八年级上数学应用题
1、如图，已知四边形ABCD中，AB=3，AD=4，BC=13，CD=12，且∠A=90°，连接BD，试判断△BDC的形状，并说明理由。
2、一架梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，
（1）这个梯子的顶端距地面有多高
（2）如果梯子的顶端下滑了4米到A′，那么梯子的底端在水
平方向滑动了几米
3、矩形ABCD的对角线相交于点O，DE
（1）求出ABC
△的面积．
（2）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；
（3）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；（4）观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称若是，请在图上画出这条对称轴。
A
B
C
1234567
-1
-2
-3
1
O
2
x
y
E
D C
O
A B
6、（1）请画出ABC △关于y 轴对称的A B C '''△（其中A B C '''，，分别是A B C ，，的对应点，不写画法）；
（2）直接写出A B C '''，，三点的坐标：
(_____)(_____)(_____)A B C '''，，．
7、如图，△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （-3，2），B （-4，-3），C （-1，-1），请画出与△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，并直接写出点A 1、B 1、C 1的坐标.
8、如图，经过平移，△ABC 的顶点C 移到了点F ，请你在右图中作出平移后的三角形。
1
2
x
1 -1
A y
B
C
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
4 3
-1 -2 A
B
C
9、如图，已知直线3y kx =-经过点M ， 求此直线与x 轴，y 轴的交点坐标．
10、如图，A 、B 两点的坐标分别是
A （、
B 0（．
（1）求△OAB 的面积；
（2）若过A 、B 两点的直线解析式为y kx b =+，
求k b ，的值.
y =
11、八年级（1）班班委发起慰问烈属王大妈的活动，决定全班同学利用课余时间去
问金．已知同
学们从花店按
每支元买进鲜
花，并按每支3元卖出．
（1）求同学们卖出鲜花的销售额y（元）与销售量x（支）之间的函数关系式；
（2）若从花店购买鲜花的同时，还总共用去40元购买包装材料，求所筹集的慰问金
w（元）与销售量x（支）之间的函数关系式；若要筹集500元的慰问金，则要卖出
鲜花多少支（慰问金=销售额－成本）．
12、某学校计划组织240名师生集体外出活动，计划租用甲、乙两种型号客车共6辆.已知
x辆，租车总费用y元.
甲、乙两种大客车的载客量和租金如下表，设租用甲种客车
y与x的函数关系式.
（1）求出表示
（2）给出最节省费用的租车方案；最节省费用为多少
13、一辆汽车油箱现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（L）随行驶里程x（km）
的增加而减少，平均耗油量为km.
y与x的函数关系式.
（1）写出表示
x的取值范围.
（2）指出自变量
（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油
14、某公司要印制新产品宣传材料。甲印刷厂提出：每份材料收1元印制费，另收1500元制版费；乙厂提出：每份材料收元印制费，不收制版费。
(1)分别写出两厂的收费y(元)与印制数量x(份)之间的关系式；
(2)在同一直角坐标系内作出它们的图象；
(3)根据图象回答下列问题：印制800份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算这家公司拟拿出3000元用于印制宣传材料，找哪家印刷厂印制宣传材料能多一些
15、已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式
16、已知一次函数b kx y +=的图象经过点()5,1--，且与正比例函数x y 2
1
=的图象相交于点()a ,2．
（1）求实数a 的值及一次函数的解析式；
（2）求这两个函数图象与x 轴所围成的三角形面积．
17、已知点P （x ，y ）是第一象限内的一个动点，且满足x +y =4. 请先在所给的平面直角坐标系中画出函数2+1y x =的图象，该图象与x 轴交于点A
（1）利用所画图象，求当－1≤y ≤3时x 的取值范围；
（2）若点P 正好也在直线2+1y x =上，求点P 的坐标； （3）设△OPA 的面积为S ，求S 关于点P 的横坐标x
的函数解析式．
出水量
进水量2
1
x
y 0
10
y x
1
图1
18、一个安装了两个进水管和一个出水管的容器，每分钟的进水量和出水量是两个常数，且两个进水管的进水速度相同. 进水管和出水管的进出水速度如图1所示，某时刻开始到6分钟（至少打开一个水管），该容器的水量y （单位：升）与时间x （单位：分）如图2所示. （1）试判断0到1分、1分到4分、4分到6分这三个时间段的进水管和出水管打开的情况. （2）求4≤x ≤6时，y 随x 变化的函数关系式.
（3）6分钟后，若同时打开两个水管，则10分钟时容器的水量是多少升
乙
甲
19、某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480时）．图中的折线OABD 、线段EF 分别表示甲、乙两组所 走路程甲y (千米)、乙y (千米)与时间x 对应的图像．请根据图像所提供的信息，解决下列问题：
（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了_ 小时； 点C 表示的实际意义为 ； （2）求点C 的坐标；
（3）求甲组在出现故障时，距出发点的距离．
20、下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家.其中x 表示时间，y 表示张强离家的距离.根据图象回答下列问题： （1）体育场离张强家________千米；
（2）体育场离文具店________千米，张强在文具店停留了
________分； （3）请计算：张强从文具店回家的平均速度是多少
21、某汽车制造厂开发了一款新式电动车，计划一年内投入生产安装．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动车的安装，生产开始后，调研部门发现；1名熟练工和2名新工人每月共可安装8辆电动车；2名熟练工和3名新工人每月共可安装14辆电动车．问每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动车
22、2008年5月12日，四川汶川发生了里氏级大地震，给当地人民造成了巨大的损失．“一方有难，八方支援”，我市锦华中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：
吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；
信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元；
．请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：
（1）求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元；
23、某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的1500户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量，结果如下表所示：
（1）求这30户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；
（2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量；
（3）由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为m（吨），家庭月用水量不超过m（吨）的部分按原价收费，超过m（吨）的部分加倍收费．你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合理简述理由．
24、三五三七鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对红华中学初二（1）班的20名男生所穿鞋号统计如下表：
（1）写出男生鞋号数据的平均数、中位数、众数；
（2）在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是什么