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必修1--人教版一课一练1-基础差学生用

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人教版必修一一课一练(几个老师自己做的)

人教版必修一一课一练(含初高中衔接教材),本人认为这是最基础的习题,这是去年数学组的几个教师在课余时间一点一点搞出来的,主要针对基础较差的学生,但是涉及的面还是比较广泛的,每个知识点都涉及到了。现在偷偷地拿出来供大家分享,请提意见!!!

第0章 过渡教材

第一课时 因式分解(一)

1、若6,7m n mn -=-=,则22mn m n -的值是( ) A 、13- B 、13 C 、42 D 、42-

2、将下列多式分解因式:

(1)5322a b ab - (2)2216()9()x y y x +--

3、将下列多项式分解因式:

(1)2321x x --; (2)11963n n n x x x +---+; (3)22422m mn n --;

(4)21x x --; (5)3223x x x -- (6)222()4()12x x x x ----

4、要使二次三项式26x mx +-能在整数范围内分解因式,则m 可取的整数为____________.

5、互不相等的非零实数,m n ,满足22152270m mn n -+=,则

n

m

=_________________. 6、已知4,4a b c ab bc ca ++=++=,求222a b c ++的值。

7、已知3a b -=,求339a b ab --的值。

8、已知1a b +=,求证3331a b ab ++=。

9、把22x x y y ---分解因式。

第二课时 因式分解(二)

1、填空(分解因式)(1)2ax ax b bx +--= ______________________________. (2)1ax a x --+=_______________________________.

2、下列多项式中,只有一种分组方法的是( )

A 、

33x mx y my +++ B 、mx my nx ny +-- C 、222a ab a b --+ D 、22168n b b -+- 3、将2222a b a c -分解因式结果是( )

A 、22()a b c -

B 、2()()a b c b c +-

C 、22()a b c -

D 、2()()a a b b c +- 4、分解因式:

(1)22()()x x y y y x -+-; (2)338b a -

5、分解因式

(1)222542036y x xy +--; (2)222494912a b c ab +--; ‘

(3)532ax ax bx b -+- ; (4)2222424a b c d ab cd +---+

(5) 2222()()ab c d cd a b +++ (6) 222(2)123(3)m n mn n m +---

6、若2215,3m n m n -=+=,求m n -的值。

7*、分解因式1222234++++a a a a 。

第三课时 韦达定理

1.已知关于x 的方程x 2+kx -2=0的一个根是1,则它的另一个根是( )

(A )-3 (B )3 (C )-2 (D )2 2.下列四个说法:

①方程x 2+2x -7=0的两根之和为-2,两根之积为-7; ②方程x 2-2x +7=0的两根之和为-2,两根之积为7; ③方程3 x 2-7=0的两根之和为0,两根之积为73

-

; ④方程3 x 2+2x =0的两根之和为-2,两根之积为0. 其中正确说法的个数是( )

(A )1个 (B )2个 (C )3个 (D )4个 3.关于x 的一元二次方程ax 2-5x +a 2+a =0的一个根是0,则a 的值是( )

(A )0 (B )1 (C )-1 (D )0或-1 4.已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程2x 2-8x +7=0的两根,则这个直角三角形的斜边长等于( )

(A ) (B )3 (C )6 (D )9

5.已知,αβ是方程22310x x -+=的两根, 则21

αβα+= .

6.方程kx 2+4x -1=0的两根之和为-2,则k = .

7.方程2x 2-x -4=0的两根为α,β,则α2+β2= .

8.方程2350x x --=的两根的倒数和是 .

9.方程2x 2+2x -1=0的两根为x 1和x 2,则| x 1-x 2|= . 10.m 为何值时,方程(21)()(4)13x x m x x m ++=++的两根互为相反数?

11.设x 1,x 2是关于x 的一元二次方程222(1)0x k x k --+=的两个实数根,且

22124x x +=,求k 的值。

12.求一个一元二次方程,使它的两根分别是方程x 2-7x -1=0各根的相反数

13.解下列方程组:(1

)5

=; (2)1181

7

x y xy ?+=???=?

14*. 已知x 1,x 2是关于x 的一元二次方程4kx 2-4kx +k +1=0的两个实数根.

(1)是否存在实数k ,使(2x 1-x 2)( x 1-2 x 2)=-

3

2

成立?若存在,求出k 的值;若不存在,说明理由; (2)求使

12

21

x x x x +-2的值为整数的实数k 的整数值;

(3)若k =-2,1

2

x x λ=

,试求λ的值.

第四课时 一元二次函数

1.下列函数图象中,顶点不在坐标轴上的是 ( ) (A )y =2x 2 (B )y =2x 2-4x +2 (C )y =2x 2-1 (D )y =2x 2-4x

2.函数y =-x 2+x -1图象与x 轴的交点个数是 ( ) (A )0个 (B )1个 (C )2个 (D )无法确定

3.函数y =-1

2 (x +1)2+2的顶点坐标是 ( ) (A )(1,2) (B )(1,-2) (C )(-1,2) (D )(-1,-2) 4.函数y =-x 2+4x +6的最值情况是 ( ) (A )有最大值6 (B )有最小值6 (C )有最大值10 (D )有最大值2

5.二次函数y =2x 2-mx +n 图象的顶点坐标为(1,-2),则m = ,n = .

6.已知二次函数y =x 2+(m -2)x -2m ,当m = 时,函数图象的顶点在y 轴上;当m = 时,函数图象的顶点在x 轴上;当m = 时,函数图象经过原点.

7.函数y =-3(x +2)2+5的图象的开口向 ,对称轴为 ,顶点坐

标为 ;当x = 时,函数取最 值y = ;当x 时,y 随着x 的增大而减小.

8.已知二次函数的图象经过与x 轴交于点(-1,0)和(2,0),则该二次函数的解析式可设为y =a (a ≠0) .

9.二次函数y =-x 2+23x +1的函数图象与x 轴两交点之间的距离为 . 10根据下列条件,求二次函数的解析式.

(1)图象经过点(1,-2),(0,-3),(-1,-6);

(2)当x =3时,函数有最小值5,且经过点(1,11);

(3)函数图象与x 轴交于两点A (-2,0),B (1,0),过点C (2,4).

11.求抛物线y =x 2-2x -3的开口方向、对称轴、顶点坐标、最大(小)值及y 随x 的变化情况,并画出其图象.

12.写出下列函数的顶点式,并求出其最值。

(1)251y x x =-+; (2)225y x x =-;

(3)269y x x =-++; (4)222y x ax =++(a 为常数)

第五课时 解不等式(一)

1.不等式026>-x 的解集是( )

A.{}3x x <

B.{}3>x x

C.{}1x x <

D.{}13x x x <>或 2.不等式0562≥+-x x 的解集是( )

A.{}15x x x ≤≥或

B.{}15x x ≤≤

C.{}15x x -≤≤

D.{}51x x -≤≤- 3.不等式2230x x +->的解集是( )

A .{}13x x -<<

B .{}31x x -<< C.{}13x x x <->或 D .{}3x x < 4.不等式

22

5

3≤-x 的解集是_______________________. 5.不等式(3)(2)1x x x x -≤+-的解集是_______________________. 6.不等式(5)(32)6x x +-≥的解集是_______________________.

7.关于x 的不等式()()0()x a x b a b --><的解集是_______________________. 8.x 是什么数时,函数241y x x =-+的值(1)等于0;(2)是正数;(3)是负数。

10.解下列不等式:

(1)23720x x -+<; (2)2620x x --+≤

(3)24410x x -+<; (4)2350x x -+>

第六课时 解不等式(二)

1、下列不等式中,与不等式

023

≥--x

x 同解的是( ) A.0)2)(3(≥--x x B.0)2)(3(>--x x C.

03

2≥--x x

D.0)2)(3(≥--x x 且2≠x 2、不等式

01

61

4<-+x x 的解集是( ) A.1146x x ??-<????或 C.??????-<41x x D.11046x x x ??-<<

21

04

x x ->+的解集是 4.不等式27

1325

x x x +>++的解集是

5.解下列不等式:(1)508x x +<-,

(2)43025x x ->+ ;(3)215

152x x -≤+ ;(4)13

23≥-+x x .

6.解下列不等式:

(1)22(1)(56)(2)0x x x x x --+--≥

(2)22

318

0651

x x x x --<-+ (3)2314

x

x ≤-;

必修1第一章 集合与函数概念

第一单元 集合

第一课时 集合的含义与表示 ( 1 )

1. 集合元素的三个性质:__、__、__.

2. 用符号“∈”或“?”填空

-3_N ;π_Q ;14_Q ;1

3_Z ;12

-_R ;0_N Q ;π_R. 3. 下列条件中能构成集合的是 . A. 世界著名的数学家; B. 在数轴上与原点非常近的点; C. 所有的等腰三角形; D. 全年级成绩优异的同学; E .2009年全国经济百强县;

F .2009年考入宁波华茂外国语学校的全体高中生. 4. 给出下列关系:

①1R 2

∈;Q ;③3N *-?;④N . 其中正确的个数为 ( ).

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

5. 下列正确的是( )

A. 0N*

∈ B. R

π? C. 1Q

? D. 0Z

6. 集合A只含有元素a, 则下列格式正确的是( )

A. 0∈A

B. a?A

C. a∈A

D. a=A

7. 下列集合中,不同于另外三个集合的是( )

A. {x|x=1}

B. {x|x2=1}

C. {1}

D. {x| (x-1)2=0}

8. 用列举法表示下列给定的集合:

⑴.大于1且小于6的整数;

⑵.A={}

-+=;

(1)(2)0

x x x

⑶.B= {}

3213

∈-<-≤

x Z x

9.已知-3{}1

∈m

m, 求m值?

m

,

3,12+

-

10.试选择适当的方法表示下列集合:

⑴.不等式342

≥-的解集

x x

⑵.绝对值不大于3的整数的集合

⑶.所有偶数的集合

⑷.一次函数y=x+6图象上所有点的集合

第二课时 集合的含义与表示 ( 2 )

1. 判断下列语句正确的有

A. 由1,2,2,4,2,1构成一个集合时,这个集合共有6个元素 B .所有的等腰三角形构成一个集合 C .世界著名的艺术家可构成一个集合 D .倒数等于它本身的实数可构成一个集合 E .质数的全体可构成一个集合

2. 集合{x ∣x 2=m }含有两个元素, 则实数m 满足的条件是__.

3. 用列举法表示集合{}2210x x x -+=为 ( )

A. {}1, 1- B . {}1 C. {}1x = D. {}2210x x -+= 4. 集合{}N 32x x *∈-<用列举法可以表示为 ( ). A .{}0, 1, 2, 3, 4 B .{}1, 2, 3, 4 C .{}0, 1, 2, 3, 4, 5 D .{}1, 2, 3, 4, 5 5. 集合{}(, )21x y y x =-表示 ( )

A. 方程21y x =- B .平面直角坐标系中所有点组成的集合 C .点(x , y ) D .函数21y x =-图像上的所有点组成的集合

6. 集合M={(x , y )| xy <0, x ∈R, y ∈R}是 ( )

A. 第一象限内的点

B. 第二象限内的点 C .第三象限内的点 D. 第二、四象限内的点 7. 方程组 5

-3

x y x y +=??

=? 的解集为 ( )

A. x =4, y =1

B. { x =4, y =1}

C. {(x , y )∣ x =4或y =1}

D. {(4, 1)} 8.用合适的方法表示下列集合:

(1) A=(){}**,,6,N y N x y x y x ∈∈=+,用列举法表示 . (2) )0(≠+=

ab b

b

a a m ,则由数m 组成的集合为 . (3) 二次函数322-+=x x y 图像上所有点组成的集合:_____ . (4) 坐标平面内, 两坐标轴上的点的集合:__________. 9.集合?

?????

∈+=

∈Z y x y Z x ,16

中的元素有 . 10.已知集合M={0, 2, 4}, 定义集合P={x | x =ab ,a ∈M,b ∈M}, 求集合P.

11.下面三个集合:A=?

??

?

??

=x y x 1,B=?

???

??

=x y y 1,C=()?

???

??

=x y y x 1,是否表示相

同集合?若不是,它们各自含义是什么?

12.用恰当方法表示下图中阴影部分(含边界)的点构成集合。

第三课时集合间的基本关系

1.任何一个集合是它本身的子集,即A__A;对于集合A,B,C,如果A?B,B?C,那么A__C.

2.空集是任何集合的_,空集是任何非空集合的真子集,即? A.

3.下列命题中正确命题是__.

(1) 空集没有子集;

(2) 任何集合至少由两个子集;

(3) 空集是任何集合的真子集;

(4) 若??A.,则A≠?.

4. 在下列各式中正确的个数是( )

①1∈{0,1,2};②{1}∈{0,1,2};

③{0,1,2}?{0,1,2};④{0,1,2}={2,0,1}.

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

5. 已知集合A={x|-1

A.A?B B. A?B C. B?A D. A?B

6. 集合A={0,1,2}的子集个数是( )

A. 16个

B. 8个

C. 7个

D. 4个

7. 已知集合A={2,9},集合B={1-m,9},且A=B,则实数m=_.

8. 已知集合A={-1,0},集合B={0,1,x+2},且A?B,则实数x 的值为__.

9. 已知集合A?{1,2,3},且A中至少含有一个奇数,则这样的集合有__个,且为____________(列出所有的集合).

10.设集合B ={}2,1,{}B x x A ?=,试用列举法表示集合A ,并分析A 与B 之间的关系.

11. 设A={x |x 2-8x +15=0},B={x |ax -1=0},若B ?A ,求实数a 的值.

12.已知集合A={}{}ab a a b a ,,,,12=,求a,b.

第四课时 集合的基本运算(一)

1. 已知集合A={x | x >0},集合B={x | 0≤x +1≤3},集合A ?B=( ). A .{x | x ≥-1} B. {x | x ≤2} C. {0

2. 设集合M={x ∈Z | -4

3. 设集合A={1,2,4},B={2,6},则A ?B=( ).

A .{2} B. {1, 2, 4, 6} C. {1, 2, 4} D. {2, 6} 4. 若集合A, B, C 满足A ?B=A ,

B ?C=

C ,则A 与C 之间的关系必定是 ( ).

A. A ?C

B. C ?A

C. A ?C

D. C ?A 5. 已知集合A={0,1,x },B={3,4},且A ?B={4},则x = . 6. 已知集合A={x | x ≥2},B={x | x ≥m },且A ?B=A, 则m 的取值范围是 .

7. 设M={1,2}, N={2,3},P={M 的子集},Q={N 的子集},则P ?Q= .

8. 设集合A={}4,12,2--x x ,B={}9,1,5x x --,若A ?B={9}. 求实数x 的值.

9.已知A=?

?????

≤+-0421

x x x ,B={}x x x 312<-,求B A B A ??,.

10. 已知集合A={x | 2x +2=0},集合B={x | ax -4=0}, 且A ?B=A ,求实数a 的值.

11. 已知集合A={ x | x 2+3x -10≤0}, 集合B={x | m +1≤ x ≤2m +1}, 且A ?B=A ,试求实数m 的取值范围.

第五课时 集合的基本运算(二)

1. 已知集合U={0,1,2}, 且A C U ={2},则A 的真子集共有 个.

2. 设集合A={x | ?x ?<2}, B={x | 1

3. 设U={x | x 是小于9的正整数},A={1,2,3},B={3,4,5,6},则A C U = ;B C U = ;)(B A C U ? = .

4. 已知M={y | y =2x 2+1, x ∈R}, N={ y | y = -x 2+1, x ∈R },则M ?N= ; M ?N= .

5. 已知全集U=R ,A={x | x ≤1}, B={x | 0≤x ≤5},则A C U ?B= .

6. 已知集合U={2,3,a 2-a -1}, A={2, 3}, 若A C U ={1},则实数a = .

7. 已知集合M={(x , y )| x -y =0},N={(x , y )| x 2-y 2=0},则( ). A. M ?N=? B. M ?N=M C. M ?N=N D. M ?N=N

8. 已知全集U=N *,集合A={x ? x =2n , n ∈ N *}, B={x ?x =4n , n ∈ N *}, 则U 等于( ).

A. A ?B

B.B A C U ?

C.B C A U ?

D. B C A C U U ? 9. 设全集为U ,A 和B 是子集,关系如下图,则( ) A.B C A C

U U ? B.B C A C U U ? C.B C A C U U ? D. B C A U ?

10. 设U=R ,A={x | x ≤-2或x >5},B={x | 1

11. 已知集合U={2,3,a 2+2a -3}, 若A={b , 2}, A C U ={5}, 求实数a 和b 得值.

12. 设A={x | (x +2)(x -4)>0},B={x | a ≤x

人教版高中英语必修一Unit 1-2 必背

高一必修一单元基础过关 Unit1Friendship必背 重点单词

upsetadj.心烦意乱的,不安的 vt.(upset,upset)使不安,使心ignorevt.不理睬,忽视calmvt.vi.(使)平静,(使)镇定adj.平静的,镇静的 concernvt.(使)担忧,关系到 n.关心,关注 looseadj.松的,松开的Germanadj.德国的,德国人的 n.德国人,德语 seriesn.连续,系列outdoorsadv.在户外,在野外outdooradj.户外的 反义词:indoorsadv.在户内indooradj.户内的 duskn.黄昏,傍晚 反义词:dawnn.黎明thundern.,雷声,雷 vi.打雷,雷鸣 entireadj.整个的,全部的 entirelyadv.完全地,整个地 powern.能力,力量,权力,电力curtainn.窗帘,门帘,幕布 dustyadj.积满灰尘的 dustn.灰尘 partnern.伙伴,合作者,合伙人exactlyadv.确实如此,正是,确切地disagreevi.不同意 gratefuladj.感激的,表示谢意的 dislikevt.不喜欢,厌恶 tipn.尖,尖端,小费,提示,建议secondlyadv.第二,其次 swapvt.交换 itemn.项目,条款 重点短语 addup合计,加起来addupto总计 addto增添 calm(…)down(使)平静下来havegotto不得不;必须beconcernedabout关心,挂念walkthedog遛狗 gothrough经历beconcernedabout关心,挂念beconcernedwith与……有关setdown写下,记下,放下aseriesof一连串的,一系列onpurpose故意 inorderto为了……atdusk在黄昏时刻 facetoface面对面地 nolonger/not…anylonger不再……becrazyabout对……迷恋 getalongwith与……相处,进展 fallinlove相爱,爱上 fallinlovewith爱上…… disagreewith不同意……,不适宜……begratefultosb.感激某人begratefulforsth.感激某事 joinin参加,加入(某项活动)askforsomeadvice征求建议havetroublewithsth.有困难做某事havetrouble(in)doingsth.有困难做某事 重点句型 1.Whilewalkingthedog,youwerecarelessanditgotlooseandwashitbyacar. 当遛狗时,你是粗心的,它松开了并被汽车撞了。Whilelookingoutofthewindow,Isawabeautifulbird.

人教版数学必修一函数的单调性与最大值

一、函数的单调性 1.增函数和减函数 一般地,设函数f(x)的定义域为I 如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值,,当时,都有f()f(),那么就说函数f(x)在区间D上是减函数 2.函数的单调性与单调区间 如果函数y=f(x)在区间D上是增函数或是减函数,那么就说函数y=f(x)在这一区间具有单调性,区间D叫做y=f(x)的单调区间 (1)在某个区间具有单调性:①这个区间可以是整个定义域.如:y=x 在整个定义域R上是增函数,②这个区间也可以是定义域的真子集,如:y=x2在定义域(-∞,+∞)上不具有单调性,但在(-∞,0 ] 上是减函数,在 [ 0,+∞)上是增函数

(2)单调性是函数在某一区间上的“整体”性质,因此定义中的,有以下几个特征:一是任意性,,即“任意取,”,“任意”两字不能丢;二是有大小,通常规定;三是属于同一单调区间(3)单调性能使自变量取值之间的不等关系和函数值得不等关系正逆互推,即由f(x)是增函数且f()< (4)有的函数不具有单调性,如函数y=,它的定义域为R,但不具有单调性,函数y=x+1,x∈Z它的定义域不是区间,也不能说它在其定义域上具有单调性 (5)如果函数f(x)在其定义域内的两个区间A,B 上都是增(减)函数,一般不能认为f(x)在A∪B上是增(减)函数,例如f(x)=在(-∞,0)上是减函数,在(0,+∞)上是减函数,但是不能说其在(-∞,0)∪(0,+∞)上是减函数,在这里,正确的写法应为:“(-∞,0),(0,+∞)”或“(-∞,0)和(0,+∞)” (6)图像特征:在某区间上,单调递增的函数f(x),从左向右看,其图像时上升的,单调递减的函数f(x),从左向右看,其图像时下降的 (7)函数在某一点处的单调性无意义

2020 新人教版必修一英语词汇表

2020-9 必修1 Welcome Unit 1. exchange /?ks?t?e?nd?/ n. [C;U] 交换; 交流; 交易 vt. 交换; 交流;交易; 兑换 2. lecture /?lekt??(r)/ n. 讲座;讲课;演讲;教训 vi.(开)讲座;演讲;讲课 vt. 训斥 3. registration /?red???stre??n / n. 登记;注册;挂号 4. register/ ?red??st?(r) / vt.& vi. 登记;注册 n.[C]登记表;注册簿 5. sex /seks/ n. 性别 6. female /?fi:me?l/ adj. 女(性)的; 雌性的 n. 雌性动(植)物;女子 7. male / me?l/ adj. 男(性)的; 雄性的 n. 雄性动(植)物;男子 8. nationality /?n????n?l?ti/ n. 国籍; 民族 9. nation / ?ne??n/ n. 国家; 民族; 国民10. designer /d??za?n?(r)/ n. 设计师; 设计者 11. design / d??za?n / n. 设计; 方案;图案 vt. 设计;筹划 12. campus / ?k?mp?s / n. 校园; 校区 13. formal / ?f?:ml / adj. 正式的;正规的 14. anxious / ???k??s / adj. 焦虑的; 不安的;渴望的 15. annoyed /??n??d/ adj. (人感到)恼怒的;生气的 16. annoy /??n??/ vt. 使恼怒;打扰 17. frightened /?fra?tnd/ adj. (人)受惊吓的;(人感到)害怕的18. senior /?si:ni?(r)/ adj.(级别、地位等)较高的; 年长的 n. 较年长者 senior high school (美国)高中 19. at last终于; 最后 20. outgoing / ?a?tg???? / adj. 爱交际的;外向的;开朗的 21. impression /?m?pre?n/ n.

高三语文二轮专题复习滚动练13练习卷(答案详解)

2014高三语文二轮专题复习滚动练13练习卷学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 一、选择题 1.下列句子中,加点的成语使用不正确的一项是( ) A.在西安嘉天国际公寓爆炸事件后,很多小煤气站依然不按照操作规章工作,干着厝. 火积薪 ...之事,实在令人担忧。 B.中学生处在人生观形成的重要阶段,给他们创造良好的学习、生活环境刻不容缓, 全社会都不可忽视迁兰变鲍 ....的作用。 C.部分网络文学对中学生的作文产生了冲击,学生常不自觉地模仿,写些内容空泛、 文体模糊的“异文”,令人不忍卒读 ....。 D.虽然在采访钱学森先生之前经过一番思考,但一开头我们提出的问题还真有点大而 .. 无当 ..,那就是请他谈谈如何加快发展科学技术的问题。 2.下列各句句意明确、没有语病的一项是( ) A.嫦娥三号将是中国第一个发射的地外软着陆探测器和巡视器(月球车),也是阿波罗计划结束后重返月球的第一个软着陆探测器。 B.中国快速的城镇化发展在消耗大量优质耕地的同时,也使农村青壮年劳力大量外流,致使粮食生产出现了后继乏人。 C.数字化时代,文字记录方式发生了重大变化,致使很多人提笔忘字,长此以往,将影响到汉字文化能否很好地传承。 D.通知要求,各地教育管理部门和学校要组织有条件的班主任老师对学生上下学的交通情况进行一次专题家访,了解学生的交通要求。 3.下列各句中,标点符号使用正确的一句是( ) A.韩愈诗的特点是“资谈笑,助谐谑,叙人情,状物态,一寓于诗,而曲尽其妙。”(《六一诗话》) B.荀子在《乐论》中较为全面地阐述了他的音乐美学思想;同时也表明了他对以音乐为代表的艺术的美学见解。 C.深入基层才能把握基本国情。国情在哪里?它不在文件里,不在讲话中,只在普通群众那里。 D.教育部制订了中学语文“新课标”——《普通中学语文课程标准》——该课标是构建符合素质教育要求的新的语文基础课程的依据。

高中数学必修一练习题及解析非常全

必修一数学练习题及解析 第一章练习 一、选择题(每小题5分,共60分) 1.集合{1,2,3}的所有真子集的个数为() A.3 B.6 C.7 D.8 解析:含一个元素的有{1},{2},{3},共3个;含两个元素的有{1,2},{1,3},{2,3},共3个;空集是任何非空集合的真子集,故有7个. 答案:C 2.下列五个写法,其中错误 ..写法的个数为() ①{0}∈{0,2,3};②?{0};③{0,1,2}?{1,2,0};④0∈?;⑤0∩?=? A.1 B.2 C.3 D.4 解析:②③正确. 答案:C 3.使根式x-1与x-2分别有意义的x的允许值集合依次为M、F,则使根式x-1+x-2有意义的x的允许值集合可表示为() A.M∪F B.M∩F C.?M F D.?F M 解析:根式x-1+x-2有意义,必须x-1与x-2同时有意义才可. 答案:B 4.已知M={x|y=x2-2},N={y|y=x2-2},则M∩N等于() A.N B.M C.R D.? 解析:M={x|y=x2-2}=R,N={y|y=x2-2}={y|y≥-2},故M∩N=N.

答案:A 5.函数y=x2+2x+3(x≥0)的值域为() A.R B.[0,+∞) C.[2,+∞) D.[3,+∞) 解析:y=x2+2x+3=(x+1)2+2,∴函数在区间[0,+∞)上为增函数,故y≥(0+1)2+2=3. 答案:D 6.等腰三角形的周长是20,底边长y是一腰的长x的函数,则y等于() A.20-2x(0y=20-2x,x>5. 答案:D 7.用固定的速度向图1甲形状的瓶子注水,则水面的高度h和时间t之间的关系是图1乙中的() 甲 乙 图1 解析:水面升高的速度由慢逐渐加快. 答案:B 8.已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,则下列函数中为奇函数的是() ①y=f(|x|) ②y=f(-x) ③y=xf(x) ④y=f(x)+x

人教版高一英语必修一Unit1知识点详解

高一英语必修1 Unit 1 Friendship Part 1. Warming up 1.介词不同,含义有别: be good to sb./sth. 对… 好be good for sb./sth. 对… 有好处 be good at (doing) sth. 擅长,精通be good with sb./sth. 善于应付… 的 eg. She was very good to me when I was ill. Doing morning exercises is good for health. Tim is good at speaking English. He is very good with children. 他对孩子很有一套。 2.add up 合计,把…加起来add up to 合计达到… add to 增加,增添add A to B 把…加进…里面,把…和…相加 eg. Please add these figures up. These figures add up to 900. The bad weather added to our difficulities. Please add some salt to the water. Add three to four and you get seven. ▲ add vt. 补充说(后接that从句或者直接引语) eg. He added that they would return in a week. “And don’t be late,”she added. 3.point n.点,要点,观点,意义,得分v.指着 be on the point of doing sth. when......=be about to do sht. when....正要做某事,这时...... There is no point (in) doing sth. 没有必要(意义)做某事 4. until与not … until until表示动作、状态的持续,强调“一直到……为止”,或强调某个动作或状态一直持续到另一个动作或状态出现之前。常与表示延续性动作的动词连用。 not … until表示“到……为止;直到……才”,常与表示瞬间性动作的动词连用。 eg. He lived with his parents until he graduated from college. The noise of the street didn’t stop until midnight. 5. finish sth./doing sth. 后跟动名词作宾语的动词或短语还有:admit, appreciate, avoid,consider,delay, enjoy,escape, feel like, forgive, get down to, give up, imagine,mind, miss(错过), practice, suggest, risk,can't stand(不能忍受), can’t help (忍不住),give up, put off等。 help sb.(to) do sth. There is no way to escape doing the work. 没有办法逃脱做这项工作。 We shall appreciate hearing from you again. 能再次收到你的来信,我们将十分感激。 He put off paying the bills 6. get sth. done 使某事被做( get做使役动词,“使、叫、让”后接复合宾语) eg. When are you going to get your hair cut? I must get my homework finished first before going out to play. He got his foot hurt while playing football. ▲get sb. to do sth. 让某人做某事eg. I will get him to do the work. ▲get sb./sth. doing…使某人或者某物开始…起来eg. Let me try now. I will get the car going. ▲get + n. + adj. 使… 成为某种状态eg. Get everything ready. ★联想:have sth. done 使某事被做 have sb. do sth. 让某人做某事

高中英语(新课标-人教版)必修一词汇表

高中英语(新课标-人教版)必修一词汇表 Unit 1 △survey n. 调查;测验 add up合计 upset adj. 心烦意乱的;不安的;不适的 vt. (upset, upset) 使不安;使心烦ignore vt. 不理睬;忽视 calm vt. & vi. (使)平静;(使)镇定 adj. 平静的;镇静的;沉着的calm(…)down(使)平静下来;(使)镇定下来 have got to不得不;必须 concern vt. (使)担忧;涉及;关系到 n. 担心;关注;(利害)关系 be concerned about关心;挂念 walk the dog 遛狗 loose adj. 松的;松开的 △vet n. 兽医 go through经历;经受 △Amsterdam n. 阿姆斯特丹(荷兰首都) Netherlands n. 荷兰(西欧国家) △Jewish 犹太人的;犹太族的 German adj. 德国的;德国人的;德语的 n.德国人;德语 △Nazi n. 纳粹党人 adj. 纳粹党的 set down记下;放下;登记 series n. 连续;系列 a series of一连串的;一系列;一套 △Kitty n. 基蒂(女名) outdoors adv. 在户外;在野外 △spellbind vt. (spellbound, spellbound)迷住;迷惑 on purpose 故意 in order to为了…… dusk n. 黄昏;傍晚 at dusk在黄昏时刻 thunder vi. 打雷;雷鸣 n.雷;雷声 entire adj. 整个的;完全的;全部的 entirely adv. 完全地;全然地;整个地 power n. 能力;力量;权力 face to face面对面地 curtain n. 窗帘;门帘;幕布 dusty adj. 积满灰尘的 no longer/not…any longer不再…… partner n. 伙伴;合作者;合伙人 settle vi. 安家;定居;停留 vt. 使定居;安排;解决 suffer vt. & vi. 遭受;忍受;经历 suffer from遭受;患病 △loneliness n. 孤单;寂寞

三年级下册语文一课一练 23.海底世界(含答案)

23.海底世界 一、选择题 1.下列不属于词牌的是( ) A.卜算子B.菩萨蛮C.长歌行D.渔歌子 2.杂交水稻之父是( ) A.钱学森B.李四光C.袁隆平D.钱三强 3.三门峡水电站位于黄河的( ) A.上游B.中游C.下游D.中上游 4.在适合人类生存的最佳环境中,声音应为( )分贝。 A. 15~45 B.45~60 C.60~80 D.80~95 5.有“中国科学史上的坐标”之称的( ),著有《梦溪笔谈》一书。A.郭守敬B.徐光启C.沈括D.张衡 二、填空题 1. 快乐调音师。请为下列词语中加粗的字选择正确读音。 闪烁(shuòIì) ()梭子(jùn suō) ()细胞(pāo bāo)() 褐色(hèhē)()蕴藏(yùn wēn) ()储量(chǔzhū)() 2.形近字小转盘。 【章张】文_______ 乐_____ 开_____ _____贴 【藻澡】海_____ 词_____ 洗_____ _____堂 【推堆】_____门土_____ 雪_____ _____陈出新 【险捡】危_____ _____拾_____要_____起 3.众里寻“它”。选出括号中不恰当的词。

(1)早晨的空气格外(清洁新鲜清新),我走在小路上,阳光(照射照耀反射)在身上,心情很(舒服舒畅舒适)。() (2)当海面上(波涛澎湃波涛汹涌波翻浪涌)的时候,海底(居然果然依然)是(宁静安静平静)的。() (3)海底动物吃东西时发出一种声音,(前进行进)的时候发出另一种声音,遇到(危急危险)的时候还会发出(警惕警报)。() 4. 长话短说。根据意思写出词语。 形容波浪互相撞击。多用于形容波浪很大。( ) 偷偷或背地里小声说话。( ) 矿藏等蓄积在某处,未显露出来或未被发掘出来。( ) 用汽笛、喇叭等发出刺耳的声响进行通知的信号。( ) 非常安静。( ) 5. 找朋友。下列句子中哪些句子与例句意思相同? 我们应该重视语文学习。( ) A.我们难道不应该重视语文学习吗? B.我们应该重视语文学习吗?应该。 C.我们难道不应该不重视语文学习吗? D.我们不应该不重视语文学习。 E.我们怎能不重视语文学习? 6. 声音,你在哪里? 唧唧淅沥砰砰隆隆飒飒铮铮噼啪玎玲琅琅呢喃 金属碰击________响玉石相撞______响

(完整版)高一数学必修一综合练习题

必修一综合练习题 班级 学号 姓名 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.若集合{1,0,1,2},{|(1)0}M N x x x =-=-=,则=N M I ( ). A .{1,0,1,2}- B .{0,1,2} C .{1,0,1}- D .{0,1} 2.如图所示,U 是全集,A B 、是U 的子集,则阴影部分所表示的集合是( ). A .A B I B .)A C (B U I C .A B U D .)B C (A U I 3.设A={x|0≤x ≤2},B={y|1≤y ≤2}, 在图中能表示从集合A 到集合B 的映射是( ). 4.已知集合{(,)|2},{(,)|4}M x y x y N x y x y =+==-=,那么集合N M I 为( ). A .3,1x y ==- B .(3,1)- C .{3,1}- D .{(3,1)}- 5.下列函数在区间(0,3)上是增函数的是( ). A .x y 1= B . x y )31(= C . 21 x y = D .1522 --=x x y 6.函数12 log (1)y x =- ). A .(1,)+∞ B .(1,2] C .(2,)+∞ D .(,2)-∞ 7.已知函数()()2 212f x x a x =+-+在区间(],2-∞上是减函数,则实数a 的取值范围是( ). A .1a ≤- B .1a ≥- C .3a ≤ D .3a ≥ 8.设0x 是方程2 ln x x = 的解,则0x 属于区间 ( ) . A .()1,2 B . ()2,3 C .1,1e ?? ?? ? 和()4,3 D .)(,e +∞ 9.若奇函数...()x f 在[]3,1上为增函数... ,且有最小值7,则它在[]1,3--上( ). A .是减函数,有最小值-7 B .是增函数,有最小值-7 C .是增函数,有最大值-7 D .是减函数,有最大值-7 10.设f (x )是R 上的偶函数,且在(0,+∞)上是减函数,若x 1<0且x 1+x 2>0,则( ). A .f (-x 1)>f (-x 2) B .f (-x 1)=f (-x 2) C .f (-x 1)<f (-x 2) D .f (-x 1)与f (-x 2)大小不确定。

人教版高一英语必修一单词表

人教版高一英语必修1单词表Unit 1 1.survey调查;测验 2.add up合计 3.upset adj.心烦意乱的;不安的,不适的 4.ignore不理睬;忽视 5.calm vt.&vi.(使)平静;(使)镇定adj.平静的;镇定的;沉着的calm...down(使)平静下来 6.have got to不得不;必须 7.concern(使)担心;涉及;关系到n.担心;关注;(利害)关系 8.be concerned about关心;挂念 9.walk the dog溜狗 1 0."loose adj松的;松开的 1 1."vet兽医 1 2."go through经历;经受 1 3."Amsterdam阿姆斯特丹(荷兰首都) 1

4."Netherlands荷兰(西欧国家) 1 5."Jewish犹太人的;犹太族的 1 6."German德国的;德国人的;德语的。 1 7."Nazi纳粹党人adj.纳粹党的 1 8."set down记下;放下;登记 1 9."series连续,系列a series of一连串的;一系列;一套2 0."outdoors在户外;在野外 2 1."spellbind迷住;疑惑 2 2."on purpose故意 2 3."in order to为了 2 4."dusk黄昏傍晚at dusk在黄昏时刻

2 5."thunder vi打雷雷鸣n.雷,雷声 2 6."entire adj.整个的;完全的;全部的 2 7."entirely adv.完全地;全然地;整个地 2 8."power能力;力量;权力。 2 9."face to face面对面地 3 0."curtain窗帘;门帘;幕布 3 1."dusty adj积满灰尘的 3 2."no longer /not…any longer不再 3 3."partner伙伴.合作者.合伙人 3 4."settle安家;定居;停留vt使定居;安排;解决3

2019版八年级历史下册第六单元科技文化与社会生活6.18科学技术成就一课一练达标闯关新人教版

科学技术成就 一课一练·达标闯关 1.(xx·株洲醴陵模拟)“在他心里,国为重,家为轻,科学最重,名利最轻。5年归国路,10年两弹成。开创祖国航天,他是先行者……这是组委会给xx年度“感动中国十大人物”之一的著名科学家钱学森的颁奖词,其中的“两弹”应该是指 ( ) A.原子弹、氢弹 B.原子弹、核弹 C.氢弹、导弹 D.核弹、导弹 【解析】选D。“两弹一星”指的是核弹、导弹、人造地球卫星。1964年10月,我国第一颗原子弹爆炸成功,1966年10月,我国导弹核武器试验成功,1967年,我国第一颗氢弹爆炸成功,1970年4月,我国第一颗人造卫星发射成功,“两弹一星”的研制成功,大大增强了我国的国防力量,筑起共和国钢铁长城,“两弹”应该是指核弹、导弹,故选D。 2.1965年5月《美国新闻与世界报道》刊载文章《为什么美国的战略过时了》,认为中国在尖端科学上取得的某种突破,势必迫使美国修改它的全球战略。该突破可能是( ) 【解析】选A。本题主要考查我国“两弹一星”的内容。根据题干“1965年5月”“中国在尖端科学上取得的某种突破,势必迫使美国修改它的全球战略”可知,这可能是1964年第一颗原子弹的试爆成功,加强了我国的国防力量,也打破了帝国主义的核垄断。A图是我国第一颗原子弹试爆成功的情景,B图是1970年我国研制成功的第一颗人造地球卫星“东方红一号”,C图是2003年我国成功发射的第一艘载人飞船“神舟五号”,D图是1973年袁隆平培育成功的“籼型杂交水稻”。故选A。 3.“点火!”随着指挥员命令的下达,操作手迅速准确地按下了发射电钮。导弹载着核弹头,向千里之外的预定目标飞去。不久,精确命中目标,成功实现核爆炸。这一事件发生在( )

人教版高一数学必修一-第一章练习题与答案(完整资料)

此文档下载后即可编辑 集合与函数基础测试 一、选择题(共12小题,每题5分,四个选项中只有一个符合要求) 1.函数y ==x 2-6x +10在区间(2,4)上是( ) A .递减函数 B .递增函数 C .先递减再递增 D .选递增再递减. 2.方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是 ( ) A .)}1,1{( B .}1,1{ C .(1,1) D .}1{ 3.已知集合A ={a ,b ,c },下列可以作为集合A 的子集的是 ( ) A. a B. {a ,c } C. {a ,e } D.{a ,b ,c ,d } 4.下列图形中,表示N M ?的是 ( ) 5.下列表述正确的是 ( ) A.}0{=? B. }0{?? C. }0{?? D. }0{∈? 6、设集合A ={x|x 参加自由泳的运动员},B ={x|x 参加蛙泳的运动员},对于“既参 加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( ) A.A∩B B.A ?B C.A ∪B D.A ?B 7.集合A={x Z k k x ∈=,2} ,B={Z k k x x ∈+=,12} ,C={Z k k x x ∈+=,14}又,,B b A a ∈∈则有( ) A.(a+b )∈ A B. (a+b) ∈B C.(a+b) ∈ C D. (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个 8.函数f (x )=-x 2+2(a -1)x +2在(-∞,4)上是增函数,则a 的范围是( ) A .a ≥5 B .a ≥3 C .a ≤3 D .a ≤-5 9.满足条件{1,2,3}?≠M ?≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是 ( ) A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 10.全集U = {1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 }, A= {3 ,4 ,5 }, B= {1 ,3 ,6 },那么集合 { 2 ,7 ,8}是 ( ) A. A B Y B. B A I C. B C A C U U I D. B C A C U U Y 11.下列函数中为偶函数的是( ) A .x y = B .x y = C .2x y = D .13+=x y 12. 如果集合A={x |ax 2+2x +1=0}中只有一个元素,则a 的值是 ( ) A .0 B .0 或1 C .1 D .不能确定 二、填空题(共4小题,每题4分,把答案填在题中横线上) 13.函数f (x )=2×2-3|x |的单调减区间是___________. 14.函数y =1 1+x 的单调区间为___________. 15.含有三个实数的集合既可表示成}1,,{a b a ,又可表示成}0,,{2b a a +,则M N A M N B N M C M N D

人教版高一英语必修一课本基础知识整理

Unit 1 Friendship 知识点总结: 1.add up 合计,把…加起来 add up to 合计达到… add to 增加,增添 add A to B 把…加进…里面,把…和…相加 eg. Please add these figures up. These figures add up to 900. The bad weather added to our difficulities. Please add some salt to the water. If you add three to four, you get seven. Add three to four and you get seven. Three added to four is seven. add vt. 补充说(后接that从句或者直接引语) Eg. He added that they would return in a week. “And don’t be late,”she added. 词组辨析: 1). The time I spend in commuting every day _________ two and a half hours. 2). Colorful balloons can _____ the festival atmosphere. 3). To make sure the result was correct,she ________ the figures again and again. 高考链接: There have been several new events to the program for 2008 Beijing Olympic Games. A. add B. to add C. adding D. added 2.Your friend comes to school very upset. upset 此处为adj. 做主语补足语,用来补充说明主语的情况。 Eg. He went to bed cold and hungry. She got married young. The room was found empty. ▲ upset的用法: (1). adj. 心烦意乱的,不安的,不适的(多做表语) 搭配:be upset about sth. 为某事烦心be upset that… 心烦 eg. She was really upset about losing the money. I was upset that he had left without saying goodbye. (2). vt. 使不安,使心烦(upset, upset) Eg. Don’t upset yourself about it. The bad news upset the boy’s mother. 3.calm down vt./vi. (使)平静下来,(使)镇定下来 eg. The excited girl quickly calmed down. He took a deep breath to calm himself down. ▲calm adj. 平静的,镇静的,沉着的 eg. Keep calm. After the storm, it became calm again. ▲adj. calm, quiet, still, silent辨析: calm 平静的,沉着的(指无风浪或者人的心情不激动) quiet 安静的,宁静的(指没有声音,不吵闹或者心里没有烦恼,忧虑) still 静止的,不动的(指没有运动或者动作的状态) silent 沉默的,不出声的(指没有声音或者不讲话) 【一言辨异】When facing danger, you should keep calm; when taken photos of, you should keep still; when someone else is asleep, you should keep quiet; in class, you shouldn’t keep silent about the teacher’s questions. 4.have got to 不得不,必须= have to eg. I have got to go to a meeting. Have you got to go now? He hasn’t got to come tomorrow. 【说明】: have got to 很少用于过去时态。 have to 可用于各种时态,而且可与情态动词,助动词连用。 have to 强调客观需要“不得不”; must 强调主观愿望“必须” 5. concern (1)vt. (使)担忧,涉及,关系到 eg. She concerns herself about her son’s future. The news concerns your brother. ▲concern 做动词时,更多情况下用过去分词做表语。搭配: ①be concerned about/for sth. 为… 担心,关心,关注,挂念

(完整版)人教版高一数学必修一基本初等函数解析

基本初等函数 一.【要点精讲】 1.指数与对数运算 (1)根式的概念: ①定义:若一个数的n 次方等于),1(* ∈>N n n a 且,则这个数称a 的n 次方根。即若 a x n =,则x 称a 的n 次方根)1*∈>N n n 且, 1)当n 为奇数时,n a 的次方根记作n a ; 2)当n 为偶数时,负数a 没有n 次方根,而正数a 有两个n 次方根且互为相反数,记作 )0(>±a a n ②性质:1)a a n n =)(;2)当n 为奇数时,a a n n =; 3)当n 为偶数时,???<-≥==) 0() 0(||a a a a a a n 。 (2).幂的有关概念 ①规定:1)∈???=n a a a a n (ΛN * ;2))0(10 ≠=a a ; n 个 3)∈=-p a a p p (1 Q ,4)m a a a n m n m ,0(>=、∈n N * 且)1>n ②性质:1)r a a a a s r s r ,0(>=?+、∈s Q ); 2)r a a a s r s r ,0()(>=?、∈s Q ); 3)∈>>?=?r b a b a b a r r r ,0,0()( Q )。 (注)上述性质对r 、∈s R 均适用。 (3).对数的概念 ①定义:如果)1,0(≠>a a a 且的b 次幂等于N ,就是N a b =,那么数b 称以a 为底N 的对数,记作,log b N a =其中a 称对数的底,N 称真数 1)以10为底的对数称常用对数,N 10log 记作N lg ; 2)以无理数)71828.2(Λ=e e 为底的对数称自然对数,N e log ,记作N ln ; ②基本性质: 1)真数N 为正数(负数和零无对数);2)01log =a ;

2020-2021学年河北省邢台外国语学校高一4月月考语文试卷 (2)

【最新】河北省邢台外国语学校高一4月月考语文试卷 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 一、现代文阅读 阅读下面的文字,完成后面题。 唐诗的任侠精神 盛唐诗歌对“尚武”精神的赞美,闪耀着立功效世的人生理想的光芒,这和“轻儒”的意识从一正一反两个方面张扬了任侠理想,从而呈现出一种“非文人化”的面貌。而对豪荡使气、磊落不羁的性格的推许,也是和反礼法、反权贵反教条的思想内容结合在一起的。诗人对游侠形象的集中歌唱,以及对生活中的侠义精神的开掘和赞美,表现了这个时代特有的精神面貌。它显然并非儒、道、释这些意识形态所尽能规范和牢笼,但它构成了唐诗思想内容和美学风格的组成部分,却是无可置疑的。 任侠精神之所以能够成为唐代突出的文学现象,是因为当时社会生活为它提供了深厚的土壤。社会上盛行的游侠风气,一旦和特定时期的历史需要、社会思潮相结合,就形成强大的精神力量,从而影响了人们的生活理想和文学理想。商业资财的积累和城市规模的扩大,为游侠的活动提供了物质基础;北方游牧民族的大规模内附和迁徙,不仅给中土文化注入了新鲜的血液,而且也使其雄杰剽悍的风尚深入内地。但是,盛唐的诗人们所以不约而同地从任侠风气中吸取诗情,其根本原因还在于它提供了这个时代所需要的精神力量。 唐诗中任侠精神的美学意义就在于:它向我们展示了一种富有开拓精神的性格,一种强者的性格,它以其富于展望的清醒信念,直面现实的斗争意识,敢说敢为的豪爽意气,形成了中国封建社会上升时期最富有朝气的青春时期。它所体现的,是一种力的美,运动的美,因而成为中华民族淋漓元气的历史明证。这正是构成唐诗永久魅力的奥秘之一。1.下列唐人诗句中,没有体现“任侠”精神的一项是() A.新丰美酒斗十千,咸阳游侠多少年。 B.男儿何不带吴钩,收取关山五十州? C.人生得意须尽欢,莫使金樽空对月。 D.宁为百夫长,胜作一书生。 2.对文中画线句子的理解,正确的一项是() A.“尚武”精神闪耀着唐人立功效世的人生理想的光芒,而“轻儒”的意识则使盛唐诗歌呈现出一种“非文人化”的面貌。 B.“尚武”“轻儒”张扬了任侠理想,而后者更使唐诗呈现出一种“非文人化”的面貌。 C.盛唐诗歌对“尚武”的赞美正面张扬了任侠理想,而对“轻儒”的否定则从反面张

高一数学必修一练习题(人教版)

高一数学必修一练习题(人教版) 教学目标:使学生掌握一元二次方程实根分布问题的处理,加强求解一元二次不等式及不等式组,初步训练学生的数形结合能力。教学重点:利用二次函数的图象,把一元二次方程根的分布图形问题代数表达式(不等式组)参数取值范围。教学难点:图形问题转化成代数表达式(不等式组)并求解。一、问题的提出若方程的两根均为正数,求实数m的取值范围. 变式1:两根一正一负时情况怎样?变式2:两实根均大于5时情况又怎样? 问题:能否从二次函数图形角度去观察理解?若能试比较两种方法的优劣. 方程的实根,如若从二次函数图形角度去观察理解,其实质就是对应的二次函数的抛物线与轴交点的横坐标. 一元二次方程实根分布,实质上就是方程的根与某些确定的常数大小关系比较. 二、一元二次方程实根分布仿上完成下表一元二次方程实根分布图解根的分部 图象等价的代数不等式 三、练习 1.m为何实数时,方程的两根都在-1与1之间. 2、若方程的两根中,一根小于0,另一根大于2,求a的取值范围. 四、小结基本类型与相应方法:设,则方程的实根分布的基本类型及相应方法如下表: 1.两实根都小于 2.两实根都大于 3.两实根都在内 4.两实根都在外 5.两根中有且只有一根在内 五作业: 1.关于的一元二次方程的一根大于1,另一根小于1.则的值是 () (A)或(B)(C)(D) 2.方程为常数)有两实根,且,,那么的取值范围是 ()(A)(B)(C)或(D)无解 3.设是整数,且方程的两根都大于而小于,则 . 4.若关于的方程的所有根都是比1小的正实数,则实数的取值范

围是= 5. 方程的一根不大于-1,另一根不小于1.试求:(1)参数的取值范围;(2)方程两根的平方和的最大值和最小值. 第二课时一元二次方程实数根分布的应用 一复习 填空:根的分部 图象等价的代数不等式二、例子例1 已知实数、、满足, 求的取值范围. 解由已知得且 . 所以是一元二次方程的两根. 由问题可转化为方程的二根都大于 .令,有即,求得,因此 . 例2已知点、 .若抛物线与线段 (不包括端点及 )有两个不同的 交点,则的取值范围是 . (1997年上海市高中数学竞赛) 解:显 然直线的方程为即,代入抛物线方程并整理得 . 设,问题转化 函数的图象和轴在0到4之间有两个不同的交点,即方程在上有两个不相等的实根. 所以解得的取值范围是 . 例3关于的实系 数二次方程的两个实数根为,证明:①如果,那么且;②如果且,那么 .(1993年全国高考题) 证明①设,由已知,函数的图象与轴在到2之间有两个不同的交点. 所以由(3)、(4)得,所以 . 由(2),得,结合(1)得,所以 . 将(3)+(4)得,因此,即. ②由于且,可得,所以, . 即函数的图象的对称轴位于两条直线,之间. 因为, . 所以 . 因此函数的图象与轴的交点位于-2和2之间,即 . 作业 1.已知抛物线为实数. 为何值时,抛物线与轴的两个交点都位于点的右侧? 2.已知都是正整数,且抛物线与轴有两个不同的交点A、B. 若A、B到原点的距离都小于1,求的最小值. 第三课时应用提高例1若方程在上有实根,求实数的取值范围. 解法一:方程在上有实根,即方程在上有实根,设,则根据函 数的图象与轴的交点的横坐标等价于方程的根. (1)两个实根都在上,如图:可得,解得;(2)只有一个实根在上,如图:可得,解得,综合(1)与(2)可得实数的取值范围为解法二:方程在上有实根,即存在,使得等式成立,要求的取值范围, 也即要求函数的值域. 设,则,可得 . 解法三:令则,则方 程在上有实根,等价于方程组在上有实数解,也即等价于抛物线与直线在上有公共点,如图所示

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