初中八年级数学位置与坐标

第三章位置与坐标

3.2平面直角坐标系

专题一与平面直角坐标系有关的规律探究题

1.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点（横纵坐标都为整数的点），其顺序按图中“→”方向排列，如：（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0），（4，1），…，观察规律可得，该排列中第100个点的坐标是（）.

A.（10,6）

B.（12,8）

C.（14,6）

D.（14,8）

2.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2013次运动后，动点P的坐标是_____________.

3.如图，一粒子在区域直角坐标系内运动，在第1秒内它从原点运动到点B1（0，1），接着由点B1→C1→A1，然后按图中箭头所示方向在x轴，y轴及其平行线上运动，且每秒移动1个单位长度，求该粒子从原点运动到点P（16，44）时所需要的时间．

专题二 坐标与图形

4. 如图所示，A （-3，0）、B （0，1）分别为x 轴、y 轴上的点，△ABC 为等边三角形，点P （3，a ）在第一象限内，且满足2S △ABP =S △ABC ，则a 的值为（ ）

A ．

4

7 B ．2 C ．3

D ．2

5.如图，△ABC 中，点A 的坐标为（0，1），点C 的坐标为（4，3），如果要使△ABD 与△ABC 全等，那么点D 的坐标是____________________________________.

6.如图，在直角坐标系中，△ABC 满足，∠C ＝90°，AC ＝4，BC ＝2，点A 、C 分别在x 轴、

y 轴上，当A 点从原点开始在x 轴正半轴上运动时，点C 随着在y 轴正半轴上运动． （1）当A 点在原点时，求原点O 到点B 的距离OB ； （2）当OA ＝OC 时，求原点O 到点B 的距离OB .

答案：

1．D 【解析】 因为1+2+3+…+13=91，所以第91个点的坐标为（13，0）．因为在第14行点的走向为向上，故第100个点在此行上，横坐标就为14，纵坐标为从第92个点向上数8个点，即为8.故第100个点的坐标为（14，8）．故选D ．

2．D 【解析】 根据动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），∴第4次运动到点（4，0），第5次接着运动到点（5，1），…，∴横坐标为运动次数，经过第2013次运动后，动点P 的横坐标为2013，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，∴经过第2013次运动后，动点P 的纵坐标为：2013÷4=503余1，故纵坐标为四个数中第一个，即为1，

∴经过第2013次运动后，动点P 的坐标是：（2013，2），故答案为：（2013，1）． 3．解：设粒子从原点到达A n 、B n 、C n 时所用的时间分别为a n 、b n 、c n ，

则有：a 1=3，a 2=a 1+1，a 3=a 1+12=a 1+3×4，a 4=a 3+1，a 5=a 3+20=a 3+5×4，a 6=a 5+1，…, a 2n-1=a 2n-3+（2n-1）×4，a 2n =a 2n-1+1，

∴a 2n-1=a 1+4[3+5+…+（2n-1）]=4n 2-1，a 2n =a 2n-1+1=4n 2

，

∴b 2n-1=a 2n-1-2（2n-1）=4n 2-4n+1，b 2n =a 2n +2×2n=4n 2

+4n ，

c 2n-1=b 2n-1+（2n-1）=4n 2

-2n=

)12(122

-+-n n ）（，c 2n =a 2n +2n=4n 2

+2n=（2n ）2

+2n ， ∴c n =n 2

+n ，

∴粒子到达（16，44）所需时间是到达点C 44时所用的时间，再加上44-16=28（s ），

所以t=442

+447+28=2008（s ）．

4．C 【解析】 过P 点作

PD ⊥x 轴，垂足为D ，

x

由A （﹣3，0）、B （0，1），得OA =3，OB =1， 由勾股定理，得AB =22OB OA +=2, ∴S △ABC =

2

1

×2×3=3. 又S △ABP =S △AOB +S 梯形BODP ﹣S △ADP =

21×3×1+21×（1+a ）×3﹣2

1×（3+3）×a =

2

333a

-+,

由2S △ABP =S △ABC ，得3+3-3a =3,∴a =3．故选C ．

5.（4，﹣1）或（﹣1，3）或（﹣1，﹣1） 【解析】 △ABD 与△ABC 有一条公共边AB ， 当点D 在AB 的下边时，点D 有两种情况①坐标是（4，﹣1）；②坐标为（﹣1，﹣1）； 当点D 在AB 的上边时，坐标为（﹣1，3）；

点D 的坐标是（4，﹣1）或（﹣1，3）或（﹣1，﹣1）． 6.解：（1）当A 点在原点时，AC 在y 轴上，BC⊥y 轴，所以OB=AB=2225AC CB +=.

（2）当OA=OC 时，△OAC 是等腰直角三角形, 而AC=4，所以OA=OC=22．

过点B 作BE⊥OA 于E ，过点C 作CD⊥OC，且CD 与BE 交于点D ，可得?

=∠=∠=∠45221. 又BC=2，所以CD=BD=2,

所以BE=BD+DE=BD+OC=32，又OE=CD=2,所以OB=2225BE OE +=．

3.3轴对称与坐标变化

专题折叠问题

1.如图，长方形OABC的边OA、OC分别在x轴．y轴上，点B的坐标为（3，2）．点D、E分别在AB、BC边上，BD=BE=1．沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点B′处．则点B′的坐标为（）

A．（1，2）B．（2，1）C．（2，2）D．（3，1）

2.（2012江苏南京）在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平

移2个单位长度称为1次变换.如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是（－1，－1）、（－3，－1），把△ABC经过连续9次这样的变换得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是.

3.（2012山东菏泽）如图，OABC 是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O 为原点，点A 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，OA =10，OC =8，在OC 边上取一点D ，将纸片沿AD 翻折，使点O 落在BC 边上的点E 处，求D 、E 两点的坐标．

答案：

1．B 【解析】 ∵长方OABC 的边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴上，点B 的坐标为（3，2），∴CB =3，AB =2，又根据折叠得B ′E =BE ，B ′D =BD ，而BD =BE =1，∴CE =2，AD =1，∴B ′的坐标为（2，1）．故选B ．

2．（16，3） 【解析】 因为经过一次变换后点A 的对应点A ′的坐标是（0，3），经过两次变换后点A 的对应点A ′的坐标是（2，－3），经过三次变换后点A 的对应点A ′的坐标是（4，3），经过四次变换后点A 的对应点A ′的坐标是（6，－3），可见，经过n 次变换后点A 的对应点A ′的坐标为：当n 是偶数时为（2n －2，－3），当n 为奇数时（2n －2，3），所以经过连续9次这样的变换后点A 的对应点A ′的坐标是（2×9－2，3），即（16，3）．故答案为（16，3）．

3．解：由题意，可知，折痕AD 是四边形OAED 的对称轴， 在Rt △ABE 中，AE=AO =10，AB =8，22221086BE AE AB =-=-=，

∴CE=4 ∴E(4，8)，

在Rt △DC E 中，222DC CE DE +=， 又DE=OD ，∴222(8)4OD OD -+=，

∴OD=5，∴D(0，5).

八年级数学位置与坐标知识点及练习题

第三章位置与坐标 一、知识要点 一、平面直角坐标系 （一）有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。 1、记作（a ，b）； 2、注意：a、b的先后顺序对位置的影响。 （二）平面直角坐标系 1、历史：法国数学家笛卡儿最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形； 2、构成坐标系的各种名称； 3、各种特殊点的坐标特点。 （三）坐标方法的简单应用 1、用坐标表示地理位置； 2、用坐标表示平移。 二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点： 平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同； 平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。 三、各象限的角平分线上的点的坐标特点： 第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同； 第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。 四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点： 关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数 关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数

关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数 五、特殊位置点的特殊坐标： 六、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下： ?建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向； ?根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度； ?在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。

A 一个点 B 一个图形 C 一个数 D 一个有序数对 学生自测 1．在平面内要确定一个点的位置，一般需要________个数据； 在空间内要确定一个点的位置，一般需要________个数据． 2、在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（ ） A 原点O 不在任何象限内 B 原点O 的坐标是0 C 原点O 既在X 轴上也在Y 轴上 D 原点O 在坐标平面内 知识二、已知坐标系中特殊位置上的点，求点的坐标 点在x 轴上，坐标为（x,0）在x 轴的负半轴上时，x<0, 在x 轴的正半轴上时，x>0 点在y 轴上，坐标为（0,y ）在y 轴的负半轴上时，y<0, 在y 轴的正半轴上时，y>0 第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同(即在y=x 直线上)；坐标点（x ，y ）xy>0 第二、 四象限角平分线上的点的横纵坐标相反(即在y= -x 直线上)；坐标点（x ， y ）xy<0 例1 点P 在x 轴上对应的实数是3 ，则点P 的坐标是 ，若点Q 在y 轴上 对应的实数是3 1，则点Q 的坐标是 ， 例2 点P （a-1，2a-9）在x 轴负半轴上，则P 点坐标是 。 学生自测 1、点P(m+2,m-1)在y 轴上,则点P 的坐标是 . 2、已知点A （m ，-2），点B （3，m-1），且直线AB ∥x 轴，则m 的值为 。

八年级数学《位置的确定》单元测试题及答案(北师大版)

八年级数学《位置的确定》单元测试题 姓名：__________分数：__________ 一、精心选一选（每小题2分，共20分） 1.点),(n m P 是第三象限的点，则（ ） （A ）b a +＞0 （B ）b a +＜0 （C ）ab ＞0 （D ）ab ＜0 2.若点P 的坐标为)0,(a ，且a ＜0，则点P 位于（ ） （A ）x 正半轴（B ）x 负半轴（C ）y 轴正半轴（D ）y 轴负半轴 3.若点A 的坐标为（3，-2），点B 的坐标是（-3, -2），则点A 与点B 的位置关系是（ ） （A ）关于原点对称（B ）关于x 轴对称（C ）关于y 轴对称（D ）无法判断 4.点M （-2,5）关于x 轴的对称点是N ，则线段MN 的长是（ ） （A ）1 （B ）4 （C ）5 （D ）2 5.一只七星瓢虫自点（-2，4）先水平向右爬行3个单位，然后又竖直向下爬行2个单位，则 此时这只七星瓢虫的位置是（ ） （A ）（-5，2）（B ）（1，4）（C ）（2，1）（D ）（1，2） 6.以点（0，2）为圆心，以3为半径画一个圆，则这个圆与x 轴的交点是（ ） （A ）（0，-1）和（0，5）（B ）（-1，0）和（5，0） （C ）（-1，0）和（5，0）（D ）（0，-1）和（0，5） 7.若点P ),(b a 在第四象限，则Q ),1(b a -+在（ ） （A ）第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限 8.如图1所示，线段AB 的中点为C ，若点A 、B 的坐标分别是 （1，2）和（5，4），则点C 的坐标是（ ） （A ）（3，3.5）（B ）（3，2） （C ）（2，3）（D ）（3，3） 9.如图2，在直角坐标系中，△AOB 的顶点O 和B 的坐标分别是 O （0，0），B （4，0），且∠OAB ＝90°，AO ＝AB ，则顶点A 关 于x 轴的对称点的坐标是（ ） （A ）（3，3）（B ）（-3，3） （C ）（3，-3）（D ）（-3，-3） 10.某班教室中有7排5列座位，根据下面4个同学的描述， 指出“5号”小涛的位置.1号同学说：“小涛在我的右 后方”；2号同学说：“小涛在我的左后方”；3号同学说：“小涛在我的左前方”；4号同学 说：“小涛离1号同学和3号同学的距离一样近”.那么，小涛的位置应该是（ ） （A ）甲（B ）乙（C ）丙（D ）丁 二、耐心填一填（每小题3分，共30分） 11.若点P 的坐标为（-3，4），则点P 到x 轴的距离是_____，到y 轴的距离是_____，到原点的距 离是_____. 12.过两点A （-2，4）和B （3，4）作直线AB ，则AB_____x 轴. 13.如图3，Rt △AOB 的斜边长为4，一直角边OB 长为3，则点A 的坐标是_____，点B 的坐标是_____. 14.点A )2,(a 和点B ),3(b 关于x 轴对称，则ab ＝_____. 15.商店在学校的东南方向，则学校在商店的_________.

八年级数学《位置的确定》单元测试题及答案(北师大版)(2)

八年级数学《位置的确定》单元测试题 一、精心选一选（每小题2分，共20分） 1.点),(n m P 是第三象限的点，则 （ ） （A ）b a +＞0 （B ）b a +＜0 （C ）ab ＞0 （D ）ab ＜0 2.若点P 的坐标为)0,(a ，且a ＜0，则点P 位于 （ ） （A ）x 正半轴 （B ）x 负半轴 （C ）y 轴正半轴 （D ）y 轴负半轴 3.若点A 的坐标为（3，-2），点B 的坐标是（-3, -2），则点A 与点B 的位置关系是 （ ） （A ）关于原点对称 （B ）关于x 轴对称 （C ）关于y 轴对称 （D ）无法判断 4.点M （-2,5）关于x 轴的对称点是N ，则线段MN 的长是 （ ） （A ）1 （B ）4 （C ）5 （D ）2 5.一只七星瓢虫自点（-2，4）先水平向右爬行3个单位，然后又竖直向下爬行2个单位，则 此时这只七星瓢虫的位置是 （ ） （A ）（-5，2） （B ）（1，4） （C ）（2，1） （D ）（1，2） 6.以点（0，2）为圆心，以3为半径画一个圆，则这个圆与x 轴的交点是 （ ） （A ）（0，-1）和（0，5） （B ）（-1，0）和（5，0） （C ）（-1，0）和（5，0） （D ）（0，-1）和（0，5） 7.若点P ),(b a 在第四象限，则Q ),1(b a -+在 （ ） （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 8.如图1所示，线段AB 的中点为C ，若点A 、B 的坐标分别是 （1，2）和（5，4），则点C 的坐标是 （ ） （A ）（3，3.5） （B ）（3，2） （C ）（2，3） （D ）（3，3） 9.如图2，在直角坐标系中，△AOB 的顶点O 和B 的坐标分别是 O （0，0），B （4，0），且∠OAB ＝90°，AO ＝AB ，则顶点A 关 于x 轴的对称点的坐标是 （A ）（3，3） （B ）（-3，3） （C ）（3，-3） （D ）（-3，-3） 10.某班教室中有7排5列座位，根据下面4个同学的描述， 指出“5号”小涛的位置.1号同学说：“小涛在我的右 后方”；2号同学说：“小涛在我的左后方”；3号同学说：“小涛在我的左前方”；4号同学 说：“小涛离1号同学和3号同学的距离一样近”.那么，小涛的位置应该是 （ ） （A ）甲 （B ）乙 （C ）丙 （D ）丁 二、耐心填一填（每小题3分，共30分） 11.若点P 的坐标为（-3，4），则点P 到x 轴的距离是_____，到y 轴的距离是_____，到原点的距离是_____. 12.过两点A （-2，4）和B （3，4）作直线AB ，则AB_____x 轴. 13.如图3，Rt △AOB 的斜边长为4，一直角边OB 长为3，则点A 的坐标是_____，点B 的坐标是_____. 14.点A )2,(a 和点B ),3(b 关于x 轴对称，则ab ＝_____. 15.商店在学校的东南方向，则学校在商店的_________. 16.点P 的坐标是（-2，12 +a ），则点P 一定在第_______象限. 17.若点A 的坐标是（-2，3），点B 与点A 关于原点对称，点C 与点B 关于y 轴对称，则点C 的坐标是_____. 18.一个矩形的两边长分别是3和4，已知它在直角坐标系中的三个顶点的坐标分别是（0，0），（4，0），（0，-3），则此矩形第四个顶点的坐标是_____. X

吊点位置的确定

在工民建及其它建筑行业的设计施工中，经常需要吊装预制的钢筋混凝土构件，如过梁、盖梁、立柱、桩等。钢筋混凝土构件，尤其是细长构件，从预制场到施工工地，将先后经历起吊、运输、堆放，到最终的吊装就位等作业程序，呈现出不同的受力特征。施工作业时，应严格按照设计所确定的吊点位置进行起吊或支承（一般在桩身的吊点内预埋直径为20~25mm的用R235钢筋制作的吊环，或用油漆在桩身标明吊点位置，以方便采用钢丝绳绑扎起吊），如果构件起吊或堆放时受力状况与设计不符，就可能使混凝土构件产生开裂，甚至断裂而造成工程事故，对此务必高度重视。 预制钢筋混凝土细长构件的主筋一般沿构件长度方向按设计内力要求通长配置，构件吊运时的吊点（或堆放时的支点）少于或等于2个时，其位置应按桩身产生的正、负弯矩值相等的原则由计算确定；当吊点为3个时，其位置应按设计或施工要求确定；当吊点多于3个时，其位置则应按吊点处反力相等的原则由计算确定，这样较为经济。如果构件主筋数量不能抵御吊装或堆放构件所产生的最大正、负弯矩值（实际计算时，尚应考虑1.2的动力系数），则在不满足段加强主筋设计，如增加主筋直径，或增加钢筋数量等。构件通常采用单点、两点、三点起吊或支承，由于计算原理相同，以下仅就两点、三点起吊构件的吊点位置进行研究。 1 两点起吊 当两吊点对称布置在结构中心的两侧时，由于构件本身的重量，将使吊点处产生负弯矩（构件上缘受拉），跨中产生正弯矩（构件下缘受拉），通过移动吊点位置，就可使吊点处的负弯矩与跨中的正弯矩相等，这时构件配置的主筋数量最省。 设构件长为L，构件自身的均布荷载为q，两外端悬臂部分长为a，两吊点及跨中位置分别为A、B、O，如图1所示： 根据力学知识，由ΣM B=0得N A= qL/2 构件跨中弯矩：M0= N A(L/2- a)-qL2/8 =qL2/8- qLa/2（下缘受拉） 吊点处构件弯矩：M A=qa2/2 （上缘受拉） 如果吊点位置合理，使M0=M A，可解得a= 0.207L，即两吊点对称布置在构件中心的两侧时，吊点距离构件端部0.207L时位置最为合理。 2三点起吊 设构件长为L，构件自身的均布荷载为q，悬臂部分长为a，三个吊点位置分别为A、B、C，如图2所示。

八年级数学位置的确定练习题

第五章位置的确定复习题 1、如图所示，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，小明走下面哪条线路不能到达学校（ ） A. （0，4）→（0，0）→（4，0） B. （0，4）→（4，4）→（4，0） C. （0，4）→（1，4）→（1，1 D. （0，4）→（ 3，4 ）→（4，2 2、如图，是一台雷达探测器测的结果．图中显示，在A 、B 、C 、D 处有目标出现，请用适当方式分别表示每个目标的位置． 3、 点A (-2,1)在第_______象限. 4、已知点 P （-3，2），点A 与点P 关于y 轴对称，则点A 的坐标是 5、点（1，2 6、(1)函数42-= x y 中，自变量x (2)函数5-= x y 中，自变量x 的取值范围是 。0°B C

7、对于边长为6的正三角形ABC ，建立适当的直角坐标系， 写出各个顶点的坐标． 8、在直角坐标系中，描出点（1，0），（1，2）， （2，1），（1，1），并用线段依此连接起来． ⑴纵坐标不变，横坐标分别加上2，所得图案与 原图相比有什么变化？ ⑵横坐标不变，纵坐标分别乘以－1呢？ ⑶横坐标，纵坐标都变成原来的2倍呢？ 9、图6是深圳市南山区地图的一角，用刻度尺、 量角器测量可知，深圳大学( ) 大约在南山区政 府(★)的什么方向上 A ．南偏东80° B ．南偏东10° C ．北偏西80° D ．北偏西10° 10、若P )(y x 、在第二象限且2=x ，3=y ，则点P 的坐标是 ； 11、一束光线从y 轴上点A （0，1）出发， 经过 x 轴上某点C 反射后经过点 B （3，3），请作出光线从A 点到B 点所经过的路线，路线长为 ； 12、点P （13++m m ，）在直角坐标系的x 轴上，则点P 的坐标为（ ） A ．(0，-2) B ．(2，0) C ．(4，0) D ．(0，-4) 13、矩形ABCD 中的顶点A 、B 、C 、D 按顺时针方向排列,若在平面

八年级数学上册-第三章位置与坐标知识点总结和典型例题分析

新北师大版八年级数学上册 第四章位置与坐标 一、生活中确定位置的方法(重难点） １、行列定位法 把平面分成若干个行列的组合,然后用行号和列号表示平面中点的位置,要准确表示平面中的位置，需要行号、列号两个独立的数据,缺一不可。 2、方位角加距离定位法 此方法也叫极坐标定位法,是生活中常用的方法。在平面中确定位置时需要两个独立的数据:方位角、距离。特别需要注意的是中心位置的确定。 3、方格定位法 在方格纸上,一点的位置由横向方格数和纵向方格数确定,记作（横向方个数，纵向方个数）。需要两个数据确定物体位置。 ４、区域定位法 是生活中常用的方法，也需要两个数据才能确定物体的位置。此方法简单明了，但不够准确。A１区,Ｄ3区等。 5、经纬度定位法 利用经度和纬度来确定物体位置的方法,也同时需要两个数据才能确定物体的位置。 二、平面直角坐标系 1、平面直角坐标系及相关概念（重点） 在平面内，两条相互垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系,简称直角坐标系。通常两条数轴位置水平和垂直位置,规定水平轴向右和垂直轴向上为两条数轴的正方向。水平数轴称为x轴或横轴，垂直数轴称为y轴或者纵轴,x轴、y轴统称坐标轴,公共原点Ｏ称为坐标系的原点。 两条数轴把平面划分为四个部分,右上部分叫做第一象限,其余部分按逆时针方向分别叫做第二、第三、第四象限。 2、点的坐标表示（重点) 在平面直角坐标系中,平面上的任意一点P，都可以用坐标来表示。过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对(a，b)叫做点Ｐ的坐标。 在平面直角坐标系中，平面上的任意一点Ｐ,都有唯一一对有序实数（即点的坐标）与它对应；反之,对于任意一对有序实数,都可以在平面上找到唯一一点与它对应。 ３、特殊位置上点的坐标特点（难点)

八年级数学《位置的确定》单元测试题及答案(北师大版)

孩子的未来绝对是您家庭的未来！ 八年级数学《位置的确定》单元测试题 姓名：__________ 分数：__________ 一、精心选一选（每小题2分，共20分） 1.点),(n m P 是第三象限的点，则 （ ） （A ）b a +＞0 （B ）b a +＜0 （C ）ab ＞0 （D ）ab ＜0 2.若点P 的坐标为)0,(a ，且a ＜0，则点P 位于 （ ） （A ）x 正半轴 （B ）x 负半轴 （C ）y 轴正半轴 （D ）y 轴负半轴 3.若点A 的坐标为（3，-2），点B 的坐标是（-3, -2），则点A 与点B 的位置关系是 （ ） （A ）关于原点对称 （B ）关于x 轴对称 （C ）关于y 轴对称 （D ）无法判断 4.点M （-2,5）关于x 轴的对称点是N ，则线段MN 的长是 （ ） （A ）1 （B ）4 （C ）5 （D ）2 5.一只七星瓢虫自点（-2，4）先水平向右爬行3个单位，然后又竖直向下爬行2个单 位，则此时这只七星瓢虫的位置是 （ ） （A ）（-5，2） （B ）（1，4） （C ）（2，1） （D ）（1，2） 6.以点（0，2）为圆心，以3为半径画一个圆，则这个圆与x 轴的交点是 （ ） （A ）（0，-1）和（0，5） （B ）（-1，0）和（5，0） （C ）（-1，0）和（5，0） （D ）（0，-1）和（0，5） 7.若点P ),(b a 在第四象限，则Q ),1(b a -+在 （ ） （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 8.如图1所示，线段AB 的中点为C ，若点A 、B （1，2）和（5，4），则点C 的坐标是 （ ） （A ）（3，3.5） （B ）（3，2） （C ）（2，3） （D ）（3，3） 9.如图2，在直角坐标系中，△AOB 的顶点O 和B 的坐标分别是 O （0，0），B （4，0），且∠OAB ＝90°，AO ＝AB 于x 轴的对称点的坐标是 （ ） （A ）（3，3） （B ）（-3，3） （C ）（3，-3） （D ）（-3，-3） 10.某班教室中有7排5列座位，根据下面4个同学的描述， 指出“5号”小涛的位置.1号同学说：“小涛在我的右后方”；2号同学说：“小涛在我 的左后方”；3号同学说：“小涛在我的左前方”；4号同学说：“小涛离1号同学和3 X y

区域位置分析和确定

世界地理专题复习之《区域位置分析和确定》 1.区域图分析策略 （1）大局观：从其所在地的大的区域范围来考虑 （2）地理位置的考虑从以下几个方面来进行：经纬度位置、海陆位置、政治位置、经济地理位置、地理事物的相对位置等 （3）区域图中地理位置的推测：特殊经纬线、特殊地理事物、海陆轮廓等 2.区域空间定位 （1）区域空间定位的基础知识 ①极点与赤道的空间定位：这是区域空间地位的原始起点。 ②经线与纬线 应注意高、中、低纬度经纬网投影后的形状变化，逐步建立起图形的基本感觉是提高解题效率的手段。 A.高纬度的经纬线彼此垂直，极投影图纬线圈呈闭合圆形，经线圈以极点为中心呈放射状直线。 B.中纬度的经纬线彼此垂直，纬线圈呈弧形，经线圈呈放射状直线。 C.低纬度经、纬线皆为彼此垂直的直线。 ③经度与纬度 掌握经、纬度的划分和空间分布规律。 A.以0度和180度经线为中心东、西经度的分布规律。 B.以赤道为中心南、北纬度的分布规律。 ④重要的经纬线 赤道、南北回归线、南北极圈、北纬40度纬线；0度经线、180度经线、东经160经线、西经20度经线、西经90度、东经90度经线（乌鲁木齐所在的东6区的中央经线）经纬线穿过的地区、及东经120度经线（北京所在的东8区的中央经线）等13条。 ⑤重要的图例与注记

重要的山脉、河流、湖泊、交通干线、城市、洲界、国家和省区界线。 ⑥比例尺的大小和表示方法 可以确定范围或区域的大小，辅助定位；数字式、线段式和文字式。 ⑦熟悉世界地图──重要经纬线的位置关系及组成的经纬网；熟悉大洲、大洋及各大洲的主要分区，主要气候区，大的地形区，世界主要的海区，工业区，农业区，重要国家、城市、港口、交通线、矿业基地、旅游点与重要经纬线的关系；关注热点地区的经纬度范围；以某一地理事物为参考，熟悉它与周围地理事物的关系，如方位、距离等；从大小、形状、长度上将同类地理事物进行比较，如岛屿、水系和国家等。 ⑧熟悉中国地图 明确中国的范围，在世界政区中的位置及领土的四至点；明确中国的海陆位置、陆上邻国和隔海相望的国家；熟悉主要经纬线的位置关系及组成的经纬网；掌握主要省级行政区的轮廓特点与主要经纬线的位置关系及其与周围各区域的位置关系；掌握中国一些主要地理界线与重要经纬线的相对位置关系及沿线的地理事物。 （2）区域空间定位的基本思路 ①掌握13条重要经纬线所穿过的大洲与大洋。 A.大洲和大洋在东西半球、南北半球的地理位置（以赤道、东经160度和西经20度为界）。 B.横纵向观察13条重要经纬线所穿过的大洲与大洋。例如北纬40度纬线穿过了欧洲、亚洲及北美地区的中部地区；同时穿过了大西洋和太平洋的北部海域。 ②掌握各大洲主要分区和世界主要海区与13条重要经纬线的相对位置关系──以大洲和大洋与13条重要经纬线相对位置关系为底图，具体推断掌握各大洲主要分区和世界主要海区与13条重要经纬线的相对位置关系。例如，地中海海域及沿岸地区是依据北回归线和北纬40度纬线、0度经线和西经20度来确定地中海的区域位置。 ③掌握主要国家和我国省级行政区划的轮廓与13条重要经纬线的相对位置关系。 A.主要国家按考试说明要求的8个国家掌握。不仅要掌握经纬位置，还要掌握海陆位置和相对位置。 B.我国省级行政区划单位的位置确定主要依据东经120度和东经90度经线，四条经纬线分别控制着东西部地区；东西部地区再划分为东北、华北、华中、西南、华南、青藏及西北地区；最后落实到省级行政单位。

八年级数学《确定位置》教案

《确定位置》 一．教材分析： 1．教材分析： 本节课是北师大版八年级上学期第五章《位置的确定》第一节。本节课通过形式多样的题材（如“教室里找座位”“确定地图上城市的位置”等等），将现实生活中常用的定位方法呈现在每一个学生的面前，其中既有反映极坐标思想的定位方法，也有反映直角坐标思想的定位方法。这种呈现方式，一是为了使学生在相对轻松、有趣的活动中理解坐标思想及其由来，进一步发展学生的合理推理能力和丰富的情感、态度（尤其是学习数学的兴趣），二是有利于学生在大量实际运用中掌握确定位置的基本方法，以及平面直角坐标系的基础知识和基本方法。 2．教学目标： 知识目标： （1）确定位置的必要性； （2）确定位置的方法，突出在平面上确定物体位置的方法多样性和实质统一性：都需要两个数据。 能力训练目标： （1）通过丰富多彩、形式多样的确定位置的方式，使学生感受丰富的确定位置的现实背景；（2）引导学生探索确定位置的方法，能较灵活的运用不同的方式对物体定位。 情感、态度与价值观目标： （1）让学生主动参与观察、操作与活动，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，体会生活中位置的确定离不开数据, 离不开数学，体会数学与现实生活的紧密联系；（2）训练学生能把思考的结果用语言很好地表达出来，同时要让学生很好地交流和合作。3．教学重难点： 重点：1．在现实情境中感受确定物体位置的多种方法； 2．灵活地运用不同的方法确定物体的位置。 难点：灵活运用不同的方法确定物体的位置。 二．教学过程： 教学板块的设计是： 1．创设情境引入新课； 2．探索新知； 3．讲练结合，巩固提高； 4．总结提炼； 5．布置作业。 (一)创设情境引入： 1．电影《海神号》中船被大浪掀翻，救援人员是如何准确的找出出事地点并进行救援的？2．中国神舟6号的安全返回，在茫茫草原中科学家是怎样找到返回仓的？它的位置如何确定的？ 3．引入课题——确定位置。 教师活动：借助学生感兴趣的影片和关注的神舟6号安全返回，提出问题，引导学生思考和探索，特别强调“两个数据”表示位置。 学生活动：观察思考，交流发现。 设计意图：通过有趣的影片和神舟6号安全返回，能够较好的体现数学的现实性，充分吸引学生的注意力，让学生感受现实生活中确定位置的必要性，并思考有关确定位置的方法。同时，让学生初步体会到确定一个地理位置需要两个数据。 (二)探索新知： 生活中，我们也常常需要确定物体的位置，你有这样的体验吗？

3.1确定位置练习题

3.1确定位置练习题 1. 如图所示，市某学校周边环境示意图，对于学校来说： （1）正东方向上有哪些设施？要明确这些设施相对于学校的位置，还需要哪些数据？ （2）离学校最近的设施是什么？方向是什么？这一方向上还有什么其他设施？ （3）要确定动物园相对于学校的位置，需要哪几个数据？ 2. 如图的方格棋盘中放入3枚棋子，位置分别是(34)(74)(56)，，，，，这三枚棋子组成一个什么样的图形？你能不能再放入一枚棋子，使得这四枚棋子组成一个平行四边形？如果能，请说出放在什么位置． 市某校周边环境示意图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9

3. 如图，上午8时，一艘船从海港A 出发，以每小时15海里的速度驶向在北偏东60o 的小岛B ，10时整到达B 岛，这时船在海港A 的什么位置？从B 看A 在什么位置？ 4. 下图是某油田中A B C D 、、、四口油井的位置图，图中1cm 代表实际的1.5km ，请你观察此图，并量一量图中的距离，用语言叙述出这四口油井的位置关系． 5. 在电影院内，确定一个座位一般需要 个数据．“7排3号”与“3排7号”的含义 （填“相同”或“不同”）．如果记“10排20号”为(1020)， ，则(2010)，表示 ．表示“15排13号”为 ． 6. 如图所示的海域中，有各种目标，请根据要求填空． （1）对于我军潜艇来说：在南偏东60o 的方向上，有哪些目标： ． 北 Ａ Ｃ Ｂ Ｄ 北 45o 30o

（2）敌舰B，在我军潜艇的方向上． （3）敌舰C现距我军潜艇的图上距离为1cm，沿我军潜艇北偏东30o的方向以60千米/时的速度逃跑，可绕过正前方的暗礁（暗礁距我军潜的图上距离为3cm），我军潜艇将沿方向，至少以的速度出击，能将敌舰击沉，且没有触礁的危险． 7. 某教室中有9排五列座位，请根据下面四名同学的描述，在下图中标出学号为“5号”的李明同学的位置，1号同学说，“李明在我的右后方”；2号同学说：“李明在我的左后方”；3号同学说：“李 明在我的右前方”；4 ． 8. 如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48o．甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公 路的走向是南偏西度． 9. 如图，在A、B两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从A地测得B地的 走向是南偏东52o，现A、B两地要同时开工，若干天后公路准确对接，则B地所修公路的走向应该是（）Ａ．北偏西52o． Ｂ．南偏东52o． Ｃ．西偏北52o．北 甲 北 乙

八年级上册位置与坐标(供参考)

八年级上册 第三章位置与坐标 教材目录： 1.确定位置 2.平面直角坐标系 3.坐标与轴对称 一、知识要点 （一）有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。 1、记作（a ，b）； 2、注意：a、b的先后顺序对位置的影响。 （二）平面直角坐标系 1、历史：法国数学家笛卡儿最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形； 2、构成坐标系的各种名称； 3、各种特殊点的坐标特点。 （三）坐标方法的简单应用 1、用坐标表示地理位置； 2、用坐标表示平移。 二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点： 平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同； 平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。 三、各象限的角平分线上的点的坐标特点： 第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同； 第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。 四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点： 关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数 关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数 关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数 五、特殊位置点的特殊坐标： 六、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下：

? 建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x 轴、y 轴的正方向； ? 根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度； 1在空间内要确定一个点的位置，一般需要________个数据． 2、在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（ ） A 原点O 不在任何象限内 B 原点O 的坐标是0 C 原点O 既在X 轴上也在Y 轴上 D 原点O 在坐标平面内 知识二、已知坐标系中特殊位置上的点，求点的坐标 点在x 轴上，坐标为（x,0）在x 轴的负半轴上时，x<0, 在x 轴的正半轴上时，x>0 点在y 轴上，坐标为（0,y ）在y 轴的负半轴上时，y<0, 在y 轴的正半轴上时，y>0 第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同(即在y=x 直线上)；坐标点（x ，y ）xy>0 第二、 四象限角平分线上的点的横纵坐标相反(即在y= -x 直线上)；坐标点（x ，y ）xy<0 例1 点P 在x 轴上对应的实数是3 ，则点P 的坐标是 ，若点Q 在y 轴上 对应的实数是 3 1 ，则点Q 的坐标是 ， 例2 点P （a-1，2a-9）在x 轴负半轴上，则P 点坐标是 。 学生自测 1、点P(m+2,m-1)在y 轴上,则点P 的坐标是 . 2、已知点A （m ，-2），点B （3，m-1），且直线AB ∥x 轴，则m 的值为 。 3、 已知:A(1,2),B(x,y),AB ∥x 轴,且B 到y 轴距离为2,则点B 的坐标是 . 4．平行于x 轴的直线上的点的纵坐标一定（ ） A ．大于0 B ．小于0 C ．相等 D ．互为相反数 (3)若点(a ,2)在第二象限,且在两坐标轴的夹角平分线上,则a= . (3)已知点P （x 2 -3，1）在一、三象限夹角平分线上，则x= . 5．过点A （2，-3）且垂直于y 轴的直线交y 轴于点B ，则点B 坐标为（ ）． A ．（0，2） B ．（2，0）C ．（0，-3）D ．（-3，0） 6．如果直线AB 平行于y 轴，则点A ，B 的坐标之间的关系是（ ）． A ．横坐标相等 B ．纵坐标相等 C ．横坐标的绝对值相等 D ．纵坐标的绝对值相等

位置的确定同步练习(含答案)

第五章位置的确定单元检测题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．在平面内，确定一个点的位置一般需要的数据个数是（）． A．1 B．2 C．3 D．4 2．如图，已知校 门的坐标是（1， 1），那么下列对于 实验楼位置的叙 述正确的个数为 （）． ①实验楼的坐标是3；②实验楼的坐标是（3，3）； ③实验楼的坐标为（4，4）； ? ④实验楼在校门的东北方向上，距校门 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．在平面直角坐标系中，点P（-1，1）关于x轴的对称点在（）．A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限 4．已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则M点的坐标为（）． A．（3，2） B．（-3，-2） C．（3，-2） D．（2，3），（2，-3），（-2，3），（-2，-3）5．在以下四点中，哪一点与点（-3，4）的连结线段与x轴和y轴都不相交（）． A．（-2，3）B．（2，-3）C．（2，3）D．（-2，-3）6．过点A（2，-3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B，则点B坐标为（）． A．（0，2） B．（2，0）C．（0，-3）D．（-3，0）7．如果直线AB平行于y轴，则点A，B的坐标之间的关系是（）． A．横坐标相等 B．纵坐标相等C．横坐标的绝对值相等 D．纵坐标的绝对值相等8．平面直角坐标系内有一点A（a，b），若ab=0，则点A的位置在（）． A．原点 B．x轴上C．y轴上 D．坐标轴上9．将△ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘以-1，纵坐标不变，?则所得图形与原图的关系是（）． A．关于x轴对称B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．将原图向x轴的负方向平移了1个单位10．一个平行四边形三个顶点的坐标分别是（0，0），（2，0），（1，2），第四个顶点在x轴下方，则第四个顶点的坐标为（）． A．（-1，-2）B．（1，-2） C．（3，2） D．（-1，2）二、填空题（每小题3分，共30分） 1．点A（3，-4）?到y?轴的距离为______，?到x?轴的距离为______，?到原点距离为_______．2．与点A（3，4）关于x轴对称的点的坐标为_______，?关于y?轴对称的点的坐标为_______，关于原点对称的点的坐标为______． 3．小华若将平面直角坐标系中一只猫的图案向右平移了3个单位长度，而猫的形状，大小都不变，则她将图案上的各点坐标________． 4．在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（0，0），（0，-5），（-2，-2），?以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在第_______象限． 5．已知点A（a-1，a+1）在x轴上，则a等于_______．6．在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在第______象限． 7．已知点M在y轴上，点P（3，-2），若线段MP 的长为5，则点M的坐标为______．

用数对确定位置确定

《用数对确定位置》 教学内容： 教材第98、99和100页 教学目标： 1．使学生在具体的情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中的位置。 2．使学生经历由具体的座位图到抽象成用列、行表示平面图的过程，提高抽象思维能力，发展空间观念。 3．使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。 教学重点： 使学生经历确定位置的全过程，从而掌握用数对确定位置的方法。 教学难点： 用数对确定位置，理解数对的含义。 教学准备：课件 教学过程： 一、创设情境，导入新课 1.同学们都看过寻宝节目吧？今天上课老师也给你们带来了一个神秘的礼物，它就在这个教室里，你们想把它找出来吗？ 2.学完了今天的数学知识，你就能找到它了。 揭题：今天我们进一步来学习确定位置。 二、教学新知，掌握方法 1.课件出示教材第98页例题1情境图。 （1）观察情境图，说说图中提出了什么问题？（小军坐在哪里？） （2）指名学生回答问题。 学生可能有不同的描述，如小军坐在第4组第3个；小军坐在第3排第4个…… 2. 学习“列”和“行”。 （1）小军的位置没有变，同学们的说法都不一样，这样不利于大家交流，所以在数学上我们有这样一个规定：

现在我们把他们坐的位置都用圆圈来表示。 课件出示下图： 第5行 第4行 第3行 第2行 第1行 第1列第2列第3列第4列第5列第6列 （2）通常我们把竖排叫做列，(板书：竖排列) 确定第几列我们一般都是从左往右数，分别是第一列、第二列……。(板书：从左往右数） （3）横排我们把它叫做行。(板书：横排行)确定第几行一般是从前往后数，分别是第一行、第二行……。（板书：从前往后数) （4）现在你能用第几列第几行表示出小军的位置吗？ 学生交流得出：小军坐在第4列第3行。 （5）教师任意指出图上的，让学生说出它在第几列第几行，并强调要先说列，再说行。 3.教学用数对确定位置的方法。 （1）教师介绍：小军坐在第4列第3行，可以用数对（4,3）表示。 我们把这个数对读作“四三”。 （2）请同学们仔细观察这个数对，你觉得在书写的时候要注意什么？ 小组交流讨论。 引导学生交流得出 ①用数对确定位置有规定的书写格式，要将列数与行数写在括号里，并在列数和行数之间写“，”，把两个数隔开。 ②“数对”指的是两个数，即列数与行数。 ③在数对中先表示第几列，再表示第几行。也就是第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。 （3）提问：从数对（4,3）中你能读出哪些信息？4表示什么？3表示什么？

《位置的确定》单元测试题及答案

八年级数学《位置的确定》单元测试题 一、精心选一选（每小题2分，共20分） 1.点),(n m P 是第三象限的点，则（ ）A b a +＞0 B b a +＜0 C ab ＞0 D ab ＜0 2.若点P 的坐标为)0,(a ，且a ＜0，则点P 位于（ ） （A ）x 正半轴 （B ）x 负半轴 （C ）y 轴正半轴 （D ）y 轴负半轴 3.若点A 的坐标为（3，-2），点B 的坐标是（-3, -2），则点A 与点B 的位置关系是 （ ） （A ）关于原点对称 （B ）关于x 轴对称 （C ）关于y 轴对称 （D ）无法判断 4.点M （-2,5）关于x 轴的对称点是N ，则线段MN 的长是 （ ）A.1 B.4 C.5 D.2 5.一只七星瓢虫自点（-2，4）先水平向右爬行3个单位，然后又竖直向下爬行2个单位，则 此时这只七星瓢虫的位置是（ ） A （-5，2） （ B ）（1，4） （ C ）（2，1） （ D ）（1，2） 6.以点（0，2）为圆心，以3为半径画一个圆，则这个圆与x 轴的交点是 （ ） A （0，-1）和（0，5）B （-1，0）和（5，0）C （-1，0）和（5，0） D （0，-1）和（0，5） 7.若点P ),(b a 在第四象限，则Q ),1(b a -+在()A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限D 第四象限 8.如图1所示，线段AB 的中点为C ，若点A 、B 的坐标分别是 （1，2）和（5，4），则点C 的坐标是 （ ） （A ）（3，3.5） （B ）（3，2） （C ）（2，3） （D ）（3，3） 9.如图2，在直角坐标系中，△AOB 的顶点O 和B 的坐标分别是 O （0，0），B （4，0），且∠OAB ＝90°，AO ＝AB ，则顶点A 关 于x 轴的对称点的坐标是 （A ）（3，3） （B ）（-3，3） （C ）（3，-3） （D ）（-3，-3） 10.某班教室中有7排5列座位，根据下面4个同学的描述， 指出“5号”小涛的位置.1号同学说：“小涛在我的右 后方”；2号同学说：“小涛在我的左后方”；3号同学说：“小涛在我的左前方”；4号同学 说：“小涛离1号同学和3号同学的距离一样近”.那么，小涛的位置应该是 （ ） （A ）甲 （B ）乙 （C ）丙 （D ）丁 二、耐心填一填（每小题3分，共30分） 11.若点P 的坐标为（-3，4），则点P 到x 轴的距离是_____，到y 轴的距离是_____，到原点的距 离是_____. 12.过两点A （-2，4）和B （3，4）作直线AB ，则AB_____x 轴. 13.如图3，Rt △AOB 的斜边长为4，一直角边OB 长为3，则点A 的坐标是_____，点B 的坐标是_____. 14.点A )2,(a 和点B ),3(b 关于x 轴对称，则ab ＝_____. 15.商店在学校的东南方向，则学校在商店的_________. 16.点P 的坐标是（-2，12 +a ），则点P 一定在第_______象限. 17.若点A 的坐标是（-2，3），点B 与点A 关于原点对称，点C 与点B 关于y 轴对称，则点C 的坐标是_____. X

八年级数学位置与坐标知识归纳

一、在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据。 二、平面直角坐标系及有关概念 1、平面直角坐标系 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。 其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；x轴和y轴统称坐标轴。它们的公共原点O称为直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。 2、为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部 分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。 [注意]：x轴和y轴上的点（坐标轴上的点），不属于任何一个象限。 3、点的坐标的概念 1.对于平面内任意一点P,过点P分别x轴、y轴向作垂线，垂足在上x轴、y轴对 应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫做点P的坐标。 2.点的坐标用（a，b）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分 开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当b a≠时，（a，b）和（b，a）是两个不同点的坐标。 3.平面内点的与有序实数对是一一对应的。 4、不同位置的点的坐标的特征 （1）、各象限内点的坐标的特征 点P(x,y)在第一象限0 x ?y ,0> > 点P(x,y)在第二象限0 ,0> ?y x < 点P(x,y)在第三象限0 x ?y ,0< < 点P(x,y)在第四象限0 x ?y ,0< > （2）、坐标轴上的点的特征 点P(x,y)在x轴上0 ?y，x为任意实数 = 点P(x,y)在y轴上0 = ?x，y为任意实数 点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上?x，y同时为零，即点P坐标为（0，0）即原点 （3）、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征 点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线（直线y=x）上?x与y相等 点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上?x与y互为相反数

(八年级数学教案)位置的确定教案

位置的确定教案 八年级数学教案 复习内容： 通过确定位置、平面直角坐标系、变化的鱼这三节内容的学习，让学生通过感受实例，了解物体位置的确定有多种方式和方法，能灵活的选择合适的方法来表示物体的位置；通过联想模仿初步体会平面指标坐标系建立的方法，理解直角坐标系的概念，并能在给定的直角坐标系内，根据坐标描述点的位置，或根据点的位置写出它的坐标;能在方格纸上建立适当的直角坐标系来描述物体的位置，能知道一些特殊点坐标的特征，能根据这些特征求一些特殊点的坐标；通过画图让学生体会点的坐标的变化引起的图的变化，或图形变化后点的坐标变化之间的关系，培养学生数形结合的意识、形象思维能力和数学应用能力，形成良好的数学观。这一章作为图形与坐标的主体内容，它是空间与图形的四个重要组成部分之一，也是本册书中一次函数的重要基础，它从坐标的角度使学生进一步体会图形平移，轴对称的数学内涵，是一章体现数形结合思想很好的内容。学好本章内容，我认为关键要掌握平面直角坐标系中点坐标的一些要点，叙述如下： 掌握坐标的八个要点 要学好平面直角坐标系应注意以下几点： 坐标（x,y与点的对应关系

坐标(x,y)与坐标系上的点是一一对应的，在坐标(x,y)中,x与y的顺序不能颠倒如图一中，点A(3,4与点B(4,3是表示不同的点。 点的坐标要用两个数表示，当点在坐标轴上时，有一个坐标为0,不能省略不写, 如图中点C(-2,0)不能写成C(-2) 二、坐标(x,y)的几何意义 平面直角坐标系是代数与几何联系的纽带，坐标(x,y)有某几何意义,如图二中 P(-3,2它到x轴、y轴的距离分别是丨2 | =2, | 3 | =3。学生不理解这个几何意义，很容易出错。 三、坐标(x,y)与平面直角坐标系的关系 对于同一图形的同一点的坐标系中有不同的坐标，如图三是边长为4的正方形，在不同的坐标系中，四个顶点的坐标不同。 在研究某些图形时，一定要选择适当的坐标系，使坐标简单易求 四、注意各象限内点的坐标的符号 平面直角坐标系中，四个象限内的点的坐标的符号特征如图四所示，一定要弄清，不能记错。结合图形去理解是很快的。 五、注意坐标轴上点的坐标特点 X轴上的点的纵坐标为0,y轴上点的横坐标为0,原点的坐标为(0,0)。当两点在统一坐标轴上时，两点之间的距离只要用两点相应坐标的大数减去小数即可。