当前位置：文档库 › 江苏省盐城市盐城中学2019-2020学年高三11月月考数学试题(解析版)

江苏省盐城市盐城中学2019-2020学年高三11月月考数学试题(解析版)

2020届高三第一次阶段性质量检测数学试题(2019.10)

一、填空题

1.已知集合{}

=11A x x -<<，{}1,0,3B =-，则A B =__________．

【答案】{}0 【解析】【分析】

根据交集的概念，求得两个集合的交集.

【详解】交集是两个集合的公共元素组合而成，故{}0A B ?=. 故答案为：{}0.

【点睛】本小题主要考查集合交集的概念和运算，属于基础题. 2.设幂函数()a

f x kx =的图像经过点(4,2)，则k α+=__________．【答案】

【解析】

由题意得131,2422

k k α

αα==?=

∴+= 3.若命题“?t ∈R ，t 2

﹣a ＜0”是真命题，则实数a 的取值范围是_____．

【答案】0,+∞（）

【解析】

命题“20t R t a ?∈，﹣＜”是真命题，0

40a ∴=﹣（﹣）＞． 0a ∴＞，则实数a 的取值范围是0+∞（，）．

故答案为∞（0，+）．

4.函数()ln(1)f x x =-______．【答案】(1,2] 【解析】

由10

{

x x ->-≤ 可得，12x <≤ ，所以函数()ln(1)f x x =-的定义域为(]1,2

，故答案为(]

1,2.

5.已知角α的顶点与坐标原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边经过点()1,2P -，则sin 2α= ____________．【答案】45

- 【解析】

角α的终边与单位圆的交点为

，所以sin α=cos α=，所以4sin 22sin cos 5

ααα==-

． 6.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，11132S =，6930a a +=，则12a 的值为____．【答案】24 【解析】【分析】

首先根据等差数列的前n 项和公式和等差中项，即可求出6a 的值，再根据等差数列的通项公式和

6930a a +=，即可求出9a ，进而求出12a 的值.

【详解】因为11132S =，所以，

11111()

a a +＝132，即116a ＝132，所以，6a ＝12 又6930a a +=，所以，9a ＝18，因为61292a a a +=，所以，可求得：12a ＝24

【点睛】本题考查了等差数列的通项公式和等差数列的前n 项的公式，熟练掌握通项公式和等差数列的前n 项的公式是解决本题的关键.

7.（2016年苏州5）定义在R 上的奇函数()f x ，当0x >时，2

()2x f x x =-，则

(1)f -=＝________．

【答案】1- 【解析】

由()f x 为奇函数可得：()()()11211f f -=-=--=-，故答案为1-.

8.已知函数()2sin(2)(0)4

f x x π

ωω=->的最大值与最小正周期相同，则函数()f x 在[11]-，

上的单调增区间为．【答案】13

[,]44

- 【解析】试题分析：

由题意可知，函数()2sin()4

f x x π

π=-

，令222

k x k π

πππ-

+≤-

≤

+，解得

1322,44k x k k Z -+≤≤+∈，又[1,1]x ∈-，所以13

x -≤≤，所以函数()f x 在[1,1]-上的单调递增区间为13[,]44

考点：三角函数的图象与性质.

9.设向量(sin 2,cos )a θθ=，(cos ,1)b θ=，则“//a b ”是“1

tan 2

θ=”成立的条件 (选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”) . 【答案】必要不充分【解析】

试题分析：2

//(sin 2

,cos )//(cos ,1)sin 2cos cos 02sin cos c os 0tan 2

a b θθθθθθθθθθ??=?==?==

或或所以“//a b ”是“1

tan 2

θ=”成立的必要不充分条件考点：向量共线

10.已知函数()ln ()x x

f x e x ae a R =-∈,若()f x 在()0,∞+上单调递增，则实数a 的取值范围是_____．

【答案】(],1-∞ 【解析】【分析】

对函数()f x 求导，根据函数在()0,∞+上单调递增列不等式，分离常数a 后，构造函数

()()1

ln 0h x x x x

>，利用导数求得()h x 的最小值，进而求得a 的取值范围. 【详解】依题意，当()0,x ∈+∞时，()'

ln 0x f

x e x a x

-≥ ??

恒成立，即1ln 0x a x +-≥，也即

1ln a x x ≤+

在()0,∞+上恒成立，构造函数()()1ln 0h x x x x =+>，则()'

21x h x x

-=，所以函数()h x 在区间()0,1上递减，在区间()1,+∞上递增，在1x =处取得极小值也即是最小值，故()()11h x h ≥=，所以

1a ≤.

故答案为：(],1-∞.

【点睛】本小题主要考查利用导数研究函数

单调性，考查不等式恒成立问题的求解策略，属于中档题.

11.如下图，在直角梯形ABCD 中，0//,90,4,AB CD ADC AB AD E ∠===

为BC 中点，若

·4AB AC =，则·AE BC =_______________．

【答案】132

- 【解析】

以A 为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，设()0CD m m =>，结合题意可得：

()(

)(

(

0,0,4,0,2,

,2,A B C C 则 ()(

4,0,AB

AC m ==，故 44,1AB AC m m ?==∴=

，即(C ，则52E ?

，据此有()

521513

,,3,2,12222AE BC AE BC

??==-?=-+=- ? ???

的

12.若函数2,0

{

ln ,0

x a x y x a x x -≤=-+>，在区间()2,2-上有两个零点，则实数a 的取值范围为__________．【答案】[

)0,2ln 2+ 【解析】

试题分析:由题设可知函数

与函数

在给定的区间

和区间

内分别有

一个根,结合图象可得,即,所以

,故应填答案[

)0,2ln 2+. 考点：函数的图象及零点的确定．

【易错点晴】本题设置了一道以分段函数的解析式2,0

{ln ,0

x a x y x a x x -≤=-+>背景的零点个数的综合应用问题.

其的目的意在考查在数形结合的意识及运用所学知识去分析问题解决问题的能力.解答本题时要充分运用题设中提供的条件信息和图形信息,将问题等价转化为两个函数

与函数

在给定的

区间和区间内分别有一个零点的问题.然后数形结合建立不等式组,通过解不

等式组从而获得答案.

13.在ABC ?中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，

c ，已知()sin sin sin B C m A m R +=∈，且240a bc -=.且角A 为锐角，则m 的取值范围是_______．

【答案】2? ?

【解析】【分析】

利用正弦定理化简()sin sin sin B C m A m R +=∈，利用余弦定理表示出cos A ，根据A 为锐角列不等式，解不等式求得m 的取值范围.

【详解】依题意，由正弦定理得b c ma +=，由余弦定理得222cos 2b c a A bc +-=()2

22b c bc a bc

+--=

a m a a a --=223m =-，由于A 为锐角，所以0cos 1A <<，所以20231m <-<，即2

322m <<，由于m

为正数，故

m <<

故答案为：?.

【点睛】本小题主要考查利用正弦定理和余弦定理进行边角互化，考查不等式的解法，考查化归与转化的数学思想方法，属于中档题.

14.已知函数()2ln(2)f x tx x n =+-+，1()g x t x =

-，若函数324

()(1)83

h x x nx n x n =---+-在(),-∞+∞上是增函数，且()()0f x g x ≤在定义域上恒成立，则实数t 的取值范围是______．

【答案】{}2

1,2e e ?

?-∞- ???

【解析】【分析】

根据()'

0h x ≥求得n 的值，由此化简()()0f x g x ≤，利用分类讨论的方法，结合导数的知识列不等式，

解不等式求得t 的取值范围. 【详解】由于函数3

24()(1)83

h x x nx n x n =

---+-在(),-∞+∞上是增函数，所以()()'24210h x x nx n =---≥恒成立，故()241610n n ?=+-≤，即()2

20n -≤，所以2n =.故

()()0f x g x ≤即()12ln 0tx x t x ??

+-≤ ???在()0,∞+上恒成立，等价于2ln 010tx x t x +≤???-≥??①，或2l n 01

0t x

x t x

+≥???-≤??②.

由①得ln 21x t x

t x ?

≤-????≤??③，构造函数()()ln 0x m x x x =->，()'2

ln 1x m x x -=，所以()m x 在()0,e 上()'0m x <，()m x 递减，在(),e +∞上()'0m x >，()m x 递增，最小值为()1

m e e

=-，所以③等价于

120

t e t ?≤-?

?≤?，解得12t e ≤-. 由②得ln 21

x t x t x

≥-????≥??④.由ln 12x x x -=解得21x e =.根据()m x 和1y x =的单调性可知，当且仅当2

1t e x ==时，

④成立.

综上所述，t 的取值范围是{}2

1,2e e ?

?-∞-

???

故答案为：{}2

1,2e e ?

?-∞-

???

【点睛】本小题主要考查利用导数求解函数在实数范围内单调的问题，考查利用导数求解不等式恒成立问题，考查分类讨论的数学思想方法，考查化归与转化的数学思想方法，难度较大，属于难题.

二、填空题

15.已知集合{

320A x x x =-+≤，集合{

2B y y x x a ==-+，集合{

}

40C x x ax =--≤，命题

:p A B ?≠?，命题:q A C ?.

(1)若命题p 为假命题，求实数a 的取值范围； (2)若命题p q ∧为真命题，求实数a 的取值范围. 【答案】(1)a 3>;(2)0a 3≤≤. 【解析】

试题分析：（1）先求出集合A ，B 的等价条件，根据命题p 为假命题，即A B ?≠?成立，进行求解即可．（2）若p ∧q 为真命题，则p ，q 同时为真命题，建立条件关系进行求解即可．试题解析：

∵()2

2=x-1+a-1a-1y x x a =-+≥，∴{}

-1B y y a =≥

{}{}2320=12A x x x x x =-+≤≤≤，{}

240C x x ax =--≤

(Ⅰ)由命题p 是假命题，可得A B ?≠?，即得a 12,a 3->>.

(Ⅱ)

p q ∧为真命题，∴ p,q 都为真命题，即A B A C ?≠??，且

∴有121404240a a a -≤??

--≤??--≤?

，解得0a 3≤≤.

16.ABC ?中，角A ，B ，C 所对边分别是a 、b 、c ，且1cos 3

A =． (1)求2

sin

cos 22

B C

A ++的值； (2)

若a =ABC △面积的最大值．

【答案】（1）19-；（2

【解析】【分析】

(1)将2

sin

cos22

B C

A ++化简代入数据得到答案. (2)利用余弦定理和均值不等式计算9

4bc ≤，代入面积公式得到答案.

【详解】()2221sin

cos2sin 2cos 122

B C A A A π+-+=+- 2221cos cos

2cos 12cos 122A A A A +=+-=+- 1111321299

=+?-=-； (2)由1cos 3A =

，可得sin A ==，由余弦定理可得2

224

2cos 2333

a b c bc A b c bc bc bc bc =+-=+-≥-=，即有23944bc a =≤

，当且仅当3

b c ==，取得等号．则ABC △

面积为

119sin 22434

bc A ≤??=

．即有32b c ==

时，ABC △

．【点睛】本题考查了三角恒等变换，余弦定理，面积公式，均值不等式，属于常考题型.

17.如图，在ABC ?中，120BAC ∠=?，2AB =，1AC =，D 是边BC 上一点，2DC BD =.

（1）求AD BC ?的值；

（2）若()

0AB tCD CD -?=，求实数t 的值. 【答案】（1）8

3-（2）1514

t = 【解析】【分析】

（1）将,AD BC 都转化为用,AB AC 为基底表示，根据向量数量积的运算，求得AD BC ?的值. （2）将原方程()

0AB tCD CD -?=转化为2

AB CD t CD

，同（1）的方法，将CD 转化为用,AB AC 为基

底表示，根据向量数量积和模的运算，求出t 的值. 【详解】（1）D Q 是边BC 上一点，2DC BD =

()

33BD BC AC AB ∴==-

()

121

333

AD AB AC AB AB AC =+-=+

()

2133AD BC AB AC AC AB ??

∴?=+?- ???

22121333AC AB AB AC =-+?

18112cos120333=-+????18183333=--=-，故8

AD BC ?=- （2）

(

)

0AB tCD CD -?=，2

AB CD t CD

?∴=

()

CD CB AB AC ==-，214212cos1207BC =+-????=

228

39CD CB ??== ??∴?

2233AB CD AB AB AC ???=?- ???22

3AB AC AB =-?821012cos120333=-????=

t ∴=

【点睛】本小题主要考查平面向量的基本定理，考查向量数量积和模的运算，考查化归与转化的数学思想方法，属于中档题.

18.某公园为了美化环境和方便顾客，计划建造一座圆弧形拱桥，已知该桥的剖面如图所示，共包括圆弧形桥面ACB 和两条长度相等的直线型路面AD 、BE ，桥面跨度DE 的长不超过12米，拱桥ACB 所在圆的半径为3米，圆心O 在水面DE 上，且AD 和BE 所在直线与圆O 分别在连结点A 和B 处相切.设ADO θ∠=，已知直线型桥面每米修建费用是a 元，弧形桥面每米修建费用是

元.

（1）若桥面（线段AD 、BE 和弧ACB ）的修建总费用为W 元，求W 关于θ的函数关系式；（2）当θ为何值时，桥面修建总费用W 最低？【答案】（1）3cos 24sin W a θθθ

?=+ ?

?，6

2π

πθ≤<.（2）3πθ= 【解析】【分析】

（1）设C 为弧AB 的中点，连结OA ，OC ，OB ，通过解直角三角形以及弧长公式，求得,AD AC 的长，由此计算出修建总费用W 的表达式，根据DE 长度的限制，和圆的直径，求得θ的取值范围. （2）利用导数求得W 的单调区间，进而求得当θ为何值时，W 取得最小值. 【详解】（1）设C 为弧AB 的中点，连结OA ，OC ，OB ，则OA AD ⊥ 在OAD ?中，3cos tan sin OA AD θ

θθ

又因为AOC ADO θ∠=∠=，所以弧AC 长为3l θ=，所以423a W l AD a ??=?

+? ??

?43cos 233sin a a θθθ??=?+? ???3cos 24sin a θθθ??

=+ ??

当6DE =时，2

θ=

；当12DE =时，6

θ=

，所以

θ≤<

所以3cos 24sin W a θθθ

??=+

?，6

2π

πθ≤<.

（2）设()3cos 4sin f θθθθ=+，则()222

34sin 34sin sin f θθθθ

-'=-=，令()0f θ'=得,362πππθ??=∈???? 当,63ππθ??

∈???

时，()0f θ'<，函数()f θ单调递减；

当,32

ππθ??∈ ??

时，()0f θ'>，函数()f θ单调递增；

所以当3

θ=

时，函数()f

θ取得最小值，此时桥面修建总费用最低.

【点睛】本小题主要考查利用导数求函数的最值，考查函数在在实际生活中的运用，考查弧长的计算，属于中档题.

19.已知函数21

()ln (1)()22

x f x ax x a x a a R =-+-+-∈.

（1）当1a =时，求函数()f x 在1x =处

切线方程；

（2）当0a ≤时，证明：函数()f x 只有一个零点；（3）若函数()f x 的极大值等于0，求实数a 的取值范围. 【答案】（1）0y =（2）证明见解析（3）(),1-∞

【解析】【分析】

（1）求得函数在1x =处的导数，由此求得切线方程.

（2）通过求()f x 的二阶导数，研究其一阶导数，进而求得函数()f x 的单调区间，由此证得函数()f x 只有一个零点.

（3）当0a ≤时根据（2）的结论证得结论成立.当0a >，根据()f x 的二阶导数，对a 分成

01,1,1a a a <<=>三种情况，利用()f x 的一阶导数，结合零点的存在性定理，求得实数a 的取值范围.

【详解】（1）当1a =时，()21

ln 22

x f x x x =-+，()ln 1f x x x '=+-，()10f '=，()10f =，所以()

f x 在1x =处的切线方程为0y =.

（2）()()ln 10f x a x x x '=-+>，令()ln 1g x a x x =-+，()1a a x g x x x

-'=-= 当0a ≤时，()0g x '<，()g x 在()0,∞+上单调递减，又()10g =，

所以当()0,1x ∈时，()0f x '>，()f x 单调递增，当()1,x ∈+∞时，()0f x '<，()f x 单调递减所以()()10f x f ≤=，所以()f x 只有一个零点1x =.

（3）①当0a ≤时，由（2）知，()f x 的极大值为()10f =，符合题意；

②当0a >时，令()0g x '=，得x a =，当()0,x a ∈时，()0g x '>，()g x 单调递增，当(),x a ∈+∞时，

()0g x '<，()g x 单调递减，注意到()10g =，

（ⅰ）当01a <<时，()()10g a g >=，又111

110a a

a g e e e ---??=--+=-< ???

所以存在()10,x a ∈，使得()10g x =，当()10,x x ∈时， ()()0g x f x ='<，()f x 单调递减，当()

1,1x x ∈时，()()0g x f x '=>，()f x 单调递增，当()1,x ∈+∞时，()()0g x f x ='<，()f x 单调递减，所以()

f x 的极大值为()10f =，符合题意；

（ⅱ）当1a =时，()()()10g x f x g '=≤=恒成立，()f x 在()0,∞+上单调递减，无极值，不合题意；

（ⅲ）当1a >时，()()10g a g >=，又()2

g e a e =-+，令()()21

x x x e

?+=> ()

()2

10x

x x e

?-'=-

<，()x ?在()1,+∞上单调递减，

所以()()2

11x e

??<=

<，所以()210a a g e a e =-+<，存在()2,x a ∈+∞，使得()()220g x f x '==，

当()0,1x ∈时，()0f x '<，()f x 单调递减，当()21,x x ∈时，()0f x '>，()f x 单调递增，当()2,x x ∈+∞时，()0f x '<，()f x 单调递减，所以()f x 的极大值为()2f x ，且()()210f x f >=，不合题意. 综上可知，a 的取值范围是(),1-∞. 【点睛】本小题主要考查利用导数求切线

斜率，考查利用导数研究函数的零点，考查利用导数研究函数

的极值，考查分类讨论的数学思想方法，考查化归与转化的数学思想方法，综合性较强，属于难题. 20.已知正项数列{}n a 的前n 项和为n S ，且(

241n n n a a S n N

+=-∈.

（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若2121

n n n n a b S S -++=

?，数列{}n b 的前n 项和为n T ，求n T 的取值范围；

（3）若()2

1,22,n n n

a n c n ?+?=???为奇数

为偶数

()*n N ∈，从数列{}n c 中抽出部分项（奇数项与偶数项均不少于两项），将抽出的项按照某一顺序排列后构成等差数列.当等差数列的项数最大时，求所有满足条件的等差数列. 【答案】（1）21n a n =-（2）n T 211

14(21)n ??=

-??+??；21,94??????

（3）1，2，3，4，5和5，4，3，2，1.

【解析】【分析】

（1）利用11,1

,2n n

n S n a S S n -=?=?-≥?，求得数列{}n a 的通项公式.

的

（2）由（1）求得n

S 表达式，然后利用裂项求和法求得{}n b 的前n 项和n T .利用差比较法证得数列{}n T 递

增，进而求得n T 的取值范围. （3）先判断出数列{}

n c 奇数项均为奇数，偶数项均为偶数.然后假设抽出的数列中有三个偶数，推出矛

盾，由此证得偶数只有两项.进而证得奇数最多有3项.由此求得所有满足条件的等差数列.

【详解】（1）当1n =时，由2241n n n a a S +=-，得2111241a a a +=-，得11a =，由2241n n n a a S +=-，得2

111241n n n a a S ++++=-，两式相减，得

111224n n n n n a a a a a +++-+-=，即()221120n n n n a a a a ++--+=，即()()1120n n n n a a a a ++--+=

因为数列{}n a 各项均为正数，所以10n n a a ++>，所以12n n a a +-= 所以数列{}n a 是以1为首项，2为公差的等差数列.

因此，12(1)21n a n n =+-=-，即数列{}n a 的通项公式为21n a n =-. （2）由（1）知21n a n =-，所以2(121)

n n n S n +-==

所以22212112(21)(21)n n n n a n b S S n n -++=

=?-+22111

4(21)(21)n n ???=-? ?-+?

?? 所以222222

246

133557

n T =

++???22

2(21)(21)n

n n ++

2222222111111111433557(21)(21)n n ??????????=-+-+-++-?? ? ? ???-+??????????

211

14(21)n ??=

-??+??

令21()1(21)f n n =-

+，则

(1)()f n f n +-=2222

118(1)

0(21)(23)(23)(21)n n n n n +-=>++++ 所以()f n 是单调递增数列，数列{}n T 递增，所以129n T T ≥=

，又14n T <，所以n T 的取值范围为21,94??????

. 的的

（3）2,212,2n n n n k c n k

=-??

=??=?

设奇数项取了s 项，偶数项取了k 项，其中s ，*k N ∈，2s ≥，2k ≥.

因为数列{}n c 的奇数项均为奇数，偶数项均为偶数，因此，若抽出的项按照某种顺序构成等差数列，则该数列中相邻的项必定一个是奇数，一个是偶数.

假设抽出的数列中有三个偶数，则每两个相邻偶数的等差中项为奇数. 设抽出的三个偶数从小到大依次为2i ，2j ，()2

i j p ≤<<，

则1122222i j

i j --+=+为奇数，而1i ≥，2j ≥，则12j -为偶数，12i -为奇数，所以1i =.

又1122222

j p j p --+=+为奇数，而2j ≥，3p ≥，则12j -与12p -均为偶数，矛盾。

又因为2k ≥，所以2k =，即偶数只有两项，则奇数最多有3项，即s k +的最大值为5.

设此等差数列为1d ，2d ，3d ，4d ，5d ，则1d ，3d ，5d 为奇数，2d ，4d 为偶数，且22d =. 由13224d d d +==，得11d =，33d =，此数列为1，2，3，4，5. 同理，若从大到小排列，此数列为5，4，3，2，1.

综上，当等差数列的项数最大时，满足条件的数列为1，2，3，4，5和5，4，3，2，1.

【点睛】本小题主要考查已知n S 求n a ，考查裂项求和法，考查数列单调性，考查化归与转化的数学思想方法，综合性较强，属于难题.

江苏省盐城中学高二数学下学期期末考试【会员独享】

江苏省盐城中学09-10学年高二下学期期末考试数学试题试卷说明：答卷时间为120分钟，满分150分．填空题将正确答案填入答题纸的相应横线上．．．．．．．．．，．解答题请在答题纸．．．指定区域．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．一、填空题（共14小题，每小题5分，共计70分） 1.已知数列{}n a 是等差数列，且22a =，416a =，则该数列的通项公式n a =__ ▲ __. 2.已知3 sin 5 θ= ，且角θ是锐角，则sin 2θ=__ ▲ __. 3.数列{}n a 的前n 项和2 n S n =，则678a a a ++=__ ▲ __. 4.一个三角形的两个内角分别为30和45，如果45所对的边长为6，则30角所对的边长是__ ▲ __. 5.不等式 211 x x <-的解集是__ ▲ __. 6.设,x y 满足线性约束条件021x x y x y ≥?? ≥??-≤? ，则32z x y =+的最大值是__ ▲ __. 7.已知 23 2(0,0)x y x y +=>>，则xy 的最小值是__ ▲ __. 8.已知3,2==a b ，若3?-a b =，则a 和b 的夹角为__ ▲ __. 9.已知(0,),(,)22π παβπ∈∈，且33sin()65αβ+= ，5 cos 13 β=-，则sin α=__ ▲ __. 10.在4和67之间插入一个n 项等差数列后，仍构成一个等差数列，且新等差数列的所有项的和是781，则n 的值为__ ▲ __. 11.在等比数列{}n a 中，已知1231a a a ++=，4562a a a ++=-，则该数列的前15项的和 15=S __ ▲ __.

江苏省盐城中学2021届下学期高三一模数学模拟练习一

江苏省盐城中学2020-2021学年度高三一模数学模拟练习一 2021.02.18 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题的作答；每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上的指定的位置用2B 铅笔涂黑．答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 5．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合A ＝{}02x x <<，B ＝104x x x ?-? ≤??+?? ，则集合A B ＝（） A ．(0，1] B ．(0，1) C ．(0，4) D ．(0，4] 2．复数z 满足z (1＋i)＝1﹣i ，则z 的虚部等于( ) A ．﹣i B ．﹣1 C ．0 D ．1 3．设随机变量)1,(~μξN ，函数2()2f x x x ξ=+-没有零点的概率是0.5，则P(0＜ξ≤1)＝（）附：若),(~2 σμξN ，则P (μσ-＜X ≤μσ+)≈0.6826，P (2μσ-＜X ≤2μσ+)≈0.9544． A ．0.1587 B ．0.1359 C ．0.2718 D ．0.3413 4．我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征．我们从这个商标中抽象出一个图象如图，其对应的函数可能是（） A ．1()1f x x = - B ．1 ()1f x x =- C ．21()1f x x =- D ．21()1 f x x =+ 5． 2020年11月，中国国际进口博览会在上海举行，本次进博会设置了“云采访”区域，通过视频连线，帮助中外记者采访因疫情影响无法来沪参加进博会的跨国企业CEO 或海外负责人．某新闻机构安排4名记者和名摄影师对本次进博会进行采访，其中2名记者和1名摄影师负责“云采访”区域的采访，另外2名

江苏省盐城中学高二数学暑假作业：集合与命题教师

盐城中学高二数学暑假作业（1） -----集合与命题姓名学号班级一、填空题 1. 已知集合{2,3},{1,},{2},A B a A B A B === =若则 . {}1,2,3 2. 集合{}1,0,1-共有个子集.8 3. 已知集合已知集合? ?? ???∈= =R x y y A x ,21 |，{}2 |log (1),B x y x x R ==-∈，则 =?B A ．(1,)+∞ 4. 已知集合{}274(2)i A m m =-++，，（其中i 为虚数单位，m ∈R ），{83}B =，，且A B ≠?，则m 的值为 . －2 5.命题：“(0,),sin 2 x x x π ?∈≥”的否定是，否定形式是命题（填“真或假”）(0,),sin 2 x x x π ?∈<真 6. 已知集合P=｛x ︱x 2≤1｝,M=｛a ｝.若 P ∪M=P,则a 的取值范围是 . [-1，1] 7. “1x >”是“ 1 1x <”的条件．充分不必要 8.若集合()() +∞-=∞-=,3,2,2 a B a A ，φ=?B A ，则实数a 的取值范围是 ________.[3,1]- 9.有下列四个命题，其中真命题的序号为．①③ ①“若x ＋y ＝0，则x 、y 互为相反数”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题； ③“若q ≤1，则x 2＋2x ＋q ＝0有实根”的逆命题； ④“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题. 10. 已知集合{} {},,03|,,012|2 R x ax x B R x x x x A ∈=+=∈=+-=若A B ?，则二．解答题 15. 已知R 为实数集，集合A ＝{x |232x x -+≤0}，若B R A ＝R ，B R A ＝{x |0 ＜x ＜1或2＜x ＜3}，求集合B . A ＝{x |1≤x ≤2}，R A ＝{x |x ＜1或x ＞2} A R A ＝R ，∵B R A ＝R ，B R A ＝{x |0＜x ＜1或2＜x ＜3} ∴ {x |0＜x ＜1或2＜x ＜3} B ，故B ＝{x |0＜x ＜3} 16.已知 ]4,2[,2∈=x y x 的值域为集合A ，)]1(2)3([log 2 2+-++-=m x m x y 定义域为集合B ，其中1≠m ．（Ⅰ）当4=m ，求B A ?；（Ⅱ）设全集为R ，若B C A R ?，求实数m 的取值范围．

江苏省盐城中学2015届高三第一次阶段考试数学(文)试题

江苏省盐城中学2015届高三第一次阶段考试数学（文）试题一、填空题： 1.设全集为R ，集合}41|{<<=x x A ，集合}03|{≤-=x x B ，则?A (?B R )=________▲___ }43|{<

2018届江苏省盐城中学高三全仿真模拟检测数学(文)试题(解析版)

2018届江苏省盐城中学高三全仿真模拟检测数学试题（解析版）数学Ⅰ试题一、填空题:本大题共14小题，每小题5分，共计70分，把答案填写在答题卡上相应位置上．．．．．．．．．. 1. 已知集合，，则___________. 【答案】【解析】分析：根据集合交集运算法则即可得出结论. 解析：集合，， . 故答案为：. 点睛：（1）一般来讲，集合中的元素若是离散的，则用Venn图表示；集合中的元素若是连续的实数，则用数轴表示，此时要注意端点的情况．（2）运算过程中要注意集合间的特殊关系的使用，灵活使用这些关系，会使运算简化． 2. 命题:若，则.其否命题是___________. 【答案】若，则. 【解析】分析：根据否命题的定义：若原命题为：若p，则q；否命题为：若，则.即可得出答案. 解析：根据否命题的定义：若原命题为：若p，则q；否命题为：若，则. 原命题为：若，则. 否命题为：若，则. 故答案为：若，则. 点睛：写一个命题的其他三种命题时，需注意： ①对于不是“若p，则q”形式的命题，需先改写； ②若命题有大前提，写其他三种命题时需保留大前提． 3. 已知直线过点，且与直线垂直，则直线的方程为___________. 【答案】【解析】分析：设与直线垂直的直线方程为，根据直线过点，即可求得直线方程. 解析：由题意，设与直线垂直的直线方程为，直线过点，

直线的方程为：. 故答案为：. 点睛：1．直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，直线l2：A2x＋B2y＋C2＝0，（1）若l1∥l2?A1B2－A2B1＝0且B1C2－B2C1≠0(或A1C2－A2C1≠0)．（2）若l1⊥l2?A1A2＋B1B2＝0. 2．与直线Ax＋By＋C＝0平行的直线方程可设为Ax＋By＋m＝0，(m≠C)，与直线Ax＋By＋C＝0垂直的直线方程可设为Bx－Ay＋m＝0. 4. 一只口袋内装有大小相同的4只球，其中2只黑球，2只白球，从中一次随机摸出2只球，恰有1只黑球的概率是___________. 【答案】【解析】分析：先求出基本事件总数，再求出有1只黑球包含的基本事件个数，由此能求出有1只黑球的概率. 解析：一只口袋内装有大小相同的4只球，其中2只黑球，2只白球，从中一次随机摸出2只球，基本事件的总数为，有1只黑球包含的基本事件个数，有1只黑球的概率是. 故答案为：. 5. 根据如下图所示的伪代码，当输入的值为3时，输出的值为___________. 【答案】9

江苏省盐城中学2018届高三数学上学期第一次阶段性考试试题理

江苏省盐城中学高三年级第一次阶段性考试数学（理）试卷一、填空题 1.设集合{1,},{1,3}A m B ==，若{1,2,3}A B =，则m = ． 2.幂函数()y f x =的图像过点2)，则(9)f = ． 3.函数0()lg(1)(2)f x x x =-+-的定义域为． 4.函数()ln f x x x =-的单调减区间为． 5.若命题:1p x <，命题2:log 0q x <，则p 是q 的条件． 6.已知()1x f x x =+，则(1)f -= ． 7.已知 1.20.812 1 2,(),log 22a b c -===，则,,a b c 的大小关系为． 8.已知函数2 ()2f x mx x m =+++在(,2)-∞上是增函数，则实数m 的取值范围为． 9.设()f x 是定义R 在上的奇函数，且满足(1)()f x f x -=，则(1)(2)(3)(4)(5)f f f f f ++++= ． 10.已知函数()ln ()m f x x m R x =- ∈在区间[1,]e 上取得最小值4，则m = ． 11.已知函数3()f x x x =+，对任意的[2,2],(2)()0k f kx f x ∈--+<恒成立，则x 的取值范围为． 12.已知函数()(ln )f x x x ax =-有两个极值点，则实数a 的取值范围为． 13.若存在x R ∈，使得2342(0x x x a a --≥>且1)a ≠成立，则实数a 的取值范围是． 14.已知函数21(0)()21(0) x x f x e x x x ?+≥?=??++

盐城中学2014届高三数学练习8

一、填空题（本大题共14小题,每小题5分,计70分） 1.已知m x q x p <<:,1:，若p 是q 的必要不充分条件，则m 的取值范围是____________. 2.若等差数列{}n a 的前5项和525S =，且23a =，则7a =____________. 3.设集合11 {3{0}3x x A x B x x -=<<=<，则A B =____________. 4.已知4cos 5α=- 且(,)2παπ∈，则tan()4 π α+=____________. 5.命题：“若a ，b ，c 成等比数列，则b 2＝ac ”及其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中正确的个数是____________. 6.设定义在R 上的函数x x x f s in 5)(+=, 则不等式f (x ?1)＋f (1?x 2)＜0的解集是 __________. 7.已知命题2 1:"[1,2], ln 0"2 p x x x a ?∈--≥与命题2:",2860"q x R x ax a ?∈+--=都是真命题,则实数a 的取值范围是____________. 8．已知(),,s in R x x x f ∈=()x g 的图像与()x f 的图像关于点?? ? ??0,4π对称，则在区间[]π2,0上满足()()x g x f ≤的x 的取值范围是____________ 9.已知向量p 的模是2，向量q 的模为1，p 与q 的夹角为π 4，a ＝3p ＋2q ，b ＝p －q ，则以a 、 b 为邻边的平行四边形的长度较小的对角线的长是____________. 10.已知函数()3 2 31f x x ax ax =-++在区间()2,2-内，既有极大也有极小值，则实数a 的取值范围是____________. 11.各项均为正数的等比数列{}n a 满足 17648 a a a ==，，若函数 ()231012310f x a x a x a x a x =+++???+的导数为()f x '，则1 ()2 f '=____________. 12.已知函数2221 0 () 0ax x x f x x bx c x ?--?=?++

【恒心】2015届江苏省盐城中学高三上学期1月月考试卷数学试题及参考答案【精品版】

高三年级阶段性随堂练习数学试题（2015.01）审题人：胥容华命题人：沈艳马岚试卷说明：本场考试时间120分钟，总分160分．一、填空题：（本大题共14小题,每小题5分,计70分. 不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上） 1.已知集合{}1,0,1,2--=A ，集合{} 1|2<=x x B ，则B A ? = ▲ ． 2.已知复数32i i z -= +（i 为虚数单位），则||z 的值为 ▲ ． 3.从1,2,3,4,5这5个数中一次随机地取2个数,则所取2个数的和为5的概率是 ▲ ． 4.阅读下面的流程图，若输入10=a ，6=b ，则输出的结果是 ▲ ． 5.在ABC ?中，33=a ，2=c ， 150=B ，则b = ▲ ． 6.已知圆柱的底面半径为1，母线长与底面的直径相等，则该圆柱的体积为 ▲ ． 7.在等比数列{}n a 中，21=a ，164=a ，则=+???++n a a a 242 ▲ ． 8.函数a x f x +-= 1 31 )( （)0≠x ，则“1)1(=f ”是“函数)(x f 为奇函数”的 ▲ 条件．（用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”填写） 9.已知,0,0,0>>>n y x , 1=+y nx y x 4 1+的最小值为,16则n 的值为 ▲ ． 10．在ABC ?中， 90=∠A ，1=AB ，2=AC ，设点Q P ,，满足,AB AP λ= ,)1(AC AQ λ-=R ∈λ.若2-=?CP BQ ，则λ的值是 ▲ ． 11.设)1,0(),0,1(B A ，直线,:ax y l =圆()1:22 =+-y a x C .若圆C 既与线段AB 又与直线 l 有公共点，则实数a 的取值范围是 ▲ ． 12．若()x f 是定义在R 上的奇函数，当0≥x 时，()()? ? ?+∞∈--∈+=),1[,13) 1,0[,1log 2x x x x x f ，则函数 ()()2 1 -=x f x g 的所有零点之和为 ▲ ．

江苏省盐城中学2014-2015学年高二12月阶段性检测数学(理)试题

江苏省盐城中学2014-2015学年高二12月阶段性检测数学（理）试题一、填空题（本大题共14小题,每小题5分,计70分） 1.已知i z 21-=，则z 的虚部是 . 2.已知)1(,1 1->++=x x x y ，则y 的最小值是 3.已知)2)(1(i i z +-=，则=z 4.已知双曲线C )0,(122 22>=-b a b y a x 的焦距是10，点P （3,4）在C 的渐近线上，则双曲线C 的标准方程是 5.在直角坐标系中，不等式组?? ???≤≥+-≥+a x y x y x 040表示平面区域面积是4，则常数a 的值_______． 6.函数)1()(-=x e x f x 的图象在点()()1,1f 处的切线方程是 . 7.已知C z ∈,12=-i z ，则1-z 的最大值是 8.数列}{n a 的前n 项和为n S *)(N n ∈，且,2 11= a n n a n S 2=，利用归纳推理，猜想}{n a 的通项公式为 9.已知x a x x x f ln 2 12)(2++-=在),2[+∞上是增函数，则a 的取值范围是 . 10.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，则4S ，84S S -，128S S -成等差数列；类比以上结论有：设等比数列{}n b 的前n 项积．为n T ，则4T ，，8 12T T 成等比数列． 11.函数mx x x x f ++=23 3 )(在)0,2(-∈x 上有极值，则m 的取值范围是 12. 43:2 22b y x O =+,若C 上存在点P ,使得过点P 引圆O 的两条切线,切点分别为,A B ,满足60APB ∠=?,则椭圆C 的离心率取值范围是 13.如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点21F F 、在x 轴上，2 1,A A 为左右顶点，焦距为2，左准线l 与x 轴的交点为M ，2MA ∶11||A F =

江苏省盐城中学届高三上学期期末考试数学试题(word版含答案)

高三数学期末试卷20１8.02 一、填空题: 1.已知集合A= {-1,2，3,４}，B ={x | -2 ≤x ≤ 3} ，则Ａ B =?▲ . ２.复数z=(1+ 2i)(3 -i) ，其中i为虚数单位，则z的虚部为?▲ ．３.在平面直角坐标系ｘOy 中,双曲线 22 -1 169 x y =的焦距为?▲?. 4.某校对全校１2０0 名男女学生进行健康调查，采用分层抽样法抽取一个容量为200 的样本，已知女生抽了 95 人，则该校的男生数是?▲ ?. 5.运行如图所示的伪代码,则输出的结果Ｓ为?▲ . 6.将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有１,2,3,4，5,6 个点的正方体玩具)先后抛掷２次,则出现向上的点数之和不小于10的概率为▲. 7.在等差数列{ａn｝中, 若ａ3 +ａ５+ａ７=９, 则其前9 项和S9 的值为?▲ . 8.若lｏg ４(a + 4b) = loｇ２ab,则a+b 的最小值是▲ . 9 ．已知椭圆Ｃ１: 22 22 1 x y a b +=（a >b >0) 与圆C２:222 x y b +=，若椭圆C 1 上存在点P,由点P 向圆Ｃ２所作的两条切线PA, PB 且∠APB = 60?，则椭圆Ｃ1 的离心率的取值范围是▲ ?. 10．设m, n 是两条不同的直线,α，β, γ是三个不同的平面,给出下列四个命题，其中正确命题的序号是▲ ． ①若m⊥α，n∥α，则m⊥ｎ②若α∥β，β∥γ，m ⊥α,则ｍ⊥γ ③若α⊥β，α⊥γ，则β⊥γ；?④若α?γ=m ，β?γ=n ，m∥ｎ，则α∥β． 1１. 已知sｉn β=3 5， ) 2 π βπ ∈（，且sｉn(α+β) = cosα,则t an(α+β) =▲ ?． 12.已知函数 f ( x) = 2 ln x x e +-, g（x) = m x 其中e 为自然对数的底数,若函数f ( x)

2019-2020学年江苏省盐城中学高二(上)期中数学试卷 (含答案解析)

2019-2020学年江苏省盐城中学高二（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.已知命题p：?x∈N?，2x>x2，则￢p是() A. ?x∈N?，2x>x2 B. ?x∈N?，2x≤x2 C. ?x∈N?，2x≤x2 D. ?x∈N?，2x1 b2 成立的一个充分不必要的条件是() A. b>a>0 B. a>b>0 C. b1，n∈N?，满足S n+1+S n?1= 2(S n+1)，则S10的值为() A. 90 B. 91 C. 96 D. 100 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

盐城中学2013-2014学年高二下学期期末考试数学(理)

盐城中学2013—2014学年度第一学期期末考试高二年级数学（理科）试题 2014.1 命题人：蔡广军盛维清审核人：徐瑢试卷说明：本场考试时间120分钟，总分150分．一、填空题：（本大题共14小题,每小题5分,计70分. 不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上） 1．“若1x >，则2 230x x -+>”的逆命题是 ▲ . 2．i 是虚数单位,复数(1)(1)i i -?+= ▲ . 3．抛物线2 x ay =的准线方程为1=y ，则焦点坐标是 ▲ . 4．如果执行右边的程序框图，那么输出的S = ▲ ． 5. 数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，...的第15项是 ▲ ．6. 已知平面α的法向量为1(3,2,1)n =，平面β的法向量为 2(2,0,1)n =-，若平面α与β所成二面角为θ，则 cos θ= ▲ . 7．曲线ln y x =上在点(1,0)P 处的切线方程为 ▲ . 8．试通过圆与球的类比，由“半径为R 的圆的内接矩形中，以正方形的面积为最大，最大值为2 2R ”，猜测关于球的相应命题是“半径为R 的球内接长方体中，以正方体的体积为最大，最大值为 ▲ ”. 9. 长方体1111ABCD A B C D -中，2AB =，1BC =，13DD =，则AC 与1BD 所成角的余弦值为 ▲ . 10. 复数z 满足341(z i i -+=是虚数单位)，则z 的最大值为 ▲ . 11. 已知函数24362)(2 3 -++=x ax x x f 在2x =处有极值，则该函数的极小值为 ▲ . 12. 已知椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>的离心率是2 2，过椭圆上一点M 作直线,MA MB 交椭

江苏省盐城中学高三数学月考试卷苏教版

江苏省盐城中学2008届高三第二学期期中测试数学注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求１．本试卷共5页，包含［填空题（第1题～第12题，共60分）、选择题（第13题～第16题，共16分）、解答题（第17～22题，共84分）及加试题（共40分，物理方向考生作答）］。本次考试时间历史方向考生120分钟，满分160分、物理方向考生150分钟，满分200分。考试结束后，请将答题卡交回。 2．答题前，请考生务必将自己的姓名、班级、学号、考试证号用0.5毫米的黑色签字笔写在答题卡上相应的位置，并将考试证号用2B 铅笔正确填涂在答题卡的相应位置。 3．答题时请用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡指定区域作答。在试卷或草稿纸上作答一律无效。 4．如有作图需要，可用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。一．填空题（本大题共有12小题，每小题5分，共60分。） 1．集合A 中的代表元素设为x ，集合B 中的代表元素设为y ，若B x ∈?且A y ∈?，则A 与B 的关系是 ▲ 。 2．已知α、β均为锐角，且cos()sin()αβαβ+=-，则tan α= ▲ 。 3．已知复数z=x+yi,且2z -=y x 的最大值 ▲ 。 4. 数列{}{}111,21,+c n n n n a a a a a +==+满足若数列恰为等比数列，则c 的值为 ▲ 。 5．设f (x )是定义在R 上的奇函数，且y = f (x )的图像关于直线x = 1 2 对称，则f (1)+ f (2)+f (3)+ f (4) +f (5)= ▲ 。 6．设向量a ，b ，c 满足a +b +c =0，(a －b )⊥c ，a ⊥b ，若│a │=1，则│a │+│b │+│c │的值是 ▲ 。 7．在下面等号右侧两个分数的分母括号处，各填上一个自然数，使等式成立且这两个自然数的和最小： ) ( 9) ( 11+ = 。 8．二面角α—a —β的平面角为120°，在面α内，AB ⊥a 于B ，AB=2在平面β内，CD ⊥a 于D ，CD=3，BD=1，M 是棱a 上的一个动点，则AM+CM 的最小值为 ▲ 。 9．对于数列{n a }，定义数列{n n a a -+1}为数列{n a }的“差数列”，若21=a ，{n a }的“差数列”的通项为n 2，则数列{n a }的前n 项和n S = ▲ 。 10．如图，测量河对岸的塔高AB 时，可以选与塔底B 在同一水平面内的两个测点C 与D ．测得 0 153030BCD BDC CD ∠=∠==，，米，并在点C 测得塔顶A 的仰角为0 60,则塔高AB= ▲ 。 11．已知函数qx px x x f --=2 3)(的图象与x 轴切于点)0,1(，则)(x f 的极大值和极小值分别为 ▲ 和 ▲ 。

江苏省盐城中学高二数学暑假作业：立体几何1教师

盐城中学高二数学暑假作业（十八） -----立体几何（1）姓名学号班级一、填空题 1.“b a 、是异面直线”是指（1）φ=b a ，但a 不平行于b ；（2）?a 平面α，?b 平面β且φ=b a ；（3）?a 平面α，?b 平面β且α∩β=φ；（4）?a 平面α，?b 平面α；（5）不存在任何平面α，能使a ?α且b ?α成立，上述结论中，正确的是（1），（5）． 2.以下七个命题，其中正确命题的序号是____（1）（3）（4）______．（1）垂直于同一直线的两个平面平行；（2）平行于同一条直线的两个平面平行；（3）平行于同一平面的两个平面平行；（4）一个平面内的两相交直线与另一个平面内的两条相交直线平行，则这两个平面平行；（5）与同一条直线成等角的两个平面平行；（6）一个平面上有共线三点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行；（7）两个平面分别与第三个平面相交所得的两条交线平行，则这两个平面平行． 3.“直线m 垂直于平面α内的无数条直线”是“α⊥m ”的_____必要而不充分________条件. 4.设有如下三个命题：①底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；②底面是矩形的平行六面体是长方体；③直四棱柱是直平行六面体。其中真命题的个数是 1 . 5. 长方体全面积为11，十二条棱长之和为24，则长方体的一条对角线长为 5 . 6.点B A ,到平面α的距离分别是cm cm 6,4,则线段AB 的中点M 到平面α的距离为 1或5. . 7. 已知圆锥的母线长为5cm ，侧面积为π15 2cm ，则此圆锥的体积为___π12______3cm ． 8.已知正四棱锥P-ABCD 的棱长为32a ，侧面等腰三角形的顶角为30，则从点A 出发环绕侧面一周后回到A 点的最短路程等于 4a ． 9.不重合的三条直线，若相交于一点，可以确定___________平面；若相交于两点可确定__________平面；若相交于三点可确定_________平面. . 1或3; 1或2; 1. 10．在四棱锥P _ABCD 中，O 为CD 上的动点，四边形ABCD 满足什么条件时，AOB P V -恒为定值（写上认为正确的一个条件）: ． 11．已知三个球的半径1R ，2R ，3R 满足32132R R R =+，则它们的表面积1S ，2S ，3S ，满足的等量关系是___12323S S S +=______． 12.正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中,EF 是异面直线AC, A 1D 的公垂线,则EF 和B D 1的关系是_____平行_________. 13．高为 2 4 的四棱锥S-ABCD 的底面是边长为1的正方形，点S 、A 、B 、C 、D 均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD 的中心与顶点S 之间的距离为 1 . 14.在平面几何里，有勾股定理：“设ABC ?的两边,AB AC 互相垂直，则 222AB AC BC +=.”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面面积和底面面积间的关系，可以得出的正确结论是：“设三棱锥A BCD -的三个侧面 ,,ABC ACD ADB 两两互相垂直，则__ 2222S ABC S ACD S ADB S BCD ++= ____. 二．解答题

盐城中学高三上学期期中考试数学

盐城中学2010届高三上学期期中考试数学试题(2009.11 ) ?填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70 分. 1 ?集合A 1,0,1 , B 2, 1,0，则A B ▲ ? 2.命题"x R, x22x 3 0”的否定是__ ▲?11 3 ?在等差数列 {a n}中，a2 + a5 = 19 ,S5 = 40 ,贝U a10 为▲ ? r r r r r r 4.已知向量a (3,1), b (1,3), c (k,7),若(a c) //b，则k = ▲ 5?函数y a x 22(a 0,a 1)的图象恒过定点A (其坐标与a无关)，则A的坐标为_▲? M 2 x 2x 1 x 0 6?设f(x) ' ，若f(t) 2，则实数t的取值范围是_ ▲ 2x 6, x 0 7?若函数f(x) (1 73 ta nx)cosx , 0 x —,则f (x)的最大值为▲ 2 &设方程2x x 4的根为x0,若x0(k」,k丄),则整数k ▲. “ 2 2 9 ?已知函数 f (x) 4si n(2x —) 1 ,给定条件p : - < x W —, 2 条件q : 2 f (x) m 2，若p是q的充分条件，则实数m的取值范围为▲? 10 ?在 ABC 中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c ,其中a 2,c 3 ,且满足 2a c cosB uu uuu b cosC ,贝AB BC _▲ 一. 11 ?若等比数列、 2 2 2 a n 满足：a1 a2 a3 a4 a5 3, a1 a2 a3 2 a4 a5 12 , 则 a1a2 a3 a^ a5的值是▲. uuu umr luu iur uun uur 12.已知ABC的外接圆的圆心O , BC CA AB，则OA OB,OA OC,OB OC的大小 13?已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有

江苏省盐城中学高二数学暑假作业20：统计与概率(教师版)

盐城中学高二数学暑假作业（20） -----统计与概率班级学号姓名一、填空题： 1．为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取100名运动员，就这个问题，下列说法中正确的有． ①2000名运动员是总体；②每个运动员是个体；③所抽取的100名运动员是一个样本；④样本容量为100；⑤每个运动员被抽到的概率相等．【答案】4，5 2．某地区有小学150所，中学75所，大学25所. 现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取_________所学校，中学中抽取________所学校. 【答案】18，9 3．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[]1,450的人做问卷A ，编号落入区间[]451,750的人做问卷B ，其余的人做问卷C .则抽到的人中，做问卷 B 的人数为．【答案】10 【解析】从960中用系统抽样抽取32人，则每30人抽取一人，因为第一组号码为9，则第二组为39，公差为30.所以通项为2130)1(309-=-+=n n a n ，由7502130451≤-≤n ，即 30 21 25302215 ≤≤n ，所以25,17,16Λ=n ，共有1011625=+-人. 4．从装有５只红球、５只白球的袋中任意取出３只球，有事件：① “取出２只红球和１只白球”与“取出１只红球和２只白球”；② “取出２只红球和１只白球”与“取出３只红球”；③ “取出３只红球”与“取出３只球中至少有１只白球”；④ “取出３只红球”与“取出３只白球”．其中是对立事件的有．【答案】3 5．有一段长为11米的木棍，现要剪成两段，每段不小于3米的概率是．【答案】5/11 6. 某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10，6，8，5，6，则该组数据的方差2s = 16/5 ．

盐城中学2013-2014学年高二下学期期中考试数学(文)

命题人：盛冬山尹震霞审核人：徐瑢试卷说明：本场考试时间120分钟，总分150分．一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，计70分．不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上） 1．命题“2,10x R x x ?∈-+=”的否定是 ▲ ． 2．在区间]4,0[上任取一个实数x ，则1>x 的概率是 ▲ ． 3．已知集合{124}A =，，，{246}B =，，，则=?B A ▲ ． 4．函数1 1)(+= x x f 的定义域为 ▲ ． 5．已知甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是8.0、6.0、5.0，则三人都达标的概率是 ▲ ． 6．已知A 为函数x x x f +=4)(图像上一点，在A 处的切线平行于直线x y 5=，则A 点坐标为 ▲ ． 7．已知函数2log (0)(),3(0) x x x f x x >?=? ≤?则1 [()]4f f 的值是 ▲ ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，已知y 是双曲线22 221x y a b -=的一条渐近线方程，则此双曲线的离心率为 ▲ ． 9．若集合{} 4,12,32+--=a a a M ，且M ∈-3，则实数a 的取值是 ▲ ． 10．函数()y f x =是定义在R 上的偶函数，且)(x f 在(],0-∞上是减函数，若1 ()23 f =，则满足不等式2)(>x f 的x 的范围为 ▲ ． 11．若函数a x x f -=)(在区间(]1，∞-内为减函数，则a 的范围是 ▲ ． 12．已知:p 4<-a x ；:q 0)3)(2(<--x x ，若q 是p 的充分条件，则a 的取值范围为 ▲ ． 13．圆心在抛物线y x 42 =上，并且和抛物线的准线及y 轴都相切的圆的标准方程为江苏省盐城中学2013—2014学年度第二学期期中考试高二年级数学（文科）试题（2014．04）

江苏省盐城市盐城中学2020届高三上学期第一次月考数学试题

江苏省盐城中学高二数学10月阶段性考试试题

江苏省盐城中学高二数学10月阶段性考试试题命题人：审核人：一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，计50分．） 1.若 22a b c c >，则下列描述,a b 的大小关系正确的为 ( ) A. b a > B. b a = C. b a < D.无法确定 2.已知等比数列{}n a 中，684,8a a ==，则10a 的值是 ( ) A. 5 B. 6 C. 14 D. 16 3.数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，...的第15项是 ( ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 4.已知ABC ?的内角060=B ，且，，41==BC AB 则边BC 上的中线AD 的长为 ( ) A ．1 B ．13 C ．3 D ．2 5.已知一个正三棱柱的底面边长为3，且侧棱长为底面边长的2倍,则该正三棱柱的体积为 ( ) A ． 2 5 B ． 27 C ．233 D ．2 9 6.直线01443=-+y x 与圆()4)1(12 2 =++-y x 的位置关系为 ( ) A ．相离 B ．相交 C ．相切 D ．相交或相切 7.《九章算术》是我国古代内容极丰富的一部数学专著，书中有如下问题：今有女子善织，日增等尺，前七日共织二十八尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺，则第九日所织尺数为( ) A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 8.已知两个等差数列{}n a 和{}n b 的前n 项和分别为n A 和n B ，且 35 3 n n A n B n +=+，则55a b = ( ) A ． 52 B. 133 C. 3513 D. 8 3 9.已知关于x 的一元二次不等式2 0ax bx c ++>的解集为()2,3，则不等式2 0bx ax c -+<的解集为 ( ) A ．11, 32?? ??? B ．6,15?? - ???