信号知识点汇总
FS(DFS)连续(离散)周期信号的(离散)傅里叶级数FT(DTFT)连续(离散)非周期信号的(离散时间)傅里叶变换DFT(FFT)离散非周期信号的离散(快速)傅里叶变换FRFT分数阶傅里叶变换
SOS二阶统计量 HOS高阶统计量 FLOS分数低阶统计量 LMP线性滤波 STFT短时傅里叶变换FRFT分数阶傅里叶变换 CWT连续小波变换 WT小波变换 IMF固有模态函数 EMD经验模式分解HHT希尔伯特—黄变换ELF极低频 SLF超低频 ULF特低频 VLF甚低频 LMS最小均方算法
PSD功率谱 RLS递归最小二乘法
第1章：信号与系统: 信号——信息的载体，常表示为一个数学函数:x(t).系统——对信号的处理过程，将输入信号变为输出信号。
信号分类: 确定性信号与非确定性信号能量信号与功率信号时限信号与频限信号物理可实现信号与物理不可实现信号
谐波：一个成谐波关系的复指数信号集合，是一组基波频率为某一正频率的整数倍的周期性复指数信号。
第3章：频谱：是频率分布曲线，复杂振荡分解为振幅不同和频率不同的谐振荡（谐波），这些谐振荡的幅值按频率排列的图形叫做频谱。
滤波器:Change the relative amplitude of the frequency components in a signal or perhaps eliminate some frequency component, entirely.（常用）频率成形滤波器：用于改变频谱形状的滤波器。频率选择滤波器：显著地衰减或消除一些频率的滤波器。
滤波器的几个术语：截止频率通带阻带过渡带
递归滤波器（常与IIR联系）：表示滤波器对的响应持续时间是无限的，需用反馈结构来实现。非递归滤波器（常与FIR联系）：表示滤波器对的响应持续时间是有限的，无需反馈结构。
第4章：采样定理:设x(t)为一个带限信号，满足则只要满足则可以被采样后信号唯一地恢复。
理想采样的信号恢复：对采样后信号之后加一低通滤波器
信号插值：用一组数据样本值来拟合一个连续信号的过程；或在离散时间信号x[n]的样本点之间插入若干个值。最小二乘拟合 [用polyfi t(x,y,K)]
样条插值：通过两个基点的直线只有一条，但过这两点的三阶多项式有无穷多条。只有当三阶多项式在上述两点处的一阶和二阶导数都有明确规定的情况下，该多项式才是唯一的。（分段插值会引起区间交界处导数不连续，因而出现样条插值。插值的基点较多时，考虑分段插值）
数据与信号的拟合：将离散信号与数据用一个代数式描述，是离散信号连续化的一种方法。插值要求所得函数必须通过基点，拟合不要求曲线过所有的基点，但所有基点均与曲线贴近。
第6，7章：不确定度：是表征被测量的真值所处量值范围的评定；反映了被测量真值不能肯定的误差范围的一种评定；是测量结果中无法修正的部分。
置信区间是指由样本统计量所构造的总体参数的估计区间
被测物理量在测量过程中保持静止不变（不断变化），称此测量过程为静（动）态测量
在一定的测量条件下，超出规定条件下预期的误差称为粗大误差，一般地，给定一个显著性的水平，按一定条件分布确定一个临界值，凡是超出临界值范围的值，就是粗大误差。粗大误差存在于一切科学实验中，不能被彻底消除，只能在一定程度上减弱。防止粗大误差的措施有：1）加强测量者的工作责任心和科学态度；2）保证测量条件稳定；3）避免外界条件发生激烈变化。消除粗大误差的方法：不等精度测量和相互校验（两位测量者或两种测量仪器、两种不同方法）。如何识别异常值并得到其估计值？答：在连续动态测试中，以前面连续正常的观测数据为依据，建立最小二乘多项式，并利用此多项式外推后一时刻的观测数据估计值，与该时刻的实测数据作差，判断识别差值是否超过给定的门限；若超过，则为异常值；反之为正常值。对异常值做估计时，要考虑以下3 种情况：1）若被测序列前端有k个连续可疑值，依据最小二乘拟合曲线，外推第k个观测数据的估值，按式判断：若成立，则由替代，否则仍取 2）若检验序列
有多个连续异常值，则用前面4个正常数据和后面连续l个正常数据拟合得到估计值，再用下
式判断：，若成立，则由替代，否则仍取。3）若被测序列后端有k个可疑数据，利用前面4个正常值，外推观测数据的估计值，用下式判断：，若成立，则由替代，否则仍取。
第8章：DFT图形解释：(a)长度为T 的连续时间信号，其频谱为频谱为 (b)时域采样号：，其频谱仍为 (c)采样，连续时间信号离散化，频谱周期性延拓。(d)频域采样信号。(e)频域采样的结果，频谱离散化，信号周期性延拓。
信号补0问题：补零不能提高分辨率，因为补零未对原始信号增加新信息；但补零可使数据N为2的整次幂，以便FFT的使用；补零可对X(k)插值；插值有助于缓解频谱泄漏。
频谱泄漏的含义：截断信号的能量扩散到无穷宽的频带中去，称为频谱泄漏。频谱泄漏的原因：在实际应用中，观测信号总是要限制在一定的时间范围内。这相当于信号x(n)与矩形窗函数w(n) 相乘。时域乘积对应于频域卷积，卷积的结果使的频谱发生了变化。泄漏的危害：使频谱的分辨率下降；在频谱中引入虚假的频率分量（由窗引起）。减小泄漏的方法：取更长的数据，即增加窗宽；数据不要突然截断，即不要矩形窗，加各种缓变窗，使窗旁瓣的能量更小。栅栏效应：因DFT的谱是限制在离散点上的频谱，是一种限制为基频整数倍处的谱，而不是连续的频谱。就像通过“栅栏”观看景象一样，只能在离散点处看到真实景象，称为栅栏效应。减小栅栏效应的方法：增加频域采样点数N；在不改变时域数据的情况下，补0；频率采样为，随着N增大，导致采样点更近，谱线更密。
频率混叠问题：由采样定理：若采样定理不满足，则产生混叠，即频率响应周期延拓分量互相重叠。若信号的频谱无限宽，则需要抗混叠滤波器进行预处理。可选占信号能量98%左右的频带宽度的作为信号的最高频率，从而进一步确定采样频率。
第9章：IIR滤波器的概念与特点：系统的单位冲激响应h(n)是无限长的;系统函数H(z)在有限z
平面上有极点存在；系统结构存在输入到输出的反馈，即递归型的。
FIR滤波器的概念与特点：h(n)在有限个n值处不为0。H(z)在处收敛，即在有限Z平面上只有零点，全部极点都在z=0处（因果系统）。结构上主要是非递归结构，没有输出到输入的反馈但有些结构也包含反馈部分。
FIR滤波器设计有哪些方法，请简述这些方法的方法思路。(1) 窗函数法：对给定要求的理想滤波器的频率响应，按设计一个FIR 来逼近其中，，为
的截断，设计在时域进行。设计原理：由：，有：；由于是矩形的，可以推得无限长，非因果，需用来逼近；逼近方法：截断，即：
其中：为截断窗函数。(2) 频率变换法：对给定的理想频率特性进行等间隔频率抽样：
以此作为实际滤波器的频率特性，即
IIR滤波器设计：（1）冲激响应不变法原理思路:该方法是用数字滤波器的单位冲激响应h(n)模仿模拟滤波器的单位冲激响应。对模拟滤波器的进行等间隔采样，使正好等于的采样值，即满足：（2）双线性变换法原理：使数字滤波器的频率响应与模拟滤波器的频率响应相似。具体方法：把整个S平面压缩到某一中间S1平面的一条横带里，宽度为。通过将此横带变换到整个Z平面，从而使S平面与Z平面一一对应，消除频率混叠。冲激响应不变法的缺点：在时域对模拟滤波器进行模拟，会产生频率失真；原因：的映射是多值映射。
窗函数主要考察的问题：窗函数的3dB带宽（B）；最大旁瓣峰值（A）；旁瓣谱峰渐进衰减速度（D）。过渡带宽度（）一般要求：
加窗带来的问题及解决办法：问题：引起吉布斯现象；解决的办法：1°窗谱主瓣尽可能窄，获得较陡的过渡带；2°尽量减少窗谱的最大旁瓣的相对幅度，使肩峰和波纹减少。
如果一个离散系统的极点和零点都在单位圆内，则称为最小相位系统。相反，若系统的零点都在
单位圆外，则称为最大相位系统。若单位圆内外均有零点，则称为混合相位系统。
最小相位系统的性质：在一组具有相同幅频响应的因果且稳定的滤波器集合中，最小相位滤波器具有最小的相位偏移。最小相位系统单位脉冲响应的能量集中在n的较小范围内，且具有最小的延迟。仅当给定因果稳定系统是最小相位系统时，其逆系统才是因果的且稳定的。任何一个非最小相位系统的系统函数均可以由一个最小相位系统和一个全通系统的级联而成。
第10章：有限精度的产生原因:1°A/D转换引入的量化效应。2°系数用有限二进制数表示时产生量化效应。3°运算过程中对结果尾数的处理所引起的效应。
信噪比的定义：
改善信噪比的方法：A/D 转换器的字长b每增加一位，信噪比增加约6dB。1°增大输入信号，但受到A/D 动态范围的限制；2°增加字长b，但受到信噪比的限制。
第11章：随机信号的定义：设随机试验的样本空间，如果对于空间的每一个样本，总有一个时间函数与之对应。这样，对于样本空间的所有样本，有一族时间函数与其对应，这族时间函数定义为随机过程。在工程上常称为随机信号。
随机过程是一族时间函数的集合，随机过程的每个样本函数是一个确定的时间函数，而整个一族时间函数的集合就是随机过程，用来表示。
随机信号的平稳性分类:平稳随机信号(严平稳、宽平稳) 非平稳随机信号
严平稳随机信号的性质：严平稳随机信号的一维概率密度与时间无关：严平稳随机信号的二维概率密度只与两个时刻与的间隔有关，而与时间的起始点无关。
非平稳随机信号：任何既不属于严平稳又不属于广义平稳的随机信号，且某阶统计量随时间变化。各态历经的含义：单一样本函数随时间变化的过程可以包括该信号所有样本函数的取值经历。白噪声：（white noise）定义为在所有频率上具有相等功率的不相关随机过程。
特点：不同时刻的白噪声是互不相关的；白噪声的平均功率是趋于无穷大的，因而白噪声是物理不可实现的；在实际应用中，白噪声作为一个随机信号的模型，对于简化分析是很有意义的。功率谱：自相关函数：
高斯白噪声表示具有高斯概率密度分布的白噪声随机过程。带限白噪声:有限带宽的白噪声。AR模型阶数的确定：FPE准则：设真实模型为AR（p），正在进行拟合的阶数为m。将拟合的AR参数构成一步预测器，其预测均方误差达到最小的模型阶数，则作为最佳模型阶数。FPE（最终预测误差）准则定义为：式中，N为观测数据长度，为拟合残差的方差。随着拟合阶数的增加，会逐渐减小，而则逐渐增大。故在某个m=p处达到最小，则将p确定为AR模型的阶数。AIC准则：该准则通过使平均对数似然函数最大来确定AR模型的阶数。AIC 准则定义为：当模型阶数增加时，随之下降，而2m/N随之增加。当AIC （m）达到最小时，可以确定此时的阶数m=p作为最佳模型阶数。
第12章：经典谱估计方法:周期图法，Bartlett法，Welch法。存在问题：方差性能较差；分辨率较低；存在一定的频谱泄漏问题。现代谱估计方法：1）参数：AR，MA，ARMA，PRONY模型法。2）非参数：最小方差法，多信号分类MUSIC法。
周期图法的主要优点是能应用快速傅里叶变换算法来进行谱估计，适用于长信号序列的情况。AR谱估计的性能：稳定性；平滑性；高分辨率。 AR谱与最大熵谱估计（MESE）等效
信号的时差指同源信号经过不同信道到达两个接收器而引起的时间差，或信号从发射到接收的时间差。通常称为时间延迟。
第13章：经典滤波器(不同频段)现代滤波器(依据某些统计最优准则，从带噪声的观测信号中对与有用信号或信号的参数进行估计。维纳滤波器、卡尔曼滤波器、线性预测器和自适应滤波器等) 维纳滤波器的概念是一类线性最优滤波器的统称；目的是从噪声中提取有用信号。根据滤波器输出信号与期望信号只差的均方值最小的最小均方误差准则，求得最优线性滤波器的系数。不足：为了得到维纳滤波器的单位冲激响应，必须知道观测信号的自相关函数与互相关函数；自相关函
数可以利用观测信号进行估计；互相关函数则需要信号的更多的信息。
第14章：自适应滤波器是一种能够根据输入信号自动调整自身特性并能进行数字信号处理的数字滤波器，本质特点是具有自学习和自调整即所谓自适应的能力。
自适应滤波器的4种基本应用结构：自适应预测结构，自适应系统辨识或建模结构，自适应均衡器（或逆模拟器）结构，自适应噪声抵消结构
LMS算法是一种以期望响应与滤波器输出信号之间误差均方值最小为准则的自适应滤波器。
第15章：为什么用非高斯信号处理应用？答：实际应用中，大部分随机信号是非高斯分布的；若采用高斯分布来描述，会使所设计的信号处理系统退化。
矩与统计量的概念（如图）
二阶矩以上的统计矩称为高阶矩或高阶统计量，其范围为(2, ) ，一般取整数阶。二阶矩以下的统计矩称为分数低阶矩，或分数低阶统计量，其范围为（0,2），可以取这个范围内的任何值。信号的双谱和三谱：信号的双谱和三谱分别是信号的三阶累积量和四阶累积量的二维和三维傅里叶变换。
Alpha 稳定分布：是广义的高斯分布;是唯一的一类构成独立同分布随机变量之和的极限分布；不存在二阶和高阶统计量；因此常规的基于二阶统计量的信号处理算法退化；常用分数低阶统计量的方法进行信号处理。分数低阶统计量适合于Alpha稳定分布信号处理。
概率密度函数为非高斯函数的信号称为非高斯信号；一定存在某个高阶累积量不为0。
高阶累积量适用于处理非高斯信号。
Alpha稳定分布的4个参数各有什么含义？答：α是特征指数，控制稳定分布过程的脉冲性程度，其值越小脉冲性越强；β是对称系数，β=0表示对称分布，这样的分布记为 SαS分布；γ是分散系数，类似于高斯分布的方差；a为位置参数，对应于稳定分布的均值或中值。
Alpha稳定分布可以作为描述非高斯信号和噪声的模型。
广义中心极限定理：如果是独立同分布的随机变量，当时，有
则X是服从稳定分布的，其中和是常数。
当是独立同分布且具有有限方差，广义极限定理也就是一般的中心极限定理了。
对于联合分布的随机过程X和Y，其特征指数为，则定义共变为
第16章：随机信号广义平稳性概念：
非平稳随机信号的统计特征是时间的函数。非平稳信号分析处理的方法，其主要为：时频分析。不确定原理（测不准原理）：对于信号分析而言，不确定原理表明：信号的时宽和带宽不可能同时任意地窄，即信号的时宽带宽之积不可能无限地小，定量地：信号不确定原理表明：不可能存在或构造一个时宽和带宽都任意小的信号。
短时傅里叶变换（STFT）思路：在时间轴上滑动固定的时间窗，将x(t)划分成多段相同时长的短时信号。在短时内，把信号看作平稳的。STFT的定义：
第17,18章：小波分析：是一种局部时频分析方法，称为时频分析显微镜。基本思想是将信号展开成一族基函数的加权和，即用一族函数来表示或逼近信号或函数。这一族函数是通过基本函数的平移和伸缩构成的。母小波：
傅里叶变换：整体变换，不能表示随时间变化的频率，只适用于分析线性平稳信号；STFT：可分析非平稳信号，但时—频窗是固定的，只可分析缓变信号；小波分析：具有多分辨性，但是没有局部自适应性；希尔伯特—黄变换（HHT）：是为分析非平稳信号而提出的。
HHT是一种新的自适应时频分析方法，消除人为因素。分辨率高，时频聚集性好。
固有模态函数（IMF）的概念：IMF需满足以下两个条件：在整个数据集中，极值点的个数与零交叉点的个数必须相等或至多相差一个点；在任意时刻，由极大值点构成的上包络和由极小值点构成的下包络的均值为零。
高中物理 恒定电流知识点总结
第14章:恒定电流 一、知识网络 二、重、难点知识归纳 （五）、滑动变阻器的使用 1、滑动变阻器的作用 （1）保护电表不受损坏； （2）改变电流电压值，多测量几次，求平均值，减少误差。 2、两种供电电路（“滑动变阻器”接法） 电流：定义、微观式：I=q/t ，I=nqSv 电压：定义、计算式：U=W/q ，U=IR 。导体产生电流的条件：导体两端存在电压 电阻：定义、计算式：R=U/I ，R=ρl/s 。金属导体电阻值随温度升高而增大 半导体：热敏、光敏、掺杂效应 超导：注意其转变温度 电动势：由电源本身决定，与外电路无关，是描述电源内部非静电力做功将其它形 式的能转化为电能的物理量 实验 恒定电流 部分电路：I=U/R 闭合电路：I=E/(R+r)，或E=U 内+U 外=IR+Ir 适用条件：用于金属和电解液导电 规律 电阻定律：R=ρl/s 基本 概念 欧姆定律： 公式：W=qU=Iut 纯电阻电路：电功等于电热 非纯电阻电路：电功大于电热，电能还转化为其它形式的能 电功： 用电器总功率：P=UI ，对纯电阻电路：P=UI=I 2R=U 2/R 电源总功率：P 总=EI 电源输出功率：P 出=UI 电源损失功率：P 损=I 2r 电源的效率：%100%100?=?= E U P P 总 出 η， 对于纯电阻电路，效率为100% 电功率 ： 伏安法测电阻：R=U/I ，注意电阻的内、外接法对结果的影响 描绘小灯泡的伏安特性 测定金属的电阻率 ：ρ=R s / l 测定电源电动势和内阻 电表的改装： 多用电表测黑箱内电学元件
（1）、限流式： a 、最高电压（滑动变阻器的接入电阻为零）：E 。 b 、最低电压（滑动变阻器全部接入电路）： 。 c 、限流式的电压调节范围： 。 （2）、分压式： a 、最高电压（滑动变阻器的滑动头在 b 端）：E 。 b 、最低电压（滑动变阻器的滑动头在a 端）：0。 c 、分压式的电压调节范围： 。 3、分压式和限流式的选择方法： （1）限流式接法简单、且可省一个耗电支路，所以一般情况优先考虑限流式接法。 （2）但以下情况必须选择分压式： a 、负载电阻R X 比变阻器电阻R L 大很多（ R X >2R L ） b 、要求电压能从零开始调节时； c 、若限流接法电流仍太大时。 三、典型例题 例1、某电阻两端电压为16 V ，在30 s 内通过电阻横截面的电量为48 C ，此电阻为多大？30 s 内有多少个电子通过它的横截面？ 解析：由题意知U =16 V ，t =30 s ，q =48 C ， 电阻中的电流I = t q =1.6 A 据欧姆定律I =R U 得，R =I U =10 Ω n =e q =3.0×1020个 故此电阻为10Ω，30 s 内有3.0×1020 个电子通过它的横截面。 点拨：此题是一个基础计算题，使用欧姆定律计算时，要注意I 、U 、R 的同一性（对同一个导体）。 x L x R U E R R = +,x x L R E E R R ??? ?+?? []0,E
最新电流和电路知识点总结经典
最新电流和电路知识点总结经典 一、电流和电路选择题 1．如图所示是一个能吹出冷热风的电吹风简化电路图，图中A是吹风机，B是电热丝．下列分析正确的是（） A. 只闭合开关S2，电吹风吹出热风 B. 只闭合开关S1，电吹风吹出冷风 C. 同时闭合开关S1、S2，电吹风吹出冷风 D. 同时闭合开关S1、S2，电吹风吹出热风 【答案】 D 【解析】【解答】开关S2在干路上，S1在B所在的支路． A、只闭合开关S2时，电热丝所在支路的开关是断开的，电热丝不工作，只有吹风机接入电路，吹出冷风，A不符合题意； B、此时干路开关S2是断开的，电路没有接通，所有用电器都不工作，B不符合题意； C、同时闭合开关S1、S2时，电热丝与吹风机并联接入电路，同时工作，吹出热风，C不符合题意，D符合题意． 故答案为：D． 【分析】根据电路的工作状态，电路并联，且电热丝有开关，并联时同时工作. 2．在图所示的实物电路中，当开关闭合时，甲电流表的示数为0.5 A，乙电流表的示数为0.2 A，则下列判断正确的是（） A. 通过灯L1的电流为0.5 A B. 通过灯L1的电流为0.3 A C. 通过灯L2的电流为0.7 A D. 通过灯L2的电流为0.3 A 【答案】 B 【解析】【解答】由图示可知，两个灯泡是并联的，电流表甲测干路的电流为0.5A，电流表乙测通过灯泡L2的电流为0.2A，根据并联电路中电流的特点可知，通过灯泡L1的电流为0.5A-0.2A=0.3A，B符合题意. 故答案为：B。
【分析】首先判断电流表所测量的位置，根据并联电路中的干路电流和各支路电流的关系分析各支路电流。 3．汽车的手动刹车器（简称“手刹”）在拉起时处于刹车制动状态，放下时处于解除刹车状态。如果手刹处在拉爆状态，汽车也能运动，但时间长了会损坏刹车片，有一款汽车设计了一个提醒司机的电路；汽车启动，开关S1闭合，手刹拉起，开关S2闭合，仪表盘上的指示灯会亮；汽车不启动，开关S1断开，指示灯熄灭，或者放下手刹，开关S2断开，指示灯也熄灭，下列电路图符合上述设计要求的是（） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】【解答】根据用电器的工作要求，当开关都闭合时用电器才能工作，所以电路是串联电路，A符合题意。 故答案为：A. 【分析】串联电路的特点是各用电器互相影响。 4．有一个看不见内部情况的小盒（如图所示），盒上有两只灯泡，由一个开关控制，闭合开关两灯都亮，断开开关两灯都灭；拧下其中任一灯泡，另一灯都亮。选项所示的图中符合要求的电路图是（） A. B.
奥本海姆 信号与系统 第一章知识点总结
第一章 信号与系统 一．连续时间和离散时间信号 1.两种基本类型的信号： 连续时间信号和离散时间信号。在前一种情况下，自变量是连续可变的，因此信号在自变量的连续值上都有定义；而后者是仅仅定义在离散时刻点上，也就是自变量仅取在一组离散值上。为了区分，我们用t 表示连续时间变量。而用n 表示离散时间变量，连续时间变量用圆括号()?把自变量括在里面，而离散时间信号则用方括号[]?来表示。 2.信号能量与功率 连续时间信号在[]21t t ，区间的能量定义为：E=dt t x t t 2 2 1 )(? 连续时间信号在[]21,t t 区间的平均功率定义为：P=dt t x t t t t 21 221)(1 ?- 离散时间信号在[]21,n n 区间的能量定义为：E=∑=2 1 2 ][n n n n x 离散时间信号在[]21,n n 区间的平均功率定义为：P=∑=+-2 1 2 12)(11n n n t x n n 在无限区间上也可以定义信号的总能量： 连续时间情况下：??+∞ ∞ --∞→? ∞==dt t x E T T T 2 2 x(t)dt )(lim 离散时间情况下：∑ ∑ +∞ -∞ =+-=∞ →? = =n N N n N n x n x E 2 2 ][][lim 在无限区间内的平均功率可定义为： ? -∞→?∞=T T T dt t x T P 2 )(21lim ∑+-=∞→? ∞+=N N n N n x N P 2 ][121lim 二．自变量的变换 1.时移变换 x(t)→x(t-0t ) 当0t >0时，信号向右平移0t ；当0t <0时，信号向左平移0t
信号与系统知识点整理
第一章 1.什么是信号？ 是信息的载体，即信息的表现形式。通过信号传递和处理信息，传达某种物理现象（事件）特性的一个函数。 2.什么是系统？ 系统是由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。3.信号作用于系统产生什么反应？ 系统依赖于信号来表现，而系统对信号有选择做出的反应。 4.通常把信号分为五种： ?连续信号与离散信号 ?偶信号和奇信号 ?周期信号与非周期信号 ?确定信号与随机信号 ?能量信号与功率信号 5.连续信号：在所有的时刻或位置都有定义的信号。 6.离散信号：只在某些离散的时刻或位置才有定义的信号。 通常考虑自变量取等间隔的离散值的情况。 7.确定信号：任何时候都有确定值的信号 。 8.随机信号：出现之前具有不确定性的信号。 可以看作若干信号的集合，信号集中每一个信号 出现的可能性（概率）是相对确定的，但何时出 现及出现的状态是不确定的。 9.能量信号的平均功率为零，功率信号的能量为无穷大。 因此信号只能在能量信号与功率信号间取其一。 10.自变量线性变换的顺序：先时间平移，后时间变换做缩放. 注意：对离散信号做自变量线性变换会产生信息的丢失！ 11.系统对阶跃输入信号的响应反映了系统对突然变化的输入信号的快速响应能 力。（开关效应） 12.单位冲激信号的物理图景： 持续时间极短、幅度极大的实际信号的数学近似。 对于储能状态为零的系统，系统在单位冲激信号作 用下产生的零状态响应，可揭示系统的有关特性。
例：测试电路的瞬态响应。 13.冲激偶：即单位冲激信号的一阶导数，包含一对冲激信号， 一个位于t=0-处，强度正无穷大； 另一个位于t=0+处，强度负无穷大。 要求：冲激偶作为对时间积分的被积函数中一个因子， 其他因子在冲激偶出现处存在时间的连续导数. 14.斜升信号： 单位阶跃信号对时间的积分即为单位斜率的斜升信号。 15.系统具有六个方面的特性： 1、稳定性 2、记忆性 3、因果性 4、可逆性 5、时变性与非时变性 6、线性性 16.对于任意有界的输入都只产生有界的输出的系统，称为有界输入有界输出（BIBO ）意义下的稳定系统。 17.记忆系统：系统的输出取决于过去或将来的输入。 18.非记忆系统：系统的输出只取决于现在的输入有关，而与现时刻以外的输入无关。 19.因果系统：输出只取决于现在或过去的输入信号，而与未来的输入无关。 20.非因果系统：输出与未来的输入信号相关联。 21.系统的因果性决定了系统的实时性：因果系统可以实时方式工作，而非因果系统不能以实时方式工作. 22.可逆系统：可以从输出信号复原输入信号的系统。 23.不可逆系统：对两个或者两个以上不同的输入信号能产生相同的输出的系统。 24.系统的时变性： 如果一个系统当输入信号仅发生时移时，输出信号也只产生同样的时移，除此之外，输出响应无任何其他变化，则称该系统为非时变系统；即非时变系统的特性不随时间而改变，否则称其为时变系统。 25.检验一个系统时不变性的步骤： 1. 令输入为 ，根据系统的描述，确定此时的输出 。 1()x t 1()y t
电流和电路知识点总结
电流和电路 、电荷 1、物体有了吸引轻小物体的性质，我们就说物体带了电荷；换句话说，带电体具有吸引轻小物体的 性质。 2、用摩擦的方法使物体带电叫摩擦起电； 3、摩擦起电的实质：摩擦起电并不是创生了电，而是电子从一个物体转移到了另一个物体，失去电 子的带正电;得到电子的带负电。 二、两种电荷： 1、把用丝绸摩擦过的玻璃棒带的电荷叫正电荷：电子从玻璃棒转移到丝绸。 2、把用毛皮摩擦过的橡胶棒带的电荷叫负电荷：电子从毛皮转移到橡胶棒。 3、基本性质：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引； 4、带电体排斥带同种电荷的物体；带电体吸引带异种电荷的物体和轻小物体。 例：1、A带正电，A排斥B , B肯定带正电； 2、A带正电，A吸引B , B可能带负电也可能不带电。（A、B都是轻小物体） 三、验电器 1、用途：用来检验物体是否带电；从验电器张角的大小，可以粗略的判断带电体所带电荷的多少。 2、原理：利用同种电荷相互排斥； 四、电荷量（电荷）电荷的多少叫电荷量，简称电荷；单位：库仑（C）简称库； 五、原子的结构质子（带正电） 「原子核＜ 原』I中子（不带电） 电子（带负电） 原子核所带的正电荷与核外所有电子总共带的负电荷数在数量上相等，整个院子呈中性，原子对外不显带电的性质。 六、元电荷 1、最小的电荷叫做元电荷，用符号e表示，e=1.6*10-19C。 2、电子电荷量的大小是最小的。 七、导体、绝缘体 1、善于导电的物体叫导体:如：金属、人体、大地、石墨、酸碱盐溶液； 2、不善于导电的物体叫绝缘体.如：橡胶、玻璃、塑料、陶瓷、油、空气等； 3、导体和绝缘体在一定条件下可以相互转换； 例如：1、干木头（绝缘体）、湿木头（导体）2、玻璃通常是绝缘体、加热到红炽状态（导体）。
信号与系统期末考试知识点梳理
信号与系统知识点综合CT:连续信号 DT:离散信号 第一章信号与系统 1、功率信号与能量信号 性质：（1）能量有限信号的平均功率必为0； （2）非0功率信号的能量无限； （3）存在信号既不是能量信号也不是功率信号。 2、自变量变换 （1）时移变换 x(t)→x(t-t0),x[n]→x[n-n0] （2）时间反转变换 x(t)→x(-t),x[n]→x[-n] （3）尺度变换 x(t)→x(kt) 3、CT、DT复指数信号
周期频率CT 所有的w对应唯 一T DT 为有理数 4、单位脉冲、单位冲激、单位阶跃 （1）DT信号 关系 （2）CT信号 t=0时无定义 关系 （3）筛选性质 （a）CT信号
（b）DT信号 5、系统性质 （1）记忆系统 y[n]=y[n-1]+x[n] 无记忆系统 y(t)=2x(t) （2）可逆系统 y(t)=2x(t) 不可逆系统 y(t)=x2(t) （3）因果系统 y(t)=2x(t) 非因果系统 y(t)=x(-t) （4）稳定系统 y[n]=x[n]+x[n-1] 不稳定系统 （5）线性系统（零输入必定零输出）齐次性 ax(t)→ay(t) 可加性 x1(t)+x2(t)→y1(t)+y2(t)（6）时不变系统 x(t-t o)→y(t-t0) 第二章 1、DT卷积和，CT卷积积分
2、图解法 （1）换元；（2）反转平移；（3）相乘；（4）求和 第三章CFS DFS 1、 CFS 收敛条件：x(t)平方可积；Dirichlet条件。 存在“吉伯斯现象”。 DFS 无收敛条件 无吉伯斯现象 2、三角函数表示
恒定电流知识点总结
恒定电流知识点总结 一、 知识网络 二、知识归纳 一、部分电路欧姆定律 电功和电功率 (一)部分电路欧姆定律 1．电流 (1)电流的形成：电荷的定向移动就形成电流。形成电流的条件是： ①要有能自由移动的电荷； ②导体两端存在电压。 电流：定义、微观式：I=q/t ，I=nqSv 电压：定义、计算式：U=W/q ，U=IR 。导体产生电流的条件：导体两端存在电压 电阻：定义、计算式：R=U/I ，R=ρl/s 。金属导体电阻值随温度升高而增大 半导体：热敏、光敏、掺杂效应 超导：注意其转变温度 电动势：由电源本身决定，与外电路无关，是描述电源内部非静电力做功将其它形 式的能转化为电能的物理量 实验 恒定电流 部分电路：I=U/R 闭合电路：I=E/(R+r)，或E=U 内+U 外=IR+Ir 适用条件：用于金属和电解液导电 规律 电阻定律：R=ρl/s 基本 概念 欧姆定律： 公式：W=qU=Iut 纯电阻电路：电功等于电热 非纯电阻电路：电功大于电热，电能还转化为其它形式的能 电功： 用电器总功率：P=UI ，对纯电阻电路：P=UI=I 2R=U 2/R 电源总功率：P 总=EI 电源输出功率：P 出=UI 电源损失功率：P 损=I 2r 电源的效率：%100%100?=?= E U P P 总 出 η， 对于纯电阻电路，效率为100% 电功率 ： 伏安法测电阻：R=U/I ，注意电阻的内、外接法对结果的影响 描绘小灯泡的伏安特性 测定金属的电阻率 ：ρ=R s / l 测定电源电动势和内阻 电表的改装： 多用电表测黑箱内电学元件
(2)电流强度：通过导体横截面的电量q跟通过这些电量所用时间t的比值 ①电流强度的定义式为： ②电流强度的微观表达式为： n为导体单位体积的自由电荷数，q是自由电荷电量，v是自由电荷定向移动的速率，S 是导体的横截面积。 (3)电流的方向：物理学中规定正电荷的定向移动方向为电流的方向，与负电荷定向移动方向相反。在外电路中电流由高电势端流向低电势端，在电源部由电源的负极流向正极 2．电阻定律 (1)电阻：导体对电流的阻碍作用就叫电阻，数值上：。 (2)电阻定律：公式：，式中的为材料的电阻率，由导体的材料和温度决定。纯 金属的电阻率随温度的升高而增大，某些半导体材料的电阻率随温度的升高而减小，某些合金的电阻率几乎不随温度的变化而变化。 (3)半导体：导电性能介于导体和绝缘体之间，如锗、硅、砷化镓等。 半导体的特性：光敏特性、热敏特性和掺杂特性，可以分别用于制光敏电阻、热敏电阻及晶体管等。 (4)超导体：有些物体在温度降低到绝对零度附近时。电阻会突然减小到无法测量的程度，这种现象叫超导；发生超导现象的物体叫超导体，材料由正常状态转变为超导状态的温度叫做转变温度T c。 3．部分电路欧姆定律 容：导体中的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比。 公式： 适用围：金属、电解液导电，但不适用于气体导电。 欧姆定律只适用于纯电阻电路，而不适用于非纯电阻电路。 伏安特性：描述导体的电压随电流怎样变化。若图线为过原点的直线，这样的元件叫线性元件；
信号与系统知识点整理
第一章 1、什么就是信号？ 就是信息得载体,即信息得表现形式。通过信号传递与处理信息,传达某种物理现象(事件)特性得一个函数。 2、什么就是系统？ 系统就是由若干相互作用与相互依赖得事物组合而成得具有特定功能得整体。 3、信号作用于系统产生什么反应？ 系统依赖于信号来表现,而系统对信号有选择做出得反应。 4、通常把信号分为五种: ?连续信号与离散信号 ?偶信号与奇信号 ?周期信号与非周期信号 ?确定信号与随机信号 ?能量信号与功率信号 5、连续信号:在所有得时刻或位置都有定义得信号。 6、离散信号:只在某些离散得时刻或位置才有定义得信号。 通常考虑自变量取等间隔得离散值得情况。 7、确定信号:任何时候都有确定值得信号 。 8、随机信号:出现之前具有不确定性得信号。 可以瞧作若干信号得集合,信号集中每一个信号 出现得可能性(概率)就是相对确定得,但何时出 现及出现得状态就是不确定得。 9、能量信号得平均功率为零,功率信号得能量为无穷大。 因此信号只能在能量信号与功率信号间取其一。 10、自变量线性变换得顺序:先时间平移,后时间变换做缩放、 注意:对离散信号做自变量线性变换会产生信息得丢失！ 11、系统对阶跃输入信号得响应反映了系统对突然变化得输入信号得快速响应能 力。(开关效应) 12、单位冲激信号得物理图景: 持续时间极短、幅度极大得实际信号得数学近似。 对于储能状态为零得系统,系统在单位冲激信号作 用下产生得零状态响应,可揭示系统得有关特性。 例:测试电路得瞬态响应。 13、冲激偶:即单位冲激信号得一阶导数,包含一对冲激信号, 一个位于t=0-处,强度正无穷大; 另一个位于t=0+处,强度负无穷大。 要求:冲激偶作为对时间积分得被积函数中一个因子, 其她因子在冲激偶出现处存在时间得连续导数、 14、斜升信号: 单位阶跃信号对时间得积分即为单位斜率得斜升信号。 15、系统具有六个方面得特性: 1、稳定性 2、记忆性
信号与系统重要资料概念公式定理情况总结
信号与系统重点概念及公式总结： 第一章：概论 1.信号：信号是消息的表现形式。（消息是信号的具体内容） 2.系统：由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。 第二章：信号的复数表示： 1.复数的两种表示方法：设C 为复数，a 、b 为实数。 常数形式的复数C=a+jb a 为实部，b 为虚部； 或C=|C|e j φ ，其中，22||b a C +=为复数的模，tan φ=b/a ，φ为 复数的辐角。（复平面） 2.欧拉公式： wt j wt e jwt sin cos +=（前加-，后变减） 第三章：正交函数集及信号在其上的分解 1.正交函数集的定义：设函数集合)}(),(),({21t f t f t f F n Λ= 如果满足： n i K dt t f j i dt t f t f i T T i T T j i Λ2,1)(0)()(2 1 2 12 ==≠=? ? 则称集合F 为正交函数集 如果n i K i Λ,2,11==，则称F 为标准正交函数集。 如果F 中的函数为复数函数 条件变为： n i K dt t f t f j i dt t f t f i T T i i T T j i Λ2,1)()(0)()(2 1 2 1* *==?≠=?? ? 其中)(* t f i 为 )(t f i 的复共轭。 2.正交函数集的物理意义： 一个正交函数集可以类比成一个坐标系统； 正交函数集中的每个函数均类比成该坐标系统中的一个轴； 在该坐标系统中，一个函数可以类比成一个点； 点向这个坐标系统的投影（体现为该函数与构成坐标系的函数间的点积）就是该函数
(完整word版)恒定电流知识点总结
恒定电流知识点总结 一、部分电路欧姆定律电功和电功率 (一) 部分电路欧姆定律 1．电流 (1) 电流的形成：电荷的定向移动就形成电流。形成电流的条件是： ①要有能自由移动的电荷；②导体两端存在电压。 (2) 电流强度：通过导体横截面的电量q 跟通过这些电量所用时间t 的比值，叫电流强度。 ①电流强度的定义式为： ②电流强度的微观表达式为： n 为导体单位体积内的自由电荷数，q 是自由电荷电量，v 是自由电荷定向移动的速率，S是导体的横截面积。 (3) 电流的方向：物理学中规定正电荷的定向移动方向为电流的方向，与负电荷定向移动方向相反。在外电路中电流由高电势端流向低电势端， 在电源内部由电源的负极流向正极。 2．电阻定律 (1) 电阻：导体对电流的阻碍作用就叫电阻，数值上： (2) 电阻定律：公式：，式中的为材料的电阻率，由导体的材料和温度决定。 纯金属的电阻率随温度的升高而增大，某些半导体材料的电阻率随温度的升高而减小，某些合金的电阻率几乎不随温度的变化而变化。 (3) 半导体：导电性能介于导体和绝缘体之间，如锗、硅、砷化镓等。 半导体的特性：光敏特性、热敏特性和掺杂特性，可以分别用于制光敏电阻、热敏电阻及晶体管等。 (4) 超导体：有些物体在温度降低到绝对零度附近时。电阻会突然减小到无法测量的程度，这种现象叫超导；发生超导现象的物体叫超导体，材料由正常状态转变为超导状态的温度叫做转变温度T c。 3．部分电路欧姆定律内容：导体中的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比。 公式： 适用范围：金属、电解液导电，但不适用于气体导电。欧姆定律只适用于纯电阻电路，而不适用于非纯电阻电路。 伏安特性：描述导体的电压随电流怎样变化。若图线为过原点的直线，这样的元件叫线性元件； 若图线为曲线叫非线性元件。 (二) 电功和电功率 1．电功
信号与系统知识点总结
ε(k )*ε(k ) = (k+1)ε(k ) f (k)*δ(k) = f (k) ， f (k)*δ(k – k0) = f (k – k0) f (k)*ε(k) = f 1(k – k1)* f 2(k – k2) = f (k – k1 – k2) ?[f 1(k)* f 2(k)] = ?f 1(k)* f 2(k) = f 1(k)* ?f 2(k) f1(t)*f2(t) = f(t) 时域分析: 以冲激函数为基本信号，任意输入信号可分解为一系列冲激函数之和,即 而任意信号作用下的零状态响应yzs(t) yzs (t) = h (t)*f (t) 用于系统分析的独立变量是频率，故称为频域分析。 学习3种变换域：频域、复频域、z 变换 ⑴ 频域：傅里叶表变换，t →ω；对象连续信号 ⑵ 复频域：拉普拉斯变换，t →s ；对象连续信号 ⑶ z 域：z 变换，k →z ；对象离散序列 设f (t)=f(t+mT)----周期信号、m 、T 、 Ω=2π/T 满足狄里赫利Dirichlet 条件，可分解为如下三角级数—— 称为f (t)的傅里叶级数 注意： an 是n 的偶函数， bn 是n 的奇函数 式中，A 0 = a 0 可见：A n 是n 的偶函数， ?n 是n 的奇函数。a n = A ncos ?n ， b n = –A nsin ?n ，n =1,2,… 傅里叶级数的指数形式 虚指数函数集{ej n Ωt ，n =0，±1，±2，…} 系数F n 称为复傅里叶系数 欧拉公式 cos x =(ej x + e –j x )/2 sin x =(ej x - e –j x )/2j 傅里叶系数之间关系 n 的偶函数：a n ， A n ， |F n | n 的奇函数: b n ，?n 常用函数的傅里叶变换 1.矩形脉冲 (门函数） 记为g τ(t) ? ∞ ∞--=ττδτd )()()(t f t f ∑ ∑∞=∞ =Ω+Ω+=1 10)sin()cos(2)(n n n n t n b t n a a t f ∑∞=+Ω+=10)cos(2)(n n n t n A A t f ?2 2n n n b a A +=n n n a b arctan -=? e )(j t n n n F t f Ω∞-∞ =∑= d e )(122 j ?-Ω-=T T t n n t t f T F )j (21e 21e j n n n j n n b a A F F n n -===??n n n n A b a F 212122=+=??? ??-=n n n a b arctan ?n n n A a ?cos =n n n A b ?sin -=
信号与系统基础知识
第1章 信号与系统的基本概念 1.1 引言 系统是一个广泛使用的概念，指由多个元件组成的相互作用、相互依存的整体。我们学习过“电路分析原理”的课程，电路是典型的系统，由电阻、电容、电感和电源等元件组成。我们还熟悉汽车在路面运动的过程，汽车、路面、空气组成一个力学系统。更为复杂一些的系统如电力系统，它包括若干发电厂、变电站、输电网和电力用户等，大的电网可以跨越数千公里。 我们在观察、分析和描述一个系统时，总要借助于对系统中一些元件状态的观测和分析。例如，在分析一个电路时，会计算或测量电路中一些位置的电压和电流随时间的变化；在分析一个汽车的运动时，会计算或观测驱动力、阻力、位置、速度和加速度等状态变量随时间的变化。系统状态变量随时间变化的关系称为信号，包含了系统变化的信息。 很多实际系统的状态变量是非电的，我们经常使用各种各样的传感器，把非电的状态变量转换为电的变量，得到便于测量的电信号。 隐去不同信号所代表的具体物理意义，信号就可以抽象为函数，即变量随时间变化的关系。信号用函数表示，可以是数学表达式，或是波形，或是数据列表。在本课程中，信号和函数的表述经常不加区分。 信号和系统分析的最基本的任务是获得信号的特点和系统的特性。系统的分析和描述借助于建立系统输入信号和输出信号之间关系，因此信号分析和系统分析是密切相关的。 系统的特性千变万化，其中最重要的区别是线性和非线性、时不变和时变。这些区别导致分析方法的重要差别。本课程的内容限于线性时不变系统。 我们最熟悉的信号和系统分析方法是时域分析，即分析信号随时间变化的波形。例如，对于一个电压测量系统，要判断测量的准确度，可以直接分析比较被测的电压波形)(in t v （测量系统输入信号）和测量得到的波形)(out t v （测量系统输出信号），观察它们之间的相似程度。为了充分地和规范地描述测量系统的特性，经常给系统输入一个阶跃电压信号，得到系统的阶跃响应，图1-1是典型的波形，通过阶跃响应的电压上升时间（电压从10％上升至90％的时间）和过冲（百分比）等特征量，表述测量系统的特性，上升时间和过冲越小，系统特性越好。其中电压上升时间反映了系统的响应速度，小的上升时间对应快的响应速度。如果被测电压快速变化，而测量系统的响应特性相对较慢，则必然产生较大的测量误差。 信号与系统分析的另一种方法是频域分析。信号频域分析的基本原理是把信号分解为不
信号与系统知识点
第1章 信号与系统分析导论 北京交通大学 1、 信号的描述及分类 周期信号： ()000002sin ,sin ,2t T m k N π ωωπ=ΩΩ=当为不可约的有理数时，为周期信号 能量信号：直流信号和周期信号都是功率信号。 一个信号不可能既是能量信号又是功率信号，但有少数信号既不是能量信号 也不是功率信号。 2、 系统的描述及分类 线性： 叠加性、均匀性 时不变：输出和输入产生相同的延时 因果性：输出不超前输入 稳定性：有界输入有界输出 3、 信号与系统分析概述 ※ 第2章 信号的时域分析 信号的分析就是信号的表达。 1、 基本连续信号的定义、性质、相互关系及应用 ()t δ的性质：筛选特性：000()()()()x t t t x t t t δδ-=- 取样特性：00()()d ()x t t t t x t δ∞ -∞-=? 展缩特性：1 ()() (0)t t δαδαα=≠ ()'t δ的性质：筛选特性：00000()'()()'()'()()x t t t x t t t x t t t δδδ-=--- 取样特性：00()'()d '()x t t t t x t δ∞ -∞-=-? 展缩特性：1'()'() (0)t t δαδααα= ≠ 2、连续信号的基本运算 翻转、平移、展缩、相加、相乘、微分、积分、卷积
3、基本离散信号 4、离散信号的基本运算 翻转、位移、抽取和内插、相加、相乘、差分、求和、卷积 5、确定信号的时域分解 直流分量+交流分量、奇分量+偶分量、实部分量+虚部分量、()[],t k δδ的线性组合。 第3章 系统的时域分析 1、系统的时域描述 连续LTI 系统：线性常系数微分方程 ()()y t x t 与之间的约束关系 离散LTI 系统：线性常系数差分方程 [][]y k x k 与之间的约束关系 2、 系统响应的经典求解（一般了解） 衬托后面方法的优越 纯数学方法 全解=通解+特解 3、 系统响应的卷积方法求解 ()zi y t ：零输入响应，形式取决于微分方程的特征根。 ()zs y t ：零状态响应，形式取决于微分方程的特征根及外部输入()x t 。 ()h t ：冲激平衡法（微分方程右边阶次低于左边阶次，则()h t 中不含有()t δ及其导数项） （一般了解） []h k ：等效初始条件法（一般了解） 4、 ※卷积计算及其性质 ※图形法 ※解析法 等宽/不等宽矩形信号卷积 卷积的基本公式及其性质（交换律、结合律、分配律） ※第4章 信号的频域分析 1、连续周期信号表达为虚指数信号()0jn t e t ω-∞<<∞的线性组合 0=()jn t n n x t C e ω∞-∞= ∑% 完备性、唯一性 ()n x t C ?%（周期信号的频谱）000001 ()T t jn t n t C x t e dt T ω+-=?%
信号与系统_复习知识总结
重难点1.信号的概念与分类 按所具有的时间特性划分： 确定信号和随机信号； 连续信号和离散信号； 周期信号和非周期信号； 能量信号与功率信号； 因果信号与反因果信号； 正弦信号是最常用的周期信号，正弦信号组合后在任一对频率（或周期）的比值是有理分数时才是周期的。其周期为各个周期的最小公倍数。 ① 连续正弦信号一定是周期信号。 ② 两连续周期信号之和不一定是周期信号。 周期信号是功率信号。除了具有无限能量及无限功率的信号外，时限的或,∞→t 0)(=t f 的非周期信号就是能量信号，当∞→t ，0)(≠t f 的非周期信号是功率信号。 1. 典型信号 ① 指数信号： ()at f t Ke =，a ∈R ② 正弦信号： ()s i n ()f t K t ωθ=+ ③ 复指数信号： ()st f t Ke =，s j σω=+ ④ 抽样信号： s i n ()t Sa t t = 奇异信号 （1） 单位阶跃信号 1()u t ={ 0t =是()u t 的跳变点。 （2） 单位冲激信号 单位冲激信号的性质： （1）取样性 11()()(0) ()()()f t t dt f t t f t dt f t δδ∞ ∞ -∞ -∞ =-=? ? 相乘性质：()()(0)()f t t f t δδ= 000()()()()f t t t f t t t δδ-=- （2）是偶函数 ()()t t δδ=- （3）比例性 ()1 ()at t a δδ= （4）微积分性质 d () ()d u t t t δ= ； ()d ()t u t δττ-∞ =? （5）冲激偶 ()()(0)()(0)()f t t f t f t δδδ'''=- ； (0) t <(0)t > ()1t dt δ∞ -∞ =? ()0t δ=（当0t ≠时）
(完整版)初三物理电流和电路知识点总结.doc
第十五章电流和电路 摩擦起电：摩擦过的物体具有吸引轻小物体的现象——带电体==本质：电荷 的转移 正电荷：被丝绸摩擦过的玻璃棒带的电荷 种类 电荷负电荷：被毛皮摩擦过的橡胶棒带的电荷 性质：同种电荷互相排斥，异种电荷互相排斥 检验：验电器——原理：同种电荷互相排斥 电量： q 单位：库伦简称：库符号： C 元电荷：最小电荷：e=1.6 × 10 19 C 组成：电源、开关、导线、用电器 电源：提供电能 开关：控制电路通断 作用用电器：消耗电能 导线：传输电能的路径 导体：金属、人体、食盐水 两种材料 绝缘体：橡胶、玻璃、塑料 电流产生条件①电路闭合 ②保持通路 定义：正电荷移动的方向 电路电流的方向 在电源中电源的正极→用电器→电源的负极 单位： A 103 mA 10 3 A 工具：电流表 ○ A 测量使用方法①电流表必须和被测的用电器串联电流的大小（ I ）②看清量程、分度值，不准超过电流 表的量程 ③必须正入负出 ④任何情况下都不能直接连到电源 的两极 电路的连接：先串后并，就近连线，弄清首尾 通路：接通的电路 三种状态断路：断开的电路 短路：电流不经过用电器直接回到电源的负极 两种类型： 类型定义开关作用 串联把用电器逐个连接起来的电路可以控制所有用电器，与开关位置无关 并联把用电器并列连接起来的电路在干路时，可控制所有用电器；在支路时，只可 以控制本支路的用电器
类型电流规律用电器特点 串联在串联电路中，电流处处相等任何一个用电器工作与否，都会影响其他的 用电器 并联在并联电路中，干路电流等于支路任何一个用电器工作与否，不会影响其他的电流之和用电器 一、电荷 1、物体有了吸引轻小物体的性质，我们就说物体带了电荷；换句话说，带电体具有吸引 轻小物体的性质。 2、用摩擦的方法使物体带电叫摩擦起电； 3、摩擦起电的实质：摩擦起电并不是创生了电，而是电子从一个物体转移到了另一个物 体，失去电子的带正电；得到电子的带负电。 二、两种电荷： 1、把用丝绸摩擦过的玻璃棒带的电荷叫正电荷；电子从玻璃棒转移到丝绸。 2、把用毛皮摩擦过的橡胶棒带的电荷叫负电荷；电子从毛皮转移到橡胶棒。 3、基本性质：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引； 4、带电体排斥带同种电荷的物体;带电体吸引带异种电荷的物体和轻小物体。 例： 1、A 带正电， A 排斥 B ， B 肯定带正电； 2、A 带正电， A 吸引 B ， B 可能带负电也可能不带电。（ A 、 B 都是轻小物体） 三、验电器 1、用途：用来检验物体是否带电；从验电器张角的大小，可以粗略的判断带电体所带电 荷的多少。 2、原理：利用同种电荷相互排斥； 电荷；单位：库仑（ C）简称库； 四、电荷量（电荷）电荷的多少叫电荷量，简称 五、原子的结构质子（带正电） 原子核 原子中子（不带电） 电子（带负电） 原子核所带的正电荷与核外所有电子总共带的负电荷数在数量上相等，整个院子呈中性，原子对外不显带电的性质。 六、元电荷 1、最小的电荷叫做元电荷，用符号 e 表示， e=1.6*10 -19C。 2、电子电荷量的大小是最小的。 七、导体、绝缘体 1、善于导电的物体叫导体；如：金属、人体、大地、石墨、酸碱盐溶液； 2、不善于导电的物体叫绝缘体，如：橡胶、玻璃、塑料、陶瓷、油、空气等； 3、导体和绝缘体在一定条件下可以相互转换； 例如： 1、干木头（绝缘体）、湿木头（导体） 2、玻璃通常是绝缘体、加热到红炽状态（导体） 一、电流 1、电荷的定向移动形成电流；（电荷包括正电荷和负电荷定向移动都可以形成电流） 3、规定：正电荷定向移动的方向为电流的方向（负电荷定向移动的方向与电流方向相反，
城市轨道交通信号与通信系统基础知识
城市轨道交通信号与通信系统基础知识 填空题 城市轨道交通信号系统通常包括两大部分，分别为联锁装置和列车自动运行控制系统。 列车自动运行控制系统ATC包括ATO（列车自动驾驶）、ATP（列车自动超速防护）、ATS（列车自动监控系统）。 信号机是由机柱、机构、托架、梯子、基础组成。（此一般指高柱信号机，若矮型信号机则无梯子。） 机构是由透镜组（聚焦的作用）、灯座（安放灯泡）、灯泡（光源）、机箱（安装诸零件）、遮檐（避免其它光线射入）、背板（增大色灯信号与周围背景的亮度）等组成。 透镜式信号机是指用信号的颜色和数目来组成的设备，并且采用光学材料的透镜组。 通过色灯的显示，提供列车运营的条件，拥有一系列显示的设备称为信号机。 信号机按高矮可分为高柱信号机与矮型信号机。 信号机按作用的不同可分为：防护信号机、阻挡信号机、出段信号机、入段信号机、调车信号机。 道岔区段设置的信号机称为防护信号机。 10、控制列车的进入与速度的设备称为信号。传送各种信息（图像、信息等）称为通信。 11、继电器是由电磁系统和接点系统组成。电磁系统是由线圈和铁芯组成，即输入系统。接点系统是由前接点和后接点组成，即输出系统。 12、转辙机的功能有：转换道岔、锁闭道岔、给出表示。 13、转辙机按用电性质，可分为直流电动转辙机和三相交流电动转辙机。 14、转辙机按道岔锁闭位置，可分为内锁闭和外锁闭。 15、转辙机按动力，可分为电动和液压。 16、50Hz微电子相敏轨道电路应用于车辆段内，其作用是接受来自轨道上列车占用的情况。 17、音频数字编码无绝缘轨道电路应用于正线上和试车线上，其作用是接受和发送各种信息。
电流和电路知识点归纳总结
第五章基础知识 一、电荷 1、摩擦过的物体物体具有吸引轻小物体的性质，我们就说物体带了电，或者说带了电荷； 二、两种电荷： 1、用绸子摩擦的玻璃棒带的电荷叫正电荷； 2、用毛皮摩擦过的橡胶棒带的电荷叫负电荷； 3、基本性质：同中电荷相互排斥，异种电荷相互吸引； 三、验电器 1、用途：用来检验物体是否带电； 2、原理：同种电荷相互排斥； 四、电荷量（电荷） 1、电荷的多少叫电荷量、简称电荷； 2、电荷的单位：库仑（C）简称库； 五、元电荷： 1、原子是由位于中心的带正电的原子核和核外带负电的电子组成； 2、把最小的电荷叫元电荷（一个电子所带电荷）用e表示；e=1.60×10-19C; 4、在通常情况下，原子核所带正电荷与核外电子总共所带负电荷在数量上相等，整个原子呈中性； 六、摩擦起电 1、原因：不同物体的原子核束缚电子的本领不同； 2、摩擦起电的实质：摩擦起电并不是创造了电荷，而是电子从一个物体转移到了另一个物体，失去电子的带正电。得到电子的带负电； 七、导体和绝缘体 1、善于导电的物体叫导体；如：金属、人体、大地、酸碱盐溶液； 2、不善于导电的物体叫绝缘体，如：橡胶、玻璃、塑料等； 3、金属导体靠自由电子导电，酸碱盐溶液靠正负离子导电； 4、导体和绝缘体在一定条件下可以相互转换； 八、电流 1、电荷的定向移动形成电流； 2、能够供电的装置叫电源。 3、规定：真电荷定向移动的方向为电流的方向（负电荷定向移动方向和电流方向相反） 4、在电源外部，电流的方向从电源的正极流向负极； 九、电路：用导线将用电器、开关、用电器连接起来就组成了电路； 1、电源：提供持续电流，把其它形式的能转化成电能； 2、用电器：消耗电能，把电能转化成其它形式的能（电灯、电风扇等） 3、导线：输送电能的； 4、开关：控制电路的通断；十、电路的工作状态 1、通路：处处连同的电路； 2、开路：某处断开的电路； 3、短路：用导线直接将电源的正负极连同；(不允许发生) 十一、电路图及元件符号： 1、用符号表示电路连接的图叫电路图，常用的符号如下： 画电路图时要注意：整个电路图是长方形；导线要横平竖直；元件不能画在拐角处。 十二、串联和并联 十三、电路的连接方法 1、线路简其捷、不能出现交叉； 2、连出的实物图中各元件的顺序一定要与电路图保持一致； 3、一般从电源的正极起，顺着电流方向，依次连接，直至回到电源的负极； 4、并联电路连接中，先串后并，先支路后干路，连接时找准分支点和汇合点。 5、在连接电路前应将开关断开； 十四、电流的强弱 1、电流：表示电流强弱的物理量，符号I 2、单位：安培，符号A，还有毫安(mA)、微安（μA）1A＝1000mA 1mA＝1000μA 十五、电流的测量：用电流表；符号A 1、电流表的结构：接线柱、量程、示数、分度值 2、电流表的使用 （1）先要三“看清”：看清量程、指针是否指在临刻度线上，正负接线柱 （2）电流表必须和用电器串联；（相当于一根导线） （3）电流表必须和用电器串联；（相当于一根导线） （4）选择合适的量程（如不知道量程，应该选较大的量程，并进行试触。） 注：试触法：先把电路的一线头和电流表的一接线柱固定，再用电路的另一线头迅速试触电流表的另一接线柱，若指针摆动很小（读数不准），需换小量程，若超出量程（电流表会烧坏），则需换更大的量程。 3、电流表的读数 （1）明确所选量程(0-3A和0-0.6A)（2）明确分度值（每一小格表示的电流值） （3）根据表针向右偏过的格数读出电流值 4、电流表接入电路时，如果指针迅速偏到最右端（所选量程太小）如果指针向左偏转（正负接线柱接反）如果指针偏转角度很小（所选量程太大） 5、使用电流表之前如果指针不在零刻度线上，就进行调零。 十六、串、并联电路中电流的特点：串联电路中电流处处相等；（I=I1+I2+……+I n） 并联电路干路电流等于各支路电流之和；（I=I1=2=……I n ）
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《信号与系统》知识要点 第一章 信号与系统 1、周期信号的判断 （1）连续信号 思路：两个周期信号()x t 和()y t 的周期分别为1T 和2T ，如果 11 22 T N T N =为有理数（不可约），则所其和信号()()x t y t +为周期信号，且周期为1T 和2T 的最小公倍数，即2112T N T N T ==。 （2）离散信号 思路：离散余弦信号0cos n ω（或0sin n ω）不一定是周期的，当 ① 2π ω为整数时，周期0 2N π ω= ； ② 1 2 2N N π ω= 为有理数（不可约）时，周期1N N =； ③ 2π ω为无理数时，为非周期序列 注意：和信号周期的判断同连续信号的情况。 2、能量信号与功率信号的判断 （1）定义 连续信号 离散信号 信号能量： 2 |()| k E f k ∞ =-∞ = ∑ 信号功率： def 2 22 1lim ()d T T T P f t t T →∞- =? /2 2/2 1lim |()|N N k N P f k N →∞=-=∑ （2）判断方法 能量信号： P=0E <∞， 功率信号： P E=<∞∞， （3）一般规律 ①一般周期信号为功率信号； ②时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号； ?∞∞ -=t t f E d )(2 def
③还有一些非周期信号，也是非能量信号。 例如：ε(t )是功率信号； t ε(t )为非功率非能量信号 ; 3、典型信号 ① 指数信号： ()at f t Ke =，a ∈R ② 正弦信号： ()sin()f t K t ωθ=+ ③抽样信号： sin ()t Sa t t = 欧拉公式：-cos +sin cos - sin 1cos ()21sin () 2j t j t j t j t j t j t e t j t e t j t t e e t e e j ωωωωωωωωωωωω--?=?=?? =+??? ?=-?? 4、信号的基本运算 1) 两信号的相加和相乘 2) 信号的时间变化 a) 反转: ()()f t f t →- b) 平移: 0()()f t f t t →± c) 尺度变换: ()()f t f at → 3) 信号的微分和积分 注意：带跳变点的分段信号的导数，必含有冲激函数，其跳变幅度就是冲激函数的强度。正跳变对应着正冲激；负跳变对应着负冲激。 5、阶跃函数和冲激函数 （1）单位阶跃信号 00 ()10t u t t ? 0t =是()u t 的跳变点。 （2）单位冲激信号 定义： ()1 t dt δ∞-∞?=?? ? 0 () f t t 0α<0α>K α=O t () t f K ω θT ω π 2ω π 2t () t Sa 1 π π 2π 3O π-