2015年江苏高考南通密卷七(南通市数学学科基地命题)
2015年高考模拟试卷(7)
第Ⅰ卷（必做题，共160分）
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分 ．
1．复数
2
12i i
-+＝ ． 2． 设全集U ＝{1,2,3,4,5}，U N e＝{2,4}，则
N ＝ ． 3． 从1,2,3,4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率是
．
4．某单位有职工52人,现将所有职工按l,2,3,…,52随机编号,若采用系统抽样的方法抽取一
个容量为4的样本,已知6号,32号,45号职工在样本中,则样本中还有一个职工的编号是________.
5．执行如图所示的程序框图,若输出s 的值为11,则输入自然数n 的 值是 ．
6．一个圆柱的轴截面是正方形，其侧面积与一个球的表面积相等， 那么这个圆柱的体积与这个球的体积之比为________．
7． 已知各项均为正数的等比数列{}n a 中，4a 与14a 的等比中项为
7112a a +的最小值为 .
8． 给出下列几个命题：
①若函数()f x 是定义域为R 的奇函数，对于任意的x R ∈
都有()(2)0f x f x +-=，则函数()f x 的图象关于直线1x =对称； ②已知12,x x 是函数()f x 定义域内的两个值，当12x x <时，
12()()f x f x >，则()f x 是减函数；
③设函数y M 和m ，则
M =；
④若是定义域为R 的奇函数，且(2)f x +也为奇函数，则()f x 是以4为周期的周期
函数．
其中正确的命题序号是 ．（写出所有正确命题的序号）
9．设F 1、F 2是双曲线x 2
3
－y 2
＝1的两个焦点，P 在双曲线上，当△F 1PF 2的面积为2时，
12PF PF ?
的值为 ．
10．已知函数2
()(,)f x x a x b a b R =-++∈的值域为(,0]-∞，若关于x 的不等式()1f x c >-的解集为(4,1)m m -+，则实数c 的值为 ．
11．已知正实数,a c 满足22
3a c ac +-=，则2a c +的最大值为 ．
12．已知圆C ：4)2(2
2=+-y x ，点P 在直线l ：2+=x y 上，若圆C 上存在两点A 、B
使得3=，则点P 的横坐标的取值范围是 ．
13．在ABC ?中，内角A B C 、、所对的边分别为a b c 、、，30B =
，6c =，令()b f a =． 若函数()()g a f a k =-（k 是常数）只有一个零点．则实数k 的取值范围是 ．
14．设两个向量22
(2,cos )a λλθ=+- 和(,sin )2
m b m θ=+ ，其中,,m R λθ∈．
若2a b = ，则m
λ
的取值范围是 ．
二、解答题：本大题共6小题，共90分．
15．（本小题满分14分）在ABC ?中，角A B C 、、的对边分别为a b c 、、，已知5
sin 13
B =， 且a b c 、、成等比数列．
(1)求11
tan tan A C
+的值； (2)若cos 12ac B =，求a c +的值．
16．（本小题满分14分）如图，直角梯形ABCD 中，AB ∥1
,2
CD AB CD =
,AB BC ⊥,平面A B C D
⊥平面B C E ,BCE ?为等边三角形，,M F 分别是,BE BC 的中点，1
4
D N D C =
． (1)证明EF ⊥AD ;
(2)证明MN ∥平面ADE ; (3)若1,2AB BC ==,求几何体ABCDE 的体积．
17．（本小题满分14分）在平面直角坐标系xoy 中，已知椭圆22
221(0)x y a b a b
+=>>的离
心率为
2
，其焦点在圆221x y +=上． （1）求椭圆的方程；
（2）设,,A B M 是椭圆上的三点（异于椭圆的顶点），且存在锐角θ，使
cos sin OM OA OB θθ=+ ．
① 求证:直线OA 与OB 的斜率的乘积为定值；
② 求22
OA OB +的值．
18． (本小题满分16分) 某小区想利用一矩形空地ABCD 建造市民健身广场，设计时决定保留空地边上的一个水塘（如图中阴影部分），水塘可近似看作一个等腰直角三角形，其中
60AD m =，40AB m =，且EFG ?中，90EGF ∠=
，经测量得到10,20AE m EF m ==．为保证安全同时考虑美观，健身广场周围准备加设一个保护栏．设计时经过点G 作一条直线交AB DF 、于N M 、，从而得到五边形M BCDN 的市民健身广场．
（1）假设()DN x m =，试将五边形M BCDN 的面积y 表示为x 的函数，并注明函数的定义域；
（2）问：应如何设计，可使市民健身广场的面积最大？并求出健身广场的最大面积．
19．（本小题满分16分）已知函数2()2ln f x x x ax =-+（a ∈R ）． （1）当2a =时，求()f x 的图象在1x =处的切线方程；
（2）若函数()()g x f x ax m =-+在1
[e]e
,上有两个零点，求实数m 的取值范围；
A B
C
D
E
F M N
G
A （3）若函数()f x 的图象与x 轴有两个不同的交点12(0)(0)A x
B x ，，，，且120x x <<， 求证：12
(
)02
x x f +'<（其中()f x '是()f x 的导函数）
． 20．（本小题满分16分）设数列{}n a 的各项均为正数，若对任意的*n N ∈，存在*k N ∈，
使得22n k n n k a a a ++=成立，则称数列{}n a 为“k J 型”数列．
（1）若数列{}n a 是“2J 型”数列，且28a =，81a =，求2n a ；
（2）若数列{}n a 既是“3J 型”数列，又是“4J 型”数列，证明数列{}n a 是等比数列．
第Ⅱ卷（附加题，共40分）
21．[选做题]本题包括A 、B 、C 、D 四小题，每小题10分；请选定其中两题，并在相应的答题．．．．．．．．．．．．．．．区域内作答．．．．．． A ．（选修４－１：几何证明选讲）如图，O 的直径AB 的延长线与弦CD 的延长线相交
于点P ，E 为O 上一点，AE AC =，求证：PDE ∠=∠
B ．（选修４－２：矩阵与变换）已知二阶矩阵M 有特征值3λ=，及对应的一个特征向量
111e ??
=????
，并且M 对应的变换将点(1,2)-．变换成(9,15)，求矩阵M ．
C ．（选修４－４：坐标系与参数方程）在极坐标系中，圆C 的圆心坐标为(2,
)3
C π
，半径
为2． 以极点为原点，极轴为x 的正半轴，取相同的长度单位建立平面直角坐标系，直线l
的参数方程为112
x y t ?=????=??（t 为参数） （1）求圆C 的极坐标方程；
（2）设l 与圆C 的交点为,A B ， l 与x 轴的交点为P ，求PA PB +
D ．（选修４－５：不等式选讲）已知1x ，2x ，3x 为正实数，若1231x x x ++=，求证：
22
2321123
1x x x x x x ++≥.
【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分． 22．（本小题满分10分）如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ^底面ABCD ，AD AB ^， //AB DC ， 2AD DC AP ===，1AB =，点E 为棱PC 的中点． （1）证明BE DC ^；
（2）若F 为棱PC 上一点，满足BF AC ^，求二面角F AB P --的余弦值．
23．（本小题满分10分）已知(1(*)n n a n N =∈
（1）若,)n a a a b Z =+∈，求证a 是奇数；
（2）求证对于任意*n N ∈，都存在正整数k ，使得n a
2015年高考模拟试卷(7)参考答案
第Ⅰ卷（必做题，共160分）
一、填空题
1． i ； 2． {1,3,5}； 3． 1
3； 4． 19； 5． 4； 6． 3∶2．【解析】设圆柱的底面半
径是r ，则该圆柱的母线长是2r ，圆柱的侧面积是2πr ·2r ＝4πr 2
，设球的半径是R ，则球的表面积是4πR 2
，根据已知4πR 2
＝4πr 2
，所以R ＝r ．所以圆柱的体积是πr 2
·2r ＝2πr 3
，球的体积是43πr 3，所以圆柱的体积和球的体积的比是2πr 3
43πr 3
＝3∶2； 7．8； 8．③④；
9．3；10． 21
4
-
； 11
．【解析】2
2
22222
235
3(2)35(2)3[1]3[1]1()c
a c a ac
a
a c c c a c ac a c ac a a
++++=
=+=++-+-+-． 令(0)c k k a =>，则2
235(2)3[1]1k a c k k ++=++-，令
235()3[1](0)1k f k k k k +=+>+- 得22
3(2)(45)()(1)k k f k k k +-'=
-+，进而可求得max
4
()()285f k f ==
，所以max (2)a c += 12．[]2,2-；13．6k ≥或3k =．【解析
】222cos 22a c b B ac +-==，
得
()36(0)
b f a a => 函数()()g a f a k =-
只有一个零点，即方程22(9a k -+=在(0,)+∞上只有一解，
即函数2(9(0)y a a =-+>与2y k =的图像只有一个交点，所以2
36k ≥或2
9k =，
从而6k ≥或3k =；14． 61m λ
-≤≤．【解析】由2a b = ，得2222cos 2sin m
m λλθθ
+=??-=+? 由22
2cos
2sin 2(sin 1)m λθθθ-=+=--，得
222m λ-≤-≤，又22m λ=-，
则2
24(1)2m m -≤--≤，∴2249204960
m m m m ?-+≤??-+≥??
解得
124m ≤≤，而222
2m m m m
λ-==-，故61m λ-≤≤.
二、解答题
15． (1)根据题意得，2
b a
c =． 由正弦定理得2
sin sin sin B A C =，
11cos cos sin()
tan tan sin sin sin sin A C A C A C A C A C +∴
+=+=
sin 113
sin sin sin 5
B A
C B =
==，
(2)cos 12ac B = cos 0B ∴>
5sin 13B =
，12cos 13
B ∴=． 212
13cos b ac B
∴===．
由余弦定理得22()22cos b a c ac ac B =+--
a c ∴+=
16．(1) BCE ?为等边三角形，F 是BC 的中点 ∴EF BC ⊥，
又因为平面ABCD ⊥平面BCE ，交线为BC ,EF ?平面BCE 根据面面垂直的性质定理得 EF ⊥平面ABCD ； 又 AD ?平面ABCD ∴ EF ⊥AD .
(2)取AE 中点G ，连接,MG DG
,AG GE BM ME ==
∴
GM AB ,且1
2GM AB = ,
1,2AB CD AB CD = ,1
4
DN DC =
∴DN AB ,且1
2DN AB = ,
∴四边形DGMN 是平行四边形 ∴DG MN , 又 DG ?平面ADE ，MN ?平面ADE
∴MN 平面ADE .
(3)依题，直角梯形ABCD 中，,,1,2,2AB CD AB BC AB CD BC ⊥=== ,
N
T
M
H
G
F
E
D
A
则直角梯形ABCD 的面积为11
()(12)2322
ABCD S AB CD BC =
+?=+?=梯形 , 由（1）可知EF ⊥平面ABCD ，EF 是四棱锥E ABCD -的高,
在等边BCE ?中，由边长2BC =,
得02sin60EF =?=故几何体ABCDE 的体积为
11333
E ABCD
ABCD V
S EF -=??=?=梯形17．（1）根据题意得1c =
，于是1a b ==,
所以椭圆方程为2
212
x y +=． （2）①设1122(,),(,)A x y B x y 则2
2112
222
12
1
2
x y x y ?+=????+=??，
又设(,)M x y ，由cos sin OM OA OB θθ=+ 得1212
cos sin cos sin x x x y y y θθ
θθ=+??=+?，
又M 在椭圆上，2
21212(cos sin )(cos sin )12x x y y θθθθ+∴
++= 整理得2222
2212121212()cos ()sin 2()cos sin 1222x x x x y y y y θθθθ+++++=, cos sin 0θθ≠ ，12
1202
x x y y ∴
+=． 12121
2
OA OB y y k k x x ∴=
=-为定值． ②22
2
2222222121212121212()()(1)(1)1()222
x x x x y y y y y y y y =-==--=-++ 2
2
1
21y y ∴+= ,又222
21212()(
)222
x x y y +++= ,22122x x ∴+= , 22222211223OA OB x y x y ∴+=+++=.
18．（1）作GH ⊥EF ，垂足为H ，因为DN x =，所以40,60NH x NA x =-=-，因为,NH NA HG AM
=
所以
406010x x AM --=
，所以6001040x
AM x
-=- 过M 作//M T BC 交CD 于T ，则 MBCDW
MBCT MTDN S
S S =+1
(40)60(60)2
AM x AM =-?++?，
所以600101(60)(60010)
(40)6040240x x x y x x -+-=-?+?
-- ()x
x ---=4060524002
由于N 与F 重合时，30AM AF ==适合条件，故(]0,30x ∈,
（2）()()??
?
???+-+--=---=404040040524004060524002
x x x x y ，
所以当且仅当x
x -=
-40400
40，即(]30,020∈=x 时，y 取得最大值2000，
答：当20D N m =时，得到的市民健身广场面积最大，最大面积为22000m ． 19．，切点坐标为(11)
，，
（2
所以，()g x 在1,e e
??????
上的最小值是()g e
()g x 在1,e e ??
????上有两个零点的条件是()2110
1120
g m g m e e =->?????=--≤ ????
?，解得2
112m e <≤+ 所以实数m 的取值范围是211,2e ??
+
???
. （3）因为()f x 的图象与x 轴交于两个不同的点()()12,0,,0A x B x
所以方程2
2ln 0x x ax -+=的两个根为12,x x ，则2
1112
2222ln 0
2ln 0
x x ax x x ax ?-+=??-+=??，两式相减得 ()()121212
2ln ln x x a x x x x -=+-
-，又()()2
22ln ,2f x x x ax f x x a x '=-+=-+，则
()()12121212
12122ln ln 442x x x x f x x a x x x x x x -+??
'=-++=-
?++-?? 下证
()1212122ln ln 4
0x x x x x x --<+-（*），即证明()21111222
2ln 0,x x x x t x x x x -+<=+
120,01,x x t <<∴<< 即证明()()
21ln 01
t u t t t -=
+<+在01t <<上恒成立 因为()()()()2
222
21211114
(1)(1)(1)t t t u t t t t t t t -+---'=+=-=+++又01t <<，所以()0u t '> 所以，()u t 在()0,1上是增函数，则()()10u t u <=，从而知()211122
2ln 0x x x
x x x -+<+
故
()1212122ln ln 40x x x x x x --<+-，即1202x x f +??
'< ???
成立
20． （1）由题意得，2468,,,,a a a a …成等比数列，且公比18321()2
a q a ==,
14221
()2
n n n a a q --∴==．
（2）由{}n a 是“4J 型”数列得159131721,,,,,a a a a a a ,…成等比数列，设公比为t ． 由{}n a 是“3J 型”数列得1471013,,,,,a a a a a …成等比数列，设公比为1α；
2581114,,,,,a a a a a …成等比数列，设公比为2α； 3691215,,,,,a a a a a …成等比数列，设公比为3α；
则
431311a t a α==，431725a t a α==，4
32139
a t a α==， 123ααα∴==，不妨令123αααα===，则4
3
t α=．
1(32)13211k k k a a a α----∴==
22
2
(31)13
315111k k k k k a a a t a a α
α
α
-
-----====
13
2
3
313
39111k k k k k a a a t a a α
α
α
-
---∴====,
综上，11n n a a -=，从而{}n a 是等比数列．
第Ⅱ卷（附加题，共40分）
21． A ． AE AC = ，AB 为直径
OAC OAE ∴∠=∠
POC OAC OCA OAC OAC EAC ∴∠=∠+∠=∠+∠=∠
又EAC PDE ∠=∠
PDE POC ∴∠=∠.
B ．设a b M c d ??=?
???，由a b c d ??????11??????=311??????
，得3
3a b c d +=??+=?． 由a b c d ???
???12-??????=915????
??
，得29215a b c d -+=??-+=?， 可以解得1
436
a b c d =-??=?
?=-??=?，
故1436M -??
=?
?
-??
． C ． （1）法一：在直角坐标系中，圆心的坐标
为(1C ，所以圆C 的方程
为
22(1)(4x y -+=
即2220x y x +--=，
化为极坐标方程得22cos sin 0ρρθθ--=，即4sin()6
π
ρθ=+.
法二：令圆Ｃ上任一点(,)P ρθ，
在PCO 中（其中Ｏ为极点），,2,2,3
PO CO PC POC π
ρθ===∠=-，
由余弦定理得2
444cos()3
π
ρρθ=+--
从而圆Ｃ的极坐标方程为4cos()3
π
ρθ=-
.
（2
）法一：把112
x y t ?=????=??
代入2220x y x +--=得24t =，所以点A 、B 对应的参数分别为122,2t t ==-,
1
2
t=得点P
对应的参数为
t=-
所以PA PB
+
1020
2222
t t t t
=-+-=++-+=+-+=.
法二：把
1
1
2
x
y t
?
=
??
?
?=
??
化为普通方程得1)
3
y x
=--，
令0
y=得点Ｐ坐标为(4,0)
P，
又因为直线l恰好经过圆Ｃ的圆心Ｃ，
故2
PA PB PC
+==
D.
2
22
3
21
123123 123
2()2
x
x x
x x x x x x x x x
+++++≥=++=，
∴
2
22
3
21
123
1
x
x x
x x x
++≥.
22．依题意，以点A为原点建立空间直角坐标系，
可得()
1,0,0
B，()
2,2,0
C，()
0,2,0
D，()
0,0,2
P．由E为棱PC的中点，得()
1,1,1
E．（1）向量()
0,1,1
BE=
，()
2,0,0
DC=
，故0
BE DC
?
．所以，BE DC
^. （2）向量()
1,2,0
BC=
，()
2,2,2
CP=--
，()
2,2,0
AC=
，()
1,0,0
AB=
．
由点F在棱PC上，设CF CP
l
=
，01
l
＃．
故()
12,22,2
BF BC CF BC CP
l l l l
=+=+=--
．
由BF AC
^，得0
BF AC
?
，
因此，()()
2122220
l l
-+-=，解得
3
4
l=．
即
113
(,,)
222
BF
=-．
设()
1
,,
n x y z
=
为平面FAB的法向量，则1
1
0,
0,
n AB
n BF
ì??
?
í?
?
??
即
0,
113
0.
222
x
x y z
ì=
??
?í
?-++=
??
?
不妨令1
z=，可得()
1
0,3,1
n=-
为平面FAB的一个法向量．
取平面ABP的法向量()
2
0,1,0
n=
，则
12
12
11
cos,
10
n n
n n
n n
×
===-
×
．
易知，二面角F AB P
--是锐角，
所以其余弦值为
10
．
23．（1
）由二项式定理得02233n n
n n n n n
a C C C C+C
=+++…，
所以02244224
122
n n n n n
a C C C C C
=+++=+++
……，为奇数．
（2）由（1）
，设(1,)
n
n
a a a
b Z
==+∈
(1,)
n a a b Z
=-∈
所以22
2((1(1(12)(1)
n n n n
a b a a
-=+-==-=-．
当n为偶数时，22
21
a b
=+，存在2
k a
=
，使得
n
a a
=+==
当n为奇数时，22
21
a b
=-，存在2
2
k b
=
，使得
n
a a
=+==
综上，对于任意*
n N
∈，都存在正整数k
，使得
n
a=
东莞市七年级上册数学期末试卷(带答案)-百度文库
东莞市七年级上册数学期末试卷(带答案)-百度文库 一、选择题 1．如图，实数﹣3、x 、3、y 在数轴上的对应点分别为M 、N 、P 、Q ，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（ ） A ．点M B ．点N C ．点P D ．点Q 2．已知max { } 2,,x x x 表示取三个数中最大的那个数，例如：当x ＝9时， max {}{ }2 2,,max 9,9,9x x x =＝81．当max { } 21 ,,2 x x x =时，则x 的值为（ ） A ．14 - B ．116 C ． 14 D ． 12 3．当x 取2时，代数式(1) 2 x x -的值是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 4．宁波港处于“一带一路”和长江经济带交汇点，地理位置得天独厚．全年货物吞吐量达9.2亿吨，晋升为全球首个“9亿吨”大港，并连续8年蝉联世界第一宝座.其中9.2亿用科学记数法表示正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（ ） A ．两点之间线段最短 B ．两点确定一条直线 C ．垂线段最短 D ．两点之间直线最短 6．将方程35 32 x x --=去分母得（ ） A ．3352x x --= B ．3352x x -+= C ．6352x x -+= D ．6352x x --= 7．某班30位同学，在绿色护植活动中共种树72棵，已知女生每人种2棵，男生每人种3 棵，设女生有x 人，则可列方程（ ） A ．23(30)72x x +-= B ．32(30)72x x +-= C ．23(72)30x x +-= D ．32(72)30x x +-= 8．在实数：3.1415935-π251 7 ，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9．王老师有一个实际容量为( ) 20 1.8GB 1GB 2KB =的U 盘，内有三个文件夹.已知课件文件夹占用了0.8GB 的内存，照片文件夹内有32张大小都是112KB 的旅行照片，音乐文件夹内有若干首大小都是152KB 的音乐.若该U 盘内存恰好用完，则此时文件夹内有音乐()首.
2018年江苏省南通市中考数学试卷(含答案与解析)
数学试卷 第1页（共24页） 数学试卷 第2页（共24页） 绝密★启用前 江苏省南通市2018年初中学业水平考试 数 学 （满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,恰有 一项是符合题目要求的) 1.6的相反数是 ( ) A .6- B .6 C .16 - D .16 2.计算23x x 结果是 ( ) A .52x B .5x C .6x D .8x 3. x 的取值范围是 ( ) A .1x ＜ B .1x ≤ C .1x ＞ D .1x ≥ 4.2017年国内生产总值达到827 000亿元，稳居世界第二.将数827 000用科学记数法为 ( ) A .482.710? B .58.2710? C .60.82710? D .68.2710? 5.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是 ( ) A .3,4,5 B .2,3,4 C .4,6,7 D .5,11,12 6.如图，数轴上的点A ，B ，O ，C ，D 分别表示数2,1,0,1,2-- ，则表示数2的点P 应落在 ( ) A .线段A B 上 B .线段BO 上 C .线段OC 上 D .线段CD 上 7.若一个凸多边形的内角和为720?，则这个多边形的边数为 ( ) A .4 B .5 C .6 D .7 8.一个圆锥的主视图是边长为4cm 的正三角形，则这个圆锥的侧面积等于 ( ) A .216cm π B .212cm π C .28cm π D .24cm π 9.如图，Rt ABC △中，=90ACB ∠?，CD 平分ACB ∠交AB 于点D .按下列步骤作图： 步骤1：分别以点C 和点D 为圆心，大于12 CD 的长为半径作弧，两弧相交于M ，N 两点； 步骤2：作直线MN ，分别交AC ，BC 于点E ，F ； 步骤3：连接DE ，.DF 若=4,2AC BC =，则线段DE 的长为 ( ) A . 53 B . 32 C D . 43 10.如图，矩形ABCD 中，E 是AB 的中点，将BCE △沿CE 翻折，点B 落在点F 处， 4 tan .3 DCE ∠=设=x AB ，ABF △的面积为y ，则y 与x 的函数图像大致为( ) A B C D 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.不需写出解答过程) 11.计算223a b a b -= . 12.某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2:7:3，绘制成如图所示的扇形统计图，则甲地区所在扇形的圆心角度为 度. （第12题） （第14题） 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ----------------
江苏省南通市2020年中考数学试题(含解析
江苏省南通市2020 年中考数学试题 一、选择题（本大题共10 小题，每小题 3 分，共30 分．在每小题所给出的的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的） 1．计算：（﹣5）+3的结果是（） A．﹣8 B．﹣2 C． 2 D．8 2．把多项式m2﹣9m分解因式，结果正确的是（） A．m（m﹣9）B．（m+3）（m﹣3） C．m（m+3）（m﹣3）D．（m﹣3）2 3．在下面几何体中，其俯视图是三角形的是（） 4．2016年国庆节期间，沈阳共接待游客约657.9万人次，657.9 万用科学记数法表示为（）A．0.6579 × 103 B． 6.579 ×102 C．6.579 ×106 D．65.79 ×105 5．某校调查了20 名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20 名男生该周参加篮球运动次数的平均数是（） A．3 次B．3.5 次C．4 次D．4.5 次 6．在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B在x 轴正半轴上，∠AOB＝60°，OA＝8．点 A 的坐标是（）
A ．（ 4，8） B ．（ 4，4 ） C ．（ 4 ，4） D ．（ 8，4） C ．△ BC D ≌△ CD E D ． AB ⊥ BD 8．分式方程 ＝ 的解是（ ） A ．x ＝﹣2 B ．x ＝﹣3 C ．x ＝2 D ．x ＝3 9．已知点 A （﹣2，y1）、B （﹣ 4，y2）都在反比例函数 y ＝ （k <0）的图象上，则 y1.y2 的 大小关系为（ ） A ．y1>y2 B ．y1< y2 C ．y1＝ y2 D ．无法确定 10．二次函数 y ＝ ax2+bx+c 的图象如图所示， 下列结论： ① a+c > b ；②4ac
江苏省南通市小升初数学试卷(A卷)
江苏省南通市小升初数学试卷（A卷） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！ 一、选择题 (共5题；共10分) 1. （2分）如果一个扇形的圆心角扩大为原来的2倍，半径缩小为原来的一半，那么所得的扇形面积与原来的扇形面积的比值为（）。 A . 1 B . 2 C . 4 D . 2. （2分）小华（男）、小强（男）、小青（女）和小英（女）四个好朋友站成一排照相．要求男女间隔排列，一共有（）种站法． A . 8 B . 12 C . 16 D . 24 3. （2分）下列错误的是（） A . 7×5＝35 B . 6×8＝48 C . 5×9＝54 4. （2分）一个长方形地的周长是60米，长宽之比是3∶2，另一块三角形地面积与它相等，三角形地的高
是18米，底是（） A . 30米 B . 24米 C . 18米 D . 12米 5. （2分）池中的睡莲所遮盖的面积每天扩大一倍，40天正好遮住整个水面，问遮住水面的一半需要（）天． A . 19 B . 20 C . 39 二、填空题 (共10题；共27分) 6. （1分）从上海开往南京的火车，甲车是6:30开，乙车是7：30开，________车开的早。 7. （1分）7÷9=________ 8. （1分）(2013·成都模拟) 如果2△3=2+3+4=9，5△4=5+6+7+8=26，照这样计算，则9△5=________． 9. （4分）在24和72、0.9和3、28和0.7、51和17这四组数中: （1）第一个数能被第二个数整除的有________和________. （2）第二个数能被第一个数整除的有________和________． 10. （1分）有一个数，被3除余2，被4除余1，那么这个数除以12余________。 11. （12分）用下面卡片中的数，按要求组数． 任意找两张卡片组成一组，使这两个数成一般关系(即不是互质关系，又不是倍数关系)． （1）
绍兴市七年级数学上册期末测试卷及答案
绍兴市七年级数学上册期末测试卷及答案 一、选择题 1．我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法，一女子在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，下列图示中表示91颗的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．将连续的奇数1、3、5、7、…、，按一定规律排成如表： 图中的T 字框框住了四个数字，若将T 字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数, 若将T 字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（ ） A ．22 B ．70 C ．182 D ．206 3．底面半径为r ,高为h 的圆柱的体积为2r h π,单项式2r h π的系数和次数分别是（ ） A ．π，3 B ．π，2 C ．1，4 D ．1，3 4．已知线段AB a ，,,C D E 分别是,,AB BC AD 的中点，分别以点,,C D E 为圆心， ,,CB DB EA 为半径作圆得如图所示的图案，则图中三个阴影部分图形的周长之和为（ ） A ．9a π B ．8a π C ．98 a π D ．94 a π 5．已知关于x 的方程mx+3＝2（m ﹣x ）的解满足（x+3）2＝4，则m 的值是（ ） A ． 1 3 或﹣1 B ．1或﹣1 C ． 13或73 D ．5或 73 6．下列四个数中最小的数是（ ）
A ．﹣1 B ．0 C ．2 D ．﹣（﹣1） 7．如图,能判定直线a ∥b 的条件是( ) A ．∠2+∠4=180° B ．∠3=∠4 C ．∠1+∠4=90° D ．∠1=∠4 8．估算15在下列哪两个整数之间( ) A ．1，2 B ．2，3 C ．3，4 D ．4，5 9．如图,已知AB ∥CD,点E 、F 分别在直线AB 、CD 上,∠EPF=90°，∠BEP=∠GEP ，则∠1与 ∠2的数量关系为( ) A ．∠1=∠2 B ．∠1=2∠2 C ．∠1=3∠2 D ．∠1=4∠2 10．如果单项式1 3a x y +与2b x y 是同类项，那么a b 、的值分别为（ ） A ．2,3a b == B ．1,2a b == C ．1,3a b == D ．2,2a b == 11．用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是 （ ） A ．①②④ B ．①②③ C ．②③④ D ．①③④ 12．下列各数中，比7 3 -小的数是（ ） A ．3- B ．2- C ．0 D ．1- 13．a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ） A ．a+b<0 B ．a+c<0 C ．a －b>0 D ．b －c<0 14．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（） A ．y=2n+1 B ．y=2n +n C ．y=2n+1+n D ．y=2n +n+1 15．如果2 |2|(1)0a b ++-=，那么()2020 a b +的值是（ ） A ．2019- B ．2019 C ．1- D ．1
南通市2018年中考数学试题含答案word版
南通市2018年初中毕业、升学考试试卷 数 学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．4的值是 A ．4 B ．2 C ．±2 D ．﹣2 2．下列计算中，正确的是 A ．235a a a ?= B ．238()a a = C ．325a a a += D ．842 a a a ÷= 3．若3x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 A ．x ≥3 B ．x ＜3 C ．x ≤3 D ．x ＞3 4．函数y ＝﹣x 的图象与函数y ＝x ＋1的图象的交点在 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5．下列说法中，正确的是 A ．—个游戏中奖的概率是 1 10 ，则做10次这样的游戏一定会中奖 B ．为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式 C ．一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数是8 D ．若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动小 6．篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分．某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数是 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 7．如图，AB ∥CD ，以点A 为圆心，小于AC 长为半径作圆弧，分别交AB ，AC 于点E 、F ，再分别以E 、F 为圆心，大于 1 2 EF 的同样长为半径作圆弧，两弧交于点P ，作射线AP ，交CD 于点M ．若∠ACD ＝110°，则∠CMA 的度数为 A ．30° B ．35° C ．70° D ．45°
2011年南通市中考数学试题(word)(含答案解析)
2011年江苏省南通市中考数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．如果60m 表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为【 】 A ．－20m B ．－40m C ．20m D ．40m 【答案】B ． 【考点】相反数。 【分析】向北与向南是相反方向两个概念，向北为+，向南则为负。故根据相反数的定义，可直接得出结果 2．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】 【答案】C ． 【考点】轴对称图形，中心对称图形。 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义，可知A 是中心对称图形而不是轴对称图形；B 也是中心对称图形而不是轴对称图形；C 既是轴对称图形又是中心对称图形，它有四条对称轴，分别是连接三个小圆线段所在的水平和竖直直线，这水平和竖直直线之间的两条角平分线；D 既不是轴对称图形也不是中心对称图形。 3．计算327的结果是【 】 A ．±3 3 B ．3 3 C ．±3 D ．3 【答案】D ． 【考点】立方根。 【分析】根据立方根的定义，因为33=27 3。 4．下列长度的三条线段，不能组成三角形的是【 】 A ．3，8，4 B ．4，9，6 C ．15，20，8 D ．9，15，8 【答案】A ． 【考点】三角形的构成条件。 【分析】根据三角形任两边之和大于第三边的构成条件，A 中3+4<8，故A 的三条线段不能组成三角形。 5．如图，AB ∥CD ，∠DCE ＝80°，则∠BEF ＝【 】 A ．120° B ．110° C ．100° D ．80° 【答案】C ． 【考点】平行线的性质。 【分析】根据同旁内角互补的平行线性质，由于AB ∥CD ，∠DCE 和∠BEF 是同旁内角，从而∠BEF ＝00018080100-=。 6．下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的为【 】 A ． D A E B C F A ． B ． C ． D ． 圆柱 长方体 三棱柱 圆锥
南通市2018年中考数学试题及答案解析
江苏省南通市2018年中考 数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（3分）的值是（） A．4 B．2 C．±2 D．﹣2 2．（3分）下列计算中，正确的是（） A．a2?a3=a5 B．（a2）3=a8C．a3+a2=a5 D．a8÷a4=a2 3．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A．x≥3 B．x＜3 C．x≤3 D．x＞3 4．（3分）函数y=﹣x的图象与函数y=x+1的图象的交点在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 5．（3分）下列说法中，正确的是（） A．一个游戏中奖的概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖 B．为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式 C．一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数是8 D．若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动小 6．（3分）篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分，某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数是（） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（3分）如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于点E、F，再分别以E、F为圆心，大于EF的同样长为半径作圆弧，两弧交于点P，作射线AP，交CD于点M，若∠ACD=110°，则∠CMA的度数为（）
A．30°B．35°C．70°D．45° 8．（3分）一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2cm的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是（） A．πcm2B．3πcm2C．πcm2D．5πcm2 9．（3分）如图，等边△ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（s），y=PC2，则y关于x的函数的图象大致为（） A．B．C． D． 10．（3分）正方形ABCD的边长AB=2，E为AB的中点，F为BC的中点，AF分别与DE、BD相交于点M，N，则MN的长为（）
南通市2014年中考数学试卷
南通市2014年中考数学试卷 (满分：150分 时间：120分钟) 一、 选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1. －4的相反数是( ) A. 4B. －4C. 14D. －1 4 2. 如图，∠1＝40°，如果CD ∥BE ，那么∠B 的度数为( ) A. 160° B. 140° C. 60° D. 50° 第2题 第3题 3. 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是( ) A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D. 棱柱 4. 若 1 2x －1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是( ) A. x ≥12 B. x ≥－12 C. x>12 D. x ≠12 5. 点P(2，－5)关于x 轴对称的点的坐标为( ) A. (－2，5) B. (2，5) C. (－2，－5) D. (2，－5) 6. 化简x 2 x －1＋x 1－x 的结果是( ) A. x ＋1 B. x －1 C. －x D. x 7. 已知一次函数y ＝kx －1，若y 随x 的增大而增大，则它的图象经过( ) A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限 8. 若关于x 的一元一次不等式组? ????x －1<0， x －a>0无解，则a 的取值范围是( ) A. a ≥1 B. a>1 C. a ≤－1 D. a<－1 9. 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝18，BC ＝12.正方形DEFG 的顶点E 、F 在△ABC 内，
顶点D 、G 分别在AB 、AC 上，AD ＝AG ，DG ＝6，则点F 到BC 的距离为( ) A. 1 B. 2 C. 122－6 D. 62－6 第9题 第10题 10. 如图，一个半径为r 的圆形纸片在边长为a(a>23r)的等边三角形内任意运动，则在 该等边三角形内，这个圆形纸片“接触不到的部分”的面积是( ) A. π 3r 2 B. 33－π3 r 2 C. () 33－πr 2 D. πr 2 二、 填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 11. 我国第一艘航母“辽宁舰”的最大排水量为67 500吨，这个数据用科学记数法可表 示为________吨． 12. 因式分解：a 3b －ab ＝________． 13. 若关于x 的方程x 2－6x ＋m ＝0有两个相等的实数根，则实数m ＝________． 14. 已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 与x 轴的公共点是(－4，0)、(2，0)，则这条抛物线的对 称轴是直线________． 15. 如图，在四边形ABCD 中，AB ∥DC ，∠B ＝90°，连接AC ，∠DAC ＝∠BAC.若BC ＝4 cm ，AD ＝5 cm ，则AB ＝________cm. 第15题 第16题 第17题 16. 在如图所示(A 、B 、C 三个区域)的图形中随机地撒一把豆子，豆子落在________区 域的可能性最大(填“A”或“B”或“C”)． 17. 如图，点A 、B 、C 、D 在⊙O 上，点O 在∠D 的内部，四边形OABC 为平行四边形， 则∠OAD ＋∠OCD ＝________°. 18. 已知实数m 、n 满足m －n 2＝1，则代数式m 2＋2n 2＋4m －1的最小值等于________． 三、 解答题(本大题共10小题，共96分) 19. (本小题满分10分)计算： (1) (－2)2 ＋? ?? ??2－320 －4－????12－1；
2017年苏教版江苏省南通市如东县小升初数学试卷 (1)
2017年苏教版江苏省南通市如东县小升初数学试卷 一、选择题．（每题2分，共10分） 1. 一个数的百万位，百位和百分位上都是6．其余各位上都是0．这个数是（ ） A.60000600.06 B.600000600.06 C.6000600.06 D.6000600.6 2. 下面的叙述有一句是错误的，它是（ ） A.任何自然数（0除外）的倒数都不大于1 B.2的倍数可能是质数，也可能是合数，但一定是偶数 C.正方形的边长和面积不成比例 D.用数对(1,?x)表示位置，它一定不在第四行 3. 254□、196□、327□这三个四位数的和最接近下面（ ） A.7700 B.7600 C.7800 D.7900 4. 将分别标有1、2、3、4、5的五个同样的小球放在一个袋子里，从袋子里任意摸出一个球。摸出球上的数大于3与小于3的可能性相比。（ ） A.小于3的可能性大 B.大于3的可能性大 C.两种可能性相等 D.无法确定 5. 比例表示图上距离是实际距离的（ ） A.1 400000 B.1 4000000 C.1 40000 D.1 4000 6. 把一张直径4厘米的圆形纸片对折两次得到一个扇形，这个扇形的周长是（ ）厘米。 A.4+π B.4π C.π D.1 4 π 7. 把正方形按1:2的比缩小，缩小后的正方形的周长与原来周长的比是（ ） A.1:3 B.1:2 C.1:4 D.1:8 8. 两根同样长的绳子，甲绳先剪去全长的2 5，再剪去2 5米，乙绳先剪去2 5米，再剪去这时绳长的2 5，两根绳子剩 下的长度相比。（ ） A.乙绳剩下的长 B.甲绳剩下的长 C.一样长 D.无法确定 9. 从右面看下面物体，看到的形状相同的是（ ） A.②③④ B.①②③ C.①②④ D.①③④ 10. 下面的图案，既可以通过平移得到又可以通过旋转得到的是（ ） A. B. C. D. 11. 洗衣机的储水器甲装有50升水，小丽洗长服用了6 分钟，用了 1 2的水，然后停止用水。6分钟后，妈妈打扫卫生，正好也用了6分钟，用完了储水器中的水下面图（ ）描述了储水器中的水随时间而变化的情况。 （ ） A. B. C. D. 12. 将一个活动的长方形卡框拉成一个平行四边形后，变化后的平行四边形与原长方形相比平行四边形的（ ） A.周长不变，面积变小 B.面积和周长都不变 C.周长不变，面积变大 D.面积不变，周长变大
福州市七年级上册数学期末试卷(带答案)-百度文库
福州市七年级上册数学期末试卷(带答案)-百度文库 一、选择题 1．如图，已知线段AB 的长度为a ，CD 的长度为b ，则图中所有线段的长度和为( ) A ．3a+b B ．3a-b C ．a+3b D ．2a+2b 2．若34(0)x y y =≠，则（ ） A ．34y 0x += B ．8-6y=0x C ．3+4x y y x =+ D ． 43 x y = 3．下列判断正确的是（ ） A ．有理数的绝对值一定是正数． B ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等． C ．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身． D ．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数． 4．如图，已知,,A O B 在一条直线上，1∠是锐角，则1∠的余角是（ ） A ．1 212∠-∠ B ．132122 ∠-∠ C ．1 2()12 ∠-∠ D ．21∠-∠ 5．某班30位同学，在绿色护植活动中共种树72棵，已知女生每人种2棵，男生每人种3棵，设女生有x 人，则可列方程（ ） A ．23(30)72x x +-= B ．32(30)72x x +-= C ．23(72)30x x +-= D ．32(72)30x x +-= 6．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1等于（ ） A ．132° B ．134° C ．136° D ．138° 7．已知点、、A B C 在一条直线上，线段5AB cm =，3BC cm =，那么线段AC 的长为 （ ） A ．8cm B ．2cm C ．8cm 或2cm D ．以上答案不对 8．不等式x ﹣2＞0在数轴上表示正确的是（ ）
2013年南通中考数学试卷及解析
江苏省南通市2013年中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分．在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1．(3分)(2013?南通)下列各数中,小于﹣3的数是() A．2B．1C．﹣2 D．﹣4 考点: 有理数大小比较 分析:根据有理数的大小比较法则(正数都大于0,负数都小于0,正数都大于负数,两个负数,其绝对值大的反而小)比较即可． 解答:解:A、2＞﹣3,故本选项错误； B、1＞﹣3,故本选项错误； C、∵|﹣2|=2,|﹣3|=3, ∴﹣2＞﹣3,故本选项错误； D、∵|﹣4|=4,|﹣3|=3, ∴﹣4＜﹣3,故本选项正确； 故选D． 点评:本题考查了有理数的大小比较法则的应用,注意:理数的大小比较法则是:正数都大于0,负数都小于0,正数都大于负数,两个负数,其绝对值大的反而小． 2．(3分)(2013?南通)某市2013年参加中考的考生人数约为85000人,将85000用科学记数法表示为() A．8.5×104B．8.5×105C．0.85×104D．0.85×105 考点: 科学记数法—表示较大的数 分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数．确定n的值是易错点,由于85000有5位,所以可以确定n=5﹣1=4． 解答:解:85 000=8.5×104． 故选A． 点评:此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定a与n值是关键． 3．(3分)(2013?南通)下列计算,正确的是() A．x4﹣x3=x B．x6÷x3=x2C．x?x3=x4D．(xy3)2=xy6 考点: 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 专题: 计算题． 分析:A、本选项不能合并,错误； B、利用同底数幂的除法法则计算得到结果,即可做出判断； C、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果,即可做出判断； D、利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果,即可做出判断． 解答:解:A、本选项不能合并,错误； B、x6÷x3=x3,本选项错误； C、x?x3=x4,本选项正确； D、(xy3)2=x2y6,本选项错误．
天津市七年级数学上册期末测试卷及答案
天津市七年级数学上册期末测试卷及答案 一、选择题 1．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ） A ．垂线段最短 B ．经过一点有无数条直线 C ．两点之间，线段最短 D ．经过两点，有且仅有一条直线 2．将连续的奇数1、3、5、7、…、，按一定规律排成如表： 图中的T 字框框住了四个数字，若将T 字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数, 若将T 字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（ ） A ．22 B ．70 C ．182 D ．206 3．一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是（ ） A ．30 B ．45? C ．60? D ．75? 4．在22 3,2,7 -四个数中，属于无理数的是（ ） A ．0.23 B 3 C ．2- D ． 227 5．下列选项中，运算正确的是（ ） A ．532x x -= B ．2ab ab ab -= C ．23a a a -+=- D ．235a b ab += 6．下列调查中，适宜采用全面调查的是() A ．对现代大学生零用钱使用情况的调查 B ．对某班学生制作校服前身高的调查 C ．对温州市市民去年阅读量的调查 D ．对某品牌灯管寿命的调查 7．计算：31﹣1=2，32﹣1=8，33﹣1=26，34﹣1=80，35﹣1=242，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测32018﹣1的个位数字是（ ） A ．2 B ．8 C ．6 D ．0 8．以下调查方式比较合理的是（ ） A ．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式
2018年江苏省南通市中考数学试卷及答案解析
2018年江苏省南通市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（3分）的值是（） A．4B．2C．±2D．﹣2 2．（3分）下列计算中，正确的是（） A．a2?a3=a5B．（a2）3=a8C．a3+a2=a5D．a8÷a4=a2 3．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A．x≥3B．x＜3C．x≤3D．x＞3 4．（3分）函数y=﹣x的图象与函数y=x+1的图象的交点在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 5．（3分）下列说法中，正确的是（） A．一个游戏中奖的概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖 B．为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式 C．一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数是8 D．若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动小 6．（3分）篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分，某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数是（） A．2B．3C．4D．5 7．（3分）如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于点E、F，再分别以E、F为圆心，大于EF的同样长为半径作圆弧，两弧交于点P，作射线AP，交CD于点M，若∠ACD=110°，则∠CMA的度数为（）
A．30°B．35°C．70°D．45° 8．（3分）一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2cm的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是（） A．πcm2B．3πcm2C．πcm2D．5πcm2 9．（3分）如图，等边△ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（s），y=PC2，则y关于x的函数的图象大致为（） A．B．C．D． 10．（3分）正方形ABCD的边长AB=2，E为AB的中点，F为BC的中点，AF分别与DE、BD相交于点M，N，则MN的长为（）
南通市中考数学试卷及答案
2008年南通市初中毕业、升学考试 数学 （满分150分，考试时间120分钟） 一、填空题：本大题共14小题，每小题3分，共42分．不需写出解答过 程，请 把最后结果填在题中横线上． 1．计算： 0－7 ＝． 2．＝． 3．已知∠A＝40°，则∠A的余角等于度． 4．计算：3 (2)a＝． 5．一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则其俯 视图的面积是cm2． 6．一组数据2，4，x，2，3，4的众数是2，则x＝ ． 7．函数y x的取值范围是． 8．如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个 小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分．现从其余的小 正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图 的概率是． 9．一次函数(26)5 y m x =-+中， y随x增大而减小，则m的取值 范围是． 10．如图，DE∥BC交AB 、AC于D、E两点，CF为BC的延长线， 若∠ADE＝50°，∠ACF＝110°，则∠A＝度． 11．将点A（ 0）绕着原点顺时针方向旋转45°角得到点B， 则点B的坐标是． 12．苹果的进价是每千克3.8元，销售中估计有5%的苹果正常损耗．为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克元． （第8题） A C F E D （第10题） （第5题）
13．已知：如图，△OAD ≌△OBC ，且∠O ＝70°，∠C ＝25°，则 ∠AEB ＝ 度． 14．已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法： 方法1：直接法．计算三角形一边的长，并求出该边上的高． 方法2：补形法．将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和 三角形的面积的和与差． 方法3：分割法．选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形． 现给出三点坐标：A （－1，4），B （2，2），C （4，－1），请你选择一种方法计算△ABC 的面积，你的答案是S △ABC ＝ ． 二、选择题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选 项中，恰有一项．．．． 是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内． 15．下列命题正确的是 【 】 A ．对角线相等且互相平分的四边形是菱形 B ．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 C ．对角线相等且互相平分的四边形是矩形 D ．对角线相等的四边形是等腰梯形 16．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象 （如图所示），则所解的二元一次方程组是 【 】 A ．203210x y x y +-=??--=?， B ．2103210x y x y --=??--=?， C ．2103250x y x y --=??+-=? ， D ．20210x y x y +-=??--=? ， 17．已知△ABC 和△A′B′C′是位似图形．△A′B′C′的面积为6cm 2， 周长是△ABC 的一半．AB ＝8cm ，则AB 边上高等于 【 】 A ．3 cm B ．6 cm C ．9cm D ．12cm 18．设1x 、2x 是关于x 的一元二次方程22x x n mx ++-=的两个实数根，且10x <， 2130 x x -<，则 【 】 A ．1,2m n >??>? B ．1, 2m n >??
湖南省长沙市七年级上期末数学试卷含答案
2017-2018学年湖南省长沙市南雅、 中雅中学七年级（上）期末数学 试卷 副标题 题号 -一- -二二 三 四 总分 得分 1.据统计，2017年双^一当天，天猫成交额1682亿，1682亿用科学记数法可表示为（ ） 如图，AB/CD ，直线EF 分别与直线AB , CD 相交于点G , H ，已 知 73=50°，GM 平分ZHGB 交直线CD 于点M ，则/1等于（ ） A. B. C. D. 3. 下列解方程步骤正确的是（ ） A. 由 ，得 B. 由 ，得 C. 由 ，得 D. 由一一 ，得 4. 在雅礼社团年会上，各个社团大放光彩，其中话剧社52人，舞蹈社38人要外出表演， 现根据演出需要，从舞蹈社中抽调了部分同学参加话剧社，使话剧社的人数恰好是舞 蹈社的人数的3倍.设从舞蹈队中抽调了 x 人参加话剧社，可得正确的方程是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，都是由边长为1的正方体叠成的立体图形，例如第（1）个图形由1个正方体叠 成，第（2）个图形由4个正方体叠成，第（3）个图形由10个正方体叠成，依次规律， 第（7）个图形由（ ）个正方形叠成. D. 2.
(2)— 如图，直线a/b,直角三角形ABC 的直角顶点C 在直线b 上，/1=20。, Z 2=2 必，则/A= _ . 一个角的补角比这个角的余角的2倍大18°则这个角的度数为 ________________________________________________________________ 计算题（本大题共 2小题，共14.0分） 先化简，再求值，x 2-3 （2x 2-4y ） +2 （x 2-y ），其中 x+2|+ （5y-1） 2=0 解方程： (1) 2x+3=12-3 (x-3) 7. 8. 9. _ 、 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. A. 86 B. 87 如图，C 是AB 的中点，D 是BC 的中点，下列等式不正确的是（ A C D B A. B. C. - D. - A.雅 B.教 C.集 D.团 已知- a x b 2 与-ab y 的和是-a x b y ， 则（x-y ） y 等于（ ) A. 2 B. 1 C. D. 育 3 雅 礼 教 <2) C. 85 D. 84 如图，把下列图形折成一个正方体的盒子，折好后与礼”相对的字 是（ ） 填空题（本大题共 5小题，共15.0分） 若a 的相反数是-3，b 的绝对值是4，且|b|=-b ，则a-b= _______ 已知代数式x-3y-1的值为3,则代数式5+6y-2x 的值为 ________ . 按照下列程序计算输出值为2018时，输入的x 值为 ________ .
江苏省南通市2018届九年级中考模拟考试三数学试题
九年级数学模拟试卷（2018-5） 姓名班级得分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．计算38的结果是（） A．±2 2B．2 2C．±2 D．2 2．太阳半径约为696 000 km，将696 000用科学记数法表示为（）A．696×103B．69.6×104C．6.96×105D．0.696×106 3．下列计算，正确的是（） A．a2－a＝a B．a2·a3＝5a C．a9÷a3＝a3D．(a3)2＝5a 4．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） 5．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）（第5题）A．圆柱B．圆锥C．球D．棱柱 6．如图，圆锥的底面半径为3，母线长为6，则侧面积为（） A．8πB．6πC．12πD．18π
（第6题）（第7题）（第8题）（第9题）7．如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB，作图痕迹弧MN是（） A. 以点B为圆心，OD为半径的弧 B. 以点B为圆心，DC为半径的弧 C. 以点E为圆心，OD为半径的弧 D. 以点E为圆心，DC为半径的弧8．在20km越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法： ①两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；②出发后1小时，两人行程均为10km； ③出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km；④甲比乙先到达终点． 其中正确的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个
9．如图，在等腰直角ABC ?中，90C ∠=?，D 为BC 的中点，将ABC ?折叠，使点A 与 点D 重合，EF 为折痕，则sin BED ∠的值是（ ） 5 B. 53 22 D.23 10．如图，点C 为线段AB 的中点，E 为直线AB 上方的一点，且满足CE =CB ，连接AE ， 以AE 为腰，A 为顶角顶点作等腰Rt △ADE ，连接CD ，当CD 最大时，∠DEC 的度数为（ ） A ．60° B ．75° C ．90° D ．67.5° （第10题） （第13题） （第15题） （第16题） 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．单项式3x 2y 的次数为 ． 12．分解因式：3m (2x －y )2－3mn 2= ． 13．如图，△ABC 中，D 是BC 上一点，AC ＝AD ＝DB ，∠BAC ＝102?，则∠ADC ＝ °． 14．设一元二次方程x 2－3x －1＝0的两根分别为x 1，x 2，则x 1＋x 2(x 22－3x 2)＝ ． 15．如图，矩形纸片ABCD 中，AB =2 cm ，点E 在BC 上，且AE =EC ．若将纸片沿AE 折叠，点B 恰好与AC 上的点B ′ 重合，则AC = cm ．
2014年江苏省南通市中考数学试卷(附答案与解析)
数学试卷 第1页（共28页） 数学试卷 第2页（共28页） 绝密★启用前 江苏省南通市2014年初中毕业、升学考试 数 学 本试卷满分150分,考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共30分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.4-的相反数是 ( ) A .4 B .4- C .14 D .14 - 2.如图,140∠=?,如果CD BE ∥,那么B ∠的度数为 ( ) A .160? B .140? C .60? D .50? 3.已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体是 ( ) A .圆柱 B .圆锥 C .球 D .棱柱 4. 在实数范围内有意义,则x 的取值范围是 ( ) A .1 2 x ≥ B .12x ≥- C .12 x ＞ D .12 x ≠ 5.点(2,5)P -关于x 轴对称的点的坐标为 ( ) A .(2,5)- B .(2,5) C .(2,5)-- D .(2,5)- 6.化简211x x x x + --的结果是 ( ) A .1x + B .1x - C .x - D .x 7.已知一次函数1y kx =-,若y 随x 的增大而增大,则它的图象经过 ( ) A .第一、二、三象限 B .第一、二、四象限 C .第一、三、四象限 D .第二、三、四象限 8.若关于x 的一元一次不等式组10, 0x x a -??-?＜＞无解,则a 的取值范围是 ( ) A .a ≥1 B .a ＞1 C .a -≤1 D .a -＜1 9.如图,ABC △中,18AB AC ==,12BC =,正方形DEFG 的顶点E , F 在ABC △内,顶点D , G 分别在AB ,AC 上,AD AG =,6DG =, 则点F 到BC 的距离为 ( ) A .1 B .2 C .6 D .6 10.如图,一个半径为r 的圆形纸片在边长为()a a ＞的等边三角形内任意运动,则在该等边三角形内,这个圆形纸片“接触不到的部分”的面积是 ( ) A . 2 π3 r B 2 C .2π)r D .2πr 第Ⅱ卷(非选择题 共120分) 二、填空题(本大题共8小题,每小3分,共24分.把答案填写在题中的横线上) 11.我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨,这个数据用科学记数法可表示为 吨. 12.因式分解3a b ab -= . 13.若关于x 的方程260x x m -+=有两个相等的实数根,则实数m = . 14.已知抛物线2y ax bx c =++与x 轴的公共点是(4,0)-,(2,0),则这条抛物线的对称轴是直线 . 15.如图,四边形ABCD 中,AB DC ∥,90B ∠=?,连接AC ,DAC BAC ∠=∠，若 4cm BC =,5cm AD =,则AB = cm . 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ----------------
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