河南省师范大学附属中学2017-2018学年高二4月月考数学(文)----精校解析Word版

的虚部是（

B. C. D.

【解析】试题分析：所以该复数的虚部为复数相关的概念；2.复数的运算.

若集合，集合，则

B. C. D.

，，

B. C. D.

【解析】

是定义域上的减函数，

是定义域上的减函数，

B. C. D.

∴该四棱锥的最长棱的长度为

的圆心到直线，则

B. C. D.

【答案】

配方得，所以圆心为

的圆心到直线，所以，解得视频

A. B. C. D.

【答案】

p=

B. C. D.

程序在执行过程中的值依次为：

视频

，且，则（

A. B. C. D.

【答案】

解得：，又因为：且，解得：，所以：，所以答案为

．同角三角函数的基本关系．

过双曲线：（，）的右焦点作圆：的切线，切点为，交轴于点，为线段的中点，则双曲线的离心率是（

B. C. D.

，且,∴，∴,∴

,

考点：双曲线的简单性质．

，则，则”

”是“”的充分不必要条件

且为假命题，则均为假命题

：“，使得”，则：“，都有

已知，则的最小值是（

B. C. D.

，所以，所以

，当且仅当，即时等号成立，故选C．

考点：1、对数的运算；2、基本不等式．

已知），，都有恒成立，则值范围是（）

B. C. D.

可知函数的导数大于或等于，所以

，而当时，最大值为，故

__________（用“”或“

【答案】

）=3+5+2 =8+2 ，+=2+6+2 =8+2 ＜，++

＜

已知向量，则

【答案】

故答案为：．

甲、乙、丙三位同学被问到是否去过，

甲说：我去过的城市比乙多，但没去过

【答案】

视频

曲线与直线有两个交点，则实数的取值范围是【答案】

【解析】直线l

图象为以（

=2 k=

过的斜率为

与半圆有两个不同的交点时，实数k的范围为．

故答案为：

点睛：已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路

中，角的对边分别为，，且

的值；

，且，求

(1) (2)

【解析】试题分析：（）根据正弦定理将边化角得

即可求出）根据向量数量积的公式将转化为，结合即可求出

）由正弦定理得

由此可得

又因为在，所以；

得，

）知，所以

又由余弦定理，

，解得

.

中，

）求数列

）设数列等比数列，求数列的前项和

(1) (2)

）依题意 a3+a8﹣（a2+a7）

的等比数列，求出

的公差是

，从而

，解得，

所以数列．

）由数列

，即

，

19. 某重点中学100位学生在市统考中的理科综合分数，以，，

，

的值；

，，

名学生，则理科综合分数在

(1) (2)230

，

，∴直方图中的值为．

）理科综合分数的众数是

，

内，设中位数为

，即中位数为．

）理科综合分数在的学生有（位）

，的用户分别有

故抽取比为

∴从理科综合分数在的学生中应抽取

点睛：利用频率分布直方图求众数、中位数与平均数时，易出错，应注意区分这三者．在频率分布直方图

中，底面是直角梯形，，，，，，

）求证：平面；

）求证：平面；

是的中点，求三棱锥

(3)

）根据线面平行的判定，只需证明直线与平面上的某一条直线平行即可，而条件中直接给出了平面

从而根据勾股定理可得再由条件平面，从而根据线面垂直的判定即可证得平面；）由即可得的距离是距离的一半，从而

）∵平面，平面，∴平面

中，过于点，则四边形为矩形，

，又∵，∴中，，

，，则

，∴，

平面，∴平面

是中点，∴到面的距离是

已知椭圆轴上，左、右焦点分别为，且，点在椭圆）求椭圆

的直线与椭圆相交于两点，且的面积为，求直线的方程．

(1) (2)

【解析】试题分析：（1）由题意可设椭圆的标准方程，并求出椭圆两个焦点的坐标，又点在椭圆

的直线，和椭圆方程联立后化为关于

的面积就是

由此求出的值，则直线的方程可求．

代入，得

，∴

，故所求直线方程为：

【点睛】本题考查利用定义求椭圆的标准方程，直线与圆锥曲线的位置关系，解题时注意设而不求的数学

的方程设为，避免了讨论直线斜率存在和不存在的情况．已知，

）若函数的单调递减区间为，求函数的图象在点处的切线方程；

恒成立，求实数

(1) (2)

，由题意，知的解集是

的两根分别是．（由韦达定理有

代入方程，得

，∴

的图像在点处的切线斜率，

的图像在点处的切线方程为：；

恒成立，

对一切恒成立，

整理可得对一切恒成立，

，则

，得（舍），

时，单调递增；当单调递减，

取得最大值．

的取值范围是．

高二数学第一次月考试卷(文科)

高二数学第一次月考试卷 （文科） （时间：120分钟 满分：150分） 第Ⅰ卷 （选择题 共60分） 12道小题，每题5分，共60分） 、已知函数f(x)=a x 2＋c,且(1)f '=2,则a 的值为（ ） A.1 B.2 C.－1 D. 0 、 0'() f x =0是可导函数y=f(x)在点x=0x 处有极值的 ( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．非充分非必要条件 、函数 3 y x x =+的递增区间是（ ） A )1,(-∞ B )1,1(- C ),1(+∞ D ),(+∞-∞ 、．函数3 13y x x =+- 有 （ ） A.极小值-1，极大值1 B. 极小值-2，极大值3 C.极小值-1，极大值3 D. 极小值-2，极大值2 、已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是( ) A.y ∧ =1.23x ＋4 B. y ∧=1.23x+5 C. y ∧=1.23x+0.08 D. y ∧ =0.08x+1.23 6、.设)()(,sin )('010x f x f x x f ==，'21()(),,f x f x =L '1()()n n f x f x +=，n ∈N ，则2007()f x =（ ） A.sin x B.－sin x C.cos x D.－cos x 、用火柴棒摆“金鱼”，如图所示： 按照上面的规律，第n 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 ( ) A ．62n - B ．62n + C ．82n - D ．82n +\ 、若a b c ，，是不全相等的实数，求证：222 a b c ab bc ca ++>++． a b c ∈R ，，∵，2 2 2a b ab +∴≥，2 2 2b c bc +≥，2 2 2c a ac +≥， a b c ，，∵不全相等，∴以上三式至少有一个“=”不成立， ∴将以上三式相加得2222()2()a b c ab b c ac ++>+++，222 a b c ab bc ca ++>++∴． 此证法是（ ） Ａ．分析法 Ｂ．综合法 Ｃ．分析法与综合法并用 Ｄ．反证法 9、．从推理形式上看，由特殊到特殊的推理，由部分到整体、个别到一般的推理，由一般到特殊的推理依次是（ ） A ．归纳推理、演绎推理、类比推理 B ．归纳推理、类比推理、演绎推理 C ．类比推理、归纳推理、演绎推理 D ．演绎推理、归纳推理、类比推理 10、计算1i 1i -+的结果是( ) A ．i - B ．i C ．2 D ．2- 11、复数z=-1+2i ，则 z 的虚部为( ) A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-2 12、若复数 1 2z i = +，则z 在复平面内对应的点位于( ) 第Ⅱ卷 （非选择题 共90分） 二、填空题（4道小题，每题5分，共20分） 13、与直线 2 240x y y x --==平行且与曲线相切的直线方程为_____________ 14、有下列关系： （1）曲线上的点与该点的坐标之间的关系； （2）苹果的产量与气候之间的关系； （3）森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系； （4）学生与他（她）的学号之间的关系， 其中有相关关系的是_________ 15 . 16、实数x 、y 满足（1–i ）x+(1+i)y=2,则xy 的值是_________ … ① ② ③

北师大版高中数学课本目录标准版

必修1 第一章集合 §1 集合的含义与表示§2 集合的基本关系§3 集合的基本运算交集与并集全集与补集 第二章函数 §1 生活中的变量关系§2 对函数的进一步认识函数概念函数的表示法映射 §3 函数的单调性§4 二次函数性质的再研究二次函数的图像二次函数的性质§5 简单的幂函数 课题学习个人所得税的计算 第三章指数函数和对数函数 §1 正整数指数函数§2 指数扩充及其运算性质指数概念的扩充指数运算的性质§3指数函数指数函数的概念指数函数和的图像和性质指数函数的图像和性质§4 对数 对数及其运算换底公式§5 对数函数对数函数的概念y=log2x的图像和性质对数函数的图像和性质§6 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较 第四章函数应用 §1 函数与方程利用函数性质判定方程解的存在利用二分法求方程的近似解 §2 实际问题的函数建模实际问题的函数刻画用函数模型解决实际问题函数建模案例 必修2 第一章立体几何初步 §1 简单几何体简单旋转体简单多面体§2 直观图§3 三视图简单组合体的三视图由三视图还原成实物图§4 空间图形的基本关系与公理空间图形基本关系的认识空间图形的公理§5 平行关系平型关系的判定平行关系的性质§6 垂直关系垂直关系的判定垂直关系的性质§7 简单几何体的面积和体积简单几何体的侧面积棱柱、棱锥、棱台和圆柱、圆锥、圆台的体积课题学习正方体截面的形状

第二章解析几何初步 §1 直线与直线的方程直线的倾斜角和斜率直线的方程两条直线的位置关系两条直线的交点平面直角坐标系中的距离公式§2 圆与圆的方程圆的标准方程圆的一般方程直线与圆、圆与圆的位置关系§3 空间直角坐标系空间直角坐标系的建立空间直角坐标系中点的坐标空间两点间的距离公式 必修3 第一章统计 §1 从普查到抽样§2 抽样方法简单随机抽样分层抽样与系统抽样§3 统计图表§4 数据的 数字特征平均数、中位数、众数、极差、方差标准差§5 用样本估计总体估计总体的分布估计总体的数字特征§6 统计活动：结婚年龄的变化§7 相关性§8 最小二乘估计 第二章算法初步 §1 算法的基本思想算法案例分析排序问题与算法的多样性§2 算法框图的基本结构及设计顺序结构与选择结构变量与赋值循环结构§3 几种基本语句条件语句循环语句 第三章概率 §1 随机事件的概率频率与概率生活中的概率§2 古典概型古典概型的特征和概率计算公式建立概率模型互斥事件§3 模拟方法—概率的应用 必修4 第一章三角函数 §1 周期现象§2 角的概念的推广§3 弧度制§4 正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式任意角的正弦函数、余弦函数的定义单位圆与周期性单位圆与诱导公式§5 正弦函数的性质与图像 从单位圆看正弦函数的性质正弦函数的图像正弦函数的性质§6 余弦函数的性质与图像正弦函数的图像正弦函数的性质§7 正切函数正切函数的定义正切函数的图像与性质正切函数的诱导公式§8 函数y=Asin 的图像§9 三角函数的简单应用

高二3月份月考文科数学试卷答案

文科数学试卷 本试卷共11道题，合计100分 考试范围：选修1-2第三章全部；考试时间：45分钟；命题人：宋萍 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题) 一、单选题(每小题8分，共64分) 1．给出下列命题，其中正确的命题是（ ） A ．若z C ∈，且20z <，那么z 一定是纯虚数 B ．若12z z C ∈、且120z z ->，则12z z > C ．若22,,0x y C x y ∈+=，则0x y == D ．若x C ∈，则方程3x 2=只有一个根 2．若复数11i z i -=+，则z = （ ） A ．1 B ．1- C ．i D ．i - 3．z 在复平面内对应的点为(),x y ，设复数z 满足1z i -=,则（ ） A ．()2211x y ++= B ．()2211x y -+= C ．()2211x y +-= D ．()2211x y ++= 4．已知复数z=m(3+i)-(2+i)在复平面内对应的点在第三象限，则实数m 的范围是（ ） A ．(),1-∞ B ．2,3?? -∞ ??? C ．2 ,13??- ??? D ．() 2,1,3?? -∞-?+∞ ??? 5．若复数()12a i a R i +∈+为纯虚数，其中i 为虚数单位，则a = （ ） A ．2 B ．3 C ．-2 D ．-3 6．已知i 为虚数单位，复数()232z i i +=+，则下列结论正确的是（ ） A ．z 的共轭复数为8 1 55i - B ．z 的虚部为1 5-

C ．z 在复平面内对应的点在第二象限 D ．95z = 7．己知复数21z i =-，给出下列四个结论：①2z =；②22z i =；③z 的共轭复数1z i =+．④z 的虚部为i ．其中正确结论的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 8．已知复数z 满足2019111i z i +??=+ ?-?? （其中i 为虚数单位），则z z =（ ） A ． 22i - B ．22i + C ．22i - D ．22i + 第II 卷（非选择题) 二、填空题（每小题8分，共16分) 9．已知i 为虚数单位，如图所示，平行四边形OABC 的顶点O ，A ，C 分别对应复数0， 32i +，24i -+，则向量AO uuu v ，CA u u u v ，OB uuu v 对应的复数分别为________________、 ________________、________________． 10．有下列四个命题：①若z ∈C ，则z 2≥0；②若a >b ，则a ＋i>b ＋i ；③若x ，y ∈R ，则x ＋y i ＝1＋i 的充要条件为x ＝y ＝1；④若实数a 与复数a i 对应，则实数集与纯虚数集一一对应．其中正确命题的序号是______. 三、解答题（每小题20分，共20分) 11．i 是虚数单位，且()()2(1)25,3a i i a b i b R i -+++=∈+． （Ⅰ）求,a b 的值； （Ⅱ）设复数()1z yi y R =-+∈，且满足复数()a bi z +在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上，求z ．

高二文科数学第一次月考试题含答案

学校中学2019—2020学年度下学期第一次检测 高二数学试题（文） 命题人： 注意事项： 1．本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，用2B 铅笔将答案涂在答题卡上。第Ⅱ卷为非选择题，用0.5mm 黑色签字笔将答案答在答题纸上。考试结束后，只收答题卡和答题纸。 2．全卷满分150分，考试时间120分钟。 附：独立性检验临界值表 2 2 ()() a b c d ad bc χ+++-= 最小二乘法求线性回归方程系数公式1 2 21 ?i i i n i i x y nx y b x nx ==-=-∑∑，?a y bx =-) 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的选项 中，只有一项是符合题目要求的） 1．复数2 5 -i 的共轭复数是 （ ） A ．2-i B ．-2-i C ．2+i D ．-2+i 2、下列关于流程图和结构图的说法中不正确的是 （ ） A ．流程图用来描述一个动态过程 B ．结构图是用来刻画系统结构的 C ．流程图只能用带箭头的流程线表示各单元的先后关系 D ．结构图只能用带箭头的连线表示各要素之间的从属关系或逻辑上的先后关系 3、用演绎法证明函数3y x =是增函数时的大前提是 （ ） A ．增函数的定义 B ．函数3y x =满足增函数的定义 C ．若12x x <，则12()()f x f x < D ．若12x x >，则12()()f x f x > 4、已知y 与x 之间的一组数据： 则y 与x 的线性回归方程 y=bx+a 必过点（ ） A （1.5 ，4 ） B 、（1.5 ，5 ） C （1 ，5） D 、（2，5） 5、下面使用类比推理恰当的是 （ ）

北师大版高中数学必修知识点总结

北师大版高中数学必修3知识与题型归纳 第一章《统计》知识与题型归纳复习 （一）、抽样方法 1、简单随机抽样 （1）、相关概念：总体、个体、样本、样本容量。（2）、基本思想：用样本估计总体。 （3）、简单随机抽查概念。一般的，设一个总体含有N 个个体，从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本)(N n ≤ ，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽 样。其特点：①总体个数有限；②逐个抽取；③不放回抽样；④等可能抽样。 （4）、抽样方法：①抽签法；②随机数表。 2、系统抽样 （1）、定义：当总体元素个数很大时，样本容量不宜太小，这时可将总体分为均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本（等距抽样）。 （2）、步骤：①编号；②分段；③不确定起始个体编号；④按规则抽取。 3、分层抽样 （1）、定义：当总体由差异明显的几部分组成时，为了使抽取的样本更好的反应总体情况，我们经常将总体中各个个体按某种特征分成若干个互不重叠的几部分，每一部分叫做层，在各层中按层在总体中所占比例进行简单随机抽样。 适用特征①总体由差异明显的几部分组成；②分成的各层互不重叠；③各层抽取的比例等于样本客样在总体中的比例，即 N n 。 （二）、用样本的频率分布估计总体的分布（统计图表） 1、列频率分布表，画频率分布直方图： （1）计算极差（2）决定组数和组距（3）决定分点（4）列频率分布表（5）画频率分布直方图 2、茎叶图；3、扇形图； 4、条形图；5、折线图； 6、散点图。 （三）、用样本的数字特征估计总体的数字特征 1、有关概念 （1）、众数：频率分布最大值所对应的样本数据（或出现最多的那个数据）。 （2）、中位数：累积频率为0.5时，所对应的样本数据。 （3）、平均数：)(1 21n x x x n x +++= Λ （4）、三个概念的区别：①都是描述一组数据集中趋势的量，平均数较重要。②平均数的大小与每个数相关。③众数考查各个数据出现的频率，大小只与这组数据中的部分数据有关，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，众数更能反映问题，中位数仅与排列有关。 2、样本方差与样本标准差 1样本方差：( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-=Λ样本方差大说明样本差异和波动性大。 （2）、样本标准差：方差的算术平方根( )()( )[]2 22211 x x x x x x n S n -++-+-= Λ （3）、要有单位，方差的单位是原数据的单位的平方，标准差的单位与原数据单位同。 （四）、变量的相关性： 1、变量与变量之间存在着的两种关系①函数关系：确定性关系。②相关关系：自变量的取值带有一定的随机性的两个变量之间的关系。

高二下文科数学月考试卷

2013----2014学年下学期高二文科数学月考一试题 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。) 1．有下列关系：①人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；②曲线上的点与该点的坐 标之间的关系；③苹果的产量与气候之间的关系；④森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系，其中有相关关系的是 (D) A ．①③④ B ．①② C ．②③ D ．①②③ 2．设有一个回归方程为2 2.5y x =-，变量x 增加一个单位时，则（ ） A ．y 平均增加2.5个单位 B ．y 平均增加2个单位 C ．y 平均减少2.5个单位 D ．y 平均减少2个单位 3.独立性检验，适用于检查______变量之间的关系 （ ） A.线性 B.非线性 C.解释与预报 D.分类 4．在研究打酣与患心脏病之间关系时，在收集数据、整理分析数据后得“打酣与患心脏病有关”的结论，并且有99%以上的把握认为这个结论是成立的。下列说法中正确的是（ ） A ．100个心脏病患者中至少有99人打酣 B ．1个人患心脏病，那么这个人有99%的概率打酣 C ．在100个心脏病患者中一定有打酣的人 D ．在100个心脏病患者中可能一个打酣的人都没有 5．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（ ）。 A 假设三内角都不大于60度； B 假设三内角都大于60度； C 假设三内角至多有一个大于60度； D 假设三内角至多有两个大于60度。 6．下面几种推理是类比推理的是（ ） A.两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A 和∠B 是两条平行直线的同旁内角，则∠A + ∠B =1800 . B.由平面三角形的性质，推测空间四边形的性质 C.某校高二级有20个班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此可以推测各班都超过50位团员. D.一切偶数都能被2整除，100 2 是偶数，所以100 2 能被2整除. 7．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示： 按照上面的规律，第n 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（ ） A ．62n - B ．82n - C ．62n + D ．82n + … ① ③

北师大版高二数学选修2-1试题及答案

高二数学选修2－1质量检测试题（卷） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至6页。考试结束后. 只将第Ⅱ卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 顶点在原点，且过点(4,4)-的抛物线的标准方程是 A.2 4y x =- B.2 4x y = C.2 4y x =-或2 4x y = D. 2 4y x =或2 4x y =- 2. 以下四组向量中，互相平行的有（ ）组. (1) (1,2,1)a =,(1,2,3)b =-； (2) (8,4,6)a =-,(4,2,3)b =-； （3）(0,1,1)a =-,(0,3,3)b =-； （4）(3,2,0)a =-,(4,3,3)b =- A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 3. 若平面α的法向量为1(3,2,1)n =，平面β的法向量为2(2,0,1)n =-，则平面α与β夹角的余弦是 B. C. D. 4.“5,12k k Z αππ=+∈”是“1 sin 22 α=”的 A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分又不必要条件 5. “直线l 与平面α内无数条直线都垂直”是“直线l 与平面α垂直”的（ ）条件 A ．充要 B ．充分非必要 C ．必要非充分 D ．既非充分又非必要 6.在正方体1111ABCD A B C D -中，E 是棱11A B 的中点，则1A B 与1D E 所成角 的余弦值为 A B C D

2016-2017学年度高三文科数学12月月考试卷 (教师用卷)

九月教育2016-2017学年度11月月考试卷 高三数学（文） 考试范围：高考总复习内容；考试时间：120分钟；总分：150分；命题人：郑 周立 学生姓名：___________班级：___________ 注意事项： 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题（本题共12道小题，每小题0分，共0分） 已知集合A={1,2,3}，B={x|x 2＜9}，则A∩B= （A ）{-2,-1,0,1,2,3} （B ）{-2,-1,0,1,2} （C ）{1,2,3} （D ）{1,2} 答案及解析： 1.D 由x 2＜9得，-3＜x ＜3，所以B={x|-3＜x ＜3}，所以A∩B={1,2}，故选D. 2. 设复数z 满足z +i =3-i ，则z = （A ）-1+2i （B ）1-2i （C ）3+2i （D ）3-2i 答案及解析： 2.C 由z +i =3-i 得，z =3-2i ，故选C. 3.已知向量()2,4a =，()1,1b =-，则2a b -=（ ） A.()5,7 B.()5,9 C.()3,7 D.()3,9 答案及解析： 3.A

4. 右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为 （A ）20π （B ）24π （C ）28π （D ）32π 答案及解析： 4.C 几何体是圆锥与圆柱的组合体，设圆柱底面圆半径为r ，周长为c ，圆锥母线长为l ，圆柱高为h ． 由图得2r =，2π4πc r ==，由勾股定理得：() 2 22234l =+， S 表=πr 2+ch +2 1 cl =4π+16π+8π=28π. 5. 下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lg x 的定义域和值域相同的是 （A ）y =x （B ）y =lg x （C ）y =2x （D ）y x = 答案及解析： 5.D y=10lg x =x ，定义域与值域均为(0,+∞)，只有D 满足，故选D ． 6.过点P ）（1,3--的直线l 与圆12 2=+y x 有公共点，则直线l 的倾斜角的取值范围是 （ ） (A) ]6 0π，（ (B)]3 0π，（ (C)]6 0[π， (D)]3 0[π ， 答案及解析：

北师大版高中数学 全部教案

北师大版高中数学必修5第一章《数列》全部教案 第一课时 1.1.1 数列的概念 一、教学目标 1、知识与技能：（1）理解数列及其有关概念；（2）了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项；（3）对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的通项公式。 2、过程与方法：（1）采用探究法，按照思考、交流、实验、观察、分析、得出结论的方法进行启发式教学；（2）发挥学生的主体作用，作好探究性学习；（3）理论联系实际，激发学生的学习积极性。 3、情感态度与价值观：（1）.通过日常生活中的大量实例，鼓励学生动手试验.理论联系实际，激发学生对科学的探究精神和严肃认真的科学态度，培养学生的辩证唯物主义观点；（2）.通过本节课的学习，体会数学来源于生活，提高数学学习的兴趣. 二、教学重点：数列及其有关概念，通项公式及其应用. 教学难点根据一些数列的前几项抽象、归纳数列的通项公式. 三、教学方法：探究、交流、实验、观察、分析 四、教学过程 （一）、揭示课题:今天开始我们研究一个新课题． 先举一个生活中的例子：场地上堆放了一些圆钢，最底下的一层有100根，在其上一层（称作第二层）码放了99根，第三层码放了98根，依此类推，问：最多可放多少层？第57层有多少根？从第1层到第57层一共有多少根？我们不能满足于一层层的去数，而是要但求如何去研究，找出一般规律．实际上我们要研究的是这样的一列数 象这样排好队的数就是我们的研究对象——数列． （二）、推进新课 ［合作探究］ 折纸问题 师请同学们想一想，一张纸可以重复对折多少次？请同学们随便取一张纸试试(学生们兴趣一定很浓). 生一般折5、6次就不能折下去了，厚度太高了. 师你知道这是为什么吗？我们设纸原来的厚度为1长度单位，面积为1面积单位，随依次折的次数，它的厚度和每层纸的面积依次怎样？

高二上学期文科数学第一次月考

高二上学期文科数学第一次月考试题 （满分：150分 考试时间 ：120分钟） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．已知向量a ＝（4，2），向量b ＝（x ，3），且a //b ,则x ＝( ) A.9 B.6 C.5 D.3 2．已知向量,a b ，且2,56AB a b BC a b =+=-+，72CD a b =-，则一定共线的三点是（ ） A. A 、B 、D B ．A 、B 、C C. B 、C 、D D ．A 、C 、D 3．对任意的锐角α，β，下列不等关系中正确的是( ) A ．()βαβαsin sin sin +>+ B ．()βαβαcos cos sin +>+ C ．()βαβαsin sin cos +<+ D ．()βαβαcos cos cos +<+ 4.已知四边形ABCD 的三个顶点(02)A ，，(12)B --，，(31)C ，，且2BC AD =，则顶点D 的坐标为（ ） A ．722?? ???， B ．122? ?- ???， C ．(32)， D ．(13)， 5.已知5cos 5sin 3cos 2sin -=+-α αα α，αtan 的值为（ ） A ．－2 B ．2 C ．1623 D ．－16 23 6.函数2 3cos 32sin 212+-= x x y 的最小正周期为( ) A. 2π B. π C. 2π D. 4 π 7.已知，是非零向量且满足⊥-)2(，⊥-)2(，则与的夹角是（ ） A ． 6π B ．3π C ． 23π D ．56 π 8.已知O A B 、、是平面上的三个点，直线AB 上有一点C ，满足20AC CB +=，则OC =（ ） A ．2OA O B - B ．2OA OB -+ C ． 2 133OA OB - D ．12 33 OA OB -+ 9.若1sin( ),63π α-=则2cos(2)3πα+=（ ） A ．79- B ．13- C ．13 D ．7 9 10.函数)80sin(5)20sin(30 +++=x x y 的最大值为（ ）

北师大版高二数学选修1-2试题

高二数学选修1－2质量检测试题（卷）2019.04 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至2页.第Ⅱ卷3至6页.考试结束后. 只将第Ⅱ卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上. 一、选择题：本大题共10个小题，每小题6分，共60分.在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．有个小偷在警察面前作了如下辩解：是我的录像机，我就一定能把它打开.看，我把它打开了.所以它是我的录像机.请问这一推理错在哪里？ 2．复数 5 34i -的共轭复数是： A ．3455i - B ．34 55 i + C ．34i - D ．34i + 3．下列有关样本相关系数的说法不正确的是 Ａ．相关系数用来衡量 两个随机变量x 与y 的之间的线性相关程度 Ｂ． 1r ≤，且r 越接近0，相关程度越小 Ｃ． 1r ≤，且r 越接近1，相关程度越大 Ｄ． 1r ≥，且r 越接近1，相关程度越大 4. 下面几种推理是合情推理的是 （1）由正三角形的性质，推测正四面体的性质； （2）由平行四边形、梯形内角和是360?，归纳出所有四边形的内角和都是360?； （3）某次考试金卫同学成绩是90分，由此推出全班同学成绩都是90分； （4）三角形内角和是180?，四边形内角和是360?，五边形内角和是 540?，由此得凸多边形内角和是()2180n -? A ．（1）（2） B ．（1）（3） C ．（1）（2）（4） D ．（2）（4） 5．用反证法证明命题“如果a b >>是 A ．= B ．< C ．=< D ．=6．已知02a <<，复数z 的实部为a ，虚部为1，则||z 的取值范围是 A ．(1,5) B ．(1,3) C ．(1, D ．(1, 7．已知x 与y 之间的一组数据：

高二数学文科3月月考试题(有答案)

2019年高二数学文科3月月考试题（有答 案） 也许同学们正迷茫于怎样复习，查字典数学网小编为大家带来高二数学文科3月月考试题，希望大家认真阅读，巩固复习学过的知识! 1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔填写好自己的姓名、班级、考号等信息. 3.考试作答时，请将答案正确填写在答题卡上.第一卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第Ⅱ卷请用直径0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 第Ⅰ卷(共60分) 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则等于( ) A. B. C. D. 2. 下列函数中，既是偶函数，又在上是单调减函数的是( ) A. B. C. D. 3. 一个容量为10的样本，其样本数据组成一个公差不为0

的等差数列，若，且成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是( ) A.13，12 B.13，13 C.12，13 D.13，14 4. 若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为( ) A. B. C. D. 5. 以下判断正确的是( )[ A. 的充要条件是. B.若命题，则. C.命题在中，若的逆命题为假命题. D. 是函数是偶函数的充要条件. 6. 设是两个非零的平面向量，下列说法正确的是( ) ①若，则有；② ③若存在实数，使得= ，则； ④若，则存在实数，使得= . A.①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 7. 若不等式组表示的平面区域经过所有四个象限，则实数的取值范围是( ) A. B. [1，2] C. (1，4) D . 8. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为( )

2021年高二5月月考(文科数学)

2021年高二5月月考（文科数学） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知全集U=[—5，+），集合M={x|,则=( ) A. [—5，2） B. （—5，—2）∪（2，+） C. [—5，—2）∪（2，+） D. [—5，—2] ∪[2，+） 2. =（） A. B. C. D. 3. 若点（1，3）和（）在直线的两侧，则m的取值范围是（） A. m＜—5或m＞10 B. m= —5或m=10 C. —5＜m＜10 D. —5≤m≤10 4. 若a＞0，b＞0，a, b 的等差中项是，且=a+，（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 在样本的频率分布直方图中，一共有m（m≥3）个小矩形，第3个小矩形的面积等于其余个小矩形面积之和的，且样本容量为100，则第3组的频数是（） A. 0.2 B. 25 C. 20 D. 以上都不正确 6. 若a＞0＞b＞，c＜d＜0,则下列命题： （1）ad＞bc; (2) ＜0; (3) a—c＞b—d；（4）＞中能成立的个数是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 在R上定义运算：, 则满足＜0的实数x的取值范围为（） A. （0,2） B. （—2,1） C. D. （—1,2） 8. 已知＞2，＜,则p是q的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 9. 如右图是一算法的程序框图，若此程序运行结果为s=720，则在判断框中应填入关于k的判断条件是（）

A. B. C. D. 10. 已知a,b 为正实数，的最小值是（ ） A. 18 B. C. 36 D. 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡相应位置上） 11. 若不等式＜4的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b 的取值范围为 . 12. 若命题“任意的≥0”是假命题，则实数a 的取值范围是 . 13. 在区间（0，1）上随机取两个数m, n,则关于x 的一元二次方程有实根的概率为 . 14. 若不等式＜对于任意的正整数n 恒成立，则实数a 的取值范围是 . 15. 已知x ＞0, 由不等式221442,322x x x x x x x +≥=+=++≥……，启发我们可以得出推广结论： . 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. (本小题12分)设集合，，若, 求实数a 的取值范围. 17. (本小题12分)已知函数 （1）求不等式的解集 （2）若关于x 的不等式＞a 恒成立，求实数a 的取值范围

江西省景德镇市第一中学_学年高二数学12月月考试题文【含答案】

景德镇一中2016-2017学年高二12月份文科数学月考试卷 一、选择题：（60分） 1、已知复数z 满足(1)1z i i -=+，则z =（ ） A 、2i -- B 、2i -+ C 、2i - D 、2i + 2、椭圆22 123 x y +=的焦点坐标是（ ） A 、)1,0(± B 、)0,1(± C 、)2,0(± D 、)0,2(± 3、下列命题中正确的是（ ） A ．若p q ∨为真命题，则p q ∧为真命题 B ．“0a >，0b >”是“ 2b a a b +≥”的充分必要条件 C ．命题“若2320x x -+=，则1x =或2x =”的逆否命题为“若1x ≠或2x ≠，则 2320 x x -+≠” D ．命题:p 0R x ?∈，使得2 0010x x +-<，则:p ?R x ?∈，使得210x x +-≥ 4、已知椭圆19 82 2=++y a x 的离心率21=e ，则a 的值等于（ ） A 、4 B 、4 5 - 或4 C 、10 D 、28 5、已知等比数列{a n }的各项均为正数，公比0＜q ＜1，设39 2 a a P +=Q =则39a a P Q ，，，的大小关系是（ ） A. 39a P Q a >>> B. 39a Q P a >>> C. 93a P a Q >>> D. 39P Q a a >>> 6、数列{}n a 的通项公式2 328＝－n a n n ，则数列{}n a 各项中最小项是( ) A ．第4项 B ．第5项 C ．第6项 D ．第7项 7、已知椭圆2 214x y +=的左、右焦点分别为12F F ，，过1F 作垂直于x 轴的直线与椭圆相交，一个交 点为P ，则2PF =（ ） Ｃ． 72 Ｄ．4 8、已知x >0，y >0，且2x ＋1 y ＝1，若x ＋2y >m 2＋2m 恒成立，则实数m 的取值范围是 ( )． A ．(－∞，－2]∪[4，＋∞) B．(－∞，－4]∪[2，＋∞) C ．(－2,4) D ．(－4,2)

北师大版高中数学必修知识点总结定稿版

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高中数学必修1知识点 第一章集合与函数概念 【1.1.1】集合的含义与表示 （1）集合的概念 把某些特定的对象集在一起就叫做集合. （2）常用数集及其记法 N 表示自然数集，N *或N +表示正整数集，Z 表示整数集，Q 表示有理数集，R 表示实数集. （3）集合与元素间的关系 对象a 与集合M 的关系是a M ∈，或者a M ?，两者必居其一. （4）集合的表示法 ①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合. ②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合. ③描述法：{x |x 具有的性质}，其中x 为集合的代表元素. ④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合. （5）集合的分类

①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任 何元素的集合叫做空集(?). 【1.1.2】集合间的基本关系 （6）子集、真子集、集合相等

（7）已知集合A有(1) n n≥个元素，则它有2n个子集，它有21 n-个非 n-个真子集，它有21 空子集，它有22 n-非空真子集. 【1.1.3】集合的基本运算 （8）交集、并集、补集 ?=? ? B A ΑBA∩B=A ?= A B A ? ∪B=B

⑼ 集合的运算律： 交换律： 结合律: 分配律: 0-1律： 等幂律： 求补律：A ∩uA = A ∪CuA =U uU =u =U 反演律：u (A ∩B)=(u A)∪(u B) u (A ∪B)=(u A)∩(u B) 第二章函数 .;A B B A A B B A ==)()();()(C B A C B A C B A C B A ==)()()();()()(C A B A C B A C A B A C B A ==,,,A A A U A A U A U Φ=ΦΦ===.,A A A A A A ==

河南师范大学803数学教育学

2018年攻读硕士学位研究生入学考试试题 科目代码与名称：803数学教育学 适用专业或方向：学科教学（数学）米 考试时间：3小时满分：150分试题编号：A 杳（必须在答题纸上答题，在试卷上答题无效，答题纸可向监考老师索要） 一、填空题（每题5分，共30分） 1.义务教育数学课程的内容被划分成四个领域：“数与代数” " ” “统计与概率” “ ”。 2.概念的获得有两种基本方式，概念形成与。 3.在数学活动中，根据两个或两类事物在某些属性或结构上的相同或相似， 而推出他们在其他属性或结构上也相同或相似的方法叫做0 4.概念间的不相容关系可分为矛盾关系和。 5.从0, 1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9中任取七个不同的数，则这七个数的中位数是6 的概率为_____ o 6.设2a=5b=m,且丄+丄=2,则秫= a b 二、简答题（3小题，每小题10分，共30分） 1.在数学教学过程中，如何培养学生的数学应用能力？ 2.在教学过程中，教师如何做才能更好地发挥学生的主体作用和教师的主导作用。 3.数学核心素养是课程目标的集中表现，它包括哪几个方面？谈谈你对其中一个的理解。 第1页，共3页

三、解答题（5小题，每小题10分，共50分） 1.数列血,｝满足山=1, a2 = 2, a n+2 = 2a n+1 - a n + 2, （1）设如=a n+1- a n） 证明饥｝是等差数列； ⑵求紀｝的通项公式. 2.已知a,b,c分别为^ABC三个内角A,B,C的对边，acosC + y/3asinC-b-c = 0 , （1）求力；（2）若a = 2, ZU6C的面积为右求b,c o 3.已知指数函数fM = a x（a>0,且。二1）的图象过点（1*, （1）求函数y= /Xx）的解析式； （2）若f（2x+ 1）> 1,求x的取值范围。 4.AABC两个顶点A、B的坐标分别是（-1, 0）、（1, 0）,边AC、BC所在直线的斜率之积是-4. （1）求顶点C的轨迹方程； （2）求直线2x - y + 1 =。被此曲线截得的弦长. 5.双曲线C的中心在原点，右焦点为卩（罕,o），渐近线方程为y = ±V3x. （1）求双曲线C的方程； （2）设点P是双曲线上任一点，该点到两渐近线的距离分别为以、n,证明m -71是定值. 四、分析论述题（3小题，共40分） 1.对学生数学学习过程的评价应注意哪些问题？（12分） 2.根据你的理解谈谈接受式学习与探究式学习的基本特征，并说明两种学习方式的 第2页，共3页

2021年高二上学期12月月考数学试卷(文科)含解析

2021年高二上学期12月月考数学试卷（文科）含解析一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分.） 1．命题“?x 0∈R，2x ≤0”的否定是（） A．不存在x 0∈R，2x ＞0 B．?x ∈R，2x ≤0 C．?x∈R，2x≤0D．?x∈R，2x＞0 2．△ABC的两个顶点为A（﹣4，0），B（4，0），△ABC周长为18，则C点轨迹为（） A． =1（y≠0）B． =1（y≠0） C． =1 （y≠0）D． =1 （y≠0） 3．已知椭圆+=1（m＞0 ）的左焦点为F 1 （﹣4，0），则m=（） A．2 B．3 C．4 D．9 4．已知F 1（﹣，0）、F 2 （，0）为椭圆的焦点，A为其上顶点，∠F 1 AF 2 =90°， 则圆的离心率为（）A．B．C．D． 5．该试题已被管理员删除

6．下列关于命题的说法错误的是（） A．若命题p：?n∈N，2n＞1000，则￢p：?n∈N，2n≤1000 B．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”，逆否命题为“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”； C．“a=2”是“函数f（x）=log a x在区间（0，+∞）上为增函数”的充分不必要条件； D．命题“?x∈（﹣∞，0），2x＜3x”是真命题 7．若直线=1（a＞0，b＞0）过点（1，1），则a+b的最小值等于（）A．2 B．3 C．4 D．5 8．设{a n }是公比为正数的等比数列，若a 1 =1，a 5 =16，则数列{a n }的前7项的和 为（） A．63 B．64 C．127 D．128 9．设等差数列{a n }的前n项和为S n ，若S 3 =9，S 6 =36，则a 7 +a 8 +a 9 =（） A．63 B．45 C．36 D．27 10．已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，则的最小值是（）

北师大版高二数学上试题及答案

高二数学试题（选修2-1） 说明： 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共36分) 注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考试科目涂写在答题卡上。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，在试题卷上作答无效。 一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。） 1.下列命题是真命题的是 A 、“若0=x ，则0=xy ”的逆命题； B 、“若0=x ，则0=xy ”的否命题； C 、若1>x ，则2>x ； D 、“若2=x ，则0)1)(2(=--x x ”的逆否命题 2.已知p:522=+，q:23>，则下列判断中，错误．．的是 A 、p 或q 为真，非q 为假； B 、p 且q 为假，非p 为真； C 、p 且q 为假，非p 为假； D 、p 且q 为假，p 或q 为真； 3．对抛物线24y x =，下列描述正确的是 A 、开口向上，焦点为(0,1) B 、开口向上，焦点为1(0, )16 C 、开口向右，焦点为(1,0) D 、开口向右，焦点为1(0, )16 4．已知A 和B 是两个命题，如果A 是B 的充分条件，那么A ?是B ?的 A 、充分条件 B 、必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 5.经过点)62,62(-M 且与双曲线1342 2=-y x 有共同渐近线的双曲线方程为 A ．18622=-y x B ．18 62 2=-x y C ． 16822=-y x D ．16822=-x y 6.已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆13 43 2=+y x 上,顶点A 是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC 边上,则△ABC 的周长是 A.23 B. 8 C.34 D. 4

2021年高二3月月考 数学(文科) 含答案

2021年高二3月月考数学（文科）含答案 一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．函数y=f（x）的图象过原点且它的导函数y=f′（x）的图象是如图所示的一条直线，y=f（x）的图象的顶点在( ) A．第I象限B．第II象限 C．第Ⅲ象限D．第IV象限 【答案】A 2．如果为定义在R上的偶函数，且导数存在，则的值为( ) A．2 B．1 C．0 D．－1 【答案】C 3．函数的定义域为开区间,导函数在内的图象如图所示,则函数在开区间内有极小值点( ) A．个B．个 C．个D．个 【答案】D 4．函数y＝的图象如左下图所示，则导函数的图象可能是( ) 【答案】D 5．函数的导数为( ) A．B． C．D． 【答案】B 6．定义在R的函数，满足，则满足的关系是( ) A． B．

C． D． 【答案】A 7．曲线在点（－1，－3）处的切线方程是( ) A．B．C．D． 【答案】D 8．由曲线，围成的封闭图形的面积为( ) A． B．C．D． 【答案】C 9．函数y= cos的导数( ) A． cos B． sin C．－sin D． sin 【答案】C 10．已知物体的运动方程是（表示时间，表示位移），则瞬时速度为0的时刻是( ) A．0秒、2秒或4秒B．0秒、2秒或16秒 C．2秒、8秒或16秒D．0秒、4秒或8秒 【答案】D 11．若曲线在点处的切线方程是，则( ) A．B． C．D． 【答案】C 的值为( ) 12． A．0 B．C．2 D．4 【答案】C 第Ⅱ卷(非选择题共90分) 二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．等比数列中，，函数……，则函数f（x）在点处的切线方程为 【答案】 14．某日中午12时整，甲船自A处以16km/h的速度向正东行驶，乙船自A的正北18km处以24km/h 的速度向正南行驶，则当日12时30分时两船之间距间对时间的变化率是 ____________.km/h. 【答案】－1.6 15．曲线y=x(3lnx+1)在点处的切线方程为____________ 【答案】 16．若曲线在点处的切线与直线互相垂直，则____________ 【答案】 三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．用总长14.8m的钢条制成一个长方体容器的框架，如果所制做容器的底面的一边比另一边长0.5m，那么高为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积 【答案】设容器底面短边长为m，则另一边长为m，高为 由和，得， 设容器的容积为，则有 整理，得 ，