矩形菱形复习课教案

哈七十二中学新课程课堂“三位一体”教学设计首次备课人：备课日期：年月日

中心组备课人：预授课日期：年月日

1 / 4

2、如图，在□ABCD

长线于G．

（1）求证：△ADE≌△

（2）若四边形BEDF

、如图，在矩形纸片AB=33，处，点D落在点Q处，

）求BE、QF的长．（

2 / 4

（A ）60° （B ）67.5° （C ）72° （D ）75° 9、（2008威海市）将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF ．若AB ＝3，则BC 的长为 （ ）

A ．1

B ．2

C ．2

D ．3 10、一个菱形的两条对角线的长的比是2 ： 3 ，面积是12 cm 2

， 则它的两条

对角线的长分别为_____、____．

A D

F

E

O

A

B

C

D

4 / 4

平行四边形、矩形、菱形-正方形练习题

/ 平行四边形、矩形、菱形、正方形 1．已知：如图，在?ABCD中，点E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF．求证：BF∥DE． 2．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，EF过点O且与BC、AD分别交于点E、F．试猜想线段AE、CF的关系，并说明理由． ` 3．如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是BC、AD上的点，∠1＝∠2．求证：AF＝CE． "4．已知：如图，在平行四边形ABCD中，点M在边AD上，且AM＝DM．CM、BA的延长线相交于点E．求证： （1）AE＝AB； （2）如果BM平分∠ABC，求证：BM⊥CE． / 5．如图，在?ABCD中，点E、F在BD上，且BE＝AB，DF＝CD． 求证：四边形AECF是平行四边形． ,

6．在?ABCD中，E，F分别是AB，DC上的点，且AE＝CF，连接DE，BF，AF．（1）求证：四边形DEBF是平行四边形； （2）若AF平分∠DAB，AE＝3，DE＝4，BE＝5，求AF的长． } 7．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD交于点E，点E是BD的中点，延长CD到点F，使DF＝CD，连接AF， （1）求证：AE＝CE； （2）求证：四边形ABDF是平行四边形； ； （3）若AB＝2，AF＝4，∠F＝30°， 则四边形ABCF 的面积为．8．如图，在?ABCD中，E，F分别是AC上两点，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF 为平行四边形． ~ 9．已知：如图，点E、F在线段BD上，AB＝CD，∠B＝∠D，BF＝DE． 求证：（1）AE＝CF；（2）AF∥CE． ~

中考数学复习矩形、菱形、正方形教案

中考数学复习矩形、菱形、正方形教案本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址章节 第五章 课题 课型 复习课 教法 讲练结合 教学目标（知识、能力、教育） .掌握菱形、矩形、正方形的概念，了解它们之间的关系． 2.掌握菱形、矩形、正方形、的有关性质和常用的判别方法． 3.进一步掌握综合法的证明方法，能够证明与矩形、菱形以及正方形等有关的性质定理及判定定理，并能够证明其他相关的结论． 4.体会在证明过程中，所运用的归纳、转化等数学思想方法 教学重点 菱形、矩形、正方形的概念及其性质 教学难点

数学思想方法的体会及其运用。 教学媒体 学案 教学过程 一：【课前预习】 （一）：【知识梳理】 .性质： （1）矩形：①矩形的四个角都是直角．②矩形的对角线相等．③矩形具有平行四边形的所有性质． （2）菱形：①菱形的四条边都相等．②菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角．③具有平行四边形所有性质． （3）正方形：①正方形的四个角都是直角，四条边都相等．②正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角． 2.判定： （1）矩形：①有一个角是直角的平行四边形是矩形．②对角线相等的平行四边形是矩形．③有三个角是直角的四边形是矩形． （2）菱形：①对角线互相垂直的平行四边形是菱形．②一组邻边相等的平行四边形是菱形．③四条边都相等的四边形是菱形．

（3）正方形：①有一个角是直角的柳是正方形．②有一组邻边相等的矩形是正方形．③对角线相等的菱形是正方形．④对角线互相垂直的矩形是正方形． 3.面积计算： （1）矩形：S=长×宽；（2）菱形：（是对角线） （3）正方形：S=边长2 4.平行四边形与特殊平行四边形的关系 （二）：【课前练习】 .下列四个命题中，假命题是（ ） A．两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形 B．菱形的一条对角线平分一组对角 c．顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形 D．等腰梯形的两条对角线相等 2.将矩形ABcD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠=60°，则∠AED的大小是（ ） A．60°. B．50°. c．75°. D．55°

矩形菱形正方形复习课

19章矩形、菱形、正方形复习课 一；学习目标 1.熟练掌握矩形、菱形、正方形的性质和判定方法，并能灵活运用解决一些简单的问题，提高逻辑推理能力； 2.通过小组讨论，探究，结合具体题目的训练，体验特殊平行四边形有关知识的联系和区别. 3．培养合作探究的能力，养成科学严谨的数学思维习惯. 教学重点：矩形、菱形、正方形的性质和判定的应用 教学难点：灵活应用特殊四边形判定方法解决问题 二考点知识梳理 考点一矩形、菱形、正方形的性质和判定 1、矩形的定义： 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，通常也叫长方形。 2、矩形的性质： ①矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质； ②矩形既是轴对称图形也是中心对称图形，对称轴是对边中点连线所在直线，有两条，对称中心是对角线的交点。 ③矩形的对角线相等； ④矩形的四个角都是直角。 2、矩形的判定： ①有一个角是直角的平行四边形是矩形； ②对角线相等的平行四边形是矩形； ③有3个角是直角的四边形是矩形。 4、菱形的定义： 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

5、菱形的性质： ①菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质； ②菱形既是轴对称图形也是中心对称图形，对称轴是两条对 角线所在直线，对称中心是对角线的交点。 ③菱形的四条边相等； ④菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 6、菱形的判定：①有一组邻边相等的平行四边形是菱形； ②四边都相等的四边形是菱形； ③对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 7、菱形的面积：S菱形=AC·BD 8、正方形的定义：、有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 9、正方形的性质： ①正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质。 ②正方形既是轴对称图形也是中心对称图形，对称轴有四条，对称中心是对角线的交点。 10、正方形的判定：、 ①有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形； ②有一组邻边相等矩形形是正方形； ③有一个角是直角的菱形是正方形。 考点二平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系 考点训练------快速反应

矩形菱形正方形复习

平行四边形矩形菱形正方形复习教案 定义: 2. 性质: 3?判定:

平行四边形 矩形 1 ?两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 （定义） 1 ?有一个角是直角的平行四边形是矩形。 （定义） 2 ?两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 2?三个角是直角的四边形是矩形。 3?一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 3?对角线相等的平行四边形是矩形。 4 ?两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 其它：对角线相等且互相平分的四边形。 5?对角线互相平分的四边形是平行四边形。 菱形 正方形 1 ?有一组邻边相等的平行四边形是菱形。 （定义） 1 ?有一个角是直角，有一组邻边相等的平行四边 2?四边相等的四边形是菱形。 形是正方形。（定义） 3 ?对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 2?一组邻边相等的矩形是正方形。 其它：1对角线垂直且互相平分的四边形是菱形。 3 .有一个角是直角的菱形是正方形。 2?一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形。 其它：对角线互相平分相等且垂直的四边形是正方 形。 4 ?面积公式 6、等腰梯形的上底是 10cm,下底是14cm ,高是2cm,则等腰梯形的周长为 、选择题 7、如图3，平行四边形 ABCD 中, AE 平分/ DAB / B=100°,则/ DAE 等于（ ） 平行四边形：底X 高 菱形：（1 ）底^高（2）对角线乘积的一半 矩形：邻边相乘 正方形：（1） S 二a 2 （2）对角线乘积的一半 练习: 、填空题 1、 如图 1 , DE// BC DF// AC, EF// AB 圈中共有 个平行四边形。 2、 如果边长分别为 4cm 和5cm 的矩形与一个正方形的面积相等， ？那么这个正方形的边长为 cm 。 3、 已知菱形两条对角线的长分别为 5cm 和8cm,则这个菱形的面积是 cm 。 4、 平行四边形ABCD 加一个条件 ，它就是菱形。 5、 如图2，长方形ABCD 是篮球场地的简图，长是 28m,宽是15m ?则它的对角线长约为 m 。（精确到1m ） _____ cm 。

八年级数学下册 9.4 矩形、菱形、正方形学案2(新版)苏科版

八年级数学下册 9.4 矩形、菱形、正方形学案 2（新版）苏科版 9、4矩形、菱形、正方形（2）自主空间学习目标理解矩形的判定条件并且能应用相关定理来证明矩形，知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，掌握数学转化思想学习重难点矩形的判定方法的理解及综合应用教学流程预习导航问题： 1、有3个角是直角的四边形是矩形吗？为什么？如图，四边形ABCD中∠A=∠B=∠C=90,四边形ABCD是矩形吗？为什么？ 2、对角线相等的平行四边形是矩形吗？为什么？ 如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相等，平行四边形ABCD是矩形吗？为什么？_D_C_B_合作探究 一、概念探究 1、观察桌面、黑板面：它们是什么四边形？如何检验它们是矩形？ 2、如何检验木工做成的一个平行四边形窗框是否是矩形？说说你的想法与理由、 【大家充分讨论、交流，发表各自的见解、】 3、小结：矩形的判定定理：（1）（2）

二、例题分析：例2 如图，在△ABC中，点D在AB上，且AD=CD=BD，DE、DF分别是∠BD C、∠ADC的平分线。四边形FDEC是矩形吗？为什么？问题1：这里有几个等腰三角形？它有什么特殊性质？问题2：由DE、DF分别是∠BD C、∠ADC的平分线,你能想到什么？ 变式：如上图，在△ABC中，∠ACB=90，点D在AB上，DE、DF分别垂直平分B C、AC，探索EF与AB之间的数量关系。 三、展示交流： 1、有一个角是的平行四边形是矩形；有＿＿＿个角是直角的四边形是矩形；对角线的平行四边形是矩形；对角线＿＿＿＿＿＿＿＿的四边形是矩形、 2、用刻度尺检查一个四边形零件是矩形，你的方法是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 3、如图，矩形ABCD中，对角线A C、BD相交于点O，点E、F、G、H分别在O A、O B、O C、OD上，且AE=BF=CG=DH。探索四边形EFGH的形状并说明理由。

矩形菱形正方形练习题及答案

菱形的习题精选 一、性质 1．小明和小亮在做一道习题，若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件

10、已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AE=2。 求（1）∠ABC的度数；（2）对角线AC、BD的长；（3） 菱形ABCD的面积。 11、已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F． 求证：四边形AEDF是菱形； 12、如图，边长为a的菱形ABCD中，∠DAB=60度，E是异于A、D两点的动点，F是CD上的动点，满足AE+CF=a。证明：不论E、F怎样移动，△BEF总是正三角形。 二、判定 1、□ABCD的对角线AC与BD相交于点O， （1）若AB=AD，则□ABCD是形；（2）若AC=BD，则□ABCD 是形； （3）若∠ABC是直角，则□ABCD是形；（4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是形。 2、下列条件中，不能判定四边形ＡＢＣＤ为菱形的是（）． Ａ、AC⊥BD ，AC与BD互相平分Ｂ、AB=BC=CD=DA Ｃ、AB=BC，AD=CD，且AC⊥BD Ｄ、AB=CD，AD=BC，AC⊥BD

矩形菱形正方形小结教学案精编

矩形、菱形、正方形 模块一 矩形的定义、性质及判定

【例1】 ⑴ 如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，60AOB ∠=?， 2AB =，则矩形的对角线AC 的长是（ ） A ．2 B ．4 C ． D ． ⑵ 矩形ABCD 的对角线AC 、BD 交于O ，如果ABC △的周长比 AOB △的周长大10cm ，则边AD 的长是 ． ⑶ 如图，矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于O ，AE BD ⊥ 于E ，31DAE BAE ∠∠=∶∶，则EAC ∠=_______． ⑷ 矩形ABCD 中， AE 平分∠BAD 且交BC 边于点E ，若点E 分BC 的长为3和4两部分，则矩形ABCD 的周长为_______． 【例2】 如图，在ABC △中，D 是BC 边上的一点，E 是AD 的中点，过A 点作BC 的平行线交CE 的延长线于点F ，且AF BD =，连接BF ． ⑴求证：BD CD =． ⑵如果AB AC =，试判断四边形AFBD 的形状，并证明你的结论． E O D C B A O D C B A F E D C B A

模块二菱形的定义、性质及判定 【例3】⑴如图所示，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为24，则OH的长 等于． H O D B A

⑵ 如图1所示，将一个长为10cm ，宽为8cm 的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（ ） A ．210cm B ．220cm C ．240cm D ．280cm 图1 D C B A ⑶ 菱形ABCD 中，E 、F 分别是BC 、CD 的中点，且AE BC ⊥， AF CD ⊥，那么EAF ∠的度数为 ． ⑷ 已知菱形的一个内角为60?，一条对角线的长为则另一条对角线的长为 ． 【例4】 如图，四边形ABCD 中，AB CD ∥，AC 平分BAD CE AD ∠，∥交AB 于E ． ⑴ 求证：四边形AECD 是菱形； ⑵ 若点E 是AB 的中点，试判断△ABC 的形状，并说明理由． 模块三 正方形的定义、性质及判定 E D C B A

矩形菱形正方形练习题及答案

1.矩形ABCD对角线是10cm，那么矩形的周长最大是_______，此时两条对角线分成的四个小三角形的周长的和是 2.如图矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠BAE=30°，BE=1cm，那么DE的长为_ 3、直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm，则它的面积为___ 4.如图，△ABC中，∠ACB=90度，点D、E分别为AC、AB的中点，点F在BC 延长线上，且∠CDF=∠A，求证：四边形DECF是平行四边形； 5.已知:如图，在△ABC中，∠BAC≠90°∠ABC=2∠C，AD⊥AC，交BC或CB的延长线D。试说明:DC=2AB. 6、在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD=BD，PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F。求证：DE=DF 7、如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N 分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是_______． 8．若菱形的周长为24 cm，一个内角为60°，则菱形的面积为__。 9、菱形的周长为40cm，两条对角线长的比是3：4。求两对角线长分别是。 10、已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AE=2。 求（1）∠ABC的度数；（2）对角线AC、BD的长；（3）菱形ABCD的面积。 11、已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．求证：四边形AEDF是菱形； 12、如图，边长为a的菱形ABCD中，∠DAB=60度，E是异于A、D两点的动点，F是CD 上的动点，满足AE+CF=a。证明：不论E、F怎样移动，△BEF总是正三角形。 13、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于E，又点F在DE的延长线上，且AF=CE，求证：四边形ACEF是菱形。

八年级数学下册9.4 矩形、菱形、正方形学案1(新版)苏科版

八年级数学下册9.4 矩形、菱形、正方形学案 1（新版）苏科版 9、4 矩形、菱形、正方形（4）学习目标： 1、掌握四边形是菱形的条件 2、在探索四边形是菱形的条件的过程中，发展自己的探究意识和有条理的表达能力 3、能正确地应用四边形是菱形的条件解决问题重点、难点：能正确地应用四边形是菱形的条件解决问题学习过程一、【预学指导】 初步感知、激发兴趣 1、下列命题正确的是（） A、对角线相等且互相平分的四边形是菱形 B、对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 C、对角线相等且互相平分的四边形是矩形 D、对角线相等的四边形是等腰梯形 2、如果平行四边形满足条件： （填写一个合适的条件），那么它的四条边都相等。 3、在平行四边形ABCD中，对角线A C、BD相交于点O，下列条件中，不能判定平行四边形ABCD 是菱形的是（）

A、AB=BC B、AC⊥BD C、∠A=∠D D、CA平分∠BCD二、 【问题探究】 问题1：如何确定一个四边形为菱形呢？可以根据什么去判断？菱形的判定： 的平行四边形是菱形的平行四边形是菱形。 的四边形是菱形。几何语言：（如图）从“平行四边形”的角度考虑①∵□ABCD中， = ∴四边形ABCD为菱形（）②∵□ABCD中，⊥ ∴四边形ABCD为菱形（）从“四边形”的角度考虑③∵在四边形ABCD中， = = = ∴四边形ABCD为菱形（）ADBCEFO问题2：已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的垂直平分线与边A D、BC分别相交于点 E、 F、求证：四边形AFCE是菱形、个人复备ADBCEFG问题3：已知：如图，△ABC中，∠ACB＝90，CD是高，AE是角平分线，交CD于F，EG⊥AB，G是垂足，四边形CEGF 是菱形吗？为什么？三、 【拓展提升】 如图，取矩形纸片ABCD，将矩形纸片折叠，使C点与A重合，折痕为EF。（1）你能否说明四边形AECF是菱形？（2）若AB=6cm，BC=8cm，则折痕EF的长是多少？

矩形菱形正方形练习题.docx

矩形 A 组题 1 、⑴矩形ABCD中， AC与BD相交于点O，如果AC=8㎝，那么BD=________ ， OB=________ ； ⑵有三个角是直角的四边形是________________ ；对角线___________的平行四边形是矩 形； 2 、如图，平行四边形ABCD 中，∠ BAD=90 °，对角线AC 、BD 相交于点O，则∠ ___= ∠_______=∠ _______=_________=90 ° ,△ ABC 与三角形 __________ 重叠（只需写出一个）。 所以AC=___________ ，既矩形的四角都是_________ ，矩形的对角线____________ 。 A D O B C 3 、已知：平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O，且 AC=BD ，则四边形 ABCD 是__________,理由是 ________________________ ；OA=OB=OC ，由此可以得出直角三角形 斜边上的中线等于 ____________________. 4、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（） . A 对角线相等B对边相等 C 对角相等 D 对角 线互相平分 5、下面说法中正确的是（）（可能有多个答案） . A有一个角是直角的四边形是矩形. B 两条对角线相等的四边形是矩形. C两条对角线互相垂直的四边形是矩形.D四个角都是直角的四边形是矩形. E 对角线互相平分且相等 F 对角线垂直且相等 6、已知平行四边形 ABCD 中对角线 AC ，BD 相交于 o，△ AOB 是等边三角形，求∠ BAD 的度 数。 解：∵△ AOB是等边三角形（∵四边形ABCD 是平行四边形（∴AC=_____ （ ∴平行四边形ABCD 是矩形（∴∠ BAD ＝ 90°（ ），∴ OA=_____=_____ （ ），∴ AC=2OA,BD=2BO ）， （ ） ） ） ） 7、下列各判定矩形的说法是否正确？为什么？ （ 1）对角线相等的四边形是矩形 （ 2）对角线互相平分且相等的四边形是矩 形（ 3）有一个角是直角的四边形是矩形 （ 4）有四个角是直角的四边形是矩 形（ 5）四个角都相等的四边是矩形 （ 6）对角线相等，且有一个直角的四边形是矩形 （ 7）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形（ 8）对角线相等且互垂直的四边形的矩形 8、某居民小区搞绿化，要在一块矩形空地上建花坛，现征集设计方案。要求设计的图案由圆和正方形组成(圆

(完整版)矩形、菱形、正方形经典难题复习巩固(教案)

DSE 金牌数学专题系列 经典专题系列第 4讲 矩形、菱形、正方形 一、 导入 老先生与服务生 老先生常到一家商店买报纸，那里的服务生总是一脸傲慢无礼的样子，就连基本的礼貌都没有。做事追求效率固然重要，可是缺乏礼貌一定会流失客人，没有了客人服务速度再快，又有什么用？ 朋友对老先生说，为何不到其他地方去买？ 老先生笑着回答：“为了与他赌气，我必须多绕一圈，浪费时间，徒增麻烦，再说礼貌不好是他的问题，为什么我要因为他而改变自己的心情?” 大道理：不要因为别人的不好而影响了自己做事情时候的心情，也不要因外界的不如人意而影响了一生的幸福快乐。想想美好的一面，心情也会是很快乐的。 二、 知识点回顾 矩形、菱形、正方形 1.性质： （1）矩形：①矩形的四个角都是直角．②矩形的对角线相等．③矩形具有平行四边形的所有性质． （2）菱形：①菱形的四条边都相等．②菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线 平分一组对角．③具有平行四边形所有性质． （3）正方形：①正方形的四个角都是直角，四条边都相等．②正方形的两条对角线相等，并且互相垂直 平分，每条对角线平分一组对角． 2．判定： （1）矩形：①有一个角是直角的平行四边形是矩形．②对角线相等的 平行四边形是矩形．③有三个角是直角的四边形是矩形． （2）菱形：①对角线互相垂直的平行四边形是菱形．②一组邻边相等 的平行四边形是菱形．③四条边都相等的四边形是菱形． （3）正方形：①有一个角是直角的菱形是正方形．②有一组邻边相等 的矩形是正方形．③对角线相等的菱形是正方形．④对角线互相垂直的矩形是正方形． 3.面积计算： （1）矩形：S=长×宽；（2）菱形：121 2 S l l =?（12l l 、是对角线） （3）正方形：S=边长2

2019年中考数学专题复习小练习 专题18 矩形、菱形、正方形

专题18 矩形、菱形、正方形 1．xx·内江如图Z－18－1，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC＝62°，则∠DFE的度数为( ) 图Z－18－1 A．31° B．28° C．62° D．56° 2．xx·滨州下列命题中是真命题的为( ) A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．对角线相等的四边形是矩形 D．一组邻边相等的矩形是正方形 3．xx·新疆维吾尔生产建设兵团如图Z－18－2，P是边长为1的菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，M，N分别是AB，BC边的中点，则MP＋PN的最小值是( ) 图Z－18－2 A.1 2 B．1 C. 2 D．2 4．xx·临沂如图Z－18－3，E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点．则下列说法中正确的有( ) ①若AC＝BD，则四边形EFGH为矩形； ②若AC⊥BD，则四边形EFGH为菱形；

③若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分； ④若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等． 图Z－18－3 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．xx·青岛如图Z－18－4，已知正方形ABCD的边长为5，点E，F分别在AD，DC上，AE＝DF＝2，BE与AF相交于点G，H为BF的中点，连接GH，则GH的长为________． 图Z－18－4 6．xx·内江如图Z－18－5，已知四边形ABCD是平行四边形，E，F分别是AB，BC上的点，AE＝CF，并且∠AED＝∠CFD. 求证：(1)△AED≌△CFD； (2)四边形ABCD是菱形． 图Z－18－5

八年级数学下册19.3矩形菱形正方形学案新版沪科版

八年级数学下册19.3矩形菱形正方形学案新 版沪科版 19、3 矩形菱形正方形学习目标： 1、经历探索矩形有关判定的过程，掌握其判定定理，并能运用其解决简单的问题； 2、在积极参与教学的过程中，掌握矩形的有关判定定理； 3、在认识几种特殊的平行四边形的过程中，学习观察事物的方法，体会事物特殊与一般间的联系与区别。学习重点：矩形的判定定理学习难点：运用矩形的判定定理解决问题一、学前准备 1、矩形的对边，矩形的角，矩形的对角线。 2、以上三个定理的逆命题分别为： 1、 2、 3、 __ 3、对角线________的________形是平行四边形。二、师生互动探究新知 （一）独立思考解决问题判定方法1：对角线相等的平行四边形是矩形。已知：如图所示，在平行四边形ABCD中，AC=BD，求证：平行四边形 ABCD是矩形。已知：如图所示，在△ABC中，AB=AC，点D是AC的中点，直线AE∥BC，过点D作直线EF∥AB，

分别交AE、BC，于点E、F，求证：四边形AECF是矩形。判定方法2：有三个角是直角的四边形为矩形。 （二）师生探究合作交流例1：在平行四边形ABCD中,对角线AC BD相交于O,EF过O,且AF⊥BC, 求证:四边形AFCE是矩形例2：求证：平行四边形四个内角平分线的交点所围成的图形是矩形。小结： 1、有一个角的平行四边形为矩形。 2、有三个角是四边形为矩形。 3、对角线的平行四边形为矩形。课堂检测：下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？ （1）有四个角是直角的四边形是矩形；（）（2）四个角都相等的四边形是矩形；（）（3）有一个角是直角的四边形是矩形；（）（4）对角线相等的四边形是矩形；（）（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（）（6）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（）（7）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（）（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（）（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形、 ( )三、自我测试 1、下列说法错误的是（）（A）有一个内角是直角的平行四边形是矩形（B）矩形的四个角都是直角，并且对角线相等（C）对角线相等的平行四边形是矩形（D）有两个角是直角的四边形是矩形

矩形和菱形复习

d 一．基础知识点复习：（一）矩形： 1. 矩形的定义：__________________________的平行四边形叫矩形． 2.矩形的性质：①．矩形的两组对边 ；矩形的四个角都是______；矩形的对角线__________________________． ②.矩形既是 对称图形,又是 图形,它有 条对称轴.3.矩形的判定： ①．有_____个是直角的平行四边形是矩形． ②．有_____个是直角的四边形是矩形．③对角线______的平行四边形是矩形．．④对角线______________的四边形是矩形．（二）菱形： 1.菱形的定义：有一组__________相等的平行四边形叫菱形． 2.菱形的性质： ①．菱形的四条边______；菱形的对角线_____________，且每条对角线______________． ②.菱形既是 对称图形,又是 图形,它有 条对称轴.3.菱形的判定： ①．有一组__________相等的平行四边形是菱形．②．_____ 边都相等的四边形菱形． ③．对角线___________的平行四边形是菱形．④．对角线________的四边形是菱形． 4.菱形的面积与两对角线的关系是________________________。 二．课堂练习 1.四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ） A ．AB=CD B ．AD=B C C ．AB=BC D ．AC=BD 2. 一个菱形的两条对角线分别是6cm ，8cm ，则这个菱形的周长等于 cm 。 两部分，这AE 、ED 的长分别为（ ） A ．4cm 和11cm B ．5cm 和10cm C ．6cm 和9cm D ．7cm 和8cm 4.在平面直角坐标系中，四边形ABCD 是菱形，∠ABC=60°， 且点A 的坐标为（0，2）,则点B 坐标 ，点C 坐标为 ，点D 坐标为 。 5.如图所示一种可活动的菱形衣帽架。若墙上钉子的距离AB=BC=12㎝，且 ∠AMB=∠BNC=60°，那么做这样的衣帽架至少需要 ㎝长的材料。（不计制作过程中的损 (4题图) （5题图） 6. 在平面上一个菱形绕它的中心旋转，使它与原来的菱形重合，那么旋转角度至少为___ 。 7.矩形的两条对角线的夹角为,较短的边长为4,则对角线长为 . 60cm cm 8.在四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、DA 边上的中点：⑴连结AC 、BD ，则四边形 EFGH 是 。 ⑵对角线AC 、BD 满足条件 时，四边形 EFGH 是矩形。⑶对角线AC 、BD 满足条件 时，四边形 EFGH 是菱形。⑷对角线AC 、BD 满足条件 时，四边形 EFGH 是正方形。 9.如图，在矩形中，，点、分别在边 ABCD 2AD AB =M N 、上，连接、.若四边形是菱形，AD BC BM DN MBND 则 等于（ ）.（A ） （B ） （C ） （D ）AM MD 3823354 5 10.如图，菱形中，，，则以为边长的正方形的周长为 ABCD 60B ∠= 4AB =AC ACEF 。 11.如图，点是矩形的边上一点，把沿对折， E ABCD CD ADE △AE 第10题图

矩形、菱形、正方形教学设计

矩形、菱形、正方形 【教学内容】 矩形 【课时安排】 2课时 【第一课时】 【教学目标】 1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系。 2．会运用矩形的概念和性质来解决有关问题。 【教学重难点】 1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系。 2．会运用矩形的概念和性质来解决有关问题。 【教学过程】 （一）情境导入 1．展示生活中一些平行四边形的实际应用图片（推拉门、活动衣架、篱笆、井架等），想一想：这里面应用了平行四边形的什么性质？ 2．思考：拿一个活动的平行四边形教学准备，轻轻拉动一个点，不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？（动画演示拉动过程如图） 3．再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形（小学学过的长方形），引出本课题及矩形定义。 矩形是我们最常见的图形之一，例如书桌面、教科书的封面等都是矩形。 有一个角是直角的平行四边形是矩形。矩形是平行四边形，但平行四边形不一定是矩形，矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质。 （二）合作探究 探究点一：矩形的性质

性质1：矩形的四个角都是直角。 例1：如图，矩形ABCD中，点E在BC上，且AE平分∠BAC。若BE＝4，AC＝15，则△AEC的面积为（） A．15 B．30 C．45 D．60 解析：如图，过E作EF⊥AC，垂足为F。 ∵AE平分∠BAC，EF⊥AC，BE⊥AB， ∴EF＝BE＝4 ∴S△AEC＝AC·EF＝×15×4＝30 故选B。 方法总结：矩形的四个角都是直角，常作为证明或求值的隐含条件。 性质2：矩形的对角线相等。 例2：如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD＝60°，AD＝2，则AC 的长是（） A．2 B．4 C．2 3 D．4 3 解析：根据矩形的对角线互相平分且相等可得OC＝OD＝OA＝AC，由∠AOD＝60°得△AOD为等边三角形，即可求出AC的长。故选B。 方法总结：矩形的两条对角线互相平分且相等，即对角线把矩形分成四个等腰三角形，当两条对角线的夹角为60°或120°时，图中有等边三角形，可以利用等边三角形的性质解题。

矩形 菱形复习课

9.4矩形、菱形复习课 新苏科版八年级数学（下） 一、教学目标： 1.理解矩形、菱形的概念，及它们之间的关系。 2.掌握矩形、菱形的有关性质和四边形是矩形、菱形的条件。 3.通过探索、猜想、证明的过程，逐步学会分析和综合的思考方法，发展演绎推理的能力。 二、重点、难点： 对矩形、菱形特殊性质及判定的灵活应用。 三、教学过程： 复习巩固： 判断题： 1.对角线相等的四边形是矩形。 2.对角线互相平分且相等的四边形是矩形。 3.有一个角是直角的四边形是矩形。 4.四个角都相等的四边形是矩形。 5.四条边都相等的四边形是菱形。 6.对角线互相垂直四边形是菱形。 7.对角线互相垂直平分的四边形是菱形。 自我展示： 例1、已知MN∥PQ，同旁内角的平分线AB、BC和AD、CD分别相交于点B、D． （2）AC和BD有怎样关系？为什么？ 例2如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于点C，BD平分∠ABF，且交AE于点D，AC与BD相交于点O，连接CD （1）求∠AOD的度数； （2）求证：四边形ABCD是菱形．

课堂反馈： 1、矩形具有而平行四边形不具有的性质（ ） 内角和是360度（B ）对角相等（C ）对边平行且相等（D ）对角线相等 2、下面性质中，矩形不一定具有的是（ ） （A ）对角线相等（B ）四个角相等（C ）是轴对称图形（D ）对角线垂直 3、如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ．已知 ∠AOB= 60°，AC ＝16，则图中长度为8的线段有( ) A ．2条 B ．4条 C ．5 D ．6条 4、菱形具有而矩形不一定具有的性质是( ) A ．对角线互相垂直 B ．对角线相等 C ．对角线互相平分 D ．对角互补 5、 在矩形ABCD 中，AB=4cm ，BC=8cm ，E 、F 分别是AD 、 BC 上两点，并且AC 垂直平分EF ，垂足为O.求AF 的长. 拓展延伸： 1、如图，△ABC 中，AD 是边BC 上的中线，过点A 作AE//BC ，过点D 作DE//AB ，DE 与 AC 、AE 分别交于点O 、点E ，连接EC. (1)AD 与EC 相等吗？为什么？； (2)当AB=AC 时，判断四边形ADCE 的形状， (3)当△ABC 满足____条件时，四边形ADCE 是菱形并说明理由； 2、想一想如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，猜想重叠部分的四边形ABCD 是什么形状？说说 你的理由。 课堂小结： 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 课后作业: 课本：p81页练习1、2题， p84页习题7、8、9、10题 教学反思： 本节课学生能积极思考，踊跃发言，自我展示，但学生的几何语言表达能力还有待提高。 A B C D A E B D C O

八年级数学下册《9.4 矩形、菱形、正方形》学案2(新版)苏科版

八年级数学下册《9.4 矩形、菱形、正方形》 学案2（新版）苏科版 9、4矩形、菱形、正方形班级：_______________姓名： _______________学习目标： 1、理解掌握矩形的判定条件，提高矩形的判定在实际生活中的应用能力； 2、知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化思想、学习重难点：矩形判定方法的灵活应用、学习过程： 一、问题导入、激发兴趣 1、矩形是________图形，它有____条对称轴，它也是 ________图形、2、在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，?边BC=?8cm，则△ABO的周长为______、3、想一想：矩形有哪些性质？在这些性质中那些是平行四边形所没有的？列表进行比较、平行四边形矩形边角对角线 二、自主探究、合作交流探索一：下面给大家介绍一下工人制作窗框的过程、先截出两对符合规格的铝合金窗料如图，使 AB=CD，EF=GH、1、摆成四边形（图2），此时窗框的形状是 __________，理由是________________________、2、将直角尺紧靠窗框的一个角（图3），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角

边与窗框无缝隙时，说明窗框合格，这时窗框的形状是________（图4），理由是_______________________、探索二：已知，如图，在四边形ABCD中，∠A=90，∠B=90，∠C= 90、求证：四边形ABCD是矩形、结论：三个角是______的四边形是矩形、探索三：已知，如图，在□ABCD，AC=B D、求证：四边形ABCD是矩形、结论：对角线_______的 ____________是矩形、探究四：归纳矩形判定方法：文字语言图示几何语言判定有一个角是______的____________是矩形、（定义）∵_______________________∴四边形ABCD是矩形、三个角是______的四边形是矩形、∵_______________________∴四边形ABCD是矩形、对角线_______的____________是矩形、 ∵_______________________∴四边形ABCD是矩形、 三、学以致用、巩固新知 1、下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（）（2）有四个角是直角的四边形是矩形；（）（3）四个角都相等的四边形是矩形；（）（4）对角线相等的四边形是矩形；（） (5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（）（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（）（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（）（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（）（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形、（）

中考数学复习矩形菱形正方形教案

中考数学复习矩形、菱形、正方形教案 本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址章节 第五章 题课 型课 课习复 法教 合讲练结教学目标（知识、能力、教育） .掌握菱形、矩形、正方形的概念，了解它们之间的关系． 2.掌握菱形、矩形、正方形、的有关性质和常用的判别方法． 3.进一步掌握综合法的证明方法，能够证明与矩形、菱形以及正方形等有关的性质定理及判定定理，并能够证明其他相关的结论． 4.体会在证明过程中，所运用的归纳、转化等数学思想方法 点教学重 菱形、矩形、正方形的概念及其性质

教点难学1 / 7 数学思想方法的体会及其运用。 教学媒体 案学 程教过学 】前预习一：课【 】知识【（一梳）理： ：. 性质 （1）矩形：①矩形的四个角都是直角．②矩形的对角线相等．③矩形具有平行四边形的所有性质． （2）菱形：①菱形的四条边都相等．②菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角．③具有平行四边形所有性质． （3）正方形：①正方形的四个角都是直角，四条边都相等．②正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角． ：判定2. （1）矩形：①有一个角是直角的平行四边形是矩形．②对角线相等的平行四边形是矩形．③有三个角是直角的四边形是矩形． （2）菱形：①对角线互相垂直的平行四边形是菱形．②一组邻边相等的平行四边形是菱形．③四条边都相等的四边形．形菱是2 / 7

（3）正方形：①有一个角是直角的柳是正方形．②有一组邻边相等的矩形是正方形．③对角线相等的菱形是正方形．④对角线互相垂直的矩形是正方形． 3.面积计算： （1）矩形：S=长×宽；（2）菱形：（是对角线） （3）正方形：S=边长2 4.平行四边形与特殊平行四边形的关系 （二）：【课前练习】 .下列四个命题中，假命题是（ ） A．两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形 B．菱形的一条对角线平分一组对角 c．顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形 D．等腰梯形的两条对角线相等 2.将矩形ABcD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠=60°，则∠AED的大小是（ ） ．°A. 60．B °50. ．°. c 75．D °553 / 7 3.正方形的对角线长为a，则它的对角线的交点到各边的距离为（ ）

第31课时 矩形、菱形、正方形学案 基训题目

第31课时矩形、菱形、正方形学案基训题目 1、在平面直角坐标系中，已知点A(0，2)，B(3 2 -，0)，C(0，2-)，D(3 2，0)，则以这四个点为顶点的四边形ABCD是( ) A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形 2、如图，正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF， M、N、E、F分别在边AB、CD、AD、BC上．小明认为： 若MN = EF，则MN⊥EF；小亮认为: 若MN⊥EF， 则MN = EF．你认为 ( ) A．仅小明对B．仅小亮对 C．两人都对D．两人都不对 3、在下列命题中，是真命题的是( ) A．两条对角线相等的四边形是矩形 B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 4、下列命题中正确的是( ) A．矩形的对角线相互垂直B．菱形的对角线相等 C．平行四边形是轴对称图形D．等腰梯形的对角线相等 5、正方形有条对称轴． *6、如果用4个相同的长为3宽为1的长方形，拼成一个大的长方形，那么这个大的长方形的周长可以是_____________． 7、在四边形A B C D中，对角线A C与BD 互相平分，交点为O．在不添加任何辅助线 的前提下，要使四边形A B C D成为矩形，还 需添加一个条件，这个条件可以是． o B C D A

* 8、如图，在四边形ABCD中，E为AB上一点， △ADE和△BCE都是等边三角形，AB、BC、CD、DA 的中点分别为P、Q、M、N，试判断四边形PQMN为 怎样的四边形，并证明你的结论． 9、请填写下列表格 图形平行四边形矩形菱形正方形 对称中心对角线交点 定义 性质边 角 对角线 判定边 既是矩形 又是菱形角 对角线 2011.3.24

矩形菱形正方形练习题综合测

矩形菱形正方形练习题 一、选择题 1、下列说法不正确的是（） （A）一组邻边相等的矩形是正方形（B）对角线相等的菱形是正方形 （C）对角线互相垂直的矩形是正方形（D）有一个角是直角的平行四边形是正方形 2、如图，在菱形ABCD中，∠ADC=120°，则 BD：AC等于（）． （A） 2 （B）1（C）1：2 （D 1 3、矩形的边长为10 cm和15 cm，其中一内角平分线分长边为两部分，这两部分的长为（） （A）6 cm和9 cm （B）5 cm和10 cm （C）4 cm和11 cm （D）7 cm和8 cm 4、如图，四边形ABCD是菱形，过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E，则下列式子不成立的是（）（A）DE=AE （B）BD=CE （C） ∠EAC（D）E = 90 ∠2 = ABC∠ 5、菱形周长为20 cm，它的一条对角线长6 cm，则菱形的面积为（） （A）6 （B）12 （C）18 （D）24 6、矩形长是8cm，宽是6cm，和它面积相等的正方形的对角线的长是（） （A）4 cm （B）43 cm （C）8 cm (D)82 cm 7、如图，E是□ABCD的边AD的中点，CE与BA的延长线交于点F，若∠FCD=∠D，则下列结论不成立的是（） A、AD=CF B、BF=CF C、AF=CD D、DE=EF 二、填空题 9、如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长是________． 10、如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP = BC，则∠ACP度数是． 11、如图所示，在正方形ABCD中，M是BC上一点，连结AM，作AM的垂线GH交于G，交CD于H，若AM ＝10cm，则GH＝________。 12、正方形的边长a，则顺次连结四边中点 所得的四边形的面积与原正方形的面积的比为________。 13、已知：如图，菱形ABCD中， AC=16cm,BD=12cm,菱形的高为________.