吉林省白山市2021届新高考第一次大联考数学试卷含解析

吉林省白山市2021届新高考第一次大联考数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，22a =且对于任意1n >，*n N ∈满足()1121n n n S S S +-+=+，则（ ） A ．47a = B ．16240S =

C ．1019a =

D ．20381S =

【答案】D 【解析】 【分析】

利用数列的递推关系式判断求解数列的通项公式，然后求解数列的和，判断选项的正误即可． 【详解】

当2n 时，111112(1)22n n n n n n n n n S S S S S S S a a +-+-++=+?-=-+?=+．

所以数列{}n a 从第2项起为等差数列，1,1

22,2

n n a n n =?=?-?，

所以，46a =，1018a =． 21()(1)

(1)12

n n a a n S a n n +-=+

=-+，1616151241S =?+=，

2020191381S =?+=．

故选：D ． 【点睛】

本题考查数列的递推关系式的应用、数列求和以及数列的通项公式的求法，考查转化思想以及计算能力，是中档题．

2．8

x

?- ?

的二项展开式中，2

x 的系数是（ ）

A ．70

B ．-70

C ．28

D ．-28

【答案】A 【解析】

试题分析：由题意得，二项展开式的通项为3882

18

8((1)r r r

r r r

r T C x

C x --+==-，令38242r r -=?=，

所以2x 的系数是44

8(1)70C -=，故选A ．

考点：二项式定理的应用．

3．某大学计算机学院的薛教授在2019年人工智能方向招收了6名研究生.薛教授欲从人工智能领域的语

音识别、人脸识别，数据分析、机器学习、服务器开发五个方向展开研究，且每个方向均有研究生学习，其中刘泽同学学习人脸识别，则这6名研究生不同的分配方向共有（ ） A ．480种 B ．360种 C ．240种 D ．120种

【答案】B 【解析】 【分析】

将人脸识别方向的人数分成：有2人、有1人两种情况进行分类讨论，结合捆绑计算出不同的分配方法数. 【详解】

当人脸识别方向有2人时，有55120A =种，当人脸识别方向有1人时，有24

54240C A =种，∴共有360种.

故选：B 【点睛】

本小题主要考查简单排列组合问题，考查分类讨论的数学思想方法，属于基础题.

4．已知函数()()3sin f x x ω?=+，()0,0πω?><<，若03f π??-= ???

，对任意x ∈R 恒有()3f x f π??

≤ ???

，在区间ππ,155?? ???上有且只有一个1x 使()13f x =，则ω的最大值为（ ）

A ．

123

4

B ．

111

4

C ．

105

4

D ．

117

4

【答案】C 【解析】 【分析】

根据()f x 的零点和最值点列方程组，求得,ω?的表达式（用k 表示），根据()1f x 在ππ,155?? ???

上有且只有一个最大值，求得ω的取值范围，求得对应k 的取值范围，由k 为整数对k 的取值进行验证，由此求得

ω的最大值.

【详解】

由题意知1122

π

π,3,πππ+,32k k k Z k ω?ω??-+=??∈??+=??，则()()321,421π,

4k k ω??+=???='+???

其中12k k k =-，21k k k '=+． 又()1f x 在ππ,155?? ???上有且只有一个最大值，所以ππ2π251515T -=≤，得030ω<≤，即()321304

k +≤，

所以19.5k ≤，又k Z ∈，因此19k ≤．

①当19k =时，1174ω=，此时取3π4?=可使12

π

π,3πππ+,

3

2k k ω?ω??-+=????+=??成立，当ππ,155x ??

∈ ???时，

()1173π 2.7π,6.6π44x +∈，所以当11173π

4.5π44

x +=或6.5π时，()13f x =都成立，舍去； ②当18k =时，1114ω=，此时取π

4?=可使12

π

π,3πππ+,

3

2k k ω?ω??-+=????+=??成立，当ππ,155x ??∈ ???时，

()111π 2.1π,5.8π44x +∈，所以当1111π

2.5π44

x +=或4.5π时，()13f x =都成立，舍去； ③当17k =时，1054ω=，此时取3π4?=可使12

π

π,3πππ+,

3

2k k ω?ω??-+=????+=??成立，当ππ,155x ??

∈ ???时，

()1053π 2.5π,6π44x +∈，所以当11053π

4.5π44

x +=时，()13f x =成立； 综上所得ω的最大值为105

4

．

故选:C 【点睛】

本小题主要考查三角函数的零点和最值，考查三角函数的性质，考查化归与转化的数学思想方法，考查分类讨论的数学思想方法，属于中档题.

5．

()7

12x x

-的展开式中2x 的系数为（ ）

A ．84-

B ．84

C ．280-

D ．280

【答案】C 【解析】

由题意，根据二项式定理展开式的通项公式1C k n k k

k n T a b -+=，得()7

12x -展开式的通项为

()172k

k k

k T C x +=-，则(

)7

12x x

-展开式的通项为()1

172k

k k k T C x -+=-，由12k -=，得3k =，所以所求

2x 的系数为()3

3

72280C -=-.故选C.

点睛：此题主要考查二项式定理的通项公式的应用，以及组合数、整数幂的运算等有关方面的知识与技能，属于中低档题，也是常考知识点.在二项式定理的应用中，注意区分二项式系数与系数，先求出通项公式

1C r n r r r n T a

b -+=，再根据所求问题，通过确定未知的次数，求出r ，将r 的值代入通项公式进行计算，从而问题可得解.

6．一个频率分布表（样本容量为30）不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在[)2060,上的频率为

0.8，则估计样本在[)40,50、[)50,60内的数据个数共有（ ）

A ．14

B ．15

C ．16

D ．17

【答案】B 【解析】 【分析】

计算出样本在[)2060,的数据个数，再减去样本在[)20,40的数据个数即可得出结果. 【详解】

由题意可知，样本在[)2060,的数据个数为300.824?=， 样本在[)20,40的数据个数为459+=，

因此，样本在[)40,50、[)50,60内的数据个数为24915. 故选：B. 【点睛】

本题考查利用频数分布表计算频数，要理解频数、样本容量与频率三者之间的关系，考查计算能力，属于基础题.

7．若单位向量1e ，2e 夹角为60?，12a e e λ=-，且3a =，则实数λ=（ ）

A ．－1

B ．2

C ．0或－1

D ．2或－1

【答案】D 【解析】 【分析】

利用向量模的运算列方程，结合向量数量积的运算，求得实数λ的值. 【详解】

由于3a =，所以2

3a =，即()

2

12

3e e λ-=，22

22112222cos6013e e e e λλλλ-?+=-?+=，即

220λλ--=，解得2λ=或1λ=-.

故选：D 【点睛】

本小题主要考查向量模的运算，考查向量数量积的运算，属于基础题.

8．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若13a =，535S =，则数列{}n a 的公差为（ ）

A ．-2

B ．2

C ．4

D ．7

【答案】B 【解析】 【分析】

在等差数列中由等差数列公式与下标和的性质求得3a ，再由等差数列通项公式求得公差. 【详解】

在等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，则()155********

a a S a a +===?=

则3123272a a d d d =+=+=?= 故选：B 【点睛】

本题考查等差数列中求由已知关系求公差，属于基础题.

9．将函数的图象向左平移6

π

个单位长度，得到函数g(x)的图象，给出下列关于g(x)的结论：

①它的图象关于直线x=59

π

对称； ②它的最小正周期为

23π； ③它的图象关于点(1118

π

，1)对称；

④它在[

51939

ππ

，]上单调递增. 其中所有正确结论的编号是（ ） A ．①② B ．②③

C ．①②④

D ．②③④

【答案】B 【解析】 【分析】

根据函数()sin y A ωx φ=+图象的平移变换公式求出函数()g x 的解析式，再利用正弦函数的对称性、单调区间等相关性质求解即可. 【详解】

因为3

π

)+1，由()sin y A ωx φ=+图象的平移变换公式知， 函数g(x)=2sin[3(x+

6π)-3π]+1=2sin(3x+6π

)+1，其最小正周期为23

T π=，故②正确； 令3x+

6π

=kπ+2π，得x=3k π+9π(k ∈Z)，所以x=59

π不是对称轴，故①错误；

令3x+

6π

=kπ，得x=3k π-18π(k ∈Z)，取k=2，得x=1118π，故函数g(x)的图象关于点(1118

π，1)对称，故③正确； 令2kπ-

2π≤3x+6π

≤2kπ+2π，k ∈Z ，得23k π-29π≤x≤23k π+9π，取k=2，得109π≤x≤139π，取k=3，得

169

π≤x≤199π

，故④错误；

故选：B 【点睛】

本题考查()sin y A ωx φ=+图象的平移变换和正弦函数的对称性、单调性和最小正周期等性质；考查运算求解能力和整体代换思想；熟练掌握正弦函数的对称性、单调性和最小正周期等相关性质是求解本题的关键;属于中档题、常考题型

10．命题p ：2(1,2],20()x x x a a ?∈--+≥∈R 的否定为

A ．2

00

0(1,2],20()x x x a a ?∈--+≥∈R B ．2(1,2],20()x x x a a ?∈--+<∈R C ．2

00

0(1,2],20()x x x a a ?∈--+<∈R D ．2(1,2],20()x x x a a ??--+<∈R

【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

命题p 为全称命题，它的否定为特称命题，将全称量词改为存在量词，并将结论否定，可知命题p 的否定

为2

00

0(1,2],20()x x x a a ?∈--+<∈R ，故选C ． 11．已知函数()0,1ln ,1x f x x x

，若不等式()≤-f x x k 对任意的x ∈R 恒成立，则实数k 的取值范围

是（ ） A ．(],1-∞ B ．[)1,+∞

C ．[)0,1

D ．(]1,0-

【答案】A 【解析】 【分析】

先求出函数()f x 在(1,0)处的切线方程，在同一直角坐标系内画出函数()0,1

ln ,1x f x x x

和

()g x x k =-的图象，利用数形结合进行求解即可.

【详解】

当1x ≥时，()'

'1

ln ,()(1)1f x x f x f x

=?=

?=，所以函数()f x 在(1,0)处的切线方程为：1y x =-，令()g x x k =-，它与横轴的交点坐标为(,0)k .

在同一直角坐标系内画出函数()0,1

ln ,1x f x x x

和()g x x k =-的图象如下图的所示：

利用数形结合思想可知：不等式()≤-f x x k 对任意的x ∈R 恒成立，则实数k 的取值范围是1k ≤. 故选：A 【点睛】

本题考查了利用数形结合思想解决不等式恒成立问题，考查了导数的应用，属于中档题.

12．在ABC ?中，点D 是线段BC 上任意一点，2AM AD =，BM AB AC λμ=+，则λμ+=（ ） A ．1

2

-

B ．-2

C ．

12

D ．2

【答案】A 【解析】 【分析】

设BD k BC =，用,AB AC 表示出BM ，求出,λμ的值即可得出答案. 【详解】

设BD k BC k AC k AB ==-

由2AM AD =

()

112222

k k

BM BA BD AB AC AB ∴=

+=-+- 1222k k AB AC ??

=--+ ???

，

1,222

k k

λμ∴=--=，

1

2

λμ∴+=-.

故选：A 【点睛】

本题考查了向量加法、减法以及数乘运算，需掌握向量加法的三角形法则以及向量减法的几何意义，属于基础题.

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．随着国力的发展，人们的生活水平越来越好，我国的人均身高较新中国成立初期有大幅提高.为了掌握学生的体质与健康现状，合理制定学校体育卫生工作发展规划，某市进行了一次全市高中男生身高统计调查，数据显示全市30000名高中男生的身高ξ（单位：cm ）服从正态分布(

)2

172,N σ

，且

()17218004P ξ<≤=.，那么该市身高高于180cm 的高中男生人数大约为__________.

【答案】3000 【解析】 【分析】

根据正态曲线的对称性求出()180P ξ>，进而可求出身高高于180cm 的高中男生人数. 【详解】

解：全市30000名高中男生的身高ξ（单位：cm ）服从正态分布(

)2

172,N σ，且()17218004P ξ<≤=.，

则()10.42

1800.12

P ξ-?>=

=， 该市身高高于180cm 的高中男生人数大约为300000.13000?=. 故答案为：3000. 【点睛】

本题考查正态曲线的对称性的应用，是基础题.

14．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若23a =，416S =，则数列{}n a 的公差d =________，通项公式

n a =________.

【答案】2 21n a n =- 【解析】 【分析】

直接利用等差数列公式计算得到答案. 【详解】

213a a d =+=，414616S a d =+=，解得11a =，2d =，故21n a n =-.

故答案为：2；21n a n =-. 【点睛】

本题考查了等差数列的基本计算，意在考查学生的计算能力.

15．验证码就是将一串随机产生的数字或符号，生成一幅图片，图片里加上一些干扰象素（防止OCR ），由用户肉眼识别其中的验证码信息，输入表单提交网站验证，验证成功后才能使用某项功能.很多网站利用验证码技术来防止恶意登录，以提升网络安全.在抗疫期间，某居民小区电子出入证的登录验证码由0，1，2，…，9中的五个数字随机组成.将中间数字最大，然后向两边对称递减的验证码称为“钟型验证码”（例如：如14532，12543），已知某人收到了一个“钟型验证码”，则该验证码的中间数字是7的概率为__________. 【答案】

5

36

【解析】 【分析】

首先判断出中间号码的所有可能取值，由此求得基本事件的总数以及中间数字是7的事件数，根据古典概型概率计算公式计算出所求概率. 【详解】

根据“钟型验证码” 中间数字最大，然后向两边对称递减，所以中间的数字可能是4,5,6,7,8,9.

当中间是4时，其它4个数字可以是0,1,2,3，选其中两个排在左边（排法唯一），另外两个排在右边（排

法唯一），所以方法数有22426C C ?=种.

当中间是5时，其它4个数字可以是0,1,2,3,4，选其中两个排在左边（排法唯一），另外两个排在右边（排

法唯一），所以方法数有225310330C C ?=?=种.

当中间是6时，其它4个数字可以是0,1,2,3,4,5，选其中两个排在左边（排法唯一），另外两个排在右边

（排法唯一），所以方法数有22

6415690C C ?=?=种.

当中间是7时，其它4个数字可以是0,1,2,3,4,5,6，选其中两个排在左边（排法唯一），另外两个排在右

边（排法唯一），所以方法数有22752110210C C ?=?=种.

当中间是8时，其它4个数字可以是0,1,2,3,4,5,6,7，选其中两个排在左边（排法唯一），另外两个排在

右边（排法唯一），所以方法数有22862815420C C ?=?=种.

当中间是9时，其它4个数字可以是0,1,2,3,4,5,6,7,8，选其中两个排在左边（排法唯一），另外两个排

在右边（排法唯一），所以方法数有22973621756C C ?=?=种.

所以该验证码的中间数字是7的概率为2102105

63090210420756151236

==+++++.

故答案为：536

【点睛】

本小题主要考查古典概型概率计算，考查分类加法计数原理、分类乘法计数原理的应用，考查运算求解能力，属于中档题.

16．正方体1111ABCD A B C D -中，E 是棱1DD 的中点，F 是侧面11CDD C 上的动点，且1//B F 平面1A BE ，记1B 与F 的轨迹构成的平面为α． ①F ?，使得11B F CD ⊥；

②直线1B F 与直线BC 所成角的正切值的取值范围是142?

??

?；

③α与平面11CDD C 所成锐二面角的正切值为

④正方体1111ABCD A B C D -的各个侧面中，与α所成的锐二面角相等的侧面共四个． 其中正确命题的序号是________．（写出所有正确命题的序号） 【答案】①②③④ 【解析】 【分析】

取CD 中点G ,11C D 中点M ,1CC 中点N ,先利用中位线的性质判断点F 的运动轨迹为线段MN ,平面

1B MN 即为平面α,画出图形,再依次判断:①利用等腰三角形的性质即可判断；②直线1B F 与直线BC 所

成角即为直线1B F 与直线11B C 所成角,设正方体的棱长为2,进而求解；③由//MN EG ,取F 为MN 中点,则11,MN C F MN B F ⊥⊥,则11B FC ∠即为α与平面11CDD C 所成的锐二面角,进而求解；④由平行的性质

及图形判断即可. 【详解】

取CD 中点G ,连接EG ,则1//EG CD ,所以1//EG A B ,所以平面1A BE 即为平面1A BGE , 取11C D 中点M ,1CC 中点N ,连接11,,B M B N MN ,则易证得111//,//B M BG B N A E , 所以平面1//B MN 平面1A BGE ,所以点F 的运动轨迹为线段MN ,平面1B MN 即为平面α.

①取F 为MN 中点,因为1B MN △是等腰三角形,所以1B F MN ⊥,又因为1//MN CD ,所以11B F CD ⊥,故①正确；

②直线1B F 与直线BC 所成角即为直线1B F 与直线11B C 所成角,设正方体的棱长为2,当点F 为MN 中点时,直线1B F 与直线11B C 所成角最小,此时12

2C F =

,11111

2tan 4C F C B F B C ∠==；

当点F 与点M 或点N 重合时,直线1B F 与直线11B C 所成角最大,此时111

tan 2

C B F ∠=

, 所以直线1B F 与直线BC 所成角的正切值的取值范围是2142?

??

?,②正确； ③α与平面11CDD C 的交线为EG ,且//MN EG ,取F 为MN 中点,则1111,,MN C F MN B F B FC ⊥⊥∴∠即为α与平面11CDD C 所成的锐二面角,11

111tan 2B C B FC C F

∠=

=所以③正确； ④正方体1111ABCD A B C D -的各个侧面中,平面ABCD ,平面1111D C B A ,平面11BCC B ,平面11ADD A 与平面α所成的角相等,所以④正确． 故答案为:①②③④ 【点睛】

本题考查直线与平面的空间位置关系,考查异面直线成角,二面角,考查空间想象能力与转化思想. 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．已知函数()sin x

f x x

=

，()cos sin g x x x x =?-. （Ⅰ）判断函数()g x 在区间()0,3π上零点的个数，并证明；

（Ⅱ）函数()f x 在区间()0,3π上的极值点从小到大分别为1x ，2x ，证明：()()120f x f x +< 【答案】（Ⅰ）函数()g x 在区间()0,3π上有两个零点.见解析（Ⅱ）见解析 【解析】 【分析】

（Ⅰ）根据题意，()cos sin cos sin g x x x x x x x -=-'=-，利用导函数研究函数的单调性，分类讨论()

g x 在区间()0,3π的单调区间和极值，进而研究零点个数问题； （Ⅱ）求导，()2

cos sin x x x

f x x

-'=，由于()f x 在区间()0,3π上的极值点从小到大分别为1x ，2x ，求出()()12

121212

sin sin cos cos x x f x f x x x x x +=

+=+，利用导数结合单调性和极值点，即可证明出()()120f x f x +<.

【详解】 解：（Ⅰ）

()cos sin g x x x x =?-，

()cos sin cos sin g x x x x x x x '∴=--=-，

当()0,x π∈时，

sin 0x >，()0g x '∴<，

()g x ∴在区间()0,π上单调递减，()()00g x g <=， ()g x ∴在区间()0,π上无零点；

当(),2x ∈ππ时，

sin 0x <，()0g x '∴>

()g x ∴在区间(),2ππ上单调递增，()0g ππ=-<，()220g ππ=> ()g x ∴在区间(),2ππ上唯一零点；

当()2,3x ππ∈时，

sin 0x >，()0g x '∴<，

()g x ∴在区间()2,3ππ上单调递减，()220g ππ=>，()330g ππ=-<； ()g x ∴在区间()2,3ππ上唯一零点；

综上可知，函数()g x 在区间()0,3π上有两个零点. （Ⅱ）

sin x f x

x ，()2

cos sin x x x f x x -'∴=， 由（Ⅰ）知()f x 在(]0,π无极值点；

在(],2ππ有极小值点，即为1x ；在(]2,3ππ有极大值点，即为2x ，

由cos sin 0n n n x x x -=，即tan n n x x =，1n =，2…

21x x >，()21tan tan x x π∴>+，

()0g π<，3102g π

??=-<

???，()20g π>，502

g π??

< ???

，以及tan y x =的单调性， 13,

2x ππ??∴∈ ??

?，252,2x ππ?

?

∈

??

?

， 2x ，152,

2x πππ?

?+∈ ??

?，由函数tan y x =在52,2ππ?

?

??

?

单调递增， 得21x x π>+，

()()12

121212

sin sin cos cos x x f x f x x x x x ∴+=

+=+， 由cos y x =在52,2ππ?? ??

?单调递减，得()211cos cos cos x x x π<+=-， 即21cos cos 0x x +<，故()()120f x f x +<. 【点睛】

本题考查利用导数研究函数的单调性和极值，通过导数解决函数零点个数问题和证明不等式，考查转化思想和计算能力.

18．已知椭圆22

22:1(0)x y C a b a b

+=>>的左右焦点分别是12,F F ，点3(1,)2P 在椭圆C 上，满足

129

4

PF PF ?=

（1）求椭圆C 的标准方程；

（2）直线1l 过点P ，且与椭圆只有一个公共点，直线1l 与2l 的倾斜角互补，且与椭圆交于异于点P 的两点,M N ，与直线1x =交于点K （K 介于,M N 两点之间），是否存在直线2l ，使得直线1l ，2l ，,PM PN 的斜率按某种排序能构成等比数列？若能，求出2l 的方程，若不能，请说理由.

【答案】（1）22143

x y +=；

（2）不能，理由见解析 【解析】

【分析】

（1）设()12(,0),,0F c F c -，则2

1299

144

PF PF c ?=-+

=，由此即可求出椭圆方程； （2）设直线1l 的方程为3(1)2

y k x -=-，联立直线与椭圆的方程可求得12k =-，则直线2l 斜率为1

2，

设其方程为11221

,(,),(,)2

y x t M x y N x y =+，联立直线与椭圆方程，结合韦达定理可得,PM PN 关于

1x =对称，可求得1211

,22

l l k k =-=，假设存在直线2l 满足题意，设,PM PN k k k k =-=，可得12k =，由

此可得答案． 【详解】

解：（1）设()12(,0),,0F c F c -，则2

1299

144

PF PF c ?=-+

=， 21,2,3c a b ∴===，

所以椭圆方程为22

143

x y +=；

（2）设直线1l 的方程为3

(1)2

y k x -

=-， 与22143

x y +=联立得222(34)4(32)(32)120k x k k x k ++-+--=，

∴1

0,2

k ?==-

， 因为两直线的倾斜角互补，所以直线2l 斜率为12

， 设直线的方程为11221

,(,),(,)2

y x t M x y N x y =

+， 联立整理得2222

121230,0,4,,3x tx t t x x t x x t ++-=?><+=-=-，

121212121233

(2)()(23)22011(1)(1)PM PN

y y x x t x x t k k x x x x -

-+-+--∴+=

+==----， 所以,PM PN 关于1x =对称， 由正弦定理得

,sin sin sin sin PM MK PN NK

PKM MPK PKN NPK

==∠∠∠∠，

因为,180MPK NPK PKM PKN ?

∠=∠∠+∠=,所以PM KN PN KM ?=?，

由上得1211,22

l l k k =-=

， 假设存在直线2l 满足题意，

设,PM PN k k k k =-=，11,,,22

k k --按某种排列成等比数列，设公比为q ，则1q =-，

所以1

2

k =

，则此时直线PN 与2l 平行或重合，与题意不符， 所以不存在满足题意的直线2l ． 【点睛】

本题主要考查直线与椭圆的位置关系，考查计算能力与推理能力，属于难题． 19．已知函数()()1ln f x x x x λλ??

=+-∈

???

R . （1）当1x >时，不等式()0f x <恒成立，求λ的最小值； （2）设数列()*1

N n a n n =∈，其前n 项和为n S ，证明：2ln 24

n n n a S S -+>. 【答案】（1）12

；（2）证明见解析. 【解析】 【分析】

（1）()2'

2

x x f x x

λλ

-+-=，分12λ≥，102λ<<，0λ≤三种情况推理即可； （2）由（1）可得()111111121ln 112121n n n n n n n ????????++?+- ? ?????+??????????

+<=

?+????+ ???

，即()()

11ln 1ln 221n n n n +-<

++，利用累加法即可得到证明. 【详解】

（1）由()()1ln f x x x x λλ??=+-∈ ???R ，得()2

'

2

x x f x x λλ-+-=

. 当1

2

λ≥

时，方程20x x λλ-+-=的2140λ?=-≤，因此2x x λλ-+-在区间()1,+∞ 上恒为负数.所以1x >时，()'

0f

x <，函数()f x 在区间()1,+∞上单调递减.

又()10f =，所以函数()0f x <在区间()1,+∞上恒成立； 当1

02

λ<<

时，方程20x x λλ-+-=

有两个不等实根，且满足121x x =<<=

所以函数()f x 的导函数()'

f x

在区间11,

2λ?+ ??

?

上大于零，函数()f x 在区间

11,2λ??+ ? ??

?上单增，又()10f =，所以函数()f x

在区间11,2λ??

+ ? ???

上恒大于零，不满足题意；

当0λ≤时，在区间()1,+∞上()1

ln ln f x x x x x

λ??

=+-≥ ??

?

，函数ln y x =在区间()1,+∞

上恒为正数，所以在区间()1,+∞上()f x 恒为正数，不满足题意； 综上可知：若1x >时，不等式()0f x <恒成立，λ的最小值为

12

. （2）由第（1）知：若1x >时，()()1111ln 22x x x x x x +-??<--= ???

. 若*n ∈N ，则()111111121ln 112121n n n n n n n ????

????++?+- ? ?????+??????????

+<=

?+????+ ???

， 即()()

11ln 1ln 221n n n n +-<

++成立. 将n 换成1n +，得()()()()11

ln 11ln 121211n n n n ++-+<

+????+++????

成立，即

()()()()

11

ln 2ln 12122n n n n +-+<

+++，

以此类推，得()()()()

11

ln 3ln 22223n n n n +-+<

+++，

()()11

ln 2ln 212214n n n n

--<

+-，

上述各式相加，得11111ln 2ln ln 2212214n n n n n n n

-=<+++++++-， 又211

11

12

212n n S S n n n n -=++++++-，所以2ln 24

n n n a S S -+>. 【点睛】

本题考查利用导数研究函数恒成立问题、证明数列不等式问题，考查学生的逻辑推理能力以及数学计算能力，是一道难题.

20．在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程是3

(13x tcos t y tsin

ππ?

=????=+??

为参数），曲线C 的参数方程是

φ

x

y

（

?

?

?=

?

?

=

??

为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

（1）求直线l和曲线C的极坐标方程；

（2）已知射线10

2

OM

π

θαα

??

= ?

??

：＜＜与曲线C交于,O M两点，射线

22

ON：

π

θα

=+与直线l交于N点，若OMN

?的面积为1，求α的值和弦长OM．

【答案】（1）

1

32

sin

π

ρθ??

-=

?

??

,ρθ

=；（2）,

6

π

【解析】

【分析】

（1）先把直线l和曲线C的参数方程化成普通方程，再化成极坐标方程；

（2）联立极坐标方程，根据极径的几何意义可得,

OM ON，再由面积

1

1

2

OMN

S OM ON

?

=?=可解得极角，从而可得OM．

【详解】

（1）直线l的参数方程是

3(

1

3

x tcos

t

y tsin

π

π

?

=

??

?

?=+

??

为参数），

消去参数t

得直角坐标方程为：10

y

-+=．

10

cos sin

θρθ

-+=，即

1

32

sin

π

ρθ??

-=

?

??

．

曲线C

的参数方程是

x

y

?

?

?=

?

?

=

??

（?为参数），

转换为直角坐标方程为：22

(12

x y

+-=，

化为一般式得220

x y

+-=

化为极坐标方程为：ρθ

=．

（2）由于0

2

＜＜

π

α

，得OMα

=

，

ON==

．

所以

1

1

2

OMN

S OM ON

?

=?==，

所以tan α=

， 由于02

＜＜

π

α，所以6

π

α=

，

所以OM = 【点睛】

本题主要考查参数方程与普通方程的互化、直角坐标方程与极坐标方程的互化，熟记公式即可，属于常考题型.

21．已知矩阵1101A ??=??-??,二阶矩阵B 满足1001AB ??

=????

.

（1）求矩阵B ;

（2）求矩阵B 的特征值．

【答案】（1）1101B ??

=??-??

（2）特征值为1或1-．

【解析】 【分析】

（1）先设矩阵B ,根据1001AB ??

=????

,按照运算规律,即可求出矩阵B .

（2）令矩阵B 的特征多项式等于0,即可求出矩阵B 的特征值． 【详解】

解：（1）设矩阵a b B c d ??

=????由题意,

因为1001AB ??

=????

,

所以11100101a b c d ??????=?

?????-??????

1001a c b d c d +=??+=??

-=??-=? ,即1101

a b c d =??=?

?=??=-? 所以2101B ??=??-??

,

（2）矩阵B 的特征多项式()()()11f

λλλ=+-,

令()0f λ=,解得1λ=或1-,

所以矩阵B 的特征值为1或1-． 【点睛】

本题主要考查矩阵的乘法和矩阵的特征值,考查学生的划归与转化能力和运算求解能力.

22．某省新课改后某校为预测2020届高三毕业班的本科上线情况，从该校上一届高三（1）班到高三（5）班随机抽取50人，得到各班抽取的人数和其中本科上线人数，并将抽取数据制成下面的条形统计图.

（1）根据条形统计图，估计本届高三学生本科上线率.

（2）已知该省甲市2020届高考考生人数为4万，假设以（1）中的本科上线率作为甲市每个考生本科上线的概率.

（i ）若从甲市随机抽取10名高三学生，求恰有8名学生达到本科线的概率（结果精确到0.01）； （ii ）已知该省乙市2020届高考考生人数为3.6万，假设该市每个考生本科上线率均为(01)p p <<，若2020届高考本科上线人数乙市的均值不低于甲市，求p 的取值范围. 可能用到的参考数据：取40.360.0168=，40.160.0007=. 【答案】 (1)60%；(2) （i ）0.12 （ii ） 2,13??

????

【解析】 【分析】

（1）利用上线人数除以总人数求解；

（2）（i ）利用二项分布求解；（ii ）甲、乙两市上线人数分别记为X ，Y ，得~(40000,0.6)X B ，

~(36000,)Y B p .，利用期望公式列不等式求解

【详解】

（1）估计本科上线率为

46785

60%50

++++=.

（2）（i ）记“恰有8名学生达到本科线”为事件A ，由图可知，甲市每个考生本科上线的概率为0.6，

则88224

1010()0.6(10.6)0.360.16450.01680.160.12P A C C =??-=??=??≈.

（ii ）甲、乙两市2020届高考本科上线人数分别记为X ，Y ， 依题意，可得~(40000,0.6)X B ，~(36000,)Y B p . 因为2020届高考本科上线人数乙市的均值不低于甲市，

所以EY EX ≥，即36000400000.6p ≥?， 解得23

p ≥

， 又01p <<，故p 的取值范围为2,13??????

. 【点睛】

本题考查二项分布的综合应用，考查计算求解能力，注意二项分布与超几何分布是易混淆的知识点.

23．已知各项均为正数的数列{}n a 的前n 项和为n S ，满足2

124n n a S n +=++，21a -，3a ，7a ，恰为等

比数列{}n b 的前3项．

（1）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式； （2）求数列1n n n nb a a +???

???

的前n 项和为n T ；若对*n N ?∈均满足2020n m

T >

，求整数m 的最大值； （3）是否存在数列{}n c 满足等式()111

122n

n i

n i i a

c n ++-=-=--∑成立，若存在，求出数列{}n c 的通项公式；

若不存在，请说明理由．

【答案】（2）1n a n =+，2n

n b =（2）1

212

n n T n +=-+，m 的最大整数是2．

（3）存在，1

2n n c -= 【解析】 【分析】

（2）由2

124n n a S n +=++可得2123n n S a n -=++（2n ≥），然后把这两个等式相减，化简得11n n a a +=+，

公差为2，因为21a -，3a ，7a 为等比数列，所以()3271a a a 2

=-，化简计算得，12a =，从而得到数列

{}n a 的通项公式，再计算出 21a -，3a ，7a ，从而可求出数列{}n b 的通项公式；

（2）令112221

n n

n n n n nb c a a n n ++==-++，化简计算得10n n c c +->，从而可得数列{}n c 是递增的，所以只要n

T 的最小值大于

2020m 即可，而n T 的最小值为111

3

T c ==，所以可得答案； （3）由题意可知，()()()()1

121321111122n n n n n a c a c a c a c n +---+-+-+?+-=--，

即()1

*

121232

2,

n n n n c c c nc n n N +--+++?+=--∈，这个可看成一个数列的前n 项和，再写出其前

（1n -）项和，两式相减得，()*

12121,

n

n n n c c c c n N --+++?+=-∈，利用同样的方法可得

()

1*2n n c n N -=∈.

【详解】

白山环境基本情况

3.环境现状调查与评价 3.1自然环境概况 3.1.1地理位置 白山市位于吉林省东南部长白山地区的腹心地带，东部与延边朝鲜族自治州相连，西部与通化市为邻，北部同吉林市接壤，南部与朝鲜民主主义人民共和国隔鸭绿江相望。其地理坐标为北纬41°21′—42o49′，东经126°07′—128°18′，全市总面积17840km2，国境线长达457.6km，东西相距180km，南北长163km。 3.1.2气候、气象 白山市区具有明显的北温带大陆性季风气候特征：夏季温热多雨而短促，冬季寒冷干燥而漫长，四季分明，历年平均气温4℃，最高气温37℃（1958年8月10日），年最低气温-35℃（1959年1月9日），冰冻期193d，冰冻深度最大为1.5m。 主导风向为西南风，平均频率26%，最大风速12m/s，冬季静风期较多，占全区年33%。 年平均降水量1000mm，最大日降水量104.3mm（1954年8月22日），每年7—8月份雨量较为集中，约占全年的46%。 3.1.3地形、地貌 白山市地处长白山腹地，境内山峰林立，绵亘起伏，沟谷交错，河流纵横。长白熔岩台地和靖宇熔岩台地覆盖境内大部分地区，龙岗山脉和老岭山脉斜贯全境。龙岗山脉海拔800-1200m，相对高度在500－700m之间；老岭山脉山体高大，海拔1000－1300m，相对高度500－800m之间。鸭绿江沿岸地形起伏较大，沟谷切割较深，地势较险峻。境内最高点长白山主峰白云峰海拔2691m，为东北地区最高峰；最低点靖宇县的批州口子，海拔279.3m。 本项目所在区域位于塔里木－中朝准地台区(Ⅰ级)、辽东台隆(Ⅱ级)、太子河－浑江褶陷断束(Ⅲ级)、浑江上游凹褶断束（Ⅳ级）上。区内主要发育北北东向的褶皱构造与北东、北西向两组断裂构造。

2020年吉林省白山市《教育知识与综合素质》教师教育

2020年吉林省白山市《教育知识与综合素质》教师教育 （说明：本卷共100题，考试时间90分钟，满分100分） 一、单选题 1. 爱国主义情感和集体主义情感属于（）。 2. “人不能两次踏进同一条河流”，这是（）。 A、折衷主义的观点 B、相对主义的观点 C、辩证法的观点 D、唯物主义的观点【答案】C 3. 基础教育包括（）。 A、小学 B、小学、初中 C、小学、初中、高中 D、幼儿园、小学、初中【答案】C 4. 一般来说，由（）支配下的行为更具有持久性。 5. 注意的两个主要特点是（）。 A、指向性和集中性 B、鲜明性和选择性 C、清晰性和指向性 D、清晰性和集中性【答案】A 6. 古代社会学校的教学方法主要是（）。 A、演示法 B、讲授法 C、讨论法 D、实验法【答案】B 7. 法律、法规授权的组织进行行政处罚的法律后果由以下哪个机关承担（）。 A、法律、法规授权的组织 B、法律、法规的制定机关 C、法律、法规的制定机关的同级人民政府 D、复议机关【答案】A 8. 学生最主要的权利是（）。 A、人身自由权 B、人格尊严权 C、受教育权 D、隐私权【答案】C 9. “导生制”的管理模式最早出现在 19 世纪初的（）。 A、美国 B、英国 C、日本 D、法国【答案】B 11. 行政许可的设立机关应当定期对其设定的行政许可进行（）。 A、检查 B、评价 C、调查 D、修改【答案】B 12. 教师在教学中引出内在的人生观方面的内容体现了教学的（）。

A、思想性 B、科学性 C、拓展性 D、趣味性【答案】A 13. 关于法学，以下选项中正确的说法是（）。 A、法学研究的是社会法律现象 B、法学的研究对象限于国家颁布的规范性法律文件 C、法学自其产生之始就形成了体系 D、法学体系中起统领作用的是宪法学【答案】A 14. 教幼儿掌握词，最重要而有效的途径是（）。 A、利用卡片等教学工具 B、反复细心的说明和解释 C、与练习相结合 D、结合日常生活活动【答案】D 15. 从时间上看，相对其他教育形式来说，家庭教育的特点是（）。 A、开始最早持续最短 B、开始最早持续最长 C、开始较晚持续最长 D、开始较晚持续较短【答案】B 16. 下列哪一项可用于函的结尾？（）A、以上报告，请审议B、特此请示，盼复C、请研究函复为盼D、以上意见如无不妥，请批转执行【答案】C 17. 德育过程从本质上说是（）统一过程。 A、个体与环境 B、个体与社会 C、个体与教育 D、个体社会化与社会规范个体化【答案】D 18. 某股份有限公司的下列人员中，不能成为公司法定代表人的是（）。 A、董事长甲 B、执行董事乙 C、总经理丙 D、监事会主席丁【答案】D 19. 杜威所主张的教育思想被称作是（）。 A、存在主义教育思想 B、要素主义教育思想 C、实用主义教育思想 D、永恒主义教育思想【答案】C 20. 我国唐代的“二馆六学”主要体现了什么特点（）。 A、民主性 B、阶级性 C、等级性 D、垄断性【答案】C 二、多选题 21. 《宪法》明确规定，（）受国家的保护。 A、母亲 B、婚姻 C、儿童 D、家庭【答案】ABCD 22. 根据迁移内容的不同将学习迁移划分为（）。 A、正迁移 B、负迁移 C、垂直迁移 D、具体迁移 E、一般迁移【答案】DE 23. 当代教育有影响的教育理论有（）。 A、苏霍姆林斯基的全面和谐教育理论 B、布鲁纳的结构课程理论 C、杜威的现代教育理论 D、赞可夫的实验教学论体系 E、布鲁姆的掌握学习理论【答案】ABDE

吉林省白山市2021年八年级上学期数学期末考试试卷B卷

吉林省白山市2021年八年级上学期数学期末考试试卷B卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分） (2017七下·东城期末) 有理数9的平方根是（） A . ±3 B . ﹣3 C . 3 D . ± 2. （2分）计算下列各式结果等于x4的是（） A . x2+x2 B . x2?x2 C . x3+x D . x4?x 3. （2分） (2020七下·郑州月考) 下列有四个结论，其中正确的是（） ①若(x -1) x+1 = 1，则 x 只能是 2； ②若(x -1)(x2 + ax +1)的运算结果中不含 x2项，则 a=1; ③若(2x - 4) - 2(x - 3) -1 有意义，则 x 的取值范围是 x ≠ 2 ; ④若 4x = a，8y = b，则22x-3y 可表示为 A . ②④ B . ②③④ C . ①③④ D . ①②③④ 4. （2分）如如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为（） A . 1 B . 2 C . 3

D . 4 5. （2分） (2016八上·仙游期中) 在△ABC中，∠A=55°，∠B比∠C大25°，则∠B的度数为（） A . 125° B . 100° C . 75° D . 50° 6. （2分）(2020·昆明) 下列判断正确的是（） A . 北斗系统第五十五颗导航卫星发射前的零件检查，应选择抽样调查 B . 一组数据6，5，8，7，9的中位数是8 C . 甲、乙两组学生身高的方差分别为S甲2＝2.3，S乙2＝1.8.则甲组学生的身高较整齐 D . 命题“既是矩形又是菱形的四边形是正方形”是真命题 7. （2分） (2020八上·雷州期中) 如图，四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（） A . B . C . D . 8. （2分） (2017七下·射阳期末) 如图，已知AD、BC相交于点O，下列说法错误的是（） A . 若，则 B . 若，则 C . 若，则 D . 9. （2分）如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，则菱形的周长是40，其中AC=16，则菱形的面积是（）

吉林省白山市高二上学期数学11月月考试卷

吉林省白山市高二上学期数学11月月考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分）(2018·吉林模拟) 若集合，，则（） A . B . C . D . 2. （2分）“”是“”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 3. （2分）下列函数中既是偶函数，又是其定义域上的周期函数的是：（） A . B . C . D . 4. （2分）已知角α的终边与圆心为原点的圆交于点P（1，2），那么sin2α的值是（） A . -

B . C . - D . 5. （2分） (2018高二下·黄陵期末) 设，那么下列条件中正确的是（）. A . a＞ab＞ab2 B . C . ab＞ab2＞a D . 6. （2分）(2018·重庆模拟) 已知分别是内角的对边，，当 时，面积的最大值为（） A . B . C . D . 7. （2分） (2016高三上·成都期中) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 = ，则cosB=（） A . ﹣ B . C . ﹣

D . 8. （2分）(2017·长宁模拟) 给出下列命题： ①存在实数α使． ②直线是函数y=sinx图象的一条对称轴． ③y=cos（cosx）（x∈R）的值域是[cos1，1]． ④若α，β都是第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ． 其中正确命题的题号为（） A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ①④ 9. （2分） (2020高一下·吉林月考) 若的内角满足，则 （） A . B . C . D . 10. （2分） (2016高一下·龙岩期中) 已知函数f（x）是在定义域内最小正周期为π的奇函数，且在区间（0，）是减函数，那么函数f（x）可能是（） A . f（x）=sin2x

吉林省白山市2019版高一下学期期中数学试卷(II)卷

吉林省白山市2019版高一下学期期中数学试卷（II）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分），下列不等式中正确的是（） A . B . C . D . 2. （2分） (2020高一下·太和期末) 等差数列的前n项和为，且，则 （） A . 8 B . 9 C . 10 D . 11 3. （2分） (2019高二上·兰州期中) 在中，若则（） A . B . C . D . 4. （2分）记方程①：x2+a1x+1=0，方程②：x2+a2x+2=0，方程③：x2+a3x+4=0，其中a1 ， a2 ， a3是正实数．当a1 ， a2 ， a3成等比数列时，下列选项中，能推出方程③无实根的是（） A . 方程①有实根，且②有实根

B . 方程①有实根，且②无实根 C . 方程①无实根，且②有实根 D . 方程①无实根，且②无实根 5. （2分） (2019高三上·承德月考) 某旅行社租用A、B两种型号的客车安排900名客人旅行，A、B两种车辆的载客量分别为36人和60人，租金分别为1600元/辆和2400元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且B 型车不多于A型车7辆．则租金最少为（） A . 31200元 B . 36000元 C . 36800元 D . 38400元 6. （2分） (2019高二上·佛山月考) 设Sn为正项等比数列{an}的前n项和，若S1+3S2﹣S3＝0，且a1＝1则a4＝（） A . 9 B . 18 C . 21 D . 27 7. （2分） (2019高二上·开福月考) 已知为坐标原点，为抛物线：的焦点，， 为抛物线在第一象限上的两个动点，且满足，则的最小值为（） A . 11 B . 12 C . 13 D . 14 8. （2分） (2016高三上·翔安期中) 设函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），对任意实数t都有f（2+t）=f（2

吉林省白山市2021届新高考数学一模试卷含解析

吉林省白山市2021届新高考数学一模试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1． 若x,y 满足约束条件x 0x+y-30z 2x-2y 0x y ≥?? ≥=+??≤? ，则的取值范围是 A ．[0,6] B ．[0,4] C ．[6, +∞） D ．[4, +∞） 【答案】D 【解析】 解：x 、y 满足约束条件 ，表示的可行域如图： 目标函数z=x+2y 经过C 点时，函数取得最小值， 由 解得C （2，1）， 目标函数的最小值为：4 目标函数的范围是[4，+∞）． 故选D ． 2．抛物线()2 20y px p =>的准线与x 轴的交点为点C ，过点C 作直线l 与抛物线交于A 、B 两点，使 得A 是BC 的中点，则直线l 的斜率为（ ） A ．1 3 ± B ．22 3 ± C ．±1 D ．3± 【答案】B 【解析】 【分析】 设点()11,A x y 、()22,B x y ，设直线AB 的方程为2p x my =-，由题意得出212 y y =，将直线l 的方程与抛物线的方程联立，列出韦达定理，结合2 12 y y =可求得m 的值，由此可得出直线l 的斜率. 【详解】

由题意可知点,02p C ??- ???，设点()11,A x y 、()22,B x y ，设直线AB 的方程为2 p x my =-， 由于点A 是BC 的中点，则2 12 y y = ， 将直线l 的方程与抛物线的方程联立得222p x my y px ? =-? ??=?，整理得2220y mpy p -+=， 由韦达定理得12132y y y mp +==，得123mp y =，222 2121829m p y y y p === ，解得m =， 因此，直线l 的斜率为13 m =± . 故选：B. 【点睛】 本题考查直线斜率的求解，考查直线与抛物线的综合问题，涉及韦达定理设而不求法的应用，考查运算求解能力，属于中等题. 3．设02x π≤≤ sin cos x x =-，则（ ） A ．0x π≤≤ B ． 74 4 x π π ≤≤ C ． 54 4 x π π≤≤ D ． 32 2 x π π≤≤ 【答案】C 【解析】 【分析】 将等式变形后，利用二次根式的性质判断出sin cos x x ，即可求出x 的范围. 【详解】 1sin 2 -=|sin cos |x x =- sin cos x x =- sin cos 0,x x ∴- 即sin cos x x 02x π 54 4 x π π∴ 故选：C 【点睛】 此题考查解三角函数方程，恒等变化后根据sin ,cos x x 的关系即可求解，属于简单题目.

吉林省白山市2019年高一上学期期末地理试卷(I)卷

吉林省白山市2019年高一上学期期末地理试卷（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共27题；共94分) 1. （6分） (2013高一上·安溪月考) 读“太阳、地球图”，完成下题． （1） 有关太阳的组成及能量形成的说法正确的是（） A . 由氢气组成，通过核聚变反应形成巨大的能量 B . 由氢和氦组成，通过核聚变反应形成巨大的能量 C . 中心是由铁镍组成的核心，大量的放射性元素衰变产生巨大的能量 D . 由100多种元素组成，大爆炸形成巨大的能量 （2） 有关图中字母的说法正确的是（） A . A表示日地距离，大约150亿千米 B . A表示太阳与地球之间的相互辐射 C . 图中B、D两点的太阳辐射强度，D点更强 D . 图示时刻，B点是地球大气上界单位时间获得太阳辐射最强的 （3） 图中A对地球的重大意义表现在（） A . 适当的距离为地球生命提供了适宜的温度条件 B . 使地球有了厚厚的大气

C . 相互的辐射，抑制了地球上的病菌 D . 使地球成为固态的球体 2. （6分） (2019高一上·吉林期中) “太阳大，地球小，地球绕着太阳跑；地球大，月亮小，月亮绕着地球跑。”重温童谣，据此完成下列各题。 （1）童谣中出现的天体，按照先后顺序排列正确的是（） A . 恒星、行星、卫星 B . 星云、恒星、行星 C . 恒星、行星、小行星 D . 恒星、小行星、流星体 （2）童谣中出现的天体都属于（） ①太阳系②地月系③银河系④河外星系⑤总星系⑥宇宙 A . ①②③④⑤⑥ B . ①②③⑤⑥ C . ①②④⑤ D . ①③⑤⑥ （3）童谣中涉及的天体系统共有（） A . 一级 B . 二级 C . 三级 D . 四级 3. （6分） (2016高一上·江宁期中) 2016年2月6日03时57分，据中国地震台网正式测定，在台湾高雄市（北纬22．94度，东经120．54度）发生6．7级地震，震源深度15千米。完成下列问题。 （1）

吉林省白山市高二下学期语文开学测试试卷

吉林省白山市高二下学期语文开学测试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共1题；共2分) 1. （2分）(2017·溧水模拟) 在下面一段话空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（） 一旦“人民”、“祖国”当起政治权力的令箭而不再作为理性和文化语汇来使用，独裁和斗争的霍乱 即，“人民”、“祖国”这些硕大的词即沦为的刀俎和砧板。大革命时期的法兰西，现代的德意志、俄罗斯及中国，都流行过这种不分的“唯人民论”、“唯国家论”、“唯领袖论”。 A . 接踵而至嗜血青红皂白 B . 纷至沓来嗜血是非黑白 C . 接踵而至喋血是非黑白 D . 纷至沓来喋血青红皂白 二、现代文阅读 (共3题；共20分) 2. （6分） (2019高二上·连城月考) 阅读下面的文字，完成下面小题。 “德有所长而形有所忘”——丑中之美 庄子及其后学以“道”的自然无为为美，其根本表现是在个体人格的自由上。因而，在庄子及其后学看来，人的外形的丑丝毫也不妨碍他具有精神的美，得到人们的爱慕。庄子一方面赞赏他理想中的“肌肤若冰雪，绰约若处子”的“神人”，另一方面又丝毫不歧视形体残缺丑陋，却具有精神人格美的人。在中国美学史上，也是庄子第一个明确地谈到了丑的问题，指出了在丑的外形之中完全可以包含超越于丑的形体的精神美。 《德充符》中通过许多寓言说明了这个道理。卫国的哀骀（tái）它是一个奇丑的人，“以恶（丑）骇天下”，然而“丈夫与之处者，思而不能去也；妇人见之，请于父母曰‘与为人妻，宁为夫子妾’者，十数而未止也”。鲁哀公和他相处不过数月就想请他当宰相。庄子以文学的夸张笔法，描写了这个奇丑者得到了包括妇女在内的许多人的爱慕，同时又借孔丘之口说明了他之所以得到爱慕的原因：“非爱其形也，爱使其形者也。”而所谓“使其形者”就是精神。人们之所以爱这个奇丑的人物，就是爱他的“全德”，爱他的精神美。“闉（yīn）趾支离无脤（shèn）”“瓮盎大瘿（yǐng）”都是一些腰弯及于脚趾、形体残缺没有嘴唇、身上长着像盆瓮一样大的瘤子的奇丑人物，然而前者说卫灵公，后者说齐桓公，都得到了赏识和喜爱，以至卫灵公、齐桓公看起那些形体齐全的人来，反而觉得“其

吉林省白山市九年级上学期期末语文试题

吉林省白山市九年级上学期期末语文试题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共1题；共2分) 1. （2分）(2019·北部湾模拟) 下列关于文学名著表述有误的一项是（） A . 《水浒传》塑造了一大批栩栩如生的人物形象，例如鲁智深和李逵，他们都嫉恶如仇、侠肝义胆，鲁智深粗中有细，豁达明理：李逵头脑简单，直爽率真。 B . 保尔在筑路时，得了伤寒并引发了肺炎，无法正常工作，也曾迷茫动摇，后到公园烈士墓前凭吊战友时，重新思考人生的意义，想到要为理想而献身，又忘我投入工作。 C . 《儒林外史》有贯穿全书的中心人物和主要情节，表现的是普通士人日常生活中的生存状态与精神世界。 D . 艾青在狱中写下了长诗《大堰河——我的保姆》，抒发了对大堰河深深的挚爱和无限的怀念。这首诗在发表时，他第一次使用了“艾青”这一笔名。 二、字词书写 (共1题；共1分) 2. （1分）(2020·温州) “汉字偏旁探源”活动中，老师在钉钉群“家校本”发布了任务单，请你完成。 “汉字偏旁探源”任务单 偏旁汉字成语/名句 人迹~至 ? ________ 罒 ________ 罗 学而不思则~ ________ ◎我的发现：通过“汉字”栏的篆文字形，我明白了“?”“罒”“ ”是汉字 “________”作偏旁时的不同形式 三、句子默写 (共1题；共1分) 3. （1分） (2017八上·乐清月考) 古诗文名句默写。 （1）晴川历历汉阳树，________。（崔颢《黄鹤楼》） （2）树树皆秋色，________。（王绩《野望》） （3） ________，都护在燕然。（王维《使至塞上》） （4）烈士暮年，________。（曹操《龟虽寿》） （5）鸢飞戾天者，望峰息心；经纶世务者，________。（吴均《与朱元思书》） （6）晓雾将歇，猿鸟乱鸣；________，沉鳞竞跃。（陶弘景《答谢中书书》） （7）刘桢《赠从弟》（其二）中，突出松柏傲雪凌霜的美好品格，借松柏之刚劲，明志向之坚贞，对堂弟寄

吉林省白山市2020年中考数学试卷(I)卷

吉林省白山市2020年中考数学试卷（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共8题；共24分) 1. （3分）(2018·龙港模拟) 的相反数是（） A . B . ﹣ C . ﹣ D . 2. （3分）(2019·中山模拟) 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（） A . 等边三角形 B . 平行四边形 C . 正五边形 D . 圆 3. （3分） (2019七上·湖北月考) 据中央组织部最新党内统计数据显示，截至 2018 年 12 月 31 日，中国共产党党员总数为 9059.4 万名，将 9059.4 万用科学记数法表示为（） A . 9059.4×105 B . 9059.4×106 C . 9.0594×107 D . 0.90594×107 4. （3分）等于（） A . B . C . D . 5. （3分） (2020九上·海曙期末) 如图，在平面直角坐标系中，A点坐标为(1，6)，B点坐标为(5，2)，点C为线段AB的中点，点C绕原点O顺时针旋转90°，那么点C的对应点坐标及旋转经过的路径长为（）

A . (-4，3)， B . (-4，3)， C . (4，-3)， D . (4，-3)， 6. （3分）如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么点A（﹣1，3）的对应点A′的坐标是（） A . （3，1） B . （1，3） C . （﹣3，1） D . （﹣1，﹣3） 7. （3分） (2020七下·石狮期末) 在直角三角形中，∶ ∶ ∶ ∶ ，则 的值是（） A . B . C . 或 D . 或 8. （3分） (2017八下·抚宁期末) 已知一次函数y＝（m －1）x + m的图象分别交x轴负半轴、y轴负半轴于点A、B，则m的取值范围是（） A . m>1 B . m<1 C . m < 0 D . m > 0

吉林 - 白山目前已开通的手机号段

吉林 - 白山目前已开通的手机号段130联通号段 (共10个) 计算得出白山联通130号段共有超过10万个手机号(计算方式：号段数*万门 10*10000=100000) ? 1300907 ? 1302907 ? 1303907 ? 1303938 ? 1303939 ? 1304032 ? 1304039 ? 1304439 ? 1308938 ? 1308939 131联通号段 (共13个) 计算得出白山联通131号段共有超过13万个手机号(计算方式：号段数*万门 13*10000=130000) ? 1310439 ? 1312439 ? 1312579 ? 1313439 ? 1314439 ? 1315969 ? 1315979 ? 1317907 ? 1317917 ? 1318070 ? 1318071 ? 1318072 ? 1319619

计算得出白山联通132号段共有超过15万个手机号(计算方式：号段数*万门 15*10000=150000) ? 1320439 ? 1320449 ? 1321439 ? 1322439 ? 1322449 ? 1323439 ? 1324439 ? 1325189 ? 1325269 ? 1325889 ? 1327439 ? 1327811 ? 1327829 ? 1329439 ? 1329881 133电信CDMA手机号码 (共13个) 计算得出白山电信133号段共有超过13万个手机号(计算方式：号段数*万门 13*10000=130000) ? 1330449 ? 1332149 ? 1332159 ? 1332439 ? 1332449 ? 1333149 ? 1333159 ? 1335159 ? 1335439 ? 1336439 ? 1336449 ? 1338439 ? 1339439 134移动号段 (共0个)

白山市基本概况

白山市基本情况 白山市位于吉林省东南部、长白山腹地，与朝鲜民主主义人民共和国一衣带水、隔江相望，边境线长458.1公里，辖3县2区1市，幅员面积17485平方公里，人口128万。市区距长白山、长春、沈阳空港分别为150公里、286公里和360公里，距丹东和大连海港分别为340公里和620公里。境内自然和人文资源富集，素有“长白林海”、“雪域王国”、“人参之乡”、“立体资源宝库”和满清王朝“龙兴之地”等美誉。 基本市情可概括为“五大自然资源”、“四个三分之二”和“三市两区”。“五大自然资源”：一是矿产资源。白山市被誉为煤、铁、钴、硅藻土、矿泉水“五矿之都”，迄今已发现矿产达100种，硅藻土、白云石储量居全国首位，煤炭、铁矿、钴矿储量居全省首位，同时是世界三大矿泉水富集地之一，被国际饮水组织命名为“中国·白山国际矿泉城”。二是旅游资源。白山市山水双绝，被盛赞为“旅游天堂”和“度假胜地”，松花江、鸭绿江如玉带横陈，系于中华十大名山之一的长白山之间，作为全国首家幅员森林旅游区，境内有国家5A级旅游景区1处、3A级旅游景区10处、国家级森林公园3处、地质公园2处、博物馆11家，唐代渤海国文化、长白山文化、朝满文化、地方民俗文化和红色文化

汇聚，特别是国内单体投资最大的万达长白山国际度假区及亚洲最大滑雪场的盛装落成，使白山集生态观光休闲度假、边境跨国、冰雪健身、红色旅游等为一体，初步构建了“环山、沿江、跨国”的旅游格局。三是特产资源。白山市有中国“特产名城”和“绿色食品城”之称，野生动植物种类达2850种，其中人参、灵芝、高山红景天等药用植物900多种，是全国中草药三大生产基地之一和“东北三宝”的故里，丰富的特种物产造就了一批“名乡”，抚松县被国家评为“中国人参之乡”和“中国蓝莓之乡”，靖宇县被评为“中国西洋参之乡”、“中国长白山矿泉城”，江源区被誉为“中国松花石之乡”，浑江区被誉为“中国林蛙之乡”，长白县是“中国北五味子之乡”，临江市是“中国红景天之乡”，其中全市人参年产量分别占全省的68%和全国的50%，出口量达到全国的80%，境内万良长白山人参市场是亚洲最大的人参贸易专业市场，四是林业资源。作为中国主要木材产区之一，全市森林覆盖率达83.2%，人均蓄积量是全国平均水平的12.5倍，活立木蓄积量占全省的21.1%，丰富的绿色植被使空气中活性氧和负离子含量远高于一般地区，被称为“生态高地”和“天然氧吧”。五是水能资源。境内鸭绿江、松花江、浑江三大水系水能资源理论蕴藏量280万千瓦，可开发利用220万千瓦，约占全省可开发利用水能资源的38.3%。“四个三分之二”：联合国“人与生物圈”长白山自然保护区有三分之

白山市概况

4.1自然环境概况 4.1.1地理位置 白山市位于吉林省东南部长白山地区的腹心地带，东部与延边朝鲜族自治州相连，西部与通化市为邻，北部同吉林市接壤，南部与朝鲜民主主义人民共和国隔鸭绿江相望。其地理坐标为北纬41°21´—42o49´，东经126°07´—128°18´，全市总面积17840km2，国境线长达457.6km，东西相距180km，南北长163km。本项目所在地下理位置详见图2—2。 4.1.2气候、气象 白山市区具有明显的北温带大陆性季风气候特征：夏季温热多雨而短促，冬季寒冷干燥而漫长，四季分明，历年平均气温4℃，最高气温37℃（1958年8月10日），年最低气温-35℃（1959年1月9日），冰冻期193d，冰冻深度最大为1.5m。 主导风向为西南风，平均频率26%，最大风速12m/s，冬季静风期较多，占全区年33%。年平均降水量1000mm，最大日降水量104.3mm（1954年8月22日），每年7—8月份雨量较为集中，约占全年的46%。 4.1.3地形、地貌 白山市地处长白山腹地，境内山峰林立，绵亘起伏，沟谷交错，河流纵横。长白熔岩台地和靖宇熔岩台地覆盖境内大部分地区，龙岗山脉和老岭山脉斜贯全境。龙岗山脉海拔800-1200m，相对高度在500－700m之间；老岭山脉山体高大，海拔1000－1300m，相对高度500－800m之间。鸭绿江沿岸地形起伏较大，沟谷切割较深，地势较险峻。境内最高点长白山主峰白云峰海拔2691m，为东北地区最高峰；最低点靖宇县的批州口子，海拔279.3m。 4.1.4水文地质 白山市境内江河纵横，水资源十分丰富，人均水资源量是全国人均占有量的2.7倍。境内松花江、鸭绿江、浑江三大水系水能蕴藏量极为丰富，浑江流经市区北部，横贯东西，形成东西长10km，南北宽4km的狭长地带，东高西低，标高相差17m。 白山市地处长白腹地，其区域地质属华北区的辽东分区的浑江小区，地质构造为太子河－浑江陷褶断东束的浑江上游断陷。中环路工程岩土情况为上部0.5－1.0m黄土，下部多为2－4m砂砾石层，下伏白垩系下统紫红色泥质粉砂岩，地下水位偏高。 4.1.5地表水 市区北部有浑江自东向西流过，面宽流缓，河床落差较小，在1—1.5‰之间，有六条支流从南、北两向汇入浑江，分别为红土崖河、金坑河、碱场沟河、大青沟河、板石沟河和库仓沟河。 场地位于浑江河漫滩中，堆积物由第四系全新冲洪积物及人工杂填土组成，基岩由二迭系页岩、砂岩组成，浑江为白山市范围内的主要水系，它发源于老爷岭西北侧，白山市位于浑江水系的上游，市区河宽120m，夏季水深1—2m，冬季低于1m；最大流速为1.55m/s，最大流量为246m3/s，年径流量为4.2亿m3，市区地下水较为丰富，埋藏深度一般为0.7m 左右，其流向与浑江基本一致，自东向西注入浑江，市区内透水层江北为3m以上，河谷下游均在4m以上，江南在2—4m。 4.2社会环境概况 白山市原是长白山原始森林区，随着林业以及地下矿藏的开发，逐渐形成了村镇，日伪统治时期隶属通化省临江县，人口10万左右，1938年日本侵略者为了掠夺我国煤炭、木材、铁矿等资源，在市境内兴建了鸭大铁路，此后人口逐渐增多，至1949年，全市人口达16.4万人。1959年撤销了临江县，建立浑江市，1994年更名为白山市，行政驻地在八道江镇，从此，八道江镇（白山市区）便成为全市政治、经济、文化中心。

2019-2020学年吉林省白山市历史高一(下)期末预测试题含解析

2019-2020学年吉林省白山市历史高一(下)期末预测试题 一、单选题（本题包括30个小题，每小题2分，共60分．每小题只有一个选项符合题意） 1．有学者认为：“中国在宋代至清代的历史进程中有过三次商业革命：第一次是宋代的商业革命，第二是明清商业革命，第三次是近代商业革命。”其中“明清商业革命”的主要表现包括 ①江南市镇商业特别发达 ②出现了早市和夜市 ③出现地域性商人群体 ④“市”突破了原先空间和时间上的限制 A．①②B．②③C．①③D．①④ 【答案】C 【解析】本题须从“明清商业革命”中的“明清”的时间限定予以突破。早市和夜市出现在唐代，排除②；北宋“市”突破了原先空间和时间上的限制，排除④。①③出现在明清。故答案选C。 2．某同学正在搜集有关“世界市场的形成与发展”的材料时，在网络上找到一些有关“世界市场对西欧社会产生的重要影响”的观点。其中表述正确的是： ①为西欧商人带来了丰厚的利润 ②西欧商人开始直接同各地建立商业联系 ③为西欧资本主义发展提供了资本积累 ④为西欧资本主义发展提供了广阔的海外市场。 A．①③④ B．②③④ C．①②③ D．①②④ 【答案】D 【解析】 【详解】 根据所学知识可知，世界市场的形成使世界各地联系愈加紧密，西欧商人开始直接同各地建立商业联系，而欧洲凭借着其先进的技术将其他地区变为其商品销售市场，从而获得了丰厚的利润。①②④正确。③资本积累，属于早期西欧殖民扩张的影响，排除。故答案为D项，排除ABC。 【点睛】 资本主义世界市场是建立在列强对殖民地半殖民地掠夺和剥削的基础上的，给它们带来了灾难，成为资本主义国家的经济附庸，加深了殖民地半殖民地的程度。 3．20世纪90年代以来，美国经济出现了二次大战后罕见的持续性的高速度增长。在信息技术部门的带领下，美国自1991年4月份开始，经济增长幅度达到了4％，而失业率却从6％降到了4％，通胀率也在

吉林省白山市2021年高一上学期地理10月月考试卷C卷

吉林省白山市2021年高一上学期地理10月月考试卷C卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单项选择题（每小题2分，共60分） (共14题；共60分) 1. （8分）我国古代牛郎织女、嫦娥奔月的故事中涉及的天体分别属于（） A . 恒星、卫星 B . 星云、行星 C . 恒星、行星 D . 星云、卫星 2. （2分） (2013高一上·台州期中) 地球上出现生命的自身原因有（） ①大、小行星各行其道，互不干扰，使地球处于一种比较安全的宇宙环境之中 ②地球与太阳的距离适中，使地球表面平均气温为15℃，有利于生命过程的发生和发展 ③地球的体积和质量适中，其引力可以使大量气体聚集在地球周围，并形成了适合生物呼吸的大气 ④在地球形成过程中，结晶水汽化转化为液态水，形成了原始的海洋，为单细胞生命的出现提供了条件． A . ①②③ B . ①②③④ C . ②③④ D . ①②④ 3. （6分） (2019高一上·金华月考) 我国有农历七月初七牛郎织女相会的凄美爱情故事，牛郎星是天鹰座α星，七夕节前后我国许多地区几乎整夜肉眼可见牛郎星，下图为某时地球、太阳与牛郎星的大致位置示意图。 据此完成下列小题。

（1）牛郎星位于（） A . 太阳系 B . 银河系 C . 河外星系 D . 星系 （2）下列天体，与牛郎星类型一致的是（） A . 地球 B . 太阳 C . 月球 D . 流星 4. （4分） (2019高一上·蚌埠期中) 读“我国太阳年辐射总量分布”图，完成下列各题。 （1）太阳能热水器利用条件最优和最差的城市分别（） A . 成都、乌鲁木齐 B . 拉萨、重庆

吉林省白山市2020年数学高三理数第三次模拟考试试卷A卷

吉林省白山市2020年数学高三理数第三次模拟考试试卷A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分）(2018·全国Ⅲ卷理) 已知集合，则（） A . B . C . D . 2. （2分） (2019高二下·来宾期末) 设，则（） A . B . 10 C . D . 100 3. （2分）(2020·西安模拟) 近几年，我国农村电子商务发展迅速，使得农副产品能够有效地减少流通环节，降低流通成本，直接提高了农民的收益.某农村电商对一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是（）

A . 46.5，48，60 B . 47，48，60 C . 46.5，48，55 D . 46.5，51，60 4. （2分）利用随机模拟方法可估计无理数的数值，为此设计右图所示的程序框图，其中rand（）表示产生区间(0,1)上的随机数, 是与的比值，执行此程序框图，输出结果的值趋近于（） A . B . C . D . 5. （2分） (2020高三上·泸县期末) 数列中，已知且则（）

A . 19 B . 21 C . 99 D . 101 6. （2分）在正方体中，O为正方形ABCD中心，则与平面所成角的正切值为（） A . B . C . D . 7. （2分）在如右上图的程序图中，输出结果是（） A . 5 B . 10 C . 20 D . 15 8. （2分）已知θ∈（﹣，π），若函数f（x）=cos（x+ +θ）为奇函数，则函

2020届吉林省白山市高三联考数学(文)试题及答案

绝密★启用前 2020届吉林省白山市高三联考数学（文）试题 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．设集合{|{|19}A x y B x x ===<≤，则() A B =R （） A ．(1,3) B ．(3,9) C ．[3,9] D ．? 答案：A 求函数定义域求得集合A ，由此求得( )R A B ?. 解： 因为{|3}A x x =≥，所以( )(1,3)R A B ?=. 故选：A 点评： 本小题主要考查集合交集、补集的概念和运算，属于基础题. 2．已知复数552i z i i =+-，则||z =（） A B ．C ．D ．答案：B 利用复数除法、加法运算，化简求得z ，再求得z 解： 55(2) 551725 i i i z i i i i += +=+=-+-，故||z ==故选：B 点评： 本小题主要考查复数的除法运算、加法运算，考查复数的模，属于基础题. 3．设1 3 3a =，13 log 2b =， 12 13c ?? = ??? ，则（） A ．b a c << B ．c b a << C ．b c a << D ．c a b << 答案：C 利用“0,1分段法”比较出,,a b c 三者的大小关系.

解： 因为13 31a =>，13 log 20b =<， 12 1013c ?? <=< ??? ，所以b c a <<. 故选：C 点评： 本小题主要考查指数、对数比较大小，属于基础题. 4．函数2()cos 3f x x π??=+ ?? ?的最小正周期为（） A ． 4 π B ．2π C ． 2 π D ．π 答案：D 利用降次公式化简()f x 表达式，再由此求得最小正周期. 解： 因为22cos 211213()cos cos 232232 x f x x x πππ? ? ++ ???????=+==+ + ? ?? ?? ?，所以最小正周期为π. 故选：D 点评： 本小题主要考查三角函数降次公式，考查三角函数最小正周期的求法，属于基础题. 5．某公司的老年、中年、青年员工分别有200人，300人，500人，现用分层抽样的方法抽取了一个容量为n 的样本进行调查，其中中年员工人数为90，则n =（） A ．800 B ．400 C ．600 D ．300 答案：D 根据分层抽样各层抽取样本成比例，即可求解. 解： 由 90300200300500 n =++，解得300n =. 故选：D 点评： 本题考查分层抽样，属于基础题. 6．在四面体ABCD 中，,,AB BD AC CD AD a ⊥⊥=，则四面体ABCD 的外接球的表面积为（）

吉林省白山市数学高三理数一模试卷

吉林省白山市数学高三理数一模试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分）(2017·天津) 设集合A={1，2，6}，B={2，4}，C={1，2，3，4}，则（A∪B）∩C=（） A . {2} B . {1，2，4} C . {1，2，4，6} D . {1，2，3，4，6} 2. （2分）设（是虚数单位），则（） A . B . C . D . 3. （2分） (2017高二下·濮阳期末) 若p：?x∈R，sinx≤1，则（） A . ?p：?x∈R，sinx＞1 B . ?p：?x∈R，sinx＞1 C . ?p：?x∈R，sin x≥1 D . ?p：?x∈R，sinx≥1 4. （2分） (2017高三下·西安开学考) 阅读程序框图，如果输出的函数值在区间内，则输入的实数x的取值范围是（）

A . （﹣∞，﹣2] B . [﹣2，﹣1] C . [﹣1，2] D . [2，+∞） 5. （2分）双曲线的渐近线方程是（） A . B . C . D . 6. （2分） (2016高一下·武邑期中) 某几何体的三视图如图所示，则它的体积为（）

A . 8﹣ B . 8﹣ C . 8﹣2π D . 7. （2分）(2017·怀化模拟) 若x，y满足：，则z= 的最大值与最小值之和为（） A . B . C . D . 8. （2分）若数列满足，，则数列的前32项和为（） A . 64 B . 32 C . 16 D . 128 9. （2分） (2017高一上·山西期末) 在区间[﹣1，1]上随机取一个数x，x2的值介于0到之间的概率是（） A . B . C .

吉林省白山市2021届新高考第一次大联考数学试卷含解析

吉林省白山市2021届新高考第一次大联考数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，22a =且对于任意1n >，*n N ∈满足()1121n n n S S S +-+=+，则（ ） A ．47a = B ．16240S = C ．1019a = D ．20381S = 【答案】D 【解析】 【分析】 利用数列的递推关系式判断求解数列的通项公式，然后求解数列的和，判断选项的正误即可． 【详解】 当2n 时，111112(1)22n n n n n n n n n S S S S S S S a a +-+-++=+?-=-+?=+． 所以数列{}n a 从第2项起为等差数列，1,1 22,2 n n a n n =?=?-?， 所以，46a =，1018a =． 21()(1) (1)12 n n a a n S a n n +-=+ =-+，1616151241S =?+=， 2020191381S =?+=． 故选：D ． 【点睛】 本题考查数列的递推关系式的应用、数列求和以及数列的通项公式的求法，考查转化思想以及计算能力，是中档题． 2．8 x ?- ? 的二项展开式中，2 x 的系数是（ ） A ．70 B ．-70 C ．28 D ．-28 【答案】A 【解析】 试题分析：由题意得，二项展开式的通项为3882 18 8((1)r r r r r r r T C x C x --+==-，令38242r r -=?=， 所以2x 的系数是44 8(1)70C -=，故选A ． 考点：二项式定理的应用． 3．某大学计算机学院的薛教授在2019年人工智能方向招收了6名研究生.薛教授欲从人工智能领域的语