7.3圆柱侧面展开图导学案

7.3圆柱的侧面展开

一、自学感知

将矩形

O A A O ''以它的一条边

OO '为轴旋转一周，所得到的立体图形是一个圆柱。由矩形的

O A ''旋转所成的OA,

面分别是圆柱的下底面和上底面，矩形的边A A ''旋转所成的面是圆柱的侧面，线段A A ''叫做圆柱的母线。 思考下列问题：

1、 圆柱的高与母线有什么关系？

2、 将圆柱的侧面沿它的母线剪开，然后铺在平面上，得到一个怎样的图形？

3、 比较圆柱和它的侧面展开图，你发现侧面展开图的两边与圆柱的底面周长

和母线有怎样的关系？

4、 如果已知圆柱的底面半径为r ，母线长为l,那么圆柱的侧面积是多少? 由此得到，圆柱的侧面展开图是一个矩形，它的一边是圆柱的母线，另一边的长等于底面的周长，圆柱侧面积等于圆柱的侧面展开图的面积，即：=2rl S π侧，其中r 是圆柱的底面半径，l 是圆柱的母线长。 定义巩固：

1、已知圆柱侧面积为32πcm 2 ,母线长4cm,求它的底面半径。

2、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这个圆柱的表面积与侧面积之比。

例1：要用钢板制作一个无盖的圆柱形水箱，它的高为2.5m,容积为10m 3,求需用钢板的面积（不计加工余量，精确到0.1 m 3 ）

例2：在一个高与底面直径相等的圆柱内放置一个体积最大的球，已知球的体积

公式为34

V =r 3

π球，表面积公式为2S =4r π球，其中r 为球的半径。求该球与它的

外切圆柱的体积的比及它们的表面积的比。

例3：一个圆柱体的底面周长是24cm,母线AB为4 cm，BC是上底的直径，一只蚂蚁从下底面的点A处出发爬行到上底面的点C处。

（1）如果它沿圆柱体的侧面爬行，其最短路径长是多少？

（精确到0.1 cm）

(2)如果将蚂蚁“沿柱体的侧面”，改为“沿圆柱体的表面”，（1）中的答案还是最短路径吗？

（3）当圆柱体底面半径r变化，而母线长h不变时，试比较沿圆柱体侧面由A 处爬行到C处的最短路径与沿母线AB再沿上底面直径BC爬行到C处的路径的长短。当堂达标：

1、圆柱体的底面半径扩大3倍,高不变,体积扩大（）

A、3倍

B、9倍

C、6倍

2、把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（）立方分米。

A、50.24

B、100.48

C、64

3、求长方体,正方体,圆柱体的体积共同的公式是（）

A、V= abh

B、V= a3

C、V= Sh

4、把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形，这个圆柱体的侧面积是（）平方分米.

A、16

B、50.24

C、100.48

5、圆柱形无盖铁皮水桶的高2.5分米，底面直径是4分米。做这样的一双水桶要用铁皮多少平方分米？（得数保留整平方分米）

B A

《圆柱的侧面展开图》教学设计方案

教学设计方案 课题名称圆柱的侧面展开图 科目数学年级圆柱的侧面展开图教学时间 学习者分析 大部分学生基础比较好，学习气氛好。 教学目标一、情感态度与价值观 认识知识来源于生活，体会数学就在身边，激发学生的探究热情，体验数学活动的探索性及创造性，培养学生实事求是的科学态度 二、过程与方法 1、经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程。教学过程与方法： 2、在解决问题的过程中体验类比、转化等思维方法，培养学生良好的思维品质 三、知识与技能 使学生了解圆柱及其有关概念，并对空间图形产生兴趣； 使学生了解圆柱的侧面展开图是矩形，并学会计算圆柱的侧面积和表面积； 3.使学生在计算圆柱的表面积中，培养空间观念和转化的思想。 教学重点、难点1、圆柱的表面积的计算 2、圆柱的生成和空间观念的培养 教学资源PPt和K12、实物教具 教学过程 教学活动1导入新课 一、感性认识圆柱，明确学习内容： 图片显示圆柱物体，并出示实物，观察圆柱体的特点（1个曲面＋2个圆底面）； 明确学习内容，出示自学提纲， 学生自学五分钟。 教学活动2二、通过演示，揭示圆柱的本质特征。 1、出示教具演示：圆柱可以看作是由一个矩形绕一边旋转一周得到的几何体。 2、圆柱的基本概念： 简单介绍圆柱体的画法： 圆柱的轴：矩形的旋转轴 圆柱的高：两个底面圆之间的距离

圆柱的母线：圆柱侧面上平行于轴的线段 圆柱的侧面展开图 演示实验；准备一个圆柱体，圆柱体的侧面完全用纸覆盖卷好，用剪刀沿着一条母线剪开，展开放在平面上，让学生观察，并提问： 侧面展开图是什么图形？（矩形） ②侧面积与矩形的面积有何关系？ ③展开图的长和宽与圆柱有何关系？ 矩形的长＝圆柱的底面圆周长 矩形的高＝圆柱的高 4、圆柱的侧面积和表面积 S侧＝S矩形 S表＝S侧＋2S圆 5、圆柱的轴截面：出示教具，让学生观察是什么图形？（矩形） 教学活动3三、分析学习例题：（K12出示） 例1：如图，把一个圆柱形的木块沿着它的轴剖开，得到矩形ABCD。已知AD＝18cm，AB＝30cm，求这个圆柱形木块的表面积（精确到1cm2） 老师指导学生在矩形的基础上找出圆柱，画出展开图，清楚思路后，师生完成。 例2：用一张面积为900cm2的正方形硬纸片围成一个圆柱的侧面，求这个圆柱的底面直径（精确到0.1 cm）(PPt出示) 借助实物，学生操作，找出圆柱。 教学活动4四、分析“三个矩形” 用以旋转的是一个矩形：侧面展开图是一个矩形： 轴截面是一个矩形：

圆柱和圆锥的侧面展开图及计算方式

圆柱和圆锥的侧面展开图（四） 2006-8-1 13:35 页面功能【字体：大中小】【打印】【关闭】 圆锥侧面展开图(扇形)中的各元素与圆锥的各元素之间的关系极为密切，即扇形的半径是圆锥的母线，扇形的弧长是圆锥底面圆的周长。因此我们要重视空间图形与平面图形的互相转化。 教学步骤 （一）明确目标 在小学，同学们除了学习圆柱之外还学习了一个几何体——圆锥，在生活中我们也常常遇到圆锥形的物体，涉及到这些物体表面积的计算．这些圆锥形物体的表面积是怎样计算出来的？这就是本节课“7.21圆锥的侧面展开图”所要研究的内容。 （二）整体感如 和圆柱一样，圆锥也是日常生活或实践活动中常见物体，在学生学过圆柱的有关计算后，进一步学习圆锥的有关计算，不仅对培养学生的空间观念有好处，而且能使学生体会到用平面几何知识可以解决立体图形的计算，为学习立体几何打基础。 圆锥的侧面展开图不仅用于圆锥表面积的计算，而且在生产中常用于画图下料上，因此圆锥侧面展开图是本课的重点。 本课首先在小学已具有圆锥直观感知的基础上，用直角三角形旋转运动的观点给出圆锥的一系列概念，然后利用圆锥的模型，把其侧面展开，使学生认识到圆锥的侧面展开图是一个扇形，并能将圆锥的有关元素与展开图扇形的有关元素进行相互间的转化，最后应用圆锥及其侧面展开图之间对应关系进行计算。 （三）教学过程 ［幻灯展示生活中常遇的圆锥形物体，如：铅锤、粮堆、烟囱帽］前面屏幕上展示的物体都是什么几何体？［安排回忆起的学生回答：圆锥］在小学我们已学过圆锥，哪位同学能说出圆锥有哪些特征？安排举手的学生回答：圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，圆锥的底面是

一个圆，侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆的距离是圆锥的高。 ［教师边演示模型，边讲解］：大家观察Rt，绕直线SO旋转一 周得到的图形是什么？［安排中下生回答：圆锥］大家观察圆锥的底面，它是Rt 的哪条边旋转而成的？［安排中下生回答：OA］圆锥的侧面是 Rt的什么边旋转而得的？［安排中下生回答，斜边］，因圆锥是 Rt绕直线SO旋转一周得到的，与圆柱相类似，直线SO应叫做圆 锥的什么？［安排中下生回答：轴］大家观察圆锥的轴SO应具有什么性 质？［安排学生稍加讨论，举手发言：圆锥的轴过底面圆的圆心，且与底面圆垂直，轴上连接圆锥顶点与底面圆心的线段就是圆锥的高。］圆锥的侧面是Rt的 斜边绕直线SO旋转一周得到的，同圆柱相类似，斜边SA应叫做圆锥的什么？［安排中下生回答：母线］给一圆锥，如何找到它的母线？［安排中上生回答：连结圆锥顶点与底面圆任意一点的线段都是母线］圆锥的母线应具有什么性质？［安排中下生回答：圆锥的母线长都相等］ ［教师边演示模型，边启发提问］：现在我把这圆锥的侧面沿它的一条母线剪开，展在一个平面上，哪位同学发现这个展开图是什么图形？［安排中下生回答：扇形］请同学们仔细观察：并回答：1．圆锥展示图——扇形的弧长l等于圆锥底面圆的什么？扇形的半径其实是圆 锥的什么线段？［安排中下生回答：扇形的弧长是底面圆的周长，即，扇形的半径。 就是圆锥的母线］圆锥半径已知则展开图扇形的弧长已知，圆锥母线已知则展开图扇形的半径已知，因此展开图扇形的面积可求，而这个扇形的面积实质就是圆锥的侧面积，因此圆锥的侧面积也就可求，当然展开图扇形的圆心角也可求。 ［教师边演示模型，边启发提问］：如图，现在将圆锥沿着它的轴剖开，哪位同学回答，经过轴的剖面是一个什么图形？［安排中下生回答：等腰三角形］这个等腰三角形的腰与底分别是圆锥的什么？［安排中下生回答：腰是圆锥的母线，底是圆锥的直径。]这个等腰三角形的高也就是圆锥的什么？［安排中下生回答：高］这个经过轴的剖面，我们称之谓“轴截面”，在轴截面里包含了有关圆锥的所有元素：轴、高、母线，底面圆半径，这个等腰三角形的顶角， 我们称之谓“锥角”，大家不难发现圆锥的母线、高、底面圆半径及锥角构成了一个直角三 角形，它给定旋转一周得圆锥的那个直角三角形，当然给定半径、母线；圆锥侧面展开图——扇形的面积、圆心角可求、因此可以说有关圆锥的计算问题，其实质就是解这个直角三角形的问题。 幻灯展示例题： 如图，圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm，母线长50cm，（1）计算这个展开图的圆心角及面积；（2）画出它的展开图。 要计算展开图的面积，哪位同学知道展开图扇形的弧长是圆锥底面圆的什么？［安排中下

2011中考数学真题解析100 圆柱、圆锥的侧面展开图(含答案)

(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编 圆柱、圆锥的侧面展开图 一、选择题 1. （2011江苏无锡，4，3分）已知圆柱的底面半径为2cm ，高为5cm ，则圆柱的侧面积是（ ） A ．20cm 2 B ．20πcm 2 C ．10πcm 2 D ．5πcm 2 考点：圆柱的计算。 分析：圆柱的侧面积=底面周长×圆柱的高，据此即可求解． 解答：解：圆柱的底面周长是：2×2π=4πcm ， 则圆柱的侧面积是：4π×5=20πcm 2 ． 故选B ． 点评：本题主要考查了圆柱侧面积的计算方法． 2. （2011内蒙古呼和浩特，3，3）已知圆柱的底面半径为1，母线长为2，则圆柱的侧面积为（ ） A 、2 B 、4 C 、2π D 、4π 考点：圆柱的计算． 专题：计算题． 分析：圆柱侧面积=底面周长×高． 解答：解：圆柱沿一条母线剪开，所得到的侧面展开图是一个矩形，它的长是底面圆的周长，即2π，宽为母线长为2cm ，所以它的面积为4πcm 2．故选D ． 点评：本题考查了圆柱的计算，掌握特殊立体图形的侧面展开图的特点，是解决此类问题的关键． 3. （2011四川广安，6，3分）如图所示，圆柱的底面周长为6cm ，AC 是底面圆的直径， 高BC ＝ 6cm ，点P 是母线BC 上一点且PC ＝ 2 3 BC ．一只蚂蚁从A 点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P 的最短距离是（ ） A ．（6 4π + ）cm B ．5cm C ．cm D ．7cm

考点：圆柱的表面展开图，勾股定理 专题：圆柱的表面展开图、勾股定理 分析：画出该圆柱的侧面展开图如图所示，则蚂蚁从A 点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P 的最短距离为线段AP 的长．在Rt △ACP 中，AC ＝()632cm =，PC ＝2 3 BC ＝4cm ， 所以()5AP cm ==． 解答：B 点评：解决这类问题要善于将空间图形转化为平面图形，采用“化曲为直”的方法，利用圆柱体的表面展开图，把求最短距离问题转化为求两点之间的线段的长度问题． 4. （2011新疆乌鲁木齐，7，4）露露从纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片（如图），用它们恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为1．扇形的圆心角等于120°，则此扇形的半径为（ ） A 、3 B 、6 C 、3 D 、6 考点：圆锥的计算。 分析：圆的周长就是扇形的弧长，根据弧长的计算公式即可求得半径的长．

圆柱和圆锥的侧面展开图教案设计.doc

圆柱和圆锥的侧面展开图教案设计第一课时 素质教育目标 ( 一 ) 知识教学点 1.使学生了解圆柱的特征，了解圆柱的侧面、底面、高、轴、母线、过轴的截面等概念，了解圆柱的侧面展开图是矩形. 2. 使学生会计算圆柱的侧面积或全面积. ( 二 ) 能力训练点 1.通过圆柱形成过程的教学，培养学生观察能力、抽象思维 能力和概括能力 ; 2.通过圆柱侧面积的计算，培养学生正确、迅速的运算能力 ; 3.通过实际问题的教学，培养学生空间想象能力，从实际问 题中抽象出数学模型的能力 . ( 三 ) 德育渗透点 1.通过圆柱的实物观察及有关概念的归纳向学生渗透真知 产生于实践的观点 ; 2.通过应用圆柱展开图进行计算，解决实际问题，向学生渗 透理论联系实际的观点 ; 3.通过圆柱侧面展开图的教学，向学生渗透化曲面为平面， 化立体图形为平面图形的转化的观点 ; 4.通过圆柱轴截面的教学，向学生渗透抓主要矛盾、抓本质 的矛盾论的观点 .

( 四 ) 美育渗透点 通过学习新知，使学生领略主体图形美与平面图形美的联 系，提高学生对美的认识层次. 重点难点疑点及解决办法 1.重点： (1) 圆柱的形成手段和圆柱的轴、母线、高等概念 及其特征 ; (2) 会用展开图的面积公式计算圆柱的侧面积和全面积. 2.难点：对侧面积计算的理解 . 3.疑点及解决方法：学生对圆柱侧面展开图的长为什么是底 面圆的周长有疑虑，为此教学时用模型展开，加强直观性教 学 . 教学步骤 ( 一) 明确目标 在小学，大家已学过圆柱，在生活中我们也常常遇到圆柱形 的物体，涉及到圆柱形物体的侧面积和全面积的计算问题如 何计算呢 ?这就是今天7.21 圆柱的侧面展开图要研究的内 容。 ( 二) 整体感知 圆柱是生产、生活实际中常遇到的几何体，它是怎样形成的，如何计算它的表面积?为了回答上述问题，首先在小学已具 有直观感知的基础上，用矩形旋转、运动的观点给出圆柱体 有关的一系列概念，然后利用圆柱的模型将它的侧面展开，

初中数学专题训练--圆--圆柱圆锥的侧面展开图

典型例题一 例 矩形的边 ， ，以 为轴旋转一周得到的圆柱体的表 面积是（ ） （A ） （B ） （C ） （D ） 分析与解答：圆柱表面积是两底面积之和加上侧面积.圆柱的侧面展开图是矩形.因此，圆柱的侧面积是矩形的面积，即底面周长（ ）与圆柱的高（母线）的积，解之选（C ）. 典型例题二 例 已知矩形ABCD 一边AB=10cm ，AD=6 cm ，求以此矩形为侧面所围成圆柱的表面积． 解：（1）以AD 为圆柱高围成圆柱，则底面圆的半径r=π 5 则圆柱表面积为π + =π ?π?+=5060)5(260S 2 ． （2）以AB 为圆柱高围成圆柱，则底面圆的半径r=π 3 则圆柱表面积为π + =π ?π?+=1860)3(260S 2 ． 说明：①圆柱表面积的计算；②分类思想；③圆柱各元素的关系和计算． 典型例题三 例 （1）如果圆柱底面半径为4cm ，它的侧面积为2 cm 64π，那么圆柱的母线长为（ ）. （A ）16cm （B ）16πcm （C ）8cm （D ）8πcm （2）如果圆柱底面直径为6cm ，母线长为10cm ，那么圆柱的侧面积为（ ） （A ）302 cm π （B ）602 cm π （C ）902 cm π （D ）1202 cm π 分析 圆柱侧面展开图是矩形，（1）可直接用公式求出母线长为8cm ，故选（C ），（2）中，由直径求出半径是关键，应选（B ）. 典型例题四 例 已知一个圆柱的轴截面是一个面积为16cm 2的正方形，求它们侧面积． 解：∵圆柱的轴截面是正方形，且面积为16cm 2 ∴圆柱的高为4cm ，圆柱底面直径也是4cm 即底面半径为2cm ． ∴圆柱的侧面积=2π×2×4＝16πcm 2． 说明：此题为基础题．应用圆柱轴截面的特征，圆柱各元素的关系，侧面积计算． 典型例题五 例 （1）若圆锥的底面半径是3cm ，母线长是5cm ，则它的侧面展开图的面积是

圆柱、圆锥的侧面展开图

(2019年1月最新最细）2019全国中考真题解析考点汇编☆圆柱、圆锥的侧面展开图一、选择题 1. （2019江苏无锡，4，3分）已知圆柱的底面半径为2cm ，高为5cm ，则圆柱的侧面积是（ ） A ．20cm 2 B ．20πcm 2 C ．10πcm 2 D ．5πcm 2 考点：圆柱的计算。 分析：圆柱的侧面积=底面周长×圆柱的高，据此即可求解． 解答：解：圆柱的底面周长是：2×2π=4πcm ， 则圆柱的侧面积是：4π×5=20πcm 2 ． 故选B ． 点评：本题主要考查了圆柱侧面积的计算方法． 2. （2019内蒙古呼和浩特，3，3）已知圆柱的底面半径为1，母线长为2，则圆柱的侧面积为（ ） A 、2 B 、4 C 、2π D 、4π 考点：圆柱的计算． 专题：计算题． 分析：圆柱侧面积=底面周长×高． 解答：解：圆柱沿一条母线剪开，所得到的侧面展开图是一个矩形，它的长是底面圆的周长，即2π，宽为母线长为2cm ，所以它的面积为4πcm 2．故选D ． 点评：本题考查了圆柱的计算，掌握特殊立体图形的侧面展开图的特点，是解决此类问题的关键． 3. （2019四川广安，6，3分）如图所示，圆柱的底面周长为6cm ，AC 是底面圆的直径， 高BC ＝ 6cm ，点P 是母线BC 上一点且PC ＝ 2 3 BC ．一只蚂蚁从A 点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P 的最短距离是（ ） A ．（6 4π + ）cm B ．5cm C ． D ．7cm 考点：圆柱的表面展开图，勾股定理 专题：圆柱的表面展开图、勾股定理 分析：画出该圆柱的侧面展开图如图所示，则蚂蚁从A 点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P 的最短距离为线段AP 的长．在Rt △ACP 中，AC ＝()632cm =，PC ＝2 3 BC ＝ 4cm ，所以()5AP cm ==．

圆柱和圆锥的侧面展开图

《圆柱和圆锥的侧面展开图》教学设计 第一课时 素质教育目标 （一）知识教学点 1．使学生了解圆柱的特征，了解圆柱的侧面、底面、高、轴、母线、过轴的截面等概念，了解圆柱的侧面展开图是矩形． 2．使学生会计算圆柱的侧面积或全面积． （二）能力训练点 1．通过圆柱形成过程的教学，培养学生观察能力、抽象思维能力和概括能力； 2．通过圆柱侧面积的计算，培养学生正确、迅速的运算能力； 3．通过实际问题的教学，培养学生空间想象能力，从实际问题中抽象出数学模型的能力． （三）德育渗透点 1．通过圆柱的实物观察及有关概念的归纳向学生渗透“真知产生于实践”的观点； 2．通过应用圆柱展开图进行计算，解决实际问题，向学生渗透理论联系实际的观点； 3．通过圆柱侧面展开图的教学，向学生渗透化曲面为平面，化立体图形为平面图形的“转化”的观点； 4．通过圆柱轴截面的教学，向学生渗透“抓主要矛盾、抓本质”的矛盾论的观点．

（四）美育渗透点 通过学习新知，使学生领略主体图形美与平面图形美的联系，提高学生对美的认识层次． 重点·难点·疑点及解决办法 1．重点：（1）圆柱的形成手段和圆柱的轴、母线、高等概念及其特征； （2）会用展开图的面积公式计算圆柱的侧面积和全面积． 2．难点：对侧面积计算的理解． 3．疑点及解决方法：学生对圆柱侧面展开图的长为什么是底面圆的周长有疑虑，为此教学时用模型展开，加强直观性教学． 教学步骤 （一）明确目标 在小学，大家已学过圆柱，在生活中我们也常常遇到圆柱形的物体，涉及到圆柱形物体的侧面积和全面积的计算问题如何计算呢？这就是今天“7．21圆柱的侧面展开图”要研究的内容。 （二）整体感知 圆柱是生产、生活实际中常遇到的几何体，它是怎样形成的，如何计算它的表面积？为了回答上述问题，首先在小学已具有直观感知的基础上，用矩形旋转、运动的观点给出圆柱体有关的一系列概念，然后利用圆柱的模型将它的侧面展开，使学生认识到圆柱的侧面展开图是一个矩形，并能将这矩形的长与宽跟圆柱的高（或母线）、底面圆半径找到相互转化的对应关系．最后应用对应关系和面积公式进行计算． 〔三〕教学过程

六年级数学-圆柱和圆锥的侧面展开图

圆柱和圆锥的侧面展开图 教学目标 1、使学生了解圆柱的特征，了解圆柱的侧面、底面、高、轴、母线、过轴的截面等概念，了解圆柱的侧面展开图是矩形． 2、使学生会计算圆柱的侧面积或全面积． 3、通过圆柱形成过程的教学，培养学生观察能力、抽象思维能力和概括能力； 4、通过圆柱侧面积的计算，培养学生正确、迅速的运算能力； 5、通过实际问题的教学，培养学生空间想象能力，从实际问题中抽象出数学模型的能力． 教学重点： (1)圆柱的形成手段和圆柱的轴、母线、高等概念及其特征； (2)会用展开图的面积公式计算圆柱的侧面积和全面积． 教学难点： 对侧面积计算的理解． 教学过程： 一、新课引入： 在小学，大家已学过圆柱，在生活中我们也常常遇到圆柱形的物体，涉及到圆柱形物体的侧面积和全面积的计算问题如何计算呢？这就是今天“7．21圆柱的侧面展开图”要研究的内容． 圆柱是生产、生活实际中常遇到的几何体，它是怎样形成的，如何计算它的表面积？为了回答上述问题，首先在小学已具有直观感知的基础上，用矩形旋转、运动的观点给出圆柱体有关的一系列概念，然后利用圆柱的模型将它的侧面展开，使学生认识到圆柱的侧面展开图是一个矩形，并能将这矩形的长与宽跟圆柱的高(或母线)、底面圆半径找到相互转化的对应关系．最后应用对应关系和面积公式进行计算． 二、新课讲解： (幻灯展示生活中常遇的圆柱形物体，如：油桶、铅笔、圆形柱子等)，前面展示的物体都是圆柱．在小学，大家已学过圆柱，哪位同学能说出圆柱有哪些特征？(安排举手的学生回答：圆柱的两个底面都是圆面，这两个圆相等，侧面是曲面．)

(教师演示模型并讲解)：大家观察矩形ABCD，绕直线AB旋转一周得到的图形是什么？(安排中下生回答：圆柱)．大家再观察，圆柱的上、下底是由矩形的哪些线段旋转而成的？(安排中下生回答：上底是以A为圆心，AD旋转而成的，下底是以B为圆心，BC旋转而成的．)上、下底面圆为什么相等？(安排中下生回答：因矩形对边相等，所以上、下底半径相等，所以上、下底面圆相等．)大家再观察，圆柱的侧面是矩形ANCD的哪条线段旋转而成的？(安排中下生回答：侧面由DC旋转而成的．) 矩形ABCD绕直线AB旋转一周，直线AB叫做圆柱的轴，CD叫做圆柱的母线．圆柱侧面上平行于轴的线段都叫做圆柱的母线．矩形的另一组对边AD、BC是上、下底面的半径．圆柱一个底面上任意一点到另一底面的垂线段叫做圆柱的高，哪位同学发现圆柱的母线与高有什么数量关系？(安排中下生回答：相等．)哪位同学发现圆柱上、下底面圆有什么位置关系？(安排中下生回答：平行)A、B是两底面的圆心，直线AB是轴．哪位同学能叙述圆柱的轴的这一条性质？(安排中等生回答：圆柱的轴通过上、下底面的圆心)哪位同学能按轴、母线、底面的顺序归纳有关圆柱的性质？(安排中上学生回答：圆柱的轴通过上、下底面的圆心，且垂直于上、下底，圆柱的母线平行于轴且长都相等，等于圆柱的高，圆柱的底面圆平行且相等．) (教师边演示模型，边启发提问)：现在我把圆柱的侧面沿它的一条母线剪开，展在一个平面上，观察这个侧面展开图是什么图形？(安排中下生回答，矩形)这个圆柱展开图——矩形的两边分别是圆柱中的什么线段？(安排中下生回答：一边是圆柱的母线，一边是圆柱底面圆的周长)．大家想想矩形面积公式是什么？哪位同学能归纳圆柱的面积公式？(安排中下生回答：S圆柱侧=底面圆周长×圆柱母线)大家知道圆柱的母线与高相等，所以圆柱的面积公式还可怎样表示？(安排中下生回答：S圆柱侧=底面周长×高) 幻灯展示例1 如图7-181，把一个圆柱形木块沿它的轴剖开，得矩形ABCD．已知AD=18cm，AB=30cm，求这个圆柱形木块的表面积(精确到1cm2)． 矩形的AD边是圆柱底面圆的什么？(安排中下生回答：直径．)题目中的哪句话暗示了AD是直径？(安排中上生回答：第一句，“把一个圆柱形木块沿它的轴剖开，得矩形ABCD”．因圆柱轴过底面圆的圆心，矩形过轴则意味AD过底面圆圆心，所以AD是圆柱底面圆直径．)AB=30cm是告诉了圆柱的什么线段等于30cm？(安排中下生回答：圆柱的高等于30cm)什么是圆柱的表面积？哪位同学知道？(安排中上生回答：圆柱侧面积与两底面圆面积的和．)

圆柱侧面展开图教程

1、做线段AB，再用画点工具做点O，同时选中点O和线段AB，以O为圆心AB长为半径画圆。（如图1） 图1 2、单击图表菜单的下拉菜单，定义直角坐标系，过点O分别作x轴和y轴的垂线j和k，构造垂线k上的点D。（如图2） 图2

3、隐藏网格和x轴y轴，过点D做垂线j的平行线l，构造平行线l上的点E。（如图3） 4、构造圆O上的点F，构造线段FO，构造线段FO上的点G，过点G做直线k的垂线m交与点I，与圆交与点H。（如图4） 5、依次选中点H、I、G，单击“度量”菜单，弹出对话框，单击“比”，计算出HG与HI的比值，并通过“变换”菜单下的“标记比值”命令将其标记为比值。（如图5）

图3 图4

图5 6、依次选中点J、K和圆O，通过“构造”菜单下的“圆上的弧”构造弧a1。（如图6） 图6 7、构造弧a1上的点L，过点L做直线k的垂线，垂足为M，将M标记为中心，HG与HI的比为标记比值，将点L缩放到L′，选中点L和L′构造轨迹L2，用同样的方法构造出轨迹L1。（如图7）

图7 8、选中点D、E，将其设为标记向量，然后选中点O，用表换菜单平移到点O′，用同样的方法将点J平移到点J′，依次选中点O′和点J′构造圆，用同样的办法构造圆柱的上底面。 （如图8） 图8

9、度量圆O 的周长，并将其设为标记距离，任取一点R ，将点R 以标记距离按水平方向平移到R ′，构造线段R R ′，构造其上的任意一点（命名为“手动”），度量线段R ′手动和SK 和AB 的长。（如图9） 图9 10、计算R'1 手动弧度AB 的值，并将其设为标记角度，将点O ′设为标记中心，将J ′绕点O ′按标记角度旋转到J ′′，以点J ′、 J ′′构造弧C 2，构造其上任意一点V ，过点P 做直线n 垂直于p ，垂足为U ，将点U 设为标记中心，将点V 按HG 和HI 得比值缩放到V ′，，同时选中点V 和V ′构造轨迹L 3，构造在L 3上的点W ，将ED 设为标记向量，将点W 按标记向量平移到点W ′，构造线段W W ′，选中W W ′和点W 构造轨迹。（如图10） 11、计算圆周长和R ′手动距离的差值，并将其设为标记距离，将点J ′按标记距离平移到J ′′，将J ′′按向量ED 平移到点J ′′′，构造四边形J J ′ J ′′ J ′′′内部。（如图11） 12、将点R 按0度方向平移0.01cm ，得到点R ′，将点R ′按180度平移，得到点R ′′，分别作点手动到R ′ R ′′移动按钮，并命名为“卷起”、“展开”，隐藏不必要的对象，得到最后效果。（如图12）

圆柱圆锥侧面展开图中考有关计算题

中考题中圆柱、圆锥的计算 一、选择题 1. 已知圆柱的底面半径为2cm ，高为5cm ，则圆柱的侧面积是（ ） A ．20cm 2 B ．20πcm 2 C ．10πcm 2 D ．5πcm 2 2. 已知圆柱的底面半径为1，母线长为2，则圆柱的侧面积为 （ ）A 、2 B 、4 C 、2π D 、4π 3. 如图所示，圆柱的底面周长为6cm ，AC 是底面圆的直径，高 BC ＝ 6cm ，点P 是母线BC 上一点且PC ＝2 3BC ．一只蚂蚁从 A 点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P 的最短距离是 （ ） A ．（64π +）cm B ．5cm C ．35cm D ．7cm 4. 露露从纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片（如图），用它们恰好能围成一个 圆锥模型，若圆的半径为1．扇形的圆心角等于120°，则此扇形的半径为（ ） A 、3 1 B 、 2 C 、 3 D 、6 5. 一个几何体的三视图如下：其中主视图和左视图都是腰长为4，底边为2的等 腰三角形，则这个几何体侧面展开图的面积为（ ） A 、2π B 、12π C 、4πD、8π 6.如图，将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三 角形的棱柱，这个棱柱的侧面积为（ ）A ．9 B ．33 9- C ．325 9- D ．323 9- 7. 一个圆锥的底面圆的周长是2π，母线长是3，则它的侧面展开图的圆心角等

于（） A、150° B、120° C、90° D、60° 8.若一个圆锥的侧面积是10，则下列图象中表示这个圆锥母线l与底面半径r 之间的函数关系的是（） A、B、C、D、 9.一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是（） A、1 B、3 4 C、1 2 D、1 3 10.将一个圆心角是90°的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的侧面积S侧和底面积S底的关系是（） A、S侧=S底 B、S侧=2S底 C、S侧=3S底 D、S侧=4S底 11. 如图是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面展开图的圆心角的是（） A、60° B、90° C、120° D、180° 第11题第12题12.如图1，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥，则圆锥的高为（）A. 17cm B. 4cm C. 15cm D. 3cm 13.一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是（）

中考复习_圆柱、圆锥的侧面展开图

圆柱、圆锥的侧面展开图 一、选择题 1. （2011江苏无锡，4，3分）已知圆柱的底面半径为2cm ，高为5cm ，则圆柱的侧面积是（ ） A ．20cm 2 B ．20πcm 2 C ．10πcm 2 D ．5πcm 2 考点：圆柱的计算。 分析：圆柱的侧面积=底面周长×圆柱的高，据此即可求解． 解答：解：圆柱的底面周长是：2×2π=4πcm ， 则圆柱的侧面积是：4π×5=20πcm 2． 故选B ． 点评：本题主要考查了圆柱侧面积的计算方法． 2. （2011内蒙古呼和浩特，3，3）已知圆柱的底面半径为1，母线长为2，则圆柱的侧面积为（ ） A 、2 B 、4 C 、2π D 、4π 考点：圆柱的计算． 专题：计算题． 分析：圆柱侧面积=底面周长×高． 解答：解：圆柱沿一条母线剪开，所得到的侧面展开图是一个矩形，它的长是底面圆的周长，即2π，宽为母线长为2cm ，所以它的面积为4πcm 2．故选D ． 点评：本题考查了圆柱的计算，掌握特殊立体图形的侧面展开图的特点，是解决此类问题的关键． 3. （2011四川广安，6，3分）如图所示，圆柱的底面周长为6cm ，AC 是底面圆的直径， 高BC ＝ 6cm ，点P 是母线BC 上一点且PC ＝23 BC ．一只蚂蚁从A 点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P 的最短距离是（ ） A ．（6 4π+）cm B ．5cm C ．cm D ．7cm 考点：圆柱的表面展开图，勾股定理 专题：圆柱的表面展开图、勾股定理 分析：画出该圆柱的侧面展开图如图所示，则蚂蚁从A 点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P 的最短距离为线段AP 的长．在Rt △ACP 中，AC ＝ ()632cm =，PC ＝23 BC ＝ 4cm ，所以()5AP cm ==．

小学六年级下册圆柱与圆锥的展开图练习 (1)

小学六年级下册 圆柱与圆锥 展 开 图 练习 （含答案） 小学六年级下册圆柱与圆锥的展开图练习 一．解答题（共19小题） 1．（2011?龙湾区）请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可搭配选择． （1）你选择的材料是_________号和_________号． （2）你选择的材料制成水桶的容积是几升． 2．把一张长方形铁皮按下图剪开正好能制成一个底面半径2分米的铁皮油桶．这张铁皮的面积至少多少平方分米？3．（2006?渝中区）如图阴影部分正好能做成一个圆柱形的小油桶，求这个圆柱形小油桶的体积．（接着处忽略不计）4．一个圆柱体的侧面是一个正方形，直径是，正方形面积是_________（保留两位小数） 5．一个圆柱体底面周长4cm，高2cm，画出它的侧面展开图． 6．一个圆柱，底面直径和高都是2厘米．请你画出它的表面展开图．（作图时取整厘米数） 7．如图是一块长方形铁皮，用它做一个圆柱形的水桶，现在要配上一块正方形铁皮，至少需要多大面积的正方形的铁皮？（单位：分米） 8．一个圆柱底面直径是10厘米，高是20厘米，把圆柱的侧面沿着它的一条高剪开，再打开，然后按1：10的比例尺画出它的侧面展开图．并标明数据． 9．一个圆柱的侧面展开是一个边长厘米的正方形，这个圆柱的底面半径是_________厘米． 10．有一个硬纸做成的礼品盒，用彩带扎住（如图），打结处用去的彩带长18厘米． （1）共需要彩带多少厘米？ （2）做这样一个礼品盒至少要多少硬纸？ （3）这个礼品盒的体积是多少？ 11．画出一个底面半径1厘米、高5厘米的圆柱的表面展开图． 12．画一个底面直径是2厘米、高3厘米的圆柱体的表面展开图（每个方格边长1厘米．）

圆柱、圆锥的侧面展开图及其计算

24.4.2 圆柱、圆锥的侧面展开图及其计算 教学目标 （一）知识教学目标 1．使学生了解圆柱的特征，了解圆柱的侧面、底面、高、轴、母线、过轴的截面等概念，了解圆柱的侧面展开图是矩形． 2．使学生会计算圆柱的侧面积或全面积． 3．使学生了解圆锥的特征，了解圆锥的侧面、底面、高、轴、母线、过轴的截面等概念，了解圆锥的侧面展开图是扇形。 4．使学生会计算圆锥的侧面积或全面积。 （二）能力训练目标 1．通过圆柱、圆锥形成过程的教学，培养学生观察能力、抽象思维能力和概括能力； 2．通过圆柱、圆锥侧面积的计算，培养学生正确、迅速的运算能力； 3．通过实际问题的教学，培养学生空间想象能力，从实际问题中抽象出数学模型的能力． 教学重点·难点· 1．重点：（1）圆柱的形成和圆柱的轴、母线、高等概念及其特征； （2）会用展开图的面积公式计算圆柱、圆锥的侧面积和全面积． 2．难点：圆柱、圆锥的侧面积计算的理解． 教学过程 一、复习导入 在小学，大家已学过圆柱，在生活中我们也常常遇到圆柱形的物体，涉及到圆柱形物体的侧面积和全面积的计算问题如何计算呢？圆柱是生产、生活实际中常遇到的几何体，它是怎样形成的，如何计算它的表面积？（展开图是一个矩形，并能将这矩形的长与宽跟圆柱的高（或母线）、底面圆半径找到相互转化的对应关系．最后应用对应关系和面积公式进行计算．）

二、新课学习 （一）圆柱学习 （幻灯展示生活中常遇的圆柱形物体，如：油桶、铅笔、圆形柱子等），前面展示的物体都是圆柱．在小学，大家已学过圆柱，哪位同学能说出圆柱有哪些特征？ （教师演示模型并讲解）：大家观察矩形ABCD，绕直线AB旋转一周得到的图形是什么？大家再观察，圆柱的上、下底是由矩形的哪些线段旋转而成的？上、下底面圆为什么相等？圆柱的侧面是矩形ABCD的哪条线段旋转而成的？ 矩形ABCD绕直线AB旋转一周，直线用叫做圆柱的轴，CD叫做圆柱的母线．圆柱侧面上平行于轴的线段都叫做圆柱的母线．矩形的另一组对边AD、BC是上、下底面的半径。 圆柱一个底面上任意一点到另一底面的垂线段叫做圆柱的高，哪位同学发现圆柱的母线与高有什么数量关系？圆柱上、下底面圆有什么位置关系？A、B是两底面的圆心，直线AB是轴．哪位同学能叙述圆柱的轴的这一条性质？哪位同学能按轴、母线、底面的顺序归纳有关圆柱的性质？（教师边演示模型，边启发提问）：现在我把圆柱的侧面沿它的一条母线剪开，展在一个平面上，观察这个侧面展开图是什么图形？这个圆柱展开图——矩形的两边分别是圆柱中的什 么线段？想想矩形面积公式是什么？哪位同学能归纳圆柱的面积公式？（底面圆周长×圆柱母线）大家知道圆柱的母线与高相等，所以圆柱的面积公式还可怎样表示？ 幻灯展示［例1］如图，把一个圆柱形木块沿它的轴剖开，得矩形ABCD．已 知，求这个圆柱形木块的表面积（精确到）．（安排学生上黑板做题，其余在练习本做） 解：AD是圆柱底面的直径，AB是圆柱母线，设圆柱的表面积为S，则

(完整版)小学六年级下册圆柱与圆锥的展开图练习

小学六年级下册圆柱与圆锥 展 开 图 练习 （含答案）

小学六年级下册圆柱与圆锥的展开图练习 一．解答题（共19小题） 1．（2011?龙湾区）请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可搭配选择． （1）你选择的材料是_________号和_________号． （2）你选择的材料制成水桶的容积是几升． 2．把一张长方形铁皮按下图剪开正好能制成一个底面半径2分米的铁皮油桶．这张铁皮的面积至少多少平方分米？ 3．（2006?渝中区）如图阴影部分正好能做成一个圆柱形的小油桶，求这个圆柱形小油桶的体积．（接着处忽略不计） 4．一个圆柱体的侧面是一个正方形，直径是1.5dm，正方形面积是_________（保留两位小数） 5．一个圆柱体底面周长4cm，高2cm，画出它的侧面展开图． 6．一个圆柱，底面直径和高都是2厘米．请你画出它的表面展开图．（作图时取整厘米数）

7．如图是一块长方形铁皮，用它做一个圆柱形的水桶，现在要配上一块正方形铁皮，至少需要多大面积的正方形的铁皮？（单位：分米） 8．一个圆柱底面直径是10厘米，高是20厘米，把圆柱的侧面沿着它的一条高剪开，再打开，然后按1：10的比例尺画出它的侧面展开图．并标明数据． 9．一个圆柱的侧面展开是一个边长31.4厘米的正方形，这个圆柱的底面半径是_________厘米． 10．有一个硬纸做成的礼品盒，用彩带扎住（如图），打结处用去的彩带长18厘米． （1）共需要彩带多少厘米？ （2）做这样一个礼品盒至少要多少硬纸？ （3）这个礼品盒的体积是多少？ 11．画出一个底面半径1厘米、高5厘米的圆柱的表面展开图． 12．画一个底面直径是2厘米、高3厘米的圆柱体的表面展开图（每个方格边长1厘米．）

圆柱、圆锥侧面展开图说课稿

尊敬的各位老师，大家上午好。今天我说课的内容是九年级下册第七章第三节圆柱、圆锥的侧面展开图，新授课。说课流程为七说，说本节课的教材分析、学情分析、教学模式、教学设计、板书设计、评价建议和课程资源的开发和利用。 一、教材分析 1、从形的引入中，看圆柱、圆锥的侧面展开图在本单元中的地位 在空间图形的初步认识中，先认几何题中的多面体-棱柱、棱锥，再认几何题中的曲面体圆柱、圆锥，最后由棱柱的侧面展开图过渡到圆柱、圆锥的侧面展开图，其中圆柱、圆锥的侧面展开图是本章的重点、难点、中考的考点。在“先-再-后”形的认知过程中，将几何体棱柱、圆柱、圆锥与它们的侧面展开图紧密联系，顺利将空间图形转化为平面图形。 2、从形的运算中，看本学段运算的转化 圆柱的侧面展开图是矩形，圆锥的侧面展开图是扇形，由矩形的面积、扇形的面积得到圆柱、圆锥的侧面积，将平面运算渗入到空间运算中。 3、本节课在形的引入和运算中，渗透了重要的转化思想方法 由圆柱、圆锥到侧面展开图矩形和扇形，空间转化为平面，由矩形、扇形的运算到圆柱、圆锥侧面积的运算，平面运算转化为空间运算，学生在三维与二维的转化中渗透了空间观念。高中立体几何的精髓正是将空间问题转化为平面问题，因此本节课的学习为高中立体几何的学习做好了铺垫。 4、新课标对本节课提出了四方面的要求：认识圆柱、圆锥的的底面和侧面，了解圆柱 圆锥的有关概念和侧面展开图，能画侧面展开图和制作实际物体，会计算圆柱、圆 锥的侧面积和全面积。 二、学情分析 七年级上册在基本的几何图形中，学习了点、线、面、体，认识了平面和曲面，学生很容易接受圆柱、圆锥的的面和侧面；在基本的几何图形中，了解了点动成线，线动成面和面动成体的过程，学生能从面动成体的过程了解圆柱、圆锥的形成过程。七下学习的平面图形的认识，能认识各种平面图形，能形象的了解圆柱圆锥的侧面展开图；八上学习的勾股定理为圆柱、圆锥侧面上求最短距离做好了运算储备。由此我们可以看出，学生七上直观感知圆柱、圆锥，七下形象认识圆柱、圆锥的侧面展开图，八上具体进行圆柱圆锥的有关计算，真正将平面运算用到了空间运算中。 三、教学模式 在直观感知“旋转、展开、围成”的过程中，在二维与三维的互相转化中渗透空间观念；在“展开、围成”的互逆过程中找不变量和变化量，熟用它们进行空间运算。 四、教学设计 本节课的教学设计以六个学生活动展开，每个活动分为学习活动、师生互动、学习时间和设计意图四部分。 活动一： 让学生观看实物图旋转门和矩形绕一边旋转一周形成的圆柱。 回答问题： 1、圆柱底面，侧面；圆柱的表示方法。 继续观看观看圆锥的实物图片和直角三角形绕一直角边旋转一周形成的圆锥。 问题： 2、圆锥底面，侧面是，圆锥的表示方法。 这两个问题的前两问，要求学生齐回答，最后一问由一名学生回答，针对他的正确或错误的回答，老师要作统一的强调圆柱、圆锥的准确表示方法。设计这个活动的目的是让学生感受“面动成体”的过程，认识圆柱圆锥的底面和侧面，初步渗透空间观念。

圆柱和圆锥的侧面展开图(一)

圆柱和圆锥的侧面展开图(一) 一、素质教育目标 (一)知识教育点 1．使学生了解圆柱的特征，了解圆柱的侧面、底面、高、轴、母线、过轴的截面等概念，了解圆柱的侧面展开图是矩形． 2．使学生会计算圆柱的侧面积或全面积． (二)能力训练点 1．通过圆柱形成过程的教学，培养学生观察能力、抽象思维能力和概括能力； 2．通过圆柱侧面积的计算，培养学生正确、迅速的运算能力； 3．通过实际问题的教学，培养学生空间想象能力，从实际问题中抽象出数学模型的能力． (三)德育渗透点 1．通过圆柱的实物观察及有关概念的归纳向学生渗透“真知产生于实践”的观点； 2．通过应用圆柱展开图进行计算，解决实际问题，向学生渗透理论联系实际的观点； 3．通过圆柱侧面展开图的教学，向学生渗透化曲面为平面，化立体图形为平面图形的“转化”的观点； 4．通过圆柱轴截面的教学，向学生渗透“抓主要矛盾、抓本质”的矛盾论的观点． 二、教学重点、难点、疑点及解决方法 1．重点：(1)圆柱的形成手段和圆柱的轴、母线、高等概念及其特征； (2)会用展开图的面积公式计算圆柱的侧面积和全面积． 2．难点：对侧面积计算的理解．

3．疑点及解决方法：学生对圆柱侧面展开图的长为什么是底面圆的周长有疑虑，为此教学时用模型展开，加强直观性教学． 三、教学步骤 (一)明确目标 在小学，大家已学过圆柱，在生活中我们也常常遇到圆柱形的物体，涉及到圆柱形物体的侧面积和全面积的计算问题如何计算呢？这就是今天“7．21圆柱的侧面展开图”要研究的内容． (二)整体感知 圆柱是生产、生活实际中常遇到的几何体，它是怎样形成的，如何计算它的表面积？为了回答上述问题，首先在小学已具有直观感知的基础上，用矩形旋转、运动的观点给出圆柱体有关的一系列概念，然后利用圆柱的模型将它的侧面展开，使学生认识到圆柱的侧面展开图是一个矩形，并能将这矩形的长与宽跟圆柱的高(或母线)、底面圆半径找到相互转化的对应关系．最后应用对应关系和面积公式进行计算． (三)重点、难点的学习与目标完成过程 (幻灯展示生活中常遇的圆柱形物体，如：油桶、铅笔、圆形柱子等)，前面展示的物体都是圆柱．在小学，大家已学过圆柱，哪位同学能说出圆柱有哪些特征？(安排举手的学生回答：圆柱的两个底面都是圆面，这两个圆相等，侧面是曲面．) (教师演示模型并讲解)：大家观察矩形ABCD，绕直线AB旋转一周得到的图形是什么？(安排中下生回答：圆柱)．大家再观察，圆柱的上、下底是由矩形的哪些线段旋转而成的？(安排中下生回答：上底是以A为圆心，AD旋转而成的，

(完整版)圆柱、圆锥展开图

课题：圆柱、圆锥的展开图 教学目的： ⒈通过学生画圆柱、圆锥展开图的实践活动，了解和掌握立体图形和它的平面展开图之间的对应关系，发展学生的空间观念。 ⒉在活动中使学生掌握圆柱、圆锥的展开图的特点。 3、通过画圆柱、圆锥的展开图锻炼学生的动手能力，小组学习锻炼学生与他人合作的能力，培养团队精神。 教学重点：掌握立体图形与它的平面展开图的对应关系 教学难点：培养学生的动手能力和空间观念。 教学设计： 一、圆柱、圆锥展开图及特点 师：对于圆柱、圆锥的展开图我们并不陌生，在学习圆柱、圆锥认识的时候已经接触过，今天我们来进一步研究。首先我们回顾一下，看课件出示展开图，并让学生说一说关于圆柱展开图你知道哪些？关于圆锥的展开图你知道那些？ 生回答展开图的特点。 师：圆锥的侧面展开图是按照那条线剪开的呢？我们把圆锥底面圆周上任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线．用字母L表示。母线有无数条，且每条都相等。连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高．高只有一条。 =侧面扇形的弧长

二、画圆柱展开图 师：看来同学们对圆柱、圆锥展开图的特点掌握得很好。在B5纸上画出底面直径5厘米，高6厘米的圆柱的展开图。一会汇报的时候要说清楚你是怎样画出展开图的。 三、画圆锥的展开图。 师：圆柱的展开图我们会画，那么圆锥的展开图会画吗？先试画。 生：画不出来，不知道扇形的圆心角是多少度。 师：能想办法求出圆心角吗？先自己好好想想，然后可以小组内研讨。 解：设圆心角为X 度。 2×3.14×12× 360 X =2×3.14×3 X=90 360 1214.32314.32X = ???? 411214.32314.32=???? 903604 1 =? 师：圆心角求出来了，现在能画出展开图了吗？把图完成。 四、解决问题 通过解决问题进一步掌握圆柱、圆锥展开图的特点。 师：我们还可以根据圆柱、圆锥展开图的特点来解决实际问题。屏幕出示。学生以小组学习的形式先独立完成，然后小组交流讨论，将答案整理，最后小组汇报。汇报时要说清楚为什么把这几个图形放在一起就可以围成圆柱或圆锥？ 一段时间后小组进行汇报。 这个蛋筒冰淇淋的底面半径r=3cm ，侧面扇形的半径R=12cm ，请画出这个蛋筒包装纸的展开图。 ? R=12cm r=3cm