教学教案

一、教案背景

（1）、面向学生:小学

（2）、学科：数学

(3)、课时：1

二、教学课题

(1)、理解含有字母的式子表示方法。

（2）、理解含有字母式子中的意义及日常生活中使用的等式关系。

（3）、理解字母式子在生活中的应用规律。

三、教材分析

本节课是(义务教育课程标准实验教材书、五年级上册数学第 46-48页) 内容主要讲四大问题:

（1）、是小学生今后学习代数知识的重要内容.

（2）、是小学生由具体的数过渡到用字母表示数的运用.

（3）、是小学生学习用字母表示数中的广泛应用及找出生活中的应用规律. （4）、是小学生学习用字母表示数中简易方程的学习基础内容.

以任务驱动的教学手段,充分利用学生对网络的好奇心.参照内容、进行充分调动学生积极参与讨论的热情.

知识与技能：借助生活中的实例，体会用字母表示数的必要性和重要性。在具体的情境中能利用字母数进行表达和交流。知道字母表示的意义,如何进行交流.

过程与方法：

（1）、智能目标：在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的

简明性，培养学生的数学意识，渗透归纳猜想，数形结合等数学思想方法。（2）、情感目标：学生在自主探索，合作交流中获得成功的体验，在合作学习及相互交流中，培养学生的团结协作的精神。

(3)、学生进行交互中探索到有效方法.

(4)、课堂效果测试,通过学生完成课堂效果反馈,总结有效方法.

情感态度与价值观:让学生了解日常生活中用字母表示数的有效方法.提高

学生对字母深厚的认识。

教学重点：能够在具体的情境中用含有字母的式子表示数量，会求含有字母的式子的值。

教学难点：在含有字母的式子中，字母的取值是有一定的范围。

教学工具：教学前用百度在网络上搜索了与本节课有关教学材料,查找教案中的重、难点,确定课堂教学形式和方法,根据课堂教学需要,利用网络工具查找相关信息.

四、教学方法.

实践法、小组合作法.

教学过程：

为了突出重点，突破难点，基于本节教材的特点和本班学生的实际，我主要采取了以下几种程序进行教学。

1、直观演示法：激情引入背景，再导入学习达标中通过课件演示。

（插入课件）

2、一只青蛙一张嘴，两只青蛙两张嘴，……

（感悟青蛙的动态。）激励学生有新感觉。

五、新授课：

激励引入课题：

同学们，看着你们可爱的笑脸，老师也觉得年轻了几岁。你们知道我今年多少岁吗？猜猜看，（学生凭直觉猜测）

刚才这么多同学都猜了我的年龄，到底谁猜对了呢？我给你们提供一条重要信息，不过，这条信息需要知道一位同学的年龄，谁愿意告诉我？学生答后。教师出示信息并板书

根据这个信息，你们知道我今年多少岁吗？你是怎么算出来的？（学生回答）

下面帮我算一算，当XX同学11岁，12岁，13岁的时候，我各是多少岁？

1、XX同学的年龄每大一岁，老师的年龄也大一岁。

2、老师的年龄与XX同学的年龄差总是15岁。

1、老师的年龄=XX的年龄＋15.

2、a+15（a表示同学的年龄）

思考：你能举例证明生活中这些例子么？

当XX几岁，读小学的时候，老师是多少岁？（适时指导书写格式）

板书：当a=6时，a＋15==6＋15=21

当XX18岁，上大学的时侯，老师又是多少岁呢？（学生在草稿本上算，指名板演）。

板书：当a:=18时， a＋15= ____ 18＋15=33

3、含有字母的式子中，字母是不是无限大，字母的取值是有一定范围的。

想一想，在“a＋15”这个式子中，a可以是哪些数？

当学生回答可以任意数时，教师质疑：“a为200,210、、、、、、行吗？

让学生思考，自由议论，在大家认同a不能取任意值时，教师出示一份小资料，古尼斯世界纪录中“最长寿的人。资料如下：

总结：通过老师教评突出a的取值范围后。引出新课题

4、引入：（新课题）

同学们，最近在我国的航天领域。引进航天领域大喜事。神州六号飞天成功。中国人飞天的梦想已变成了现实（课件）

师：１９６９年７月２１日，美国宇宙飞船“阿波罗１１号”登上月球，首次实现了人类登月的梦想。

例题：

人在月球上能举起物体的质量是在地球上的6倍，这是因为月球的引力只

有地球的1

6

（完成空表格）

思考：

1.写一写：你能用含有字母的式子表示出人在月球上举起物质的质量吗？

2.想一想：式子中的字母可以表示哪些数？

3.算一算：图中小朋友在月球上能举起的物体质量是多少?

表中的X表示什么？6X呢？

当X=15时，6X=6X15=90.使学生掌握求含有字母的式子的值的正确写法。

巩固拓展：

1.完成教科书第49页第四题。

2.绕口令：

A:1只青蛙( 1 )张嘴，( 2 )只眼睛( 4 )条腿

B:2只青蛙( 2 )张嘴，( 4 )只眼睛( 8 )条腿

C:3只青蛙( )张嘴，( )只眼睛( )条腿

D:4只青蛙( )张嘴，( )只眼睛( )条腿

﹕

E: n只青蛙( )张嘴，( )只眼睛( )条腿

让学生填空：

1.“神舟”六号飞船的速度约为

2.8万千米/时，它在太空约飞行T小时，共飞行————万千米。

２.“神舟”六号飞船在飞行７７圈后返回主着陆场，平均每圈约飞行______万千米。

板书：

用含有字母的式子表示数量及数量关系

例：老师比xx大１５岁

a+15(a表示xx的年龄)

当a=6时a+15=6+15=21

当a=18时 a+15=18+15=33

a的取值有限的。

六、教学反思：

通过这节课，感觉都比较好，要上好用字母表示的数量，就要把握好三点。

1、引用性。教学内容是小学生今后学习代数知识的重要内容，选择合适的

日常例子用字母表示相关的数。

2、条理性。让学生合理利用所学习的内容进行连接。让学生知道有关知识

在网络上连接.

3、趣味性。举出日常生活中的示例进行互相学习、互相讨论、激励进取。

4、插入相关例子让学生更加活跃课堂气氛.

拓展课本中本节课的学习内容,根据学生平时学习的有关课本上的知识,了解有所增加,学生反映情况如何？作为学生容易出错什么，意义及方法掌握如何？学生反映较为充实，收效良好。课堂气氛也非常活跃,大部分学生得到拓展,新的课程得到理念发展.

初中数学概念课堂教学设计

专题讲座 初中数学概念课堂教学设计 俞京宁（北京教育学院丰台分院） 学生在数学学习中有一个现象：当解决数学某一问题遇到困难时，如果追根求源，就会发现，往往是由于他们在某一个或某一些概念处产生问题，而导致思维受阻。许多事实例证了正确地理解数学概念是牢固掌握数学知识，灵活运用数学知识解决问题的金钥匙。基于此，我们就要对数学概念的本质进行分析，并且希望找到合理的概念教学的模式，以使教师的教课与学生的数学学习轻松而有成效。 一、什么是数学概念？ 概念是反映客观事物本质属性的思维形式。数学概念，就是事物在数量关系和空间形式方面的本质属性，是人们通过实践，从数学所研究的对象的许多属性中，抽出其本质属性概括而形成的。它是进行数学推理、判断的依据，是建立数学定理、法则、公式的基础，也是形成数学思想方法的出发点。 可见，数学概念是学生必须掌握的重要基础知识之一，是数学基本技能的形成与提高的必要条件，也是数学教学的重点内容。为什么学生对数学概念的理解总是停留在表层，往往知其然，并不知其所以然？教学中如何进行有效地概念教学，以使学生真正的理解概念？这是每名教师都在思考的问题。 二、目前概念教学的现状 数学概念具有抽象性、发展性、生成性等特点，它的特点以及初中学生认知的思维水平的限制性，决定了他们在学习过程中，会对一些抽象的、不常接触的概念不容易理解，需要教师进行合理的教学设计，使学生能够参与到概念的发生与形成过程中，了解概念的来龙去脉，理解概念的内涵与外延，弄清概念之间的区别与联系，在头脑中形成相关概念的网络，以达到掌握并灵活运用的程度。对于概念教学这个问题，在新课程实施以来，广大教师都有了一定的认识，加强了对概念教学的重视程度。但由于各种各样的原因，事实上，大部分教师只是停留在思想的层面上，而行动上仍然是传统的教学模式。 案例 1 ：前不久听一位教师关于“平方根”的概念教学课，上课开始，教师呈现一组面积不同的正方形，要求学生求边长x 。

奥尔夫教学法基本内容

①说白。内容取自本民族、本地区的儿歌、童谣等。在实际教学中常把所学歌词以说白的形式教给学生,并配以音韵、节奏、速度、力度和情绪等。 ②唱歌。对于初学音乐的孩子,奥尔夫教学法并不要求他们必须学会读谱。它选择的歌曲多为五声调式,并采用听唱法教学,从感知入手使学生摆脱纯理论的识谱、视唱、乐理知识等的学习。这种方法对于从幼儿园刚走进小学校门的低年级学生更为合适。 ③声势。是以人体为天然乐器通过拍、打,跺、捻、捶、搓等发出不同力度的声响所具有的姿势。声势通常是和节奏连在一起的。它通过拍手、拍腿、跺脚、捻指等学生易学易做的方法做一些单声部或多声部的节奏训练,并多以“卡农”形式出现。 ④打击乐器。这里所指打击乐器包括两种。即无固定音高的打击乐器:如沙球、三角铁、双响筒、手鼓、西斯特等和有固定音高的打击乐器,如音条乐器(钟琴、钢板琴、木琴等)、定音鼓等。奥尔夫乐器具有简单易奏的特点,以五声音阶为主,通常是为主旋律伴奏。以一个低音或一个五度“波尔动”(通常为调式的主音与属音)或将几个音按固定节奏型组成“固定音型”反复使用于全曲,是奥尔夫乐器伴奏中常用的方式。 ⑤舞蹈。这里指的舞蹈包括律动、表演等。同时,又都不能等同于有关艺术门类的专业概念,而具有“元素性”的含义。奥尔夫教学法所设计的舞蹈对于任何没有学过舞蹈的人也能学会。它所要求的是按音乐的节奏跳、按音乐的形象去想象,最重要的是即兴,学生们可以自由设计,自由编排自己理想的动作。 ⑥音乐与美术。奥尔夫教学法经常把一首乐曲用美术图形表示。根据乐曲的旋律、力度、速度、重复等设计几种不同的符号把乐曲的结构明确地显示出来,形成一个极易看懂的图形谱。根据这个图形谱或说白或运用打击乐就能极方便而有效地为所学乐曲伴奏了。此方法多用于欣赏音乐。 ⑦游戏。奥尔夫教学法要求每一节课都是游戏。当然这种游戏不是单纯地玩,而是通过游戏学习音乐知识。它所设计的游戏都是具有音乐性的,都和音乐知识有机地结合在一起。 ⑧创作。奥尔夫教学法让每个儿童把机器开动起来,积极参与创作。这里指的是“元素性”的创作,如一个节奏型、一个舞蹈动作、一个简单的固定音型,虽然总是比较简单、粗糙,但在孩子们眼里却是“我们自己的”。 ⑨戏剧。奥尔夫教学法把本民族的民谣、童话、民间故事等编成音乐舞蹈剧。也就是我们所说的小歌舞剧。当然,这里一切都是孩子们自己设计的,他们的创造精神在欢乐和愉悦的课堂气氛中得到发展。 ⑩欣赏。奥尔夫教学法欣赏音乐的原则是让孩子通过自身的活动直接去感受音乐。它有时用不同的节奏乐或不同的声势表现音乐中某一特定乐句,有时则采用图形谱分析出乐曲的结构,让学生在读图形谱的过程中欣赏音乐。它提倡的欣赏是主动地欣赏,而不是被动地听,然后逐一地分析。

平行线的性质教学案例(1)

《探索平行线的性质》教学案例 一、教学目标 1、掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。 2、在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。 3、通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。 4、在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情 和团结合作、勇于探索、锲而不舍的精神。 二、教学重、难点 1、重点：对平行线性质的掌握与应用 2、难点：对平行线性质1的探究 三、教学用具 1、教具：多媒体平台及多媒体课件 2、学具：三角尺、量角器、剪刀 四、教学过程 （一）创设情境，设疑激思 1、播放一组幻灯片。 内容：①供火车行驶的铁轨上；②游泳池中的泳道隔栏； ③横格纸中的线。 2、提问温故：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？ 3、学生活动：针对问题，学生思考后回答——①同位角相等两直线平行；②内 错角相等两直线平行；③同旁内角互补两直线平行； 4、教师肯定学生的回答并提出新问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁 内角各有什么关系呢？ 从而引出课题：7.2探索平行线的性质(板书) （二）数形结合，探究性质 1、画图探究，归纳猜想 教师提要求，学生实践操作：任意画出两条平行线（ a ∥ b），画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角。（统一采用阿拉伯数字标角）

教师提出研究性问题一： 指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表： 教师提出研究性问题二： 将画出图中的同位角任先一组剪下后叠合。 学生活动一：画图 ----度量----填表 ----猜想 学生活动二：画图 ----剪图----叠合 让学生根据活动得出的数据与操作得出的结果归纳猜想：两直线平行，同位角相等。 教师提出研究性问题三： 再画出一条截线 d ，看你的猜想结论是否仍然成立？ 学生活动：探究、按小组讨论，最后得出结论：仍然成立。 2、教师用《几何画板》课件验证猜想，让学生直观感受猜想 3．教师展示平行线性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等） （三）引申思考，培养创新 教师提出研究性问题四： 请判断两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角各有什么 关系？ 学生活动：独立探究 ----小组讨论----成果展示。 教师活动：评价学生的研究成果，并引导学生说理 因为a ∥ b 所以∠ 1＝ ∠ 2（两直线平行，同位角相等） 又因为∠ 1＝ ∠ 3（对顶角相等） ∠ 1+ ∠ 4＝180° 所以∠ 2＝ ∠ 3 ∠ 2+ ∠ 4＝180° 教师展示： 平行线性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。（两直 a b c 1 2 3 4

初中数学概念课堂教学设计

初中数学概念课堂教学设计 杜红卫学生在数学学习中有一个现象：当解决数学某一问题遇到困难时，如果追根求源，就会发现，往往是由于他们在某一个或某一些概念处产生问题，而导致思维受阻。许多事实例证了正确地理解数学概念是牢固掌握数学知识，灵活运用数学知识解决问题的金钥匙。基于此，我们就要对数学概念的本质进行分析，并且希望找到合理的概念教学的模式，以使教师的教课与学生的数学学习轻松而有成效。 一、什么是数学概念？ 概念是反映客观事物本质属性的思维形式。数学概念，就是事物在数量关系和空间形式方面的本质属性，是人们通过实践，从数学所研究的对象的许多属性中，抽出其本质属性概括而形成的。它是进行数学推理、判断的依据，是建立数学定理、法则、公式的基础，也是形成数学思想方法的出发点。 可见，数学概念是学生必须掌握的重要基础知识之一，是数学基本技能的形成与提高的必要条件，也是数学教学的重点内容。为什么学生对数学概念的理解总是停留在表层，往往知其然，并不知其所以然？教学中如何进行有效地概念教学，以使学生真正的理解概念？这是每名教师都在思考的问题。 二、目前概念教学的现状 数学概念具有抽象性、发展性、生成性等特点，它的特点以及初中学生认知的思维水平的限制性，决定了他们在学习过程中，会对一些抽象的、不常接触的概念不容易理解，需要教师进行合理的教学设计，使学生能够参与到概念的发生与形成过程中，了解概念的来龙去脉，理解概念的内涵与外延，弄清概念之间的区别与联系，在头脑中形成相关概念的网络，以达到掌握并灵活运用的程度。对于概念教学这个问题，在新课程实施以来，广大教师都有了一定的认识，加强了对概念教学的重视程度。但由于各种各样的原因，事实上，大部分教师只是停留在思想的层面上，而行动上仍然是传统的教学模式。 案例 1 ：前不久听一位教师关于“平方根”的概念教学课，上课开始，教师呈现一组面积不同的正方形，要求学生求边长 x 。 这组题对于初二的学生来讲，能够很快的得到答案。由于边长都非负，所以学生的第一反应说出的都是这组数的算术平方根，因为教师设计要讲平方根，所以要求学生写出计算过 程，并强调，然后取正舍负，再由这四个例子进行抽象概括出平方根与算数平

奥尔夫音乐教学法教案

[奥尔夫音乐教学法教案] 奥尔夫音乐教学法教案 教学课题：拉丁美洲音乐之巴西音乐 教学班级：高一年级三班 教学课时：45分钟 教学目标：1、通过拉美音乐中最具有拉丁节奏及风格的代表—— “桑巴”的学习，了解拉美音乐对节奏的重视，同时丰富同学们对节奏的了解和把握，奥尔夫音乐教学法教案。 2、在教学过程中注重学生的合作，让学生亲身参与到音乐表演活动当中，在“玩”的过程中享受音乐表现的乐趣，陶冶情操。同时开发学生的创作能力，培养学生艺术想象力和创造力。教材分析：拉丁音乐是一种以节奏为中心的流行音乐，它的节奏所具有的不仅仅是简单的强弱规律，而是作为一种音乐的灵魂使其上升到主导地位。因此，在了解拉丁音乐的过程中，首先需要了解的就是它的节奏。今天我们着重介绍一种具有代表性的拉丁节奏及风格——桑巴。桑巴是拉丁美洲最具代表性的舞蹈之一。它源于巴西，是以黑人所具有的美洲节奏为基础，大量的融进欧洲旋律二产生的舞蹈音乐形式。其音乐特征是2/4拍，音符短促地滚动节奏，节奏感很强。 教学重点：1、利用拉丁美洲最具代表性的舞蹈之一----桑巴，使学生把握拉美音乐的节奏特点，教案《奥尔夫音乐教学法教案》。 2、在教学过程中，切实体现“学生亲身参与”的理念。 教学难点：1、通过对拉丁美洲最具代表性的舞蹈之一——桑巴的认识，分析它的音乐特点，把握拉美音乐的节奏特点。 2、注意学生的参与性，创造性。 教学媒体：多媒体，小鼓（或者其他可用于击打的物品），身体乐器 教学过程： 1、 导入：请同学们看一段视频。（文根英《舞者的纯情》） 2、这段视频中的音乐是“桑巴”舞蹈中一段常常会听到的音乐，是很著名的一段“桑巴”配乐。（桑巴源于巴西，它是以黑人所具有的美洲节奏为基础，大量地溶进欧洲旋律而产生的舞蹈音乐形式。传统桑巴可分为农村桑巴和城市桑巴两种。现代欧美所流行的桑巴，于1920年左右形成于巴西的里约热内卢。）其特征就是2/4拍，音符短促地滚动节奏，可以说是拉美音乐的代表之一。今天我们就来共同学习“桑巴”的典型节奏型。 2、带领同学们一起做几个简单的节奏练习。（小鼓） （1）（2）（3） 3、通过刚才的练习，使同学们发现有大量的切分音出现。 再通过另一段反应“桑巴”节奏的视频（九拍小鼓手演奏的桑巴节奏），归纳出该视频最突出的节奏型：切分。 从而了解到桑巴中最常见的节奏型就是切分节奏，它能很好的融入桑巴的舞步当中，具有一定的代表性。 4、让同学们四人一组进行节奏的创编，使它既能突出2/4的特点，有能让每个人都用不同的节奏型来敲击，重点是突出切分的节奏感，体验桑巴的节奏特点。 5、在经过了同学们的分组讨论和练习，请几组同学来表演一下他们的成果。并且请其他同学来说明一下他们的节奏特点。

奥尔夫音乐教学法

奥尔夫音乐教学法 这是一个独创的音乐教育体系。它赋予音乐教育以全新的反传统的观念和方法,它赋予音乐教育以全新的反传统的观念和方法，已经对许多国家和地区的音乐教育产生了深刻的影响。奥尔夫认为：表达思想和情绪，是人类的本能欲望，并通过语言、歌唱（含乐器演奏）、舞蹈等形式自然地流露，自古如此。这是人原本固有的能力。音乐教育的首要任务，就是不断地启发和提升这种本能的表现力，而表现得好不好则不是追求的最终目标。而我们传统的音乐教育认识却不是这样，我们的课程一直是把通过学习歌唱和乐理以及相关的音乐技巧和能力作为美育的手段和目标，目光集中在如何学得好上。 其实，学生在音乐学习中，本能的唱、奏、舞蹈并不是很难的，甚至可以表现出一定的水平。因为出于本能的唱、奏、舞蹈是符合人的天性的，在这样的过程中，学生没有担心“学不会”而挨训或丢面子的精神负担，因而都会得到各种不同程度的满足感。这种自然流露的形式还有助于促进学生即兴发挥的创造力的萌发。由于这种创造力的萌发和得到激励，所以造就了学生学习各种音乐技巧和能力的最佳状态，教师在这样的教学过程中，必然成了学生学习的引导者、诱导者和参与者。愉悦身心、学习艺术，二者相得益彰。这正是奥尔夫教学法的重要特点之一。 奥尔夫音乐教育 奥尔夫音乐教育体系是当今世界最着名、影响最广泛的三大音乐教育体系之一。奥尔夫音乐教育理念，即原本性的音乐教育。原本性音乐不只是音乐本身，它是以节奏为纽带，把动作、舞蹈、语言紧密联系在一起的，它是一种由人们自己参与、创造的音乐，也就是人们不是作为听众，而是作为合奏者参与到音乐中去。原本性的音乐是接近自然的、源于生活的、能为每个人学会和体验的，非常适合于儿童的。原本性音乐形式简洁，不用什么大型的形式和结构，是小型的序列形式、固定音型和小型的回旋曲形式。 奥尔夫原本性音乐教育的理念，大致可以分为以下几点： 1、综合性音乐是综合的艺术，音乐不是以单一形式存在的，不仅仅是用嘴唱或用耳朵听，它是结合动作、舞蹈、语言的有机整体；这恰恰又是人与生俱来的本能，是源于生命开端的，是接近土壤的，是心灵最自然的表露。 2、创造性（或称即兴性）即兴创造是每个人具有的本性，是散发心灵的本能反应。当6岁以前儿童听到音乐时能随乐而舞，边舞边哼唱；当看到一幅画时，他们可以按自己的理解用语言表达出来，并可通过简单的打击乐器，即兴演奏、即兴表演；没有乐器时，他们主动地去创造、发挥想像，用手、脚等或用其它物品代替进行表演。 3、亲自参与，诉诸感性，回归人本人类认知是感性到理性，奥尔夫音乐教育就是通过感觉（即视觉、听觉、触觉、嗅觉等），去协调、发动各个方面的能力，让儿童主动参与到游戏活动中，去体验、去唱、去跳、去抒发与宣泄。因此获得这个经验过程是人类学习的最主要途径，是培养情商最重要的手段，是奠定智力的基石。 4、从本土文化出发奥尔夫教学法不是一种固定的、封闭性的“条条框框”，他的整体内容和方法都鼓励和启发人们自己去创造和安排，他自身也在不断地吸收新的东西，不断地发展、前进。因而奥尔夫教育思想和教学法是充满开放性的、充满活力的。

平行线的性质1教学案例设计(1)

这是七年级下册第二章第三节第一课时的内容，是一节几何图形课，主要是能用平行线的性质进行简单的推理，解决一些问题。 二、教学目标 1.探索平行线的性质，并熟记平行线的性质。 2、用平行线的性质进行简单的推理，解决一些问题。 三、学习者特征分析 这是一节几何图形课，锻炼学生的思维能力及推理能力，学生参与意识及自主能力较强。 四、教学策略选择与设计 采用讲授法、演示法、操作练习法等。 五、教学环境与资源准备 多媒体、课件、直尺等 六、教学过程 【学习目标】： 1、探索平行线的性质，并熟记平行线的性质。 2、用平行线的性质进行简单的推理，解决一些问题。 【学习重难点】： 重点：运用平行线的性质解决简单的问题；难点：探索平行线的性质，归纳平行线的性质。 【学习过程】： 一）导入： 回忆平行线的判定反过来成立吗？ 同位角相等，两直线平行. 两直线平行，同位角相等. 内错角相等，两直线平行. 两直线平行，内错角相等.

同旁内角互补，两直线平行. 两直线平行，同旁内角互补 方法：教师提问平行线的判定，挑学生回答，并让学生说出判定反过来的结论，由此引出新知。 二）自主学习： 目标：总结出平行线的性质后，用性质进行简单的推理。 内容：课本50-51页 时间：10分钟 方法：1、画出两条平行线，测量两直线平行时同位角的度数，说出它们的大小关系，同时找出内错角和同旁内角，观察推理总结它们的大小关系。 2、熟背平行线的性质，并用几何语言表述。 3、用平行线性质进行简单的推理。 检测题：随堂练习 方法：教师引导学生自学，按自学步骤进行操作，画平行线时让一学生上台演示。三）练习环节： 2.如图3，已知∠1=∠2，∠3=125°，那么∠4的度数为（） 图3 A.45° B.55° C.65° D.75° 3.如图4，已知AB∥DE，∠A=150°，∠D=140°，则∠C的度数是（）

基于APOS理论的数学概念教学设计

基于APOS 理论的数学概念教学设计：以锐角三角函数概念为例 陈丽君龙敏敏 摘要：APOS 理论是近年来美国数学家杜宾斯基（Dubinsky ）等人提出的一种数学教学理论.他将数学概念的建立分为四个阶段：Action,Process,Object,Scheme ，并用于指导教学实践.早期APOS 理论只是被用在大学数学的教学中，现在该理论正逐步地渗透于我们的中学数学教学中.本文首先谈了对APOS 理论的认识，然后通过锐角三角函数的教学设计尝试了一下APOS 理论在数学概念教学中的应用. 关键词：APOS 理论；数学概念；教学设计；锐角三角函数 任何一个数学教育中的理论或模型都应该致力于对“学生是如何学数学的”及“什么样的教学计划可以帮助这种学习”的理解，而不仅仅是陈述一些事实[]1.基于这样的考虑，杜宾斯基等人建立了APOS 理论—一个可以促进我们有效教学的数学教学理论.从20世纪90年代起，APOS 理论就被介绍到我国的数学教育界，它是为数不多的依据数学学科特点而建立的教学理论，因此，对这样的理论进行深入的研究是十分有意义的.我国的数学概念教学大多采用“属+种差”的概念同化方式进行，这种教学过程虽然简明，但却忽视了许多数学概念具有过程—对象的双重性.近年来，相关学者的研究结果表明，将APOS 理论应用到我们的概念教学中可以弥补我们一以前那种概念教学方式的缺点. 1 什么是APOS 理论？ APOS 理论是20世纪80年代末至90年代初由美国的杜宾斯基等人在数学教育研究实践中发展起来的一种数学教学理论.杜宾斯基认为，一个人是不可能直接学习到数学概念的.更确切地说，人们透过心智结构（mental structure ）使所学习的数学概念产生意义.如果一个人对于给予的数学概念拥有适当的心智结构，那么他几乎自然就学到了这个概念.相反的，如果一个人无法建立起适当的心智结构，那么他学习数学概念几乎是不可能的.因此，教学的目的就在于如何帮助学生建立适当的心智结构.杜宾斯基等人认为，APOS 理论可以看做是对皮亚杰的“反思性抽象（reflective abstraction ）”的扩展.APOS 理论的一个基本假设是：数学知识是个体在解决所感知到的数学问题的过程中获得的，在这个过程中，个体依序建构了心理活动（actions ）、程序（processes ）和对象（objects ），最终组织成用以理解问题情境的图式结构（schemas ）.根据APOS 理论，学生学习数学概念的心理建构过程要经历以下的四个阶段[]2： 活动（actions ）阶段.“活动”是指个体通过一步一步的外显性（或记忆性）指令去变换一个客观的数学对象.例如在理解函数概念时需要活动或操作，对于2 x y =，需要用具体的数字构造对应： ;255;164;93;42→→→→通过操作活动理解函数的意义. 程序（processes ）阶段.当“活动”经过多次重复而被个体熟悉后，就可以内化为一种称之为“程序（processes ）”的心理操作.有了这种“程序”，个体就可以想象这个“活动”，而不需要通过外部的刺激；他可以在头脑中实施这个程序，而不需要具体操作；进而，他还可以对这个程序进行逆转以及与其他程序进行组合.例如把上述例子中的操作活动综合为一

《平行线的性质定理》教案

《平行线的性质定理》教案 学习目标 1、理解和总结证明的一般步骤、格式和方法. 2、探索平行线的性质定理的证明，培养学生的观察、分析和进行简单的逻辑推理能力. 3、结合图形用符号语言来表示平行线的三条性质的条件和结论. 教学重难点 平行线的性质公理及定理. 教学过程 【温故知新】 (一)、知识链接：(两条直线平行的判定定理) 1、同位角相等，两直线平行 2、内错角相等，两直线平行 3、同旁内角互补，两直线平行 4．下列不能使两直线平行的是( ) A.内错角相等 B.同旁内角互补 C.对顶角相等 D.同位角相等 (二)、导学释疑： 证明：已知：如图所示，直线a∥b，直线c和直线a、b相交. 求证：∠2=∠3. 平行线的性质1定理：两直线平行，同位角相等. 【合作探究】 探究一、已知：如图所示，直线a∥b，直线c和直线a、b相交. 求证：∠1=∠2. 平行线的性质2定理：两直线平行，内错角相等. 探究二、两直线平行，同旁内角互补

(1)根据这一定理的文字叙述，你能作出相关图形吗？ (2)你能根据所作的图形写出已知、求证吗？ (3)你能说说证明的思路吗？并试着写出证明过程. 平行线的性质3定理：两直线平行，同旁内角互补. 【做一做】 已知：如图所示，直线a∥b，a∥c，∠1，∠2，∠3是直线a，b，c被直线d截出的同位角. 求证：b∥c. 定理：平行于同一条直线的两条直线平行. 【总结提升】 总结规律：根据本节课的学习，你能说说命题证明的一般步骤吗？ (1)根据题意画出图形；(若已给出图形，则可省略) (2)根据题设和结论，结合图形，写出已知和求证； (3)经过分析，找出已知退出求证的途径，写出证明过程； (4)检查证明过程是否正确完善. 【当堂检测】 完成课本50页随堂练习.

初中数学教学案例 精选范文

初中数学教学案例——探索平行线的性质初中案例——探索平行线的性质 者海二中傅锜 一、案例实施背景 ⑴播放一组幻灯片。 内容：①供火车行驶的铁轨上；②游泳池中的泳道隔栏；③横格纸中的线。 ⑵提问温故：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？ ⑶学生活动：针对问题，学生思考后回答——①同位角相等两直线平行；②内错角相等两直线平行；③同旁内角互补两直线平行。 ⑷教师肯定学生的回答并提出新问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？从而引出课题：探索平行线的性质(板书)。 2.数形结合，探究性质 ⑴画图探究，归纳猜想。

教师提要求，学生实践操作：任意画出两条平行线（a∥b），画一条截线c 与这两条平行线相交，标出8个角。（统一采用阿拉伯数字标角） 教师提出研究性问题一： 指出图中的同位角，并度量这些角，填写结果： 第一组：同位角（）（）角的度数（）（）数量关系（） 第二组：同位角（）（）角的度数（）（）数量关系（） 第三组：同位角（）（）角的度数（）（）数量关系（） 第四组：同位角（）（）角的度数（）（）数量关系（） 教师提出研究性问题二： 将图中的同位角任先一组剪下后叠合。学生活动一：画图—剪图—叠合—猜想学生活动二：画图—剪图—叠合—猜想让学生根据活动得出的数据与操作得出的结果归纳猜想：两直线平行，同位角相等。 教师提出研究性问题三： 再画出一条截线d，看你的猜想结论是否仍然成立？

学生活动：探究、按小组讨论，最后得出结论：仍然成立。 ⑵教师用《几何画板》课件验证猜想，让学生直观感受猜想 ⑶教师展示平行线性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等） 3.引申思考，培养创新 教师提出研究性问题四： 请判断两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角各有什么关系？学生活动：独立探究——小组讨论——成果展示。 教师活动：评价学生的研究成果，并引导学生说理 因为a∥b（已知）所以∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等） 又∠1＝∠3（对顶角相等）∠1+∠4＝180°（邻补角的定义） 所以∠2＝∠3（等量代换）∠2+∠4＝180°（等量代换）

集合的概念教学设计

集合的概念及相关运算教学设计 一、教材分析 1.知识来源：集合的概念选自湖南教育出版社必修一中第一章集合与函数概念的第一小节； 2. 知识背景：作为现代数学基础的的集合论，集合语言是现代数学的基本语言，使用集合语言，可以简洁、准确地表达数学中一些冗长的文字语言．高中数学课程只将集合作为一种语言来学习，作为一种数学简单符号来探究。通过本节课的学习，是阶段性的要求，学生将领悟集合的抽象性及其具体性，学会使用最基本的集合语言去表示有关的数学对象，逐渐发展运用数学语言进行交流的能力。 3.知识外延：集合相关知识的学习对于接下来函数的学习至关重要，高中函数的概念将建立在集合间关系的基础上的。 二、学情分析 1．学生心理特征分析：集合为高一上学期开学后的第一次授课知识，是学生从初中到高中的过渡知识，存在部分同学还沉浸在暑假的懒散中，从而增加了授课的难度。再者，与初中直观、具体、易懂的数学知识相比，集合尤其是无限集合就显得抽象、不易理解，这会给学生产生一定的心理负担，对高中数学知识的学习产生排斥心理。因此本节授课方法就显得十分重要。 2．学生知识结构分析：对于高一的新生来说，能够顺利进入高中知识的学习，基本功还是较扎实的，有良好的学习态度，也有一定的自主学习能力和探究能力。对集合概念的知识接纳和理解打下了良好的

基础，在教学过程中，充分调动学生已掌握的知识，增强学生的学习兴趣。 三、教学目标 (一)知识与技能目标 1．了解集合的含义与表示，理解集合间的基本关系，掌握集合的基本运算。能从集合间的运算分析出集合的基本关系，同时对于分类讨论问题，能区分取交还是取并． 2．学会在具体的问题中选择恰当的集合表示方法，理解集合有限和无限的特征，理清“元素和集合关系”和“集合与集合关系”符号的区别，不混淆。 3.学会正确使用集合补集思想，即为“正难则反”的思想。 (二)过程与方法目标 1．通过学生自主知识梳理，了解自己学习的不足，明确知识的来龙去脉，把学习的内容网络化、系统化． 2．在解决问题的过程中，学生通过自主探究、合作交流，领悟知识的横、纵向联系，体会集合的本质． 3. 学生通过集合概念的学习，应掌握分类讨论思想、化简思想以及补集思想等。 (三)情感态度与价值观目标 1.在学生自主整理知识结构的过程中，认识到材料整理的必要性，从而形成及时反思的学习习惯，独立获取数学知识的能力。 2.在解决问题的过程中，学生感受到成功的喜悦，树立学好数学的

《平行线的性质》案例评析

案例评析 案例名称：人教版七年级下册第五章《平行线的性质(4)》 授课教师：XX(XXX大学附属中学中学高级) 评析教师：XXX(XXXX教师进修学校中学高级) XX(XX附中中学高级) 【案例评析】 □白：今天结合XXX老师的录像课《平行线的性质》来探讨图形的性质相关教学策略．孙老师的这节课是人教版教科书七年级下册第五章《平行线的性质》的内容．孙老师共设计了四课时，第一课时平行线的性质；第二课时平行线的性质与识别的简单应用；第三课时，运用平行线的性质解决有关角的问题的基本方法；本课是第四课时，承接上一节课的一道例题展开变式研究． △刘：本课的整体设计立意新、起点高、结构严谨、层次分明；教师教态自然、语言清新、层次清楚；教师关注学生思维能力的发展，关注几何本质，关注知识形成过程，是一节比较精彩的有关图形性质的探究课．通过本节课的学习，学生尝试了用探究问题的方法，体会图形位置变化对角的数量关系的影响，将实验几何与论证几何相结合，进一步培养学生识别图形和构造图形的能力，为后面学生学习几何做好准备． 下面从四个方面加以说明: （一）在“图形的性质”教学中，重视性质的得出方法 探索并掌握基本图形的基本性质与判定，掌握基本的证明方法和基本作图技能，是学生在初中阶段图形与几何课程领域的主要学习目标之一．《课程标准（2011版）》在“图形的性质”中，比较多地使用了“探索并证明……”的表述.在一定的情境中，引导学生借助已有的知识和经验，借助图形直观，通过操作、度量，运用合情推理或图形运动等方法，探索发现图形可能具有的形状，这与给出“已知、求证、证明”的方式研究图形形状是有区别的.两者相比，前者更加有利以学生在在获取有关知识的过程中，不断提高研究几何图形性质的能力，发展创新意识和创新能力． 探究的方法是在基于探索过程的基础之上，学生在探索图形性质的过程中，发展合情推理，进一步学习有条理的思考与表达．通过演绎推理加以证明的过程，说明相关知识的正确性． 白：孙老师的引入简洁但不简单．在这一环节，老师引导学生回顾探究几何图形性质的基本步骤．从学生的回答情况看，孙老师在之前的教学中，非常重视图形性质的得出方法，学生是通过具体的实践活动，经过探索得到了平行线的基

奥尔夫教学法的借鉴意义

奥尔夫教学法的借鉴意义 “奥尔夫音乐教学法”为联邦德国著名音乐家卡尔?奥尔夫所创建。这是一个独创的音乐教育体系。它赋予音乐教育以全新的反传统的观念和方法，已经对许多国家和地区的音乐教育产生了深刻的影响。其方法有三个内涵思想，即三大原则，包括一切从儿童出发是奥尔夫教学法的首要原则；通过亲身实践，主动学习音乐是奥尔夫教学法的又一个基本原则；培养学生的创造力是奥尔夫教学法的第三个基本原则，也是奥尔夫教学法的归结点。思考和借鉴奥尔夫教学法对当前的小学阅读是有积极意义的。 当前小学阅读教学总体上还处于比较传统的模式，比如疑难生词学习，中心思想概括，段落大意总结等几个重要部分的分析等。教师在教学过程中基本上不能脱离教学大纲的要求，尤其是受制于教师参考用书的固有提示和参考。长期以来学生已经形成了一种很固定的思考模式，不论什么样的文章，粗略阅读后习惯性地就想要找到文章的段落划分与中心思想，总是忽略了阅读真正的快乐和体验。笔者通过多年的教学发现小学生在阅读课文的过程中很少或者是意识不到洋溢在文章字里行间的美感。很多学生对于大纲要求的背诵课文可以背得滚瓜烂熟，但要是问他们课文好在哪里，

他们大多不知所措，大部分学生会知道文章的思想，但也是基本雷同的，大都逃不出参考用书中概括的内容。长期以来已经形成了这样一种定向思维模式。 奥尔夫这一独创的教学法是针对音乐课堂教学所独创，在音乐课的教学中对全世界的音乐课堂，从小学到大学甚至到更高层次以及各种音乐培训都产生了深刻的影响，奥尔夫完全打破了传统音乐教学中以学习目标和学习结果为重的教学方法，他强调学习的过程，他认为每个学生都有天生的音乐舞蹈的天赋，只不过高低不同，都可以通过各种各样的方式去激发出来，教师要做的工作就是想办法激发学生的这种热情和天性。让他们真正体会学习中的快乐并培养想象力和创造力。 小学阅读中同样也存在上述类似的问题，由于长期以来考试要求和上课方式的影响，学生在阅读中总是抱着一种寻找答案的心态和思路对待阅读，基本上忽略了阅读本身的快乐感，所以他们的阅读兴趣和热情有明显的下降趋势。再加上现代科技的影响，小学生对于电子产品的热衷，对于纸质文章的阅读兴趣更加淡化。面对这样的现状，笔者认为对于小学阅读的传统教学模式亟待转变和改善。那么具体如何将音乐教学中的奥尔夫教学法借鉴和引入阅读中呢，笔者有以下几点建议和思考： 首先，传统的阅读教学总是在学生阅读前提出几个问

初中数学教学案例——探索平行线的性质

初中数学教学案例 ——探索平行线的性质 一、案例实施背景 本节课是第二学期开学第十周作者在亳州九中录播教室里上的一节公开课，课堂中数学优秀生、中等生及后进生都有，所用教材为沪科义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）。 二、案例主题分析与设计 本节课是沪科科版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）第十章章第3节内容——平行线的性质，它是直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是“空间与图形”的重要组成部分。 《数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。本节课将以“生活·数学”、“活动·思考”、“表达·应用”为主线展开课堂教学，以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，从而促动学生研究性学习方式的形成，同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习精神。 三、案例教学目标 1、知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。 2、数学思考：在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、 联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。 3、解决问题：通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思 想方法，以及建模水平、创新意识和创新精神。 4情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和团结合作、勇于探索、锲而不舍的精神。 四、案例教学重、难点 1、重点：对平行线性质的掌握与应用 2、难点：对平行线性质1的探究 五、案例教学用具

奥尔夫教案

《奥尔夫教学法在农村中学音乐课的实践》教案 课题：奥尔夫教学法在农村中学音乐课的实践 课型：集体课 教学对象：农村中学音乐教师 教学目标： 1、了解奥尔夫教学理念及其原则。 2、通过奥尔夫教学实践练习了解奥尔夫体系的一些教学方法。教学重点： 1 、奥尔夫音乐理论体系 2、奥尔夫教学的实践练习和运用 教学难点：奥尔夫教学的运用 教学方法：练习法、讲授法、示范法 授课时间：150分钟 教具：多媒体、音响 教学过程： 【组织教学】 了解学员对奥尔夫教学体系的掌握程度。 一、介绍奥尔夫音乐教育体系（5） 1、奥尔夫简介： 德国当代杰出的作曲家、指挥家和音乐教育家（1895——1982），奥尔夫音乐教育体系是当今世界最著名、影响最广泛的三大音乐教育

体系之一。 2、世界三大音乐教学体系： 瑞士达尔克罗兹音乐教育（体态律动） 德国奥尔夫音乐教育（原本性音乐） 匈牙利柯达伊音乐教育（歌唱教学、本土化音乐及五声调式、柯尔文手势） 3、奥尔夫教学目的：通过音乐培养人的素质，培养一个健全的人格。 4、奥尔夫音乐教育六大原则 （1）、综合性原则 （2）、以节奏为基础 （3）、以身体的动作感受音乐 （4）、即兴性 （5）、本土化 （6）、面向全体学生 ——其中即兴是奥尔夫音乐教育体系最核心、最吸引人的构成部分。 二、声势律动 1、声势：是以人体为天然乐器通过拍、打、跺、捻等发出不同力度的声响所具有的姿势。 2、声势特点：声势通常是和节奏连在一起的。声势练习以节奏为基础，奥尔夫认为音乐中节奏是比旋律更为基础的元素，不同的歌不可能是同一个旋律，却可以是同一种节奏。 3、声势形式：它通过拍手、拍腿、跺脚、捻指等学生易学易做的方

高中数学 函数的概念公开课教案教学设计

《函数的概念》的教学设计 一、教学内容解析 本节课是上海市教育出版社高一《数学》第三章《函数的基本性质》的第一节课，本章内容总共16课时，《函数的概念》安排为1课时。 学生在初中已经初识了函数的概念，但当时的学习是在具体函数的基础上，将重点放在了两个变量的“依赖关系”上；高中阶段再一次介绍函数的概念，则把重点从“依赖关系”向“对应关系、性质、结构”转变，用集合与对应的语言刻画函数。高一数学的起始两个章节“集合和命题”与“不等式”已为函数概念的进一步学习做好了准备。 函数是高中数学的核心内容之一，函数的思想和方法贯穿于整个高中数学的教与学之中。这节课，我尝试运用丰富的材料使学生能抽象出建立在对应观点上的函数概念、并能用准确的数学语言进行刻画；从多角度来认识函数，并发现其本质都是对应关系；进一步用集合语言表示定义域、值域，进一步理解符号f的意义。这一节概念课将为接下来从具体到抽象研究函数的性质做准备，也为学生函数的思想和方法的建立打下基础。 二、教学目标设置 1.在初中函数概念的基础上，通过观察、辨析几个实际的例子，逐步抽象出“函数的概念”，并用准确的数学语言进行刻画。 2.理解并掌握函数的三种表示方法：解析法、图像法与列表法，并揭示出三种方法背后的本质即“对应关系”。 3.通过多个具体函数的例子，理解函数的三要素，掌握确定一个函数的方法。 教学重点： 1.准确理解函数概念中的“对应关系”，通过比较体会用“集合-对应”来定义函数概念的优点。 2.理解并掌握函数的三种表示方法。 教学难点： 准确理解函数概念中的“对应关系”，通过比较体会用“集合-对应”来定义函数概念的优点。 三、学生学情分析 我这节课是借班上课，学生是上海市浦东新区洋泾中学高一（7）班的学生。洋泾中学是一所市实验性示范性学校。在上这节课之前，我与学生们有过一次20分钟的接触，彼此有了初步的认识。 通过上教版八年级数学教材的学习，学生们已经掌握了基于“变量说”的函数概念。与高中用“集合-对应”来定义函数不同，初中的概念侧重于两个变量的依赖关系，还未引进集合的概念，也不提对应关系。“变量-依赖关系”形象生动，以此定义函数符合学生在八年级时的认知能力与需要，但其中描述性的语言损失了数学的严谨性，也限制了函数的应用，所以有了进一步研究函数概念的必要。

人教版《平行线的性质》教学案例设计

《平行线的性质》教学案例设计 一、案例分析与设计 本节课是七年级数学（下册）第五章第3节内容——探索平行线的性质，它是直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是“空间与图形”的重要组成部分。 《数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。本节课将以“生活·数学”、“活动·思考”、“表达·应用”为主线展开课堂教学，以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，从而促动学生研究性学习方式的形成，同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习精神。 二、案例教学目标 1、知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。 2、过程与方法：在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、 联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模水平、创新意识和创新精神。 3、情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与体验，从而 增强学生学习数学的热情和团结合作、勇于探索、锲而不舍的精神。 三、案例教学重、难点 1、重点：对平行线性质的掌握与应用 2、难点：对平行线性质1的探究 四、案例教学用具 1、教具：多媒体平台及多媒体课件 2、学具：三角尺、量角器、剪刀 五、案例教学过程 （一）创设情境，设疑激思

1、播放一组幻灯片。 内容：①供火车行驶的铁轨上；②游泳池中的泳道隔栏； ③横格纸中的线。 2、提问温故：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平 行的条件吗？ 3、学生活动：针对问题，学生思考后回答——①同位角相等两直 线平行；②内错角相等两直线平行；③同旁内角互补两直线平行； 4、教师肯定学生的回答并提出新问题：若两直线平行，那么同位角、 内错角、同旁内角各有什么关系呢？从而引出课题：5.3平行线的性质(板书) （二）数形结合，探究性质 1、画图探究，归纳猜想 教师提要求，学生实践操作：任意画出两条平行线（ a ∥ b），画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角。（统一采用阿拉伯数字标角） 教师提出研究性问题一： 指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表： 教师提出研究性问题二： 将画出图中的同位角任先一组剪下后叠合。 学生活动一：画图 ----度量----填表 ----猜想 学生活动二：画图 ----剪图----叠合 让学生根据活动得出的数据与操作得出的结果归纳猜想：两直线平行，同位角相等。 教师提出研究性问题三： 再画出一条截线 d，看你的猜想结论是否仍然成立？

数学概念课教学设计案例

数学概念课教学设计案例 案例一：整式 设计一 师：下列代数式中包含哪些运算？哪些代数式中只有数和字母的积？ y x b ab a a x x 22 2 2 3 4, 4,,53,3+--+ 生：上述代数式中包含加、减、乘、除等运算，其中y x a x 2 2 3 4, ,3-这些代数式中只含有数和字母的积。 师：y x a x 22 34, ,3-这些代数式， 都是数和字母的积，叫做单项式。其中的数字因数（3 4 ,1,3-）叫做这个单项式的系数，所有字母的指数和叫做单项式的次数。（教师板书要目） 师：代数式53+x 是单项式x 3与5的和；代数式b ab a +-24是单项式ab a -,42 与2 b 的 和，象这样的单项式的和叫做多项式。单项式和多项式统称整式。（教师板书要目，与前面及后面的要目作统筹安排） （练习）p78(六年级第二学期)1、2、3 师：多项式中的每个单项式叫做多项式的项。一个多项式含有几个单项式，这个多项式就叫 做几项式。其中次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。（教师板书要目）例如 注：多项式522 -+x x 中，5-是不含字母的单项式，叫做常数项。 师：把多项式x x x 5434 2 -+-按其中字母x 的指数从小到大的顺序排列，写成 3542 4 --+x x x 。这叫做把多项式按这个字母降幂排列。 把这个多项式按字母x 升幂排列，应如何写？ … （练习）p80(l 六年级第二学期)1、2、3 设计二

师：下列代数式中包含哪些运算？哪些代数式中只有数和字母的积？ y x b ab a a x x 22 2 2 3 4, 4,,53,3+--+ 生：上述代数式中包含加、减、乘、除等运算，其中y x a x 2 2 3 4, ,3-这些代数式中只含有数和字母的积。 师：y x a x 22 34, ,3-这些代数式， 都是数和字母的积，叫做单项式。其中的数字因数（3 4 ,1,3-）叫做这个单项式的系数，所有字母的指数和叫做单项式的次数。 （教师板书） 单项式：只有数与字母的积的代数式 （1）系数：数字因数 （2）次数：所有字母的指数和 （练习） （1）下列代数式中哪些是单项式？若是单项式说出它的系数和次数。 2 2 2 3,,,y xy x b a xy y x ---+ 注：进一步强调单项式概念中，“积”这个关键字，突出要点。 （2）下列代数式中哪些是单项式？若是单项式说出它的系数和次数。 5 ,, )(),(5),(,,72 2 2 2 2 xy a xy b a y x x y x y x y ++--- 注：与（1）题不一样，这题容易产生混淆。 …（与设计一同） 师：多项式3 2 2 3 y xy y x x ++-中有两个字母，可以称为二元多项式，由于这个多项式次数最高项的次数为3，所以这个多项式可以称为二元三次多项式。 注：这为学习整式方程、不等式、函数的命名建立了知识固着点。 案例二：同位角、内错角、同旁内角 设计一 师：直线b a 、被直线c 所截，形成八个角∠1、∠2、…、∠8。 我们规定：直线b a 、有上、下方；直线c 有左右侧。 观察（1）：∠1与∠3的位置有什么关系？ 生：∠1在直线b 的上方，在直线c 的左侧；∠3在直线a 在直线c 的左侧。 师：对，∠1与∠3象这样的两个角叫同位角。 在这个图中还有其他同位角吗？ 生：… 师：观察（2）：∠2与∠7的位置有什么特点？ 观察（3）：∠2与∠3的位置有什么特点？ …