13.2.2画轴对称图形第二课时

12.2.2画轴对称图形（第二课时）

【教学目标】

知识与技能:

（1）探索平面直角坐标系中的点关于x轴、y轴对称点的坐标的规律，并能运用这一规律写出平面直角坐标系中的点关于x轴、y轴对称的点的坐标；

（2）能利用坐标的变换规律在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形。

过程与方法：

（1）经历轴对称变换的画图、观察、交流等活动理解其基本性质的定义；

（2）结合实例总结出点与其对称点的坐标之间的规律。

情感与态度：用轴对称变换的方式去认识和构建几个图形，发展形象思维，并尝试用轴对称变换去从事推理活动。

【教学重难点】

重点：用坐标表示轴对称

难点：利用转化的思想，确定能代表轴对称图形的关键点

【教学过程】

一、复习旧知

1、什么是轴对称图形?

2、请标出图中，A、B、C三点的对称点。

二、新知探索

1、观察并完成课本69页思考。

2、P课本69页，在如下的平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于坐标轴的对称点，并且把它们的坐标填入表格中，看看每对对称点的坐标有怎样的规律，再和同学讨论一下。

三、规律

关于x轴对称的点：纵坐标是它的相反数，横坐标不变；关于y轴对称的点：横坐标是它的相反数，纵坐标不变；关于原点对称的点：横纵坐标互为相反数。

再找一些点，分别画出它们的对称点，检验一下你发现的规律。

四、归纳

与已知点关于y 轴或x轴对称的点的坐标的规律：

1、点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x，-y）；

2、点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（-x，y）；

3、点（x，y）关于原点对称的点的坐标为（-x，-y）。

（留时间给学生做课本70页、71页练习题）

五、运用

利用上述规律，可以很容易的在平面直角坐标系中画出与一个图形关于x轴或y轴对称的图形。

对于这类问题，只要先求出已知图形中的一些特殊点的对应点的坐标，描出并顺次连接这些特殊点，就可以得到这个图形的轴对称图形。

例如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（-5,1），B（-2,1），C（-2,5），D（-5,4），分别画出与四边形ABCD关于y 轴和x轴对称的图形。

解：点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（-x，y），因此四边形ABCD的顶点A，B，C，D关于y轴对称的点分别为A'（5,1），B'（2,1），C'（2,5），D'（5,4），依次连接A'B',B'C',C'D',D'A'，就可以得到与四边形ABCD关于y轴对称的四边形A'B'C'D'。

类似的，请你在图上画出与四边形ABCD关于x轴对称的图形。

对于这类问题，只要先求出已知图形中的一些特殊点（如多边形的顶点）的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形关于坐标轴对称的图形。

（让学生练习课本上的相关题）

六、课堂练习

P课本70页练习第1题，课本71页练习第2、3题

七、本课小结

这节课学习用坐标表示轴对称；会表示已知点关于y 轴或x 轴对称的点的坐标，并能在平面直角坐标系中画出与一个图形关于x轴或y轴对称的图形。

八、作业布置

1、练习册50页

2、课本71页习题13.2复习巩固2、

3、4

九、板书设计

《画轴对称图形》第2课时教学设计

第十三章轴对称 13.2《画轴对称图形》教学设计 第1课时 一、教学目标 1.理解在平面直角坐标系中，已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标的变化规律．培养学生的语言表达能力、观察能和归纳能力 2.掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法．加深对轴对称的理解和掌握． 二、教学重点及难点 重点：总结已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标的变化规律． 难点：理解和运用已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标的变化规律． 三、教学用具 电脑、多媒体、课件、直尺、刻度尺 四、相关资源 微课，动画，图片. 五、教学过程 （一）情境导入 同学们，我们的首都北京是大家都向往的地方，你们去过北京吗？让我们一起去北京逛一逛，好吗？ 老北京的地图中，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，对应于东直门的坐标，你能找到西直门的位置，说出西直门的坐标吗？

学生指出西直门的位置，试着说出西直门的坐标． 用坐标表示轴对称，可以很方便地确定一个地方的位置，实际上在我们日常生活中应用非常广泛，如工程建设的绘图等．这节课我们就来学习用坐标表示轴对称．设计意图：以北京城地图引出新课，可以激发学生的学习兴趣，同时，使学生感受数学无处不在，数学就在身边． （二）探究新知 （1）在直角坐标系中画出下列已知点． A（2，－3），B（－1，2），C（－6，－5），D（4，0），E（0，－3）． （2）画出这些点分别关于x轴、y轴对称的点，并填写表格． （3）请你仔细观察点的坐标，你能发现关于坐标轴对称的点的坐标有什么规律吗？ （4）请你想办法检验你所发现的规律的正确性，并说说你是如何检验的． 总结规律： 点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x，－y），即横坐标相等，纵坐标互为相反数； 点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（－x，y），即横坐标互为相反数，纵坐标相等．再找一些点，检验一下发现的规律．

人教版八年级数学上册课堂练习 第十三章 13.2 画轴对称图形 第二课时

课时训练 1.已知点A(3，2)与点B关于x轴对称，则点B的坐标为（） A.(3，-2) B.(-3，2) C.(-3，-2) D.(2，3) 2.在平面直角坐标系中，点A(m，2)与点B(3，n)关于y轴对称，则（） A.m=3，n=2 B.m=-3，n=2 C.m=2，n=3 D.m=-2，n=-3 3.如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是(-2，3)，先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再作与△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2，则点A的对应点A2的坐标是（） A.(-3，2) B.(2，-3) C.(1，-2) D.(-1，2) 4.在平面直角坐标系中，点P(1，-2)关于x轴对称的点的坐标是（） A.(1，2) B.(-1，-2) C.(-1，2) D.(-2，1) 5.已知点A(a，1)与点B(5，b)关于y轴对称，则实数a，b的值分别是（）

A.5，1 B.-5，1 C.5，-1 D.-5，-1 6.在平面直角坐标系中，将点A(-1，-2)向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为（） A.(-3，-2) B.(2，2) C.(-2，2) D.(2，-2) 7.平面直角坐标系中，把点A向上平移2个单位长度后得点B，点B 关于直线x=-1对称的点为(-3，1)，则点A的坐标为（） A.(1，1) B.(-1，1) C.(0，1) D.(1，-1) 8.小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子.如图，棋盘中心方子的位置用(-1，0)表示，右下角方子的位置用(0，-1)表示.小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形.她放的位置是（） A.(-2，1) B.(-1，1) C.(1，-2) D.(-1，-2)

《简单的轴对称图形》第二课时教案2

《简单的轴对称图形》教案 教学目标 一、知识与技能 1．本节通过实践操作与思考的有机结合，帮助我们认识简单的轴对称图形。经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念． 2．探索并了解线段垂直平分线的有关性质． 3．应用线段垂直平分线的性质解决一些实际问题． 4．尺规作图。 二、过程与方法 本节知识是通过对现实生活情景中的轴对称现象引出课题，在观察生活的基础上，从生活实践中探索轴对称现象的共同特征，进一步发展空间观念，体会轴对称在生活中的广泛运用和丰富的文化价值。因此，在学习中，首先要养成善于观察的习惯，从不同的情境中，通过思考、分析，总结共性，学会学习。 三、情感态度和价值观 1．培养学生的抽象思维和空间观念，结合教学进行审美教育，让学生充分感知数学美，激发学生热爱数学的情感。 2．结合教材和联系生活实际培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。 3．通过小组折叠协作活动，培养学生协作学习的意识和研究探索的精神。 教学重点 线段垂直平分线的轴对称性及其有关性质 教学难点 尺规作图. 教学方法 探究——归纳法 课前准备 PPT课件 课时安排 1 教学过程

一、导入新课 （一）、“玩”对称，谈话激趣 交流：从“玩”这一话题引入，结合师生的撕纸作品，自然引入新课学习，激发学生的兴趣. 二、新课学习 （二）、“识”对称，体悟特征 1．结合学生的撕纸作品，引导学生进行观察、比较、概括，抽象出这类平面图形的特点.在此基础上，引导学生结合图形的特征（对折后，折痕两侧完全重叠），师生共同揭示轴对称图形的概念. 2．从“轴”字出发，引导学生认识轴对称图形的对称轴，并通过说一说、指一指、画一画，深入认识对称轴，体会“对称轴是折痕所在的直线”这一内涵，并通过例题图再次感受轴对称图形的特征. 3．结合轴对称图形的特征，判断下列图形是否为轴对称图形. （1）学生根据经验大胆猜想. （2）结合手中的学具，小组合作，共同验证猜想. （3）进行交流，着重引导学生说清判断的依据. 4．判断国旗中的图案是否是轴对称的. 交流时，引导学生说说判断的依据. 5．判断交通标志中的图案是否是轴对称的. 交流：剩下的图案为什么不是轴对称的. 6．想象小游戏：根据给出的轴对称图形（字母）的左半边，想象它的另一半，并判断给出的是什么字母. （三）、“做”对称，深化体验 1.观看桂林山水的图片，感受对称的美，激发学生创造对称美的激情. 2.自学三种“做”对称的方法，再引导学生结合轴对称图形的特点，利用师生共同准备的一些素材，自己想办法创造一个轴对称图形. 3.汇报交流，着重引导学生说清创作过程，并给予激励性评价. （四）、“画”对称，提升技能 （五）、“赏”对称，加深认识 由轴对称图形，进而拓展到现实生活中的轴对称现象.引导学生通过赏析脸谱艺术和剪纸艺术，并进一步拓宽学生的视野，受到美的洗礼. 三、结论总结： 线段的垂直平分线到线段两端点的距离相等，

二年级下册轴对称图形-教学设计

《轴对称图形》教学设计 花园实验小学陈燕 教学内容：第29页例1及做一做，练习七第1－3题。 教学目标： 1、联系生活中的具体物体，使学生初步体会生活中的对称现象，能在实物和平面图形中识别轴对称图形，能用一些方法作出轴对称图形。 2、通过观察、操作活动，培养学生探索与动手操作的能力。 3、使学生在认识和制作简单的轴对称图形的过程中，感受到物体或图形对称的美。教学重点： 认识对称现象和轴对称图形 教学难点： 能识别轴对称图形 能正确找、画对称图形的对称轴。 教具准备：多媒体课件、彩纸、剪刀。 教学过程： 一、从生活现象引入教学 师：谈话引入：同学们，我昨天到眼镜店看到了一副眼镜，请大家帮我看一看，我 要不要买呢？（用课件出示一副不对称的眼镜图片） 学生汇报：不买，因为两边不一样，不对称…… 师：大家都说眼镜不对称，到底怎样才是对称的呢？可以用手比划一下。 生：比划两边大小一样就是对称的了。师板书：两边一样 师：这两幅中买一个可以吗？看来眼镜我得选一个对称的才行。感谢同学们，真会出主意。这节课我们就一起来学习有关“对称”的数学知识。板书：对称 二、初步认识轴对称图形 欣赏一下生活中的一些对称现象（课件出示图片：外国国旗、脸谱、飞机……） 师：春天来了，同学们都喜欢外出放风筝，看这两只风筝图，它们有什么共同点呢? 生：左右一样，都有翅膀。追问：左右两边的翅膀长得怎样？ 师：再看下面几张图，它们有着什么相同的地方？

生：对称的，两边都一样。 师：说一说生活中还有这样的的对称现象吗？教师里有吗？ 生：举例…… 师：生活中的这些对称现象，把它的形状以图片的形式出现，就是图形。我这里请来了几个图形，认一认，（衣服、树、葫芦、箭头、医院十字形符号。） 师：请问这些图形是对称的吗？你是怎样知道的？ 追问：你能用什么方法，动手证明它们是对称的？可以动手折一折。 师：衣服这个图形，谁来证明？（请生操作） 提问：你用的什么方法？（生：对折。） 怎样对折的？（生：左右对折） 然后你看到了图形的两边怎样了？ （生：重合了，一样，不多不少。） 是一部分重合还是完全重合？（生：完全重合） 师：我用这四个字表示你们对折后看到的。板书：完全重合 示范表演：申出左手，右手对折完全重合。（感受完全重合） 师：下面再请4个同学用对折法，折一折这4个图形。依次说一说……。 如：生1：我把 生2：我把 边完全重合，所以它是对称的。 小结：同学们真棒！像这些对折后，两边能完全重合的图形，数学上叫：“轴对称图形”。现在你知道什么是轴对称图形图形吗？（生：对折后，两边能完全重合的图形。） 师：我这儿还有一个图形，紫金花形图片 ： 它是对称的吗？用对折法试一试。 （生：示范对折后，不能完全重合，他不是对称的） 三、认识“对称轴” 师：刚才同学们把这些图形对折后，中间都留下了一条直直的折痕，这条折痕刚好

12.2 作轴对称图形(第2课时)同步作业(含答案)

12.2作轴对称图形（第二课时） 题号一1 二2 三3 四4 五5 六6 七7 八8 得分 练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。 ◆随堂检测 1．用坐标表示轴对称的点的坐标变换规律：点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（x，－y）；点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（－x ，y）． 2．点（2，b）与（a，－4）关于y轴对称，则a= ，b= 3．如图，正方形ABCD的中心为O，AD∥x轴,CD∥y轴,若点A的坐标为（1，1），说出点B、C、D的坐 标．(根据什么？) 4．如图，△ABC，求顶点A、B、C关于y轴对称点的坐标。 y x o （1，1）D C B A

◆典例分析 如图，已知△ABC 四个顶点的坐标分别为A(0,3),B(－3,1),C(2,0),作出与△ABC 关于x 轴对称的轴对称图形. 分析: 要作与△ABC 关于x 轴的对称的三角形,根据关于x 轴对称的点的坐标规律,得出点A 、B 、C 关于x 轴对称的点的坐标,然后描出对称点并顺次连接即可。 解：点(x,y)关于x 轴对称的点的坐标为(x,－y),△ABC 的顶点关于x 轴对称点的坐标分别是A′(0，－3),B′(－3，－1),C′(2，0),依次连接A′B′,B′C′,C′A′,就可得到与△ABC 关于x 轴对称的△A′B′C′ 评注:作与已知图形关于x 轴或y 轴成轴对称的对称图形,其关键是找出已知图形上的一些特殊点,然后确定这些特殊点的坐标,描出并连接这些特殊点. ◆课下作业 ●拓展提高 1．如图，如果A B C '''△与ABC △关于y 轴对称，那么点A 的对应点A '的坐标为（ ） A （1，－3） B （－1，－3） C （－1，3） D （3，－1） y C A B O 1 2 3 4 ---- 1 2 3 4 5

《画轴对称图形》教学设计

《画轴对称图形》教学设计 一、教材分析： 之前我们知道了如何寻找轴对称图形的对称轴，本节课学生需要知道，已知原图形与对称轴，如何画对称之后的图形。这也是对称变换的核心知识，也为今后数学与其它学科的知识内容（如物理的镜面反射）打下基础。 二、教学目标： 知识与技能目标：能画出简单平面图形作轴对称之后的图形，了解画一般轴对称图形的方法； 过程与方法目标：经历画轴对称图形的一般过程，掌握基本的数学作图规范； 情感、态度与价值观目标：培养审美情操，培养学习兴趣。 三、教学重难点： 重点：作平面图形的轴对称图形； 难点：作轴对称图形的一般步骤中所包含的原理。 四、教学过程： 1、复习引入： 问1：如何作一轴对称图形的对称轴？（随机抽查） ①作对应点连线的垂直平分线； ②作过两对对应点连线中点的直线。 对称轴把一个图形分成两个部分，有两部分我们可以作出对称轴，那么有图形的一部分和对称轴，我们能否作出另一部分？

2、新课探究： 试一试：在格点图中，画出已知图形的轴对称图形。 （由作出图形的同学展示自己的成果，并向其它同学分享作图步骤。） 学生总结作轴对称图形的步骤： ①寻找原图形中各点关于对称轴对称后的对应（对称）点； ②按照一定的顺序连接各对应（对称）点。 问2：在格点图中，依据各点我们很容易找到对应点，再依次连接。若没有格点，如何能作出轴对称之后的图形？ 将问题进行分解，可以分如下两个问题进行探究： 问2-1：在没有格点的一般情况下，作轴对称图形要遵循怎样的步骤？ 类比以上格点图中的做法，学生容易想到，在一般情形下，作轴对称图形也可分为找对称点与连接各对称点的两步。 问2-2：在一般情况下，如何作一点关于某条直线对称的对应点？ 由于对称轴是对应点连线的垂直平分线，我们可以按照垂直和评分的两步来作对称点。 ①对称点间连线与对称轴垂直，即对称点在过点直线的垂线上：

轴对称图形教学教学教案公开课

欢迎共阅《轴对称图形》教学设计 一、教学内容 教材第82~83页，例1例2及练习二十部分题 二、教学目标 （一）知识与技能:进一步认识轴对称图形，探索其本质特征；会画一个图形的 形。 你会发现这些图片中隐藏着许多数学知识。下面我们就来一起寻找图片中的数学知识。设计意图：利用学生的年龄特点，组织学生观察图片，学生对漂亮的图片非常感兴趣，调动学生的积极性，激发学生的学习兴趣。 一、创设情境，导入新课 1、今天韦老师为同学们带来一组美丽的图片(课件依次出示教材82页的图片)，它们

是什么呢？＜预设学生回答：绿色食品标志、公路路线图标志、交通安全标志之一（表示危险）、医院的标志、非洲国家马里的国旗、以色列国旗、南斯拉夫国旗、加拿大国旗、剪纸、门 ＞（设计意图：拓展学生的知识面，激发学生学习兴趣）这些图片漂亮吗？它们都有什么共同的特征？（轴对称图形。）那什么样的图形是轴对称图形呢？ （1 轴吗？ 片）。 (4)(如 2 3 1、通过例题探究轴对称图形的性质。 ①出示教材82页例1。这个图形是轴对称图形吗？你是怎样判断的？它的对称轴在哪？如果沿着对称轴对折，A点会与哪个点重合？还有其他对应点吗？下面就让我们小组合作交流来完成这个学习任务吧！ ②小组合作交流（课件）：

1、观察并看一看，数一数，你发现了什么？在组里说一说； 2、小组合作完成导学单；《导学单上例1图： ①除了点A和A’，请在图形中找出其他的对应点并且标出来； ②数一数，看看轴对称图形中每组对应点有什么特点，它们到对称轴距离是多少？。 》 3 3 以用它来画出下面这个轴对称图形的另一半。 (1)教学教材83页例2，引导学生思考、全班交流：①怎样画？先画什么？再画什么？②每条线段应该分别画多长？ (2)在探究的基础上让学生用铅笔试画。 （3）（学生展示画法）

画轴对称图形 优秀教案

画轴对称图形 【课时安排】 2课时。 【第一课时】 【教学目标】 1．知道轴对称变换前后的两个图形是全等的，并且任意一对对应点所连线段被对称轴垂直平分。已知一个图形和一条直线，会作出与这个图形关于这条直线对称的图形。 2．通过实际操作获取作轴对称图形的方法并应用于简单的图案设计。 3．通过图案设计等活动，培养学生的动手操作能力，审美及数学兴趣，发展学生的空间观念。 【教学重难点】 1．作一个图形经轴对称变换后的图形。 2．通过动手操作总结轴对称变换的特征。 【教学过程】 一、情境导入，初步认识。 你们会利用轴对称进行简单的图案设计吗？今天我们就一起来学习怎样画轴对称图形。 二、思考探究，获取新知。 （一）探究并归纳轴对称图形的性质 利用多媒体向学生展示剪纸图片，供学生欣赏，并请学生交流。 （1）这些图案有什么共同特点？（2）能否根据其中的一部分画出整个图案？ 问题：在一张半透明纸张的左边部分，画出一只左脚印，如何由此得到相应的右脚印？请动手在一张纸上画一个你喜欢的图形，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？ 归纳：1．由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形

的形状、大小完全相同。2．新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点。3．连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。 （二）作一个图形关于一条直线的对称图形 思考：如果有一个图形和一条直线，如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢？ 例：如图，已知△ABC和直线l，画出与△ABC关于直线l对称的图形。 小组合作探究，教师补充。 已知一个几何图形和一条直线，说一说画一个与该图形关于这条直线对称的图形的一般方法。 三、巩固练习。 1．填空。 ①由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的_____、_____完全相同。 ②新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的_____。 ③连接任意一对对应点的线段都被对称轴_____。 ④两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点一定在_____上。 2．如图，把下列图形补成关于直线l对称的图形。 3．如图，把下列图形补成关于直线l对称的图形。

13.2(2)画轴对称图形 教案

第十三章轴对称 13.2画轴对称图形（第2课时）【教材分析】 【教学流程】 【问题】对于平面直角坐标系中任意一点， 轴或y 轴对称的点的坐 标吗？它们之间有什么规律？ 请同学们在平面直角坐标系里画出 轴对称的点

（1）点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x，-y），因此四边形 的顶点A，B，C，D 关于 的点分别为： ′（-5，-1），B′（-2，-1 ′（-2，-5），D′（-5，-4 依次连接：A′B′、B′C′、C′ ′就可得到与四边形ABCD 关于 称的四边形 （2）点（x，y）关于y

依次连接：A′B′、B′C A′就可得到与四边形ABCD 称的四边形 归纳：画一个图形关于x 图形的方法和步骤. 先求出已知图形中一些特殊点（多边形的

）本节课学习了哪些内容？ 在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴的对称点的坐标有什么变化规律， 何判断两个点是否关于x 轴或y 轴对称？ 在平面直角坐标系中，关于x 轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反纵坐标相等. 归纳：关于x轴对称的点的坐标横坐标相等，纵坐标互为相反数

（简称：横轴横相等，纵相反） 探究2：请同学们在平面直角坐标系里画出下列各点关于y轴对称的点 A(2,－3) B(－4,2) C(3,－4) 想一想：关于y轴对称的点的坐标有什么特点？ 归纳：关于y轴对称的点的坐标横坐标互为相反数，纵坐标相等（简称：纵轴纵相等，横相反） 规律小结： 点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为（x，－y） 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为(－x, y) 口诀：横轴横不变，纵轴纵不变。 例题探究： 例1：四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－5，1）、B（－2，1）、C（－2，5）、D（－5，4），分别作出四边形关于x轴与y轴对称的图形

(完整版)人教版小学二年级下册数学轴对称图形教学设计

人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书二年级数学下册第三单元 《美丽的轴对称图形》教学设计 【设计思想】： 教材分析： 本节课是义务教育课程标准实验教科书二年级下册第三单元第一课时内容，教材借助生活中的对称现象和学生的操作活动，认识轴对称图形。这些内容都是学习空间与图形知识的必要基础，对于帮助学生建立空间观念，培养学生的空间想象能力都有着不可忽视的作用 学情分析： 学生在学习抽象的几何概念时，需要借助直观形象的支持。为此，要注意从学生熟悉的生活实际入手，通过观察与操作理解。 设计理念： 在本节课的设计过程中，我力求体现一下三点： 1、在做中学，通过充分的动手操作，让学生理解轴对称图形的概念。 2、搜集实际生活中的多种实例，极大丰富学习资源。 【教学目标】： 知识与技能： 通过观察、操作、想象初步认识轴对称现象，知道对称轴，能判断一个图形是否是轴对称图形。 过程与方法： 经理观察、操作、想象、交流等活动，增强观察能力、想象能力和表达能力，发展空间观念。 情感、态度与价值观： 感知现实世界中普遍存在的对称现象，体验生活中处处有数学，感受物体或图形的对称美，激发对数学学习的积极情感。

【教、学具准备】： 课件、剪刀，纸片【教学重难点】: 教学重点： 认识对称现象和轴对称图形。教学难点： 识别轴对称图形。 【教法、学法】： 教法：启发式教学、实践操作法学法：小组合作、自主探究法课时安排：1课时 【教学过程】：

【教学反思】： 在整个教学的过程中，我力求突出一个原则：就是引导学生充分动手操作，在反复欣赏，观察的基础上，感知轴对称图形的基本特征，并通过剪一剪的活动让学生再次体会轴对称图形的美丽。并在教学过程中不断渗透数学美，始终捉住学生的兴趣。培养学生的审美观，并借助这个过程，培养学生积极探索、主动发现、动手操作的能力。 但是在教学实施的过程中，有个别学生对学具的使用不当，造成跟不上教师的课堂节奏，没有完全参与教学，没能体会本节课的魅力所在之处。

小学二年级数学《轴对称图形》教学设计

小学二年级数学《轴对称图形》教学设计小学二年级数学《轴对称图形》教学设计 作为一名教师，时常需要编写教学设计，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。教学设计应该怎么写呢？下面是小编帮大家整理的小学二年级数学《轴对称图形》教学设计，欢迎大家分享。 小学二年级数学《轴对称图形》教学设计篇1教学设计 一．教学内容：几何第二册 第三章三角形 第六单元第四节轴对称 首都师范大学出版社。 二、单元设计： 本单元内容分四快：逆命题与逆定理，角平分线的性质与判定，线段的垂直平分线的性质与判定，轴对称图形和两个图形的轴对称。 轴对称放在最后，利于学生运用观察比较归纳类比加强对问题的认识。

三、教学目标： 1、了解形形色色的对称现象。 2、识别轴对称现象。 3、理解轴对称图形的性质，会利用性质解题。 四、教学过程： 活动1：展示各种对称图形。让学生体会对称美，认识生活中的数学，可提高学生学习数学的兴趣。 活动2：准备好角、等腰三角形、长方形、圆等图形，完全对折，让学生说出结论。叙述出这个过程。 这个活动可培养学生动手能力，语言表达能力，但观察的结论不一，把范围缩小，语言叙述有困难，要注重。 活动3问题引入：有两对称点，如何画出对称轴？ 画线段、角、等腰三角形，试画对称轴。观察，分析。 讨论：（1）△ABD和△ACD的关系，怎么说明？ ⑵对称点和对称轴之间存在什么关系？ 归纳结论。性质：对称的两个部分全等。 对称轴是对称点连线的垂直平分线。 活动4：出示例题，让学生分析解答。 活动5：习题解答。 小学二年级数学《轴对称图形》教学设计篇2教材简析： 《轴对称图形》是六年《数学》中继“认识圆的特征”，“计

13.2.2画轴对称图形第二课时

12.2.2画轴对称图形（第二课时） 【教学目标】 知识与技能: （1）探索平面直角坐标系中的点关于x轴、y轴对称点的坐标的规律，并能运用这一规律写出平面直角坐标系中的点关于x轴、y轴对称的点的坐标； （2）能利用坐标的变换规律在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形。 过程与方法： （1）经历轴对称变换的画图、观察、交流等活动理解其基本性质的定义； （2）结合实例总结出点与其对称点的坐标之间的规律。 情感与态度：用轴对称变换的方式去认识和构建几个图形，发展形象思维，并尝试用轴对称变换去从事推理活动。 【教学重难点】 重点：用坐标表示轴对称 难点：利用转化的思想，确定能代表轴对称图形的关键点 【教学过程】 一、复习旧知 1、什么是轴对称图形? 2、请标出图中，A、B、C三点的对称点。

二、新知探索 1、观察并完成课本69页思考。 2、P课本69页，在如下的平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于坐标轴的对称点，并且把它们的坐标填入表格中，看看每对对称点的坐标有怎样的规律，再和同学讨论一下。 三、规律 关于x轴对称的点：纵坐标是它的相反数，横坐标不变；关于y轴对称的点：横坐标是它的相反数，纵坐标不变；关于原点对称的点：横纵坐标互为相反数。 再找一些点，分别画出它们的对称点，检验一下你发现的规律。 四、归纳 与已知点关于y 轴或x轴对称的点的坐标的规律： 1、点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x，-y）； 2、点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（-x，y）； 3、点（x，y）关于原点对称的点的坐标为（-x，-y）。

（留时间给学生做课本70页、71页练习题） 五、运用 利用上述规律，可以很容易的在平面直角坐标系中画出与一个图形关于x轴或y轴对称的图形。 对于这类问题，只要先求出已知图形中的一些特殊点的对应点的坐标，描出并顺次连接这些特殊点，就可以得到这个图形的轴对称图形。 例如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（-5,1），B（-2,1），C（-2,5），D（-5,4），分别画出与四边形ABCD关于y 轴和x轴对称的图形。 解：点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（-x，y），因此四边形ABCD的顶点A，B，C，D关于y轴对称的点分别为A'（5,1），B'（2,1），C'（2,5），D'（5,4），依次连接A'B',B'C',C'D',D'A'，就可以得到与四边形ABCD关于y轴对称的四边形A'B'C'D'。 类似的，请你在图上画出与四边形ABCD关于x轴对称的图形。

轴对称图形第二课时

轴对称图形学案（第二课时） 【回顾与梳理】 请同学们以2人小组复述回顾下列内容: （１）什么叫轴对称图形？什么叫对称轴? （2）找一找、指一指身边的轴对称现象。 （3）轴对称图形有什么特点？ 【检查练习】 一、填空。 1、轴对称图形一定有对称轴，而且至少有条对称轴，常见的有：、、 、、。 2、等腰三角形有条对称轴；等梯三角形有条对称轴；长方形有条对称轴；等边三角形有条对称轴；正方形有条对称轴；圆和圆环有条对称轴。 3、一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线的部分能够重合，就说这一个图形是轴对称图形。这条直线叫做图形的。 4、在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离。 二、判断。 1、三角形不一定是轴对称图形。 （）2、半圆有无数条对称轴。 （）3、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。（） 4、正方形只有两条对称轴。（） 5、平行四边形是轴对称图形。（） 三、选择。 1、下面的字母不是轴对称图形的是 （） ①W②A③E④S 2、下面的数字是轴对称图形 （） ①2②5③3④8 3、等边三角形（）对称轴，平行四边形（）对称轴。

①有一条②有三条③没有 ④有无数条四、操作。 1、想一想，下面的图形有几条对称轴？画出它们的对称轴。 2、在点子图上画出轴对称图形。 【拓展与提升】 1、下面的图案各是从哪张纸上剪下来的？请连线。 2、下面的字（或字母）只出现一半，你能猜出它是什么字吗？ 3、哪幅图是镜子里看到的？连一连。 4、下面一个该是什么形状？ 【课外链接】 1、你知道吗？ 2、一张正方形纸，只需剪一次就会得 到下面的轴对称图形，你来试试看。

《画轴对称图形》教学设计

《画轴对称图形》教学设计 一、教材分析: 之前我们知道了如何寻找轴对称图形的对称轴，本节课学生需要知道，已知原图形与对称轴，如何画对称之后的图形。这也是对称变换的核心知识,也为今后数学与其它学科的知识内容(如物理的镜面反射)打下基础。 二、教学目标： 知识与技能目标:能画出简单平面图形作轴对称之后的图形,了解画一般轴对称图形的方法; 过程与方法目标:经历画轴对称图形的一般过程,掌握基本的数学作图规范； 情感、态度与价值观目标:培养审美情操,培养学习兴趣。 三、教学重难点： 重点:作平面图形的轴对称图形； 难点:作轴对称图形的一般步骤中所包含的原理。 四、教学过程: 1、复习引入： 问1：如何作一轴对称图形的对称轴?(随机抽查) ①作对应点连线的垂直平分线； ②作过两对对应点连线中点的直线。 对称轴把一个图形分成两个部分,有两部分我们可以作出对称轴,那么有图形的一部分和对称轴,我们能否作出另一部分？

2、新课探究: 试一试:在格点图中，画出已知图形的轴对称图形。 (由作出图形的同学展示自己的成果,并向其它同学分享作图步骤。) 学生总结作轴对称图形的步骤: ①寻找原图形中各点关于对称轴对称后的对应（对称）点; ②按照一定的顺序连接各对应（对称）点。 问２:在格点图中,依据各点我们很容易找到对应点,再依次连接。若没有格点，如何能作出轴对称之后的图形？ 将问题进行分解，可以分如下两个问题进行探究： 问2-1:在没有格点的一般情况下，作轴对称图形要遵循怎样的步骤? 类比以上格点图中的做法，学生容易想到,在一般情形下,作轴对称图形也可分为找对称点与连接各对称点的两步。 问2-2:在一般情况下,如何作一点关于某条直线对称的对应点？ 由于对称轴是对应点连线的垂直平分线，我们可以按照垂直和评分的两步来作对称点。 ①对称点间连线与对称轴垂直,即对称点在过点直线的垂线上:

轴对称图形公开课教案和设计理念

轴对称图形教学设计 二年级下册何志芸 教学目标 1、认识轴对称图形，会判断轴对称图形。 2、感受轴对称图形的美。 3、提高学生的动手操作能力。 重点、难点 认识轴对称图形现象和轴对称图形 教学过程 一、游戏导入 师：孩子们想玩游戏吗？那我们来玩一个猜一猜的游戏吧。 （出示蜻蜓、裤子、蝴蝶、的一半。）猜一猜这是什么？ 师：你是怎么知道的？(看左边） 师：你们都和他想的一样吗？（是的） 二、新课教学 1、阐明对折、完全重合的含义 师（拿出纸做的蝴蝶）：怎么做可以知道图形两边一样呢？（折一下）怎么折呢？你上来示范一下吧。（颜嘉） 请学生示范（折后问：你是从纸的哪里折的？） 师：你的方法真巧妙，这样从中间折一下就能让两边在一起了。像这样从中间折一下，叫对折。(边说边演示，演示完板书：对折) 师：跟我读“对折”（学生跟读） 师：对折后两边是一样吗？你是怎样看出一样的？师引导：怎样

比较呢？（就是比一下有没有多出来。）（邝恕） 师：像这样对折后两边完全一样在数学中叫完全重合。（板书：完全重合） 师：我这还有一个图形，谁来用对折的方法看看两边是否完全重合。（生举手上台对折） 师：两边是否完全重合呢？ 师：哪里不一样？（生：指一下） 2、分一分，引出概念 师：同学们观察的真仔细！老师还为大家准备了一些图形（出示图形），需要小组合作来完成，请看合作要求。谁来读一读合作要求：1、4人一组，用对折的方法把图形分一分类。 2、在组内互相说一说为什么这样分。 师：谁来汇报本组分的结果。 生上台汇报。（这些图形为什么分在一起？）学生说（因为这些图形对折后两边完全重合了）。 师：和他分的一样的请举手。 师：同学们，像这样对折后两边完全重合的图形叫轴对称图形。（板书：轴对称图形） 3、认识对称轴 师：同学们，请打开对折过的轴对称图形卡纸仔细看纸上有一条什么？ 生：纸中间有一条直的折痕

轴对称图形教案公开课

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《轴对称图形》教学设计 一、教学内容 教材第82~83页，例1例2及练习二十部分题 二、教学目标 （一）知识与技能: 进一步认识轴对称图形，探索其本质特征；会画一个图形的轴对称图形，掌握画图的方法和步骤：先画出几个关键的对称点，再连线。 （二）过程与方法：通过观察、操作等活动，能在方格纸上补全一个轴对称图形。 （三）情感态度和价值观：让学生在探索的过程中进一步增强动手操作能力，发展空间观念，培养审美观念和学习数学的兴趣。 三、教学重难点: 教学重点：掌握画图的方法和步骤。 教学难点：能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。 四、教学准备方格纸、课件 五、教学过程 （一）谈话导入 今天，老师给大家带来了很多漂亮的图片(课件出示教材82页的图片)，认真观察，你会发现这些图片中隐藏着许多数学知识。下面我们就来一起寻找图片中的数学知识。设计意图：利用学生的年龄特点，组织学生观察图片，学生对漂亮的图片非常感兴趣，调动学生的积极性，激发学生的学习兴趣。

一、创设情境，导入新课 1、今天韦老师为同学们带来一组美丽的图片(课件依次出示教材82页的图片)，它们是什么呢？＜预设学生回答：绿色食品标志、公路路线图标志、交通安全标志之一（表示危险）、医院的标志、非洲国家马里的国旗、以色列国旗、南斯拉夫国旗、加拿大国旗、剪纸、门 ＞（设计意图：拓展学生的知识面，激发学生学习兴趣）这些图片漂亮吗？它们都有什么共同的特征？（轴对称图形。）那什么样的图形是轴对称图形呢？ （1）师示范折松树图纸（或蝴蝶图纸）找出对称轴、点出对称轴两侧的部分能够完全重合（强调哪一点和那一点是对应点） (2)课件出示教材82页的图片，这些都是轴对称图形，那你能画出它们的对称轴吗？ (3)学生画一画轴对称图形的对称轴（画在课本上或打印纸张教材82页的图片）。 (4)生展示（画对称轴的结果）全班交流共同总结并板书轴对称图形的概念。(如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形) 2、在日常生活中，你还见过那些轴对称图形呢？ 3、教师：在二年级时，我们已经初步认识了轴对称图形。今天我们继续来探索关于轴对称的知识。 （二）探究新知

小学数学冀教版五年级下册一 图形的运动(二)《在方格纸上画轴对称图形的另一半》公开课教案比赛获奖教案

小学数学冀教版五年级下册一图形的运动（二）《在方格纸上画轴对称图形的另一半》公开课优质课教案比赛讲课获奖教案 1教学目标 1.知识目标:在观察、动手操作等活动中,经历确定轴对称图形以及有几条对称轴的过程,能用折纸等方法判断一个图形是不是轴对称图形,知道简单图形有几条对称轴,能在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半。 2.能力目标:让学生在学习过程中进一步增强动手实践能力,发展空间观念,培养学生的观察能力和想象能力。 3.情感目标:感受生活中对称图案的美,积极参与动手操作活动,获得数学活动的经验和愉快地学习体验。 2重点难点 教学重点: 认识轴对称图形的基本特征,能找出轴对称图形的对称轴。 教学难点: 能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 3教学过程 3.1第一学时 3.1.1教学活动 活动1【讲授】轴对称图形 一、复习引入 1.课件出示图形,让学生一起欣赏各种各样的图案。 师问:这些图案漂亮吗?你发现它们都有什么特点? 指名学生说一说。 师:对了,对于这些轴对称图形,大家已经初步认识过,今天我们再来深入学习这些图形有什么性质。 2.师问:在日常生活中,我们还见过哪些轴对称图形呢? (让学生自己说一说,激发学生的学习兴趣) 3.课件出示:轴对称图形的概念: 如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。 师:今天我们就一起来探究轴对称图形有哪些性质。 二、探究新知 (一)课件出示图片(例一图片) 师:这些图片,哪些是轴对称图形? 学生分组活动,学生动手折一折,然后在小组内展示。 全班汇报交流:每组推选一名代表展示自己的折纸过程,并说明哪些是轴对称图形。

13.2 画轴对称图形 (2)

13.2 画轴对称图形 第1课时 画轴对称图形 一、学习目标 1、能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形； 2、能够用轴对称的知识解决生活中的实际问题。 二、温故知新 1、把下列图形补成关于l 对称的图形。 2、仔细观察第三个图形，你能尽可能多的从图中找出一些线段之间的关系吗？ 三、自主探究 合作展示 探究（一） 1、 如图（1）．要在燃气管道l 上修建一个泵站，分别向A 、B 两镇供气．?泵站修在管道的 什么地方，可使所用的输气管线最短？ 2、请同学们任意取点探究，并完成下列表格。 3、通过以上探究，你发现什么规律吗？ 4、根据你发现的规律，在图（2）中完成本题。 探究（二） l l l l 'C 'B ' A C B A i AP i BP i i AP BP i =1 i =2 i =3 i =4 … 图（1） 图（2） B A

问题 为什么在P 点的位置修建泵站，就能使所用的输气管线最短呢？ 四、双基检测 1、如图（3），在铁路l 的同侧有两个工厂A 、B ，要在路边建一个货场C ，使A 、B 两厂到货场C 的距离的和最小．问点C 的位置如何选择？ 2、如图（4），如果我们把台球桌做成等边三角形的形状，那么从的中点D 处发出的球，能否依次经两边反射后回到D 处？如果认为不能，请说明理由；如果认为能，请作出球的运动路线。 3、如图（5），A 为马厩，B 为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边饮水，然后回到帐篷，请你帮他确定这一天的最短路线。 五、学习反思 请你对照学习目标，谈一下这节课的收获及困惑。 B 图（3）（（99 A l C 图（4） 图（5）

二年级下册轴对称图形教案

《轴对称图形》教学设计 黄河路小学王飞 教学内容：第29页例1及做一做，练习七第1－3题。 教学目标： 1、联系生活中的具体物体，使学生初步体会生活中的对称现象，能在实物和平面图形中识别轴对称图形，能用一些方法作出轴对称图形。 2、通过观察、操作活动，培养学生探索与动手操作的能力。 3、使学生在认识和制作简单的轴对称图形的过程中，感受到物体或图形对称的美。教学重点： 认识对称现象和轴对称图形 教学难点： 能识别轴对称图形。 教具准备：多媒体课件、彩纸、剪刀。 教学过程： 一、游戏导入，初步感知。 师：同学们，你们想玩游戏吗？我们先来玩玩“猜猜测我是谁”的游戏吧？ 课件出示蝴蝶、树叶、青蛙的一半。并问学生：你是怎么想到的？ （猜测生会说：一半是翅膀，另一半也是一样的，所以是一只蝴蝶） 师：你们知道这种现象在数学中叫什么吗？（对称现象） 师：出示一些实例，你还见过哪些对称现象？（生举例说明） 二、知识探究 1、师：对称的物体还真多，（课件出示）比如：我们穿的衣服、用的剪刀和戴的眼镜，这些东西也是对称的。生活中的这些对称现象，把它的形状以图片的形式出现，就是对称图形。 师：通过刚才的小游戏，谁知道什么样的图形是对称图形，他们有哪些特点呢？（猜测学生会说：两边完全一样的图形是对称图形） 师：那我们怎么验证两边是不是完全一样呢？（猜测学生会说：对折） 师：接下来请以小组为单位，对折你手中的图形，并说一说你发现了什么？他们

是对称图形么？让小组派代表上台演示（猜测学生会说：对折后，两边完全重合）师：这些对称图形的中间都有什么？我们把折痕所在的这条直线叫做“对称轴”。（板书：对称轴）请同学们动手指一指这些对称图形的对称轴在哪儿？师示范画对称轴。（强调画对称轴用虚线。） 2、师：把这些图形沿着对称轴对折，两边的图形会怎么样？ （猜测学生会说：重在一起） 师引导说出：完全重合。 师：能够沿着一条直线对折，两边完全重合的这种图形准确的说，在数学中叫轴对称图形。 三、创造“轴对称图形”。 师：今天老师还给给大家带来了一个对称图形，谁能说说老师是怎样剪出这些图形的？（生：先对折，再画一画，最后剪一剪。） 师引导学生共同剪一件衣服。（重点演示是从折痕的地方画图，再剪） 师：以小组为单位剪一个轴对称图形。剪完的同学仔细观察你剪的图形有什么特点？ 然后让学生将自己小组剪出的轴对称图形进行展示。（贴在黑板上） 四、巩固深化，拓展延伸 师：同学们我们不仅认识了轴对称图形，还创造了这么多美丽的轴对称图形，下面就让我们大显身手，去用对称知识解决问题吧！ 1、显身手 ①课本29页做一做。 ②33页1、2题。 ③师：同学们判断的太好了，老师给大家带来两个难度大的，大家来看看它们是轴对称图形吗？（小鸭图、平行四边形） 2、猜图形。 课本33页第3题。 五、课堂小结。 师：同学们，现在让我们一起走进生活中的对称吧！对称不仅是生活中的常见现象，也是艺术创作的重要方法，只要你用心观察，到处都能找到对称的足迹，到处都是数学

轴对称图形教案公开课

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《轴对称图形》教学设计 一、教学内容 教材第82~83页，例1例2及练习二十部分题 二、教学目标 （一）知识与技能: 进一步认识轴对称图形，探索其本质特征；会画一个图形的轴对称图形，掌握画图的方法和步骤：先画出几个关键的对称点，再连线。 （二）过程与方法：通过观察、操作等活动，能在方格纸上补全一个轴对称图形。 （三）情感态度和价值观：让学生在探索的过程中进一步增强动手操作能力，发展空间观念，培养审美观念和学习数学的兴趣。 三、教学重难点: 教学重点：掌握画图的方法和步骤。 教学难点：能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。 四、教学准备方格纸、课件 五、教学过程 （一）谈话导入 今天，老师给大家带来了很多漂亮的图片(课件出示教材82页的图片)，认真观察，你会发现这些图片中隐藏着许多数学知识。下面我们就来一起寻找图片中的数学知识。设计意图：利用学生的年龄特点，组织学生观察图片，学生对漂亮的图片非常感兴趣，调动学生的积极性，激发学生的学习兴趣。 一、创设情境，导入新课

1、今天韦老师为同学们带来一组美丽的图片(课件依次出示教材82页的图片)，它们是什么呢＜预设学生回答：绿色食品标志、公路路线图标志、交通安全标志之一（表示危险）、医院的标志、非洲国家马里的国旗、以色列国旗、南斯拉夫国旗、加拿大国旗、剪纸、门 ＞（设计意图：拓展学生的知识面，激发学生学习兴趣）这些图片漂亮吗它们都有什么共同的特征（轴对称图形。）那什么样的图形是轴对称图形呢 （1）师示范折松树图纸（或蝴蝶图纸）找出对称轴、点出对称轴两侧的部分能够完全重合（强调哪一点和那一点是对应点） (2)课件出示教材82页的图片，这些都是轴对称图形，那你能画出它们的对称轴吗 (3)学生画一画轴对称图形的对称轴（画在课本上或打印纸张教材82页的图片）。 (4)生展示（画对称轴的结果）全班交流共同总结并板书轴对称图形的概念。(如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形) 2、在日常生活中，你还见过那些轴对称图形呢 3、教师：在二年级时，我们已经初步认识了轴对称图形。今天我们继续来探索关于轴对称的知识。 （二）探究新知 1、通过例题探究轴对称图形的性质。