基于栈的C语言迷宫问题与实现
数据结构与算法实验报告
基于栈的C语言迷宫问题与实现
一．问题描述
多年以来，迷宫问题一直是令人感兴趣的题目。实验心理学家训练老鼠在迷宫中寻找食物。许多神秘主义小说家也曾经把英国乡村花园迷宫作为谋杀现场。于是，老鼠过迷宫问题就此产生，这是一个很有趣的计算机问题，主要利用“栈”是老鼠通过尝试的办法从入口穿过迷宫走到出口。
迷宫只有两个门，一个叫做入口，另一个叫做出口。把一只老鼠从一个无顶盖的大盒子的入口处赶进迷宫。迷宫中设置很多隔壁，对前进方向形成了多处障碍，在迷宫的唯一出口处放置了一块奶酪，吸引老鼠在迷宫中寻找通路以到达出口。求解迷宫问题，即找出从入口到出口的路径。
一个迷宫可用上图所示方阵[m,n]表示，0表示能通过，1 表示不能通过。现假设耗子从左上角[1,1]进入迷宫，编写算法，寻求一条从右下角[m,n] 出去的路径。下图是一个迷宫的示意图：
迷宫示意图
二．算法基本思想
迷宫求解问题是栈的一个典型应用。基本算法思想是：在某个点上，按照一定的顺序（在本程序中顺序为上、右、下、左）对周围的墙、路进行判断（在本程序中分别用1、0）代替，若周围某个位置为0，则移动到该点上，再进行下一次判断；若周围的位置都为1（即没有通路），则一步步原路返回并判断有无其他通路，然后再次进行相同的判断，直到走到终点为止，或者确认没有任何通路后终止程序。
要实现上述算法，需要用到栈的思想。栈里面压的是走过的路径，若遇到死路，则将该位置
（在栈的顶层）弹出，再进行下一次判断；若遇到通路，则将该位置压栈并进行下一次判断。如此反复循环，直到程序结束。此时，若迷宫有通路，则栈中存储的是迷宫通路坐标的倒序排列，再把所有坐标顺序打印后，即可得到正确的迷宫通路。
三．程序具体部分的说明
1.迷宫的生成
根据题目的要求，迷宫的大小是自定义输入的。所以在程序中用malloc申请动态二维数组。数组中的元素为随机生成的0、1。数组周围一圈的元素全部定义为1，以表示边界。
2.栈的C语言实现
为了实现栈的功能，即清空、压栈、弹出、返回栈顶元素，在程序中编写了相应的函数。
MakeNULL 清空栈
Push 将横、纵坐标压栈
Topx 返回栈顶存储的横坐标
Topy 返回栈顶存储的纵坐标
Pop 弹出栈顶元素
3.具体的判断算法
当位置坐标（程序中为X Y）移到某一位置时，将这个位置的值赋值为1并压栈，以说明该点已经走过。接着依次判断该点的上、右、下、左是否为0，若有一方为0，则移动到该位置上，进行下次判断；若为周围位置全部是1，则将该点压栈后不断弹出，每次弹出时判断栈顶元素（即走过的路）周围有无其他通路。如果有的话，则选择该方向继续走下去；如果栈已经为空仍然没有找到出路，则迷宫没有出口程序结束。
当X Y走到出口坐标时，程序判断部分结束。栈里面存储的是每个走过的点的坐标，将这些横纵坐标分别存储在两个数组中，最后将数组中的坐标元素倒序输出，即得到了完整的路径。
四．程序源代码及注释
// Maze.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//
#include"stdafx.h"
#include
#include
#include
#include
#include
typedef int Elementtype;
struct node
{
Elementtype val1;
Elementtype val2;
node *next;
};//定义结构体
typedef node *MAZE;
void MakeNull(MAZE &S);
void Push(Elementtype x,Elementtype y, MAZE S);
void Pop(MAZE S);
Elementtype Topx(MAZE S);
Elementtype Topy(MAZE S);//申明函数
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
int **p,*q,*x1,*y1,i,j,k,n1,n2,m1,m2,l,w,max;
int x,y;
int a,b,c,d;
printf("输入迷宫长度及宽度l和w\n");
scanf("%d %d",&l,&w);
getchar();
n1=w+2;
n2=l+2;//为迷宫加上边界
max=n1*n2;
p=(int**)malloc(n1*sizeof(int));
for(i=0;i p[i]=(int *)malloc(n2*sizeof(int));//生成二维动态数组 srand(time(NULL)); x1=(int*)malloc(max*sizeof(int));//生成动态数组用于存储路径y1=(int *)malloc(max*sizeof(int));//生成动态数组用于存储路径for(i=0;i { x1[i]=0; } for(i=0;i { y1[i]=0; }//先将存储路径的数组元素全赋值为0 for(i=0;i { for(j=0;j { if(i==0 || j==0) { p[i][j]=1; } else if(i==n1-1 || j==n2-1) { p[i][j]=1; } else p[i][j]=rand()%2+0; } }//生成二维1 0随机数组 p[1][1]=0; p[n1-2][n2-2]=0;//定义迷宫的入口及出口 printf("生成的迷宫如下（代表墙0代表路）：\n"); for(i=0;i { { for(j=0;j printf("%2d",p[i][j]); } printf("\n"); }//打印迷宫 MAZE S; MakeNull(S);//清空栈 i=1; j=1; if(p[1][2]==1 && p[2][1]==1) { printf("There is no way out");a getchar(); return 0; }//判断入口是否就是死路 else { do { if(p[i-1][j]==0) { x=i; y=j; Push(x,y,S); p[i][j]=1; i=i-1; }//判断能否向上走 else if(p[i-1][j]==1 && p[i][j+1]==0) { x=i; y=j; Push(x,y,S); p[i][j]=1; j=j+1; }//判断能否向右走 else if(p[i-1][j]==1 && p[i][j+1]==1 && p[i+1][j]==0) { x=i; y=j; Push(x,y,S); k=Topx(S); p[i][j]=1; i=i+1; }//判断能否向下走 else if(p[i-1][j]==1 && p[i][j+1]==1 && p[i+1][j]==1 && p[i][j-1]==0) { x=i; y=j; Push(x,y,S); p[i][j]=1; j=j-1; }//判断能否向左走 else if(p[i-1][j]==1 && p[i][j+1]==1 && p[i+1][j]==1 && p[i][j-1]==1)//判断如果为死路 { p[i][j]=1; x=i; y=j; Push(x,y,S); for(;;) { Pop(S);//弹出栈顶元素 x=Topx(S); y=Topy(S);//返回栈顶元素横纵坐标 if( p[x-1][y]==0) { i=x-1; j=y; p[i][j]=1; x=i; y=j; Push(x,y,S); break; } else if(p[x-1][y]==1 && p[x][y+1]==0) { i=x; j=y+1; p[i][j]=1; x=i; y=j; Push(x,y,S); break; } else if(p[x-1][y]==1 && p[x][y+1]==1 && p[x+1][y]==0) { i=x+1; j=y; p[i][j]=1; x=i; y=j; Push(x,y,S); break; } else if(p[x-1][y]==1 && p[x][y+1]==1 && p[x+1][y]==1 && p[x][y-1]==0) { i=x; j=y-1; p[i][j]=1; x=i; y=j; Push(x,y,S); break; }//判断弹出后栈顶元素周围有无通路 else if(x==1 && y==1) { printf("There is no way out"); getchar(); return 0; }//如果栈顶元素为入口则迷宫无出路 } } }while(i!=n1-2 || j!=n2-2);//循环截止条件 } printf("Success!\n The route is:\n"); for(i=0;;i++) { a=Topx(S); b=Topy(S); Pop(S); x1[i]=a; y1[i]=b;//将栈顶元素坐标存储在数组中 if(a==1 && b==1) { getchar(); break; } for(i=max-1;i>=0;) { if(x1[i]!=0 && (x1[i]!=x1[i-1] || y1[i]!=y1[i-1])) { printf("<%d ,%d> ",x1[i],y1[i]); i--; } else if(x1[i]!=0 && (x1[i]==x1[i-1] && y1[i]==y1[i-1])) { printf("<%d ,%d> ",x1[i],y1[i]); i=i-2; } else i--; }//倒序打印数组得到顺序出路坐标 printf("<%d ,%d>",n1-2,n2-2);//打印出口坐标 getchar(); return 0; } void MakeNull(MAZE &S) //清空栈的函数 { S = new node; S->next = NULL; } void Push(Elementtype x,Elementtype y, MAZE S)//压栈函数 { MAZE stk; stk = new node; stk->val1 = x; stk->val2 = y; stk->next = S->next; S->next = stk; } void Pop(MAZE S)//弹出函数 { MAZE stk; if(S->next) { stk = S->next; S->next = stk->next; delete stk; } Elementtype Topx(MAZE S)//返回横坐标函数 { if(S->next) return(S->next->val1); else return NULL; } Elementtype Topy(MAZE S)//返回纵坐标函数 { if(S->next) return(S->next->val2); else return NULL; } 五．程序运行结果 运行程序后，首先输入迷宫的长度和宽度 假设迷宫是8*8的（也可以为其他大小）。 输入后若没有出路，则显示“There is no way out”,程序结束。 输入后若迷宫有出路，则显示Success 再次按下回车键，则打印出迷宫路径 程序结束 六．程序运行结果自评 该程序运用栈的思想，成功解决了迷宫问题。下面对上述运行结果进行简要分析： 当迷宫没有出路时，系统首先走到2,2点弹出，发现2,1点下方为出路，然后继续向下走。但是走到5,1点时发现周围再次为死路，只能不停弹出，同时检测周围有无出路。 当弹出到1,1，点时，发现迷宫没有出路，程序结束。 当迷宫有出路时，系统按照既定规则移动，在3,5点时并未直接向下走向4,5点，而是按照判断顺序向右移动。当走到1,8点时发现为死路，则不停弹出并且检测周围有无出路。弹出到3,5时发现4,5可以走，则继续走下去，直到走到终点，程序结束。 在调试程序时，对栈顶元素进行观测，当程序分步执行时，可以清楚地看到栈里面元素的变化，从而分析出程序完成了的压栈、弹出的步骤。 在编写与调试程序的过程中，我遇到了很多问题。其中最主要的有动态数组的生成、对栈的概念的理解与栈的实现、具体算法的判断标准与循环结束条件等等。通过加设断点、分步执行程序、观测变量值等方法，不断对程序进行改进，直到最终成型。在这过程中，我对C语言的使用有了进一步的熟悉，对栈的思想有了更深入的了解。 #include Status StackEmpty(LStack s) //若栈s为空栈，则返回TRUE，否则FALSE { if(s.top->next==NULL) return TRUE; return FALSE; } Status Push(LStack &s,SElemType e)//插入元素e成为新的栈顶元素 { struct LNode *p; p=(LNode *)malloc(sizeof(LNode)); if(!p) exit(OVERFLOW); s.top->data=e; p->next=s.top; s.top=p; return OK; } Status Pop(LStack &s,SElemType &e)//删除s的栈顶元素，并且用e返回其值{ struct LNode *p; if(!(s.top->next)) exit(UNDERFLOW); p=s.top; s.top=p->next; e=s.top->data; free(p); return OK; } Status DestroyStack(LStack &s)//操作结果：栈s被销毁 { struct LNode *p; p=s.top; while(p) { s.top=p->next; free(p); p=s.top; } return OK; } //-----栈结束------ //-----迷宫开始------- #define MAXLEN 10// 迷宫包括外墙最大行列数 typedef struct{ int r; 栈的应用：C实现简单计算器（表达式的计算） 作为栈的著名应用，表达式的计算可以用下面方法实现： 首先建立两个栈，操作数栈NUM_S和运算符栈OPR_S。 其中，操作数栈用来存储表达式中的操作数；运算符栈用来存储表达式中的运算符。可以用字符‘=’来表示表达式结束符。 自左至右的扫描待处理的表达式，并假设当前扫描到的符号为W，根据不同的符号W 做如下不同的处理： 1.若W为操作数，则将W压入操作数栈NUM_S，且继续扫描下一个字符； 2.若W为运算符，则根据运算符的性质做相应的处理： （0）若符号栈为空，无条件入栈当前指针指向的字符 （1）若w为不大于运算符栈栈顶的运算符，则从操作数栈NUM_S中弹出两个操作数，设先后弹出的操作数为a、b，再从运算符栈 OPR_S中弹出一个运算符，比如为+，然后作运算a+b,并将运算结果压入操作数栈NUM_S。 （2）若w为左括号或者运算符的优先级大于运算符栈栈顶的运算符，则将运算符W 压入运算符栈OPR_S，并继续扫描下一个字符。 （3）若运算符W为右括号，循环操作（设先后弹出的操作数为a、b，再从运算符栈OPR_S中弹出一个运算符，比如为+，然后作运 算a+b, 并将运算结果压入操作数栈NUM_S），直到从运算符栈中弹出第一个左括号。 （4）若运算符W为表达式结束符‘=’，循环操作（设先后弹出的操作数为a、b，再从运算符栈OPR_S中弹出一个运算符，比如为 +，然后作运算a+b, 并将运算结果压入操作数栈NUM_S），直到运算符栈为空为止。此时，操作数栈栈顶元素即为表达式的 值。 ====================================================================== === 举例：计算3+(5-2*3)/4-2= （1）开始栈为空，3入栈，+入栈，（无条件入栈，5入栈，-号优先级比（高，所以-号入栈，2入栈，*优先级比目前栈顶的-号优先级高，所以*入栈，3入栈，接着扫描到）括号，）括号不入栈 | | | | --------- ---------- | 3 | | * | --------- ---------- | 2 | | - | 数据结构课程设计_迷宫问题 /* Name:迷宫 Author:wujilin Description:输入时候一圈都应该是# 入口为（1,1) 如果有出口出口为(M-2,M-2) Date: 16-07-06 20:54 Copyright:wujilin */ #include #include 目录 题目一.二叉树操作（1）二.算术表达式求 (1) 一、课程设计的目的 (1) 二、课程设计的内容和要求 (1) 三、题目一设计过程 (2) 四、题目二设计过程 (6) 五、设计总结 (17) 六、参考文献 (18) 题目一.二叉树操作（1）二.算术表达式求 一、课程设计的目的 本学期我们对《数据结构》这门课程进行了学习。这门课程是一门实践性非常强的课程，为了让大家更好地理解与运用所学知识，提高动手能力，我们进行了此次课程设计实习。这次课程设计不但要求学生掌握《数据结构》中的各方面知识，还要求学生具备一定的C语言基础和编程能力。 （1）题目一的目的： 1、掌握二叉树的概念和性质 2、掌握二叉树的存储结构 3、掌握二叉树的基本操作 （2）题目二的目的： 1、掌握栈的顺序存储结构和链式存储结构 2、掌握栈的先进后出的特点 3、掌握栈的基本运算 二、课程设计的内容和要求 （1）题目一的内容和要求： 1、编写已知二叉树的先序、中序序列，恢复此二叉树的程序 2、编写求二叉树深度的程序 （2）题目二的内容和要求： 1、算术表达式由操作数、运算符和界限符组成。操作数是正整数，运算符为 加减乘除，界限符有左右括号和表达式起始 2、将一个表达式的中缀形式转化为相应的后缀形式 3、依据后缀表达式计算表达式的值 三、题目一设计过程 1、题目分析 现已知一棵二叉树的先序遍历序列和中序遍历序列，依次从先序遍历序列中取结点，由先序序列确定根结点(就是第一个字母)，每次取出一个结点就与中序遍历的序列进行比较，当相等的时候，中序遍历序列就被分成以该结点为根的二叉树子树，该结点左部分为左子树，右部分为右子树，直到取完先序列里的所有结点，则二叉树构造完毕（树用链式存储结构存储），用递归实现！ 由建好的二叉树，先判断这棵树是否为空，若不为空则找数的左子树，统计它的高度，然后找树的右子树，统计它的高度，比较左子树和右子树的高度，然后返回其中大的那个值加一，则求出数的高度。这里用递归实现！ 2、算法描述 main ( )（主函数） 先构造一颗二叉树，初始化为空，用来存储所构造的二叉树，并输入一棵树的先序序列和中序序列，并统计这个序列的长度。然后调用实现功能的函数。 void CreateBiTree(BiTree *T,char *pre,char *in,int len)（由先序序列和中序序列构造二叉树） 根据前序遍历的特点, 知前序序列(pre)的首个元素(pre[0])为根(root), 然后在中序序列(in)中查找此根(pre[0]), 根据中序遍历特点, 知在查找到的根(root) 前边的序列为左子树, 后边的序列为右子树。设根前边有n个元素，则又有, 在前序序列中，紧跟着根(root)的n个元素序列(即pre[1...n]) 为左子树, 在后边的为右子树，而构造左子树问题其实跟构造整个二叉树问题一样，只是此时前序序列为pre[1...n]), 中序序列为in[0...n-1], 分别为原序列的子串, 构造右子树同样。这里用递归实现！ int Depth(BiTree T)（求树的深度） 当所给的参数T是NULL时，返回0。说明这个树只有一个叶子节点深度为0，当所给的参数不是NULL时，函数调用自己看看这个参数的左分支是不是NULL， 实验名称栈的基本操作 实验目的 掌握栈这种抽象数据类型的特点及实现方法。 实验内容 从键盘读入若干个整数，建一个顺序栈或链式栈，并完成下列操作： （1）初始化栈； （2）判栈为空； （3）出栈； （4）入栈。 算法设计分析 （一）数据结构的定义 struct stackNode{ int data; struct stackNode *nextPtr; }; typedef struct stackNode listStact; typedef listStact *stackNodePtr; （二）总体设计 程序由主函数、入栈函数，出栈函数，删除函数判官是否为空函数和菜单函数组成。 （1）主函数：调用各个函数以实现相应功能 （三）各函数的详细设计： Function1: void instruct() //菜单 （1）：使用菜单显示要进行的函数功能； Function2：void printStack(stackNodePtr sPtr) //输出栈 （1）：利用if判断栈是否为空； （2）：在else内套用while（头指针不为空条件循环）循环输出栈元素； Function3：void push(stackNodePtr *topPtr,int value //进栈 （1）：建新的头指针； （2）：申请空间； （3）：利用if判断newPtr不为空时循环进栈 （4）：把输入的value赋值给newPtr，在赋值给topPtr，再指向下一个位置； Function4：int pop(stackNodePtr*topPtr) //删除 （1）：建新的头指针newPtr； （2）：利用if判断newPtr是否为空，再删除元素。 （3）：把topPtr等于newPtr，把头指针指向的数据赋值给topValue，输出要删除的数据值，头指针指向下一个位置，并清空newPtr； （4）：完成上述步骤后，return toPvalue，返回； C语言课程设计报告题目：迷宫问题 姓名： 班级： 学号： 组员： 指导教师： 学院： 专业： 课程设计（报告）任务及评语 目录 第1章课程设计的目的与要求 (1) 1.1 课程设计目的 (1) 1.2 课程设计的实验环境 (1) 1.3 课程设计的预备知识 (1) 1.4 课程设计要求 (1) 第2章课程设计内容 (2) 2.1程序功能介绍 (2) 2.2程序整体设计说明 (2) 2.2.1设计思路 (2) 2.2.2数据结构设计及用法说明 (3) 2.2.3程序结构（流程图） (4) 2.2.4各模块的功能及程序说明 (6) 2.2.5程序结果 (7) 2.3程序源代码及注释 (7) 第3章课程设计总结 (17) 参考资料 (18) 第1章课程设计的目的与要求 1.1 课程设计目的 本课程设计是计算机科学与技术专业重要的实践性环节之一，是在学生学习完《程序设计语言(C)》课程后进行的一次全面的综合练习。本课程设计的目的和任务： 1. 巩固和加深学生对C语言课程的基本知识的理解和掌握 2. 掌握C语言编程和程序调试的基本技能 3. 利用C语言进行基本的软件设计 4. 掌握书写程序设计说明文档的能力 5. 提高运用C语言解决实际问题的能力 1.2 课程设计的实验环境 硬件要求能运行Windows 2000/XP操作系统的微机系统。C语言程序设计及相应的开发环境。 1.3 课程设计的预备知识 熟悉C语言及C语言开发工具。 1.4 课程设计要求 1. 分析课程设计题目的要求 2. 写出详细设计说明 3. 编写程序代码，调试程序使其能正确运行 4. 设计完成的软件要便于操作和使用 5. 设计完成后提交课程设计报告 详解堆栈的几种实现方法——C语言版 基本的抽象数据类型（ADT）是编写C程序必要的过程，这类ADT有链表、堆栈、队列和树等，本文主要讲解下堆栈的几种实现方法以及他们的优缺点。 堆栈（stack）的显著特点是后进先出（Last-In First-Out, LIFO），其实现的方法有三种可选方案：静态数组、动态分配的数组、动态分配的链式结构。 静态数组：特点是要求结构的长度固定，而且长度在编译时候就得确定。其优点是结构简单，实现起来方便而不容易出错。而缺点就是不够灵活以及固定长度不容易控制，适用于知道明确长度的场合。 动态数组：特点是长度可以在运行时候才确定以及可以更改原来数组的长度。优点是灵活，缺点是由此会增加程序的复杂性。 链式结构：特点是无长度上线，需要的时候再申请分配内存空间，可最大程度上实现灵活性。缺点是链式结构的链接字段需要消耗一定的内存，在链式结构中访问一个特定元素的效率不如数组。 首先先确定一个堆栈接口的头文件，里面包含了各个方案下的函数原型，放在一起是为了实现程序的模块化以及便于修改。然后再接着分别介绍各个方案的具体实施方法。 堆栈接口stack.h文件代码： [cpp]view plaincopy 1./* 2.** 堆栈模块的接口 stack.h 3.*/ 4.#include 基于栈的C语言迷宫问题与实现 一．问题描述 多年以来，迷宫问题一直是令人感兴趣的题目。实验心理学家训练老鼠在迷宫中寻找食物。许多神秘主义小说家也曾经把英国乡村花园迷宫作为谋杀现场。于是，老鼠过迷宫问题就此产生，这是一个很有趣的计算机问题，主要利用“栈”是老鼠通过尝试的办法从入口穿过迷宫走到出口。 迷宫只有两个门，一个叫做入口，另一个叫做出口。把一只老鼠从一个无顶盖的大盒子的入口处赶进迷宫。迷宫中设置很多隔壁，对前进方向形成了多处障碍，在迷宫的唯一出口处放置了一块奶酪，吸引老鼠在迷宫中寻找通路以到达出口。求解迷宫问题，即找出从入口到出口的路径。 一个迷宫可用上图所示方阵[m,n]表示，0表示能通过，1 表示不能通过。现假设耗子从左上角[1,1]进入迷宫，编写算法，寻求一条从右下角[m,n] 出去的路径。下图是一个迷宫的示意图： 迷宫示意图 二．算法基本思想 迷宫问题是栈应用的一个典型例子。求解过程可采用回溯法。回溯法是一种不断试探且及时纠正错误的搜索方法。从入口出发，按某一方向向前探索，若能走通（未走过的），即某处可以到达，则到达新点，否则试探下一方向; 若所有的方向均没有通路，则沿原路返回前一点，换下一个方向再继续试探，直到所有可能的通路都探索到，或找到一条通路，或无路可走又返回到入口点。 在求解过程中，为了保证在到达某一点后不能向前继续行走（无路）时，能正确返回前 一点以便继续从下一个方向向前试探，则需要用一个栈保存所能够到达的每一点的下标及从该点前进的方向，栈中保存的就是一条迷宫的通路。 为了确保程序能够终止，调整时，必须保证曾被放弃过的填数序列不被再次试验，即要求按某种有序模型生成填数序列。给解的候选者设定一个被检验的顺序，按这个顺序逐一生成候选者并检验。 三．主要数据结构 1.方阵栈： #define STACK_INI_SIZE 100 typedef struct { int *top; //指向栈的顶端域 int *base; //指向栈的低端域 int length; //栈的长度 int stacksize; //栈的最大长度 }sqstack; 2．产生迷宫的矩阵二维数组 为了使每一个迷宫存在迷宫的边界和两个端口：入口、出口，设置了一个二维数组，在迷宫的周边定义为1，使得迷宫存在边界，并在（1,1），（x-2,y-2）初定义为0，即定义迷宫的出口，大大减小了无解的情况。 for(i=0;i C语言用栈实现进制转换 #include /*迷宫游戏by CDQ*/ /* vc++ 6.0 编译成功 本程序参照网上一个特殊算法随机生成迷宫 该算法优点： 效率高，从入口到出口只有唯一路径，入口出口自己设定 该算法缺点： 宽度高度都必须为奇数，只能生成n*m矩阵迷宫 */ #include 使用C++中STL的stack，只有C++中有，C标准库没有STL。 程序：（单整数） #include 求迷宫问题就是求出从入口到出口的路径。在求解时,通常用的是“穷举求解”的方法,即从入口出发,顺某一方向向前试探,若能走通,则继续往前走；否则沿原路退回,换一个方向再继续试探,直至所有可能的通路都试探完为止。为了保证在任何位置上都能沿原路退回(称为回溯),需要用一个后进先出的栈来保存从入口到当前位置的路径。 首先用如图所示的方块图表示迷宫。对于图中的每个方块,用空白表示通道,用阴影表示墙。所求路径必须是简单路径,即在求得的路径上不能重复出现同一通道块。 为了表示迷宫,设置一个数组mg,其中每个元素表示一个方块的状态,为0时表示对应方块是通道,为1时表示对应方块为墙,如图所示的迷宫,对应的迷宫数组mg如下: int mg[M+1][N+1]={ /*M=10,N=10*/ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1}, {1,0,0,1,0,0,0,1,0,1}, {1,0,0,1,0,0,0,1,0,1}, {1,0,0,0,0,1,1,0,0,1}, {1,0,1,1,1,0,0,0,0,1}, {1,0,0,0,1,0,0,0,0,1}, {1,0,1,0,0,0,1,0,0,1}, {1,0,1,1,1,0,1,1,0,1}, {1,1,0,0,0,0,0,0,0,1}, {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1} }; 伪代码： c语言描述如下： void mgpath() /*路径为:(1,1)->(M-2,N-2)*/ { int i,j,di,find,k; top++; /*初始方块进栈*/ Stack[top].i=1; Stack[top].j=1; 数据结构与算法实验报告 基于栈的C语言迷宫问题与实现 一．问题描述 多年以来，迷宫问题一直是令人感兴趣的题目。实验心理学家训练老鼠在迷宫中寻找食物。许多神秘主义小说家也曾经把英国乡村花园迷宫作为谋杀现场。于是，老鼠过迷宫问题就此产生，这是一个很有趣的计算机问题，主要利用“栈”是老鼠通过尝试的办法从入口穿过迷宫走到出口。 迷宫只有两个门，一个叫做入口，另一个叫做出口。把一只老鼠从一个无顶盖的大盒子的入口处赶进迷宫。迷宫中设置很多隔壁，对前进方向形成了多处障碍，在迷宫的唯一出口处放置了一块奶酪，吸引老鼠在迷宫中寻找通路以到达出口。求解迷宫问题，即找出从入口到出口的路径。 一个迷宫可用上图所示方阵[m,n]表示，0表示能通过，1 表示不能通过。现假设耗子从左上角[1,1]进入迷宫，编写算法，寻求一条从右下角[m,n] 出去的路径。下图是一个迷宫的示意图： 入口 出口 迷宫示意图 二．算法基本思想 迷宫求解问题是栈的一个典型应用。基本算法思想是：在某个点上，按照一定的顺序（在本程序中顺序为上、右、下、左）对周围的墙、路进行判断（在本程序中分别用1、0）代替，若周围某个位置为0，则移动到该点上，再进行下一次判断；若周围的位置都为1（即没有通路），则一步步原路返回并判断有无其他通路，然后再次进行相同的判断，直到走到终点为止，或者确认没有任何通路后终止程序。 要实现上述算法，需要用到栈的思想。栈里面压的是走过的路径，若遇到死路，则将该位置（在栈的顶层）弹出，再进行下一次判断；若遇到通路，则将该位置压栈并进行下一次判断。如此反复循环，直到程序结束。此时，若迷宫有通路，则栈中存储的是迷宫通路坐标的倒序排列，再把所有坐标顺序打印后，即可得到正确的迷宫通路。 三．程序具体部分的说明 1.迷宫的生成 根据题目的要求，迷宫的大小是自定义输入的。所以在程序中用malloc申请动态二维数组。数组中的元素为随机生成的0、1。数组周围一圈的元素全部定义为1，以表示边界。 2.栈的C语言实现 为了实现栈的功能，即清空、压栈、弹出、返回栈顶元素，在程序中编写了相应的函数。 MakeNULL 清空栈 Push 将横、纵坐标压栈 Topx 返回栈顶存储的横坐标 Topy 返回栈顶存储的纵坐标 Pop 弹出栈顶元素 3.具体的判断算法 求迷宫问题就是求出从入口到出口的路径。在求解时, 通常用的是“穷举求解”的方法,即从入口出发,顺某一方向向前试探,若能走通, 则继续往前走；否则沿原路退回,换一个方向再继续试探, 直至所有可能的通路都试探完为止。为了保证在任何位置上都能沿原路退回（称为回溯）, 需要用一个后进先出的栈来保存从入口到当前位置的路径。 首先用如图3.3 所示的方块图表示迷宫。对于图中的每个方块,用空白表示通道,用阴影表示墙。所求路径必须是简单路径, 即在求得的路径上不能重复出现同一通道块。 为了表示迷宫, 设置一个数组mg,其中每个元素表示一个方块的状态, 为0 时表示对应方块是通道, 为1 时表示对应方块为墙, 如图3.3 所示的迷宫, 对应的迷宫数组mg如下: int mg[M+1][N+1]={ /*M=10,N=10*/ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1}, {1,0,0,1,0,0,0,1,0,1}, {1,0,0,1,0,0,0,1,0,1}, {1,0,0,0,0,1,1,0,0,1}, {1,0,1,1,1,0,0,0,0,1}, {1,0,0,0,1,0,0,0,0,1}, {1,0,1,0,0,0,1,0,0,1}, {1,0,1,1,1,0,1,1,0,1}, {1,1,0,0,0,0,0,0,0,1}, {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1} }; 伪代码： c 语言描述如下： void mgpath() /* 路径为:(1,1)->(M-2,N-2)*/ { int i,j,di,find,k; top++; /* 初始方块进栈*/ Stack[top].i=1; Stack[top].j=1; Stack[top].di=-1; mg[1][1]=-1; while (top>-1) /* 栈不空时循环*/ { i=Stack[top].i; j=Stack[top].j; di=Stack[top].di; if (i==M-2 && j==N-2) /* 找到了出口, 输出路径*/ { printf(" 迷宫路径如下:\n"); for (k=0;k<=top;k++) { printf("\t(%d,%d)",Stack[k].i,Stack[k] .j); if ((k+1)%5==0) printf("\n"); } #define_CRT_SECURE_NO_WARNINGS #include 数据结构试验——迷宫问题 （一）基本问题 1.问题描述 这是心理学中的一个经典问题。心理学家把一只老鼠从一个无顶盖的大盒子的入口处放入，让老鼠自行找到出口出来。迷宫中设置很多障碍阻止老鼠前行，迷宫唯一的出口处放有一块奶酪，吸引老鼠找到出口。 简而言之，迷宫问题是解决从布置了许多障碍的通道中寻找出路的问题。本题设置的迷宫如图1所示。 入口 出口 图1 迷宫示意图 迷宫四周设为墙；无填充处，为可通处。设每个点有四个可通方向，分别为东、南、西、北(为了清晰，以下称“上下左右”)。左上角为入口。右下角为出口。迷宫有一个入口，一个出口。设计程序求解迷宫的一条通路。 2.数据结构设计 以一个m×n的数组mg表示迷宫，每个元素表示一个方块状态，数组元素0和1分别表示迷宫中的通路和障碍。迷宫四周为墙，对应的迷宫数组的边界元素均为1。根据题目中的数据，设置一个数组mg如下 int mg[M+2][N+2]= { {1,1,1,1,1,1,1,1}, {1,0,0,1,0,0,0,1}, {1,1,0,0,0,1,1,1}, {1,0,0,1,0,0,0,1}, {1,0,0,0,0,0,0,1}, {1,1,1,1,1,1,1,1} };在算法中用到的栈采用顺序存储结构，将栈定义为 Struct { int i; //当前方块的行号 int j; //当前方块的列号 int di; //di是下一个相邻的可走的方位号 }st[MaxSize];// 定义栈 int top=-1 //初始化栈 3设计运算算法 要寻找一条通过迷宫的路径，就必须进行试探性搜索，只要有路可走就前进一步，无路可进，换一个方向进行尝试；当所有方向均不可走时，则沿原路退回一步（称为回溯），重新选择未走过可走的路，如此继续，直至到达出口或返回入口（没有通路）。在探索前进路径时，需要将搜索的踪迹记录下来，以便走不通时，可沿原路返回到前一个点换一个方向再进行新的探索。后退的尝试路径与前进路径正好相反，因此可以借用一个栈来记录前进路径。 方向：每一个可通点有4个可尝试的方向，向不同的方向前进时，目的地的坐标不同。预先把4个方向上的位移存在一个数组中。如把上、右、下、左（即顺时针方向）依次编号为0、1、2、3.其增量数组move[4]如图3所示。 move[4] x y 0 -1 0 1 0 1 2 1 0 3 0 -1 图2数组move[4] 方位示意图如下： 通路：通路上的每一个点有3个属性：一个横坐标属性i、一个列坐标属性j和一个方向属性di，表示其下一点的位置。如果约定尝试的顺序为上、右、下、左（即顺时针方向），则每尝试一个方向不通时，di值增1，当d增至4时，表示此位置一定不是通路上的点，从栈中去除。在找到出口时，栈中保存的就是一条迷宫通路。 （1）下面介绍求解迷宫（xi,yj）到终点（xe,ye）的路径的函数：先将入口进栈（其初始位置设置为—1），在栈不空时循环——取栈顶方块（不退栈）①若该方块为出口，输出所有的方块即为路径，其代码和相应解释如下： stack.h #ifndef _STACK_H_ #define _STACK_H_ #define TRUE 1 #define FALSE 0 #define OK 1 #define ERROR 0 #define OVERFLOW -2 #define STACK_INIT_SIZE 100 // 栈储存空间的初始分配量 #define STACKINCREMENT 10 // 储存空间分配增量 typedef int Status typedef char SElemType typedef struct { SElemType *base;// 储存数据元素的数组 SElemType *top; // 栈顶指针 int stacksize; // 当前分配的栈空间大小，以sizeof(SElemType)为单位 }SqStack; //** 构造一个空栈 Status InitStack(SqStack *S); //** 销毁栈 Status DestroyStack(SqStack *S); //** 栈是否为空 Status StackEmpty(SqStack *S); //** 入栈 Status Push(SqStack *S,SElemType e); //**取栈顶 SElemType GetTop(SqStack *S); //** 出栈 SElemType Pop(SqStack *S); //** 栈长度 int StackLength(SqStack *S); //** 遍历 Status StackTraverse(SqStack *S,Status( *visit)(SElemType)); Status visit(SElemType e); #endif stack.c #include 迷宫c语言 #include <stdio.h> #include <conio.h> #include <windows.h> #include <time.h> #define Height 31 //迷宫的高度，必须为奇数#define Width 25 //迷宫的宽度，必须为奇数 #define Wall 1 #define Road 0 #define Start 2 #define End 3 #define Esc 5 #define Up 1 #define Down 2 #define Left 3 #define Right 4 int map[Height+2][Width+2]; void gotoxy(int x,int y) //移动坐标 { COORD coord; coord.X=x; coord.Y=y; SetConsoleCursorPosition( GetStdHandle( STD_OUTPUT_HANDLE ), coord ); } void hidden()//隐藏光标 { HANDLE hOut = GetStdHandle(STD_OUTPUT_HANDLE); CONSOLE_CURSOR_INFO cci; GetConsoleCursorInfo(hOut,&cci); cci.bVisible=0;//赋1为显示，赋0为隐藏 SetConsoleCursorInfo(hOut,&cci); } void create(int x,int y) //随机生成迷宫 { int c[4][2]={0,1,1,0,0,-1,-1,0}; //四个方向 int i,j,t; //将方向打乱 for(i=0;i<4;i++) { j=rand()%4; 实验报告 课程名称：数据结构 年级班级：计算机1712 学号姓名：查玉坤 2017116128 任课教师：康长青 实验目的 设计算法，把十进制整数转换为二至九进制之间的任一进制输出。 实验内容 代码如下： #include for(i=S->top-1;i>=0;i--) printf("%d",S->base[i]); printf("\n"); } int main(){ int a,b,Jin,x,X,size; a=1; printf("输入一个十进制数\n"); scanf("%d",&x); X=x; printf("需要转化为多少进制数？\n"); scanf("%d",&Jin); sqstack S; initstack(&S); while(x>=Jin){ a=(x%Jin); b=(x/Jin); push(&S,a); x=b; } push(&S,x); printf("转换的%d进制数为:",Jin); list(&S); printf("验证:\n"); for(int i=S.top;i>0;i--){ if(i-1!=0) printf("%d*(%d^%d)+",S.base[i-1],Jin,i-1); else printf("%d*(%d^0)=%d\n",S.base[i-1],Jin,X); } return 0; }用c语言实现迷宫求解完美源代码
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123迷宫(C语言版)
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基于栈的c语言迷宫问题与实现 (2)
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