一次函数的概念导学案
佃22 一次函数
第1课时一次函数的概念
一、新课导入
1?导入课题
2?学习目标
(1 )知道什么样的函数是一次函数，能根据一次函数的定义求函数表达式中未知字母系数的值
(2)知道正比例函数是特殊的一次函数.
(3)根据等量关系列一次函数关系式.
3?学习重、难点
重点：一次函数的概念?
难点：根据实际问题列一次函数表达式?
二、分层学习
第一层次学习
1?自学指导
(1)自学内容：P89到P90练习以上的内容?
(2)自学时间：10分钟?
(3 )自学要求：看书、动手、观察关系式的共同特点，尝试归纳一次函数的一般形式
(4 )自学参考提纲：
①思考中的四个解析式有什么共同特点？
②请叙述一次函数的定义，注意不能忽视什么问题？
③一次函数与正比例函数有什么联系和区别？
④已知y=(a2—1)x+b - 2,
a. 当土1, b丰2时，它是一次函数?
b. 当土1, b=2时，它是正比例函数.
⑤完成P90的练习?
2. 自学：学生可参考自学参考提纲进行自学?
3. 强化
(1) 一次函数的定义及确定字母系数的依据?
(2 )展示练习的答案，并点评?
(3)正比例函数与一次函数的异同点?
第二层次学习
1?自学指导
(1)自学内容：一次函数意义的应用?
(2)自学时间：10分钟.
(3 )自学要求：结合自学参考提纲进行自主学习，合作交流
(4 )自学参考提纲：
①下列函数中，是一次函数的是()
281
A.y=8x
B.y=x+1
C.y=
D.y=
x x+1
②已知函数y=(m 3)x|m-2|+3是一次函数，求解析式.
③已知函数y=(m —10)x+1 —2m,
a. m为何值时，这个函数是一次函数；
b. m为何值时，这个函数是正比例函数.
④某报亭老板以每份0.5元的价格从报社购进某种报纸500份，以每份0.8元的价格销售x份(x< 500)，未销售完的报纸又以每份0.1元的价格由报社收回，这次买卖中该老板获利y元，求y与x的函数关系式.
2?自学：学生可参考自学参考提纲进行自学.
3?助学
(1 )师助生：
①明了学情：了解学生完成提纲时存在的问题和遇到的疑难
②差异指导：对学生自学中的疑难问题进行针对性指导
(2)生助生：相互交流，帮助矫正错误
A.y=-x+25
B.y=x+25
C.y=-x+50
3. （10分）王明妈妈购进一批苹果，至憎货市场零售，已知卖出的苹果重量 表.
重量（午克） 1
3 4 5 销售额（元）
2 +0. 1
4+0.2
6 +0. 3
8+0.4
10 +0+ 5
则y 关于x 的函数关系式是（）
4.
（10分）若点A （2 , 4）在函数y=kx-
2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是
（）
------------ 评价彳乍.j||f ■
一、基础巩固（65分）
1. （10分）下列说法中不正确的是（） A. 一次函数不一定是正比例函数 C.正比例函数是特殊的一次函数
2. （10分）矩形的周长为50，设它的长为 （时间：12分钟满分：100分）
B.不是一次函数就一定不是正比例函数 D.不是正比例函数就一定不是一次函数
x ,宽为y ,则y 与x 的函数关系式为（） D.y=x+50
x （千克）与销售额y （元）之间的对应关系
如下 A.y = 2x+0.1
B.y = 2x+0.1x
C.y = 4x+0.2
D.y = 4x+0.2x
A.(1 , 1)
B.(-1 , 1)
C.(-2 , -2)
D.(2 , -2)
5. （15分）一盘蚊香长105cm，点燃时每小时缩短10cm.
y（cm）与蚊香燃烧时间t（h）之间的函数关系式;
（1 ）请写出点燃后蚊香的长
（2）该蚊香可燃烧多长时间?
、综合应用（15分）
7. 某工厂加工一批产品，为了提前交货，规定：每个工人完成
100个以内，每个产品付酬 1.5元；超过100个，超过
部分每个产品付酬增加0.3元；超过200个，超过部分除按上述规定外，每个产品再增加0.4元.求一个工人: （1）完成100个以内所得报酬y（元）与产品数x（个）之间的函数关系式；
（2）完成100个以上但不超过200个所得报酬y（兀）与产品数x（个）之间的函数关系式；
（3）完成200个以上所得报酬y（元）与产品数x（个）之间的函数关系式.
、拓展延伸（20分）
8. 若5y+2与x-3成正比例，求证：y是x的一次函数