一元二次方程全章测试题87467

一元二次方程全章测试卷

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案中，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填表在题后的括号中. 1. 关于x 的一元二次方程

()2

2120a

x x -+-=是一元二次方程，则a 满足（ ）

A.

1a ≠ B. 1a ≠- C. 1a ≠± D.为任意实数

2．已知一元二次方程已知一元二次方程02

=++c bx ax ，若0=++c b a ，则该方

程一定有一个根为（ ）

A. 0

B. 1

C. -1

D. 2 3．用配方法解方程2

250x x --=时，原方程应变形为（ ） A ．()2

16x += B ．()2

16x -= C ．()229x +=

D ．()2

29x -=

4．若关于x 的一元二次方程2

210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）

A ．1k >-

B 。 1k >-且0k ≠ C.。1k < D 。1k <且0k ≠ 5．关于x 的方程2

(6)860a x x --+=有实数根，则整数a 的最大值是（ ） A ．6

B ．7

C ．8

D ．9

6．方程2

9180x x -+=的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ） A ．12

B ．12或15

C ．15

D ．不能确定

7．下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（ ） A ．若x 2

=4，则x=2 B 若3x 2

=6x ，则x=2 C ．02

=-+k x x 的一个根是1，则k=2 D ．若分式

()x

x x 2- 的值为零，则x=2 8． 在创建“国家园林县城”工作中，荣昌县通过切实加强园林绿化的组织管理、规划设计、景观保护、绿化建设、公园建设、生态建设、市政建设等工作，城区的园林绿化得到了长足的发展。到2010年，该县绿化覆盖率达到%，人为了让荣昌的山更绿、水更清，计划2012年实现绿化覆盖率达到53%的目标，设从2010年起我县绿化覆盖率的年平均增长率为x ，则可列方程（ ） A ．(1+2x)=53%

B ．(1+2x)=53

C. （1+x ）2=53%

D. （1+x ）2

=53%

9．一元二次方程22

(1)230m x x m m -+++-=的一个根为0，则m 的值为（ ） A ：－3 B ：1 C ：1或－3 D ：－4或2

10．设a b ，是方程220090x x +-=的两个实数根，则2

2a a b ++的值为（ ） A ．2006 B ．2007 C ．2008 D ．2009

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将答案填在题后的横线上.

11．.一元二次方程x 2

=16的解是 ．

12． 若关于x 的一元二次方程2

(3)0x k x k +++=的一个根是2-，则另一个根

是 ．

13.方程

2(1)5

322

x x -+=化为一元二次方程的一般形式是________,它的一次项系数是

______.

14.如果2x 2

+1与4x 2

-2x-5互为相反数,则x 的值为________.

15．.已知代数式532

++x x 的值是7，则代数式2932

-+x x 的值是 16．若()

()

065222

22=-+-+y x y x ，则=+22y x __________。

三、解答题：（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤

17.解方程

（1）x 2－4x －3＝0 （2）(x －3)2+2x(x －3)＝0

18. 解方程（1）(1)(3)8x x --= （2） (23)46x x x +=+

19.已知关于x 的一元二次方程x 2-4x +m -1=0有两个相等实数根，求的m 值

20.已知a 、b 、c 2

1(3)0b c +++=，求方程

02=++c bx ax 的根。

四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的

演算过程或推理步骤.

21.已知关于x 的方程()0214122

=??

?

??-

++-k x k x ，若等腰三角形ABC 的一边长a=4，另一边长b 、c 恰好是这个方程的两个实数根，求ΔABC 的周长。

22.某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，（墙长25m ）另外三边用木栏围成，木栏长40m 。

（1）若养鸡场面积为200m 2，求鸡场靠墙的一边长。

（2）养鸡场面积能达到250m 2吗如果能，请给出设计方案，如果不能，请说明理由。

24、关于x 的方程04

)2(2

=+++k

x k kx 有两个不相等的实数根. (1)求k 的取值范围。

(2)是否存在实数k ，使方程的两个实数根的倒数和等于0若存在，求出k 的值；若不存在，说明理由

五、解答题：（本大题共2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.

25.在北京2008年第29届奥运会前夕，某超市在销售中发现：奥运会吉祥物— “福娃”平均每天可售出20套，每件盈利40元。为了迎接奥运会，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每套降价4元，那么平均每天就可多售出8套。要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元，那么每套应降价多少

一元二次方程练习题含答案

经典解法20题（1）(3x+1)^2=7 （2）9x^2-24x+16=11 (3) (x+3)(x-6)=-8 (4) 2x^2+3x=0 (5) 6x^2+5x-50=0 (选学） (6)x^2-4x+4=0 （选学） (7)（x-2）^2=4（2x+3）^2 （8）y^2+2√2y-4=0 （9）（x+1）^2-3（x+1)+2=0 （10）x^2+2ax-3a^2=0（a为常数） (11)2x^2＋7x＝4．

(12)x^2－1＝2 x （13） x^2 + 6x+5=0 (14) x ^2－4x+ 3=0 (15)7x^2 －4x－3 =0 (16)x ^2－6x+9 =0 (17)x2+8x+16=9 (18)(x2-5)2=16 (19)x(x+2)=x(3-x)+1 (20) 6x^2+x-2=0 海量111题 1)x^2-9x+8=0 (2)x^2+6x-27=0 (3)x^2-2x-80=0 (4)x^2+10x-200=0

(6)x^2+23x+76=0 (7)x^2-25x+154=0 (8)x^2-12x-108=0 (9)x^2+4x-252=0 (10)x^2-11x-102=0 (11)x^2+15x-54=0 (12)x^2+11x+18=0 (13)x^2-9x+20=0 (14)x^2+19x+90=0 (15)x^2-25x+156=0 (16)x^2-22x+57=0 (17)x^2-5x-176=0 (18)x^2-26x+133=0 (19)x^2+10x-11=0 (20)x^2-3x-304=0 (21)x^2+13x-140=0 (22)x^2+13x-48=0 (23)x^2+5x-176=0 (24)x^2+28x+171=0 (25)x^2+14x+45=0 (26)x^2-9x-136=0 (27)x^2-15x-76=0 (28)x^2+23x+126=0 (29)x^2+9x-70=0

一元二次方程概念和解法测试题

一元二次方程概念与解法测试题 姓名： 得分： ⑤2 2230x x x +-=；⑥x x 322 +=；⑦231223x x -+= ；是一元二次方程的是 。 3．下列关于x 的方程中，一定是一元二次方程的是（ ） A .2(2)210m x x ---= B .2530k x k ++= C 21203x --= D.22 340x x +-= 4、已知关于x 的一元二次方程5)12(2 =+--a x a x 的一个解为1，则a= 。 5．方程22(4)(2)310m x m x m -+-+-=，当m = 时，为一元一次方程； 当m 时，为一元二次方程。 6．已知关于x 的一元二次方程22(2)340m x x m -++-=有一个解是0，则m = 。 8、2 2 ___)(_____6+=++x x x ； 2 2 ____)(_____3-=+-x x x 9、方程0162 =-x 的根是 ; 方程 0)2)(1(=-+x x 的根是 ; 10、如果二次三项式16)122 ++-x m x （ 是一个完全平方式，那么m 的值是_______________. 11、下列方程是关于x 的一元二次方程的是（ ）； A 、02 =++c bx ax B 、 2112 =+x x C 、122 2-=+x x x D 、)1(2)1(32+=+x x 12、方程()()2 4330x x x -+-=的根为（ ）； （A ）3x = （B ）125x = （C ）12123,5 x x =-= （D ）1212 3,5x x == 13、解下面方程：（1）()2 25x -=（2）2320x x --=（3）2 60x x +-=，较适当的方法分别为（ ） （A ）（1）直接开平法方（2）因式分解法（3）配方法（B ）（1）因式分解法（2）公式法（3）直接开平方法 （C ）（1）公式法（2）直接开平方法（3）因式分解法（D ）（1）直接开平方法（2）公式法（3）因式分解法 14、方程5)3)(1(=-+x x 的解是 （ ）； A. 3,121-==x x B. 2,421-==x x C. 3,121=-=x x D. 2,421=-=x x 15、方程0322 =-+x x 的两根的情况是（ ）； A 、没有实数根； B 、有两个不相等的实数根 C 、有两个相同的实数根 D 、不能确定 16、一元二次方程0624)2(2 =-+--m mx x m 有两个相等的实数根，则m 等于 （ ） A. 6- B. 1 C. 6-或1 D. 2

一元二次方程经典测试题(附答案解析)

. . . 一元二次方程测试题 考试范围：一元二次方程；考试时间：120分钟；命题人：瀚博教育 第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题（共12小题，每题3分，共36分） 1．方程x（x﹣2）=3x的解为（） A．x=5 B．x1=0，x2=5 C．x1=2，x2=0 D．x1=0，x2=﹣5 2．下列方程是一元二次方程的是（） A．ax2+bx+c=0 B．3x2﹣2x=3（x2﹣2）C．x3﹣2x﹣4=0 D．（x﹣ 1）2+1=0 3．关于x的一元二次方程x2+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（） A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．3 4．某旅游景点的游客人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为12万人次，若2017年约为17万人次，设游客人数年平均增长率为x，则下列方程中正确的是（） A．12（1+x）=17 B．17（1﹣x）=12 C．12（1+x）2=17 D．12+12（1+x）+12（1+x）2=17 5．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm．动点P，Q分别从点A，B同时开始移动，点P的速度为1cm/秒，点Q的速度为2cm/秒，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动．下列时间瞬间中，能使△PBQ的面积为15cm2的是（） A．2秒钟B．3秒钟C．4秒钟D．5秒钟 6．某幼儿园要准备修建一个面积为210平方米的矩形活动场地，它的长比宽多12米，设场地的长为x 米，可列方程为（） A．x（x+12）=210 B．x（x﹣12）=210 C．2x+2（x+12）=210 D．2x+2（x﹣12）=210 7．一元二次方程x2+bx﹣2=0中，若b＜0，则这个方程根的情况是（） A ．有两个正根B．有一正根一负根且正根的绝对值大 C．有两个负根D．有一正根一负根且负根的绝对值大 8．x1，x2是方程x2+x+k=0的两个实根，若恰x12+x1x2+x22=2k2成立，k的值为（） A．﹣1 B．或﹣1 C．D．﹣或1 9．一元二次方程ax2+bx+c=0中，若a＞0，b＜0，c＜0，则这个方程根的情况是（） A．有两个正根B．有两个负根 C．有一正根一负根且正根绝对值大D．有一正根一负根且负根绝对值大 10．有两个一元二次方程：M：ax2+bx+c=0；N：cx2+bx+a=0，其中a﹣c≠0，以下列四个结论中，错误的是（） A．如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根 B．如果方程M有两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同 C．如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根 D．如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=1 11．已知m，n是关于x的一元二次方程x2﹣2tx+t2﹣2t+4=0的两实数根，则（m+2）（n+2）的最小值是（） A．7 B．11 C．12 D．16

一元二次方程测试题(含答案)

一元二次方程测试题 （时间120分钟满分150分） 一、填空题:（每题2分共50分） 1.一元二次方程(1－3x)(x+3)=2x2+1 化为一般形式为：，二次项系数为：，一次项系数为：，常数项为：。 2.若m是方程x2+x－1＝0的一个根，试求代数式m3+2m2+2013的值 为。 3.方程 是关于x的一元二次方程，则m的值为。 4.关于x的一元二次方程 的一个根为0，则a的值为。 5.若代数式 与 的值互为相反数，则 的值是。 6.已知 的值为2，则

的值为。 7.若方程 是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是。 8.已知关于x的一元二次方程 的系数满足 ，则此方程必有一根为。 9.已知关于x的一元二次方程x2+bx+b﹣1=0有两个相等的实数根，则b的值是。 10.设x1，x2是方程x2﹣x﹣2013=0的两实数根，则 = 。 11.已知x=﹣2是方程x2+mx﹣6=0的一个根，则方程的另一个根是。 12.若 ，且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根，则k的取值范围 是。 13.设m、n是一元二次方程x2＋3x－7＝0的两个根，则m2＋4m＋n ＝。 14.一元二次方程（a+1）x2-ax+a2-1=0的一个根为0，则a= 。 15.若关于x的方程x2+（a﹣1）x+a2=0的两根互为倒数，则a= 。 16.关于x的两个方程x2﹣x﹣2=0与

有一个解相同，则a= 。 17.已知关于x的方程x2﹣（a+b）x+ab﹣1=0，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①x1≠x2；②x1x2＜ab；③ ．则正确结论的序号是．（填上你认为正确结论的所有序号） 18.a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项，且满足 +(b－2)2+|a+b+c|=0，满足条件的一元二次方程是。 19.巳知a、b是一元二次方程x2－2x－1=0的两个实数根，则代数式（a－b）（a+b－2）+ab的值等于____． 20.已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2－2=0的两实根的平方和等于11，则k的值为． 21.已知分式 ，当x=2时，分式无意义，则a= ；当a＜6时，使分式无意义的x的值共有个． 22.设x1、x2是一元二次方程x2+5x﹣3=0的两个实根，且 ，则a= 。 23. 方程 的较大根为r，方程 的较小根为s，则s-r的值为。

第21章 一元二次方程

第二十一章 一元二次方程巩固练习题 姓名：__________ 一．选择题（共10小题） 1．方程(m ﹣1)x 2+2x +3=0是关于x 的一元二次方程，则（ ） A ．m ≠一1 B ．m ≠1 C ．m ≠2 D ．m ≠3 2．方程2x 2﹣6x ﹣5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ） A ．6、2、5 B ．2、﹣6、5 C ．2、﹣6、﹣5 D ．﹣2、6、5 3．关于x 的一元二次方程（a ﹣1）x 2+x +a 2﹣1=0的一个根是0，则a 的值为（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．1或﹣1 D ． 12 4．方程：x 2﹣25=0的解是（ ） A ．x =5 B ．x =﹣5 C ．x 1=﹣5，x 2=5 D ．x =±25 5．一元二次方程x 2+6x ﹣5=0配方后变形正确的是（ ） A ．(x ﹣3)2=14 B ．(x +3)2=4 C ．21(6)2 x += D ．（x +3）2=14 6．用公式法解方程4x 2﹣12x =3所得的解正确的是（ ） A ．32x -±= B ．32x ±= C ．32x -±= D ．32x ±= 7．一元二次方程x 2﹣x ﹣2=0的解是（ ） A ．x 1=1，x 2=2 B ．x 1=1，x 2=﹣2 C ．x 1=﹣1，x 2=2 D ．x 1=﹣1，x 2=﹣2 8．关于x 的一元二次方程x 2﹣2x +k =0有两个相等的实数根，则k 的值为（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．2 D ．﹣2 9．已知关于x 的一元二次方程mx 2+2x ﹣1=0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜﹣1 B ．m ＞1 C ．m ＜1且m ≠0 D ．m ＞﹣1且m ≠0 10．广州亚运会的某纪念品原价188元，连续两次降价a %，后售价为118元，下列所列方程中正确的是（ ） A ．188(1+a %)2=118 B ．188(1﹣a %)2=118 C ．188(1﹣2a %)=118 D ．188(1﹣a 2%)=118 二．填空题（共10小题） 11．已知关于x 的方程mx |m ﹣2|+2（m +1）x ﹣3=0是一元二次方程，则m = ． 12．把一元二次方程3x （x ﹣2）=4化为一般形式是 ． 13．方程（x ﹣1）2=1的解为 ．

一元二次方程及解法经典习题及解析

一元二次方程及解法经典习题及解析 知识技能： 一、填空题： 1．下列方程中是一元二次方程的序号是 ． 42=x ① 522=+y x ② ③01332=-+x x 052=x ④ 5232=+x x ⑤ 412=+x x ⑥ x x x x x x 2)5(0143223-=+=+-。。。。⑧⑦ 2．已知，关于2的方程12)5(2=-+ax x a 是一元二次方程，则a 3．当=k 时，方程05)3()4(22=+-+-x k x k 不是关于X 的一元二次方程． 4．解一元二次方程的一般方法有 ， ， ， · 5．一元二次方程)0(02=/=++a c bx ax 的求根公式为： ． 6．(2004·沈阳市)方程0322=--x x 的根是 ． 7．不解方程，判断一元二次方程022632 =+--x x x 的根的情况是 ． 8．(2004·锦州市)若关于X 的方程052=++k x x 有实数根，则k 的取值范围是 ． 9．已知：当m 时，方程0)2()12(22=-+++m x m x 有实数根． 10．关于x 的方程0)4(2)1(222=++-+k kx x k 的根的情况是 ． 二、选择题： 11．(2004·北京市海淀区)若a 的值使得1)2(42 2-+=++x a x x 成立，则a 的值为( ) A ．5 8．4 C ．3 D ．2 12．把方程x x 332-=-化为02=++c bx ax 后，a 、b 、c 的值分别为( ) 3.3.0.--A 3.3.1.--B 3.3.1.-C 3.3.1.--D 13．方程02=+x x 的解是( ) x A .=土1 0.=x B 1,0.21-==x x C 1.=x D

一元二次方程测试题含答案

一元二次方程测试题 （时间 120分钟满分150分） 一、填空题:（每题2分共50分） 1.一元二次方程(1－3x )（x +3）=2x 2 +1 化为一般形式为: ，二次项系数 为： ,一次项系数为： ，常数项为： . 2.若m 是方程x 2 +x －1＝0的一个根，试求代数式m 3 +2m 2 +2013的值为 。 3.方程 ()0132=+++mx x m m 是关于x 的一元二次方程，则m 的值为 。 4。关于x 的一元二次方程()0422 2=-++-a x x a 的一个根为0，则a 的值为 。 5.若代数式5242 --x x 与122 +x 的值互为相反数，则x 的值是 。 6.已知322-+y y 的值为2，则1242 ++y y 的值为 。 7。若方程()112 =?+-x m x m 是关于x 的一元二次方程，则m 的取值围是 。 8。已知关于x 的一元二次方程()002 ≠=++a c bx ax 的系数满足b c a =+，则此方程 必有一根为 。 9。已知关于x 的一元二次方程x 2 +bx+b ﹣1=0有两个相等的实数根，则b 的值是 。 10.设x 1，x 2是方程x 2 ﹣x ﹣2013=0的两实数根，则 = . 11。已知x=﹣2是方程x 2 +mx ﹣6=0的一个根，则方程的另一个根是 。 12.若，且一元二次方程kx 2 +ax+b=0有两个实数根，则k 的取值围 是 . 13.设m 、n 是一元二次方程x 2 ＋3x －7＝0的两个根，则m 2 ＋4m ＋n ＝ 。 14.一元二次方程（a+1）x 2 -ax+a 2 -1=0的一个根为0，则a= 。 15.若关于x 的方程x 2 +（a ﹣1）x+a 2 =0的两根互为倒数，则a = 。 16。关于x 的两个方程x 2 ﹣x ﹣2=0与有一个解相同，则a = . 17.已知关于x 的方程x 2 ﹣（a+b ）x+ab ﹣1=0,x 1、x 2是此方程的两个实数根，现 给出三个结论：①x 1≠x 2；②x 1x 2＜ab ；③．则正确结论的序号 是 ．（填上你认为正确结论的所有序号）

人教版九年级上第21章《一元二次方程》实际应用题练习含答案

《一元二次方程》实际应用题专项练习（一） 1．今年国庆中秋双节同庆，某店推出了莲蓉蛋黄月饼和流心芝士月饼两种月饼，其中莲蓉蛋黄月饼每盒成本15.5元售价40元，流心芝士月饼每盒成本18元售价48元．两种月饼均为整盒出售，不售散装．中秋节前，莲蓉蛋黄月饼和流心芝士月饼共销售了400盒，销售总额为17440元． （1）中秋节前，莲蓉蛋黄月饼卖了多少盒？ （2）为迎接双节，中秋当日该店大促销，莲蓉蛋黄月饼“买一送一”（买一盒送一盒）但销售单价不变，其当日销量（不算赠品）达到中秋前售卖的莲蓉蛋黄月饼总销量的； 流心芝士月饼每盒销售单价减少，其当日销量比中秋节前流心芝士月饼总销量增加了5a%．中秋当日两种月饼的销售利润为2736元，求a的值． 2．某商场销售一批衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利50元．为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施．经调查发现，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件． （1）若某天该衬衫每件降价5元，则当天该衬衫的销量为件，当天可获利元； （2）设每件衬衫降价x元，则商场日销售量增加件，每件衬衫盈利元（用含x的代数式表示）； （3）如果商场销售这批衬衫要保证每天盈利200元，同时尽快减少库存，那么衬衫的单价应降多少元？ 3．随着现代互联网技术的广泛应用和快递行业的高速发展，网上购物的人越来越多，“双

十一”当天更是成为了全民狂欢的网购节．据统计，某天猫官方旗舰店在2017年和2019年“双十一”当天的订单量分别为20万件和45万件，现假设该旗舰店每年“双十一” 当天的订单量增长率相同． （1）求该旗舰店“双十一”当天订单量的年平均增长率； （2）如果该旗舰店的客服平均每人每天最多可以处理0.2万件订单，那么该旗舰店现有的250名客服能否当天完成2020年“双十一”网购节的所有订单？如果不能，请问至少还需要增加多少名客服？ 4．“新冠”疫情蔓延全球，口罩成了人们的生活必需品．某药店销售普通口罩和N95口罩，今年3月份的进价如表： 普通口罩N95口罩 进价（元/包）8 20 （1）计划N95口罩每包售价比普通口罩售价贵16元，7包普通口罩和3包N95口罩总售价相同，求普通口罩和N95口罩每包售价； （2）按（1）中售价销售一段时间后，发现普通口罩的日均销售量为120包，当每包售价降价1元时，日均销售量增加20包．该药店秉承让利于民的原则，对普通口罩进行降价销售，但要保证当天的利润为320元，求此时普通口罩每包售价． 5．“疫情”期间，某小区准备搭建一个面积为12平方米的矩形临时隔离点ABCD，如图所

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一元二次方程测试 姓名学号 一、选择题(每题 3 分,共 30 分)： 1.下列方程中不一定是一元二次方程的是 ( ) A.(a-3)x 2 =8 (a ≠3) B.ax 2+bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5 D. 3x2 3 x 2 0 57 2 下列方程中 , 常数项为零的是 ( ) A.x 2+x=1 B.2x 2 -x-12=12 ； C.2(x 2-1)=3(x-1) D.2(x 2+1)=x+2 3. 一元二次方程2x2 -3x+1=0 化为 (x+a) 2=b 的形式 , 正确的是( ) 2 2 1 ;C. 2 1 ; A. x 3 16; B. 2 x 3 x 3 2 4 16 4 16 D.以上都不对 4. 关于x的一元二次方程 a 1 x2 x a2 1 0 的一个根是 0，则 a 值为（） A、 1 B 、 1 C 、1或 1 D 、1 2 5.已知三角形两边长分别为2 和 9, 第三边的长为二次方程 x2-14x+48=0 的一根 , 则这个三角形的周长为 ( ) A.11 B.17 C.17或19 D.19 6.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程 2x2 8x 7 0 的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（） A、 3 B 、3 C 、6 D 、9 7. 使分式 x 2 5x 6 的值等于零的 x 是( ) x 1 A.6 B.-1 或 6 C.-1 D.-6 8.若关于 y 的一元二次方程 ky2-4y-3=3y+4 有实根 , 则 k 的取值 范围是 ( ) A.k>- 7 B.k ≥ - 7 且 k ≠ 0 C.k ≥ - 7 D.k> 7 4 4 4 且 k≠ 0 4 9. 已知方程x2 x 2 ，则下列说中，正确的是（） （A）方程两根和是 1 （B）方程两根积是 2 （C）方程两根和是 1 （D）方程两根积比两根和大2 10.某超市一月份的营业额为200 万元, 已知第一季度的总营业 额共 1000 万元 , 如果平均每月增长率为 x, 则由题意列方程应 为( ) A.200(1+x)2=1000 B.200+200×2x=1000 C.200+200×3x=1000 D.200[1+(1+x)+ (1+x) 2]=1000 1

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第二章 一元二次方程单元综合测试题 一、填空题（每题2分，共20分） 1．方程1 2 x （x －3）=5（x －3）的根是_______． 2．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的有________． （1）2y 2+y －1=0；（2）x （2x －1）=2x 2；（3）21 x －2x=1；（4）ax 2+bx+c=0；（5） 12 x 2 =0． 3．把方程（1－2x ）（1+2x ）=2x 2－1化为一元二次方程的一般形式为________． 4．如果21x －2x －8=0，则1 x 的值是________． 5．关于x 的方程（m 2－1）x 2+（m －1）x+2m －1=0是一元二次方程的条件是________． 6．关于x 的一元二次方程x 2－x －3m=0?有两个不相等的实数根，则m?的取值范围是定______________． 7．x 2－5│x │+4=0的所有实数根的和是________． / 8．方程x 4－5x 2+6=0，设y=x 2，则原方程变形_________ 原方程的根为________． 9．以－1为一根的一元二次方程可为_____________（写一个即可）． 10．代数式1 2 x 2+8x+5的最小值是_________． 二、选择题（每题3分，共18分） 11．若方程（a －b ）x 2+（b －c ）x+（c －a ）=0是关于x 的一元二次方程，则必有（ ）． A ．a=b=c B ．一根为1 C ．一根为－1 D ．以上都不对 12．若分式226 32 x x x x ---+的值为0，则x 的值为（ ）． A ．3或－2 B ．3 C ．－2 D ．－3或2 13．已知（x 2+y 2+1）（x 2+y 2+3）=8，则x 2+y 2的值为（ ）． # A ．－5或1 B ．1 C ．5 D ．5或－1 14．已知方程x 2+px+q=0的两个根分别是2和－3，则x 2－px+q 可分解为（ ）． A ．（x+2）（x+3） B ．（x －2）（x －3） C ．（x －2）（x+3） D ．（x+2）（x －3）

人教版21章一元二次方程知识点总结

___________ 一名师推荐____ 精心整理_______ 学习必备. 21章一元二次方程知识点 一、一元二次方程 1、一元二次方程概念：等号两边是整式，含有一个未知数，并且未 知数的最高次数是2的方程叫做一元二次方程。 注意：（1）一元二次方程必须是一个整式方程；（2）只含有一个未知数；（3）未知数的最高次数是2 ；（4）二次项系数不能等于0 2、一元二次方程的一般形式：ax2? bx ? c = 0（a = 0），它的特征是：等式左边是一个关于未知数x的二次三项式，等式右边是零，其中ax2叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数； c叫做常数项。 注意：（1）二次项、二次项系数、一次项、一次项系数，常数项都包括它前面的符号。 （2）要准确找出一个一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项，必须把它先化为一般形式。 （3）形如ax2 bx 0不一定是一元二次方程，当且仅当 a = 0时是一元二次方程。 二、一元二次方程的解 使方程左、右两边相等的未知数的值叫做方程的解，女口：当x = 2 2 2 时，x -3x 2 = 0所以x=2是x -3x 2 = 0方程的解。一元二次方程的解也叫一元二次方程的根。一元二次方程有两个根（相等或不等） 三、一元二次方程的解法 1、直接开平方法： 直接开平方法理论依据：平方根的定义。 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。 根据平方根的定义可知，x a是b的平方根，当b_0时，x a=g b，x =「a—b，

当b<0时，方程没有实数根。 三种类型：（1）x2二aa-0的解是x二 a ； __________ 名师推荐_______ 精心整理______ 学习必备. (2) (x+m)2= n(n 兰0 )的解是x = 土亦一m ; (3) mx n $ = c m = 0,且 c _ 0 的解是x = ——n。 m 2、配方法： 配方法的理论根据是完全平方公式a2_2ab b2二(a b)2，把公式中的a看做未知数X,并用X代替，则有X2_2bx b2=(x_b)2。 (一)用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的步骤： (1)把一元二次方程化成一般形式 (2)在方程的左边加上一次项系数绝对值的一半的平方，再减去这个数； (3)把原方程变为(x+m$=n的形式。 (4)若n 一0,用直接开平方法求出x的值，若n<0,原方程无解。 (二)用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程 当一元二次方程的形式为ax2? bx ? c = 0 a = 0,a = 1时，用配方法解一元二次方程的步骤： (1)把一元二次方程化成一般形式 (2)先把常数项移到等号右边，再把二次项的系数化为1:方 程的左、右两边同时除以二项的系数； (3)在方程的左、右两边加上一次项系数绝对值的一半的平方把原方程化为(x+m f=n的形式； (4)若n 一0,用直接开平方法或因式分解法解变形后的方程。 3、公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。

(完整版)《一元二次方程》基础测试题及答案详解

《一元二次方程》基础测试 一 选择题（每小题3分，共24分）： 1．方程（m 2－1）x 2＋mx －5＝0 是关于x 的一元二次方程，则m 满足的条件是…（ ） （A ）m ≠1 （B ）m ≠0 （C ）|m |≠1 （D ）m ＝±1 2．方程（3x ＋1）（x －1）＝（4x －1）（x －1）的解是………………………………………（ ） （A ）x 1＝1，x 2＝0 （B ）x 1＝1，x 2＝2 （C ）x 1＝2，x 2＝－1 （D ）无解 3．方程x x -=+65的解是……………………………………………………………（ ） （A ）x 1＝6，x 2＝－1 （B ）x ＝－6 （C ）x ＝－1 （D ）x 1＝2，x 2＝3 4．若关于x 的方程2x 2－ax ＋a －2＝0有两个相等的实根，则a 的值是………………（ ） （A ）－4 （B ）4 （C ）4或－4 （D ）2 5．如果关于x 的方程x 2－2x －2k ＝0没有实数根，那么k 的最大整数值是…………（ ） （A ）－3 （B ）－2 （C ）－1 （D ）0 6．以 213+ 和 2 13- 为根的一个一元二次方程是………………………………（ ） （A ）02132=+-x x （B ）02 132=++x x （C ）0132=+-x x （D ）02132=-+x x 7．4x 2－5在实数范围内作因式分解，结果正确的是……………………………………（ ） （A ）（2x ＋5）（2x －5） （B ）（4x ＋5）（4x －5） （C ）)5)(5(-+x x （D ）)52)(52(-+x x 8．已知关于x 的方程x 2－（a 2－2a －15）x ＋a －1＝0的两个根互为相反数，则a 的值 是………………………………………………………………………………………（ ） （A ）5 （B ）－3 （C ）5或－3 （D ）1 答案： １． Ｃ；２．Ｂ；３．Ｃ；４．Ｂ；５．Ｂ；６．Ａ；７．Ｄ；８．Ｂ． 二 填空题（每空2分，共12分）： 1．方程x 2－2＝0的解是x ＝ ； 2．若分式2 652-+-x x x 的值是零，则x ＝ ； 3．已知方程 3x 2 － 5x －41＝0的两个根是x 1，x 2，则x 1＋x 2 ＝ ， x 1·x 2＝ ； 4．关于x 方程（k －1）x 2－4x ＋5＝0有两个不相等的实数根，则k ； 5．一个正的两位数，个位数字比十位数大2，个位数字与十位数的积是24，则这个两位数是 ． 答案： １．±2；２．3；３．35，12 1-；４．k ＜59且k ≠1；５．46． 三 解下列方程或方程组（第１、２小题８分，第３小题９分，共25分）： 1．03232= +-x x ； 解：用公式法． 因为 1=a ，23-=b ，3=c ， 所以 6314)23(422=??--=-ac b ， 所以 2623126)23(1+=?+--=x ，

人教版 21章 一元二次方程知识点总结

21章 一元二次方程知识点 一、一元二次方程 1、一元二次方程概念：等号两边是整式，含有一个未知数，并且未 知数的最高次数是2的方程叫做一元二次方程。 注意：（1）一元二次方程必须是一个整式方程；（2）只含有一个未知数；（3）未知数的最高次数是2 ；（4）二次项系数不能等于0 2、一元二次方程的一般形式：)0(02≠=++a c bx ax ，它的特征是：等式左边是一个关于未知数x 的二次三项式，等式右边是零，其中2ax 叫做二次项，a 叫做二次项系数；bx 叫做一次项，b 叫做一次项系数；c 叫做常数项。 注意：（1）二次项、二次项系数、一次项、一次项系数，常数项都包括它前面的符号。 （2）要准确找出一个一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项，必须把它先化为一般形式。 （3）形如02=++c bx ax 不一定是一元二次方程，当且仅当0≠a 时是一元二次方程。 二、 一元二次方程的解 使方程左、右两边相等的未知数的值叫做方程的解，如：当2 =x 时，0232=+-x x 所以2=x 是0232=+-x x 方程的解。一元二次方程的解也叫一元二次方程的根。一元二次方程有两个根（相等或不等） 三、一元二次方程的解法 1、直接开平方法: 直接开平方法理论依据：平方根的定义。 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。 根据平方根的定义可知，a x +是b 的平方根，当0≥b 时，b a x ±=+，b a x ±-=，当b<0时，方程没有实数根。 三种类型：（1）()02≥=a a x 的解是a x ±=；

（2）()()02≥=+n n m x 的解是m n x -±=； （3）()()0,02≥≠=+c m c n mx 且的解是m n c x -±= 。 2、配方法: 配方法的理论根据是完全平方公式222)(2b a b ab a +=+±，把公式中的a 看做未知数x ，并用x 代替，则有222)(2b x b bx x ±=+±。 （一）用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的步骤： （1） 把一元二次方程化成一般形式 （2） 在方程的左边加上一次项系数绝对值的一半的平方，再减去这 个数； （3） 把原方程变为()n m x =+2的形式。 （4） 若0≥n ，用直接开平方法求出x 的值，若n ﹤0，原方程无解。 （二）用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程 当一元二次方程的形式为()1,002≠≠=++a a c bx ax 时，用配方法解一元二次方程的步骤： （1）把一元二次方程化成一般形式 (2) 先把常数项移到等号右边，再把二次项的系数化为1：方程的左、右两边同时除以二项的系数； （3）在方程的左、右两边加上一次项系数绝对值的一半的平方把原方程化为()n m x =+2的形式； （4）若0≥n ，用直接开平方法或因式分解法解变形后的方程。 3、公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。 一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的求根公式：

最新一元二次方程经典测试题(含答案)

更多精品文档 一元二次方程测试题 考试范围： 一元二次方程；考试时间：120分钟；命题人：瀚博教育 第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题（共12小题，每题3分，共36分） 1．方程x （x ﹣2）=3x 的解为（ ） A ．x=5 B ．x 1=0，x 2=5 C ．x 1=2，x 2=0 D ．x 1=0，x 2=﹣5 2．下列方程是一元二次方程的是（ ） A ．ax 2+bx +c=0 B ．3x 2﹣2x=3（x 2﹣2） C ．x 3﹣2x ﹣4=0 D ．（x ﹣1）2+1=0 3．关于x 的一元二次方程x 2+a 2﹣1=0的一个根是0，则a 的值为（ ） A ．﹣1 B ．1 C ．1或﹣1 D ．3 4．某旅游景点的游客人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为12万人次，若2017年约为17万人次，设游客人数年平均增长率为x ，则下列方程中正确的是（ ） A ．12（1+x ）=17 B ．17（1﹣x ）=12 C ．12（1+x ）2=17 D ．12+12（1+x ）+12（1+x ）2=17 5．如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，AB=8cm ，BC=6cm ．动点P ，Q 分别从点A ， B 同时开始移动，点P 的速度为1cm/秒，点Q 的速度为2cm/秒，点Q 移动到点 C 后停止，点P 也随之停止运动．下列时间瞬间中，能使△PBQ 的面积为15cm 2的是（ ） A ．2秒钟 B ．3秒钟 C ．4秒钟 D ．5秒钟 6．某幼儿园要准备修建一个面积为210平方米的矩形活动场地，它的长比宽多12米，设场地的长为x 米，可列方程为（ ） A ．x （x +12）=210 B ．x （x ﹣12）=210 C ．2x +2（x +12）=210 D ．2x +2（x ﹣12）=210 7．一元二次方程x 2+bx ﹣2=0中，若b ＜0，则这个方程根的情况是（ ） A ．有两个正根 B ．有一正根一负根且正根的绝对值大 C ．有两个负根 D ．有一正根一负根且负根的绝对值大 8．x 1，x 2是方程x 2+x +k=0的两个实根，若恰x 12+x 1x 2+x 22=2k 2成立，k 的值为（ ） A ．﹣1 B ．或﹣1 C ． D ．﹣或1 9．一元二次方程ax 2+bx +c=0中，若a ＞0，b ＜0，c ＜0，则这个方程根的情况是（ ） A ．有两个正根 B ．有两个负根 C ．有一正根一负根且正根绝对值大 D ．有一正根一负根且负根绝对值大 10．有两个一元二次方程：M ：ax 2+bx +c=0；N ：cx 2+bx +a=0，其中a ﹣c ≠0，以下列四个结论中，错误 的是（ ） A ．如果方程M 有两个不相等的实数根，那么方程N 也有两个不相等的实数根 B ．如果方程M 有两根符号相同，那么方程N 的两根符号也相同 C ．如果5是方程M 的一个根，那么是方程N 的一个根 D ．如果方程M 和方程N 有一个相同的根，那么这个根必是x=1 11．已知m ，n 是关于x 的一元二次方程x 2﹣2tx +t 2﹣2t +4=0的两实数根，则（m +2）（n +2）的最小值是（ ） A ．7 B ．11 C ．12 D ．16 12．设关于x 的方程ax 2+（a +2）x +9a=0，有两个不相等的实数根x 1、x 2，且x 1＜1＜x 2，那么实数 a 的取值范围是（ ） A ． B ． C ． D ． 第Ⅱ卷（非选择题） 二．填空题（共8小题，每题3分，共24分） 13．若x 1，x 2是关于x 的方程x 2﹣2x ﹣5=0的两根，则代数式x 12﹣3x 1﹣x 2﹣6的值是 ． 14．已知x 1，x 2是关于x 的方程x 2+ax ﹣2b=0的两实数根，且x 1+x 2=﹣2，x 1?x 2=1，则b a 的值是 ． 15．已知2x |m |﹣2+3=9是关于x 的一元二次方程，则m= ． 16．已知x 2+6x=﹣1可以配成（x +p ）2=q 的形式，则q= ． 17．已知关于x 的一元二次方程（m ﹣1）x 2﹣3x +1=0有两个不相等的实数根，且关于x 的不等式组 的解集是x ＜﹣1，则所有符合条件的整数m 的个数是 ． 18．关于x 的方程（m ﹣2）x 2+2x +1=0有实数根，则偶数m 的最大值为 ．

数学一元二次方程测试题及答案

数学一元二次方程测试题及答案 一、选择题 1．一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为（ ） A ．25 B ．36 C ．25或36 D ．无法确定 2．矩形周长为14 cm ，面积为12 cm 2，则它的长和宽分别为（ ） A ．2 cm 、5 cm B ．1 cm 、6 cm C ．3 cm 、4 cm D ．2 cm 、6 cm 3.(2015·巴中)某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x ，下面所列的方程中正确的是（ ） A ．560(1＋x )2＝315 B ．560(1－x )2＝315 C ．560(1－2x )2＝315 D ．560(1－x 2)＝315 4.(2015·呼伦贝尔)学校要组织足球比赛．赛制为单循环形式(每两队之间赛一场)．计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x 个球队参赛．根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A ．x 2＝21 B ． 2 1 x (x －1)＝21 C ． 2 1x 2 ＝21 D ．x (x －1)＝21 5.(2015·揭阳)一个数的平方是这个数的2倍，则这个数是（ ） A ．0 B ．2 C ．0或2 D ．2 6.(2015·宁夏)如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x 米，则可以列出关于x 的方程是（ ） A ．x 2＋9x －8＝0 B ．x 2－9x －8＝0 C ．x 2－9x ＋8＝0 D ．2x 2－9x ＋8＝0 7.(2015·广州)某商品的进价为每件40元，当售价为每件80元时，每星期可卖出200件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出8件，店里每周利润要达到8450元．若设店主把该商品每件售价降低x 元，则可列方程为（ ） A ．(80－x )(200＋8x )＝8450 B ．(40－x )(200＋8x )＝8450 C ．(40－x )(200＋40x )＝8450 D ．(40－x )(200＋x )＝8450 8.(2015·兰州)股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价．若这两天此股票股价的平均增长率为x ，则x 满足的方程是（ ） A ．(1＋x )2＝ 10 11 B ．(1＋x )2＝ 9 10 C ．1＋2x ＝ 10 11 D ．1＋2x ＝ 9 10 9．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC ＝6 cm ，BC ＝8 cm ，D 点在BC 上，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 的长度是（ ） A ．2 cm B ．3 cm C ．4 cm D ．5 cm 10．如图，要设计一本书的封面，封面长25 cm ，宽15 cm ．正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形．如果要使四周边衬所占面积是封面面积的 25 9 ，且上、下边衬等宽，左、右边衬等

(完整版)一元二次方程全章测试及答案

一元二次方程全章测试及答案 一、填空题 1．一元二次方程x 2－2x ＋1＝0的解是______． 2．若x ＝1是方程x 2－mx ＋2m ＝0的一个根，则方程的另一根为______． 3．小华在解一元二次方程x 2－4x ＝0时，只得出一个根是x ＝4，则被他漏掉的另一个根是 x ＝______． 4．当a ______时，方程(x －b )2＝－a 有实数解，实数解为______． 5．已知关于x 的一元二次方程(m 2－1)x m －2＋3mx －1＝0，则m ＝______． 6．若关于x 的一元二次方程x 2＋ax ＋a ＝0的一个根是3，则a ＝______． 7．若(x 2－5x ＋6)2＋｜x 2＋3x －10｜＝0，则x ＝______． 8．已知关于x 的方程x 2－2x ＋n －1＝0有两个不相等的实数根，那么｜n －2｜＋n ＋1的化 简结果是______． 二、选择题 9．方程x 2－3x ＋2＝0的解是( )． A ．1和2 B ．－1和－2 C ．1和－2 D ．－1和2 10．关于x 的一元二次方程x 2－mx ＋(m －2)＝0的根的情况是( )． A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．无法确定 11．已知a ，b ，c 分别是三角形的三边，则方程(a ＋b )x 2＋2cx ＋(a ＋b )＝0的根的情况是( )． A ．没有实数根 B ．可能有且只有一个实数根 C ．有两个不相等的实数根 D ．有两个不相等的实数根 12．如果关于x 的一元二次方程02 22=+-k x x 没有实数根，那么k 的最小整数值是( )．A ．0B ．1C ．2D ．3 13．关于x 的方程x 2＋m (1－x )－2(1－x )＝0，下面结论正确的是( )． A ．m 不能为0，否则方程无解 B ．m 为任何实数时，方程都有实数解 C ．当2

一元二次方程试题及答案

一元二次方程试题 （时间： 90分钟，满分：120分） （班级：_____ 姓名：_____ 得分：_____） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 一元二次方程2x 2 －3x －4＝0的二次项系数是 （ ） A. 2 B. －3 C. 4 D. －4 2．把方程(x ＋(2x －1)2＝0化为一元二次方程的一般形式是 （ ） A ．5x 2－4x －4＝0 B ．x 2－5＝0 C ．5x 2－2x ＋1＝0 D ．5x 2－4x ＋6＝0 3．方程x 2－2x-3＝0经过配方法化为(x ＋a)2＝b 的形式，正确的是 （ ） A ．()412 =-x B ．()412=+x C ．()1612=-x D ．()1612=+x 4．方程()()121+=-+x x x 的解是 （ ） A ．2 B ．3 C ．-1,2 D ．-1,3 5．下列方程中，没有实数根的方程是 （ ） A ．212270x x -+= B ．22320x x -+= C ．223410x x +-= D ．2230x x k --=（k 为任意实数） 6．一个矩形的长比宽多2 cm ，其面积为2cm 8，则矩形的周长为 （ ） A ．12 cm B ．16 cm C ．20 cm D ．24 cm 7．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x ，根据题意列方程得 （ ） A.168（1+x ）2=128 B.168（1﹣x ）2 =128 C.168（1﹣2x ）=128 D.168（1﹣x 2）=128 8．一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数比十位数大3，则这个两位数为 （ ） A ．25 B ．36 C ．25或36 D ．－25或－36 9．从一块正方形的木板上锯掉2 m 宽的长方形木条，剩下的面积是48㎡，则原来这块木板的面积是 （ ） A ．100㎡ B ．64㎡ C ．121㎡ D ．144㎡ 10．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程216600x x -+=的一个实 数根，则该三角形的面积是 （ ） A ．24 B ．24或 C ．48 D ． 二、填空题（每小题4分，共32分）