概率与数理统计第7章参数估计习题及答案

第7章 参数估计 ----点估计

一、填空题

1、设总体X 服从二项分布),(p N B ，10<

计量=p

? X

N

. 2、 设 总 体)p ,1(B ~X

， 其 中 未 知 参 数 01<

则 p 的 矩 估 计 为_∑=n 1i i X n 1_， 样本 的 似 然 函 数 为_i

i X 1n

1

i X )p 1(p -=-∏__。

3、 设 12,,

,n X X X 是 来 自 总 体 ),(N ~X 2σμ的 样 本， 则 有 关 于 μ及 σ2

的 似 然 函 数212(,,;,)n L X X X μσ=_2

i 2

)X (21n

1i e

21

μ-σ

-

=∏

σ

π__。

二、计算题

1、设总体X 具有分布密度(;)(1),01f x x x α

αα=+<<，其中1->α是未知参数，

n X X X ,,21为一个样本，试求参数α的矩估计和极大似然估计.

解：因?

?++=+=

10

1

1α1α1αdx x dx x x X E a

)()()(2

α1

α2α1α102++=

++=

+|a x 令2α

1α

++==??)(X X E

X

X --=∴112α

?为α的矩估计 因似然函数1212

(,,

;)(1)()n n n L x x x x x x ααα=+

∑=++=∴n

i i X n L 1

α1αln )ln(ln ，由∑==++=??n

i i X n

L 101ααln ln 得，

α的极大似量估计量为)

ln (?∑=+-=n

i i

X

n

1

1α

2、设总体X 服从指数分布 ,0

()0,

x e x f x λλ-?>=??其他 ，n X X X ,,21是来自X 的样本，（1）

求未知参数λ的矩估计；（2）求λ的极大似然估计.

解：（1）由于1

()E X λ

=

，令

1

1X X

λλ

=?=

，故λ的矩估计为1?X λ

= （2）似然函数1

12(,,,)n

i

i x n n L x x x e

λ

λ=-∑=

11

1

ln ln ln 0n

i

i n

i n

i i

i L n x d L n n x d x

λλλλλ====-=-=?=∑∑∑

故λ的极大似然估计仍为1

X

。 3、设总体()2~0,X N σ，12,,

,n X X X 为取自X 的一组简单随机样本，求2σ的极大似

然估计；

[解] (1)

似然函数2

221

i x n

i L σ-==

()

2

2

1

222

2n

i i x n e

σπσ=-

-∑=?

于是22

2

1

ln ln 2ln 222n

i i x n n L πσσ==---∑ 2

2241

ln 122n i

i d L n x d σσσ==-+∑， 令2

ln 0d L d σ

=，得2

σ的极大似然估计：2211n i i X n σ∧

==∑. 4、设总体X 服从泊松分布()P λ, 12,,

,n X X X 为取自X 的一组简单随机样本, （1）求

未知参数λ的矩估计；（2）求λ的极大似然估计.

解：（1）令?()E X X X λλ

==?=，此为λ的矩估计。 （2）似然函数1

121

(,,,)!

n

i

i x n n n

i

i e L x x x x λ

λ

=-=∑=

∏

1

1

11ln ln ln !

ln 0n n

i i i i n n

i i i i L x n x x x d L n x

d n

λλλλλ=====--=-=?==∑∑∑∑故λ的极大似然估计仍为X 。

第七章 参数估计 ----点估计的评价标准

一、填空题

1、 设321,,X X X 是取自总体

X 的一个样本，则下面三个均值估计量

32133212321112

1

4331?,1254131?,2110351?X X X u

X X X u X X X -+=++=++=μ

都是总体均值的无偏估计，则 2?μ

最有效. 2、 设n X X X ,,21是取自总体),0(2

σN 的样本，则可以作为2σ的无偏估计量是( A ).

A 、∑=n i i X n 12

1

B 、∑=-n i i X n 12

11

C 、∑=n

i i X n 11

D 、∑=-n

i i X n 1

11

二、计算题

1、设n X X X ,,21为从一总体中抽出的一组样本，总体均值μ已知，用∑=--n

i i X n 1

2)(11μ去估计总体方差2

σ，它是否是2

σ的无偏估计，应如何修改，才能成为无偏估计.

解：因∑∑==--=--n i n i i

i X E n X n E 112

2)(11])(11[μμ221

σσ≠-=n n ∑=--∴n

i i X n 12)(11μ不是2σ的无偏估计 但∑=-n i i X n 1

2)(1μ是2

σ的无偏估计 2、设n X X X ,,21是来自总体),(2

σμN 的一个样本，若使∑-=+-?

1

1

21

)(n i i i X X

C 为2σ的无

偏估计，求常数C 的值。

解：

11

2

2111

1

1

22111

1

222221

22[()][()]

[2]

[2]

12(1)2(1)

n n i i i i i i n i i i i i n i E C X X C E X X C EX EX EX EX C n C C n μσμσμσσ--++==-++=-=?-=-=+-=+++-=-=?=

-∑∑∑∑

第七章 参数估计 ----区间估计

一、选择题

1、设总体),(~2

σμN X ，2

σ未知，设总体均值μ的置信度α-1的置信区间长度l ，那

么l 与a 的关系为( A ).

A 、a 增大，l 减小

B 、a 增大，l 增大

C 、a 增大，l 不变

D 、a 与l 关系不确定

2、设总体),(~2

σμN X ，且2

σ已知，现在以置信度α~1估计总体均值μ，下列做法中

一定能使估计更精确的是( C ).

A 、提高置信度α-1，增加样本容量

B 、提高置信度α-1，减少样本容量

C 、降低置信度α-1，增加样本容量

D 、降低置信度α-1，减少样本容量

二、计算题

1、设总体)9.0,(~2

μN X ，当样本容量9=n 时，测得5=X ，求未知参数μ的置信度为

0.95的置信区间.

解：μ

的置信区间为2

2

(X Z X Z α

α

-+

05.0=α 9=n 9.0=σ 5X =

0.052

1.96Z =

μ的置信区间为)588.5,412.4(。

2、设总体2

~(,),X N μσ已知0,σσ=要使总体均值μ的置信水平为1α-的置信区间的长度

不大于L ，问需要抽取多大容量的样本。

解：μ

的置信区间为2

2

(X Z X Z αα

-+，

22

2

2

2

4

2

Z

Z L n

L

α

α

σ

≤?≥

3、某车间生产自行车中所用小钢球，从长期生产实践中得知钢球直径)

,

(

~2σ

μ

N

X，现从某批产品里随机抽取6件，测得它们的直径(单位：mm)为：

14.6，15.1，14.9，14.8，15.2，15.1，置信度95

.0

1=

-α(即05

.0

=

α)

(1)若06

.0

2=

σ，求μ的置信区间(2)若2σ未知，求μ的置信区间

(3)求方差2

σ，均方差σ的置信区间.

解：(1)2

σ已知，则μ的置信区间

为

22

(X Z X Z

αα

-+，2

5,0.05, 1.96

n Z

α

α

===

代入则得μ的置信区间)

15

.

15

,

75

.

14

(

(2)2

σ未知，则μ

的置信区间为

22

(,

X t X t

αα

-+，05

.0

,5=

=α

n

查表得

0.05

2

2.5706

t=，代入得μ的置信区间为)

19

.

15

,

71

.

14

(

(3)

2

2

2

(1)

~(1)

n S

n

χ

σ

-

-

2

σ的置信区间

22

22

1

22

(1)(1)

(,)

(1)(1)

n S n S

n n

αα

χχ

-

--

--

5

,

05

.0=

=n

α代入得2σ的置信区间为：)

3069

.0,

0199

.0(。

均方差σ

的置信区间为(0.1411,0.2627)

=

4、设从正态总体X中采用了n = 31个相互独立的观察值, 算得样本均值61

.

58

=

X及样本方差2

2)8.5(

=

S, 求总体X的均值和方差的90%的置信区间

解：,8.5

s,31

n,

95

.0

2

1,

05

.0

2

,9.0

1=

=

=

α

-

=

α

=

α

-

0.05

(30) 1.6973

t= \m的90%的置信区间为:

2

(((56.84,60.38)

X t n

α

±-=

22

0.050.95

(30)43.77(30)18.49

χχ

==，S2 = 33.64

2

σ的（1-a）%的置信区间为:

222

222

1(1)(1),(1)(1)n s n s n n ααχχ-??

-- ? ?--??

即

6.541.2349.188

.333077.4364.333022<

\s 2

的 90%的 置 信 区 间 为 : (23.1 , 54.6)

5、 设 某 种 灯 泡 的 寿 命 X 服 从 正 态 分 布 N(μ , s 2 ) , μ , s 2未 知 , 现 从

中 任 取 5个灯 泡 进 行 寿 命 测 试 (单 位 : 1000小 时 ), 得 :

10.5 , 11.0 , 11.2 , 12.5 , 12.8 ,

求 方 差 及 均 方 差 的 90%的 置 信 区 间 .

解：995.0)(41,6.115151

2

251=-===∑∑==i i i i x x S x x

41,95.02

1,05.02

,

9.01=-=-

==-n α

α

α

22

0.050.95(4)9.488,(4)0.711x x ==

598.5711

.0995

.04,419.0488.9995.04=?=?

\ s 2

及 s 的 90%的 置 信 区 间 为 (0.419 , 5.598)

及 )366.2,647.0()598.5,419.0(=

6、 二正态总体N(m 1 , s 12) , N(m 2 , s 22)的参数均未知 ,依次取容量为 n 1=10 , n 2=11的二独立

样本 ,测得样本均值分别为121.2, 2.8x x ==，样本方差分别为 29.0,34.02

221==S S ,

(1) 求二总体均值差12μμ-的90%的置信区间。（2）求二总体方差比90%的置信区间。

解：1210.9,0.05,

19,1102

n n α

α-==-=-=

（1）2

90.34100.29

0.313719

w s ?+?=

=，0.05(19) 1.729t =，

12μμ-的90%的置信区间为

(1.2 2.8 1.729 2.8 1.729( 2.0231, 1.1769)

---+=--

（2）0.05(9,10) 3.02F =

0.950.0511(9,10)(10,9) 3.14

F F =

=

17.129

.034

.022

2

1==

S S 2

221/σσ∴的 90%的 置 信 区 间 为 : )67.3,39.0()14.317.1,02

.31

17.1(=??

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(完整版)统计学习题答案第5章参数估计

第5章 参数估计 ●1. 从一个标准差为5的总体中抽出一个容量为40的样本，样本均值为25。 （1） 样本均值的抽样标准差x σ等于多少？ （2） 在95%的置信水平下，允许误差是多少？ 解：已知总体标准差σ=5，样本容量n =40，为大样本，样本均值x =25， （1）样本均值的抽样标准差 x σσ5=0.7906 （2）已知置信水平1－α=95%，得 α/2Z =1.96， 于是，允许误差是E = α/2 σ Z 6×0.7906=1.5496。 ●2.某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额，在为期3周的时间里选取49名顾客组成了一个简单随机样本。 （3） 假定总体标准差为15元，求样本均值的抽样标准误差； （4） 在95%的置信水平下，求允许误差； （5） 如果样本均值为120元，求总体均值95%的置信区间。 解：（1）已假定总体标准差为σ=15元， 则样本均值的抽样标准误差为 x σσ15=2.1429 （2）已知置信水平1－α=95%，得 α/2Z =1.96， 于是，允许误差是E = α/2 σ Z 6×2.1429=4.2000。 （3）已知样本均值为x =120元，置信水平1－α=95%，得 α/2Z =1.96， 这时总体均值的置信区间为 α/2 x Z 0±4.2=124.2115.8 可知，如果样本均值为120元，总体均值95%的置信区间为（115.8，124.2）元。 ●3.某大学为了解学生每天上网的时间，在全校7500名学生中采取不重复抽样方法随机抽取36人，调查他们每天上网的时间，得到下面的数据（单位：小时）： 3.3 3.1 6.2 5.8 2.3 4.1 5.4 4.5 3.2 4.4 2.0 5.4 2.6 6.4 1.8 3.5 5.7 2.3 2.1 1.9 1.2 5.1 4.3 4.2 3.6 0.8 1.5 4.7 1.4 1.2 2.9 3.5 2.4 0.5 3.6 2.5

统计学第七章、第八章课后题答案

统计学复习笔记 第七章参数估计 一、思考题 1．解释估计量和估计值 在参数估计中，用来估计总体参数的统计量称为估计量。估计量也是随机变量。如样本均值，样本比例、样本方差等。 根据一个具体的样本计算出来的估计量的数值称为估计值。 2．简述评价估计量好坏的标准 （1）无偏性：是指估计量抽样分布的期望值等于被估计的总体参数。 （2）有效性：是指估计量的方差尽可能小。对同一总体参数的两个无偏估计量，有更小方差的估计量更有效。 （3）一致性：是指随着样本量的增大，点估计量的值越来越接近被估总体的参数。 3．怎样理解置信区间 在区间估计中，由样本统计量所构造的总体参数的估计区间称为置信区间。置信区间的论述是由区间和置信度两部分组成。有些新闻媒体报道一些调查结果只给出百分比和误差（即置信区间），并不说明置信度，也不给出被调查的人数，这是不负责的表现。因为降低置信度可以使置信区间变窄（显得“精确”），有误导读者之嫌。在公布调查结果时给出被调查人数是负责任的表现。这样则可以由此推算出置信度（由后面给出的公式），反之亦然。 4．解释95%的置信区间的含义是什么 置信区间95%仅仅描述用来构造该区间上下界的统计量（是随机的）覆盖总体参数的概率。也就是说，无穷次重复抽样所得到的所有区间中有95%（的区间）包含参数。 不要认为由某一样本数据得到总体参数的某一个95%置信区间，就以为该区间以的概率覆盖总体参数。 5．简述样本量与置信水平、总体方差、估计误差的关系。 1. 估计总体均值时样本量n 为 （z 2 ）2 2其中： E z n n E22 其中： E z 2 n 2. 样本量n 与置信水平1- α、总体方差、估计误差E之间的关系为与置信水平 成正比，在其他条件不变的情况下，置信水平越大，所

概率论与数理统计 第七章习题附答案

习题7-1 1. 选择题 (1) 设总体X 的均值μ与方差σ2都存在但未知, 而12,,,n X X X 为来自X 的样本, 则均值μ与方差σ2的矩估计量分别是( ) . (A) X 和S 2 . (B) X 和21 1()n i i X n μ=-∑ . (C) μ和σ2 . (D) X 和 21 1 ()n i i X X n =-∑. 解 选(D). (2) 设[0,]X U θ , 其中θ>0为未知参数, 又12,,,n X X X 为来自总体X 的样本, 则θ的矩估计量是( ) . (A) X . (B) 2X . (C) 1max{}i i n X ≤≤. (D) 1min{}i i n X ≤≤. 解 选(B). 3. 设总体X 的概率密度为 (1),01, (;)0, x x f x θθθ+<<=???其它. 其中θ>-1是未知参数, X 1,X 2,…,X n 是来自X 的容量为n 的简单随机样本, 求: (1) θ的矩估计量； (2) θ的极大似然估计量. 解 总体 X 的数学期望为 1 10 1 ()()d (1)d 2 E X xf x x x x θθθθ+∞ +-∞ +==+= +? ?. 令()E X X =, 即12 X θθ+=+, 得参数θ的矩估计量为 21?1X X θ-=-. 设x 1, x 2,…, x n 是相应于样本X 1, X 2,… , X n 的一组观测值, 则似然函数为 1(1),01,0, n n i i i x x L θθ=?? ?+<0且 ∑=++=n i i x n L 1 ln )1ln(ln θθ, 令 1 d ln ln d 1 n i i L n x θ θ== ++∑=0, 得

第五章+统计学教案(假设检验)

第五章+统计学教案（假设检验）参数估计和假设检验是统计推断的两个组成部分，它们分别从不同的角度利用样本信息对总体参数 进行推断。前者讨论的是在一定的总体分布形式下，借助样本构造的统计量，对总体未知参数作出估计 的问题；后者讨论的是如何运用样本信息对总体未知参数的取值或总体行为所做的事先假定进行验证， 从而作出真假判断。通俗地、简单地说，前者是利用样本信息估计总体参数将落在什么范围里；而后者 则是利用样本信息回答总体参数是不是会落在事先假定的某一个范围里。 通过本章学习，要求学生在充分理解有关抽样分布理论的基础上，理解掌握假设检验的有关基本概 念；明确在假设检验中可能犯的两种错误，以及这两种错误之间的联系；熟练掌握总体均值和总体成数 的检验方法，主要是 Z 检验和 t 检验；对于非参数的检验，也应有所了解，包括符号检验、秩和检验与游程检验等。 2 一、假设检验概述与基本概念 1、假设检验概述 2、假设检验的有关基本概念 二、总体参数检验 1、总体平均数的检验 2、总体成数的检验

3、总体方差的检验 三、总体非参数检验 1、符号检验 2、秩和检验 3、游程检验 一、假设检验的有关基本概念； 二、总体平均数与总体成数的检验； 三、非参数检验； 一、假设检验的基本思路与有关概念； 二、两类错误的理解及其关系； 一、假设检验概述 假设检验：利用统计方法检验一个事先所作出的假设的真伪，这一假设称为统计假设，对这一假设 所作出的检验就是假设检验。 基本思路：首先，对总体参数作出某种假设，并假定它是成立的。然后，根据样本得到的信息（统 计量），考虑接受这个假设后是否会导致不合理的结果，如果合理就接受这个假设，不合理就拒绝这个 假设。 所谓合理性，就是看是否在一次的观察中出现了小概率事件。 小概率原理：就是指概率很小的事件，在一次试验中实际上是几乎不可能出现。这种事件可以称其 为“实际不可能事件”。 二、假设检验的基本概念

概率论与数理统计浙大四版习题答案第七章

第七章 参数估计 1．[一] 随机地取8只活塞环，测得它们的直径为（以mm 计） 74.001 74.005 74.003 74.001 74.000 73.998 74.006 74.002 求总体均值μ及方差σ2的矩估计，并求样本方差S 2。 解：μ，σ2的矩估计是 61 22 106)(1?,002.74?-=?=-===∑n i i x X n X σ μ 621086.6-?=S 。 2．[二]设X 1，X 1，…，X n 为准总体的一个样本。求下列各总体的密度函数或分布律中的未知参数的矩估计量。 （1）???>=+-其它,0,)()1(c x x c θx f θθ 其中c >0为已知，θ>1，θ为未知参数。 （2）?? ???≤≤=-.,01 0,)(1其它x x θx f θ 其中θ>0，θ为未知参数。 （5）()p p m x p p x X P x m x m x ,10,,,2,1,0,)1()(<<=-==-Λ为未知参数。 解：（1）X θc θθc θc θc θdx x c θdx x xf X E θθc θ θ =--=-== =+-∞+-∞+∞ -? ? 1 ,11)()(1令， 得c X X θ-= （2）,1)()(10 += = = ? ? ∞+∞ -θθdx x θdx x xf X E θ 2 )1(,1 X X θX θθ-==+得令 （5）E (X ) = mp 令mp = X ， 解得m X p =? 3．[三]求上题中各未知参数的极大似然估计值和估计量。 解：（1）似然函数 1211 )()()(+-=== ∏θn θn n n i i x x x c θ x f θL Λ 0ln ln )(ln ,ln )1(ln )ln()(ln 1 1 =- +=-++=∑∑ ==n i i n i i x c n n θθ d θL d x θc θn θn θL

应用统计学：参数估计习题及答案

简答题 1、矩估计的推断思路如何？有何优劣？ 2、极大似然估计的推断思路如何？有何优劣？ 3、什么是抽样误差？抽样误差的大小受哪些因素影响？ 4、简述点估计和区间估计的区别和特点。 5、确定重复抽样必要样本单位数应考虑哪些因素？ 计算题 1、对于未知参数的泊松分布和正态分布分别使用矩法和极大似然法进行点估计，并考量估计结果符合什么标准 2、某学校用不重复随机抽样方法选取100名高中学生，占学生总数的10%，学生平均体重为50公斤，标准差为48.36公斤。要求在可靠程度为95%（t=1.96）的条件下，推断该校全部高中学生平均体重的范围是多少？ 3、某县拟对该县20000小麦进行简单随机抽样调查，推断平均亩产量。根据过去抽样调查经验，平均亩产量的标准差为100公斤，抽样平均误差为40公斤。现在要求可靠程度为95.45%（t=2）的条件下，这次抽样的亩数应至少为多少？ 4、某地区对小麦的单位面积产量进行抽样调查，随机抽选25公

顷，计算得平均每公顷产量9000公斤，每公顷产量的标准差为1200公斤。试估计每公顷产量在8520-9480公斤的概率是多少？（P(t=1)=0.6827, P(t=2)=0.9545, P(t=3)=0.9973） 5、某厂有甲、乙两车间都生产同种电器产品，为调查该厂电器产品的电流强度情况，按产量等比例类型抽样方法抽取样本，资料如下： 试推断： （1）在95.45%（t=2）的概率保证下推断该厂生产的全部该种电器产品的平均电流强度的可能范围 （2）以同样条件推断其合格率的可能范围 （3）比较两车间产品质量 6、采用简单随机重复和不重复抽样的方法在2000件产品中抽查200件，其中合格品190件，要求： （1）计算样本合格品率及其抽样平均误差

统计学答案第七章

1 估计量的含义是指（）。 A.用来估计总体参数的统计量的名称 B.用来估计总体参数的统计量的具体数值 C.总体参数的名称 D.总体参数的具体数值 2 在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量的标准之一是使它与总体参数的离差越小越好。这种评价标准称为（）。 A.无偏性 B.有效性 C.一致性 D.充分性 3 根据一个具体的样本求出的总体均值的95%的置信区间（）。 A.以95%的概率包含总体均值 B.有5%的可能性包含总体均值 C.一定包含总体均值 D.要么包含总体均值，要么不包含总体均值 4 无偏估计是指（）。 A.样本统计量的值恰好等于待估的总体参数 B.所有可能样本估计值的数学期望等于待估总体参数 C.样本估计值围绕待估总体参数使其误差最小 D.样本量扩大到和总体单元相等时与总体参数一致 5 总体均值的置信区间等于样本均值加减边际误差，其中的边际误差等于所要求置信水平的临界值乘以（）。 A.样本均值的抽样标准差 B.样本标准差 C.样本方差 D.总体标准差 6 当样本量一定时，置信区间的宽度（）。 A.随着置信系数的增大而减小 B.随着置信系数的增大而增大 C.与置信系数的大小无关 D.与置信系数的平方成反比 7 当置信水平一定时，置信区间的宽度（）。 A.随着样本量的增大而减小 B.随着样本量的增大而增大 C.与样本量的大小无关 D.与样本量的平方根成正比 8 一个95%的置信区间是指（）。 A.总体参数有95%的概率落在这一区间内 B.总体参数有5%的概率未落在这一区间内 C.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间包含该总体参数 D.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间不包含该总体参数

概率论与数理统计第四章习题及答案

概率论与数理统计习题 第四章 随机变量的数字特征 习题4-1 某产品的次品率为，检验员每天检验4次，每次随机地取10件产品进行检验，如发现其中的次品数多于1个，就去调整设备，以X 表示一天中调整设备的次数，试求)(X E （设诸产品是否为次品是相互独立的）. 解：设表示一次抽检的10件产品的次品数为ξ P =P （调整设备）=P (ξ>1)=1－P (ξ≤1)= 1－[P (ξ=0)+ P (ξ=1)] 查二项分布表 1－=. 因此X 表示一天调整设备的次数时X ～B (4, . P (X =0)=??? ? ??04×× =. P (X =1)=???? ??14××=, P (X =2)= ???? ??24××=. P (X =3)=???? ??34××=, P (X =4)= ??? ? ??44××=. 从而 E (X )=np =4×= 习题4-2 设随机变量X 的分布律为Λ,2,1,323)1(1==???? ??-=+j j X P j j j ,说明X 的数学期望不存在. 解： 由于 1 11 1133322(1) ((1))3j j j j j j j j j P X j j j j ∞ ∞∞++===-=-==∑∑∑，而级数1 12j j ∞ =∑发散，故级数1 11 33(1) ((1))j j j j j P X j j ∞ ++=-=-∑不绝对收敛，由数学期望的定义知，X 的数学期望不存在. 习题X -2 0 2 k p 求)53(),(),(2 2 +X E X E X E . 解 E (X )=(-2)+0+2= 由关于随机变量函数的数学期望的定理，知 E (X 2)=(-2)2+02+22= E (3X 2+5)=[3 (-2)2+5]+[3 02+5]+[3 22 +5] = 如利用数学期望的性质，则有 E (3X 2+5)=3E (X 2)+5=3+5=

概率论与数理统计教程第七章答案

. 第七章 假设检验 设总体2(,)N ξμσ~，其中参数μ，2σ为未知，试指出下面统计假设中哪些是简单假设，哪些是复合假设： （1）0:0,1H μσ==； （2）0:0,1H μσ=>； （3）0:3,1H μσ<=； （4）0:03H μ<<； （5）0:0H μ=. 解：（1）是简单假设，其余位复合假设 设1225,,,ξξξL 取自正态总体(,9)N μ，其中参数μ未知，x 是子样均值，如对检验问题0010:,:H H μμμμ=≠取检验的拒绝域：12250{(,,,):||}c x x x x c μ=-≥L ，试决定常数c ，使检验的显着性水平为 解：因为(,9)N ξμ~，故9 (,)25 N ξμ~ 在0H 成立的条件下， 000 53(||)(||)53 521()0.05 3c P c P c ξμξμ-≥=-≥? ?=-Φ=??? ? 55( )0.975,1.9633 c c Φ==，所以c =。 设子样1225,,,ξξξL 取自正态总体2 (,)N μσ，20σ已知，对假设检验0010:,:H H μμμμ=>，取临界域12n 0{(,,,):|}c x x x c ξ=>L ， （1）求此检验犯第一类错误概率为α时，犯第二类错误的概率β，并讨论它们之间的关系； （2）设0μ=，20σ=，α=，n=9，求μ=时不犯第二类错误的概率。 解：（1）在0H 成立的条件下，2 00(, )n N σξμ~，此时 00000()P c P ξαξ=≥=

10 αμ-= ，由此式解出010c αμμ-= + 在1H 成立的条件下，2 0(, )n N σξμ~，此时 1010 10 ()(P c P αξβξμ-=<==Φ=Φ=Φ- 由此可知，当α增加时，1αμ-减小，从而β减小；反之当α减少时，则β增加。 （2）不犯第二类错误的概率为 10 0.9511(0.650.51(3) 0.2 1(0.605)(0.605)0.7274αβμμ--=-Φ-=-Φ- =-Φ-=Φ= 设一个单一观测的ξ子样取自分布密度函数为()f x 的母体，对()f x 考虑统计假设： 0011101 201 :():()00x x x H f x H f x ≤≤≤≤??==? ??? 其他其他 试求一个检验函数使犯第一，二类错误的概率满足2min αβ+=，并求其最小值。 解 设检验函数为 1()0x c x φ∈?=?? 其他（c 为检验的拒绝域）

统计学 第四版 第七章答案

第四章 抽样分布与参数估计 7.2 某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额。在为期3周的时间里选取49名顾客 组成了一个简单随机样本。 (1)假定总体标准差为15元，求样本均值的抽样标准误差。 x σ= = =2.143 (2)在95％的置信水平下，求边际误差。 x x t σ?=?，由于是大样本抽样，因此样本均值服从正态分布，因此概率度t=2z α 因此，x x t σ?=?2x z ασ=?0.025x z σ=?=1.96×2.143=4.2 (3)如果样本均值为120元，求总体均值 的95％的置信区间。 置信区间为： (),x x x x -?+?=()120 4.2,120 4.2-+=（115.8，124.2） 7.4 从总体中抽取一个n=100的简单随机样本,得到x =81，s=12。 要求： 大样本，样本均值服从正态分布：2,x N n σμ?? ??? 或2 ,s x N n μ?? ??? 置信区间为： x z x z αα ?-? +? ? (1)构建μ的90％的置信区间。 2z α=0.05z =1.645，置信区间为：()81 1.645 1.2,81 1.645 1.2-?+?=（79.03，82.97） (2)构建μ的95％的置信区间。 2z α=0.025z =1.96，置信区间为：()81 1.96 1.2,81 1.96 1.2-?+?=（78.65，83.35） (3)构建μ的99％的置信区间。 2z α=0.005z =2.576，置信区间为：()81 2.576 1.2,81 2.576 1.2-?+?=（77.91，84.09） 7.7 某大学为了解学生每天上网的时间，在全校7 500名学生中采取重复抽样方法随机抽取 36 解：

统计学原理课后习题答案 第五章 抽样及参数估计

统计学原理课后习题答案 第五章 抽样及参数估计 1.①由题意可知本题属于：纯随机重复抽样下的总体比例区间估计。 已知：n=1000,828 82.8%1000 p = =，(Z)195.45%F α=-= ,查表得/2=2Z α 由于不知总体标准差，用样本的标准差代替： p 82.8%282.8% 2.4%Z α±=±? =± 即：80.4%P 85.2%≤≤ 所以该城市拥有彩电家庭比例的置信区间为80.4%—85.2%。 ②由题意可知本题属于：重复抽样时比例的必要抽样数目。 已知： 82.8%p =，5%p ?= ，(Z)199.73%F α=-= ,查表得/2=3Z α 由于不知总体标准差，用样本的标准差代替： 222 2 (1P) 382.8%（1-82.8%）5130.05 p z P n -??= =≈? 2.由题意可知本题属于：纯随机重复抽样下的总体平均数的抽样极限误差 已知：n=100,=3x ，=0.8σ ，(Z)195%F α=-= ,查表得/2=1.96Z α /2 = 1.960.16Z α?=?= 分钟 3.（1） 已知：n=150,123 82%150 p = =，(Z)199.73%F α=-= ,查表得/2=3Z α 由于不知总体标准差，用样本的标准差代替： p 82%382%9.41%Z α±=±? =± 即：72.59%P 91.41%≤≤ （2）已知：n=150,=2x ，=0.75σ ，(Z)199.73%F α=-= ,查表得/2=3Z α

/2 0.75 2320.2x Z αμ=±=±?=± 分钟 即：1.8 2.2μ≤≤ 4. 已知： 200σ=，30z ?= ，(Z)195%F α=-= ,查表得/2=1.96Z α 则：22 222 2 1.9620017130 z z n σ?==≈? 户 （1）如上图 （2）40名职工的平均考核成绩为3070 40 76.75xf x f = = =∑ 样本的方差为2 2 ()4777.5 s 122.54x x f f -= = =∑∑ (Z)195%F α=-= ，查表得到/2 1.96Z α= /2 76.75 1.911.07 676.75 3.43s x Z α±=±?=± 即在95%的概率保证度下，该企业工人的平均考核成绩在73.32到80.18直接。 （3）已知：n=40,36 90%40 p = =，(Z)195%F α=-= ,查表得/2=1.96Z α 由于不知总体标准差，用样本的标准差代替：

统计学第七章、第八章课后题答案.doc

统计学复习笔记 第七章 一、 思考题 1． 解释估计量和估计值 在参数估计中，用来估计总体参数的统计量称为估计量。估计量也是随机变量。如样本均值，样本比例、样本方差等。 根据一个具体的样本计算出来的估计量的数值称为估计值。 2． 简述评价估计量好坏的标准 （1）无偏性：是指估计量抽样分布的期望值等于被估计的总体参数。 （2）有效性：是指估计量的方差尽可能小。对同一总体参数的两个无偏估计量，有更小方差的估计量更有效。 （3）一致性：是指随着样本量的增大，点估计量的值越来越接近被估总体的参数。 3． 怎样理解置信区间 在区间估计中，由样本统计量所构造的总体参数的估计区间称为置信区间。置信区间的论述是由区间和置信度两部分组成。有些新闻媒体报道一些调查结果只给出百分比和误差（即置信区间），并不说明置信度，也不给出被调查的人数，这是不负责的表现。因为降低置信度可以使置信区间变窄（显得“精确”），有误导读者之嫌。在公布调查结果时给出被调查人数是负责任的表现。这样则可以由此推算出置信度（由后面给出的公式），反之亦然。 4． 解释95%的置信区间的含义是什么 置信区间95%仅仅描述用来构造该区间上下界的统计量(是随机的)覆盖总体参数的概率。也就是说，无穷次重复抽样所得到的所有区间中有95%（的区间）包含参数。 不要认为由某一样本数据得到总体参数的某一个95%置信区间，就以为该区间以0.95的概率覆盖总体参数。 5． 简述样本量与置信水平、总体方差、估计误差的关系。 1. 估计总体均值时样本量n 为 2. 样本量n 与置信水平1-α、总体方差、估计误差E 之间的关系为 其中： 2222α2222)(E z n σα=n z E σα2=

统计学答案解析最新版本

统计学课本课后作业题（全） 题目： 第1章：P11 6，7 第2章：P52 练习题3、9、10、11 第3章：P116思考题12、14 练习题16、25 第4章：P114 思考题6，练习题2、4、6、13 第5章：P179 思考题4、练习题3、4、6、11 第6章：P209 思考题4、练习题1、3、6 第7章：P246思考题1、练习题1、7 第8章：P287 思考题4、10 练习题2、3 第一章 6．．一家大型油漆零售商收到了客户关于油漆罐分量不足的许多抱怨。因此，他们开始检查供货商的集装箱，有问题的将其退回。最近的一个集装箱装的是2 440加仑的油漆罐。这家零售商抽查了50罐油漆，每一罐的质量精确到4位小数。装满的油漆罐应为4.536 kg。要求： (1)描述总体；最近的一个集装箱内的全部油漆； (2)描述研究变量；装满的油漆罐的质量； (3)描述样本；最近的一个集装箱内的50罐油漆； (4)描述推断。50罐油漆的质量应为4.536×50＝226.8 kg。 7．“可乐战”是描述市场上“可口可乐”与“百事可乐”激烈竞争的一个流行术语。这场战役因影视明星、运动员的参与以及消费者对品尝试验优先权的抱怨而颇具特色。假定作为百事可乐营销战役的一部分，选择了1000名消费者进行匿名性质的品尝试验(即在品尝试验中，两个品牌不做外观标记)，请每一名被测试者说出A品牌或B品牌中哪个口味更好。要求：答：(1)总体：市场上的“可口可乐”与“百事可乐” (2)研究变量：更好口味的品牌名称； (3)样本：1000名消费者品尝的两个品牌 (4)推断：两个品牌中哪个口味更好。 第二章 3.某百货公司连续40天的商品销售额如下（单位：万元）：

概率论与数理统计(经管类)第七章课后习题答案word

习题7.1 1.设总体X服从指数分布 试求的极大似然估计.若某电子元件的使用寿命服从该指数分布,现随机抽取18个电子元件,测得寿命数据如下(单位:小时): 16, 19, 50, 68, 100, 130, 140, 270, 280, 340, 410, 450, 520, 620, 190, 210, 800, 1100. 求的估计值. 解: 似然函数为 令 得 2.设总体X的概率密度为 其他 试求(1)的矩估计的极大似然估计 解: (1) 的矩估计 (2) 似然函数为

令 解得 3.设总体X服从参数为的泊松分布试求的矩估计和极大似然估计(可参考例7-8) 解:由服从参数为的泊松分布 由矩法,应有 似然函数为 解得的极大似然估计为 习题7.2 1.证明样本均值是总体均值的相合估计 证: 由定理知是的相合估计 2.证明样本的k阶矩是总体阶矩的相合估计量 证: 是的相合估计 3.设总体为其样品试证下述三个估计量 (1) (2)

(3) 都是的无偏估计,并求出每一估计量的方差,问哪个方差最小? 证: 都是的无偏估计 故的方差最小. 4.设总体其中是未知参数又为取自该总体的样品为样品均值 (1)证明是参数的无偏估计和相合估计 (2)求的极大似然估计 (1)证: 是参数的无偏估计 又 是参数的相合估计 (2)故其分布密度为 其他 似然函数 其他 因对所有有

习题7.3 1.土木结构实验室对一批建筑材料进行抗断强度试验.已知这批材料的抗断强度.现从中 抽取容量为6的样本测得样本观测值并算的求的置信度的置信区间 解: 置信度为的置信区间是 2.设轮胎的寿命X服从正态分布,为估计某种轮胎的平均寿命,随机地抽取12只轮胎试用,测得它们的 寿命(单位:万千米)如下: 4.68 4.85 4.32 4.85 4.61 5.02 5.20 4.60 4.58 4.72 4.38 4.7 试求平均寿命的的置信区间(例7-21,未知时的置信区间) 解:查分布表知 平均寿命的的置信区间为 3.两台车床生产同一种型号的滚珠,已知两车床生产的滚珠直径X,Y分别服从 其中未知现由甲,乙两车床的产品中分别抽出25个和15个,测得 求两总体方差比的置信度0.90的置信区间. 解:此处 的置信度0.90的置信区间为: 4.某工厂生产滚珠,从某日生产的产品中随机抽取9个,测得直径(单位:毫米)如下: 14.6 14.7 15.1 14.9 14.8 15.0 15.1 15.2 14.8 设滚珠直径服从正态分布,若 (1)已知滚珠直径的标准差毫米; (2)未知标准差

统计学第七章、第八章课后题答案

统计学复习笔记 第七章 参数估计 一、 思考题 1． 解释估计量和估计值 在参数估计中，用来估计总体参数的统计量称为估计量。估计量也是随机变量。如样本均值，样本比例、样本方差等。 根据一个具体的样本计算出来的估计量的数值称为估计值。 2． 简述评价估计量好坏的标准 （1）无偏性：是指估计量抽样分布的期望值等于被估计的总体参数。 （2）有效性：是指估计量的方差尽可能小。对同一总体参数的两个无偏估计量，有更小方差的估计量更有效。 （3）一致性：是指随着样本量的增大，点估计量的值越来越接近被估总体的参数。 3． 怎样理解置信区间 在区间估计中，由样本统计量所构造的总体参数的估计区间称为置信区间。置信区间的论述是由区间和置信度两部分组成。有些新闻媒体报道一些调查结果只给出百分比和误差（即置信区间），并不说明置信度，也不给出被调查的人数，这是不负责的表现。因为降低置信度可以使置信区间变窄（显得“精确”），有误导读者之嫌。在公布调查结果时给出被调查人数是负责任的表现。这样则可以由此推算出置信度（由后面给出的公式），反之亦然。 4． 解释95%的置信区间的含义是什么 置信区间95%仅仅描述用来构造该区间上下界的统计量(是随机的)覆盖总体参数的概率。也就是说，无穷次重复抽样所得到的所有区间中有95%（的区间）包含参数。 不要认为由某一样本数据得到总体参数的某一个95%置信区间，就以为该区间以0.95的概率覆盖总体参数。 5． 简述样本量与置信水平、总体方差、估计误差的关系。 1. 估计总体均值时样本量n 为 2. 样本量n 与置信水平1-α、总体方差 、估计误差E 之间的关系为 其中： 2222α2222)(E z n σα=n z E σα2=

概率论与数理统计浙大四版习题答案第七章

第七章参数估计 1.［ 一］ 随机地取8只活塞环，测得它们的直径为（以 求总体均值卩及方差b 2的矩估计，并求样本方差 S 2。 n 2 6 (X i x) 6 10 i 1 S 2 6.86 10 6。 ln L(e ) nln(e ) n e inc (1 e ) In d 寫⑹ (1) f (x) e c e x (e 1},x c 0,其它 其中c >0为已知， e >1, e 为未知参数。 (2) f(x) 、e x e 1,0 x 1 0,其它. 其中e >0, e 为未知参数。 (5) P(X x) m p x (1 p)m x ,x 0,1,2, ,m,0 p 1, p 为未知参数。 解： （ 1) E(X) xf(x)dx c e c e x e dx e c e c e 1 e 1 e c 令 e c X e 1, 令 e 1 X X c (2) E(X) xf (x)dx e x e dx - 丄匚,令- '-e X ,We ( X )2 2.［二］设X , X ,…，X n 为准总体的一个样本。求下列各总体的密度函数或分布律 中的未知参数的矩估计量。 得e 1 e (5) -e 1 解：（1）似然函数 n L (e ) f (人)e n c n e (x 1 x 2 i 1 X n ) mm 计) 解：U,b 2的矩估计是 X 74.002 E （X ） = mp 令 mp = X ,解得?莖 m 3.［三］求上题中各未知参数的极大似然估计值和估计 量。 ln x i 0

（解唯一故为极大似然估计 量） In X i nln c i 1 ⑵ L(B ) n n _ f (X i ) e 2(X 1X 2 X n ) 0 1 ,ln L(B ) n 2~ n ln( 0) (0 1) In X i i 1 dI nL(0) n d 0 2 1 0 1 n In X i 0, i 1 ? （n In x i ）2 0 （解唯一）故为极大似然 估 2.一 0 计量。 n m m n X i n mn 召 (5) L(p) P{X X i } p i1 (1 p) i1 , i - 1 X 1 X n n n n In L(p) In m X i x i In p (mn X i )l n(1 p), i 1 i 1 i 1 i 1 n mn x i i 1 0 1 p n X i d In L(p) i 1_ dp p n Xi - 解得 p q — —,（解唯一）故为极大似然估计量。 mn m 4.［四（2）］设X , X,…，X.是来自参数为入的泊松分布总体的一个样本，试求入 的极大似然估计量及矩估计量。 解：（1）矩估计 X ~ n 入）,E （ X ）=入，故*= X 为矩估计量。 （2）极大似然估计L （入） n P(X i ；入) 1 n X i *1 X 1 !X 2! X e n *, In L(入) i X i In In X i ! d In L(入) d 入 n X i i 1 入 0 ,解得* X 为极大似然估计 量。

统计学第四版第七章答案

第四章 抽样分布与参数估计 某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额。在为期3周的时间里选取49名顾客组成 了一个简单随机样本。 (1)假定总体标准差为15元，求样本均值的抽样标准误差。 x σ= = = (2)在95％的置信水平下，求边际误差。 x x t σ?=?，由于是大样本抽样，因此样本均值服从正态分布，因此概率度t=2z α 因此，x x t σ?=?x z ασ=?0.025x z σ=?=×= (3)如果样本均值为120元，求总体均值 的95％的置信区间。 置信区间为： (),x x x x -?+?=()120 4.2,120 4.2-+=（，） 从总体中抽取一个n=100的简单随机样本,得到x =81，s=12。 要求： 大样本，样本均值服从正态分布：2,x N n σμ?? ???:或2,s x N n μ?? ??? : 置信区间为： 22x z x z αα?-+ ? (1)构建μ的90％的置信区间。 2z α=0.05z =，置信区间为：()81 1.645 1.2,81 1.645 1.2-?+?=（，） (2)构建μ的95％的置信区间。 2z α=0.025z =，置信区间为：()81 1.96 1.2,81 1.96 1.2-?+?=（，） (3)构建μ的99％的置信区间。 2z α=0.005z =，置信区间为：()81 2.576 1.2,81 2.576 1.2-?+?=（，） 某大学为了解学生每天上网的时间，在全校7 500名学生中采取重复抽样方法随机抽取 36人，调查他们每天上网的时间，得到下面的数据(单位：小时)： 解：

概率论与数理统计课后答案第7章

第7章 假设检验 7.1 设总体2 (,)N ξ μσ~，其中参数μ ，2σ为未知，试指出下面统计假设中哪些 是简单假设，哪些是复合假设： （1）0:0,1H μσ==； （2）0:0,1H μσ=>； （3）0:3,1H μσ<=； （4）0:03H μ<<； （5）0:0 H μ =. 解：（1）是简单假设，其余位复合假设 7.2 设1225,,,ξξξ 取自正态总体(,9)N μ，其中参数μ未知，x 是子样均值，如对检验问题 0010 :,:H H μμμμ=≠取检验的拒绝域：12250{(,,,):||}c x x x x c μ=-≥ ，试决定常数c ，使检验的显著性水平为0.05 解：因为(,9) N ξ μ~，故9(, )25 N ξ μ~ 在0H 成立的条件下， 000 53(||)(||) 53521()0.05 3c P c P c ξμξμ-≥=-≥? ?=-Φ=???? 55( )0.975, 1.96 3 3c c Φ==，所以c =1.176。 7.3 设子样1225,,,ξξξ 取自正态总体 2 0(,)N μσ，2 σ已知，对假设检验 001 0:,:H H μμμμ =>，取临界域12n 0{(,,,):|}c x x x c ξ=> ， （1）求此检验犯第一类错误概率为α时，犯第二类错误的概率β，并讨论它们之间的关系； （2）设0μ=0.05，20σ=0.004，α=0.05，n=9，求μ=0.65时不犯第二类错误的概率。

解：（1）在0H 成立的条件下，2 00(, ) n N σξ μ~，此时 00 0000 0()c P c P n n ξμμα ξσσ?? --=≥=≥ ??? 所以， 00 10 c n α μμσ--=，由此式解出00 10c n ασμμ-= + 在1H 成立的条件下，2 0(,) n N σξ μ~，此时 01010 1000 010 ()( )( ) () c P c P n n c n n n n ααμ ξμβξσσσμμμμ σσμμμσ--??--=<=< ?? ? +--=Φ=Φ-=Φ- 由此可知，当α增加时，1αμ-减小，从而β减小；反之当α减少时，则β增加。 （2）不犯第二类错误的概率为 010 0.9511() 0.650.51(3) 0.2 1(0.605)(0.605)0.7274 n αμμβμσμ---=-Φ- -=-Φ- =-Φ-=Φ= 7.4 设一个单一观测的ξ子样取自分布密度函数为() f x 的母体，对 () f x 考虑统 计假设： 0011101 201 :():()00x x x H f x H f x ≤≤≤≤??==? ???其他 其他 试求一个检验函数使犯第一，二类错误的概率满足2m in αβ+=，并求其最小值。 解 设检验函数为 1()0x c x φ∈?=? ?其他 （c 为检验的拒绝域）

统计学(第四版)贾俊平 第五章 参数估计 练习题答案

统计学（第四版）贾俊平第五章参数估计练习题答案 5.1（答案精确到小数点后两位） （1）已知：n=49，15σ=， 样本均值的标准误差X σ==（2）已知：置信水平：2 195%, 1.96 Z α α-==， 估计误差E=2 15 1.96 4.207 Z α== （3）已知120,X =置信水平：2 195%, 1.96Z αα-==，E=4.20 置信区间为()2 120 4.20115.80,124.20X Z α±=±= 5.2（答案精确到小数点后两位） （1）置信区间为2 8900 1.96(8646.97,9153.03)X Z α±=±= （2）置信区间为2 8900 1.96(8815.48,8984.52)X Z α±=±= （3）置信区间为2 8900 1.65(8760.55,9039.45)X Z α±=±= （4）置信区间为2 8900 2.58(8681.95,9118.05)X Z α±=±= 5.3 （1） 表5.3—1置信水平90%上网时间置信区间报告 上网时间

（2） （3）

5.4（答案精确到小数点后两位） （1）已知N=500,n=50，132n = A. 传统方法：32 0.6450 p == 比例置信区间为0.64(0.51,0.77)p Z ±=±= B. 现代方法：322 0.63504 p +==+ 比例置信区间为0.63(0.50,0.76)p Z ±=±= （2）已知0.8p =0.1≤ 得到：16n ≥ 5.5 （1）

5.6已知22 12121214,7,53.2,43.4,96.8,102.0n n X X s s ======， （1）置信水平195%α-=， 12μμ-置信区间为()(()122 1.86,17.74X X t v α -±= （2）置信水平199%α-=， 12μμ-置信区间为()(()122 0.19,19.41X X t v α -±= 5.7

统计学课件 第七章 参数估计

统计学
STATISTICS (第三版 第三版)
第 7 章 参数估计
统计学
作者：张占贞 作者：张占贞 青岛科技大学经济与管理学院 青岛科技大学经济与管理学院

统计学
STATISTICS (第三版 第三版)
第 7 章 参数估计
§7.1 参数估计的一般问题 §7.2 一个总体参数的区间估计 §7.3 样本量的确定
作者：张占贞 作者：张占贞 青岛科技大学经济与管理学院 青岛科技大学经济与管理学院

统计学
STATISTICS (第三版 第三版)
学习目标
1. 估计量与估计值的概念 2. 点估计与区间估计的区别 3. 评价估计量优良性的标准 4. 一个总体参数的区间估计方法 5. 样本量的确定方法
作者：张占贞 作者：张占贞 青岛科技大学经济与管理学院 青岛科技大学经济与管理学院

统计学
STATISTICS (第三版 第三版)
§7.1 参数估计的一般 问题
7.1.1 估计量与估计值 7.1.2 点估计与区间估计 7.1.3 评价估计量的标准
作者：张占贞 作者：张占贞 青岛科技大学经济与管理学院 青岛科技大学经济与管理学院

统计学
STATISTICS (第三版 第三版)
估计量与估计值
作者：张占贞 作者：张占贞 青岛科技大学经济与管理学院 青岛科技大学经济与管理学院

统计学
STATISTICS (第三版 第三版)
估计量与估计值
(estimator & estimated value)
1. 估计量：用于估计总体参数的随机变量 – 如样本均值，样本比例, 样本方差等 – 例如: 样本均值就是总体均值μ 的一个估计量
? 表示 2. 参数用θ 表示，估计量用 θ
3. 估计值：估计参数时 计算出来的统计量的
具体值
– 如果样本均值 ?x =80，则80就是μ的估计值
作者：张占贞 作者：张占贞 青岛科技大学经济与管理学院 青岛科技大学经济与管理学院

《统计学》课后练习题答案

第一章统计学及基本概念 1 第二章数据的收集与整理 4 第三章统计表与统计图7 第四章数据的描述性分析 9 第五章参数估计 12 第六章假设检验 17 第七章方差分析 21 第八章非参数检验24 第九章相关与回归分析27 第十章多元统计分析 31 第十一章时间序列分析35 第十二章指数38 第十二章指数38 第十三章统计决策42 第十四章统计质量管理45 第一章统计学及基本概念 1.1 统计的涵义（统计工作、统计资料和统计学） 1.2 统计学的内容（统计学分类：理论统计学和应用统计学；描述统计学与推断统计学） 1.3 统计学的发展史（学派与主要代表人物） 1.4 数据类型（定类、定序、定距和定比；时间序列、截面数据和面板数据；绝对数、相对数、平均数） 1.5 变量：连续与离散；确定与随机 1.6 总体、样本与个体 1.7 标志、指标及指标体系 1.8 统计计算工具 习题 一、单项选择题 1. 推断统计学研究（）。(知识点：1.2 答案：D) A．统计数据收集的方法B．数据加工处理的方法 C．统计数据显示的方法D．如何根据样本数据去推断总体数量特征的方法 2. 在统计史上被认为有统计学之名而无统计学之实的学派是（）。(知识点：1.3 答案：D) A．数理统计学派B．政治算术学派C．社会统计学派D．国势学派 3. 下列数据中哪个是定比尺度衡量的数据（）。(知识点：1.4 答案：B) A．性别B．年龄C．籍贯D．民族 4. 统计对现象总体数量特征的认识是（）。(知识点：1.6 答案：C) A．从定性到定量B．从定量到定性C．从个体到总体D．从总体到个体 5. 调查10个企业职工的工资水平情况，则统计总体是（）。(知识点：1.6 答案：C) A.10个企业 B.10个企业职工的全部工资 C.10个企业的全部职工 D.10个企业每个职工的工资