算术编码算法的Matlab实现

实验1 算术编码算法的Matlab实现

实验学时：2

实验类型：（演示、验证、综合、√设计、研究）

实验要求：（√必修、选修）

一、实验目的

掌握算数编码原理。

二、实验内容

利用Matlab编写程序实现算数编码，包括：

1、对文件符号进行概率统计，生成编码表；

2、对文件进行压缩编码；

3、（选做）对文件进行解压缩，比较原始数据和解压后的数据之间是否有损耗。

三、实验仪器

1、计算机一台；

2、Matlab仿真软件。

四、实验原理

算术编码的编码对象是一则消息或一个字符序列，其编码思路是将该消息或字符序列表示成0和1之间的一个间隔(Interval)上的一个浮点小数。

在进行算术编码之前，需要对字符序列中每个字符的出现概率进行统计，根据各字符出现概率的大小，将每个字符映射到[0,1]区间上的某个子区间中。然后，再利用递归算法，将整个字符序列映射到[0,1]区间上的某个Interval中。在进行编码时，只需从该Interval中任选一个小数，将其转化为二进制数。

符号序列越长，编码表示它的Interval的间隔就越小，表示这一间隔所需的二进制位数就越多，编码输出的码字就越长。

五、实验步骤

对字符序列“state_tree”进行算术编码的步骤如下：

1、对文件符号“state_tree”进行概率统计，生成编码表；

2、初始化时，被分割范围的初始值是[0,1]，即被分割范围的下限为low=0，上限为high

=1，该范围的长度为range_length=high-low =1。

3、对消息的第一字符s进行编码，如果s的概率范围的下限为Low=0.6，上限为

High=0.7，则下一个被分割范围的下限和上限分别为：

next_low=low+range_length×Low=0+1×0.6=0.6；

next_ high=low+range _length×High =0+1×0.7=0.7；

low=next_low=0.6，high=next_high=0.7；

range _length = high-low =0.7-0.6=0.1；

s将分割范围从[0,1]变成了[0.6,0.7]。

4、重复上述步骤，依次对字符t,a,t,e,_t,r,e,e进行编码；

5、编码结束，将最终得到的编码结果从一个十进制小数值转化为二进制数，从而得到

最终的编码码字。

算术编码算法的解码过程步骤如下：

1、将最终的算数编码结果（十进制小数值）与之前得到的编码表进行对比，确

定与该数值对应的概率范围，从而解码出字符序列的第一个字母。

2、利用公式(number-range_low)/range=>number_next进行解码，直到整个字符序

列解码完毕。其中number为字符序列的当前编码，number_next为下一步解码时的字符序列编码。

六、实验报告

1、对文件符号“state_tree”进行概率统计，得出编码表；

2、给出算数编码（解码可选）过程的Matlab代码；

3．给出Mablab程序的运行结果；