机械能守恒问题答案
机械能守恒问题
1．如图，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在将弹簧压缩到最短的整个过程中（）
A.小球动能和弹簧弹性势能之和不断增大
B.小球重力势能和弹簧弹性势能之和保持不变
C.小球重力势能和动能之和增大
D.小球重力势能、动能与弹簧弹性势能之和保持不变
【答案】AD
【解析】对于小球从接触弹簧到将弹簧压缩到最短的过程中，小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能这三种形式的能量相互转化，没有与其他形式的能发生交换，也就说小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能之和保持不变．对于小球从接触弹簧到将弹簧压缩到最短的过程中，小球的重力势能一直减小，则小球动能和弹簧弹性势能之和不断增大，故A正确；在刚接触弹簧的时候这个时候小球的加速度等于重力加速度，在压缩的过程中，弹簧的弹力越来越大，小球所受到的加速度越来越小，直到弹簧的弹力等于小球所受到的重力，这个时候小球的加速度为0，要注意在小球刚接触到加速度变0的工
程中，小球一直处于加速状态，由于惯性的原因，小球还是继续压缩弹簧，这个时候弹簧的弹力大于小球受到的重力，小球减速，直到小球的速度为0，这个时候弹簧压缩的
最短．所以小球的动能先增大后减小，所以重力势能和弹性势能之和先减小后增加．故
B错误．弹簧是一直被压缩的，所以弹簧的弹性势能一直在增大．因为小球的动能、重
力势能和弹簧的弹性势能之和保持不变，重力势能和动能之和始终减小．故C错误．对于小球从接触弹簧到将弹簧压缩到最短的过程中，小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能这三种形式的能量相互转化，没有与其他形式的能发生交换，也就说小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能之和保持不变．故D正确．故选AD．
点睛：根据能量守恒小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能之和保持不变．其中一个能量的变化可以反映出其余两个能量之和的变化．
2．如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是()
A.甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒
B.乙图中，A置于光滑水平面，物体B沿光滑斜面下滑，物体B机械能守恒
C.丙图中，不计任何阻力时A加速下落，B加速上升过程中，A、B组成的系统机械能
守恒
D.丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒
【答案】CD
【解析】甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，除重力做功外，弹簧的弹力对A做负功，则A机械能不守恒，选项A错误；乙图中，A置于光滑水平面，物体B沿光滑斜面下
滑，此时A将向后运动，则A对B的弹力将对B做功，则物体B机械能不守恒，选项B
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错误；丙图中，不计任何阻力时A 加速下落，B 加速上升过程中，只有系统的重力做功， 则A 、B 组成的系统机械能守恒，选项C 正确；丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆 运动时，小球动能和势能均不变，机械能守恒，选项D 正确；故选CD.
点睛：此题考查对机械能守恒条件的理解；只有重力做功时，物体的动能和势能相互转 化，此时机械能守恒.
3．如图所示，A 和B 两个小球固定在一根轻杆的两端，A 球的质量为m ，B 球的质量为 2m ，此杆可绕穿过O 点的水平轴无摩擦地转动。现使轻杆从水平位置由静止释放，则在 杆从释放到转过90°的过程中
A.A 球的机械能增加
B.杆对A 球始终不做功
C.B 球重力势能的减少量等于B 球动能的增加量
D.A 球和B 球的总机械能守恒 【答案】AD
【解析】A 球向上加速，动能增加，重力势能也增加，则A 球的机械能增加．故A 正确．由 于A 球的机械能增加，则根据功能原理知，杆对A 球做正功，故B 错误．根据系统的机 械能守恒知，B 球重力势能的减少量等于B 球动能的增加量、A 球动能的增加量和A 球 重力势能增加量之和．故C 错误．对于AB 组成的系统，只发生动能和重力势能的转化， 系统的机械能守恒．故D 正确．故选AD.
点睛：本题是轻杆连接的模型问题，对系统机械能是守恒的，但对单个小球机械能并不 守恒，运用系统机械能守恒及除重力以外的力做物体做的功等于物体机械能的变化量进 行研究即可．
4．如图所示，轻杆长为L ，可绕轴O 无摩擦地转动，在杆上距离轴O 点L/3的A 点和 端点B 各固定一质量均为m 的小球，使杆从水平位置无初速度释放摆下。下列说法正确 的是（）
A.当杆转到竖直位置时A 球的速度
2 3 3gL B.当杆转到竖直位置时B 球的速度
2 5
15gL C.从开始下落至杆转到竖直位置的过程中杆对球A 做负功 D.从开始下落至杆转到竖直位置的过程中杆对球B 做功 【答案】BCD
1 5
mgL 【解析】在转动过程中，A 、B 两球的角速度相同，设A 球的速度为v A ，B 球的速度为 v B ，则有
vA=
1 3 vB ；以A 、B 和杆组成的系统机械能守恒，由机械能守恒定律，并选最低点为
零势
能参考平面，则有：E1=mg?L+mg?L=2m ，gL
211 22
EmgLmvmv 解得： 2AB
322
2 v15gL ； A 2 v15gL ； B
15 5
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在此过程中轻杆对A球做的功即为小球A的机械能变化量：211
2
E＝mgLmvmgLmgL，选项C正确；在此过程中轻杆对B球做的KAA
325
功即为小球B的机械能变化量：BCD.
11
2
E＝mvmgLmgL，选项D正确；故选KBB
25
点睛：本题关键是系统内部只有重力势能和动能相互转化，机械能守恒，根据守恒定律列方程求解出速度，再计算机械能的变化量。
5．如图所示，一足够长、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳的两端各系一个小球a和b。a球的质量为m，静置于水平地面；b球的质量为M，用手托住，距地面的高度为h，此时轻绳刚好拉紧。从静止释放b后，a达到的最大高度为1.6h，则M与m的比值为（）
A.8：5
B.5：3
C.4：1
D.3：2
【答案】C
【解析】设a球到达高度h时两球的速度v，根据机械能守恒，b球的重力势能减小转
化为a球的重力势能和a、b球的动能．即：
1
（）（
MmghMm)V
2
2
解得两球的速度都为：V
2Mmgh
Mm
，
此时绳子恰好松弛，a球开始做初速为
2Mmgh
Mm 的竖直上抛运动，
同样根据动能定理有：
1
mg0.6h0mV
2
2
解得ab球质量关系为：M4m，故C正确。
点睛：在a球上升的全过程中，a球的机械能是不守恒的，所以在本题中要分过程来求解，第一个过程系统的机械能守恒，在第二个过程中只有a球的机械能守恒。
6．如图所示，一根全长为l、粗细均匀的铁链，对称地挂在光滑的小滑轮上，当受到轻微的扰动，求铁链脱离滑轮瞬间速度的大小()
A.gl
B. 2gl
2
C.2gl
D.
g l
2
【答案】B
【解析】试题分析：链条在下滑的过程中，对链条整体而言，只有重力做功，机械能守
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恒，根据机械能守恒定律求出链条的速度．
铁链从开始到刚脱离滑轮的过程中，链条重心下降的高度为：111 LLL，在链244
条下落过程中，其机械能守恒，则得
11
2
mgLmv，解得：
42
2gL
v，B正确．
2
7．半径为r和R（r＜R）的光滑半圆形碗固定在水平面上，其圆心均在同一水平面上，如图所示，质量相等的两物体分别自半圆形碗左边缘的最高点无初速地释放，在下滑过程中两物体（）
A.机械能均逐渐减小
B.经最低点时动能相等
C.均能到达半圆形槽右边缘最高点
D.机械能总是相等的
【答案】CD
【解析】试题分析：A、圆形槽光滑，两小球下滑过程中，均只有重力做功，机械能均守恒．故A错误．
B、根据机械能守恒定律，得
mgr=mv1
2E
K1="mgr"同理E K2=mgR
由于R＞r，则E K1＜E K2故B错误；
C、根据机械能守恒可知，均能到达半圆形槽右边缘最高点．故C正确．
D、取圆形槽圆心所在水平面为参考平面，则在最高点时，两球机械能均为零，相等，下滑过程中机械能均守恒，机械能总是相等的．故D正确．
故选：CD
8．半径为r和R（r＜R）的光滑半圆形槽，其圆心均在同一水平面上，如图所示，质量相等的两小球分别自半圆形槽左边缘的最高点无初速地释放，在下滑过程中两小球()
A.机械能均逐渐减小
B.经过最低点时动能相等
C.机械能总是相等的
D.在最低点时向心加速度大小不相等
【答案】C
【解析】A、圆形槽光滑，两小球下滑过程中，均只有重力做功，机械能均守恒，故A 错误，C正确．
B、根据机械能守恒定律，得?????= 1
2?
??1
2，??
?1?=?????，?同理????2=?????，?由于??＞?，?
则????1＜???2?，故B错误；
D、两个物体在运动的过程中，机械能都守恒，由??????= 1
2???，所以在最低??2得，?2?=2?
点时的向心加速度的大小为，??=
2
??
=
??
2???
=2??，所以在最低点时的加速度的大小与
物
??
体运动的半径的大小无关，即两个物体在最低点时的加速度的大小相等，所以D错误。点睛：根据机械能守恒的条件可以判断两小球在光滑圆形槽中下滑过程中机械能是守恒
的．由机械能守恒定律，求出小球经过最低点时速度大小，就能比较动能的大小关系．利用向心力知识求出在最低点时，轨道对小球的支持力，进而求出加速度的大小．取圆心
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所在水平面为参考平面，两小球在水平面上时，机械能均为零，下滑过程中机械能都不 变，故确定在最低点时它们的机械能是相等的。
9．如图所示，轻杆长为3L ，在杆的A 、B 两端分别固定质量均为m 的球A 和球B ，杆 上距球A 为L 处的O 点装在光滑的水平转动轴上，外界给予系统一定的能量后，杆和 球在竖直面内转动．在转动的过程中，忽略空气的阻力。若球B 运动到最高点时，球B 对杆恰好无作用力，则下列说法正确的是（）
A.此时A 、B 的动量相同
B.球B 在最高点时速度为零
C.球B 在最高点时，杆对A 的作用力为1.5mg
D.球B 转到最低点时，其速度为
16 vgL
B 5
【答案】C
【解析】球B 运动到最高点时，两球的动量的方向不同，则动量不同，选项A 错误；球 B 运动到最高点时，球B 对杆恰好无作用力，即重力恰好提供向心力，有
mgm
2 v 2L
， 解得v2gL ，故B 错误；因为AB 同轴转动，B 的半径是A 的两倍，所以有：v A =
A
= 1 2
vB= 1 2
2gL ，对球B ，则Fmgm
2 v A L
，解得F=1.5mg ，选项C 正确；在转动过程 中，两球系统机械能守恒，以最低点为参考平面，根据机械能守恒定律，有
1111v
222
mg3Lmvmvmg4LmvmgLm
AB 22222
2 联立解得：
26gL
v ＝，所以D 错误．故选C ． B
5
点睛：本题中两个球组成的系统内部动能与重力势能相互转化，机械能守恒，同时两球 角速度相等，线速度之比等于转动半径之比，根据机械能守恒定律和牛顿第二定律联立 列式求解．
10．如图所示，m 1>m 2，滑轮光滑且质量不计，空气阻力不计。开始用手托着m 1，手移
开后，在m 1下降一定距离d 的过程中，下列说法正确的是（）。
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A.m1的机械能增加
B.m2的机械能增加
C.m1和m2的总机械能增加
D.m1和m2的总机械能不变
【答案】BD
【解析】两个物体组成的系统中只有动能和重力势能相互转化，机械能总量守恒；m
1
重力势能减小，动能增加，m重力势能和动能都增加，故
2 m减小的重力势能等于
1
m
2
增加的重力势能和两个物体增加的动能之和，m1机械能减少量等于m2机械能增加量，
故BD正确．
11．（多选）如图(a)所示，小球的初速度为v0，沿光滑斜面上滑，能上滑的最大高度为h，在图(b)中，四个小球的初速度均为v0。在A图中，小球沿一光滑内轨向上运动，内轨半径大于h；在B图中，小球沿一光滑内轨向上运动，内轨半径小于h；在图C中，
小球沿一光滑内轨向上运动，内轨直径等于h；在D图中，小球固定在轻杆的下端，轻杆的长度为h的一半，小球随轻杆绕O点无摩擦向上转动。则小球上升的高度能达到h 的有
A.A图
B.B图
C.C图
D.D图
【答案】AD
【解析】试题分析：小球沿光滑斜面上滑，能上滑的最大高度为h，知道小球到达最高点时的速度为零．通过判断选项中各图最高点的速度能否为零来判断上升的高度能否到达h．
小球沿一光滑内轨向上运动，内轨半径大于h，小球上升h时，速度为零，未超过四分之一圆周，故A正确；小球沿一光滑内轨向上运动，内轨半径小于h，小球上升h时，速度为零，超过四分之一圆周，要想做圆周运动，在h高处速度不能为零，知还未上升到h高度已离开轨道，故B错误；小球沿一光滑内轨向上运动，内轨直径等于h，在最高点有最小速度，知小球未到达最高点已离开轨道，故C错误；小球固定在轻杆的下端，轻杆的长度为h的一半，小球随轻杆绕O点向上转动．最高点的最小速度为零，小球
能够达到最高点，故D正确．
12．如图所示，在地面上以速度v o抛出质量为m的物体，抛出后物体落在比地面低h
的海平面上，若以地面为零势能参考面，且不计空气阻力。则：
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A.物体在海平面的重力势能为mgh
B.重力对物体做的功为mgh
C.物体在海平面上的动能为1
2
2 mmgh
D.物体在海平面上的机械能为【答案】BC 1
2
2 mmgh
【解析】试题分析：整个过程中不计空气阻力，只有重力对物体做功，物体的机械能守恒，应用机械能守恒和功能关系可判断各选项的对错．
以地面为零势能面，海平面低于地面h，所以物体在海平面上时的重力势能为mgh，
故A错误；重力做功与路径无关，只与始末位置的高度差有关，抛出点与海平面的高度差为h，并且重力做正功，所以整个过程重力对物体做功为mgh，故B正确；由动能定
理WE k2E k1，则得，物体在海平面上的动能
1
2 EEWmvmgh，故C
k2k10
2
正确．整个过程机械能守恒，即初末状态的机械能相等，以地面为零势能面，抛出时的
机械能为1
2
2
mv，所以物体在海平面时的机械能也为
1
2
2
mv，故D错误．
13．如图所示，一个铁球从竖立在地面上的轻弹簧正上方某处自由下落，在A点接触弹
簧后将弹簧压缩，到B点物体的速度为零，然后被弹回，下列说法中正确的是（）
A.铁球的机械能守恒
B.物体从B上升到A的过程中，动能不断增大
C.物体从B上升到A的过程中动能和弹性势能之和不断减小
D.物体从A上升到B的过程中铁球的重力势能和弹性势能之和先减小后增大
【答案】CD
【解析】A、铁球除了重力做功以外，弹簧的弹力也做功，所以铁球的机械能不守恒，
但是铁球和弹簧组成的系统机械能守恒，故A错误；
B、物体从A下落到B的过程中，弹簧的弹力不断增大，弹簧的弹力先小于重力，后大
于重力，铁球先向下加速，后向下减速，则在AB之间某点弹力等于重力，铁球的动能
最大，在B点弹力大于重力，物体从B上升到A的过程中，弹簧的弹力先大于重力，
后小于重力，铁球先向上加速，后向上减速，所以动能先变大后变小，故B错误；
C、铁球从A到B的过程中，重力势能减小，则铁球的动能和弹簧的弹性势能之和不断
增大，故C正确；
D、铁球刚接触A的一段时间内，弹簧弹力较小，小于重力，a方向向下，铁球加速，
根据mgFma，可见随着F变大，a减小，当a减小到零时速度达到最大，之后铁
球继续压缩弹簧，弹簧弹力大于重力，加速度方向向上，铁球做减速运动，Fmgma，F变大则a变大，即铁球做加速度逐渐增大的减速运动，直到速度减为
零时到达最低点，可见在A到B过程中，速度先增大后减小，则动能先增大后减小，所
以铁球的重力势能和弹簧的弹性势能之和先变小后变大，故D正确。
点睛：本题主要考查了机械能守恒定律的直接应用，关键是知道在运动过程中，铁球的
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机械能不守恒，但是铁球和弹簧组成的系统机械能守恒，能抓住下落过程中弹簧弹性势能和铁球重力势能变化求解。
14．一根细绳绕过光滑的定滑轮，两端分别系住质量为M和m的长方形物块，且M>m，开始时用手握住M，使系统处于如图示状态。求：
（1）当M由静止释放下落h高时的速度（h远小于绳长，绳与滑轮的质量不计）。（2）如果M下降h刚好触地，那么m上升的总高度是多少？
【答案】（1）
2Mmgh
Mm （2）
2Mm
Mm
【解析】（1）M由静止释放下落h高过程，m、M只受重力和绳子弹力T作用，且两者所受的绳子弹力相等，m、M的速度始终相同，故两者的加速度相等，那么：
MgTTmg
a＝＝，所以，
Mm
Mm ag
＝
Mm
则当M由静止释放下落h高时的速度
2ghMm v＝ah＝；
2
Mm
（2）如果M下降h刚好触地，之后m继续上升，绳子的弹力为零，m只受重力作用，
故应用机械能守恒可得m继续上升的高度为h′，则有：mgh′＝
1
2 2，
mv
所以，
2
vMm h'＝＝h；
2g Mm
所以，m上升的总高度H＝h+h′＝
2Mh
Mm
15．如图所示，位于竖直面内的曲线轨道的最低点B的切线沿水平方向，且与一位于同一竖直面内、半径R=0.40m的光滑圆形轨道平滑连接。现有一质量m=0.10kg的滑块（可视为质点），从位于轨道上的A点由静止开始滑下，滑块经B点后恰好能通过圆形轨道的最高点C。已知A点到B点的高度h=1.5m，重力加速度g=10m/s2，空气阻力可忽略不计，求：
(1)滑块通过C点时的速度大小；
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(2)滑块通过圆形轨道B点时对轨道的压力大小；
(3)滑块从A点滑至B点的过程中，克服摩擦阻力所做的功。
【答案】(1)vC=2.0m/s(2)FN′=6.0N(3)W f=0.50J
【解析】(1)因滑块恰能通过C点，即在C点滑块所受轨道的压力为零，其只受到重力
2/R 的作用。设滑块在C点的速度大小为v C，根据牛顿第二定律，对滑块在C点有mg=mv C
解得v C=gR=2.0m/s
(2)设滑块在B点时的速度大小为v B，对于滑块从B点到C点的过程，
11
2=2＋mg2R
mv C
根据机械能守恒定律有mv B
22
2
滑块在B点受重力mg和轨道的支持力F N，根据牛顿第二定律有F N－mg=mv B
/R
联立上述两式可解得F N=6mg=6.0N
根据牛顿第三定律可知，滑块在B点时对轨道的压力大小F N′=6.0N
(3)设滑块从A点滑至B点的过程中，克服摩擦阻力所做的功为W f，对于此过程，
根据动能定律有mgh－W f= 1
2
2 mvB
解得W f=mgh－1
2
2 mvB=0.50J
16．质量均为m的物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固定在倾
角为30°的斜面顶端的定滑轮上，斜面固定在水平地面上，开始时把物体B拉到斜面底端，这时物体A离地面的高度为0.8米，如图所示．若摩擦力均不计，从静止开始放手让它们运动．（斜面足够长，g取10m/s 2）求：
（1）物体A着地时的速度；
（2）物体B在斜面上到达的最大离地高度．
【答案】（1）2m/s（2）0.6m
【解析】（1）设A落地时的速度为v，系统的机械能守恒：
1
2
mghmghsinmmv
2
代入数据得：v=2m/s．
（2）A落地后，B以v为初速度沿斜面匀减速上升，设沿斜面又上升的距离为S，
由动能定理得：
1
2 -mgSsin0mv
2
代入数据得：S=0.4m．
所以物体B在斜面上到达的最大离地高度为H=(h+S)sin30=°0.6m
17．质量均为m的两个小球P和Q，中间用轻质杆固定连接，杆长为L，在离P球L
3 处
有一个光滑固定轴O，如图所示．现在把杆置于水平位置后自由释放，在Q球顺时针摆动到最低点位置时，求：
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(1)小球P 的速度大小；
(2)在此过程中小球P 机械能的变化量。 【答案】（1）
2gL
v （2） p
15
2 EmggL
5
【解析】（1）对于P 球和Q 球组成的系统，只有重力做功，系统机械能守恒，则有： 2 3 mg?
L-mg?
1 3 L= 1
2 2 mv P + 1 2 2 mv Q 两球共轴转动，角速度大小始终相等，由v=r ω得：vQ=2vP ； 联立解得：
v
p
2gL 15
（2）小球P 机械能的变化量为：
△E P =mg?
1 3 L+ 1
2 2 mv P = 2 5
mgL
点睛：本题是轻杆连接的问题，要抓住单个物体机械能不守恒，而系统的机械能守恒是 关键．注意两球之间线速度的关系．
18．如图所示，物块A 和B 通过一根轻质不可伸长的细绳连接，跨放在质量不计的光滑 定滑轮两侧，质量分别为m A=2kg 、m B=1kg 。初始时A 静止于水平地面上，B 悬于空中。 先将B 竖直向上再举高h=1.8m （未触及滑轮）然后由静止释放。一段时间后细绳绷直，
A 、
B 以大小相等的速度一起运动，之后B 恰好可以和地面接触。取g=10m/s 2 。空气阻 力不计。求：
（1）B 从释放到细绳刚绷直时的运动时间t ； （2）A 的最大速度v 的大小； （3）初始时B 离地面的高度H 。
【答案】（1）t0.6s ；（2）v2m/s ；（3）H0.6m
【解析】（1）B 从释放到细绳刚绷直前做自由落体运动，有：
1 hgt
2
2 解得：t0.6s
（2）设细绳绷直前瞬间B速度大小为v B，有v0gt6m/s
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物理学案专题3-机械能 机械能守恒 功能关系 能量守恒定律 2018教学文案
物理学案专题3-机械能机械能守恒功能关系能量守恒定律 2018
物理学案专题3-机械能 机械能守恒 功能关系 能量守恒定律 一、基本概念 1. 重力势能：物体由于被举高而具有的能，叫做重力势能。 公式：mgh E P = h ——物体具参考面的竖直高度 2. 重力势能参考面 a 重力势能为零的平面称为参考面； b 选取：原则是任意选取，但通常以地面为参考面 选取不同的参考面，物体具有的重力势能不同，但重力势能改变与参考面的选取无关。 3. 重力做功与重力势能的关系：21P P G E E W -= 重力做正功时，物体重力势能减少；重力做负功时，物体重力势能增加。 4. 弹簧的弹性势能：22 1kx E P = 5. 弹力做功与弹性势能的关系：21P P F E E W -= 6. 势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫势能，势能是系统所共有的。 7. 机械能包含动能和势能（重力势能和弹性势能）两部分，即P K E E E +=。 8. 机械能守恒定律:在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变，即 21 E E = 2211P K P K E E E E +=+ ΔΕK = —ΔΕP ΔΕ1 = —ΔΕ2。 9. 机械能守恒条件: 做功角度：只有重力或弹力做功，无其它力做功； 外力不做功或外力做功的代数和为零； 系统内如摩擦阻力对系统不做功。 能量角度：首先只有动能和势能之间能量转化，无其它形式能量转化；只有系统内能量的交换，没有与外界的能量交换。 10. 能量守恒定律：能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变， 即1212E E E E +=+其它其它机械能机械能。 二、常规题型 只有重力做功，机械能守恒，能量在重力势能和动能之间转变。 例1：在高处的同一点，将三个质量相同的小球，以大小相等的初速度分别上抛、平抛和下抛，并落到同一水平地面上，则（ ） A ．三个小球落地时，重力的瞬时功率相同 B ．从抛出到落地的过程中，重力对它们做功的平均功率相同 C ．从抛出到落地的过程中，重力对它们做的功相同 D ．三个小球落地时的速率相等 即时练习： 1. 下列关于机械能守恒的说法中正确的是（ ）
机械能守恒问题答案
机械能守恒问题 1．如图，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在将弹簧压缩到最短的整个过程中（） A. 小球动能和弹簧弹性势能之和不断增大 B. 小球重力势能和弹簧弹性势能之和保持不变 C. 小球重力势能和动能之和增大 D. 小球重力势能、动能与弹簧弹性势能之和保持不变 【答案】AD 【解析】对于小球从接触弹簧到将弹簧压缩到最短的过程中，小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能这三种形式的能量相互转化，没有与其他形式的能发生交换，也就说小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能之和保持不变．对于小球从接触弹簧到将弹簧压缩到最短的过程中，小球的重力势能一直减小，则小球动能和弹簧弹性势能之和不断增大，故A正确；在刚接触弹簧的时候这个时候小球的加速度等于重力加速度，在压缩的过程中，弹簧的弹力越来越大，小球所受到的加速度越来越小，直到弹簧的弹力等于小球所受到的重力，这个时候小球的加速度为0，要注意在小球刚接触到加速度变0的工程中，小球一直处于加速状态，由于惯性的原因，小球还是继续压缩弹簧，这个时候弹簧的弹力大于小球受到的重力，小球减速，直到小球的速度为0，这个时候弹簧压缩的最短．所以小球的动能先增大后减小，所以重力势能和弹性势能之和先减小后增加．故B错误．弹簧是一直被压缩的，所以弹簧的弹性势能一直在增大．因为小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能之和保持不变，重力势能和动能之和始终减小．故C错误．对于小球从接触弹簧到将弹簧压缩到最短的过程中，小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能这三种形式的能量相互转化，没有与其他形式的能发生交换，也就说小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能之和保持不变．故D正确．故选AD． 点睛：根据能量守恒小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能之和保持不变．其中一个能量的变化可以反映出其余两个能量之和的变化． 2．如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是( ) A. 甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒 B. 乙图中，A置于光滑水平面，物体B沿光滑斜面下滑，物体B机械能守恒 C. 丙图中，不计任何阻力时A加速下落，B加速上升过程中，A、B组成的系统机械能守恒 D. 丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒 【答案】CD 【解析】甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，除重力做功外，弹簧的弹力对A做负功，则A机械能不守恒，选项A错误；乙图中，A置于光滑水平面，物体B沿光滑斜面下滑，此时A将向后运动，则A对B的弹力将对B做功，则物体B机械能不守恒，选项B
判断系统机械能守恒的方法
判断系统机械能守恒的方法 河南省南阳市社旗一高牟长华 摘要：从系统的受力情况、系统受力的做功情况，对系统机械能守恒条件进行了总结，介绍了判断系统机械能守恒的方法，应用判断守恒方法解析具体的例题；对系统所受内力的做功情况进行了分析。 关键词：系统机械能守恒内力 在高中物理教材中机械能守恒定律的内容是“在只有重力、弹力做功的情形下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。”此表述不够全面，容易误导学生认为如果有除了重力、弹力的其他力做功的话，则机械能不守恒。在教学过程中应加以扩展，通过设计的专题使学生对机械能守恒定律有更深入的认识。 物理学中把势能和动能统称机械能，势能存在于具有相互作用的物体之间，也就是说势能应该是相互作用的两个物体共同所有，比如重力势能是物体和地球共有，弹性势能是弹簧和使之发生形变的物体 共有。在讨论势能时必须是多个物体组成的系统，所以在讨论机械能时也应该选一个系统作为研究对象。如在讨论重力势能时就要选物体和地球为系统，在讨论弹性势能时就要选发生弹性形变的物体和使之发生形变的物体为系统。对一个系统的受力情况，可以根据施力物体和受力物体是否在所选的系统内，把系统受的力分为外力和内力。施力物体在所选系统外，而受力物体在系统内，相对系统来说此力就可叫外力，如果施力物体和受力物体都在所选系统内，则此力叫内力。在讨论重力势能和弹性势能的时候，重力和弹力就是系统所受的内力。在判断系统机械能是否守恒时可以通过系统内能量的转化来判断，也可以分析内力、外力的做功情况来判断系统的机械能是否守恒。现把分析内力、外力的做功情况来判断系统的机械能是否守恒的方法介绍如下： 一、系统机械能守恒条件 如果系统所受的外力满足其中一条，则系统机械能有可能守恒，判断机械能是否守恒不光分析系统所受外力情况，还要看所受内力情况。如果系统所受外力满足以上条件之一，而系统所受内力又满足以下其中一条，则系统机械能就守恒。 用系统所受内力、外力的做功情况来判断系统的机械能守恒时，外力和内力要同时满足以上条件，机械能才守恒。 二、应用举例
验证机械能守恒定律实验(吐血整理经典题)
实验：验证机械能守恒定律 1．下列关于“验证机械能守恒定律”实验的实验误差的说法中，正确的是 ( ) A ．重物质量的称量不准会造成较大误差 B ．重物质量选用得大些，有利于减小误差 C ．重物质量选用得较小些，有利于减小误差 D ．纸带下落和打点不同步不会影响实验 2.用如图所示装置验证机械能守恒定律，由于电火花计时器两限位孔不在同一竖直线上，使纸带通过时受到较大的阻力，这样实验造成的结果是( ) A ．重力势能的减少量明显大于动能的增加量 B ．重力势能的减少量明显小于动能的增加量 C ．重力势能的减少量等于动能的增加量 D ．以上几种情况都有可能 3．有4条用打点计时器(所用交流电频率为50 Hz)打出的纸带A 、B 、C 、D ，其中一条是做“验证机械能守恒定律”实验时打出的。为找出该纸带，某同学在每条纸带上取了点迹清晰的、连续的4个点，用刻度尺测出相邻两个点间距离依次为s 1、s 2、s 3。请你根据下列s 1、s 2、s 3的测量结果确定该纸带为(已知当地的重力加速度为9.791 m/s 2) ( ) A ．61.0 mm 65.8 mm 70.7 mm B ．41.2 mm 45.1 mm 53. 0mm C ．49.6 mm 53.5 mm 57.3 mm D ．60.5 mm 61.0 mm 60.6 mm
4．如图是用自由落体法验证机械能守恒定律时得到的一条纸带．有关尺寸在图中已注明．我们选中n 点来验证机械能守恒定律．下面举一些计算n 点速度的方法，其中正确的是( ) A ．n 点是第n 个点，则v n ＝gnT B ．n 点是第n 个点，则v n ＝g (n －1)T C ．v n ＝s n ＋s n ＋1 2T D ．v n ＝h n ＋1－h n －1 2T 5．某研究性学习小组在做“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz ，查得当地的重力加速度g ＝9.80 m/s 2。测得所用重物的质量为1.00 kg 。 (1)下面叙述中正确的是________。 A ．应该用天平称出重物的质量 B ．可选用点迹清晰，第一、二两点间的距离接近2 mm 的纸带来处理数据 C ．操作时应先松开纸带再通电 D ．打点计时器应接在电压为4～6 V 的交流电源上 (2)实验中甲、乙、丙三学生分别用同一装置得到三条点迹清晰的纸带，量出各纸带上第一、二两点间的距离分别为0.18 cm 、0.19 cm 、0.25 cm ，则可肯定________同学在操作上有错误，错误是________。若按实验要求正确地选出纸带进行测量，量得连续三点A 、B 、C 到第一个点O 间的距离分别为15.55 cm 、19.20 cm 和23.23 cm 。则当打点计时器打点B 时重物的瞬时速度v ＝________ m/s ；重物由O 到B 过程中，重力势能减少了________J ，动能增加了________J(保留3位有效数字)， 6．在“验证机械能守恒定律”的实验中，图(甲)是打点计时器打出的一条纸带，选取
机械能守恒定律练习题含答案
机械能守恒定律练习题 一、选择题（每题6分，共36分） 1、下列说法正确的是：（选CD ） A 、物体机械能守恒时，一定只受重力和弹力的作用。（是只有重力和弹力做功） B 、物体处于平衡状态时机械能一定守恒。（吊车匀速提高物体） C 、在重力势能和动能的相互转化过程中，若物体除受重力外，还受到其他力作用时，物体的机械能也可能守恒。（受到一对平衡力） D 、物体的动能和重力势能之和增大，必定有重力以外的其他力对物体做功。 2、两个质量不同而动能相同的物体从地面开始竖直上抛(不计空气阻力)，当上升到同一高度时，它们(选C) A.所具有的重力势能相等（质量不等） B.所具有的动能相等 C.所具有的机械能相等（初始时刻机械能相等） D.所具有的机械能不等 3、一个原长为L 的轻质弹簧竖直悬挂着。今将一质量为m 的物体挂在弹簧的下端，用手托住物体将它缓慢放下，并使物体最终静止在平衡位置。在此过程中，系统的重力势能减少，而弹性势能增加，以下说法正确的是（选A ） A 、减少的重力势能大于增加的弹性势能（手对物体的支持力也有做功，根据合外力做功为0） B 、减少的重力势能等于增加的弹性势能 C 、减少的重力势能小于增加的弹性势能 D 、系统的机械能增加（动能不变，势能减小） 4、如图所示，桌面高度为h ，质量为m 的小球，从离桌面高H 处 自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为零，小球落到 地面前的瞬间的机械能应为（选B ） A 、mgh B 、mgH C 、mg （H +h ） D 、mg （H -h ） 6、质量为m 的子弹，以水平速度v 射入静止在光滑水平面上质量为M 的木块， 并留在其中，下列说法正确的是（选BD ） A.子弹克服阻力做的功与木块获得的动能相等（与木块和子弹的动能，还有热能） B.阻力对子弹做的功与子弹动能的减少相等（子弹的合外力是阻力） C.子弹克服阻力做的功与子弹对木块做的功相等 D.子弹克服阻力做的功大于子弹对木块做的功（一部分转化成热能） 二、填空题（每题8分，共24分） 7、从离地面H 高处落下一只小球，小球在运动过程中所受到的空气阻力是它重 力的k 倍，而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，则小球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程为 H/k 。 8、如图所示，在光滑水平桌面上有一质量为M 的小车，小车跟 绳一端相连，绳子另一端通过滑轮吊一个质量为m 的砖码， 则当砝码着地的瞬间（小车未离开桌子）小车的速度大小为 在这过程中，绳的拉力对小车所做的功为________。 9、物体以100 k E J 的初动能从斜面底端沿斜面向上运动，当该物体经过斜面上某一点时，动能减少了80J ，机械能减少了32J ，则物体滑到斜面顶端时的机
高考二轮复习专题七机械能守恒定律功能关系汇总(优选.)
最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word 文本 --------------------- 方便更改 2017高考二轮复习专题七 机械能守恒定律 功能关系 一、单项选择题 1.(2016·贵阳模拟)如图所示，一质量为m 的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O 点．将小球拉至A 点，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，当小球运动到O 点正下方与A 点的竖直高度差为h 的B 点时，速度大小为v .已知重力加速度为g ，下列说法正确的是( ) A ．小球运动到 B 点时的动能等于mgh B ．小球由A 点到B 点重力势能减少12 m v 2 C ．小球由A 点到B 点克服弹力做功为mgh D ．小球到达B 点时弹簧的弹性势能为mgh －12 m v 2 D 【解析】 小球由A 点到B 点的过程中，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，弹
簧由原长到发生伸长的形变，小球动能增加量小于重力势能减少量，A 项错误；小球重力势能减少量等于小球动能增加量与弹簧弹性势能增加量之和，B 项错误；弹簧弹性势能增加量等于小球重力势能减少量与动能增加量之差，D 项正确；弹簧弹性势能增加量等于小球克服弹力所做的功，C 项错误． 2．(2016·湛江模拟)固定的斜面倾角为30°，一个质量为m 的物体以速度v 0从斜面顶端 滑下，其加速度大小为g 4 ，则下滑过程中正确的是( ) A ．物体动能一定增加 B ．物体受到的摩擦力一定沿斜面向上 C ．物体机械能一定增加 D ．物体受到的合外力一定沿斜面向下 B 【解析】 物体沿斜面下滑，即相对斜面运动方向向下，故斜面对其的摩擦力的方向沿斜面向上，选项B 正确．由于摩擦力的方向与运动方向相反，即摩擦力做负功，则物体的机械能减小，选项 C 错误．假设加速度方向沿斜面向下，物体加速下滑，由牛顿第 二定律可得：mg sin 30°－f ＝ma ，解得：f ＝14 mg ，假设成立；假设加速度方向沿斜面向上，物体减速下滑，由牛顿第二定律可得f ′－mg sin 30°＝ma ′，解得：f ′＝34 mg ，假设也成立，故选项AD 错误. 3．(2016·宝鸡模拟)如图所示，两个倾角相同的斜面对称固定在光滑水平面上．一个质量为m 的物块从左侧斜面上离水平面高H 处由静止开始下滑，滑到最低点之后，又冲上右 侧斜面，到H 2 高度处时，速度恰好为零．已知物块与两斜面间的动摩擦因数相等，两斜面底端与水平面均平滑对接，重力加速度为g ，则下列说法正确的是( )
机械能及其守恒定律测试题
第五章 机械能及其守恒定律测试题 （时间 60分钟 满分 100分） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．关于功率公式t W P = 和P=Fv 的说法正确的是 （ ） A ．由t W P =知，只要知道W 和t 就可求出任意时刻的功率 B ．由P=Fv 只能求某一时刻的瞬时功率 C ．从P=Fv 知汽车的功率与它的速度成正比 D ．从P=Fv 知当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比 2．下列物体中，机械能守恒的是 （ ） A ．做平抛运动的物体 B ．被匀速吊起的集装箱 C ．光滑曲面上自由运动的物体 D ．以g 54的加速度竖直向上做匀减速运动的物体 3．下列几种情况下力F 都对物体做了功 ①水平推力F 推着质量为m 的物体在光滑水平面上前进了s ②水平推力F 推着质量为2m 的物体在粗糙水平面上前进了s ③沿倾角为θ的光滑斜面的推力F 将质量为ｍ的物体向上推了s 。 下列说法中正确的是 （ ） A ．③做功最多 B ．②做功最多 C ．做功都相等 D ．不能确定 4．两个物体质量比为1∶4，速度大小之比为4∶1，则这两个物体的动能之比为 （ ） A ．1∶1 B ．1∶4 C ．4∶1 D ．2∶1 5．下列关于运动物体所受合外力做功和动能变化的关系正确的是 （ ） A ．如果物体所受合外力为零，则合外力对物体做的功一定为零 B ．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零 C ．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化 D ．物体的动能不变，所受合外力一定为零 6．质量为m 的子弹，以水平速度v 射入静止在光滑水平面上质量为M 的木块，并留在其中， 下列说法正确的是 （ ） A ．子弹克服阻力做的功与木块获得的动能相等 B ．阻力对子弹做的功与子弹动能的减少相等 C ．子弹克服阻力做的功与子弹对木块做的功相等 D ．子弹克服阻力做的功大于子弹对木块做的功 7．关于机械能是否守恒的叙述，正确的是 （ ） A ．做匀速直线运动的物体机械能一定守恒 B ．做变速运动的物体机械能可能守恒 C ．外力对物体做功为零时，机械能一定守恒 D ．若只有重力对物体做功，物体的机械能一定守恒 8．物体在地面附近以2 ｍ/s 2的加速度沿竖直方向匀减速上升，则在上升过程中，物体的机 械能的变化是 （ ） A ．不变 B ．减少 C ．增加 D ．无法确定
机械能守恒条件的理解及应用范例
龙源期刊网 https://www.wendangku.net/doc/995955199.html, 机械能守恒条件的理解及应用范例 作者：周敏 来源：《教育界·上旬》2018年第07期 【摘要】机械能守恒是力学中的一个重要定律，但关于守恒条件的阐述，不同的编者著述各不相同。文章希望通过理论与范例结合的方式一步一步对机械能守恒条件做阐释，希望对同行的教学和学生的学习有所帮助。 【关键词】机械能;守恒条件;系统;应用 从长期的教学实践中可以发现，高中学生对机械能守恒条件的理解还不到位，导致解决问题时要么不敢用机械能守恒定律，要么盲目地使用。一直以来，都有不少同行对这个问题做过研究，我个人认为这些研究要么太过专业以至于学生理解困难，要么仅仅是习题化的范例，没有总结出精髓，没有直击要点。 教育科学出版社出版的《普通高中课程标准实验教科书物理（必修2）》中的第四章第5节对机械能守恒条件的表述为：“在只有重力或者弹力做功的物体系统内，动能和重力势能会发生相互转化，但机械能的总量保持不变。” 各个教学参考书中对机械能守恒条件的解读情况如下。第一种表述：若只有重力对物体做功，则物体与地球组成的系统机械能守恒，如自由落体运动。第二种表述：若物体除受重力外还受其他力作用，但只有重力做功而其他力不做功，则物体与地球组成的系统机械能守恒，如物体沿固定光滑斜面或沿固定光滑曲面运动。第三种表述：若物体同时受几个力作用，但只有弹簧弹力做功，其他力不做功，此时物体与弹簧组成的系统机械能守恒，如水平方向的弹簧振子;第四种表述：对由两个或两个以上物体（包括弹簧在内）组成的系统，若系统内只有重力、弹力做功，其他力不做功，则由物体、弹簧和地球组成的系统机械能守恒。 机械能守恒是能量守恒的一种表现形式，只涉及动能与势能的相互转化。要弄清机械能守恒的条件，我们只有先从能量守恒说起。能量守恒定律是指在一个封闭（孤立）系统的动能、势能和其他能三者总量保持不变，即能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只会转化或者转移。从这个表述看，我们研究能量守恒问题时，首先圈定一个范围内的所有研究对象为一个系统，其次看这个系统外力是否做功或者系統与外界是否有热交换，如果系统外力不做功且系统与外界没有热交换，即为封闭系统。在这个封闭系统内，能量只会在系统内从一个物体转移到另外一个物体或者从一种形式的能转化为另一种形式的能，能量总和保持不变。 从能量守恒来看，如果要应用机械能守恒定律解决问题，首先要选一个与外界没有能量交换的封闭系统（由于势能是系统共有能量，选择系统时若考虑重力势能系统应包含地球，若考虑弹性势能系统应包含弹力装置），即选定的系统所受外力不做功且系统与外界没有热交换。
实验：验证机械能守恒定律实验报告
实验：验证机械能守恒定律 班级： 姓名： 时间： 2017年4月20 [实验目的] 1.验证机械能守恒定律。 2.掌握实验数据处理方法，能定性分析误差产生的原因。 [实验原理] 当物体自由下落时，只有重力做功，物体的重力势能和动能互相转化，机械能守恒。若某一时刻 物体下落的瞬时速度为v ，下落高度为h ，则应有：21mg m 2 h v =。借助打点计时器，测出重物某时刻的下落高度h 和该时刻的瞬时速度 v ，即可验证机械能是否守恒，实验装置如图1所示。 测定第n 点的瞬时速度的方法是： T 2h -h 1 -n 1n n +=v [实验器材] 铁架台(带铁夹)、打点计时器、纸带、交流电源、导线、带铁夹的重锤、纸带、刻度尺等。 [实验步骤] 图 1 图2
1．按如图1装置把打点计时器安装在铁架台上，并使两限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力。用导线把打点计时器与交流电源连接好。 2．把纸带的一端在重锤上用夹子固定好，另一端穿过计时器限位孔，用手竖直提起纸带使重锤停靠在打点计时器附近。 3．先接通电源，再松开纸带，让重锤带着纸带自由下落。 4．重复几次，得到3～5条打好点的纸带。 5．在打好点的纸带中挑选点迹清晰且第1、2两计时点间的距离接近2mm 的一条纸带，在起始点标上0，再在距离0点较远处开始选取相邻的几个计数点依次标上1、2、3……用刻度尺测出对应下落的高度h 1、h 2、h 3…… 6．应用公式T 2h -h 1 -n 1n n += v 计算各点对应的瞬时速度v 1、v 2、v 3…… 7．计算各点对应的重力势能减少量mgh n 和动能的增加量2 2 1n mv ， 进行比较，并讨论如何减小误差。 [数据处理及误差分析]
机械能守恒定律计算题(基础)
机械能守恒定律计算题（基础练习） 1．如图5-1-8所示，滑轮和绳的质量及摩擦不计，用力F开始提升原来静止的质量为m＝10kg的物体，以大小为a＝2m／s2的加速度匀加速上升，求头3s内力F做的功.(取g＝10m／s2) 图5-1-8 2.汽车质量5t，额定功率为60kW，当汽车在水平路面上行驶时，受到的阻力是车重的0.1倍，： 求：（1）汽车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少？（2）若汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度作匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？
图5-3-1 3.质量是2kg 的物体，受到24N 竖直向上的拉力，由静止开始运动，经过5s ；求： ①5s 内拉力的平均功率 ②5s 末拉力的瞬时功率（g 取10m/s 2） 4.一个物体从斜面上高h 处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处对开始运动处的水平距离为S ，如图5-3-1，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同．求动摩擦因数μ． F mg 图5-2-5
h 1 h 2 图5-4-4 5.如图5-3-2所示，AB 为1/4圆弧轨道，半径为R =0.8m ，BC 是水平轨道，长S =3m ，BC 处的摩擦系数为μ=1/15，今有质量m =1kg 的物体，自A 点从静止起下滑到C 点刚好停止.求物体在轨道AB 段所受的阻力对物体做的功. 6. 如图5-4-4所示，两个底面积都是S 的圆桶， 用一根带阀门的很细的管子相连接，放在水平地面上，两桶内装有密度为ρ的同种液体，阀 门关闭时两桶液面的高度分别为h 1和h 2，现将 连接两桶的阀门打开，在两桶液面变为相同高度的过程中重力做了多少功？ 图5-3-2
功能关系机械能守恒
功能关系机械能守恒 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-
功能关系——机械能守恒 一、怎样判断机械能是否守恒 1、下列四幅图表示不同的物理情景,其中机械能守恒的是( )。 图甲:把物体m 斜向上抛出到落至海平面,不计空气阻力 图乙:物体从静止开始以8 m/s 2的加速度竖直下落的过程 图丙:斜面体放在光滑的水平面上,滑块冲上光滑斜面顶端 图丁:用轻质杆连接质量不等的两个小球,当杆绕光滑轴O 从水平位置转到竖直位置 A.甲中的物体m B.乙中的物体 C.丙中滑块 D.丁中的两个小球组成的系统 2、下列说法正确的是( )。 A.如果物体(或系统)所受到的合外力为零,则机械能一定守恒 B.如果合外力对物体(或系统)做功为零,则机械能一定守恒 C.物体沿光滑曲面自由下滑的过程中,机械能不一定守恒 D.做匀加速运动的物体,其机械能可能守恒 二、机械能守恒定律的三种表达形式和用法 3、质量分别为m 和M(M=2m)的两个小球P 和Q,中间用轻质杆固定连接,在杆的中点O 处有一固定光滑转动轴,如图所示。现在把杆置于水平位置后自由释放,在Q 球顺时针摆动到最低位置的过程中,下列有关能量的说法正确的是( )。 A.Q 球的重力势能减少、动能增加,Q 球和地球组成的系统机械能守恒 球的重力势能增加,动能也增加,P 球和地球组成的系统机械能不守恒 球增加的机械能等于Q 球减少的机械能 、Q 系统减少的重力势能大于二者增加的动能 4、如图所示,固定在竖直面内的光滑圆环半径为R,圆环上套有质量分别为m 和2m 的小球A 、B(均可看做质点),且小球A 、B 用一长为2R 的轻质细杆相连,在小球B 从最高点由静止开始沿圆环下滑至最低点的过程中(已知重力加速度为g),下列说法正确的是 ( )。 球增加的机械能等于B 球减少的机械能 球增加的重力势能等于B 球减少的重力势能 球的最大速度为 gh 3 2 D.细杆对A 球做的功为mgR 三、单物体机械能守恒问题 5、如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图,其下半部AB 是一长为2R 的竖直细管,上半部BC 是半径为R 的四分之一圆弧弯管,管口沿水平方向,AB 管内有一原长为R 、下端固定的轻质弹簧。投饵时,每次总将弹簧长度压缩到后锁定,在弹簧上端放置一粒鱼饵,解除锁定,弹簧可将鱼饵弹射出去。设质量为m 的鱼饵到达管口C 时,对管壁的作用力恰 好为零。不计鱼饵在运动过程中的机械能损失,且锁定和解除锁 定时,均不改变弹簧的弹性势能。已知重力加速度为g 。求: （1）质量为m 的鱼饵到达管口C 时的速度大小v 1; （2）弹簧压缩到时的弹性势能Ep; （3）已知地面与水面相距,若使该投饵管绕AB 管的中轴线OO' 在90°角的范围内来回缓慢转动,每次弹射时只放置一粒鱼饵, 鱼饵的质量在3 2m 到m 之间变化,且均能落到水面。持续投放足
2【同步练习】机械能守恒的条件判定试题汇编分类
机械能守恒的条件判定试题汇编分类 条件表述：只有重力、弹簧弹力做功，机械能守恒，其它力做功会引起机械能的变化。 一、不同形式的运动 1．【江苏省南通市】1．在下列几种运动过程中，机械能守恒的是 A．物体沿粗糙斜面下滑 B．小球作自由落体运动 C．雨滴在空中匀速下落 D．汽车在水平路面上做减速运动 【答案】B 2．【江苏省南通市】3．“神舟”六号飞船发射升空后不久，将在离地面某一高度上沿着圆形轨道运行，由于飞船受稀薄空气的摩擦阻力，轨道高度会逐渐降低．在这种情况下，关于飞船的有关物理量的变化情况是 A．运行速度逐渐减小B．运行加速度逐渐减小 C．机械能逐渐减小D．机械能不变 【答案】C 3．【广东省湛江一中】5．在下列的几种运动中，机械能一定不守恒的是: A、质点做匀速圆周运动 B、物体做匀速直线运动 C、物体做匀变速运动 D、子弹打入木块的过程 【答案】D 4．【广东省从化市】3．下列几种运动中，遵守机械能守恒定律的运动是 A．自由落体运动B．雨点匀速下落 C．物体沿斜面匀速下滑D．汽车刹车的运动 【答案】A 5．【福建三明市】5．在下列实例中，不计空气阻力，机械能不守恒 ．．．的是：………（） A、做斜抛运动的手榴弹 B、沿竖直方向自由下落的物体 C、起重机将重物体匀速吊起 D、沿光滑竖直圆轨道运动的小球 【答案】C 二、不同说法的判断 6．【江苏省扬州市】18．下列叙述中正确的是 A.物体所受的合力为零，其机械能一定守恒 B.做匀变速直线运动的物体的机械能一定守恒; C.合外力对物体做功为零,其机械能一定守恒; D.只有重力对物体做功时,物体的机械能一定守恒 【答案】D 7．【江西南昌市】1、下列说法正确的是：（） A、物体机械能守恒时，一定只受重力和弹力的作用。 B、物体处于平衡状态时机械能一定守恒。
知识讲解机械能守恒定律基础
机械能守恒定律 编稿：周军审稿：吴楠楠 【学习目标】 1．明确机械能守恒定律的含义和适用条件． 2．能准确判断具体的运动过程中机械能是否守恒． 3．熟练应用机械能守恒定律解题． 4．知道验证机械能守恒定律实验的原理方法和过程． 5．掌握验证机械能守恒定律实验对实验结果的讨论及误差分析． 【要点梳理】 要点一、机械能 要点诠释： (1)物体的动能和势能之和称为物体的机械能．机械能包括动能、重力势能、弹性势能。 (2)重力势能是属于物体和地球组成的重力系统的，弹性势能是属于弹簧的弹力系统的，所以，机械能守恒定律的适用对象是系统． (3)机械能是标量，但有正、负(因重力势能有正、负)． (4)机械能具有相对性，因为势能具有相对性(须确定零势能参考平面)，同时，与动能相关的速度也具有相对性(应该相对于同一惯性参考系，一般是以地面为参考系)，所以机械能也具有相对性． 只有在确定了参考系和零势能参考平面的情况下，机械能才有确定的物理意义． (5)重力势能是物体和地球共有的，重力势能的值与零势能面的选择有关，物体在零势能面之上的势能是正值，在其下的势能是负值．但是重力势能差值与零势能面的选择无关． (6)重力做功的特点： ①重力做功与路径无关，只与物体的始、未位置高度筹有关． ②重力做功的大小：W＝mgh．． ③重力做功与重力势能的关系：PG WE??△． 要点二、机械能守恒定律 要点诠释： (1)内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内动能和势能可以相互转化，但机械能的总量保持不变，这个结论叫做机械能守恒定律． (2)守恒定律的多种表达方式． 当系统满足机械能守恒的条件以后，常见的守恒表达式有以下几种： ①1122kPkP EEEE???，即初状态的动能与势能之和等于末状态的动能与势能之和． ②Pk EE??△△或Pk EE??△△，即动能(或势能)的增加量等于势能(或动能)的减少量． ③△E A＝-△E B，即A物体机械能的增加量等于B物体机械能的减少量． 后两种表达式因无需选取重力势能零参考平面，往往能给列式、计算带来方便． (3)机械能守恒条件的理解． ①从能量转化的角度看，只有系统内动能和势能相互转化，无其他形式能量之间(如内能)的转化 ②从系统做功的角度看，只有重力和系统内的弹力做功，具体表现在：
物理学案收集3-机械能机械能守恒功能关系能量守恒定律2018年度
物理学案专题3-机械能 机械能守恒 功能关系 能量守恒定律 一、基本概念 1. 重力势能：物体由于被举高而具有的能，叫做重力势能。 公式：mgh E P = h ——物体具参考面的竖直高度 2. 重力势能参考面 a 重力势能为零的平面称为参考面； b 选取：原则是任意选取，但通常以地面为参考面 选取不同的参考面，物体具有的重力势能不同，但重力势能改变与参考面的选取无关。 3. 重力做功与重力势能的关系：21P P G E E W -= 重力做正功时，物体重力势能减少；重力做负功时，物体重力势能增加。 4. 弹簧的弹性势能：22 1kx E P = 5. 弹力做功与弹性势能的关系：21P P F E E W -= 6. 势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫势能，势能是系统所共有的。 7. 机械能包含动能和势能（重力势能和弹性势能）两部分，即P K E E E +=。 8. 机械能守恒定律:在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变，即 21E E = 2211P K P K E E E E +=+ ΔΕK = —ΔΕP ΔΕ1 = —ΔΕ2。 9. 机械能守恒条件: 做功角度：只有重力或弹力做功，无其它力做功； 外力不做功或外力做功的代数和为零； 系统内如摩擦阻力对系统不做功。 能量角度：首先只有动能和势能之间能量转化，无其它形式能量转化；只有系统内能量的交换，没有与外界的能量交换。 10. 能量守恒定律：能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变， 即 1212E E E E +=+其它其它机械能机械能。 二、常规题型 只有重力做功，机械能守恒，能量在重力势能和动能之间转变。 例1：在高处的同一点，将三个质量相同的小球，以大小相等的初速度分别上抛、平抛和下抛，并落到同一水平地面上，则（ ） A ．三个小球落地时，重力的瞬时功率相同
机械能守恒条件的判定方法及注意事项(物理天地)
机械能守恒条件的判定方法及注意事项 王 佃 彬 （河北省唐山市丰南区第一中学 063300） 机械能守恒定律是高中物理中的一个重要守恒定律，是高考的重点内容，考查的特点是应用范围广，能力要求高，而灵活应用机械能守恒定律解题的前提是如何判断物体或系统是否满足守恒定律。 一．判定方法： 1.用做功判定： ⑴对物体：机械能守恒的条件是只有重力对 物体做功。 ⑵对系统：机械能守恒的条件是只有重力或弹簧弹力对物体做功。 例1.一物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图1所示，在A 点，物体开始与弹簧接触，到B 点时，物体速度为零，然后被弹回。下列说法中正确的是： A .物体与弹簧作用过程中，物体的机械能守恒； B .物体与弹簧作用过程中，物体与弹簧组成的系统机械能守恒； C .物体从A 下降到B 的过程中，物体的动能和重力势能之和不断减小； . D 物体从A 下降到B 的过程中，物体的动能不断减小。 解析：物体与弹簧作用过程中，由于弹簧弹力对物体做功，所以物体的机械能不守恒，A 错。在该过程中，对物体和弹簧组成的系统，只有重力和弹簧弹力对系统做功，所以系统机械能守恒，B 正确。物体从A 下降到B 的过程中，物体的机械能（动能和重力势能之和）减小量转化为弹簧的弹性势能，C 正确。当物体受力平衡（弹簧弹力和物体重力大小相等）时，动能最大，所以从从A 下降到B 的过程中，物体的动能先增大后减小，D 错。答案：B 、C 。 2.用能量转化判定： 若组成系统的物体间只有动能和重力势能（或弹性势能）相互转化，系统跟外界没有发生机械能转变成其他形式的能，系统的机械能守恒。 例2.如图2所示，一辆小车静止在光滑的水平面上，小车立柱上固定一条长为L 栓有小球的细绳，小球由和悬点在同一水平面处释放（绳刚拉直），小球在下摆过程中，不计一切阻力，下列说法正确的是： A .小球机械能守恒； B .小球机械能减小； C .小球和小车的总机械能守恒； . D 小球和小车的总机械能减小。 解析：小球在下摆过程中，小车会运动，小车的动能来自小球机械能的减小量， 所以A 错，B 正确。而对小球和小车组成的系统，其机械能没有和其他形式能转化， 所以系统机械能守恒，C 正确，D 错。答案：B 、C 。 二．注意事项： 1.判定物体机械能是否守恒，不能根据物体做什么运动判定： 例3.下列关于机械能守恒说法正确的是： A .做匀速直线运动的物体，其机械能一定守恒； B .做匀加速直线运动的物体，其机械能一定不守恒； C .做匀速圆周运动的物体，其机械能一定守恒； .D 以上说法都不正确。 解析：物体做匀速运动时，可能有除重力外的其他力对物体做功，例如：物体沿固定的粗糙斜面匀速下滑，有摩擦力对物体做功，物体机械能不守恒，A 错。匀加速运动的物体，所受力是恒力，若该恒力是重力，机械能守恒，例如做平抛运动的物体机械能守恒，B 错。做匀速圆周运动的物体动能不变，但势能可能变化，故其机械能也可能不守恒，C 错。答案：D 。 2.系统合外力为零不是机械能守恒的条件： 例4.如图3所示，一轻弹簧左端固定在长木板M 的左端，右端与小木块m 连接，且m 与M 及M 与地面间接触光滑。开始时，m 与M 均静止，现同时对m 、M 施加等大反向的水平恒力1F 和2F ，在两物体开始运动以后的整个过程中，对m 、M 和弹簧组成的系统（整个过程弹簧形变不超过其弹性程度），正确的说法是： 图1 B A 图2
验证机械能守恒实验教案
7.5 实验：验证机械能守恒定律 【教学目标】 1．会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度． 2．掌握验证机械能守恒定律的实验原理． 3．通过用纸带与打点计时器来验证机械能守恒定律，体验验证过程和物理学的研究方法．4．通过实验验证，体会学习的快乐，激发学习的兴趣；通过亲身实践，树立“实践是检验真理的唯一标准”的科学观．培养学生的观察和实践能力，培养学生实事求是的科学态度． 【教学重、难点】 1．掌握验证机械能守恒定律的实验原理． 2．验证机械能守恒定律的误差分析及如何减小实验误差的方法． 【实验器材】电火花计时器(或电磁打点计时器)，交流电源，纸带(复写纸片)，重物(带纸带夹子)，导线，刻度尺，铁架台(带夹子) 【课时安排】1课时 【教学设计】 课前预学 【预学内容】 1．复习巩固机械能守恒定律的条件 下列几种情况中，物体的机械能守恒的是（不计空气阻力）：（） A．水平推出的铅球在空中运动的过程 B．沿着光滑斜面匀加速下滑的物体 C．被起重机匀速吊起的物体 D．物体做自由落体运动 2．受上题的启发，如果现在要用一个具体的运动实例来验证机械能守恒定律，你觉得选哪种运动来研究最简单，方便呢？说说你的理由． 3．根据你的选择，谈谈实验中要测量的物理量，要用到的实验器材，必要的实验步骤．【预学疑难】 课内互动 【新课导入】
根据前面的学习，我们知道了物体在只有重力做功的情况下机械能守恒，那么如何用实验来验证这个定律呢？这节课我们就一起来探讨这个问题． 【新课教学】 一、设计实验： 教师活动：针对大家的预学情况，投影出几个同学的实验方案，要求大家分组讨论每个方 案的可行性． 学生活动：分组讨论，并派代表发言．得出结论：自由落体运动是一种只有重力做功的最 简单的运动． 教师活动：自由落体物体初速度为零，当下落高度为h 时，速度达到v ，则有：221mv mgh 本实验中我们就要找出物体减少的重力势能mgh 和物体增加的动能221mv 看看两者是否相等，如果两者相等，则验证了机械能守恒定律． 提出问题：实验中我们要测量那些物理量？需要用到哪些实验仪器呢？ 学生活动：分组讨论，并派代表发言 学生甲： 需要天平测物体的质量，刻度尺测量物体下落的高度 学生乙： 不需要测质量，因为质量可以两边约掉，只要看gh 是否等于22 1v 就可以了． 可以借助于打点计时器来测物体下落的高度以及物体的速度．另外打点计时器 的限位孔要竖直放置，所以需要用仪器把打点计时器竖直固定． 教师活动：很好，质量是不需要测的，所以不需要用天平．另外我们可以用带夹子的铁架 台将打点计时器固定． 提出问题：如何根据实验打出的纸带测量物体下落的距离，及物体的速度呢？ 学生活动：在纸带上取某点A ，测出它距第一个点的距离，即为物体下落的高度．在A 点 前后各取一个点，将A 点作为两点的中间时刻，求出前后两点之间的平均速度即为A 点的瞬时速度． 教师活动：同学们讨论的都非常好，那么下面我们就一起来看 看实验的具体步骤 (1) 按图装置固定好计时器，并用导线将计时器接到电 压合适的交流电源上 (2) 将纸带的一端用小夹子固定在重物上，使另一端穿 过计时器的限位孔，用手竖直提着纸带，使重物静 止在靠近计时器的地方． (3) 接通电源，松开纸带，让重物自由下落，计时器就 在纸带上打下一系列小点． (4) 换几条纸带，重做上面的实验． 二、学生分组实验 在学生开始做实验之前，老师应强调如下几个问题： （1）打点计时器所接电源有何要求？
7基础练习题(机械能守恒定律)
基础练习题（机械能守恒定律） 1.课外活动时,王磊同学在40 s的时间内做了25个引体向上,王磊同学的体重大约为50 kg,每次引体向上大约升高0.5 m,试估算王磊同学克服重力做功的功率大约为(g取10 N/kg)() A.100 W B.150 W C.200 W D.250 W 解析:每次引体向上克服重力做的功约为W1=mgh=50×10×0.5 J=250 J 40 s内的总功W=nW1=25×250 J=6 250 J 40 s内的功率P=W≈156 W。 答案:B 2.如图所示,质量为m的物体P放在光滑的倾角为θ的斜面体上,同时用力F向右推斜面体,使P与斜面体保持相对静止。在前进水平位移为l的过程中,斜面体对P做功为() A.Fl B.mg sin θ·l C.mg cos θ·l D.mg tan θ·l 解析:斜面对P的作用力垂直于斜面,其竖直分量为mg,所以水平分量为mg tan θ,做功为水平分量的力乘以水平位移。 答案:D 3.把动力装置分散安装在每节车厢上,使其既具有牵引动力,又可以载客,这样的客车车辆叫作动车,把几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆(也叫拖车)编成一组,就是动车组,如图所示。假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比,每节动车与拖车的质量都相等,每节动车的额定功率都相等。若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为160 km/h;现在我国往返北京和上海的动车组的最大速度为480 km/h,则此动车组可能是() A.由3节动车加3节拖车编成的 B.由3节动车加9节拖车编成的 C.由6节动车加2节拖车编成的 D.由3节动车加4节拖车编成的 解析:设每节车的质量为m,所受阻力为kmg,每节动车的功率为P,已知1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为v1=160 km/h,设最大速度为v2=480 km/h的动车组是由x节动车加y节拖车编成的,则有xP=(x+y)kmgv2,联立解得x=3y,对照各个选项,只有选项C正确。 答案:C 4. 如图所示,某段滑雪雪道倾角为30°,总质量为m(包括雪具在内)的滑雪运动员从距底端高为h 处的雪道上由静止开始匀加速下滑,加速度为g。在他从上向下滑到底端的过程中,下列说法
实验《验证机械能守恒定律》
《验证机械能守恒定律》学习材料 教学目的：验证机械能守恒定律 实验器材： 铁架台、铁夹子、重锤、毫米刻度尺、纸带、打点计时器（若选用电磁打点计时器，还需要低压交流电源） 实验原理： 在只有重力做功的自由落体运动中，重力势能和动能相互转化，转化过程中机械能守恒，即重力势能的减少量等于动能的增加量。若物体由静止下落的高度h 时，其速度为v ，则有 2 12 mgh mv 在实验过程中，测出重锤由静止下落高度h 时的速度v ，算出gh 是否等于212v ，则可得出mgh 是否等于21 2mv ， 若在实验误差允许范围内二者相等，则机械能守恒定律得到验证。 实验步骤： 1、把打点计时器安装在铁架台上，并连接到电源上。 2、把重锤用夹子固定在纸带的一端，纸带的另一端穿过计时器的限位孔，用手竖直提起纸带，使重锤停靠在打点计时器附近。 3、先接通电源，后松开纸袋带，让重锤带着纸带自由下落，打点计时器便在纸带上打下一系列的点迹。 4、重复3次，得到3条打上点的纸带。 5、从三条打上点的纸带中挑选出点迹清晰且第一、二点间的距离接近2mm 的纸带。 6、在挑选出的纸带中，记下第一个点的位置O ，并在纸带上离O 点较远的任意点开始，依次选取连续的几个点，并依次标上1、2、3、4、5，分别测出1、2、3、4、5各点到O 点的距离h 1、h 2、h 3、h 4、h 5，并把记在下面表格中，这些距离分别是打下1、2、3、4、5个点时重锤下落的高度。
7、利用匀变速直线运动在一段时间内的平均速度等于这段时间内中点时刻的速度的规律，应 用公式12n n n h h V T +-= （此处T=0.02s ），分别算出2、3、4各点对应得速度2V 、3V 、4V 。 8、计算2、3、4各点对应的n gh 和212n V ，并进行比较，从而得出n mgh 与21 2 mV 是否相等。 9、得出实验结论。 注意事项： 1、铁架台上固定打点计时器的夹子不可伸出太长，以防铁架台翻倒。 2、打点计时器应夹紧在铁架台上，确保在实验过程中不会晃动。计时器的两个限位孔必须在同一竖直线上，以减少纸带与限位孔间的摩擦阻力。 3、打点前纸带必须平直，不要卷曲，纸带上端要用手提着静止，重锤应停靠在打点计时器附近。 4、实验时先通电源，让打点计时器稳定后才松开纸带 5、选用纸带时应尽量挑选第一、二点的距离接近2mm 的纸带（因为自由落体运动的最初0.02s 内下落的距离2211 9.80.02 1.9622 S gT m m = =??=） 6、选取得各个计数点1、2、3……离起始点应适当远些，以减小测量下落高度h 时的相对误差。 7、实验过程中不需要测重锤的质量m 8、为减少阻力的影响，重物应选用密度大些的便于夹紧纸带的物体。 误差分析 (1)本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力(空气阻力、打点计时器阻力)做功，故动能的增加量ΔEk 稍 重力势能的减少量ΔEp ,即ΔEk ＜ΔEp ，这属于系统误差.改进的办法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力. (2)本实验的另一个误差来源于长度的测量，属偶然误差.减小误差的办法是测下落距离时都从0点量起，一次将各打点对应的下落高度测量完.或者多次测量取平均值来减小误差.