2016-2017学年浙江省杭州市高一(上)期末数学试卷及答案

2016-2017学年浙江省杭州市高一（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题有14小题，每小题3分，共42分．每小题的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将答案填写在答案卷相应的答题栏内）

1．sin120°的值为（）

A．B．C．D．﹣

2．已知sinα=，α为第二象限角，则cosα的值为（）

A．B．﹣ C．D．﹣

3．已知集合A={x∈R|x2﹣4x＜0}，B={x∈R|2x＜8}，则A∩B=（）A．（0，3） B．（3，4） C．（0，4） D．（﹣∞，3）

4．函数f（x）=log3x+x﹣3的零点所在的区间是（）

A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，+∞）

5．函数y=的定义域是（）

A．[1，+∞）B．（1，+∞）C．（0，1]D．（，1]

6．一名心率过速患者服用某种药物后心率立刻明显减慢，之后随着药力的减退，心率再次慢慢升高，则自服药那一刻起，心率关于时间的一个可能的图象是（）

A．B．C．

D．

7．已知函数f（x）=，则f（5）的值为（）

A．B．1 C．2 D．3

8．已知函数y=f（2x）+2x是偶函数，且f（2）=1，则f（﹣2）=（）

A．5 B．4 C．3 D．2

9．函数f（x）=|sinx+cosx|+|sinx﹣cosx|是（）

A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数

C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数

10．记a=sin1，b=sin2，c=sin3，则（）

A．＜b＜a B．c＜a＜b C．a＜c＜b D．a＜b＜c

11．要得到函数y=cos（2x﹣）的图象，只需将函数y=sin2x的图象（）

A．向左平移个单位B．向左平移个单位

C．向右平移个单位D．向右平移个单位

12．已知函数在（﹣∞，+∞）上是增函数，则实数a 的取值范围是（）

A．1＜a＜3 B．1＜a≤3 C．＜a＜5 D．＜a≤5

13．定义min{a，b}=，若函数f（x）=min{x2﹣3x+3，﹣|x﹣3|+3}，且

f（x）在区间[m，n]上的值域为[，]，则区间[m，n]长度的最大值为（）

A．1 B．C．D．

14．设函数f（x）=|﹣ax|，若对任意的正实数a，总存在x0∈[1，4]，使得f（x0）≥m，则实数m的取值范围为（）

A．（﹣∞，0]B．（﹣∞，1]C．（﹣∞，2]D．（﹣∞，3]

二、填空题（本大题有6小题，15～17题每空3分，18～20题每空4分，共30分，把答案填在答题卷的相应位置）

15．设集合U={1，2，3，4，5，6}，M={2，3，4}，N={4，5}，则M∪N=，

?U M=．

16．（）+（）=；log412﹣log43=．

17．函数f（x）=tan（2x﹣）的最小正周期是；不等式f（x）＞1的解集是．18．已知偶函数f（x）和奇函数g（x）的定义域都是（﹣4，4），且在（﹣4，0]上的图象如图所示，则关于x的不等式f（x）?g（x）＜0的解集是．

19．已知不等式（ax+2）?ln（x+a）≤0对x∈（﹣a，+∞）恒成立，则a的值为．

20．已知函数f（x）=x+，g（x）=f2（x）﹣af（x）+2a有四个不同的零点x1，x2，x3，x4，则[2﹣f（x1）]?[2﹣f（x2）]?[2﹣f（x3）]?[2﹣f（x4）]的值为．

三、解答题：（本大题有4小题，共48分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

21．已知幂函数f（x）=xα（α∈R），且．

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）证明函数f（x）在定义域上是增函数．

22．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（﹣π＜φ＜0，ω＞0）的图象关于直线对

称，且两相邻对称中心之间的距离为．

（1）求函数y=f（x）的单调递增区间；

（2）若关于x的方程f（x）+log2k=0在区间上总有实数解，求实数k的取值范围．

23．一辆汽车在某段路程中的行驶速率与时间的关系如图所示．

（1）求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义；

（2）假设这辆汽车在行驶该段路程前里程表的读数是8018km，试求汽车在行驶

这段路程时里程表读数s（km）与时间t （h）的函数解析式，并作出相应的图象．

24．已知函数f（x）=（x﹣1）|x﹣a|﹣x﹣2a（x∈R）．

（1）若a=﹣1，求方程f（x）=1的解集；

（2）若，试判断函数y=f（x）在R上的零点个数，并求此时y=f（x）所有零点之和的取值范围．

2016-2017学年浙江省杭州市高一（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题有14小题，每小题3分，共42分．每小题的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将答案填写在答案卷相应的答题栏内）

1．sin120°的值为（）

A．B．C．D．﹣

【考点】运用诱导公式化简求值．

【分析】直接利用诱导公式化简表达式，利用特殊角的三角函数求出值即可．

【解答】解：因为sin120°=sin（90°+30°）=cos30°=．

故选C．

2．已知sinα=，α为第二象限角，则cosα的值为（）

A．B．﹣ C．D．﹣

【考点】三角函数的化简求值．

【分析】由sinα的值及α为第二象限角，利用同角三角函数间基本关系求出cosα的值即可．

【解答】解：∵sinα=，且α为第二象限的角，

∴cosα=﹣=﹣．

故选：D．

3．已知集合A={x∈R|x2﹣4x＜0}，B={x∈R|2x＜8}，则A∩B=（）A．（0，3） B．（3，4） C．（0，4） D．（﹣∞，3）

【考点】交集及其运算．

【分析】先分别求出集体合A和B，由此能求出A∩B．

【解答】解：∵集合A={x∈R|x2﹣4x＜0}={x|0＜x＜4}，

B={x∈R|2x＜8}={x|x＜3}，

∴A∩B={x|0＜x＜3}=（0，3）．

故选：A．

4．函数f（x）=log3x+x﹣3的零点所在的区间是（）

A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，+∞）

【考点】函数零点的判定定理．

【分析】求出函数的定义域，判断连续性，求得f（2）?f（3）＜0，根据函数的零点的判定定理，可得函数零点所在的大致区间．

【解答】解：∵函数f（x）=log3x+x﹣3，定义域为：x＞0；函数是连续函数，

∴f（2）=log32+2﹣3＜0，f（3）=log33+3﹣3=1＞0，

∴f（2）?f（3）＜0，根据函数的零点的判定定理，

故选：C．

5．函数y=的定义域是（）

A．[1，+∞）B．（1，+∞）C．（0，1]D．（，1]

【考点】函数的定义域及其求法．

【分析】根据函数成立的条件即可求函数的定义域．

【解答】解：要使函数有意义，则log0.5（3x﹣2）≥0，

即0＜3x﹣2≤1，得＜x≤1，

即函数的定义域为（，1]，

故选：D

6．一名心率过速患者服用某种药物后心率立刻明显减慢，之后随着药力的减退，心率再次慢慢升高，则自服药那一刻起，心率关于时间的一个可能的图象是（）

A．B．C．

D．

【考点】函数的图象．

【分析】根据患者服用某种药物后心率立刻明显减慢，之后随着药力的减退，判断函数图象的上升与下降即可得出答案．

【解答】解：患者服用某种药物后心率立刻明显减慢，则函数的图象应呈下降趋势，

之后随着药力的减退，心率再次慢慢升高，则函数的图象应一直呈上升趋势，

但上升部分的图象比下降的图象要缓，排除AB，

根据正常人的心率约为65，可排除D，

只有C符合，

故选：C

7．已知函数f（x）=，则f（5）的值为（）

A．B．1 C．2 D．3

【考点】函数的值．

【分析】由已知得f（5）=f（3）=f（1），由此能求出结果．

【解答】解：∵函数f（x）=，

∴f（5）=f（3）=f（1）=2．

故选：C．

8．已知函数y=f（2x）+2x是偶函数，且f（2）=1，则f（﹣2）=（）

A．5 B．4 C．3 D．2

【考点】函数奇偶性的性质．

【分析】根据函数奇偶性的定义和性质建立方程关系进行求解即可．

【解答】解：∵函数y=f（2x）+2x是偶函数，

∴设g（x）=f（2x）+2x，

则g（﹣x）=f（﹣2x）﹣2x=g（x）=f（2x）+2x，

即f（﹣2x）=f（2x）+4x，

当x=1时，f（﹣2）=f（2）+4=1+4=5，

故选：A

9．函数f（x）=|sinx+cosx|+|sinx﹣cosx|是（）

A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数

C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数

【考点】三角函数的周期性及其求法．

【分析】根据函数奇偶性和周期性的定义分别进行证明即可．

【解答】解：f（﹣x）=|sin（﹣x）+cos（﹣x）|+|sin（﹣x）﹣cos（﹣x）|=|﹣sinx+cosx|+|﹣sinx﹣cosx|

=|six+cosx|+|sinx﹣cosx|=f（x），

则函数f（x）是偶函数，

∵f（x+）=|sin（x+）+cos（x+）|+|sin（x+）﹣cos（x+）|

=|cosx﹣sinx|+|cosx+sinx|=|sinx+cosx|+|sinx﹣cosx|=f（x），

∴函数f（x）的周期是，

故选：D

10．记a=sin1，b=sin2，c=sin3，则（）

A．＜b＜a B．c＜a＜b C．a＜c＜b D．a＜b＜c

【考点】三角函数线．

【分析】利用诱导公式、正弦函数的单调性即可得出．

【解答】解：如图所示，

∵＞π﹣2＞1＞0，

∴sin2=sin（π﹣2）＞sin1，

∵，

∴sin1=sin（π﹣1）＞sin3．

综上可得：sin2＞sin1＞sin3．

故选B．

11．要得到函数y=cos（2x﹣）的图象，只需将函数y=sin2x的图象（）

A．向左平移个单位B．向左平移个单位

C．向右平移个单位D．向右平移个单位

【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

【分析】先根据诱导公式将函数化简，再根据左加右减的原则进行平移从而可得到答案．

【解答】解：∵y=cos（2x﹣）=cos（﹣2x）=sin（2x+）=sin[2（x+）]，

∴将函数y=sin2x的图象向左平移个单位即可得到函数y=cos（2x﹣）的图象．

故选：B．

12．已知函数在（﹣∞，+∞）上是增函数，则实数a 的取值范围是（）

A．1＜a＜3 B．1＜a≤3 C．＜a＜5 D．＜a≤5

【考点】分段函数的应用．

【分析】利用函数的单调性，列出不等式组，求解即可．

【解答】解：函数在（﹣∞，+∞）上是增函数，

可得：，解得：1＜a≤3．

故选：B．

13．定义min{a，b}=，若函数f（x）=min{x2﹣3x+3，﹣|x﹣3|+3}，且

f（x）在区间[m，n]上的值域为[，]，则区间[m，n]长度的最大值为（）

A．1 B．C．D．

【考点】函数的值域．

【分析】根据定义作出函数f（x）的解析式和图象，根据函数值域，求出对应点的坐标，利用数形结合进行判断即可．

【解答】解：根据定义作出函数f（x）的图象如图：（蓝色曲线），

其中A（1，1），B（3，3），即f（x）=，

当f（x）=时，当x≥3或x≤1时，由3﹣|x﹣3|=，得|x﹣3|=，

即x C=或x G=，

当f（x）=时，当x≥3时，由3﹣|x﹣3|=，得|x﹣3|=，

即x F=，

由图象知若f（x）在区间[m，n]上的值域为[，]，则区间[m，n]长度的最大

值为x F﹣x C=﹣=，

故选：D．

14．设函数f（x）=|﹣ax|，若对任意的正实数a，总存在x0∈[1，4]，使得f（x0）≥m，则实数m的取值范围为（）

A．（﹣∞，0]B．（﹣∞，1]C．（﹣∞，2]D．（﹣∞，3]

【考点】函数的最值及其几何意义．

【分析】对任意的正实数a，总存在x0∈[1，4]，使得f（x0）≥m?m≤f（x0）min．令

u（x）=﹣ax，a＞0，可得函数u（x）在x∈[1，4]单调递减，u（x）max=u（1）=4﹣a，u（x）min=1﹣a．对a分类讨论即可得出．

【解答】解：对任意的正实数a，总存在x0∈[1，4]，使得f（x0）≥m?m≤f（x0）

．

min

令u（x）=﹣ax，∵a＞0，∴函数u（x）在x∈[1，4]单调递减，

∴u（x）max=u（1）=4﹣a，u（x）min=1﹣a．

①a≥4时，0≥4﹣a＞1﹣a，则f（x0）min=a﹣4≥0．

②4＞a＞1时，4﹣a＞0＞1﹣a，则f（x0）min=0．

③a≤1时，4﹣a＞1﹣a≥0，则f（x0）min=1﹣a≥0．

综上①②③可得：m≤0．

∴实数m的取值范围为（﹣∞，0]．

故选：A．

二、填空题（本大题有6小题，15～17题每空3分，18～20题每空4分，共30分，把答案填在答题卷的相应位置）

15．设集合U={1，2，3，4，5，6}，M={2，3，4}，N={4，5}，则M∪N={2，3，4，5} ，?U M={1，5，6} ．

【考点】并集及其运算．

【分析】直接根据并集补集的定义计算即可．

【解答】解：集合U={1，2，3，4，5，6}，M={2，3，4}，N={4，5}，则M∪N={2，3，4，5}；

?U M={1，5，6}，

故答案为：{2，3，4，5}，{1，5，6}

16．（）+（）=3；log412﹣log43=1．

【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．

【分析】利用有理数指数幂、对数的性质、运算法则求解．

【解答】解：（）+（）

=

=；

log412﹣log43=．

故答案为：3，1．

17．函数f（x）=tan（2x﹣）的最小正周期是；不等式f（x）＞1的解

集是．

【考点】三角函数的周期性及其求法．

【分析】根据正切函数的周期公式以及正切函数的性质进行求解即可．

【解答】解：由正切函数的周期公式得函数的周期T=；

由f（x）＞1得tan（2x﹣）＞1，

得+kπ＜2x﹣＜+kπ，得+＜x＜+，k∈Z，

即不等式的解集为；

故答案为：，；

18．已知偶函数f（x）和奇函数g（x）的定义域都是（﹣4，4），且在（﹣4，0]上的图象如图所示，则关于x的不等式f（x）?g（x）＜0的解集是（﹣4，﹣2）∪（0，2）．

【考点】奇偶性与单调性的综合．

【分析】令h（x）=f（x）g（x），根据h（x）的奇偶性和函数图象得出不等式的解．

【解答】解：设h（x）=f（x）g（x），则h（﹣x）=f（﹣x）g（﹣x）=﹣f（x）g （x）=﹣h（x），

∴h（x）是奇函数，

由图象可知：当﹣4＜x＜﹣2时，f（x）＞0，g（x）＜0，即h（x）＞0，

当0＜x＜2时，f（x）＜0，g（x）＞0，即h（x）＜0，

∴h（x）＜0的解为（﹣4，﹣2）∪（0，2）．

故答案为（﹣4，﹣2）∪（0，2）

19．已知不等式（ax+2）?ln（x+a）≤0对x∈（﹣a，+∞）恒成立，则a的值为﹣1．

【考点】函数恒成立问题．

【分析】依题意，通过分类讨论，得到时，（ax+2）?ln（x+a）≤0对x

∈（﹣a，+∞）恒成立，解方程即可得到答案．

【解答】解：∵x∈（﹣a，+∞），

∴当﹣a＜x＜1﹣a时，y=ln（x+a）＜0，

当x＞1﹣a时，y=ln（x+a）＞0，

又（ax+2）?ln（x+a）≤0对x∈（﹣a，+∞）恒成立，

①若a＞0，y=ax+2与y=ln（x+a）均为定义域上的增函数，

在x∈（﹣a，+∞）上，可均大于0，不满足题意；

②若a=0，则2lnx）≤0对x∈（0，+∞）不恒成立，不满足题意；

∴a＜0．

作图如下：

由图可知，当且仅当方程为y=ln（x+a）的曲线与方程为y=ax+2的直线相交于点A，即满足时，（ax+2）?ln（x+a）≤0对x∈（﹣a，+∞）恒成立，

解方程得，解得a=﹣1．

故答案为：﹣1．

20．已知函数f（x）=x+，g（x）=f2（x）﹣af（x）+2a有四个不同的零点x1，x2，x3，x4，则[2﹣f（x1）]?[2﹣f（x2）]?[2﹣f（x3）]?[2﹣f（x4）]的值为16．

【考点】根的存在性及根的个数判断．

【分析】令t=f（x），由g（x）=f2（x）﹣af（x）+2a有四个不同的零点x1，x2，x3，x4，则t2﹣at+2a=0有两个根t1，t2，且t1+t2=a，t1t2=2a，且f（x1），f（x2），f（x3），f（x4）恰两两相等，为t2﹣at+2a=0的两根，进而得到答案．

【解答】解：∵令t=f（x），则y=g（x）=f2（x）﹣af（x）+2a=t2﹣at+2a，

∵g（x）=f2（x）﹣af（x）+2a有四个不同的零点x1，x2，x3，x4，

故t2﹣at+2a=0有两个根t1，t2，且t1+t2=a，t1t2=2a，

且f（x1），f（x2），f（x3），f（x4）恰两两相等，为t2﹣at+2a=0的两根，

不坊令f（x1）=f（x2）=t1，f（x3）=f（x4）=t2，

则[2﹣f（x1）]?[2﹣f（x2）]?[2﹣f（x3）]?[2﹣f（x4）]

=（2﹣t1）?（2﹣t1）?（2﹣t2）?（2﹣t2）

=[（2﹣t1）?（2﹣t2）]2=[4﹣2（t1+t2）+t1t2]2=16．

故答案为：16

三、解答题：（本大题有4小题，共48分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

21．已知幂函数f（x）=xα（α∈R），且．

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）证明函数f（x）在定义域上是增函数．

【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．

【分析】（1）根据，求出函数的解析式即可；（2）根据函数单调性的定义证明即可．

【解答】（1）解：由得，，

所以；

（2）证明：定义域是[0，+∞），设任意的x2＞x1≥0，

则，

∵，

∴f（x2）＞f（x1），

函数f（x）在定义域上是增函数．

22．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（﹣π＜φ＜0，ω＞0）的图象关于直线对

称，且两相邻对称中心之间的距离为．

（1）求函数y=f（x）的单调递增区间；

（2）若关于x的方程f（x）+log2k=0在区间上总有实数解，求实数k的取值范围．

【考点】函数与方程的综合运用；根的存在性及根的个数判断；正弦函数的单调性．

【分析】（1）直接求解函数的周期，利用函数的对称性，列出方程求解φ，然后利用正弦函数的单调增区间求解即可．

（2）转化求解函数的值域，利用对数的运算法则，化简求解即可．

【解答】解：（1）周期T=π，所以ω=2，当时，，

得，又﹣π＜φ＜0，所以取k=﹣1，得

所以，

由，得，k∈Z

所以函数y=f（x）的单调递增区间是得（k∈Z），

（2）当时，，所以

，

所以log2k=﹣f（x）∈[﹣1，2]，得．

23．一辆汽车在某段路程中的行驶速率与时间的关系如图所示．

（1）求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义；

（2）假设这辆汽车在行驶该段路程前里程表的读数是8018km，试求汽车在行驶这段路程时里程表读数s（km）与时间t （h）的函数解析式，并作出相应的图象．

【考点】频率分布直方图．

【分析】（1）由频率分布图能求出阴影部分的面积，表示汽车在4小时内行驶的路程．

（2）由这辆汽车在行驶该段路程前里程表的读数是8018km，结合频率分布直方图能求出汽车在行驶这段路程时里程表读数s（km）与时间t （h）的函数解析式，并能作出图象．

【解答】解：（1）阴影部分的面积为：

50+70+90+60=270，

表示汽车在4小时内行驶的路程为270 km．

（2）∵这辆汽车在行驶该段路程前里程表的读数是8018km，

汽车在行驶这段路程时里程表读数s（km）与时间t （h）的函数解析式为：

图象如下图：

24．已知函数f（x）=（x﹣1）|x﹣a|﹣x﹣2a（x∈R）．

（1）若a=﹣1，求方程f（x）=1的解集；

（2）若，试判断函数y=f（x）在R上的零点个数，并求此时y=f（x）所有零点之和的取值范围．

【考点】根的存在性及根的个数判断．

【分析】（1）方法一：化简分段函数，分段求解方程的根即可，方法二：当a=﹣1时，利用f（x）=1化简求解即可．

（2）化简分段函数，通过当x≥a时，当x＜a时，求出函数的零点，推出

，构造函数，利用函数的

单调性，求解即可．

【解答】解：（1）方法一：

当a=﹣1时，（2 分）

由f（x）=1得或（2 分）

解得x=0，1，﹣2，即解集为{0，1，﹣2}．

方法二：当a=﹣1时，由f（x）=1得：（x﹣1）|x+1|﹣（x﹣1）=0（x﹣1）（|x+1|﹣1）=0

∴得x=1或|x+1|=1∴x=1或x=0或x=﹣2

即解集为{0，1，﹣2}．

（2）

当x≥a时，令x2﹣（a+2）x﹣a=0，∵，

∴△=a2+8a+4=（a+4）2﹣12＞0

得，

且

先判断2﹣a，与大小：∵

，即a＜x1＜x2，故当x≥a时，f（x）存在两个零点．

当x＜a时，令﹣x2+ax﹣3a=0，即x2﹣ax+3a=0得∵，

∴△=a2﹣12a=（a﹣6）2﹣36＞0

得，

同上可判断x3＜a＜x4，故x＜a时，f（x）存在一个零点．

综上可知当时，f（x）存在三个不同零点．

且

设，易知g（a）在上单调递增，

故g（a）∈（0，2）∴x1+x2+x3∈（0，2）．（2分）

浙江省杭州市高一上期末数学试卷(有答案)

浙江省杭州市高一（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题有14小题，每小题3分，共42分．每小题的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将答案填写在答案卷相应的答题栏内） 1．（3分）sin120°的值为（） A．B．C．D．﹣ 2．（3分）已知sinα=，α为第二象限角，则cosα的值为（） A．B．﹣ C．D．﹣ 3．（3分）已知集合A={x∈R|x2﹣4x＜0}，B={x∈R|2x＜8}，则A∩B=（） A．（0，3） B．（3，4） C．（0，4） D．（﹣∞，3） 4．（3分）函数f（x）=log3x+x﹣3的零点所在的区间是（） A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，+∞） 5．（3分）函数y=的定义域是（） A．[1，+∞）B．（1，+∞）C．（0，1]D．（，1] 6．（3分）一名心率过速患者服用某种药物后心率立刻明显减慢，之后随着药力的减退，心率再次慢慢升高，则自服药那一刻起，心率关于时间的一个可能的图象是（） A．B． C．D． 7．（3分）已知函数f（x）=，则f（5）的值为（） A．B．1 C．2 D．3

8．（3分）已知函数y=f（2x）+2x是偶函数，且f（2）=1，则f（﹣2）=（） A．5 B．4 C．3 D．2 9．（3分）函数f（x）=|sinx+cosx|+|sinx﹣cosx|是（） A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数 C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数 10．（3分）记a=sin1，b=sin2，c=sin3，则（） A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．a＜c＜b D．a＜b＜c 11．（3分）要得到函数y=cos（2x﹣）的图象，只需将函数y=sin2x的图象（） A．向左平移个单位B．向左平移个单位 C．向右平移个单位D．向右平移个单位 12．（3分）已知函数在（﹣∞，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（） A．1＜a＜3 B．1＜a≤3 C．＜a＜5 D．＜a≤5 13．（3分）定义min{a，b}=，若函数f（x）=min{x2﹣3x+3，﹣|x﹣3|+3}，且f（x）在区间[m，n]上的值域为[，]，则区间[m，n]长度的最大值为（） A．1 B．C．D． 14．（3分）设函数f（x）=|﹣ax|，若对任意的正实数a，总存在x0∈[1，4]，使得f（x0）≥m，则实数m的取值范围为（） A．（﹣∞，0]B．（﹣∞，1]C．（﹣∞，2]D．（﹣∞，3] 二、填空题（本大题有6小题，15～17题每空3分，18～20题每空4分，共30分，把答案填在答题卷的相应位置） 15．（3分）设集合U={1，2，3，4，5，6}，M={2，3，4}，N={4，5}，则M∪N=，?U M=． 16．（3分）（）+（）=；log412﹣log43=．

高一年级期末数学试卷及答案

高一年级期末数学试卷 注意事项: 1.试卷满分150分,考试时间150分钟; 2.答卷前,考生务必将自己的姓名、考号等填写在指定位置； 3.考生用钢笔或圆珠笔在答题卷上指定区域作答，超出答题区域或答在试题卷上的答案无效。 第Ⅰ卷 一、 选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1.已知集合{}0A x x =≥，{0,1,2}B =，则（ ） A ．A B ?≠ B ．B A ?≠ C ．A B B =U D ．φ=B A 2. 下列命中，正确的是（ ） A 、|a |＝|b |?a ＝b B 、|a |＞|b |?a ＞b C 、a ＝b ?a ∥b D 、｜a ｜＝0?a ＝0 3.已知角α的终边上一点的坐标为(2 3 ,21-)，则角α的最小正值为（ ） A. 56π B.23π C.53π D. 116 π 4、一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面积为π，则球的表面积为（ ） A. B.8π C. D.4π 5．已知过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线210x y +-=平行，则m 的值为 A. -8 B. 0 C. 2 D. 10 6. 下列大小关系正确的是( ). A. 3 0.4 4log 0.30.43 << B. 3 0.4 40.4log 0.33 << C.30.440.43log 0.3<< D.0.434log 0.330.4<< 7、抽查10件产品，设事件A ：至少有两件次品，则A 的对立事件为 ( ) A.至多两件次品 B .至多一件次品 C.至多两件正品 D.至少两件正品 8、在某五场篮球比赛中，甲、乙两名运动员得分的茎叶图如下．下列说法正确的是（ ） A ．在这五场比赛中，甲的平均得分比乙好，且甲比乙稳定 B ．在这五场比赛中，甲的平均得分比乙好，但乙比甲稳定 C ．在这五场比赛中，乙的平均得分比甲好，且乙比甲稳定 D ．在这五场比赛中，乙的平均得分比甲好，但甲比乙稳定 9.为了得到函数1 cos 3 y x =，只需要把cos y x =图象上所有的点的（ ） A.横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变 B.横坐标缩小到原来的 1 3 倍，纵坐标不变 C.纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变 D.纵坐标缩小到原来的 1 3 倍，横坐标不变 10. 设平面向量=(－2，1)，=(λ，－1)，若与的夹角为钝角，则λ的取值范围是（ ） A 、),2()2,21 (+∞?- B 、),2(+∞ C 、),21(+∞- D 、)2 1,(--∞ 11.设 ,833)(-+=x x f x 用二分法求方程0833=-+x x 在区间（1，2）上近似解的过程 中，计算得到 0)5.1(,0)25.1(,0)1(><

2019-2020学年浙江省杭州市高一下学期期末数学试卷及答案解析

第 1 页 共 14 页 2019-2020学年浙江省杭州市高一下学期期末数学试卷 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）. 1．设集合A ＝{1，2，3，4}，B ＝{1，3，5}，则A ∪B ＝（ ） A ．{1，3} B ．{1，4} C ．{1，3，5} D ．{1，2，3，4，5} 2．函数f （x ）＝log 3（2﹣x ）的定义域是（ ） A ．[2，+∞） B ．（2，+∞） C ．（﹣∞，2] D ．（﹣∞，2） 3．已知幂函数y ＝x n 在第一象限内的图象如图所示．若n ∈{2，﹣2，12 ，?12}，则与曲线C 1，C 2，C 3，C 4对应的n 的值依次为（ ） A ．?12，﹣2，2，12 B ．2，12，﹣2，?12 C ．2，12，?12，﹣2 D ．?12，﹣2，12，2 4．要得到函数y ＝cos x 的图象，只需将函数y ＝sin x 的图象（ ） A ．向左平移π4 B ．向右平移π4 C ．向左平移π2 D ．向右平移π2 5．已知向量a →=（12，√32 ），|b →|＝2．若＜a →，b →＞=60°，则|3a →+b →|＝（ ） A ．√19 B ．2√5 C ．√30 D ．√34 6．已知cos （π2+α）=√33，且|α|＜π2，则sin2α1+cos2α =（ ） A ．?√22 B ．√22 C ．?√2 D ．√2 7．若{a n }是公差不为0的等差数列，满足a 32+a 42＝a 52+a 62，则该数列的前8项和S 8＝（ ） A ．﹣10 B ．﹣5 C ．0 D ．5 8．如图，点A ，B 在圆O 上，且点A 位于第一象限，圆O 与x 正半轴的交点是C ，点B 的 坐标为（45，?35），∠AOC ＝α．若|AB |＝1，则sin α＝（ ）

【必考题】高一数学上期末一模试卷附答案

【必考题】高一数学上期末一模试卷附答案 一、选择题 1．设23a log =，b =2 3c e =，则a b c ，，的大小关系是（ ） A ．a b c << B ．b a c << C ．b c a << D ． a c b << 2．已知函数ln ()x f x x =，若(2)a f =，(3)b f =，(5)c f =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．b c a << B ．b a c << C ．a c b << D ．c a b << 3．对于函数()f x ，在使()f x m ≤恒成立的式子中，常数m 的最小值称为函数()f x 的 “上界值”，则函数33 ()33 x x f x -=+的“上界值”为（ ） A ．2 B ．－2 C ．1 D ．－1 4．已知函数()()y f x x R =∈满足(1)()0f x f x ++-=，若方程1 ()21 f x x =-有2022个不同的实数根i x （1,2,3,2022i =），则1232022x x x x +++ +=( ) A ．1010 B ．2020 C ．1011 D ．2022 5．已知函数2()log f x x =，正实数,m n 满足m n <且()()f m f n =，若()f x 在区间 2[,]m n 上的最大值为2，则,m n 的值分别为 A ． 12 ，2 B ． 2 C ． 14 ，2 D ． 14 ，4 6．已知函数()2log 14 x f x x ?+=?+? 00x x >≤，则()()3y f f x =-的零点个数为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 7．某工厂产生的废气必须经过过滤后排放，规定排放时污染物的残留含量不得超过原污染物总量的0.5%.已知在过滤过程中的污染物的残留数量P （单位：毫克/升）与过滤时间t （单位：小时）之间的函数关系为0kt P P e -=?（k 为常数，0P 为原污染物总量）.若前4 个小时废气中的污染物被过滤掉了80%，那么要能够按规定排放废气，还需要过滤n 小时，则正整数n 的最小值为（ ）（参考数据：取5log 20.43=） A ．8 B ．9 C ．10 D ．14 8．已知全集为R ，函数()()ln 62y x x =--的定义域为集合 {},|44A B x a x a =-≤≤+，且R A B ? ，则a 的取值范围是（ ） A ．210a -≤≤ B ．210a -<< C ．2a ≤-或10a ≥ D ．2a <-或10a >

浙江省杭州市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题(含答案)

2018学年第一学期萧山五校高一期末教学质量检测 数学（学科）试题卷 考生须知： 1．本卷满分100分，考试时间90分钟； 2．答题前，在答题卷密封区内填写学校、班级、姓名、学号、试场号、座位号； 3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效，考试结束只需上交答题卷。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求） 1．设全集U =R ，集合}41|{<<=x x A ，集合}52|{<≤=x x B ，则=)(B C A U （ ） A ．{}|12x x ≤< B ．}2|{

高一第一学期期末考试数学试卷含答案(word版)

2018-2019学年上学期高一期末考试试卷 数学 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． 1．[2018·五省联考]已知全集U =R ，则下列能正确表示集合{}0,1,2M =和{} 220N x x x +==关系的韦恩（Venn ）图是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．[2018·三明期中]已知函数()lg ,011,0x x f x x x >?=?+≤?，则()()1f f -=（ ） A ．2- B ．0 C ．1 D ．1- 3．[2018·重庆八中]下列函数中，既是偶函数，又在(),0-∞内单调递增的为（ ） A ．22y x x =+ B ．2x y = C ．22x x y -=- D ．12 log 1y x =- 4．[2018·大庆实验中学]已知函数()3 2x f x a x =--的一个零点在区间()1,3内，则实数a 的取值 范围是（ ） A ．51,2? ?- ?? ? B ．5,72?? ??? C ．()1,7- D ．()1,-+∞

5．[2018·金山中学]某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个面中，最大的面积是（ ） A ． B ． 2 C ．1 D 6．[2018·黄山八校联考]若m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若αβ⊥，m β⊥，则//m α B ．若//m α，n m ⊥，则n α⊥ C ．若//m α，//n α，m β?，n β?，则//αβ D ．若//m β，m α?，n α β=，则//m n 7．[2018·宿州期中]已知直线1:30l mx y -+=与211:22 l y x =-+垂直，则m =（ ） A ．12- B ．12 C ．2- D ．2 8．[2018·合肥九中]直线l 过点()0,2，被圆22:4690C x y x y +--+=截得的弦长为线l 的方程是（ ） A ．4 23 y x = + B ．1 23y x =-+ C ．2y = D ．4 23 y x =+或2y =

新高一数学上期末试卷(带答案)

新高一数学上期末试卷(带答案) 一、选择题 1．已知()f x 是偶函数，它在[)0,+∞上是增函数.若()()lg 1f x f <-，则x 的取值范围 是（ ） A ．1,110?? ??? B ．() 10,10,10骣琪??琪桫 C ．1,1010?? ??? D ．()()0,110,?+∞ 2．已知函数22 log ,0()2,0. x x f x x x x ?>=? --≤?，关于x 的方程(),f x m m R =∈，有四个不同的实数 解1234,,,x x x x ,则1234x x x x +++的取值范围为（ ） A ．(0,+)∞ B ．10,2? ? ??? C ．31,2?? ??? D ．(1,+)∞ 3．已知函数()()2,2 11,2 2x a x x f x x ?-≥? =???-1)的图像是( ) A ． B ． C ． D ． 5．已知函数ln ()x f x x =，若(2)a f =，(3)b f =，(5)c f =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．b c a << B ．b a c << C ．a c b << D ．c a b << 6．若()()2 34,1,1 a x a x f x x x ?--<=? ≥? 是(),-∞+∞的增函数,则a 的取值范围是( ) A ．2,35?????? B ．2,35 ?? ??? C ．(),3-∞ D ．2,5??+∞ ??? 7．函数()2 sin f x x x =的图象大致为( )

高一年级期末考试数学试题

高一年级期末考试 数学试题 一、选择题：(本大题共15小题,每小题3分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.5sin 3 π的值是( ) A. 12 B. 12- C. 2 D. 2- 2.已知4sin 5 α=- ,并且α是第三象限角,那么tan α的值是( ) A. 43 B. 43- C. 34 D. 34- 3.若角α终边上有一点(,),0P a a a -≠,则sin α的值是( ) A. 2 B. 2- C. 2± D.具体由a 的值确定 4.若sin cos 0θθ?>,则θ是( ) A. 第一、二象限角 B. 第一、三象限角 C. 第一、四象限角 D. 第二、四象限角 5.sin14cos16sin76cos74???+???的值是( ) A. B. 12 C. D. 12 - 6.在ABC ?中,已知8,60,75a B C ==?=?,则b 的值是( ) A. B. C. D. 323 7.M 为AB uuu r 上任意一点,则AM DM DB -+u u u u r u u u u r u u u r 等于( ) A.AB uuu r B.AC uuu r C.AD u u u r D.BC uuu r 8.已知向量(1,2),(2,3)a b ==r r ,且实数x 与y 满足等式(3,4)xa yb +=r r ,则,x y 的值分别为 ( ) A.1,2x y =-= B.1,2x y ==- C.2,1x y =-= D.2,1x y ==- 9.若向量(1,),(,4)a x b x =-=-r r 共线且方向相同,则x 的值为( )

高一数学上册期末考试试题(含答案)

D C A B 8 8 8 8 4 4 4 4 x x y y y y O O O O 数学部分 一、选择题 1、如图，两直线a ∥b ，与∠1相等的角的个数为(C ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、不等式组的解集是( A ) A 、 B 、 C 、 D 、无解 3、如果，那么下列各式中正确的是( D ) A 、 B 、 C 、 D 、 4、如图所示，由∠D=∠C,∠BAD=∠ABC 推得△ABD ≌△BAC ，所用的的判定定理的简称是( A ) A 、AAS B 、ASA C 、SAS D 、SSS 5、已知一组数据1，7，10，8，x ，6，0，3，若=5，则x 应等于( B ) A 、6 B 、5 C 、4 D 、2 6、下列说法错误的是( B ) A 、长方体、正方体都是棱柱； B 、三棱住的侧面是三角形； C 、六棱住有六个侧面、侧面为长方形； D 、球体的三种视图均为同样大小的图形； 7、△ABC 的三边为a 、b 、c ，且 ，则( D ) A 、△ABC 是锐角三角形； B 、c 边的对角是直角； C 、△ABC 是钝角三角形； D 、a 边的对角是直角； 8、为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是( C ) A 、中位数； B 、平均数； C 、众数； D 、加权平均数； 9、如右图，有三个大小一样的正方体，每个正方体的六个面上都按照相同的顺序，依次标有1，2，3，4，5，6这六个数字，并且把标有“6”的面都放在左边，那么它们底面所标的3个数字之和等于( A ) A 、8 B 、9 C 、10 D 、11 10、为鼓励居民节约用水，北京市出台了新的居民用水收费标准：(1)若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2米计算；(2)若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5米计算(不超过部分仍按每立方米2元计算)。现假设该市某户居民某月用水x 立方米，水 1 a b 4 1 3 2 1 2 6

浙江省杭州市高一下期末数学试卷(有答案)

浙江省杭州市高一（下）期末数学试卷 一、选择题（共25小题，每小题2分，满分55分） 1．函数f（x）=的定义域是（） A．[1，+∞）B．（1，+∞）C．（0，1）D．[0，1] 2．函数f（x）=sin2x，x∈R的一个对称中心是（） A．（，0）B．（，0）C．（，0）D．（，0） 3．设向量=（m，2）（m≠0），=（n，﹣1），若∥，则=（） A．B．﹣C．2 D．﹣2 4．函数f（x）=lnx+x﹣2的零点位于区间（） A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4） 5．已知幂函数f（x）=kxα（k∈R，α∈R）的图象过点（，），则k+α=（） A．B．1 C．D．2 6．在区间（﹣1，1）上单调递增且为奇函数的是（） A．y=ln（x+1）B．y=xsinx C．y=x﹣x3D．y=3x+sinx 7．若向量=﹣2，||=4，||=1，则向量，的夹角为（） A．B．C．D． 8．设函数f（x）=x2+ax，a∈R，则（） A．存在实数a，使f（x）为偶函数 B．存在实数a，使f（x）为奇函数 C．对于任意实数a，f（x）在（0，+∞）上单调递增 D．对于任意实数a，f（x）在（0，+∞）上单调递减 9．若偶函数f（x）在区间（﹣∞，0]上单调递减，且f（7）=0，则不等式（x﹣1）f（x）＞0的解集是（） A．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）B．（﹣∞，﹣7）∪（7，+∞）C．（﹣7，1）∪（7，+∞）D．（﹣7，1]∪（7，+∞） 10．函数f（x）=asin2x+cos2x，x∈R的最大值为，则实数a的值为（） A．2 B．﹣2 C．±2 D． 11．函数f（x）=sin2x与函数g（x）=2x的图象的交点的个数是（） A．1 B．3 C．5 D．7

2018-2019学年下学期高一年级期末考试试卷数学试卷

2018-2019学年下学期高一年级期末考试试卷 高一数学 第一部分（选择题 共36分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题列出的四个选项中，选出 符合题目要求的一项． 1．某同学参加期末模拟考试，考后对自己的语文和数学成绩进行了如下估计：语文成绩()x 高于85分，数学成绩()y 不低于 80分，用不等式组可以表示为（ ）． A ．85 80x y >???≥ B ．8580x x ?≤ D ．8580 x y >??

i=i +1 s= s-1s i=0,s=3 i<4输出s 否是 结束 开始 6．现有八个数，它们能构成一个以1为首项．3-为公比的等比数列，若从这八个数中随机抽取一个数，则它大于8的概率是（ ）． A ．78 B ．58 ． 12 D ．38 7．若不等式m n <与11 m n <（m ，n 为实数）同时成立，则（ ）． A ．0m n << B ．0m n << ．0m n << D ．0mn > 8．欲测量河宽即河岸之间的距离（河的两岸可视为平行），受地理条件和测量工具的限制，采用如下办法：如图所示，在河的一岸边选取A ，B 两个观测点，观察对岸的点C ，测得75CAB =?∠，45CBA =?∠，120AB =米，由此可得河宽约为（精确到1米，参考数据6 2.45≈，sin 750.97?≈）（ ）． A ． 170米 B ．110米 ．95米 D ．80米 A B C 9．已知{}n a 为等比数列，n S 为其前n 项和．3115a a -=，215a a -=，则4S =（ ）． A ． 75 B ．80 ．155 D ．160 10．甲、乙、丙三名运动员在某次测试中各射击20次，三人测试成绩的频率分布条形图分别如图所示若

2020-2021高一数学上期末试题(带答案)

2020-2021高一数学上期末试题(带答案) 一、选择题 1．已知函数1 ()ln(1)f x x x = +-；则()y f x =的图像大致为（ ） A ． B ． C ． D ． 2．已知奇函数()y f x =的图像关于点(,0)2π 对称，当[0,)2 x π ∈时，()1cos f x x =-，则当5( ,3]2 x π π∈时，()f x 的解析式为（ ） A ．()1sin f x x =-- B ．()1sin f x x =- C ．()1cos f x x =-- D ．()1cos f x x =- 3．已知函数()()2,2 11,2 2x a x x f x x ?-≥?=???-

2121 ()() 0f x f x x x -<-，则（ ）． A ．(3)(2)(1)f f f <-< B ．(1)(2)(3)f f f <-< C ．(2)(1)(3)f f f -<< D ．(3)(1)(2)f f f <<- 5．把函数()()2log 1f x x =+的图象向右平移一个单位，所得图象与函数()g x 的图象关于直线y x =对称；已知偶函数()h x 满足()()11h x h x -=--，当[]0,1x ∈时， ()()1h x g x =-；若函数()()y k f x h x =?-有五个零点，则正数k 的取值范围是 （ ） A ．()3log 2,1 B ．[ )3log 2,1 C ．61log 2, 2?? ??? D ．61log 2,2 ?? ?? ? 6．已知函数()()y f x x R =∈满足(1)()0f x f x ++-=，若方程1 ()21 f x x = -有2022个不同的实数根i x （1,2,3,2022i =L ），则1232022x x x x ++++=L ( ) A ．1010 B ．2020 C ．1011 D ．2022 7．已知定义在R 上的奇函数()f x 满足：(1)(3)0f x f x ++-=，且(1)0f ≠，若函数 6()(1)cos 43g x x f x =-+?-有且只有唯一的零点，则(2019)f =（ ） A ．1 B ．-1 C ．-3 D ．3 8．已知全集为R ，函数()()ln 62y x x =--的定义域为集合 {},|44A B x a x a =-≤≤+，且R A B ?e，则a 的取值范围是（ ） A ．210a -≤≤ B ．210a -<< C ．2a ≤-或10a ≥ D ．2a <-或10a > 9．设函数()f x 是定义为R 的偶函数，且()f x 对任意的x ∈R ，都有 ()()22f x f x -=+且当[]2,0x ∈-时， ()112x f x ?? =- ??? ，若在区间(]2,6-内关于x 的方程()()log 20(1a f x x a -+=>恰好有3个不同的实数根，则a 的取值范围是 （ ） A ．()1,2 B ．()2,+∞ C ．( D ． ) 2 10．若函数y a >0，a ≠1)的定义域和值域都是[0，1]，则log a 56＋log a 485 ＝( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 11．已知函数f （x ）=x （e x +ae ﹣x ）（x ∈R ），若函数f （x ）是偶函数，记a=m ，若函数f （x ）为奇函数，记a=n ，则m+2n 的值为（ ）

(高一下数学期末10份合集)浙江省杭州市高一下学期数学期末试卷合集

高一下学期期末数学试卷 一、选择题。(每小题5分，共60分) 1.设全集为R ，集合2 {|90},{|15}A x x B x x =-<=-<≤，则()R A C B = .(3,0)A - .(3,1)B -- .(3,1]C -- .(3,3)D - 2.已知θ是直线2y x =的倾斜角，则=θcos A . 55- B . 55 C .552- D .5 52 3. 在等差数列{}n a 中，()()3456814164336a a a a a a a ++++++=，那么该数列的前14项和为 A .20 B . 21 C .42 D .84 4.若直线1l ：03)1(=--+y a ax 与直线2l ：02 )32()1(=-++-y a x a 互相垂直，则a 的值为 A .3- B . 21- C . 0或2 3 - D . 1或3- 5. 已知点()()1,3,4,1,A B AB -则与向量同方向的单位向量为 A .3455?? ???，- B . 4355?? ???，- C .3455??- ???， D .4355?? - ??? ， 6. 若1 3(,1),ln ,2ln ,ln x e a x b x c x -∈===则 A .c b a << B . b a c << C .c a b << D .a c b << 7.设x ，y 满足约束条件10, 10,330,x y x y x y +-≥?? --≤??-+≥? 则2z x y =+的最大值为 A .8 B . 7 C .2 D .1 8.在三棱柱111ABC A B C -中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点D 是侧面11BB C C 的中心，则AD 与平面11BB C C 所成角的大小是 ( ) A ．30 B ．45 C ．60 D ．90 9. 任意的实数k ，直线1+=kx y 与圆22 2 =+y x 的位置关系一定是 A .相离 B .相切 C .相交但直线不过圆心 D .相交且直线过圆心 10. 已知一个实心铁质的几何体的主视图、左视图和俯视图都是半径为3的圆，将6个这样的几何体熔成一个实心正方体，则该正方体的表面积为 A . 32216π B .3216π C . 32210π D . 3210π 11. 正项等比数列{}n a 满足1232a a a +=，若存在两项 n m a a , ，使得 14a a a n m =?， 则 n m 4 1+的最小值是

人教版高一上学期期末数学试卷(有答案)

人教版高一（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）函数f（x）=log（2x﹣1）的定义域是（） A．（，+∞）B．（，1）∪（1，+∞）C．（，+∞）D．（，1）∪（1，+∞）2．（5分）直线x+2ay﹣1=0与（a﹣1）x﹣ay+1=0平行，则a的值为（） A．B．或0 C．0 D．﹣2或0 3．（5分）设f（x）是定义在R上单调递减的奇函数，若x1+x2＞0，x2+x3＞0，x3+x1＞0，则（）A．f（x1）+f（x2）+f（x3）＞0 B．f（x1）+f（x2）+f（x3）＜0 C．f（x1）+f（x2）+f（x3）=0 D．f（x1）+f（x2）＞f（x3） 4．（5分）如图，一个平面图形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面图形的面积为（） A．a2B．a2C．2a2D．2a2 5．（5分）设α、β、γ为三个不同的平面，m、n是两条不同的直线，在命题“α∩β=m，n?γ，且________，则m∥n”中的横线处填入下列三组条件中的一组，使该命题为真命题． ①α∥γ，n?β；②m∥γ，n∥β；③n∥β，m?γ．可以填入的条件有（） A．①或③B．①或②C．②或③D．①或②或③ 6．（5分）已知一空间几何体的三视图如题图所示，其中正视图与左视图都是全等的等腰梯形，则该几何体的体积为（）

A．17 B．C．D．18 7．（5分）如图，在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为A1D1的中点，Q为A1B1上任意一点，E、F为CD上两点，且EF的长为定值，则下面四个值中不是定值的是（） A．点P到平面QEF的距离B．直线PQ与平面PEF所成的角 C．三棱锥P﹣QEF的体积D．△QEF的面积 8．（5分）如图，在三棱锥P﹣ABC中，∠APB=∠BPC=∠APC=90°，O在△ABC内，∠OPC=45°，∠OPA=60°，则∠OPB的余弦值为（） A．B．C．D． 9．（5分）已知函数+2，则关于x的不等式f（3x+1）+f（x）＞4的解集为（） A．（﹣，+∞）B．（﹣，+∞）C．（﹣，+∞）D．（﹣，+∞） 10．（5分）当0＜x≤时，4x＜log a x，则a的取值范围是（） A．（0，）B．（，1）C．（1，）D．（，2） 11．（5分）已知函数f（x）=x2+e x﹣（x＜0）与g（x）=x2+ln（x+a）图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是（） A．（﹣，）B．（﹣，）C．（﹣∞，）D．（﹣∞，）

2018高一数学上学期期末考试试题及答案

2018第一学期期末考试 高一数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式3 43 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =的图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f 的值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β 7．设()x f 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时，()x x x f -=2 2，则()1f 等于 （ ） A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3

新编浙江省杭州市高一下期末数学试卷(有答案)

浙江省杭州市高一第二学期期末考试 数学试卷 一、选择题（共25小题，每小题2分，满分55分） 1．函数f（x）=的定义域是（） A．[1，+∞）B．（1，+∞）C．（0，1）D．[0，1] 2．函数f（x）=sin2x，x∈R的一个对称中心是（） A．（，0）B．（，0）C．（，0）D．（，0） 3．设向量=（m，2）（m≠0），=（n，﹣1），若∥，则=（） A．B．﹣C．2 D．﹣2 4．函数f（x）=lnx+x﹣2的零点位于区间（） A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4） 5．已知幂函数f（x）=kxα（k∈R，α∈R）的图象过点（，），则k+α=（） A．B．1 C．D．2 6．在区间（﹣1，1）上单调递增且为奇函数的是（） A．y=ln（x+1）B．y=xsinx C．y=x﹣x3D．y=3x+sinx 7．若向量=﹣2，||=4，||=1，则向量，的夹角为（） A．B．C．D． 8．设函数f（x）=x2+ax，a∈R，则（） A．存在实数a，使f（x）为偶函数 B．存在实数a，使f（x）为奇函数 C．对于任意实数a，f（x）在（0，+∞）上单调递增 D．对于任意实数a，f（x）在（0，+∞）上单调递减 9．若偶函数f（x）在区间（﹣∞，0]上单调递减，且f（7）=0，则不等式（x﹣1）f（x）＞0的解集是（） A．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）B．（﹣∞，﹣7）∪（7，+∞）C．（﹣7，1）∪（7，+∞）D．（﹣7，1]∪（7，+∞） 10．函数f（x）=asin2x+cos2x，x∈R的最大值为，则实数a的值为（） A．2 B．﹣2 C．±2 D． 11．函数f（x）=sin2x与函数g（x）=2x的图象的交点的个数是（） A．1 B．3 C．5 D．7

高一年级期末考试数学试卷

高一年级期末考试数 学 试 卷 1已知ABC a b c A B C ?中，、、分别为角、、的对边 7,23c C π=∠=,且ABC ? 的面积为2，则a b +等于 2 11 。 2已知数列{a n }满足a 1＝1，a n ＝log n (n ＋1)(n ≥2，n ∈N *)．定义：使乘积a 1·a 2·a 3……a k 为正整数的k (k ∈N *)叫做“和谐数”，则在区间[1，2019]内所有的“和谐数”的和为2036 3．已知数列{a n }满足a 1＋2a 2＋3a 3＋…＋na n ＝n (n ＋1)(n ＋2)，则它的前n 项和S n ＝ _____2932n n +_____． 4数列1, 12, 124, , 1242n ++++++ +，的前n 项和为 n n --+221 5、管理人员从一池塘中捞出30条鱼做上标记，然后放回池塘，将带标记的鱼完全混合于鱼群中。10天后，再捕上50条，发现其中带标记的鱼有2条。根据以上数据可以估计该池塘有 750 条鱼。 6.右面是一个算法的伪代码.如果输入的x 的 值是20，则输出的y 的值是 150 ． 第6题 7．2019年4月14日清晨我国青海省玉树县发生里氏7.1级强震。国家抗震救灾指挥部迅速成立并调拨一批救灾物资从距离玉树县400千米的某地A 运往玉树县，这批救灾物资随17辆车以v 千米/小时的速度匀速直达灾区，为了安全起见，每两辆车之间的间距不得小于 2 )20 ( v 千米。则这批救灾物资全部运送到灾区所需要的时间最短时车辆行驶的速度为___100=v _______（千米/小时）． 8．已知实数、 、a b c 满足条件1ab bc ca ++=，给出下列不等式： ① 2222221a b b c c a ++≥； ② 1 abc ≥；③ 2()2 a b c ++>； ④2 2 2 13 a bc a b c abc ++≤；

【典型题】高一数学上期末试题及答案

【典型题】高一数学上期末试题及答案 一、选择题 1．若函数2 ()2 f x mx mx =-+的定义域为R ，则实数m 取值范围是（ ） A ．[0,8) B ．(8,)+∞ C ．(0,8) D ．(,0)(8,)-∞?+∞ 2．若函数*12*log (1),()3,x x x N f x x N ?+∈? =????，则((0))f f =( ) A ．0 B ．-1 C ． 1 3 D ．1 3．对于函数()f x ，在使()f x m ≤恒成立的式子中，常数m 的最小值称为函数()f x 的 “上界值”，则函数33 ()33 x x f x -=+的“上界值”为（ ） A ．2 B ．－2 C ．1 D ．－1 4．已知函数()()y f x x R =∈满足(1)()0f x f x ++-=，若方程1 ()21 f x x =-有2022个不同的实数根i x （1,2,3,2022i =），则1232022x x x x +++ +=( ) A ．1010 B ．2020 C ．1011 D ．2022 5．用二分法求方程的近似解，求得3 ()29f x x x =+-的部分函数值数据如下表所示： x 1 2 1.5 1.625 1.75 1.875 1.8125 ()f x -6 3 -2.625 -1.459 -0.14 1.3418 0.5793 则当精确度为0.1时，方程3290x x +-=的近似解可取为 A ．1.6 B ．1.7 C ．1.8 D ．1.9 6．函数ln x y x = 的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 7．函数f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象关于直线x ＝－对称．据此可推测，对任意的非零实数a ，b ，c ，m ，n ，p ，关于x 的方程m [f (x )]2＋nf (x )＋p ＝0的解集都不可能是( ) A ．{1,2} B ．{1,4}

2020-2021杭州市高一数学下期末模拟试题带答案

2020-2021杭州市高一数学下期末模拟试题带答案 一、选择题 1．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和,若1353a a a ++=,则5S = A ．5 B ．7 C ．9 D ．11 2．设m ，n 为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则（ ） A ．若//m α，//n α，则//m n B ．若//m α，//m β，则//αβ C ．若//m n ，n α⊥，则m α⊥ D ．若//m α，αβ⊥，则m β⊥ 3．已知集合{ } 22 (,)1A x y x y =+=，{} (,)B x y y x ==，则A B I 中元素的个数为（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 4．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A ． 73 B ． 8π 3 - C ．83 D ． 7π 3 - 5．若,αβ均为锐角，5 sin 5 α=，()3sin 5αβ+=，则cos β= A 25 B ． 25 25 C 25 或 2525 D ．5 25 - 6．已知曲线C 1：y =cos x ，C 2：y =sin (2x + 2π 3 )，则下面结论正确的是( ) A ．把C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6 个单位长度，得到曲线C 2 B ．把 C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π12 个单位长度，得到曲线C 2 C ．把C 1上各点的横坐标缩短到原来的1 2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6 个单位长度，得到曲线C 2 D ．把C 1上各点的横坐标缩短到原来的 1 2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π12个