2016年上海市高三数学一模长宁及答案

上海市长宁区2016届高三一模数学试卷

2015.12.21

一. 填空题（本大题共14题，每题4分，共56分） 1. 不等式|3|5x -<的解集是 ； 2. 方程9320x

x

+-=的解是 ；

3. 若复数z 满足2

10z z -+=，则||z = ；

4. 设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若61420a a +=，则19S = ；

5. 若1

sin cos 5

θθ+=

，则sin 2θ的值是 ； 6. 若函数()f x 是定义域在R 上对偶函数，在(,0]-∞上是单调递减的，且(1)0f =，则使

()0f x <的x 的取值范围是 ；

7. 设函数()y f x =的反函数是1

()y f x -=，且函数()y f x =过点(2,1)P -，则1(1)f --=

；

8. 设常数0a >，

2

4(ax

+展开式中3x 的系数为32，则2lim()n

x a a a →∞+++=L ；

9. 某校要求每位学生从8门课程中选修5门，其中甲、乙两门课程至多只能选修一门，则不同的选课方案有 种；（以数字作答）

10. 已知数列{}n a 和{}n b 的通项公式分别是22322n an a bn n +=-+，1

1()3

n n b b a -=-，其中a 、

b 是实常数，若lim 3n x a →∞=，1

lim 4

n x b →∞=-，且a 、b 、c 成等差数列，则c 的值是 ；

11. 已知函数2

()21f x x x =++，如果使()f x kx ≤对任意实数(1,]x m ∈都成立的m 的最大值是5，则实数k = ；

12. 在△ABC 中，点M 满足0MA MB MC ++=u u u r u u u r u u u u r r ，若0AB AC mAM ++=u u u r u u u r u u u u r r

，则实数m 的

值为 ；

13. 设命题:p 函数2

1

()lg()16

f x ax x a =-+

的值域为R ；命题:q 不等式39x x a -<对一 切正实数x 均成立，若命题p 和q 不全为真命题，则实数a 的取值范围是 ；

14. 定义：关于x 的两个不等式()0f x <，()0g x <的解集分别为(,)a b 和11(,)a b

，则称这

两个不等式为对偶不等式，如果不等式2

cos 20x θ-+<与不等式2

24sin 1x x θ++

0<为对偶不等式，且(0,)θπ∈，则θ= ；

二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）

15. 已知集合{0,}P a =，{1,2}Q =，若P Q =?I ，则a 等于（ ） A. 1 B. 2 C. 1或2 D. 3

16. 已知数列{}n a 的前n 项和2

8n S n n =-，第k 项满足47k a <<，则k 等于（ ）

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

17. 设点2

(,1)2t P t

+(0)t <是角α终边上一点，当||OP uuu r 最小时，cos α的值是（ ）

A. B. C. D. 18. 关于函数()a

f x x x

=-(0)a >，有下列四个命题：①()f x 的值域是(,0)(0,)-∞+∞U ；

②()f x 是奇函数；③()f x 在(,0)(0,)-∞+∞U 上单调递增；④方程|()|f x a =总有四个

不同的解；其中正确的是（ ）

A . ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④

三. 解答题（本大题共5题，共12+14+15+15+18=74分） 19. 关于x 的不等式

201

x a x

+<的解集为(1,)b -；

（1）求实数a 、b 的值；

（2）若1z a bi =+，2cos sin z i αα=+，且12z z 为纯虚数，求tan α的值；

20. 直三棱柱111ABC A B C -中，90BAC ?

∠=，2AB AC ==，1AA =，E 、F 分别是1CC 、BC 的中点，求： （1）异面直线EF 和

1A B 所成的角； （2）直三棱柱111ABC A B C -的体积；

21. 在△ABC 中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，向量(,)m a b =u r ，(cos ,cos )n A B =r

，

,2sin )2

B C p A +=u r ，若m u r ∥n r ，||3p =u r ；

（1）求角A 、B 、C 的值； （2）若[0,]2

x π

∈，求函数()sin sin cos cos f x A x B x =+的最大值与最小值；

22. 已知函数()y f x =，x D ∈，如果对于定义域D 内的任意实数x ，对于给定的非零常数m ，总存在非零常数T ，恒有()()f x T mf x +>成立，则称函数()f x 是D 上的m 级类增周期函数，周期为T ；若恒有()()f x T mf x +=成立，则称函数()f x 是D 上的m 级类周期函数，周期为T ；

（1）已知函数2

()f x x ax =-+是[3,)+∞上的周期为1的2级类增周期函数，求实数a 的取值范围；

（2）已知1T =，()y f x =是[0,)+∞上的m 级类周期函数，且()y f x =是[0,)+∞上的单调递增函数，当[0,1)x ∈时，()2x

f x =，求实数m 的取值范围；

23. 已知点111(,)P a b 、222(,)P a b 、…、(,)n n n P a b *

()n N ∈都在函数1

()2

x

y =的图像上；

（1）若数列{}n a 是等差数列，证明：数列{}n b 是等比数列；

（2）设n a n =*

()n N ∈，过点n P 、1n P +的直线与两坐标轴所围成的三角形面积为n c ，试

求最小的实数t ，使n c t ≤对一切正整数n 恒成立；

（3）对（2）中的数列{}n a ，对每个正整数k ，在k a 与1k a +之间插入1

3

k -个3，得到一个

新的数列{}n d ，设n S 是数列{}n d 的前n 项和，试探究2016是否是数列{}n S 中的某一项，写出你探究得到的结论并给出证明；

参考答案

一. 填空题

1. (2,8)-

2. 0x =

3. 1

4. 190

5. 2425

- 6. (1,1)- 7. 2 8. 1 9. 36 10. 14 11. 365

12. 3- 13. (,0)(2,)-∞+∞U 14. 23

π

二. 选择题

15. D ； 16. B ； 17. D ； 18. C ；

三. 解答题

19.（1）1a =-，2b =；（2）12-； 20.（1）6

π；（2）； 21.（1）3A B C π===；（2）max ()1f x =，min 1

()2

f x =；

22.（1）1a <；（2）2m ≥； 23.（1）略；（2）min 98

t =

；（3）不是；

2016年上海市闵行区高三一模语文试题

2016年上海市闵行区高三一模语文试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、现代文阅读 1. 阅读下文，完成下面小题。 说自己和说别人 赵汀阳 ①去年以来，有些最具知名度的大导演或娱乐明星纷纷表达了这样的观点，认为文化没什么雅俗之分，甚至认为没有雅的东西，其实全都俗。这是一个重要的信号。如果说俗文化受众多，更为火爆，这不奇怪。但是如果俗文化成为主旋律之后，还要进一步彻底否定雅文化的存在，问题就有点大了。有位西方著名学者比较关心中国，他对中国当下文化的“不健康”感到吃惊，中国现在的艺术家和导演往往用很猥亵很脏的眼光去看人、看生活、看各种事物。 ②现代社会有一个特征叫做平等，平等就要向某种标准对齐，古人说要见贤思齐，这是往更高更好的事物看齐而形成的平等，比如说，优秀作品应该成为公共资源，让一切人有机会看到优秀作品，良好的教育不能被某些人霸占，应该是开放的、平等的，人人有机会接触更好的文化，然后都能得到提高，最后大家都在更好更高的层面对齐，这是人人得到优化的平等。像现在的这种向低看齐、向下看齐的平等是一种集体堕落的平等。看来文化重建这个问题值得考虑。 ③文化重建是个大问题，有两件事情值得关心，一是重新说自己，重建中国自己的思想和文化叙事。另一方面要去说别人，要面对世界，用中国思想去解释世界各种事情。 ④说自己，中国自身的思想和文化重构，目前还是初步的。从目前的话语主流来说，还是用西方的观念看中国的多，这是替西方人看中国，不算中国自己独立思想。现在已经有一些中国学者开始创作新的中国观念，或者重构中国叙事，比如汪晖重新叙述的中国思想史，还有许多人的工作，诸如此类的努力，观点都可以商榷，但关键是要把事情做起来。 ⑤说别人，也是很重要的事情。目前，说自己不多，说别人就更少了。按照西方人的想说西方人的故事，这还是等于翻译。问题是我们关于西方有什么自己的独立见解。假如中国的事情用西方观点看，西方的事情乃至世界的事情也用西方观点看，那我们自己在做什么？最多就是西方观点的编译工作。这也是一种文化工作，但显然不是文化重建工作。能够分析自己，也能够分析他者，这才算有一种文化。

2016上海高考理科数学真题及答案

2016上海高考理科数学真题及答案 一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分. 1、设x R ∈,则不等式13<-x 的解集为______________________ 2、设i i Z 23+= ，期中i 为虚数单位，则Im z =______________________ 3、已知平行直线012:,012:21=++=-+y x l y x l ，则21,l l 的距离_______________ 4、某次体检，6位同学的身高（单位：米）分别为1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77则这组数据的中位数是_________（米） 5、已知点(3,9)在函数x a x f +=1)(的图像上，则________)()(1 =-x f x f 的反函数 6、如图，在正四棱柱1111D C B A ABCD -中，底面ABCD 的边长为3，1BD 与底面所成角的大小为3 2 arctan ，则该正四棱柱的高等于____________ 7、方程3sin 1cos2x x =+在区间[]π2,0上的解为___________ 学.科.网 8、在n x x ??? ? ? -23的二项式中，所有项的二项式系数之和为256，则常数项等于_________ 9、已知ABC ?的三边长分别为3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_________ 10、设.0,0>>b a 若关于,x y 的方程组1 1ax y x by +=?? +=? 无解，则b a +的取值范围是____________ 11.无穷数列{}n a 由k 个不同的数组成，n S 为{}n a 的前n 项和.若对任意*∈N n ，{}3,2∈n S ，则k 的最大值为. 12.在平面直角坐标系中，已知A （1,0），B （0，-1），P 是曲线21x y -=上一个动点，则BA BP ?的取值范围是. 13.设[)π2,0,,∈∈c R b a ，若对任意实数x 都有()c bx a x +=?? ? ? ? - sin 33sin 2π，则满足条件的有序实数组()c b a ,,的组数为. 14.如图，在平面直角坐标系xOy 中，O 为正八边形821A A A Λ的中心， ()0,11A .任取不同的两点j i A A ,，点P 满足0=++j i OA OA OP ，则点 P 落在第一象限的概率是. 二、选择题（5×4=20） 15.设R a ∈，则“1>a ”是“12 >a ”的（ ）

2016届上海虹口区高三一模数学试题及答案

（第10题图） （第7题图） 虹口区2015学年度第一学期期终教学质量监控测试 高三数学 试卷 2016.1 考生注意： 1.本试卷共4页，23道试题，满分150分，考试时间120分钟. 2.本考试分设试卷和答题纸. 作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分. 一、填空题（本大题满分56分）本大题共14题，只要求在答题纸相应题号的空格内直接 填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分. 1．函数1()2x f x +=的反函数1 ()_________.f x -= 2．设全集{},11,U R A x x ==->若集合则U A =e______. 3．若复数z 满足 201520161z i i i =++（i 为虚数单位），则复数z =______. 4．在二项式81 )x 的展开式中，常数项的值为______.（结果用数字表示） 5．行列式12cos( )tan 25cos cot() x x x x π π+-的最大值为______. 6. 在等差数列{}n a 中，1352469,15,a a a a a a ++=++= 则数列{}n a 的前10项的和等于_____. 7．如图，已知双曲线C 的右焦点为F ，过它的右顶点A 作实轴的垂线，与其一条渐近线相交于点B ；若双曲线C 的 焦距为4，OFB ?为等边三角形（O 为坐标原点，即双曲线 C 的中心），则双曲线C 的方程为_________________. 8.已知数据128,,,x x x 的方差为16，则数据121,x + 2821,,21x x ++ 的标准差为 . 9.已知抛物线28x y =的弦AB 的中点的纵坐标为4 ，则 AB 的最大值为__________. 10．如图所示，半径2R =的球O 中有一内接圆柱，当 圆柱的侧面积最大时，球的表面积与圆柱的侧面积之差等于___________. 11. 锅中煮有肉馅、三鲜馅、菌菇馅的水饺各5个，这三种水饺的外形完全相同. 从中任意舀取4个水饺，则每种水饺都至少取到1个的概率为___________.（结果用最简分数表

2016年上海市长宁区高三一模卷

. 长宁区2015学年第一学期高三质量检测数学试卷2015/12/21 一、填空题（本大题有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分 1、不等式35x -<的解集是___________. 2、方程9320x x +-=的解是___________. 3、若复数z 满足210z z -+=，则z =___________. 4.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若61420a a +=，则19S =___________. 5、若1 sin cos 5 θθ+=，则sin 2θ的值是___________. 6、若函数()f x 是定义域在R 上对偶函数，在(],0-∞上是单调递减的，且()10f =，则使()0f x <的x 的取值范围是____. 7、设函数()y f x =的反函数是()1y f x -=，且函数()y f x =过点()2,1P -，则()11f --=___________. 8、设常数0a >，4 2ax ?+ ? 展开式中3x 的系数为32，则() 2lim n x a a a →∞+++=L ___________. 9、某校要求每位学生从8门课程中选修5门，其中甲、乙两门课程至多只能选修一门，则不同的选课方案有___________种（以数字作答） 10、已知数列{}n a 和{} n b 的通项公式分别是22322n an a bn n +=-+，1 13n n b b a -?? =- ? ?? ，其中a b 、是实常数，若 1 lim 3,lim 4 n n x x a b →∞→∞==-，且a b c 、、成等差数列，则c 的值是___________. 11、已知函数()221f x x x =++，如果使()f x kx ≤对任意实数(]1,x m ∈都成立的m 的最大值是5，则实数k =___________. 12、在ABC V 中，点M 满足0MA MB MC ++=u u u r u u u r u u u u r r ，若0AB AC mAM ++=u u u r u u u r u u u u r r ，则实数m 的值为___________. 13、设命题:p 函数()21lg 16f x ax x a ? ?=-+ ?? ?的值域为R ；命题:q 不等式39x x a -<对一切正实数x 均成立，若命题p 和 q 不全为真命题，则实数a 的取值范围是___________. 14、定义：关于x 的两个不等式()()0,0f x g x <<的解集分别为(),a b 和11,a b ?? ??? ，则称这两个不等式为对偶不等式，如 果不等式 2cos 20x θ-+<与不等式224sin 10x x θ++<为对偶不等式，且()0,θπ∈，则θ=___________. 二、选择题（本大题共有4题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答

2016年上海市高考文科数学试题及答案

2016年高考上海数学试卷（文史类） 考生注意： 1．本试卷共4页，23道试题，满分150分.考试时间120分钟. 2．本考试分设试卷和答题纸.试卷包括试题与答题要求.作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分. 3．答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号，并将核对后的条形码贴在指定位置上，在答题纸反面清楚地填写姓名. 一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分. 1．设x ∈R ，则不等式31x -<的解集为_______. 2．设32i i z += ，其中i 为虚数单位，则z 的虚部等于______. 3．已知平行直线1210l x y +-=： ，2210l x y ++=：，则1l 与2l 的距离是_____. 4．某次体检，5位同学的身高（单位：米）分别为1.72,1.78,1.80,1.69,1.76，则这组数据的中位数是______（米）. 5．若函数()4sin cos f x x a x =+的最大值为5，则常数a =______. 6．已知点（3,9）在函数()1x f x a =+的图像上，则()f x 的反函数1 ()f x -=______. 7．若,x y 满足0,0,1,x y y x ≥?? ≥??≥+? 则2x y -的最大值为_______. 8．方程3sin 1cos2x x =+在区间[]0,2π上的解为_____. 9 ．在2 )n x 的二项展开式中，所有项的二项式系数之和为256，则常数项等于____. 10．已知△ABC 的三边长分别为3，5，7，则该三角形的外接圆半径等于____. 11．某食堂规定，每份午餐可以在四种水果中任选两种，则甲、乙两同学各自所选的两种水果相同的概率为______. 12.如图，已知点O (0,0),A (1.0),B (0,?1),P 是曲线y =则OP BA ×uu u r uu r 的取值范 围是 .

2016届上海市徐汇区高三一模数学(理科)试题及答案

2015学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷 数学学科（理科）参考答案及评分标准 2016.1 一．填空题：(本题满分56分，每小题4分)

１．x y 82 = ２．2x = 3． 12 4．1 2 - 5．()4x y x R -=-∈ 6．04a << 7．16 8．0 9．28 10． 23π 11．9 12．1 4 13．2- 145二．选择题：（本题满分20分，每小题5分） 15．A 16．Ｄ 17．A 18．Ｃ 三． 解答题：（本大题共5题，满分74分） 19．（本题满分12分） 解：因为,SA AB SA AC ⊥⊥，AB AC A ?=,所以SA ⊥平面ABC ,所以 SA BC ⊥.又AC BC ⊥.所以BC ⊥平面SAC .故SC BC ⊥.--------6分 在ABC ?中，0 90,2,13ACB AC BC ∠===所以17AB =分 又在SAB ?中，,17,29SA AB AB SB ⊥==,所以23SA =.---10分 又因为SA ⊥平面ABC ,所以1123921323323S ABC V -?= ???= ?.----------12分 20．（本题满分14分；第（1）小题6分，第（2）小题8分） 解：（1）设2 13x u -?? = ? ?? ，则上式化为291010u u -+≤，1 19 u ≤≤， 即2 11193x -??≤≤ ??? ，24x ≤≤---------------------------------------------------------------------6分 （2）因为()()2 222 ()log log 1log 22 2 x x f x x x =?=-- 2 222231log 3log 2log 24 x x x ? ?=-+=-- ???，---------------------------10分 当23log 2x = ，即22x =min 1 4 y =---------------------------------------------------12分 当2log 1x =或2log 2x =，即2x =或4x =时，max 0y =．---------------------------14分 21．（本题满分16分；第（1）小题6分，第（2）小题8分） 解：（1）由已知得15 21515tan cos y x x =?+-， 即2sin 1515cos x y x -=+?（其中04 x π ≤≤）-----------------------------------------------6分 （2）记2sin cos x p x -= ，则sin cos 2x p x +=2 211p ≤+， S A B C

2018学年上海高三数学二模分类汇编——三角

1（2018金山二模）. 函数3sin(2)3 y x π =+的最小正周期T = 3（2018虹口二模）. 已知(0,)απ∈，3cos 5 α=-，则tan()4 π α+= 3（2018青浦二模）. 若1 sin 3α= ，则cos()2 πα-= 4（2018黄浦二模）. 已知ABC ?的三内角A B C 、、所对的边长分别为a b c 、、，若 2222sin a b c bc A =+-，则内角A 的大小是 4（2018宝山二模）. 函数()2sin 4cos4f x x x =的最小正周期为 5（2018奉贤二模）. 已知△ABC 中，a 、b 、c 分别为∠A 、∠B 、∠C 所对的边. 若 222b c a +-=， 则A ∠= 5（2018普陀二模）. 在锐角三角形ABC ?中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若 222()tan b c a A bc +-=，则角A 的大小为 7（2018静安二模）. 方程cos2x =的解集为 7（2018黄浦二模）. 已知函数2sin cos 2()1 cos x x f x x -= ，则函数()f x 的单调递增区间是 7（2018徐汇二模）. 函数2 (sin cos )1 ()1 1 x x f x +-= 的最小正周期是 8（2018浦东二模）. 函数2 ()cos 2f x x x =，x ∈R 的单调递增区间为 9（2018杨浦二模）. 若3 sin()cos cos()sin 5 x y x x y x ---=，则tan2y 的值为 11（2018杨浦二模）. 在ABC △中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，2a =， 2sin sin A C =. 若B 为钝角，1 cos24 C =-，则ABC ?的面积为 12（2018虹口二模）. 函数()sin f x x =，对于123n x x x x <<

2016年上海高三语文一模汇编·文言文一

2016年上海高三语文一模汇编·文言文一 【宝山区】 （五）阅读下文，完成16—20题。（17分） 苏廷评行状① （宋）苏轼 ①公讳序，字仲先，眉州眉山人。公幼疏达不羁，读书，略知其大义，即弃去。谦而好施，急人患难，甚于为己。衣食稍有余，辄费用，或以予人，立尽。以此穷困厄于饥寒者数矣，然终不悔。旋复有余，则日：“吾固知此不能果困人也。”益不复爱惜。凶年鬻．其田以济饥者，既丰，人将偿之，公曰：“吾固白有以鬻之，非尔故也。”人不问知与不知，径与欢笑造极，输发府藏。小人或侮欺之，公卒不惩，人亦莫能测也。 ②李顺反，攻围眉州。公年二十有二，日操兵乘城。会．皇考病没，而贼围愈急，居人相视涕泣，无复生意。而公独治丧执礼，尽哀如平日。太夫人忧甚，公强施施③解之曰：“朝廷终不弃，蜀贼行破矣。” ③庆历中，始有诏州郡立学，士欢言，朝廷且以此取人，争愿效职学中。公笑曰：“此好事，卿相以为美观耳。”戒子孙，无与人争入学。郡吏素暴苛，缘．是大扰，公作诗并讥之。 ④闻之，自五代崩乱，蜀之学者衰少，又皆怀慕亲戚乡党，不肯出仕。公始命其子涣就学，所以劝导成就者，无所不至。及涣以进士得官西归父老纵观以为荣教其子孙者皆法苏氏。自是眉之学者，日益至千余人。然轼之先人少时独不学，已壮，犹不知书。公未尝问。或以为言，公不答，久之，曰：“吾儿当忧其．不学耶?”既而，果自愤发力学，卒显于世。 【注】①苏廷评：即苏序，苏轼之祖父。行状：古文体名，一般叙述一个人的生平轶事。 ②输发府藏：袒露胸襟。府藏：通“腑脏”③施施：形容语调平缓。 16．解释下列加点词语。（4分） （1）凶年鬻．其田以济饥者（）（2）会．皇考病没（） （3）郡吏素暴苛，缘．是大扰（）（4）吾儿当忧其．不学耶（）17．下列句子中加点词不是古今异义的一项是（）（2分） A．居人相视涕泣，无复生意 ．．，卿相以为美观耳 ．． B．此好事 C．又皆怀慕亲戚 ．．乡党，不肯出仕 D．自是眉之学者，日益 ．．至千余人 18．把第①段中的画线句译成现代汉语。（5分） 衣食稍有余，辄费用，或以予人，立尽。以此穷困厄于饥寒者数矣，然终不悔。 _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ 19．第④段画线句的句中应有两处停顿，请用“／”加以标出。（2分） 及涣以进士得官西归父老纵观以为荣教其子孙者皆法苏氏 20．用自己的话概括苏序的性格特点。（4分）

2018年高考上海卷数学试题

2018年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷) 数学 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证 号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题 卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、填空题（本大题共有12题，满分54分第1-6题每题4分，第7-12题每题5分） 1.行列式的值为 2.双曲线 3. 的渐近线方程为______ 的二项展开式中的系数为(结果用数值表示) 4.设常数,函数= 5.已知复数满足 ,若的反函数的图像经过点,则,(是虚数单位),则 6.记等差数列的前项和为,若,则

2 2 + 2 的最大值为_____ 7.已知 上递减,则 8.在平面直角坐标系中,已知点 .若函数 为奇函数,且在 是 轴上的两个动点,且 ,则 最小值为 9.有编号互不相同的五个砝码,期中 5 克,3 克,1 克砝码各两个,从中随机挑选三个,则这三个 砝码的总质量为 9 克的概率为___________(结果用最简分数表示) 10.设等比数列 的通项公式为 ,前 项和为 ,若 ,则 ___________ 11.已知常数 若 ,函数 ,则= 的图像经过点 , 12.已知实数 x , x , y , y 满足: x 2 + y 2 = 1, x 1 2 1 2 1 1 2 x + y - 1 x + y - 1 1 1 2 2 2 + y 2 = 1, x x + y y = 1 2 1 2 1 2 ,则 二、选择题（本大题共有 4 题，满分 20 分，每题 5 分）每题有且只有一个正确选项. 考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑. 13.设 p 是椭圆 x 2 y 2 + = 1 上的动点,则 p 到该椭圆的两个焦点的距离之和为( ) 5 3 A. 2 2 B. 2 3 C. 2 5 D. 4 2 14.已知 a ∈ R ,则“ a > 1 ”是“ 1 < 1 ”的( a )

2016年上海市普陀区高三一模语文试卷(含答案)

2016年普陀区高三一模语文试卷 一、阅读（80分） 一、阅读下面的文章，完成1—6题（17分） ①随着追求GDP的发展模式暴露出越来越多的问题，政府近来反复强调转换经济增长方式，强调经济和社会的“又好又快”发展，明确把“好”的标准提到首位，而不再简单地重复“发展是硬道理”。这是一个信号：中国的经济增长方式和社会发展模式将发生重大转变。面对这一历史性的转变，思想文化界必须回答的问题是：这种转变需要什么样的文化支持？没有相应的文化转型，经济和社会发展模式的转变能够独立完成吗？ ②很长一段时间以来，我们对于“好”的理解主要集中在环保、低耗、节能等方面，是环境、能源等物质方面的指标。节能、低碳、绿色、宜居等等已经被确立为经济和社会发展的重要考核指标。转变经济增长方式、优化产业结构、大力发展文化产业，建设宜居城市等，也成为政治家和知识分子的口头禅。 ③这些当然都是必要的，但是还不够。因为这些指标基本上还是着眼于经济，“转变经济增长方式”的核心概念依然是“经济”：如果高能耗、高污染的增长方式继续下去，中国的经济就无法持续增长。但是经济的持续增长是“好”的全部含义么？换言之，如果高能耗、高污染的发展能够持续下去，它就应该坚持吗？我以为不是。在经济增长的“好”背后还有一个更加根本性的标准，这就是“好生活”。“好生活”的“好”是一个综合的评价指标，它当然应该包括好的经济增长方式，但是又不仅仅是好的经济增长方式，它还应该包括：好（合理）的政治体制，好（优良）的道德环境，好（正确）的价值观和世界观，好（和谐）的人际关系，好（愉快）的心情等。也就是说，好的经济增长方式之所以好，是因为它和社会生活的其他方面是协调一致，相互支持的。 ④因此，这个问题不是单纯的经济问题，也不是光靠经济学就能够解决的问题。“好生活”的问题是一个文化的问题。好生活的问题是一个社会及政治、经济、道德、哲学等诸多层面的问题，能够概括这些层面的最适合的术语，我以为是文化。因此，好生活的问题从根本上讲是一个文化问题。 ⑤由于经济理性属于工具理性，它关心的核心问题是效益问题，因此它无法从根本上回答何谓好生活的话题。或者说，它对好生活的理解只是停留在物质计量、工具理性、绩效考核的层次，无法进入实质理性、价值理性的层次。从经济理性层次理解和判断一个社会的发展模式或国民的生活质量，很难对其好坏作出实质性的价值判断。比如，一种以牺牲环境、浪费资源、践踏人权、漠视正义、忽略心灵感受为代价的发展模式是好的还是坏的？如果说它是不好的，可它的效率不是很高吗？它的速度不是很快么？再比如，为什么保护环境、资源、人权、正义乃至好心情那么重要呢？经济学回答不了这个问题。这是一个文化的问题。享乐主义者就可能认为，以牺牲环境和资源为代价的竭泽而渔的发展模式是好的，因为它能够迅速致富，在很短的时间内尽情地消费、挥霍、享乐，至于子孙后代则不在考虑之列。比如中国古代的享乐主义者杨朱就认为：我此时此刻的身体的瞬间快乐才是最重要的，生命的质量表现为肉体感官刺激的强度，因此，此时此刻能够最大程度地满足我的贪欲的发展模式和生活方式就是好的。只有当你对这个世界的持久存在（阿伦特说的“尘世永恒”）和后代的福祉抱有深切的关怀，当你觉得在身体享乐之上还有更高的好生活的标准，你才会警惕和批判竭泽而渔式的发展模式。 ⑥至于正义、人权等和发展的关系，则是一个政治哲学的问题，但从根本上说也是文化的问题。我们说以牺牲人权和正义为代价的发展模式是不好的，是因为我们认为人不是动物，不能把金银珠宝装饰的笼子当作自由的天空，把奢侈的物质享受当作幸福的全部。人要活得像个人，要有人的尊严，单是奢侈品无法给你这样的尊严。这就要有合理的政治制度，要有民主和法制，要能够保障公民的人权。之所以说这是一个文化的问题，是因为并不是所有的文化都认为人权、正义和尊严是好生活的基本条件。享乐主义者和发展至上主义者可能嘲笑说“什么叫活得像一个人？难道不就是住豪宅、开好车、戴名表、抱美女么？人

2016上海春季高考数学真题及解析

2016年上海市春季高考（学业水平考试）数学试卷 2016.1 一. 填空题（本大题共12题，每题3分，共36分） 1. 复数34i +（i 为虚数单位）的实部是 ； 2. 若2log (1)3x +=，则x = ； 3. 直线1y x =-与直线2y =的夹角为 ； 4. 函数()f x = 的定义域为 ； 5. 三阶行列式1 354 001 2 1 --中，元素5的代数余子式的值为 ； 6. 函数1 ()f x a x = +的反函数的图像经过点(2,1)，则实数a = ； 7. 在△ABC 中，若30A ?=，45B ? = ，BC = AC = ； 8. 4个人排成一排照相，不同排列方式的种数为 ；（结果用数值表示） 9. 无穷等比数列{}n a 的首项为2，公比为1 3 ，则{}n a 的各项和为 ； 10. 若2i +（i 为虚数单位）是关于x 的实系数一元二次方程2 50x ax ++=的一个虚根， 则a = ； 11. 函数2 21y x x =-+在区间[0,]m 上的最小值为0，最大值为1，则实数m 的取值范围 是 ； 12. 在平面直角坐标系xOy 中，点A 、B 是圆2 2 650x y x +-+=上的两个动点，且满足 ||AB =||OA OB +的最小值为 ； 二. 选择题（本大题共12题，每题3分，共36分） 13. 满足sin 0α>且tan 0α<的角α属于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限； 14. 半径为1的球的表面积为（ ） A. π B. 4 3 π C. 2π D. 4π 15. 在6 (1)x +的二项展开式中，2 x 项的系数为（ ） A. 2 B. 6 C. 15 D. 20

高考数学一模试题杨浦2016届高三一模数学卷(文、附答案)

杨浦区2015学年度第一学期期末高三年级3+1质量调研 数学学科试卷（文科） 2016.1. 考生注意： 1．答卷前，考生务必在答题纸写上姓名、考号, 并将核对后的条形码贴在指定位置上． 2．本试卷共有23道题，满分150分，考试时间120分钟． 一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填 对得4分，否则一律得零分． 1. 已知矩阵1012A ??= ?-??，2413B ?? = ?-?? ，则=+B A ． 2. 已知全集U=R ，集合{} 2x 1x A <≤-=，则集合U A =e___________________. 3. 已知函数()34log 2f x x ?? =+ ??? ，则方程()14f x -=的解x = _____________. 4. 某洗衣液广告需要用到一个直径为4米的球作为道具，该球表面用白布包裹，则至少需要白布_________平方米. 5．无穷等比数列{}n a (*n N ∈)的首项11a =，公比1 3 =q ， 则前n 项和n S 的极限lim n n S →∞ =___________. 6. 已知虚数满足i 61z z 2+=-，则 =z ___________. 7．执行如右图所示的流程图，则输出的S 的值为 ． 8 ．( 8 1- 展开式中x 的系数为_________________. 9．学校有两个食堂，现有3名学生前往就餐，则三个人在 同一个食堂就餐的概率是_________. 10．若数12345,,,,a a a a a 的标准差为2，则数 1234532,32,32,32,32 a a a a a -----的标准差 为 . 11．如图，在矩形OABC 中，点E 、F 分别在线段AB 、BC 上， 且满足AB=3AE ，BC=3CF ，若， 则=μ+λ________________. 12．已知()2243,0 23,0x x x f x x x x ?-+?=?--+>?? ≤，当[]2,2x -∈时不等式()()2f x a f a x +-≥恒成立，则实数a 的最小值是 _____ ． z (,)OB OE OF R λμλμ=+∈u u u r u u u r u u u r

(完整)2018年上海高考数学试卷

2018年普通高等学校招生全国统一考试 上海 数学试卷 时间120分钟，满分150分 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分） 1.行列式41 25的值为_________. 2.双曲线2 214 x y -=的渐近线方程为_________. 3.在7(1)x +的二项展开式中，2x 项的系数为_________.（结果用数值表示） 4.设常数a R ∈，函数2()log ()f x x a =+。若()f x 的反函数的图像经过点(3,1)，则 a =_________. 5.已知复数z 满足(1)17i z i +=-（i 是虚数单位），则z =_________. 6.记等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若30a =，6714a a +=，则7S =_________. 7.已知12,1,,1,2,32α? ?∈---???? 。若幂函数()f x x α=为奇函数，且在(0,)+∞上递减，则 α=_________. 8.在平面直角坐标系中，已知点(1,0)A -，(2,0)B ，E 、F 是y 轴上的两个动点，且2EF =u u u r ，则AE BF ?u u u r u u u r 的最小值为_________. 9.有编号互不相同的五个砝码，其中5克、3克、1克砝码各一个，2克砝码两个。从中随机选取三个，则这三个砝码的总质量为9克的概率是_________.（结果用最简分数表示）

10.设等比数列{}n a 的通项公式为1n n a q -=（*n ∈N ），前n 项和为n S 。若1 1lim 2n n n S a →+∞+=，则q =_________. 11.已知常数0a >，函数2()2x x f x ax =+的图像经过点6,5P p ?? ???、1,5Q q ??- ?? ?。若236p q pq +=，则a =_________. 12.已知实数1x 、2x 、1y 、2y 满足：22111x y +=，22221x y +=，121212 x x y y += ，则的最大值为_________. 二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分） 13.设P 是椭圆22 153 x y +=上的动点，则P 到该椭圆的两个焦点的距离之和为（ ） （A ） （B ） （C ） （D ）14.已知a ∈R ，则“1a >”是“11a <”的（ ） （A ）充分非必要条件 （B ）必要非充分条件 （C ）充要条件 （D ）既非充分又非必要条件 15.《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马。设1AA 是正六棱柱的一条侧棱，如图。若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点、以1AA 为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是（ ） （A ）4 （B ）8 （C ）12 （D ）16 16.设D 是含数1的有限实数集，()f x 是定义在D 上的函数。若()f x 的图像绕原点逆时针旋转6 π后与原图像重合，则在以下各项中，(1)f 的可能取值只能是（ ） A 1

2016上海浦东新区高三语文一模试卷及答案解析

浦东新区2016年高三语文一模试卷 一阅读80分 （一）阅读下文，完成1-6题。（17分） 我们要向古人学习什么？ ①不久之前的报纸披露，某些名流倡议部分恢复繁体汉字。人们可以从繁体的汉字之中读出古人造字的匠心，例如“愛”之中包含了“心”，“親人”必须相见，如此等等。繁体汉字的阅读和书写犹如拜谒博大精深的传统文化，我们有机会再次向祖先表示由衷的敬意。 ②当然，汉字的“繁简之争”由来已久。反驳的声音迅速传来。繁体汉字笔划繁杂，孩童的识字必须耗费巨大的精力，甚至有可能畏难不前。一些人举出了几个典型的例子——先生们，请默写“簫、齊、鸞、齡、靈、叢、釁”这么几个字，感觉如何？ ③如果允许插嘴凑趣，我愿意追加一个小小的要求：请使用篆书书写。篆书不仅更为接近古代的象形文字，形象直观；而且，篆书的历史更为久远。繁体汉字来自祖先的创造，篆书来自祖先的祖先。不能抱怨这种要求的刁蛮无理，根据相同的逻辑，篆书与繁体汉字无非是五十步与一百步之别罢了。 ④相信我——提出篆书书写的意图并非制造某种夸张的调侃，而是再现文字史的概貌。篆书构成了文字史的第一个鼎盛期。众所周知，繁体汉字的流通大约中止于二十世纪五十年代；事实上，文字史内部另一个更大的转折是篆书退出日常的书写领域——时间大约是汉魏之际。我想指出的是，从篆书开始，或明或暗的汉字简化运动几乎始终活跃于文字史之中。总之，篆书、隶书、楷书以及相继而来的行书和草书无不包含了简化的意图。 ⑤我不想纠缠每一个字的简化方案，也不想谈论隶书之后诸种字体性质各异的简化特征，我真正兴趣的问题是：那些名流为什么未能察觉文字史内部如此明显的演变倾向——为什么未能察觉，恢复繁体汉字恰恰与古人的理念背道而驰？祖先留下的文化遗产究竟是什么？ ⑥祖先留下的文化遗产不胜枚举。从四大发明到长城或者大运河，从春秋战国的百家争鸣到绚烂的唐诗宋词，历史曾经将一笔又一笔享用不尽的财富转交给后人。这些财富的内容如此丰富，以至于许多人常常遗忘了最为重要的一笔——古人的创造精神。 ⑦偶尔能听到一种舆论：我们这个民族温柔敦厚，拘谨含蓄，很少显示出蓬勃的创新冲动。这种观点显然不对——一个没有创新冲动的民族怎么可能留下那么多文化遗产？但是，多数人愿意承认另一个特征：我们这个民族崇尚古人，尊重传统，敢于自我作古、独树一帜的人并不太多。对于某些人说来，古人的辉煌业绩时常悄悄地转化为固步自封、墨守成规的牢笼。这时，一个问题愈来愈尖锐：我们要向古人学习什么？ ⑧我想更多地提到“古人的创造精神”。相对于依循古制，创新远为艰巨。创新不是单纯地依靠灵感、聪明和想象力，更为重要的是，创新还包含了历史条件的深刻洞察。创新意味着在最为合适的时间和地点实施新的举措。为什么篆书消亡于汉魏之际？历史条件的改变无疑是极为重要的诱因。公务文字交流数量的急剧增加，书写工具的改变，这一切无不迫切地召唤另一种更为便捷的新型字体。这时，文字创新及时地赢得了一个空间。二十世纪五十年代之后的汉字简化存在相近的理由：文字交流的规模前所未有，书写工具的日新月异，大众的识字如何更为容易，孩童如何启蒙教育——这时，汉字的简化成为一项疏通瓶颈的文化工程。尽管如此，对于许多人说来，一个小小的不适已经足够瓦解创新的冲动。 ⑨我们要向古人学习什么？至少可以从文字史的演变察觉，古人曾经与他们所处的时代积极互动。如果想到的仅仅是恢复繁体汉字而没有意识到这些汉字的来龙去脉，没有意识到隐藏于隶书、楷书、行书、草书背后不懈的创造精神，那么，这种做法业已迹近于买椟还珠了。 ⑩许多人已经熟悉了李鸿章的形容：现代社会的降临乃是“三千年未有之大变局”。从政治、经济到文化、科技，这个世界的变化速度超过了以往任何时候。各种剧烈的震荡纷至沓来。这时，古人的现成经验显然不够用了。期求数百年乃至上千年以前的古人完整地解答当前遭遇的问题，只能证明我们的平庸和懈怠。古人的业绩属于过去，古人给予我们的最大馈赠毋宁是：如何创造自己的时代。

2016年上海市高考理科数学试题及答案

2016年 普 通 高 等 学 校 招 生 全 国 统 一 考 试 上海 数学试卷（理工农医类） 一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分. 1、设x R ∈,则不等式13<-x 的解集为______________________ 2、设i i Z 23+= ，期中i 为虚数单位，则Im z =______________________ 3、已知平行直线012:,012:21=++=-+y x l y x l ，则21,l l 的距离_______________ 4、某次体检，6位同学的身高（单位：米）分别为1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77则这组数据的中位数是_________（米） 5、已知点(3,9)在函数x a x f +=1)(的图像上，则________)()(1 =-x f x f 的反函数 6、如图，在正四棱柱1111D C B A ABCD -中，底面ABCD 的边长为3，1BD 与底面所成角的大小为3 2 arctan ，则该正四棱柱的高等于____________ 7、方程3sin 1cos2x x =+在区间[]π2,0上的解为___________ 学.科.网 8、在n x x ??? ? ? -23的二项式中，所有项的二项式系数之和为256，则常数项等于_________ 9、已知ABC ?的三边长分别为3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_________ 10、设.0,0>>b a 若关于,x y 的方程组1 1 ax y x by +=?? +=?无解，则b a +的取值范围是____________ 11.无穷数列{}n a 由k 个不同的数组成，n S 为{}n a 的前n 项和.若对任意*∈N n ，{}3,2∈n S ，则k 的最大值为. 12.在平面直角坐标系中，已知A （1,0），B （0，-1），P 是曲线21x y -=上一个动点，则BA BP ?的取值范围是. 13.设[)π2,0,,∈∈c R b a ，若对任意实数x 都有()c bx a x +=?? ? ? ? - sin 33sin 2π，则满足条件的有序实数组()c b a ,,的组数为. 14.如图，在平面直角坐标系xOy 中，O 为正八边形821A A A Λ的中心， ()0,11A .任取不同的两点j i A A ,，点P 满足0=++j i OA OA OP ，则点P 落在第一象限的概率是.

2016-2017年高三一模数学(理)试题及答案

开始 结束 输出是 否 ,0S S k ==? 2>S k S S 2-=2 +=k k k 高中部2017届高三第一次模拟 数学试题（理科） 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分. 1.已知集合2 {|160}A x x =-<，{5,0,1}B =-，则 A.A B =? B ．B A ? C ．{0,1}A B = D ．A B ? 2.复数i i -1)1(2 +等于 A ．i +1 B ．i --1 C ．i -1 D ．i +-1 3.某程序框图如图所示，若该程序运行后输出k 的值是6， 则输入的整数0S 的可能值为 A.5 B.6 C.8 D.15 4.已知直线1sin cos :=+θθy x l ,且l OP ⊥于P ,O 为坐标原点, 则点P 的轨迹方程为 A ．122=+y x B ．122=-y x C ．1=+y x D ．1=-y x 5.函数x e x f x ln )(=在点))1(,1(f 处的切线方程是 A.)1(2-=x e y B.1-=ex y C.)1(-=x e y D.e x y -= 6.“等式)2sin()sin(βγα=+成立”是“γβα、、成等差数列”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分又不必要条件 7.在各项均为正数的等比数列{}n a 中，21=a ，542,2,a a a +成等差数列，n S 是数列 {}n a 的前n 项的和，则=-410S S A.1008 B.2016 C.2032 D.4032 8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是 A ．90 B ．92 C ．98 D ．104 9.半径为4的球面上有D C B A 、、、四点， AD AC AB 、、两两互相垂直，则 ADB ACD ABC ???、、面积之和的最大值为

2018年上海高考理科数学试题word版

2018年 普 通 高 等 学 校 招 生 全 国 统 一 考 试 上海 数学试卷（理工农医类） 一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分. 1、设x R ∈,则不等式13<-x 的解集为______________________ 2、设i i Z 23+= ，期中i 为虚数单位，则Im z =______________________ 3、已知平行直线012:,012:21=++=-+y x l y x l ，则21,l l 的距离_______________ 4、某次体检，6位同学的身高（单位：米）分别为1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77则这组数据的中位数是_________（米） 5、已知点(3,9)在函数x a x f +=1)(的图像上，则________ )()(1=-x f x f 的反函数 6、如图，在正四棱柱1111D C B A ABCD -中，底面ABCD 的边长为3，1BD 与底面所成角的大小为3 2 arctan ，则该正四棱柱的高等于____________ 7、方程3sin 1cos 2x x =+在区间[]π2,0上的解为___________ 学.科.网 8、在n x x ??? ? ?-23的二项式中，所有项的二项式系数之和为256，则常数 项等于_________ 9、已知ABC ?的三边长分别为3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_________ 10、设.0,0>>b a 若关于,x y 的方程组1 1 ax y x by +=??+=?无解，则b a +的取值范 围是____________