八年级数学上册导学案全册jg
第十一章：全等三角形导学案
黑龙江省依兰县第一中学 朱庆伟
11.1《全等三角形》导学案
【使用说明与学法指导】
1. 课前完成预习案，牢记基础知识，掌握基本题型，时间不超过15分钟。 2 .组内探究、合作学习完成《课内探究》不超过20分钟。
3.小组长在课上合作探究环节要在组内起引领示范作用，控制讨论节奏。
4.人人参与，合作学习，人人都有收获，人人都有进步。
5.带﹡的题要多动脑筋，展示你的能力。
一、学习目标：
1.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。
2.掌握全等三角形的性质，并运用性质解决有关的问题。
3.会用符号表示全等三角形及他们的对应元素，培养大家的符号意识。
二、重点难点：运用全等三角形的性质解决相关的计算及证明等问题。 三、学习过程
《课前预习案》
（一）、自主预习课本2—3页内容，回答下列问题：
1、能够______________的图形就是全等图形, 两个全等图形的_________和________完全相同。
2、一个图形经过______、______、_________后所得的图形与原图形 。
3、把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做 ，重合的边叫做 ，重合的角叫做 。“全等”用“ ”表示，读作 。
4、如图所示，△OCA ≌△OBD ，
对应顶点有：点___和点___，点___和点___，点___和点___； 对应角有：____和____，_____和_____，_____和_____； 对应边有：____和____，____和____，_____和_____.
D
B
A
C
O
5、全等三角形的性质：全等三角形的 相等， 相等。 （二）、练一练
1．如图，△AB C ≌△CDA ，AB 和CD ，BC 和DA 是对应边。写出其他对应边及对应角。
2如图，△ABN ≌△ACM ，∠B 和∠C 是对应角，AB 与AC 是对应边。写出其他对应边及对应角。
《课内探究》
1.如图△EFG ≌△NMH,∠F 和∠M 是对应角.在△EFG 中，FG 是最长边. 在△NMH 中，MH 是最长边.EF=
2.1㎝,EH=1.1㎝,HN=
3.3㎝. （1）写出其他对应边及对应角.
（2）求线段MN 及线段HG 的长.
2.如图，△ABC ≌△DEC,CA 和CD,CB 和CE 是对应边.∠ACD 和∠BCE 相等吗？
N M C
B A
D
C B A
N
M
G H F E
为什么？
3.本节课小结（我的收获） （1）知识方面：
（2）学习方法方面：
《课后训练》
1. 如图所示，若△OAD ≌△OBC,∠O=65°,∠C=20°,则∠OAD= .
第1题图 第2题图
2. 如图，若△ABC ≌△DEF ，回答下列问题：
（1）若△ABC 的周长为17 cm ，BC=6 cm ，DE=5 cm ，则DF = cm （2）若∠A =50°，∠E=75°，则∠B=
3. 如图，△AOB ≌△COD ，那么∠ABD 与∠CDB 相等吗？为什么？
第3题图
﹡4. 如图：Rt △ABC 中，∠ A=90°，若△ADB ≌△EDB ≌△EDC ，则∠C=
B D
O A C D
C
B
E
A F E
D
C
B
A
D
A
E
C
A
D
B
O
课题：《11.2三角形全等的判定》(SSS)导学案
【使用说明与学法指导】：
1.学生利用自习先预习课本第6、7页完成《课前预习案》（15分钟）。 2 .组内探究、合作学习完成《课内探究》（20分钟）
3.小组长在课上合作探究环节要在组内起引领示范作用，控制讨论节奏。
4. 积极投入，激情展示，做最佳自己。
5.带﹡的题要多动脑筋，展示你的能力。
【学习目标】 1、能自己试验探索出判定三角形全等的SSS 判定定理。
2 、会应用判定定理SSS 进行简单的推理判定两个三角形全等 3、会作一个角等于已知角.
【学习重点】：三角形全等的条件． 【学习难点】：寻求三角形全等的条件． 【学习过程】：
《课前预习案》
一、自主学习
1、复习：什么是全等三角形？全等三角形有些什么性质？ 如图，△A BC ≌△DCB 那么 相等的边是： 相等的角是：
2、讨论三角形全等的条件（动手画一画并回答下列问题） （1）．只给一个条件：一组对应边相等（或一组对应角相等），?画出的两个三角形一定全等吗？ （2）．给出两个条件画三角形,有____种情形。按下面给出的两个条件，画出的两个三角形一定全等吗？
①一组对应边相等和一组对应角相等
②两组对应边相等
③两组对应角相等 （3）、给出三个条件画三角形,有____种情形。按下面给出三个条件，画出的两个三角形一定全等吗？
①三组对应角相等
D C B A
A ②三组对应边相等
已知一个三角形的三条边长分别为6cm 、8cm 、10cm ．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？ a ．作图方法：
b ．以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现 ，?这说明这些三角形都是 的．
c ．归纳：三边对应相等的两个三角形 ，简写为“ ”或“ ”．
d 、用数学语言表述：
在△ABC 和'''A B C ?中,
∵''AB A B AC BC =??
=??=?
∴△ABC ≌ ( )
用上面的规律可以判断两个三角形 ． “SSS ”是证明三角形全等的一个依据．
《课内探究》
二、合作探究
1、[例]如图，△ABC 是一个钢架，AB=AC ，AD 是连结点A 与BC 中点D 的支架．
求证：△ABD ≌△ACD ．
证明：∵D 是BC
∴ =
∴在△ 和△ 中
AB=
BD= AD=
∴△ABD △ACD( ) 温馨提示：证明的书写步骤：
①准备条件：证全等时需要用的间接条件要先证好； ②三角形全等书写三步骤：
A 、写出在哪两个三角形中，
B 、摆出三个条件用大括号括起来，
C 、写出全等结论。
2、如图，OA ＝OB ，AC ＝BC. 求证：∠AOC ＝∠BOC.
3、尺规作图。
已知：∠AOB. 求作：∠DEF,使∠DEF=∠AOB
C '
B 'A '
C B
A
C O A
B
4.本节课小结（我的收获） （1）知识方面： （2）学习方法方面：
三、课堂巩固练习.
1、如图，AB=AE ，AC=AD ，BD=CE ，求证：△ABC ≌ ADE 。
2、已知：如图，AD=BC,AC=BD. 求证：∠OCD=∠ODC
《课后训练》
1、下列说法中，错误的有（ ）个 （1）周长相等的两个三角形全等。（2）周长相等的两个等边三角形全等。（3）有三个角对应相等的两个三角形全等。（4）有三边对应相等的两个三角形全等 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4
2.如图，点B 、E 、C 、F 在同一直线上，且AB=DE ，AC=DF ，BE=CF ，请将下面说明ΔABC ≌ΔDEF 的过程和理由补充完整。
解：∵BE=CF （_____________） ∴BE+EC=CF+EC 即BC=EF
在ΔABC 和ΔDEF 中
AB=________ （________________） __________=DF （_______________） BC=__________
∴ΔABC ≌ΔDEF （_____________） 3．如图，已知AB=DE ，BC=EF ，AF=DC ，则∠EFD=∠BCA ，请说明理由。
﹡4.如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 是BC 的中点，点E 在AD 上，找出图中全等的三角形，并说明它们为什么是全等的.
A B C D E F
A
B D E
F E
A
'
'A 'A C B A
课题：《11.2三角形全等的判定》（SAS ）导学案
【使用说明与学法指导】：
1.学生课前预习课本第9页完成（自主学习1、4） 2 .组内探究、合作学习完成（探究一、探究二）
3.小组长在课上合作探究环节要在组内起引领示范作用，控制讨论节奏。
4. 积极投入，激情展示，做最佳自己。
5.带﹡的题要多动脑筋，展示你的能力。
【学习目标】
1、掌握三角形全等的“S ＡS ”条件，能运用“S ＡS ”证明简单的三角形全等问题 2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、?归纳获得数学结论的过程． 3、积极投入，激情展示，做最佳自己。 教学重点：SAS 的探究和运用.
教学难点：领会两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等. 【学习过程】 一、自主学习 1、复习思考 （1）怎样的两个三角形是全等三角形？全等三角形的性质是什么？三角形全等的判定（一）的内容是什么？
（2）上节课我们知道满足三个条件画两个三角形有4种情形，三个角对应相等；三条边对应相等；两角和一边对应相等；两边和一角对应相等；前两种情况已经研究了，今天我们来研究第三种两边和一角的情况，这种情况又要分两边和它们的夹角，两边及其一边的对角两种情况。
2、探究一：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形是否全等？ (1)动手试一试 已知：△ABC
求作：'''A B C ?，使''A B AB =，''B C BC =，'A A ∠=∠
(2) 把△'''A B C 剪下来放到△ABC 上，观察△'''A B C 与△ABC 是否能够完全重合？ (3)归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（二）：
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”） (4)用数学语言表述全等三角形判定（二） 在△ABC 和'''A B C ?中,