相反数练习题大全
23
-1-2-310D C B A b
0a 相反数的概念
一、选择题
1．下列说法正确的是（ ）
A ．带“＋号”和带“－”号的数互为相反数
B ．数轴上原点两侧的两个点表示的数是相反数
C ．和一个点距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数
D ．一个数前面添上“－”号即为原数的相反数
2．如图所示，表示互为相反数的点是（ ）
A ．点A 和点D
B ．点B 和点C;
C ．点A 和点C
D ．点B 和点D 1．
23的相反数是________，-15
的相反数是______，0的相反数是________． 13．+5的相反数是______；______的相反数是-2.3；531-与______互为相反数． 2．若a=8．7，则-a=_______，-（-a ）=________，+（-a ）=________．
14．若x 的相反数是-3，则______=x ；若x -的相反数是-5.7，则______=x ．
15．若4-=a ，则________=-a ．
5．若-a=13
，则a=_______，若-a=-7．7，则a=________． 8．如图所示，有理数a ，b 的位置．
（1）a______b ； （2）-a________-b ；
（3）-a_______b ； （4）-b______+a ． 1．只有__________的两个数，叫做互为相反数．0的相反数是_______．
2．若3.2+=a ，则_________=-a ；若3
1-=a ，则_________=-a ；若1=-a ，则
_____=a ；若2-=-
a ，则_____=a ；如果a a =-，那么_____=a 如果 ，那么- =______，如果 那么 =_______．
9．在数轴上到原点距离等于2的点所对应的数是_________，?这两点之间的距离是______．
3．数轴上离开原点4.5个单位长度的点所表示的数是______，它们是互为______．
2．在数轴上标出2，-1．5，
13
，-3及它们的相反数，观察每对相反数所对应的点到原点的距离有什么关系．
1．（2002·深圳）-3的相反数是（ ）
A ．3
B ．-3
C ．
13 D ．-13 3．（2002·河北）-23
的相反数是________． 4．（2002·福州）-5的相反数是________．-
23的相反数是________． -5的相反数是________．
19． 的相反数是______， 是_____相反数．
3．下列说法错误的是（ ）
A ．+（-3）的相反数是3；
B ．-（+3）的相反数是3
C ．-（-8）的相反数是-8；
D ．-（+18
）的相反数是8 3．-（-6．3）的相反数是________．
4．若a 的相反数是b ，则下列结论错误的是（ ）
A ．a=-b
B ．a+b=0；
C ．a 和b 都是正数
D ．无法确定a ，b 的值
5．一个数的相反数大于它本身，这个数是（ ）
A ．有理数
B ．正数
C ．负数
D ．非负数
6．a-b 的相反数是（ ）
A ．a+b
B ．-（a+b ）
C ．b-a
D ．-a-b
7．若-（b-2）是负数，则b-2________0．
1．把下面列为相反数的两个数用线连起来．
-a ，0，-3．5，-a 2+1，-2，-8．7，a 2+1，3．5，a 2-1，2，a ，0，-a 2-1，8．7．
7．下列各数+（-4），-（14），-[+（-14）]，+[-（+14
）]，+[-（-4）]中，正数有（ ） A ．0个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
4．化简（1）-（-32）=________；（2）+（+15
）=_______； （3）+[-（+1）]=________； （4）-[-（-5）]=_________．()____6=+-，()____3.1=--，()[]____3=-+-．
－（+2.5）＝ ， －（－2.5）＝ ，－[－（+2.5）]＝ ，
－[+（－2.5）]＝ ，+[+（－2.5）]＝ ，+[+（+2.5）]＝
（2）你发现了什么规律：
=_________；
6．若4x-5与3x-9互为相反数，则x=________．
2．（2003·南京）如果a 与-3互为相反数，那么a 等于（ ）
A ．3
B ．-3
C ．13
D ．-13
22．若 的相反数是4，则 =_________．
23．若 的相反数是-7，则 =______．
24．若- 是负数，则 _____0．
25．若- 是正数，则 _____0．
三、解答题
3．若A ，B 两点表示的数是相反数，且这两点相距8个单位长度，在数轴上标出A ，?B
两点，并指出A ，B 两点所表示的数．
1．如果a ，b 表示有理数．
（1）在什么条件下a+b 与a-b 互为相反数；
（2）在什么条件下a+b 与a-b 和为2．
2．（1）若a>b ，则它们的相反数哪一个比较大？
（2）若a 是不小于-3且又不大于1的数，那么它的相反数与-1和3有怎样的关系？
五、竞赛题
1．a 的相反数是2b+1，b 的相反数是3a+1，则a 2+b 2=________．
2．在1到100的整数中，求出10个数，使它们的倒数和等于1．
1、只有符号不同的两个数叫做互为（ ）。
2、-a 表示的意义是（ ）
3、在一个数的前面加上“+”号，所得数是（ ）；在一个数的前面加上“-”号，表
示求这个数的（ ）
4、-（-a ）表示的意义是（ ），它化简的结果是（ ）
5、若2与a 互为相反数，则a ＝（ ）
6、（ ）是2
1的相反数 7、（ ）是-π的相反数
8、一个数的相反数仍是它本身，这个数是（ ）
9、若 -X= -（-2） 则X=（ ）
10、当+6前面有2007个正号时，结果为（ ），当+6前面有2007个负号时，结果为
（ ）
当+6前面有2008个负号时，结果为（ ）
11、-3的相反数是（ ），7的相反数是（ ）
12、化简下列各数-（+2）= +(+0.3)= -[-(-5)]=
13、已知数轴上A 、B 表示的数互为相反数，并且A 、B 两点间的距离为6，A 、B 两点
表示的数是（ ）
14、若2与a 互为相反数，则a=（ ）
15、若-a= -2，那么-a 的相反数是（ ）
16、若数a 在数轴上的对应点与表示5的点关于原点对称，则a=（ ）
17、若-a=a 则a=（ ）
18、a-b 的相反数是（ ）
19、（ ）的相反数是a-1
20、数轴上A 点表示+4，B 、C 两点所表示的数互为相反数，且C 到A 的距离为2，点B
对应（ ）数
21、数轴上表示互为相反数的两个点的距离为3
24，则这个数是（ ）和（ ） 22、a 的相反数是（ ），x-y 的相反数是（ ）；x+y 的相反数是（ ）
23、若x=-5,则-[-(-x)]=
24、相反数等于它本身的数有（ ）个，是（ ）
25、若a-1与-3互为相反数，则a 的值为（ ）
二、选择
1、下列说法正确的是（ ）
A 、3是相反数
B 、-3是相反数
C 、3与-3互为相反数
2、一个数的相反数是非负数，那么这个数是（ ）
A 、0
B 、负数
C 、非正数
D 、正数
3、若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是（ ）
A 、正数
B 、正数或0
C 、负数
D 、负数或0
4、一个数比它的相反数小，这个数是（ ）
A 、正数
B 、负数
C 、非负数
D 、非正数
5、-a 的相反数是（ ）
A 、正数
B 、负数
C 、0
D 、以上说法都不对
6、下列说法正确的是（ ）
A 、-2是相反数
B 、数轴上表示相反数的点一定在原点的两侧
C 、a 与-a 互为相反数，其中a 为正数，-a 为负数
D 、只有符号不同的两个数不一定是相反数
7、下列命题错误的是（ ）
A 、0不能做除数
B 、0没有倒数
C 、0没有相反数
8、下列正确的是（ ）
A 、-a 是负数
B 、2π是分数
C 、4的相反数是4
1 D 、a+(-a)=0 9、若a 、b 互为相反数且a ≠0，下列各式正确的是（ ）
A 、b a ＞0
B 、a b ＞a
C 、a b =1
D 、a
b =-1 10、数轴上原点及原点左边所表示的数是（ ）
A 、正数
B 、负数
C 、非正数
D 、非负数
11、一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离为3个单位，则这
个数为（ ）
A 、±3
B 、±1.5
C 、3
D 、1.5
12、数轴上A 点表示+7，B 、C 两点表示的数互为相反数，且C 点与A 点的距离为2个
单位长度，则B 点表示的数为（ ）
A 、±5
B 、±9
C 、5或-9
D 、-5或-9
三、应用
1、已知3m-2与-7互为相反数，求m 的值
2、若m 、n 互为相反数，x 是最小的
非负数，y 是最小的正整数，求
(m+n)y+y-x 的值
一、选择题：
1.下列四组数中，互为相反数的一组是（ ）
A 、+2与-3
B 、-8与+8
C 、-（-2）与2
D 、+（-1）与-（+1）
解：A 、+2的相反数是-2，错误；
B 、-8的相反数是+8，正确；
C 、-（-2）的相反数是-2，错误；
D 、+（-1）的相反数是1，错误．
故选B ．
2. 下列说法正确的是（ ）
A 、正数和负数互为相反数
B 、a 的相反数是负数
C 、相反数等于它本身的数只有0
D 、-a 的相反数是正数
解：A 中，符号不同，绝对值相等的数互为相反数，故错误；
B 中，如果a 是非正数，则a 的相反数是非负数，错误；
C 中，根据相反数的概念，显然正确；
D 中，如果a 是非正数，则-a 的相反数是a ，即为非正数，故错误．
故选C．
3. 下列化简，正确的是（）
A、-（-3）=-3
B、-[-（-10）]=-10
C、-（+5）=5
D、-[-（+8）]=-8
解：A、∵-（-3）=3，∴错误；
B、∵-[-（-10）]=-10，∴正确；
C、∵-（+5）=-5，∴错误；
D、∵-[-（+8）]=8，∴错误．
故选B．
4. 下列各对数中，互为相反数的是（）
A、-12和0.2
B、23和32
C、-1.75和134
D、2和-（-2）
解：在-12和0.2中，它们的绝对值不等；
在23和32中，它们互为倒数；
-1.75的相反数为134；
在2和-（-2）中，∵-（-2）=2，它们相等．
故选C．
5. 一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离是5个单位长度，那么这个数是（）
A、5或-5
B、52或-52
C、5或-52
D、-5或52
解：设这个数是a，则它的相反数是-a．根据题意，得
|a-（-a）|=5，
2a=±5，
a=±52．
故选B．
6. 如下图，数轴上的点A，B，C，D中，表示互为相反数的两个点是（）
A、点A和点D
B、点A和点C
C、点B和点C
D、点B和点D
解：A，C这两个点分别在原点的左右两旁，到原点的距离相等，所以它们表示的两个数互为相反数．
故选B．
7. 下列各组数中，互为相反数的是（）
A、-0.75和34
B、- 12
C、32和23
D、2和-（-2）
解：因为-0.75+ 34=0，且符号不同，所以，互为相反数的是-0.75和34．
故选A
8. 数轴上表示互为相反数a与-a的两个点（）
A、到原点的距离一样远
B、到原点的距离不一样远
C、表示数a的点在原点的右边
D、表示数-a的点在原点的左边
解：符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数；因此表示互为相反数a与-a的两个点到原点的距离一样远．
故选A．
9. 下面各对数：+（-3）与+3；-（+3）与-3；-（-3）与-（+3）；-（+3）与+（-3）；+（+3）与-（-3）；+3与-（+3）．其中，互为相反数的有（）
A、3对
B、4对
C、5对
D、6对
解：-3+3=0；
-3+（-3）=-6；
-（-3）+-3=0；
-3+（-3）=-6；
3-（-3）=6；
3-3=0
所以互为相反数的有三对．
故选A．
10. 下列各对数：+（-3）与-3，+（- 12）与+（-2），-（- 14）与+（- 14），-（+3）与+（-3），-（+0）与+（+0），+3与-3中，互为相反数的有（）
A、3对
B、4对
C、5对
D、6对
解：+（-3）与-3，即-3与-3；符号相同，不是相反数；
+（- 12）与+（-2），即- 12与-2；符号相同，不是相反数；
-（- 14）与+（- 14），即14与- 14；符号相反，绝对值相等，它们互为相反数；
-（+3）与+（-3），即-3与-3；符号相同，不是相反数；
-（+0）与+（+0），即0与0，互为相反数；
+3与-3，互为相反数；
所以互为相反数的是：-（- 14）与+（- 14），-（+0）与+（+0），+3与-3；共3对．
故选A．
二、填空题：
1. 一个数在数轴上表示的点距原点2个单位长度，且在原点的左边，则这个数的相反数是
．
解：∵一个数在数轴上表示的点距原点2个单位长度，且在原点的左边，
∴这个数是-2，
∴它的相反数是2．
2. 若数轴上的点M和N表示的两个数互为相反数，并且这两点间的距离是6，则这两个点所表示的数分别是3和-3 ．
解：∵数轴上的点M和N表示的两个数互为相反数，
∴M、N分别位于原点的两侧，且到原点的距离相等；
又∵这两点间的距离是6，
∴这两个点所表示的数分别是3和-3．
3. 化简：-[-（+5）]= ，+[-|-3.2|]= ．
解：-[-（+5）]=5，
+[-|-3.2|]=3.2．
故本题的答案是5，3.2．
4. 用“?”与“?”表示一种法则：（a?b）=-b，（a?b）=-a，如（2?3）=-3，则（2010?2011）?（2009?2008）=2011 ．
考点：相反数．专题：新定义．
分析：根据题意，（a?b）=-b，（a?b）=-a，可知（2010?2011）=-2011，（2009?2008）=-2008，再计算（-2011?-2008）即可．解答：解：∵（a?b）=-b，（a?b）=-a，
∴（2010?2011）?（2009?2008）=（-2011?-2008）=2011．
5. a的相反数是-（+2），则a=2 ．
考点：相反数．
分析：根据相反数的定义先求出a，再根据去括号的法则化简．解答：解：由去括号法则可得：-（+2）=-2．
又a的相反数是-2，所以a=2．点评：要熟练掌握去括号法则：负负得正、负正得负、正正得正、正负得负．
6. 若一个数大于它的相反数，则这个数是正数．
考点：相反数．
分析：根据相反数的意义，若一个数大于它的相反数，则这个数是正数．解答：解：若一个数大于它的相反数，则这个数是正数．
点评：本题考查了相反数的意义，一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
7. 请任意写出一对相反数，并赋予它们实际意义：小刚向北走了50米，记作+50米，那么小刚向南走了50米，记作-50米，即+50和-50互为相反数．
考点：相反数．专题：开放型．
分析：根据相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数．解答：解：小刚向北走
了50米，记作+50米，那么小刚向南走了50米，记作-50米，即+50和-50互为相反数．点评：本题主要考查互为相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数．
8. -（-82）= ；-（+3.73）= ；- (-27)= ；- (+1913)= ．考点：相反数．
分析：根据多重符号化简的法则化简．
解答：解：根据相反数定义可知-（-82）=82，-（+3.73）=-3.73；-（- 27）= 27；-（+19 13）=-19 13．
点评：本题考查多重符号的化简，一般地，式子中含有奇数个“-”时，结果为负；式子中含有偶数个“-”时，结果为正．
9. 如图所示，一个单位长度表示2，观察图形，回答问题：
①若B与D所表示的数互为相反数，则点D所表示的数字为；
②若A与D所表示的数互为相反数，则点D所表示的数字为；
③若B与F所表示的数互为相反数，则点D所表示的数字的相反数为．
考点：相反数；数轴．
分析：本题主要考查数轴和相反数的应用，在答题中要注意数轴的一个单位长度是多少，同时要根据两点之间单位长度来确定点所表示的数字．如：“B与D所表示的数互为相反数”由B与D之间有四个单位长度得点C所表示的数是原点，由此得点D表示的数为4．解答：解：因为B与D所表示的数互为相反数，且B与D之间有4个单位长度，每个为2，所以可得点D所表示的数为4；
同理A与D所表示的数互为相反数，且它们之间距离为10，所以点D表示的数为5；
B与F所表示的数互为相反数，B、F两点间距离为12，可得C、D中间的点为原点，可得D表示的数为2，它的相反数为-2．
点评：本题要注意两点，一是一个单位长度是多少，二是要注意找好原点，利用原点确定所表示的数．
10. 如果a，b互为相反数，则a+2a+3a+…+10a+10b+9b+8b+…+b= ．
考点：相反数；有理数的混合运算．专题：规律型．
分析：只有符号不同的两个数互为相反数．解答：解：如果a，b互为相反数，则a+b=0，那么a+2a+3a+…+10a+10b+9b+8b+…+b
=a（1+...+10）+b（1+ (10)
=（1+…+10）（a+b）
=0．
点评：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；互为相反数的两个数的和是0．
11. 已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么a，b，-a，-b的大小关系是．（用“＞”连接）
考点：相反数；数轴．
分析：首先根据图形，可得a＜0＜b，且|a|＞|b|，再根据一对相反数在数轴上分别在原点的左右两边，并且到原点的距离相等的特点，可得出-a，-b在数轴上的位置，然后根据数轴上，右边的数总大于左边的数，可得出结果．解答：解：根据图形可知：|a|＞|b|，a ＜0，b＞0，
∴-a＞b＞-b＞a．
点评：由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
12. 判断题．
（1）-5是相反数．×
（2）- 12与+2互为相反数．×
（3）34与- 34互为相反数．∨
（4）- 14的相反数是4．×
考点：相反数．专题：常规题型．
分析：根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，-5的相反数为5；- 12与12互为相反数；34与- 34互为相反数；- 14的相反数是14．
解答：解：（1）-5是相反数．故错误，
（2）- 12与+2互为相反数．故错误，
（3）34与- 34互为相反数．故正确；
（4）- 14的相反数是4．故错误，
故答案为×，×，∨，×．
点评：本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数．
13. 若a=+3.2，则-a= ；若a=- 14，则-a= ；若-a=1，则a= ；若-a=-2，则a= ．
考点：相反数．专题：计算题．
分析：根据互为相反数的两数之和为0可得出答案．解答：解：①a=+3.2，-a=-3.2；
②a=- 14，则-a= 14；
③-a=1，则a=-1；
④-a=-2，则a=2．
点评：本题考查相反数的定义，属于基础题，注意基础定义的掌握．
14. 化简下列各数前面的符号．
（1）-（+2）= ；（2）+（-3）= ；
（3）-（- 13）= ；（4）+（+ 12）= ．
考点：相反数．专题：常规题型．
分析：根据同号得正，异号得负化简即可．
解答：解：（1）-（+2）=-2；
（2）+（-3）=-3；
（3）-（- 13）= 13；
（4）+（+ 12）= 12．
点评：本题考查了相反数的定义，是基础知识要熟练掌握．
15. -（+5）表示的相反数，即-（+5）= ；-（-5）表示的相反数，即-（-5）= ．
考点：相反数．专题：常规题型．
分析：将各式去掉括号，可判断出答案．
解答：解：-（+5）=-5，是5的相反数，即-（+5）=-5；
-（-5）=5，是-5的相反数，即-（-5）的相反数为5．
故答案为：5，-5，-5，5．
点评：本题考查相反数的知识，属于基础题，注意对相反数的概念的掌握．
三、解答题：
1. 如图，数轴上的点A、B、C、D、E分别表示什么数？其中哪些数是互为相反数？
考点：相反数；数轴．
分析：根据数轴上各点到原点的距离估计出各数的值，再根据相反数的定义解答即可．解答：解：由数轴上各点到原点的距离的大小可知各点所表示的数大致为：
A、-3.8；
B、-2.2；
C、-0.8；
D、0.8；
E、2.2．
故互为相反数的数有B和E；C和D两组．
点评：本题比较简单，考查的是同学们对数轴上各数的估算能力及相反数的定义．
2. 同学们都看过中央电视台《三星智力快车》吧，那可是针对我们中学生的节目，其中有一个小栏目是主持人提出一个问题，然后再给出一些提示性语言，学生根据提示性语言回答出问题．下面我们也来做一个类似的题，根据提示分析相信聪明的你一定能判断出它是一个什么数．
（1）它是一个整数；
（2）它在数轴上表示的点在原点左边；
（3）它的相反数比2小．
答：这个数是；请你将这个数及它的相反数在数轴上表示出来．
考点：相反数；有理数；数轴．
专题：应用题．
分析：在数轴上表示的点在原点左边的数是负数；该数的绝对值比2小．只能是-1，-1的相反数是1．
解答：解：由题意可得，这个数是-1，-1的相反数是1．在数轴上表示为：
点评：注意两个数都要在数轴上表示出来，不要漏掉了它的相反数1．
3. 画数轴，并用数轴上的点表示下列各数和它们的相反数．-12，4，-3．
考点：相反数；数轴．分析：根据相反数的概念分别求出-12，4，-3的相反数，再画出数轴．
解答：解：-12，4，-3的相反数分别为：12，-4，3．
在数轴上可表示为：
点评：由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
4. 化简下列各数：
（1）-（+0.72）= ；（2）-（-3.14）= ；
（3）-[-（+8）]= ；（4）-|-0.56|= ；
（5）-|-23|= ；（6）- |-(+312)|= ．
考点：相反数；绝对值．专题：常规题型．
分析：根据相反数和绝对值的定义求解各题即可．
解答：解：（1）-（+0.72）=-0.72；
（2）-（-3.14）=3.14；
（3）-[-（+8）]=8；
（4）-|-0.56|=-0.56；
（5）-|-23|=- 23；
（6）- |-(+312)|=-3 12．
故答案为：-0.72；3.14；8；-0.56；- 23；-3 12．
点评：本题考查了相反数和绝对值的知识，属于基础题，注意掌握相反数和绝对值的定义是关键．
5. 化简下列各数：
（1）-（-100）；（2）-（-5 34）；（3）+（+ 38）；
（4）+（-2.8）；（5）-（-7）；（6）-（+12）．
考点：相反数．专题：计算题．
分析：根据互为相反数的两数的之和为0可求出各数的相反数．
解答：解：（1）100；
（2）5 34；
（3）38；
（4）-2.8；
（5）7；
（6）-12．
点评：本题考查了相反数的知识，属于基础题，掌握互为相反数的两数的之和为0．
6. 如果a和b表示有理数，在什么条件下，a+b和a-b互为相反数？
考点：相反数．专题：计算题．
分析：根据互为相反数的两数之和为0可得出答案．
解答：解：由题意得：a+b+a-b=0，
解得：a=0．
故当a=0时，a+b和a-b互为相反数．
点评：本题考查相反数的知识，比较简单，关键是掌握互为相反数的两数之和为0．
7. 已知：有理数m所表示的点到点3距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．求：2a+2b+(ab-3cd)-m的值．
考点：相反数；绝对值；倒数；代数式求值．
专题：计算题；分类讨论；整体思想．
分析：此题的关键是由两点间的距离公式，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数得知：m=-1或7，a+b=0，ab=-1，cd=1；据此即可求得代数式的值．
解答：解：∵有理数m所表示的点到点3距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．
∴m=-1或7，a+b=0，ab=-1，cd=1．
∴当m=-1时，2a+2b+(ab-3cd)-m=2（a+b）+（-1-3）-（-1）=0-4+1=-3；
当m=7时，2a+2b+(ab-3cd)-m=2（a+b）+（-1-3）-7=0-4-7=-11．
故2a+2b+(ab-3cd)-m的值为-3或-11．
点评：本题考查了相反数、倒数、绝对值等概念．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式m，a+b，cd的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．
8. 一个正数的相反数小于它的倒数的相反数，在数轴上，这个数对应的点在什么位置？考点：相反数；数轴；倒数．专题：应用题．
分析：根据相反数和倒数的定义列不等式求解．
解答：解：设这个正数为X，则-X＜- 1x，
-1＜X＜1，∵X＞0，∴0＜X＜1．∴在数轴上，这个数对应的点在0和1之间．
点评：此题主要考查相反数和倒数的定义，同时考查了数轴的有关知识．
9. 若a、b互为相反数，c的绝对值为2，m与n互为倒数，求（a+b）c2012+c2-(m?n)2013的值．
考点：相反数；绝对值；倒数；代数式求值．专题：计算题．
分析：a，b互为相反数，则a+b=0；m与n互为倒数，则mn=1；c的绝对值为2，则c=±2，c2=4，可以把这些当成一个整体代入计算，就可求出代数式的值．
解答：解：∵a，b互为相反数，
∴a+b=0；
∵m与n互为倒数，
∴mn=1；
∵|c|=2，
∴c=±2，则c2=4．
∴原式=0+4-1=3．
点评：本题主要考查相反数、绝对值、倒数的定义．观察题中的已知条件，可以发现a+b，mn，c2都可以当整体代入求出代数式的值．注意不需计算c2012的值．
一、填空题
1．－2的相反数是，0.5的相反数是，0的相反数是。2．如果a的相反数是－3,那么a= .
3.如a=+2.5,那么,－a＝．如－a= －4，则a=
4.如果 a,b互为相反数,那么a+b= ,2a+2b = .
5.―(―2)= ，与―［―(―8)］互为相反数.
6.如果 a 的相反数是最大的负整数,b的相反数是最小的正整数,则a+b= .
7.a－2的相反数是3,那么, a= .
8.一个数的相反数大于它本身,那么,这个数是 .一个数的相反数等于它本身,这个数是 ,一个数的相反数小于它本身,这个数是 .
9. .a－ b的相反数是 .
10.若果 a 和 b是符号相反的两个数,在数轴上a所对应的数和 b所对应的点相距6个单位长度,如果a=－2,则b的值为 .
10、-（-3）的相反数是＿＿＿。
12、已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在点B的左边，则点A、B表示的数分别是＿＿＿。
13、已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c=--6,则a=＿＿＿。
14、一个数a的相反数是非负数，那么这个数a与0的大小关系是a＿＿＿0.
15、数轴上A点表示-3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该是＿＿＿。
16、下列结论正确的有（）
①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a,b互为相反数，那么a+b=0；
⑤若有理数a,b互为相反数，则它们一定异号。
A 、2个 B、3个 C、4个 D、5个
二选择题
17.下列几组数中是互为相反数的是 ( )
Ａ―1
7
和0.7 B
1
3
和―0.333 C ―(―6)和6 D ―
1
4
和0.25
18.一个数在数轴上所对应的点向左移6个单位后,得到它的相反数的点,则这个数是 ( )
A 3
B － 3
C 6
D －6
19.一个数是7,另一个数比它的相反数大 3.则这两个数的和是( )
A －3
B 3
C －10
D 11
20.如果2(x+3) 与3(1－x)互为相反数,那么x的值是 ( )
A －8 Ｂ 8 C －9 D 9
21.－3
4
的相反数是 ( )
A 3
4
B －
3
4
C
4
3
D
4
3
－
4
3
三、应用与提高:
22、如果a=-a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？
23.如果a 的相反数是－2,且2x+3a=4.求x的值.
24.已知a 和 b互为相反数且b ≠0,求 a+b 与a
b
的值.
25.1 + 2 + 3 + … + 2004 + (－1) + (－2)+ (－3) + … +(－2004)
26.小李在做题时,画了一个数轴,在数轴上原有一点A, 其表示的数是－3,由
于粗心,把数轴的原点标错了位置,使点A 正好落在－3的相反数的位置,想一
想,要把数轴画正确,原点要向哪个方向移动几个单位长度?
27.如果a 和 b 表示有理数,在什么条件下, a +b 和a －b 互为相反数?
28.如图是一个正方形纸盒的展开图,在其中的四个正方形内标有数字1,2,3
和－3,要在其余的正方形内分别填上―1,―2,使得按虚线折成的正方体后,相
对面上的两个数互为相反数,则A 处应填 .
数轴与相反数练习
26.－2的相反数是 ，3.75与 互为相反数， 相反数是其本身的数
是 ;
27．分别写出下列各数的相反数：－2，212
+，0，－1.9，π-，47 28．（1）3
2-的相反数是 ， 的相反数是－3.2． （2）0.4与 互为相反数， 与－（－7）互为相反数．
29．（1）如果25-=a ，那么=-a ，()=--a ；
（2）如果0a =，那么=-a ，()=--a ；
（3）如果5-=-a ，那么=a ，()=--a ；
（4）如果()8-=+-a ，那么=a ，()=--a ；
30．A 、B 两点分别在原点的两旁，并且与原点的距离相等，在数轴上，点A 表示－10，
则点
B 表示数 ．
31． 的相反数比它本身大， 的相反数等于它本身．
32．若0>-a ，则a 为 数，若a a =-，则a 为 ，若0<-a ，则a 为 数．
33．用“>”或“<”或“=”填空．
（1）－3 －5
（2）－4 +2 （3）－ 3 －3.5
（4） 0 －53
（5）0.9 1.1 （6）－0.9 －1.1
34. __________的相反数是它本身。
35. 在数轴上点A 、B 分别表示-12和12
，则数轴上与A 、B 两点的距离相等的点表示的数是___________。
36. --()4的意义是___________，+-()4的意义是___________。
37. －5的相反数是 ，－9
34的相反数是 ，1和 互为相反数， 相反数是0，－（+3）表示 。
38. 一个数的相反数是它本身，这个数是 。
39．+3的相反数是 ，－3的相反数是 ，()3+-的相反数是 ，()3-+的相反
数是 ．
40. －2的相反数是 ，0.5的相反数是 ，0的相反数是 。
41. +5的相反数是______；______的相反数是-2.3；5
31-与______互为相反数．
42. 如a=+2.5,那么,－a ＝ ．如－a=－4，则a= , 如果a a =-，那么
_____=a ．
43. 如果 a, b 互为相反数,那么a+b= ,2a+2b = .
44. ―(―2)= . 与―［―(―8)］互为相反数.
45. 如果a 的相反数是最大的负整数,b 的相反数是最小的正整数,则a+b= .
46. a －2的相反数是3,那么, a= 。
47. 一个数的相反数大于它本身,那么,这个数是 .一个数的相反数等于它
本身,这个数是 ,一个数的相反数小于它本身,这个数是 .
48. 数轴上离开原点4.5个单位长度的点所表示的数是___ ___，它们是互为______．
10．若x 的相反数是-3，则______=x ；若x -的相反数是-5.7，则______=x ．
11. －（＋5）表示＿＿＿的相反数，即－（＋5）=＿＿＿；
－（－5）表示＿＿＿的相反数，即－（－5）=＿＿＿。
49. 化简下列各数：
－（－68）=＿＿＿ －（＋0.75）=＿＿＿ －（－5
3）=＿＿＿ －（＋3.8）=＿＿＿ ＋（－3）=＿＿＿ ＋（＋6）=＿＿＿
50．2-a 的相反数是 ，a -2的相反数是 ．
51．用“>”或“<”填空．
（1）若a 是正数，则a - 0 （2）若a 是负数，则a - 0
（3）若a -是正数，则a 0 （4）若a -是负数，则a 0
52．在数轴上用点A 表示－3，则点A 到原点的距离是 ，到原点的距离距离等
于3的点表示的数为 ．
53．比较下列各组数的大小：
（1）3.5 0； （2）－2.8 0；（3）65- 75-；（4）－1.95 －1.59；
（5）75 76-；（6）31- 0.3；（7）7.1 11
17-；（8）7.1 1117． 54.已知A 、B 是数轴上的点。
（1）若点A 表示－3，以点A 出发，沿数轴移动4个单位长度到达B 点，则B 点表
示的数是 。
（2）若将点A 向左移动3个单位长度，再向右移动5个单位长度，这时点A 表示的
数是0，那么点A 原来表示的数是 。
55. 比较大小，在横线上填入“＞”、“＜”或“=”。
1＿＿＿0；0＿＿＿—1；—1＿＿＿—2；—5＿＿＿—3；—2.5＿＿＿2.5.
56. 在数轴上，表示+2的点在原点的 侧，距原点 个单位；表示－7的点在原点
的 侧，距原点 个单位；两点之间的距离为 个单位长度。
57. 在数轴上，把表示3的点沿着数轴向负方向移动5个单位，则与此位置相对应的数
是 。
58. 到原点的距离不大于3的整数有 个，它们是： 。
59. 从数轴上表示的点－2开始，向右移动6个单位长度，再向左移动5个单位长度，最
后到达的终点所表示的数是___________。
60. 数轴上与原点的距离是6的点有___________个，这些点表示的数是___________；
与原点的距离是9的点有___________个，这些点表示的数是___________。
61. 在数轴上点A 、B 分别表示-
12和12
，则数轴上与A 、B 两点的距离相等的点表示的数是___________。
62. 已知x 是整数，并且-3＜x ＜4，那么在数轴上表示x 的所有可能的数值有＿＿＿＿。
63. 数轴上的点A 表示－3，将点A 先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，
那么终点到原点的距离是＿＿＿个单位长度。
64. 在数轴上P 点表示2，现在将P 点向右移动两个单位长度后再向左移动5个单位长度，
这时P 点必须向＿＿＿移动＿＿＿个单位到达表示－3的点。
65. 若果 a 和 b 是符号相反的两个数,在数轴上a 所对应的数和 b 所对应的点相距6个
单位长度,如果a=－2,则b 的值为 .
66. 已知数轴上A 、B 表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A 在点B 的左边，
则点A 、B 表示的数分别是＿＿＿。
67. 已知a 与b 互为相反数，b 与c 互为相反数，且c = －6, 则a=＿＿＿。
68. 一个数a 的相反数是非负数，那么这个数a 与0的大小关系是a ＿＿＿0.
69. 数轴上A 点表示－3，B 、C 两点表示的数互为相反数，且点B 到点A 的距离是2，则
点C 表示的数应该是＿＿＿。
70. 最大的负整数是___________；小于3的非负整数有______________________。 71. 若-<≤2331
2
.x ，则x 的整数值有___________个。
80. 从数轴上表示-1的点开始，向右移动6个单位长度，再向左移动5个单位长度，最后到达的终点所表示的数是___________。
81. 在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接起来。 21245023
，，，，--. 82. 数轴上与原点的距离是6的点有___________个，这些点表示的数是___________；
与原点的距离是9的点有___________个，这些点表示的数是___________。
83. 12的相反数是___________；___________的相反数是-2
34
。 84．3+x 与-1互为相反数，则______=x ．
85．1-a 的相反数________，1+n 的相反数________．
86． 在数轴上，若点A 和点B 分别表示互为相反数的两个数，并且这两点间的距离是12.8，
则这两点所表示的数分别是________，________．
87.(1)-3_______-0.5； (2)+(-0.5)_______+|-0.5| (3)-8_______-12 (4)-5/6______-2/3 (5) -|-2.7|______-(-3.32)
88.有理数a、b在数轴上如图，用 > 、= 或 < 填空
（1）a____b , (2) |a|___|b| ,
(3)–a___-b, (4)|a|___a ,
(5) |b|____b
89.如果|x|=|-2.5|,则x=______
90.绝对值小于3的整数有____个，其中最小的一个是____
91.|-3|的相反数是 ;若|x|=8,则x= .
92. 的相反数等于它本身，的绝对值等于它本身.
93.绝对值小于3的非负整数是．
94.-3.5的绝对值的相反数是．-0.5的相反数的绝对值是．
95.|-3|-|-4|= - = .
96.在-3
7
，-0.42，-0.43，-
19
4
中，最大的一个数是．
97．－2的相反数是，0.5的相反数是，0的相反数是。98．如果a的相反数是－3,那么a = . 如果－a = －4，则a =
98. ―(―2)= . 与―［―(―8)］互为相反数
99.如果 a,b互为相反数,那么a + b = ,2a + 2b = .
100. a+5的相反数是3,那么, a = .
101.如果a 的相反数是最大的负整数,b的相反数是最小的正整数,则a + b = . 102.一个数的相反数大于它本身,那么,这个数是.一个数的相反数等于它本身,这个数是,一个数的相反数小于它本身,这个数是.
5绝对值倒数相反数综合练习题
绝对值、倒数、相反数练习题 一、选择题 1. －2的绝对值是（ ） （A ）－2. （B ）2. （C ）－21. （D ）21 . 2. －ｍ的相反数是（ ） （A ）－ｍ. （B ）ｍ. （C ）m 1. （D ）m 1-. 3. 下列说法错误的是（ ） （A ）０的相反数是０. （B ）正数的相反数是负数. （C ）一个数的相反数必是正数. （D ）互为相反数的两个数到原点的距离相等. 4. 若a ＝34 ，则a 的值为（ ） （A ）34. （B ）43. （C ）34或34-. （D ）43或43-. 5. 绝对值等于本身的有理数共有（ ） （A ）1个. （B ）2个. （C ）0个. （D ）无数个. 6. 下列各组数中，互为相反数的有（ ） ⑴ 3. 2 与 －2. 3 ⑵ －（－ 4）与 – 8 ⑶ – （－ 8）与 – 8 ⑷ －21与－[－（－21 ）] （A ）1组. （B ）2组. （C ）3组. （D ）4组. 7. 下列式子正确的是（ ） （A ）3--＞2--. （B ）0＜ 2-. （C ）5 -＜4--. （D ）8--＝)8(--. 8. 下列说法正确的个数有（ ） ⑴所有的有理数都能在数轴上找到唯一的一点 ⑵数轴上每一点都表示有理数 ⑶０是最小的有理数 ⑷因为负数小于零，所以0 31
平方根典型例题及练习
平方根练习题 1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式），算术平方根 2、平方根的性质：（1）一个正数有 个平方根，它们 （2）0的平方根是 ；（3） 没有平方根． 3、重要公式： （1）=2 )( a （2） { ==a a 2 4、平方表： 5.正数有_____________个立方根, 0有__________个立方根,负数有__________个立方根,立方根也叫做_______________. 6.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________. 7.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_____________. 8. 0的立方根是___________.(-1)2005的立方根是______________.1827 26 的立方根是________. 例1、判断下列说确的个数为（ ） ① -5是-25的算术平方根； ② 6是()26-的算术平方根； ③ 0的算术平方根是0； ④ 0.01是0.1的算术平方根；
⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根． A ．0 个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 例2、 36的平方根是（ ） A 、6 B 、6± C 、 6 D 、 6± 例3、下列各式中，哪些有意义？ （1） 5 （2）2- （3） 4 - （4） 2 )3(- （5） 310- 例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（ ） A ．()1+a B ．()1+±a C ．1 2+a D ．12+± a 强化训练 一、选择题 1．下列说法中正确的是（ ） A ．9的平方根是3 B 2 C. 4 D. 2 2． 4的平方的倒数的算术平方根是（ ） A ．4 B ．18 C ．-14 D ．14 3．下列结论正确的是（ ） A 6)6(2-=-- B 9)3(2=- C 16)16(2±=- D 25 1625162 =???? ? ? - - 4．以下语句及写成式子正确的是（ ） A 、7是49的算术平方根，即749±= B 、7是2)7(-的平方根，即 7)7(2=- C 、7±是49的平方根，即7 49=± D 、7±是49的平方根，即749±= 5．下列说法：(1)3±是9的平方根；(2)9的平方根是3±；(3)3是9的平方根； (4)9的平方根是3，其中正确的有（ ） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．4个 6．下列说确的是（ ） A ．任何数的平方根都有两个 B ．只有正数才有平方根 C ．一个正数的平方根的平方仍是这个数 D ．2a 的平方根是a ±
(完整)人教版数学七年级上册相反数和绝对值练习题
希望教育 七年级数学正负数-绝对值测试题 班级 姓 名 得分 （满分100） 一、选择题（每题3分，共30分） 1、有一种记分法，80分以上如85分记为＋5分．某学生得分为72分，则应记为（ ） A ．72分 B ．＋8分 C ．－8分 D ．－72分 2. 下列各数中，互为相反数的是 （ ） A 、│－ 32│和－32 B 、│－23│和－3 2 C 、│－32│和2 3 D 、│－32│和32 3. 下列说法错误的是 （ ） A 、一个正数的绝对值一定是正数 B 、一个负数的绝对值一定是正数 C 、任何数的绝对值都不是负数 D 、任何数的绝对值 一定是正数 4、若向西走10m 记为－10m ，如果一个人从A 地出发先走＋12m 再走－15m ，又走＋18m ，最 后走－20m ，则此人的位置为 （ ） A ．在A 处 B ．离A 东5m C ．离A 西5m D ．不确定 5、一个数的相反数小于它本身，这个数是 （ ） A ．任意有理数 B ．零 C ．负有理数 D ．正有理数 6. │a │= －a,a 一定是 （ ） A 、正数 B 、负数 C 、非正数 D 、非负数 7. 下列说法正确的是 （ ） A 、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等 B 、任何一个数的相反数与这个数一定不相等 C 、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等 D 、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数。
8.下列说法中，正确的是 （ ）． （A ）|-a|是正数 （B ）|-a|不是负数 （C ）-|a|是负数 （D ）不是正数 9、如图所示，用不等号连接|－1|，|a|，|b|是 （ ） A ．|－1|＜|a|＜|b| B ．|a|＜|－1|＜|b| C ．|b|＜|a|＜|－1| D ．|a|＜|b|＜|－1| 10. －│a │= －3.2，则a 是（ ） A 、3.2 B 、－3.2 C 、±3.2 D 、以上都不对 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 如a = +2.5,那么,－a ＝ 如果－a= －4，则a= 12. ―(―2)= ； 与―［―(―8)］互为相反数. 13. 如果a 的相反数是最大的负整数,b 的相反数是最小的正整数,a+b= . 14. a － b 的相反数是 . 15. 如果 a 和 b 是符号相反的两个数,在数轴上a 所对应的数和 b 所对应的点相距6个单 位长度,如果a=－2,则b 的值为 . 16. 在数轴上与表示3的点的距离等于4的点表示的数是_______． 17、如果将点B 向左移动3个单位长度，再向右移动5个单位长度，这时点B 表示的数是 0，那么点B 原来表示的数是____________. 18. 若a ，b 互为相反数，则|a|-|b|=______． 19．若,3=x 则_____=x ；若,3=x 且0
《平方根》典型例题及练习
《平方根》典型例题及练习
平方根练习题 1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式），算术平方根 2、平方根的性质：（1）一个正数有 个平方根，它们 （2）0的平方根 是 ；（3） 没有平方根． 3、重要公式： （1）=2 )( a （2）{==a a 2 4、平方表： 5.正数有_____________个立方根, 0有__________个立方根,负数有__________个立方根,立方根也叫做_______________. 6.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大_____________. 7.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是_____________. 8. 0的立方根是___________.(-1)2005的立方根是______________.1827 26 的立方根是________. 例1、判断下列说法正确的个数为（ ） ① -5是-25的算术平方根； ② 6是()26-的算术平方根； ③ 0的算术平方根是0；
④ 0.01是0.1的算术平方根； ⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根． A ．0 个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 例2、 36的平方根是（ ） A 、6 B 、6± C 、 6 D 、 6± 例3、下列各式中，哪些有意义？ （1） 5 （2）2- （3）4- （4） 2 )3(- （5） 310- 例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（ ） A ．()1+a B ．()1+±a C ．1 2+a D ．12+± a 强化训练 一、选择题 1．下列说法中正确的是（ ） A ．9的平方根是3 B 4 2 2． 4的平方的倒数的算术平方根是（ ） A ．4 B ．18 C ．-14 D ．14 3．下列结论正确的是（ ） A 6)6(2-=-- B 9)3(2=- C 16)16(2±=- D 25 1625162 =? ?? ? ? ?-- 4．以下语句及写成式子正确的是（ ） A 、7是49的算术平方根，即749±= B 、 7是2 )7(-的平方根，即 7)7(2=- C 、7±是49的平方根， 即7 49=± D 、7±是49的平方根，即749±= 5．下列说法：(1)3±是9的平方根；(2)9的平方根是3±；(3)3是9的平方根； (4)9的平方根是3，其中正确的有（ ） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．4个 6．下列说法正确的是（ ） A ．任何数的平方根都有两个 B ．只有正数才有平方根
数轴相反数绝对值经典习题
数轴相反数绝对值经典 习题 文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-
数轴 1. 如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） 2. 下列说法正确的是（ ） A. 有原点、正方向的直线是数轴 B. 数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数 C. 有些有理数不能在数轴上表示出来 D. 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示 4. 数轴上原点及原点右边的点表示的数是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 非负数 D. 非正数 5. 数轴上点M 到原点的距离是5，则点M 表示的数是（ ） A. 5 B.-5 C. 5或-5 D. 不能确定 6. 在数轴上表示-2，0，6.3，51 的点中，在原点右边的点有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 7. 从数轴上表示-1的点开始，向右移动6个单位长度，再向左移动5个单位长度，最后到达的终点所表示的数是___________。 8.已知数轴上的A 点到原点的距离为2，那么在数轴上到A 点的距离是3的点 是 。 9.数轴上与原点的距离是6的点有___________个，这些点表示的数是___________；与原点的距离是9的点有___________个，这些点表示的数是___________。 10. 在数轴上点A 、B 分别表示-1/2和1/2，则数轴上与A 、B 两点的距离相等的点表示的数是___________；若点A 、B 分别表示-1和5，则数轴上与A 、B 两点的距离相等的点表示的数是 。
11.点A 从数轴上的-1开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动5个单位长度最终到点B 。 （1）求点B 表示的数及A 、B 两点间的距离。 （2）如果A 表示的数是2，将点A 向左移动6个单位长度，再向右移动3个单位长度，那么终点B 表示的数是 。 （3）如果A 表示的数是m ，将点A 向右移动n 个单位长度，再向左移动p 个单位长度，那么请你猜想终点B 表示的数是 ，A 、B 两点间的距离是 。 12.在数轴上表示出下列各数，并把它们按从小到大的顺序排列起来：-4，3，0，-0.5，+214，-2 12。 13.有理数a,b 在数轴上的位置如图所示，试比较a,b,-a,-b 的大小。 a b -2 -1 1 2 3 相反数 1、如果a=-a ，那么表示a 的点在数轴上的什么位置？ 2.如果a 的相反数是－2,且2x+3a=4.求x 的值. 3.已知a 和 b 互为相反数且b ≠0,求 a+b 与a b 的值. 4. 已知4-m 与-1互为相反数，求m 的值。 5.小李在做题时,画了一个数轴,在数轴上原有一点A, 其表示的数是－3,由于粗心,把数轴的原点标错了位置,使点A 正好落在－3的相反数的位置,想一想,要把数轴画正确,原点要向哪个方向移动几个单位长度? 6. __________的相反数是它本身。 7.如果一个数的相反数是负数，那么这个数一定是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 零 D. 正数、负数或零