【考研题库】2021年上海理工大学管理学院810运筹学考研核心题库[简答题]

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一、简答题

1．什么是决策？决策问题可以分成哪几类？

【答案】从若干可能的方案中，按某种标准或准则选择其中一个方案。

决策问题可以按笛卡尔的观点进行如下分类。

(1)按问题涉及面的宽窄或重要性分类，可分为战略决策、管理决策和业务决策。

(2)按容易区分的因素划分有以下几种方法。

①按决策人的数量可分为单人决策和多人决策。

②按决策问题的目标数量可分为单目标决策和多目标决策。

③按决策过程的连续性可分为单项决策和序贯决策。

④按决策信息的完备程度可分为确定型决策、风险型决策、严格不确定型决策、模糊决策等。

(3)按决策的结构分类，可分为程序决策和非程序决策。

(4)按定性和定量分类，可分为定性决策和定量决策。

2．表中给出一个汽车库及引道的施工计划。

表

试回

【答案】①该项工程从施工开始到全部结束的最短周期；

②如果引道混凝土施工工期拖延10天，对整个工程进度有何影响；

③若装天花板的施工时间从12天缩短到8天，对整个工程进度有何影响；

④为保证工期不拖延，装门这项作业最晚应从哪一天开工；

⑤如果要求该项工程必须在75天内完工，是否应采取措施及应采取什么措施。

答:首先绘制该工程的箭线图如下

图

计算节点时间，如表1所示。

表1

所以，关键路线为。

(1)最短工期为85天。

(2)因为工作12的时差为，所以该工作的工期拖延10天，对整个工程进度无影响。

(3)若工作10的施工时间从12天缩短到8天，则节点时间如表2所示。

表2

因此工期缩短4天。

(4)工作9的最晚开始时间为第。

(5)因为不在关键路线上的工作12的时差为35(天)＞85－75＝10(天)，且工作8的时差为8天＜10天，工作9的时差为14天＞10天，所以要缩短10天工期，可以采取以下两种措施之一:

①在关键路线上的工作1，工作3，工作5，工作6，工作11和工作14中共缩短10天工期；

②在关键路线上的工作7和工作10中共缩短8天工期，得到两条关键路线:和，再在两条关键路

线上同时缩短2天工时。

3．设某种动物每天至少需要700g蛋白质、30g矿物质、100mg维生素，现有五种词料可供选择，每种饲料每公斤营养成分的含量及单价如下表所示。

试建立既满足动物生长需要，又使费用最省的选用饲料方案的线性规划模型。

表

【答案】设为第种伺料的需要量，依题意，则有

4．用两阶段法求解以下线性规划问题：

【答案】先在该线性规划约束条件中加入人工变量，给出第一阶段的数学模型，为

其中，为人工变量。用单纯形法求解，如表1所示。

表1

当人工变量时，此线性规划问题有解，用单纯形法进行第二阶段计算，如表2所示。