天津市武清区杨村第一中学2015届高三下学期第一次热身练数学(文)试题

杨村一中2015届高三年级第一次热身练数学(文)学科试卷

一、 选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.

本大题共8小题，每小题5分，共40分.请把答案填涂在答题卡上

1．

=（ ）

A ． i -

B ．i C

．)i + D ．1i +

2. 函数34log 2)(2+?+=x a x a x f 在区间)1,2

1

(上有零点，则实数a 的取值范围是（ ）

A ．2

1-

1

23-<<-a

3. 下列命题为真命题的是 （ ）

A ．已知R b a ∈，，则“22

2a b ab +-≤”是“00a b ><且”的充分不必要条件

B ．已知数列{}n a 为等比数列，则“123a a a <<”是“45a a <”的既不充分也不必要条件

C ．已知两个平面α，β，若两条异面直线n m ，满足βα??n m ，且m ∥β，

n ∥α，则α∥β

D. )0(0，－∞∈?x ，使0034x x <成立

4. 已知函数)2

||,0)(2

cos()(π

?ωπ

?ω<

>-

+=x x f 的部分图象如图所示，

则)6

(π

+

=x f y 取得最小值时x 的集合为

A.??????∈-=Z k k x x ,6ππ

B.??????∈-=Z k k x x ,3π

π

C.??????∈-=Z k k x x ,62ππ

D.??????∈-=Z k k x x ,32π

π

5. 已知点()0,1A 、()2,3B -、()C 1,2-、()D 1,5，则向量C A 在D B

方向上的投

A

影为（ ） A

．

B

． C

． D

．

6.执行如图所示的程序框图，要使输出的S 的值小于1，

则输入的t 值不能是下面的（ ） A ．8 B ．9 C ．10 D ．11

7． 已知数列{}n a 满足

*3

12ln ln ln ln 32

()258

312

n a a a a n n N n +????

=∈-，则10a =（ ） A ．26e B ． 29e C ．32e D ．35e

8．定义在R 上的函数()f x 满足：()()1(0)4f x f x f '+>=，，

则不等式()3x x e f x e >+的解集为（ ）

A .()0,+∞

B . ()

(),03,-∞+∞

C .()(),00,-∞+∞

D .()3,+∞

二、填空题：本大题共

6小题，每小题5分，共30分，请把答案答在答题纸上。

9．设集合{}ln ,1y y x x A ==>，集合{

x y B ==，则B C A R

?

10. 如图,已知ABC ?内接于圆O ，点D 在OC 的延长线上，

AD 是⊙O 的切线，若o 30=∠B ,3AC =,则OD 的长为 .

11、已知双曲线C ：22

1164y x -=，点P 与双曲线C 的焦点不重合．若点Ｐ关于双曲

线Ｃ的上、下焦点的对称点分别为A 、B ，点Q 在双曲线C 的上支上，点P 关于点Q 的对称点为1P ，则11P

A P

B -=____．