全等三角形讲学稿

D C

B

A N

M H G

F

E 班级：

第 学习小组

姓名：

预习：

整洁： 成绩：

课前热身（P31～P33）

1.能够________的两个图形叫做全等形。

2.能够________的两个三角形叫做全等三角形。

3.把两个全等的三角形重合到一起，①重合的顶点叫做________，②重合的边叫做________，③重合的角叫做_____ _____。

4.“全等”用符号： _____表示，读作“全等于”。（注意：记两个三角形全等时对应顶点字母写在对应的位置上。）

5.你能举出一些生活中的有关全等形的实例吗？

§12.1 全等三角形讲学稿 【学习目标】 1． 了解全等形及全等三角形的概念 2． 掌握全等三角形的性质

3． 能够准确辨认全等三角形的对应元素

【重点、难点】

重点：全等三角形的性质及应用.

难点：找全等三角形的对应边、对应角.

【学习过程】

一、 新知探究

下列图形中有全等三角形吗？若有，请指出它们的对应点、对应边、及对应角，并把它们表示出来。

在图1中，把ABC ?沿直线BC 平移，得到DEF ? 在图2中，把ABC ?沿直线BC 翻折

180，得到DBC ? 在图3中，把ABC ?旋转

180，得到AED ?

归纳：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，?但 、 都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形

图1中点 和点 ，点 和点 ，点 和点 是对应顶点；

和 ， 和 ， 和 是对应边； 和 ， 和 ， 和 是对应角。

学习

反思： （将在例题学习中获得的方

法、技巧等课堂笔记整理在下面的空白处）

说一说：图2和图3中各全等三角形的对应点、对应边和对应角。 上述各图的全等三角形可以分别记作：

≌△DEF ，△ABC ≌ ，△ABC ≌ ． 注意 ：对应顶点字母写在对应的位置上。

思考：观察上述各图，中两各全等三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？

全等三角形的性质： ， 。 二、范例精讲：

例1.如图，△ABC ≌△CDA ，AB 和CD ，BC 和DA 是对应边。 写出其他对应边及对应角。

例2.如图，NMH EFG ??≌，F ∠和M ∠是对应角。在EFG ?中，FG 是最长边。在NMH ?中，MH 是最长边。cm EF 1.2=，cm EH 1.1=，cm HN 3.3=。

（1） 写出其他对应边及对应角

（2） 求线段NM 及线段HG 的长度。

F

E

D

C B A

图1

D

C

B

A

图2

Ｅ

Ｄ

Ｃ

B A

图3

E D C B A

E D C

B

A O

E D

C B

A O

D C

B A

21

E

D

C B

A

我的课堂笔记：

在此记录下 你的做题过程，对做错的题进行错因分析，改正相信 你会收获很 多。：

例3．DEC ABC ??≌，CA 和CD ，CB 和CE 是对应边。ACD ∠和BCE ∠相等吗？为什么？

三、课堂反馈

1． 如图，已知ACE ABD ??≌，C B ∠=∠，指出其他的对应角和知OCD OBE ???，指出所有的对应角和对应边

对应边；又

2． 如图，已知BAD ABC ??≌，AD BC =，指出其他的对应边和对应角；又知OBD OAC ??≌，指出所有的对应边和对应角。

3． 如图，已知ACD ABE ??≌，21∠=∠，

C B ∠=∠，指出其他的对应边和对应角。

本节反思

1．本节课你有哪些收获？（知识上，思想方法上） 2．课前你的疑难解决了吗？有没有新的问题？

班级： 四、课后巩固

1．如图，ADE ABC ??≌，B ∠和D ∠对应，C ∠和E ∠对应，且

25=∠B ， 105=∠E ， 10=∠DAC ，则=∠EAC （ ）

2．如图，CDB ABC ??≌，则AB 与CD 的位置关系是_______，AD 与BC 的位置关系是__________。

3. 如图，ECD Rt ABE Rt ??≌，点B 、E 、C 在同一直线上，则结论：①ED AE =，②DE AE ⊥，③CD AB BC +=，④CD AB //，其中成立的有（ ）

.A 仅① .B 仅①③ .C 仅①③④ .D ①②③④ 4.如图，,EAB FAC ??≌AF 和AE 、AC 和AB 是对应的，那么

EAC ∠等于（ ）

.A ACF ∠ .B FAB ∠ .C BAC ∠ .D CAF ∠

5.如图，EBC ABD ??≌，cm AB 3=，cm BC 5= （1） 求DE 的长 （2） 判断AC 与BD 的位置关系，并说明理由

E

D C B A

第1题 D C

B A 第2题 E

D C B A 第3题 F E

C

B

A 第4题

第学习小组姓名：

预习：

整洁：

成绩：

课前热身

如图：

△ABC≌△A`B`C`则AB= 、BC= 、AC= .

∠A= 、∠B=

∠C=

反过来，满足这六个条件的两个三角形就一定全等

学习

反思：

§12．2.1全等三角形的判定（1）讲学稿

【学习目标】

1．经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、?归纳获得数

学结论的过程．

2．掌握“边边边”条件的内容，并能初步应用“边边边”条件判定

两个三角形全等.

3．会直尺和圆规一个角等于已知角.

【重点、难点】

重点：全等三角形的判定条件：三边对应相等的两个三角形全等.

难点：三角形全等条件“SSS”的探索过程.

一、新知探究

问题1：若满足这六个条件中的任意一个条件的两个三角形全等吗？

问题2：若满足这六个条件中的任意两个条件的两个三角形全等吗？

（小组议一议，举例说明）

探究

先任意画出一个，再画一个，使，，

，的画法如下：

1．画线段EF =BC

2．分别以、为圆心，线段、

为半径画弧，两弧交于点

3．连接线段、

把画好的剪下，放到上，它们全等吗？你的结论是什么？

（将在例题学习中获

得的方法、技巧等课

堂笔记整理在下面的

空白处）

我的课堂笔记：

在此记录下

二、范例精讲：

例1．在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立。

在和中，

（）

（）

例2．如图，是一个钢架，，是连接点与中

点的支架。

（1）和全等吗？证明你的结论。

（2）线段与线段有什么关系？

例3．阅读下列文字，回答问题

已知：求作：，使

作法：

1．以点为圆心，任意长为半径画弧，

分别交，于点，

2．画一条射线，以点为圆心

，长为半径画弧，交于点

3．以点为圆心，长为半径画弧，

与第2步中所画的弧交于点

你的做题过程，对做错的题进行错因分析，改正相信你会收获很多。：4．过点画射线，则

问题：为什么这样作出的和是相等的？请你证明。

三、课堂反馈

1．如图，，，求证：≌

2．已知：如图，点、、、在同一条直线上，，

，求证：

。

四、课后巩固

本节反思

1．本节课你有哪

些收获？（知识上，

思想方法上）

2．课前你的疑难解决

了吗？有没有新的问

题？

班级：

第学习小组

姓名：

预习：

整洁：

成绩：

1．如图，是的中点，，。

求证：

2．已知：如图，，

求证：

§12．2.2全等三角形的判定（2）讲学稿

课前热身

已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝D C，AB＝DE，BC＝EF，求证：△ABC≌△DEF．

学习

反思：

（将在

例题学

习中获

得的方法、技巧等课堂笔记整理在下面的【学习目标】

1．经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、?归纳获得

数学结论的过程．

2．掌握三角形全等的“SＡS”条件，能运用“SＡS”证明简单的三

角形全等问题．

【重点、难点】

重点：全等三角形的判定条件：两边及夹角对应相等的两个三角形全等.

难点：三角形全等条件“SAS”的探索过程.

一、新知探究：

探究1．如图2，AC、BD相交于O，AO、BO、

CO、DO的长度如图所标，△ABO和△CDO

是否能完全重合呢？

猜想：

如果两个三角形有两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角

形．

探究2.上述猜想正确吗？不妨按下列步骤画图，并作如下的实验：

先任意画出一个，再画出一个，使

（注意：使两边和它们的夹角对应相等）。

的画法如下：

1．画

2．在射线上截取，

在射线上截取

3．连接

4.把画好的剪下，

放到上，它们全等吗？

由此可得：判定三角形全等的方法（二）：

边角边定理：的

两个三角形全等(简称“边角边”或“SAS”)

探究3.我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．由“两

边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗?

空白处）

我的课堂笔记：

在此记录下

你的做题过

程，对做错的

题进行错因分

模仿前面的探究方法，小组共同探究，你们得出的结论是：

二、例题精讲

例1．在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立

如图，在和中，

≌（）

例 2.如图所示，已知：AB＝AC、AD＝AE、∠1＝∠2．求证：

△ABD≌△ACE．

例3．如图所示，已知AD∥BC，AD＝CB，求证：△ABD≌△CDB。

三、课堂反馈

1．、已知：如图AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE

析，改正相信你会收获很多。：

求证：△ABD≌△ACE

证明:∵∠BAC=∠DAE（已知）

∴∠ BAC+ ∠ CAD= ∠DAE+ ∠ CAD

∴∠ =∠

在△ABD与△ACE中

AB=AC（）

∠BAD= ∠CAE （已证）

AD=AE（）

∴△ABD≌△ACE（ )

2．如图，，，，∠ABC＝∠BAD

求证：

3.已知：如图，，点、在上，BE = CD，

∠ADE＝∠AED 求证：

四、课后巩固

1．如图，点、在上，，

本节反思

1．本节课你有哪

些收获？（知识上，

思想方法上）

2．课前你的疑难解决

了吗？有没有新的问

题？

班级：

第学习小组

姓名：

预习：

整洁：

成绩：

课前热身

你学过的判定两个三

角形全等的方法有：

求证：

2．已知：点A、F、E、C在同一条直线上，AF＝CE，BE∥DF，

BE＝DF．求证：△ABE≌△CDF．

3.应用新知，体验成功

如图，有—池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以

直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延

长到E，使CE＝CB．连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什

么?

§12.2.3《三角形全等的判定（3）》讲学稿

【学习目标】

1.三边

的两个三角形全等，简写为“”或“”。2.

的两个三角形全等，简写为“边角边”或“”。

3.在△ABC和

△A1B1C1中，若已知AB=A1B1,BC=B1C1,则补充的条件就可以证明△ABC≌△A1B1C1，依据是

（ );

或者补充__________ 的条件，也可以证明△ABC≌△A1B1C1，

依据是（ )

学习

反思：

（将在

例题学

习中获

得的方法、技巧等课堂笔记整理在下面的空白处）

1．经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、?归纳获得

数学结论的过程．

2．掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件．能运用全等三角

形的条件，解决简单的推理证明问题。

【重点、难点】

重点：全等三角形的判定条件:“角边角”与“角角边”的探索与应用.

难点：三角形全等条件“ASA”与“AAS”的探索过程.

一、新知探究

1. 问题：如右图某人把一块三角形的玻璃打碎成

了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样

的玻璃，你认为他应该带哪块？

2.猜想：如果两个三角形有两个和它们的对应相等，

那么这两个三角形．

探究1：是否正确呢？不妨按下列步骤画图，并作如下的实验：

先任意画出一个△ABC，再画一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，∠A'＝

∠A，∠B'＝∠B(即使两角和它们的夹边

对应相等)．把画好的△A'B'C'剪下，放

到△ABC上，它们全等吗?

（想一想：怎样画出△A'B'C'?

先自己独立思考，动手画一画。

在画的过程中若遇到不能解决的

问题．可小组合作交流解决．）

由此可得：判定三角形全等的方法（三）

角边角公理：

的两个三角形全等(简称“角边角”或“AS A”)

探究2：如图1，在和中，若∠A＝∠D，∠B＝∠E，

BC＝EF（即使两角和其中一个角的对边对应相等），那么，

1.和全等吗？

2.你能利用“角边角”定理证明你的结论吗？

我的课堂笔记：

在此记录下

你的做题过

程，对做错的

题进行错因分

析，改正相信

你会收获很

多。：

证明：

由上述证明可得：判定三角形全等的方法（四）：

角角边公理：的两个三角形全等(简称

“角角边”或“”)

二、范例精讲：

例1.如图，D点在AB上，E点在AC上，AB=AC,∠B＝∠C,求证：AD=AE

例2．如图，AD、BC分别平分、，且，试说明：

．

例 3.已知：如图，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，BD、CE

相交于点F，求证：BE=CD．

三、课堂反馈

1.如图，点E、F 在BC上，BE=CF，∠B＝∠C，∠AFB＝∠DEC,

求证：∠A＝∠D

2．如图，AB=DE, =,∠A＝∠D,那么AC=DC吗？为什么？

３.如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，

DE⊥AB于E，DF⊥AC于F。求证：DE=DF．

四、课后巩固

1．如图，，请你本节反思

1．本节课你有哪

些收获？（知识上，

思想方法上）

2．课前你的疑难解决

了吗？有没有新的问

题？

班级：

第学习小组

姓名：

预习：

整洁：

成绩：

课前热身

1.如图，AB⊥BE于

C，DE⊥BE于E，

①若AB=DE，添条

件，可证得

添加一个条件：，可得

△ADB≌△BCA．你的依据是。

2．在△△中，已知，，要判定这

两个三角形全等，还需要条件（）

A．B．C．D．

3．在和中，①；②；③

；④；⑤则下列条件中不能保证

的是（）

Ａ．①②③Ｂ．①②⑤Ｃ．②④⑤Ｄ．①③⑤

4．如图，点D、E分别在AB、AC上，且AD=AE，

∠BDC =∠CEB，求证：BD = CE．

5.已知AE交BC，垂足为D，∠1=∠2=∠3，AB=AD．

求证：∠ABE =∠ADC

12.2.4《三角形全等的判定（4）》讲学稿

【学习目标】

1.经历掌握直角三角形全等的判定方法“HL”的得出过程.

△ABC ≌△DEF ，根据是 。 ② 若∠A=∠D ，添条件 ，可证得△ABC ≌△DEF ，根据是 。 ③AB=DE ，AC=DF 若添条件 ，可证△ABC ≌△DEF ，根据是 。

学习

反思： （将在例题学习中获

得的方法、技巧等课堂笔记整理在下面的空白处）

想一想： 你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？

答：直角三角形是特殊的三角形，所

2.掌握直角三角形全等的判定方法“HL ”，并能灵活选择方法判定三角形全等.

【重点、难点】

重点：运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。 难点：能灵活运用三角形全等的判定方法解决问题. 一、新知探究：

问题：判断两个直角三角形是否全等，除了前面已经学习的各种方法外，是否还有什么新的方法呢？

让我们不妨按下列步骤画图，并作如下的实验：

如图：已知线段a 、c(a ﹤c)和一个直角α，另取一张纸，利用尺规作一个Rt △ABC,使∠C= ∠ α ，CB=a ，AB=c.

画图步骤如下： ⑴ 作∠MCN=∠α=90°; ⑵ 在射线CM 上截取线段CB=a

⑶ 以B 为圆心,C 为半径画弧，交射线CN 于点A; ⑷ 连接AB.

思考：剪下你所画的三角形，和其他同学所画的三角形进行比较，它们能重合吗？

归纳：由上面的画图和实验可以得到判定两个直角三角形全等的一种新方法

1. 与 对应相等的两个直角三角形 （可以简写成“ ”或“ ”）

2..用数学语言表述上面的判定方法 在Rt △ABC 和Rt 中, ∵

以不仅有一般三角形

判定全等的方法:SAS 、ASA 、AAS 、SSS ，还有直角三角形特殊的判定方法——“HL ”，遇到具体的问题，要根据条件灵活的选用各种方法。

我的课堂笔记：

在此记录下 你的做题过程，对做错的题进行错因分析，改正相信 你会收获很 多。：

∴Rt △ABC ≌Rt △ （ ）

二、范例精讲

例2：如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度DF 相等，两个滑梯的倾 斜角∠ABC 和∠DFE 的大小有什么关系？ 解：∠ABC+∠DFE=90°.

证明：在Rt △ABC 和Rt △DEF 中,

= , = .

∴ Rt △ ≌Rt △ ( ). ∴∠ABC=∠DEF( ). 又 ∠DEF+∠DFE=90°,

∴∠ +∠ =90°.（ ）

三、课堂反馈

1. 如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上的 A 点， 另一端分别固定在地面两个木桩B 和C 上，两个木 桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。

2.如图， AB ⊥BC ，AD ⊥DC ，且AD=AB ， 求证：BC=DC

本节反思

1．本节课你有哪3.判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（）

（A)两条直角边对应相等（B）斜边和一锐角对应相等

（C）斜边和一条直角边对应相等（D）两个锐角对应相等

4．如图，B、E、F、C在同一直线上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，

AB=DC，BE=CF，求证：AB∥CD。

四、课后巩固

1.如右图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，

（1）若AC//DB，且AC=DB，则△ACE≌△BDF，依据_____.

（2）若AC//DB，且AE=BF，则△ACE≌△BDF，依据是_______.

（3）若AE=BF，且CE=DF，则△ACE≌△BDF，依据是_____.

（4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。则△ACE≌△BDF，依据是__________.

（5）若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），则△ACE≌△BDF，依据是___________.

2.判断题：

（1）一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等。

（）

（2）一个锐角和锐角相邻的一直角边对应相等的两个直角三角形全等

些收获？（知识上，

思想方法上）

2．课前你的疑难解决

了吗？有没有新的问

题？

班级：

第学习小组

姓名：

预习：

整洁：

成绩：

课前热身

下图是一个平分

角的仪器，其中

AB=AD，BC=DC．将点

A放在角的顶点，AB

和AD沿着角的两边

放下，沿AC画一条射

线AE，AE就是角平分

线．你能说明它的道

理吗？

（）

（3）一个锐角与一斜边对应相等的两个直角三角形全等（）

（4）两直角边对应相等的两个直角三角形全等（）

（5）两边对应相等的两个直角三角形全等（）

（6）两锐角对应相等的两个直角三角形全等（）

（7）一个锐角与一边对应相等的两个直角三角形全等（）

（8）一直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等（）

五、拓展提升

如图1，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E点，BF⊥

AC于F点，若AB=CD,AF=CE,BD交AC于M点。

（1）求证：MB=MD,ME=MF;

(2)当E、F两点移动至图2所示的位置时，其余条件不变，上述结论是

否成立？若成立，给予证明。

§12．3．1 角的平分线的性质（一）讲学稿

【学习目标】

1.经历角的平分线性质的发现过程，掌握角的平分线的性质定理．

2.能运用角的平分线性质定理解决简单的几何问题.

【重点、难点】

学习

反思：

（将在

例题学

习中获

得的方法、技巧等课堂笔记整理在下面的空白处）

注意：一般情况下，我们要证明一个几何命题时，可以按照类似的步骤进行，即：①明确命题的题设

和结论，根据命

题含意，画出相

应的图形。

②“将命题的题

设”用数学符号

语言表示成“已

重点：掌握角的平分线的性质定理

难点: 角平分线性质定理的应用。

一、新知探究

探究1：通过课前热身的研究，我们不难总结出：

用“尺规”作已知角的平分线的一般方法：

已知：∠AOB。求作：∠AOB的平分线．

作法：如右图

⑴以O为圆心，适当长为半径画弧，

分别交OA、OB于M、N．

⑵分别以M、N为圆心，大于 MN

的长为半径画弧．两弧在∠AOB内部

交于点C．

⑶画射线OC。

⑷射线OC即为所求作的∠AOB的平分线．

针对训练1

用“尺规”画出下列各角的平分线（不写作法，保留作图轨迹）

探究2：如下图OC是∠AOB的平分线，点P是射线OC上的任意一点，

（1）操作测量：取点P的三个不同的位置，分别过点P作PD⊥OA，PE ⊥

OB,点D、E为垂足，测量PD、PE的长度.将三次数据填入下表：

PD PE

知条件”。

③“将命题的结

论”用数学符号

语言表示成“求

证”

④经过分析，找出

由已知推出要证

的结论的途径，

写出逻辑证明过

程。

我的课堂笔记：

在此记录下

你的做题过

程，对做错的

题进行错因分

析，改正相信

你会收获很

多。：

（2）猜测：观察上表的测量结果,小组讨论一下，猜想线段PD与PE的

大小关系。你的猜想结论是

根据你的测量结果，你认为：

角的平分线上的点到角的两边的距离。（填“相等”或“不相等”）

这个命题的题设是：_______________________________________

这个命题的结论是：_______________________________________

（3）证明：根据上面的图形，和命题的题设与结论，请你对应的用数学

的符号语言写出已知和求证，并证明命题的正确性

已知：

求证：

证明：

角的平分线的性质：

角的平分线的性质定理符号语言描述（如右上图）：

∵OC平分∠AOB，P是OC 上任意一点，PM⊥OA于M，

PN⊥OB于N．

∴PM=PN

二、范例精讲

例1.如图：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的

平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF.

第一

次

第二

次

第三

次

本节反思

1．本节课你有哪些收获？（知识上，思想方法上）

求证：CF=EB

例2.如图,在△ABC中，AC⊥BC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，AB＝7

㎝，AC＝3㎝，求BE的长

三、课堂反馈

在Rt△ABC中，BD平分∠ABC， DE⊥AB于E，若AB＝10，BC＝8，

AC＝6，求BE，AE的长和△AED的周长。

四、课后巩固

1.作下列角的平分线（不写作法，保留作图轨迹）

2

．课前你的疑难解决

了吗？有没有新的问

题？

班级：

第学习小组

姓名：

预习：

整洁：

成绩：

课前热身

在下列各图的△ABC

中，用“尺规”作出

三个内角的角平分

线。（保留作图轨迹）

2.△ABC中，AD是它的角平分线，且BD＝CD，DE⊥AB，DF⊥AC，

垂足分别为E，F,求证EB＝FC

3.如图的三角形纸片事，∠C=90°AB＝5cm，BC＝4cm，AC＝3cm，

沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为

BD。求：△AED的周长。

§12．3．2 角的平分线的判定（二）讲学稿

【学习目标】

观察所作图形，你有什么发现？

该结论如何证明呢？让我们在本节课的学习中找寻答案吧。

学习

反思：

（将在

例题学

习中获

得的方法、技巧等课堂笔记整理在下面的空白处）

【教师点拨】

①例 1 要证点P 在∠A的平分线上，就是要先证点P到∠A的两边AB、CA距离相等，而已知△ABC 的角平分线BM、CN相交于点P，?根据角平分线性质，我们不难得到点P到∠ABC和∠ACB两边的距离相等。（即到AB、BC、AC边的垂线段的长相等，所以要先作出点P到三边的垂线段作为辅助线）?利用等式1．进一步熟练角平分线的画法，证明几何命题的步骤

2．应用三角形全等的知识，探索研究角平分线的性质与判定．

3.进一步理解角平分线的性质和判定，并能综合运用它们解决一些数学问题。

【学习重点】角平分线的判定及运用。

【学习难点】角平分线的性质与判定定理的区别与灵活运用。

一、新知探究

上节课我们得角的平分线的性质：

角的平分线上的点到角的两边的距离相等．

问题1：如图所示，要在S区建一个集贸市场，使它到公路、铁路距

离相等，?离公路与铁路交叉处500m，这个集贸市场应建于何处？

（在图上标出它的位置，比例尺为1：20000，保留好作图轨迹）？

1）500m标在图上，长度是多少？

2）集贸市场建于何处，你的画图

的依据是什么呢？

问题2：那么到角的两边距离相等的点是否在角的平分线上呢？

猜想：角的内部到角的两边的距离相等的点 (填“在”或“不一定在”)角的平分线上。

请证明你的猜想

（提示：先画图，并写出已知、求证，再利用三角形全等，加以证明）

的传递性可以解决这

个问题．

②通过本例的学

习，要注意区分角平

分线的性质与判定定

理的应用前提。

我的课堂笔记：

在此记录下

你的做题过

程，对做错的

题进行错因分

析，改正相信

你会收获很

多。：

角平分线的性质与判定的对照记忆表：

二、范例精讲

例1：如图，△ABC的角平分线BM、CN相交于点P．求证：点P也在∠A

的平分线上。

证明：过点P作PD⊥AB，PE⊥BC，PF⊥AC，垂足为D、E、F．

例2：如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE，CD相交于

点O，OB＝OC，求证∠1＝∠2

三、课堂反馈

全等三角形知识点归纳与复习（一）

班级：姓名：整洁：成绩：

一、知识梳理

1._________ 的两个三角形全等；

2．全等三角形的对应边_____;对应角______ ;

3．证明全等三角形的方法

（1）三边的两个三角形全等，简写为“”或“”。（2）的两个三角形全等，简写为“边角边”或“”。（3）的两个三角形全等，简写为“角边角”或“”。

（4）的两个三角形全等，简写为“角角边”或“”。

（5）和对应相等的两个直角三角形全等，简写为“”或“HL”

4.证明全等三角形的基本思路

(1)已知两边

(2)已知一边一角

(3)已知两角

5.角平分线的性质：________________________________________

用法：∵_____________;_________;_________

∴QD=QE

6.角平分线的判定：_____________________________________ 用法：∵_____________;_________;_________ ∴点Q 在∠AOB 的平分线上

二、基础过关

1．下列条件能判断△ABC 和△DEF 全等的是（ ）

A ．AB=DE ，AC=DF ，∠B=∠E

B ．∠A=∠D ，∠C=∠F ，AC=EF

C ．∠A=∠F ，∠B=∠E ，AC=DE

D ．AC=DF ，BC=D

E ，∠C=∠D

2．在△ABC 和△DEF 中，如果∠C=∠D ，∠B=∠E ，要证这两个三角形全等，还需条件（ ） A ．AB=ED B ．AB=FD C ．AC=DF D ．∠A=∠F

3．在△ABC 和△A’B’C’中，AB=A’B’，AC=A’C’，要证△ABC ≌△A’B’C’，有以下四种思路证明：① BC=B’C’；② ∠A=∠A’；③ ∠B=∠B’；④ ∠C=∠C’，其中正确的思路有（ ） A ．①②③④ B ．②③④ C ．①② D ．③④ A ．①②③ B ．①④ C ．②④ D ．②③ 4．在△

△

中，已知

，

，要判定这两个三角形全等，还需要

条件 ( ) Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

5．如图3，AB ＝DB ，BC ＝BE ，欲证△ABE ≌△DBC ，则需补充的条件是（ ）

A ．∠A ＝∠D

B ．∠E ＝∠

C C ．∠A ＝∠C

D ．∠1＝∠2 6．如图4，已知：∠1＝∠2，要证明△ABC ≌△AD

E ，还需补充条件（ ） A ．AB ＝AD ，AC ＝AE B ．AB ＝AD ，BC ＝DE C ．AC ＝AE ，BC ＝DE

D ．以上都不对

7．△ABC 和

中，若

，

，

则需要补充条件 可得到△ABC ≌

．

8．如图5所示，AB 、CD 相交于O ，且AO ＝OB ，观察图形，明显有，

只需补充条件 ，则有△AOC ≌△ （ASA ）．

三、综合提高

1．如图所示，已知AE ⊥AB ，AF ⊥AC ，AE=AB ，AF=AC 。求证：（1）EC=BF ；（2）EC ⊥

BF

2．如图：BE ⊥AC ，CF ⊥AB ，BM=AC ，CN=AB 。求证：（1）AM=AN ；（2）AM ⊥AN 。

3．如图,已知∠A=∠D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证:BC ∥EF

4．如图,已知AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过点E，则AB与AC+BD相等吗？请说明理由

5．在△ABC 中，，，直线经过点，且于，

于.(1)当直线绕点旋转到图1的位置时，

求证：①≌；②；

(2)当直线绕点旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.

全等三角形知识点归纳与复习（二）

班级：姓名：整洁：成绩：

知识点1 全等形的定义及全等三角形的性质

1．如图1，图中两个三角形全等，且∠A=∠D，AB与DE是对应边，则下列书写规范的是( ) A．△ABC≌△DEF B．△ABC≌△DFE

C．△BAC≌△DEF D．△ACB≌△DEF．

2．如图2，△ABC≌△AEF，AB和AE，AC和AF是对应边，那么∠BAE等于( )

A．∠ACB B．∠BAF C．∠F D．∠CAF．

3．已知△ABC≌△EFG，有∠B=70°，∠E=60°，则∠C=（）

A．60°B．70°C．50°D．65°．

4．一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=__________．

5．已知△ABC≌△DEF，△DEF的周长为32 cm，DE=9 cm，EF=12 cm则AB=____________，BC=____________，AC=____________．

6．△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝4∶3∶2，且△ABC≌△DEF，则∠E＝______．

7．如图3，在正方形网格上有一个△ABC．⑴在网格中作一个与它全等的三角形；⑵如每一个小正方形的边长为1，则△ABC的面积是．

8．仿照例题：沿虚线，画出三种不同的图案，分别将下面的正方形划分成两个全等的图形． 知识点2 全等三角形的判定方法

9．判定两个三角形全等除用定义外，还有几种方法，它们分别可以简写成_______、_______、_______、_______、_________．

10．（2008·天门）如图4，已知AE＝CF，∠A＝∠C，要使△ADF≌△CBE，还需添加一个条件______________________(只需写一个)，其判定的根据是．

11．如图5，点D、E分别在线段AB、AC上，BE与CD相交于点O，AD=AE，∠B=∠C，则可得△≌△，其判定的根据是．

12．如图7，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的根据是______．

13．下列各条件中，不能作出惟一三角形的是（）

A．已知两边和夹角B．已知两角和夹边

C．已知两边和其中一边的对角D．已知三边．

14．如图8,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么最省事的办法是带________去配. ( )

A．①B．②C．③D．①和②．

15．已知：如图9，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则图中共有全等三角形（）

A．5对B．4对C．3对D．2对．

16．在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△DEF, 则补充的这个条件是( )

A．BC=EF B．∠A=∠D C．AC=DF D．∠C=∠F．

知识点3 角平分线的性质与判定17．如图10，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是______．18．如图11，∠BAC＝56°，P D⊥A B，PE⊥A C，P D＝PE，则∠B AP=______．

19．如图12，三条公路两两相交．现计划修建一个车站P，要求到三条公路的距离相等，可供选择的地点有个．请画图说明。

20．如图13，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E且AB=6 cm，则△DEB的周长为．

知识点4 全等三角形性质与判定的综合应用

21.（2012·黄石）如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，AE=EC，CF∥AB．

求证：AD=CF．

22．如图：A、E、F、B四点在一条直线上，AC⊥CE，BD⊥DF，AE=BF，AC=BD。

求证：△ACF≌△BDE

23．如图：AB=AC，ME⊥AB，MF⊥AC，垂足分别为E、F，ME=MF。求证：MB=MC

24．如图，在一小水库的两侧有A、B两点，A、B间的距离不能直接测得，请用自己学过的知识或方法设计测量方案，测出A、B两点的距离（说明设计方案及理由，并画出草图）。

25.

如图，给出五个等量关系：①

②

③

④

⑤

．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只

需写出一种情况），并加以证明．

已知：

求证：

证明：

全等三角形训练题（一）

班级：姓名：整洁：成绩：

1如图，在ΔABC与ΔDEF中，如果AB=DE，AC=DF,BE=CF，求证：ΔABC≌ΔDEF．

2..如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB．求证：ABC≌△FDE。

3.. 已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝D C，AB＝DE，BC＝EF，

求证：△ABC≌△DEF．

4．如图所示，已知：AB＝AC、AD＝AE、∠1＝∠2．求证：△ABD≌△ACE．

5．已知：如图，AB＝AC，F、E分别是AB、AC的中点。求证：△ABE≌△ACF．

6．如图所示，已知AD∥BC，AD＝CB，求证：△ABD≌△CDB。

全等三角形训练题（二）

班级：姓名：整洁：成绩：

1．已知：点A、F、E、C在同一条直线上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求证：△ABE≌△CDF．

2．已知，如图，AB、CD相交于点O，△ACO≌△BDO，CE∥DF。求证：△COE≌△DOF。

3.已知：如图所示，A B＝AD，BC＝DC，E、F分别是DC、BC的中点，

求证：AE＝AF。

4 如图：D在AB上，E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C．求证AD＝AE．

5．如图，在四边形ABCD中，E是AC上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4，求证: ∠5=∠6．

6．已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD＝CF，求证：△ABC≌△DEF．

全等三角形训练题（三）

班级：姓名：整洁：成绩：

1．已知：如图，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，求证：BE=CD．

2，如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F。

求证：DE=DF．

3.已知：如图, AC BC于C , DE AC于E , AD AB于A , BC=AE．若AB=5 ,求AD的长？

4. 如图，B、E、F、C在同一直线上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，AB=DC，BE=CF，求证：AB∥CD。

全等三角形复习课教案设计

书立行教育数学课教案

切记：“有三个角对应相等”和“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等。 【例题讲解】 （基础班主要讲解例1，2，3。精英班主要讲解例1，4，5） 例1. 如图，在ABC ?中，BE 是∠ABC 的平分线，AD BE ⊥，垂足为D 。求证：21C ∠=∠+∠。 （此题主要考察了学生作辅助线和直角三角形角之间关系，ASA 以及外角性质等。能力提升：一题多解） 例2. 如图，在ABC ?中，AB BC =，90ABC ∠=o 。F 为AB 延长线上一点，点E 在BC 上，BE BF =， 连接,AE EF 和CF 。求证：AE CF =。 （本题主要应用SAS ，在讲解SAS 的判定定理时可以用，要让学生注重过程的书写） 例3. 如图，,AP CP 分别是ABC ?外角MAC ∠和NCA ∠的平分线，它们交于点P 。求证：BP 为 MBN ∠的平分线。（本题主要应用AAS 和HL.以及辅助线做法，并且可以用来证明第二章所学的角平分线性质） 例4. 如图，D 是ABC ?的边BC 上的点，且CD AB =，ADB BAD ∠=∠，AE 是ABD ?的中线。求 证：2AC AE =。（本题主要考察辅助线的做法，能力提升：一题多解）

例5 如图，在ABC ?中，AB AC >，12∠=∠，P 为AD 上任意一点。求证：AB AC PB PC ->-。 （本题主要考察辅助线的做法，以及三角形三边数量关系） 【同步练习】(要在课堂上限定时间10分钟完成，并及时给出评价和讲解) 一、选择题： 1. 能使两个直角三角形全等的条件是( ) A. 两直角边对应相等 B. 一锐角对应相等 C. 两锐角对应相等 D. 斜边相等 2. 根据下列条件，能画出唯一ABC ?的是( ) A. 3AB =，4BC =，8CA = B. 4AB =，3BC =，30A ∠=o C. 60C ∠=o ，45B ∠=o ，4AB = D. 90C ∠=o ，6AB = 3. 如图，已知12∠=∠，AC AD =，增加下列条件：①AB AE =；②BC ED =；③C D ∠=∠；④B E ∠=∠。其中能使ABC AED ???的条件有( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

三角形全等判定的评课稿123

《三角形全等判定》方法（SSS）的评课稿 史书宏 张立波：这一节课时关于全等三角形判定方法的运用，在课下精心设计课件，利用了几何画板的动画演示过程，充分的调动了学生学习数学的积极性。 陈东琴：本节课首先利用课件进行了复习了全等三角形的性质和判定。在这里让学生回答，体现了学生的主体性。但是，由于设问不够精细，所以学生的反映还不够热烈。 刘牙全：本节课利用课间动态的展示了图形的变化，使学生利用例题复习了判定的。在这里由于提问不够明确，达到的效果也不够好。尹跃生：这节课利用课件讲解了两道例题，更深入的掌握了全等三角形的判定。由于电脑上的限制，无法和学生更好的互动，这里也体现了电脑的局限性。最后一道例题设计的本意是非常好的，可是由于学生刚刚学习全等三角形，掌握的不够熟练，故例题难度大了点，应该只选择第一小问来讲解就很好了。 周雄坤：这节课从一个实际问题引发学生思考，既而探究了满足一个元素、两个元素以及三个元素中的“边边边”对应相等的两个三角形是否全等，让学生归纳出结论，并能利用这个结论证明三角形全等。李家德：本节课在让学生动手探究的时候稍显匆忙，没有留给学生以充分的时间，因而效果一般。 岳松：在讲解例题的时候，注重对题目的分析过程，让学生学会从结论出发分析问题的能力，学生练习从数量和难度上稍显不够，不利于

新知识的巩固和强化。 黄世进：这节课的容量有点多，由于时间关系，练习中的变式没有时间展开，后面的教学安排有点凌乱，三角形稳定性和作角平分线的理论依据没有足够的时间分析透彻，小结也只是点到为止，没有发挥其应有的作用。 李菊芬：这节课是从回顾全等三角形的定义和性质入手，通过让学生自己动手画图，得到三角形全等的"边边边"条件，并会简单的应用。陈波：这节课的教学目标明确，教材处理比较恰当，教学结构比较合理，课堂气氛的调动也比较好。但在探究三角形全等条件的时候，有用手画图的现象，这样会给学生一个不良的示范。在练习的分析上也稍显不够透彻。此外，幻灯片缺乏动态演示，影响 陈红丽：这节课也是从回顾全等三角形的定义和性质入手，引发学生对三角形全等条件的探究，通过学生的亲身操作，让学生归纳出三角形全等的“边边边”条件，并学会初步的应用。 陈磊：本节课教学目标明确，并很好的体现在每一个教学环节中，教学手段紧密围绕目标，并为实现目标服务。 严学坤：重点难点突出，教学思路清晰，结构严谨。在时间分配上，探究一个条件、两个条件的时候花的时间太多。 陈文华：课堂气氛活跃，直觉印象好。尤其是在探究三角形全等条件的时候，能放开让学生主动参与，师生双边活动非常好，学生的学习兴趣被充分激发，教学难点在学生的动手和合作交流中被很好的突破。从学生板演来看，教学效果良好。

全等三角形的判定说课稿

全等三角形的判定（ASA）说课稿 一、说教材： １、教材所处的地位和作用： 这节课是一节新授课。全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。全等是两三角形间最简单、最常见的关系。本节既是前面所学知识的延伸与拓展，又是后继学习相似形的条件的基础，在知识结构上,等腰三角形,直角三角形,线段的垂直平分线,角的平分线等内容都要通过证明两个三角形全等来加以解决;在能力培养上,无论是逻辑思维能力,推理论证能力,还是分析问题解决问题的能力,都可在全等三角形的教学中得以提高。而且证明全等三角形是证明线段相等和角相等的重要手段，本节作为证明两个三角形全等的依据之一，因此成为重中之重。 2、教育教学目标： （1）知识目标：经历用两角一边进行画图和验证三角形是否全等的过程中，探索出全等三角形的条件“角边角”和“角角边”，并能应用它们来判定两个三角形是否全等。 （2）能力目标：在探索三角形全等条件的过程中，让学生学会有条理地思考、分析、解决问题的能力，培养学生推理意识和能力。 （3）情感目标：培养学生敢于实践，勇于发现，大胆探索，合作创新的精神；体会数学在生活中的作用，增强学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。 3、学情分析： 学生现在处于几何推理论证的初步阶段，从这章开始，学生应该逐步学会几何证明，几何证明题的推理证明的书写对学生来说难度较大，同时，我们知道，以前学生学习几何都是一些简单的图形，从这章开始出现了几个图形的变换或叠加，学生在解题过程中，找全等条件是一个难点。 鉴于以上学情分析，我把本节课的重难点设置为： 4、重点，难点以及确定的依据： 本节课的重点是掌握三角形全等的条件“AAS”与“ASA”，并能应用它们来判定两个三角形是否全等。探索“AAS”与“ASA”及应用是难点。我将采用让学生动手操作、合作探究、媒体演示的方式以及渗透分类讨论的数学思想方法教学来突出重点、突破难点。 5、教学具准备 教具：相关多媒体课件； 学具：剪刀、纸片、直尺。 二、说教法学法： 在课堂教学中将尽量为学生提供“做中学”的时间和空间，让学生在合作、体验中探究学习，在“做”的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想。遵循“教是为了不教”的原则，让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。 三、教学过程 教学流程： 情景导入————探索新知————巩固练习————综合提高-------课堂小结 情景导入：一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？

[初中数学]全等三角形说课稿4 人教版

《全等三角形》说课稿 四川省蓬安县城北中学唐鹏 尊敬的评委、各位老师：你们好！ 今天我说课的题目是《全等三角形》，源自于人教版数学八年级上册第13章第1节。下面，我将从教材分析、教法与学法、教学过程及教学评价等方面进行阐述，请多多指教。 一、教材分析（说教材） （一）教材地位和作用：本小节是全章学习的开篇课，也是本章学习的主线和进一步学习其它图形的基础之一。在知识结构上，以后学习的几何图形很多要通过全等三角形来加以解决；在能力培养上，无论是逻辑思维能力、推理论证能力，还是分析问题解决问题的能力，都可在全等三角形的教学中得以启迪和发展。因此，本小节的教学对全章乃至以后的学习都是至关重要的。 （二）学习任务分析：本节先通过形状、大小相同的图形引出全等三角形及其对应元素这些核心概念，然后直观演示图形的平移、翻折、旋转，从中体会图形变换的思想，逐步培养学生动态研究几何的意识，进而理解本节课的重点全等三角形的性质； （三）学生情况分析：本小节是在学过了线段、角、相交线、平行线、三角形的有关知识以及一些简单的说理内容之后来学习的，为学习全等三角形奠定了基础。通过本小节的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其它图形知识打好基础。然而由于学生在图形识别能力上的不足，教材要求学生会确定全等三角形的对应元素也就成了学生有待突破的难点。 （四）教学的目标和要求 1、知识与技能目标 （1）掌握怎样的两个图形是全等形、全等三角形，能应用符号语言表示两个三角形全等； （2）能熟练地找出两个全等三角形的对应元素，理解全等三角形的性质，并能用其解决简单的问题。 其依据是：新课标对学生数学学习的总体目标规定“获得适应未来社会生活

全等三角形复习课说课稿

全等三角形复习课说课稿 龙爪中学 柴福全 说教材： 《三角形全等》，是八年级数学上册的内容，也是初中数学中重要的学习内容之一。教材内容包括三角形全等的概念，三角形全等的识别方法，与命题与证明，尺规作图几部分内容相互联系紧密，尤其是尺规作图中作法的合理性和正确性的解释依赖于全等知识。本章中三角形全等的识别方法的给出都通过学生画图、讨论、交流、比较得出，注重学生实际操作能力，为培养学生参与意识和创新意识提供了机会。 设计理念： 针对教材内容和八年级学生的实际情况，组织学生通过摆拼全等三角形和探求全等三角形的活动，让学生感悟到图形全等与平移、旋转、对称之间的关系，并通过学生动手操作，让学生掌握全等三角形的一些基本形式，在探求全等三角形的过程中，做到有的放矢。 说教学目标： 1、通过全等三角形的概念和识别方法的复习，让学生体会辨别、探寻、运用全等三角形的一般方法，体会主动实验，探究新知的方法。 2、培养学生观察和理解能力，几何语言的叙述能力及运用全等知识解决实际问题的能力。 3、在学生操作过程中，激发学生学习的兴趣，培养学生主动探索，敢于实践的精神，培养学生之间合作交流的习惯。 说教学的重点和难点： 重点：运用全等三角形的识别方法来探寻三角形以及运用全等三角形的知识解决实际问题。 难点：运用全等三角形知识来解决实际问题。 说教学过程设计： 一、创设问题情境： 某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块形状完全相同的玻璃，那么你认为它应保留哪一块？（教师用多媒体） 请同学们先独立思考，然后小组交流意见。（上述问题实质是判断三角形全等需要什么条件的问题。） 今天我们这节课来复习全等三角形。（引出课题）。 识别三角形及等的方法有哪些？ 1 2 3

平行四边形性质评课稿评

《平行四边形性质（二）》评课稿 有幸听了张老师执教的人教版《平行四边形性质（二）》这堂课，值得我学习和借鉴的地方很多，现就本人的几点想法谈一谈。 一、教学目标设置恰当、得体 本节课的内容是在学生学生掌握了图形的平移与旋转之后教学的。根据教材要求和学生实际，教师根据课标理念，确立了目标，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。我认为张老师所设置的目标具体、明确、全面、可操作性强，关注了学生的生活经验，解决生活中的实际问题。 二、创造性的使用教材，丰富充实教学内容 《数学课程标准》指出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能。”本课教学中，教师借助学生已有的生活经验，引导学生通过操作、讨论、交流等系列活动来主动获取知识，获得情感体验。 张老师在本课中，创造性地使用教材，充分挖掘教材资源，有机利用教学资源，使课堂教学的内容丰富多彩，张老师营造了民主和谐的课堂氛围，以一个指导者、参与者、组织者的形象，在师生的交流互动中不时擦出智慧的火花。从张老师的课堂教学中可以看出，张教师在教材的理解与掌握上已深下功夫，才能准确把握住教材的重点，顺利突破教材的难点。张老师在教学中充分利用教材中的资源，发挥其有效的价值。 三、教学程序清，教学理念新，教学方法活 张老师这堂课创设情景导入，且贯穿整个教学环节。这堂课设计了温故新知，例题选讲，反馈提升，随堂练习等环节，程序清晰。张老师在整堂课的设计和教学中，始终以学生活动的指导者、支持者和合作者的身份出现在学生们的面前，努力创设情趣盎然的活动环境与条件，灵活多样地选用教学活动和组织形式，例如：老师设计了用不同的方法探究平行四边形的性质活动。让学生动手操作，主动获取新知，对平行四边形性质获取了感性认识，

《全等三角形的判定SSS》说课稿

《全等三角形的判定》——边边边（说课稿） 各位老师，大家好！ 今天我说课的题目是《全等三角形的判定——边边边》这是冀教版八年级上册第十三章《全等三角形》的第3节的内容。下面，我将从教材分析、学情分析、教法分析、学法分析及教学过程五个方面对本课的设计进行说明。 一、教材分析 1．教材的地位和作用 本节课是在学习了全等三角形的定义及性质之后展开的,是证明两个三角形全等的重要方法之一。全等三角形是两个三角形最简单、最常见的关系，它不仅是学习后面知识的基础，而且也是证明线段、角相等的重要依据。 2.学情分析 八年级学生的思维比较活跃，喜欢动手实践，具有一定的自主探究、分析和解决问题的能力，但逻辑分析和准确的语言表达能力较弱，所以让学生通过动手操作，合作探究、总结归纳出三角形全等的判定方法还是有一定的难度。 二、教学目标 在本课的教学中，不仅要让学生学会“边边边”这一全等三角形的识别方法，更主要地是要让学生掌握研究问题的方法，初步领悟分类讨论的数学思想. 从而激发学生学习数学的兴趣.为此，本节课的学习目标确立如下： 1.知识目标： 掌握“三边对应相等的两个三角形全等”这一基本事实，能用其解决一些实际问题。 2.能力目标： 经历探索三角形全等条件的过程，让学生初步体会分类讨论的思想，提高分析、解决问题的能力。 3.情感目标： 通过探究活动,培养学生合作交流的意识和勇于探索、团结协作的精神。 教学重点： 掌握“三边对应相等的两个三角形全等”这一基本事实，并会利用三角形的全等证明线段、角相等。 教学难点： 探究三角形全等的条件。

三、教法设计 在探究三角形全等条件时以自主学习，合作探究为主，始终让学生参与整个问题的“发生”和“解决”过程，既可以掌握新的知识，又培养探索能力，激发学生的求知欲。课堂中运用多媒体进行直观演示，增强直观性，获得感性认识，使学生集中注意力，激发学生兴趣。 四、学法设计 根据教学内容和学生特点，引导学生采用自主学习，合作探究的方法，充分发挥学生的主体作用，通过画图、叠合、展示等数学活动，激发学生的兴趣，充分发挥学生的潜能，使知识和能力得到内化，使每一名学生都得到不同的提高。 五、教学过程 （一）温故知新引入新课 （二）自主探究合作交流 （三）学以致用强化新知 （四）巩固练习深化拓展 （五）反思小结布置作业 （一）温故知新，导入新课 为了更好的完成本节内容，我由复习引入，提问：什么是全等三角形？学生回答后，我用多媒体演示。让学生回忆全等三角形的性质。然后由学生思考：若两个三角形的三条边和三个角分别对应相等，它们全等吗？学生可以由定义知道全等。那么我们能不能用较少的条件判定两个三角形全等呢？（自然引入课题：《13.3全等三角形的判定》） 【设计意图】：通过复习提问，可以为本节课的顺利进行做好铺垫。 (二)自主探究合作交流 探究一：1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等的两个三角形全等吗？）。 ①只给一条边：AB＝3cm ②只给一个角：∠A=60° 探究二2.给出两个条件：（分几种情况呢？）①两边：两边分别为3cm和4cm. 60° 60° 60° 3cm 3cm 4cm 4cm

新人教版八年级全等三角形教案

课题：12．1全等三角形 教学目标：1了解全等形及全等三角形的的概念； 2 理解全等三角形的性质 3 在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉， 4 学生通过观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验在探索和运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣 重点：探究全等三角形的性质 难点：掌握两个全等三角形的对应边，对应角 教学方法:采用启发诱导，实例探究，讲练结合，小组合作等方法。 学情分析：这节课是学了三角形的基本知识后的一节课、只要实际操作不出错、学生一定能学好。 课前准备：全等三角形纸片 【教学教程】 一、创设情境，引入新课 1、问题：各组图形的形状与大小有什么特点？ 一般学生都能发现这两个图形是完全重合的。 归纳：能够完全重合的两个图形叫做全等形。 2.学生动手操作 3.⑴在纸板上任意画一个三角形ABC，并剪下，然后说出三角形的三个角、三条边和每个角的对边、每个边的对角。 ⑵问题：如何在另一张纸板再剪一个三角形DEF，使它与△ABC全等？ 3.板书课题：全等三角形

定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 “全等”用“≌”表示，读着“全等于” 如图中的两个三角形全等，记作：△ABC≌△DEF 二、探究 全等三角形中的对应元素 1. 问题：你手中的两个三角形是全等的，但是如果任意摆放能重合吗？该怎样做它们才能重合呢？ 2．学生讨论、交流、归纳得出： ⑴.两个全等三角形任意摆放时，并不一定能完全重合，只有当把相同的角重合到一起（或相同的边重合到一起）时它们才能完全重合。这时我们把重合在一起的顶点、角、边分别称为对应顶点、对应角、对应边。 ⑵.表示两个全等三角形时，通常把表示对应顶点字母写在对应的位置上，这样便于确定两个三角形的对应关系。 全等三角形的性质 1.观察与思考： 寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边 有什么关系？对应角呢？ 全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等． 全等三角形的对应角相等． 2.用几何语言表示全等三角形的性质 如图：∵?ABC≌?DEF

等腰三角形的性质—评课稿

对《等腰三角形的性质》的评课 麓山国际实验学校席忠余黄立新张辉甄刚谭放军张轶 总体印象： 既完成了本节课应完成的知识目标，又使学生掌握了常用的数学解题方法，完成了思维训练，培养了学生的能力，彰显了学生的个性。 学科性评价： 一、目标 1知识能力目标 ①等腰三角形性质 ②性质的运用 ③一题多解：切入点不同，思考方式不同，则解题思路也不同。 ④一题多变：条件发生变化，解题思路相似 2其他目标 ①小组合作训练 ②猜想、探究规律 ③发散思维训练 二、本课重点：等腰三角形的性质及运用 本课难点：一题多解、一题多变；辅助线的做法，探求各种方法解题。 本课的知识目标清晰，重点突出。为突出重点，在证明性质时，学生呈现各种辅助线的做法（1、三角形全等证明。2、角平分线性质证明。3、面积证明）后由各小组发言人讲述了一遍证明思路，之后学生各自写出证明过程，小组内交互学习（每人至少看其他两人的证明过程），教师借助电脑灯片做归纳、点评。 在突破本课难点时，采用了平台互动的方式，在教师的引导如何将图形转化，并做出辅助，建立了4个多向度的平台，通过小组合作，学生思维得以发散，学生的积极性得以充分调动，难点得以突破。 在突破难点时，梯度，缓冲度的设置也是非常合理有效的： ①首先教师的引导让学生明确了目标方向 ②然后小组进行讨论，在讨论中有思维敏锐的学生早一步想到思路，稍微落后的 学生也初步在小组讨论的过程中了解到一些思路和方法。 ③呈现不同方法，并由小组发言简述各自的思路，此时，大多数学生已能基本理 解各种思路方法。 ④对各种方法分类、归类；教师归纳提升，知识，能力得以结构化，系统化，促 进了知识的迁移。 一步一个台阶，难点得以顺利突破，解决问题的能力得到了极大的提高。 在完成证明时，教师充当的是导演的角色，学生才是演员，导演只是引导学生进入角色，导演是成功的，因为演员们很快入戏了，表演得很投入。 经典性评价：（评价学生） 知识性：目标、重点、难点确定明确，非常好的完成了指示目标。 个性：学生的个性得以充分的尊重和肯定。

初中数学《全等三角形》说课稿-教学文档

初中数学《全等三角形》说课稿初中数学《全等三角形》说课稿 一、教材分析 (一) 本节内容在教材中的地位与作用。 对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两三角形间最简单、最常见的关系。本节《探索三角形全等的条件》是学生在认识三角形的基础上，在了解全等图形和全等三角形以后进行学习的，它既是前面所学知识的延伸与拓展，又是后继学习探索相似形的条件的基础，并且是用以说明线段相等、两角相等的重要依据。因此，本节课的知识具有承上启下的作用。同时，苏科版教材将“边角边”这一识别方法作为五个基本事实之一，说明本节的内容对学生学习几何说理来说具有举足轻重的作用。 (二) 教学目标 在本课的教学中，不仅要让学生学会“边角边”这一全等三角形的识别方法，更主要地是要让学生掌握研究问题的方法，初步领悟分类讨论的数学思想。同时，还要让学生感受到数学来源于生活，又服务于生活的基本事实，从而激发学生学习数学的兴趣。为此，我确立如下教学目标： (1)经历探索三角形全等条件的过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验。

(2)掌握“边角边”这一三角形全等的识别方法，并能利用这些条件判别两个三角形是否全等，解决一些简单的实际问题。 (3)培养学生勇于探索、团结协作的精神。 (三) 教材重难点 由于本节课是第一次探索三角形全等的条件，故我确立了以“探究全等三角形的必要条件的个数及探究边角边这一识别方法作为教学的重点，而将其发现过程以及边边角的辨析作为教学的难点。同时，我将采用让学生动手操作、合作探究、媒体演示的方式以及渗透分类讨论的数学思想方法教学来突出重点、突破难点。 (四)教学具准备，教具：相关多媒体课件;学具：剪刀、纸片、直尺。画有相关图片的作业纸。 二、教法选择与学法指导 本节课主要是“边角边”这一基本事实的发现，故我在课堂教学中将尽量为学生提供“做中学”的时空，让学生进行小组合作学习，在“做”的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法，遵循“教是为了不教”的原则，让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。 三、教学流程 (一)创设情景，激发求知欲望 首先，我出示一个实际问题：

全等三角形复习说课稿

《全等三角形复习课》说课稿 东赵中学冯佳欣 尊敬的各位老师： 你们好！ 下面我将从教材分析、教法学法以及教学过程等几个方面对本节课的教学进行说明。 一、教材的地位与作用 本节课是三角形全等判定的复习课，是在学习完了全等三角形的性质、判定和角平分线性质、判定之后的一堂知识综合课，也是一堂能力提升课。学好全等三角形这一章内容，能为后面等腰三角形、直角三角形、线段垂直平分线以及相似问题的学习奠定良好的基础，因此全等三角形的学习对后面几何学的学习起着至关重要的作用。同时通过本章的学习，学生逻辑思维能力，推理能力以及分析问题、解决问题的能力，都可得到一个全面的提升。 二、教学目标分析 1.知识与技能：全等三角形的概念、性质及四种判定方法，让学生体会辨别、探寻、运用全等三角形判定的一般方法。 2.过程与方法:通过复习，熟练掌握判定两个三角形全等的方法，培养学生观察和理解能力，几何语言的叙述能力及运用全等知识解决实际问题的能力。 3.情感态度与价值观：在学生操作过程中，激发学生学习的兴趣，培养学生主动探索，敢于实践的精神，培养学生之间合作交流的习惯。 三、教学的重点和、难点及关键： 重点：全等三角形的判定方法。 难点：运用全等三角形知识来解决实际问题。 关键：培养同学们对图形的观察能力，注意图形语言和符号语言的相互转化，发展合情推理的能力。 四、说教法 针对本节课内容安排和八年级学生的实际情况，我主要采用了以下的教学方法： 1. 通过一题多变开拓学生解题思维，引导学生在变化中抓住共性，学会全方位，多角度地去分析问题、解决问题，从而有效培养学生的探索创新能力。 2. 教学中通过小组合作交流讨论、教师激励引导、情景复制等教学方法，用多媒体演示教学，让学生勤动手，活用脑，充分调动学生的积极性和探索的欲望。 3. 用典型题目及时巩固：复习完知识点后，及时应用于练习题之上，帮助部分新课没学好的同学补上知识空缺。 五、说学法

《全等三角形的判定》说课稿(可打印修改)

13.3《全等三角形的判定》——边边边（说课稿） 各位老师，大家好！ 今天我说课的题目是《全等三角形的判定——边边边》这是冀教版八年级上册第十三章《全等三角形》的第3节的内容。下面，我将从教材分析、学情分析、教法分析、学法分析及教案过程五个方面对本课的设计进行说明。 一、教材分析 1．教材的地位和作用 本节课是在学习了全等三角形的定义及性质之后展开的,是证明两个三角形全等的重要方法之一。全等三角形是两个三角形最简单、最常见的关系，它不仅是学习后面知识的基础，而且也是证明线段、角相等的重要依据。 2.学情分析 八年级学生的思维比较活跃，喜欢动手实践，具有一定的自主探究、分析和解决问题的能力，但逻辑分析和准确的语言表达能力较弱，所以让学生通过动手操作，合作探究、总结归纳出三角形全等的判定方法还是有一定的难度。 二、教案目标 在本课的教案中，不仅要让学生学会“边边边”这一全等三角形的识别方法，更主要地是要让学生掌握研究问题的方法，初步领悟分类讨论的数学思想. 从而激发学生学习数学的兴趣.为此，本节课的学习目标确立如下： 1.知识目标： 掌握“三边对应相等的两个三角形全等”这一基本事实，能用其解决一些实际问题。 2.能力目标： 经历探索三角形全等条件的过程，让学生初步体会分类讨论的思想，提高分析、解决问题的能力。 3.情感目标： 通过探究活动,培养学生合作交流的意识和勇于探索、团结协作的精神。 教案重点： 掌握“三边对应相等的两个三角形全等”这一基本事实，并会利用三角形的全等证明线段、角相等。 教案难点： 探究三角形全等的条件。

三、教法设计 在探究三角形全等条件时以自主学习，合作探究为主，始终让学生参与整个问题的“发生”和“解决”过程，既可以掌握新的知识，又培养探索能力，激发学生的求知欲。课堂中运用多媒体进行直观演示，增强直观性，获得感性认识，使学生集中注意力，激发学生兴趣。 四、学法设计 根据教案内容和学生特点，引导学生采用自主学习，合作探究的方法，充分发挥学生的主体作用，通过画图、叠合、展示等数学活动，激发学生的兴趣，充分发挥学生的潜能，使知识和能力得到内化，使每一名学生都得到不同的提高。 五、教案过程 （一）温故知新引入新课 （二）自主探究合作交流 （三）学以致用强化新知 （四）巩固练习深化拓展 （五）反思小结布置作业 （一）温故知新，导入新课 为了更好的完成本节内容，我由复习引入，提问：什么是全等三角形？学生回答后，我用多媒体演示。让学生回忆全等三角形的性质。然后由学生思考：若两个三角形的三条边和三个角分别对应相等，它们全等吗？学生可以由定义知道全等。那么我们能不能用较少的条件判定两个三角形全等呢？（自然引入课题：《13.3全等三角形的判定》） 【设计意图】：通过复习提问，可以为本节课的顺利进行做好铺垫。 (二)自主探究合作交流 探究一：1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等的两个三角形全等吗？）。 ①只给一条边：AB＝3cm ②只给一个角：∠A=60° 探究二 2.给出两个条件：（分几种情况呢？）①两边：两边分别为3cm和4cm. 60° 60° 60° 3cm3cm 4cm 4cm

全等三角形的判定(角边角)_说课稿

关于《全等三角形的判定（角边角）》的说课稿 各位评委、各位老师： 大家好！今天我说课的题目是华东师大版实验教科书《数学》八年级上册第13章《全等三角形》第2节第三课时《全等三角形的判定方法——角边角》。下面，我将从教材分析、教学目标分析、教法学法分析及教学过程等几个方面对本课的设计进行说明。 一、教材分析（说教材）： 1、教材所处的地位和作用： 本节在知识结构上，它是同学们在学习了三角形有关要素、全等图形的概念的学习以及学习第一种识别方法“S.A.S”的基础上，进一步学习三角形全等的判定方法，为后续的学习内容奠定了基础，是初中数学的重要内容。在能力培养上，无论是动手操作能力、逻辑思维能力，还是分析问题、解决问题的能力，都可在全等三角形的教学中得以培养和提高。利用全等三角形可以证明线段相等、角相等，学好全等三角形对相似三角形的学习打下良好的基础，因此，全等三角形的教学对以后的学习是至关重要的。 2、教学目标： （1）让学生在探究的过程中得出“A.S.A”公理和推导出“A.A.S”定理。 （2）使学生会运用“A.S.A”公理和“A.A.S”定理解决实际问题。 3、教学重点、难点： 本着课程目标，在充分理解教材的基础上，我确立了如下的教学重点、难点。 教学重点：理解应用“角边角公理”及其推论，并能利用它们判定两个三角形全等。 教学难点：如何引导学生探索发现“A.S.A”公理和推导出“A.A.S”定理并灵活运用。 下面为了讲清重点和难点，使学生达到本节课的教学目标，我再从教法和学法上谈谈： 二、教学策略（说教法）： 1、教学手段： 根据本节课的教学特点和学生的实际情况：本节课我采用“创设问题情境→引导探索→发现归纳→运用与拓展”来展开，并用多媒体辅助演示和训练，在探索三角形全等判别方法的过程中，不是简单地让学生去发现课本上给出的判别方法，而是让学生通过动手操作经历知识形成，从而调动、引导学生发现三角形全等的判别方法，给学生创设自主探索、合作交流、独立获取知识的机会，进而让学生更好地理解和掌握三角形全等的判定方法, 教师给于充分肯定。通过本节课的教学，让学生学会自己探索知识，发现掌握、主动获取知识的能力，逐步养成通过合作交流形成勇于探索的意识，从而养成尊重客观事实和形成质疑的习惯。 2、教学方法： 明确探究方向，创设情境，激发学生的兴趣，让学生明白数学来源于生活，服务于生活。使学生都能获得学习数学的兴趣和热情，体现了新课程标准“学生是数学学习的主人”的理念。引导学生从不同角度去观察，培养观察能力、创新能力. 鼓励和提倡解决问题策略的多样化，引导学生与他人合作交流，取长补短，养成良好的学习习惯. 三、学情分析：（说学法） 其内容本身有一定难度，农村中学学生的学习水平参差不齐，在七年级时曾对三角形的中线、角平分线和高都进行了学习和应用，并不是所有学生都掌握的很好，由于基础教育发展的不均衡，知识的储备量有限，甚至有的同学对前面的知识有可能已经忘记了或者有些混淆，更有的同学对数学的学习已经失去兴趣或信心，但对八年级的学生却又已经具备了一定的学习能力。 四、教学过程： 1、回顾与探索：

苏教版全等三角形复习教案.docx

二、角的平分线： 熟悉基本图形 1、（性质）角的平分线上的点到角的两边的距离相等 2、（判定）角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。 兩子轩教育 LMJ ZIxlJ 斗 NEDUCATIOM 好老师 好方法 当然好成绩! 全等三角形复习 、全等三角形 全等三角形的概念及其性质 1全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 2、全等三角形性质： （1） 对应边相等 （2）对应角相等（3）周长相等（4）面积相等 3、 全等三角形的判定 边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成 SSS ” 边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成 SAS”） 角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成 ASA ”） 角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成 AAS ”） 方法指引：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成 HL ” ） 4、 证明两个三角形全等的基本思路： 证明两个三角形全等的基本思路： ｛找第三边 （SSS ） 找夹 角 （SAS ） 找是否有直角 （HL ） （2）:已知一边一角 ｛已知一边和它的邻角 已知一边和它的对角 找这边的另一个邻角 （ASA ） 找这个角的另一个边 （SAS ） 找这边的对角 （AAS ） ｛找一角（AAS ） 已知角是直角，找一边 （ HL ） （3）:已知两 角 练习 找两角的夹边（ASA ） 找夹边外的任意边（AAS ）

子轩教育 LMJ Zl 耳UANEDUCATK）N 【习题讲练】 例1.已知如图（1）,氐A也也DCB ,其中的对应边：____ 与____ , ___ 与____ , ___ 与 ___ 对应角: ______ 与 _______ ,_____ 与_______ , _____ 与_______ . 例2.如图（2）,若ΔBOD也ΔCOE, N B =N C.指出这两个全等三角形的对应边； 例3.如图（3）, ABC也AADE , BC的延长线交 NACB=NAED=105：NCAD=10：N B=N D=25 ：求N DFB > Z DGB 的度数. 2■全等三角形的判定方法 1）、三边对应相等的两个三角形全等（SSS ） 例1.如图，在ABC中,.C 求证：DE⊥AB。 例2.如图，AB=AC,BE 和CD 相交于P, PB=PC,求证：PD=PE. 好老师好方法当然好成绩! （图3） =90 ,D、E 分别为AC、AB 上的点，且AD=BD,AE=BC,DE=DC. DA于F,交DE于G, 若ADO AEO ,指出这两个三角形的对应角 （图 2） （图 1）

数学组评课报告

关于杨金鑫“角的平分线的性质”一课的评课报告 学校领导： 六月二十一日第一节课，杨金鑫老师在七年五班实施：“角的平分线的性质”第一课时（共两课时）的教学。下面就本科实施过程中的教学设计、教学流程、教学模式、教学方法、教学效果等方面做如下报告。 一、教学内容说明：“角的平分线的性质”是八年级上册教材第十一章《全等三角形》的内容，是继全等三角形性质及判定之后，利用全等三角形知识进行探究、学习的内容，是掌握利用全等三角形性质证明线段等的方法后证明垂线段相等的又一种新方法的学习。本节课的教材安排只概括：角平分线的画法以及角平分线性质及证明过程，并没有明确的性质应用。这对教者和学者都是一个难点。特别是对“角平分线性质——角平分线上的点到角两边距离相等”这句极精确的数学知识的理解，就七年级平行班学生不仅陌生而且很难理解命题中的题设和结论。若缺乏老师的讲解和引导的自学，效果不会理想。 二、教学设计：从课堂实施过程看，小杨老师是精心准备，不仅潜心研究了教材安排的内容，而且对各个教学环节都做了明确的划分。抓住了本节课的教学重点是角平分线性质的探究，难点一是对性质的理解，难点二是从文字语言叙述的性质中找出题设和结论，从而转化成教学语言。制定的教学目标中既有对学过知识的运用，又有对新知识理解和掌握的要求，切合学生实际，承上启下作用突出，特别是设计了学生通过动手操作（折纸）实现对性质的证明的过程，体现了教师注重知识形成过程的学习和突破难点一的策略高明。 三、教学流程：在教学过程中，能按照教学设计清晰地展示各个环节，首先向学生出示学习目标（4条），通过全班齐读，不仅让学生了解本节课的学习内容及达成要求，而且还营造了一种和谐的学习氛围。改变了师生之间陌生的关系，缓解了学生的紧张心理。之后用自制的角的平分仪平分一个已知角的演示，让学生用学过的知识（边边边证明全等三角形，判断对应角相等）解释其中蕴藏的道理，从而启发学生寻求画角平分线的方法，并通过自学的方式学会用尺规作图的方法画一个已知角的平分线，很快通过3名学生到黑板上对直角、钝角、平角的平分得到了相应的法则：学生对学习目标中的第一、二目标达成了。其他同学的作图也得到了老师恰当的评价和鼓励。是学生在知识上有收获，情感上有满足。 之后用折纸的方式进一步明确了平分一个已知角的方法，并自然地过渡到对第一条折痕（角平分线性质）的探究环节上。 通过自主学习（阅读教材），参照教材的提示，进行折纸，小组内交流折法，锻炼能力，

三角形全等判定(1)说课稿

《全等三角形的判定》说课稿 各位评委、老师： 大家好！我说课的内容是人教版义务教育标准实验教科书八年级数学第十一章第二节《全等三角形的判定1》，下面我从教材分析、教学目的的确定、教法学法的选择、教学过程的设计等几个方面对本节课进行分析说明。 一教材分析： 《全等三角形的判定1》是八年级上册的内容，本节是三角形全等判定的第一课，主要讲的是如何利用“边边边”的条件证明两个三角形全等。本节课的内容是在学习了全等三角形的概念、全等三角形的性质后展开的，是证明两个三角形全等的重要方法之一。全等三角形是两个三角形最简单、最常见的关系，它不仅是学习后面知识的基础，而且也是证明线段相等、角相等的重要依据，学生只有很好的掌握了全等三角形的判定方法，并且能灵活地运用它，才能为以后学习《四边形》、《圆》等知识打下良好的基础。学生已学过线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识，并且七年级两册教科书中又安排了一些说理的内容，这些都为本节学习全等三角形的判定做好了准备。学生只要对“边边边”的判定条件掌握好了，并能运用它进行推理论证，那么再学习其它的判定条件就不困难了。 二教学目标： 根据教材地位和学生实际，依据教学大纲，本着向学生传授知识，

发展思维能力，同时向学生进行思想教育为目的，我将本节课的教学目标划分为三个层次：①知识目标②能力目标③思想目标。 ⒈知识目标：掌握“边边边”条件的内容，并能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等。 ⒉能力目标：经历探索三角形全等条件的过程，体会如何探索研究问题，让学生初步体会分类思想，提高分析问题和解决问题的能力。 ⒊思想目标：通过画图比较、验证，培养学生注重观察、善于思考、不断总结的良好思维习惯。 三教学重点、难点： 教学重点：用“边边边”证明两个三角形全等。 教学难点：探究三角形全等的条件。 四教法、学法分析： （1）教法分析 针对八年级学生活泼好动、好奇心和求知欲都非常强，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，我在本节课的教学过程中采用了如下的教学方法： 在探究三角形全等条件的新课阶段以启发谈话法为主，通过提出问题，引导学生探讨问题和解决问题，始终让学生参与整个问题的“发生”和“解决”过程，让学生即掌握了新的知识，又培养了学生探索问题的能力，激发学生的求知欲。另外，在这个阶段还运用了电教手段进行直观演示，增强教学的直观性，使学生获得感性认识，这样做也容易使学生集中注意力，激发学生的学习兴趣。

《全等三角形》说课稿之欧阳光明创编

《全等三角形》说课稿 欧阳光明（2021.03.07） 张市高新区东辛庄中学郭军 尊敬的各位评委、老师，大家好！我说课的内容是《全等三角形》。下面我主要从教材分析、教法与学法和教学流程三个方面，与大家进行交流。 （一）教材分析。 针对教材，我对以下几方面进行了分析： 一、教材的地位和作用 《全等三角形》位于新课标北师大版七年级数学（下）册第五章第三节，本节内容是在学生学习了线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关概念之后引入的，它先介绍了一般图形的全等，再从一般到特殊介绍全等三角形的概念。全等是用于证明线段相等、角相等的重要方法，是今后证明几何问题的重要工具，而且在学习过程中，通过学生动手操作，渗透全等变换的思想。本节内容也是后面探究三角形全等条件的奠基石，它对知识的联系起到承上启下的作用。 二、教学目标 1、在知识与技能方面： （1）了解全等三角形的相关概念，掌握寻找全等三角形对应元素的基本方法。 （2）掌握全等三角形的性质，会运用这些性质进行简单计算并能解决简单的实际问题。 2、在过程与方法方面： （1）让学生联系实际生活，通过观察、操作、探究、归纳、总结等过程，获得全等三角形的性质和寻找对应边与对应角的方法。 （2）在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉。 3、在情感、态度与价值观方面： 学生通过观察、发现生活中的全等形，感受生活中的数学美，增强审美意识；在探究和运用全等三角形性质的过程中敢于阐述自己的观点，增强自信，感受成功的乐趣。 三、教学重点与难点

（1）本节课的教学重点是： [探究全等三角形的性质] ［设计意图：全等是用于证明线段相等、角相等的重要方法，是今后研究几何图形、证明几何问题的重要工具，所以把探究全等三角形的性质定为本节课的重点。 （2）本节课的教学难点是：］ [掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，能准确地指出两个全等三角形的对应元素] ［设计意图：学生初次接触到全等三角形，对于全等三角形呈现出的各种不同的位置关系，还不能准确熟练地找出对应顶点、对应边、对应角，所以探究全等三角形对应元素的寻找方法，是一个难点。］ 根据本节课的内容特点，我采用合作探究式的教学方法，以多媒体为教学平台，以学生感兴趣的问题情境引入学习课题，层层深入、互动交流，通过学生观察讨论、动手操作，引导学生发现寻找全等三角形对应元素的方法，掌握全等三角形的性质，给学生创设自主探索、合作交流、独立获取知识的时间和空间，让他们经历知识形成过程，让不同的学生在数学上得到不同的发展，使他们都能 古语云“学贵有法”。苏霍姆林斯基认为“教给学生学习方法比教给学生知识更重要。”新课程改革倡导积极主动、勇于探索的学习方式，把学习的主动权还给学生，培养学生乐于探究、勤于动手的学习习惯。因此本节课主要采用动手实践、自主探索、合作交流的学习方法，让学生经历画图、观察、剪切、比较、交流等活动，学会自己探索知识，提高主动获取知识的能力，逐步养成合作交流的习惯，形成勇于探索的意识，增强学生数学学习的兴趣和自信心。 （三）教学程序 一、情境导入 教师利用课件展示搭火车游戏，观察图片中小孩手中的三角形能否放到火车中的三角形上？教师演示。然后提出问题，它们的形状有什么特点？大小有怎样关系？ [设计意图：丰富的图形容易引起学生注意，使他们能很快投入到学习情境中,达到了激发学生兴趣的效果。一下子抓住了学生的注意力，又能使课题蕴含其中，使学生体会数学就在我们身边，从而激

八年级上册全等三角形复习教案

全等三角形复习 一、全等三角形 全等三角形的概念及其性质 1、全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 2、全等三角形性质： （1）对应边相等（2）对应角相等（3）周长相等（4）面积相等 3、全等三角形的判定 边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”) 边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”) 二、角的平分线：熟悉基本图形 1、（性质）角的平分线上的点到角的两边的距离相等. 2、（判定）角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。 【习题讲练】

例1.已知如图（1），ABC ?≌DCB ?,其中的对应边:____与____,____与____,____与____, 对应角:______与_______,______与_______,______与_______. 例2.如图（2），若BOD ?≌C B COE ∠=∠?,.指出这两个全等三角形的对应边； 若ADO ?≌AEO ?,指出这两个三角形的对应角。 （图1） （图2） （ 图3） 例3．如图（3）, ABC ?≌ADE ?，BC 的延长线交DA 于F ，交DE 于G, 105=∠=∠AED ACB , 25,10=∠=∠=∠D B CAD ,求DFB ∠、DGB ∠的度数. 2.全等三角形的判定方法 1）、三边对应相等的两个三角形全等 ( SSS ) 例1．如图，在ABC ?中, 90=∠C ，D 、E 分别为AC 、AB 上的点，且AD=BD,AE=BC,DE=DC.求证：DE ⊥AB 。 例2.如图，AB=AC,BE 和CD 相交于P ，PB=PC,求证：PD=PE. 例3. 如图，在ABC ?中,M 在BC 上，D 在AM 上，AB=AC , DB=DC 。 求证：MB=MC