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自动控制理论第三章习题答案

自动控制理论第三章习题答案
自动控制理论第三章习题答案

工程热力学课后作业答案(第三章)第五版

3-1 安静状态下的人对环境的散热量大约为400KJ/h,假设能容纳2000人的大礼堂的通风系统坏了:(1)在通风系统出现故障后的最初20min内礼堂中的空气内能增加多少?(2)把礼堂空气和所有的人考虑为一个系统,假设对外界没有传热,系统内能变化多少?如何解释空气温度的升高。 解:(1)热力系:礼堂中的空气。 闭口系统 根据闭口系统能量方程 Q+ = ? U W 因为没有作功故W=0;热量来源于人体散热;内能的增加等于人体散热。 ? Q=2.67×105kJ 2000? = 20 60 / 400 (1)热力系:礼堂中的空气和人。 闭口系统 根据闭口系统能量方程 ? = Q+ U W 因为没有作功故W=0;对整个礼堂的空气和人来说没有外来热量, 所以内能的增加为0。 空气温度的升高是人体的散热量由空气吸收,导致的空气内能增加。 3-5,有一闭口系统,从状态1经a变化到状态2,如图,又从状态2经b回到状态1;再从状态1经过c 变化到状态2。在这个过程中,热量和功的某些值已知,如表,试确定未知量。 解:闭口系统。 使用闭口系统能量方程 (1)对1-a-2和2-b-1组成一个闭口循环,有 ??=W δ Qδ

即10+(-7)=x1+(-4) x1=7 kJ (2)对1-c-2和2-b-1也组成一个闭口循环 x2+(-7)=2+(-4) x2=5 kJ (3)对过程2-b-1,根据W U Q +?= =---=-=?)4(7W Q U -3 kJ 3-6 一闭口系统经历了一个由四个过程组成的循环,试填充表中所缺数据。 解:同上题 3-7 解:热力系:1.5kg 质量气体 闭口系统,状态方程:b av p += )]85115.1()85225.1[(5.1---=?v p v p U =90kJ 由状态方程得 1000=a*0.2+b 200=a*1.2+b 解上两式得: a=-800 b=1160 则功量为 2.1 2.022 1 ]1160)800(21[5.15.1v v pdv W --==?=900kJ 过程中传热量 W U Q +?==990 kJ 3-8 容积由隔板分成两部分,左边盛有压力为600kPa ,温度为27℃的空气,右边为真空,容积为左边5倍。将隔板抽出后,空气迅速膨胀充满整个容器。试求容器内最终压力和温度。设膨胀是在绝热下进行的。 解:热力系:左边的空气 系统:整个容器为闭口系统 过程特征:绝热,自由膨胀 根据闭口系统能量方程 W U Q +?=

自动控制原理第三章课后习题-答案(最新)

3-1 设系统的微分方程式如下: (1) )(2)(2.0t r t c =& (2) )()()(24.0)(04.0t r t c t c t c =++&&& 试求系统闭环传递函数Φ(s),以及系统的单位脉冲响应g(t)和单位阶跃响应c(t)。已知全部初始条件为零。 解: (1) 因为)(2)(2.0s R s sC = 闭环传递函数s s R s C s 10)()()(==Φ 单位脉冲响应:s s C /10)(= 010 )(≥=t t g 单位阶跃响应c(t) 2/10)(s s C = 010)(≥=t t t c (2))()()124.004.0(2s R s C s s =++ 124.004.0)()(2++= s s s R s C 闭环传递函数1 24.004.01)()()(2++==s s s R s C s φ 单位脉冲响应:124.004.01)(2++=s s s C t e t g t 4sin 3 25)(3-= 单位阶跃响应h(t) 16)3(61]16)3[(25)(22+++-=++= s s s s s s C t e t e t c t t 4sin 4 34cos 1)(33----= 3-2 温度计的传递函数为1 1+Ts ,用其测量容器内的水温,1min 才能显示出该温度的98%的数值。若加热容器使水温按10oC/min 的速度匀速上升,问温度计的稳态指示误差有多大? 解法一 依题意,温度计闭环传递函数 1 1)(+=ΦTs s 由一阶系统阶跃响应特性可知:o o T c 98)4(=,因此有 min 14=T ,得出 min 25.0=T 。 视温度计为单位反馈系统,则开环传递函数为 Ts s s s G 1)(1)()(=Φ-Φ= ? ??==11v T K 用静态误差系数法,当t t r ?=10)( 时,C T K e ss ?=== 5.21010。

操作系统第三章课后答案

第三章处理机调度与死锁 1. 高级调度与低级调度的主要任务是什么为什么要引入中级调度 高级调度的主要任务:用于决定把外存上处于后备队列中的哪些作业调入内存,并为它 们创建进程,分配必要的资源,然后,再将新创建的进程插入就 绪队列上,准备执行。 低级调度的主要任务:用于决定就绪队列中的哪个进程应获得处理机,然后再由分派程 序执行将处理机分配给该进程的具体操作。 引入中级调度的主要目的:是为了提高系统资源的利用率和系统吞吐量。 10. 试比较FCFS和SPF两种进程调度算法 相同点:两种调度算法都是既可用于作业调度,也可用于进程调度; 不同点:FCFS调度算法每次调度都是从后备队列中选择一个或是多个最先进入该队列的作业,将它们调入内存,为它们分配资源,创建进程,然后插入到就绪队 列中。该算法有利于长作业/进程,不利于短作业/进程。 SPF调度算法每次调度都是从后备队列中选择一个或若干个估计运行时间最 短的作业,将它们调入内存中运行。该算法有利于短作业/进程,不利于长作 业/进程。 15. 按调度方式可将实时调度算法分为哪几种 】 按调度方式不同,可分为非抢占调度算法和抢占调度算法两种。 18. 何谓死锁产生死锁的原因和必要条件是什么 a.死锁是指多个进程因竞争资源而造成的一种僵局,若无外力作用,这些进程都将永远不 能再向前推进; b.产生死锁的原因有二,一是竞争资源,二是进程推进顺序非法; c.必要条件是: 互斥条件,请求和保持条件,不剥夺条件和环路等待条件。 19.在解决死锁问题的几个方法中,哪种方法最易于实现哪种方法是资源利用率最高解决/处理死锁的方法有预防死锁、避免死锁、检测和解除死锁,其中预防死锁方法最容易实现,但由于所施加的限制条件过于严格,会导致系统资源利用率和系统吞吐量降低;而检测和解除死锁方法可是系统获得较好的资源利用率和系统吞吐量。 20. 请详细说明可通过哪些途径预防死锁 a.摒弃"请求和保持"条件:系统规定所有进程开始运行之前,都必须一次性地申请其在整 个运行过程所需的全部资源,但在分配资源时,只要有一种资源不能满足某进程的要求,即使其它所需的各资源都空闲,也不分配给该进程,而让该进程等待; b.摒弃"不剥夺"条件:系统规定,进程是逐个地提出对资源的要求的。当一个已经保持了 某些资源的进程,再提出新的资源请求而不能立即得到满足时,必须释放它已经保持了的所有资源,待以后需要时再重新申请; , c.摒弃"环路等待"条件:系统将所有资源按类型进行线性排序,并赋予不同的序号,且所 有进程对资源的请求必须严格按序号递增的次序提出,这样,在所形成的资源分配图中,不可能再出现环路,因而摒弃了"环路等待"条件。 22. 在银行家算法中,若出现下述资源分配情:

工程热力学思考题答案,第三章

第三章 理想气体的性质 1.怎样正确看待“理想气体”这个概念?在进行实际计算是如何决定是否可采用理想气体的一些公式? 答:理想气体:分子为不占体积的弹性质点,除碰撞外分子间无作用力。理想气体是实际气体在低压高温时的抽象,是一种实际并不存在的假想气体。 判断所使用气体是否为理想气体(1)依据气体所处的状态(如:气体的密度是否足够小)估计作为理想气体处理时可能引起的误差;(2)应考虑计算所要求的精度。若为理想气体则可使用理想气体的公式。 2.气体的摩尔体积是否因气体的种类而异?是否因所处状态不同而异?任何气体在任意状态下摩尔体积是否都是 0.022414m 3 /mol? 答:气体的摩尔体积在同温同压下的情况下不会因气体的种类而异;但因所处状态不同而变化。只有在标准状态下摩尔体积为 0.022414m 3 /mol 3.摩尔气体常数 R 值是否随气体的种类不同或状态不同而异? 答:摩尔气体常数不因气体的种类及状态的不同而变化。 4.如果某种工质的状态方程式为pv =R g T ,那么这种工质的比热容、热力学能、焓都仅仅是温度的函数吗? 答:一种气体满足理想气体状态方程则为理想气体,那么其比热容、热力学能、焓都仅仅是温度的函数。 5.对于一种确定的理想气体,()p v C C 是否等于定值?p v C C 是否为定

值?在不同温度下()p v C C -、p v C C 是否总是同一定值? 答:对于确定的理想气体在同一温度下()p v C C -为定值, p v C C 为定值。在不同温度下()p v C C -为定值,p v C C 不是定值。 6.麦耶公式p v g C C R -=是否适用于理想气体混合物?是否适用于实际 气体? 答:迈耶公式的推导用到理想气体方程,因此适用于理想气体混合物不适合实际气体。 7.气体有两个独立的参数,u(或 h)可以表示为 p 和 v 的函数,即(,)u u f p v =。但又曾得出结论,理想气体的热力学能、焓、熵只取决于温度,这两点是否矛盾?为什么? 答:不矛盾。实际气体有两个独立的参数。理想气体忽略了分子间的作用力,所以只取决于温度。 8.为什么工质的热力学能、焓、熵为零的基准可以任选?理想气体的热力学能或焓的参照状态通常选定哪个或哪些个状态参数值?对理想气体的熵又如何? 答:在工程热力学里需要的是过程中热力学能、焓、熵的变化量。热力学能、焓、熵都只是温度的单值函数,变化量的计算与基准的选取无关。热力学能或焓的参照状态通常取 0K 或 0℃时焓时为0,热力学能值为 0。熵的基准状态取p 0=101325Pa 、T 0=0K 熵值为 0 。 9.气体热力性质表中的h 、u 及s 0的基准是什么状态? 答:气体热力性质表中的h 、u 及s 0的基准是什么状态00(,)T P 00T K =

计算机网络课后习题答案(第三章)

计算机网络课后习题答案(第三章) (2009-12-14 18:16:22) 转载▼ 标签: 课程-计算机 教育 第三章数据链路层 3-01 数据链路(即逻辑链路)与链路(即物理链路)有何区别? “电路接通了”与”数据链路接通了”的区别何在? 答:数据链路与链路的区别在于数据链路出链路外,还必须有一些必要的规程来控制数据的传输,因此,数据链路比链路多了实现通信规程所需要的硬件和软件。 “电路接通了”表示链路两端的结点交换机已经开机,物理连接已经能够传送比特流了,但是,数据传输并不可靠,在物理连接基础上,再建立数据链路连接,才是“数据链路接通了”,此后,由于数据链路连接具有检测、确认和重传功能,才使不太可靠的物理链路变成可靠的数据链路,进行可靠的数据传输当数据链路断开连接时,物理电路连接不一定跟着断开连接。 3-02 数据链路层中的链路控制包括哪些功能?试讨论数据链路层做成可靠的 链路层有哪些优点和缺点. 答:链路管理 帧定界 流量控制 差错控制 将数据和控制信息区分开 透明传输 寻址 可靠的链路层的优点和缺点取决于所应用的环境:对于干扰严重的信道,可靠的链路层可以将重传范围约束在局部链路,防止全网络的传输效率受损;对于优质信道,采用可靠的链路层会增大资源开销,影响传输效率。 3-03 网络适配器的作用是什么?网络适配器工作在哪一层? 答:适配器(即网卡)来实现数据链路层和物理层这两层的协议的硬件和软件 网络适配器工作在TCP/IP协议中的网络接口层(OSI中的数据链里层和物理层) 3-04 数据链路层的三个基本问题(帧定界、透明传输和差错检测)为什么都必须加以解决? 答:帧定界是分组交换的必然要求

基础工程-第3章课后习题答案

1.试述桩的分类。 (一)按承台位置分类。可分为高桩承台基础和低桩承台基础,简称高桩承台和低桩承台。 (二)按施工方法分类。可分为沉桩(预制桩)、灌注桩、管桩基础、钻埋空心桩。 (三)按设置效应分类。可分为挤土桩、部分挤土桩和非挤土桩。 (四)按桩土相互作用特点分类。可分为竖向受荷桩(摩擦桩、端承桩或柱桩)、横向受荷桩(主动桩、被动桩、竖直桩和斜桩)、桩墩(端承桩墩、摩擦 桩墩)。 (五)按桩身材料分类。可分为木桩(包括竹桩)、混凝土桩(含钢筋和混凝土桩和预应力钢筋混凝土桩)、钢桩和组合桩。 2.桩基设计原则是什么? 桩基设计·应力求做到安全适用、经济合理、主要包括收集资料和设计两部分。 1.收集资料 (1)进行调查研究,了解结构的平面布置、上部荷载大小及使用要求等; (2)工程地质勘探资料的收集和阅读,了解勘探孔的间距、钻孔深度以及 土层性质、桩基确定持力层; (3)掌握施工条件和施工方法,如材料、设备及施工人员等; 2.设计步骤 (1)确定桩的类型和外形尺寸,确定承台埋深; (2)确定单桩竖向承载力特征值和水平承载力特征值; (3)初步拟定桩的数量和平面布置; ( 4 )确定单桩上的竖向和水平承载力,确定群桩承载力; ( 5 )必要时验算地基沉降; ( 6 )承台结构设计; ( 7 )绘制桩和承台的结构及施工图; 3.设计要求

《建筑地基基础设计规范》(GB 50007 —2011)第8.5.2条指出,桩基设计应符合下列规范: (1)所有桩基均应进行承载力和桩身强度计算。对预制桩,尚应进行运输、吊装和锤击等中的强度和抗裂验算。 (2)桩基沉降量验算应符合规范第8.5.15条规定。 (3)桩基的抗震承载力验算应符合现行国家标准《建筑抗震设计规范》 (GB 50011—2010)的相关规定。 (4)桩基宜选用中、低压缩性土层作为桩端持力层。 (5)同一结构单元内的桩基,不宜选用压缩性差异较大的土层作为桩端持力层,不宜采用部分摩擦桩和部分端承桩。 (6)由于欠固结软土、湿陷性土和场地填土的固结,场地大面积堆载、降低 地下水位等原因,引起桩周土的沉降大于柱的沉降时,应考虑桩侧负摩阻力对 桩基承载力和沉降的影响。 (7)对位于坡地、岸边的桩基,应进行桩基的整体稳定性验算。桩基应与边 坡工程统一规划,同步设计。 (8)岩溶地区的桩基,当岩溶上覆土层的稳定性有保证,且桩端持力层承载 力及厚度满足要求,可利用覆土层作为桩端持力层。当必须采用嵌岩桩时,应 对岩溶进行施工勘探。 (9)应考虑桩基施工中挤土效应对桩基及周边环境的影响;在深厚饱和软土 中不宜采用大片密集有挤土效应的桩基。 (10)应考虑深基坑开挖中,坑底土回弹隆起对桩受力及桩承载力的影响。 (11)桩基设计时,应结合地区经验考虑桩、土、承台的共同作用。 (12)在承台及地下室周围的回填土中,应满足填土密实度要求。 3.什么是单桩?说明桩侧极限摩阻力的影响因素是什么。 单桩: 即采用一根桩(通常为大直径桩)以承受和传递上部结构(通长为柱)荷载的独立基础。 极限摩阻力的影响因素:(1)桩周土的性质; (2)桩、土相对位移; (3)桩的直径的影响; (4)桩-土界面条件的影响;

第三章课后习题答案

习题3 一、填空题 1.若二维随机变量(X,Y)在区域}),({222R y x y x ≤+上服从均匀分布,则(X,Y)的概率密度为 。 ??? ??≤+=其他 1 ),(2 222 R y x R y x f π 则},max{Y X 的分布律为 。 3.设二维随机变量(X,Y)的概率分布见下表,则(1)关于X 的边缘分布律为 ;(2)关于 4.设随机变量X 与Y 相互独立,X 在区间(0,2)上服从均匀分布,Y 服从参数为的指数分布,则概率=>+}1{Y X P 。 12 11--e 5.设二维随机变量(X,Y)的概率密度函数为? ??≤≤≤=其他01 0),(y x bx y x f ,则}1{≤+Y X P = 。 4 1 6. 设随机变量X 与Y 相互独立,且均服从区间(0,3)上对的均匀分布,则}1},{max{≤Y X P = 。 9 1 7.设随机变量

i=1,2,且满足1}0{21==X X P ,则==}{21X X P 。 0 8.如图3.14所示,平面区域D 由曲线x y 1 = 及直线2,1,0e x x y ===所围成,二维随机变量(X,Y)关于X 的边缘概率密度在2=x 处的值为 。 4 1 9.设X,Y 为两个随机变量,且73}0,0{= ≥≥Y X P ,7 4 }0{}0{=≥=≥Y P X P ,则 }0},{max{≥Y X P = 。 7 5 10.设随机变量X 与Y 相互独立,),3(~),,2(~p B Y p B X ,且9 5 }1{= ≥X P ,则 ==+}1{Y X P 。 243 80 二、选择题 1.设两个随机变量X 与Y 相互独立且同分布,}1{}1{}1{==-==-=X P Y P X P = ,2 1 }1{==Y P 则下列各式中成立的是( ) A (A)2 1 }{==Y X P , (B) 1}{==Y X P (C) 41}0{==+Y X P (D) 4 1 }1{==XY P 2.设随机变量X 与Y 独立,且0}1{}1{>====p Y P X P , 01}0{}0{>-====p Y P X P ,令 ?? ?++=为奇数 为偶数Y X Y X Z 0 1 要使X 与Z 独立,则p 的值为( ) C (A) 31 (B) 41 (C) 21 (D) 3 2 3. 设随机变量X 与Y 相互独立,且)1,0(~N X ,)1,1(~N Y ,则( ) B

哈工大工程热力学习题答案——杨玉顺版

第二章 热力学第一定律 思 考 题 1. 热量和热力学能有什么区别?有什么联系? 答:热量和热力学能是有明显区别的两个概念:热量指的是热力系通过界面与外界进行的热能交换量,是与热力过程有关的过程量。热力系经历不同的过程与外界交换的热量是不同的;而热力学能指的是热力系内部大量微观粒子本身所具有的能量的总合,是与热力过程无关而与热力系所处的热力状态有关的状态量。简言之,热量是热能的传输量,热力学能是能量?的储存量。二者的联系可由热力学第一定律表达式 d d q u p v δ=+ 看出;热量的传输除了可能引起做功或者消耗功外还会引起热力学能的变化。 2. 如果将能量方程写为 d d q u p v δ=+ 或 d d q h v p δ=- 那么它们的适用范围如何? 答:二式均适用于任意工质组成的闭口系所进行的无摩擦的内部平衡过程。因为 u h pv =-,()du d h pv dh pdv vdp =-=-- 对闭口系将 du 代入第一式得 q dh pdv vdp pdv δ=--+ 即 q dh vdp δ=-。 3. 能量方程 δq u p v =+d d (变大) 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+(变大) 很相像,为什么热量 q 不是状态参数,而焓 h 是状态参数? 答:尽管能量方程 q du pdv δ=+ 与焓的微分式 ()d d d h u pv =+(变大)似乎相象,但两者 的数学本质不同,前者不是全微分的形式,而后者是全微分的形式。是否状态参数的数学检验就是,看该参数的循环积分是否为零。对焓的微分式来说,其循环积分:()dh du d pv =+??? 因为 0du =?,()0d pv =? 所以 0dh =?, 因此焓是状态参数。 而 对 于 能 量 方 程 来 说 ,其循环积分:

最新工程热力学课后作业答案第五版

工程热力学课后作业答案第五版

2-2.已知2N 的M =28,求(1)2N 的气体常数;(2)标准状态下2N 的比容和密度;(3) MPa p 1.0=,500=t ℃时的摩尔容积Mv 。 解:(1)2N 的气体常数 28 8314 0= = M R R =296.9)/(K kg J ? (2)标准状态下2N 的比容和密度 101325 2739.296?== p RT v =0.8kg m /3 v 1= ρ=1.253/m kg (3) MPa p 1.0=,500=t ℃时的摩尔容积Mv Mv = p T R 0=64.27kmol m /3 2-3.把CO 2压送到容积3m 3的储气罐里,起始表压力 301=g p kPa ,终了表压力3.02=g p Mpa ,温 度由t1=45℃增加到t2=70℃。试求被压入的CO 2的质量。当地大气压B =101.325 kPa 。 解:热力系:储气罐。 应用理想气体状态方程。 压送前储气罐中CO 2的质量 1 1 11RT v p m = 压送后储气罐中CO 2的质量 2 2 22RT v p m = 根据题意 容积体积不变;R =188.9 B p p g +=11 (1) B p p g +=22 (2) 27311+=t T (3) 27322+=t T (4) 压入的CO 2的质量

)1 122(21T p T p R v m m m -= -= (5) 将(1)、(2)、(3)、(4)代入(5)式得 m=12.02kg 2-5当外界为标准状态时,一鼓风机每小时可送300 m 3的空气,如外界的温度增高到27℃,大气压降低到99.3kPa ,而鼓风机每小时的送风量仍为300 m 3,问鼓风机送风量的质量改变多少? 解:同上题 1000)273 325.1013003.99(287300)1122(21?-=-= -=T p T p R v m m m =41.97kg 2-6 空气压缩机每分钟自外界吸入温度为15℃、压力为0.1MPa 的空气3 m 3,充入容积8.5 m 3的储气罐内。设开始时罐内的温度和压力与外界相同,问在多长时间内空气压缩机才能将气罐的表压力提高到0.7MPa ?设充气过程中气罐内温度不变。 解:热力系:储气罐。 使用理想气体状态方程。 第一种解法: 首先求终态时需要充入的空气质量 288 2875 .810722225???==RT v p m kg 压缩机每分钟充入空气量 288 28731015???==RT pv m kg 所需时间 == m m t 2 19.83min 第二种解法 将空气充入储气罐中,实际上就是等温情况下把初压为0.1MPa 一定量的空气压缩为0.7MPa 的空气;或者说0.7MPa 、8.5 m 3的空气在0.1MPa 下占体积为多少的问题。 根据等温状态方程 const pv = 0.7MPa 、8.5 m 3的空气在0.1MPa 下占体积为 5.591 .05 .87.01221=?== P V p V m 3 压缩机每分钟可以压缩0.1MPa 的空气3 m 3,则要压缩59.5 m 3的空气需要的时间 == 3 5 .59τ19.83min 2-8 在一直径为400mm 的活塞上置有质量为3000kg 的物体,气缸中空气的温度为18℃,质量为2.12kg 。加热后其容积增大为原来的两倍。大气压力B =101kPa ,问:(1)气缸中空气的终温是多少?(2)终态的比容是多少?(3)初态和终态的密度各是多少?

第三章课后题答案

《微观经济学》(高鸿业第四版)第三章练习题参考答案 1、已知一件衬衫的价格为 80元,一份肯德鸡快餐的价格为 20 元,在某 消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上, 一份肯德 鸡快餐对衬衫的边际替代率 MRS 是多少? 解:按照两商品的边际替代率 MRS 的定义公式,可以将一份肯德 鸡快餐对衬衫的边际替代率写成:MRS XY 其中:X 表示肯德鸡快餐的份数;Y 表示衬衫的件数;MRS 表示 在该消费者实现关于这两件商品的效用最大化时,在均衡点上 有 MRS xy =P x /P y 即有 MRS =20/80=0.25 它表明:在效用最大化的均衡点上,消费者关于一份肯德鸡快 餐对衬衫的边际替代率 MRS 为0.25。 2假设某消费者的均衡如图 1-9所示。其中,横轴OX 1和纵轴 0X 2,分别表示商品1和商品2的数量,线段AB 为消费者的预算线, 曲线U 为消费者的无差异曲线,E 点为效用最大化的均衡点。已知商 品1的价格R=2元。 在维持效用水平不变的前提下 要放弃的衬衫消费数量。 消费者增加一份肯德鸡快餐时所需

(1)求消费者的收入; (2)求商品的价格P2; ⑶写出预算线的方程; (4) 求预算线的斜率; X1 (5) 求E点的MRS12的值 解:(1)图中的横截距表示消费者的收入全部购买商品1的数量 为30单位,且已知P1=2元,所以,消费者的收入M=2元X 30=60。 (2)图中的纵截距表示消费者的收入全部购买商品2的数量为20单位,且由(1)已知收入M=60元,所以,商品2的价格P2斜率二—P1/P2二— 2/3,得F2=M/20=3 元 (3)由于预算线的一般形式为: P1X+PX2二M 所以,由(1)、(2)可将预算线方程具体写为2X+3X=60。 (4)将(3)中的预算线方程进一步整理为X2=-2/3 X 1+20。很清楚, 预算线的斜率为—2/3。 (5)在消费者效用最大化的均衡点E上,有MRS二=MRS二P1/P2, 即无差异曲线的斜率的绝对值即MR勞于预算线的斜率绝对值P1/P2。因此, 在MRS二P/P2 = 2/3。 3请画出以下各位消费者对两种商品(咖啡和热茶)的无差异曲 线,同时请对(2)和(3)分别写出消费者B和消费者C的效用函数。

工程热力学经典例题-第三章_secret

3.5 典型例题 例题3-1 某电厂有三台锅炉合用一个烟囱,每台锅炉每秒产生烟气733 m (已折算成标准状态下的体积),烟囱出口出的烟气温度为100C ?,压力近似为101.33kPa ,烟气流速为30m/s 。求烟囱的出口直径。 解 三台锅炉产生的标准状态下的烟气总体积流量为 烟气可作为理想气体处理,根据不同状态下,烟囱内的烟气质量应相等,得出 因p =0p ,所以 烟囱出口截面积 32V 299.2m /s 9.97m q A = == 烟囱出口直径 3.56m 讨论 在实际工作中,常遇到“标准体积”与“实际体积”之间的换算,本例就涉及到此问题。又例如:在标准状态下,某蒸汽锅炉燃煤需要的空气量3V 66000m /h q =。若鼓风机送入的热空气温度为1250C t =?,表压力为g120.0kPa p =。当时当地的大气压里为b 101.325kPa p =,求实际的送风量为多少? 解 按理想气体状态方程,同理同法可得 而 1g1b 20.0kPa 101.325kPa 121.325kPa p p p =+=+= 故 33V1101.325kPa (273.15250)K 66000m 105569m /h 121.325kPa 273.15kPa q ?+=?=? 例题3-2 对如图3-9所示的一刚性容器抽真空。容器的体积为30.3m ,原先容 器中的空气为0.1MPa ,真空泵的容积抽气速率恒定为30.014m /min ,在抽气工程中容器内温度保持不变。试求: (1) 欲使容器内压力下降到0.035MPa 时,所需要的抽气时间。 (2) 抽气过程中容器与环境的传热量。 解 (1)由质量守恒得 即 所以 V d d q m m V τ-= (3) 一般开口系能量方程 由质量守恒得 out d d m m =- 又因为排出气体的比焓就是此刻系统内工质的比焓,即out h h =。利用理想气体热力性质得

高等数学第三章课后习题答案

1 / 10 第三章 中值定理与导数的应用 1. 验证拉格朗日中值定理对函数x x f ln )(=在区间[]e ,1上的正确性。 解:函数()ln f x x =在区间[1,]e 上连续,在区间(1,)e 内可导,故()f x 在[1,]e 上满足 拉格朗日中值定理的条件。又x x f 1 )(= ',解方程,111,1)1()()(-=--= 'e e f e f f ξξ即得),1(1e e ∈-=ξ。因此,拉格朗日中值定理对函数()ln f x x =在区间[1,]e 上是正确的。 2.不求函数)4)(3)(2)(1()(----=x x x x x f 的导数,说明方程0)(' =x f 有几个实根,并指出它们所在的区间。 解:函数上连续,分别在区间[3,4][2,3],2],,1[)(x f 上在区间(3,4)(2,3),2),,1(可导, 且(1)(2)(3)(4)0f f f f ====。由罗尔定理知,至少存在),2,1(1∈ξ),3,2(2∈ξ ),4,3(3∈ξ使),3,2,1( 0)(=='i f i ξ即方程'()0f x =有至少三个实根。又因方程 '()0f x =为三次方程,故它至多有三个实根。因此,方程'()0f x =有且只有三个实根, 分别位于区间(1,2),(2,3),(3,4)内。 3.若方程 011 10=+++--x a x a x a n n n Λ有一个正根,0x 证明: 方程0)1(1211 0=++-+---n n n a x n a nx a Λ必有一个小于0x 的正根。 解:取函数()1 011n n n f x a x a x a x --=+++L 。0()[0,]f x x 在上连续,在0(0,)x 内可导, 且0(0)()0,f f x ==由罗尔定理知至少存在一点()00,x ξ∈使'()0,f ξ=即方程 12011(1)0n n n a nx a n x a ---+-++=L 必有一个小于0x 的正根。 4.设,11<<<-b a 求证不等式: .arcsin arcsin b a b a -≥-

工程热力学思考题答案,第三章

理想气体的性质 1.怎样正确看待理想气体”这个概念?在进行实际计算是如何决定是否可采用理想气体的一些公式? 答:理想气体:分子为不占体积的弹性质点,除碰撞外分子间无作用力。理想气体是实际气体在低压咼温时的抽象,是一种实际并不存在的假想气体。判断所使用气体是否为理想气体(1)依据气体所处的状态(如:气体的密度是否足够小)估计作为理想气体处理时可能引起的误差;(2)应考虑计算所要求的精度。若为理想气体则可使用理想气体的公式。 2.气体的摩尔体积是否因气体的种类而异?是否因所处状态不同而 异?任何气体在任意状态下摩尔体积是否都是0.022414m3/mol? 答:气体的摩尔体积在同温同压下的情况下不会因气体的种类而异; 但因所处状态不同而变化。只有在标准状态下摩尔体积为0.022414m 3/mol 3?摩尔气体常数R值是否随气体的种类不同或状态不同而异? 答:摩尔气体常数不因气体的种类及状态的不同而变化。 4?如果某种工质的状态方程式为pv二R g T,那么这种工质的比热容、热力学能、焓都仅仅是温度的函数吗? 答:一种气体满足理想气体状态方程则为理想气体,那么其比热容、热力学能、焓都仅仅是温度的函数。 C 5.对于一种确定的理想气体,(C p C v)是否等于定值?」是否为定 C v 值?在不同温度下(C P C v)、C P是否总是同一定值? C 答:对于确定的理想气体在同一温度下(C p C v)为定值,—p为定值。 C v C 在不同温度下(C p C v)为定值,—p不是定值。 C v 6.麦耶公式C p C v R g是否适用于理想气体混合物?是否适用于实际 气体?

工程热力学习题(第3章)解答

第3章 热力学第一定律 3.5空气在压气机中被压缩。压缩前空气的参数为p 1=1bar ,v 1=0.845m 3/kg ,压缩后的参数为p 2=9bar ,v 2=0.125m 3/kg ,设在压缩过程中1kg 空气的热力学能增加146.5kJ ,同时向外放出热量55kJ 。压缩机1min 产生压缩空气12kg 。求:①压缩过程中对1kg 空气做的功;②每生产1kg 压缩空气所需的功(技术功);③带动此压缩机所用电动机的功率。 解:①闭口系能量方程 q=?u+w 由已知条件:q=-55 kJ/kg ,?u=146.5 kJ/kg 得 w =q -?u=-55kJ-146.5kJ=-201.5 kJ/kg 即压缩过程中压气机对每公斤气体作功201.5 kJ ②压气机是开口热力系,生产1kg 空气需要的是技术功w t 。由开口系能量守恒式:q=?h+w t w t = q -?h =q-?u-?(pv)=q-?u-(p 2v 2-p 1v 1) =-55 kJ/kg-146.5 kJ/kg-(0.9×103kPa×0.125m 3/kg-0.1×103kPa×0.845m 3/kg) =-229.5kJ/kg 即每生产1公斤压缩空气所需要技术功为229.5kJ ③压气机每分钟生产压缩空气12kg ,0.2kg/s ,故带动压气机的电机功率为 N=q m·w t =0.2kg/s×229.5kJ/kg=45.9kW 3.7某气体通过一根内径为15.24cm 的管子流入动力设备。设备进口处气体的参数是:v 1=0.3369m 3/kg , h 1=2826kJ/kg ,c f1=3m/s ;出口处气体的参数是h 2=2326kJ/kg 。若不计气体进出口的宏观能差值和重力位能差值,忽略气体与设备的热交换,求气体向设备输出的功率。 解:设管子内径为d ,根据稳流稳态能量方程式,可得气体向设备输出的功率P 为: 2222f1121213(0.1524)()()(28262326)440.3369 c d P m h h h h v ×=?=?=?× =77.5571kW 。 3.9一个储气罐从压缩空气总管充气,总管内压缩空气参数恒定,压力为500kPa ,温度为25℃。充气开始时,罐内空气参数为50kPa ,10℃。求充气终了时罐内空气的温度。设充气过程是在绝热条件下进行的。 解:根据开口系统的能量方程,有: δQ =d(m·u )+(h out +c 2fout +gz out )δm out -(h in +c 2fin +gz in ) δm in +δW s 由于储气罐充气过程为绝热过程,没有气体和功的输出,且忽略宏观能差值和重力位能差值,则δQ =0,δm out =0,(c 2fin +gz in )δm in =0,δW s =0,δm in =d m ,故有: d(m·u )=h in ·d m 有: m ·d u +u ·d m=h in ·d m 即:m ·d u=(h in -u )·d m =pv ·d m =R g T ·d m 分离积分变量可得:(c v /R g )·d T /T=d m /m 因此经积分可得:(c v /R g )ln(T 2/T 1)= ln(m 2/m 1) 设储气罐容积为V 0,则:m 1=p 1·V 0/(R g T 1),m 2=p 2·V 0/(R g T 2) 易得T 2=T 1· (p 2/p 1) R g /cp =283×(500/50)0.287/1.004=546.56 K 3.10一个储气罐从压缩空气总管充气,总管内压缩空气参数恒定,压力为1000kPa ,温度为27℃。充气开始时,储气罐内为真空,求充气终了时罐内空气的温度。设充气过程是在绝热条件下进行的。 解:根据开口系统的能量方程,有: δQ =d(m·u )+(h out +c 2fout +gz out )δm out -(h in +c 2fin +gz in ) δm in +δW s 由于储气罐充气过程为绝热过程,没有气体和功的输出,且忽略宏观能差值和重力位能差值,则δQ =0,δm out =0,(c 2fin +gz in )δm in =0,δW s =0,δm in =d m ,故有: d(m·u )=h in ·d m

统计学第三章课后作业参考答案

统计学第三章课后作业参考答案 1、统计整理在统计研究中的地位如何? 答:统计整理在统计研究中的地位:统计整理实现了从个别单位标志值向说明总体数量特征的指标过度,是人们对社会经济现象从感性认识上升到理性认识的过度阶段,为统计分析提供基础,因而,它在统计研究中起了承前启后的作用。 2、什么是统计分组?为会么说统计分组的关键在于分组标志的选择? 答:1)统计分组是根据统计研究任务的要求和现象总体的内在特点,把统计总体按照某一标志划分为若干性质不同而又有联系的几个部分。 2)因为分组标志作为现象总体划分为各处不同性质的给的标准或根据,选择得正确与否,关系到能否正确地反映总体的性质特征、实现统计研究的目的的任务。分组标志一经选取定,必然突出了现象总体在此标志下的性质差异,而掩盖了总体在其它标志下差异。缺乏科学根据的分组不但无法显示现象的根本特征,甚至会把不同性质的事物混淆在一起,歪曲了社会经济的实际情况。所以统计分组的关键在于分组的标志选取择。 3、统计分组可以进行哪些分类? 答:统计分组可以进行以下分类 1)按其任务和作用的不同分为:类型分组、结构分组、分析分组 2)按分组标志的多少分为:简单分组、复合分组 3)按分组标志性质分为:品质分组、变量分组 5单项式分组和组距式分组分别在什么条件下运用? 答:单项式分组运用条件:变量值变动范围小的离散变量可采取单项式分组 组距式分组运用条件:变量值变动很大、变量值的项数又多的离散变量和连续变量可采取组距式分组 8、什么是统计分布?它包括哪两个要素? 答:1)在分组的基础上把总体的所有单位按组归并排列,形成总体中各个单位在各组分布,称为统计分布,是统计整理结果的重要表现形式。 2)统计分布的要素:一、是总体按某一标志分的组, 二、是各组所占有的单位数——次数 10、频数和频率在分配数列中的作用如何? 答:频数和频率的大小表示相应的标志值对总体的作用程度,即频数或频率越大则该组标志值对全体标志水平所起作用越大,反之,频数或频率越小则该组标志值对全体标志水平所起作用越小 11、社会经济现象次数分布有哪些主要类型?分布特征?

工程热力学课后题答案

习题及部分解答 第一篇 工程热力学 第一章 基本概念 1. 指出下列各物理量中哪些是状态量,哪些是过程量: 答:压力,温度,位能,热能,热量,功量,密度。 2. 指出下列物理量中哪些是强度量:答:体积,速度,比体积,位 能,热能,热量,功量,密度。 3. 用水银差压计测量容器中气体的压力,为防止有毒的水银蒸汽产 生,在水银柱上加一段水。若水柱高mm 200,水银柱高mm 800,如图2-26所示。已知大气压力为mm 735Hg ,试求容器中气体的绝对压力为多少kPa ?解:根据压力单位换算 kPa p p p p kPa Pa p kPa p Hg O H b Hg O H 6.206)6.106961.1(0.98)(6.10610006.132.133800.96.110961.180665.92002253=++=++==?=?==?=?= 4. 锅炉烟道中的烟气常用上部开口的斜管测量,如图2-27所示。若 已知斜管倾角 30=α,压力计中使用3/8.0cm g =ρ的煤油,斜管液体长度mm L 200=,当地大气压力MPa p b 1.0=,求烟气的绝对压力(用MPa 表示)解: MPa Pa g L p 6108.7848.7845 .081.98.0200sin -?==???==α ρ MPa p p p v b 0992.0108.7841.06=?-=-=- 5.一容器被刚性壁分成两部分,并在各部装有测压表计,如图2-28所示,其中C 为压力表,读数为kPa 110,B 为真空表,读数为kPa 45。

若当地大气压kPa p b 97=,求压力表A 的读数(用kPa 表示) kPa p gA 155= 6. 试述按下列三种方式去系统时,系统与外界见换的能量形式是什么。 (1).取水为系统; (2).取电阻丝、容器和水为系统; (3).取图中虚线内空间为系统。 答案略。 7.某电厂汽轮机进出处的蒸汽用压力表测量,起读数为MPa 4.13;冷凝器内的蒸汽压力用真空表测量,其读数为mmHg 706。若大气压力为MPa 098.0,试求汽轮机进出处和冷凝器内的蒸汽的绝对压力(用MPa 表示) MPa p MPa p 0039.0;0247.021== 8.测得容器的真空度mmHg p v 550=,大气压力MPa p b 098.0=,求容器 内的绝对压力。若大气压变为MPa p b 102.0=',求此时真空表上的读数为多少mmMPa ? MPa p MPa p v 8.579,0247.0='= 9.如果气压计压力为kPa 83,试完成以下计算: (1).绝对压力为11.0MPa 时的表压力; (2).真空计上的读数为kPa 70时气体的绝对压力; (3).绝对压力为kPa 50时的相应真空度(kPa ); (4).表压力为MPa 25.0时的绝对压力(kPa )。 (1).kPa p g 17=; (2).kPa p 13=;

水力学第三章课后习题答案

2.23 已知速度场x u =2t +2x +2y ,y u =t -y +z ,z u =t +x -z 。试求点(2,2,1)在t =3 时的加速度。 解:x x x x x x y z u u u u a u u u t x y z ????= +++???? ()()2222220t x y t y z =+++?+-+?+ 26422t x y z =++++ ()2321t x y z =++++ y y y y y x y z u u u u a u u u t x y z ????=+++???? ()()101t y z t x z =+--+++-? 12x y z =++- z z z z z x y z u u u u a u u u t x y z ????= +++???? ()()12220t x y t x z =++++-+- 12t x y z =++++ ()()3,2,2,12332221134x a =??+?+++=(m/s 2 ) ()3,2,2,112223y a =++-=(m/s 2 ) ()3,2,2,11324111z a =++++=(m/s 2 ) 35.86a = = =(m/s 2 ) 答:点(2,2,1)在t =3时的加速度35.86a =m/s 2。 3.8已知速度场x u =2 xy ,y u =– 3 3 1y ,z u =xy 。试求:(1)点(1,2,3)的加速度;(2) 是几维流动;(3)是恒定流还是非恒定流;(4)是均匀流还是非均匀流。 解:(1)4 4 4 2103 3 x x x x x x y z u u u u a u u u x y x y x y t x y z ????= +++=- += ????

广大复习资料之工程热力学第三章思考题答案

第三章思考题 3-1门窗紧闭的房间内有一台电冰箱正在运行,若敞开冰箱的大门就有一股凉气扑面,感到凉爽。于是有人就想通过敞开冰箱大门达到降低室内温度的目的,你认为这种想法可行吗? 解:按题意,以门窗禁闭的房间为分析对象,可看成绝热的闭口系统,与外界无热量交换,Q =0,如图3.1所示,当安置在系统内部的电冰箱运转时,将有电功输入系统,根据热力学规定:W <0,由热力学第一定律W U Q +?=可知,0>?U ,即系统的热力学能增加,也就是房间内空气的热力学能增加。由于空气可视为理想气体,其热力学能是温度的单值函数。热力学能增加温度也增加,可见此种想法不但不能达到降温目的,反而使室内温度有所升高。 3-2既然敞开冰箱大门不能降温,为什么在门窗紧闭的房间内安装空调器后却能使温度降低呢? 解:仍以门窗紧闭的房间为对象。由于空调器安置在窗上,通过边界向环境大气散热,这时闭口系统并不绝热,而且向外界放热,由于Q<0,虽然空调器工作时依旧有电功W 输入系统,仍然W<0,但按闭口系统能量方程:W Q U -=?, 此时虽然Q 与W 都是负的,但W Q >,所以?U<0。可见室内空气热力学能将减少,相应地空气温度将降低。 3-6 下列各式,适用于何种条件?(说明系统、工质、过程) 1)?q=du+ ?w ;适用于闭口系统、任何工质、任何过程 2)?q=du+ pdv ;适用于闭口系统、任何工质、可逆过程 3)?q=c v dT+ pdv ;适用于闭口系统、理想气体、任何过程 4)?q=dh ;适用于开口系统、任何工质、稳态稳流定压过程 5)?q=c p dT- vdp 适用于开口系统、理想气体、可逆过程 3-8 对工质加热,其温度反而降低,有否可能? 答:有可能,如果工质是理想气体,则由热力学第一定律Q=ΔU+W 。理想气体吸热,则Q>0,降温则ΔT<0,对于理想气体,热力学能是温度的单值函数,因此,ΔU <0。在此过程中,当气体对外作功,W>0,且气体对外作功大于热力学能降低的量,则该过程遵循热力学第一定律,因此,理想气体能进行吸热而降温的过程。 3-9 “任何没有容积变化的过程就一定不对外做功“这种说法对吗?说明理由。 答:这种说法不正确。系统与外界传递的功不仅仅是容积功,还有轴功等形式,因此,系统经历没有容积变化的过程也可以对外界做功。 3-10 说明以下论断是否正确: 1) 气体吸热后一定膨胀,热力学能一定增加; 答:不正确。由热力学第一定律Q=ΔU+W ,气体吸热,Q>0,可能使热力学能增加,也可能膨胀做功。 2) 气体膨胀时一定对外做功; 答:不正确。自由膨胀就不对外做功。容积变化是做膨胀功的必要条件,不是充分条件。 3) 气体压缩时一定消耗外功; 答:不正确。气体冷却时容积缩小但是不用消耗外功。

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