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2016年江西省南昌市中考数学试题(含答案).docx

江西省 2016 年中等学校招生考试数学试卷

( 江西

毛庆云）

说明： 1．本卷共有六个大题，

24 个小题，全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟．

2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分．

一、选择题（本大题共

6 个小题，每小题

3 分，共 18 分，每小题只有一个正确选项）

1．下列四个数中，最小的数是（

）．

A ．－ 2

B ． 0

C ．－ 2

D ．2

2．某市６月份某周气温（单位：℃）为 23， 25， 28，25， 28， 31， 28，这给数据的众数和中位数

分别是（

）．

A ．25， 25

B ． 28， 28

C ． 25，28

D ． 28，31

3．下列运算正确的是是（）．

A ．a 2+a 3=a 5

B ． ( －2a 2) 3=－6a 5

C ． (2a+1)(2a-1)=2a 2-1

D ．(2a 3-a 2) ÷2a=2a-1

4．直线 y =x +1 与 y= － 2x+a 的交点在第一象限，则

a 的取值可以是（

）．

A ．-1

B ． 0

C ． 1

D ．2

5．如图，贤贤同学用手工纸制作一个台灯灯罩，做好后发现上口太小了，于是他把纸灯罩对齐奢压扁，剪去上面一截后，正好合适。以下裁剪示意图中，正确的是（

）．

6．已知反比例函数 y = k

的图像如右图所示，则二次函数

y = 2kx 2 - 4x + k 2 的图像大致为（

）．

二、填空题（本大题共

8 小题，每小题 3 分，共 24 分）

7．计算：

9 = _______

8．据相关报道，截止到今年四月，我国已完成 5.78 万个农村教学点的建设任务。

5.78 万可用科

学记数法表示为 ________。

2x 1 0

9．不等式组1

( x 2)的解集是 ________

10．若a , b是方程x2-2x - 3= 0 的两个实数根，则 a 2 + b 2 = _______。

11．如图，在△ ABC中， AB=4， BC=6，∠ B=60°，将三角形 ABC沿着射线 BC的方向平

移 2 个单位后，得到三角形△A′B′C′，连接 A′ C，则△ A′B′C的周长为 ______。

12．如图，△ ABC内接于⊙ O， AO=2，BC = 2 3 ，则∠BAC的度数_______

13．如图，是将菱形ABCD以点 O为中心按顺时针方向分别旋转90°， 180°，270°后形成的图形。若BAD 60o，AB=2，则图中阴影部分的面积为______.

14．在 Rt △ ABC中，∠ A＝90°，有一个锐角为 60°，BC=6．若 P 在直线 AC上（不与点A，C 重合），且∠ ABP＝ 30°，则 CP的长为 _______.

三、（本大题共四小题，每小题 6 分，共 24 分）

15．计算(x 1

1 )÷ x

2 . x xx2x

16．小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2和盒笔芯，用了56元；小丽买了 2 支笔和 3 盒笔芯，仅用了28 元。求每支中性笔和每盒笔芯的价格。

17．已知梯形ABCD，请使用无刻度直尺画图。

（1）在图 1 中画一个与梯形 ABCD面积相等，且以 CD为边的三角形；

（2）在图 2 中画一个与梯形 ABCD面积相等，且以 AB 为边的平行四边形。

18．有六张完全相同的卡片，分A、 B 两组，每组三张，在 A 组的卡片上分别画上“√、×、√”，B 组的卡片上分别画上“√、×、×”，如图1所示。

（1）若将卡片无标记的一面朝上摆在桌上，再发布从两组卡片中随机各抽取一张，求两张卡

片上标记都是√的概率（请用树形图法或列表法求解）

（2）若把 A、B 两组卡片无标记的一面对应粘贴在一起得到 3 张卡片，其正反面标记如图 2 所

示，将卡片正面朝上摆放在桌上，并用瓶盖盖住标记。①若随机

揭开其中一个盖子，看到的标记是√的概率是多少

②若揭开盖子，看到的卡片正面标记是√后，猜想它的反面也是√，求猜对的概率。

四、（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分）

19．如图，在平面直角坐标系中，点 A 、 B 分别在 x 轴、 y 轴的正半轴上， OA=4， AB=5，点 D 在反

比例函数 y = k

（ k>0）的图象上，

DA OA ，点 P 在 y 轴负半轴上， OP=7.

（ 1）求点 B 的坐标和线段 PB 的长；

（ 2）当 PDB 90o 时，求反比例函数的解析式。

20．某教研机构为了解在校初中生阅读数学教科书的现状，随机抽取某部分初中学生进行了调查。

依据相关数据绘制成以下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题：

（1）求样本容量及表格中 a、 b、 c 的值，并补全统计图；

（2）若该校共有初中生 2300 名，请估计该校“不重视阅读教科书”的初中生人数

（3）①根据上面的统计结果，谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议；

②如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，你认为应该如何进行抽样？

21．图 1 中的中国结挂件是由四个相同的菱形在顶点处依次串接而成，每相邻两个菱形均成30 度的夹角，示意图如图 2 所示。在图 2 中，每个菱形的边长为10cm，锐角为 60 度。

（1）连接 CD、EB，猜想它们的位置关系并加以证明；

（2）求A、B 两点之间的距离（结果取整数，可以使用计算器）

（参考数据： 2 = 1.141, 3 = 1.732, 6 = 2.45 ）

五、（本大题共 2 小题，每小题9 分，共 18 分）

22．如图 1， AB 是圆 O的直径，点 C 在 AB的延长线上，AB=4， BC=2，P 是圆 O上半部分的一个动点，连接 OP， CP。

（1）求△ OPC的最大面积；

（2）求∠ OCP的最大度数；

（3）如图 2，延长 PO交圆 O于点 D，连接 DB，当 CP=DB，求证： CP是圆 O的切线 .

23．如 1， 4 的正方形 ABCD中，点 E 在 AB上（不与点 A、B 重合），点 F 在 BC上（不与点 B、 C 重合）。

第一次操作：将段EF 点 F 旋，当点 E 落在正方形上，点G；

第二次操作：将段FG点 G旋，当点 F 落在正方形上，点H；

依此操作下去?

（1） 2 中的三角形EFD是两次操作后得到的，其形状____，求此段EF 的；

（2）若三次操作可得到四形EFGH。

① 判断四形EFGH的形状 ______ ，此 AE与 BF 的数量关系是 ______。

②以①中的前提， AE的 x，四形 EFGH的面 y，求 y 与 x 的函数关系式及面 y 的取范。

24．如 1，抛物y = ax2+ bx + c (a > 0)的点 M，直 y=m与 x 平行，且与抛物交于

点 A，B，若三角形AMB等腰直角三角形，我把抛物上A、 B 两点之的部分与段AB 成的形称抛物的准蝶形，段 AB 称碟，点M称碟，点 M到段 AB 的距离称

碟高。

（ 1 ）抛物

y = 1

x 2 的碟

____ ；抛物

y = 4x 2 的碟

_____；抛物

y = ax 2 （ a>0）的碟

____；抛物 y = a( x - 2)2 + 3(a > 0) 的碟 ____；

（ 2）若抛物 y = ax 2

（ 3）将抛物 y n = a n x

5 4ax - (a > 0) 的碟 6，且在 x 上，求 a 的；

+ b n x + c n (a n > 0) 的准蝶形

F n （ n=1,2,3 ，?），定 F 1，

F ，? ..F

n 相似准蝶形，相的碟之比即相似比。若

F 与 F 的相似比

1 ，且 F 的碟是

n-1

2 n

F 的碟的中点，在将（

2）中求得的抛物

y ，其的准蝶形

F .

n-1

①求抛物 y 2 的表达式

② 若 F 的碟高 h ,F

的碟高 h ，? F 的碟高 h

n 。

h =_______,F

的碟右端点横坐

1 2n

_______； F ， F ，? .F

n 的碟右端点是否在一条直上？若是，直接写出改直的表达式；若不

是，明理由。

江西省 2016 年中等学校招生考试数学试卷答案

1 1

1、 C 2 、B 3 、 D 4 、 D 5 、A 6、 D 7 、 3 8、 5.78 ×10 9 、 x ＞ 2 10 、 x ＞ 2 11 、 12

12、【答案】 60°.

【解答】

解：∵连接 OB 、 OC ，过点 O 作 OD ⊥ BC ，交 BC 于点 D 。

∴OA ＝ 2，

∵OB ＝ OC ＝ 2。

∴OD ⊥ BC ， BC ＝ 2 3 ，

∴BD ＝ CD ＝ 1 BC ＝ 1

× 3 = 3 。

3 ，

在 Rt △ BDC 中，∵ sin ∠ BOD=

BO 2

∴∠ BOD=60°。

∵△ BOC 是等腰三角形，

∴∠ BOC=2∠ BOD ＝ 2× 60°＝ 120°，

∴∠ BAC=1 ×∠ BOC ＝ 1

×120° =60°

2 2

故∠ BAC 的度数是 60°。

13、【答案】

12－4 3 .

【解答】

解：连接 BD 、 AC ，相交于点 E ，连接 AO 、 CO 。

∵因为四边形 ABCD 是菱形，

∴AC ⊥ BD ， AB ＝ AD ＝ 2。

∵∠ BAD ＝ 60°，

∴△ ABD 是等边三角形， BD ＝AB ＝ 2，

∴∠ BAE ＝ 1 ∠ BAD ＝ 30°， AE ＝

AC ， BE=DE=1

BD=1，

在 Rt △ ABE 中， AE ＝

BE 2

2 2 12

3 ，

∴AC ＝ 2 3 。

∵菱形 ABCD 以点 O 为中心按顺时针方向旋转 90°， 180°， 270°，

∴∠ AOC ＝ 1

× 360°＝ 90°，即 AO ⊥ CO ， AO ＝ CO

在 Rt △ AOC 中， AO=CO=

AC 2

(2 3) 2

。

1 1 × 6 × 6 =3， S = 1

1 ×

3 × 1＝ 3 ,

∵S = AO ·CO=

AC · DE ＝

△ AOC

△ADC

∴S 阴影＝ S － S =4×（ 3－

3 ）＝ 12－

4 3

△ AOC

△ADC

所以图中阴影部分的面积为

12－ 4 3 。

14、【答案】

4 3 ， 2 3 ， 6.

【解答】

解：分四种情况讨论：

①如图 1：当∠ C=60°时，

当∠ C=60°时，∠ ABC=30°， P 点在线段 AC 上，∠ ABP 不可能等于

30°，只能是

P 点与 C 点

重合，与条件相矛盾。

②如图 2：当∠ C=60°时，∠ ABC=30°， P 点在线段 CA 的延长上。

∵ R t △ ABC 中， BC ＝6，∠ C=30°，

∴AC ＝ 1 BC ＝ 1

× 6＝ 3.

在△ ABC 和△ ABP 中，

∵∠ ABP=∠ ABC ＝30°， AB ＝ AB ，∠ CAB=∠ PAB ＝90°

∴△ ABC ≌△ ABP ， AC ＝ AP ＝ 3，

∴CP ＝ AC ＋ AP ＝ 3＋ 3＝ 6.

③如图 3：当∠ ABC=60°时，∠ C=30°， P 点在线段 AC 上。

∵ R t △ ABC 中， BC ＝6，∠ C=30°，

∴AB ＝ 1 BC ＝ 1

× 6＝ 3.

2 2

∵∠ ABP ＝ 30°，

∴AP ＝ 1

BP ，∠ PBC ＝∠ ABC －∠ ABP ＝ 60°－ 30°=30°＝∠ C ，

∴ P C=PB ，

∵在 Rt △ ABP 中， PB 2 AB 2＋AP 2 ，

∴ PB

( 1

PB) 2 ，解得 PB=2 3

∴PC ＝ PB ＝ 2 3 .

④如图 4：当∠ ABC=60°时，∠ C=30°， P 点在线段 CA 的延长线上。

∵∠ ABP=30°，∠ ABC=60°，

∴△ PBC 是直角三形 .

∵∠ C=30°，

∴PB ＝

PC.

在 Rt △ PBC 中， PC

－ PB ＝ BC,

∵BC ＝ 6， PB=

PC,

1 2

∴PC － (

2 PC) ＝ 6 ，解得 PC ＝ 4

3 。

综上所述， CP 的长为 2 3 、 4 3 和 6。

15、【答案】

x － 1.

16、【答案】中性笔 2 元 / 支，笔芯 8 元 / 盒。

解：设每支中性笔的价格为x 元，每盒笔芯的价格为y 元，由题意，得20x2y＝56，

2x3y＝28.

x＝ 2，

解得，

y=8.

答：每支中性笔的价格为 2 元，每盒笔芯的价格为8 元．

17、【答案】

18、【答案】（ 1）2

；（ 2）①

，②

. 932

【解答】

（1）解法一：

根据题意，可画出如下树形图：

从树形图可以看出，所有可能结果共有9 种，且每种结果出现的可能性都相等，其中两张卡片上标记都是“√”的结果有 2 种。

∴P（两张都是“√”）＝.

解法二：

根据题意，可列表如下：

从上表中可以看出，所有可能结果共有9 种，且每种结果出现的可能性都相等，其中两张卡片上标记都是“√”的结果有 2 种。

（2）

①∵根据题意，三张卡片正面的标记有三种可能，分别为“√”、“×”、“√”，

∴随机揭开其中一个盖子，看到的标记是“√”的概率为

②∵正面标记为为“√”的卡片，它的反面标记只有两种情况，分别为“√”和“×”，

∴猜对反面也是“√”的概率为

P ＝ 1

19、【答案】

B （ 0， 3）， PB ＝ 10；反比例函数的解析式是 y = 4

【解答】

解：（ 1）∵ AB=5， OA=4，∠ AOB=90°，

∴由勾股定理得： OB=3，即点 B 的坐标是（ 0， 3） .

∵ OP=7，

∴线段 PB ＝ OB ＋ OP ＝ 3＋7=10.

（ 2）过点 D 作 DM ⊥y 轴于 M ，

∵∠ PDB ＝ 90°，

∴∠ BDP ＝∠ DMB ＝∠ DMP ＝ 90°

∴∠ DBM ＋∠ BDM ＝ 90°，∠ BDM ＋∠ MDP ＝

90° ∴∠ DBM ＝∠ MDP

∴△ DBM ∽△ PDM

∴ DM

∵ OA ＝4， DM ⊥ y 轴，设 D 点的坐标为（ 4， y ） (y ＞ 0),

4 y 7 ∴

3 y

解得 y 1

5(不合题意，舍去 )， y 2

1 ，即点 D 的坐标为（ 4， 1）

把点 D 的坐标代入 y =

，得 k=4，即反比例函数的解析式是

y = .

20、【解答】

解：（ 1）由题意可得出：

样本容量为： 57÷0.38=150（人），

∴ a =150×0.3=45 ， b=150-57-45-9=39 ，

c=39÷150=0.26 .

如图所示：

（2 ）若该校共有初中生2300 名，该校“不重视阅读数学教科书”的初中人数约为：

2300×0.26=598（人） .

（3）①根据以上所求可得出：只有30%的学生重视阅读数学教科书，有32%的学生不重视阅读数学教科书或说不清楚，可以看出大部分学生忽略了阅读数学教科书，同学们应重视阅读数学教科书，从而获取更多的数学课外知识和对相关习题、定理的深层次理解与认识．

②如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，应随机抽取不同的学校以及不同的年级进行抽样，进而分析．

21、【解答】

解：（ 1） CD∥ EB．连接 DE．

∵中国结挂件是四个相同的菱形，每相邻两个菱形均成 30°的夹角，菱形的锐角为 60°，∴∠CDE=60°÷ 2×2+30°=90°，

∴∠ BED=60°÷ 2×2+30°=90°，

∴∠ CDE=∠ BED，

∴CD∥ EB．

（2）连接 AD、 BD.

∵∠ ACD= 90°， AC=DC，

∴∠ DAC=∠ ADC=45°。

同理可证，∠ BDE=∠EBD=45°，∠ CDE=90°，

∴∠ ADB=∠ ADB+∠ BDE+ ∠ CDE=180°，

即点 A、 D、B 在同一直线上。

∵BE＝ 2OE＝2×10×cos30°＝ 103 cm，

∴DE＝ BE＝ 103 cm，

在 Rt △ BED中，BD BE 2DE 2(10 3) 2(10 3) 210 6 cm，

同理可得， AD=10 3 cm ，

∴AB=BD+AD=203 =20×2.45 ≈ 49cm．即 A、 B 两点之间的距离大约为49cm．

22、【解答】

解：（ 1）∵△ OPC 的边长 OC 是定值。

∴当 OP ⊥ OC 时， OC 边长的高为最大值，此时△ OPC 的面积最大。

此时 PC 即为⊙ O 的切线，

∵ A B=4， BC=2

∴OP=OB ＝ 2， OC ＝ OB ＋ BC ＝ 4，

∴

S OPC

OC OP

1 4

2 4

，

即△ OPC 的最大面积为 4.

（2）当 PC 与⊙ O 相切即 OP ⊥PC 时，∠ OCP 的度数最大 .

在 Rt △ OPC ，∠ OPC ＝90°， OC ＝ 4， OP ＝ 2，

OP 2 1 ∵ sin OCP

，

∴∠ OCP ＝，即∠ OCP 的最大度数为 30°.

（ 3）连接 AP ， BP ， ∵∠ AOP=∠ DOB ，∴AP ＝ DB.

∵CP=DB ，

∴ A P=CP ，

∴∠ A=∠ C ， ∵∠ A=∠ D ，

∴∠ C=∠ D ，

在△ PDB 与△ OCP 中，

∵OC ＝ PD ＝ 4，∠ C=∠ D ， PC ＝BD ， ∴△ PDB ≌△ OPC （ SAS ），

∴∠ OPC=∠ PBD ，

∵PD 是直径，

∴∠ PBD=90°，

∴∠ OPC ＝90°，

∴OP ⊥， PC ，

又∵ OP 是圆⊙的半径，

∴PC 是⊙ O 的切线．

23、【解答】（ 1）等边三角 .

∵四边形 ABCD 是正方形，

∴ AD ＝ CD ＝BC ＝ AB ，∠ A ＝∠ B ＝∠ C ＝90° .

∵ ED=FD ，

∴△ ADE ≌△ CDF.(HL)

∴ AE ＝ CF ，BE ＝ BF.

∴ BEF 是等腰直角三角形。

设 BE 的长为 x ，则 EF= 2 x ， AE=4- x.

∵在Ｒ t △AED 中， AE 2 AD 2

DE 2 ， DE=EF ，

∴ (4

x) 2

42 ( 2x)2

解得 x 1 4 4 3 ， x 2

4 4 3 ( 不合题意，舍去 ).

∴ EF ＝

2 x ＝ 2 （－ 4

4 3 ）＝－ 4＋4 6

（ 2） ①四边形 EFGH 为正方形； AE ＝ BF.

②∵ AE ＝ x ，

∴ BE=4-x.

∵在Ｒ t △BED 中， EF 2 BF 2 BE 2 ， AE=BF ，

∴ y EF

(4 x)2 x 2 16 8x x 2 x 2 2x 2 8x 16

∵点 E 不与点 A 、 B 重合，点 F 不与点 B 、 C 重合， ∴ 0＜ x ＜ 4.

∵ y 2 x 2 8x

2( x 2 4x 4) 8 2( x 2)2

8 ，

∴当 x=2 时有最小值 8，当 x=0 或 4 时，有最大值 16，

∴ y 的取值范围是 8＜ y ＜ 16.

2 1

2 2 8 8

24、【答案】（1）4、、a 、a ；（2） 3 ；（ 3）①

y 2 3 x

3 x 3

；②

n 1

、 2

2n 1

、 y x 5 .

【解答】

解：（ 1） 4、

2 、 a 、 a .

∵a ＞ 0，∴ y=ax 2 的图象大致如图 1，其必经过原点 O.

记线段 AB 为其准蝶形碟宽， AB 与 y 轴的交点为 C ，连接 OA ， OB ．

∵△ OAB 为等腰直角三角形， AB ∥ x 轴，

∴OC ⊥ AB ，

∴∠ AOC=∠ BOC ＝

∠ AOB ＝

×90° =45°，

即△ AOC=△ BOC 亦为等腰直角三角形，∴ AC=OC=BC ．

∴ x y ， x y ，即 A 、 B 两点 x 轴和 y 轴坐标绝对值相同．

代入 y

ax 2 ，得方程 x ax 2 ，解得 x 1 .

∴由图像可知， A （－

，

）， B （

，

）， C （0，

），

a a a a a

即 AC=OC=BC ＝ 1

，

∴ A B=1 · 2＝ 2

，

即 y ax 2

的碟宽为 AB ＝ 2

∴①抛物线 y= 1 x 2 对应的 a

1 ，得碟宽

2 =4；

2 a

②抛物线 y=4x 2 对应的 a=4，得碟宽 2 = 1 ；

a 2

③抛物线 y = ax 2 (a ＞ 0) 的碟宽为 2 ；

④抛物线 y=a （x-2 ）2+3（a ＞ 0）可看成 y=ax 2 向右平移 2 个单位长度，再向上平移

3 个单位长

度后得到的图形，

∵平移不改变形状、大小、方向，

∴抛物线 y=a （ x-2 ）2 +3（ a ＞ 0）的准碟形≌抛物线 y=ax 2 的准碟， ∵抛物线 y=ax 2（ a ＞ 0），碟宽为 2 ，

∴抛物线 y=a （ x-2 ）2

+3（ a ＞ 0），碟宽为

（ 2）解法一：

∵ y =ax 2

― 4ax － 5

＝ a(x － 2) 2

－（ 4a ＋ 5

)

3 3

∴同（ 1）得其碟宽为 a ，

∵ y =ax 2

― 4ax － 5

的碟宽为 6，

2 1 ∴

=6 ，解得， a= .

∴ y ＝ 3(x-2) -3 ．

解法二：

∵ y = ax 2

- 4ax -

(a > 0) 可得， y = a( x- 2) 2

- 4a - 5

，

又已知碟宽在 x 轴上，

∴碟高＝ - 4a - 5 ＝6

=3 ，解得 a ＝± 1 ，

又∵ a ＞ 0， a ＝－ 3 错误 ! 未找到引用源。不合题意舍去，∴

a 1＝ 3 .

(3) ①解法一：

∵F 1 的碟宽︰ F 2 的碟宽 =2：1，

∴ 2

: 2

2 :1

a 1 a 2

∵

a 1

1 ,

∴ a 2 2

∵ y 1

2 3 的碟宽 AB 在 x 轴上（ A 在 B 左边），

（ x

2）

∴A （ -1 ， 0）， B （ 5， 0），

∴F 2 的碟顶坐标为（ 2，0），

∴ y 2

2 2 （ x

2）

解法二：

∵

y 1 = a( x - 2) 2

- 4a-

， a ＝ 1

，

∴ y 1 =

(x - 2)2 - 3 ，

即碟顶 M 1 的坐标为（ 2，－ 3） .

∵ F 2 的碟顶是的碟宽的中点，且 F 1 的碟宽线段在 x 轴上，

∴ F 2 的碟顶 M 2 的坐标为（ 2,0 ），设 y 2 a 2 ( x 2)2 ，

∵ F 2 与 F 1 的相似比为

， F 1 的碟宽为 6，

∴ F 2 的碟宽为 6× 1 ＝ 3，即

＝ 3， a 2 ＝ 2 .

a 2

∴ y 2

a 2 ( x 2)

( x 2) 2

2 ( x 2 4x 4) 2 x 2 8 x 8 .

3 3 3

② ∵ F n 的准碟形等腰直角三角形，

∴

F n 的碟 2 h n ，

∵ 2h

1 2h n

∴

h n

1 h n 1 ( 1 ) 2

h n 2 ( 1 ) 3

h n 3 ... ( 1 )n 1 h 1 .

2 2

∵

h 1 =3，

1 n 1

∴ h n （） · 3. 2

∵ h n ∥ h n 1 ，且都 F n 1 的碟中点，

∴ h 1， h 2， h 3，， h n 1， h n 都在同一条直上，

∵ h 1 在直 x=2 上，

∴ h 1， h 2， h 3，， h n 1， h n 都在直 x=2 上，

∴ F n 的碟右端点横坐

（ 1

n 1

）

· 3.

2+ 2

F 1，F 2，?， F n 的的碟右端点在一条直上，直 y=-x+5 ．

理由：

考 F n-2， F n-1 ， F n 情形，关系如

2，

F n-2 ， F n-1 ，F n 的碟分

AB ，DE ， GH ；

且 C ， F ，I 分其碟的中点，都在直 x=2 上，

接右端点，

BE ， EH ．

∵ AB ∥ x ， DE ∥ x ， GH ∥x ， ∴

AB ∥ DE ∥GH ，

∴ GH 平行相等于 FE ， DE 平行相等于 CB ，∴四形 GFEH 、四形 DCBE 都是平行四形， ∴ HE ∥ GF ，EB ∥ DC ，

1 1 ∵∠ GFI= ?∠ GFH=

?∠ DCE=∠ DCF ，

∴ GF ∥ DC ，

∴ HE ∥ EB ，

∵ HE ， EB 都 E 点， ∴ HE ， EB 在一条直上，

∴ F n 2， F n 1，F n 的碟的右端点是在一条直，

∴ F 1， F 2，， F n 的碟的右端点是在一条直．

根据②中得出的碟高和右端点公式，可知

5，0），= （x2） 3 准碟形右端点坐（

)213,(

)213，即 (3.5 ， 1.5) = （ x2）准碟形右端点坐

322

∴待定系数可得两点的直y=－ x+5，

∴ F1， F2，?， F n的碟的右端点是在直y=-x+5上．

2016年成都市中考数学试题及解析

2016年四川省成都市中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 1．（3分）（2016?成都）在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比﹣2小的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 2．（3分）（2016?成都）如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（） A．B．C．D． 3．（3分）（2016?成都）成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为成都市民主要出行方式之一．今年4月29日成都地铁安全运输乘客约181万乘次，又一次刷新客流纪录，这也是今年以来第四次客流纪录的刷新，用科学记数法表示181万为（） A．18.1×105B．1.81×106C．1.81×107D．181×104 4．（3分）（2016?成都）计算（﹣x3y）2的结果是（） A．﹣x5y B．x6y C．﹣x3y2D．x6y2 5．（3分）（2016?成都）如图，l1∥l2，∠1=56°，则∠2的度数为（） A．34° B．56° C．124° D．146° 6．（3分）（2016?成都）平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（） A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2） 7．（3分）（2016?成都）分式方程=1的解为（） A．x=﹣2 B．x=﹣3 C．x=2 D．x=3 8．（3分）（2016?成都）学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）2

A．甲B．乙C．丙D．丁 9．（3分）（2016?成都）二次函数y=2x2﹣3的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（） A．抛物线开口向下B．抛物线经过点（2，3） C．抛物线的对称轴是直线x=1 D．抛物线与x轴有两个交点 10．（3分）（2016?成都）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA=50°， AB=4，则的长为（） A．π B．π C．π D．π 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分 11．（4分）（2016?成都）已知|a+2|=0，则a=． 12．（4分）（2016?成都）如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B=． 13．（4分）（2016?成都）已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点都在反比例函数y=的图象上，且x1＜x2＜0，则y1y2（填“＞”或“＜”）． 14．（4分）（2016?成都）如图，在矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD 相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为．三、解答题：本大共6小题，共54分 15．（12分）（2016?成都）（1）计算：（﹣2）3+﹣2sin30°+（2016﹣π）0（2）已知关于x的方程3x2+2x﹣m=0没有实数解，求实数m的取值范围． 16．（6分）（2016?成都）化简：（x﹣）÷． 17．（8分）（2016?成都）在学习完“利用三角函数测高”这节内容之后，某兴趣小组开展了测量学校旗杆高度的实践活动，如图，在测点A处安置测倾器，

云南省2016年中考数学试卷及解析答案

2016年云南省中考数学试卷一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 1．|﹣3|=． 2．如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于A、B两点，若∠1=60°，则∠2=． 3．因式分解：x2﹣1=． 4．若一个多边形的边数为6，则这个多边形的内角和为720度． 5．如果关于x的一元二次方程x2+2ax+a+2=0有两个相等的实数根，那么实数a的值为．6．如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6，16π的长方形，那么这个圆柱的体积等于．二、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分） 7．据《云南省生物物种名录（2016版）的》介绍，在素有“动植物王国”之美称的云南，已经发现的动植物有25434种，25434用科学记数法表示为（） A．2.5434×103B．2.5434×104C．2.5434×10﹣3D．2.5434×10﹣4 8．函数y=的自变量x的取值范围为（） A．x＞2 B．x＜2 C．x≤2 D．x≠2 9．若一个几何体的主视图、左视图、俯视图是半径相等的圆，则这个几何体是（） A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体 10．下列计算，正确的是（） A．（﹣2）﹣2=4 B．C．46÷（﹣2）6=64 D． 11．位于第一象限的点E在反比例函数y=的图象上，点F在x轴的正半轴上，O是坐标原点．若EO=EF，△EOF的面积等于2，则k=（） A．4 B．2 C．1 D．﹣2 12．某校随机抽查了10名参加2016年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如表：

下列说法正确的是（） A．这10名同学的体育成绩的众数为50 B．这10名同学的体育成绩的中位数为48 C．这10名同学的体育成绩的方差为50 D．这10名同学的体育成绩的平均数为48 13．下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 14．如图，D是△ABC的边BC上一点，AB=4，AD=2，∠DAC=∠B．如果△ABD的面积为15，那么△ACD 的面积为（） A．15 B．10 C．D．5 三．解答题（共9个小题，共70分） 15．解不等式组． 16．如图：点C是AE的中点，∠A=∠ECD，AB=CD，求证：∠B=∠D． 17．食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输．为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产A、B两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂270克，其中A饮料每瓶需加添加剂2克，B饮料每瓶需加添加剂3克，饮料加工厂生产了A、B两种饮料各多少克？ 18．如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，∠ABC：∠BAD=1：2，BE∥AC，CE∥BD．

2016年江西省中考数学试卷及答案

2016年江西省中考数学试卷及答案一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1．下列四个数中，最大的一个数是（） A．2 B．C．0 D．﹣2 【解析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．根据实数比较大小的方法，可得 ﹣2＜0＜＜2，故四个数中，最大的一个数是2．故选：A． 2．将不等式3x﹣2＜1的解集表示在数轴上，正确的是（） A．B． C．D．【解析】先解出不等式3x﹣2＜1的解集，即可解答本题． 3x﹣2＜1, 移项，得 3x＜3，系数化为1，得 x＜1，故选D． 3．下列运算正确的是（） A．a2+a2=a4 B．（﹣b2）3=﹣b6 C．2x?2x2=2x3 D．（m﹣n）2=m2﹣n2【解析】结合选项分别进行合并同类项、积的乘方、单项式乘单项式、完全平方公式的运算，选出正确答案． A、a2+a2=2a2，故本选项错误； B、（﹣b2）3=﹣b6，故本选项正确； C、2x?2x2=4x3，故本选项错误； D、（m﹣n）2=m2﹣2mn+n2，故本选项错误．故选B． 4．有两个完全相同的正方体，按下面如图方式摆放，其主视图是（） A．B C．D．【解析】根据主视图的定义即可得到结果．其主视图是C，故选C．

5．设α、β是一元二次方程x2+2x﹣1=0的两个根，则αβ的值是（） A．2 B．1 C．-2 D．-1 【解析】根据α、β是一元二次方程x2+2x﹣1=0的两个根，由根与系数的关系可以求得αβ的值，本题得以解决． ∵α、β是一元二次方程x2+2x﹣1=0的两个根， ∴αβ=，故选D． 6．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均相等．网格中三个多边形（分别标记为①，②，③）的顶点均在格点上．被一个多边形覆盖的网格线中，竖直部分线段长度之和记为m，水平部分线段长度之和记为n，则这三个多边形中满足m=n的是（） A．只有②B．只有③C．②③D．①②③【解析】利用相似三角形的判定和性质分别求出各多边形竖直部分线段长度之和与水平部分线段长度之和，再比较即可．假设每个小正方形的边长为1， ①：m=1+2+1=4，n=2+4=6，则m≠n； ②如图1，在△ACN中，BM∥CN， ∴=， ∴BM=，在△AGF中，DM∥NE∥FG， ∴=，=，解得DM=，NE=， ∴m=2+=2.5，n=+1++=2.5， ∴m=n； ③如图1，由②易得：BE=，CF=， ∴m=2+2++1+=6，n=4+2=6， ∴m=n，则这三个多边形中满足m=n的是②和③；故选C．

2016年广东省中考数学试卷(含答案解析)

2016年广东省中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）﹣2的相反数是（） A．2 B．﹣2 C．D．﹣ 2．（3分）如图所示，a与b的大小关系是（） A．a＜b B．a＞b C．a=b D．b=2a 3．（3分）下列所述图形中，是中心对称图形的是（） A．直角三角形B．平行四边形C．正五边形D．正三角形 4．（3分）据广东省旅游局统计显示，2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜游客约27700000人，将27700000用科学记数法表示为（） A．0.277×107B．0.277×108C．2.77×107D．2.77×108 5．（3分）如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为（） A．B．2 C．+1 D．2+1 6．（3分）某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000元，4000元，5000元，7000元和10000元，那么他们工资的中位数是（）A．4000元B．5000元C．7000元D．10000元 7．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），那么cosα的值是（）

A．B．C．D． 9．（3分）已知方程x﹣2y+3=8，则整式x﹣2y的值为（） A．5 B．10 C．12 D．15 10．（3分）如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是（） A．B．C． D．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11．（4分）9的算术平方根是． 12．（4分）分解因式：m2﹣4=． 13．（4分）不等式组的解集是． 14．（4分）如图，把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到扇形AOC，已知圆锥的高h为12cm，OA=13cm，则扇形AOC中的长是cm（计算结果保留

2016年昆明中考数学试卷及解析

2016年云南省昆明市中考数学试卷一、填空题：每小题分，共 ?分．﹣ 的相反数为．．昆明市 ???年参加初中学业水平考试的人数约有 ????人，将数据 ????用科学记数法表示为．．计算：﹣ ．．如图，?????， ?交 ?于点， ????， ?????，则的度数为．．如图，?，?，?，?分别是矩形????各边的中点，????， ???，则四边形????的面积是．．如图，反比例函数??（ ??）的图象经过?，两点，过点?作????轴，垂足为，过点作 ???轴，垂足为，连接??，连接 ?交??于点?，若 ????，四边形 ???的面积为，则的值为．

二、选择题（共小题，每小题分，满分 ?分）．下面所给几何体的俯视图是（） ?．．．．．某学习小组名学生参加?数学竞赛?，他们的得分情况如表：人数（人）分数（分） ? ? ? ? 那么这名学生所得分数的众数和中位数分别是（） ?． ?， ? ?． ?， ? ?． ?， ??? ?． ?， ? ．一元二次方程? ﹣ ?????的根的情况是（） ?．有两个不相等的实数根．有两个相等的实数根．无实数根．无法确定 ?．不等式组的解集为（） ?．??? ?．?＜ ?． ??＜ ?．??? ?．下列运算正确的是（） ?．（?﹣ ） ? ﹣ ?．? ?? ? ． ?? ?． ﹣ ?．如图，??为 ?的直径，????，???弦 ?，垂足为?，??切 ?于点， ?????，连接??、 ?、 ?，下列结论不正确的是（）

?．????? ?． ???是等边三角形． ???? ?．的长为? ?．八年级学生去距学校 ?千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了 ?分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的倍．设骑车学生的速度为?千米小时，则所列方程正确的是（） ?．﹣ ?? ?．﹣ ?? ?．﹣ ．﹣ ?．如图，在正方形????中，??为对角线，?为??上一点，过点?作?????，与??、 ?分别交于点?，?，?为 ?的中点，连接 ?，??， ?，??．下列结论：??????；? ???? ????????；??????????；?若，则 ? ??? ??? ???，其中结论正确的有（） ?．个．个．个．个三、综合题：共题，满分 ?分 ?．计算： ??? ﹣ ﹣ ? ???????． ?．如图，点是??上一点， ?交??于点?， ????，????? 求证：?????．

2016年河南省中考数学试题(word版-含答案)

2016年河南省普通高中招生考试试卷数学注意事项： 1．本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上． 2题号一二三总分 1～8 9～15 16 17 18 19 20 21 22 23 分数一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内． 1．3 1- 的相反数是【】（A ）31- （B ）31 （C ）3- （D ）3 2．某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为【】（A ）7105.9-? （B ）8105.9-? （C ）71095.0-? （D ）5 1095-? 3．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是【】（A ）（B ）（C ）（D ） 4．下列计算正确的是【】（A ）228= - （B ）()632=- （C ）22423a a a =- （D ）()523 a a =- 5．如图，过反比例函数)0(>=x x k y 的图像上一点A 作AB ⊥x 轴于点B ，连接AO ，若S △AOB =2，则k 的值为【】（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 6．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10. DE 垂直平分AC 交AB 于点E ，则DE 的长为【】（A ）6 （B ）5 （C ）4 （D ）3 7．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：

甲乙丙丁平均数（cm ） 185 180 185 180 方差 3.6 3.6 7.4 8.1 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择【】（A ）甲（B ）乙（C ）丙（D ）丁 8．如图，已知菱形OABC 的顶点O （0,0），B （2,2），若菱形绕点 O 逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D 的坐标为【】（A ）（1，-1）（B ）（-1，-1）（C ）（2，0）（D ）（0，-2）二、填空题（每小题3分，共21分） 9．计算：._________8)2(30=-- 10. 如图，在□ABCD 中，BE ⊥AB 交对角线AC 于点E ，若∠1=20°，则∠2的度数是_________. 11.若关于x 的一元二次方程032=-+k x x 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围 __________________. 12.在“阳光体育”活动期间，班主任将全班同学随机分成了4组进行活动，则该班小明和小亮被分在同一组的概率是_________. 13.已知A （0,3），B （2,3）是抛物线c bx x y ++-=2 上两点，该抛物线的顶点坐标是_________. 14.如图，在扇形AOB 中，∠AOB=90°，以点A 为圆心， OA 的长为半径作⌒OC 交⌒AB 于点C. 若OA=2，则阴影部分的面积为___________. 15.如图，已知AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AB=3. 点E 为射线BC 上一个动点，连接AE ，将△ABE 沿AE 折叠，点B 落在点B ′处，过点B ′作AD 的垂线，分别交AD ，BC 于点M ，N. 当点B ′ 为线段MN 的三等分点时，BE 的长为__________________. 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. （8分）先化简，再求值： 121)1(222++-÷-+x x x x x x ，其中x 的值从不等式组? ??<-≤-4121x x 的整数解中选取。 17. （9分）在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步

2016年安徽省中考数学试题及答案解析

2016年安徽省中考数学试题及答案解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．﹣2的绝对值是（） A．﹣2B．2C．±2D． 2．计算a10÷a2（a≠0）的结果是（） A．a5B．a﹣5C．a8D．a﹣8 3．2016年3月份我农产品实现出口额8362万美元，其中8362万用科学记数法表示为（）A．8.362×107B．83.62×106C．0.8362×108D．8.362×108 4．如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正）视图是（） A．B．C．D． 5．方程=3的解是（） A．﹣B．C．﹣4D．4 6．2014年我财政收入比2013年增长8.9%，2015年比2014年增长9.5%，若2013年和2015年我财政收入分别为a亿元和b亿元，则a、b之间满足的关系式为（） A．b=a（1+8.9%+9.5%）B．b=a（1+8.9%×9.5%） C．b=a（1+8.9%）（1+9.5%）D．b=a（1+8.9%）2（1+9.5%） 7．自来水公司调查了若干用户的月用水量x（单位：吨），按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图．已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有（）组别月用水量x（单位：吨） A0≤x＜3 B3≤x＜6 C6≤x＜9 D9≤x＜12 E x≥12 A．18户B．20户C．22户D．24户 8．如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，△B=△DAC，则线段AC的长为（） A．4B．4C．6D．4

9．一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（） A．B．C． D． 10．如图，Rt△ABC中，AB△BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足△PAB=△PBC，则线段CP长的最小值为（） A．B．2C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．不等式x﹣2≥1的解集是． 12．因式分解：a3﹣a=． 13．如图，已知△O的半径为2，A为△O外一点，过点A作△O的一条切线AB，切点是B，AO的延长线交△O于点C，若△BAC=30°，则劣弧的长为． 14．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF 上的点H处，有下列结论：

2020年云南省中考数学模拟试卷(含答案)

2020年云南省中考数学模拟试卷（一）一．选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）的倒数是（） A．B．﹣C．D．﹣ 2．（3分）如图是几何体的三视图，该几何体是（） A．圆锥 B．圆柱 C．正三棱柱 D．正三棱锥 3．（3分）下列运算中正确的是（） A．π0=1 B．C．2﹣2=﹣4 D．﹣|﹣2|=2 4．（3分）不等式组的解集是（） A．x≤﹣2 B．x＞3 C．3＜x≤﹣2 D．无解 5．（3分）云南省鲁甸县2014年8月3日发生6.5级地震，造成重大人员伤亡和经济损失．灾情牵动亿万同胞的心，在灾区人民最需要援助的时刻，全国同胞充分发扬“一方有难、八方支援”的中华民族优良传统，及时向灾区同胞伸出援助之手．截至9月19日17时，云南省级共接收昭通鲁甸“8.3”地震捐款80100万元．科学记数法表示为（）元． A．8.01×107 B．80.1×107 C．8.01×108 D．0.801×109 6．（3分）九年级某班40位同学的年龄如下表所示：年龄（岁）13 14 15 16 人数 3 16 19 2 则该班40名同学年龄的众数和平均数分别是（） A．19，15 B．15，14.5 C．19，14.5 D．15，15 7．（3分）如图：AB∥DE，∠B=30°，∠C=110°，∠D的度数为（） A．115°B．120°C．100°D．80° 二．填空题（每小题3分，共18分）

8．（3分）一元二次方程6x2﹣12x=0的解是． 9．（3分）如图，AD是⊙O的直径，弦BC⊥AD，连接AB、AC、OC，若∠COD=60°，则∠BAD=． 10．（3分）在二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列说法中：①b2﹣4ac＜0；② ＞0；③abc＞0；④a﹣b﹣c＞0，说法正确的是（填序号）． 11．（3分）写出一个图象经过第二、四象限的反比例函数y=（k≠0）的解析式：． 12．（3分）如图，Rt△ABC中∠A=90°，∠C=30°，BD平分∠ABC且与AC边交于点D，AD=2，则点D到边BC的距离是． 13．（3分）观察下列等式：解答下面的问题：21+22+23+24+25+26+…+22015的末位数字是．三．解答题（共9个小题，共58分） 14．（5分）化简求值：，其中x=3． 15．（5分）在△ABC中，AB=AC，点E，F分别在AB，AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P．求证：△EBC≌△FCB．

2016年江西省中考数学试卷及答案

江西省2016年中等学校招生考试数学试题卷(word 解析版) (江西省南丰县第二中学方政昌）说明：1．本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟． 2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分．一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1．下列四个数中，最大的一个数是（）． A ．2 B ． C ．0 D ．-2 【答案】 A. 2．将不等式的解集表示在数轴上，正确的是（）． A ． B. C. D. 【答案】 D . 3．下列运算正确的是是（）． A ． B ． C ． D ．【答案】 B. 4．有两个完全相同的长方体，按下面右图方式摆放，其主视图是（）． A ． B ． C ． D ．【答案】 C. 5．设是一元二次方程的两个根，则的值是（）． A. 2 B. 1 C. -2 D. -1 【答案】 D. 6．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均相等，网格中三个多边形（分别标记为○1，○2，○3）的顶点都在网格上，被一个多边形覆盖的．．．网格线．．．中，竖直部分线段长度之和为,水平部分线段长度之和为,则这三个多边形满足的是（）. A.只有○2 B.只有○3 C.○2○3 D.○1○2○3 【答案】 C. –1 –212 O –1 –212 O –1 –2 12 O –1 –212 O 正面第6题 ③ ② ①

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．计算：-3+2= ___ ____. 【答案】 -1. 8．分解因式____ ____. 【答案】 . 9．如图所示，中，绕点A 按顺时针方向旋转50°，得到，则∠的度数是___ _____. x y y 1 y 2l A B O B C E F C A B A C' D B' P 第9题第10题第11题【答案】 17°. 10．如图所示，在，过点D 作AD 的垂线，交AB 于点E ，交CB 的延长线于点F ，则∠BEF 的度数为 ____ ___. 【答案】 50°. 11．如图，直线于点P ，且与反比例函数及的图象分别交于点A ，B ，连接OA,OB ，已知的面积为2，则 __ ____. 【答案】 4. 12．如图，是一张长方形纸片ABCD ，已知AB=8，AD=7，E 为AB 上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（AEP ），使点P 落在长方形ABCD 的某一条边上，则等腰三角形AEP 的底边长．．．是___ ____. 【答案】 5，5， .如下图所示： P P P E C D B A E C D B A E C D B A 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（本题共2小题，每小题3分）（1）解方程组【解析】由○1得：，代入○2得：，解得把代入○1得：， ∴原方程组的解是 . （2）如图，Rt 中，∠ACB=90°，将Rt 向下翻折，使点A 与点 C 重合，折痕为DE ，求证：DE ∥BC. E C D B A D E C B A

2017年河南省中考数学试卷(含答案解析)

2017年河南省中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（） A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分 6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD是菱形的只有（） A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2 8．（3分）如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标

有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1） C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B 的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）计算：23﹣=． 12．（3分）不等式组的解集是． 13．（3分）已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数y=﹣的图象上，则m与n的大小关系为． 14．（3分）如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P

2016年杭州市中考数学试卷及答案

2016杭州市初中毕业升学考试数学卷一、填空题（每题3分） 1. 9=（） A . 2 B . 3 C . 4 D .5 2. 如图，已知直线a ∥b ∥c ，直线m 交直线a ，b ，c 于点A ,B ,C ，直线n 交直线a ，b ，c 于点D ,E ,F ,若1 2 AB BC =,则 DE EF =（） F E D C B A c b a n m A . 13 B .12 C . 2 3 D .1 3.下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是（） A ．俯视图左视图主视图 B . 俯视图左视图主视图 C . 主视图左视图俯视图 D . 主视图左视图俯视图 4. 如图是某市2016年四月每日的最低气温（℃）的统计图，则在四月份每日的最低气温这组数据中，中位数和众数分别是（） A . 14℃，14℃ B . 15℃，15℃ C . 14℃，15℃ D . 15℃，14℃ 某市2016年四月份每日最低气温统计图 1817 16 1514 13 12 温度天数 12108642 5. 下列各式变形中，正确的是（） A . 2 3 6 x x x = B . 2 x x = C .211x x x x ? ?-÷=- ?? ? D .2 211124x x x ??-+=-+ ???

6. 已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x 吨到乙煤场，则可列方程为（） A . ()5182106x =+ B .5182106x -=? C . ()5182106x x -=+ D .()5182106x x +=- 7. 设函数(0,0)k y k x x =≠>的图像如图所示，若1z y =，则z 关于x 的函数图像可能为（） x z O x z O x z O x z O A. B. C. D. 8. 如图，已知AC 是O 的直径，点B 在圆周上（不与A 、C 重合），点D 在AC 的延长线上，连接BD 交O 于点E ,若∠AOB =3∠ADB ,则（） x y O C D E B A O 棕色？黄色20% 橙色15% 绿色30%红色15% (第7题图) （第8题图）（第12题图） A . DE EB = B . 2DE EB = C .3DE DO = D .DE OB = 9. 已知直角三角形纸片的两条直角边分别为m 和n （m n <），过锐角三角形顶点把该纸片剪成两个三角形,若这两个三角形都为等腰三角形，则（） A .2220m mn n ++= B .2220m mn n -+= C .2220m mn n +-= D .2220m mn n --= 10. 设a ，b 是实数，定义@的一种运算如下：()()2 2 @a b a b a b =+--则下列结论： ①若@0a b =，则0a =或0b = ②()@@@a b c a b a c +=+ ③不存在实数a ，b ，满足 ④设a ，b 是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a =b 时, @a b 最大.其中正确的是 . A .②③④ B .①③④ C . ①②④ D . ①②③ 二、填空题（每题4分） 11. tan60?= . 12. 已知一包糖果共有5种颜色（糖果只有颜色差别），如图是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是 . 13. 若整式22x ky +（k 为不等于零的常数）能在有理数范围内因式分解，则K 的值可以是（写出一个即可）.

云南省2016年中考数学试卷及答案解析(word版)[2]

Tfu8,l,0-\ / 2016年云南省昆明市中考数学试卷一、填空题：每小题3分，共18分 1．﹣4的相反数为． 2．昆明市2016年参加初中学业水平考试的人数约有67300人，将数据67300用科学记数法表示为． 3．计算：﹣=． 4．如图，AB∥CE，BF交CE于点D，DE=DF，∠F=20°，则∠B的度数为． 5．如图，E，F，G，H分别是矩形ABCD各边的中点，AB=6，BC=8，则四边形EFGH的面积是． 6．如图，反比例函数y=（k≠0）的图象经过A，B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OC=CD，四边形BDCE 的面积为2，则k的值为．二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）

7．下面所给几何体的俯视图是（） A ． B ． C ． D ．） A ．90，90 B ．90，85 C ．90，87.5 D ．85，85 9．一元二次方程x 2﹣4x+4=0的根的情况是（） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．无实数根 D ．无法确定 10．不等式组的解集为（） A ．x ≤2 B ．x ＜4 C ．2≤x ＜4 D ．x ≥2 11．下列运算正确的是（） A ．（a ﹣3）2=a 2﹣9 B ．a 2?a 4=a 8 C ． =±3 D ． =﹣2 12．如图，AB 为⊙O 的直径，AB=6，AB ⊥弦CD ，垂足为G ，EF 切⊙O 于点B ，∠A=30°，连接AD 、OC 、BC ，下列结论不正确的是（） A ．EF ∥CD B ．△COB 是等边三角形 C ．CG=DG D ．的长为π 13．八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x 千米/小时，则所列方程正确的是（） A ． ﹣ =20 B ． ﹣ =20 C ． ﹣ =D ． ﹣ = 14．如图，在正方形ABCD 中，AC 为对角线，E 为AB 上一点，过点E 作EF ∥AD ，与AC 、DC 分别交于点G ，F ，H 为CG 的中点，连接DE ，EH ，DH ，FH ．下列结论： ①EG=DF ；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF ≌△DHC ；④若=，则 3S △EDH =13S △DHC ，其中结论正确的有（）

2016年中考数学试题(含答案解析) (26)

2016年江苏省淮安市中考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．下列四个数中最大的数是（） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 2．下列图形是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．月球的直径约为3476000米，将3476000用科学记数法表示应为（） A．0.3476×102B．34.76×104C．3.476×106D．3.476×108 4．在“市长杯”足球比赛中，六支参赛球队进球数如下（单位：个）：3，5，6，2，5，1，这组数据的众数是（） A．5 B．6 C．4 D．2 5．下列运算正确的是（） A．a2?a3=a6B．（ab）2=a2b2C．（a2）3=a5D．a2+a2=a4 6．估计+1的值（） A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间 7．已知a﹣b=2，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（） A．1 B．2 C．5 D．7 8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（） A．15 B．30 C．45 D．60

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上） 9．若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是． 10．分解因式：m2﹣4=． 11．点A（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是． 12．计算：3a﹣（2a﹣b）=． 13．一个不透明的袋子中装有3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是黄球的概率是． 14．若关于x的一元二次方程x2+6x+k=0有两个相等的实数根，则k=． 15．若点A（﹣2，3）、B（m，﹣6）都在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则m的值是．16．已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是． 17．若一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是°． 18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点F在边AC上，并且CF=2，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是．三、解答题（本大题共有10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（1）计算：（+1）0+|﹣2|﹣3﹣1 （2）解不等式组：． 20．王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？ 21．已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别为边CD、AD的中点，连接AE，CF，求证：△ADE≌△CDF．

2016年云南昆明中考数学试卷及答案

2016年云南昆明中考数学试卷及答案一、填空题：每小题3分，共18分 1．﹣4的相反数为． 2．昆明市2016年参加初中学业水平考试的人数约有67300人，将数据67300用科学记数法表示为． 3．计算：﹣=． 4．如图，AB∥CE，BF交CE于点D，DE=DF，∥F=20°，则∥B的度数为． 5．如图，E，F，G，H分别是矩形ABCD各边的中点，AB=6，BC=8，则四边形EFGH 的面积是． 6．如图，反比例函数y=（k≠0）的图象经过A，B两点，过点A作AC∥x轴，垂足为 C，过点B作BD∥x轴，垂足为D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OC=CD，四边形BDCE的面积为2，则k的值为．二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分） 7．下面所给几何体的俯视图是（）

A．B．C．D． 8．某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如表：人数（人）1341 分数（分）80859095 那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是（） A．90，90 B．90，85 C．90，87.5 D．85，85 9．一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情况是（） A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根 C．无实数根D．无法确定 10．不等式组的解集为（） A．x≤2 B．x＜4 C．2≤x＜4 D．x≥2 11．下列运算正确的是（） A．（a﹣3）2=a2﹣9 B．a2?a4=a8C．=±3 D．=﹣2 12．如图，AB为∥O的直径，AB=6，AB∥弦CD，垂足为G，EF切∥O于点B，∥A=30°，连接AD、OC、BC，下列结论不正确的是（） A．EF∥CD B．∥COB是等边三角形 C．CG=DG D．的长为π 13．八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（） A．﹣=20 B．﹣=20 C．﹣=D．﹣= 14．如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论： ①EG=DF；②∥AEH+∥ADH=180°；③∥EHF∥∥DHC；④若=，则 3S∥EDH=13S∥DHC，其中结论正确的有（）

历年江西省市中考数学试题(含答案)

江西省2016年中等学校招生考试数学试题卷说明：1.本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟. 2.本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试题卷上作答，否则不给分一．选择题（本答题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1.下列四个数中，最大的一个数是（） A.2 B.3 C.0 D. -2 2.将不等式123<-x 的解集表示在数轴上，正确的是（） A. B. C. D. 3.下列运算正确的是（） A.4 2 2 a a a =+ B.() 63 2 b b -=- C. 32222x x x =? D. ()222 n m n m -=- 4.有四个完全相同的长方体，按下面右图方式摆放，其主视图是（）第4题正面 A. B. C. D. 5.设α，β是一元二次方程0122 =-+x x 的两个根，则αβ的值是（） A.2 B.1 C.-2 D. -1 6.如图，在正方形网络中，每个小正方形的边长均相等，网格中三个多边形（分别标记为①，②，③）的顶点均在格点上，被一个多边形覆盖的网格线中，竖直部分线段长度之和记为m ，水平部分线段长度之和记为n ，则这三个多边形中满足m=n 的是（） A.只有② B.只有③

C.②③ D. ①②③ ③ ② ① 二．填空题（本答题共6小题，每小题3分，共18分） 7.计算：-3+2= 8.分解因式：=-2 2 ay ax 9.如图所示：△ABC 中，∠BAC=33°，将△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB ’C ’，则∠B ’AC 的度数为第9题 C'B'C B A 第10题 F E D C B A 10.如图所示：在□ABCD 中，∠C=40°，过点D 作AD 的垂线，交AB 于点E ，交CB 的延长线于点F ，则∠BEF 的度数为 11.如图，直线l ⊥x 轴于点P ，且与反比例函数()01 1>= x x k y 和()022>=x x k y 的图像分别交于A ，B 两点，连接OA ，OB ，已知三角形OAB 的面积为2,则21k k -= 12.如图是一张长方形纸片ABCD ，已知AB=8，AD=7，E 为AB 上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP ），使点P 落在长方形ABCD 的某一条边上，则等腰三角形的底边长．．．是 E D C B A 第12题

2015河南省中考数学试卷及答案(word版)

2015年河南省普通高中招生考试试卷数学注意事项： 1．本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上． 2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚．题号一二三总分 1～8 9～15 16 17 18 19 20 21 22 23 分数一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内． 1．下列各数中最大的数是【】（A ）5 （B ）3 （C ）π （D ）－8 2．如图所示的几何体的俯视图是【】 3．据统计，2014年我国高新技术产品出口总额达40 570亿元．将数据40 570亿用科学记数法表示为【】（A ）4.05703l09 （B ）0.405703l010 （C ）40.5703l011 （D ）4.05703l012 4．如图，直线a ，b 被直线c ，d 所截，若∠1＝∠2，∠3＝125°，则∠4的度数为【】（A ）550 （B ）600 （C ）700 （D ）75。 5．不等式组? ? ?-≥+130 5＞x x 的解集在数轴上表示为【】 6．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2∶3∶5的比例确定成绩，则小王的成绩是【】（A ）255分（B ）184分（C ）84.5分（D ）86分 7．如图，在□ABCD 中，用直尺和圆规作∠BAD 的平分线AG 交BC 于点E ．若BF ＝6，AB ＝5，则AE 的长为【】（A ）4 （B ）6 （C ）8 （D ）10 8．如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1，O 2，O 3，…组成一条平滑的曲线．点P 从原点D 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒 2 π 个单位长度，则第2015秒时，点P 的坐