电磁感应综合-导轨模型计算题(精选26题 含答案详解)
电磁感应综合-导轨模型计算题
1．（9分）如图所示，两根间距L=1m 、电阻不计的平行光滑金属导轨ab 、cd 水平放置，一端与阻值R ＝2Ω的电阻相连。质量m=1kg 的导体棒ef 在外力作用下沿导轨以v=5m/s 的速度向右匀速运动。整个装置处于磁感应强度B=0.2T 的竖直向下的匀强磁场中。求：
(1)感应电动势大小； (2)回路中感应电流大小； (3)导体棒所受安培力大小。
【答案】（1）V 1=E （2）0.5A I = （3）0.1N F =安
【解析】 试题分析：（1）导体棒向右运动，切割磁感线产生感应电动势BLv E = 代入数据解得：V 1=E
（2）感应电流R
E I =
代入数据解得：A 5.0=I
（3）导体棒所受安培力BIL F =安 代入数据解得：N 10.F =安
考点：本题考查了电磁感应定律、欧姆定律、安培力。
2．如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1 m ，导轨平面与水平面成θ＝37°角，下端连接阻值为R 的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直，质量为0.2 kg 、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25.
(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小．
(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R 消耗的功率为8 W ，求该速度的大小．
(3)在上问中，若R ＝2 Ω，金属棒中的电流方向由a 到b ，求磁感应强度的大小与方向．
(g 取10 m/s 2
，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
【答案】（1）4m/s 2
（2）10m/s （3）0.4T 【解析】
试题分析：（1）金属棒开始下滑的初速为零，
由牛顿第二定律得：mgsin θ-μmgcos θ=ma ①
由①式解得：a=10×（0.6-0.25×0.8）m/s 2=4m/s 2
②；
（2）设金属棒运动达到稳定时，速度为v ，所受安培力为F ， 棒在沿导轨方向受力平衡：mgsin θ一μmgcos0一F=0 ③
此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R 消耗的电功率：Fv=P ④ 由③、④两式解得：s m s m F P v /10/)
8.025.06.0(102.08=?-??==
⑤ （3）设电路中电流为I ，两导轨间金属棒的长为l ，磁场的磁感应强度为B ， 感应电流：R
Blv
I =
⑥ 电功率：P=I 2
R ⑦ 由⑥、⑦两式解得：T T vl PR B 4.01
102
8=??==
⑧ 磁场方向垂直导轨平面向上；
考点：牛顿第二定律；电功率；法拉第电磁感应定律. 3．（13分）如图，在竖直向下的磁感应强度为B 的匀强磁场中，两根足够长的平行光滑金属轨道MN 、PQ 固定在水平面内，相距为L 。一质量为m 的导体棒ab 垂直于MN 、PQ 放在轨道上，与轨道接触良好。轨道和导体棒的电阻均不计。
（1）如图1，若轨道左端MP 间接一阻值为R 的电阻，导体棒在拉力F 的作用下以速度v 沿轨道做匀速运动。请通过公式推导证明：在任意一段时间Δt 内，拉力F 所做的功与电路获取的电能相等。
（2）如图2，若轨道左端接一电动势为E 、内阻为r 的电源和一阻值未知的电阻。闭合开关S ，导体棒从静止开始运动，经过一段时间后，导体棒达到最大速度v m ，求此时电源的输出功率。
（3）如图3，若轨道左端接一电容器，电容器的电容为C ，导体棒在水平拉力的作用下从静止开始向右运动。电容器两极板电势差随时间变化的图象如图4所示，已知t 1时刻电容器两极板间的电势差为U 1。求导体棒运动过程中受到的水平拉力大小。
【答案】（1）见解析（2）222
m m EBLv B L v P r
-=（3）11
11BLt mU t BLCU F +
= 【解析】
试题分析：（1）导体棒切割磁感线 BLv E = 导体棒做匀速运动 安F F =
又 BIL F =安 R
E
I =
在任意一段时间Δt 内，
拉力F 所做的功 t R
v L B t v F t Fv W ?=?=?=2
22安
电路获取的电能 t R
v L B t EI qE E ?=?==?2
22
可见，在任意一段时间Δt 内，拉力F 所做的功与电路获取的电能相等。 （2）导体棒达到最大速度v m 时，棒中没有电流。
电源的路端电压 m BLv U = 电源与电阻所在回路的电流 r
U
E I -=
电源的输出功率 r
v L B EBLv UI P 2
m
22m -==
（3）感应电动势与电容器两极板间的电势差相等 U BLv =
由电容器的U-t 图可知 t t U
U 1
1=
导体棒的速度随时间变化的关系为 t BLt U v 1
1
=
可知导体棒做匀加速直线运动，其加速度 1
1
BLt U a = 由U Q
C =
，t
Q I =，则 11t CU t CU I =
= 由牛顿第二定律 ma BIL F =-
可得：1
1
11BLt mU t BLCU F +
= 考点：法拉第电磁感应定律
4．如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN 、PQ 固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.30m 。导轨电阻忽略不计，其间接有固定电阻R=0.40Ω.导轨上停放一质量为m=0.10kg 、电阻r=0.20Ω的金属杆ab ，整个装置处于磁感应强度B=0.50T 的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。利用一外力F 沿水平方向拉金属杆ab ，使之由静止开始做匀加速直线运动，电压传感器可将R 两端的电压U 即时采集并输入电脑，并获得U 随时间t 的关系如图乙所示。求：
（1）金属杆加速度的大小； （2）第2s 末外力的瞬时功率。 【答案】 【解析】 试题分析：（1）设金属杆的运动速度为v ，则感应电动势E = BLv （1分） 通过电阻R 的电流r R E
I +=
（1分）
电阻R 两端的电压r
R BLvR
IR U +=
= （2分） 由图乙可得 U=kt ，k=0.10V/s （2分） 解得()t BLR
r R k v ?+=
（1分） 金属杆做匀加速运动，加速度()2m/s 0.1=+=BLR r R k a
（2分）
（2）在2s 末，075.022222=+=+==r R at
L B r R v L B BIL F 安N （2分）
设外力大小为F 2，由ma F F =-安2 解得：F 2=0.175N （2分） 而2s 末时杆的速度大小为22v at ==m/s （1分）
所以F 的瞬时功率 P=F 2v 2=0.35W （2分）
考点：本题考查电磁感应 5．（12分）如图所示，在水平面内金属杆ab 可在平行金属导轨上无摩擦滑动，金属杆电阻R 0＝0.5 Ω，长L ＝0.3 m ，导轨一端串接一电阻R ＝1 Ω，匀强磁场磁感应强度B ＝2 T ，与导轨平面垂直。当ab 在水平外力F 作用下，以v ＝5 m/s 向右匀速运动过程中，求：
（1）ab 杆产生的感应电动势E 和ab 间的电压U ； （2）所加沿导轨平面的水平外力F 的大小； （3）在2 s 时间内电阻R 上产生的热量Q 。 【答案】（1）3v ，2v ；（2）1.2N ；（3）8J 【解析】 试题分析：（1）由公式的E ＝BLv 得E ＝3 V （3分） U ＝
R
E R R +=2V （2分）
（2）由闭合电路欧姆定律得0
E
I R R =
+=2A （2分）
水平外力等于安培力F=BIL=1.2N （2分）
（3）根据焦耳定律得Q=I 2
Rt=8J （3分） 考点：法拉第电磁感应定律、欧姆定律、焦耳定律
6．如图所示，在与水平面成θ=300
角的平面内放置两条平行、光滑且足够长的金属轨道，其电阻可忽略不计．空间存在着匀强磁场，磁感应强度B=0. 20 T ，方向垂直轨道平面向上．导体棒ab 、cd 垂直于轨道放置，且与金属轨道接触良好构成闭合回路，每根导体棒的质量m=2.
0×10-2kg ，回路中每根导体棒电阻r= 5. 0×10-2
Ω，金属轨道宽度l=0. 50 m ．现对导体棒ab 施加平行于轨道向上的拉力，使之匀速向上运动．在导体棒ab 匀速向上运动的过程中，导
体棒cd 始终能静止在轨道上．g 取10 m/s 2
，求：(1)导体棒cd 受到的安培力大小；(2)导体棒ab 运动的速度大小；(3)拉力对导体棒ab 做功的功率．
【答案】（1）0.10 N ；（2）1.0m/s （3）0.20 W 【解析】 试题分析：（1）导体棒cd 静止时受力平衡，设所受安培力为F 安，则F 安=mgsin θ=0.10 N （2）设导体棒ab 的速度为v ，产生的感应电动势为E ，通过导体棒cd 的感应电流为I ，
则E ＝Blv ，2E
I r
=，F 安=BIl
解得22
210./F r v
m s B l
=
=安
（3）设对导体棒ab 的拉力为F ，导体棒ab 受力平衡，则F=F 安+mgsin θ=0.20 N 拉力的功率P=Fv=0.20 W ．
考点：法拉第电磁感应定律；安培力；物体的平衡；功率。
7．如图所示，两根足够长的光滑金属导轨，相距为L=10cm ，竖直放置，导轨上端连接着电阻R 1=1Ω，质量为m=0.01kg 、电阻为R 2=0.2Ω的金属杆ab 与导轨垂直并接触良好，导轨电阻不计。整个装置处于与导轨平面垂直的磁感应强度为B=1T 的匀强磁场中。ab 杆由静止释放，经
过一段时间后达到最大速率，g 取10m/s 2
，求此时：
⑴杆的最大速率； ⑵ab 间的电压；
⑶电阻R 1消耗的电功率。
【答案】(1)v=12m/s （2）U ab =IR 1=IV （3）1W 【解析】
试题分析：（1）金属棒在重力作用下，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时，速度达到最大，然后做匀速直线运动，当金属棒匀速运动时速度最大，设最大速度为v ，达到最大时则有mg=F 安即：mg=BIL
E=BLv
解以上三式得：v=12m/s E=BLv=1.2V
U ab =IR 1=1V
（3）P 1=I 2
R 1=1W
考点：考查导轨类电磁感应问题
8．如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN 、PQ 间距为l=0.5m ，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角。完全相同的两金属棒ab 、cd 分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒的质量均为0.02kg ，电阻均为R=0.1Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B=0.2T ，棒ab 在平行于导轨向上的力F 作用
下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd 恰好能保持静止。取g=10m/s 2
，
问：（1）通过cd 棒的电流I 是多少，方向如何？ （2）棒ab 受到的力F 多大？
（3）当电流通过电路产生的焦耳热为Q=0.2J 时，力F 做的功W 是多少？ 【答案】（1）1A ,从d 到c （2）0.2N （3）0.4J 【解析】
试题分析：：（1）棒cd 受到的安培力cd F IlB = ① 棒cd 在共点力作用下平衡，则30cd F mgsin =②
由①②式代入数据，解得1I A =，方向由右手定则可知由d 到c ． （2）棒ab 与棒cd 受到的安培力大小相等ab cd F F = 对棒ab 由共点力平衡有30F mgsin IlB =?+ 代入数据解得0.2F N =
（3）设在时间t 内棒cd 产生0.1Q J =热量，由焦耳定律可知2
Q I Rt =
设ab 棒匀速运动的速度大小为v ，则产生的感应电动势 E Blv = 由闭合电路欧姆定律知2E
I R
=
在时间t 内，棒ab 沿导轨的位移x vt = 力F 做的功W Fx =
综合上述各式，代入数据解得0.4W J = 考点：考查了导体切割磁感线运动 9．如图所示，光滑的金属导轨在磁感应强度B ＝0.2T 的匀强磁场中。平行导轨的宽度d ＝0.3m ，定值电阻R ＝0.5Ω。在外力F 作用下，导体棒ab 以v ＝20m/s 的速度沿着导轨向左匀速运动。导体棒和导轨的电阻不计。求：
(1)通过R 的感应电流大小； (2)外力F 的大小。 【答案】（1）2.4A （2）0.144N 【解析】 试题分析：（1）导体棒切割磁感线产生的电动势为：E Bdv = 根据欧姆定律得电流为：0.20.320
2.40.5
E Bdv I A A R R ??=
=== （2）由于导体棒做匀速直线运动，有：0.2 2.40.30.144F F BId N N ===??=安． 考点：考查了导体切割磁感线运动
10．如图所示，MN 和PQ 为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距L 为1m ，电阻不计。导轨所在的平面与磁感应强度B 为1T 的匀强磁场垂直。质量m ＝0.2 kg 、电阻r ＝1Ω的金属杆ab 始终垂直于导轨并与其保持光滑接触，导轨的上端有阻值为R ＝3Ω的灯泡。金属杆从静止下
落，当下落高度为h ＝4m 后灯泡保持正常发光。重力加速度为g ＝10m/s 2
。求：
（1）灯泡的额定功率；
（2）金属杆从静止下落4m 的过程中通过灯泡的电荷量； （3）金属杆从静止下落4m 的过程中灯泡所消耗的电能． 【答案】（1）12 W （2）1 C （3）1.2 J 【解析】 试题分析：（1）灯泡保持正常发光时，金属杆做匀速运动mg ＝BIL （1分） 得灯泡正常发光时的电流I ＝
mg
BL
（1分） 则额定功率P ＝I 2
P ＝12 W （2分）
（2）平均电动势E ＝
t
?Φ?，平均电流r R E
I += （1分）
则电荷量q=I Δt=BLh
R r
＋=1 C （2分）
（3）E ＝I(R ＋r)＝BLv （1分） 得金属杆匀速时的速度为v ＝8 m/s （1分） 由能量守恒有：mgh ＝
12
mv 2
＋W 电 （1分） 得回路中消耗的总的电能W 电＝1.6 J （1分） 则灯泡所消耗的电能W R ＝
R
R r
+W 电＝1.2 J （1分） 考点：考查了导体切割磁感线运动，电功率
11．两根固定在水平面上的光滑平行金属导轨，一端接有阻值为2R =Ω的电阻，一匀强磁场在如图区域中与导轨平面垂直。在导轨上垂直导轨跨放质量2m kg =的金属直杆，金属杆的电阻为1r =Ω，金属杆与导轨接触良好，导轨足够长且电阻不计。以OO '位置作为计时起点，开始时金属杆在垂直杆5F N =的水平恒力作用下向右匀速运动，电阻R 上的电功率是2P W =。
（1）求金属杆匀速时速度大小v ?；
（2）若在1t 时刻撤去拉力后，2t 时刻R 上的功率为0.5W 时，求金属棒在2t 时刻的加速度a ，以及1t -2t 之间整个回路的焦耳热Q 。
【答案】（1）0.6m/s ；（2）1.25m/s 2
，方向向左 0.27J 【解析】
试题分析：（1）根据公式2
P I R =可得回路中的感应电流，1I A =
==， 由于金属棒匀速运动，拉力的功率等于电流的电功率，即：2
()Fv I R r =+--2分
代入数据得： 22()1(21)
0.65
I R r v m s m s F +?+=
== 1分 （2）当电阻R 上的电功率为0.5W 时，设此时电流为I '，则：2
0.5W I R '=
所以0.52I I A '==
分 根据牛顿第二定律：A F ma '=
代入数据解得：2
1.25a m s =，方向水平向左。 2分 设2t 时刻的速度为v ' 则
22()A F v I R r ''=+
1t -2t 之间整个回路的焦耳热Q ，根据动能定理：
2211
22
Q mv mv '-=
- 代入数据得：0.27Q J =
考点：考查了安培力，动能定理，电功率的计算，牛顿第二定律 12．如图所示，水平面上有两根相距0.5 m 的足够长的平行金属导轨MN 和PQ ，它们的电阻可忽略不计，在M 和P 之间接有阻值为R 的定值电阻，导体棒ab 长L=0.5m ，其电阻为r ，与导轨接触良好。整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.4 T 。现使ab 以s m v /10=的速度向右做匀速运动。求：
（1）ab 中的感应电动势多大?
（2）ab 中电流的方向如何?
（3）若定值电阻R=3.0Ω，导体棒的电阻r=1.0Ω，则电路中的电流多大? 【答案】（1）（V 0.2=E 2）b →a （3）0.5A =I 【解析】
试题分析：（1）ab 中的感应电动势为：Blv E =，代入数据得：V 0.2=E （2）用右手定则可判断，ab 中电流方向为b →a （3）由闭合电路欧姆定律，回路中的电流r
R E I +=
，代入数据得：0.5A =I
考点：电磁感应，闭合电路的欧姆定律
13．两根金属导轨平行放置在倾角为θ=30°的斜面上，导轨底端接有电阻R=8Ω，导轨自身电阻忽略不计。匀强磁场垂直于斜面向上，磁感强度B=0.5T 。质量为m=0.1kg ，电阻r=2Ω的金属棒ab 由静止释放，沿导轨下滑。如图所示，设导轨足够长，导轨宽度L=2m ，金属棒ab 下滑过程中始终与导轨接触良好，当金属棒下滑h=3m 时，速度恰好达到最大速度2m/s ，求此
过程中电阻R 上产生的热量？（g 取10m/s 2
）
【答案】0.8J
【解析】
试题分析：当金属棒速度恰好达到最大速度时，受力分析， 则mgsin θ=F 安+f （2分 ） 据法拉第电磁感应定律：E=BLv （2分）
据闭合电路欧姆定律：E
I R r
=+ ∴F 安=BIL=22B L v R r +=0.2N （ 2分 ）
∴f=mgsin θ－F 安=0.3N （ 1分） 下滑过程据动能定理得：mgh －f
sin h θ
－W =12mv 2
（ 2分 ）
解得W=1J ，∴此过程中电路中产生的总热量Q=W=1J （ 1分 ） 则电阻R 上产生的热量为0.8R R
Q Q J R r
=
=+ （ 2分 ） 考点：考查了法拉第电磁感应定律，闭合回路欧姆定律，焦耳定律 14．（2014?江苏二模）两根固定在水平面上的光滑平行金属导轨MN 和PQ ，一端接有阻值为R=4Ω的电阻，处于方向竖直向下的匀强磁场中．在导轨上垂直导轨跨放质量m=0.5kg 的金属直杆，金属杆的电阻为r=1Ω，金属杆与导轨接触良好，导轨足够长且电阻不计．金属杆在垂直杆F=0.5N 的水平恒力作用下向右匀速运动时，电阻R 上的电功率是P=4W ．
（1）求通过电阻R 的电流的大小和方向； （2）求金属杆的速度大小；
（3）某时刻撤去拉力，当电阻R 上的电功率为时，金属杆的加速度大小、方向．
【答案】（1）通过电阻R 的电流的大小是1A ，方向从M 到P ；（2）金属杆的速度大小是10m/s ；（3）当电阻R 上的电功率为时，金属杆的加速度大小是0.5m/s 2
，方向向左
【解析】 试题分析：（1）根据右手定则判断出电流的方向，根据电功率的公式计算出电流的大小； （2）当到达稳定时，拉力的功率等于电流的电功率，写出表达式，即可求得结果； （3）某时刻撤去拉力，当电阻R 上的电功率为时，回路中感应电流产生的安培力提供杆的加速度，写出安培力的表达式与牛顿第二定律的表达式即可． 解：（1）根据电功率的公式，得：P=I 2
R ，所以：I=
A ，由右手定则可得，电流的
方向从M 到P 。
（2）当到达稳定时，拉力的功率等于电流的电功率，即：Fv=I 2
（R+r ）， 代入数据得：v=
m/s 。 （3）当电阻R 上的电功率为时，
，得：
，此时：
，由牛顿第二定
律得：F A '=ma ，所以：a=0.5m/s 2
，方向向左．
答：（1）通过电阻R 的电流的大小是1A ，方向从M 到P ； （2）金属杆的速度大小是10m/s ；
（3）当电阻R 上的电功率为时，金属杆的加速度大小是0.5m/s 2
，方向向左．
点评：本题考查了求导体棒的加速度、导体棒的最大速度，分析清楚金属杆的运动过程是正确解题的前提与关键；当金属杆受到的安培力与拉力相等时，杆做匀速直线运动，速度达到最大．第二问也可以这样做：F=BIL ，BL=0.5Tm ，BLv=I （R+r ），v=10m/s 。
15．如图所示，平行金属导轨竖直放置，导轨间距离为L ，仅在虚线MN 以下的空间存在着匀强磁场，磁感应强度大小为B ，磁场方向垂直导轨面向里，导轨上端跨接一定值电阻R ，质量为m 的金属棒两端各套在导轨上并可在导轨上无摩擦滑动，导轨和金属棒的电阻不计，将金属棒从导轨O 处由静止释放，刚进入磁场时速度为v ，到达磁场中P 处时金属棒开始做匀速直线运动，O 点和P 点到MN 的距离相等，求：
（1）求金属棒刚进入在磁场时所受安培力F 1的大小；
（2）求金属棒运动到P 处的过程中，电阻上共产生多少热量？
【答案】（1）221B L v F R =;（2）3222
44
2m g R Q mv B L
=+ 【解析】
试题分析：
（1）金属棒刚进入磁场时，切割磁感线产生的感应电动势E BLv =
金属棒中的电流为2E BLV I R R == 金属棒受的安培力为221B L v
F BLv R
==
（2）从O MN ??→过程中棒做自由落体，2
2v gh =
到P 点时的速度为1v ，由匀速得221
1B L v F mg R
== 金属棒从MN →P 过程由能量守恒得：R 中产生热量为
322222
144
11222m g R Q mgh mv mv mv B L
=+-=+ 考点：安培力、感应电流、感应电动势、能量守恒定律
16．如图所示，有一个水平匀强磁场，在垂直于磁场方向的竖直平面内放一个金属框，AB 可以自由上下滑动，且始终保持水平，无摩擦。若AB 质量为m=0.2g ，长L=0.1m ，电阻R=0.2Ω，
其他电阻不计，磁感应强度B=0.1T ，g=10m/s 2
。
（1）求AB 下落速度为2m/s 时，其下落的加速度及产生的热功率是多少？ （2）求AB 边下落时的最大速度？
【答案】（1）25/m s ，3210P W -=?（2）4/v m s =
【解析】 试题分析：（1）AB 下落过程中切割磁感线产生的感应电动势为E Blv =， 受到的安培力为F BIL = 通过AB 的电流为E I R
=
根据牛顿第二定律，AB 运动的加速度为：F mg ma -= 克服安培力做功，能量转化为电热，故热功率为P Fv =
联立解得：25/a m s =-，即加速度方向竖直向下，3210P W -=?
（2）当重力和安培力相等时，AB 的速度最大，即22B l v
mg R
=，解得4/v m s = 考点：考查了导体切割磁感线运动
17．（17分）如图所示，置于同一水平面内的两平行长直导轨相距m l 5.0=，两导轨间接有一固定电阻Ω=5R 和一个内阻为零、电动势V E 6=的电源，两导轨间还有图示的竖直方向的匀强磁场，其磁感应强度T B 1=.两轨道上置有一根金属棒MN ，其质量kg m 1.0=，棒与导轨间的摩擦阻力大小为N f 1.0=，金属棒及导轨的电阻不计，棒由静止开始在导轨上滑动直至获得稳定速度v 。求：
（1）导体棒的稳定速度为多少？
（2）当磁感应强度B 为多大时，导体棒的稳定速度最大？最大速度为多少？
（3）若不计棒与导轨间的摩擦阻力，导体棒从开始运动到速度稳定时，回路产生的热量为多少？
【答案】（1）10m/s ；（2）
1
3
T ；18m/s ；（3）7J. 【解析】 试题分析：（1）对金属棒，由牛顿定律得：
ma f F A =- ① BIL F A = ② R
BLV
E I -=
③ 当a=0时，速度达到稳定，
由①②③得稳定速度为：s m L B fR
BL E V /1022=-= （2）当棒的稳定运动速度22l
B Rf
Bl E v -=
当32212==
=Rf El l
Rf l E B 时，即T B 31
=时，V 最大. 得s m v m /18=
（3） 对金属棒，由牛顿定律得：
t
V
m
ma F ??== 得 V m t F ?=? 即V m t BiL ?=?
0-=mV BqL 得 C BL mV q 25.0110
1.0=??==
由能量守恒得：
22
1
mV Q Eq +
= 得 J mV Eq Q 7101.021
262122=??-?=-=
考点：牛顿定律；法拉第电磁感应定律以及能量守恒定律.
18．（12分） 如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN 、PQ 倾斜放置，两导轨间距离为L ，导轨平面与水平面间的夹角θ，所处的匀强磁场垂直于导轨平面向上，质量为m 的金属棒ab 垂直于导轨放置，导轨和金属棒接触良好，不计导轨和金属棒ab 的电阻，重力加速度为g 。若在导轨的M 、P 两端连接阻值R 的电阻，将金属棒ab 由静止释放，则在下滑的过程中，金属棒ab 沿导轨下滑的稳定速度为v ，若在导轨 M 、P 两端将电阻R 改接成电容为C 的电容器，仍将金属棒ab 由静止释放，金属棒ab 下滑时间t ，此过程中电容器没有被击穿，求：
（1）匀强磁场的磁感应强度的大小为多少？ （2）金属棒ab 下滑ts 末的速度？
【答案】（1
）B =
2）sin sin t
gvt v v CgR θ
θ
=
+
【解析】 试题分析：（1）若M,P 间接电阻R 时，金属棒做变加速运动，当a=0时，金属棒做匀速运动，速度大小为v ，则感应电动势E=BLv ①
通过棒的电流E I R
=
② 棒所受的安培力为F B =BIL ③
由平衡条件可得：mgsin θ=BIL ④
联立以上各式可得：B =
（2）设金属棒下滑的速度大小为v ’
时，经历的时间为t ，通过金属棒的电流为i ，则感应电
动势:E ’=BLv ’
⑥
平行板电容器的两极板之间的电势差为：U=E ’
⑦ 此时电容器极板上积累的电荷量为Q ：Q=CU ⑧
设再时间间隔(t ，t+△t)内，流经金属棒的电荷量为△Q ，则Q i t
??=
⑨
△Q 也是平行板电容器极板在时间△t 间隔内增加的电荷量，由以上各式得：Q CBL v
??=⑩ 其中v a t
??=
（11）
解得i=CBLa (12) 金属棒所受的安培力 '
F
BiL =(13)
由牛顿第二定律可得：'
sin mg F ma θ-
=（14）
由以上各式可得：22sin sin sin mg gv a v CgR m B L C
θ
θθ==++（15） 所以金属棒做初速度为0的匀加速直线运动，ts 末的速度v t =at 即sin sin t
gvt v v CgR θ
θ
=
+（16）
考点：法拉第电磁及牛顿定律的综合应用。
19．两根光滑的长直金属导轨MN 、M ′N′平行置于同一水平面内，导轨间距为L ，电阻不计，M 、M ′处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R ，电容器的电容为C 。长度也为L 、阻值同为R 的金属棒ab 垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B 、方向竖直向下的匀强磁场中．ab 在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab 运动距离为s 的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q 。求：
（1）ab 运动速度v 的大小； （2）电容器所带的电荷量q. 【答案】（1）224QR v B L s =
（2）CQR
q BLS
= 【解析】
试题分析：（1）设ab 上产生的感应电动势为E ，回路中电流为I ，ab 运动距离s ，所用的时间
为t ，则有E Blv ＝，4E I R = ，s v t
=，()2
4Q I R t ＝ 由上述方程得224QR v B L s
=
（2）设电容器两极板间的电势差为U ，则有U ＝IR 电容器所带电荷量q ＝CU 解得CQR
q BLS
=
考点：考查了电磁感应中切割类问题 20．如图所示，abcd 为静止于水平面上宽度为L 、长度很长的U 形金属滑轨，bc 边接有电阻R ，其他部分电阻不计．ef 为一可在滑轨平面上滑动、质量为m 的均匀金属棒．现金属棒通过一水平细绳跨过定滑轮，连接一质量为M 的重物，一匀强磁场B 垂直滑轨平面．重物从静止开始下落，不考虑滑轮的质量，且金属棒在运动过程中均保持与bc 边平行．忽略所有摩擦力．则：
（1）当金属棒做匀速运动时，其速率是多少？(忽略bc 边对金属棒的作用力)
（2）若重物从静止开始至匀速运动时下落的总高度为h ，求这一过程中电阻R 上产生的热量．
【答案】（1）22MgR v B L =（2）()442
44
22Mg hB L M m mgR Q B L ??-+??=
【解析】
试题分析：（1）当金属棒做匀速运动时，金属棒受力平衡，即 当a ＝0时，有0Mg F 安－＝，又F BIL 安＝，E I R =
，E BLv ＝，解22MgR
v B L
= （2）由能量守恒定律有2
()2
M m v Mgh Q +=
+ 解得()442
44
22Mg hB L M m mgR Q B L
??-+??
=
考点：考查了安培力，能量守恒定律
21．（本题10分）如图所示，在磁感应强度B ＝0.2 T 、方向与纸面垂直的匀强磁场中，有水平放置的两平行导轨ab 、cd ，其间距l ＝50 cm ，a 、c 间接有电阻R ．现有一电阻为r 的导体棒MN 跨放在两导轨间，并以v ＝10 m/s 的恒定速度向右运动，a 、c 间电压为0.8 V ，且a 点电势高．其余电阻忽略不计．问：
（1）导体棒产生的感应电动势是多大？
（2）通过导体棒电流方向如何？磁场的方向是指向纸里，还是指向纸外? （3）R 与r 的比值是多少？
R
【答案】（1）1V ；（2）电流方向N→M；磁场方向指向纸里；（3）4. 【解析】
试题分析：（1） 1 V E Blv ==
（2）电流方向N→M；磁场方向指向纸里 （3）E U I R r R =
=+ 4R U
r E U
==- 考点：法拉第电磁感应定律；右手定则及全电路欧姆定律。
22．如图所示，两平行导轨间距L ＝0.1 m ，足够长光滑的倾斜部分和粗糙的水平部分圆滑连接，倾斜部分与水平面的夹角θ＝30°，垂直斜面方向向上的磁场磁感应强度B ＝0.5 T ，水平部分没有磁场．金属棒ab 质量m ＝0.005 kg 、电阻r ＝0.02 Ω，运动中与导轨始终接触良好，并且垂直于导轨．电阻R ＝0.08 Ω，其余电阻不计．当金属棒从斜面上离地高h ＝1.0 m
以上的任何地方由静止释放后，在水平面上滑行的最大距离x 都是1.25 m ．取g ＝10 m/s 2
，求：
(1)金属棒在斜面上的最大速度； (2)金属棒与水平面间的动摩擦因数；
(3)从高度h ＝1.0 m 处滑下后电阻R 上产生的热量．
【答案】（1）1.0 m/s ；（2）0.04 ；（3）3.8×10－2
J 【解析】
试题分析：(1)到达水平面之前已经开始匀速运动，设最大速度为v ，感应电动势E ＝BLv 感应电流I ＝
r
R E
+
安培力F ＝BIL 匀速运动时，mgsin θ＝F 解得v ＝1.0 m/s (2)滑动摩擦力f ＝μmg 金属棒在摩擦力作用下做匀减速直线运动，有f ＝ma
金属棒在水平面做匀减速直线运动，有v 2
＝2ax
解得μ＝0.04 (用动能定理同样可以得分) (3)下滑的过程中，由动能定理可得： mgh －W ＝
2
1mv 2
安培力所做的功等于电路中产生的焦耳热W ＝Q 电阻R 上产生的热量：Q R ＝
r
R R
+Q
联立解得：Q R ＝3.8×10－2
J 考点：法拉第电磁感应定律；牛顿定律及动能定理。
23．足够长的平行金属导轨MN 和PQ 表面粗糙，与水平面间的夹角370
，间距为1.0m ，动摩擦因数为0.25。垂直于导轨平面向上的匀强磁场磁感应强度为4.0T ，PM 间电阻8.0Ω。质量为
2.0kg 的金属杆ab 垂直导轨放置，其他电阻不计。用恒力沿导轨平面向下拉金属杆ab ，由静止开始运动，8s 末杆运动刚好达到最大速度为8m/s ，这8s 内金属杆的位移为48m ，
(g=10m/s 2,cos370=0.8,sin370
=0.6) 求：
（1）金属杆速度为4.0m/s 时的加速度大小。 （
2）整个系统在8s 内产生的热量。 【答案】（1）2
4m s （2）896J
【解析】 试题分析：（1）对金属杆进行受力分析：受有重力、垂直轨道向上的支持力、沿轨道向上的摩擦力、沿轨道向下的恒力F 、沿轨道向上的安培力，如图所示。
根据牛顿第二定律得：
sin cos F mg F mg ma αμα+--=安
根据法拉第电磁感应定律得：E Blv = 欧姆定律可得：E I R
=
所以 22B l v
F BIl R
==安
当8m v m s =时 0a = 则
22sin cos 0m
B l v F mg mg R
αμα+--=
解得：8N F = 当4v m s =时，有
22sin cos B l v
F mg mg ma R
αμα+--=
解得：2
4a m s =
（2）对整个过程，由功能关系得：
2
1sin 2
m
Q Fx mgx mv α=+- 解得：896J Q =
考点：本题考查电磁感应与电路、动力学、功能关系，意在考查考生的综合分析能力。
24．如图所示，在宽度为0.4m 无限长的水平导轨上垂直放置一阻值为1Ω的金属棒PQ ，导轨处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为2T ，金属棒PQ 以v=5m/s 的速度向右做匀速运动，在导轨A 、B 两点间接电阻R 1、R 2、R 3的阻值均为4Ω，电容器的电容为30μF ，电流表的内阻不计，求：
（1）判断PQ 上的电流方向； （2）PQ 棒产生的感应电动势； （3）电流表的示数；
（4）电容器所带的电荷量。
【答案】（1）Q 到P （2）4V （3）0.8A （4）9.6×10-6
C 【解析】 试题分析：（1）由右手定则判定金属棒上电流方向:Q 到P （2分） （2）根据公式可得4E BLv V == （2分） （3）根据闭合回路欧姆定律可得0.8E
I A R r
=
=+ （2分） （4）根据欧姆定律可得3 3.2c U IR V == （1分） 6
9.610c Q CU C -==? （1分）
考点：考查了导体切割磁感线运动，闭合回路欧姆定律
25．（10分）如图所示，在竖直面内有两平行金属导轨AB 、CD ．导轨间距为L ，电阻不计．一根电阻不计的金属棒ab 可在导轨上无摩擦地滑动．棒与导轨垂直，并接触良好．导轨之间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感强度为B ．导轨右边与电路连接．电路中的三个定值电阻阻值分别为2R 、R 和R ．在BD 间接有一水平放置的电容为C 的平行板电容器，板间距离为d ．
（1）当ab 以速度v 0匀速向左运动时，电容器中质量为m 的带电微粒恰好静止．试判断微粒的带电性质和电容器的电量q
（2）ab 棒由静止开始，以恒定的加速度a 向左运动．讨论电容器中带电微粒的加速度如何变化．（设带电微粒始终未与极板接触．） 【答案】（1）负电；CBLv 0/3；（2）见解析； 【解析】
试题分析：ab 棒匀速向左运动时，棒中产生的感应电流方向为a→b，则电容器上板带正电，下板带负电，场强方向向下．∵微粒受力平衡，电场力方向向上，∴微粒带负电。 U C =E/3=BLv 0/3，q=CU C =CBLv 0/3
（2）设经过时间t 0，微粒受力平衡，则 mg=qU C /d ；U C =E/3=BLat/3； 解得，t=3mgd/(BLaq)
当t ＜t 0时，根据牛顿第二定律得：a 1=g-BLaqt/(3md)，越来越小，加速度方向向下； 当t=t 0时，a 2=0；
当t ＞t 0时，根据牛顿第二定律得：a 3= BLaqt/(3md)-g ，越来越大，加速度方向向上； 考点：法拉第电磁感应定律；牛顿定律的应用。
26． （12分） 如图所示，质量m 1＝0.1 kg ，电阻R 1＝0.3 Ω，长度l ＝0.4 m 的导体棒ab 横放在U 形金属框架上．框架质量m 2＝0.2 kg ，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2. 相距0.4 m 的MM′、NN′相互平行，电阻不计且足够长．电阻R 2＝0.1Ω的MN 垂直于MM′.整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B ＝0.5 T ．垂直于ab 施加F ＝2 N 的水平恒力，ab 从静止开始无摩擦地运动，始终与MM′、NN′保持良好接触．当ab 运
动到某处时，框架开始运动．设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取10 m/s 2
.
(1)求框架开始运动时ab 速度v 的大小；
(2)从ab 开始运动到框架开始运动的过程中，MN 上产生的热量Q ＝0.1 J ，求该过程ab 位移x 的大小． 【答案】（1）v=6 m/s (2) 1.1 m 【解析】 试题分析：（1）ab 对框架的压力F 1=m 1g 框架受水平面的支持力F N =m 2g+F 1
由题意知，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则框架受到最大静摩擦力N f F F μ= ab 中的感应电动势E=BLv MN 中电流2
1R R E
I +=
MN 受到的安培力F=BIL
框架开始运动时安培力等于摩擦力F=F f 联立解得v=6 m/s
(2)闭合回路中产生的总热量Q R R R Q 2
2
1+=总 由能量守恒定律，得总Q v m Fx +=
212
1
代入数据解得x ＝1.1 m ．
考点：本题考查安培力、能量守恒、法拉第电磁感应定律
(完整版)力-电电磁感应计算题——含答案.docx
1、如图（ a）两相距L=0.5m的平行金属导轨固定于水平面上，导轨左端与阻值R=2Ω的电阻连接，导轨间虚线右侧 存在垂直导轨平面的匀强磁场，质量 m=0.2kg的金属杆垂直于导轨上，与导轨接触良好，导轨与金属杆的电阻可忽略， 杆在水平向右的恒定拉力作用下由静止开始运动，并始终与导轨垂直，其v- t 图像如图（b）所示，在15s 时撤去拉力，同时使磁场随时间变化，从而保持杆中电流为0，求： （ 1）金属杆所受拉力的大小为F； （ 2）0-15s 匀强磁场的磁感应强度大小为； （ 3）15-20s 内磁感应强度随时间的变化规律。 2、如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L=0.2m ，长为 2d， d=0.5m，上半段 d 导轨光滑， 下半段 d 导轨的动摩擦因素为μ=，导轨平面与水平面的夹角为θ=30°．匀强磁场的磁感应强度大小为B=5T，方向与导轨平面垂直．质量为m=0.2kg 的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在粗糙的下半段一直做匀速运动，导体棒始终与导轨垂直，接在两导轨间的电阻为R=3Ω，导体棒的电阻为r=1 Ω，其他部分的电阻均不计，重力加速度取 g=10m/s 2，求： （1）导体棒到达轨道底端时的速度大小； （2）导体棒进入粗糙轨道前，通过电阻R 上的电量 q； （3）整个运动过程中，电阻R 产生的焦耳热 Q． 3、如图甲所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L1＝1m，导轨平面与水平面成θ＝30角，上端连接阻值＝ 1． 5Ω的电阻；质量为＝ 0． 2kg 、阻值r＝ 0． 5Ω的金属棒 ab 放在两导轨上，距离导轨最上端为L 2＝ 4m，棒与导轨垂直并保持良好接触。整个装置处于一匀强磁场中，该匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度大 小随时间变化的情况如图乙所示。为保持ab 棒静止，在棒上施加了一平行于导轨平面的外力F，g=10m/s 2 求：（1）当t＝ 2s 时，外力F1的大小； （2）当t＝ 3s 前的瞬间，外力F2的大小和方向； （ 3）请在图丙中画出前4s 外力F随时间变化的图像（规定Ｆ方向沿斜面向上为正）；
电磁场综合计算题
电磁场综合计算题 1、（磁场与运动学综合）如图18所示，质量m＝0.1g的小物块，带有 5×10-4C的电荷，放在倾角为30°的光滑绝缘斜面上，整个斜面置于 B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面指向纸里，物块由静止开始下滑，滑到某一位置时，开始离开斜面，求：（中等） 图18 （1）物块带什么电？ （2）物块离开斜面时速度多大？ （3）斜面至少有多长？ 2．（电磁场与运动学综合）一个质量为m,电量为+q的金属球套在绝缘长杆上，球与杆间的动摩擦因数为μ，整个装置放在匀强电场与匀强磁场互相垂直的复合场中，如图19所示。若已知电场强度为E，磁感应强度为B，由静止开始释放小球，求：（中等） (1)小球最大加速度是多少？ (2)小球最大速度是多少？ 图19 3、（电磁场与运动学综合）电磁炮是一种理想的兵 器，它的主要原理如图所示。1982年澳大利亚国立大 学制成了能把m=2．2g的弹体（包括金属杆EF的质 量）加速到v=10km/s的电磁炮（常规炮弹的速度约为 2km/s），若轨道宽L=2m，长为x=100m，通过的电流为I=10A，试问轨道间所加匀强磁场的磁感应强度和磁场的最大功率P m有多大（轨道摩擦不计）？（中等） 4、（电磁场与运动学综合）如图所示，某区域有正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里.场强E＝10N/C.磁
感应强度B＝1T.现有一个质量m＝2×10-6kg，带电量q＝+2×10-6C的液滴以某一速度进入该区域恰能作匀速直线运动，求这个速度的大小和方向.(g取10m/s2) （简单） 5．（回旋加速器）有一回旋加速器，加在D形盒内两极的 交变电压的频率为1.5×107Hz，D形盒的半径为0.56m，求：（中等）（1）加速α粒子所需的磁感应强度B。 （2）α粒子所达到的最大速率。（α粒子质量为质子质量的4倍，质子质量为1.67×10-27Kg） 6．（磁场与运动学综合）有一匀强磁场，磁感应强度为1.0T，放一根与磁场方向垂直、长度为0.6m的通电直导线，导线中的电流为1.2A。这根导线在与磁场方向垂直的平面内沿安培力的方向移动了0.3m，求安培力对导线所做的功。（简单） 7．（磁场与运动学综合）在竖直向下的匀强磁场中，两根相距L的平行金属导轨与水平方向的夹角为θ，如图所示，电池、滑线可变电阻、电流表按图示方法与两导轨相连，当质量为m的直导线ab横跨于两根导轨之上时，电路闭合，有电流由a到b通过直导线，在导轨光滑的情况下，调节可变电阻，当电流表示数为I0时，ab恰好沿水平方向静止在导轨上，求匀强磁场的磁感强度B多大？（中等） ）θ A ）θ B a b
电磁感应计算题精选
3. 如图所示，两根光滑的金属导 计。斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上。质量为m,电阻可不计的金属棒 直的恒力作用下沿导轨匀速上滑，并上升h高度，如图所示。在这过程中 A. 作用于金属捧上的各个力的合力所作的功等于零 B. 作用于金属捧上的各个力的合力所作的功等 于mgh与电阻R上发出的焦耳热之和 C. 恒力F与安培力的合力所作的功等于零 ab,在沿着斜面与棒垂 4. 两根光滑金属导轨平行放置在倾角为0=30。的斜面上，导轨左端接 有电阻R=10 / Q,导轨自身电阻忽略不计。匀强磁场垂直于斜面向上，磁感强度B=0.5T。质量Y 为m=0.1kg ，电阻可不计的金属棒ab静止释放，沿导轨下滑。如图所示，设导轨足够长，导轨宽度L=2m，金属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好，当金属棒下滑h=3m时，速度恰好达到最大速度，求此(1)最大速度(2)从开始到速度达到T h 』 第12讲法拉第电磁感应定律4----能量问题1 能的转化与守恒，是贯穿物理学的基本规律之一。从能量的观点来分析、解决问题，既是学习物理的基本功，也是一 种能力。自然界存在着各种不同形式的能，如； ■-动能 机械能:重力势能 I弹性势能(弹簧) ?热能 1. 如图16-7-6所示，在竖直向上B=0.2T的匀强磁场内固定一水平无电阻的光滑U形金属导轨，轨距50cm。 金属导线ab的质量m=0.1kg，电阻r=0.02 Q且ab垂直横跨导轨。导轨中接入电阻 F=0.1N拉着ab向右匀速平移，贝U (1) ab的运动速度为多大？ (2 )电路中消耗的电功率是多大？ (3)撤去外力后R上还能产生多少热量？ 图16-7-6 2. 相距为d的足够长的两平行金属导轨(电阻不计)固定在绝缘水平面上，导轨间有垂直轨道平面的匀强磁 场，磁感强度为B，导轨左端接有电容为C的电容器，在导轨上放置一金属棒并与导轨接触良好，如图所 示。现用水平拉力使金属棒开始向右运动，拉力的功率恒为P,在棒达到最大速度之前，下列叙述正确的是 R=0.08 Q,今用水平恒力 A.金属棒做匀加速运动 B.电容器所带电量不断增加 C.作用于金属棒的摩擦力的功率恒为P D.电容器a极板带负电
电磁感应计算题总结(易错题型)
电磁感应易错题 1．如图所示，边长L=0.20m 的正方形导线框ABCD 由粗细均匀的同种材料制成，正方形导线框每边的电阻R 0=1.0Ω，金属棒MN 与正方形导线框的对角线长度恰好相等，金属棒MN 的电阻r=0.20Ω。导线框放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度B =0.50T ，方向垂直导线框所在平面向里。金属棒MN 与导线框接触良好，且与导线框对角线BD 垂直放置在导线框上，金属棒的中点始终在BD 连线上。若金属棒以v =4.0m/s 的速度向右匀速运动，当金属棒运动至AC 的位置时，求：(计算结果保留两位有效数字) （1）金属棒产生的电动势大小； （2）金属棒MN 上通过的电流大小和方向； （3）导线框消耗的电功率。 2.如图所示，正方形导线框abcd 的质量为m 、边长为l ，导线框的总电阻为R 。导线框从垂直纸面向里的水平有界匀强磁场的上方某处由静止自由下落，下落过程中，导线框始终在与磁场垂直的竖直平面内，cd 边保持水平。磁场的磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向里，磁场上、下两个界面水平距离为l 。已知cd 边刚进入磁场时线框恰好做匀速运动。重力加速度为g 。 （1）求cd 边刚进入磁场时导线框的速度大小。 （2）请证明：导线框的cd 边在磁场中运动的任意瞬间，导线框克服安培力做功的功率等于导线框消耗的电功率。 （3）求从线框cd 边刚进入磁场到ab 边刚离开磁场的过程中，线框克服安培力所做的功。 3．如图所示，在高度差h ＝0.50m 的平行虚线范围内，有磁感强度B ＝0.50T 、方向水平向里的匀强磁场，正方形线框abcd 的质量m ＝0.10kg 、边长L ＝0.50m 、电阻R ＝0.50Ω，线框平面与竖直平面平行，静止在位置“I”时，cd 边跟磁场下边缘有一段距离。现用一竖直向上的恒力F ＝4.0N 向上提线框，该框由位置“Ⅰ”无初速度开始向上运动，穿过磁场区，最后到达位置“Ⅱ”（ab 边恰好出磁场），线框平面在运动中保持在竖直平面内，且cd 边保持水平。设cd 边刚进入磁场时，线框恰好开始做匀速运动。（g 取10m ／s 2） 求：（1）线框进入磁场前距磁场下边界的距离H 。 （2）线框由位置“Ⅰ”到位置“Ⅱ”的过程中，恒力F 做的功是多少？线框内产生的热量又是多少 ? a b d c l l
电磁感应计算题偏难
12．磁悬浮列车运行的原理是利用超导体的抗磁作用使列车向上浮起，同时通过周期性变换磁极方向而获得推进动力，其推进原理可简化为如图所示的模型，在水平面上相距L 的两根平行导轨间，有竖直方向且等距离分布的匀强磁场B 1和B 2，且B 1=B 2=B ，每个磁场的宽度都是l ，相间排列，所有这些磁场都以速度v 向右匀速运动，这时跨在两导轨间的长为L 宽为l 的金属框abcd （悬浮在导轨上方）在磁场力作用下也将会向右运动，设直导轨间距L = 0.4m ，B = 1T ，磁场运动速度为v = 5 m/s ，金属框的电阻R = 2Ω。试问：（1）金属框为何会运动，若金属框不受阻力时金属框将如何运动？（2）当金属框始终受到f = 1N 阻力时，金属框最大速度是多少？ （3）当金属框始终受到1N 阻力时，要使金属框维持最大速度，每秒钟需消耗多少能量？这些能量是谁提供的？ 8.如图所示，一正方形平面导线框abcd ，经一条不可伸长的绝缘轻绳与另一正方形平面导线框a 1b 1c 1d 1相连，轻绳绕过两等高的轻滑轮，不计绳与滑轮间的摩擦．两线框位于同一竖直平面内，ad 边和a 1d 1边是水平的．两线框之间的空间有一匀强磁场区域，该区域的上、下边界MN 和PQ 均与ad 边及a 1d 1边平行，两边界间的距离为h =78.40 cm ．磁场方向垂直线框平面向里．已知两线框的边长均为l = 40. 00 cm ，线框abcd 的质量为m 1 = 0. 40 kg ，电阻为R 1= 0. 80Ω。线框a 1 b 1 c 1d 1的质量为m 2 = 0. 20 kg ，电阻为R 2 =0. 40Ω．现让两线框在磁场外某处开始释放，两线框恰好同时以速度v =1.20 m/s 匀速地进入磁场区域，不计空气阻力，重力加速度取g =10 m/s 2. (1)求磁场的磁感应强度大小． (2)求ad 边刚穿出磁场时，线框abcd 中电流的大小． 5、 (20分）如图所示间距为 L 、光滑的足够长的金属导轨（金属导轨的电阻不计）所在斜面倾角为α两根同材料、长度均为 L 、横截面均为圆形的金属棒CD 、 PQ 放在斜面导轨上.已知CD 棒的质量为m 、电阻为 R , PQ 棒的圆截面的半径是CD 棒圆截面的 2 倍。磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上两根劲度系数均为 k 、相同的弹簧一端固定在导轨的下端另一端连着金属棒CD 开始时金属棒CD 静止，现用一恒力平行于导轨所在平面向上拉金属棒 PQ ．使金属棒 PQ 由静止开始运动当金属棒 PQ 达到稳定时弹簧的形变量与开始时相同，已知金属棒 PQ 开始运动到稳定的过程中通过CD 棒的电量为q,此过程可以认为CD 棒缓慢地移动，已知题设物理量符合 αsin 5 4 mg BL qRk =的关系式，求此过程中(l ）CD 棒移动的距离； (2) PQ 棒移动的距离 (3) 恒力所做的功。 （要求三问结果均用与重力mg 相关的表达式来表示）. v
《工程电磁场导论》练习题及答案
《工程电磁场导论》练习题 1、填空题（每空*2*分，共30分） 1.根据物质的静电表现，可以把它们分成两大类：导电体和绝缘体 。 2.在导电介质中（如导体、电解液等）中，电荷的运动形成的电流成为传导电流。 3.在自由空间（如真空中）电荷运动形成的电流成为运流电流 。 4.电磁能量的储存者和传递者都是电磁场，导体仅起着定向导引电磁能流的作用，故通常称为导波系统。 5.天线的种类很多，在通讯、广播、雷达等领域，选用电磁辐射能力较强的 细天线 。 6.电源是一种把其它形式的能量转换成电能的装置，它能把电源内导电原子或分子的正负电荷分开。 7.实际上直接危及生命的不是电压，而是通过人体的电流，当通过人体的工频电流超过 8mA 时，有可能发生危险，超过 30mA 时将危及生命。 8.静电场中导体的特点是：在导体表面形成一定面积的电荷分布，是导体内的电场为0，每个导体都成等位体，其表面为等位面。 9.恒定电场中传导电流连续性方程∮S J.dS=0 。 10.电导是流经导电媒质的电流与导电媒质两端电压之比。 11.在理想导体表面外侧的附近介质中，磁力线平行于其表面，电力线则与其表面相垂直。 12.如果是以大地为导线或为消除电气设备的导电部分对地电压的升高而接地，称为工作接地。 13. 电荷的周围，存在的一种特殊形式的物质，称电场。
14.工程上常将电气设备的一部分和大地联接，这就叫接地。如 果是为保护工作人员及电气设备的安全而接地，成为保护接地 。 二、回答下列问题 1.库伦定律： 答：在无限大真空中，当两个静止的小带电体之间的距离远远大于它们本身的几何尺寸时，该两带电体之间的作用力可以表示为： 这一规律成为库仑定律。 2.有限差分法的基本思想是什么？ 答：把场域用网格进行分割，再把拉普拉斯方程用以各网格节点处的电位作为未知数的差分方程式来进行代换，将求拉普拉斯方程解的问题变为求联立差分方程组的解的问题。 3.静电场在导体中有什么特点？ 答：在导体表面形成一定的面积电荷分布，使导体内的电场为零，每个导体都成为等位体，其表面为等位面。 4.什么是击穿场强？ 答：当电场增大到某一数值时，使得电介质中的束缚电荷能够脱离它们的分子而自由移动，这时电介质就丧失了它的绝缘能力，称为被击穿。 某种材料能够安全地承受的最大电场强度就称为该材料的击穿场强。 5. 什么叫静电屏蔽？ 答：在工程上，常常把不可受外界电场影响的带电体或不希望去影响外界的带电体用一个接地的金属壳罩起来，以隔离有害的的静电影响。例
电磁感应计算题复习
电磁感应计算题专题 计算题 （共15小题） 1. 如图13-17所示，两根足够长的固定平行金属导轨位于同一水平面内，导轨间的中距离为L ，导轨上横放着两根导体棒ab 和cd.设两根导体棒的质量皆m ，电阻皆为R ，导轨光滑且电阻不计，在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感强度为B 。开始时ab 和cd 两导体棒有方向相反的水平初速，初速大小分别为v 0和2v 0，求： （1）从开始到最终稳定回路中产生的焦耳热。 （2）当ab 棒的速度大小变为 4 v 时，回路中消耗的电功率。 2. 如图13-18所示，在空中有一水平方向的匀强磁场区域， 区域的上下边缘间距为h ，磁感强度为B 。有一宽度为b(b ＜h ＝、长度为L ，电阻为R 。质量为m 的矩形导体线圈紧贴磁场区域的上边缘从静止起竖直下落，当线圈的PQ 边到达磁场 下边缘时，恰好开始做匀速运动。求： （1）线圈的MN 边刚好进入磁场时，线圈的速度大小。 （2）线圈从开始下落到刚好完全进入磁场，经历的时间。 3. 水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，问距为L ，一端通过导线与阻值为R 的电阻连接；导轨上放一质量为m 的金属杆（见右上图），金属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场竖直向下.用与导轨平行的恒定拉力F 作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动.当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v 也会变化，v 与F 的关系如右下图.（取重力加速度g=10m/s 2） （1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？ （2）若m=0.5kg,L=0.5m,R=0.5Ω；磁感应强度B 为多大？ （3）由v —F 图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？ 4. 如图1所示，两根足够长的直金属导轨MN 、PQ 平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L 0、M 、P 两点间接有阻值为R 的电阻。一根质量为m 的均匀直金属杆ab 放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略。让ab 杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触 图13-17 图13-18
电场磁场计算题专项训练及答案
电场磁场计算题专项训练 【注】该专项涉及运动：电场中加速、抛物线运动、磁场中圆周 1、（2009浙江）如图所示，相距为d 的平行金属板A 、B 竖直放置，在两板之间水平放置一绝缘平板。有一质量m 、电荷量q （q ＞0）的小物块在与金属板A 相距l 处静止。若某一时刻在金属板A 、B 间加一电压U AB ＝- q mgd 23μ，小物块与金属板只发生了一次碰撞，碰撞后电荷量变为-q /2，并以与碰前大小相等的速度反方向弹回。已知小物块与绝缘平板间的动摩擦因数为μ，若不计小物块几何量对电场的影响和碰撞时间。则 （1）小物块与金属板A 碰撞前瞬间的速度大小是多少？ （2）小物块碰撞后经过多长时间停止运动？停在何位置？ 2、（2006天津）在以坐标原点O 为圆心、半径为r 的圆形区域内，存在磁感应强度应大小为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x 轴的交点A 处以速度v 沿－x 方向射入磁场，它恰好从磁场边界的交点C 处沿＋y 方向飞出。 （1）判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q /m ； （2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B /，该粒子仍以A 处相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度B /多大？此粒子在磁场中运动所用时间t 是多少？ 3、（2010全国卷Ⅰ）如下图，在a x 30≤ ≤区域内存在与xy 平面垂直的匀强磁场，磁感 应强度的大小为B 。在t = 0时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy 平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y 轴正方向夹角分布在0~180°范围内。已知 B
(完整版)法拉第电磁感应定律练习题40道
xxxXXXXX学校XXXX年学年度第二学期第二次月考XXX年级xx班级 姓名：_______________班级：_______________考号：_______________ 题号 一、选 择 题二、填空 题 三、计算 题 四、多项 选择 总分 得分 一、选择题 （每空？分，共？分） 1、彼此绝缘、相互垂直的两根通电直导线与闭合线圈共面，下图中穿过线圈的磁通量可能为零的是 2、伟大的物理学家法拉第是电磁学的奠基人，在化学、电化学、电磁学等领域都做出过杰出贡献，下列陈述中不符合历史事实的是（） A．法拉第首先引入“场”的概念来研究电和磁的现象 B．法拉第首先引入电场线和磁感线来描述电场和磁场 C．法拉第首先发现了电流的磁效应现象 D．法拉第首先发现电磁感应现象并给出了电磁感应定律 3、如图所示，两个同心放置的共面金属圆环a和b，一条形磁铁穿过圆心且与环面垂直，则穿过两环的磁通量Φa和Φb大小关系为： A.Φa＞Φb B.Φa＜Φb C.Φa＝Φb D.无法比较 4、关于感应电动势大小的下列说法中，正确的是（） 评卷人得分
A．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大 B．线圈中磁通量越大，产生的感应电动势一定越大 C．线圈放在磁感强度越强的地方，产生的感应电动势一定越大 D．线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大 5、对于法拉第电磁感应定律，下面理解正确的是 A．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大 B．穿过线圈的磁通量为零，感应电动势一定为零 C．穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势越大 D．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大 6、如图所示，均匀的金属长方形线框从匀强磁场中以匀速V拉出，它的两边固定有带金属滑轮的导电机构，金属框向右运动时能总是与两边良好接触，一理想电压表跨接在PQ两导电机构上，当金属框向右匀速拉出的过程中，电压表的读数：（金属框的长为a，宽为b，磁感应强度为B） A．恒定不变，读数为BbV B．恒定不变，读数为BaV C．读数变大 D．读数变小 7、如图所示，平行于y轴的导体棒以速度v向右匀速直线运动，经过半径为R、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应电动势ε与导体棒位置x关系的图像是 8、如图所示，一个高度为L的矩形线框无初速地从高处落下，设线框下落过程中，下边保持水平向下平动。在线框的下方，有一个上、下界面都是水平的匀强磁场区，磁场区高度为2L，磁场方向与线框平面垂直。闭合线圈下落后，刚好匀速进入磁场区，进入过程中，线圈中的感应电流I0随位移变化的图象可能是
电磁场计算题专项练习
电磁场计算题专项练习 一、电场 1、（20分）如图所示，为一个实验室模拟货物传送的装置，A 是一个表面绝缘质量为1kg 的小车，小车置于光滑的水平面上，在小车左端放置一质量为0.1kg 带电量为q =1×10-2C 的绝缘货柜，现将一质量为0.9kg 的货物放在货柜内．在传送途中有一水平电场，可以通过开关控制其有、无及方向．先产生一个方向水平向右，大小E 1=3×102N/m 的电场，小车和货柜开始运动，作用时间2s 后，改变电场，电场大小变为E 2=1×102N/m ，方向向左，电场作用一段时间后，关闭电场，小车正好到达目的地，货物到达小车的最右端，且小车和货物的速度恰好为零。已知货柜与小车间的动摩擦因数μ=，（小车不带电，货柜及货物体积大小不计，g 取10m/s 2）求： ⑴第二次电场作用的时间； ⑵小车的长度； ⑶小车右端到达目的地的距离． ] 16（8分）如图所示，水平轨道与直径为d=0.8m 的半圆轨道相接，半圆轨道的两端点A 、B 连线是一条竖直线，整个装置处于方向水平向右，大小为103V/m 的匀强电场中，一小球质量m=0.5kg,带有q=5×10-3C 电量的正电荷，在电场力作用下由静止开始运动，不计一切摩擦，g=10m/s2， （1）若它运动的起点离A 为L ，它恰能到达轨道最高点B ，求小球在B 点的速度和L 的值． （2）若它运动起点离A 为L=2.6m ，且它运动到B 点时电场消失，它继续运动直到落地，求落地点与起点的距离． 、 A B
! 6如图所示，两平行金属板A 、B 长l ＝8cm ，两板间距离d ＝8cm ，A 板比B 板电势高300V ，即UAB ＝300V 。一带正电的粒子电量q ＝10-10C ，质量m ＝10-20kg ，从R 点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度v0＝2×106m/s ，粒子飞出平行板电场后经过界面MN 、PS 间的无电场区域后，进入固定在中心线上的O 点的点电荷Q 形成的电场区域（设界面PS 右边点电荷的电场分布不受界面的影响）。已知两界面MN 、PS 相距为L ＝12cm ，粒子穿过界面PS 最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏EF 上。求（静电力常数k ＝9×109N ·m2/C2） （1）粒子穿过界面PS 时偏离中心线RO 的距离多远 （2）点电荷的电量。 ！ 二、磁场 1、(19分)如图所示，在直角坐标系的第—、四象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第二、三象限内沿x 轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E ，y 轴为磁场和电场的理想边界。一个质量为m ，电荷量为e 的质子经过x 轴上A 点时速度大小为v o ，速度方向与x 轴负方向夹角θ=300。质子第一次到达y 轴时速度方向与y 轴垂直，第三次到达y 轴的位置用B 点表示，图中未画出。已知OA=L 。 (1) 求磁感应强度大小和方向； (2) " (3) 求质子从A 点运动至B 点时间 B A v 0 R M N L P S O E F l
高二物理电磁感应计算题
高二物理计算题专题训练（一）（电磁感应） 1．如图所示，由粗细相同的导线制成的正方形线框边长为L ，每条边的电阻均为R ，其中ab 边材料的密度较大，其质量为m ，其余各边的质量均可忽略不计．线框可绕与cd 边重合的水平轴O O '自由转动，不计空气 阻力及摩擦．若线框从水平位置由静止释放，经历时间t 到达竖直位置，此时ab 边的速度大小为v ．若线框始终处在方向竖直向下、磁感强度为B 的匀强磁场中，重力加速度为g ．求： （1）线框在竖直位置时，ab 边两端的电压及所受安培力的大小； （2）在这一过程中，通过线框导线横截面的电荷量。 2．如图所示PQ 、MN 为足够长的两平行金属导轨,它们之间连接一个阻值 Ω=8R 的电阻;导轨间距为kg m m L 1.0;1==一质量为,电阻Ω=2r ,长约m 1的均 匀金属杆水平放置在导轨上,它与导轨的滑动摩擦因数5 3 = μ,导轨平面的倾角为0 30=θ在垂直导轨平面方向有匀强磁场,磁感应强度为0.5T B =,今让 R B
金属杆AB由静止开始下滑从杆静止开始到杆AB恰好匀速运动的过程中经过杆的电量1C q ,求: (1)当AB下滑速度为s 2时加速度的大小 m/ (2)AB下滑的最大速度 (3)从静止开始到AB匀速运动过程R上产生的热量 3.如图所示，一个很长的竖直放置的圆柱形磁铁，在其外部产生一个中心辐射的磁场（磁场水平向外），其大小为B=k/r（其中r为辐射半径——考察点到圆柱形磁铁中心轴线的距离，k为常数），设一个与磁铁同轴的圆形铝环，半径为R（大于圆柱形磁铁的半径），圆环通过磁场由静止开始下落，下落过程中圆环平面始终水平，已知铝丝电阻为R0，质量为m，当地的重力加速度为g，试求： （1）圆环下落的速度为v时的电功率多大 （2）圆环下落的最终速度v m是多大 （3）如果从开始到下落高度为h时，速度最大，经 历的时间为t，这一过程中圆环中电流的有效值 I是多大
电磁场计算题专项练习
电磁场计算题专项练习 一、电场 1、(20分)如图所示,为一个实验室模拟货物传送的装置,A就是一个表面绝缘质量为1kg的小车,小车置于光滑的水平面上,在小车左端放置一质量为0.1kg带电量为q=1×10-2C的绝缘货柜,现将一质量为0.9kg的货物放在货柜内.在传送途中有一水平电场,可以通过开关控制其有、无及方向.先产生一个方向水平向右,大小E1=3×102N/m的电场,小车与货柜开始运动,作用时间2s后,改变电场,电场大小变为E2=1×102N/m,方向向左,电场作用一段时间后,关闭电场,小车正好到达 目的地,货物到达小车的最右端,且小车与货物的速度恰好为零。已知货柜与小车间的动摩擦因数μ=0、1,(小车不带电,货柜及货物体积大小不计,g取10m/s2)求: ⑴第二次电场作用的时间; B ⑵小车的长度; A ⑶小车右端到达目的地的距离. 16(8分)如图所示,水平轨道与直径为d=0.8m的半圆轨道相接,半圆轨道的两端点A、B连线就是一条竖直线,整个装置处于方向水平向右,大小为103V/m的匀强电场中,一小球质量m=0.5kg,带有q=5×10-3C电量的正电荷,在电场力作用下由静止开始运动,不计一切摩擦,g=10m/s2, (1)若它运动的起点离A为L,它恰能到达轨道最高点B,求小球在B点的速度与L的值. (2)若它运动起点离A为L=2.6m,且它运动到B点时电场消失,它继续运动直到落地, 求落地点与起点的距离.
6如图所示,两平行金属板A 、B 长l ＝8cm,两板间距离d ＝8cm,A 板比B 板电势高300V,即UAB ＝300V 。一带正电的粒子电量q ＝10-10C,质量m ＝10-20kg,从R 点沿电场中心线垂直电场线飞入电场,初速度v0＝2×106m/s,粒子飞出平行板电场后经过界面MN 、PS 间的无电场区域后,进入固定在中心线上的O 点的点电荷Q 形成的电场区域(设界面PS 右边点电荷的电场分布不受界面的影响)。已知两界面MN 、PS 相距为L ＝12cm,粒子穿过界面PS 最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏EF 上。求(静电力常数k ＝9×109N ·m2/C2) (1)粒子穿过界面PS 时偏离中心线RO 的距离多远？ (2)点电荷的电量。 二、磁场 1、(19分)如图所示,在直角坐标系的第—、四象限内有垂直于纸面的匀强磁场,第二、三象限内沿x 轴正方向的匀强电场,电场强度大小为E,y 轴为磁场与电场的理想边界。一个质量为m ,电荷量为e 的质子经过x 轴上A 点时速度大小为v o ,速度方向与x 轴负方向夹角θ=300。质子第一次到达y 轴时速度方向与y 轴垂直,第三次到达y 轴的位置用B 点表示,图中未画出。已知OA=L 。 (1)求磁感应强度大小与方向; (2)求质子从A 点运动至B 点时间 15.(20分)如图10所示,abcd 就是一个正方形的盒子,在cd 边的中点有一小孔 B A v 0 R M N L P S O E F l
电磁感应计算题
电磁感应计算题 1、如图所示,两根相距Ｌ平行放置的光滑导电轨道,与水平面的夹角为θ,轨道间有电阻R,处于磁感应强度为Ｂ、方向垂直轨道向上的匀强磁场中,一根质量为m 、电阻为r 的金属杆ab,由静止开始沿导电轨道下滑,设下滑过程中杆ab 始终与轨道保持垂直,且接触良好,导电轨道有足够的长度且电阻不计,求: (1)金属杆的最大速度就是多少; (2)当金属杆的速度刚达到最大时,金属杆下滑的距离为S,求金属杆在此过程中克服安培力做的功; (3)若开始时就给杆ab 沿轨道向下的拉力Ｆ使其由静止开始向下做加速度为a 的匀加速运动(a>gsinθ),求拉力Ｆ与时间t 的关系式？ 2、如图所示,水平面上有两电阻不计的光滑金属导轨平行固定放置,间距d 为0、5 m,左端通过导线与阻值为2 Ω的电阻R 连接,右端通过导线与阻值为4 Ω的小灯泡L 连接,在CDEF 矩形区域内有竖直向上的匀强磁场,CE 长为2 m,CDEF 区域内磁场的磁感应强度B 随时间变化如图所示,在t ＝0时,一阻值为2 Ω的金属棒在恒力F 作用下由静止开始从AB 位置沿导轨向右运动,当金属棒从AB 位置运动到EF 位置过程中,小灯泡的亮度没有发生变化,求: (1)通过小灯泡的电流强度; (2)恒力F 的大小; (3)金属棒的质量。 R B a b θ θ
3.如图甲所示,电阻不计的光滑平行金属导轨相距L=0.5m,上端连接R=0、5Ω的电阻,下端连接着电阻不计的金 属卡环,导轨与水平面的夹角θ=30°.导轨间虚线区域存在方向垂直导轨平面向上的磁场,其上、下边界之间的距离S =10m,磁感应强度的B -t 图如图乙所示。长为L 且质量为m=0.5kg 的金属棒ab 的电阻不计,垂直导轨放置于距离磁场上边界d =2.5m 处,与导轨始终接触良好.在t =0时刻棒由静止释放,滑至导轨底端被环卡住不动,g 取10m/s 2,求: (1)棒运动到磁场上边界的时间; (2)棒进入磁场时受到的安培力; (3)在0—5s 时间内电路中产生的焦耳热。 4如图所示,质量为M 的导体棒ab 的电阻为r ,水平放在相距为l 的竖直光滑金属导轨上.导轨平面处于磁感应强度大小为B 、方向垂直于导轨平面向外的匀强磁场中.左侧就是水平放置、间距为d 的平行金属板.导轨上方与一可变电阻R 连接,导轨电阻不计,导体棒与导轨始终接触良好.重力加速度为g. (1)调节可变电阻的阻值为R 1=3r ,释放导体棒,当棒沿导轨匀速下滑时,将带电量为+q 的微粒沿金属板间的中 心线水平射入金属板间,恰好能匀速通过.求棒下滑的速率v 与带电微粒的质量m . (2)改变可变电阻的阻值为R 2=4r ,同样在导体棒沿导轨匀速下滑时,将该微粒沿原来的中心线水平射入金属板 间,若微粒最后碰到金属板并被吸收.求微粒在金属板间运动的时间t . 乙 t/s 1
电磁感应计算题专项训练及答案
电磁感应计算题专项训练 【注】该专项涉及规律：感应电动势、欧姆定律、牛顿定律、动能定理 1、( 2010重庆卷)法拉第曾提出一种利用河流发电的设想，并进行了实验研究。实验装置 的示意图如图所示，两块面积均为 S 的矩形金属板，平行、正对、竖直地全部浸在河水中, 间距为d 。水流速度处处相同，大小为 v ,方向水平。金属板与水流方向平行。地磁场磁感应强度的竖直分量为 B,水的电阻率为 p 键 K 连接到两金属板上。忽略边缘效应，求: (1) 该发电装置的电动势； (2) 通过电阻R 的电流强度； (3) 电阻R 消耗的电功率 水面上方有一阻值为 R 的电阻通过绝缘导线 和电 2、(2007天津)两根光滑的长直金属导轨 MN MN'平行置于同一水平面内，导轨间距为 I , 电阻不计。M M 处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为 R,电容器的电容为 C 。 现有长度也为I ,电阻同为R 的金属棒ab 垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为 B 方向 竖直向下的匀强磁场中。ab 在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在 ab 在运 动距离为s 的过程中，整个回路中产生的焦耳热为 Q 求：⑴ab 运动速度v 的大小；⑵电容 3、( 2010江苏卷)如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为 L , 一理想电流表 与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直。一质量为 m 有效电阻为R 的导体棒在距磁场上 边界h 处由静止释放。导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为 I 。整 个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻。求： ⑴磁感应强度的大小 B; ⑵ 电流稳定后，导体棒运动速度的大小 v ； ⑶ 流经电流表电流的最大值 I m 器所带的电荷量q 。
高考二轮复习专题练 电磁场计算题常考“5题型”(解析版)
课时作业九电磁场计算题常考“5题型” 1．(2019年湖北省沙市中学高三月考)如图1，在区域I中有方向水平向右的匀强电场，在区域II中有方向竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B＝0.5 T；两区域中的电场强度大小相等，E＝2 V/m；两区域足够大，分界线竖直，一可视为质点的带电小球用绝缘细线拴住静止在区域I中的A点时，细线与竖直方向的夹角为45°，现剪断细线，小球开始运动，经过时间t1＝1 s从分界线的C点进入区域II，在其中运动一段时间后，从D点第二次经过分界线，再运动一段时间后，从H点第三次经过分界线，图1中除A 点外，其余各点均未画出，g＝10 m/s2，求： 图1 (1)小球到达C点时的速度v； (2)小球在区域II中运动的时间t2； 图2
(3)C 、H 之间的距离d . 解：(1)小球处于静止状态时，受力分析如图2所示： 由图可知小球带正电，设电场与重力的合力为F ，则有F ＝mg cos45° ＝2mg ， 剪断细线后，小球所受电场力与重力不变，小球将做初速度为零的匀加速直线运动， 由牛顿第二定律得：F ＝ma ， 解得：a ＝10 2 m/s 2. 则小球达到C 点的速度为v ＝at 1＝10 2 m/s. (2)由(1)可知，tan45°＝F 电 mg ，则有F 电＝qE ＝mg ， 即m q ＝E g ， 故小球在区域Ⅱ中做匀速圆周运动 则有qvB ＝m v 2r ，解得r ＝mv qB ， 则周期T ＝2πr v ＝2πm qB ＝2πE Bg ＝0.8π. 则小球从C 到D 的时间为t 2＝3 4 T ＝0.6π. (3)小球从D 点再次进入区域Ⅰ时，速度大小为v ，方向与重力和电场力的合力垂直，故小球做类平抛运动，设从D 到H 所用的时间为 t 3，其运动轨迹如图3所示：
电磁感应计算题专题
电磁感应计算题专题 命题人：蓝杏芳 学号________. 姓名________. 四.计算题 （共15小题） 1. 如图13-17所示，两根足够长的固定平行金属导轨位于同一水平面内，导轨间的中距离为L ，导轨上横放着两根导体棒ab 和cd.设两根导体棒的质量皆m ，电阻皆为R ，导轨光滑且电阻不计，在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感强度为B 。开始时ab 和cd 两导体棒有方向相反的水平初速，初速大小分别为v 0和2v 0，求： （1）从开始到最终稳定回路中产生的焦耳热。 （2）当ab 棒的速度大小变为4 0v 时，回路中消耗的电功率。 2. 如图13-18所示，在空中有一水平方向的匀强磁场区域，区域的上下边缘间距为h ，磁感强度为B 。有一宽度为b(b ＜h ＝、长度为L ，电阻为R 。质量为m 的矩形导体线圈紧贴磁场区域的上边缘从静止起竖直下落，当线圈的PQ 边到达磁场 下边缘时，恰好开始做匀速运动。求： （1）线圈的MN 边刚好进入磁场时，线圈的速度大小。 （2）线圈从开始下落到刚好完全进入磁场，经历的时间。 3. 水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，问距为L ， 一端通过导线与阻值为R 的电阻连接；导轨上放一质量为m 的金属杆（见右上图），金属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场竖直向下.用与导轨平行的恒定拉力F 作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动.当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v 也会变化，v 与F 的关系如右下图.（取重力加速度g=10m/s 2） （1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？ （2）若m=0.5kg,L=0.5m,R=0.5Ω；磁感应强度B 为多大？ （3）由v —F 图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？ 4. 如图1所示，两根足够长的直金属导轨MN 、PQ 平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L 0、M 、P 两点间接有阻值为R 的电阻。一根质量为m 的均匀直金属杆ab 放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略。让ab 杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触 图13-17 图13-18
电磁感应最新计算题集(学生)
电磁感应最新计算题集 1.如图15（a ）所示，一端封闭的两条平行光滑导轨相距L ，距左端L 处的中间一段被弯成半径为H 的1/4圆弧，导轨左右两段处于高度相差H 的水平面上。圆弧导轨所在区域无磁场，右段区域存在磁场B 0，左段区域存在均匀分布但随时间线性变化的磁场B （t ），如图15（b ）所示，两磁场方向均竖直向上。在圆弧顶端，放置一质量为m 的金属棒ab ，与导轨左段形成闭合回路，从金属棒下滑开始计时，经过时间t 0滑到圆弧顶端。设金属棒在回路中的电阻为R ，导轨电阻不计，重力加速度为g 。 ⑴问金属棒在圆弧内滑动时，回路中感应电流的大小和方向是否发生改变？为什么？ ⑵求0到时间t 0内，回路中感应电流产生的焦耳热量。 ⑶探讨在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场B 0的一瞬间，回路中感应电流的大小和方向。 2.如图甲所示,两根足够长的平行光滑金属导轨固定放置在水平面上，间距L ＝0.2m ，一端通过导线与阻值为R =1Ω的电阻连接；导轨上放一质量为m ＝0.5kg 的金属杆，金属杆与导轨的电阻均忽略不计.整个装置处于竖直向上的大小为B ＝0.5T 的匀强磁场中.现用与导轨平行的拉力F 作用在金属杆上，金属杆运动的v-t 图象如图乙所示.（取重力加速度g =10m/s 2）求： （1）t ＝10s 时拉力的大小及电路的发热功率. （2）在0～10s 内，通过电阻R 上的电量. 3.如图所示，AB 和CD 是足够长的平行光滑导轨，其间距为l ，导轨平面与水平面的夹角为θ。整个装置处在磁感应强度为B 、方向垂直于导轨平面且向上的匀强磁场中。AC 端连有阻值为R 的电阻。若将一质量为M 、垂直于导轨的金属棒EF 在距 BD 端s 处由静止释放，则棒滑至底端前会有加速和匀速两个运动阶段。现用大小为F 、方向沿斜面向上的恒力把金属棒EF 从BD 位置由静止推至距BD 端s 处，此时撤去该力，金属棒EF 最后又回到BD 端。求： （1）金属棒下滑过程中的最大速度。 （2）金属棒棒自BD 端出发又回到BD 端的整个过程中，有多少电能转化成了内能（金属棒及导轨的电阻不计）? F R B 图甲 t 15 10 5 0 2 4 v(m/s) 图乙 A B C E F B s θ R
《电磁感应+动量》计算题专项
彭水一中高2012级期末复习《电磁感应+动量》计算题专项 1.在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n=1500匝，横截面积S=20cm2．螺线管导线电阻r=1.0Ω，R1=4.0Ω，R2=5.0Ω，C=30μF．在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化． 求：（1）求螺线管中产生的感应电动势； （2）闭合S，电路电流稳定后，求电阻R1 的电功率； （3）S断开后，求流经R2的电量． 2.如图所示，光滑平行的金属导轨MN和PQ，间距L＝1.0 m，与水平面之间的夹角α＝30°，匀强磁场磁感应强度B＝2.0 T，垂直于导轨平面向上，MP间接有阻值R＝2.0Ω的电阻，其它电阻不计，质量m＝2.0 kg的金属杆ab垂直导轨放置，用变力F沿导轨平面向上拉金属杆ab，若金属杆ab以恒定加速度a＝2 m/s2，由静止开始做匀变速运动，则：（g=10 m/s2） (1) 在5 s内平均感应电动势是多少？通过导体棒的电荷量q (2) 第5 s末，回路中的电流多大？ (3) 第5 s末，作用在ab杆上的外力F多大？ 3.如图所示，矩形线框的质量m＝0.016kg，长L＝ 0.5m，宽d＝0.1m，电阻R＝0.1Ω.从离磁场区域高h1＝5m处自由下落，刚入匀强磁场时,由于磁场力作用，线框正好作匀速运动. （取g=10m/s2） (1)求磁场的磁感应强度； (2) 如果线框下边通过磁场所经历的时间为△t＝0.15s，求磁 场区域的高度h2 （3）求线框从刚开始下落到下边刚要出磁场的过程中产生的 焦耳热？ 4.如图所示，光滑的定滑轮上绕有轻质柔软细线，线的一端系一质量为3m的重物，另一端系一质量为m、电阻为r的金属杆。在竖直平面内有间距为L的足够长的平行金属导轨PQ、EF，在QF之间连接有阻值为R的电阻，其余电阻不计，磁感应强度为B0的匀强磁场与导轨平面垂直，开始时金属杆 置于导轨下端QF处，将重物由静止释放，当重物下降h时恰 好达到稳定速度而匀速下降。运动过程中金属杆始终与导轨垂 直且接触良好，（忽略所有摩擦，重力加速度为g），求： （1）电阻R中的感应电流方向；
电磁感应计算题集(学生)
电磁感应最新计算题集(学生)
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电磁感应最新计算题集 1.如图15（a ）所示，一端封闭的两条平行光滑导轨相距L ，距左端L 处的中间一段被弯成半径为H 的1/4圆弧，导轨左右两段处于高度相差H 的水平面上。圆弧导轨所在区域无磁场，右段区域存在磁场B 0，左段区域存在均匀分布但随时间线性变化的磁场B （t ），如图15（b ）所示，两磁场方向均竖直向上。在圆弧顶端，放置一质量为m 的金属棒ab ，与导轨左段形成闭合回路，从金属棒下滑开始计时，经过时间t 0滑到圆弧顶端。设金属棒在回路中的电阻为R ，导轨电阻不计，重力加速度为g 。 ⑴问金属棒在圆弧内滑动时，回路中感应电流的大小和方向是否发生改变？为什么？ ⑵求0到时间t 0内，回路中感应电流产生的焦耳热量。 ⑶探讨在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场B 0的一瞬间，回路中感应电流的大小和方向。 2.如图甲所示,两根足够长的平行光滑金属导轨固定放置在水平面上，间距L ＝0.2m ，一端通过导线与阻值为R =1Ω的电阻连接；导轨上放一质量为m ＝0.5kg 的金属杆，金属杆与导轨的电阻均忽略不计.整个装置处于竖直向上的大小为B ＝0.5T 的匀强磁场中.现用与导轨平行的拉力F 作用在金属杆上，金属杆运动的v-t 图象如图乙所示.（取重力加速度g =10m/s 2）求： （1）t ＝10s 时拉力的大小及电路的发热功率. （2）在0～10s 内，通过电阻R 上的电量. 3.如图所示，AB 和CD 是足够长的平行光滑导轨，其间距为l ，导轨平面与水平面的夹角为θ。整个装置处在磁感应强度为B 、方向垂直于导轨平面且向上的匀强磁场中。AC 端连有阻值为R 的电阻。若将一质量为M 、垂直于导轨的金属棒EF 在距BD 端s 处由静止释放，则棒滑至底端前会有加速和匀速两个运动阶段。现用大小为F 、方向沿斜面向上的恒力把金属棒EF 从BD 位置由静止推至距BD 端s 处，此时撤去该力，金属棒EF 最后又回到BD 端。求： （1）金属棒下滑过程中的最大速度。 （2）金属棒棒自BD 端出发又回到BD 端的整个过程中，有多少电能转化成了内能（金属棒及导轨的电阻不计）? F R B 图 t / 15 10 5 0 2 4 v(m/ 图 A B D C E F B s θ R