工程力学--静力学第4版_第四章习题答案
第四章习题
4-1 已知F1=60N，F2=80N，F3=150N，m=，转向为逆时针，θ=30°图中距离单位为m。试求图中力系向O点简化结果及最终结果。
4-2 已知物体所受力系如图所示，F=10Kn，m=，转向如图。
（a）若选择x轴上B点为简化中心，其主矩L B=，转向为顺时针，试求B点的位置及主矢R’。
（b）若选择CD线上E点为简化中心，其主矩L E=，转向为顺时针，α=45°，试求位于CD直线上的E点的位置及主矢R’。
4-3 试求下列各梁或刚架的支座反力。
解：
（a）受力如图
由∑M A=0 F RB?3a-Psin30°?2a-Q?a=0
∴FRB=（P+Q）/3
由∑x=0 F Ax-Pcos30°=0
∴F Ax=P
由∑Y=0 F Ay+F RB-Q-Psin30°=0
∴F Ay=（4Q+P）/6
4-4 高炉上料的斜桥，其支承情况可简化为如图所示，设A 和B为固定铰，D为中间铰，料车对斜桥的总压力为Q，斜桥（连同轨道）重为W，立柱BD质量不计，几何尺寸如图示，试求A 和B的支座反力。
4-5 齿轮减速箱重W=500N，输入轴受一力偶作用，其力偶矩m1=，输出轴受另一力偶作用，其力偶矩m2=，转向如图所示。试计算齿轮减速箱A和B两端螺栓和地面所受的力。
4-6 试求下列各梁的支座反力。
(a) (b)
4-7 各刚架的载荷和尺寸如图所示，图c中m2＞m1，试求刚架的各支座反力。
4-8 图示热风炉高h=40m，重W=4000kN，所受风压力可以简化为梯形分布力，如图所示，q1=500kN/m，q2=m。可将地基抽象化为固顶端约束，试求地基对热风炉的反力。
4-9 起重机简图如图所示，已知P、Q、a、b及c，求向心轴承A及向心推力轴承B的反力。
4-10 构架几何尺寸如图所示，R=0.2m，P=1kN。E为中间铰，求向心轴承A的反力、向心推力轴承B的反力及销钉C对杆ECD 的反力。
4-11 图示为连续铸锭装置中的钢坯矫直辊。钢坯对矫直辊的作用力为一沿辊长分布的均布力q，已知q=1kN/mm，坯宽1.25m。试求轴承A和B的反力。
4-12 立式压缩机曲轴的曲柄EH转到垂直向上的位置时，连杆作用于曲柄上的力P最大。现已知P=40kN，飞轮重W=4kN。求这时轴承A和B的反力。
4-13 汽车式起重机中，车重W1=26kN，起重臂ＣＤＥ重Ｇ＝４.５kN，起重机旋转及固定部分重Ｗ2＝３１kN，作用线通过Ｂ
点，几何尺寸如图所示。这时起重臂在该起重机对称面内。求最大起重量Ｐmax。
4-14 平炉的送料机由跑车A及走动的桥B所组成，跑车装有轮子，可沿桥移动。跑车下部装有一倾覆操纵柱D，其上装有料桶C。料箱中的载荷Q=15kN，力Q与跑车轴线OA的距离为5m，几何尺寸
如图所示。如欲保证跑车不致翻倒，试问小车连同操纵柱的重量W最小应为多少？
4-15 两根位于垂直平面内的均质杆的底端彼此相靠地搁在光滑地板上，其上端则靠在两垂直且光滑的墙上，质量分别为P1与P2。求平衡时两杆的水平倾角α1与α2的关系。
4-16 均质细杆AB重P，两端与滑块相连，滑块Ａ和Ｂ可在光滑槽内滑动，两滑块又通过滑轮Ｃ用绳索相互连接，物体系处于平衡。
（ａ）用Ｐ和θ表示绳中张力Ｔ；
（ｂ）当张力Ｔ＝２Ｐ时的θ值。
4-17 已知ａ，ｑ和ｍ，不计梁重。试求图示各连续梁在Ａ、Ｂ和Ｃ处的约束反力。
4-18 各刚架的载荷和尺寸如图所示，不计刚架质量，试求刚架上各支座反力。
4-19 起重机在连续梁上，已知P=10kN，Q=50kN，不计梁质量，求支座A、B和D的反力。
4-20 箱式电炉炉体结构如图a所示。D为炉壳，E为炉顶拱，H为绝热材料，I为边墙，J为搁架。在实际炉子设计中，考虑到炉子在高温情况下拱顶常产生裂缝，可将炉拱简化成三铰拱，如图b所示。已知拱顶是圆弧形，跨距l=1.15m，拱高h=0.173m，炉顶重G=2kN。试求拱脚A和B处反力。
4-21 图示厂房房架是由两个刚架AC和BC用铰链连接组成，Ａ与Ｂ两铰链固结于地基，吊车梁宰房架突出部分Ｄ和Ｅ上，已知刚架重Ｇ1＝Ｇ2＝60kN,吊车桥重Q=10kN，风力F=10kN，几何尺寸如图
所示。Ｄ和Ｅ两点分别在力Ｇ1和Ｇ2的作用线上。求铰链Ａ、Ｂ和Ｃ的反力。
4-22 图示构架由滑轮D、杆AB和CBD构成，一钢丝绳绕过滑轮，绳的一端挂一重物，重量为G，另一端系在杆AB的E处，尺寸如图所示，试求铰链A、B、C和D处反力。
4-23 桥由两部分构成，重W1=W2=40kN，桥上有载荷P=20kN，尺寸如图所示，试求出铰链A、B和C的反力。
4-24 图示结构，在C、D、E、F、H处均为铰接。已知P1=60kN，P2=40 kN，P3=70kN,几何尺寸如图所示。试求各杆所受的力。
4-25 构架的载荷和尺寸如图所示，已知P=24kN，求铰链Ａ和辊轴Ｂ的反力及销钉Ｂ对杆ＡＤＢ的反力。
４-26 构架的载荷和尺寸如图所示，已知P=40kN，R=0.3m，求铰链A和B的反力及销钉C对杆ADC的反力。
4-27 图示破碎机传动机构，活动夹板AB长为600mm，假设破碎时矿石对活动夹板作用力沿垂直于AB方向的分力P=1kN，BC=CD=600mm，AH=400mm，OE=100mm，图示位置时，机构平衡。试求电机对杆OE作用的力偶的力偶矩m0。
4-28 曲柄滑道机构如图所示，已知m=，OA=0.6m，BC=0.75m。机构在图示位置处于平衡，α=30°，β=60°。求平衡时的P
值及铰链O和B反力。
4-29 插床机构如图所示，已知OA=310mm，O1B=AB=BC=665mm，CD=600mm，OO1=545mm，P=25kN。在图示位置：OO1A在铅锤位置；O1C在水平位置，机构处于平衡，试求作用在曲柄OA上的主动力偶的力偶矩m。
4-30 在图示机构中，OB线水平，当B、D、F在同一铅垂线上时，DE垂直于EF，曲柄ＯＡ正好在铅锤位置。已知OA=100mm，BD=BC=DE=100mm，EF=100mm，不计杆重和摩擦，求图示位置平衡时m/P的值。
4-31 图示屋架为锯齿形桁架。G1=G2=20kN，W1=W2=10kN，几何尺寸如图所示，试求各杆内力。
4-32 图示屋架桁架。已知F1=F2=F4=F5=30kN，F3=40kN，几何尺寸如图所示，试求各杆内力。
4-33 桥式起重机机架的尺寸如图所示。P1=100kN，P2=50kN。试求各杆内力。
4-34图示屋架桁架，载荷G1=G2=G3=G4=G5=G，几何尺寸如图所示，试求：杆1、2、3、4、5和6 的内力。
参考答案
4-1 解：
∴α=196°42′
（顺时针转向）
故向O点简化的结果为：
由于F R′≠0，L0≠0，故力系最终简化结果为一合力，大小和方向与主矢相同，合力FR的作用线距O点的距离为d。
F R=F R=
d=L0/F R=5.37m
4-2 解：（a）设B点坐标为（b，0）
L B=∑M B（）=-m-Fb=
∴b=（-m+10）/F=-1m ∴B点坐标为（-1，0）
= ∴F R′=10kN，方向与y轴正向一致
（b）设E点坐标为（e，e）
L E=∑M E（）=-m-F?e=
∴e=（-m+30）/F=1m ∴E点坐标为（1，1）
F R′=10kN 方向与y轴正向一致
4-3解：（a）受力如图
由∑M A=0 F RB?3a-Psin30°?2a-Q?a=0
∴FRB=（P+Q）/3
由∑x=0 F Ax-Pcos30°=0
∴F Ax=P
由∑Y=0 F Ay+F RB-Q-Psin30°=0
∴F Ay=（4Q+P）/6
（b）受力如图
由∑M A=0 F RB?cos30°-P?2a-Q?a=0∴F RB=（Q+2P）
由∑x=0 F Ax-F RB?sin30°=0
∴F Ax=（Q+2P）
由∑Y=0 F Ay+F RB?cos30°-Q-P=0
∴F Ay=（2Q+P）/3
（c）解：受力如图：
由∑M A=0 F RB?3a+m-P?a=0
∴F RB=（P-m/a）/3
由∑x=0 F Ax=0
由∑Y=0 F Ay+F RB-P=0
∴F Ay=（2P+m/a）/3
（d）解：受力如图：
由∑M A=0 F RB?2a+m-P?3a=0∴F RB=（3P-m/a）/2
由∑x=0 F Ax=0
由∑Y=0 F Ay+F RB-P=0
∴F Ay=（-P+m/a）/2
（e）解：受力如图：
由∑M A=0 F RB?3-P??5=0
∴F RB=P/2+5Q/3
由∑x=0 F Ax+Q=0
∴F Ax=-Q
由∑Y=0 F Ay+F RB-P=0
∴F Ay=P/2-5Q/3
（f）解：受力如图：
由∑M A=0 F RB?2+m-P?2=0
∴F RB=P-m/2
由∑x=0 F Ax+P=0
∴F Ax=-P
由∑Y=0 F Ay+F RB =0
∴F Ay=-P+m/2
4-4解：结构受力如图示，BD为二力杆由∑M A=0 -F RB?a+Q?b+W?l/2?cosα=0
∴F RB=(2Qb+Wlcosα)/2a
由∑F x=0 -F Ax-Qsinα=0
∴F Ax=-Qsinα
由∑F y=0 F RB+F Ay-W-Qcosα=0
∴F Ay=Q(cosα-b/a)+W(1-lcosα/2a)
4-5 解：齿轮减速箱受力如图示，
由∑M A=0 F RB××=0
F RB=
由∑F y=0 F RA+F RB-W=0
F RA=
4-6 解：
(a)由∑F x=0 F Ax=0 (b) 由∑F x=0 F Ax=0由∑F y=0 F Ay=0 由∑F y=0 F Ay-qa-P=0
由∑M=0 M A-m=0 M A=m ∴F Ay=qa+P
由∑M=0 M A-q?a?a/2-Pa=0
∴M A=qa2/2+Pa
(c) (d)
(c) 由∑F x=0 F Ax+P=0 (d) 由∑F x=0 F Ax=0
∴F Ax=-P 由∑M A=0 F RB?5a+m1-m2-q?3a?3a/2=0
由∑F y=0 F Ay-q?l/2=0 ∴F RB=+(m2-m1)/5a
FAy=ql/2 由∑F y=0 F Ay+F RB-q?3a=0
由∑M=0 M A-q?l/2?l/4-m-Pa=0 F Ay=+(m1-m2)/5a
∴M A=ql2/8+m+Pa
4-7 解：
(a) (b)
(a)∑M A=0 F RB?6a-q(6a)2/2-P?5a=0 ∴F RB=3qa+5P/6∑F x=0 F Ax+P=0 ∴F Ax =-P
∑F y=0 F Ay+F RB-q?6a=0 ∴F Ay=3qa-5P/6
(b) ∑M A=0 M A-q(6a)2/2-P?2a=0 ∴M A=18qa2+2Pa
∑F x=0 F Ax+q?6a=0 ∴F Ax =-6qa
∑F y=0 F Ay-P=0 ∴F Ay=P
(c) ∑M A=0 M A+m1-m2-q?6a?2a-P?4a=0 ∴
M A=12qa2+4Pa+m2-m1
∑F x=0 F Ax+P=0 ∴F Ax=-P
∑F y=0 F Ay-q?6a=0 ∴F Ay=6qa
(d) ∑M A=0 M A+q(2a)2/2-q?2a?3a=0 ∴M A=4qa2
∑F x=0 F Ax-q?2a=0 ∴F Ax =2qa
∑F y=0 F Ay-q?2a=0 ∴F Ay =2qa
4-8解：热风炉受力分析如图示，
∑F x=0 F ox+q1?h+(q2-q1)?h/2=0 ∴F ox=-60kN
∑F y=0 F Ay-W=0 ∴F Ay=4000kN
∑M A=0 M0-q?h?h/2-(q2-q1)?h?2h/3/2=0 ∴M0=?m
4-9解：起重机受力如图示，
∑M B=0 -F RA?c-P?a-Q?b=0 ∴F RA=-(Pa+Qb)/c
∑F x=0 F RA+F Bx=0 ∴F Bx=(Pa+Qb)/c
∑F y=0 F By-P-Q=0 ∴F By=P+Q
4-10 解：整体受力如图示
∑M B=0 -F RA××=0 ∴F RA=-764N
∑F x=0 F Bx+F RA=0 ∴F Bx=764N
∑F y=0 F By-P=0 ∴F By=1kN
由∑M E=0 F Cy×2+P××=0 ∴F Cy=2kN
由∑M H=0 F’Cx×2-F Cy×2-P×+P×=0 ∴F Cx=F’Cx=3kN
4-11解：辊轴受力如图示，
由∑M A=0 F RB×1600-q×1250×(1250/2+175)=0
∴F RB=625N
由∑F y=0 F RA+F RB-q×1250=0 ∴F RA=625N
4-12 解：机构受力如图示，
∑M A=0 -P×+F RB××=0 ∴F RB=26kN
∑F y=0 F RA+F RB-P-W=0 ∴F RA=18kN
4-13 解：当达到最大起重质量时，F NA=0
由∑M B=0 W1×α+W2×0-G××=0
∴P max=
4-14解：受力如图示，不致翻倒的临界状态是F NE=0
由∑M F=0 W×1m-Q×(5-1)=0 ∴W=60kN
故小车不翻倒的条件为W≥60kN
4-15解：设左右杆长分别为l1、l2，受力如图示
左杆：∑M O1=0 P1(l1/2)cosα1-F A l1sinα1=0 ∴F A=ctgα1P1/2右杆：∑M O2=0 -P2(l2/2)cosα2+F'A l2sinα2=0 ∴F'A=ctgα2P2/2
由F A=F'A∴P1/P2=tgα1/tgα2
4-16解：设杆长为l，系统受力如图
(a) ∑M0=0 P ?l/2cosθ+T?l?sinθ-Tlcosθ=0 ∴
T=P/2(1-tgθ)
(b)当T=2P时， 2P= P/2(1-tgθ) ∴tgθ3/4 即θ≈36°52′
4-17 解:
(a)
(a)取BC杆：
∑M B=0 F RC?2a=0 ∴F RC=0
∑F x=0 F Bx=0
∑F y=0 -F By+F RC=0 ∴F By=0
取整体：
∑M A=0 -q?2a?a+F RC?4a+M A=0 ∴M A=2qa2
∑F x=0 F Ax=0
∑F y=0 F Ay+F RC－ｑ?2a＝０∴F Ay==2qa
(b)
(b)取BC杆：
∑M B=0 F RC?2a-q?2a?a=0 ∴F RC=qa
∑F x=0 F Bx=0
∑F y=0 F RC-q?2a-F By=0 ∴F By=-qa
取整体：
∑M A=0 M A+F RC?4a-q?3a?2.5a=0 ∴M A=
∑F x=0 F Ax=0
∑F y=0 F Ay+F RC－ｑ?3a＝０∴F Ay==2qa
(c)
(c)取BC杆：
∑M B=0 F RC?2a =0 ∴F RC=0
∑F x=0 F Bx=0
∑F y=0 F RC-F By=0 ∴F By=0
取整体：
∑M A=0 M A+F RC?4a-m=0 ∴M A=m
∑F x=0 F Ax=0
∑F y=0 F Ay+F RC＝０∴F Ay=0
(d)
(d)取BC杆：
∑M B=0 F RC?2a-m=0 ∴F RC=m/2a
∑F x=0 F Bx=0
∑F y=0 F RC-F By=0 ∴F By=m/2a
取整体：
∑M A=0 M A+F RC?4a-m=0 ∴M A=-m
∑F x=0 F Ax=0
∑F y=0 F Ay+F RC＝０∴F Ay=-m/2a 4-18 解：
工程力学(一)知识要点
《工程力学（一）》串讲讲义 （主讲：王建省工程力学教授，Copyright ? 2010-2012 Prof. Wang Jianxing） 课程介绍 一、课程的设置、性质及特点 《工程力学（一）》课程，是全国高等教育自学考试机械等专业必考的一门专业课，要求掌握各种基本概念、基本理论、基本方法，包括主要的各种公式。在考试中出现的考题不难，但基本概念涉及比较广泛，学员在学习的过程中要熟练掌握各章的基本概念、公式、例题。 本课程的性质及特点： 1．一门专业基础课，且部分专科、本科专业都共同学习本课程； 2．工程力学（一）课程依据《理论力学》、《材料力学》基本内容而编写，全面介绍静力学、运动学、动力学以及材料力学。按重要性以及出题分值分布，这几部分的重要性排序依次是：材料力学、静力学、运动学、动力学。 二、教材的选用 工程力学（一）课程所选用教材是全国高等教育自学考试指定教材（机械类专业），该书由蔡怀崇、张克猛主编，机械工业出版社出版（2008年版）。 三、章节体系 依据《理论力学》、《材料力学》基本体系进行，依次是 第1篇理论力学 第1章静力学的基本概念和公理受力图 第2章平面汇交力系 第3章力矩平面力偶系 第4章平面任意力系
第5章空间力系重心 第6章点的运动 第7章刚体基本运动 第8章质点动力学基础 第9章刚体动力学基础 第10章动能定理 第2篇材料力学 第11章材料力学的基本概念 第12章轴向拉伸与压缩 第13章剪切 第14章扭转 第15章弯曲内力 第16章弯曲应力 第17章弯曲变形 第18章组合变形 第19章压杆的稳定性 第20章动载荷 第21章交变应力 考情分析 一、历年真题的分布情况 《工程力学（一）》历年考题的分值分布情况如下：
工程力学试题及答案
《工程力学Ⅱ》期末考试试卷 （ A 卷） （本试卷共4 页） 一、填空题（每空2分，共12分） 1、强度计算问题有三种：强度校核， ，确定许用载荷。 2、刚度是指构件抵抗 的能力。 3、由等值、反向、作用线不重合的二平行力所组成的特殊力系称为 ，它对物体只产生转动效应。 4、确定杆件内力的基本方法是： 。 5、若钢梁和铝梁的尺寸、约束、截面、受力均相同，则它们的内力 。 6、矩形截面梁的横截面高度增加到原来的两倍，最大正应力是原来的 倍。 二、单项选择题（每小题5分，共15分） 1、实心圆轴直径为d,所受扭矩为T ，轴内最大剪应力多大？（ ） A. 16T/πd 3 B. 32T/πd 3 C. 8T/πd 3 D. 64T/πd 3 2、两根拉杆的材料、横截面积和受力均相同，而一杆的长度为另一杆长度的两倍。下面的答案哪个正确？（ ） A. 两杆的轴向变形都相同 B. 长杆的正应变较短杆的大 C. 长杆的轴向变形较短杆的大 D. 长杆的正应力较短杆的大 3、梁的弯曲正应力（ ）。 A 、与弯矩成正比 B 、与极惯性矩成反比 C 、与扭矩成正比 D 、与轴力正比 三、判断题（每小题3分，共15分） 1、平面一般力系向一点简化，可得到主失和主矩。（ ） 2、力偶在坐标轴上的投影不一定等于零。（ ） 3、材料的弹性模量E 和泊松比μ都是表征材料弹性的常量。（ ） 4、杆件变形的基本形式是：轴向拉伸、压缩、扭转、弯曲（ ） 5、外伸梁、简支梁、悬臂梁是静定梁。（ ） 四、计算题（本题满分20分） 矩形截面木梁如图所示，已知P=10kN ，a =1.2m ，木材的许用应力 [ ]=10MPa 。设梁横 截面的高宽比为h/b =2，试：（1）画梁的弯矩图； (2)选择梁的截面尺寸b 和h 。 五、计算题（本题满分20分） 传动轴AB 传递的 功率为Nk=7.5kw, 轴的 转速n=360r/min.轴题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 得分 阅卷人 得分 阅卷 得分 阅卷人 得分 阅卷人 得分 阅卷人
工程力学 试卷B及参考答案
《工程力学》试卷（B卷） 考试时间：90分钟闭卷任课老师： 班级：学号：姓名：成绩： 选择题（每题4分，共20分） ）。 A、合力为零 B、合力矩为零 C、各分力对某坐标轴投影的代数和为零 D、合力和合力矩均为零 ） A、构件不发生断裂破坏 B、构件原有形式下的平衡是稳定的 C、构件具有足够的抵抗变形的能力 D、构件具有足够的承载力、刚度和稳定性 ,同一截面上各点的切应力大小( )，同一圆周上的切应大小( )。 A、完全相同 B、全不相同 C、部分相同 D、无法确定 ）是正确的。 A、材料力学的任务是研究材料的组成 B、材料力学的任务是研究各种材料的力学性能 C、材料力学的任务是在既安全又经济的原则下，为设计构件的结构提供分析计算的基 本理论和方法 D、材料力学的任务是在保证安全的原则下设计构件的结构 、若某刚体在平面一般力系作用下平衡，则此力系各分力对刚体（）之矩的代数和 必为零。 A、特定点 B、重心 C、任意点 D、坐标原点 1、5分，共36分） 、工程中遇得到的物体，大部分是非自由体，那些限制或阻碍非自由体运动的物体称为 _____ ___。 、由链条、带、钢丝绳等构成的约束称为柔体约束，这种约束的特点：只能承受 ________不能承受________，约束力的方向沿________的方向。 ________效应的度量，其单位_________，用符号________表示，力 矩有正负之分，________旋转为正。
9 、平面一般力系的平衡方程的基本形式：________、________、________。 10、根据工程力学的要求，对变形固体作了三种假设,其内容是：________________、________________、________________。 11、拉压杆的轴向拉伸与压缩变形，其轴力的正号规定是：________________________。 12、塑性材料在拉伸试验的过程中，其σ—ε曲线可分为四个阶段，即：___________、___________、___________、___________。 13、构件在工作过程中要承受剪切的作用，其剪切强度条件___________、 14、扭转是轴的主要变形形式，轴上的扭矩可以用截面法来求得，扭矩的符号规定为：______________________________________________________。 15、力学将两分为两大类：静定梁和超静定梁。根据约束情况的不同静定梁可分为：___________、___________、__________三种常见形式。 三．判断题：（每题3分，共15分） 16、杆件两端受等值、反向、共线的一对外力作用，杆件一定发生地是轴向拉（压）变形。（） 17、标准试件扎起常温、静载作用下测定的性能指标，作为材料测定力学性能指标。（） 18、当挤压面为圆柱形侧面时，挤压面的计算面积按该圆柱侧面的正投影面积算。（） 19、由于空心轴的承载能力大且节省材料，所以工程实际中的传动轴多采用空心截面。（） 20、梁的横截面上作用有负值弯矩，其截面中性轴上侧各点受到压应力作用，下侧各点受到拉应力作用。 （）
工程力学试卷及答案
绝密★启用前 学院试卷纸 20 - 20 学年第 一 学期 课程 名称 工程力学 试卷 类别 A □ B ■ C □ 印 数 考试 班级 命题 教师 题 号 一 二 三 四 五 六 总成绩 核分人 得 分 阅卷教师 考试 方式 考试■ 考查□； 闭卷■ 开卷□ 一、单项选择题 （本大题共5 小题，每小题2分，共10分） 1、若作用在A 点的两个大小不等的力1F 和2F ，沿同一直线但方向相反。则其合力可以表示 【 C 】 A 、12F F -u u r u u r B 、21F F -u u r u u r C 、12F F +u u r u u r 2、空间力对点之矩是【 B 】 A 、代数量 B 、矢量 C 、标量 3、一重W 的物体置于倾角为α的斜面上，若摩擦因数为f ，且tg α 第7章 刚体的平面运动 习题 7-1 直杆AB 长为l ，两端分别沿着水平和铅直方向运动，已知点A 的速度A υ为常矢量，试求当 60=θ时，点B 的速度和杆AB 的角速度。 （a ） （b ） 解法一（如图a ） 1.运动分析：杆AB 作平面运动。 2.速度分析：A B A B v v v +=，作速度矢量合成图 I A A B υυυ360tan == A A BA υυυ260cos /== A BA l AB υυω2== 解法二（如图b ） 1.运动分析：杆AB 作平面运动。 2.速度分析：杆AB 的速度瞬心是点I 。 ωυ?=AP A A A l l υυω260cos == A A B l l BP υυωυ32 60sin =??=?= s rad /6=ω，试求图示位置时，滑块B 的速度以及连杆AB 的角速度。 解：1.运动分析：杆AB 均作一般平面运动，滑块作直线运动，杆OA 作定轴转动。 2.速度分析： 对杆AB ，s m OA A /12=?=ωυ A B A B v v v +=或AB B AB A v v ][][= 30cos B A υυ= s m B /38=υ s m A BA /3430tan =?=υυ s rad AB BA AB /2== υω 7-3 图示机构，滑块B 以s m /12的速度沿滑道斜向上运动，试求图示瞬时杆OA 与杆AB 的角速度。 解：AB 杆运动的瞬心为I 点。 AB B BP ωυ?= s r a d B AB /325.04 3 =?= υω s m AP AB A /2.7323.043=??=?=ωυ 4.0?=OA A ωυ s rad OA /184 .02 .7== ω 或利 s /m .B A 275 3 ==υυ 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.如图所示的平面汇交力系中，F 1=4kN ，F 2，F 3=5kN ，则该力系在两个坐标轴上的投影为( ) A.X= 12B. X=12, Y=0 D. X=-12 2.如图所示，刚架在C 点受水平力P 作用，则支座A 的约束反力N A 的方向应( ) A.沿水平方向 B.沿铅垂方向 C.沿AD 连线 D.沿BC 连线 3.如图所示，边长a=20cm 的正方形匀质薄板挖去边长b=10cm 的正方形，y 轴是薄板对称轴，则其重心的y 坐标等于( ) A.y C =1123 cm B.y C =10cm C.y C = 712 cm D.y C =5cm 4.如图所示，边长为a 的正方体的棱边AB 和CD 上作用着大小均为F 的两个方向相反的力，则二力对x 、y 、z 三轴之矩大小为 ( ) A.m x (F )=0，m y (F )=Fa ，m z (F )=0 B.m x (F )=0，m y (F )=0，m z (F )=0 C. m x (F )=Fa ，m y (F )=0，m z (F )=0 D. m x (F )=Fa ，m y (F )=Fa ，m z (F )=Fa 5.图示长度为l 的等截面圆杆在外力偶矩m 作用下的弹性变形能为U ，当杆长为2l 其它条件不变时，杆内的弹性变形能为( ) A.16U B.8U C.4U D.2U 6.图示结构为( ) A.静定结构 B.一次超静定结构 C.二次超静定结构 D.三次超静定结构 7.工程上，通常脆性材料的延伸率为( ) A.δ<5％ B. δ<10％ C. δ<50％ D. δ<100％ 8.如图，若截面图形的z轴过形心，则该图形对z轴的( ) A.静矩不为零，惯性矩为零 B.静矩和惯性矩均为零 C.静矩和惯性矩均不为零 D.静矩为零，惯性矩不为零 9.图示结构，用积分法计算AB梁的位移时，梁的边界条件为( ) A.y A≠0 y B=0 B.y A≠0 y B≠0 C.y A=0 y B≠0 D.y A=0 y B=0 10.图示为材料和尺寸相同的两个杆件，它们受到高度分别为h和2办的重量Q的自由落体的冲击，杆1的动荷系数K d1和杆2的动荷系数K d2应为( ) A.K d2>K d1 B.K d1=1 C.K d2=1 D.K d2 《工程力学Ⅱ》期末考试试卷 （A 卷）（本试卷共4 页）题号一二三四五六总分 得分 得分 阅卷人 一、填空题（每空2分，共12分） 1、强度计算问题有三种：强度校核，，确定许用载荷。 2、刚度是指构件抵抗的能力。 3、由等值、反向、作用线不重合的二平行力所组成的特殊力系称为，它对物体只产生转动效应。 4、确定杆件内力的基本方法是：。 5、若钢梁和铝梁的尺寸、约束、截面、受力均相同，则它们的内力。 6、矩形截面梁的横截面高度增加到原来的两倍，最大正应力是原来的倍。 得分 阅卷人 二、单项选择题（每小题5分，共15分） 1、实心圆轴直径为d,所受扭矩为T，轴内最大剪应力多大？（） A. 16T/πd3 B. 32T/πd3 C. 8T/πd3 D. 64T/πd3 2、两根拉杆的材料、横截面积和受力均相同，而一杆的长度为另一杆长度的两倍。下面的答案哪个正确？（） A. 两杆的轴向变形都相同 B. 长杆的正应变较短杆的大 C. 长杆的轴向变形较短杆的大 D. 长杆的正应力较短杆的大 3、梁的弯曲正应力（）。 A、与弯矩成正比 B、与极惯性矩成反比 C、与扭矩成正比 D、与轴力正比 得分 阅卷人 三、判断题（每小题3分，共15分） 1、平面一般力系向一点简化，可得到主失和主矩。（） 2、力偶在坐标轴上的投影不一定等于零。（ ） 3、材料的弹性模量E 和泊松比μ都是表征材料弹性的常量。（ ） 4、杆件变形的基本形式是：轴向拉伸、压缩、扭转、弯曲（ ） 5、外伸梁、简支梁、悬臂梁是静定梁。（ ） 四、计算题（本题满分20分） 矩形截面木梁如图所示，已知P=10kN ，a =1.2m ，木材的许用应力 [ ]=10MPa 。设梁横截面的高宽比为h/b =2，试：（1）画梁的弯矩图； (2)选择梁的截面尺寸b 和h 。 五、计算题（本题满分20分） 传动轴AB 传递的功率为Nk=7.5kw, 轴的转速n=360r/min.轴的直径D=3cm,d=2cm. 试：(1)计算外力偶矩 及扭矩； (2)计算AC 段和BC 段轴横截面外边缘处剪应力； (3)求CB 段横截面内边缘处的剪应力。 得分 阅卷人 得分 阅卷人 2012/2013学年第1 学期考试试卷( A )卷 课程名称工程力学适用专业/年级本卷共 6 页，考试方式闭卷笔试考试时间 120 分钟 一、判断题（共10分，每题1分） 1.实际挤压应力在挤压面上是均匀分布的。( ) 2.纯弯曲梁的横截面上只有正应力。( ) 3. 横截面面积相等，实心轴的承载能力大于空心轴。 ( ) 4. 力偶在任意坐标轴上的投影恒等于零。 ( ) 5. 梁发生弯曲变形，挠度越大的截面，其转角也越大。 ( ) 6. 在集中力偶作用处，梁的剪力图和弯矩图均要跳跃。 ( ) 7. 当低碳钢试件的试验应力 p σσ<时，试件将产生局部颈缩。 ( ) 8. 圆轴扭转时其切应力的最大值仅可能出现在横截面的外边缘。 ( ) 9. 作用力与反作用力不是一对平衡力。 ( ) 10. 临界应力越小的受压杆，其稳定性越好。 ( ) 二、单项选择题（共20分，每题2分） 1. 下右图中杆AB 的变形类型是 。 A ．弯曲变形 B ．拉（压）弯组合变形 C ．弯扭组合变形 D ．拉（压）扭组合变形 2. 下图矩形截面梁受F 和Me 作用，Me =Fl 。则以下结论中错误的是 。 A ．0A σ= B ．0B σ= C ．0 D σ= D ．0 E σ= 3. 力偶对物体的运动效应为 。 A ．只能使物体平动 B ．只能使物体转动 A B F C ．既能使物体平动又能使物体转动 D ．它与力对物体的运动效应有时相同，有时不同 4. 关于低碳钢材料在拉伸试验过程中，所能承受的最大应力是 。 A ．比例极限p σ B ．屈服极限s σ C ．强度极限b σ D ．许用应力[σ] 5．在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，可以提高 能力。 A ．螺栓的抗拉伸 B ．螺栓的抗剪切 C ．螺栓的抗挤压 D ．平板的抗挤压 6. 若实心圆轴①和空心圆轴②的材料、横截面积、长度和所受扭矩均相同，则两轴的最大扭转角之间的关系为 。 A ．φ1<φ2 B ．φ1=φ2 C ．φ1>φ2 D ．无法比较 7. 低碳钢试件扭转破坏形式是 。 A ．沿横截面拉断 B ．沿横截面剪断 第9章 思考题 在下面思考题中A 、B 、C 、D 的备选答案中选择正确的答案。（选择题答案请参见附录） 9.1 若用积分法计算图示梁的挠度，则边界条件和连续条件为。 (A) x=0: v=0; x=a+L: v=0; x=a: v 左=v 右，v /左=v /右。 (B) x=0: v=0; x=a+L: v /=0; x=a: v 左=v 右，v /左=v /右。 (C) x=0: v=0; x=a+L: v=0，v /=0; x=a: v 左=v 右。 (D) x=0: v=0; x=a+L: v=0，v /=0; x=a: v /左=v /右。 9.2梁的受力情况如图所示。该梁变形后的挠曲线为图示的四种曲线中的 （图中挠曲线的虚线部分表示直线，实线部分表示曲线）。 x x x x x (A) (B) (C) (D) 9.3等截面梁如图所示。若用积分法求解梁的转角和挠度，则以下结论中 是错误的。 (A) 该梁应分为AB 和BC 两段进行积分。 (B) 挠度的积分表达式中，会出现4个积分常数。 (C) 积分常数由边界条件和连续条件来确定。 (D) 边界条件和连续条件的表达式为：x=0:y=0; x=L,v 左=v 右=0,v/=0。 9.4等截面梁左端为铰支座，右端与拉杆BC 相连，如图所示。以下结论中 是错误的。 (A) AB 杆的弯矩表达式为M(x)=q(Lx-x 2)/2。 (B) 挠度的积分表达式为：y(x)=q{∫[∫-(Lx-x 2)dx]dx+Cx+D} /2EI 。 (C) 对应的边解条件为：x=0: y=0; x=L: y=?L CB (?L CB =qLa/2EA)。 (D) 在梁的跨度中央，转角为零(即x=L/2: y /=0)。 9.5已知悬臂AB 如图，自由端的挠度vB=-PL 3/3EI –ML 2/2EI,则截面C 处的 挠度应为。 (A) -P(2L/3)3/3EI –M(2L/3)2/2EI 。 (B) -P(2L/3)3/3EI –1/3M(2L/3)2/2EI 。 (C) -P(2L/3)3/3EI –(M+1/3 PL)(2L/3)2/2EI 。 (D) -P(2L/3)3/3EI –(M-1/3 PL)(2L/3)2/2EI 。 A x A x M 《工程力学Ⅱ》期末考试试卷 （ A 卷） （本试卷共4 页） 一、填空题（每空2分，共12分） ? 1、强度计算问题有三种：强度校核， ，确定许用载荷。 2、刚度是指构件抵抗 的能力。 3、由等值、反向、作用线不重合的二平行力所组成的特殊力系称为 ，它对物体只产生转动效应。 4、确定杆件内力的基本方法是： 。 5、若钢梁和铝梁的尺寸、约束、截面、受力均相同，则它们的内力 。 6、矩形截面梁的横截面高度增加到原来的两倍，最大正应力是原来的 倍。 二、单项选择题（每小题5分，共15分） 1、实心圆轴直径为d,所受扭矩为T ，轴内最大剪应力多大？（ ） A. 16T/πd 3 B. 32T/πd 3 C. 8T/πd 3 D. 64T/πd 3 2、两根拉杆的材料、横截面积和受力均相同，而一杆的长度为另一杆长度的两倍。下面的答案哪个正确？（ ） A. 两杆的轴向变形都相同 B. 长杆的正应变较短杆的大 C. 长杆的轴向变形较短杆的大 D. 长杆的正应力较短杆的大 3、梁的弯曲正应力（ ）。 A 、与弯矩成正比 B 、与极惯性矩成反比 C 、与扭矩成正比 D 、与轴力正比 三、判断题（每小题3分，共15分） 1、平面一般力系向一点简化，可得到主失和主矩。（ ） 2、力偶在坐标轴上的投影不一定等于零。（ ） 3、材料的弹性模量E 和泊松比μ都是表征材料弹性的常量。（ ） 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 得分 阅卷人 得分 阅卷 得分 阅卷人 4、杆件变形的基本形式是：轴向拉伸、压缩、扭转、弯曲（ ） 5、外伸梁、简支梁、悬臂梁是静定梁。（ ） 四、计算题（本题满分20分） 矩形截面木梁如图所示，已知P=10kN ，a =，木材的许用应力 [ ]=10MPa 。设梁横截面的高宽比为h/b =2，试：（1）画梁的弯矩图； (2)选择梁的截面尺寸b 和h 。 五、计算题（本题满分20分） 传动轴AB 传递的功率为Nk=, 轴的转速n=360r/min.轴的直径D=3cm,d=2cm. 试：(1)计算外力偶矩及扭矩； (2)计算AC 段和BC 段轴横截面外边缘处剪应力； (3)求CB 段横截面内边缘处的剪应力。 得分 阅卷人 得分 阅卷 人 《工程力学A （Ⅱ）》试卷（答题时间100分钟） 班级 姓名 班级序号 一、单项选择题（共10道小题，每小题4分，共40分） 1．关于下列结论的正确性： ①同一截面上正应力 σ 与切应力 τ 必相互垂直。 ②同一截面上各点的正应力 σ 必定大小相等，方向相同。 ③同一截面上各点的切应力 τ 必相互平行。 现有四种答案： A ．1对； B ．1、2对； C ．1、3对； D ． 2、3对。 正确答案是： 。 2．铸铁拉伸试验破坏由什么应力造成？破坏断面在什么方向？以下结论哪一个是正确的？ A ．切应力造成，破坏断面在与轴线夹角45o方向； B ．切应力造成，破坏断面在横截面； C ．正应力造成，破坏断面在与轴线夹角45o方向； D ．正应力造成，破坏断面在横截面。 正确答案是： 。 3．截面上内力的大小： A ．与截面的尺寸和形状有关； B ．与截面的尺寸有关，但与截面的形状无关； C ．与截面的尺寸和形状无关； Ｄ．与截面的尺寸无关，但与截面的形状有关。 正确答案是： 。 4．一内外径之比为D d /=α的空心圆轴，当两端承受扭转力偶时，横截面上的最大切应力为τ，则内圆周处的切应力为 A ．τ B ．ατ Ｃ．τα)1(3- Ｄ．τα)1(4- 正确答案是： 。 9．图示矩形截面拉杆，中间开有深度为 2 h 的缺口，与不开口的拉杆相比，开口处最 A．2倍； B．4倍； C．8倍； D．16倍。 正确答案是：。 10.两根细长压杆的横截面面积相同，截面形状分别为圆形和正方形，则圆形截面压 试用叠加法求图示悬臂梁自由端截面B 的转角和挠度，梁弯曲刚度EI 为常量。 2F a a A B C Fa 四、计算题（本题满分10分） 已知材料的弹性模量 GPa E 200=，泊松比25.0=ν，单元体的应力情况如图所示，试求该点的三个主应力、最大切应力及沿最大主应力方向的主应变值。 MPa 《工程力学》试卷及答案 班级 姓名 得分 一、填空题 （每空1分，共22分） 1、力的三要素是力的 大小 、 方向 、 作用点 。用符号表示力的单位是 （N ）或（KN ）。 2、力偶的三要素是力偶矩的大小、 转向 和 作用面方位 。用符号表示力偶矩的单位为（N·m ）或（KN·m ）。 3、常见的约束类型有 柔性 约束、 光滑接触面 约束、 光滑铰链 约束和固定端约束。 4、作用于一个刚体上的二力，使刚体保持平衡状态的充要条件是两个力大小相等、 方向相反 、 作用线相同 。 5、平面汇交力系平衡的充要条件是该力系的合力等于___零______。 6、平面任意力系的平衡条件为 , 0=∑ix F 0=∑iy F 和___∑M 0（F ）=0。 7、当平面任意力系有合力时，合力对作用面内任意点的矩，等于力系中各力对同一点之矩的代数和。 8、空间力系根据力的作用线不同可分为空间汇交力系、空间平行力系和空间任意力系。 9、力在空间坐标轴上的投影有两种运算方法，即直接投影法和二次投影 法。 10、工程中二力杆需满足三个条件，即自重不计、两端均用铰链连接和不受其他力的作用。 二、判断题：（对的画“√”，错的画“×”） （每题2分，共20分） 1、力的可传性定理，只适用于刚体。（√ ） 2、两物体间相互作用的力总是同时存在，并且两力等值、反向共线，作用在同一个物体上。（ × ） 3、力的大小等于零或力的作用线通过矩心时，力矩等于零 （ √ ） 4、力偶无合力，且力偶只能用力偶来等效。（ √ ） 5、共线力系是平面汇交力系的特殊情况，但汇交点不能确定。（ √ ） 6、二力杆的约束力不沿杆件两端铰链中心的连线，指向固定。（ × ） 7、平面汇交力系的合力一定等于各分力的矢量和。（ √ ） 8、力使物体运动状态发生变化的效应称力的外效应。（ √ ） 9、力的三要素中只要有一个要素不改变，力对物体的作用效应就不变。（ × ） 10、同一平面内作用线汇交于一点的三个力一定平衡。 （× ） 三、选择题（每题2分，共20分） % 1、平衡是指物体相对于地球保持 B 或作匀速直线运动状态。 A ．运动 B ．静止 C ．加速运动 2、力的平行四边形公理说明，共点二力的合力等于两个分力的 C 和。 A ．标量 B ．代数 C ．矢量 3、静力学研究对象主要是 C 。 A ．受力物体 B ．施力物体 C ．平衡物体 4、某刚体上在同一平面内作用了汇交于一点且互不平行的三个力，则刚体 C 状态。 A ．一定处于平衡 B ．一定不平衡 C ．不一定处于平衡 5、光滑面约束的约束反力总是沿接触面的 C 方向。 ( A ．任意 B ．铅重 C ．公法线 6、物体系受力图上一定不能画出 B 。 A ．系统外力 B ．系统内力 C ．主动力和被动力 7、在力投影中，若力平行于X 轴，则F x = A ；若力垂直于X 轴，则F x =0。 A ．±F B ．0 C ．不确定 8、用力拧紧螺母，其拧紧的程度不仅与力的大小有关，而且与螺母中心到力的作用线 C 有关。 A ．倾斜距离 B ．平行距离 C ．垂直距离 9、平面一般力系向已知中心点简化后得到 C 和一个力偶。 A ．一个力矩 B ．一力臂 C ．一个力 10、一力作平行移动后，新点的附加力偶矩一定 B 。 ) A ．存在且与平移距离无关 B ．存在且与平移距离有关 C ．不存在 三、简答题（每题5分，共15分） 1、1、试述主动力与约束反力的区别。 答：主动力：促使物体运动（或具有运动趋势）的力； 一．最新工程力学期末考试题及答案 1．(5分) 两根细长杆，直径、约束均相同，但材料不同，且E1=2E2则两杆临界应力的关系有四种答案: (A)(σcr)1=(σcr)2；(B)(σcr)1=2(σcr)2； (C)(σcr)1=(σcr)2/2；(D)(σcr)1=3(σcr)2. 正确答案是. 2．(5分) 已知平面图形的形心为C，面积为A，对z轴的惯性矩为I z，则图形对z1轴的惯性矩有四种答案: (A)I z+b2A；(B)I z+(a+b)2A； (C)I z+(a2-b2)A；(D)I z+(b2-a2)A. 正确答案是. z z C z 1 二．填空题（共10分） 1．(5分) 铆接头的连接板厚度t=d，则铆钉剪应力τ=，挤压应力σbs=. P/2 P P/2 2．(5分) 试根据载荷及支座情况，写出由积分法求解时，积分常数的数目及确定积分常数的条件. 积分常数 个， 支承条件 . A D P 三．(15分) 图示结构中，①、②、③三杆材料相同，截面相同，弹性模量均为E ，杆的截面面积为A ，杆的长度如图示.横杆CD 为刚体，载荷P 作用位置如图示.求①、②、③杆所受的轴力. ￠ù C D 四．(15分) 实心轴与空心轴通过牙嵌离合器相连接，已知轴的转速n=100r/min，传递的功率N=10KW，[τ]=80MPa.试确定实心轴的直径d和空心轴的内外直径d1和D1.已知α=d1/D1=0.6. D 1 五．(15分) 作梁的Q、M图. qa2/2 六．(15分) 图示为一铸铁梁，P 1=9kN ，P 2=4kN ，许用拉应力[σt ]=30MPa ，许用压应力[σc ]=60MPa ，I y =7.63?10-6m 4，试校核此梁的强度. P 1 P 2 80 20 120 20 52 (μ ￥??:mm) 《工程力学》试卷及答案 班级 姓名 得分 一、填空题 （每空1分，共22分） 1、力的三要素是力的 大小 、 方向 、 作用点 。用符号表示力的单位是 （N ）或（KN ）。 2、力偶的三要素是力偶矩的大小、 转向 和 作用面方位 。用符号表示力偶矩的单位为（N·m）或（KN·m）。 3、常见的约束类型有 柔性 约束、 光滑接触面 约束、 光滑铰链 约束和固定端约束。 4、作用于一个刚体上的二力，使刚体保持平衡状态的充要条件是两个力大小相等、 方向相反 、 作用线相同 。 5、平面汇交力系平衡的充要条件是该力系的合力等于___零______。 6、平面任意力系的平衡条件为 , 0=∑ix F 0=∑iy F 和___∑M 0（F ）=0。 7、当平面任意力系有合力时，合力对作用面内任意点的矩，等于力系中各力对同一点之矩的代数和。 8、空间力系根据力的作用线不同可分为空间汇交力系、空间平行力系和空间任意力系。 9、力在空间坐标轴上的投影有两种运算方法，即直接投影法和二次投影 法。 10、工程中二力杆需满足三个条件，即自重不计、两端均用铰链连接和不受其他力的作用。 二、判断题：（对的画“√”，错的画“×”） （每题2分，共20分） 1、力的可传性定理，只适用于刚体。（√ ） 2、两物体间相互作用的力总是同时存在，并且两力等值、反向共线，作用在同一个物体上。（ × ） 3、力的大小等于零或力的作用线通过矩心时，力矩等于零 （ √ ） 4、力偶无合力，且力偶只能用力偶来等效。（ √ ） 5、共线力系是平面汇交力系的特殊情况，但汇交点不能确定。（ √ ） 6、二力杆的约束力不沿杆件两端铰链中心的连线，指向固定。（ × ） 7、平面汇交力系的合力一定等于各分力的矢量和。（ √ ） 8、力使物体运动状态发生变化的效应称力的外效应。（ √ ） 9、力的三要素中只要有一个要素不改变，力对物体的作用效应就不变。（ × ） 10、同一平面内作用线汇交于一点的三个力一定平衡。 （× ） 三、选择题（每题2分，共20分） 1、平衡是指物体相对于地球保持 B 或作匀速直线运动状态。 A ．运动 B ．静止 C ．加速运动 2、力的平行四边形公理说明，共点二力的合力等于两个分力的 C 和。 A ．标量 B ．代数 C ．矢量 3、静力学研究对象主要是 C 。 A ．受力物体 B ．施力物体 C ．平衡物体 4、某刚体上在同一平面内作用了汇交于一点且互不平行的三个力，则刚体 C 状态。 A ．一定处于平衡 B ．一定不平衡 C ．不一定处于平衡 5、光滑面约束的约束反力总是沿接触面的 C 方向。 A ．任意 B ．铅重 C ．公法线 6、物体系受力图上一定不能画出 B 。 A ．系统外力 B ．系统内力 C ．主动力和被动力 7、在力投影中，若力平行于X 轴，则F x = A ；若力垂直于X 轴，则F x =0。 A ．±F B ．0 C ．不确定 8、用力拧紧螺母，其拧紧的程度不仅与力的大小有关，而且与螺母中心到力的作用线 C 有关。 A ．倾斜距离 B ．平行距离 C ．垂直距离 9、平面一般力系向已知中心点简化后得到 C 和一个力偶。 A ．一个力矩 B ．一力臂 C ．一个力 10、一力作平行移动后，新点的附加力偶矩一定 B 。 A ．存在且与平移距离无关 B ．存在且与平移距离有关 C ．不存在 ——————————————工程力学习题——————————————第一章绪论 思考题 1) 现代力学有哪些重要的特征？ 2) 力是物体间的相互作用。按其是否直接接触如何分类？试举例说明。 3) 工程静力学的基本研究内容和主线是什么？ 4) 试述工程力学研究问题的一般方法。 第二章刚体静力学基本概念与理论 习题 2-1 求图中作用在托架上的合力F R。 习题2-1图 2-2 已知F 1=7kN ，F 2=5kN, 求图中作用在耳环上的合力F R 。 2-3 求图中汇交力系的合力F R 。 2-4 求图中力F 2的大小和其方向角α。使 a )合力F R =1.5kN, 方向沿x 轴。b)合力为零。 2 习题2-2图 (b) F 1 F 1F 2习题2-3图 (a ) F 1习题2-4图 2-5 二力作用如图，F 1=500N 。为提起木桩，欲使垂直向上的合力为F R =750N ，且 F 2力尽量小，试求力F 2的大小和α角。 2-6 画出图中各物体的受力图。 F 12 习题2-5图 (b) (a ) (c) (d) A C 2-7 画出图中各物体的受力图。 (f) (g) 习题2-6图 (b) (a ) D C 2-8 试计算图中各种情况下F 力对o 点之矩。 (d) 习题2-7图 习题2-8图 P (d) (c) (a ) A 2-9 求图中力系的合力F R 及其作用位置。 习题2-9图 ( a ) 1F 3 ( b ) F 3F 2( c ) 1F /m ( d ) F 3 ．试题可采用粘贴方式，请用B5纸打印，粘贴时不要超过边框。 ．本科课程的试题一般不留答题空间，答案写在专用答题纸上，专科课程试题一般要留答题空间，答 答案 一、1～5 1～5 C C D C D 6~10 D C D D D 二、11 变形固体 12 A 、B 、C 三点不能共线 13 力偶矩 14 各向同性假设 15 弹性变形 三、16 ①明确研究对象；②约束反力与约束类型相对应；③注意作用与反作用关系； ④只画外力，不画内力；⑤不要多画也不要漏画任何一个力；同一约束反力，它的方向在受力图中必须一致。 17 ①连续性假设；②均匀性假设；③各向同性假设；④小变形假设。 18 ①某一截面的扭矩等于截面右侧（或左侧）所有外力偶矩的代数和； ②以右手拇指顺着截面外法线方向，与其他四指的转向相反的外力偶矩产生正值扭矩，反之产生负值扭矩；③代数和的正负，就是扭矩的正负； 19 ①合理选择材料；②改善支承情况；③选择合理的截面形状；④减少压杆的长度。 四、20 解：EA Pa EA Pa EA Pa BC AB 32222= += ?+?=? 21 解：以节点为研究对象 ?????=-?-?==?-?=∑∑0 30cos 45cos ,00 45sin 30sin ,02112P N N F N N F y x ο οο ο 解方程，得到 kN P N 9.37758.01==，kN P N 8.26536.02== a a MP MP d N A N 150][21415142.34 1109.37412 3 2=>=???=== σπσ 22 解：454410137.650142.3321 321mm d I P ?=??== π a P MP I d M 7.20310137.62510525 6 0max =???=? =τ 作出图中AB杆的受力图。 A处固定铰支座 B处可动铰支座 作出图中AB、AC杆及整体的受力图。 B、C光滑面约束 A处铰链约束 DE柔性约束 作图示物系中各物体及整体的受力图。 AB杆：二力杆 E处固定端 C处铰链约束 （1）运动效应：力使物体的机械运动状态发生变化的效应。 （2）变形效应：力使物体的形状发生和尺寸改变的效应。 3、力的三要素：力的大小、方向、作用点。 4、力的表示方法： （1）力是矢量，在图示力时，常用一带箭头的线段来表示力；（注意表明力的方向和力的作用点！） （2）在书写力时，力矢量用加黑的字母或大写字母上打一横线表示，如F、G、F1等等。 5、约束的概念：对物体的运动起限制作用的装置。 6、约束力（约束反力）：约束作用于被约束物体上的力。 约束力的方向总是与约束所能限制的运动方向相反。 约束力的作用点，在约束与被约束物体的接处 7、主动力：使物体产生运动或运动趋势的力。作用于被约束物体上的除约束力以外的其它力。 8、柔性约束：如绳索、链条、胶带等。 (1)约束的特点：只能限制物体原柔索伸长方向的运动。 (2)约束反力的特点：约束反力沿柔索的中心线作用，离开被约束物体。（） 9、光滑接触面：物体放置在光滑的地面或搁置在光滑的槽体内。 （1）约束的特点：两物体的接触表面上的摩擦力忽略不计，视为光滑接触面约束。被约束的物体可以沿接触面滑动，但不能沿接触面的公法线方向压入接触面。 （2）约束反力的特点：光滑接触面的约束反力沿接触面的公法线，通过接触点，指向被约束物 体。 （） 10、铰链约束：两个带有圆孔的物体，用光滑的圆柱型销钉相连接。 约束反力的特点:是方向未定的一个力；一般用一对正交的力来表示，指向假定。（）11、固定铰支座 一、选择题(每题4分,共20分) ( )1、工程设计中工程力学主要包含以下内容: A分析作用在构件上的力,分清已知力与未知力。 B选择合适的研究对象,建立已知力与未知力的关系。 C应用平衡条件与平衡方程,确定全部未知力 D确定研究对象,取分离体 ( )2下列说法中不正确的就是: A力使物体绕矩心逆时针旋转为负 B平面汇交力系的合力对平面内任一点的力矩等于力系中各力对同一点的力矩的代数与 C力偶不能与一个力等效也不能与一个力平衡 D力偶对其作用平面内任一点的矩恒等于力偶矩,而与矩心无关 ( )3平面汇交力系向汇交点以外的一点简化,其结果可能就是: A一个力B一个力与一个力偶C一个合力偶D一个力矩 ( )4、杆件变形的基本形式: A拉伸与压缩 B 剪切 C 扭转D平面弯曲 ( )5、低碳钢材料由于冷作硬化,会使( )提高: A比例极限B塑性C强度极限D屈服极限 二.填空题(每空1、5分,共36分) 6、工程中遇得到的物体,大部分就是非自由体,那些限制或阻碍非自由体运动的物体称为________。 7、由链条、带、钢丝绳等构成的约束称为柔体约束,这种约束的特点:只能承受________不能承受________,约束力的方向沿________的方向。 8、力矩就是使物体产生________效应的度量,其单位_________,用符号________表示,力矩有正负之分,________旋转为正。 9 、平面一般力系的平衡方程的基本形式:________、________、________。 10、根据工程力学的要求,对变形固体作了三种假设,其内容就是:________________、________________、________________。 11、拉压杆的轴向拉伸与压缩变形,其轴力的正号规定就是:________________________。 12、塑性材料在拉伸试验的过程中,其σ—ε曲线可分为四个阶段,即:___________、___________、___________、___________。 13、构件在工作过程中要承受剪切的作用,其剪切强度条件___________、 14、扭转就是轴的主要变形形式,轴上的扭矩可以用截面法来求得,扭矩的符号规定为:______________________________________________________。 15.力学将两分为两大类:静定梁与超静定梁。根据约束情况的不同静定梁可分为:___________、___________、__________三种常见形式。 三.判断题:(每题3分,共15分) 16、杆件两端受等值、反向、共线的一对外力作用,杆件一定发生地就是轴向拉(压)变形。( ) 17、标准试件扎起常温、静载作用下测定的性能指标,作为材料测定力学性能指标。( ) 18.当挤压面为圆柱形侧面时,挤压面的计算面积按该圆柱侧面的正投影面积算。( ) 第14章 轴向拉伸与压缩 习题答案 14-1 用截面法求图14-1（a ）（b ）（c ）所示各杆指定截面的内力。 （a ） （b ） （c ） 图14-1 解：（a ） 1. 用截面1-1将杆截开，取左段为研究对象，作受力图， 由平衡方程 0X =∑ 得 10N = 2. 用截面2-2将杆截开，取左段为研究对象，作受力图， 由平衡方程 0X =∑，20N P -= 得 2N P = 3. 用截面3-3将杆截开，取左段为研究对象，作受力图， 由平衡方程 0X =∑，30N P -= 得 3N P = （b ） 1. 用截面1-1将杆截开，取左段为研究对象，作受力图， 由平衡方程 0X =∑，12202 N kN ? -= 得 12N k N = 2. 用截面2-2将杆截开，取左段为研究对象，作受力图， 由平衡方程 0X =∑，220N kN -= 得 12N k N = （c ） 1. 用截面1-1将杆截开，取右段为研究对象，作受力图， 由平衡方程 0X =∑，130N P P --+= 得 12N P =- 2. 用截面2-2将杆截开，取右段为研究对象，作受力图， 由平衡方程 0X =∑，20P N -= 得 2N P = 14-2 试计算图14-2（a ）所示钢水包吊杆的最大应力。已知钢水包及其所盛钢水共重90kN ，吊杆的尺寸如图（b ）所示。 （b ） （c ） 图14-2 解：吊杆的轴力90N kN =。吊杆的危险截面必在有圆孔之处，如图14-2（c ）所示，它们的截面积分别为 22321(656520) 2.92510A mm m -=-?=? 2322(104 606018)5.1610A m m m -=?-?=? 232 3[11860(6018)2]4.9210A m m m -=?-??=? 显然，最小截面积为321 2.92510A m -=?，最大应力产生在吊杆下端有钉空处 3 max 31190102215.382.92510P N MPa A A σ-?====? 14-3 一桅杆起重机如图14-3所示，起重杆AB 为一钢管，其外径20D mm =，内径18d mm =；钢绳CB 的横截面积为20.1cm 。已知起重重量200P N =，试计算起重杆和钢绳的应力。工程力学教程篇(第二版)习题第7章答案
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