正学中学2014届高三限时每天一练14

正学中学2014届高三限时每天一练14 2014.06.02 命题人——王峰

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1．已知{}n a 是公差0d >的等差数列，首项13a =，前n 项和为n S ，且{}n b 是等比数列， 其中11b =，223212,20a b S b =+=．

(1) 求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；

(2) 令,,n n n n n n n a a b c b a b ≥?=?

2．如图，四棱锥的底面ABCD 是菱形，PA ⊥平面ABCD ，=2,60PA AB ABC =∠=?， E 是CD 的中点， F 是PC 上一点，满足2FC PF =．

(1) 求证：AE PB ⊥；

(2) 求直线AE 与平面PCD 所成角的正弦值．