山东省2019-2020年度七年级下学期期末数学试题A卷
山东省2019-2020年度七年级下学期期末数学试题A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 下列说法中：①在同一平面内，经过一点只能作一条直线与已知直线垂直；②相等的角是对顶角：③同位角相等；④一个锐角的补角比这个角的余角大；⑤若，则；⑥若，则；⑦射线与射线是同一条射线；⑧一个角的角平分线是一条直线，正确的个数是（）A．B．C．D．
2 . 一项工程，先由甲独做，后乙加入合作直至完成，工程剩余工作量y与甲工作时间x(天)的函数关系如图所示，若要使工程提前4天完成，那么乙应该在甲工作第几天后加入合作？（）
A．2B．3C．4D．5
3 . 如图，在三角形ABC中，已知AC⊥BC，CD⊥AB，∠1=∠2．对于下列五个结论：
①DE∥AC；
②∠1=∠B；
③∠3=∠A；
④∠3=∠EDB；
⑤∠2与∠3互补．
其中正确的有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
4 . 正常人的体温一般在37℃左右，但一天中的不同时刻不尽相同,下图反映了一天24小时内小明体温的变化情况，下列说法错误的是（）
A．清晨5时体温最低B．下午5时体温最高
C．从5时至24时，小明体温一直是升高的D．从0时至5时，小明体温一直是下降的
5 . 两直线被第三条直线所截，则（）
A．内错角相等B．同位角相等C．同旁内角互补D．以上结论都不对
6 . 如图，已知直线AC⊥HC，AC⊥AF，下面判断错误的是（）
A．由∠1=∠2，得AB∥CD
B．由∠SAB=∠SCD，得AB∥CD
C．由∠5=∠6，∠3=∠4，得AB∥CD
D．由∠3=∠4，得AB∥CD
7 . 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，其运算的实质为（）A．同底数幂的乘法法则B．乘法交换律C．乘法结合律D．乘法分配律
8 . 如图，有下列判定，其中正确的有（）
①若∠1=∠3，则AD∥BC；②若AD∥BC，则∠1=∠2=∠3；
③若∠1=∠3，AD∥BC，则∠1=∠2；④若∠C+∠3+∠4=180°，则AD∥BC．
A．1 个B． 2
个 C.3
个
C．4 个
9 . 下列说法正确的是（）
A．“掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛硬币2次就有1次正面朝上
B．一组数据2，2，3，6的众数和中位数都是2
C．要了解全市人民的低碳生活状况，适宜采用抽样调查的方法
D．随机抽取甲、乙两名同学的5次数学成绩，计算得平均分都是90分，方差分别是S2甲＝5，S2乙＝12，说明乙的成绩较为稳定
10 . 已知梯形的四个顶点的坐标分别为，，，，直线将梯形分成面积相等的两部分，则的值为（）
A．B．C．D．
11 . 某商店一天售出各种商品的销售额的扇形统计图如图所示，如果知道这天家电的销售额为20万元，那么这天“其他”商品的销售额为（）
A．8万元B．4万元C．2万元D．1万元
12 . 角的余角等于（）
A．B．C．D．
二、填空题
13 . 如图，这是一条马路上的人行横道线，即斑马线的示意图，请你根据图示判断，在过马路时三条线路AC，AB，AD中最短的是（）
A．AC B．AB C．AD D．不确定
14 . 如图所示，长方形的长和宽分别为8cm和6cm，剪去一个长为xcm（0＜x＜8）的小长方形（阴影部分）后，余下另个长方形的面积S（cm2）与x（cm）的关系式可表示为
_____．
15 . 要调查下面的问题：①调查某种灯泡的使用寿命；②调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯；③调查全国中学生的节水意识；④调查某学校七年级学生的视力情况，其中适合采用普查的是______ 填写相应的序号
16 . 阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．如图是某校三个年级学生人数分布的扇形统计图，其中八年级人数为408人，下表是该校学生阅读课外书籍情况统计表．根据图表中的信息，可知该校学生平均每人阅读课外书________本．
频数频率
图书种类
科普知识840B
名人传记8160.34
漫画丛记A0.25
其他1440.06
17 . 如图，将直角三角板的直角顶点放在一条直线上，∠1为任意钝角，则∠1∠2=
_______°.
18 . 计算：______.
三、解答题
19 . 如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上的一点，AB=12，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）写出数轴上点B表示的数，点P表示的数（用含t的代数式表示）；
（2）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．
20 . 读句画图并完成计算：如图，直线AB与直线CD交于点C ,
(1)过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；
(2)过P作PR⊥CD于点R；
(3)若∠DCB=150o，求∠PQC的度数．
21 . 如图1，中，于，且．
（1）试说明是等腰三角形；
（2）已知，如图2，动点从点出发以每秒的速度沿线段向点运动，同时动点从点出发以相同速度沿线段向点运动，设点运动的时间为（秒）．
①若的边于平行，求的值；
②若点是边的中点，问在点运动的过程中，能否成为等腰三角形？若能，求出的值；若不能，请说明理由．
22 . 有一块10公顷的成熟麦田，用一台收割速度为0.5公顷/时的小麦收割机来收割；
(1)求收割的面积y(公顷)与收割时间x(h)之间的函数关系式；
(2)求收割完这块麦田需用的时间．
23 . 计算：；
24 . 如图，l1∥l2，MN分别和直线l1，l2交于点A，B，ME分别和直线l1，l2交于点C，D，点P在MN上（P 与A，B，M三点不重合）
①如果点P在A，B两点之间运动时，∠α，∠β，∠γ之间有何数量关系？请说明理由．
②如果点P在A，B两点外运动时，∠α，∠β，∠γ之间有何数量关系？
25 . 如图，已知∠A＝∠F，∠C＝∠E，求证：BE∥C
A．
26 . 我市某校的数学学科实践活动课上，老师布置的任务是对本校七年级学生零花钱使用情况进行随机抽样调查，调查结果分为“
A．买零食”、“B．买学习用品”、“C.玩网络游戏”、“D.捐款”四项进行统计，学生将统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图（图1、图2），请根据图中的信息解答下列问题.
（1）这次调查的学生为______人，图2中，______，______.
（2）补全图1中的条形统计图.
（3）在图2的扇形统计图中，表示“C.玩网络游戏”所在扇形的圆心角度数为______度.
（4）据统计，辽阳市七年级约有学生12000人，那么根据抽样调查的结果，可估计零花钱用于“D.捐款”的学生约有______人.
27 . 如图，是的平分线，是的平分线．如果，，那么
是多少度？
28 . 如图，lA，lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．
（1）B出发时与A相距千米．
（2）B出发后小时与A相遇．
（3）B走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是小时．
（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，小时与A相遇，相遇点离B的出发点千米．在图中表示出这个相遇点
A．
（5）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式．（写出过程）