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北师大五年级下册数学总复习

复习（1）单位换算

知识点：

1、长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米等。

1千米=1000米1米=10分米=100厘米=1000毫米

1分米=10厘米=100毫米1厘米=10毫米

2、面积单位有：平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米等。

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米

3、地积单位有平方千米、公顷。

1平方千米=100公顷=1000000平方米1公顷=10000平方米

4、体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米等。相邻单位之间的进率是1000。

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米

1立方厘米=1000立方毫米

5、容积单位有：升、毫升。

1升= 1000毫升1升= 1立方分米1毫升= 1立方厘米

7、质量单位有：吨、千克、克等。相邻单位之间的进率是1000。

1吨=1000千克1千克=1000克

练习题

1、在括号里填上适当的单位名称

旗杆高15（）教室面积80（）油箱容积16（）一瓶墨水60（）

2、3.5立方米=（）立方分米470立方厘米=（）立方分米

0.8立方米=（）立方厘米60立方分米=（）立方米

4300毫升=（）升35立方分米=（）升

1200平方厘米=（）平方分米=（）平方米

8.25立方米=（）立方分米=（）立方厘米

4.8升=（）立方分米=（）立方厘米

3.8公顷=（）平方米4080克＝( )千克 1.3吨=（）吨（）千克

3.4小时＝( )小时( )分50.06公顷＝( )公顷( )平方米4小时15分＝( )小时

1010千克＝( )吨198厘米＝( )分米＝( )米120米＝( )千米

4.15立方米=（）立方分米=（）立方米（）立方分米

4小时15分＝( )小时 7千米70米＝( )千米

4．15小时＝( )小时( )分 2.07千米＝( )千米( )米

4/3小时＝( )小时( )分8.5吨＝( )吨( )千克

北师大五年级五年级下册复习（2）表面积

知识点：

1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。

(1)表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点，

这个点叫作顶点。

(2)左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或

叫底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面。

(3)长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。正方体的12

条棱的长度都相等。

2、长方体、正方体各自的特点。

3、正方体是特殊的长方体。

4、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4或者是长×4+宽×4+高×4

正方体的棱长总和=棱长×12

5、展开与折叠

正方体展开共11种

1—4—1 型6个

2—3—1 型3个一个“探头”

3—3型1个两个“探头”2—2—2 型1个楼梯形

注意：（1）田字型与凹字型的全错。

（2）正方体展开至少和最多都只剪开7条棱。

6、长方体的表面积

1、表面积的意义：是指六个面的面积之和。

2、长方体和正方体表面积的计算方法：S长=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；S正=棱长×棱长×6。

7、露在外面的面

1、在观察中，通过不同的观察策略进行观察。

如:一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；另一种是分别从正

面、上面、侧面进行不同角度的观察，看每个角度都能看到多少个面，

再加到一起。

2、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。

练习题

一、填空

1. 需要（）个棱长为3厘米的正方体，才能组成一个棱长为9厘米的正方体。

2. 长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。相对的棱的长度（），相对的面完全（）。

2. 把棱长8厘米的正方体木块分割成棱长2厘米的小正方体木块，可以分割成（）块。

3. 一个长方体的长5厘米，宽4厘米，高3厘米，它的棱长总和是（）厘米。

4. 一个正方体的棱长是a，棱长之和是（）。

5. 一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一条棱长是（）厘米，一个面的面积是（）平方厘米。

6. 长方体的上面和（），前面和（），左面和（），都是相对的两个面，相对面的面积（）。

7. 一个正方体的底面周长是24，正方体的表面积是（）。

8. 一个正方体的棱长总和是36厘米，它的表面积是（）。

二、判断题。

1. 正方体的每一个面都4条棱，正方体有6个面，所以正方体有24条棱。（）

2. 如果长方体有两个相对的面是正方形，那么其余的四个面的面积都相等。（）

3. 棱长是1分米的正方体纸盒放在桌子上，纸盒所占桌面的面1平方分米。（）

4. 把一个长方体木料锯成两个长方体，一共增加了4个面。（）

三、选择计算

1. 下图中能围成正方体的是（）号图形。

2.下面的图形中，（）是正方体的表面展开图。

3. 将4个棱长都是2厘米的正方体如下图摆放，露在外面的面积是多少？

四、计算表面积（单位：厘米）

五、解决问题。

1. 用棱长1厘米的正方体木块摆成一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，共需要用多少块木块？

2. 一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米，那么正方体的棱长是多少？

3. 一个长方体的棱长之和是60厘米，从一个顶点引出的三条棱长的和是多少？

4. 做一个不带盖的长方体水桶，底面是边长为3分米的正方形，高是4分米，问至少需要多少平方分米的铁皮？

5. 有一房间，长5米，宽4米，高3.5米，要粉刷房子的顶面和四周墙壁，除去门窗的面积是18平方米，要粉刷的面积是多少平方米？

6. 把一个棱长为8厘米的正方体切成两个长方体，切成的这两个长方体的表面积的总和是多少？

7. 两个棱长是5厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？

8、给某大厦大厅的4根顶柱刷油漆，每根顶柱的横截面都是0.5米的正方形，顶柱高5米，每平方米油漆4元，共需要多少元？

9、一间教室长8米、宽6米、高3米，要粉刷教室的墙壁和天花板，如果门窗的面积是22平方米，并且平均每平方米用涂料0.25千克，每千克涂料赚25元，一共赚多少元？

提高篇

1、农工商超市卖出一种皮鞋，营业员为了方便顾客，做了一些捆扎皮鞋盒的包装带子，这种皮鞋盒长33厘米，宽22厘米，高15厘米，照图的方法捆扎，接头处15厘米，一根这样的包装带至少（）厘米。

①170 ②229 ③185

2、一个长方体的表面积是45平方分米,它正好可以锯成两个相等的正方体,这个长方体的表面积是( ).

3、把一个棱长10厘米的正方体，分成两个完全相同的长方体，这两个长方体的体积之和是( ) 立方厘米，表面积之和是( ) 平方厘米

4、一个长方体，如果长减少2厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的体积是（）。

5、把一个横截面为正方形且边长为5厘米，长为2米的木料锯成4段后，表面积比原来增加了( ) 平方厘米。

6、把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是（）平方厘米。

7、一个长方体的长、宽、高分别是11厘米、6厘米、4厘米，如果高增加3厘米，表面积增加多少平方厘米？

8、一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了50平方厘米，原正方体的表面积是多少平方厘米？

6、把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体堆成一个个大长方体，这个大长方体的表面积最大是（）平方厘米，这个大长方体的表面积最小是（）平方厘米。

北师大五年级五年级下册复习（3）体积

知识点：

1、体积与容积

体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。（从外部测量）

容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。（从内部测量）

注意：①同一个容器，体积大于容积；当容器壁很薄时，容积近等于体积。如果容器壁忽略不计时，容积等于体积。

②几个物体拼在一起时，它们的体积不发生改变（它们占空间的大小没有发生变化）

2、长方体、正方体体积的计算方法

①长方体的体积=长×宽×高，如果长用a表示，宽用b表示，高用h 表示，体积用V表示，体积可表示为V=abh

②正方体的体积=棱长*棱长*棱长,如果棱长用a表示，体积可表示为V=3a=a×a×a

长方体（正方体）的体积=底面积×高V=Sh

2、能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。如：长方体的高=体积÷长÷宽长=体积÷高÷宽宽=体积÷高÷长

注意：计算体积时，单位一定要统一；表面积与体积表示的意义不一样，单位不同，无法比较大小

3、有趣的测量

A、不规则物体体积的测量方法：一般都是把不规则物体的体积转化成

可通过测量计算的水的体积（注意液面是“升高了”还是“升高到”）注意：在测量体积较小的不规则物体的体积时，要先测量出一定数量物体的体积，再算出一个物体的体积

B、不规则物体体积的计算方法：现在液体的体积减去原来液体的体积

练习题

一、填空题

1、在电冰箱、微波炉和文具盒三种物体中，（）占的空间最大，（）占的空间最小，（）的体积最大。

2、棱长1厘米的正方体的体积是（）。

3、一块橡皮的体积约是3（），运货集装箱的体积约是40（）。

4、用棱2厘米的正方体切成棱长1厘米的小正方体，可以切成（）块。

5、一个正方体的棱长总和是48厘米，它的体积是（）。

6、一个长方体的长5米，宽3米，高4米，它的体积是（）立方米。

二、判断题

1、3立方米比2平方米大。（）

2、5立方米40立方分米=540立方分米。（）

3、棱长是6厘米的正方体的表面积和它的体积是相等的。

4、两个小正方体拼成一个长方体，长方体的体积等于两个小正方体的体积之和。（）

5、相邻的两个体积单位间的进率是1000。（）

三、选择题

1、一个冰箱的容积是210（）。

A.平方分米

B.立方分米

C.立方米

2、长方体（不含正方体）的6个面中，最多有（）个正方形。

A.2

B.4

C.6

3、至少要用（）个同样的正方体才能拼成一个新的正方体。

A.8

B.16

C.4

4、把正方体的棱长扩大4倍，它的体积就扩大（）。

A.4倍

B.16倍

C.64倍

5、有一个底面积是4平方米的长方体，它的体积是0.2立方米，高是（）。

A.0.1米

B.0.05米

C.5米

四、解决问题

1、挖一个长方体的沙坑，长4米，宽2米，深0.5米。这个沙坑占地面积是多

少平方米？需要多少立方米的沙子才能填满？

2、一个游泳池长60米，宽30米。当平均水深1.5米时，游泳池内的水一共是多少立方米？

3、一个正方体的水箱，每边长4分米，把这样一箱水倒入另一只长0.8米，宽25厘米的长方体水箱中，水深是多少厘米？

4、某纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长40厘米，它的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？

5、一个底面是正方形的长方体，底面周长是24厘米，高是10厘米，求它的体积。

6、把240立方米的土铺在长60米，宽40米的平地上，可以铺多厚？

提高篇

1、一个长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来的体积是( )。

2、一个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来减少了96平方厘米。原来长方体的体积是（）立方厘米。

3、将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中一点红色都没有的小正方体只有3块。原来长方体的体积是（）立方厘米。

4、把一个长70厘米、宽50厘米、高50厘米的长方体木块削成一个体积最大的正方体，削去部分的体积是多少立方分米？

5、一个长方体容器，底面积是300平方厘米，高是10厘米，里面盛有5厘米深的水。现将一块石头放入水中，水面升高了2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？

6、一个长方体容器，底面长60厘米，宽38厘米，里面沉入一个长方体钢块，当钢块取出时，容器中的水面下降5厘米，如果长方体钢块的底面积是570平方厘米，钢块高多少厘米

7、一个长方体，不同的三个面的面积分别是25平方厘米，18平方厘米，8平方厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米？

8、有一个长方体容器，从里面量长5分米，宽4分米，高6分米，里面注有水，水深3分米。如果把一块边长2分米的正方体铁块浸入水中，水面上升多少分米？

9、有一个小鱼缸，长4分米，宽3分米，水深2分米。把一块石头浸入水中，水面上升0.8分米。这块石头的体积是多少立方分米？

10、一个长方体容器的底面是一个边长60厘米的正方形，容器里直立着一个高1米、地面边长15厘米的长方体铁块。这时容器里的水深0.5米。如果把铁块取出，容器里的水深多少厘米？

11、由8个体积为a3的小正方体，堆成一个大正方体，现将其中一个小正方体

取出堆成第三层（如图），表面积增加了（）

A、6a2

B、5a2

C、4a2

D、3a2

12、一个长5厘米、宽1 厘米、高3厘米的长方体，中间被切取一块棱长为1厘米的正方体，剩下的体积和表面积各是多少？

13、有一个长方体零件，长8 厘米，宽6厘米，高5厘米，中间挖去一个棱长2厘米的正方体的孔你能算出他的体积和表面积吗？

14、有一个长方形薄铁皮，长18 厘米，宽16厘米，四个角都剪去一个3厘米的正方形，然后折叠成一无盖的长方体容器，求这个长方体的容积是多少立方厘米？

北师大五年级五年级下册复习（4）分数计算

知识点：

分数混合运算的运算顺序：分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。如果是同一级运算，按照从左到右的顺序计算。如果是分数连乘法，可先进行约分，再进行计算。

北师大五年级五年级下册复习（5）生活中应用题

知识点：根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终选择最为优惠的方案。

解决实际问题。

1. 小熊去超市买饮料，到了超市后见到标价，不知如何买，请求你的帮助。1000ml/10.50元

500ml/6.00元

300ml/3.00元

①要买1升的饮料，买哪一种便宜？

②要买1.5升的饮料，有多少种买法？

2. 某种品牌的牛奶，包装成长方体形状，小盒售价2.5元，容量250 ml，量得包装盒长8cm，宽5cm，高6.25cm；如果牛奶每100ml0.8元，包装费用每平方分米0.2元请你帮助设计大盒(容量1000ml)的包装尺寸，并估计大盒售价是多少元?

3. 某商店运来3箱饮料，每箱24瓶，共用去216元。如果每瓶零售价为

4.50元，这批饮料共获利多少元？

4、合理购物。

4.6元 8.8元 2.1元

1）要买1.5升酸牛奶，有多少种买法？

2）要买2.4升酸牛奶，怎么买合算？

5、2019年5月12日，我国四川汶川发生8.0级大地震，某小学学生向灾区踊跃捐资。

（1）（ ）年级的捐资金额最多，是（ ）元。

（2）二年级捐资金额是四年级捐资金额的（ ）％。

（3）三年级捐资金额比四年级多（ ）％。

（4）平均每个年级捐资约（ ）元。（得数保留整数）

②学校计划购买15台联想电脑，每台原价 5800 元。现在甲、乙两个电脑专卖店都开展促销活 动，促销方法如下：

6饮料：

明理由。

7、 某公司开通了几种手机套餐，如下表：

以上套餐被叫免费，超出分钟数按每分钟0.19元收费。

A 、李老师选择了A 套餐，一个月打了420分钟电话，应该付多少元话费？

B 、李老师每月大约打420分钟电话，你建议她选择哪个套餐呢？为什么？

8、卖香蕉的商贩用的秤缺斤少两，王大爷买香蕉，在商贩的秤上称出来是500

克，实际上只有400克，王大爷要求商贩给足重量，商贩自知理亏。为了称够实际上的500克，商贩在该秤称得500克的基础上再多称100克，即在商贩的秤上称600克，这时他称够500克吗？如果不够，那么还应该称多少克？

北师大五年级五年级下册复习（6）图形

知识点：

完成各种计算图形表达

21+41 21×53 53÷4 21－4

1 北师大五年级五年级下册复习（7）《统计》 知识点：

1、认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用：扇形统计图能够十分清晰地看出整体和部分之间的关系，也就是部分占整体的百分比大还是小。

2、能读懂扇形统计图，并能从中获得相应的数学信息的方法：先跟整体作比较，看各部分占整体的百分比是多少，再看一看部分之间谁占的百分比大。

3、条形统计图、扇形统计图、折线统计图的特点。

条形统计图便于看出数据的多少；扇形统计图能清楚地看出整体与部分之间的关系；折线统计图能看出数据的变化趋势。

能够根据需要选择最为直观、有效地统计图表示数据。

4、中位数和众数的意义。

将一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数称为这组数据的中位数。

一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。

中位数和众数的求法。

将一组数据按大小的顺序排列，如果是奇数个数据，中间的数就为这组

数据的中位数，如果是偶数个数据，中间两个数的平均数为这组数据的中位数。

众数，就是一组数据中出现次数最多的，有可能是多个众数。

练习题

1、写出下面数据中的中位数和众数。342，344，344，346，378，378，378，450，451，451，456中位数是（ ），众数是（ ）。

2、请完成五年级各班出勤率统计表。

52

“1”

( )米 50米

列式： 52“1” 30 ( )米 列式： “1” 100吨 列式： 多25% ( )吨

分析并回答：哪个班出勤率最低？哪些班级出勤率相同？

3、100、120、80、130、100、90、100，中位数是（），众数是（）。

北师大五年级五年级下册复习（8）分数应用题

1、长虹电器商场促销一款影碟机，原价800元，连续两次降价

1

10

，现在的价钱

是多少元？

2、有两根同样长的铁棍，第一根用去，第二根用去米，那一根剩下的部分长？

3、有两桶油，第一桶比第二桶多12千克，从两桶中各取出4千克后，第一桶的与第二桶的相等，原来两桶油各有多少千克？

4、某科技发明兴趣小组中女生占

7

12

，后来又转来了15名女生，这样女生占总

人数的，这个兴趣小组男生有多少人？

5、甲乙两人时共折飞机150个，甲每小时折90个，乙每小时折多少个？

6、冰结冰后，比原体积增加，如果结成20立方米的冰块，需要多少立方米的水？

7、一两汽车从甲地开往乙地，已经走了108米，是剩下路程的，那么甲乙两地间的距离是多少千米？（列方程解）

8、一项工程，甲队单独完成需40天，若乙队先做10天，余下的工程由甲乙两队合作，又需20天可完成。如果乙队单独完成次工程，则需要多少天？

9、一本故事书，平均每天看15页，看了12天后，看完的比剩下的多，还剩下多少页没有看？

北师大五年级五年级下册复习（9）

有余数的除法

1、余数和除数之间的关系：进行有余数的除法计算时，结果中的余数一定要比

2、公式。

被除数 = 除数×商＋余数 除数 = （被除数－余数）÷商

商 = （被除数－余数）÷除数

1、百分数的意义： 百分数表示一个数另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。

2、能正确读写百分数。

3、百分数的意义：百分数后面是不能加单位的，加单位是错误的。

练习题

一、填空

1、五（2）女生人数占全班的47%，该班男生人数占全班人数的（ ）%。

2、在500件产品中，有25件不合格，合格率是（ ）。

3、某班今天到校人数是49人，缺1人，这天该班的出勤率是( ) 。

4、五（1）班在植树节时植树200棵，有196棵成活，这些树的成活率是（ ）。

5、有一批衣服，9月份卖出了5

1，10月份卖出了28%，两个月一共卖出了( ）%。 6、5

3=（ ）÷（ ）=（ ）% =（ ）（填小数） 二、文字题

24、一个数增加它的

41后，还比120的3

2少１０，求这个数． 25、一个数增加它的60％后，是120的１3

2倍，求这个数． 26、一个数的51比它的6

1多60，这个数是多少？ 27、9

8的倒数加上2.4乘以０．８的积，和是多少？ 28、某数的３倍减去4.2，差等于3

1的倒数，求这个数．（用方程解） 6、丙数是甲、乙平均数的7

6，甲、乙两数的和是924，求甲、乙、丙三数的平均数。 7、被除数、除数、商与余数之和是903，已知除数是35，余数是2，求被除数。

8、被除数、除数、商与余数之和是2143，已知商是33，余数是52，求被除数

9、有一台电脑，定价5200元，如果八五折出售，售价是多少元？

10、一个自行车厂第一季度计划生产自行车1200辆，实际生产1500辆。完成计划的百分之几？

11、新建一座工厂，计划投资200万元，实际只投资175万元。实际投资是计划投资的百分之几？

12、一块试验田收甘蔗11000千克，可榨糖1320千克，求甘蔗的出糖率。

13、菜籽的出油率是42%，要榨油1050千克，需要油菜籽多少千克？

14、小刚的妈妈买了一件毛衣花了360元，占家里这个月支出的20%，小刚家这个月一共花了多少钱？

15、粉刷一间教室的四壁和屋顶，教室的长12米，宽4.5米，高３米除去门窗的面积12平方米，粉刷的面积是多少？如果每平方米用涂料0.5千克，粉刷完这间教室需涂料多少千克？

16、食物蛋白质含量,牛奶2.5%,鸡蛋12.3%，猪肉18.1%，玉米8.6％，豌豆24.6％。（1）一袋玉米重2５０克，蛋白质含量是多少？

（2）如果从一袋豌豆中提取12.3千克的蛋白质，大约需要玉米多少千克？17、小明和小强分别从相距1200米的甲、乙两地同时出发，相向而行。小明每分钟走40米，小强每分钟走60米，几小时后两人相距200米？

北师大八年级上期末数学试卷及答案

八年级数学上册期末测试 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 16的值等于（ ） A ．4 B ．－4 C ．±4 D ．±2 2.下列四个点中，在正比例函数 x y 5 2 -=的图象上的点是（ ） A ．（2，5） B ．（5，2） C ．（2，－5） D ．（5，―2） 3.估算324+的值是（ ） A ．在5与6之间 B ．在6与7之间 C ．在7与8之间 D ．在8与9之间 4.下列算式中错误的是（ ） A ．8.064.0-=- B ．4.196.1±=± C ． 5 3 259±= D ．2 3 8273 -=- 5. 下列说法中正确的是（ ） A ．带根号的数是无理数 B ．无理数不能在数轴上表示出来 C ．无理数是无限小数 D ．无限小数是无理数 6.如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m 处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m 处，旗杆折断之前的高度是（ ） A ．5m B ． 12m C ．13m D ．18m 7. 已知一个两位数，十位上的数字x 比个位上的数字y 大1，若颠倒个位与十位数字的位置，得到新数比原数小9，求这个两位数列出的方程组正确的是（ ） A ．???=+++=-9)()(1x y y x y x B ．? ??++=++=9101 x y y x y x C ．?? ?++=+=+910101x y y x y x D ．???++=++=9 10101 x y y x y x 8. 点A （3，y 1，），B （－2，y 2）都在直线32+-=x y 上，则y 1与y 2的大小关系是（ ） A ．y 1＞y 2 B ．y 2＞y 1 C ．y 1＝y 2 D ．不能确定 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 计算：5312-? ． 10.若点A 在第二象限，且A 点到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点A 的坐标为 ． 11. 写出一个解是? ? ?==21 y x 的二元一次方程组 ． 12．若直线y ＝ax ＋7经过一次函数y ＝4－3x 和y ＝2x －1的交点，则a 的值是______． （6）

北师大版八年级数学上册测试题及答案

2013北师大版八年级上册数学评价检测试卷 第一章 勾股定理 班级 姓名 学号 评价等级 一、选择题 1．以下列各组数据为三角形三边，能构成直角三角形的是（ ） （A ）4cm ，8cm ，7cm （B ） 2cm ，2cm ，2cm （C ） 2cm ，2cm ，4cm （D ）13cm ，12 cm ，5 cm 2．一个三角形的三边长分别为15cm ，20cm ，25cm ，则这个三角形最长边上的高为（ ） （A ）12cm （B ）10cm （C ） （D ） 3．Rt ?ABC 的两边长分别为3和4，若一个正方形的边长是?ABC 的第三边，则这个正方形 的面积是（ ） （A ）25 （B ）7 （C ）12 （D ）25或7 4．有长度为9cm ，12cm ，15cm ，36cm ，39cm 的五根木棒，可搭成（首尾连接）直角三角形的个数为 （ ） （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 5．将直角三角形的三边长扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ） （A ）直角三角形 （B ）锐角三角形 （C ）钝角三角形 （D ）以上结论都不对 6．在△ABC 中，AB =12cm ， AC =9cm ，BC =15cm ，下列关系成立的是（ ） （A ）B C A ∠+∠>∠ （B ）B C A ∠+∠=∠ （C ）B C A ∠+∠<∠ （D ）以上都不对 7．小刚准备测量河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边远的水底，竹竿高出水面，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水平刚好相齐，河水的深度为（ ） （A ）2m （B ） （C ） （D ）3m 8．若一个三角形三边满足ab c b a 2)(2 2 =-+，则这个三角形是（ ） （A ）直角三角形 （B ）等腰直角三角形 （C ）等腰三角形 （D ）以上结论都不对 9．一架250cm 的梯子斜靠在墙上，这时梯足与墙的终端距离为70cm ，如果梯子顶端沿墙下

北师大版五年级数学三角形的面积教案设计

三角形的面积教学设计 教学内容：北师大版五年级上图形的面积（一）----三角形的面积 教学目标： 1．探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。 2．培养学生应用已有知识解决新问题的能力。 3使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。 4．让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。 教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。 教学难点：在转化中发现图形内在联系及推导说理。 教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。 教具准备：课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。 学具准备：每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，一个平行四边形，剪刀。 教学过程： 一、创设情境，揭示课题 师：我们学校一年级有一批小朋友加入少先队组织，学校做50条红领巾， 要我们帮忙算算要用多少布，同学们愿意帮学校解决这个问题？ 师：同学们，红领巾是什么形状的？（三角形）你会算三角形的面积吗？这节课我们一起研究、探索这个问题。（板书：三角形面积的计算） [设计意图：利用学生熟悉的红领巾实物，以及帮学校计算要用多少布这样的事例，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。] 二、探索交流、归纳新知 师：上节课我们学习平行四边形面积的计算方法，我们是通过什么方法探究平行四边形面积？平行四边形的面积公式是什么呢？（板书：平行四边形面积=底×高） 1．寻找思路： 师：你想用什么办法探索三角形面积的计算方法？（学生回答各种方法） ①用数方格的方法求出三角形的面积。 （1）提问：①三角形按角分可分为哪三类？ ②观察方格图上标的1厘米表示什么？每个小方格代表1平方厘米，为什么？ （2）提出要求：分三组数，每组数一个三角形。先指出三角形的底和高各是多少厘米？再数出它们的面积分别是多少平方厘米？图中每个方格代表1平方厘米。 （3）教师借此发问：用这种数方格的方法求三角形的面积方便吗？为什么？我们能不能找出一种方法计算出三角形面积呢？下面我们继续研究。 ②用“转化”的方法推导出三角形面积公式。 师：拿出一张平行四边形卡片，沿对角线剪开成两个三角形。两个三角形的形状，大小有什么关系？ （完全一样） 师：三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系？ [设计意图：这一剪多问，学生在观察的基础上通过与平行四边形及面积的比较，直觉感知三角形面积计算规律，增强了整体意识，同时为下面的进一步探究，诱发了心理动机]

最新新北师大版八年级数学试题

2019年最新新北师大版八年级数学试题 三角形的证明测试题一、选择题(每题3分，共24分) 1. 到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形( )的交点. A. 三个内角平分线 B. 三边垂直平分线 C. 三条中线 D. 三条高 2.已知△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则△ABC的面积是( ) A.24cm2 B.30cm2 C.40cm2 D.48cm2 3.已知等腰三角形的两边长分别为5㎝、2㎝，则该等腰三角形的周长是( ) A.7㎝ B.9㎝ C.12㎝或者9㎝ D.12㎝ 4. 面积相等的两个三角形( ) A.必定全等 B.必定不全等 C.不一定全等 D.以上答案都不对 5.一个等腰三角形的顶角是40，则它的底角是( ) A.40 B.50 C.60 D.70 6. 如图，在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使 △ABC≌△DEF，还需要的条件是( ) A.D B.ACB=F C.DEF D.ACB=D 7.如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则A的度数为( ) 语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解

体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。A.30 B.36 C.45 D.70 死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素 养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。 8.如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，E，则对于结论X k B 1 . c o m ①AC=AF;②FAB=③EF=BC;④EAB=FAC，其中正确结论的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学

北师大版数学五年级上册《三角形的面积》优秀教案

三角形的面积》教学设计 【教材分析】三角形面积的计算是学生在充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、正方形、平行四边形面积的计算的基础上进行学习的, 同时它又是学生以后学习梯形、组合图形的面积计算的基础。学生只有领会了基本的数学思想和方法，才能有效地应用知识解决问题, 形成能力.本节课再次利用转化的思想方法引领学生探索三角形面积的计算公式。因此，转化方法的习得和转化思想的应用仍然是本节课教学的重要目标。教材的编排是为学生提供两个完全一样的三角形，让他们尝试拼成已学会面积计算的图形进行面积公式的推导。 【教学目标】 知识与技能目标探索三角形面积的计算方法，运用所学知识解决简单的实际问题. 过程与方法目标： 1．通过观察、想象、验证，经历三角形面积公式的推导过程，进一步领会转化的数学思想,积累数学经验，发展学生的空间观念. 2．通过课堂自主探究和合作交流，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。 情感与态度目标：激发学生学习兴趣，发展自主探索、合作交流能力，感受数学知识的内在联系的逻辑美，感受数学与生活的密切联系。 【教学重点】探索并掌握三角形的面积计算方法，能正确应用公式解决的实际问题. 【教学难点】三角形面积公式的推导过程. 【教学过程】 一、创设情境揭示课题。 1.上周我们班得到了流动红旗，学校要制作流动红旗，各班做这样一面流动红旗要用多少平方厘米的布？转化为数学问题就是求什么？（流动红旗的面积，也就是求三角形的面积.）

2.知道了它的标准尺寸，怎么求出它的面积。 学生猜测一下（28 × 25 14 × 25） 这节课我们就一起学习研究这个问题。（板书:三角形的面积。） 二、探索交流归纳新知 1 ?猜测 师：同学们你想用什么方法来求出这个三角形的面积？学生独立思考汇报。 ①数方格（说一说数方格的方法，把三角形描在长是一厘米的方格纸上，数出有多少个方格，面积就是多少平方厘米.学生汇报完后动手数一数.事先准备三角形） ②转化为已学过的图形，求面积。 师:评价一下,这两种方法你在生活中更喜欢哪种，为什么？（流动红旗面积大。用数方格的方法不容易得到其面积，用计算方法:方便快捷。）师：现在就请大家利用你手中的三角形，开动脑筋，动手探索一下，通过拼一拼你能把三角转化哪些我们学过的图形来求出三角形的面积。 活动要求：(1)独立动手自主探索 思考：拼成的图形与原来的三角形的面积有什么关系 （2）小组交流:向同学介绍你的方法，注意说清你是怎么拼的， 转化前后的图形面积有什么变化? 2?汇报:学生汇报(请同学上前面汇报一下你们小组的探索方法) 生1：我把两个完全相同的锐角（钝角、直角)三角形拼成一个平行四边形，每个三角形的面积是平行四边形面积的一半。 （师强调为什么要两个完全相同的三角形) 生2：可以把这个数学添补成长方形，这个三角形的面积是长方形面积的一 生3:通过剪一剪，拼一拼，把这个三角形转化为平行四边形，只要算出这个平行四边形的面积就是原来三角形的面积.

新北师大版八年级上数学期末试题

八年级上册数学期末测试卷 一、选择题） 1．4的算术平方根是（ ） A ．4 B ．2 C ．2 D ．2± 2．在给出的一组数0，π，5，3.14，39，7 22中，无理数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．5个 3. 某一次函数的图象经过点（1，2），且y 随x 的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（ ） A ．42+=x y B ．13-=x y C ． 13+-=x y D ．42+-=x y 4.为了让人们感受丢弃废旧电池对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一个月内丢弃废电池的数量，结果如下（单位：个）：7,5,6,4,8,6，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计该月全班同学各家总共丢弃废旧电池的数量约为（ ） A .180 B .225 C .270 D .315 5．下列各式中,正确的是 A ．16=±4 B ．±16=4 C ．327-= -3 D ．2(4)-= - 4 6．对于一次函数y = x +6，下列结论错误的是 A ． 函数值随自变量增大而增大 B ．函数图象与x 轴正方向成45°角 C ． 函数图象不经过第四象限 D ．函数图象与x 轴交点坐标是（0，6） 7．如图，点O 是矩形ABCD 的对称中心，E 是AB 边上的点，沿CE 折叠后， 点B 恰好与点O 重合，若BC =3，则折痕CE = A ．2 3 B ．332 C ． 3 D ．6 二、填空题 1. 在ABC ?中，,13,15==AC AB 高,12=AD 则ABC ?的周长为 . 2、已知a 的平方根是8±，则它的立方根是 . 3、如图，已知直线y=ax+b 和直线y=kx 交于点P （-4，-2），则关于x ，y 的 A B C D E O （第7题图） (第3题图)

北师大版五年级上册三角形面积说课稿

北师大版五年级上册《三角形面积》 说课稿 《三角形的面积》这节课是北师大版小学五年级上册第二单元空间与图形领域中探索规则图形面积中的内容。在学习本课之前，学生已经充分认识了三角形的特征，能熟练地计算长方形、正方形面积，并且在本单元探索活动（一）中，学生经历了推导平行四边形的面积公式，在实际操作的过程中已经感受到了知识之间的相互联系与互相转化的思想。所以，我们在设计这节课的时候，将教会学生预习，让学生在猜想、观察、操作中自主归纳公式运用公式作为本课的侧重点。 教学目标是： 1、在实际情境中，认识计算三角形面积的必要性。 2、在自主探索中，经历推导三角形面积计算公式的过程。 3、能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。 教学重难点：在自主探索中，经历推导三角形面积计算公式的过程，并能解决实际问题。

教学教学准备（略） 教学环节： 一、课前预习，初步感知。 在这个环节中，教师的行为是根据具体的教学内容指导学生进行预习。这里我们要说明的是，预习并不是放任自流，我们在研究的过程中总结了指导预习的9种方法。他们分别是：读、找、做、想、记、举、试、问、联。 所以在这节课的课前预习中，我们就指导学生先读一读教材，了解这节课我们要学习的内容是什么。然后让学生在书中的标题旁或者小刺猬的图例旁找一找这节课的知识点是什么。再引导学生根据书中的要求自己动手做一做。在实际操作之后让学生想一想为什么要这么做？还可以怎么做？然后让学生讲一讲自己操作的过程。还要教会学生问一问，问问自己还有什么不明白的或者容易错的问题。 在这个基础上，教师引领学生做七巧板拼图游戏，让学生在游戏中感受图形之间的联系。在这个环节中，重要的是要教会学生预习的方法，所以教师要跟踪检查布置的每一项任务。 二、进入情景，发现问题。 在这个环节中，教师要为学生创设情境，学生

【2017年整理】北师大版八年级数学竞赛题

x O A y 北师大版八年级数学竞赛试题 一、选择题（每小题3分，共27分） 1、下列式子正确的是（） A、9 )9 (2- = - B、5 25± = C、1 )1 (33- = - D、2 )2 (2- = - 2、如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对 称图形的是（） A．B．C．D． 3、某校八年级8位同学一分钟跳绳的次数分别为：150，164，168，172，176， 168，183，185．则由这组数据得到的结论中错误的是（） A．中位数为170 B．众数为168 C．平均数为170.75 D．平均数为170 4、不能判定四边形ABCD是平行四边形的是 ( ) A、AB = CD，AD = BC B、AB∥CD，AB = CD C、AD∥BC，AB = CD D、AB∥CD，AD∥BC 5、若点P（m+2,m+1）在y轴上，则点P的坐标为（） A（2,1）B（0,2）C（0,－1）D （1,0） 6、若点(m，n)在函数y＝2x＋1的图象上，则2m－n的值是（） A．2 B．－2 C．1 D．－1 7、如图，函数2 y x =和4 y ax =+的图象交于点A（m，3），则不等式24 x ax+ ＜ 的解集为（） A．3 2 xD．3 x> （第7题）（第8题） 8、如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原 点O旋转180°到乙位置，再将它向下平移2个单位长到丙位置，则小花顶点A在 丙位置中的对应点A′的坐标为（） A（3，1）B（1，3）C（3，－1） D （1，1） 二、填空题（每小题3分，共21分） 学 校 : 班 级 : 姓 名 : 考 号 : … … … … … … … … … … … … … … … … 装 … … … … … … … … 订 … … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … … … … … … …

(完整版)北师大版八年级上数学期末测试题及答案

北师大八年级上数学期末测试题 一．填空题（每题3分，共30分） 1．实数ΛΛ5757757775.0,27,25,2 ,3333.0,11,713 3π - （相邻两个5之间7的个数逐个加1）中，是无理数有 ； 2．如右图，数轴上点A 表示的数是 ； 3． 25 4 = ，±69.1= ，364-= ，16的平方根是 ； 4．写出二元一次方程53=+y x 的一组解是? ? ?==________ y x ； 5．菱形的两条对角线长为6和8，则菱形的面积是 ； 6．若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是 边形，其内角和为 度； 7．P （－5，－6）到x 轴的距离是 ，到y 轴的距离是 ，到原点的距离是 ； 8．函数的图象13 2 +- =x y 不经过 象限； 9．一组数据：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它们的平均数为 ，众数为 ， 中位数为 ； 10．如图，直线L 是一次函数b kx y +=的图象， 则_______,==k b ，当______x 时，0>y ； 二、选择题：（每题3分，共21分） 11．判断下列几组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是 （ ） （A ） 6,15,17 （B ） 7，12，15 （C ） 13，15，20 (D) 7，24，25 12．平方根等于它本身的数是 （ ） （A ） 0 （B ） 1，0 （C ） 0, 1 ,－1 (D) 0, －1 13．等腰梯形的上底与高相等，下底是上底的3倍，则底角的度数是 （ ） （A ） 300、1500 (B) 450、1350 (C) 600、1200 (D) 都是900 14．下列说法中错误的是 （ ） A 四个角相等的四边形是矩形 B 对角线互相垂直的矩形是正方形 C 对角线相等的菱形是正方形 D 四条边相等的四边形是正方形 15．点P 关于x 轴的对称点1P 的坐标是（4，－8），则P 点关于原点的对称点2P 的坐标是 （ ） A 、 （－4，－8） B 、 （4，8） C 、 （－4，8） D 、 （4，－8） 16．小明期未语、数、英三科的平均分为92分，她记得语文是88分，英语是95分，但她 把数学成绩忘记了，你知道小明数学多少分吗 （ ） (A) 93分 (B) 95分 (C) 92.5分 (D)94分一支蜡烛长20厘米, 17．点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n (厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是 x y O 2 -3 O A 1 1

(北师大版)五年级数学三角形面积教学设计

三角形面积的计算 已经学习过平行四边形,结合平行四边形面积,推导三角形面积 【课时目标】 1．理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。 2.通过操作，培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念。 3.引导学生运用转化的方法探索规律。 【教学重点】理解并掌握三角形面积的计算公式。 【教学难点】理解三角形面积计算公式的推导过程。 【教学准备】三角形若干 【教学过程】 一、激趣引入 1．出示平行四边形 提问： (1)这是什么图形?计算平行四边形的面积我们学过哪些方法? （板书：平行四边形面积＝底×高） (2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。 (3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的? 2．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种? 3．既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪些计算方法呢?（揭示课题：三角形面积的计算） 二、尝试 1．用数方格的方法求三角形的面积。 (1)看书 (2)订正数的结果。 (3)如果不数方格，怎样计算三角形的面积，能不能像平行四边形那样，找出一个公式来? (4)三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们学过的图形。我们分别验证一下。 2．用直角三角形推导。 (1)用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形?学生自由拼图。 (2)拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算? (3)利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积? (4)小结：通过刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系? 引导学生得出：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。3．用锐角三角形推导。 (1)两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗?学生试拼。 提问：你发现了什么? 引导学生得出：两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。 (2)刚才同学们都把两个完全一样的锐角三角形，拼成了平行四边形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢?(教师边演示边讲述边提问) ①把两个锐角三角形重叠放置。

(完整)北师大版数学八年级上册数学试题和答案

数学试题 一、选择题： 1．4的平方根是（ A ） A ．2± B ．2 C ． D 2.在平面直角坐标系中，点P （3，-2）在（ D ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3.下列实数2 1 - , 0, π , 4 , 31 , 5中是无理数的有（ B ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．在下列四组数中，不是勾股数的是（ B ） A ．7,24,25 B ．3,5,7 C ．8,15, 17 D ．9,40,41 5．下列计算正确的是（ A ） A ．632= ? B ．532=+ C ．5315= D ．235=- 6．如图以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以 数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时 针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的 点A 处，则点A 表示的数是（ B ） A ．3 2 B C D .4.1 7．点（2，6）关于x 轴的对称点坐标为（ A ） A .（2，－6） B . （－2，－6） C . （－2，6） D . （6，2） 8．已知直角三角形中一条直角边长为12cm ，周长为30cm ，则这个三角形的面积是（B ）A ．2 20cm B ．2 30cm C ．2 60cm D ．2 75cm 9 -（ D ） A B ．2 C ． D ． 10．已知平面内的一点P ，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离是2，则点 P 的坐标是（ C ） A ．（-1，1）或（1，-1） B ．（1，-1） C ．（ ， ） D ）

11．实数b a ,在数轴上的位置如图所示， 则 ()a b a ++2 的化简结果为（ B ） A ．2a b + B ．b - C ．b D ．2a b - 12．如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中' ' ' 9,5,6AB BB B C ===，在线段AB 的 三等分点E （靠近点A ）处有一只蚂蚁，'' B C 中点F 处有一米粒，则蚂蚁沿长方体表面爬到米粒处的最短距离为（ A ） A ．10 B ．106 C ．5+35 D ．6+34 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将答案填 在题后的横线上. 13．在平面直角坐标系中，点(),2P a a -在x 轴上，则a = 2 14．比较大小：23 < 52 （填“＞”或“＜”或“=” ） 15．x 为无理数21的小数部分，则x = 214- （结果保留根号） 16．如图，每个小正方形的边长为1，剪一剪， 拼成一个正方形，那么这个正方形的边长是 5 17．在平面直角坐标系中，等边ABC ?的顶点(6,0)A -，(2,0)B ，则顶点C 的坐标 为 (2,43),(2,43)--- 第12题图 第16题图 第11题图

北师大版八年级数学下因式分解试题

北师版八下《第2章 分解因式》单元练习 （满分120分，时间90分钟） 一、选择题（每题4分，共40分） 1．下列从左到右的变形，其中是因式分解的是（ ） （A ）()b a b a 222-=- （B ）（B ） ()()1112-+=-m m m （C ）()12122+-=+-x x x x （D ）()()() ()112+-=+-b ab a b b a a 2．把多项式－8a2b3＋16a2b2c2－24a3bc3分解因式，应提的公因式是( )， （A ）－8a2bc （B ） 2a2b2c3 （C ）－4abc （D ） 24a3b3c3 3．下列因式分解中，正确的是（ ） （A ）()63632-=-m m m m （B ）()b ab a a ab b a +=++2 （C ）()2222y x y xy x --=-+- （D ）()2 22y x y x +=+ 4．下列多项式中，可以用平方差公式分解因式的是（ ） （A ）42+a （B ）22-a （C ）42+-a （D ）42 --a 5．把－6(x －y)3－3y(y －x)3分解因式，结果是( )． （A ）－3(x －y)3(2＋y) （B ） －(x －y)3(6－3y) （C ）3(x －y)3(y ＋2) （D ） 3(x －y)3(y －2) 6．下列各式变形正确的是（ ） （（A ）()b a b a --=-- （B ）()b a a b --=- （C ）()()22b a b a +-=-- （D ）()()22b a a b --=- 7．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是( )． （A ）4x2－1 （B ）4x2＋4x －1 （C ）x2－xy ＋y2 D ．x2－x ＋12 8．因式分解4＋a2－4a 正确的是( )． （A ）(2－a)2 （B ）4(1－a)＋a2 （C ） (2－a)(2－a) （D ） (2＋a)2 9．若942 +-mx x 是完全平方式，则m 的值是（ ） （A ）3 （B ）4 （C ）12 （D ）±12 10．已知3-=+b a ，2=ab ，则()2b a -的值是（ ）。 （A ）1 （B ）4 （C ）16 （D ）9 二、填空题（每题4分，共20分） 1．2 1042ab b a +分解因式时，应提取的公因式是 . 2．()m bm am =+；()-=--1x ；()-=+-a c b a . 3．多项式92-x 与962++x x 的公因式是 .

北师大版五年级数学三角形面积教学设计修订版

北师大版五年级数学三角形面积教学设计 集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]

三角形面积的计算 已经学习过平行四边形,结合平行四边形面积,推导三角形面积 【课时目标】 1．理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。 2.通过操作，培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念。 3.引导学生运用转化的方法探索规律。 【教学重点】理解并掌握三角形面积的计算公式。 【教学难点】理解三角形面积计算公式的推导过程。 【教学准备】三角形若干 【教学过程】 一、激趣引入 1．出示平行四边形 提问： (1)这是什么图形计算平行四边形的面积我们学过哪些方法（板书：平行四边形面积＝底×高） (2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。 (3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的 2．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种 3．既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪些计算方法呢（揭示课题：三角形面积的计算） 二、尝试 1．用数方格的方法求三角形的面积。 (1)看书 (2)订正数的结果。 (3)如果不数方格，怎样计算三角形的面积，能不能像平行四边形那样，找出一个公式来 (4)三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们学过的图形。我们分别验证一下。 2．用直角三角形推导。 (1)用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形学生自由拼图。 (2)拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算 (3)利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积 (4)小结：通过刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系

最新北师大版八年级下册数学期末试题

八年级数学 一.选择题 1. 下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ） A.322842(42)m n mn mn m n +=+ B.))((2 233n mn m n m n m ++-=- C.)1)(3()3)(1(+--=-+y y y y D.z yz z y z z y yz +-=+-)2(2242 2. 若a ＞b ，则下列式子正确的是（ ） A.a －4＞b －3 B.12a ＜1 2 b C.3+2a ＞3+2b D.—3a ＞—3b 3. 若分式4 24 2--x x 的值为零，则x 等于（ ） A.2 B.-2 C.±2 D.0 4. 如图，在□ABCD 中，已知AD ＝5cm ，AB ＝3cm ，AE 平分 ∠BAD 交BC 边于点E ，则EC 等于（ ） A.1.5cm B. 2cm C. 2.5cm D. 3cm 5. 如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称 图形的是（ ） 6. 如图所示，将矩形ABCD 纸对折，设折痕为MN ，再把B 点叠在折痕线MN 上，（如图点B’） AE 的长为（ ） C. 2 7. 在平面直角坐标系内，点P(3-m ,5-m )在第三象限，则m 的取值范围是( ) A.5

北师大版五年级三角形的面积教学设计

北师大版五年级《三角形的面积》教学设计 六安市裕安区顺河镇德仁希望小学陈军设计理念及教材分析：《三角形面积的计算》是北师大版五年级数学上册的内容, 是小学阶段学习几何知识的重要内容, 也是学生今后学习的重要基础。整节课主要是利用数方格或割补等方法, 探索并掌握三角形的面积公式。学生在学习三角形面积的计算方法之前, 已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程, 当学生面临三角形面积计算公式的推导过程时, 可以借鉴前面“转化” 的思想, 且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。 对教材的分析： 1、本节内容在教学时类比前一节“平行四边形的面积”的教学设计即提出问题——寻找解决问题的方法——归纳基本的计算方法, 并以此作 为学生思维训练的一个过程。 2、教材呈现了数格子的方法, 以及将三角形转化为平行四边形或长方形的两种方法, 教学时, 应充分发挥学生的积极性, 不要局限于教材上呈现的方法。三角形面积是在学生学习了平行四边形面积的基础上学习的。教学目标： 1. 在实际情境中, 认识计算三角形面积的必要性。 2. 在自主探索中, 经历推导三角形面积计算公式的过程。 3. 能运用三角形面积计算公式,计算相关图形的面积, 解决实际问题。 教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式, 能正确计算三角形的面积。 教学难点：三角形面积公式的探索过程。教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。教具准备：课件、方格纸、两个完全相同的三角形、剪刀等。

学具准备: 每个小组至少准备完全一样的三角形各两个,一个平行四边形, 剪刀。教学过程： 一、创设情境, 揭示课题 师：请同学们先来看几张照片吧（呈现学生入队仪式照片）, 熟悉吗？生：这是我们为一年级新队员系红领巾的场景。 师：对, 那你想知道为新队员佩戴的红领巾标准尺寸是多少吗？请看大屏幕。 （屏屏幕出示红领巾图一条红领巾的底边长100厘米, 它的高为 33 厘米。） 师：知道了它的标准尺寸, 怎么求出它的面积呢？ 生猜：100乘33,50 乘33. 这个这节课我们一起研究、探索这个问题。 （板书：三角形的面积） [ 设计意图：利用学生熟悉的红领巾实物, 激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望, 从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。也体现了本节课的第一个教学目标, 让学生在实际情境中认识到计算三角形面积的必要性。] 二、探索交流、归纳新知 1. 猜测。 同学们, 你想用什么方法来求出这个三角形的面积呢？ 生：数方格。 生：转化为已经学过的图形。（拼一拼, 剪拼） 2.师：大家可真聪明, 想到这么多方法来求出三角形的面积,那么现在请大家

北师大八年级数学下册测试题

初中数学试卷 第四章测试题 备课人：梁亚荣 审核人：邬海彬 备课时间：2015.5.25使用人： 使用时间： 一、选择题：（每小题3分，共24分） 1．下列各多项式中,不能用平方差公式分解的是( ) A.a 2b 2－1 B ．4－0．25a 2 C ．－a 2－b 2 D ．－x 2+1 2．如果多项式x 2－mx+9是一个完全平方式,那么m 的值为( ) A ．－3 B ．－6 C ．±3 D ．±6 3．下列变形是分解因式的是( ) A ．6x 2y 2=3xy ·2xy B ．a 2－4ab+4b 2=(a －2b)2 C ．(x+2)(x+1)=x 2+3x+2 D ．x 2 －9－6x=(x+3)(x －3)－6x 4．下列多项式的分解因式，正确的是（ ） A ．)34(391222xyz xyz y x xyz -=- B.)2(363322+-=+-a a y y ay y a C.)(22z y x x xz xy x -+-=-+- D.)5(522a a b b ab b a +=-+ 5．满足0106222=+-++n m n m 的是（ ） A.3,1==n m B.3,1-==n m C.3,1=-=n m D.3,1-=-=n m 6．把多项式)2()2(2a m a m -+-分解因式等于（ ） A ))(2(2m m a +- B ))(2(2m m a -- C 、m(a-2)(m-1) D 、m(a-2)(m+1) 7．已知多项式c bx x ++22分解因式为)1)(3(2+-x x ，则c b ,的值为（ ） A 、1,3-==c b B 、2,6=-=c b C 、4,6-=-=c b D 、6,4-=-=c b 8、若n 为任意整数，()n n +-1122的值总可以被k 整除，则k 等于（ ） A. 11 B. 22 C. 11或22 D. 11的倍数

新北师大版八年级数学下测试题及答案

新北师大版八年级数学下测试题及答案 Document number【SA80SAB-SAA9SYT-SAATC-SA6UT-SA18】

第一章检测题 一 选择题 1已知等腰三角形的两条边长是7和3，那么第三条边长是 （ ） A 8 B 7 C 4 D 3 2、如图，由∠1=∠2，BC=DC ，AC=EC ，得△ABC ≌△EDC 的根据是（ ） A 、SAS B 、ASA C 、AAS D 、SSS 3、等腰三角形底边长为7，一腰上的中线把其周长分成两部分的差为3，则腰长是（ ） A 、4 B 、10 C 、4或10 D 、以上答案都不对 4、如图，△ABC 中，∠ACB=90°，BA 的垂直平分线交CB 边于D ，若AB=10，AC=5，则图中等于 60°的角的个数为（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 (第2题图) 5．如图1，AB ＝AC ，CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，垂足分别为D ，E ，则图中全等 三角形的对数为（ ）A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6．在△ABC 和△DEF 中，已知∠C =∠D ，∠B =∠E ，要判定这两个三角形 全等，还需要条件（ ） A ．A B =ED B ．AB =FD C ．AC =F D D ．∠A =∠F 7．一个三角形的三边长分别为a ，b ，c ，且()()()0a b b c c a ---=，则该三角形必为（ ） A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．等边三角形 D ．等腰直角三角形 8．如图2所示， △ABC 为直角三角形，BC 为斜边，将△ABP 绕点A 逆时针旋转后，能与 △ACP ′重合．如果AP =3，那么PP ′的长等于（ ） A ．3 B ．23 C ．32 D ．4 9、如图，在等边ABC ?中，,D E 分别是,BC AC 上的点，且BD CE =，AD 与BE 相交于 点P ，则12∠+∠的度数是（ ）. A ．045 B ．055 C ．060 D ．075

北师大版八年级上册数学试题

2010-2011八年级上册数学试题 （满分100分 时间 120分钟 ） 亲爱的同学：进入八年级已学习一个学期了，现在是你展示本学期以来学习成果之时，让我们一起对学过的知识作一次回顾吧！相信你会尽情地发挥，祝你成功！ 考生注意：本试卷分为Ⅰ卷和Ⅱ卷，解答第Ⅰ卷时请将解答结果填写在第Ⅱ卷上指 定的位置，否则答案将无效．考试时不准使用计算器。 第Ⅰ卷 (选择题、填空题 共35分） 一、选择题:(本题共10小题,每小题2分,共20分。) 试试自己的能力，可别猜哦！ （下列各小题都给出了四个选项，其中只有唯一的一项是符合题目要求的，请把符合要求选项前面的字母填写在Ⅱ卷上指定的位置．） 1、下列各式中计算正确的是（ ） A 、9)9(2-=- B 、525±= C 、1)1(33-=- D 、2)2(2 -=- 2、根据下列表述，能确定位置的是（ ） A 、某电影院2排 B 、大桥南路 C 、北偏东30° D 、东经118°，北纬40° 3、给出下列5种图形：①平行四边形、②菱形、③正五边形、④正六边形、⑤等腰梯形．其中既是轴对称又是中心对称的图形有（ ）． A 、2种 B 、3种 C 、4种 D 、5种 4、 下列四点中，在函数y=3x+2的图象上的点是（ ） A 、（－1，1） B 、（－1，－1） C 、（2，0） D 、（0，－1.5） 5、把△ABC 各点的横坐标都乘以－1，纵坐标都乘以－1，符合上述要求的图是（ ） 6、某中学科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正 多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是（ ） A 、正方形 B 、正六边形 C 、正八边形 D 、正十二边形 7、下列命题正确的是（ ） A 、正方形既是矩形，又是菱形 B 、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形 D C B

北师大版数学五年级上册《探索活动 三角形的面积》教案

探索三角形的面积计算公式。(教材第56~58页) 1.理解三角形面积计算公式的推导过程。 2.掌握三角形面积的计算方法。 3.引导学生积极探索解决问题的策略,发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力。 重点:理解三角形的面积计算公式的推导过程。 难点:理解三角形的面积是同(等)底(长)等高(宽)的长方形或平行四边形面积的一半。 多媒体课件。每小组各两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。 1.说说长方形、平行四边形的面积计算公式。 长方形的面积=长×宽 平行四边形的面积=底×高 2.我们在前面学习平行四边形面积的计算时,是把平行四边形转化成长方形来得到平行四边形的面积计算公式的。 3.三角形的面积怎样计算呢?这就是我们今天要研究的内容。 课件:出示三种形状的三角形。(直角三角形、锐角三角形、钝角三角形) (1)摆一摆,拼一拼。(学生用自己准备的三种三角形各两个,分组拼摆。) (2)交流自己怎么拼,拼成什么图形。 (3)两个完全一样的三角形能拼出什么图形? (4)拼成的图形的面积你会计算吗? 1.我们用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形,拼成的平行四边形的面积=底×高。每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半,所以一个三角形的面积=底×高÷2。 2.用直角三角形拼组的小组代表汇报。 3.课件演示:课件演示直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的拼、移过程。

4.引导学生分析每一组拼成的平行四边形的底和高,与所拼的三角形的底和高有什么关系,面积又有什么关系。 老师小结:看来不管是锐角三角形、直角三角形,还是钝角三角形,只要是两个完全一样的三角形,就能拼成一个平行四边形,大家都说其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。 师追问:是不是任意一个三角形的面积是任意一个平行四边形面积的一半? (教师任意拿起一个三角形和与它不等底等高的平行四边形的纸板,让学生对比并进行 引导。) 生:不是。三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时才对。 同学们说得很有道理,我们再来回忆一下刚才大家拼图形的过程。 老师板书: 三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。(板书) 师:那谁来说一说三角形的面积计算公式是什么? 生:三角形的面积=底×高÷2。 师追问:同学们,老师有点不明白,为什么写这个公式时用三角形的底乘高呢?“底×高”表示什么意思?为什么要“÷2”? 生:“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积;因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半,所以要“÷2”。 师:同学们,如果用a表示三角形的底,h表示三角形的高,S表示三角形的面积,三角形面积的字母公式是什么? 生:S=ah÷2。 师:同学们,我们已经推导出了三角形的面积计算公式,现在我们就用三角形的面积计算 公式解决一些实际问题,好吗?(好) 教学例1 师:要求出流动红旗的面积,必须要知道哪些条件? 生:必须知道流动红旗的底和高。 然后让学生自己尝试解答。 反馈答案:28×25÷2=350(cm2) 教学例2 (1)一块三角形交通标志牌,面积是35.1平方分米,底是9分米。这个底对应的高是多少分米?(用两种方法解答) 方法一:根据三角形的面积计算公式,三角形的面积=底×高÷2,那么 高=三角形面积×2÷底 列式: 35.1×2÷9 =70.2÷9 =7.8(分米) 方法二:根据三角形的面积计算公式列方程。 解:设这个底对应的高是x分米。 9x÷2=35.1 9x=70.2 x=70.2÷9 x=7.8 (2)计算下面三角形的面积,你发现了什么?