高中数学“几何”若干主题教学研究

高中数学教师个人教学工作计划

高中数学教师个人教学工作计划 高中数学教师个人教学工作计划【一】一、指导思想： 准确把握《教学大纲》和《考试大纲》的各项基本要求，立足于基础知识和基本技能的教学，注重渗透数学思想和方法。立足学生的实际，不断研究数学教学，改进教法，指导学法，奠定立足社会所需要的必备的基础知识、基本技能和基本能力，着力于培养学生的创新精神，运用数学的意识和能力，奠定他们终身学习的基础。 二、学生基本情况分析： 1、基本情况：高二（1）班和高二（4）班。这两个班的学生对数学学习各不相同。其中，高二（1）班为理科班数学学习兴趣较为浓厚。我觉得对于象我们地方性学校来说，这个班的数学成绩以及整体水平情况还算可以。分析原因：这个班的学生学习气氛浓厚，有良好的班风学风，有你追我干的竞争精神，同时有一批思维相当灵活的学生。 而高二（4）班是艺术班数学学习较为一般，有些学生自觉性差，自我控制能力弱，因此在教学中需时时提醒学生，培养其自觉性；有些学生对自己学习数学的信心不足，学习积极性和主动性不够，学习上只满足完成老师，同时，所学的数学基础知识薄弱，基本概念模糊不清，基本方法掌握得不够扎实，灵活运用知识分析问题、解决问题的能力差，只会模仿解决一些简单问题，不能举一反三，题目稍微有

点变化就束手无策。 三、教学目标 针对以上问题的出现，在本学期拟订以下目标和措施。其具体目标如下： 1、获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。 2、提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。 3、提高数学的提出、分析和解决问题的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。 4、提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。 四、教法分析： 1、选取与内容密切相关的，典型的，丰富的和学生熟悉的素材，用生动活泼的语言，创设能够体现数学的概念和结论，数学的思想和方法，以及数学应用的学习情境，使学生产生对数学的亲切感，以达到培养其兴趣的目的。 2、通过“观察”，“思考”，“探究”等栏目，引发学生的思考和探索活动，切实改进学生的学习方式。 3、在教学中强调类比，推广，特殊化，化归等数学思想方法，

高中数学课题研究报告

高中数学课题研究报告 高中数学有效课堂教学策略研究 结题报告 刘根祥 摘要：本课题从高中数学有效课堂研究的背景、界定、理论意义、原则等入手。以提高数学教学有效性的途径为主线，结合课题组成员多年的实践。探索出六个提高课堂教学有效性的学策略即：有效的行为常规养成、强化非智力因素的积极作用、实施差异教学、重视数学再创造过程、注重数学思想方法和观念的渗透、精心设计和谐的师生对话，期间也简单谈谈采取这些策略取得的成效。 关键词：高中数学;有效教学;策略 1、研究背景 新课程改革以来，我校教师的教育观念、教育行为发生了显著变化，课堂教学面貌明显改观，但课堂教学的总体水平，与“优质轻负、充满活力”的新课程改革要求尚有差距。目前我国的课程改革在深入发展，数学课堂教学形式也逐步发生着一些显著的改变，如：以往的“师问生答”变成了“畅所欲言”，“纹丝不动”变成了“自由活动”。“师说生听”变成了“自主探索”，学生的个性得到张扬，教学气氛很活跃。然而，凝眸反思，我们清醒地看到：一方面，在热闹与自主的背后，折射出放任与浮躁，我们的课堂数学教学多了些新

颖的形式和茫然的教学行为，却丢失了宝贵的东西“有效”，即数学课堂教学效益低的问题有待于解决。 另一方面，从课改以来大量的高中数学课堂教学现状看，高中数学老师放不开手脚。课堂上，主要以老师讲解为主，大搞题海战术。使老师和学生身心都很疲惫。许多教师循规蹈矩、安于平常，只为机械完成每天、每学期的教学任务，甘做在浅层次上无限重复简单劳动的教书匠，对教学理念很少追问，对教学行为缺乏反思，对教学风格不甚关心，对如何在同等时间内取得高效的教学质量很少思考、很少追求，因此数学课堂教学中存在一个突出的问题：教师教得很辛苦，学生学得很痛苦。学生没有达到有效学习、得到真正的发展。 总之，数学课堂教学失去了教师和学生生命价值的依托，也就失去了教学核心的生长性质，数学课堂就缺乏活力。如学生对数学没兴趣，感觉数学是一堆枯燥的数字和烦琐的公式，与生活联系不大;又比如学生学习数学缺乏动力，许多同学只是为了高考能考好一点的成绩，此外毫无动力，所以经常出现靠老师采取威逼利诱成绩才会有所进步;最后即使学数学，又有很多同学方法认识不当，成天把自己潜伏于“题海”中，以为学数学就是做题目。实施新课程以来，教育教学面对信息化、全球化、个性化的时代需求，教师也做出了自己的思考与应答，华东师大许纪霖教授有一句豪言“我改变不了这个世界，但我可以改变我的课堂。”作为一名普通

(完整)高中数学分层教学设计

高中数学分层教学教学设计 一意义与价值 现代课程理论的观点——教学设计是应用系统方法对各种课程资源进行有机整合，对教学过程中相互联系的各部分作出科学合理安排的一种构想。教学设计直接反映出教师的业务水平，反映教师对教材的理解程度和对新课标的把握尺寸，它直接影响课堂教学效果，尤其在全面推进素质教育的同时，更要注重培养学生的个性品质。所以我们在本课题的研究中把“高中数学分层教学设计”作为一个子课题研究，通过对本课题的研究，能彻底改变教师的教学观念，在提高教师业务水平的同时，是教师在教学方法有新的突破，在教学艺术出具特色，在教学风格上有自己的独特之处，为培养特色教师奠定基础，在全面提高教学质量的同时，更注重培养学生的个性品质及非智力因素。 二研究目的 1、教学设计科学合理，教学目标明确，教学设计环节齐全，教学过程中的其他环节紧扣教学目标，教学设计要科学严谨，不能有形式无内容，也不能有内容不注重形式，所有的教学设计都是围绕教学目标所设定，教学目标的实现是通过测试而实现的。 2、教学设计中要体现新课标的核心理念，新课标是教学的指导思想，深入理解新课程标准是对教学内容的定位，是确定教学内容三维目标的主要依据，同时在教学设计中，要贯穿分层教学思想，在备、讲、改、辅、作业等诸多环节中体现分层教学思想。 3 、通过对本课题的研究，教学设计要在科学合理可行的基础上，又要体现教学艺术和教学风格。 三研究内容 1、学生情况分层分析： 对学生学习改内容时，要分析各层学生原有的知识背景，学习该内容的生活经验和学习经验，对各层学生进行测试和访谈，学习该内容可能存在的困难对各层学生进行访谈，对学生的学习兴趣、学习积极性、学习方法、学习习惯对学生进行分层方法。 2 、教学内容分层分析：

高中数学平面解析几何知识点总结

平面解析几何 一、直线与圆 1.斜率公式 2121 y y k x x -=-（111(,)P x y 、222(,)P x y ）. 2.直线的五种方程 （1）点斜式 11()y y k x x -=- (直线l 过点111(,)P x y ，且斜率为k )． （2）斜截式 y kx b =+(b 为直线l 在y 轴上的截距). （3）两点式 112121 y y x x y y x x --=--(12y y ≠)(111(,)P x y 、222(,)P x y (12x x ≠)). < （4）截距式 1x y a b +=(a b 、分别为直线的横、纵截距，0a b ≠、). （5）一般式 0Ax By C ++=(其中A 、B 不同时为0). 3.两条直线的平行和垂直 (1)若111:l y k x b =+，222:l y k x b =+ ①121212||,l l k k b b ?=≠; ②12121l l k k ⊥?=-. (2)若1111:0l A x B y C ++=,2222:0l A x B y C ++=,且A 1、A 2、B 1、B 2都不为零, ①11112222 ||A B C l l A B C ? =≠； < ②1212120l l A A B B ⊥?+=； 4.点到直线的距离 d =(点00(,)P x y ,直线l ：0Ax By C ++=). 5.圆的四种方程 （1）圆的标准方程 222()()x a y b r -+-=. （2）圆的一般方程 220x y Dx Ey F ++++=(224D E F +-＞0).圆心??? ??--2,2E D ，半径r=2 422F E D -+. 6.点与圆的位置关系 点00(,)P x y 与圆2 22)()(r b y a x =-+-的位置关系有三种: . 若d =d r >?点P 在圆外;d r =?点P 在圆上;d r 相离r d ; 0=???=相切r d ; 0>???<相交r d . 其中22B A C Bb Aa d +++=. 8.两圆位置关系的判定方法 # 设两圆圆心分别为O 1，O 2，半径分别为r 1，r 2，d O O =21 条公切线外离421??+>r r d ; 条公切线外切321??+=r r d ;

高中数学解析几何测试题答案版(供参考)

解析几何练习题 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.） 1．过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（ ） A.x-2y-1=0 B.x-2y+1=0 C.2x+y-2=0 D.x+2y-1=0 2.若直线210ay -=与直线(31)10a x y -+-=平行，则实数a 等于（ ） A 、12 B 、12 - C 、13 D 、13 - 3．若直线，直线与关于直线对称，则直线的斜率为 （ ） A ． B ． C ． D ． 4.在等腰三角形AOB 中，AO ＝AB ，点O(0，0)，A(1，3)，点B 在x 轴的正半轴上，则直线AB 的方程为( ) A ．y －1＝3(x －3) B ．y －1＝－3(x －3) C ．y －3＝3(x －1) D ．y －3＝－3(x －1) 5.直线对称的直线方程是 （ ） A ． B ． C ． D ． 6.若直线与直线关于点对称，则直线恒过定点( ) 32:1+=x y l 2l 1l x y -=2l 2 1 2 1-22-02032=+-=+-y x y x 关于直线032=+-y x 032=--y x 210x y ++=210x y +-=()1:4l y k x =-2l )1,2(2l

A ． B ． C ． D ． 7．已知直线mx+ny+1=0平行于直线4x+3y+5=0，且在y 轴上的截距为3 1，则m ，n 的值分别为 A.4和3 B.-4和3 C.- 4和-3 D.4和-3 8．直线x-y+1=0与圆（x+1）2+y 2=1的位置关系是（ ） A 相切 B 直线过圆心 C ．直线不过圆心但与圆相交 D ．相离 9．圆x 2+y 2－2y －1=0关于直线x -2y -3=0对称的圆方程是（ ） A.（x －2)2 +(y+3)2 =1 2 B.（x －2)2+(y+3)2=2 C.（x ＋2)2 +(y －3)2 =1 2 D.（x ＋2)2+(y －3)2=2 10．已知点在直线上移动，当取得最小值时，过点引圆的切线，则此切线段的长度为( ) A ． B ． C ． D ． 11．经过点(2,3)P -作圆22(1)25x y ++=的弦AB ，使点P 为弦AB 的中点，则 弦AB 所在直线方程为（ ） A ．50x y --= B ．50x y -+= C ．50x y ++= D ．50x y +-= 0,40,22,44,2(,)P x y 23x y +=24x y +(,)P x y 22111()()242 x y -++ =2 321 22

保合镇中学初中数学分层教学课题三阶段计划

保合镇中学初中数学分层教学课题三阶段 计划 文章 来源第三阶段（2010年3月一2010年6月）工 作计划 丰都县保合镇中学数学课题组 我校课题组经过第一、二阶段的研究，已基本将分层教 学理论和方案进行了学习，并进行了备课和上课进行了初步实践，取得了一定的效果，现将第三阶段的工作计划制定如下： 一、本阶段研究工作内容：课题理论知识和研究方案的学习探讨，分层备课的探讨和实施，课堂分层教学的探讨和实施，分层作业的探讨和实施等。 二、本阶段的研究目标：（1）课题组成员通过理论知识和研究方案的学习，加深对课题的认识，并能在教学中自觉实施.（2）力争通过研究达到对备课分层、授课分层、作业 分层各方面有一个基本系统的认识和做法。 三、本阶段研究工作周期定为：为2010年3月始，到2010年6月止。 四、本阶段计划使用的研究方法：①调查法：课题组对 我校学生学习情况进行调查分析，并促进其学习行为的转变。②经验总结法：通过对本阶段研究工作的总结，不断深化教师、学生对分层教学的认识，使老师和学生逐步与之相适应。

五、本阶段研究工作计划使用的研究措施： 实施分层教学是一项系统的工程，不能简单地将学生分班认作是分层教学，应该对此有一个全面系统的规划和安排。特别是要将分层教学中能力的培养始终作为研究的重点，因为只有学生能力的提高才能实现真正意义上的教学质量的提高，而能力的提高亦是素质教育的核心要求，因此，我们将在第一、二阶段研究的基础上认真进行课题理论知识和研究方案的学习探讨，分层备课的探讨和实施，课堂分层教学的探讨和实施，分层作业的探讨和实施等。 1、认真进行课题理论知识和研究方案的学习探讨我们将认真组织 参研人员学习分层教学理论和研究方 案,使全体课题组成员对课题理论和方案有了较深的理解和认识。 2、认真进行分层备课的探讨和研究 经过第一、二阶段课题组成员的认真学习和探讨，我们已形成了分层备课（即分层备课教案设计）从教学目标的制定、教法学法的制定、教学重难点的制定、教学过程的设计、练习与作业的设计等几方面设计出分层教学的教案。本阶段我们将更认真按此进行备课。七年级由陈晓东、舒卫东、孙斌、张有金负责，八年级由彭红忠、周友明、李建国负责，九年级由刘伟、孙克林、杨思荣负责。 3、用第一、二阶段形成的分层教学过程模式（四环节教学）进行教学探讨和研究。 教学过程主要按以下四个步骤进行设计： （1）.情境导向，分层定标

高中数学平面解析几何的知识点梳理

平面解析几何 1．直线的倾斜角与斜率： （1）直线的倾斜角：在平面直角坐标系中，对于一条与x 轴相交的直线，如果把x 轴绕着交点按逆时针 方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为α叫做直线的倾斜角. 倾斜角)180,0[?∈α,?=90α斜率不存在. （2）直线的斜率：αtan ),(211 212=≠--=k x x x x y y k ．（111(,)P x y 、222(,)P x y ）. 2．直线方程的五种形式： （1）点斜式：)(11x x k y y -=- (直线l 过点),(111y x P ，且斜率为k )． 注：当直线斜率不存在时，不能用点斜式表示，此时方程为0x x =． （2）斜截式：b kx y += (b 为直线l 在y 轴上的截距). （3）两点式：1 21121x x x x y y y y --=-- (12y y ≠，12x x ≠). 注：① 不能表示与x 轴和y 轴垂直的直线； ② 方程形式为：0))(())((112112=-----x x y y y y x x 时，方程可以表示任意直线． （4）截距式：1=+b y a x （b a ,分别为x 轴y 轴上的截距，且0,0≠≠b a ）． 注：不能表示与x 轴垂直的直线，也不能表示与y 轴垂直的直线，特别是不能表示过原点的直线． （5）一般式：0=++C By Ax (其中A 、B 不同时为0)． 一般式化为斜截式：B C x B A y -- =，即，直线的斜率：B A k -=． 注：（1）已知直线纵截距b ，常设其方程为y kx b =+或0x =． 已知直线横截距0x ，常设其方程为0x my x =+(直线斜率k 存在时，m 为k 的倒数)或0y =． 已知直线过点00(,)x y ，常设其方程为00()y k x x y =-+或0x x =． （2）解析几何中研究两条直线位置关系时，两条直线有可能重合；立体几何中两条直线一般不重合． 3．直线在坐标轴上的截矩可正，可负，也可为0. （1）直线在两坐标轴上的截距相等．．．．?直线的斜率为1-或直线过原点． （2）直线两截距互为相反数．．．．．．．?直线的斜率为1或直线过原点． （3）直线两截距绝对值相等．．．．．．．?直线的斜率为1±或直线过原点． 4．两条直线的平行和垂直： （1）若111:l y k x b =+，222:l y k x b =+ ① 212121,//b b k k l l ≠=?； ② 12121l l k k ⊥?=-. （2）若0:1111=++C y B x A l ，0:2222=++C y B x A l ，有 ① 1221122121//C A C A B A B A l l ≠=?且．② 0212121=+?⊥B B A A l l ． 5．平面两点距离公式： (111(,)P x y 、222(,)P x y )，22122121)()(y y x x P P -+-=．x 轴上两点间距离：A B x x AB -=． 线段21P P 的中点是),(00y x M ，则??? ????+=+=2221 0210y y y x x x ．

高三数学解析几何专题

专题四 解析几何专题 【命题趋向】解析几何是高中数学的一个重要内容，其核心内容是直线和圆以及圆锥曲线．由于平面向量可以用坐标表示，因此以坐标为桥梁，可以使向量的有关运算与解析几何中的坐标运算产生联系，平面向量的引入为高考中解析几何试题的命制开拓了新的思路，为实现在知识网络交汇处设计试题提供了良好的素材．解析几何问题着重考查解析几何的基本思想，利用代数的方法研究几何问题的基本特点和性质．解析几何试题对运算求解能力有较高的要求．解析几何试题的基本特点是淡化对图形性质的技巧性处理，关注解题方向的选择及计算方法的合理性，适当关注与向量、解三角形、函数等知识的交汇，关注对数形结合、函数与方程、化归与转化、特殊与一般思想的考查，关注对整体处理问题的策略以及待定系数法、换元法等的考查．在高考试卷中该部分一般有1至2道小题有针对性地考查直线与圆、圆锥曲线中的重要知识和方法；一道综合解答题，以圆或圆锥曲线为依托，综合平面向量、解三角形、函数等综合考查解析几何的基础知识、基本方法和基本的数学思想方法在解题中的应用，这道解答题往往是试卷的把关题之一． 【考点透析】解析几何的主要考点是：（1）直线与方程，重点是直线的斜率、直线方程的各种形式、两直线的交点坐标、两点间的距离公式、点到直线的距离公式等；（2）圆与方程，重点是确定圆的几何要素、圆的标准方程与一般方程、直线与圆和圆与圆的位置关系，以及坐标法思想的初步应用；（3）圆锥曲线与方程，重点是椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程和简单几何性质，圆锥曲线的简单应用，曲线与方程的关系，以及数形结合的思想方法等． 【例题解析】 题型1 直线与方程 例1 （2008高考安徽理8）若过点(4,0)A 的直线l 与曲线22(2)1x y -+=有公共点，则直线l 的斜率的取值范围为（ ） A ．[ B ．( C ．[33 D ．(33 - 分析：利用圆心到直线的距离不大于其半径布列关于直线的斜率k 的不等式，通过解不等式解决． 解析：C 设直线方程为(4)y k x =-，即40kx y k --=，直线l 与曲线22(2)1 x y -+= 有公共点，圆心到直线的距离小于等于半径 1d =≤，得222141,3 k k k ≤+≤，选择C 点评：本题利用直线和圆的位置关系考查运算能力和数形结合的思想意识．高考试卷中一般不单独考查直线与方程，而是把直线与方程与圆、圆锥曲线或其他知识交汇考查． 例2．(2009江苏泰州期末第10题)已知04,k <<直线1:2280l kx y k --+=和直线

《高中数学变式教学的研究》开题报告

多角度、多层次的变式教学 ——《高中数学变式教学的研究》开题报告 黄坪 数学变式教学已经成为中国数学教师课堂教学的一种有意识的行为。在每一节数学课里，老师从课题引入到数学概念的表述，再到概念的应用，老师设计了与课题相关的变式教学链，虽然课堂变式教学的环节不一定做到丝丝入扣，但围绕一个新的知识或重要的知识所展开的变式训练，其目的是为了促进对本节课教学内容的理解和掌握。 从问题解决的角度来看变式教学，就是变化不同问题的类型，不断变更问题的情境或改变思维的角度，在保持事物的本质特征不变的情况之下，不断地迁移事物的非本质属性。数学变式教学，就是指在数学教学过程中对概念、性质、定理、公式，以及问题进行不同角度（情形、背景、设问方式等）不同层次（横向联系、纵向引深等）的变式，以暴露问题的本质特征，揭示不同知识点间的内在联系并不断提升数学思维品质的一种教学设计方法。通过变式教学，一题多用，多题归类，唤起学生的好奇心和求知欲，从而保持学生主动参与教学过程的兴趣和热情，提高学生举一反三解决数学问题的能力。 一、从两大方面来看变式教学的必要性 1．从学习的认知心理方面 （1）概念性的理解需要进行知识的变式——多角度的变式 数学学习离不开对概念的掌握，数学中的概念很多，学生初次接触一个新的概念，总是寻找和原先知识经验里相一致的东西，这在学习建构主义的理论上叫做知识的“同化”；如果当所学的新知识（概念）和原先的知识不一致的时候，学生就打开一个新的知识窗口接受它，这叫知识的“顺应”。概念的顺应过程是学生学习中最为艰苦的过程，变式教学要为学生的知识顺应做好铺垫性的准备，让学生准确地理解和掌握新知识的概念，使学生有一个先入为主的知识正迁移。 如，均值不等式教学的概念性变式： ①均值不等式的引入： 右图,由正方形的面积不小于四个全等的直角三角形的面积， 得到：222a b ab +≥； 又由中间的一个小正方形的面积，得到：2 ()0a b -≥。 将上式中0,0a b >>推广到,a R b R ∈∈，不等式仍成立。 ②均值不等式的得出： 将基本不等式222a b ab +≥特殊化，得到： 当0,0a b >> 时，a b +≥，即2 a b +≥，当且仅当a b =时等号成立。 ③均值不等式的几何解释： 图中半圆中所有半径就是算术平均数，CD 就是几何平均数。 几何平均数的构作。

高中数学教研组工作计划2020

高中数学教研组工作计划2020 High school mathematics teaching and research group work pl an 2020 汇报人：JinTai College

高中数学教研组工作计划2020 前言：工作计划是对一定时期的工作预先作出安排和打算时制定工作计划，有了工作计划，工作就有了明确的目标和具体的步骤，大家协调行动，使工作有条不紊地进行。工作计划对工作既有指导作用，又有推动作用，是提高工作效率的重要手段。本文档根据工作计划的书写内容要求，带有规划性、设想性、计划性、方案和安排的特点展开说明，具有实践指导意义。便于学习和使用，本文档下载后内容可按需编辑修改及打印。 在校长室教学工作指导思想的前提下，遵循学校“创三星”的规划发展目标，深入开展课堂教学的研究。 我们数学教研组在教研处的领导下,在《数学新课程标准》的指导下，坚持素质教育，在教学中贯彻落实新的教学方法为学生的终身学习奠定良好的基础，选择学生能接受和乐意接受的教学方式，实施选择教育;让人人学有价值的数学，人人都 能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。从而实实在在地开展教学模式、教学方法的探讨。 一、主要工作： 1、加强教师队伍建设。 本学期要从以下几个方面进行：第一，寻找师德的薄弱 环节，增强全体数学教师责任感;培养教师要有一颗良好的心

态无论学生怎样，我们都要全心全意为学校工作，为学生尽心。第二，加强同年级数学教师间以及教各师间的沟通和教学交流，了解教师工作中的思想状况，使数学教师在工作中能够团结一至，相互学习、相互帮助，共同进步，平等竞争。第三，正视数学教学的现实状况和学生学习的现状，从改变教学开始，寻求突破，以抓师德、促沟通、求团结为基础，形成合力，共谋发展。 2、坚持教学常规管理，使之规范有序。 ⑴备课。 老师备课尽量做到：脑中有大纲、胸中有教材、心中有 教法、目中有学生。使每学期都有代表自己教学水平、体现学生发展为本的研究性教案。备课内容应以黑色钢笔或签字笔书写主体内容，必须是正楷字体，如需作图、表等要借助尺规。环节齐全，尤其要关注教后感和学法指导等簿弱环节。 ⑵上课。 课堂教学中，师生必须说普通话、专业术语，相关字母 读音要发准，写规范字（正楷体）、字母，画规范图、表;正 确使用多媒体、电脑等现代多媒体教学设施;环节要齐全。即 有引入、新授、巩固练习、反思与总结及板书等主要环节（也

基于核心素养背景下的高中数学教学研究

龙源期刊网 https://www.wendangku.net/doc/9012202449.html, 基于核心素养背景下的高中数学教学研究 作者：易星星 来源：《学习与科普》2019年第34期 摘要：随着教育改革的逐渐进行，教育部对广大高中数学教师的教学要求也在随之不断提升，其要求教师在教学中要能在学生掌握知识的前提下，通过合适的教学手段增强学生的数学知识运用能力。而为了达成这一要求，就需要教师在教学中进行不断的探索，积极转变自己的教学观念，通过合适的教学调整增强学生的数学核心素养。 关键词：核心素养;高中数学;教学研究 数学核心素养是指学生在课堂上表现出的自主学习能力、主动思考能力和教学反思的能力。在过去的数学教学中，由于教师受到传统教育思想的影响，其在教学中过于重视知识型教学的开展，这使得教师过多的是用来讲授法来作为教学的手段。在如今，素质教育的教学理念逐渐深入人心，学生核心素养的培养也越来越受到广大教育研究者的重视。所以为了能在教学中实现学生核心素养的提升，教师就需要能通过采取有效的教学手段对自己的教学进行调整。针对这一问题，笔者结合自身教学经验，谈一谈自己的看法： 一、结合生活实际，构建生活化数学场景 在传统的数学教学中，教师过多的采用讲授法教学造成学生所学知识只是单纯的理论，学生并不能在实际问题的解决中将这些知识加以转化应用，实现实际问题的解决。这就预示着学生知识掌握了知识的表象，而不能对知识达到深入的理解。为了改变这一问题，高中数学教师在教学中要能认识到数学作为一门应用学科的本质，其知识都是来源于生活知识的总结延伸，所以在实际的数学教学中教师可以采用生活化教学的方法来开展数学教学，结合具体的教学内容，加入一些生活化的知识，让学生在数学中找到生活，实现对学生核心素养的培养。 例如，在讲《函数的应用》这一课时，若教师只单纯的强调函数知识的解题与推理的过程，学生可能很快会厌倦纯知识性的讲解过程，且函数是一门应用工具，为了让学生切实意识到函数的数学作用，教师在教学中应该结合生活中的问题来开展函数知识的教学，构建生活化的数学场景，使学生看到数学知识在解决实际问题时的应用，进而让学生了解如何使用所学到的知识来解决生活问题，增强其运用能力。 二、开展有效提问，加强课堂上提问环节 问题是数学教学的重要组成部分，如果教师可以在教学中巧妙地运用问题进行教学的引導，就可以实现对学生注意力的有效调动。同时通过问题的设置也可以促进学生进行高效思考，帮助学生从问题的思考中认识到学习的内容达成思维的引导。除此之外，通过有效的教学

新时期高中数学分层教学存在的问题及策略研究

教学方法 JIAOXUE FANGFA 40 数学学习与研究2019.3 新时期高中数学分层教学存在的问题及策略研究 ◎韩 蕾 （南京市金陵中学，江苏 南京210005） 【摘要】随着新时期教育体制改革的不断推进，目前大 多数学校已经在推行的分层教育模式，学生学习能力的差异性受到学校与教师的广泛重视．分层教学的应用，主要是根据学生的学习能力与接受能力因材施教，提升教学品质与时效，实现学生的自我能力发展．本文结合实际教学，探讨了新时期高中数学分层教学存在的问题及研究策略． 【关键词】高中数学；分层教学；问题；策略当进入到高中学习阶段，学生已经具备了一定的学习能力与接受能力．高中数学作为高中学习阶段的重要课程，在实际教学中，根据学生的学习差异性进行分层教学法的教导，能够充分调动学生数学学习的积极性，因材施教，提高学生个人存在感与接受能力，能更好地吸收数学知识． 一、高中数学分层教学所存在的问题（一）对学生数学学习能力把握不到位在传统的分层教学中，高中数学教师很难对学生数学的学习能力有一个全面的把握，由于初升高数学知识理论跨越性较大，且高中教学模式对成绩较差的学生来说确实有难度，再加上尖子生、一般生、学困生的思维性模式与学习方法的迥然不同，很容易造成教师对分层教学的准确实施及分配．分层教学是一种新型教学模式，很多教师还没有掌握其重要理论以及实践经验，这很容易影响到分层教学的针对性，且带来适得其反的效果． （二）对分层教学过于形式化 很多刚开始接触分层教学的教师很容易对其循序渐进，因材施教的理论缺乏透彻了解．这方面的理论主要是让教师在尊重学生差异性学习能力的前提下，使得学生更容易适应教学方式．每一名学生学习能力的差异性、学习方式的差异性、兴趣点的差异性都是分层教学需要关注到的重点．然而，分层教学在高中数学教学实践中却受到过于形式化，无法让教学方案真正融入实践教学当中，导致课堂效果不显著． （三）对分层教学过于单一化 对刚接触分层教学方法没有多久，很多教师对该教学方法的实施存在单一化，过于死板无法与传统教学模式或是其他教学模式融会贯通．一听说这种教学方法纷纷跃跃欲试，然而竹篮打水一场空，无法发挥分层教学的实质性作用．这违背了提高学生学习能力的初衷，忽略了提高学生的学习兴趣以及激发学生的学习潜能，不利于数学课堂教学的顺利进行． 二、高中数学分层教学的解决策略（一）全面认识分层教学 分层教学作为新时期高中数学的新型教学手段，教师要根据自身经验以及借鉴其他优秀教师的优秀分层教学方式，对分层教学法要有全面的认识．在学习研究分层教学法时，发挥自身创造力以及虚心好学的优良品质，积极学习分层教学的核心教学内涵与理论，根据高中数学教学大纲深入研究，切实把两者完美结合起来，让整个分层教学模式在教学过程中完美的连接起来，根据每个章节不同的教学目 标设计不同的分层教学方案，不断提高与加强自我的教学 经验与实践． （二）创新设计教学内容 分层教学的提出不仅是对学生的分层教育，也是对教师在教学中所存在的问题进行分层．作为高中数学教师，应当在分层教学的内容上多下苦功，要对备课、课后作业、课后辅导等也进行分层安排，对教学内容的设计时刻需要保持一颗激情创新的心，只要教师对课堂教学有积极创新设计的能力，其付出的精力和心血都会收到回报，让学生更喜爱教师的分层教学方式，减轻学生的学习负担，使得他们对数学知识更感兴趣，发挥各层次学生的学习潜能，让教师与学生共同进步． 在高中数学分层教学体验中，教师应根据学生课堂反馈以及自我课堂认识来调整数学教学的课堂进度，让学生对整个课堂数学知识的吸收循序渐进．从课堂的整体过程做考虑，由预习－课堂讲解－课后练习－复习，由易到难的过程能让学生对基础知识的掌握更扎实，同时也能引发学生的学习兴趣和增强学生的学习信心．因此，不断地创新设计教学内容能够让分层次的每个阶段学生在原有的基础上都有质的飞跃． （三）合理应用分层教学 分层教学是新时期高中数学教学史上的巨大变革，该教学方式不仅能让教师转变教学理念，也能让教师转变传统的教学思想．在高中数学的教学中，教师应合理应用分层教学，发挥分层教学的优势，在公平分层的情况下，设定尖子生、一般生、学困生这三种不同层次学生的测评标准，并且要根据每名学生之前的基础情况、错题情况、学习状态、反映逻辑能力等、制订好每名学生的评定标准．让每个层次的学生与学生之间产生竞争，让他们享受到学习成绩提高所带来的自信心与乐趣． 三、结语综上所述，分层教学法作为新时期高中数学的新型教学办法能让教师在实际教学中带来优异的教学成果，教师应给予高度重视，积极挖掘课程中适合分层教学的合理策略，总结经验、不断实践，全面分层提高学生学习数学的能力，提升教师课堂教学质量．【参考文献】 ［1］程文，陈敏．分层教学模式在高中数学教学中的应 用探讨［J ］．教育，2017（2）：145．［2］王红莉， 王兵剑．高中数学分层教学的策略研究［J ］．新课程（下）， 2017（1）：20．［3］刘昊鑫．高中数学分层教学策略研究［J ］ ．读写算：教师版，2016（33）：280．［4］王天慧．试论当前高中数学分层教学存在的问题及对策［J ］．教育，2016（12）：202．［5］邬文兵．针对高中数学分层教学的对策探究［ J ］．文理导航， 2017（32）：14．

高中数学椭圆常考题目解题方法及练习2018高三专题复习-解析几何专题

高中数学椭圆常考题目解题方法及练习 2018高三专题复习-解析几何专题（2） 第一部分：复习运用的知识 （一）椭圆几何性质 椭圆第一定义:平面内与两定点21F F 、距离和等于常数()a 2(大于21F F ）的点的轨迹叫做椭圆. 两个定点叫做椭圆的焦点；两焦点间的距离叫做椭圆的焦距()c 2. 椭圆的几何性质:以()0122 22>>=+b a b y a x 为例 1. 范围: 由标准方程可知，椭圆上点的坐标()y x ,都适合不等式1,122 22≤≤b y a x ，即 b y a x ≤≤,说明椭圆位于直线a x ±=和b y ±=所围成的矩形里（封闭曲线）.该性质主要用于求最值、轨迹检验等问题. 2. 对称性:关于原点、x 轴、y 轴对称，坐标轴是椭圆的对称轴，原点是椭圆的对称中心。 3. 顶点（椭圆和它的对称轴的交点） 有四个： ()()()().,0B ,0B 0,0,2121b b a A a A 、、、-- 4. 长轴、短轴： 21A A 叫椭圆的长轴，a a A A ,221=是长半轴长； 21B B 叫椭圆的短轴，b b B B ,221=是短半轴长. 5. 离心率 （1）椭圆焦距与长轴的比a c e = ，()10,0<<∴>>e c a （2）22F OB Rt ?,2 22 22 22OF OB F B +=，即222c b a +=.这是椭圆的特征三角形，并且22cos B OF ∠的值是椭圆的离心率. （3）椭圆的圆扁程度由离心率的大小确定，与焦点所在的坐标轴无关.当e 接近于1时，c 越接近于a ，从而22c a b -=越小，椭圆越扁；当e 接近于0时，c 越

高中数学教研组工作计划大全

高中数学教研组工作计划大全 高中数学是整个数学体系里比较难教的内容，教师应该从思想方法，系统教学等方面来启发学生，那么，高中数学教研组的工作计划怎样制定？下面给大家分享高中数学教研组的工作计划，欢迎借鉴！ 高中数学教研组工作计划1 一．指导思想 在校长室与教务处的领导下，“减负增效，进一步改变和约束我们的教学行为”。立足课堂教学研究，抓好学科课程建设，通过对新课标的学习，更新教育观念，提升教师队伍的整体教学能力。以创建南京市先进教研组为契机，进一步推进两组与学科建设工作。 二．工作措施： （一）教研活动： 1．安排好教研组研究课和讲座的开设，本学期以三种课型（概念课，讲评课，复习课）研究为主题开展好教研活动 2．按学校要求，与中心组成员对各年级进行教学视导及教学检查，并及时反馈； 3、提醒组内老师积极参加市、区教研室组织的各种教研活动并做好服务工作； 4、督促各备课组及时制订计划与总结，开展好备课组教研活动并及时上传材料； （二）学科建设 1、关注各年级的教学安排与统测，了解各年级发展情况，为各备课

组提供服务，做好统筹安排； 2、出1－2期数学学习报，力求更加数学化，更能贴近师生。 3、做好南京市先进教研组评比的后续工作 4、做好江宁高中特色发展班――数学竞赛班及C9班的数学教学安排，并做好数学竞赛的报名组织等工作； 5、学科基地建设与名师工作室的建设的动员与准备 6、数学学科“两组与学科建设“三年发展规划书的研制 7、做好数学组校园网站的建设 （三）教师队伍： 1、做好青年教师参加南京市基本功比赛的准备工作； 2、做好教学督导专家陈光立老师对组内教师的定期指导，做好教研室严必友主任与我校部分教师的师徒结对活动安排 3、新一届江宁区学科教学带头人及优秀青年教师的宣传与动员工作三．每月主要工作安排 二月份 1、参加区教研组长会议 2、学校两组组长会议 3、“两组”新学期教学计划制定 4、高三期初调研考试区统测 三月份： 1、教研活动：概念课教学研究 2、南京市高三二模考试

高中数学解析几何常考题型整理归纳

高中数学解析几何常考题型整理归纳 题型一 :圆锥曲线的标准方程与几何性质 圆锥曲线的标准方程是高考的必考题型，圆锥曲线的几何性质是高考考查的重点，求离心率、准线、 双曲线的渐近线是常考题型 . 22 【例 1】（1）已知双曲线 a x 2－ y b 2＝1（a >0，b >0）的一个焦点为 F （2， 0），且双曲线的渐近线与圆 （x － 2）2 ＋y 2＝3 相切，则双曲线的方程为 （ 22 A.x2－y2＝1 A. 9 －13＝ 2 C.x 3－y 2＝1 22 （2）若点 M （2，1），点 C 是椭圆 1x 6＋y 7 22 （3）已知椭圆 x 2＋y 2＝1（a >b >0）与抛物线 y 2＝2px （p >0）有相同的焦点 F ，P ，Q 是椭圆与抛物线的交点， ab 22 若直线 PQ 经过焦点 F ，则椭圆 a x 2＋ y b 2＝1（a >b >0）的离心率为 ___ . 答案 （1）D （2）8－ 26 （3） 2－ 1 22 解析 （1）双曲线 x a 2－y b 2＝1 的一个焦点为 F （2，0）， 则 a 2＋ b 2＝ 4，① 双曲线的渐近线方程为 y ＝±b a x ， a 由题意得 22b 2＝ 3，② a 2＋b 2 联立①② 解得 b ＝ 3，a ＝1， 2 所求双曲线的方程为 x 2－y 3 ＝1，选 D. （2）设点 B 为椭圆的左焦点，点 M （2，1）在椭圆内，那么 |BM|＋|AM|＋|AC|≥|AB|＋|AC|＝2a ，所以 |AM| ＋|AC|≥2a －|BM|，而 a ＝4，|BM|＝ （2＋3）2＋1＝ 26，所以 （|AM|＋ |AC|）最小＝8－ 26. ) 22 B.x － y ＝1 B.13－ 9 ＝1 2 D.x 2 －y 3＝1 1 的右焦点，点 A 是椭圆的动点，则 |AM|＋ |AC|的最小值为

人教版高中数学教学计划-人教版高中数学进度安排教

人教版高中数学教学计划:人教版高中数学 进度安排教 人教版高中数学教学计划高中数学教学计划（一）： 新学期已经开始，在学校工作总体思路的指导下，现将本学期数学组工作进行规划、设想，力争使本学期的工作扎实有效，为学校的发展做出新的贡献。 一、指导思想以学校工作总体思路为指导，深入学习和贯彻新课程理念，以教育教学工作为重点，优化教学过程，提高课堂教学质量。结合数学组工作实际，用心开展教育教学研究活动，促进教师的专业发展，学生各项素质的提高，提高数学组教研工作水平。 二、工作目标1、加强常规教学工作，优化教学过程，切实提高课堂教学质量。 2、加强校本教研，用心开展教学研究活动，鼓励教师根据教学实际开展教学研究，透过撰写教学反思类文章等促进教师的专业化发展。 3、掌握现代教育技术，用心开展网络教研，拓展教研的深度与广度。 4、组织好学生的数学实践活动，以调动学生学习用心性，丰富学生课余生活，促进其全面发展。

三、主要工作1、备课做好教学准备是上好课的前提，本学期要求每位教师做好教案、教学用具、作业本等准备，以良好的精神状态进入课堂。备课是上好课的基础，本学期数学组仍采用年级组群众备课形式，要求教案尽量做到环节齐全，反思具体，有价值。群众备课时，所有教师务必做好准备，每个单元负责教师要提前安排好资料及备课方式，对于教案中修改或补充的资料要及时地在旁边批注，电子教案的可在旁边用红色批注(发布学校网数学组板块内)，使群众备课不流于形式，每节课前都要做到课前的“复备”。 每一位教师在个人研究和群众备课的基础上构成适合自我、实用有效的教案，更好的为课堂教学服务。各年级组每月带给单元备课活动记录，在规定的群众备课时间，教师无特殊原因不得缺席。 提高课后反思的质量，提倡教学以后将课堂上精彩的地方进行实录，以案例形式进行剖析。对于原教案中不合理的及时记录，结合课堂重新修改和设计，同年级教师能够共同反思、共同提高，为以后的教学带给借鉴价值。数学教师每周反思不少于2次，每学期要有1-2篇较高水平的反思或教学案例，及时发布在向学校网上，学校将及时进行评审。 教案检查分平时抽查和定期检查两种形式，“推门课”后教师要及时带给本节课的教案，每月26号为组内统一检查教案时间，每月检查结果将公布在学校网数学组板块中的留言板中。 2、课堂教学课堂是教学的主阵地。教师不但要上好公开课，更要上好每一天的“常规课”。遵守学校教学常规中对课堂教学的要求。

【实施方案】《高中数学分层教学的研究》实施方案

高中数学分层教学的研究实施方案 一、课题研究背景 传统的高中数学教学片面强调数学的严谨性、逻辑推理的形式化，忽视数学的创造性;传统教学模式下的学习效果评价，只注重教师对学生学习的评价，习惯于单凭考试成绩衡量学生的学习情况。这种单一的评价方式不能全面、综合的反映学生的发展程度，它是典型的“应试教育”评价方式，对学生的素质教育极为不利。分层教学是“着眼于学生的可持续性的、良性的发展”的教育观念指导下的一种教学实施策略。所谓“班内分层教学”就是在不打乱原班级的情况下，通过对学生分层、教学内容分层，对不同层次的学生区别施教，进行分层递进教学。 二、理论依据 1、布鲁姆的“掌握学习理论”。布鲁姆认为。教学中应克服学生成绩呈正态分布曲线的偏见，即认为优中差学生各占班级学生人数的三分之一，甚至认为优等生只能是少数，多数是中等生和差等生。他认为这种固定化的预想，是最浪费、最有破坏性的观念。它不仅遏制了教师为提高学生学业成绩的努力与创造精神，而且也极大地挫伤了学生的学习积极性，容易导致老师将主要精力放在尖子学生身上而不去注意后进生的现象。布鲁姆还认为：学生在学习能力和学习速度上有一定差异，但注意后进生的现象。布鲁姆还认为：学生在学习能力和学习速度上有一定差异，但是，我们如果提供适当的学习条件，特别是能为中等生和后进生提供更多的学习条件，90%以上学生的学习

效果会变得十分相似。布鲁姆的理论使我们认识到绝大多数学生的学习没有学得会与学不会的区别，只有学得比较快和比较慢的区别。只要有充足的学习条件和学习时间，加上科学的指导，90%以上的学生都能对应学会的知识理解和掌握。 2、我国古代的教育教学理论为进行分层推进提供了传统经验。孔子教学各因其材。孔子之后的墨子也主张教学要照顾学生的实际水平，做到“深其深，浅其浅，益其益，尊其尊”。这些宝贵的传统经验提示我们在教学中要做到因能归类、因人而异、因材施教。 三、课题研究目标 1、通过近几年的调查研究，通钢一中学习成绩方面优等生约20%，差等生约48%；学习习惯方面，优等生约15%，差等生约39%，学生普遍心理素质较差，平行班差生数偏多等。为了在教学中实施素质教育，全面提高学生的学习质量，提高课堂教学的效率。我们结合学习外地先进经验，准备探索一条“班内分层教学”的新路，将会提高学生的整体成绩。 2、有利于发展学校的办学特色。特色是一个学校的办学优势所在，是一个学校教师队伍的优势所在。在开展课题研究活动时，首先要分析我校的情况，使分层教学既依托学校现有的优势，又有利于促进学校特色的进一步发展。 四、研究方法 经验总结法、比较分析法 五、课题的实施计划