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12.2三角形全等的判定同步练习题(一)

三角形全等的判定（三）

知识点：

（1)判定1——边边边公理

三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS”。（2）判定2——边角边公理

两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”。（3）判定3——角边角公理

两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。简写为“角边角”或“ASA”。（4）判定4——角角边推论

两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。简称“角角边”或“AAS”。（5）直角三角形全等的判定——斜边直角边公理

斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。简写成“斜边直角边”或“HL”。判定直角三角形全等的方法： ①一般三角形全等的判定方法都适用； ②斜边-直角边公理

同步测试题：

1.△ABC 和△C B A '''中，C B C B A A ''='∠=∠,'，C C '∠=∠则△ABC 与△C B A ''' . ~

2．如图，点C ，F 在BE 上，,,21EF BC =∠=∠请补充一个条件，使△ABC ≌DFE,补充的条件是 .

3．在△ABC 和△C B A '''中，下列条件能判断△ABC 和△C B A '''全等的个数有（） ①A A '∠=∠ B B '∠=∠，C B BC ''= ②A A '∠=∠，B B '∠=∠，C A C A ''=' ③A A '∠=∠ B B '∠=∠，C B AC ''= ④A A '∠=∠，B B '∠=∠，C A B A ''='

A ． 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

4．如图1，已知MB=ND ，NDC MBA ∠=∠，下列条件不能判定是△ABM ≌△CDN 的是（）

A ． N M ∠=∠ B. AB=CD C ． AM=CN D. AM ∥CN

5．如图2所示， ∠E =∠F =90°，∠B =∠C ，AE =AF ，给出下列结论：

①∠1=∠2 ②BE=CF ③△ACN ≌△ABM ④CD=DN

其中正确的结论是_________ _________。(注：将你认为正确的结论填上)

1 2

C D

图1

图2

6. 如图，已知∠A=∠C ，AF=CE ，DE ∥BF ，求证：△ABF ≌△CDE.

F C

7．如图，CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ，BE 交CD 于F ，且AD=DF ，求证：AC= BF 。

A E

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