中国股市收益率特征的实证研究

中国股市收益率特征的实证研究

目录

目录 (1)

一、数据说明 (2)

二、个股与投资组合的的收益率分布特征 (4)

1、样本个股的收益率分布特征 (4)

2、投资组合的收益率分布特征 (6)

三、贝塔系数的估计及其分析 (9)

1、贝塔系数的计算方法 (9)

2、b的估计结果 (10)

3、对估计b值的分析 (11)

四、股票收益率与其规模之间的线性回归 (13)

五、资产定价模型（CAPM）在中国股市的效果 (15)

六、上证股票收益率中的月份因素 (17)

七、本文局限与不足 (19)

参考文献 (20)

一、数据说明

中国的股票市场从建市之初至今，几经起伏，虽然建立时间并不长，其间却经历了快速发展和阶段性变化。本文选取的样本数据是上海股票市场2006年6月2网至2008年6月31日每周收盘价数据，共计106个交易收盘价，数据来自大智慧软件系统。我们选取数据样本的主要原因有：一是沪市上市公司数量较多、交易量较大，而且指数序列较长便予分析，一直是中国股票市场最有影响力的指数之一，具有很好的代表性；二是这段区间的数据恰好包含了股票指数的一个波动周期(既包含扩张裳，也包括收缩期)，股指于2006年11月20日突破2000点整数关墨，随后加速上扬，此后又连续突破3000点、4000点大关。这段区间数据的优点是避开了金融危机这项异常值的干扰，能够提高模型的拟合精度。

（1） 周收益率：

其中周收益率的计算公式为：,,,1ln ln i t i t i t R P P -=-

,i t R 表示股票i 的周收益率，,i t P 代表股票i 在t 日的收盘价，,1i t P -代表股票

i 在t-1日的收盘价。

（2）无风险利率

无风险利率=实际利率+通货膨胀率，综合考虑我国股票市场，我们小组采用人民银行公布的06~08年一年期定期存款利率的加权平均作为无风险利率，为3.22%.

下表为历年人民银行调整利率表：

（数据来源：中国人民银行网）

（3）市场利率

我们将大智慧软件中上证大盘的每周的收益率按上面公式计算出来，作为该期间市场的收益率。

二、个股与投资组合的的收益率分布特征

1、样本个股的收益率分布特征

数据的统计特征：在此，我们只列出了上证A股中的同仁堂股份的描述统计：

列1

平均0.001801

标准误差0.007286

中位数-0.00321

众数#N/A

标准差0.074657

方差0.005574

峰度0.693206

偏度0.184831

区域0.412616

最小值-0.18797

最大值0.224642

求和0.189116

观测数105

最大(1)0.224642

最小(1)-0.18797

置信度(95.0%)0.014448

个股周收益率的时间分布折线图如下所示：

由excel生成的直方图如下所示：

我们用非参数检验的方法来进行正态性检验：

接收频率期望频数差差的平方差方/期望频数-0.12275655000 -0.09593855000 -0.07790145-110.2 -0.06360935-240.8 -0.05138835-240.8 -0.04045145-110.2 -0.0303568539 1.8 -0.020********.2 -0.01163875240.8 -0.00265795416 3.2

0.00625938539 1.8

0.015240245-110.2

0.024420645-110.2

0.033957815-416 3.2

0.0440*******

0.054989995416 3.2

0.067211235-240.8

0.081502635-240.8

0.0995********

0.126358135-240.8

>0.12635865110.2 H：该个股的周收益率服从正态分布

建立假设：

H：该个股的周收益率不服从正态分布

1

计算检验量

2

21

2

1

()

n

i i

i i

O E

E

=

=

-

=?

c=19.2>2

0.05

(18)9.39

c=

拒绝

H；认为，该个股的收益率不服从正态分布。

在我们的30只股票中，有21只不符合正态分布，而通过我们查阅资料知道，中国股市收益率大多符合尖峰后尾的分布特征，而非完全的正态分布。

2、投资组合的收益率分布特征

我们选取同仁堂和四川长虹两支股票，以6：4的比例构建出一组投资组合来检验投资组合的收益率分布特征。以统计学方法进行检验如下：

投资组合描述统计

平均0.002202

标准误差0.006135

中位数-0.00154

众数#N/A

标准差0.062868

方差0.003952

峰度0.380702

偏度-0.01701

区域0.328192

最小值-0.15144

最大值0.176749

求和0.231207

观测数105

最大(1)0.176749

最小(1)-0.15144

置信度(95.0%)0.012166

投资组合周收益率的时间分布折线图如下所示：

由excel生成的直方图如下所示：

我们用非参数检验的方法来进行正态性检验：

接收频率期望频数差差的平方差方/期望频数

-0.1026965110.2

-0.080145-110.2

-0.0649175240.8

-0.0528815-416 3.2

-0.0425915-416 3.2

-0.0333845-110.2

-0.0248845-110.2

-0.016851055255

-0.0091295416 3.2

-0.0015565110.2

0.00595665110.2

0.01351955000

0.021*******

0.02928145-110.2

0.0377*******.2

0.04699265110.2

0.05728335-240.8

0.06931845-110.2

0.08450745-110.2

0.1070945-110.2

>0.1070965110.2

建立假设：

H：该投资组合的周收益率服从正态分布

1

H：该投资组合的周收益率不服从正态分布

计算检验量

2

21

2

1

()

n

i i

i i

O E

E

=

=

-

=?

c=19.2>2

0.05

(18)9.39

c=

拒绝

H；认为，该投资组合的收益率不服从正态分布。

与个股分析一样，我们用如上方法做了15只投资组合的正态性检验，发现只有1只符合，这里不再列出其检验过程。

三、贝塔系数的估计及其分析

1、贝塔系数的计算方法

贝塔系数，市场上有三种方法来估算贝塔系数：

方法一：根据b 系数的定义估计：2

(,)

i m m

Cov r r b d =

方法二：根据单指数模型估计：,,,,i t i i t m t i t R R a b e =++

与CAPM 相比，“单指数模型”(也称市场模型)基于现实市场中证券资产的价格或收益变动普遍存在同涨同跌的现象，认为这种联动关系是由于共同因素的影响，这一共同因素的最佳度量是市场收益。它描述了证券期望收益与市场期望收益之间的关系，不论证券市场是否处于均衡状态，因此没有苛刻的前提条件。而且该模型根据证券实际收益和市场实际收益这两个变量的数据就可以估计B ，无需无风险利率。与标准CAPM 模型相比较，市场模型的理论假设、应用条件以及模型中的参数个数都较少，更具有可操作性，因此在涉及b 系数的实证研究中，大多数研究采纳了市场模型来估计B 系数，市场模型在我国目前的实证研究中也得到广泛的应用。其模型表述如下：

,,i t i i m t t R R a b e =++

实证研究中，在应用单指数市场模型时，市场组合替代物的确定，国外的研究在b 系数的实际估计中，基本上都是采用市场指数的收益率作为市场组合收益率的替代，如S&P500，NYSE 综合指数等；国内的研究一般用上证A 股指数，深证A 股指数等。一般来说，在市场指数的编制方法既定的情况下，作为市场组合替代物的指数所包含的证券种数越多，b 系数估计的偏误程度越小。基于以上的论述，本文采用单指数模型估计b 值，市场收益率为采用上证综合指数计算的市场收益率。

方法三：根据CAPM 模型来估计：()(())i f i m f E R R E R R b =+-

CAPM 本身是建立在一系列关于投资者行为假设和完全市场假设基础之上的均衡模型，用CAPM 估计b 应满足苛刻的前提假设，包括市场完备、信息无成本、资产可分割、投资者厌恶风险、投资者对收益具有共同期望、投资者可按无风险资产收益率自由借贷等经济学假设。而且E(i R )的估计实际上是不可能的。Black 在《限制借贷条件下的资本市场均衡》一文中就曾指出，由于通货膨胀，

真正的无风险利率并不存在，正因为在现实金融市场中不存在无风险利率或无风险资产收益，所以在估计证券市场线时一般用居民存贷款利率或短期国债利率来代替。这些都在一定程度上限制了CAPM 在估计b 系数上的应用。在我国现阶段，这些问题尤为突出：(1)中国的股票市场虽然已经走过了10多年的发展历程，但仍然是新兴的股票市场，带有新兴市场投机性强、波动性大等种种缺陷，远非一个均衡市场。CAPM 适用的前提假设更难以满足；(2)中国的利率尚未完全市场化，没有合适的基准无风险利率或可替代的无风险利率。国债市场的发展也处于初级阶段，国债结构也以中长期国债为主，短期国债的市场容量较小，短期国债的利率尚不能有效地作为无风险利率韵替代物。因此，目前在实证研究中较少使用CAPM 估计b 值。

2、b 的估计结果

我们采用周收益数据来计算b ，我们小组分别采用了方法一与方法二计算

b ，其结果非常接近，下表只列出了方法二的估计值，并对拟合度做了方差分

析。

3、对估计b值的分析

系统风险口说明了股票与大盘之间的连动性，当市场组合价值变动1个百分点，该资产的价值变动了几个百分点，系统风险比例越高，连动性越强。一般来说，当b>l时，被认为是进攻型的，因为在“牛市”(即上升市场)时，它会比市场指数上升的更快，但在“熊市”时(即下跌市场)下落的也快；当b<1时，则被认为是防守型的，总体上它的收益率波动比市场缓和；当b=l时，它与市场同步波动。

通过上表我们可以看出沪市b值都分布在1.0左右，F值均通过检验，说明方程解释变量和因变量之间线性关系显著。但是从以上的回归值可知，b系数估计的决定系数2R比较低，说明大部分股票风险收益有不到一半左右取决于市

场的风险。从估计的系数b值来看，有17个企业的b系数值都小于1，说明都是比较稳健的股票，个股风险小于市场的风险，相对来说收益就可能小一些。

上图是我们将贝塔系数与30只股票的平均收益组合起来所做的散点图，从图中可以看出，这些点分布很广，完全不在一条直线上。

四、股票收益率与其规模之间的线性回归

我们组将30只股票的两年的平均周收益率与其总股本做了线性回归分析，其中，对其总股本取了对数，其检验结果如下：

从上结果可以看出，不论是F检验，还是t检验，其结果都是不显著的，且2R，即该线性回归的拟合度也是很低的。从下图可以看出来：

国外大量实证研究表明，小规模公司的股票收益率在经过风险调整后高于大公司，这种现象成为规模效应。

但是从上述表格中可以看出，以总股本为规模衡量股票收益率的时候，其成正相关关系，反而存在“大公司效应”，这可能与这段时期的环境形势有密不可分的关系：中国出台产业结构调整重大政策，六项外汇政策调整，投资信贷过头，央行釜底抽薪融资融券试点申请启动，八部门联合发令围剿大股东占款，财政部宣传将证券交易印花税由1‰上调至3％o，而此前有传闻上层要求所有保险基金5月23日退出股市，最迟不得迟于5月29日(此消息引发投资者愤怒，股市连续几个交易日内由4300点暴跌至3400点，上千个股连续跌停，史称“5·30惨案”，次贷危机乌云罩顶，美股拖累全球股市下挫。等。

五、资产定价模型（CAPM）在中国股市的效果

上图为第三部分所做的贝塔系数与平均收益的散点图，从图中我们可以明显的看到，这些散点不在一条直线上。

CAPM模型的基本形式资本资产定价模型(Capital Asset Pricing Model。CAPM)是在1 959年Markowitz的均值一方差模型理论的基础上。由Sharpe和Linter分别在1964和1965年市场存在风险资产的条件下推导出来的。

如果b>1则这一投资组合承担的风险大于市场风险，相应要求的投资报酬率就要大于市场平均报酬率，其超过部分成为风险溢酬，是对其所冒风险超过市场风险部分的补偿。相反，如果b>1则说明这一投资组合承担的风险大于市场风险，即可以达到资产投资组合的一般目的，即资产组合分散了风险。

CAPM模型主要可以说明两个问题：第一，在同一时期．不同资产的价格和收益为什么会有差别。这种差别被称为收益的截面差距，可以用b的不同来解释；第二。同一资产在不同时期的价格和收益为什么会不一样，这种差别被称为收益的时间序列差异。可以用市场组合在不同时期的超额收益的不同来进行说明。

诚然本次检验可能存在样本的代表性问题，且时间范围的选择也不是很宽泛，采用两年的周回报率也可能是检验结果存在些许误差，但是本次实证结果可以说明，中国股市由于建立时间较短，政府干预力度大，而CAPM最重要的假设就是市场上所有资产的收益率服从多元的正态分布，这显然不相符。

综上所述，我们小组认为CAPM模型不适合上海证券市场，而中国股市在基于CAPM模型下所估计出来的b值的准确度是值得商榷的，并由此来判断某项资产的价值是高是低也是不尽准确的。总的来说CAPM模型对于中国现股市来说是缺乏依据的。

六、上证股票收益率中的月份因素

下表是我们将30只股票的周收益数据按月份平均的结果，如图中所示，收益较高的月份集中在1月与8月。

通过查找资料，我们了解到，外国股市是具有月份效应的，虽然，我们只有2年的数据，但是我们可以初步探出，上海股市具有的一月份效应，分析其中的原因本文认为可能是由于春节和元宵节“双节”因素，中国的传统农历新年一般在一、二月份左右，而此时国民消费需求增加，各种消费开支都比较大。此时电器类，食品类，交通运输类，金融类上市公司在此时期内的利润要比其他月份大大增加，由此带动整个股市人气的异常盛旺。另外，由于我国各类企事业单位一般在一月份左右发放一定数额的奖金、假期红利、养老金及退休金，这些足够过节之需，所以众多股民不必在二月份从股市上撤出资金用于消费。从“双节"以后，国民又回到正常的工作和生活状态，众多的消费需求逐渐下降，此时上市公司的利润也逐渐下降。从图表可以看出从三月份起收益率逐渐降低，我们认为在此段时间内“利好消息”较少，股民为了避险而抛售一些无利或无利可图的股票，从丽造成股市下跌；另外，在此四个月期间，众多散户股民出

予开支较大而增加了对现金的需求，其主要原因可能是股民子女的求学费用，求，求职花费等以及其它大额开支。由于股民的这季孛套现行为，大量赞金从股市撤出，也在～定程度上造成了股市下跌。

七、本文局限与不足

本文在选取样本数据以及计量模型方面也存在局限之处，主要有：

本文的样本数据只采用了上海股市综合指数每园收盘价的，没有考虑到深圳股市的数据，所以不具有全面的代表性。但根据众多文献对沪深联动效应的研究表明，沪深两市波动正相关性较强，只采用上海股市综合指数每蠢收盘价也具有很强的代表性。本文在对样本收益率波动的检验中没有考虑样本期间的特殊因素，如政府于预，重大人为、自然事件对股市的影响等等，两只是对区间内整体样本数据进行检验。

本文选取的样本只是上海股市综合指数每周收盘价的样本数据，没有采用五分钟，十分钟以及三十分钟这样的高频样本数据。从对中国股市波动性研究方面而言，采用更高频的数据检验更有利于中国股市的研究，更能全面地了解中国股市的波动特点。

参考文献

[1]宋颂兴等．上海股市市场有效实证研究[J]．经济学家

[2]邓学文．中国股市成熟度究竟如何[N]．上海证券

【3】王锦功等．我国股票市场的实证分析[J]．数量经济技术经济研究．【4】徐剑剐。上海和深圳殷索毅票报戮的条件异方差翻周末效应。【5】王俊杰。上海股市波动性收益率实证分析硕士论文

【6】朝钟辉。上海股市b系数研究硕士论文