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高频电路原理与分析(曾兴雯_第四版)课后习题答案

第一章绪论

1－1 画出无线通信收发信机的原理框图，并说出各部分的功用。

答：

上图是一个语音无线电广播通信系统的基本组成框图，它由发射部分、接收部分以及无线信道三大部分组成。发射部分由话筒、音频放大器、调制器、变频器（不一定必须）、功率放大器和发射天线组成。

低频音频信号经放大后，首先进行调制后变成一个高频已调波，然后可通过变频，达到所需的发射频率，经高频功率放大后，由天线发射出去。接收设备由接收天线、高频小信号放大器、混频器、中频放大器、解调器、音频放大器、扬声器等组成。由天线接收来的信号，经放大后，再经过混频器，变成一中频已调波，然后检波，恢复出原来的信息，经低频功放放大后，驱动扬声器。

1－2 无线通信为什么要用高频信号？“高频”信号指的是什么？

答：高频信号指的是适合天线发射、传播和接收的射频信号。采用高频信号的原因主要是：（1）频率越高，可利用的频带宽度就越宽，信道容量就越大，而且可以减小或避免频道间的干扰；（2）高频信号更适合电线辐射和接收，因为只有天线尺寸大小可以与信号波长相比拟时，才有较高的辐射效率和接收效率，这样，可以采用较小的信号功率，传播较远的距离，也可获得较高的接收灵敏度。

1－3 无线通信为什么要进行凋制？如何进行调制？

答：因为基带调制信号都是频率比较低的信号，为了达到较高的发射效率和接收效率，减小天线的尺寸，可以通过调制，把调制信号的频谱搬移到高频载波附近；另外，由于调制后的信号是高频信号，所以也提高了信道利用率，实现了信道复用。调制方式有模拟调调制和数字调制。在模拟调制中，用调制信号去控制高频载波的某个参数。在调幅方式中，AM 普通调幅、抑制载波的双边带调幅（DSB ）、单边带调幅（SSB ）、残留单边带调幅（VSSB ）；在调频方式中，有调频（FM ）和调相（PM ）。在数字调制中，一般有频率键控（FSK ）、幅度键控（ASK ）、相位键控（PSK ）等调制方法。 1－4 无线电信号的频段或波段是如何划分的？各个频段的传播特性和应用情况如何？答: 无线电信号的频段或波段的划分和各个频段的传播特性和应用情况如下表

第二章高频电路基础

音频放大器

调制器激励放大

输出功率放大

载波振荡器

天线开关

高频放大

混频器中频放大与滤波

解调器

音频放大器

话筒本地振荡器

扬声器

变频器

2－1对于收音机的中频放大器，其中心频率f 0=465 kHz ．B 0.707=8kHz ，回路电容C=200pF ，试计算回路电感和 Q L 值。若电感线圈的 Q O =100，问在回路上应并联多大的电阻才能满足要求。解2-1：

答：回路电感为0.586mH,有载品质因数为58.125,这时需要并联236.66k Ω的电阻。

2－2 图示为波段内调谐用的并联振荡回路，可变电容 C 的变化范围为 12～260 pF ，Ct 为微调电容，要求此回路的调谐范围为 535～1605 kHz ，求回路电感L 和C t 的值，并要求C 的最大和最小值与波段的最低和最高频率对应。

题2－2图

022

6120622

211244651020010100.5864465200f LC

L f C mH ππππ-===????=≈??2由得：

（）03

034651058.125810

L L 0.707f Q f Q B =?===?0.707由B 得：9

003120000

00000010010171.222465102001024652158.1251171.22237.6610058.125L L L

L L L L Q R k C C C Q Q R g g g R Q Q R R R k Q Q Q ΩωππωωΩ∑-===≈??????===

++=-==?≈--因为：所以：（）12min ,1122(1210)11t t C C C LC L C ππ∑

-=+??=

=??+?

3根据已知条件，可以得出：回路总电容为因此可以得到以下方程组160510

答：电容Ct 为19pF ，电感L 为0.3175mH.

2－3 图示为一电容抽头的并联振荡回路。谐振频率f 0=1MHz ，C 1=400 pf ，C 2=100 pF 求回

路电感L 。若 Q 0=100，R L =2k Ω，求回路有载 Q L 值。

题2－3图

解2-3

121212121212

1232

260102601091210121082601091210260108101981253510260190.3175t t

t t

t t C C C C C C pF

L mH

π-------?+?+==?+?+=?-??-=?==??+?=≈-126

1605，535（）（）101031494234351212206212

4000080,500

(2)1

0.317(210)8010C C C pF C C L f C

mH ππ-===+==≈??2

0612

0002 3.1250.64

100

1992 6.28108010100

1.546

199

L L L R R k p Q k f C Q Q R ΩΩπ-'=====≈???==≈0

折合到回路两端的负载电阻为回路固有谐振阻抗为R 有载品质因数1L 12C 400R 0.8C C 500==+负载接入系数为p=

答：回路电感为0.317mH,有载品质因数为1.546

2－4 石英晶体有何特点？为什么用它制作的振荡器的频率稳定度较高？答2-4：石英晶体有以下几个特点

1. 晶体的谐振频率只与晶片的材料、尺寸、切割方式、几何形状等有关，温度系数非

常小，因此受外界温度影响很小 2. 具有很高的品质因数

3. 具有非常小的接入系数，因此手外部电路的影响很小。

4. 在工作频率附近有很大的等效电感，阻抗变化率大，因此谐振阻抗很大

5. 构成震荡器非常方便，而且由于上述特点，会使频率非常稳定。 2－5 一个5kHz 的基频石英晶体谐振器， C q =2.4X10－2pF C 0=6pF ，，r o =15Ω。求此谐振器

的Q 值和串、并联谐振频率。解2-5：

答：该晶体的串联和并联频率近似相等，为5kHz ，Q 值为88464260。 2－6 电阻热噪声有何特性？如何描述

答2-6：电阻的热噪音是由于温度原因使电阻中的自由电子做不规则的热运动而带来的，因此热噪音具有起伏性质，而且它具有均匀的功率谱密度，所以也是白噪音，噪音的均方值与电阻的阻值和温度成正比。

2－7 求如图所示并联电路的等效噪声带宽和输出均方噪声电压值。设电阻R=10k Ω，C=200

pF ，T=290 K 。

题2－7图解2-7：

0q q

0q 00

q 0q 09

3120q C C 60.024

C 0.024pF C C C 60.024f f f 0.998f 4.99kHz

0.024C 11122C 1110Q 884642602f Cr 25100.0241015 3.6-?==≈=++==≈=?

?++ ??

?====ππ?????π

总电容串联频率品质因数2

24,444U n I n

S kTR E kTRB S kTG I kTGB

====噪音电压功率谱噪音电压均方值噪音电流功率谱，噪音电流均方值

答：电路的等效噪声带宽为125kHz ，和输出均方噪声电压值为19.865μV2.

2－8 如图所示噪声产生电路，已知直流电压 E=10 V ，R=20 k Ω,C=100 pF ，求等效噪声带

宽B 和输出噪声电压均方值（图中二极管V 为硅管）。

题2－8图

解2-8：

此题中主要噪音来自二极管的散粒噪音，因此

20220002

4121),11|()|1

1()11arctan(2)1(2)211101254410200108R

H R

j CR j C R

H j df df H CR df fCR fCR CR kHz

CR ωωωωωπππ∞∞

∞

∞-===++=+==+====??????0n 网络传输函数为

H(j 则等效噪音带宽为

B =2220

23432

14444 1.3710290101251019.865()n n n n kTGB H kT B R kTRB R V μ-====??????=输出噪音电压均方值为U 009.3

0.465,20000265611),111//D D D D

D D

mA mV R I R H R j CR j C j C

R R R ωωωω===≈Ω=≈==+++D 0流过二极管的电流为E-V I =R 二极管电阻为网络传输函数为H(j

等效噪音带宽为：

2－9 求图示的T 型和П 型电阻网络的噪声系数。

题2－9图

解2-9

设两个电路的电源内阻为Rs

1. 解T 型网络

（1）采用额定功率法

（2）采用开路电压法

（3）采用短路电流法

222

000

01210200

319622

|()|111()1(2)111arctan(2)24410010561044.64224220.46510 1.61044.6410562083()D D D D D n H j df df df H CR fCR fCR CR CR MHz I qB H V ωωπππμ∞

∞

∞∞---==++===???=≈==???????≈????n 2n B =U 13

213

()s s R R R R R R R +=+++0输出电阻为R 2

132

013344s s

s smi smo s smi s F smo s R E R R R E P P R P R R R R N P R R ?? ?++??==??++==? ?

输入匹配功率，输出匹配功率R 噪音系数2

230

132********nio s no s no s F nio s R U kTBR U kTBR R R R U R R R R N U R R ??== ?++??

++== ???，

2.解П型网络

（1）采用额定功率法

2323231232

3213312

201331132132

141414()()44()()()no s nio s s s s s s s s s s s s no F I kTB R R R I kTB R R R R R R R R R R R kTB R R R R R R R R R R R kTBR kTB R R R R R R R R R R R R R R I N =?? ? ?=? ?

+++ ?+??

??= ?++++????

??? ?== ? ?++??

+?? ?+++ ? ?++???

?=201323s nio s R R R R I R R ??++= ?

()123

121231012311231()()s s s s s s s s R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R ??

+ ?+++??==

+++??

?+??

输出电阻为：2

3111

23144s smi s

s s s s smo 0

E P R R R E R R R R R R R R P R =

?? ? ??

?+++ ?+??=

输入匹配功率输出匹配功率2

123011312

01231132

121201()()

1s smi s F smo s s s s s s s s R R R R P R R R N R P R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R ??

++ ?+ ?

==? ? ?+????+++= ?

????

++= ?

??得噪音系数为

（2）采用开路电压法

（3）采用短路电流法

2－10 接收机等效噪声带宽近似为信号带宽，约 10kHz ，输出信噪比为 12 dB ，要求接收

机的灵敏度为 1PW ，问接收机的噪声系数应为多大？

解2-10：根据已知条件

020

231112312

0111212

121222121220144441

no nio s s

s s s s

s s s s s no s s F nio s U kTBR R R U kTBR R R R R R R R R R R kTBR R R R R R R R R kTBR R R R R R R R U R R R R R R N U R R R =??

? ?=?

?+++ ?+????

? ?=?

?++ ?+??

??= ?

++????++== ???20

121221

12122212122014441no s nio s s

s s s s no s s F nio s I kTBG R R I kTBG R R R R R R R kTBR R R R R R R I R R R R R R N I R R R =??= ?

++????= ?

++????

++== ???12

1212

234

61015.85101015.8515.85 1.3710290101015883215.85 1.3729o i i F o S N S N kTB N S N dB ---=====

????=≈≈??。

答：接收机的噪音系数应为32dB 。

第三章高频谐振放大器

3－1 对高频小信号放大器的主要要求是什么？高频小信号放大器有哪些分类？答3-1：对高频小信号器的主要要求是:

1. 比较高的增益

2. 比较好的通频带和选择性

3. 噪音系数要小

4. 稳定性要高

高频小信号放大器一般可分为用分立元件构成的放大器、集成放大器和选频电路组成的放大器。根据选频电路的不同，又可分为单调谐回路放大器和双调谐回路放大器；或用集中参数滤波器构成选频电路。

3－2 一晶体管组成的单回路中频放大器，如图所示。已知f o =465kHz ，晶体管经中和后的

参数为：g ie =0.4mS,C ie =142pF ，g oe =55μS ，C oe =18pF ，Y ie =36.8mS,Y re =0，回路等效电容C=200pF ，中频变压器的接入系数p 1=N 1/N=0.35，p 2=N 2/N=0.035,回路无载品质因数Q 0=80，设下级也为同一晶体管，参数相同。试计算：（1）回路有载品质因数 Q L 和 3 dB 带宽 B 0.7;（2）放大器的电压增益；(3) 中和电容值。（设C b’c =3 pF ）

题3－1图

解3-2：

根据已知条件可知,能够忽略中和电容和y re 的影响。得：

2222122000.35180.035142202oe ie C p C p C pF ∑=++=+?+?≈回路总电容为C 3-12

0002246510202107.37480

f g S Q ππμ∑????=

=≈固有谐振电导为C 22120262360.3555100.0350.4107.3741014.6oe ie p g p g g S

μ∑---=++=??+??+?≈回路总电导为g

答：品质因数Q L 为40.4,带宽为11.51kHz,谐振时的电压增益为30.88,中和电容值为1.615pF 3－3 高频谐振放大器中，造成工作不稳定的王要因素是什么？它有哪些不良影响？为使放

大器稳定工作，可以采取哪些措施？

答3-3 集电结电容是主要引起不稳定的因素，它的反馈可能会是放大器自激振荡；环境温度的改变会使晶体管参数发生变化，如C oe 、C ie 、g ie 、g oe 、y fe 、引起频率和增益的不稳定。负载阻抗过大，增益过高也容易引起自激振荡。一般采取提高稳定性的措施为：

（1）采用外电路补偿的办法如采用中和法或失配法（2）减小负载电阻，适当降低放大器的增益（3）选用f T 比较高的晶体管

（4）选用温度特性比较好的晶体管，或通过电路和其他措施，达到温度的自动补偿。 3－4 三级单调谐中频放大器，中心频率f 0=465 kHz ，若要求总的带宽 B0.7=8 kHZ ，求每一

级回路的 3 dB 带宽和回路有载品质因数Q L 值。解3－4：

设每级带宽为B 1，则：

答：每级带宽为15.7kHz,有载品质因数为29.6。

3－5 若采用三级临界耦合双回路谐振放大器作中频放大器（三个双回路），中心频率为

f o =465 kHz ，当要求 3 dB 带宽为 8 kHz 时，每级放大器的3 dB 带宽有多大？当偏离中心频率 10 kHZ 时，电压放大倍数与中心频率时相比，下降了多少分贝？解3-5

设每级带宽为B 1，则：

3-12

00.731206111122465102021040.414.610465311.5140.4||0.350.03536.81030.8814.6100.35

3 1.61510.65

L L fe n b c b c f Q f dB B kHz Q p p y K N p C C C pF

N N p ππ∑∑∑---''????==≈?==≈???===?===?=--C 品质因数g 带宽谐振增益g 中和电容1

30.71

0.71130

B B 21

B 8

B 15.7kHz

0.5098

21f Q 29.6B =-==≈-=≈因为总带宽为则每级带宽为有载品质因数14

30.710.7114

3B B 21B 8

B 11.2kHz

0.71421=-==≈-根据总带宽得：每级带宽为10kHz 当偏离中心频率时，根据谐振特性，有：

答：每级放大器的3 dB 带宽为11.2kHz,当偏离中心频率 10 kHZ 时，电压放大倍数与中心

频率时相比，下降了多少31.4dB

3－6 集中选频放大器和谐振式放大器相比，有什么优点？设计集中选频放大器时，主要任

务是什么？

答3-6 优点：选频特性好、中心频率稳定、Q 值高、体积小、调整方便。

设计时应考虑：滤波器与宽带放大器及其负载之间的匹配。另外还要考虑补偿某些集中参数滤波器的信号衰减。

3－7 什么叫做高频功率放大器？它的功用是什么？应对它提出哪些主要要求？为什么高频

功放一般在B 类、C 类状态下工作？为什么通常采用谐振回路作负载？

答3-7 高频功率放大器是一种能将直流电源的能量转换为高频信号能量的放大电路，其主要功能是放大放大高频信号功率，具有比较高的输出功率和效率。对它的基本要求是有选频作用、输出功率大、自身损耗小、效率高、所以为了提高效率，一般选择在B 或C 类下工作，但此时的集电极电流是一个余弦脉冲，因此必须用谐振电路做负载，才能得到所需频率的正弦高频信号。

3－8 高频功放的欠压、临界、过压状态是如何区分的？各有什么特点？当E C 、E b 、U b 、R L

四个外界因素只变化其中的一个时，高频功放的工作状态如何变化？答3-8当晶体管工作在线性区时的工作状态叫欠压状态，此时集电极电流随激励而改变，电压利用率相对较低。如果激励不变，则集电极电流基本不变，通过改变负载电阻可以改变输出电压的大，输出功率随之改变；该状态输出功率和效率都比较低。当晶体管工作在饱和区时的工作状态叫过压状态，此时集电极电流脉冲出现平顶凹陷，输出电压基本不发生变化，电压利用率较高。

过压和欠压状态分界点，及晶体管临界饱和时，叫临界状态。此时的输出功率和效率都比较高。

?当单独改变R L 时，随着R L 的增大，工作状态的变化是从欠压逐步变化到过压状态。 ?当单独改变E C 时，随着E C 的增大，工作状态的变化是从过压逐步变化到欠压状态。 ?当单独改变E b 时，随着E b 的负向增大，工作状态的变化是从过压逐步变化到欠压状态。 ?当单独改变U b 时，随着U b 的增大，工作状态的变化是从欠压逐步变化到过压状态。

3－9 已知高频功放工作在过压状态，现欲将它调整到临界状态，可以改变哪些外界因素来

实现，变化方向如何？在此过程中集电极输出功率如何变化？答3-9可以通过采取以下措施

1. 减小激励U b ，集电极电流I c1和电压振幅U C 基本不变，输出功率和效率基本不变。

2. 增大基极的负向偏置电压，集电极电流I c1和电压振幅U C 基本不变，输出功率和效率

基本不变。

3. 减小负载电阻R L ，集电极电流I c1增大，I C0也增大，但电压振幅U C 减小不大，因此

输出功率上升。

1334440022033422401013

43K K 288K K 14(4)f 42Q f 88

2f f 22f 4(2)4B f B 880.027,20log 0.02731.4dB 2992210411.210∑∑

???? ?==== ? ?+ξ??????+ξ??

???+ ???????

==????????+??????

+ ? ????????

???=≈≈=-???????+ ? ?????

???12222401K 2A 2

K A 1(1A )44===+-ξ+ξ+ξ

39152127333945

be u 3.0V 2.52.01.51=/c i A ce u /V A

B C 04. 增大集电极电源电压，I c1、I C0和U C 增大，输出功率也随之增大，效率基本不变。 3－10 高频功率放大器中提高集电极效率的主要意义是什么？

答3-10主要意义在于提高了电源的利用率，将直流功率的更多的转换为高频信号功率，减小晶体管的功率损耗，可降低对晶体管的最大允许功耗P CM 的要求，提高安全可靠性。 3－11 设一理想化的晶体管静特性如图所示，已知 E c =24 V ，U c =21V ，基极偏压为零偏，U b =3

V ，试作出它的动特性曲线。此功放工作在什么状态？并计算此功放的θ、P 1、P 0、η及负载阻抗的大小。画出满足要求的基极回路。解3-11

1、求动态负载线

题3－11图

2、求解θ、P 1、P 0、η及负载阻抗的大小。

0.5,1,cos (cos 2421cos (3cos 0.5b

m be

ce c c c

m b b b ce c m E v di g S du u E U t i g U t E E u t

i g t '====-ω??'=ω-+?=-ω??=ω-?根据给定静态特性，

得到晶体管的并得到如下方程组代入数值后得

可以解出：

）c ce c C c b o ce c c ce c C c cmax m m t i =0,u E U 242135V t 0.5

i =0,cos E 0.5,cos ,3

0.50.5

arccos 80u E U cos 242120.5V,33

(3)t 0u E U 3V,i =i g (3cos 00.5 2.5g ω=π=+=+=ω=θ'θ==θ=θ=≈=-θ=-?=ω==-==-b (1)当时晶体管截止，因此但，

位于C 点(2)当时晶体管临界导通且有U 因此。位于B 点。

当时）= 2.5A.A =位于点。连接A 、B 、C 三点，就是它的动态特性曲线。

C B

3、符合要求的基极回路为

3－12 某高频功放工作在临界伏态，通角 θ=75o ”，输出功率为 30 W ，Ec=24 V ，所用高频

功率管的S C =1.67V ，管子能安全工作。（1）计算此时的集电极效率和临界负载电阻；（2）若负载电阻、电源电压不变，要使输出功率不变。而提高工作效率，问应如何凋整？ (3）输入信号的频率提高一倍，而保持其它条件不变，问功放的工作状态如何变化，功放的输出功率大约是多少？解3-12

（1）

（2）可增加负向偏值，但同时增大激励电压，保证I C1不变，但这样可使导通角减小，效率增加。

（3）由于频率增加一倍，谐振回路失谐，集电极阻抗变小，电路由原来的临界状态进入欠压状态，输出幅度下降，故使输出功率和效率都下降。对于2ω的频率，回路阻抗为：

C1C11

o 0C0C 1cmax C C 0110I U 21 2.50.472P 12.39W 22

P I E (80)i E 0.286 2.52417.16W P P P 17.1612.39 4.77W P 12.390.722P 17.16??=====α??=??==-=-=η==≈COS b b u U t =ωC11Cmax 1C C C 2

1C1C 1C C C C 1C C C 1C C I i S (E U )1111P I U S (E U )U S E U S U 2222=α=α-=α-=α-α因为所以=22

1C C 1C C 1C 1C C 1

C 1C 1C

2C o 1C C

1Lcr

C Lcr 1

S E (S E )8S P E E 2P U 2S 24S 242423060U 12144128.06

24(75)1.670.455 1.6720.06V(U 20.060.836E 24U P 2R U 20.06R 62P 230α±α-α==±-αα?=±-=±-=±α?=η=≈===≈?解之得到

代入数值后得到集电极电压振幅为

取正值)集电极效率

=因为，所以.7Ω

C L

o C11cmax 0.5arccos 803U 2121R 17.8I (80)i 2.50.472

θ=≈===≈Ωα??

因此，输出功率下降到原来的2/3Q 倍。 3－13 试回答下列问题：

(1)利用功放进行振幅调制时，当调制的音频信号加在基极或集电极时、应如何选择功放的工作状态？

(2)利用功放放大振幅调制信号时，应如何选择功放的工作状态？。 (3)利用功放放大等幅度的信号时，应如何选择功放的工作状态？

解3-13 (1）利用功放进行振幅调制时，当调制的音频信号加在基极或集电极时、功放应选在过压状态。

(2）利用功放放大振幅调制信号时，功放应选在欠压状态，并为乙类工作。

(3) 利用功放放大等幅度的信号时，功放应选在过压状态，此时有较大的输出功率和效率。也可以选择在过压状态，此时输出电压幅度比较稳定。

3－14 当工作频率提高后，高频功放通常出现增益下降，最大输出功率和集电极效率降低，

这是由哪些因素引起的？解3-14 主要原因是

1. 放大器本身参数，如β、α随频率下降。

2. 电路失谐，集电极阻抗减小。

3. 少数载流子渡越时间效应。

4. 非线性电抗效应，如C b ˊC 的影响。

5. 发射极引线电感的影响，对高频反馈加深。

3－15 如图所示，设晶体管工作在小信号A 类状态，晶体管的输入阻抗为Z ，交流电流放大

倍数为h fe /(1+j/f/f β)，试求Le 而引起的放大器输入阻抗Z`i 。并以此解释晶体管发射极引线电感的影响。

L L r 000L10Ln 1L

(r j L)C rC Z 1r j L 1jQ C L

Z rC L rC n Z 11jQ n n ω+ωω=≈

????

ωω+ω-+- ? ?ω??ωω??

ω=ω=

??+- ???回路阻抗为在时，在时，Ln 2L1Ln 2

22n 2L1Z 1n 1Z 1jQ(n 1)1jQ n n Z n n 2Z Q(n 1)3Q 1[Q(n 1)]===

+-?

?+- ?

??=≈=-+-所以315-题图

2C 2E 2

L 解3-15

可见，L e 越大，输入阻抗越大，反馈越深，电流越小，反馈越深，输出功率和效率越低。 3－16 改正图示线路中的错误，不得改变馈电形式，重新画出正确的线路。

题3－16图

解3-16：

3—17 试画出一高频功率放大器的实际线路。要求(1)采用NPN 型晶体管，发射极直接接地；

(2)集电极用并联馈电，与振荡回路抽头连接；(3)基极用串联馈电，自偏压，与前级互感耦合。

解3-17：

根据要求画出的高频功率放大器电路如下

fe fe

i i e i e e fe

i e fe i 222

f f 2

i e fe i e fe h h Z Z j 1L Z j L f f 1j 1j f f f f

j L h f f 1Z L h Z j f f f 111f f f f Z 2L h f Z 2L h f f ββ

βββββββββ

????'=++ω≈+ω ? ?????+++ω??=+ω=++ ????????

?+++ ? ? ? ? ? ?

????????

=+π+≈+π ???

123

21D

B A Rb

v Cc C1C

L Ec

3－18 一高频功放以抽头并联回路作负载，振荡回路用可变电容调谐。工作频率f=5 MHZ ，

调谐时电容 C=200 pF ，回路有载品质因数Q L =20，放大器要求的最佳负载阻抗R Lr =50 Ω，试计算回路电感L 和接入系数 P 。

解3-18：

3－19 如图（a ）所示的D 型网络，两端的匹配阻抗分别为R P1、R P2。将它分为两个L 型网络，

根据L 型网络的计算公式，当给定Q 2=R P2/X P2时，证明下列公式：

并证明回路总品质因数Q=Q 1＋Q 2。

题3－19图

02212120Lcr 0Lcr 0Lcr 0L 2L L 612

f =2LC

11L 5.07H (2f )C 4251020010R C R C R 2f C Q ,p p Q Q 50251020010501020.12520

----π==≈μππ????ωωπ===?π????==?π≈由得，因所以，[]p1

p1p1

22p2p2p1

2s s1s2222

2p2R X R (1Q )1R R R X X X Q (1Q )11Q R =+-=+=++-+

123

321D

X p2

X s1

X s1X p2

R p1

X s1X s1

X s3

X s

R p1

X s1

X s

R p1

X p

R (1)

(2)(3)(4)

解3-19

首先将电路分解成两个L 回路，如图（1）。然后利用并串转换，将X p2和R p2的并联转换为R s 和X s3的串联，得到图（2）。

根据串并转换关系，得：

再利用串并转换，将X s1和R s 的并联转换为R p 和X p 的并联，得到图（4），其中

p2p2p2p2

s s3p2p222p2p2p2p222

p2p2

2222

p2p2p2p2jX R jX R R jX (R jX )R jX R X X R R j X R X R X --==-+-+=-++p2s32p2s p2p2p2p2

s p2s3p222222

p2p22p2p2

s3s2s R X Q X R R R X X R X X R 1R X 1Q R X 1Q X X R ====++++=因为=,所以

=，当时，产生谐振，电路简化为图（3），谐振电阻为2

p11s 2p22s p11p1p1p1

12s p2

p1p1

p11p122p2

R 1Q R 1R 1Q R 21,2R Q 3X R R Q 11Q 13R R R R X (Q R 1Q 1R ?=+<>?=+<>?<><>??=<>??=-=+-<>=+-（）（）由得到，（）代入得=证明完毕）

（）又因为，

p 2

s1p 1s p s112

1P s

R X 1R 1Q R X 1X Q Q X R =+=+==（），（），其中p1p p p1X X ,R R =当产生并联谐振，谐振阻抗为=，因此有

3－20 上题中设R P1=20Ω，R p2=100Ω，F=30MHz ，指定Q2=5，试计算Ls 、C P1、C P2和回路总品

质因数Q 。解3-20

2p1p222

s s1s2s 22p22

2p1p222

s 2p2

p2p12

s 22p2p2p12

2222p2R X Q X X X R 1Q 1R 1Q R X Q R 1Q 1R R R R 1Q 1Q R R R (1Q )1Q 1Q R =+=+-++??=+-+ ?

????=+-+ ?

????=+-+??+??

（）（）（）（证明完毕）s2s3s1s2s1s312s s X X X X X X Q Q Q (R R =++===+因为，因此从图（2）可以看出，总的品质因数为证明完毕）p2p12s 2222p2

2s s 6p1p12p122

R R X (1Q )1Q 1Q R 10020(15)1527.1115100X 27.11L 0.144H 2f 23010R 20

X 9.76R 20(15)11Q 1100R ??=+-+??+????=+-+≈Ω??+??==≈μππ??=

=≈Ω+-+-（）p16

p1p2p22p26p2p12212p21211

C 544pF 2fX 230109.76R 100

X 20Q 511C 265pF 2fX 2301020R 20Q 1Q 1(15)1 2.05R 100Q Q Q 5 2.057.05

==≈ππ???===Ω==≈ππ???=+-=+-≈=+=+=（）

3－21 如图示互感耦合输出回路，两回路都谐振，由天线表 I A 测得的天线功率P A =10 W ，已知天线回路效率 η2=0 .8。中介回路的无载品质因数 Q O =100，要求有载品质因数Q L =10，工作于临界状态。问晶体管输出功率P1为多少？设在工作频率ωL1=50Ω，试计算初级的反映电阻r f ，和互感抗ωM 。当天线开路时，放大器工作在什么状态？

题3－21 图

当天线开路时，反射电阻为零，初级回路等效并联阻抗增大，放大器将从临界状态进入过压状态。

3－22 什么是D 类功率放大器，为什么它的集电极效率高？什么是电流开关型和电压开关型

D 类放大器？答3-22

D 类放大器是一种工作在开关状态的功率放大器，两个晶体管在输入激励控制下交替饱和导通或截止，饱和导通时，有电流流过，但饱和压降很低；截止时，流过晶体管的电流为零。所以晶体管的平均功耗很小，效率很高。

在电流开关型电路中，两管推挽工作，电源通过一个大大电感供给一个恒定电流，分别交替流过两个晶体管，两管轮流导通和截止。通过谐振电路得到正弦输出电压。

在电压开关型电路中，两晶体管是与电源电压和地电位串联的，在输入控制下，一个导通，一个截止，因此，两管的中间点电压在0和电源电压之间交替切换。通过谐振电路，获的正弦输出信号。

3－23 图3－33的电压开关型D 类放大器，负载电阻为R L ，若考虑晶体管导通至饱和时，集

电极饱和电阻R cs (R cs =1/Sc)，试从物理概念推导此时开关放大器的效率。解3-23

根据题意，将（a ）图简化为（b ）图所示的等效电路。设R cs1=R cs2=R cs ,LC 回路对开关频率谐振，则：

1A 2r P P η2f k 解3-21：设次级损耗电阻为r ，初级损耗电阻为，反射电阻为r ，中介回路效率天线功率为，次级总功率为。则：A A 2A 2A 2A L 202111k 011L f 11f L f A 2P R 10.2r R 5012.5P R r 0.8P Q 1010

P 12.5W 110.9

0.8Q 100P L 12.550P 13.9W r 0.50.9Q 100L L 50

Q ,r r 0.5 4.5r r Q 10M r R r 4.562.516.8-η==η==?=Ω+η===η=-=-=ηω======Ωηωω==-=-=Ω

+ω=+=?≈Ωk 因为，得到，，因为所以（）

i c2

L L 0C 0R L V 2

u ce2u ce1

V 1T 1

E c (a )i c1?123

SW SPST

Ec cs1

cs1

R 0L 0

C L

R L i ??→(b)

R 2

75 Ω

T 8

T 7T 5Z e ＝18.5

V 1

3DA7T 1T 2T 3不平衡-

平衡转换反相分配

平衡- 不平衡转换

1:4阻抗变换反相合成 9.375Ω

18.75Ω37.5Ω

37.5Ω

9.375Ω

3－24 根据图3－37的反相功率合成器线路，说明各变压器和传输线变压器所完成的功用，

标出从晶体管输出端至负载间各处的阻抗值。设两管正常工作时，负载电阻上的功率为 100 W ，若某管因性能变化，输出功率下降一半，根据合成器原理，问负载上的功率下降多少瓦？解3－

24：

222

0222

0022

21cos sin 2211cos cos 22()()2()

22c c L L L L c cs L cs L cs L c c L C L cs L cs L c C C cs L L c L

L L E E R R R U E td t t R R R R R R E E U I td t td t R R R R R E P E I R R R E U P R π

π-π-

π-

ππ

ππ--=ωω=ω=+π+π+π=ωω=ωω=

πππ+π+==π+==???输出电压振幅集电极平均电流

直流输入功率负载上的功率22

2()cs L R R π+()()022

0222

202()22()()2()L L cs L c L c C L cs L cs L c cs cs

cs L cs L cs L

P R P R R E R E P P P R R R R E R R P R R R R R R η==

+=-=-π+π+==π+++集电极效率

集电极耗散功率