2013年江苏高考数学试题和答案

2013年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）

参考公式：

样本数据12,,,n x x x L 的方差2

2

11()n i i s x x n ==-∑，其中1

1n i i x x n ==∑。

棱锥的体积公式：1

3

V Sh =

，其中S 是锥体的底面积，h 为高。 棱柱的体积公式：V Sh =，其中S 是柱体的底面积，h 为高。

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡的相应．．．．．．位置上．．．

。

二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤. 15、（本小题满分14分）

已知向量(cos ,sin ),(cos ,sin ),0a b ααβββαπ==<<

。

（1）若||a b -=r r

a b ⊥r r ；

（2）设(0,1)c =r

，若a b c +=r r r ，求βα,的值。

16、（本小题满分14分）

如图，在三棱锥S-ABC 中，平面⊥SAB 平面SBC,BC AB ⊥，AS=AB 。过A 作SB AF ⊥，垂足为F ，点E 、G 分别为线段SA 、SC 的中点。 求证：（1）平面EFG//平面ABC ；

（2）BC SA ⊥。

17、（本小题满分14分）

如图，在平面直角坐标系xoy 中，点A(0,3)，直线42:-=x y l ，设圆C 的半径为1，圆心在直线l 上。

（1）若圆心C 也在直线1-=x y 上，过点A 作圆C 的切线，求切线的方程； （2）若圆C 上存在点M ，使MA=2MO ，求圆心C 的横坐标a 的取值范围。

18、（本小题满分16分）

如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径。一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C。

现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50米/分钟。在甲出发2分钟后，乙从A乘坐缆车到B，在B处停留1分钟后，再从B匀速步行到C。假设缆车速度为130

米/分钟，山路AC的长为1260米，经测量，

123 cos,cos

135

A C

==。

（1）求索道AB的长；

（2）问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？

（3）为使两位游客在C处互相等待的时间不超过3分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内？

19、（本小题满分16分）

设}a {n 是首项为a 、公差为d 的等差数列)0(≠d ，n S 为其前n 项和。记

2

,n

n nS b n N n c

*=

∈+，其中c 为实数。 （1）若c=0，且421,,b b b 成等比数列，证明：),(2*

∈=N k n S n S k nk

（2）若}b {n 为等差数列，证明：c=0。

20、（本小题满分16分）

设函数ax e x g ax x x f x

-=-=)(,ln )(，其中a 为实数。

（1）若)(x f 在),1(+∞上是单调减函数，且)(x g 在),1(+∞上有最小值，求a 的取值范围；

（2）若)(x g 在),1(+∞-上是单调增函数，试求)(x f 的零点个数，并证明你的结论。

21．[选做题]本题包括A 、B 、C 、D 四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A ．[选修4 - 1：几何证明选讲]（本小题满分10分）

如图，AB 和BC 分别与圆O 相切于点D 、C ，AC 经过圆心O ，且BC=2OC 。 求证：AC=2AD 。

B ．[选修4 - 2：矩阵与变换]（本小题满分10分）

已知矩阵1012,0206A B -????==????

????

，求矩阵1

A B -．

C ．[选修4 - 4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）

在平面直角坐标系xoy 中，直线l 的参数方程为1

2x t y t

=+??

=?（t 为参数），曲线C 的参数方程为

22tan 2tan x y θ

θ

?=?

=?（θ为参数）。试求直线l 和曲线C 的普通方程，并求出它们的公共点的坐标。

D ．[选修4 - 5：不等式选讲]（本小题满分10分）

已知a ≥b ＞0，求证：3

3

2a b -≥2

2

2ab a b -。

【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内．．．．．．．．

作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

22．（本小题满分10分）

如图，在直三棱柱111A B C ABC -中，AB ⊥AC ，AB=AC=2，1A A =4，点D 是BC 的中点。 （1）求异面直线1A B 与1C D 所成角的余弦值； （2）求平面1ADC 与平面1ABA 所成二面角的正弦值。

23．（本小题满分10分）

设数列{}n a ：1，-2，-2，3，3，3，-4，-4，-4，-4，…，11

(1),(1)k k k k k ----644474448

L 个

，…

(1)求11P 中元素个数； (2)求集合2000P 中元素个数。

参考答案 1．【答案】π

【解析】T ＝|2πω |＝|2π

2 |＝π．

2．【答案】5

【解析】z ＝3－4i ，i 2

＝－1，| z |＝＝5． 3．【答案】x y 4

3

±

= 【解析】令：091622=-y x ，得x x y 4

31692±=±=． 4．【答案】8 【解析】23

＝8．

5．【答案】3

【解析】n ＝1，a ＝2，a ＝4，n ＝2；a ＝10，n ＝3；a ＝28，n ＝4．

6．【答案】2

【解析】易得乙较为稳定，乙的平均值为：905

92

88919089=++++=

x ．

方差为：25

)9092()9088()9091()9090()9089(2

22222

=-+-+-+-+-=

S ． 7． 【答案】

63

20 【解析】m 取到奇数的有1，3，5，7共4种情况；n 取到奇数的有1，3，5，7，9共5种情况，则n m ，都取到奇数的概率为63

20

9754=

??． 8．

【答案】1：24

【解析】三棱锥ADE F -与三棱锥ABC A -1的相似比为1：2，故体积之比为1：8．又因三棱锥ABC A -1与三棱柱ABC C B A -111的体积之比为1：3．所以，三棱锥ADE F -与三棱柱ABC C B A -111的体积之比为1：24． 9．

【答案】[—2，1

2

]

【解析】抛物线2

x y =在1=x 处的切线易得为y ＝2x —1，令z ＝y x 2+，y ＝—12 x ＋z 2 ．

画出可行域如下，易得过点(0，—1)时，z min ＝—2，过点(12 ，0)时，z max ＝1

2

．

A

B

C

1A D

E

F

1B

1C

10． 【答案】1

2

【解析】)(3

2

213221AC BA AB BC AB BE DB DE ++=+=

+= AC AB AC AB 213

2

61λλ+=+-=

所以，611-=λ，3

2

2=λ，=+21λλ12 ．

11．

【答案】(﹣5，0) ∪(5，﹢∞)

【解析】做出x x x f 4)(2

-= (0>x )的图像，如下图所示。由于)(x f 是定义在R 上的奇函数，利用奇函数图像关于原点对称做出x ＜0的图像。不等式x x f >)(，表示函数y ＝)(x f 的图像在y ＝x 的上方，观察图像易得：解集为(﹣5，0) ∪(5，﹢∞)。

12． 【答案】

3

3

x

【解析】如图，l ：x ＝c a 2，2d ＝c a 2－c ＝c b 2，由等面积得：1d ＝a bc

。若126d d =，

则c

b 2

＝

6

a

bc

，整理得：06622=--b ab a ，两边同除以：2a ，得：

0662

=+??

?

??-??? ??a b a b ，解之得：a b ＝36，所以，离心率为：331e 2

=??? ??-=a b ．

13．

【答案】1或10 【解析】 14． 【答案】12

【解析】设正项等比数列}{n a 首项为a 1，公比为q ，则：?????

=+=

3)1(2

15141q q a q a ，得：a 1＝1

32

，

q ＝2，a n ＝26－n

．记5

2121

2-=+++=n n n a a a T Λ，2

)1(212

n n n n a a a -==∏Λ．n n T ∏>，

则2

)1(5

221

2n n n ->-，化简得：52

112122

12+->-n n n

，当52

11

212+->

n n n 时，122

121

13≈+=

n ．当n ＝12时，1212∏>T ，当n ＝13时，1313∏

字说明、证明过程或演算步骤． 15．

解：（1）a －b ＝(cosα－cosβ，sin α－sin β)，

|a －b |2

＝(cosα－cosβ)2

＋(sin α－sin β)2

＝2－2(cosα·cosβ＋sin α·sin β)＝2，

所以，cosα·cosβ＋sin α·sin β＝0， 所以，b a ⊥．

（2）??

?=+=+②

1

sin sin ①0cos cos βαβα，①2＋②2

得：cos(α－β)＝－12 ．

所以，α－β＝π3

2，α＝π3

2

＋β，

带入②得：sin(

π32＋β)＋sin β＝

23cosβ＋12 sin β＝sin(3

π

＋β)＝1， 所以，

3π＋β＝2

π

． 所以，α＝65π，β＝6

π

． 16．

证：（1）因为SA ＝AB 且AF ⊥SB ，

所以F 为SB 的中点．

又E ，G 分别为SA ，SC 的中点， 所以，EF ∥AB ，EG ∥AC ．

又AB ∩AC ＝A ，AB ?面SBC ，AC ?面ABC ， 所以，平面//EFG 平面ABC ．

（2）因为平面SAB ⊥平面SBC ，平面SAB ∩平面SBC ＝BC ，

AF ?平面ASB ，AF ⊥SB ．

所以，AF ⊥平面SBC ． 又BC ?平面SBC ， 所以，AF ⊥BC ． 又AB ⊥BC ，AF ∩AB ＝A ， 所以，BC ⊥平面SAB ．

A

B

C

S G

F

E

又SA ?平面SAB ， 所以，SA BC ⊥．

17． 解：（1）联立：??

?-=-=4

21

x y x y ，得圆心为：C (3，2)．

设切线为：3+=kx y ，

d ＝

11|233|2

==+-+r k k ，得：4

3

0-==k or k ．

故所求切线为：34

3

0+-==x y or

y ．

（2）设点M (x ，y )，由MO MA 2=，知：22222)3(y x y x +=-+，

化简得：4)1(2

2

=++y x ，

即：点M 的轨迹为以(0，1)为圆心，2为半径的圆，可记为圆D ． 又因为点M 在圆C 上，故圆C 圆D 的关系为相交或相切． 故：1≤|CD |≤3，其中22)32(-+=a a CD ．

解之得：0≤a ≤12

5

．

18．

解：（1）如图作BD ⊥CA 于点D ，

设BD ＝20k ，则DC ＝25k ，AD ＝48k ，

AB ＝52k ，由AC ＝63k ＝1260m ，

知：AB ＝52k ＝1040m ． （2）设乙出发x 分钟后到达点M ，

此时甲到达N 点，如图所示． 则：AM ＝130x ，AN ＝50(x ＋2)，

C

B

A

D

M

N

由余弦定理得：MN 2＝AM 2＋AN 2－2 AM ·AN cos A ＝7400 x 2

－14000 x ＋10000， 其中0≤x ≤8，当x ＝35

37 (min)时，MN 最小，此时乙在缆车上与甲的距离最短．

（3）由（1）知：BC ＝500m ，甲到C 用时：126050 ＝126

5

(min)．

若甲等乙3分钟，则乙到C 用时：1265 ＋3＝1415 (min)，在BC 上用时：86

5 (min) ．

此时乙的速度最小，且为：500÷865 ＝1250

43

m/min ．

若乙等甲3分钟，则乙到C 用时：1265 －3＝1115 (min)，在BC 上用时：56

5 (min) ．

此时乙的速度最大，且为：500÷565 ＝625

14 m/min ．

故乙步行的速度应控制在[125043 ，625

14 ]范围内．

19．

证：（1）若0=c ，则d n a a n )1(-+=，2]2)1[(a d n n S n +-=

，2

2)1(a

d n b n +-=．

当421b b b ，，成等比数列，412

2b b b =，

即：??? ?

?+=??? ??+2322

d a a d a ，得：ad d 22

=，又0≠d ，故a d 2=．

由此：a n S n 2=，a k n a nk S nk 222)(==，a k n S n k 2

22=．

故：k nk S n S 2

=（*

,N n k ∈）．

（2）c

n a

d n n c

n nS b n

n ++-=+=

2

2

2

22)1(， c

n a

d n c a d n c a d n n ++--+-++-=

2

222)1(22)1(22)1(

c

n a

d n c

a d n ++--+-=2

22)1(22)1(． (※) 若}{n b 是等差数列，则Bn An b n +=型． 观察(※)式后一项，分子幂低于分母幂，

故有：022)1(2

=++-c

n a

d n c

，即022)1(=+-a d n c ，而22)1(a d n +-≠0， 故0=c ．

经检验，当0=c 时是等差数列． 20．

解：（1）≤0在上恒成立，则≥，

．

故：≥1． ，

若1≤≤e ，则≥0在上恒成立，

此时，在上是单调增函数，无最小值，不合；

若＞e ，则在上是单调减函数，在上是单调增函数，，满足． 故的取值范围为：＞e ． （2）≥0在上恒成立，则≤e x

，

故：≤1e ．

．

(ⅰ)若0＜≤1e ，令＞0得增区间为(0，1

a )；

令＜0得减区间为(1

a

，﹢∞)．

当x →0时，f (x )→﹣∞；当x →﹢∞时，f (x )→﹣∞；

当x ＝1a 时，f (1a )＝﹣ln a －1≥0，当且仅当＝1

e 时取等号．

故：当＝1e 时，f (x )有1个零点；当0＜＜1

e 时，

f (x )有2个零点．

(ⅱ)若a ＝0，则f (x )＝﹣ln x ，易得f (x )有1个零点． (ⅲ)若a ＜0，则在上恒成立， 即：在上是单调增函数，

当x →0时，f (x )→﹣∞；当x →﹢∞时，f (x )→﹢∞． 此时，f (x )有1个零点．

综上所述：当＝1e 或a ＜0时，f (x )有1个零点；当0＜＜1

e

时，f (x )有2个零点．

2014年高考数学试题(江苏卷)及参考答案

2014年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 参考公式： 圆柱的侧面积公式：cl S =圆柱侧，其中c 是圆柱底面的周长，l 为母线长. 圆柱的体积公式：Sh V =圆柱, 其中S 是圆柱的底面积,h 为高. 一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1. 已知集合A ={4,3,1,2--}，}3,2,1{-=B ，则=B A ▲ . 2. 已知复数2)i 25(+=z (i 为虚数单位),则z 的实部为 ▲ . 3. 右图是一个算法流程图,则输出的n 的值是 ▲ . 4. 从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数,则所取2 个数的乘积为6的概率是 ▲ . 5. 已知函数x y cos =与)2sin(?+=x y (0≤π?<),它 们的图象有一个横坐标为 3 π 的交点,则?的值是 ▲ . 6. 设抽测的树木的底部周长均在区间[80,130]上,其频率 分布直方图如图所示,则在抽测的60株树木中,有 ▲ 株树木的底部周长小于100cm. 开始 0←n 1+←n n 202>n 输出n 结束 （第3题） N Y 组距 频率 100 80 90 110 120 130 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 底部周长/cm （第6题） 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求： 1．本试卷共4页，均为非选择题（第1题～第20题，共20题）。本卷满分为160分。考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。 4．作答试题必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡的指定位置作答，在其它位置作答一律无效。 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。

2016江苏高考数学试题解析

2015年江苏省高考数学试卷 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分） 1．（5分）（2015?江苏）已知集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，则集合A∪B中元素的个数为． 2．（5分）（2015?江苏）已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为． 3．（5分）（2015?江苏）设复数z满足z2=3+4i（i是虚数单位），则z的模为． 4．（5分）（2015?江苏）根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为． 5．（5分）（2015?江苏）袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球、1只红球、2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为． 6．（5分）（2015?江苏）已知向量=（2，1），=（1，﹣2），若m+n=（9，﹣8）（m，n∈R），则m﹣n的值为． 7．（5分）（2015?江苏）不等式2＜4的解集为． 8．（5分）（2015?江苏）已知tanα=﹣2，tan（α+β）=，则tanβ的值为． 9．（5分）（2015?江苏）现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为4的圆锥和底面半径为2，高为8的圆柱各一个，若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥和圆柱各一个，则新的底面半径为． 10．（5分）（2015?江苏）在平面直角坐标系xOy中，以点（1，0）为圆心且与直线mx﹣y ﹣2m﹣1=0（m∈R）相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为． 11．（5分）（2015?江苏）设数列{a n}满足a1=1，且a n+1﹣a n=n+1（n∈N*），则数列{}的前10项的和为．

12．（5分）（2015?江苏）在平面直角坐标系xOy中，P为双曲线x2﹣y2=1右支上的一个动点，若点P到直线x﹣y+1=0的距离大于c恒成立，则实数c的最大值为． 13．（5分）（2015?江苏）已知函数f（x）=|lnx|，g（x）=，则方程|f（x）+g（x）|=1实根的个数为． 14．（5分）（2015?江苏）设向量=（cos，sin+cos）（k=0，1，2，…，12），则（a k?a k+1）的值为． 二、解答题（本大题共6小题，共计90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（14分）（2015?江苏）在△ABC中，已知AB=2，AC=3，A=60°． （1）求BC的长； （2）求sin2C的值． 16．（14分）（2015?江苏）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AC⊥BC，BC=CC1，设AB1的中点为D，B1C∩BC1=E． 求证： （1）DE∥平面AA1C1C； （2）BC1⊥AB1． 17．（14分）（2015?江苏）某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连接两条公路和山区边界的直线型公路，记两条相互垂直的公路为l1，l2，山区边界曲线为C，计划修建的公路为l，如图所示，M，N为C的两个端点，测得点M到l1，l2的距离分别为5千米和40千米，点N到l1，l2的距离分别为20千米和2.5千米，以l2，l1在的直线分别为x，y轴，建立平面直角坐标系xOy，假设曲线C符合函数y=（其中a，b为常数）模型． （1）求a，b的值； （2）设公路l与曲线C相切于P点，P的横坐标为t．

2013年上海市中考数学试卷及答案(Word版)

1 2013年上海市初中毕业统一学业考试 数学试卷 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A B C D 2．下列关于x 的一元二次方程有实数根的是（ ） A ．210x +=； B ．210x x ++=； C ．210x x -+=； D ．210x x --=． 3.如果将抛物线22y x =+向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ） A ．()212y x =-+； B ．()2 12y x =++； C ．21y x =+； D ．23y x =+． 4．数据0，1，1，3，3，4的中位数和平均数分别是（ ） A ．2和2．4； B ．2和2； C ．1和2； D ．3和2． 5．如图1，已知在△ABC 中，点D 、E 、F 分别是边AB 、AC 、BC 上的点，DE ∥BC ，EF ∥AB ，且:3:5AD DB =，那么:CF CB 等于（ ） A ．5:8； B ．3:8； C ．3:5； D ．2:5． 6．在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 和BD 交于点O ，下列条件中，能判断梯形ABCD 是等腰梯形的是（ ） A ．BDC BCD ∠=∠； B ．AB C DAB ∠=∠； C ．ADB DAC ∠=∠； D ．AOB BOC ∠=∠． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 7．因式分解：2 1a -=． 8．不等式组10 23x x x ->??+>? 的解集是．

2014年高考江苏卷历史试题及答案

2014年高考江苏卷历史试题及答案 一、选择题：本大题共20题，每题3分，共计60分。在每小题列出的四个选项中， 只有一项最符合题目要求。 1．在对天、君、民关系的认识上，原始儒学以孟子为例，主张民贵君轻，董仲舒主张“屈民以伸君，屈君以伸天”。材料表明，董仲舒 A．继承了原始儒学的全部宗旨B．背离了原始儒学的民本思想 C．背离了原始儒学的仁爱思想D．摒弃了原始儒学的德治主张 2．唐前期规定“诸非州县之所不得置市”。后期则规定：“中县户满三千以上，置市令一人、史二人，其不满三千户以上者，并不得置市官。若要路须置，旧来交易繁者，听依三千户法置”。由此可见唐后期 A．市的建置制度已有所调整B．县不满三千户绝不许设市 C．市的交易不再受官府监管D．只有州县所在地才许设市 3．据叶德辉《书林清话》，五代后唐时，在宰相冯道主持下，开始将儒家“九经”校勘后刻版印刷。 宋初国子监有书版四千，至真宗景德二年，书版剧增至十万。此外中央崇文院、司天监、秘书监等机构也都大量刻书。宋朝书坊遍及全国各地，所售书籍大多精雕细校。由此推断 A．宰相冯道发明雕版印刷术B．活字印刷已取代雕版印刷 C．雕版印刷得到了广泛应用D．雕版印刷限用于官方刻书 4．明隆庆初年，“抚臣涂泽民用鉴前辙，为因势利导之举，请开市舶，易私贩而为公贩，易只通东西二洋，不得往日本倭国，亦禁不得以硝黄、铜、铁违禁之物夹带出海。奉旨允行，凡三十载，幸大盗不作，而海宇宴如。”这说明当时 A．官府废止明初以来“海禁”B．官府有条件地开放“海禁” C．巡抚掌握对外贸易决策权D．官方朝贡贸易体系已瓦解 5．右侧是清道光帝给参与谈判大臣所下达谕旨的部分内容， 该谕旨 A．颁发于第二次鸦片战争期间 B．隐含着天朝上国的外交观念 C．导致了社会性质的根本改变 D．坚决捍卫国家领土主权完整 6．右侧漫画《发辫之将来》从本质上表明，当时社会上一部 分人 A．盲目崇尚西洋风尚 C．旧有观念根深蒂固 D．主动破除国人陋俗 7．在20世纪20年代浙江上虞县的下管村，“生产上它是一个社会，…… 下管人除粮食和菜蔬肉类等还能自给自足，并有毛竹和茶叶等山货可 以外销外，日常生活的工业品，几乎全是外来的‘洋货’。……除了 制造和修理农具和家具的一些手工业外，家庭纺织业等已被淘汰殆 尽。”据此可知，近代以来下管村自然经济瓦解的征象是 A．毛竹和茶叶等山货的外销B．农具等制造业和修理业的存在 C．粮食和菜蔬肉类等的生产D．纺织和部分土产加工业的淘汰

2016江苏高考数学试题及答案解析

WORD 整理版分享 2015 年江苏省高考数学试卷 一、填空题 1. 已知集合 A 1，2，3 ， B 2，4，5 ，则集合 A B 中元素的个数为 _______. 2. 已知一组数据 4， 6， 5， 8，7， 6，那么这组数据的平均数为 ________. 3. 设复数 z 满足 z 2 3 4i （ i 是虚数单位），则 z 的模为 _______. 4. 根据如图所示的伪代码，可知输出的结果 S 为 ________. 5. 袋中有形状、 大小都相同的 4 只球，其中 1 只白球， 1 只红球， 2 只黄球， 从中一次随机摸出 2 只球，则这 2 只球颜色不同的概率为 ________. 6. 已知向量 a 2，1 ， a 1， 2 ，若 ， ，则 m-n 的值为 ma nb 9 8 mn R ______. 7. 不等式 2 x 2 x 4 的解集为 ________. 8. 已知 tan 2 ， tan 1 ，则 tan 的值为 _______. 7 9. 现有橡皮泥制作的底面半径为 5，高为 4 的圆锥和底面半径为 2、高为 8 的圆柱各一个。 若将它们重新制作成总体积与高均保持不变， 但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个， 则 新的底面半径为 。 10. 在平面直角坐标系 xOy 中，以点 (1,0) 为圆心且与直线 mx y 2m 1 0(m R) 相切 的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为 。 11. 数列 { a n } 满 足 a 1 1 ，且 a n 1 a n n 1 （ n N * ），则数 列 { 1 }的前 10 项和 a n 为 。 12. 在平面直角坐标系 xOy 中， P 为双曲线 x 2 y 2 1 右支上的一个动点。若点 P 到直线 x y 1 0 的距离对 c 恒成立，则是实数 c 的最大值为 。 13. 已知函数 f ( x) | ln x |， g( x) 0,0 x 1 ，则方程 | f (x) g( x) | 1 实根的个 | x 2 4 | 2, x 1 数为 。 (cos k , sin k cos k 12 14. 设 向 量 a k )( k 0,1,2, ,12) ， 则 (a k a k 1 ) 的 值 6 6 6 k 0 为 。

2013年江苏高考数学试题及答案(含理科附加题)WORD版

2013年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 注意事项： 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共4页，均为非选择题（第1题-第20题，共20题）。本卷满分为160分。考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2.答题前请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。 4.作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。 5.如需作图，须用2B 铅笔绘，写清楚，线条，符号等须加黑加粗。 参考公式： 样本数据12,, ,n x x x 的方差2 2 11()n i i s x x n ==-∑，其中1 1n i i x x n ==∑。 棱锥的体积公式：1 3 V Sh = ，其中S 是锥体的底面积，h 为高。 棱柱的体积公式：V Sh =，其中S 是柱体的底面积，h 为高。 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡的相应位置上．．．．．．．．．。

6、抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩（单位：环），结果如下： 若DE AB AC λλ=+(λ、5,0) (5,)+∞ 、在平面直角坐标系xoy

12n n a a a a ++>的最大正整数二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤. 15、（本小题满分14分） 已知向量(cos ,sin ),(cos ,sin ),0a b ααβββαπ==<<<。 （1）若||2a b -=，求证：a b ⊥； （2）设(0,1)c =，若a b c +=，求βα,的值。 （2）设(0,1)c =，若a b c +=，求βα,的值。 [解析] 本小题主要考查平面向量的加法、减法、数量积、三角函数的基本关系式、诱导公式等基础知识，考查运算求解能力和推理论证能力。满分14分。 （1）证明：（方法一）由||2a b -=，得：22||()2a b a b -=-=，即2 2 22a a b b -?+=。 又222 2||||1 a b a b ====，所以222a b -?=，0a b ?=，故a b ⊥。 （方法二）(cos cos ,sin sin ),a b αβαβ-=-- 由||2a b -=，得：22||()2a b a b -=-=，即：2 2 (cos cos )(sin sin )2αβαβ-+-=， 化简，得：2(cos cos sin sin )0αβαβ+-=，

2013年中考数学试题(含答案)

2014 年中考数学试题 一、选择题（本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分） 1、2的值等于 （ ） A 、2 B 、-2 C 、2 D 、2 2、函数31+-= x y 中，自变量x 的取值范围是 （ ） A 、1>x B 、1≥x C 、1≤x D 、1≠x 3、方程 03 12=--x x 的解为 （ ） A 、2=x B 、2-=x C 、3=x D 、3-=x 4、已知一组数据：15,13,15,16,17,16,14,15，则这组数据的极差与众数分别是 （ ） A 、4,15 B 、3,15 C 、4,16 D 、3,16 5、下列说法中正确的是 （ ） A 、两直线被第三条直线所截得的同位角相等 B 、两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补 C 、两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直 D 、两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直 20. 已知圆柱的底面半径为 3cm ，母线长为 5cm ，则圆柱的侧面积是 （ ） A 、30cm 2 B 、30πcm 2 C 、15cm 2 D 、15πcm 2 7、如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三点，且∠ABC=70°，则∠AOC 的度数是 （ ） A 、35° B 、140° C 、70° D 、70°或 140° 8、如图，梯形 ABCD 中，AD ∥BC ，对角线 A C 、BD 相交于 O ，AD=1，BC=4，则△AOD 与△BOC 的面 积比等于 （ ） A 、 21 B 、41 C 、81 D 、16 1 1、如图，平行四边形 A BCD 中，AB ：BC=3：2，∠DAB=60°，E 在 A B 上，且 A E ：EB=1：2，F 是BC 的中点，过 D 分别作 D P ⊥AF 于 P ，DQ ⊥CE 于 Q ，则 D P ∶DQ 等于 （ ） A 、3:4 B 、3：52 C 、13：62 D 、32：13 10、已知点 A （0，0），B （0，4），C （3，t +4），D （3，t ）. 记 N （t ）为□ABCD 内部（不含边界） 第7题图 第8题图 第9题图

2016年江苏理科数学高考试题(含解析)

2016年江苏数学高考试题 数学Ⅰ试题 参考公式 圆柱的体积公式：V 圆柱=Sh ，其中S 是圆柱的底面积，h 为高。 圆锥的体积公式：V 圆锥 1 3 Sh ，其中S 是圆锥的底面积，h 为高。 一、填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分.请把答案写在答题卡相应位置上。 1.已知集合{1,2,3,6},{|23},A B x x =-=-<<则=A B ________▲________. 2.复数(12i)(3i),z =+-其中i 为虚数单位，则z 的实部是________▲________. 3.在平面直角坐标系xOy 中，双曲线22 173 x y -=的焦距是________▲________. 4.已知一组数据4.7,4.8, 5.1,5.4,5.5，则该组数据的方差是________▲________. 5.函数y 的定义域是 ▲ . 6.如图是一个算法的流程图，则输出的a 的值是 ▲ . 7.将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是 ▲ . 8.已知{a n }是等差数列，S n 是其前n 项和.若a 1+a 22 =-3，S 5=10，则a 9的值是 ▲ . 9.定义在区间[0,3π]上的函数y =sin2x 的图象与y =cos x 的图象的交点个数是 ▲ . 10.如图，在平面直角坐标系xOy 中，F 是椭圆22221()x y a b a b +=＞＞0的右焦点，直线2 b y =与椭圆交于B ， C 两点，且90BFC ∠= ,则该椭圆的离心率是 ▲ .

2014年江苏英语高考试卷含答案和解析

2014年高考英语试题（江苏卷） 第一部分听力(共两节,满分20 分) 做题时,先将答案标在试卷上。录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节 (共5小题;每小题1分,满分5 分) 听下面5 段对话。每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。听完每段对话后,你都有10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 例: How much is the shirt? A. ￡ 19.15. B. ￡ 9.18. C. ￡ 9. 15. 答案是C。 1. What does the woman want to do? A. Find a place. B. Buy a map. C. Get an address. 2. What will the man do for the woman? A. Repair her car. B. Give her a ride. C. Pick up her aunt. 3. Who might Mr. Peterson be? A. A new professor. B. A department head. C. A company director. 4. What does the man think of the book? A. Quite difficult. B. Very interesting. C. Too simple. 5 . What are the speakers talking about? A. Weather. B. Clothes. C. News. 第二节(共15 小题;每小题1 分,满分15 分) 听下面5 段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题, 每小题5 秒钟;听完后,各小题给出5 秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6 段材料,回答第6、7 题。 6. Why is Harry unwilling to join the woman? A. He has a pain in his knee. B. He wants to watch TV. C. He is too lazy. 7. What will the woman probably do next? A. Stay at home. B. Take Harry to hospital. C. Do some exercise. 听第7 段材料,回答第8、9 题。 8 . When will the man be home from work? A. At 5：45 B. At 6：15 C. At 6：50 9 . Where will the speakers go? A. The Green House Cinema. B. The New State Cinema. C. The UME Cinema. 听第8 段材料,回答第10 至12 题。 10. How will the speakers go to New York? A. By air. B. By taxi. C. By bus. 11. Why are the speakers making the trip? A. For business. B. For shopping. C. For holiday. 12. What is the probable relationship between the speakers? A. Driver and passenger. B. Husband and wife. C. Fellow workers. 听第9 段材料,回答第13 至16 题。 13. Where does this conversation probably take place? A. In a restaurant. B. In an office. C. In a classroom. 14. What does John do now? A. He's a trainer. B. He's a tour guide. C. He's a college student. 15. How much can a new person earn for the first year? A. $10,500. B. $12,000. C. $15,000. 16. How many people will the woman hire? A. Four. B. Three. C. Two. 听第10 段材料,回答第17 至20 题。

2016年高考江苏数学试题及答案(word解析版)

2016年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 参考公式： 样本数据12,, ,n x x x 的方差() 2 2 1 1n i i s x x n ==-∑，其中1 1n i i x x n ==∑． 棱柱的体积V Sh =，其中S 是棱柱的底面积，h 是高． 棱锥的体积1 3 V Sh =，其中S 是棱锥的底面积，h 为高． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分． 请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． （1）【2016年江苏，1，5分】已知集合{}1,2,3,6A =-，{}|23B x x =-<<，则A B =_______． 【答案】{}1,2- 【解析】由交集的定义可得{}1,2A B =-． 【点评】本题考查的知识点是集合的交集及其运算，难度不大，属于基础题． （2）【2016年江苏，2，5分】复数()()12i 3i z =+-，其中i 为虚数单位，则z 的实部是_______． 【答案】5 【解析】由复数乘法可得55i z =+，则则z 的实部是5． 【点评】本题考查了复数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． （3）【2016年江苏，3，5分】在平面直角坐标系xOy 中，双曲线22 173 x y -=的焦距是_______． 【答案】 【解析】c = ，因此焦距为2c = 【点评】本题重点考查了双曲线的简单几何性质，考查学生的计算能力，比较基础 （4）【2016年江苏，4，5分】已知一组数据4.7，4.8，5.1，5.4，5.5，则该组数据的方差是_______． 【答案】0.1 【解析】 5.1x =，()2222221 0.40.300.30.40.15 s =++++=． 【点评】本题考查方差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意方差计算公式的合理运用． （5）【2016年江苏，5，5 分】函数y =_______． 【答案】[]3,1- 【解析】2320x x --≥，解得31x -≤≤，因此定义域为[]3,1-． 【点评】本题考查的知识点是函数的定义域，二次不等式的解法，难度不大，属于基础题． （6）【2016年江苏，6，5分】如图是一个算法的流程图，则输出a 的值是________． 【答案】9 【解析】,a b 的变化如下表： 【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环次数不多，或有规律可循时，可采用模拟程序法进行解答． （7）【2016年江苏，7，5分】将一个质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点为正方体玩具） 先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是________． 【答案】5 6 【解析】将先后两次点数记为( ),x y ，则共有6636?=个等可能基本事件，其中点数之和大于等于10有 ()()()()()()4,6,5,5,5,6,6,4,6,5,6,6六种，则点数之和小于10共有30种，概率为 305366 =．

2013年江苏高考数学试题和答案(含理科附加)

2013年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 参考公式： 样本数据12,, ,n x x x 的方差2 2 11()n i i s x x n ==-∑，其中1 1n i i x x n ==∑。 棱锥的体积公式：1 3 V Sh = ，其中S 是锥体的底面积，h 为高。 棱柱的体积公式：V Sh =，其中S 是柱体的底面积，h 为高。 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡的相．．．．．应位置上．．．． 。 1、函数3sin(2)4 y x π =+ 的最小正周期为 ▲ 。 2、设2 (2)z i =- (i 为虚数单位)，则复数z 的模为 ▲ 。 3、双曲线 22 1169 x y -=的两条渐近线的方程为 ▲ 。 4、集合{-1，0，1}共有 ▲ 个子集。 5、右图是一个算法的流程图，则输出的n 的值是 ▲ 。 6、抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩（单位：环），结果如下： 则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方 差为 ▲ 。 运动员 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲 87 91 90 89 93 乙 89 90 91 88 92

7、现有某类病毒记作为m n X Y ，其中正整数,(7,9)m n m n ≤≤可以任意选取，则,m n 都取到奇数的概率为 ▲ 。 8、如图，在三棱柱A 1B 1C 1 -ABC 中，D 、E 、F 分别为AB 、AC 、A A 1的中点，设三棱锥F-ADE 的体积为1V ，三棱柱A 1B 1C 1 -ABC 的体积为2V ，则1V ：2V = ▲ 。 9、抛物线2 y x =在1x =处的切线与坐标轴围成三角形区域为D(包含三 角形内部与边界)。若点P(x ，y)是区域D 内的任意一点，则2x y +的取值范围是 ▲ 。 10、设D 、E 分别是△ABC 的边AB 、BC 上的点，且12 ,23 AD AB BE BC = =。若12DE AB AC λλ=+(1λ、2λ均为实数)，则1λ+2λ的值为 ▲ 。 11、已知()f x 是定义在R 上的奇函数。当0x >时，2 ()4f x x x =-，则不等式()f x x >的解集用区间表示为 ▲ 。 12、在平面直角坐标系xoy 中，椭圆C 的方程为22 221(0)x y a b a b +=>>，右焦点为F ，右 准线为l ，短轴的一个端点为B 。设原点到直线BF 的距离为1d ，F 到l 的距离为2d 。若 216d d =，则椭圆C 的离心率为 ▲ 。 13、在平面直角坐标系xoy 中，设定点A(a,a)，P 是函数1 (0)y x x = >图象上的一动点。若点P 、A 之间的最短距离为22，则满足条件的实数a 的所有值为= ▲ 。 14、在正项等比数列{}n a 中， 5671 ,32 a a a =+=，则满足1212n n a a a a a a +++>的最大正整数n 的值为 ▲ 。 二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤. 15、（本小题满分14分） 已知向量(cos ,sin ),(cos ,sin ),0a b ααβββαπ==<<<。 （1）若||2a b -=，求证：a b ⊥；

2013年高考理科数学试题及答案-全国卷1

2013年普通高等学校招生全国统一考试(全国课标I) 理科数学 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置． 3．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效． 4．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A＝{x|x2－2x＞0}，B＝{x|－5＜x＜5}，则( )． A．A∩B＝ B．A∪B＝R C．B?A D．A?B 2．若复数z满足(3－4i)z＝|4＋3i|，则z的虚部为( )． A．－4 B． 4 5 - C．4 D． 4 5 3．为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( )． A．简单随机抽样 B．按性别分层抽样 C．按学段分层抽样 D．系统抽样 4．已知双曲线C： 22 22 =1 x y a b -(a＞0，b＞0)的离心率为 5 2 ，则C的渐近线方程为( )． A．y＝ 1 4 x ± B．y＝ 1 3 x ± C．y＝ 1 2 x ± D．y＝±x 5．执行下面的程序框图，如果输入的t∈[－1,3]，则输出的s属于( )．

A ．[－3,4] B ．[－5,2] C ．[－4,3] D ．[－2,5] 6．如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8 cm ，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6 cm ，如果不计容器的厚度，则球的体积为( )． A ． 500π3cm 3 B ．866π3 cm 3 C ． 1372π3cm 3 D ．2048π3 cm 3 7．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S m －1＝－2，S m ＝0，S m ＋1＝3，则m ＝( )． A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )．

2014年江苏省高考数学试卷答案与解析

2014年江苏省高考数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分） 1．（5分）（2014?江苏）已知集合A={﹣2，﹣1，3，4}，B={﹣1，2，3}，则A∩B=．2．（5分）（2014?江苏）已知复数z=（5+2i）2（i为虚数单位），则z的实部为．3．（5分）（2014?江苏）如图是一个算法流程图，则输出的n的值是． 4．（5分）（2014?江苏）从1，2，3，6这4个数中一次随机抽取2个数，则所取2个数的乘积为6的概率是． 5．（5分）（2014?江苏）已知函数y=cosx与y=sin（2x+φ）（0≤φ＜π），它们的图象有一个横坐标为的交点，则φ的值是． 6．（5分）（2014?江苏）为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长（单位：cm），所得数据均在区间[80，130]上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有株树木的底部周长小于100cm． 7．（5分）（2014?江苏）在各项均为正数的等比数列{a n}中，若a2=1，a8=a6+2a4，则a6的值是． 8．（5分）（2014?江苏）设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1，S2，体积分别为V1，V2，若它们的侧面积相等，且=，则的值是．

9．（5分）（2014?江苏）在平面直角坐标系xOy中，直线x+2y﹣3=0被圆（x﹣2）2+（y+1）2=4截得的弦长为． 10．（5分）（2014?江苏）已知函数f（x）=x2+mx﹣1，若对于任意x∈[m，m+1]，都有f（x）＜0成立，则实数m的取值范围是． 11．（5分）（2014?江苏）在平面直角坐标系xOy中，若曲线y=ax2+（a，b为常数）过点P（2，﹣5），且该曲线在点P处的切线与直线7x+2y+3=0平行，则a+b的值是．12．（5分）（2014?江苏）如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=8，AD=5，=3，?=2，则?的值是． 13．（5分）（2014?江苏）已知f（x）是定义在R上且周期为3的函数，当x∈[0，3）时，f （x）=|x2﹣2x+|，若函数y=f（x）﹣a在区间[﹣3，4]上有10个零点（互不相同），则实 数a的取值范围是． 14．（5分）（2014?江苏）若△ABC的内角满足sinA+sinB=2sinC，则cosC的最小值是．二、解答题（本大题共6小题，共计90分） 15．（14分）（2014?江苏）已知α∈（，π），sinα=． （1）求sin（+α）的值； （2）求cos（﹣2α）的值． 16．（14分）（2014?江苏）如图，在三棱锥P﹣ABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB 的中点，已知PA⊥AC，PA=6，BC=8，DF=5．求证： （1）直线PA∥平面DEF； （2）平面BDE⊥平面ABC．

2016江苏高考数学卷word版(理)及参考答案

绝密★启用前 2016年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 参考公式： 样本数据n x x x ,,,21???的方差∑=-=n i i x x n s 122 )(1其中∑== n i i x n x 1 1 圆柱的体积公式：V 圆柱=Sh ，其中S 是圆柱的底面积，h 为高 棱锥的体积1 3 V Sh =，其中S 为底面积，h 为高． 一、填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分.请把答案写在答题卡相应位置上。 1.已知集合{1,2,3,6},{|23},A B x x =-=-<<则=?B A ▲ ． 2.复数(12i)(3i),z =+-其中i 为虚数单位，则z 的实部是. ▲ ． 3.在平面直角坐标系xOy 中，双曲线22 173 x y -=的焦距是 ▲ ． 4.已知一组数据4.7,4.8, 5.1,5.4,5.5，则该组数据的方差是 ▲ ． 5.函数y 2 32x x --的定义域是 ▲ ． 6.如图是一个算法的流程图，则输出的a 的值是 ▲ ． 7.将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是 ▲ ． 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求： 1．本试卷共4页，均为非选择题（第1题～第20题，共20题）。本卷满分为160分。考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。 4．作答试题必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡的指定位置作答，在其它位置作答一律无效。 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。 ★此卷上交考点保存★ 姓名 准考证号

2013年高考新课标理科数学试卷及答案

2013年普通高等学校招生全国统一考试 理 科 数 学 第I 卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1、已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x ，y ）|x ∈A ，y ∈A ，x-y ∈A}，则B 中所含元素的个数为 （A ）3 （B ）6 （C ）8 （D ）10 2、将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组有1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有 （A ）12种 （B ）10种 （C ）9种 （D ）8种 3、下面是关于复数z= 21i -+的四个命题 P1：z =2 P2: 2z =2i P3:z 的共轭复数为1+i P4 ：z 的虚部为-1 其中真命题为 （A ）. P2 ,P3 （B ） P1 ,P2 （C ）P2,P4 （D ）P3,P4 4、设F1，F2是椭圆E: 2 2x a + 2 2 y b =1 (a ＞b ＞0)的左、右焦点 ，P 为直线3 2a x = 上 的一点，12PF F △是底角为30°的等腰三角形，则E 的离心率为 （A ） 12 （B ） 23 （C ） 34 （D ） 45 5、已知{n a }为等比数列，214=+a a ，865-=?a a ，则=+101a a （A ）7 （B ）5 （C ）-5 （D ）-7 6、如果执行右边的程序图，输入正整数)2(≥N N 和 实数n a a a ?,,21，输入A ，B ，则 （A ）A+B 为的n a a a ?,,21和 （B ） 2 A B +为n a a a ?,,21的算式平均数

2016江苏对口单招高考试卷数学

江苏省2016年普通高校对口单招文化统考 在意事项 1. 邓;试卷共L1页，包含选择题（第1題~第甌题，共死题）、非选择题（第刃题十第63 题， 共7题人帛卷满分対的分，考试时间为他分钟.考晡耒后，谣将本试卷和答 题一并交回, 2. 答题前，请箸坯将自己的姓茗、蓍试证号用0. 5雀米罢悒墨水的签字笔壇写在试卷及答题 卡 的规定ftgo 戈请认真核对监琴员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓每考试证号与您直人是否相符? 4.作答选择题（第丄题~第56題），必须用2E 铅瑩将答题卡上时应选顷的方框涂满、涂為 如需 改机 请用掾皮1察干帝后*再选涂其它答案.作答非选择题，必须用①5竜来黒色墨 水刖签宇举在答题卡上的指定位萱作答，在其它位暨作答一律无放。 数学试卷 一、单项选择题（本大题共 10小题，每小题4分，共40分，在下列每小题中，选出一个正 确答案，将答案卡上对应选项的方框涂满、涂黑） 1?设集合 M ={-1, 0，a },N ={0,1}若 N 3?二进制数（1011011）2转化为十进制数的结果是（ ） A.（89） 10 B.（ 91）10 C.（93）10 D.（95） 10 4.已知数组 a 二（0,1,1,0），b = （2,0,0,3）,则 2a +b 等于（） A.（2,4,2,3） B.（ 2,1,1,3） C.（4,1,1,6） D.（2,2,2,3） 5?若圆锥的侧面展开图为半径是 2的半圆，则该圆锥的高是（ 绝密★启用前 A. 3 D.2 希生在答題前请认真阅读本注意. 洛題答 M ,则实数a 的值为（） A.-1 B.0 2?复数z 丄的共轭复数为（ 1 i A.1 h B.1 】i 2 2 2 2 C.1 D.2 ） C.1 i D.1 i

江苏高考数学试题及答案解析版

2013年普通高等学校统一考试试题（江苏卷） 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分。请把答案填写在答题卡相印位置上。 ． 6 则成绩较为稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为 【答案】7．现在某类病毒记作n m Y X ，其中正整数m ，n （7≤m ，9≤n ）可以任意选取，则n m ， 都取到奇数的概率为 ． 63 20 8．如图，在三棱柱ABC C B A -111中，F E D ，，分别是1AA AC AB ，，的中点，设三棱锥ADE F -的体积为 1V ，三棱柱ABC C B A -111的体积为2V ，则=21:V V ．1：24 9．抛物线2 x y =在1=x 处的切线与两坐标轴围成三角形区域为D (包含三角形内部和边界) ．若点),(y x P 是区域D 内的任意一点，则y x 2+的取值范围是 ．[—2，1 2 ] 10．设E D ，分别是ABC ?的边BC AB ，上的点，AB AD 21= ，BC BE 3 2 =， 若AC AB DE 21λλ+=（21λλ，为实数），则21λλ+的值为 ．1 2 11．已知)(x f 是定义在R 上的奇函数。当0>x 时，x x x f 4)(2 -=，则不等式x x f >)( 的解集用区间表示 为 ．(﹣5，0) ∪(5，﹢∞) 12．在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C 的标准方程为)0,0(122 22>>=+b a b y a x ，右焦点为 F ， 右准线为l ，短轴的一个端点为B ，设原点到直线BF 的距离为1d ，F 到l 的距离为2d ，若126d d = ，则椭圆C 的离心率为 ． 3 3 13．在平面直角坐标系xOy 中，设定点),(a a A ，P 是函数x y 1 = （0>x ）图象上一动点，若点A P ，之间的最短距离为22，则满足条件的实数a 的所值为 ．1或10 14．在正项等比数列}{n a 中，2 1 5= a ，376=+a a ，则满足n n a a a a a a 2121>+++的 最大正整数n 的值为 ．12