当代中学生报泄露天机2021年高考押题卷 理科数学(一)(学生版)
金太阳教育
理 科 数 学（一）
本试题卷共6页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知复数z 是一元二次方程2
220x x -+=的一个根，则z 的值为（ ）
A ．1
B ．2
C ．0
D ．2
2．已知集合{}|14x x A =<<，集合{}|2,B y y x x A ==-∈，集合2|ln
1x C x y x -??
==??+??
，则集合B C =（ ）
A ．{}|11x x -<<
B ．{}|11x x -≤≤
C ．{}|12x x -<<
D ．{}|12x x -<≤
3．已知等差数列{}n a ，36S =，9111360a a a ++=，则13S 的值为（ ） A ．66
B ．42
C ．169
D ．156
4．世界最大单口径射电望远镜FAST 于2016年9月25日在贵州省黔南州落成启用，它被誉为“中国天眼”，从选址到启用历经22年，FAST 选址从开始一万多个地方逐一审查．为了加快选址工作进度，将初选地方分配给工作人员．若分配给某个研究员8个地方，其中有三个地方是贵州省的，问：某月该研究员从这8个地方中任选2个地方进行实地研究，则这个月他能到贵州省的概率为（ ） A ．
328
B ．
1528
C ．
37
D ．
914
5．某几何体的三视图如图所示，则它的表面积是（ ） A ．
43
B ．75+
C ．55+
D ．725+
（第5题图） （第6题图）
6．如图，在三棱锥A BCD -中，AB ⊥面BCD ，45ACB ∠=?，30ADB ∠=?，120BCD ∠=?，40CD =，则AB =（ ） A ．10
B ．20
C ．30
D ．40
7．已知函数()y f x =，满足()y f x =-和()2y f x =+是偶函数，且()π
13
f =
，设()()F x f x =+()f x -，则(3)F =（ ）
A ．
π3
B ．
2π3
C ．π
D ．
4π3
8．已知抛物线()2
20y px p =>，过点()4,0C -作抛物线的两条切线CA ，
CB ，A 、B 为切点，若直线AB 经过抛物线22y px =的焦点，CAB △的面
积为24，则以直线AB 为准线的抛物线标准方程是（ ） A ．2
4y x =
B ．2
4y x =- C ．2
8y x =
D ．2
8y x =-
9．根据右边流程图输出的值是（ ） A ．11
B ．31
C ．51
D ．79
10．在长方体1111ABCD A B C D -中，，点P 在线段1AD 上运动，当异面直线CP 与1BA 所成的角最大时，则三棱锥的体积为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
（第9题图）
11．已知函数()sin()f x x ω?=+π0,,02ω???
??>∈-
??????
?
的周期为π，将函数()f x 的图像沿着y 轴向上平移一个单位得到函数()g x 图像．设()1g x <，对任意的π
π,312x ??∈-
- ???
恒成立，当?取得最小值时，π4g ??
???
的值是（ ） A ．
1
2
B ．1
C ．
32
D ．2
12．已知函数()2
ln x
f x x x
=-
，有下列四个命题； 11111,2AA A D a A B a ===11C PA D -3
4a 33a 32
a 3
a