精选2019-2020年沪教版小学六年级上数学数的整除能被2、5整除的数知识点练习六十五

精选2019-2020年沪教版小学六年级上数学数的整除能被2、5整除的数知识点

练习六十五

第1题【单选题】

用0、2、5、8组成的四位数中

能同时被2、5、3整除的最大的数是( )

A、2058

B、2508

C、2580

D、8250

E、8520

能同时被2、5、3整除的最小的数是( )

A、2058

B、2508

C、2580

D、8250

E、8520

【答案】：

【解析】：

第2题【单选题】

一个三位数是2、3、5的倍数，这个三位数最小是( )

A、100

B、105

C、120

D、990

【答案】：

【解析】：

第3题【判断题】

判断对错

能整除20的数只有2、4、5、10这四个数．

A、正确

B、错误

【答案】：

【解析】：

第4题【判断题】

判断．

偶数都能被2整除

A、正确

B、错误

【答案】：

【解析】：

第5题【填空题】

100以内最大的奇数是______，这个数的约数有______、______、______、______、______、______．(从小到大依次填写)

【答案】：

【解析】：

第6题【填空题】

在下面的里填上一个适当的数字．

“25”是5的倍数，里可以填：______

【答案】：

【解析】：

第7题【填空题】

按要求从0、2、5和9这4个数字中选出3个，组成三位数．组成的数是2的倍数：______．

组成的数是5的倍数：______．

组成的数是偶数：______．

组成的数既是奇数、又是5的倍数：______

【答案】：

【解析】：

第8题【填空题】

一个数同时被2、3、5整除，这个数最小是______

【答案】：

【解析】：

第9题【填空题】

同时是2、3、5的倍数的最小两位数是______，最大两位数是______，最小三位数是______．

A、30

B、90

C、120

【答案】：

【解析】：

第10题【填空题】

从校园快讯选中出3的倍数是______

【答案】：

【解析】：

第11题【填空题】

按照从小到大的顺序，写出在20～40各数中既能被2整除又能被5整除的数______

【答案】：

【解析】：

第12题【解答题】

三个连续自然数在100到200之间，其中最小的能被3整除，中间的能被5整除，最大的能被7整除，试写出满足条件的自然数。(从小到大填写)

【答案】：

【解析】：

第13题【解答题】

下列各数哪些数是2的倍数，哪些数是5的倍数，哪些数是3 的倍数。哪些数同时是2、3、5 的倍数。

54、35、48、72、99、27、108、9、126、91、120、1305、80、1000.

【答案】：

【解析】：

第14题【解答题】

我是一个三位数，既是2的倍数又是5的倍数，我的百位上是最大的一位数，各位上的数字之和是9，我是多少？

【答案】：

【解析】：

第15题【解答题】

两人一组做游戏．

准备：在纸上照右图的样子画一个“8×8”的大正方形，再剪一些由两个小正方形组成的长方形．

玩法：由一方先开局，在大正方形的格子上放一张长方形纸片，盖住两小格；接下去另一方在其余的格子上也放一张长方形纸片，盖住两小格．像这样轮流进行，谁没地方放长方形了，谁就算输．想一想：怎样才能保证赢得游戏？

【答案】：

【解析】：

沪教版六年级数学(上)

六年级数学（上）目录 第一章数的整除 第一周 1.1 整数与整除的意义-1.3 能被2，5整除的数 (1) 第二周 1.4 素数、合数与分解素因数 (5) 第三周 1.5 公因数与最大公因数（1）-1.6 公倍数与最小公倍数 (9) 一月一考第一章数的整除 (13) 第二章分数 第四周 2.1 分数与除法（1）-2.2 分数的基本性质（2） (17) 第五周 2.2 分数的基本性质（3）-2.3 分数的大小比较 (21) 第六周 2.4 分数的加减法（1）-（3） (25) 第七周 2.4 分数的加减法（4）-（5） (29) 一月一考第二章分数（2.1 分数与除法-2.4 分数的加减法） (33) 第八周 2.5 分数的乘法-2.6 分数的除法 (37) 第九周 2.7 分数与小数的互化-2.8 分数、小数的四则运算（2） (41) 第十周 2.8 分数、小数的四则运算（3）-2.9 分数运算的应用 (45) 一月一考第二章分数（2.5分数的乘法-2.9分数运算的应用） (49) 第三章比和比例 第十一周 3.1 比的意义-3.2 比的基本性质 (53) 第十二周 3.3 比例-3.4 百分比的意义 (57) 第十三周 3.5 百分比的应用（1）-3.5 百分比的应用（3） (61) 第十四周 3.5 百分比的应用（4）-3.6 等可能事件 (65) 一月一考第三章比和比例 (69) 第四章圆和扇形 第十五周 4.1 圆的周长-4.3 圆的面积（1） (73) 第十六周 4.3 圆的面积（2）-4.4 扇形的面积 (77) 一月一考第四章圆和扇形 (81) 期中测试 (85) 期末测试 (89) 参考答案 (93)

六年级数学(上)第一章 数的整除

一周一练 第一章数的整除 1.1 整数与整除的意义-－1.３能被2，5整除的数 一、填空题(每题３分，共30分） 1．最小的自然数是 ,小于３的自然数是． 2.最小的正整数是 ,小于4的正整数是． 3．20以内能被３整除的数有 . ４．15的因数有，１０0以内15的倍数有 . ５．24的因数有 . 6．个位上是的整数都能被5整除． 7.５23至少加上才能被2整除,至少加上才能被5整除. ８.不超过５４的正整数中,奇数有个，偶数有个． 9.两个奇数的积一定是，两个偶数的积一定是，一个奇数与一个偶数的积一定是．(填“奇数”或“偶数”）. 10．１到３6的正整数中，能被5整除的数共有个. 二、选择题（每题４分,共1６分) 11．下列算式中表示整除的算式是………………………( ） (Ａ)0.8÷０．４=2；（Ｂ)1６÷３＝5…… 1； (Ｃ）２÷1=２; （D）8÷16＝0．5. 12. 下列说法中正确的是…………………………………( ) （Ａ）任何正整数的因数至少有两个; （B）1是所有正整数的因数； （C)一个数的倍数总比它的因数大；(Ｄ)3的因数只有它本身. 13. 下列说法中错误的是…………………………………( ) (A）任何一个偶数加上1之后,得到的都是一个奇数； (Ｂ）一个正整数，不是奇数就是偶数; (C）能被５整除的数一定能被10整除;

(D)能被10整除的数一定能被5整除; １4.下列各数中既能被2整除又能被5整除的数是………( ) (Ａ）12; (B ）15； （C)2； （D)13０. 三、简答题 １５.从下列数中选择适当的数填入相应的圈内.(9分） -2００、17、-６、０、1.2３、76、2０06、－１9.6、9、8 3 负整数 自然数 整数 1６.下面各组数中,如果第一个数能被第二个数整除，请在( )内打“√”， 否则打“×”. （４分) ① ２７和3( ) ② 3.6和 1．2( ) 17．按要求把下列各数填入圈中：1、2、３、4、6、8、9、1２、15、１8、 21、24、2７、3０、33、36. （10分） 72的因数 3的倍数 1８．说出下列哪些数能被2整除.（5分) ２，１2，48，11，16,４38，7５0，30，５5. １9．说出下面哪些数能被５整除,哪些数能被10整数:(12分)

六年级奥数6、整除及数字整除特征

6、整除及数字整除特征 【数字整除特征】 例1 42□28□是99的倍数，这个数除以99所得的商是__。 （上海市第五届小学数学竞赛试题） 讲析：能被99整除的数，一定能被9和11整除。 设千位上和个位上分别填上数字a、b，则：各位上数字之和为[16+（a+b）]。要使原数能被9整除，必须使[16+（a+b）]是9的倍数，即（a+b）之和只能取2或11。 又原数奇位上的数字和减去偶位上数字和的差是（8+a-b）或（b-a-8），要使原数能被11整除，必须使（8+a-b）或（b-a-8）是11的倍数。经验证，（b-a-8）是11的倍数不合。 所以a-b=3。 又a+b=2或11，可求得a=7，b=4。 从而很容易求出商为427284÷99=4316。 例2 某个七位数1993□□□能同时被2、3、4、5、6、7、8、9整除，那么它的最后三位数字依次是__。 （1993年全国小学数学奥林匹克初赛试题） 讲析：因为2、3、4、5、6、7、8、9的最小公倍数是2520。 而1993000÷2520=790余2200。 于是再加上（2520-2200）=320时，就可以了。所以最后三位数字依次是3、2、0。 例3 七位数175□62□的末位数字是__的时候，不管千位上是0到9中的哪一个数字，这个七位数都不是11的倍数。 （上海市第五届小学数学竞赛试题） 讲析：设千位上和个位上的数字分别是a和b。则原数奇位上各数字和与偶位上各数字之和的差是[3+（b-a）]或[（a-b）-3]。 要使原数是11的倍数，只需[3+（b-a）]或[（a-b）-3]是11的倍数。 则有 b-a=8，或者a-b=3。 ①当 b-a=8时，b可取9、8； ②当 a-b=3时，b可取6、5、4、3、2、1、0。

沪教版六年级数学下册习题

沪教版六年级数学下册习题 1 / 4 预初数学第二学期周练八 班级 姓名 学号______成绩 __ 一、填空题（23*2’=46’） 1、 在,312x -,2xy ,2y x +,34x y |,5.0|-,34622y x -,1x x -中, 单项式有 ______个, 多项式有________个 2、多项式22635 a a -+-是_____次____项式，其中一次项系数是 ___________ 3、用代数式表示5除m 的商与4的和 4、当3=m ，2n =-时，代数式222n m -的值是 _ ___ 5．若134-m y x 与34---n x y 是同类项，则mn=____________ 6．多项式2322739t t t +-+按字母t 的升幂排列是_____________________ 7．化简：①()y y x x ---557=____________ ②()()x x x x 42322-++--=____________ ③mn mn 5 15--=_____________ 8、食堂有煤a 千克，原计划每天用煤b 千克。如果每天节约用煤c 千克，则a 千克的煤可以用 天，节约后可以多用 天 9．已知12=+a a ，则35 1512+--a a =_____________ 10．互为补角的两角之差为22o，则这两个角分别为____________度 11．如图， OC ⊥OA ，OD ⊥OB ，则∠AOB=∠_________,理由是_____________ _______ 12．如图，A 、O 、D 三点在同一直线上，OE ⊥AD,∠AOB ＝∠COD ，则图中与∠AOB 互余的角：_______________，互补的角有：_________________ (第11题) （第12题） （第13题） 13．如图，∠AOB=72o，OC 平分∠AOB ，OD ⊥OC ，则∠AOD=______度. 14． 如图：在任意△ABC 中有这样一条性质：两边之和大于第三边， 即AB+BC>AC ，你能否用我们所学过的知识说明上述性质的正确性： _____________________________________________ C B A

数的整除练习题及答案

数的整除练习题及答案 1. 在自然数里，最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（），最小的自然数是（）。 2. 在1，2，9这三个数中，（）既是质数又是偶数，（）既是合数又是奇数，（）既不是质数也不是合数。 3. 10能被0.5（），10能被5（）。 4. a÷b=4（a，b都是非0自然数），a是b的（）数，b是a的（）数。 5. 自然数a的最小因数是（），最大因数是（），最小倍数是（）。 6. 20以内不是偶数的合数有（），不是奇数的质数有（）。 7. 同时是2，3，5的倍数的最小三位数是（），最大三位数是（）。 8. 18和30的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 9. 102分解质因数是（）。 10. 数a和数b是互质数，它们的最小公倍数是最大公因数的（）倍。 11. 在1到10之间的十个数中，（）和（）这两个数既是合数又是互质数；（）和（）这两个数既是奇数又是互质数；（）和（）这两个数既是质数又是互质数；（）和（）这两个数一个是质数，一个是合数，它们是互质数。 12. 在6，9，15，32，45，60这六个数中，3的倍数的数是（）；含有因数5的数是（）；既是2的倍数又是3的倍数的数是（）；同时是3和5的倍数的数是（）。 13. 28的因数有（），50以内13的倍数有（）。 14. 一位数中，最大的两个互质合数的最小公倍数是（）。 15. 在自然数中，最小的质数与最小的奇数的和是（），最小的合数与最小的自然数的差是（）。 16. 256 的分数单位是（），它减少（）个这样的分数单位是最小的质数，增加（）个这样的分数单位是最小的合数。 17. 493至少增加（）才是3的倍数，至少减少（）才有因数5，至少增加（）才是2的倍数。 18. 把4.87的小数点向左移动三位，再向右移动两位后，这个数是（）。 19. 一个最简真分数的分子是质数，分子与分母的积是48，这个最简真分数是（）。 20. A=2×2×3×7，B=2×2×2×7，A和B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 21. 一个数的最大因数是36，这个数是（），把它分解质因数是（ ）。 22. 三个质数的最小公倍数是231，这三个质数是（），（），（）。 23. 从0，2，3，6，8和5这六个数中选四个数，组成的同时是2，3，5的倍数的最大四位数是（）。

沪教版 数学 六年级 上册复习 (绝对经典)

未来教育学科教师辅导讲义 学员姓名 年 级 科 目 授课时间段 学科教师 课时数 2H 课 题 教学目标及重难点 教学内容 专题一：整除（数的整除、分解质因数、最大公约数、最小公倍数） （1）分解质因数：（分解彻底） （2）最大公约数、最小公倍数以及如何求约数，约数和 A 、求法：（短除法、分解质因数法） B 、A ×B=（A 、B ）×[A 、B] C 、求约数个数：指数加1在相乘 求约数和：从每个因数的零次方开始加，一直加到这个因数本身，然后再把所有的这些和相乘。 例如：18=2×23 约数个数为：（1+1）×（2+1）=6个 约数和为：（1022+）×（210333++）=39 【备注】有时,整除出的题咋一看貌似有些小难，但是只要稍微经过分析，就会发现所谓的难题都是”纸老虎”。 专题二：分数(分数、繁分数计算化简；裂项，分数与小数互化) （1） 分数计算技巧： 加减法：能凑整则先凑整、分母相同的放在一起先算（死算时通分） 乘除法：带分数化为假分数、小数化为分数、能约分则尽量约分 （2） 繁分数化简计算 【备注】繁分数更多的是一个工具，通常它会出现在分数的混合计算当中来考查学生的化简能力、细心程度。 解题技巧：在计算中碰到小数，尽快转化成分数、做到步步为营，细心决定成败。 （3）分数的裂项：（分母为乘积、分子为和差） )1(1+n n =n 1-)1(1+n ) 1(+n n a )k (1+n n =k 1 [n 1-)(1k n +] ) k (+n n a )2)(1(1++n n n = 21 [)1(1+n n -)2)(1(1++n n ] ) 2)(1(++n n n a

六年级数学下册数的整除教案人教版

数的整除 教学目标: 1.使同学们理解自然数与整数的意义，掌握整除、约数与倍数的概念。 2.通过复习，让同学们掌握抓重点内容进行复习的方法，最佳能根据知识间的联系建立知识网络。 3.培养同学们抽象概括与观察物的能力。 教学过程: 一、自然数与整数 1.引入：今天这节课，我们学习数的整除。（板书课题） 2.教师提问：既然是数的整除，自然就与数有关，同学们都学过什么数？ （教师板书：整数、小数、分数） 同学们会数数吧？（学生数数） （教师板书：1、2、3、4、5、） 继续数下去，能数到头吗？ 数不到头，我们可以用一个什么标点符号来表示呢？ ） （教师板书：“,,” 3.小结： 用来表示物体个数的1、2、3、4、5等等，叫做自然数。（板书：自然数） 提问：最小的自然数是几？有最大的自然数吗？ 当一个物体也没有时，我们用几来表示？（板书：0）

二、整除的概念 1.教师明确：数的整除，不仅与数有关，还与除有关，一说到除，在家就会 想到两个数相除，那么整除又是什么意思呢？整除也是两个数相除，但是在小 。2.出示1.2÷4 学阶段，我们研究整除不包括“0” 提问：在数的整除中研究这样的两个数相除吗？为什么？ 3.再出示卡片：10÷20，16÷５，15÷３，36÷９，24÷2 提问：这几个式子中的被除数和除数都是什么数？ 教师明确：被除数和除数都是自然数，这是我们研究数的整除的一个非常 严重的条件。 4.教师说明：被除数和除数都是自然数，如：10÷20，我们能不能说10能被20整除呢？还不能，还要看它的商。 组织学生口算出5张卡片的商。（其中16÷５指定回答“商几余几”） 提问：被除数和除数都是自然数，商可能有哪几种情况？ 排除没有整除关系的卡片，指15÷3=5一类的卡片，说明：只有这样的，我 们才能说15能被3整除。 5.学生举例。 6.提问：用字母a表示这样的被除数，用b表示这样的除数，商怎么样，我们就说a能被b整除呢？这样看来，整除除了被除数和除数都是自然数外，还 得有一个什么条件？ 教师明确：商是自然数，没有余数是整除的又一个严重的条件。 7.出示卡片（区别整除和除尽） 9÷2=4.518÷18=17÷5=1.4 4÷0.2=2042÷6=7

六年级数学：数的整除

六年级数学：数的整除辅导教案 学员姓名：学科教师： 年级：辅导科目： 授课日期××年××月××日时间A / B / C / D / E / F段主题数的整除 教学内容 1．掌握能被2、3、5整除的数的特征； 2．理解素数、合数、素因数的概念，掌握分解素因数的几种方法，熟练掌握用短除法分解素因数； 3．理解公因数、最大公因数、最小公倍数的概念，会求两个数的公因数和最大公因数，会用短除法求两个数的最小公倍数。 （此环节设计时间在10-15分钟） 说明：本节课是复习巩固数的整除章节内容，要求掌握的知识点较多，通过三人之间的竞争抢答来加强对知识点的巩固，让学生与学生之间多一些互动． 知识概念抢答： 1．__________和__________称为自然数；________、________、________统称整数． 2．最小的自然数是_________，最小的正整数是__________，最大的负整数是__________． 3．能被2整除的数的特征是：个位数字是__________________________． 4．能被5整除的数的特征是：个位数字是__________________________． 5．能同时被2、5整除的数的特征是：个位数字是__________________． 6．能被3整除的数的特征是：___________________________________． 7．奇数＋奇数＝_________；奇数＋偶数＝_________；偶数＋偶数＝_________． 8．奇数×奇数＝_________；奇数×偶数＝_________；偶数×偶数＝_________． 9．一个正整数，如果只有和两个因数，这样的数叫做素数，也叫做__ ___；如果

沪教版六年级数学下册全套教案习题

六年级下册第五章有理数知识点 1、正数：大于0的数叫做正数。 2、负数：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。 3、0既不是正数也不是负数。 零是正数和负数的分界。 4、有理数：整数和分数统称为有理数。 有理数：正数：正整数、零、负整数 分数：正分数、负分数 5、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 数轴上的点从左到右依次增大，正数大于零，零大于负数，正数大于负数。 6、相反数：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。 7、绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记做|a|。 由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 8、有理数加法法则 加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。 表达式：a+b=b+a。 加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。 表达式：（a+b）+c=a+（b+c） 9、有理数减法法则 减去一个数，等于加这个数的相反数。 表达式：a-b=a+（-b） 10、有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数同0相乘，都得0. 乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。 表达式：ab=ba 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。 表达式：（ab）c=a（bc） 乘法分配律：一般地，一个数同两个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 表达式：a（b+c）=ab+ac 注意：几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；几个数相乘，有因数为零，

六年级数学下册数的整除教案人教版

1 / 4 数的整除 教学目标: 1.使同学们理解自然数与整数的意义，掌握整除、约数与倍数的概念。 2.通过复习，让同学们掌握抓重点内容进行复习的方法，最好能根据知识间的联系建立知识网络。 3.培养同学们抽象概括与观察物的能力。 教学过程: 一、自然数与整数 1.引入：今天这节课，我们学习数的整除。（板书课题） 2.教师提问：既然是数的整除，自然就与数有关，同学们都学过什么数？ （教师板书：整数、小数、分数） 同学们会数数吧？（学生数数） （教师板书：1、2、3、4、5、） 继续数下去，能数到头吗？ 数不到头，我们可以用一个什么标点符号来表示呢？ （教师板书：“??”） 3.小结： 用来表示物体个数的1、2、3、4、5等等，叫做自然数。（板书：自然数） 提问：最小的自然数是几？有最大的自然数吗？

当一个物体也没有时，我们用几来表示？（板书：0） 2 / 4 二、整除的概念 1.教师明确：数的整除，不仅与数有关，还与除有关，一说到除，在家就会想到两个数相除，那么整除又是什么意思呢？整除也是两个数相除，但是在小学阶段，我们研究整除不包括“0”。 2.出示1.2÷4 提问：在数的整除中研究这样的两个数相除吗？为什么？ 3.再出示卡片：10÷20，16÷5，15÷3，36÷9，24÷2 提问：这几个式子中的被除数和除数都是什么数？ 教师明确：被除数和除数都是自然数，这是我们研究数的整除的一个非常重要的条件。 4.教师说明：被除数和除数都是自然数，如：10÷20，我们能不能说10能被20整除呢？还不能，还要看它的商。 组织学生口算出5张卡片的商。（其中16÷5指定回答“商几余几”） 提问：被除数和除数都是自然数，商可能有哪几种情况？ 排除没有整除关系的卡片，指15÷3=5一类的卡片，说明：只有这样的，我们才能说15能被3整除。 5.学生举例。 6.提问：用字母a表示这样的被除数，用b表示这样的除数，商怎么样，我们就说a能被b整除呢？这样看来，整除除了被除数

最新沪教版六年级数学知识点汇总

2015年暑期六年级上册数学知识点汇总 第一章整数 1.1 整数和整除的意义 1．在数物体的时候，用来表示物体个数的数1,2,3,4,5，……，叫做整数 2．在正整数1,2,3,4,5，……，的前面添上“—”号，得到的数—1，—2，—3，—4，—5，……，叫做负整数3. 零和正整数统称为自然数 4．正整数、负整数和零统称为整数 5．整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。 1.2 因数和倍数 1．如果整数a能被整数b整除，a就叫做b倍数，b就叫做a的因数 2．倍数和因数是相互依存的 3．一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身 4．一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身 1.3能被2,5整除的数 1．个位数字是0,2,4,6,8的数都能被2整除 2．整数可以分成奇数和偶数，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数 3．在正整数中（除1外），与奇数相邻的两个数是偶数 4．在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数 5．个位数字是0,5的数都能被5整除 6. 0是偶数 1.4 素数、合数与分解素因数 1．只含有因数1及本身的整数叫做素数或质数 2．除了1及本身还有别的因数，这样的数叫做合数 3. 1既不是素数也不是合数 4．奇数和偶数统称为正整数，素数、合数和1统称为正整数 5．每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，这几个素数都叫做这个合数的素因数 6．把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数。 7．通常用什么方法分解素因数: 树枝分解法,短除法 1.5 公因数与最大公因数 1．几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其最大的一个叫做这几个数的最大公因数 2．如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素数 3．把两个数公有的素因数连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数 4．如果两个数中，较小数是较大数的因数，那么这两个数的最大公因数较小的数 5．如果两个数是互素数，那么这两个数的最大公因数是1 1.6公倍数与最小公倍数 1．几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数 2．几个数中最小的公因数，叫做这几个数的最小公倍数 3．求两个数的最小公倍数，只要把它们所有的公有的素因数和他们各自独有的素因数连乘，所得的积就是他们的最小公倍数 4．如果两个数中，较大数是较小数的倍数，那么这两个数的最小公倍数是较大的那个数

六年级数学下册 数的整除教案 人教版

六年级数学下册数的整除教案人教版 1、使同学们理解自然数与整数的意义，掌握整除、约数与倍数的概念。 2、通过复习，让同学们掌握抓重点内容进行复习的方法，最好能根据知识间的联系建立知识网络。 3、培养同学们抽象概括与观察物的能力。教学过程: 一、自然数与整数 1、引入：今天这节课，我们学习数的整除。（板书课题） 2、教师提问：既然是数的整除，自然就与数有关，同学们都学过什么数？ （教师板书：整数、小数、分数） 同学们会数数吧？（学生数数） （教师板书： 1、2、3、4、5、） 继续数下去，能数到头吗？ 数不到头，我们可以用一个什么标点符号来表示呢？ （教师板书：“……”） 3、小结： 用来表示物体个数的 1、2、3、4、5等等，叫做自然数。（板书：自然数） 提问：最小的自然数是几？有最大的自然数吗？

当一个物体也没有时，我们用几来表示？（板书：0） 二、整除的概念 1、教师明确：数的整除，不仅与数有关，还与除有关，一说到除，在家就会想到两个数相除，那么整除又是什么意思呢？整除也是两个数相除，但是在小学阶段，我们研究整除不包括“0”。 2、出示 1、24 提问：在数的整除中研究这样的两个数相除吗？为什么？ 3、再出示卡片：1020，165，153，369，242 提问：这几个式子中的被除数和除数都是什么数？ 教师明确：被除数和除数都是自然数，这是我们研究数的整除的一个非常重要的条件。 4、教师说明：被除数和除数都是自然数，如：1020，我们能不能说10能被20整除呢？还不能，还要看它的商。 组织学生口算出5张卡片的商。（其中165指定回答“商几余几”） 提问：被除数和除数都是自然数，商可能有哪几种情况？ 排除没有整除关系的卡片，指153=5一类的卡片，说明：只有这样的，我们才能说15能被3整除。 5、学生举例。

小学数学六年级《数的整除》知识点复习

小学数学六年级《数的整除》知识点复习 1.整除与除尽 整除：整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a. 除尽：数a除以数b(b≠0),除得的商是整数或是有限小数, 这就叫做除尽。 注：整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽,但除尽不一定是整除. 2.约数和倍数 如果数a能被数b整除(b≠0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数。 一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。约数和倍数是相互依存的。 3.能被2.3.5整除的数的特征 （1）个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除 （2）个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。 （3）一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。

（4）能同时被2,5整除的数的特征：个位是0 （5）能同时被2,3,5整除的数的特征：个位是0,而且各个位上的数字的和能被3整除。 4.奇数与偶数 能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。一个自然数不是奇数就是偶数。0也是偶数。 5.质数与合数 一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。 1不是质数也不是合数。最小质数是：2 最小合数是：4 6.质因数和分解质因数 质因数：每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。 分解质因数：把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。分解质因数的方法：短除法 7.最大公因数和最小公倍 几个数公有的约数,叫做这几个数的公因数；其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫

六年级奥数.数论.整除问题

数的整除 知识框架 一、整除的定义： 当两个整数a和b（b≠0），a被b除的余数为零时（商为整数），则称a被b整除或b整除a，也把a 叫做b的倍数，b叫a的约数，记作b|a，如果a被b除所得的余数不为零，则称a不能被b整除，或b不整除a，记作b a. 二、常见数字的整除判定方法 1.一个数的末位能被2或5整除，这个数就能被2或5整除； 一个数的末两位能被4或25整除，这个数就能被4或25整除； 一个数的末三位能被8或125整除，这个数就能被8或125整除； 2.一个位数数字和能被3整除，这个数就能被3整除； 一个数各位数数字和能被9整除，这个数就能被9整除； 3.如果一个整数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差能被11整除，那么这个数能被11整 除； 4.如果一个整数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差能被7、11或13整除，那么这个数能被7、 11或13整除； 5.如果一个数从数的任何一个位置随意切开所组成的所有数之和是9的倍数，那么这个数能被9整除； 6.如果一个数能被99整除，这个数从后两位开始两位一截所得的所有数（如果有偶数位则拆出的数都有 两个数字，如果是奇数位则拆出的数中若干个有两个数字还有一个是一位数）的和是99的倍数，这个数一定是99的倍数。 7.若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被 7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ，59－5×2＝49，所以6139是

上海沪教版六年级数学下知识点总结

上海沪教版六年级数学下知识点总结 第五章有理数 5.1有理数的意义 整数和分数统称为有理数 有理数整数：正整数、零、负整数 分数：正分数、负分数 5.2正数和负数 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。 数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。 所有的数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个数的大小 在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数 零是正数和负数的分界。 只有符号不同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称为这两个数互为相反数，零的相反数是零。 一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值 注意： 1、一个正数的绝对值是它本身。 2、一个负数的绝对值是它的相反数。 3、零的绝对值是零。 4、两个负数，绝对值大的那个数反而小。 5.3有理数的加减 有理数加法法则： 1、同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加。 2、异号两数相加，绝对值相等时和为零，绝对值不相等时，其和的绝对值为较大绝对值减去较小的绝对值所得的差，其和的符号取绝对值较大的加数的符号。 3、一个数同零相加，仍得这个数。 有理数加法的运算律 1、交换律：a+b=b+a 2、结合律：（a+b）+ c=a+(b+c) 有理数的减法法则 1、减去一个数，等于加上这个数的相反数 2、a-b=a+(-b)

5.4有理数的乘除 两数相乘的符号法则 正正得正，正负得负，负正得负，负负得正。 有理数的乘法法则 1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 2、任何数与零相乘，都得零。 注意连成的符号： 1、几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定 2、当负因数有奇数个时，积为负 3、当负因数有偶数个时，积为正 4、几个数相乘，有因数为零，积就为零 有理数除法法则 1、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 2、零除以任何一个不为零的数，都得零。 5.5有理数的乘方 求N个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘法的结果叫做幂。在a n中，a叫做底数，n叫做指数，读作a的n次方，a n看做是a的n次方结果时，读作a的n次幂。 注意： 1、正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。 2、有理数混合运算的顺序：先乘方，后乘除，再加减；统计运算从左到右；如果有括号，先算小括号，后算中括号，再算大括号。 3、把一个数写成a*10n(其中1≤a＜10，n是正整数，这种形式的计数方法叫做科学计数法

苏教版六年级数学数的整除

苏教版六年级数学——数的整除教学内容：教材第60-61页，练一练，练习十一11-18题） 教学要求： 1、使学生进一步认识整除里的一些概念，理解和认识这些概念之间的联系与区别，能应用概念进行分析，判断，进一步发展思维能力。 2、使学生正确掌握分解质因数和求两个数的最大公约数，求两个或三个数最小公倍数的方法，并能按照方法分解质因数和求出两个数的最大公约数，两个或三个数的最小公倍数。 教学过程： 一、揭示课题 1、口算（指名口算课本第64页第11题） 2、引入新课 我们已经复习了整小数的意义，今天复习数的整除（板书课题），通过复习，加深对整数特性的认识，掌握好数的整除的意义及其中的一些概念，认识概念之间的联系和区别，能熟练地用短除法分解质因数和求最大公约数最小公倍数。 二、复习约数和倍数 1、提问：什么是整除（板书整除）如果A能被B整除，必须具备哪些条件？

当A能被B整除，也就是B整除A时，还可以怎样说？板书：约数 倍数 2、做练一练第1题 学生做在课本上，说明倍数和约数的依存关系。 3、学生练习 （1）从小到大写出9的五个倍数 复习约数倍数相关知识（略） （2）写出18的所有约数 三、复习质数合数 1、提问按照一个数约数的个数分类，除0以外的自然数可以分为几类： 板书：1 质数 合数 怎样的数是质数？怎样的数是合数？1为什么既不是质数，也不是合数。 2、口答： （1）说出比10小的质数和合数。 （2）最小的质数和最小的合数各是几？ （3）下面哪些是质数？哪些是合数？ 785123579190

3、提问：你能把90写成质数相科乘的形式吗（板书）这里的因数叫做90的什么数？（板书：质因数，分解质因数） 4、做练一练第3题 练后指名口答，集体订正。 四、复习公约数和公倍数。 1、学生练习 （1）写出18和24所有的公约数，指出最大公约数。（2）从小到大写出4和6的五个公倍数，指出其中最小的公倍数。 学生口答，老师板书 提问：什么叫做公约数和最大公约数？什么叫做公倍数和最小公倍数？ （板书公约数、最大公约数公倍数最小公倍数） 2、练一练第4题 集体练习，指名口答，说一说方法怎样归纳三种关系？ 追问：用短除法求最大公约数和最小公倍数有什么相同和不同？ 五、复习 能被2、5、3整除各有什么特征 1、提问：能被 2、5、3整除各有什么特征。 （板书：能被2、5、3整除的数） 2、练一练第5题

六年级奥数数的整除

整除就是整数问题中一个重要的基本概念、如果整数a除以自然数b,商就是整数且余数为0,我们就说a能被b整除,或b能整除a,或b整除a,记作b丨a、此时,b就是a的一个因数(约数),a就是b的倍数、 1、整除的性质 性质1如果a与b都能被m整除,那么a+b,a-b也都能被m整除(这里设a>b)、 例如:3丨18,3丨12,那么3丨(18+12),3丨(18-12)、 性质2如果a能被b整除,b能被c整除,那么a能被c整除。 例如: 3丨6,6丨24,那么3丨24、 性质3如果a能同时被m、n整除,那么a也一定 能被m与n的最小公倍数整除、 例如:6丨36,9丨36,6与9的最小公倍数就是18,18丨36、 如果两个整数的最大公约数就是1,那么它们称为互质的、 例如:7与50就是互质的,18与91就是互质的、 性质4整数a,能分别被b与c整除,如果b与c互质,那么a能被b×c整除、 例如:72能分别被3与4整除,由3与4互质,72 能被3与4的乘积12整除、 性质4中,“两数互质”这一条件就是必不可少的、72分别能被6与8整除,但不能被乘积4 8整除,这就就是因为6与8不互质,6与8的最大公约数就是2、 性质4可以说就是性质3的特殊情形、因为b与c互 质,它们的最小公倍数就是b×c、事实上,根据性质4,我们常常运用如下解题思路: 要使a被b×c整除,如果b与c互质,就可以分别考虑,a被b整除与a被c整除、 能被2,3,4,5,8,9,11整除的数都就是有特征的,我们可以通过下面讲到的一些特征来判断许多数的整除问题、 2、数的整除特征 (1)能被2整除的数的特征: 如果一个整数的个位数就是偶数,那么它必能被2整除、 (2)能被5整除的数的特征: 如果一个整数的个位数字就是0或5,那么它必能被5整除、

沪教版小学六年级上册数学试题全册

2.1 分数的除法 一、知识点梳理： 1、把一个总体平均分为n 份后，其中的1份可用______表示，m 份可用_____表示.（其中m 、n 都是正整数，且m n ≥）. 2、两个正整数p 、q _____，可以用分数表示.即_____p q ÷=，其中p 为______，q 为______. 3、 q p 读作_________，当___q =时，p q p =. 4、分数可以用数轴上的点来表示,方法是:将数轴上的单位长度_______等分,从0开始自左向右的第________点分点即表示分数q p 二、基础型作业： 填空题 1、 35是_____个15; 8个1 11 是_______. 2、整数a 除以整数b ,如果能够整除,那么结果是____数;如果不能够整除,那么结果可以用小数表示,还可以用___数表示. 3、用分数表示除法的商:5÷13=________; 13÷5=____________. 4、把分数写成两个数相除的式子: 3 10 =_______. 5、把1米长的钢管平均截成3段，每段长是_____米.(用分数表示) 6、把三块饼平均分给4个孩子，每个孩子分得______块.(用分数表示) 7、在数轴上,把单位长度5等分,从0开始自左向右的第4个分点表示的分数是______,第8个分点表示的分数是_______. 8 看成整体1, 表示分数______. 9、 3天占一星期的___________,3天=__________星期. 10、某人用8天完成了一件工作，他平均每天完成这件工作的___________. 11、在数轴上方空格里填上适当的整数或分数. 04 321

六年级数学上第一章数的整除

六年级数学(上)第一章--数的整除

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一周一练 第一章数的整除 1.1 整数与整除的意义--1.3 能被2，5整除的数 一、填空题（每题3分，共30分） 1．最小的自然数是，小于3的自然数是 . 2．最小的正整数是，小于4的正整数是 . 3．20以内能被3整除的数有 . 4．15的因数有，100以内15的倍数有 . 5．24的因数有 . 6．个位上是的整数都能被5整除. 7．523至少加上才能被2整除，至少加上才能被5整除. 8．不超过54的正整数中，奇数有个，偶数有个. 9．两个奇数的积一定是，两个偶数的积一定是，一个奇数与一个偶数的积一定是 .（填“奇数”或“偶数”）. 10．1到36的正整数中，能被5整除的数共有个. 二、选择题（每题4分，共16分） 11．下列算式中表示整除的算式是………………………（） （A）0.8÷0.4＝2；（B）16÷3＝5……1； （C）2÷1＝2；（D）8÷16＝0.5. 12. 下列说法中正确的是…………………………………（） （A）任何正整数的因数至少有两个；（B）1是所有正整数的因数； （C）一个数的倍数总比它的因数大；（D）3的因数只有它本身. 13. 下列说法中错误的是…………………………………（） （A）任何一个偶数加上1之后，得到的都是一个奇数； （B）一个正整数，不是奇数就是偶数； （C）能被5整除的数一定能被10整除； （D）能被10整除的数一定能被5整除；

沪教版六年级数学知识点

六年级上学期 第一章数的整除 1.1 整数和整除的意义 1．在数物体的时候，用来表示物体个数的数1,2,3,4,5，……，叫做整数 2．在正整数1,2,3,4,5，……，的前面添上“—”号，得到的数—1，—2，—3，—4，—5，……，叫做负整数 3. 零和正整数统称为自然数 4．正整数、负整数和零统称为整数 5．整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。 1.2 因数和倍数 1．如果整数a能被整数b整除，a就叫做b倍数，b就叫做a的因数 2．倍数和因数是相互依存的 3．一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身 4．一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身 1.3能被2,5整除的数 1．个位数字是0,2,4,6,8的数都能被2整除 2．整数可以分成奇数和偶数，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数3．在正整数中（除1外），与奇数相邻的两个数是偶数 4．在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数 5．个位数字是0,5的数都能被5整除 6. 0是偶数 1.4 素数、合数与分解素因数 1．只含有因数1及本身的整数叫做素数或质数 2．除了1及本身还有别的因数，这样的数叫做合数 3. 1既不是素数也不是合数 4．奇数和偶数统称为正整数，素数、合数和1统称为正整数 5．每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，这几个素数都叫做这个合数的素因数 6．把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数。 7．通常用什么方法分解素因数: 树枝分解法,短除法 1.5 公因数与最大公因数 1．几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其最大的一个叫做这几个数的最大公因数2．如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素数 3．把两个数公有的素因数连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数 4．如果两个数中，较小数是较大数的因数，那么这两个数的最大公因数较小的数 5．如果两个数是互素数，那么这两个数的最大公因数是1

六年级奥数数的整除

六年级奥数：第五讲整数问题之一 整数是最基本的数，它产生了许多有趣的数学问题.在中、小学生的数学竞赛中，有关整数的问题占有重要的地位.我们除了从课本上学习整数知识以外，还必须通过课外活动来补充一些整数的知识，以及解决问题的思路和方法。 对于两位、三位或者更多位的整数，有时要用下面的方法来表示： 49=4×10+9， 235=2×100+3×10+5， 7064=7×1000+6×10+4， ………………… 有时我们用a,b,...表示数字，例如abcde是个五位数，也就是 abcde=a×10000+b×1000+c×100+d×10+e 一、整除 整除是整数问题中一个重要的基本概念.如果整数a除以自然数b，商是整数且余数为0，我们就说a能被b整除，或b能整除a，或b整除a，记作b丨a.此时，b是a的一个因数（约数），a是b的倍数. 1.整除的性质 性质1如果a和b都能被m整除，那么a+b，a-b也都能被m整除（这里设a>b）. 例如：3丨18，3丨12，那么3丨（18+12），3丨（18-12）. 性质2如果a能被b整除，b能被c整除，那么a能被c整除。 例如： 3丨6，6丨24，那么3丨24. 性质3如果a能同时被m、n整除，那么a也一定 能被m和n的最小公倍数整除. 例如：6丨36，9丨36，6和9的最小公倍数是18，18丨36. 如果两个整数的最大公约数是1，那么它们称为互质的. 例如：7与50是互质的，18与91是互质的. 性质4整数a，能分别被b和c整除，如果b与c互质，那么a能被b×c整除. 例如：72能分别被3和4整除，由3与4互质，72 能被3与4的乘积12整除.

六年级数学教材目录(沪教版)

六年级数学教材目录（沪教版）第一章数的整除 第1节整数和整除 1.1整数和整除的意义 1.2因数和倍数 1.3能被2，5整除的数 第2节分解素因数 1.4素数，合数与分解素因数 1.5公因数与最大公因数 1.6公倍数与最小公倍数 拓展求三个整数的最小公倍数 第二章分数 第1节分数的意义和性质 2.1 分数与除法 2.2 分数的基本性质 2.3 分数的大小比较 第2节分数的运算 2.4 分数的加减法 2.5 分数的乘法 2.6 分数的除法

2.7 分数与小数的互化 拓展无限循环小数与分数的互化 2.8 分数，小数的四则混合运算 2.9 分数运算的应用 第三章比和比例 第1节比和比例 3.1 比的意义 3.2 比的基本性质 3.3 比例 第2节百分比 3.4 百分比的意义 3.5 百分比的应用 3.6 等可能事件 第四章圆和扇形 第1节圆的周长和弧长 4.1 圆的周长 4.2 弧长 第2节圆和扇形的面积 4.3 圆的面积 4.4 扇形的面积

第五章有理数 第1节有理数 5.1 有理数的意义 5.2 数轴 5.3 绝对值 第2节有理数的运算 5.4 有理数的加法 5.5 有理数的减法 5.6 有理数的乘法 5.7 有理数的除法 5.8 有理数的乘方 5.9 有理数的混合运算 5.10 科学计数法 第六章一次方程（组）和一次不等式（组） 第1节方程与方程的解 6.1 列方程 6.2 方程的解 第2节一元一次方程 6.3 一元一次方程及其解法

6.4 一元一次方程的应用 第3节一元一次不等式（组） 6.5 不等式及其性质 6.6 一元一次不等式的解法 6.7 一元一次不等式组 第4节一次方程组 6.8 二元一次方程 6.9 二元一次方程组及其解法 6.10 三元一次方程组及其解法 6.11 一次方程组的应用 第七章线段与角的画法 第1节线段的相等与和，差，倍 7.1 线段的大小的比较 7.2 画线段的和，差，倍 第2节角 7.3 角的概念和表示 7.4 角的大小比较，画相等的角 7.5 画角的和，差，倍 7.6 余角，补角