阵列信号处理(知识点)

信号子空间：

设N 元阵接收p 个信源，则其信号模型为：()()()()1

p

i

i

i

i x t s t a N t θ==

+∑

在无噪声条件下，()()()()()

12,,,P x t span a a a θθθ∈

称()()()()

12,,,P span a a a θθθ 为信号子空间，是N 维线性空间中的P 维子空间，记为

P N

S 。P

N S 的正交补空间称为噪声子空间，记为N P N N -。 正交投影

设子空间m S R ∈，如果线性变换P 满足，

()

1),,,2),,,0

m m

x R Px S x S Px x x R y S x Px y ?∈∈?∈=?∈?∈-=且

则称线性变换P 为正交投影。 导向矢量、阵列流形

设N 元阵接收p 个信源，则其信号模型为：()()()()1

p

i

i

i

i x t s t a N t θ==

+∑，

其中矢量()i i

a θ称为导向矢量，当改变空间角θ，使其在空间扫描，所形成的矩阵称为阵列流形，用符号A 表示，即(){|(0,2)}a A θθπ=∈

波束形成

波束形成（空域滤波）技术与时间滤波相类似，是对采样数据作加权求和,以增强特定方向信号的功率，即()()()()H

H

y t W X t s t W a θ==，通过加权系数W

实现对θ的

选择。 最大似然

已知一组服从某概率模型()

f X θ的样本集12,,,N X X X ，其中θ为参数集合，使条件概率()

12,,,N f X X X θ 最大的参数θ估计称为最大似然估计。

不同几何形态的阵列的阵列流形矢量计算问题

假设有P 个信源，N 元阵列，则先建立阵列的几何模型求第i 个信源的导向矢量()i i a θ 选择阵元中的一个作为第一阵元，其导向矢量()1[1]i a θ=

然后根据阵列的几何模型求得其他各阵元与第一阵元之间的波程差n ?，则确定其导向矢量

()2j

n i a e

π

λ

θ?

=

最后形成N 元阵的阵列流形矢量()11221N j j N P

e A e πλπλθ-?????

????

?

?=???????? 例如各向同性的NxM 元矩形阵，阵元间隔为半个波长，当信源与阵列共面时：

首先建立阵列几何模型：

对于第m 行、第n 列的阵元，其与第1行、第1列阵元之间的波程差为

(1)sin()(1)cos()mn i i n d m d θθ?=---

故：()1122(sin()cos())

22((1)sin()(1)cos())11N j j d j j d N M NM P NM P

e e A e e ππ

θθλλ

ππθθλλθ-?-?---??????

????????????==????

????

????????

而当信源与阵列不共面时： 首先将信源投影到阵列平面

然后建立阵列模型

对于第m 行、第n 列的阵元，其与第1行、第1列阵元之间的波程差为

[(1)sin()(1)cos()]sin()mn i i i n d m d θθ??=-+-

故：()1122(sin()cos())cos()

22((1)sin()(1)cos())cos()11N j j d j j d N M NM P NM P

e e A e e ππ

θθ?λλ

ππθθ?λλθ-?-?---??????

????????????==????

????

????????

线性约束最小方差准则（LCMV ）的自适应波束形成算法： 对于信号模型：()()()0X t s t a J N θ=++， 波束形成输出：()()()()0()H H H y

t W X t s t W a W J N θ==++

LCMV 准则实际上是使()0H

W a θ为一个固定值的条件下，求取使得()H

W

J N +方差最小

的W 作为最有权值，即：()0min .H X W

H

W R W

s t W a F

θ????=?，其中F 为常数

利用拉格朗日乘子法可解得：()1

0X opt W R a μθ-=

当取1F =时，则()()

1

1

H X a R a μθθ-=

，μ的取值不影响SNR 和方向图。 在精确的方向矢量约束条件和相关矩阵精确已知的情况下，LCMV 准则与SNR 准则等效。 对于最有波束形成()1

'0|n opt LCMV W R a μθ-=，其中n R 应不含信号分量。

SMI （采样协方差矩阵求逆）算法是在此准则上，用一批次采样数据(),1,2,,i X t i M = 来

估计得到n R ，()()()1

1M

H

n i i i R M X t X

t M

∧

==

∑

此估计为最大似然无偏估计，即：(),

n n R M R M ∧

→→∞

()()()1

0n opt W M R M a μθ-∧=

SMI 算法输出SNR 损失会随着M 的增加而减小，当M →∞，输出无损失；为了使性能损失不超过3dB ，一般取2M N >。

当精确的方向矢量约束条件和精确的相关矩阵已知的条件不满足时，直接使用()n R M ∧

估计

n R 求逆会产生信号相消的现象。

SMI 算法的收敛性受n R 特征值分散程度的影响，在超过一定临界值之后，若期望信号不含在R 中，则收敛较快，反之则会变慢；可利用对角加载改善收敛速度。

天线旁瓣相消问题（ASC ）

自适应天线旁瓣相消器采用下面的结构，基于最小均方误差准则的最适应波束形成（MSE ）

辅助天线增益小，与主天线旁瓣电平相当，无方向性，因此()y

t 几乎仅为干扰信号，加在

辅助天线的权矢量为1

X Xd opt W R r -=；主天线与辅助天线对干扰信号接收输出信号相关性较好时，可获得好的干扰抑制性能。

广义天线旁瓣相消问题属于一种部分自适应设计，其结构框图如下：

对于一般的最优波束形成有（LCMV 准则）

()

m t ()

1x t ()

2x t ()

N x t

()()

t z t -()

x t ()

()H n y t C x t =()

()H

A z t W y t =

0min :L 1C:N L L .H

W H H H H A W RW F S t W C W C W C F ???≥??? =-=?

（1) 其权系数分为两部分：一部分为固定权0W （匹配滤波系数）；另一部分为自适应权A W ，依赖输入数据，计算最优权值时，只需要计算A W 。 令：

00

H H

H A W C F W C ?=??=?? A n W C W = 则：()0H

H

H A n n W C C W WC C === ，故有0H

n C C =

而：0A W W W =-，故00()H H H

H H A A W C W W C W C W C F =-=-=

故：00A n W W W W C W

=-=- 能满足约束方程，可将方程约束条件去掉 得：00min ()()H

H n n W

W RW W C W R W C W =--

，()(

)

1

0H H

n n n W C RC C RW -=

信号被分成两个支路：上支路形成目标检测通道(0W 是匹配滤波权系数)；下支路形成辅助通道，用其加权求和去预测检测通道中的干扰信号进而对消掉。 对于输入信号()x t 有：

()()()()()

()0000

n H H n

n

x t s t a x t C a C C C a θθθ=+===

因为0H

n C C =，故有：

()0()(()()())()()()

H

H

H H

H n n n n n n n

n y t C x t C

s t a x t C Cs t C

x t C

x t θ==+=+=所以下支路中

()y t 不含目标信号，仅有干扰，n C 被称为信号阻塞矩阵（Block Matrix ）

，由n C 保证下支路中不含目标信号。

当精确的方向矢量约束条件或精确的相关矩阵未知时，会产生信号相消的现象。

而进行降维处理之后：()

()

()

()

()

1

0H

H

A n n n W C T R C T C T RW -=

令n C T T ???→记为

，则(

)()

1

0H

H

A W T RT

T

RW -=

其中T 称为降维处理矩阵，因为0H

T C =，故T 可阻塞信号；且T 的维数p N L <- 进行降维处理之后的结构框图为：

T 有三种设计方法：

1、（Gabriel 法）：由指向干扰方向的波束作为权矢量构成的。

2、（Adams 法）：由指向目标方向邻近波束权矢量构成。

3、由R 的特征分解的特征矢量构成。

MUSIC 算法

MUSIC 算法进行DOA 估计的步骤为：

1、由阵列数据()i x t 估计相关矩阵，()()^

1

1M

H

i i i R x t x

t M

==

∑

2、对^

R 作特征分解，用其P 个大特征值对应的特征向量12,,,p v v v 张成信号子空间P

N S （或用其N P -个小特征值对应的特征矢量1,,p N v v + 噪声子空间N P N N -）

3、 用搜索矢量()a θ向P

N

S 作投影，得到()()1N P H i i n i P a v v a θθ-=??=????

∑

或用搜索矢量()a θ向N P

N

N

-作投影()()1N H i i n i N P P a v v a θθ=-+??

=????

∑

4、 计算谱峰：()()()21

P

H

i

n i S P a a v

θθθ===

∑，谱峰对应的角度就是波束到

达角度。（或用()()

()2

1

1

1

N

H

n i

i P S P a a

v θθθ=+=

=

∑

计算谱峰）

()

e t ()

X t ()

1X t n C

MUSIC 算法并不能适用于任何几何形态的阵列，不同阵列的()a θ是不一样的，而MUSIC 算法要求()a θ为满秩的范德蒙德矩阵，这个条件有可能不满足。

MUSIC 算法并不能适用于相干源，因为对于相干信源，其相关矩阵^

R 有可能不满秩，这样

既不能准确知道信源的个数P ，又不能得到准确的信号子空间P

N S 和噪声子空间N P N N -。

但可以通过空间平滑法去相关，然后再用MUSIC 算法。 空间平滑法就是将N 元等距线阵分成L 个M 元子阵， 这样对于每一个M 元子阵有()()()()1i i M

i X t A D S t N t θ-=+

其中：122sin 2sin 2sin 00P

d

j d j d j e

e D e πθλ

πθλπθλ????????=????

??????

于是：()()()()122sin 12sin 22sin P d

j d j m

d j P S t

e S t e D S t S t e πθλ

πθλπθλ????

????=??????????

若信源中存在相干源，则采用这种方法后可破坏其相关性。通过多个子阵，每个子阵相当于空间平移，因为不同信号由于方向不同，旋转因子不同，将多出的旋转因子归并到信号包络

()i S t ，所以然后()i S t 便变得不相干了；然后将各子阵数据在相关域平均。

对于非等间隔线阵，若信源中不含相干源，则MUSIC 算法仍然适用；若含有相干源，则则MUSIC 算法不适用，且不能通过空间平滑法去相关。

MUSIC 算法并不能适用于P 个波长不同的平面波波达方向估计，此时()a θ虽为的范德蒙德矩阵，但不满秩，空间角θ模糊。

MUSIC 算法并不能适用于色噪声环境，可以利用高阶累量抑制未知相关矩阵的高斯色噪声，然后运用MUSIC 算法。

例如，4阶累量MUSIC 算法流程如下： 1、 构建4阶累量矩阵：

()()()()()()()()()()()()*

111*

222***412*,,,N N N N x t x t x t x t x t x t C Cum x t x t x t x t x t x t ??????????????=??????????????????

2、在P 个独立源情况下：4H

C A A =Γ，其中()12,,,P diag r r r Γ= ，i r 为第i 个信号源的

4阶累量：()()()()**

i i i i i r Cum S t S t S t S t ??=??

3、对4C 进行特征值分解，用其N P -个小特征值对应的特征矢量1,,p N v v + 噪声子空间

N P

N

N - 4、由()()

()2

1

1

1

N

H

n i

i P S P a a

v θθθ=+=

=

∑

搜索P 个信源的谱峰方向。

ESPIRIT 方法

ESPIRIT 算法的主要步骤为：

1、估计()Z t 的自相关矩阵()()^

1

1

M

H Z i

i

i R Z t Z t M

==

∑

2、对^

Z R 进行特征值分解，由P 个最大特征向量得到其信号子空间P

N S 3、从P N S 中分出子阵1()X t 和子阵2()Y t

4、由()X t 可求得无噪声条件下的2XX XX XX n C R I R σ=-=

5、子阵1和子阵2噪声不相关，因此()()H

XY R X t Y

t ??=?

?

6、对XY XX C R 进行特征值分解，其特征值ζ即为()()()12,,,P a a a θθθ

7、根据2sin i

j i

e

πθλ

ζ?

=，由ζ反算出i θ

ESPIRIT 算法可是用于任何几何结构的阵列，同样不适用于相干阵，以及色噪声情况。可以利用高阶累量抑制未知相关矩阵的高斯色噪声，然后使用ESPIRIT 算法。 方法一

1、先求得子阵1和子阵2 的4阶累量

*

111*

11

**

*222412

1*111H N N N N x x x x x x C Cum x x x A A x x x ----??????????????==Γ?????????????????? *

111*

12*

**222423

*111H H N N N N x x x x x x C Cum x x x A D A x x x ---??????????????==Γ??????????????

????

2、 求取1112

44{,}C C 的广义特征值12()()(){,,,}P j j j e e e ?θ?θ?θζ

= ，即可反解得θ

此种方法适用于等距线阵 方法二

1、 对任意的阵列结构，N 元阵列信号为()X t 。定义：()()()()()()

1122Z t x t X t Z t x t X t ==

2、 计算()1Z t 与()2Z t 的4阶累量矩阵：

()()()()11

11412

12

4

H H H H

H

C Cum Z t Z t A A C Cum Z t Z

t A D

A

??==Γ??

??==Γ??

3、由114C 和12

4C 运用ESPRIT 方法可以计算出A 及D

此种方法适用于任意几何结构阵列，只需已知阵元1和阵元2的距离。

多通道实时阵列信号处理系统的设计

多通道实时阵列信号处理系统的设计 由judyzhong于星期三, 11/11/2015 - 14:06 发表 作者：杨欣然,吴琼之,范秋香来源：电子科技 摘要：以全数字化信号产生和数字波束形成处理为基础的数字化阵列雷达已成为当代相控阵雷达技术发展的一个重要趋势，本文针对现代数字化阵列雷达对多通道数据采集和实时处理的需求，设计了一种基于FPGA的多通道实时阵列信号处理系统。可完成对20通道的中频数据采集，实时波束合成和数据传输功能，实验结果表明系统工作稳定、性能良好，具有良好的信噪比和通道一致性。 随着数字信号处理技术的不断进步和相应处理能力的不断提高，数字化阵列雷达以其动态范围大、扫描波束多、设计灵活性高的特点，已经逐步取代传统模拟阵列雷达成为高性能阵列雷达的主要研究方向。数字化阵列雷达需要将各个阵列天线接收的信号经过模拟下变频后经过AD采样并在数字域内进行信号处理，其典型的信号处理的方法包括数字波束形成(DBF)技术和波达方向估计(DOA)技术等。对于数字阵列雷达而言，对模拟下变频后的信号完成多

通道数据采集、数据处理和传输是系统的关键部分，对处理系统的同步性能、通道间幅相一致性均提出了很高要求，如进行DBF处理中通道间的不一致性将会影响波束合成后天线的方向图的特性，使增益下降、旁瓣电平升高。同时数字阵列雷达需要对各个通道采集下的数据实时地完成信号处理和数据传输功能，对处理系统的实时处理能力和信号吞吐能力提出了一定挑战。 本文介绍了一种针对DBF处理的多通道阵列信号处理系统的设计方案，以Xilinx的 XC7K325T FPGA为核心，完成了20通道的中频数据采集，并在FPGA内完成数字波束合成功能，可以同时完成8个波束指向的合成，并且将合成后的数据通过RapidIO结果传输至实时处理机进行进一步的处理。 1 系统设计原理和组成 本系统由数据采集模块和波束合成与传输模块两部分组成，系统框图如图1所示。 20路模拟中频输入通过SSMC连接器输入，由5片四通道A/D芯片AD9653采样后，通过LVDS接口串行输出到到FPGA的ISERDES输入模块中完成串并转换，并在FPGA内完

西工大《阵列信号处理》考点整理

西工大《阵列信号处理》复习考点整理 考试形式： 一、8道问答题，每道题5分； 二、六道大题，包括PPT 上老师给出的那一道。 一 1. 均匀线列阵在波束扫描时，波束图怎么变化？ 当波束指向法线方向时，波束图具有最窄的主瓣宽度；随着阵元指向逐渐远离法线方向，主瓣一直指向所调方向并且展宽；除了指向法线方向外，主瓣都关于波束倾角轴不对称；当达到某一临界角时不能形成波束，但是在端射方向又可以形成波束。且在端射方向形成一个较宽的主瓣。 2．DI 是什么？ DI 表示指向性指数，其表达式为 D 为方向性，是阵列和孔径的一个常用性能度量。 ???=ππ φθθφθπφθ200 ),(sin 41) ,(P d d P D T T 3. DC 加权的特点 （1）旁瓣级给定时，主瓣宽度最小； （2）主瓣宽度给定时，旁瓣级最低； （3）等旁瓣级。 4. 频域快拍模型是什么，步骤是什么，常用的频域快拍取的时间有什么关系？ （1）记住《最优阵列处理技术》245页图 5.1 （2）步骤： ①把总的观测时间T 分为K 个不重叠的时间区域，区域长度为△T ； ②对时域快拍进行FT ； ③对频域向量（频域快拍）进行窄带波束形成； ④对上述频域信号进行IFT 。 （3）△T 的选择准则 ①△T 必须远大于平面波通过阵列的传播时间； ②△T 依赖于输入信号的带宽和信号的时域谱，16≥??T B （B*△T 足够大，选用频域快拍模型）。 5. 什么是均匀阵的瑞利限？ 常规波束形成分辨率的极限。表达式为 6. 空间白噪声的阵增益的相关计算。 阵列增益ωA 的定义为阵列的输出SNR 和一个阵元上的输入SNR 的比值。下标“ω”表示空域不相关的噪声输入。表达式如下：

阵列信号处理(知识点)

信号子空间： 设N 元阵接收p 个信源，则其信号模型为：()()()()1 p i i i i x t s t a N t θ== +∑ 在无噪声条件下，()()()()() 12,,,P x t span a a a θθθ∈L 称()()()() 12,,,P span a a a θθθL 为信号子空间，是N 维线性空间中的P 维子空间，记为 P N S 。P N S 的正交补空间称为噪声子空间，记为N P N N -。 正交投影 设子空间m S R ∈，如果线性变换P 满足， () 1),,,2),,,0 m m x R Px S x S Px x x R y S x Px y ?∈∈?∈=?∈?∈-=且 则称线性变换P 为正交投影。 导向矢量、阵列流形 设N 元阵接收p 个信源，则其信号模型为：()()()()1 p i i i i x t s t a N t θ== +∑， 其中矢量()i i a θ称为导向矢量，当改变空间角θ，使其在空间扫描，所形成的矩阵称为阵列流形，用符号A 表示，即(){|(0,2)}a A θθπ=∈ 波束形成 波束形成（空域滤波）技术与时间滤波相类似，是对采样数据作加权求和,以增强特定方向信号的功率，即()()()()H H y t W X t s t W a θ==，通过加权系数W 实现对θ的 选择。 最大似然 已知一组服从某概率模型()f X θ的样本集12,,,N X X X K ，其中θ为参数集合，使条件概 率()12,,,N f X X X θK 最大的参数θ估计称为最大似然估计。

不同几何形态的阵列的阵列流形矢量计算问题 假设有P 个信源，N 元阵列，则先建立阵列的几何模型求第i 个信源的导向矢量()i i a θ 选择阵元中的一个作为第一阵元，其导向矢量()1[1]i a θ= 然后根据阵列的几何模型求得其他各阵元与第一阵元之间的波程差n ?，则确定其导向矢量 ()2j n i a e π λ θ? = 最后形成N 元阵的阵列流形矢量()11221N j j N P e A e πλπλθ-????? ???? ? ?=????????M 例如各向同性的NxM 元矩形阵，阵元间隔为半个波长，当信源与阵列共面时： 首先建立阵列几何模型： 对于第m 行、第n 列的阵元，其与第1行、第1列阵元之间的波程差为 (1)sin()(1)cos()mn i i n d m d θθ?=---

阵列信号处理方面10个经典程序

1.均匀线阵方向图 %8阵元均匀线阵方向图，来波方向为0度 clc; clear all; close all; imag=sqrt(-1); element_num=8;%阵元数为8 d_lamda=1/2;%阵元间距d与波长lamda的关系 theta=linspace(-pi/2,pi/2,200); theta0=0;%来波方向 w=exp(imag*2*pi*d_lamda*sin(theta0)*[0:element_num-1]'); for j=1:length(theta) a=exp(imag*2*pi*d_lamda*sin(theta(j))*[0:element_num-1]'); p(j)=w'*a; end figure; plot(theta,abs(p)),grid on xlabel('theta/radian') ylabel('amplitude') title('8阵元均匀线阵方向图') 当来波方向为45度时，仿真图如下：

8阵元均匀线阵方向图如下，来波方向为0度，20log（dB）

随着阵元数的增加，波束宽度变窄，分辨力提高：仿真图如下：

2.波束宽度与波达方向及阵元数的关系 clc clear all close all ima=sqrt(-1); element_num1=16; %阵元数 element_num2=128; element_num3=1024; lamda=0.03; %波长为0.03米 d=1/2*lamda; %阵元间距与波长的关系 theta=0:0.5:90; for j=1:length(theta); fai(j)=theta(j)*pi/180-asin(sin(theta(j)*pi/180)-lamda/(element_num1*d)); psi(j)=theta(j)*pi/180-asin(sin(theta(j)*pi/180)-lamda/(element_num2*d)); beta(j)=theta(j)*pi/180-asin(sin(theta(j)*pi/180)-lamda/(element_num3*d)); end figure; plot(theta,fai,'r',theta,psi,'b',theta,beta,'g'),grid on xlabel('theta'); ylabel('Width in radians') title('波束宽度与波达方向及阵元数的关系') 仿真图如下：

阵列信号处理

宽带信号中的三种二维平面阵DOA估计

宽带信号中的三种二维平面阵DOA 估计 一． 背景 目前关于阵列窄带信号的高分辨算法已比较成熟，但是随着信号处理技术的发展，信号环境日趋复杂，信号形式多样，信号密度日渐增大，窄带阵列探测系统的确定逐渐显示出来。 由于宽带信号具有目标回波携带的信息量大，有利于目标探测、参量估计和目标特征提取等特点，在有源探测系统中越来越多地得到应用。而在无源探测系统中，利用目标辐射的宽带连续谱进行目标检测是有效发现目标的一种重要手段。 ISM 方法把宽带信号在频域分解为J 个窄带分量，然后在每一个子带上直接进行窄带处理。因为信号为调频信号，所以信号在时域的分段实际上就是频域的分段。将信号分解为窄带信号后，我们就可以利用窄带算法进行处理，最后将各个结果进行加权综合，即可得到最终的结果。 二维DOA 估计是阵列信号处理中的重要内容，通过二维DOA 估计可以得到信号源在平面中的角度信息。一般采用L 型、面阵和平行阵或矢量传感器实现二维参数的估计，多数有效的二维DOA 估计算法是在一维DOA 估计的基础上，直接针对空间二维谱提出的，如二维MUSIC 算法以及二维CAPON 算法等。这两种算法可以产生渐进无偏估计，但要在二维参数空间搜索谱峰，计算量相当大。而采用二维ROOT MUSIC 算法可以减小计算量，但是需要付出精度下降的代价。 本次报告将结合宽带信号和二维DOA 估计算法，进行相关的算法介绍和仿真。 二． 算法介绍 1. 接收信号模型： 图 1 平面阵列示意图 如图1所示，设平面阵元数为M ×N ，信源数为K 。信源的波达方向为11(,),,(,)k k θφθφ ， 第i 个阵元与参考阵元之间的波程差为： 2(cos sin sin sin cos )/i i i x y z βπφθφθθλ=++ 设子阵1沿x 轴的方向矩阵为x A ，而子阵2的每个阵元相对于参考阵元的波程差就等于子阵1的阵元的波程差加上2sin sin /d πφθλ，所以接收信号为

阵列信号处理答案

1．(1)关于接收天线阵列的假设。接收阵列由位于空间已知坐标处的无源阵元按一定的形式排列而成。假设阵元的接收特性仅与其位置有关而与其尺寸无关（认为其是一个点），并且阵元都是全向阵元，增益均相等，相互之间的互耦忽略不计。阵元接收信号时将产生噪声，假设其为加性高斯白噪声，各阵元上的噪声相互统计独立，且噪声与信号是统计独立的。 (2)关于空间源信号的假设。假设空间信号的传播介质是均匀且各向同性的，这时空间信号在介质中按直线传播，同时又假设阵列处在空间信号辐射的远场中，所以空间源信号到达阵列时可以看做是一束平行的平面波，空间源信号到达阵列各阵元在时间上的不同延时，可由阵列的几何结构和空间波的来向所决定。空间波的来向在三维空间中常用仰角和方位角来表征。其次，在建立阵列信号模型时，还常常要区分空间源信号是窄带信号还是宽带信号。所谓窄带信号是指相对于信号（复信号）的载频而言，信号包络的带宽很窄（包络是慢变的），因此在同一时刻，该类信号对阵列各阵元的不同影响仅在于因其到达各阵元的波程不同而导致的相位差异。 2．自适应波束形成亦称空域滤波，是阵列处理的一个主要方面，逐步成为阵列信号处理的标志之一，其实质是通过对各阵元加权进行空域滤波，来达到增强期望信号、抑制干扰的目的；而且可以根据信号环境的变化自适应嘚改变各阵元的加权因子。虽然阵列天线的方向图是全方向的，但阵列的输出经过加权求和后，可以被调整到阵列接收的方向增益聚集在一个方向，相当于形成了一个波束，这就是波束形成的物理意义所在。波束形成技术的基本思想是：通过将各阵元输出进行加权求和，将天线阵列波束导向到一个方向上，对期望信号得到最大输出功率的导向位置即给出波达方向估计。 3. ULA ：()1exp(2sin ) exp(2(1)sin )T k k k d d j j M θπθπθλλ?? =---???? α L 阵：(,)[(,),(,)]T x y a a a θφθφθφ=，其中 2sin cos 2(1)sin cos (,)[1,...],,T j d j M x a e e πθφπθφθφ---= 2s i n s i n 22s i n s i n 2(1 ...(,)[,,,] j d j d j M T y a e e e πθφπθφπθφθφ----= 面阵: 12()()()M D D D ?? ?? ??=??????? ?x y x y x y A A A A A A A ，其中1 1 2 2 1 1 2 2 2cos sin /2cos sin /2cos sin /2(1)cos sin /2(1)cos sin /2(1)cos sin /111 K K K K j d j d j d x j d M j d M j d M e e e e e e πθφλπθφλπθφλ πθφλ πθφλπθφλ---------?? ????=? ? ???? A

一种基于阵列信号处理的短波侦察系统的设计及实现

收稿日期:2006-01-16　作者简介:朱文贵,男,1979年生,博士研究生,研究方向为阵列信号处理,跳频侦察;戴旭初,男,1963年生,副教授,研究方向为数字信号处理、非线性动力学、混沌同步理论及其应用;徐佩霞,女,1941年生,教授,博士生导师,研究方向为通信理论与信号处理. 一种基于阵列信号处理的短波侦察系统的设计及实现 朱文贵,戴旭初,徐佩霞 (中国科学技术大学电子工程与信息科学系,安徽合肥230027)E-mail:zw engui@https://www.wendangku.net/doc/9b11093205.html, https://www.wendangku.net/doc/9b11093205.html, 摘　要:本文研究并实现了一个集宽带搜索、宽带测向、跳频搜索、窄带测向、窄带分析等功能于一体的短波阵列信号侦察系统.该系统采用阵列天线和短波射频信号低通采样的软件无线电结构,结合先进的空间谱估计、波束形成、零点对准等阵列信号处理技术,使新的短波侦察接收机与传统接收机相比,大大改善了整体性能.现场试验表明,本文设计的阵列信号处理系统性能优良、信号处理算法有效.关键词:阵列信号处理;软件无线电;空间谱估计;自适应波束形成 中图分类号:T P 393 文献标识码:A 文章编号:1000-1220(2007)04-0759-06 Design and Implementation of the High -frequency Reconnoitering System Based on Array Sig -nal Processing ZHU W en-gui,DA I Xu-chu,X U Pei-x ia (De p ar tment of E lectronic Eng ineer ing and I nf ormation Sc ience ,Univ er sity of S cience &T echnology of Ch ina ,H e f ei 230027,China ) Abstract :T his paper presents a desig n and of t he high-fr equency r econnoit ering system bring ing tog ether br oadband sig nal searching ,bro adband sig na l direction finding ,fr equency -hopping sig nal searching ,narr ow band signal dir ectio n finding ,and narr ow band sig nal analysis.T he sy st em adopts ar ray antennas a nd so ftw are -radio str ucture that samples high-frequency sig nal in the low -pass for m ,and especia lly utilizes so me adva nced ar r ay sig nal pr ocessing technolog y such as spatia l spectr um estima-tio n,adapt ive beam-fo rm ing and nulling.T he field test show s that the pr esent ed system outper for ms t raditional high-fr equen-cy r eco nno iter ing receiv er ,and the adopted alg or ithms o f the arr ay signal pr ocessing ar e effectiv e .Key words :arr ay signal pr ocessing ;softw ar e-r adio;spatial spect rum estima tio n;adaptive beam-fo rm ing 1　引　言 随着现代短波信道技术、通信终端技术以及短波通信装备数字化和网络技术的发展,短波通信正经历由第二代通信装备向第三代通信装备的过渡.利用频率自适应、扩频、O FDM 、差错控制以及组网等技术,短波通信克服了原有的频段窄、通信容量小、信道稳定性差和易受干扰等缺点,使之得到了更广泛的研究和应用.在军事通信领域,短波通信技术的快速发展对短波通信侦察提出了新的要求,使得短波通信侦察接收机的设计面临新的挑战.虽然传统信号处理的一些改进算法能够提高现有短波侦察接收机的性能,但是其发展前景不容乐观,需要进一步改进短波侦察接收机的体系结构,并在新的结构上利用新的信号处理方法,来满足未来短波侦察对抗的要求.目前国外正在积极研究把先进的阵列信号处理技术应用到短波侦察领域当中,国内在这方面的研究也取得了相当的进展[1][2],但是远不能满足短波通信对抗的应用需求. 本文研究并实现了一个集宽带搜索、宽带测向、窄带测 向、窄带分析于一体的短波侦察系统.该系统利用了先进的阵列信号处理技术,具有以下特点: 1.高效性.本系统包含多级DSP 处理器,各种算法可以灵活地分配到各个处理器进行分布式处理. 2.灵活性.系统中各个信号通道和模块可以灵活地进行控制,它们既可以工作在不同的模式下也可以工作在相同模式下. 3.可重配置性.系统采用了基于射频低通采样的软件无线电结构,利用软件可对系统进行重新配置以实现不同的功能. 4.算法的先进性.利用先进的阵列信号处理技术,大大提高了系统的整体性能: (1)采用宽带干涉仪测向技术,能对2M Hz 带宽内的单个或多个短波信号进行快速测向; (2)采用超分辨率的窄带测向算法,对多个相干信号进行精确测向,解决了短波测向中多径现象对测向准确度的影响问题; (3)利用自适应波束形成和零点对准技术,使阵列天线 小型微型计算机系统Jour nal o f Chinese Computer Systems 2007年4月第4期V o l.28N o.42007

阵列信号处理对角加载算法matlab程序

%----------对角加载（LSMI 和SMI）方向图----------------------- %总结：这种算法主要给出了一种对角加载值的计算方法，对误差具有一定的稳健性，研究发现 %当数据协方差矩阵中含有信号分量会影响算法的性能。 clearall;clearall;clc; ratio_d_and_w=0.5; N_array=20;%阵列数 N_signal=60;% 样本数 ang1=0*pi/180;%所需信号的方向 SNR=5;%信噪比 ASd=sqrt(10.^(SNR/10)); ang2=40*pi/180;%干扰信号的方向 INR=45;%干噪比 ASi=sqrt(10.^(INR/10)); Sd=ASd*(randn(1,N_signal)+i*randn(1,N_signal));%Sd为所需信号 Si=ASi*(randn(1,N_signal)+i*randn(1,N_signal));%Si为干扰信号 Ni=randn(N_array,N_signal)+i*randn(N_array,N_signal);%Ni内噪声 Desired_Array=zeros(N_array,N_signal); Interferential_Array=zeros(N_array,N_signal); for LL=1:N_signal Interferential_Array(:,LL)=Si(LL)*test(ang2,N_array,ratio_d_and_w).'; Desired_Array(:,LL)=Sd(LL)*test(ang1,N_array,ratio_d_and_w).'; end X=zeros(N_array,N_signal); X= Interferential_Array +Ni; Rx=X*X'/N_signal; mm=std(diag(Rx));%对角加载值的确定下限 %mm=trace(Rx)/N_array;%对角加载值的确定上限 R1=Rx+mm*eye(size(Rx)); R=inv(R1); A_est=test(ang1,N_array,ratio_d_and_w); C= A_est; w_SMI=R*C/(C'*R*C);%对角加载 w_LSMI=inv(Rx)*C/(C'*inv(Rx)*C);%普通的Capon算法

阵列信号处理中几种关键技术的研究

第25卷第4期 杭州电子科技大学学报V ol.25,N o.4 2005年8月Journal of Hangzh ou Dianzi University Aug.2005　 阵列信号处理中几种关键技术的研究 王文勇1,陆安南2 (1.杭州电子科技大学通信工程学院,浙江杭州310018; 2.中国电子科技集团第36研究所,浙江嘉兴314001) 收稿日期:2004-09-17 作者简介:王文勇(1976-),男,安徽凤阳人,在读研究生,信号处理. 摘要:阵列信号处理技术的工程化研究日益成为其走向实际应用的重要步骤。该文首先介绍了阵 列信号处理实验系统的硬件组成,并在此基础上,分析了两种阵列信号处理的关键技术———谱估 计法中M USIC 算法和空间零点预处理波束形成技术,最后文章通过该实验系统对此两种处理技术 的有效性进行了验证。实验结果表明:M USIC 算法具有良好的测向精度,而空间零点预处理波束 形成技术具有较强信号分离能力。 关键词:阵列信号处理;空间谱估计;数字波束形成 中图分类号:T N914.53 文献标识码:A 文章编号:1001-9146(2005)04-0016-03 0　引　言 阵列信号处理是现代信号处理的一个重要分支,其本质是利用空间分散排列的传感器阵列和多通道接收机来获取信号的时域和空域等多维信息,以达到检测信号和提取其参数的目的。迄今为止,阵列信号处理的应用范围已经涉及诸如雷达、声纳、导航等领域。阵列信号处理的主要内容可分为波束形成技术、零点技术及空间谱估计技术等方面,它们都是基于对信号进行空间采样的数据进行处理,因此这些技术是相互渗透和相互关联的。波束形成技术的主要目的是要使阵列天线方向图的主瓣指向所需的方向,零点技术的主要目的是使天线的零点对准干扰方方向,前者是提高阵列输出所需要信号的强度,后者是减小干扰信号的强度,实质上都是提高阵列输出的信噪比的问题。而空间谱估计则主要研究信号到达方向(DOA )的问题。若将这几种技术结合,就会对空域信号处理的性能有很大的提高。 1　系统组成 一般阵列信号处理实验系统主要由3个部分组成:阵列天线、多通道接收机、以及阵列信号处理器。如图1所示 。 图1　阵列信号处理实验系统硬件基本结构 该文采用的阵列天线为9单元均匀圆阵,阵列半径为0.56m 。多通道数字接收机完成下变频、D/A 以及数字信号的Hilbert 变换。阵列信号处理器是实验系统的核心部分,进行的计算包括空间谱估计、波束形成及信号分离。由于考虑阵列信号处理的计算量巨大,其中包括有复矩阵的计算,为了满足对计算速度和实时性的要求,在本系统中阵列信号处理器采用两片高速数字信号处理专用芯片(DSP ),一片用来实现空间谱估计,另一片用来实现波束形成和信号分离。处理器的结构原理如图2所示。 由图2可见,信号既可以通过PCI 接口进入处理器,也可以通过DSP 的链路口进入处理器。利用一片接口芯片PCI9054实现和PCI 总线的通信。数字信号处理专用芯片通过两片FIFO 挂到本地总线的数据线上,这样就把双向接口设计为两个单项接口,即在当DSP 需要传输数据时,先把数据放入FIFO 中,然后通知主机已有数据输出,主机在任意时刻读出数据,完成DSP 到主机的数据传输;反之亦然。这样

阵列信号处理作业

阵列信号处理课程2011年作业 第1题 假定半波长间隔均匀分布线列阵的阵元数N ＝16，若入射平面波为62.5Hz 的正弦信号，信号持续时间为0.4s ，系统采样频率为1kHz ，阵列加权方式为均匀加权。分别给出 1. 当平面波信号分别从0,10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100度方向入射时，指向90度的波束形成器的输出序列。 2. 当平面波信号分别从0:1:180度方向入射时，指向90度的波束形成器的输出序列经过平方求和后的分贝数输出。（把所有181个输出绘制在同一幅图中） 1）仿真图 图一：所求角度入射信号输出序列三维表示 注： 1. θ为信号入射角度，取值从0度到100度，每10°为一个间隔； 2. T 为整个阵元采样时间，对于不同的入射角度，t 的取值范围不同； 3. 输出信号幅度表示所有阵元的求和输出幅度，为有噪声情况。 结论： 0.8 t 输出信号幅度

从图一可以看出：①从90°入射的信号输出序列没有得到衰减，而其它角度入射的都得到了衰减；②从100°入射的信号和从80°入射的信号输出序列关于90°方向是对称的；③整个阵列对噪声有很好的抑制作用。 图二：入射信号0°到50°的输出序列 图三：入射信号60°到100°的输出序列 结论： 从图二和图三可以看出：①图一的所有结论；②90°方向入射信号没 0.10.20.30.40.5 -0.1 -0.0500.05 0.1 t A m p l i t u d e 0。 0.10.20.30.40.5 -0.1 -0.0500.05 0.1 t A m p l i t u d e 10。 0.10.20.30.40.5 -0.2 -0.100.1 0.2 t A m p l i t u d e 20。 0.10.20.30.40.5 -0.1 -0.0500.05 0.1 t A m p l i t u d e 30。 0.10.20.30.40.5 -0.1 -0.0500.05 0.1 t A m p l i t u d e 40。 0.10.20.30.40.5 -0.1 -0.0500.05 0.1 t A m p l i t u d e 50。 0.10.2 0.30.40.5 t A m p l i t u d e 60。 0.1 0.20.30.4 t A m p l i t u d e 70。 0.1 0.20.30.4 t A m p l i t u d e 80。 0.1 0.20.30.4 t A m p l i t u d e 90。 0.1 0.20.30.4 t A m p l i t u d e 100。

阵列信号处理—music、Capon

宽带信号中的三种二维平面阵DOA估计宽带信号中的三种二维平面阵DOA估计

一． 背景 目前关于阵列窄带信号的高分辨算法已比较成熟，但是随着信号处理技术的发展，信号环境日趋复杂，信号形式多样，信号密度日渐增大，窄带阵列探测系统的确定逐渐显示出来。 由于宽带信号具有目标回波携带的信息量大，有利于目标探测、参量估计和目标特征提取等特点，在有源探测系统中越来越多地得到应用。而在无源探测系统中，利用目标辐射的宽带连续谱进行目标检测是有效发现目标的一种重要手段。 ISM 方法把宽带信号在频域分解为J 个窄带分量，然后在每一个子带上直接进行窄带处理。因为信号为调频信号，所以信号在时域的分段实际上就是频域的分段。将信号分解为窄带信号后，我们就可以利用窄带算法进行处理，最后将各个结果进行加权综合，即可得到最终的结果。 二维DOA 估计是阵列信号处理中的重要内容，通过二维DOA 估计可以得到信号源在平面中的角度信息。一般采用L 型、面阵和平行阵或矢量传感器实现二维参数的估计，多数有效的二维DOA 估计算法是在一维DOA 估计的基础上，直接针对空间二维谱提出的，如二维MUSIC 算法以及二维CAPON 算法等。这两种算法可以产生渐进无偏估计，但要在二维参数空间搜索谱峰，计算量相当大。而采用二维ROOT MUSIC 算法可以减小计算量，但是需要付出精度下降的代价。 本次报告将结合宽带信号和二维DOA 估计算法，进行相关的算法介绍和仿真。 二． 算法介绍 1. 接收信号模型： 图 1 平面阵列示意图 如图1所示，设平面阵元数为M ×N ，信源数为K 。信源的波达方向为11(,),,(,)k k θφθφ ， 第i 个阵元与参考阵元之间的波程差为： 2(cos sin sin sin cos )/i i i x y z βπφθφθθλ=++ 设子阵1沿x 轴的方向矩阵为x A ，而子阵2的每个阵元相对于参考阵元的波程差就等于子阵1的阵元的波程差加上2sin sin /d πφθλ，所以接收信号为

基于MATLAB的阵列信号处理仿真方法

基于MATLAB的阵列信号处理仿真方法 摘要:介绍如何使用MA TLAB构建阵列信号处理系统模型，包括相千信号模型，幅度和相位误差模型，针对不同模型，实现协方差矩阵产生方法，波达方向估计的子空间方法，自适应波束合成器的权值求解算法和方向图、阵列增益等系统参数的仿真这些仿真模型和方法，对于各种复杂的阵列信号处理研究，具有重要的基础作用 Array Signal Processing Simulation Based on MATLAB (Department of Communication Engineering, Chongqing University, Chongqing 400030, China) Abstract: MATLAB is used to develop the system model of array signal processing, such as the correlated signals, the error of amplitude and phase. To deal with these different models, MATLAB offers great instructions and factions, which make the simulating considerably convenient. The key programs were proposed, which could simulate the covariance matrix estimation, estimate the DOA (direction of arrival) of signal based on subspace, calculate the weight vector of adaptive beamformer, and get some basic system parameters. Some examples show the detail procedure and the programs are useful to the array signal processing research. Furthermore, these methods take an important function to many other complicated si mul anon s. Key words: array signal; covariance matrix; DOA; beamforming 引言 阵列信号处理源于60年代相控阵天线技术[}t}，目前， 广泛用于雷达、通信、超声波、语音、水下探测等等小同领 域。阵列信号处理的对象，是山阵列天线接收的采样快拍数 据，而利用各种信号处理的算法和工具，主要实现两个目的 f Z-41:一是进行空间谱估计，通过对信号分析，确定信号波 达方向;二是进行波束介成，利用自和非自算法，得到阵列 加权矢量。就实现手段而言，早期相控阵中，采用模拟方式， 而目前则是在数字域实现，利用FPGA或者DSP这些硬件 平台，完成信号处理算法。阵列信号处理的算法研究，}I-.}I 通过仿真进行。在MATLAB中，如何建立仿真模型，如何 实现各种基本研究参数评价指标仿真，对于复杂的阵列信号 处理具有重要意义。 1阵列信号处理的信号模型 山于阵列信号处理对象都是阵列天线接收信号，所以， 小同应用领域的信号模型是相同或相似的。对于一个远场窄 带零均值的入射信号，其N阵元构成阵列如图1所示。如 果用单位方向矢量“表示信号来向，矢量P表示阵元坐标， 则第Z个阵元接收信号相对于原点信号的时间延迟为 （1）

阵列信号处理中基于MUSIC算法的空间谱估计

万方数据

软件时空量，各阵元噪声满足空时白噪声的假设条件，即： Ｅ［ｎ（ｔ）ｎＨ（ｆ—ｆ）】＿盯２８（ｒ）ｘ Ｅ［ｎ（ｔ）ｎ７（卜ｆ）】－０（６） 阵列输出向量的二阶统计量用其外积的统计平 均表示，称之为阵列相关矩阵（将观测向量零均值化 则得到协方差矩阵）。定义为： Ｒ＝Ｅ［ｘ（ｔ）ｘＨ（ｆ）】－ＡＲｓＡＨ＋仃２，（７） 式中Ｒ＝Ｅ［ｓ（ｔ）ｓ爿（ｆ）】为信号的相关矩阵。 相关矩阵是阵列处理的基础，对Ｒ进行特征分图２单目标ＭＵＳＩＣ法的空间谱 解，根据信号子空间和噪声子空间的正交性可以实现仿真参数：（１）单目标情况：目标为２００Ｈ：的单频高分辨的目标方位估计。易证，Ｒ＝ＲＨ，这说明阵列协方正弦信号，目标方位角为６０。，噪声为零均值的高斯白差矩阵属于Ｈｅｒｍｉｔｉａｎ矩阵，其特征值为正值。令特征噪声，仿真分析的快拍数为１２８。 值为ｈｉ（ｉ＝ｌ…２一Ｍ），对应的特征向量为斗ｉ（ｉ＝１…２一Ｍ），协（２）两目标情况：目标１和目标２均为２００Ｈ：的方差矩阵的特征分解可写成：单频正弦信号，目标方位角分别为３０。和４５。，噪声为Ｒ＝ＵＡＵＨ＝ｙ．缸∥，（８）零均值的高斯白噪声，仿真分析的快拍数为１２８。 式中ｕ：【ｕ。，ｕｉ＝：１，－－．，ＨＭ］为由特征向量组成的酉矩。。仿妻竺果：单目标情况如图２所示，两目标情况阵；Ａ＝ｄｉａｇ［＆，五，．．．，知］为特征值构成的对角矩阵。如图啬霎磊染说明：空间谱中的峰值的高度并不表明将Ｒ的特征值按降序排列，根据特征值的大小可相应方位上的信号强度。增加阵元个数可以提高目标以将特征向量分成两部分，Ｕｓ＝［Ｕ。，ｕ：，．．．，ｕｄ为前Ｐ个最分辨力。 大特征值对应的特征向量构成的酉矩阵，其张成的空 间称为信号子空间，Ｕ。＝［ｕ吣ｕ嵋…，ｕ嗣为后Ｍ—Ｐ个最小 特征值对应的特征向量构成的酉矩阵，其张成的空间 称为噪声子空间。假设信号相关矩阵Ｒ。＝Ｅ【Ｓ（ｔ）ＳＨ（ｔ）】 非奇异，即各信号非相干，可以证明阵列方向矩阵Ａ 和信号子空间张成的子空间相同。又因为ｕ＝［ｕ。，Ｕｄ为 酉矩阵，所以有ｕｓＨＵ＃Ｏ。 由此可以定义ＭＵＳＩＣ算法的空间谱为： 删２蔬丽１（９）对以上空间谱进行峰值搜索可以得到波达方向的估计６；，ｉ＝ｌ…２．．，Ｐ。 实际中，Ｒ是未知的，可以由观测的数据向量估计，估计式为 食＝专善ｚ（力ｘＨ（力‘１。’对食进行特征分解得到噪声子空间的估计，进而得到ＭＵＳＩＣ空间谱和波达方向的估计。 ２Ｍａｔｌａｂ计算机仿真 下面对上面讨论的ＭＵＳＩＣ算法用Ｍａｔｌａｂ做计算机仿真。假设阵列为９阵元的等距均匀线列阵，阵元间距为信号中心频率对应的半波长，用该线阵来分别处理单个目标和两个目标信号源同时出现的情况。 图３两目标ＭＵＳＩＣ法的空间谱 ３结论 通过对ＭＵＳＩＣ算法的分析，从理论和系统仿真两方面证明将此法用于确定目标方位角的实用价值。是一种有效的测量目标方位角的方法。ＭＵＳＩＣ法对所有的特征向量重新加了权．噪声特征向量的权值为１．而信号特征向量的权值为０。对到达阵列的当前中的许多重要参数，如入射信号的个数，信号的入射方位、强度、入射波前的相关性以及噪声或干扰的强度等等，ＭＵＳＩＣ法都可以给出渐近无偏的估计。对于本文所讨论的空间谱估计的问题。ＭＵＳＩＣ法给出的谱要平滑得多，而且在信号方向上峰值又非常尖锐。除去不能分辨强相关或相干信号以外，ＭＵＳＩＣ法的主要缺点在于在搜索过程中使用了所有的噪声特征向量．从而导致较大的计算量。 参考文献： ［１】Ｒ．０．Ｓｃｈｍｉｄｔ：Ｍｕｌｔｉｐｌｅｅｍｉｔｔｅｒｌｏｃａｔｉｏｎａｎｄｓｉｇｎａｌｐａｒａｍｅｔｅｒ（转２９２页１ ＠㈨同邮局订阮８２?９４６ ３６０，，Ｌ／＿３０３— 　 　万方数据

阵列信号处理中DOA算法分类总结(大全)

阵列信号处理中的DOA（窄带） 空域滤波 波束形成：主要研究信号发射/接收过程中的信号增强。 空间谱估计 空域参数估计：从而对目标进行定位/给空域滤波提供空域参数。 测向波达方向估计(DOA) 空间谱：输出功率P关于波达角θ的函数，P(θ). 延迟——相加法/经典波束形成器注，延迟相加法和CBF法本质相同，仅仅是CBF法的最优权向量是归一化了的。

1、传统法常规波束形成CBF/Bartlett波束形成器 常规波束形成（CBF：Conventional Beam Former） Capon最小方差法/Capon 波束形成器/MVDR波束形成器 最小方差无畸变响应（MVDR：minimum variance distortionless response）Root-MUSIC算法

多重信号分类法解相干的MUSIC算法（MUSIC） 基于波束空间的MUSIC算法 2、[object Object]

TAM 旋转不变子空间法 LS-ESPRIT （ESPRIT） TLS-ESPRIT 确定性最大似然法（DML：deterministic ML） 3、最大似然法 随机性最大似然法（SML：stochastic ML）

4、综合法：特性恢复与子空间法相结合的综合法，首先利用特征恢复方案区分多个信号，估计空间特征，进而采用子空间法确定波达方向 最大似然估计法是最优的方法，即便是在信噪比很低的环境下仍然具有良好的性能，但是通常计算量很大。同子空间方法不同的是，最大似然法在原信号为相关信号的情况下也能保持良好的性能。 阵列流形矩阵（导向矢量矩阵）只要确定了阵列各阵元之间的延迟τ，就可以很容易地得出一个特定阵列天线的阵列流形矩阵A。 传统的波达方向估计方法是基于波束形成和零波导引概念的，并没有利用接收信号向量的模型（或信号和噪声的统计特性）。知道阵列流形 A 以后，可以对阵列进行电子导引，利用电子导引可以把波束调整到任意方向上，从而寻找输出功率的峰值。 ①常规波束形成(CBF)法 CBF法，也称延迟—相加法/经典波束形成器法/傅里叶法/Bartlett波束形成法,是最简单的DOA 估计方法之一。这种算法是使波束形成器的输出功率相对于某个信号为最大。 （参考自：阵列信号处理中DOA估计及DBF技术研究_赵娜）注意：理解信号模型

阵列信号处理中的DOA估计算法

阵列信号处理中的DOA估计算法 摘要：本文简要介绍了阵列信号处理的基本知识和其数学模型，并且对阵列信号处理中很重要的来波方向（DOA）估计方法进行了比较，主要包括古典谱估计方法、Capon最小方差法、多重信号分类（MUSIC）算法以及旋转不变因子空间（ESPRIT）算法。通过这些算法的介绍和比较，我们可以很方便地在不同的情况下选择不同的算法去对信号的来波方向进行估计。 关键词：阵列信号处理；来波方向（DOA）；MUSIC；自相关矩阵；特征分解；ESPRIT DOA Estimation Algorithms in Array Signal Processing Abstract：In this paper, we have introduced the basic knowledge and data model of array signal processing and have compared many DOA estimation methods in array signal processing，which included classical spectrum estimation method、Capon minimum variance method、MUSIC method and ESPRIT method。Through the introduction and comparison of these algorithms，we can choose different algorithm to estimate the DOA of signal in different situation，conveniently。Key word s：array signal processing；DOA；MUSIC；self-correction matrix；eigendecomposition； ESPRIT 1.引言 近几十年来，阵列信号处理作为信号处理的一个重要分支，在声纳、雷达、通信以及医学诊断等领域得到了相当广泛的应用和发展。阵列信号处理是指在一定大小空间的不同位置去设置传感器，组成传感器阵列，利用传感器阵列去接收空间中的信号并且通过一定的方法对接收的信号进行处理。阵列信号处理的目的是为了增强有用的信号，抑制无用的干扰和噪声，并且从接收的信号中提取出有用信号的特征以及信号所包含的信息。与传统的单个定向传感相比，传感器阵列具有比较高的信号增益、灵活的波束控制、很高的空间分辨率以及极强的干扰抑制能力。阵列信号处理研究的主要问题包括[5]：空间谱估计——对空间信号波达方向进行超分辨估计；零点形成技术——使天线的零点对准干扰方向；波束形成技术——使阵列方向图的主瓣指向所需的方向。其研究的三个主要方向分别在不同的时期进行了不同的主要研究，这三个阶段分别是： 1、20世纪60年代主要集中在波束形成技术方面[1]，如自适应相控天线、自适应波束操控天线和自适应聚束天线等，主要目的是使阵列方向图的主瓣指向所需要的方向。 2、20世纪70年代主要集中在零点形成技术方面[2]，如自适应置零技术、自适应调零技术、自适应杂波抑制和自适应旁瓣相消等，可以提高信号输出的信噪比（SNR）。 3、20世纪80年代主要集中在空间谱估计方面[3]，如最大似然谱估计、最大熵谱估计、子空间谱估计等，它是现代谱估计理论与自适应阵列技术结合的产物，主要是研究在阵列处理带宽内空间信号的波达方向的估计问题，这标志着阵列信号处理研究的重大变化。 信号的波达方向（DOA）估计是阵列信号处理领域的一个非常重要的研究内容。信号的DOA估计算法大多是一种极值搜索法，即首先形成一个包含待估计参数的函数（一般是一个伪谱函数），然后通过对该函数进行峰值搜索，得到的极值就是信号的波达方向。这些算法主要包括：1965年Bartlett基于波束形成的思想提出的DOA估计算法，但是该算法不能分辨出两个空间距离小于波束宽度的信号源。1968年Schweppe首先研究了虽大似然估计算法（ML），但是比较重要的还是后来Capon提出的高进度的ML，该算法对于服从高斯分布的信源估计可以达到克劳—拉美界，但是需要对接收阵列数据的自相关矩阵进行求了逆运算，运算量相当大。1979年Schmidt提出了多重信号分类法[4]（Multiple Signal Classification，MUSIC）以及各种改进的MUSIC算法等，它们都需要进行特征值分解运算，可以得到比较高精度的参数估计，但是计算量太大。1985年Roy和Kailath提出了一种借助旋转不变技术的参数估计算法[6]（Estimating Signal Via Rotational Invariance Techniques，ESPRIT），它是利用阵列流行的某些特性形成一个可以直接求解的函数，能够比较方便的得到所需要的估计参数。在此之后，人们以MUSIC和ESPRIT为基础，提出了各种各样的算法，例如最小范数法[7]、ROOT-MUSIC[8]、TLS-ESPRIT[9]等。这些不同的算法是基于不同的理论提出的，并且建立在不同的约束条件之下，所以其特性和适用对象也会不同。 2.数据模型 2.1平面波与阵列