概率第5章课件

概率论与数理统计课件第1章

第1章随机事件与概率概率论与数理统计是研究随机现象规律性的学科. 概率论侧重于对随机现象出现的可能性大小做出数量上的描述，形成一整套数学理论和方法； 数理统计是以概率论为基础研究收集数据、分析数据并据以对所研究的问题作出一定结论的科学和艺术. 概率论与数理统计是既有理论基础又有应用潜力的学科，其理论与方法已广泛应用于林业、农业、工程、社会学、经济学等领域中，还在不断向新兴学科渗透并相互促进发展. §1.1 随机现象及其统计规律性客观世界的各种现象大体可分为两类： 一类称为决定性现象，即在一定的条件下，只出现一个结果.例如，在标准大气压下，水升温至100摄氏度时沸腾；每天清晨，太阳总从东方升起；向空中抛一物体必然下落等. 另一类称为非决定性现象，即在一定的条件下，并不总是出现相同结果，在概率论中称为随机现象. 比如，播种一粒银杏种子，可能发芽可能不发芽；掷一颗骰子，可能出现1至6点等. 该类现象有以下两个特点： ①结果不止一个； ②人们事先不能确定出现的结果. 随机现象是概率论与数理统计的研究对象. 1.1.1 随机试验 对随机现象进行的试验和观察称为随机试验.

例1．1随机现象的例子 （1）播种一粒银杏种子，观察银杏种子发芽； （2）掷一颗骰子，观察出现的点数； （3）单位时间内，某手机被呼叫的次数； （4）某种型号冰箱的使用寿命； （5）测量课本的长度，观测其误差. 在一定条件下，对自然与社会现象进行的观察或实验称为试验. 在概率论中，将满足下述条件的试验称为随机试验： （1）试验在相同条件下是可以重复进行的； （2）试验的结果不至一个，但全部可能结果事先是知道的； （3）每一次试验都会出现上述全部可能结果中的某一个结果，至于是哪一个结果则事先无法预知. 1.1.2随机现象的统计规律性 对一个随机试验来说，每次试验结果具有不确定性，规律性不强，但大量重复性试验的结果就存在一定的规律性. 例如，若抛掷一枚均匀硬币，一次抛掷，出现正面还是出现反面很难确定，但重复大量次抛掷，出现正面次数占抛掷总次数的1/2. 历史上有许多科学家做过抛掷硬币的试验. 抛掷均匀硬币，其结果见表1—1. 表1—1 历史上抛掷硬币试验