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联赛新高一暑假第12讲(学生版)

数论是数学中极其重要又非常迷人的一个分支，目前我们仅学习初等数论中较浅的内容.

初等数论是数学竞赛四大模块中较难以掌握的模块之一，在数学竞赛中占据极其重要的位置.特别是联赛改制以后，二试必考一道50分的数论大题，一试也会有一到两道数论方面的问题.数论与组合水平如何是大家能否获得联赛一等奖甚至更好成绩的关键.

初等数论这块的竞赛问题涉及到的知识点极少，甚至可以说绝大部分同学在小学初中的培训中基本都接触过.但是限于初中的知识面和同学的年龄，考试中一般不出现较为深入、难度较高的数论问题.到了高中，大家将复习小学初中阶段的数论知识，并将其中的很多知识更为理论化、系统化.高中的数论问题难度也会明显增高. 但是在数论这一模块中，我们并不提倡大家过多地掌握很多高深的数论知识，而是提倡大家真正去灵活熟练地运用最基本、最重要的数论基础知识和重要定理来解决问题. 由于同学们在小学、初中都已经学过不少关于初等数论的初步知识，所以这里我们把大家比较熟悉的知识都罗列在下面，对其中大部分定理将不给出证明，直接给出结论. 如果不特别说明，本讲中所有字母均代表正整数.

一、整除

1．整除的定义

两个整数a 和b (0b ≠)，若存在整数k ，使得a bk =，我们称a 能被b 整除，记作|b a ．此时把a 叫做b 的倍数，b 叫做a 的约数．如果a 除以b 的余数不为零，则称a 不能被b 整除，或b 不整除a ，记作|/a b ．

2．数的整除特征

（1）1与0的特性：

1是任何整数的约数，即对于任何整数a ，总有1|a ． 0是任何非零整数的倍数，0a ≠，a 为整数，则|0a ．

（2）能被2，5；4，25；8，125；3，9；11，7，13整除的数的特征：

能被2整除的数的特征：个位为0，2，4，6，8的整数能被2整除，我们记为2k(k 为整数)．能被5整除的数的特征：个位数为0或5的整数必被5整除，我们记为5k(k 为整数)．能被4、25整除的数的特征：末两位数字组成的两位数能被4（25）整除的整数必能被4 （25）

整除．能被8，125整除的数的特征：末三位数字组成的三位数能被8（125）整除的整数必能被8（125）

整除．

能被3，9整除的数的特征：各个数位上数字之和能被3或9整除的整数必能被3或9整除．

能被11整除的数的特征：一个整数的奇数位数字之和与偶数位数字之和的差如果是11的倍

数，则这个数就能被11整除．

能被7，11，13整除的数的特征：一个三位以上的整数能否被7（11或13）整除，只须看这

本讲概述

第12讲

初等数论(1)

整除

个数的末三位数字表示的三位数与末三位以前的数字组成的数的差（以大减小）能否被7（11或13）整除．

3．整除的几条性质

（1）自反性：|a a (0a ≠) （2）对称性：若|a b 、|b a ，则a b = （3）传递性：若|a b 、|b c ，则|a c （4）若|a b 、|a c ，则|(,)a b c （5）若|a b 、0m ≠，则|am bm （6）若|am bm 、0m ≠，则|a b （7）若|a b 、|c b 、(,)1a c =，则|ac b

二、带余除法

对于任一整数a 及大于1的整数m ，存在唯一的一对整数q 、r (0r m ≤<)，使得a qm r =+成立，这个式子称为带余除法式。q 就是a 除以m 的不完全商，r 就是a 除以m 的余数。

证明：取由所有m 的整数倍排成一列数…,km -,…,2m -, m -,0,m ,2m ,…,km ,… (k N ∈)

a 必介于该数列中的某两个相邻数之间，即存在整数q ，使(1)qm a q m ≤<+。令r a qm =-，则0r m ≤<，于是有a qm r =+

如还有整数1q 、1r 满足11a q m r =+ (10r m ≤<)，则

1111()q m r qm r m q q r r +=+?-=-

若1q q ≠，则1()m q q m -≥，而1r r m -<，这是不可能的. 这说明1q q =, 于是1r r =。

三、基本定义：奇数、偶数、素数、合数、最大公约数、最小公倍数、完全平方数、阶乘

1、将全体整数分为两类，凡是2的倍数的数称为偶数，否则称为奇数.因此，任一偶数可表为2m （m Z ∈），任一奇数可表为21m +或21m -的形式.奇、偶数具有如下性质：（1）奇数±奇数=偶数；偶数±偶数=偶数；奇数±偶数=奇数；偶数×偶数=偶数；奇数×偶数=偶数；奇数×奇数=奇数；

（2）任何一个正整数n ，都可以写成2m

n l =的形式，其中m 为非负整数，l 为奇数.

2、一个大于1的整数n 如果没有真因子（大于1而小于n 的约数），则称n 为素数；否则称它为合数. 素数的性质1：若p 为素数，a 、b 为整数,如|p ab ，那么p 必整除a 、b 之一.

素数的性质2：素数有无穷多个.(欧几里得在公元3世纪给出了一个经典的利用反证法的证明)

3、设,,,...a b c

是有限个不全为零的整数，同时整除它们的整数叫做它们的公约数（或公因子）.这些数中必有一个最大的，称为,,,...a b c 的最大公约数，记作(,,,...)a b c .如果(,,,...)1a b c =，则称

,,,...a b c 是互素的；同时为它们的倍数的整数叫做它们的公倍数，其中正的公倍数中最小的那个称为最小公倍数，记作[,,,...]a b c .

4、一个数如果是另一个整数的完全平方，那么我们就称这个数为完全平方数，也叫做平方数.

性质1：完全平方数的末位数只能是0,1,4,5,6,9.

性质2：奇数的平方的个位数字为奇数，十位数字为偶数. 性质3：奇数的平方是8n+1型；偶数的平方为8n 或8n+4型.

性质4：不能被5整除的数的平方为5k±1型，能被5整除的数的平方为5k 型. 性质5：平方数的形式具有下列形式之一：16m,16m+1, 16m+4,16m+9.

上述性质比较简单，同学们可自行证明之.

5、对任一正整数n ，定义n 的阶乘为!(1)(2)321n n n n =?-?-????

四、自然数唯一分解定理、约数个数公式

每个大于1的自然数n 均可分解为有限个素数之积，如不计素数在乘积中的顺序，那么这种分解方式是唯一的（证明略）.将相同的素因子写在一起，那么n 可以唯一地写成：

1212k k n p p p ααα=

其中12,,...,k p p p 为互不相同的素数，而12,,...,k ααα是正整数，上式称为n 的标准分解. 自然数n 的正约数个数公式为12()(1)(1)(1)k n τααα=+++

【例1】（热身问题）证明以上理论部分给出的一些性质：

（1）一个三位以上的整数能否被7（11或13）整除，只须看这个数的末三位数字表示的三位

数与末三位以前的数字组成的数的差（以大减小）能否被7（11或13）整除．

（2）奇数的平方都可表为81m +形式，偶数的平方都可表为8m 或84m +的形式（m Z ∈）（3）素数的性质1：若p 为素数，a 、b 为整数,如|p ab ,那么p 必整除a 、b 之一. （4）证明约数个数公式.

例题精讲

【例2】（1）如自然数n 的正约数个数为奇数，证明n 为平方数.

（2）(,)[,]ab a b a b =?

【例3】（1）证明2

1n n ++不是平方数；

（2）证明连续三个自然数之积非平方数.

（3）证明十进制表示中有3个数位为1，其它数位均为0的数n 非平方数

【例4】记2

()41f n n n =++，证明：

（1）有无穷多个正整数n 使得()f n 为合数；（2）有无穷多个正整数n 使得43|()f n

【例5】试求所有这样的质数p ,使得2

11p +恰有6个不同的正约数.

【例6】三角形三边长均为质数，证明：其面积不可能为整数.

【例7】证明：995997

1992|997995+

【例8】试找出最小的自然数n ，使它的立方的十进制表示中末三位数字恰为888.

【例9】 ,p q 均为正整数,使得

11111

1234

13181319

p q =-+-+-

+ 试证: 1979|p

【例10】以()d n 表示n 的正因子的个数，试确定1990

()k S d k ==∑的奇偶性

【例11】自然数n 恰有12个正因数，将它们由小到大排列：12121...d d d n =<<<=

且411248()d d d d d d -=++，求n.

1．可以对写在黑板上的四位数进行如下形式的操作：或者将它的某两个相邻数字同时加1，如

果它们都不等于9；或者将它的某两个相邻数字同时减1，如果它们都不等于0，试问能否通过这样的操作将1234变为2002？

2．可以将1-16写成一行，使得每两个相邻数之和均为完全平方数；但不能写成一圈仍满足此条

件.

3．设n 为正整数，若21,31n n ++均为完全平方数，试确定53n +是否为合数？如可能为素数，

试给出n 的一个可能值.

大显身手

4．试求所有满足3

()p q p q +=-的质数对(,)p q .

5．设,a b 为正整数，且11

b a a b

+++

为整数，证明：(,)a b ≤

2019-2020学年新课标高一化学必修2暑假作业(7)(答案)

高一化学(必修2)暑假作业(7) 说明:本套题包含化学用语、甲烷的结构和性质、有机物命名、方程式的有关计算等知识点一、选择题（本题共7道小题） 1.【来源】广东省2015年6月普通高中学生学业水平考试化学试题 ? 天然气是一种很重要的清洁能源，其主要成分为CH4。下列说法正确的是 A．常温常压下CH4是液体B．一氯甲烷分子式为CH4Cl C．CH4与Cl2可以发生加成反应D．CH4完全燃烧生成CO2和H2O 2.【来源】湖南省衡阳市2015届高三11月五校联考化学试题 ? 有关化学用语的表示正确的是（） A．甲烷分子的比例模型是B．二氧化碳的电子式： C．Cl—的结构示意图为：D．HClO的结构式为H—O—Cl　 3.【来源】辽宁省实验中学分校2015-2016学年高二上学期期中化学试题 ? 甲烷分子是以碳原子为中心的正四面体结构，而不是正方形的平面结构，理由是（）A．CH3Cl只有一种结构B．CH2Cl2只有一种结构 C．CHCl3只有一种结构D．CCl4只有一种结构 4.【来源】辽宁省实验中学分校2015-2016学年高二上学期期中化学试题 ? 在光照条件下，将等物质的量的甲烷和氯气充分反应，所得产物中物质的量最多的是（） A．CH3Cl B．CH2Cl2C．CHCl3D．HCl 5.【来源】福建省厦门二中2014-2015学年高一下学期期中化学试卷 ?

已知正丁烷的二氯代物有6种同分异构体，则其八氯代物的同分异构体的数目为（）A．4种B．5种C．6种D．8种 6.【来源】湖南省怀化市2014-2015年学年高一上学期期末教学质量统一检测化学试题 ?下列过程中所发生的化学反应不属于取代反应的是（） A．光照射甲烷与氯气的混合气体 B．在镍作催化剂的条件下，苯与氢气反应 C．乙醇与乙酸在浓硫酸作用下加热 D．苯与液溴混合后撒入铁粉 7.【来源】河北省邢台二中2014-2015学年高一（下）一调考试化学试卷 ?在常温常压下，取下列等质量4种气态烃，分别在足量的氧气中燃烧，其中消耗氧气最多的是（　） A．CH4 B．C2H6 C．C3H8 D．C4H10

一年级小学生暑假学习计划

一年级小学生暑假学习计划制定学习计划一定要从自身实际出发，不仅要考虑到自己的学习基础，学习兴趣，还要考虑自己的用脑规律和思维习惯，以下是的关于暑假的学习计划，希望对你有帮助：上午时间安排表 7:00——7:30 《小学生必备古诗80首》(每两天一首) 7月份背 1、背古诗、会15首 2、背乘法口诀口诀一个月内要做到熟读成诵 8月份 3、背语文下册要求背的内容 8月份 7:30——8:00 吃早饭、洗漱、房间 8:00 ——11:30

1、特长班 7月份 2、暑假作业语文2页，数学2页。(家长判、改) 7月份 3、预习下册语文数学书，语文以读熟课文、认识要求会认的字和要求背会的内容为主，数学以书上的练习题为主。 8月份 12:00——3:00 午饭、午休 3:30——5:30 1、特长班。7月份 2、练字30分钟。必须按照字的笔顺认真写。(学校发的字帖) 7月份 3、课外阅读40分钟 7、8月份每周一到周五 4、数学口算每天30道。以进位加法退位减法为主。7、8月份每周一到周五 (准备一个口算本或买一本口算书)

5:30——7:30 户外活动、帮妈妈做家务一、 ABCDEFG的熟练运用二、识字一二的单词注音及听写四、古诗及简短诗歌的默写五、完成练习卷以上一至五项用一个月时间，第六项用一个月时间一、背诵课文(简单的需默写)，控制在15分钟内; 二、每课课文所有生字注音并听写，时间控制10分钟内; 三、做课文练习卷一张，时间控制在15分钟; 四、以上方式每天复习2课，语文园地跟单元卷算一课时;

五、每一单元复习完后做试卷一张，时间控制在40分钟内。以上共计54课，刚好一个月完成，星期天休息一天。暑期作息时间表起床：7:00 7:45——8：00 读组词本 8:30——9:00 做暑假作业本 9:10——9:20 按计划复习语文计划一内容 9:25——9:50 按计划复习语文计划二三内容 10:00——10:20 练口算 10:30——10:45 读组词本吃饭：11：00

全国中小学生创新作文大赛官方网站入口

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变得孤苦伶仃，成为了一个孤儿，从他们的眼神中总能透入深深的哀伤，他们的脸色不像我们这么有光泽，反而他们的脸色却是蜡黄蜡黄的，身穿着破旧不堪的衣服，每件衣服上都有很多的小布丁，没有吃的，他们只能干啃一个窝窝头，或许，有窝窝头的孩子还是很好的，或许还有孩子没有吃的。没有房屋，没有被子，他们只能睡在外面，用胳膊当枕头，晚上，他们被寒风吹得打颤。这就是战争所带来的后果，战争带给我们的是什么?是和平、幸福吗?不是，是灾难、硝烟。战争只会让更多的人伤心，流泪，死去…… 而我们，中国的抗日战争足足打了8年，在这8年中，死去了多少战士，但是，我们不得不进行战争，因为，我们渴望和平，我们不希望被其他国家的人侵略，所以，我们必须拿起武器，打响战争，因为，只有通过战争，才能得到我们想要的和平。让我们放飞心中的和平鸽吧!我们想要的是一个和平的世界。难道许多事情只能用武器来解决吗，而不能坐下来、静下心来和平解决呢! 我们渴望和平，让战争从我们的身边走开。

小学奥数习题版三年级几何一笔画学生版

知识要点一笔画

一笔画【例1】判断下列各图能否一笔画出，并说明理由。【例2】判断下列各图能否一笔画出，并说明理由。 (6) (4)(3) (2)(1) 多笔画【例3】下面各图至少需要几笔才能画成？（3）（2）（1）

【例4】判断图中的三个图形各需要几笔才能画出？请把能一笔画的图形的画法用字母和箭头表示出来。【例5】观察下面的图形，判断其需要几笔才能画出？多笔画改一笔画【例6】下图中的两个图形均不能一笔画出，你能将原图形中的某一线段取消使之能够一笔画成吗？【例7】下图能一笔画成吗？如果不能，请你添上或减去一根线段使它能一笔画出来。

【例8】判断下列图形能否一笔画．若能，请给出一种画法，若不能，请说明需要几笔才能画出，并请加一条线或去一条线，将其改成可一笔画的图形． F I H E B A G 图a D C 图 b J I H G D C L K F E B A 图 c 【例9】将下图改为一笔画．生活中的一笔画【例10】（第十二届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试题（小学组））同学们野营时建了9个营地，连接营地之间的道路如图所示，贝贝要给每个营地插上一面旗帜，要求相邻的旗帜色彩不同，则贝贝至少需要＿＿＿种颜色的旗子。如果贝贝从某营地出发，不走重复的路就______（填“能”或“不能”）完成这项任务。【例11】下图是一个公园的道路平面图，要使游客走遍每条路且不重复，问出、入口应设在哪里？ H I F E D C B A

【例12】下图中每个小正方形的边长都是100米。小明沿线段从A点到B点，不许走重复路，他最多能走多少米？【例13】小明假日去看画展，展览分四个展区，展览馆内外一共有六扇门，平面图如下，请问小明能否不重复地穿过每一扇门？如果不能，请说明理由。如果能，应从哪开始走？【例14】下图是某博物馆的平面图，共有五个主题展馆，相邻两馆之间有门相通，并且设有入口．博物馆的入口以及展馆门口挂了颜色各异的彩旗，请问你能否从入口进入一次不重复地穿过所有的门采集到所有颜色的彩旗吗？如果可以，请指明穿行路线，如果不能，应关闭哪个门就可以办到？【例15】在一条河的中间有两个小岛，周围有六座桥与两岸相通．问能否找到一条路线，从一岸出发，不重复走遍所有的桥，然后到达对岸？【例16】如下图所示，两条河流的交汇处有两个岛，有七座桥连接这两个岛及河岸．问：一个散步者能否一次不重复地走遍这七座桥？

一年级小学生暑假计划

一年级小学生暑假计划一年级暑假行动计划亲爱的小朋友们：快乐的暑假到了，我们又将拥有长达二个月的假期了，大家一定沉浸在无比的喜悦之中吧。你们不仅可以好好休息，又能走向社会、开阔视野、锻炼能力。我们怎样利用这有限的假期，做点有意义的事呢?大家可要好好地设计一下哦! 下面老师给你们推荐几个“好”吧： 1、读好书：书是人类进步的阶梯，读一切好书，就是和许多高尚的人谈话。假期正是我们集中看书的好时间，希望同学们能选择自己喜欢和有意义的书籍来读一读。不少于三本。每天可以安排两小时看书。以下书目供大家参考：科普读物系列：《十万个为什么》。国学经典：《三字经》、《弟子规》、《小学生必背古诗》小学生必背古诗最少接着背诵10首。小学生阅读文库：《木偶奇遇记》、《尼尔斯骑鹅旅行记》都要注音版的。另外上学期买的书籍也要把它坚持看完。 2、记好日记。假期里你身边会发生很多事，你会接触一些亲戚朋友，也会参加一些活动，甚至外出旅游。请你留心观察，选择自己印象深刻的感兴趣的人、事或景物、动植物来写一写。大家多练练笔，写十篇。都要认认真真写好每一篇哦! 3、练好字。常言道“字如其人”，可见字是一个人的招牌。写得一手好字的人，一定是学习习惯很棒的人。假期练字也是我们陶冶情操，培养习惯的大好时机。希望同学们练写几页高质量的铅笔字，最好买二年级上册的描字本。完成时要认真书写，否则还不如不写。 4、做好事。放假了，是你孝敬长辈、送上温情的好时候。在家可以做一些力所能及的家务事，

如：拖地、洗碗、晾衣服等等。 5、做好运动。生命在于运动，健康的身体来自于长期的锻炼。假期中劳逸结合，适当的运动是很有必要的。可邀上几个好朋友一起进行跳绳比赛、拍皮球、踢口袋、踢毽子等那可是再惬意不过的事了。不会的同学也趁此机会学一学，下学期的文体活动时，你就不会再是旁观者了。怎么样，试试吧! 6、按时完成下发的暑假作业本语文、数学，每天完成2~4页。一年级暑假计划第一项锻炼身体每一天早上6：35起床跑操40分钟(奖励1分) 坚持经常游泳，每次时间控制在2个小时以内(奖励1分) 第二项学习早上：跑完步听英语30分钟(奖励1分) 上午：A、按时完成家长布置的语文作业(奖励1分)如果能按一定的时间完成，并且字体工整(另加2分) B、坚持上、下午练习吉他各20分钟(奖励2分) C、每天完成亲子阅读一篇(奖励1分) 中午：能自觉午休1--2个小时(奖励1分) 下午：按时完成家长布置数学作业(奖励1分，能够细心完成并检查做过题另奖励2分) 坚持每天背一篇日有所诵(奖励1分) 一星期写两篇博客(完成一篇奖励1分，如果写的特别认真，每篇得2分) 第三项劳动每一天能放好自己东西，比如鞋子、衣服、书、铅笔、玩具等(奖励1分)

全国中小学生创新作文大赛总决赛特等奖作文

全国中小学生创新作文大赛总决赛作文试题以“遇见”为题，写一篇作文，字数限1500-1800之间。遇见四川省成都市龙泉驿区第一中学叶紫在五月一个烈日当空的正午，一场奇幻的遇见正在倒计时。一位来自极远极远的地方的贵客在沉睡中徐徐醒来，迎宾者散乱地站在一起，在心中悄悄想象着贵客的轮廓。一人抬起手腕，浑圆的表盘上长短不一的指针一圈又一圈地相互追赶着。时间向后无限地延伸着，触到了人们情绪的开关，焦急兴奋溢满了偌大的房间和不见尾的走廊，空气黏稠起来。快了，快了。奔走相告的人们搅动着快要凝固的空气，室内呼呼作响的空调对升温的气氛也无能为力。这将会是一场神奇的遇见。坐立不安的人们在相互耳语。列车行驶到一个交叉口，铁轨接口转动了，小小的一次转动，将会直接改变列车行驶的方向。巨大的改变正在孕育着。迎宾者的脚渐渐地立不安稳了，四处走动。错杂的脚步声交织在一起，奏响了迎宾的交响乐，一曲毕，一曲起。这是一场奇妙的遇见，从今往后，你的心房会多一位住客，并且这位住客会渐渐占满你心中的空间，你的关注，你的快乐，你的气恼从此都尽数与这住客连在一起。这是一场奇特的遇见，因它只会发生一次，你只有一次遇见对方的机会，失了这机会，那就成了永诀。这是一次奇怪的遇见，从今往后，你的购物清单会被大大加长，餐桌上会多一套碗筷，阳台上会多出许多并不是你的衣物，家中会有一个小房间不再被闲置。你会向这位你遇见的客人介绍你生活的世界，你会向他教授你的语言，你会告诉他为什么树叶落下，树就变了颜色，你会告诉他为什么鸟儿不在水中，鱼儿不在空中。你会为他设想许多条他的出路，但也许他会去另辟小径，你会呵斥他做了错事，你会笑着接受他的道歉。这些丰富的经历在你遇见这位客人以后，你都会悉数体验。贵客临门，欢笑声如雷。贵客睁开眼，看见东道主，便以自己独特的方式向人们呼告着自己的到来。欢笑声中一处哭声冲出重围，回荡在偌大的房间里头。贵客被东道主热情地迎进家中，盛情款待。自此，贵客与东道主牢牢地拴在了一起。

2021年高一暑假作业语文试题7.18 含答案

2021年高一暑假作业语文试题7.18 含答案作业时间：7月18日家长签字: 一、阅读下文，完成第1-4题。愿化泥土（巴金） ①近年来我非常想念家乡，大概是到了叶落归根的时候吧。几十年来有一根绳子牢牢地拴住我的心。 1927 年 1 月在上海上船去法国的时候，我在《海行杂记》中写道：“再见吧，我不幸的乡土哟 !”1979 年 4 月再访巴黎，住在凯旋门附近一家四星旅馆的四楼，早饭前我静静地坐在窗前扶手椅上，透过白纱窗帷看窗下安静的小巷，在这里我看到的不是巴黎的街景，却是北京的长安街和上海的淮海路、杭州的西湖和广东的乡村，还有成都的街口有双眼井的那条小街……到8 点钟有人来敲门，我站起来，我又离开了“亲爱的祖国和人民”。每天早晨都是这样，好像我每天回国一次去寻求养料。这是很自然的事，我仿佛仍然生活在我的同胞中间，在想象中我重见那些景象，我觉得有一种力量在支持我。于是我感到精神充实，心情舒畅，全身暖和。 ②我经常提到人民，他们是我所熟悉的数不清的平凡而善良的人。我就是在这些人中间成长的。我的正义、公道、平等的观念也是在门房和马房里培养起来的。我从许多被生活亏待了的人那里学到热爱生活、懂得生命的意义。越是不宽裕的人越慷慨，越是富足的人越吝啬。

③近来我常常怀念六七十年前的往事。成都老公馆里马房和门房的景象，时时在我眼前出现。一盏烟灯，一床破席，讲不完的被损害、受侮辱的生活故事，忘不了的永远不变的结论：“人要忠心。”住在马房里的轿夫向着我这个地主的少爷打开了他们的心。老周感慨地说过：“我不光是抬轿子，只要对人有好处，就让大家踏着我走过去。”我躲在这个阴湿的没有马的马房里度过多少个夏日的夜晚和秋天的黄昏。 ④门房里听差的生活可能比轿夫的好一些，但好得也有限。在他们中间我感到舒畅、自然。后来回想，我接触到通过受苦而净化了的心灵就是从门房和马房里开始的，只有在十年动乱的“文革”期间，我才懂得了通过受苦净化心灵的意义。我的心常常回到门房里爱“清水”恨“浑水”的赵大爷和老文、马房里轿夫老周和老任的身边。人已经不存在了，房屋也拆干净了。可是过去的发过光的东西，仍然在我心里发光。我看见人们受苦，看见人们怎样通过受苦来消除私心杂念。在“文革”期间我想得多，回忆得多。有个时期我也想用受苦来“赎罪”，努力干活。我只是为了自己，盼望早日得到解放。私心杂念不曾消除，因此心灵没有得到净化。 ⑤现在我明白了，受苦是考验，是磨炼，是咬紧牙关挖掉自己心灵上的污点。它不是形式，不是装模作样。主要的是严肃地、认真地接受痛苦。“让一切都来吧，我能够忍受。”

小学数学——一笔画

课程名称（或专题）：有趣的一笔画课程目的：让学生在轻松有趣的氛围中锻炼分析能力并启发学生思考什么样的图可以一笔画出，什么样的图不可以。课程安排：一解释什么是一笔画（笔尖不能离开纸，不能走重复路线）给出三个图形，让学生试着一笔画出。二让学生思考为什么这些画可以一笔画出并给出答案。答案：早在18世纪，瑞士的数学家欧拉就给出了一笔画的规律。 1 能一笔画的图形必须是连通图，即：这个图形中各部分总有部分和其它的相连。 2 但也不是所有的联通图形都可以一笔画出，能否画出还和图形的奇，偶点的数目有关系。奇点：与单数条边相连的点。偶点：与偶数条边相连的点。图1中 1 4为奇点 2 3为偶点规律：1凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。画时可以把任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。如图 2 全是偶点步骤：1 3 5 7 2 4 6 7 1 2 凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点），一定可以一笔画成。画时必须把一个奇点为起点，另一个奇点终点。如图1 1 2 3 4

有2个奇点步骤：1 2 3 1 4 3 其他情况的图一定不能一笔画出来。三让学生分析图3能不能一笔画出来，并分析原因。四再给出一张有难度的图让学生画比如奥运五环（中间可以穿插每种颜色的环所代表的大洲的介绍，也可提问学生答案：黄色代表亚洲，黑色代表非洲，蓝色代表欧洲，红色代表美洲，绿色代表大洋洲）五环一笔画答案：顺序：7 -9 -8 -11 -7 -8 -6 -10 -5 -6 -4 -12 -3 -4 -2- 13 -1 -2 -14 -1 -3 -15 -5 -7 所需道具：黑板粉笔备注： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

2016年新课标高一英语暑假作业7

2016年新课标高一英语暑假作业7 高一英语假期检测题七第一部分：阅读理解（共两节，满分30分）第一节：（共10小题；每小题2分，满分20分）阅读下列短文，从每题所给出的四个选项（A、B、c和D）中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 A arkTwainleftschoolwhenhewastwelve.Hehadlittleschool education.Inspiteofthis,hebecaetheostfaouswriterofh istie.Headeillionsofdollarsbywriting.HisrealnaewasS auelLanghornecleens,butheisbetterknownalloverthewor ldasarkTwain,hispennae. arkTwainwasbornin1835andhewasnotahealthybaby.Infact ,hewasnotexpectedtolivethroughthefirstwinter.Butwit hhisother’scare,heanagedtosurvive.Asaboy,hecauseduchtroublefo rhisparents.Heusedtoplayjokesonallhisfriendsandneig hbors.Hedidn’tliketogotoschool,andheoftenranawayfrohoe.Healwaysw

entinthedirectionofthenearbyississippi.Hewasnearlyd rownednineties. Afterhisfather’sdeath,arkTwainbegantoworkforaprinter,whoonlyprovid edhiwithfoodandclothing.Then,heworkedasaprinter,ari ver-boatpilotandlaterjoinedtheary.Butshortlyafterth athebecaeainer.Duringthisperiod,hestartedtowritesho rtstories.Afterwardshebecaeafulltiewriter. In1870,arkTwaingotarried.Intheyearsthatfollowedhewr oteanybooksincludingToSawyerin1876,andHuckleberryFi nnin1884,whichadehifaous,andbroughthigreatfortune. Unfortunately,arkTwaingotintodebtsinbadinvestents(投资)andhehadtowritelargenubersofstoriestopaythesedeb ts.In1904,hiswifedied,andthenthreeofhischildrenpass edaway. Attheageof70,hishairwascopletelywhite.Heboughtanywh itesuitsandneckties.Heworenothingbutwhitefroheadtof ootuntilhisdeathonApril21,1910.

小学生暑假个人计划表

小学生暑假个人计划表我是一名二年级的小学生。今年小学一、二年级的学生都没有暑假作业。那么我今年的暑假该怎么过呢？一、多看课外书籍。利用暑假看完十大名著。另外再看一些其它的用益书籍。并积累好词好句。二、坚持每天练字,并写一篇日记。这样既可以把生活中的有意义的、难忘的、快乐的事记下来，又可以提高我的写作能力。三、做一些力所能及的事，帮父母分担一些家务。四、多交一些好朋友，在暑假里一起快乐地玩耍。五、选择一个自己喜欢的培训班学习。希望我今年能过一个快乐而有意义的暑假！一、会休息 1、养成良好的休息习惯，早睡早起，保证休息10个小时。 2、每天早上七点起床，晚上八点半睡觉。二、会自学 1、每天用几个小时的时间做两页暑假作业;写一篇日记;一百道口算题。 2、每天读一些关于动植物的书，最好是百科书。 3、每天读一小时英语单词，最好把它背下来。三、会健体 1、每天到楼下的游泳池里练习游泳，争取在暑假里学会游泳。 2、在室内跳跳绳，踢踢球...养成良好的运动能力。四、参加的兴趣班 1、跆拳道班周一、周四：可以锻炼手脚的攻击能力。 2、主持与演讲新班周二、周五：练习了说的能力，提高了自己的胆量。

3、小歌手班周一、周三、周五：可以快乐的放声歌唱。五、会娱乐活动 1、外出旅游一次，最好是海边，因为可以看看海景，品尝美味的海鲜。 2、约上我的两个小伙伴一起到公园里快快乐乐地玩耍。 3、每天保障一个小时的.户外活动或运动。 4、每天给爸爸妈妈泡一杯可口的乌梅汁，让他们消暑解渴。 5、邀请同学或是小朋友来我家作客。 6、每周玩电脑两次，每次1小时左右，30分钟休息一次。 7、到新华书店看书两次以上，希望能看到我喜欢的书。本次假期长达两个月，近60天，加上又是孩子们上小学后第一个暑假。因此，制定一个《暑假时间安排表》就显得尤为重要。建议如下： 1、每天可以安排两到三个时间段来学习。比如上午8-9点写作业或练字。晚上7点 30分到8点读书。时间不要长。其它可以安排下每天起床、看电视、午觉的时间。 2、制定时间安排表应让孩子自己选择时间段和时间长短，以提高他们的积极性。家长只能建议。 3、制定中可以说明，每周可以有2天，也可以是周末，孩子可以选择不学习，完全放松。但要保证其它时间段的正常学习。 4、安排表最主要的目的是让孩子养成良好的学习、生活习惯。对于一年级孩子来说，自控能力较差，因此，对于一段时间表现较好的，家长要多鼓励，甚至合适的奖励，包括外出游玩。让孩子自信地坚持下去。但不要在孩子没有完成自己的安排计划下，给与奖励。特别说明，奖励应该由家长在孩子表现较好的情况下，视情况而定（包括礼物、买衣服、外出进餐、郊游等）。不能由孩子自己随意提出要求，当然合理的可以参考。 5、时间安排表开学带行评比。主要是表扬坚持自己的计划，能说到做到的孩子。与安排学习时间的多少和学习的态度和效果无关。但不做强制要求，可以放弃参加。时间表： 6点50：起床并朗读诗歌一首 7点20分：洗脸、刷牙，吃早饭

涉县首届中小学生作文大赛征文启事

涉县首届中小学生作文大赛征文启事为全面提升全县中小学生的语文素质，激发中小学生写作兴趣，提高写作水平，发展创新思维，勇于自由表达，彰显个性，展示才华，由涉县教育体育局、《涉县时讯》编辑部联合举办的首届涉县中小学生作文大赛现面向全县征稿。具体参赛事宜如下：一、参赛对象全县中小学在校学生，比赛分小学组、中学组。二、大赛日期 2015年1月1日至2015年6月30日。 7月底之前将公布评奖结果，并颁发获奖证书和奖品。三、作品要求及评审标准㈠．作品要求 1.作文题目、文体自定。字数在800字左右。 2.所有参赛作品必须是原创作品。 3.倡导自在写作，自由写作，突出自我，彰显个性，表达真情；语言力求准确生动，活泼有趣，清新自然。㈡．评审标准 1. 贴近生活，情感真挚。 2. 构思巧妙，结构独特。 3. 语言生动，句式灵活。

4. 文笔流畅，无错别字。四、投稿方式 1.以电子邮件形式发送参赛作品（文章格式见附件1），发送至电子邮箱:sxsxbjb@https://www.wendangku.net/doc/9311351473.html,。来信作品标明征文大赛。 2.参赛选手要将参赛作品、学校、班级及姓名、指导教师评语及姓名、联系方式、学生一张两寸照片以及一张生活照以电子邮件方式发送到大赛办公室。 3.请将电子稿以及指导教师评语随参赛作品一并上交。四、参赛方式及评审办法 1.参赛作品投出后，《涉县时讯网》将陆续登出优秀作品。《涉县时讯报》将开辟全县中小学生征文大赛专栏，每周从《涉县时讯网》遴选3—4篇优秀作文进行刊登。最终获奖者将从刊登在《涉县时讯报》上的优秀作品中选出。 2. 大赛将评选出中学组、小学组一等奖各1名，二等奖各2名，三等奖各3名，优秀奖各10名。获奖学生和指导教师将获得获奖证书和奖品。 3.大赛评委会由涉县教体局牵头，组织优秀语文教师做评委，评出最终结果。评选结果将于7月底公布。涉县教育体育局《涉县时讯》编辑部

七桥问题与一笔画教案

七桥问题与一笔画广西玉林市陆川县万丈初中陈勇欢所用教材人教版七年级上册第三章P121-122 教学任务分析

教学流程安排课前准备

教学过程一、展示问题引入新课 18世纪时风景秀丽的小城哥尼斯堡中有一条河，河的中间有两个小岛，河的两岸与两岛之间共建有七座桥（如图），当时小城的居民中流传着一道难题：一个人怎样才能不重复地走过所有七座桥，再回到出发点这就是数学史上着名的七桥问题，你愿意试一试吗二、分析：数学家欧拉知道了七桥问题他用四个点A 、B 、C 、D 分别表示小岛和岸，用七条线段表示七座桥（如图）于是问题就成为如何“一笔画”出图中的图形 A 岛 D 岸 B 岛 C 岸 ● 点A 、B 表示岛点C 。D 表示岸 ▎线表示桥通过故事的形式把问题引出来，一方面激发学生的学习兴趣，另一方面也可以让学生感受到他们今天探讨的课题就是当年困扰千百人的问题，这样可以增进学生的求知欲。接着让学生通过对七座桥的观察，在图上试走等活动，留给学生一个悬念，为后面的探究活动埋下伏笔，同时也把学生的求知欲望推上了一个高潮。欧拉利用了几何的抽象化和理想化来观察生活，建立了准确的数学模型，七年级数学开始讲点、线、面，这些几何概念是从现实中抽象化和理想化而来，在欧拉的眼中，在地图上一个城市是一个点。岛和陆地抽象成点，桥抽象成线，直线是笔直的，生活中没有完全精确的笔直线，这是理想化了，正因为数学的这种抽象，才使数学具有“应用的广泛性”这一特点。

问题的答案如何呢让我们先来了解三个新概念。 ①有奇数条边相连的点叫奇点。如： ● ● ● ②有偶数条边相连的点叫偶点。如： ●● ③一笔画指：1、下笔后笔尖不能离开纸。 2、每条线都只能画一次而不能重复。三、活动探究下列图形中。请找出每个图的奇点个数，偶点个数。试一试哪些可以一笔画出，请填让学生充分理解这三个概念为下面探究规律做准备。教师重点关注：① 学生能否理解一笔画②能否勇于克服数学活动中的困难，有学好数学的信心。老师发给学生每人一份探究的图形与表格然后，学生动手、填表，教师参与学生活动，并在投影仪上展示学生的作品对于图①②③④⑤ ⑥⑨有什么共同的特点如果它们能一笔画，必须从什么样的点出发你得到了哪些结论 ⑼ A B C C

(新课标)高一英语暑假作业7

新课标2015年高一英语暑假作业7 （满分100分）第二部分阅读理解（共两节，满分30分）第一节（共4小题；每小题5分，满分20分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C、和D）中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 At just six years old, Joey Kilpatrick is Australia’s unofficial hide-and-seek(捉迷藏)champion after he hid in a bedroom cupboard for eight hours while playing his favorite game，causing a big rescue operation. The determined little boy’s disappearing act led to a careful search, including nice police officers, five State Emergency Service volunteers, tracker dogs and almost all of the people of the town of Goombungee. His mother, Chris, says she called the police when Joey disappeared one afternoon after telling his older brother, Lachlan, 14, that he was off to play hide-and-seek. “I called the two boys for dinner,” Chris says. “After about 20 minutes I started to worry, I was shouting to Joey, ‘OK, we can’t find you, time to come out!’” But there was no sign of her little boy. Within minutes of Chris calling the police, the po licemen started one of the biggest ground searches in the town’s history. “I was really frightened. I rang my husband, Kris, who works out of town, and he immediately hit the road, calling me every 10 minutes.” Chris recalls．“They searched the house from top to bottom; everyone was out looking for him. When a neighbor asked if I’d checked the water tank, that’s when reality hit. I was afraid.” After hours of searching the town, confused(困惑的)police decided to search the house one more time. “I just sat there waiting,” Chris says, “Then a strange feeling came over me, and I rushed into the bedroom and put my hand on a pile of blankets in the cupboard. As I pulled then out，there he was---asleep and completely not realizing what was going on! I’ve never held him in my arms so hard.” Senior officer, Chris Brameld，from Goombungee police，says he is glad that Joey’s

小学一年级暑假计划(最新版)

小学一年级暑假计划(最新版) Frequent work plans can improve personal work ability, management level, find problems, analyze problems and solve problems more quickly. ( 工作计划) 部门：_______________________ 姓名：_______________________ 日期：_______________________ 本文档文字可以自由修改

小学一年级暑假计划(最新版) 导语：工作计划是我们完成工作任务的重要保障，制订工作计划不光是为了很好地完成工作，其实经常制订工作计划可以更快地提高个人工作能力、管理水平、发现问题、分析问题与解决问题的能力。小学一年级暑假计划一：上午 7:00——7:30 1、背古诗、《小学生必备古诗80首》（每两天一首）7月份背会15首 2、背乘法口诀口诀一个月内要做到熟读成诵8月份 3、背语文下册要求背的内容8月份 7:30——8:00 吃早饭、洗漱、整理房间8:00——11:30 1、特长班7月份 2、暑假作业语文2页，数学2页。（家长判、改）7月份 3、预习下册语文数学书，语文以读熟课文、认识要求会认

的字和要求背会的内容为主，数学以书上的练习题为主。8月份12:00——3:00 午饭、午休 3:30——5:30 1、特长班。7月份 2、练字30分钟。必须按照字的笔顺认真写。（学校发的字帖） 7月份 3、课外阅读40分钟7、8月份每周一到周五 4、数学口算每天30道。以进位加法退位减法为主。7、8月份每周一到周五（准备一个口算本或买一本口算书）5:30——7:30 户外活动、帮妈妈做家务推荐阅读篇目：一千零一夜注音版名著

暑假作业答案高一-2019年教育文档

2019暑假作业答案高一 1.答案： D(A攒cuán动/积攒zǎn绾wǎn着/惋wǎn惜杜撰zhuàn/编纂zuǎn呜咽yè/哽咽 yè;B间jiàn或/离间jiàn旋 xuán涡/旋xuán转形骸hái/惊骇 hài榫sǔn头/鹰隼sǔn;C磅páng礴/滂 pāng沱娱yú乐/寓yù言马嵬wéi/内帏wéi畏葸xǐ/新禧xǐ;D拽着zhuài/摇曳yè汲jí取/吸xī取嚼jiáo烂/咀嚼jué荒谬miù/绸缪móu) 2.B嬉笑编辑振聋发聩 3.A规则：在形状、结构或分布上合乎一定的方式;规律：事物之间不断重复出现的内在本质联系。如果：是纯粹的假设;固然：有让步转折意味，潜台词是人类不是起着核心作用，显得绝对化了;且一般不和“……的话”联用。联结：重在结合;联接：只是衔接。无足轻重：不重要;举足轻重：很重要;联系上文的句间关系应该是前者。(材料参考课本 P67面课后知识短文，有删改) 4.C(A表意不清：“胜负”就不再与否了，改成“胜利与否”;B无主：去掉“在这些可能带有……”前的“在”字;D 语序不当，应为“古代埃及法老的神秘的诅咒”。)

5.B司马光应是王安石 6.B(A并非最长，只是本试验为期10天;C这只不过是科学家的“猜测”，不一定是科学事实。D是与其能脱水有重要关系。) 7.C项(原文是说“紫外线含有能够对活组织造成重大损伤的高能光粒子”，而不是说紫外线就是一种高能光粒子。) 8.C(只是可能告别因辐射造成的不孕症) 9.蛰伏(休眠或自行脱水)、辐射修复功能、直接抵御辐射的能力(每点一分) 参考译文：在圣明的君王统治下，百姓不挨饿受冻，这并非是因为君王能亲自种粮食给他们吃，织布匹给他们穿，而是由于他能给人民开辟财源。所以尽管唐尧、夏禹之时有过九年的水灾，商汤之时有过七年的旱灾，但那时没有因饿死而被抛弃和饿瘦的人，这是因为贮藏积蓄的东西多，事先早已作好了准备。现在全国统一，土地之大，人口之多，不亚于汤、禹之时，又没有连年的水旱灾害，但积蓄却不如汤、禹之时，这是什么道理呢?原因在于土地还有潜力，百姓还有余力，能长谷物的土地还没全部开垦，山林湖沼的资源尚未完全开发，游手好闲之徒还没全都回乡务农。百姓生活贫困了，就会去做***的事。贫困是由于不富足，不富足是由于不务农，不从事农业就不能在一个地方定居下

全中小学生我爱家乡首届网络作文大赛

全市中小学生“我爱家乡”首届网络作文大赛获奖名单组别奖项作品名称作者学校指导教师小学组一等奖︵共 22 篇︶我爱家乡陈绮洋萍师附小张莉家乡的酥豆子江莉莲花县坊楼镇海尔希望小学严小美家乡的春天曾鸿语芦溪小学吴枫柳我爱家乡章凯鑫芦溪县宣风镇中心学校邱冬丽绿满家乡柳铭财上栗县小水小学黎仁清家乡美李加欣芦溪镇高楼小学吴周英姿我爱我家乡袁思怡芦溪县中埠小学邱斌舌尖上的家乡吕文妙安源区城区小学黄梅家乡的柳树易晓璐芦溪镇高楼小学彭冬梅我爱家乡的田野虞琳屹安源区城北小学卢艳奇我家乡的秋收起义广场王冰芬安源区第三小学彭丽娜美丽的家乡张钰杰上栗县栗江小学柳畅美丽的莲花颜嘉洁莲花县梅洲小学刘秋田故乡美姚佳锐萍师附小朱瑞华我爱美丽的家乡熊以宽萍师附小朱瑞华我爱家乡梁黎轩萍师附小张莉我心中最美的地方陈倩婉开发区清泉小学马丽萍快乐交响曲周洋丽湘东区甘泉小学陈琴晨之美刘淑懿莲花县南陂中小学杨鑫华我爱家乡的茶籽树刘聪莲花县清水中心小学贺明标我的家乡陈佳欣莲花县坊楼中心小学

家乡如画刘静言安源区城区小学周郁组别奖项作品名称作者学校指导教师小学组二等奖︵共 36 篇︶美丽的武功山邬鑫陶湘东区双福小学杨文清青山绿水人欢笑李文修上栗县枣木小学彭辉富我的故乡杨彦驰萍师附小朱卫美丽的秋收起义广场杨彦驰萍师附小朱卫家乡美易琪上栗县鸡冠山乡中心小学周瑛平家乡的红薯曾锦上栗县湖塘小学阳林家乡的“米果路”杨雄伟莲花县南村小学贺爱清我爱家乡的茶籽树刘聪莲花县清水中心小学贺明标家乡的油茶林阳星文上栗县杨坊小学吴金根切切故乡情黄奕芦溪县宣风小学阳娟美丽的莲花，我的家尹慧颖莲花县琴亭小学宋金平我爱家乡——萍乡吴嘉茵安源区北星小学邹老师我的家乡——多彩安源刘莹婕安源区城北小学黄艳妮美丽的家乡张钰杰上栗县栗江小学柳畅我爱我的家乡——上栗黎旻骏上栗县栗江小学黎良忠迷人的武功山邱璟荷开发区登岸小学钟丽萍我爱家乡的秋天李一涛开发区登岸小学沈兰香