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最新苏教版六年级数学下册第四单元比例整理与复习导学案

4.整理和复习

第1课时:比和比例的意义、性质，正、反比例的意义

班级：组别：姓名：复习目标：

1.进一步理解比例的意义和性质，明确比和比例的联系与区别。

2.能正确地、熟练地解比例。

3.进一步理解、掌握正、反比例的意义，能正确进行判断。复习过程：

一、比、比例的意义

1．比的含义是：两个数又叫做这两个数的比。

2．比例的含义是：表示的式子叫做比例。 3．比例的基本性质是：。

二、解比例

1.解比例的含义是：求比例中的叫做解比例。

2.解比例的依据是。

3.解比例的基本方法：根据比例的基本性质，把比例转化成方程，然后解方程

。 4.练一练：完成课本第65页的“整理与复习”第2题。

三、正、反比例的意义

1．什么叫成正比例的量和正比例关系？ 2．什么叫成反比例的量和反比例关系？

4．你是如何判断两种量是否成正比例或反比例的？学生通过交流，概括出“一找、二想、三判断”。一找：哪两种上关联的量。

二想：两种相关联的量的变化情况，写出关系式。

三判断：联系关系式，看商一定还是积一定，判断成什么比例。

5．完成课文“整理与复习”第3题。

四、巩固练习

1．判断下列关系式中，两种变化的量成不成比例？如果成比例，成什么比例？（1）被除数÷除数 = 商（2）被除数÷除数 = 商

一定（）（）一定

（3）因数×因数 = 积（4）因数×因数=积

（）一定一定（）

2．完成课文练习十二第2题。

第2课时：练习课

班级：组别：姓名：

练习目标：

通过练习，使学生进一步理解正、反比例的意义，熟练掌握判断正、反比例关系的方法，进一步发展学生的分析、比较、抽象、概括能力。

练习过程：

一、基础练习

1．判断下面各题中两种相关联的量是否成比例，如果成比例，是成什么比例？（1）每公顷产量一定，播种的公顷数和总产量。

（2）总产量一定，每公顷产量和播种的公顷数。

（3）从A到B地，所用时间和行走的速度。

（4）一个人的年龄和他的体重。

2．判断下面一些相关联的量成什么比例。为什么？

（1）除数一定，和成比例。

被除数一定，和成比例。

（2）前项一定，和成比例。后项一定，和成比例。

3.判断下列关系中，两种量是否成比例？如成比例成什么比例？ X + Y = K X – Y = K

X × 8= Y A × H ×2

= S

二、对比练习

因为除法是乘法的逆运算，除法运算的结果商相当于乘法算式中的一个因数，即Y=KX ，K 一定。所以判断成正、反比例的方法，可以统一用乘法关系式来判断。把题目中的三种量列成乘法算式。如果一个因数一定，另一个因数和积成正比例，如果是积一定两个因数成反比例。 1．利用乘法关系式判断：

（1）每本书的单价 × 本数 = 总价速度 × 时间 = 路程

一定（）比例（）比例一定（2）3X=Y Y 和X （）比例

（3）Y X

Y 和X （）比例

2．引导学生总结判断规律：一列（列出乘法算式）、二找（找出定量）、三判断（积一定，则一个因数另一个因数成反比例，其他情况则成正比例）。三、深化练习

1．利用判断规律，判断下面各题中的两种量成不成比例？如果成比例，成什么比例？为什么？

（1）房屋面积一定，铺砖块数和每块砖的面积。（2）差一定，被减数和减数。（3）圆的半径和周长。

2．从汽油的千克数，行的千米数和行1千米的耗油量这三种量中，分别说出谁一定时，谁和谁成什么比例？

3．从每千克花生榨油千克数，花生的千克数和花生油的千克数这三种量中，分别说出谁一定时，谁和谁成什么比例？

第3课时：比例的应用

班级：组别：姓名：复习目标：

通过复习，使学生能正确、熟练地运用正、反比例知识解决有关实际问题，增强学生的应用意识，提高学生的实践能力。复习过程：

一、复习比例尺 1．什么是比例尺？

图上距离：实际距离=比例尺或

比例尺实际距离

图上距离

2．说一说下面各比例尺的具体意义。（1）比例尺1：3000000 （2）比例尺

（3）比例尺20：1

3．你能把数值比例尺和线段比例进行改写吗？ 0 ( )km （1）1：3000000改成线段比例尺。

（2

）

把它改成数值比例尺。 4.

二、复习用比例解决问题

1.说一说运用比例解决问题的步骤。通过回顾与交流，学生概括出解决答步骤。（1）找出相关联的两种量。（2）判断两种量成什么比例。（3）用等量关系表示数量关系。（4）解设，并解比例（5）检验。

2.完成课文“整理与复习”第4题。三、巩固练习

完成课本练习十二的第3、4题。

50㎞

0 25 50km

第4课时：深化练习

练习目标：

通过正、反比例应用题的复习，使学生能正确、熟练地解答正、反比例应用题，提高解答应用题的能力。练习过程

一、解题思路训练

一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行了150千米，用同样的速度行驶， 1、“又行了120千米到达乙地。”根据以上条件判断哪两种量成什么比例？列出关系式。再出示

(?)

3150=，（1）如果X 指又行的小时数，X 应与谁对应？括号里应填什么数？（2）如果X 指一共行的小时数，X 应与谁对应？括号里填什么数？

2、“一共行了5小时到达乙地。”（1）出示

3150X

=，问：如果这样列等式，X 表示什么？（2）

53150-=

，问这样列式，X 表示什么？二、正、反比例应用练习 1、用比例解答下列应用题。

（1）工程队安装一条水管。计划每天安装90米，20天完成。实际只用了15天就完成了。实际每天安装多少米？

（2）工程队安装一条水管。20天安装了90米，照这样计算，15天能安装多少米？

全班练习，指名个别板演，后集体订正。

题（1）因为每天工作量×工作时间=工作总量（一定）所以每天工作量和工作时间成反比例。解：设实际每天安装X 米。 15X=90×20

X=120 答：略

题（2）因为工作总量÷工作时间=每天工作量（一定）所以工作总量和工作时间成正比例。解：设15天能安装X 米。

9015 X 20X=90×15 X=67.5 答：略

2．小结对比上面的第（1）、（2）题。

3．总结解答正、反比例应用题的解题思路和解题步骤。

解题思路：正反比例应用题的解题思路是一样的。找出题中三种量，写出数量关系式，判断谁一定，谁变化。根据一定的量判断两种变化的量成什么比例或不成比例。解题步骤：

（1）认真审题，分析数量关系，判断哪两种量成什么比例。（2）设未知数X ，注明单位名称。

（3）根据正、反比例的意义列出等式，并解答。（4）检验，并写答句。

4.上面的第（1）、（2）题还有其他解法式吗？生答师板书。（1）90×20÷15 （2）90÷20×15 90×

2015 90÷15

人教版六年级下册数学_ 解决问题导学案

第2单元百分数（二）田墩中心小学何龙第5课时解决问题【学习目标】 1.能灵活地综合运用知识解决生活中的问题。 2.体会数学来源于生活而又应用于生活。【学习过程】一、知识铺垫 1.填一填。打几折就是（）是（）的（）。五折就是（），也就是（），表示( )是（）的（）。六成就是（），表示( )是（）的（）二、自主探究 1.出示；例5. 2.理解题意。（1）“打五折销售”就是（）。 “满100元送50元”就是在总价中取整百元部分，每个100元减去（）（2）元，不满100元的零头部分不优惠。 3.解决问题。

三、课堂达标 1.填一填。 (1)富民超市12月的营业额中应纳税部分按5%缴纳增值税1500元，富民超市12月的营业额中需纳税的是（）元。 (2)晶晶把2000元存入银行，定期2年，年利率是4.68%，到期后可得利息（）元，一共取回（）元。 (3)国家规定个人发表文章，出版图书获得的稿费超过4000元的部分，要按照14%缴纳个人所得税，是指（）的14%。 (4) 王叔叔在一次摸奖中获2000元奖励，但向工商部门交付了460元，这460元叫作（）；税率为（）。 (5)一件毛衣打六折销售，比原价便宜了( ) % (6)一种商品八折出售，售价是原价的（）%。 2.商店出售一种DVD，原价是400元，现在八折出售，现价比原价便宜多少元? 3.李大爷的一块农田去年种水稻，产量是1000千克，今年该种新品种后，产量比去年增产三成，今年的产量是多少千克？ 4.赵叔叔购买“中国邮政贺卡有奖明信片”获得一等奖，奖金是5000元，根据税法规定他应按照20%的税率缴纳个人所得税。赵叔叔实际可以获得奖金多少元？四、拓展练习

六年级数学下册导学案

六年级数学下册导学案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第1单元负数第1课时认识负数环节学案自主学习探究新知 1.读出下列各数，并说说哪些是正数，哪些是负数。－4 7 5 4 －0.3 －230 2.长沙春节那天的温度是五摄氏度，写作（）℃；同一时间，哈尔滨的温度是零下二十摄氏度，写作（）℃。 3. 0是正数还是负数? 质疑探究知识点:正、负数的意义和读、写法 1.读下面的数，并将它们归类。＋4 －3.7 500 ＋9.8 － 10 1 7 20 25.9 －301 0 正数：负数： 2.说说下面的数表示的意思。（1）冰箱冷冻层的温度是－15℃。（2）海口某日的气温是13 ℃。 3.下面是小军家某日的生活开支情况，读一读下面各数，并将表格补充完整。实践应用一、随堂练习 1.填空。

（1）1月北京白天的平均温度是零上五摄氏度，记作（）℃；夜晚的平均温度是零下四摄氏度，记作（）℃。（2）如果＋20%表示增加20，那么－6%表示（）。 2.读下面的数，指出哪些是正数，哪些是负数。－8 5.6 －0.9 －20 －31 0 －92 2 1 － 13 1 101 3.选择。（1）有6个数：－5，0，2.13，－0.3，31，4，其中正数有（）个。 A.1 B.2 C.3 D.4 （2）下列说法正确的是（）。 A.0是正数 B.0是负数 C.自然数都是正数 D.0既不是负数，也不是正数二、拓展练习学校对五年级男生进行仰卧起坐测试，规定每分钟做到28个及以上为达标，超过28个的用正数表示，不足28个的用负数表示。上面的同学中，做得最多的做了（）个，做得最少的做了（），没有达标的同学有（）人。自我总结通过今天的学习，我学会了：我的问题是：第2课时在直线上表示数环节学案

(完整版)人教版六年级数学下册比例练习题

比例练习题一、填空 1. 4 ：5 = 24÷（） 3.5：（）= 5:7 2. 图上距离3厘米表示实际距离180千米，这幅图的比例尺是（）。 3. 如果x ÷y = 320×2，那么x 和y 成（）比例；如果x:3=6:y ，那么x 和y 成（）比例。 4. 一本书的总页数一定，看的天数与平均每天看的页数成（）比例，总路程一定，已行的路程与未行的路程（）比例，长方体的体积一定，底面积和高成（）比例。 5. 小正方形和大正方形边长的比是4:5小正方形和大正方形面积的比是( )。 6. 在一个比例中，两个内项的积是5.6，如果一个外项是2.8，另一个外项是（）。 7. A ×B=C ，当C 一定时，A 和B 成（）比例；当B 一定时，A 与C 成（）比例。 8. 甲数是乙数的5 3，乙数比甲数多（）。（填百分数）二、解比例（1）96：X = 16:5 （2）53：0.75=4：X （3） 10X =54.2 三、解决问题 1. 修一条路，如果每天修70米，8天可以修完；如果每天修80米，几天可以修完？（用比例方法解）

2. 一个房间的地面，用面积为9平方分米的方砖来铺，要960块；如果改用边长为4分米的方砖来铺，需要多少块？（用比例方法解） 3. 一个晒盐场用100克海水可以晒出10克盐。如果一块盐田一次放入585000吨海水，可以晒出多少吨盐？ 4．甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画多少厘米？ 5. 小明买4本同样的练习本用了3.2元,4.8元可以买多少本这样的练习本?(用比例方法解答)。

(完整版)六年级数学下册《正比例》教学设计

六年级数学下册《正比例》教学设计教学目标 1．利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。 2．能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。 3．结合丰富的事例，认识正比例。教学重点 1．结合丰富的事例，认识正比例。 2．能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。教学难点能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。教学过程活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。（一）情境一马上改过“六一”儿童节了，六一班的同学们为了庆祝六一节活动，决定布置班级。莹莹是中队长，所以“买彩带”这个艰巨的任务就落在了莹莹身上。课件出示莹莹从学校出发买彩带的路程、时间与速度，学生在观看课件的过程中填写提前发放的表格。完成表一

从表中你发现了什么规律？说说你发现的规律：路程与时间的比值（速度）相同。（二）情境二莹莹总算找到了能够买到彩带的商店。课件出示彩带的单价、总价与购买米数，学生在观看课件中，完成表二。 3．从表中发现了什么规律？应付的钱数与米数的比值（也就是单价）相同。 4．说说以上两个例子有什么共同的特点。小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买彩带的米数的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与米数的比值相同。 5．正比例关系：（1）时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同。那么我们说路程和时间成正比例。（2）购买彩带应付的钱数与米数有什么关系？ 6．观察思考成正比例的量有什么特征？一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值相同。总结归纳：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

人教版六年级下册数学_解比例教案与教学反思

第4单元比例原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！落红不是无情物，化作春泥更护花。出自龚自珍的《己亥杂诗·其五》第3课时解比例【教学目标】知识目标：使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。能力目标：联系生活实际创设情境,体现解比例在生产生活中的广泛应用。情感目标：利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养综合运用知识的能力及情感、价值观的发展。【教学重难点】重点：使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。难点：体现解比例在生产生活中的广泛应用。【教学过程】一、创境激疑，旧知铺垫 1、什么叫做比例? 2、什么叫做比例的基本性质?怎样用比例的基本性质判断两个比能否组成比例?那么组成一个比例需要几项呢? 3、比例有几种表示形式? 二、合作探究，探索新知 1、出示埃菲尔铁塔挂图 2、出示例题 (1)读题。 (2)从这道题里,你们获得了哪些信息? (3)在这信息里,关键理解哪里?(埃菲尔铁塔模型与埃菲尔铁塔的高度比是1:10) (4)这句话什么意思?(就是埃菲尔铁塔模型的高度:埃菲尔铁塔的高度 =1:10)(板书) (5)还有一个条件是什么?(埃菲尔铁塔的高是320米) (6)我们把这个条件换到我们的这个关系中,就是(板书:埃菲尔铁塔的高

度:320=1:10) (7)这道题怎么列比例式解答呢?请同学们想想,想出来的同学请举手。 (8)根据学生的反馈板书:“解:设埃菲尔铁塔模型的高度为x 米”,把这个x 代入这个数学模式中就组成了一个比例式(板书x:320=1:10) (9)这样在组成比例的四个项中,我们知道其中的几个项?还有几个项不知道? (10)不知道的这个项,我们来给它起个名字,好不好?叫做什么?(板书:未知项) (11)指着x:320=1:10,问:“这个未知项是多少呢?那怎么办?”谁上来做做? (指名板演) (12)为什么可以写成这样的等式呢?10x=320×1(根据比例的基本性质) (13)对了,把上面的比例式改写成下面这样一个等式,就是应用了比例的基本性质。应用比例的基本性质,把比例式改写成了一个等式,这个等式还是一个么样的等式呀?(含有未知数的等式) (14)这样含有未知数的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知数就叫做什么?(解方程)那么在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例)出示比例的意义。 (15)我们解出的答案对不对呢?怎么知道?可以怎样检验? (把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例.) (16)这道题还有其他的解法吗?(引导学生从比例的意义上来解。 3、教学例3 过渡:我们知道比例还有另一种表示形式,当是 5.25.1=x 6这样形式的时候,又该怎么解呢? (1)出示例3,问:这题与刚刚那个比例有哪些不同? (2)解这种比例时,要注意些什么呢?(找出比例的外项、内项) (3)在这个比例里,哪些是外项?哪些是内项? (4)解答(提问:你们是怎么解答的?)、检验。 (5)2412=错误!未找到引用源。三、拓展应用在一个比例中,两个外项的乘积正好互为倒数,已知一个内项是3,一个内项

六年级数学下册正比例的意义练习题

六年级数学下册正比例的意义知识点成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示—=k (一定) x 变式练习一、判断? 1. 一个因数不变，积与另一个因数成正比例.() 2. 长方形的长一定，宽和面积成正比例.() 3. 大米的总量一定，吃掉的和剩下的成正比例.() 4. 圆的半径和周长成正比例.() 5. 分数的分子一定，分数值和分母成正比例.() 6. 铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成正比例.() 7. 圆的周长和直径成正比例.() 8. 除数一定，被除数和商成正比例.() 9. 和一定，加数和另一个加数成正比例.() 二、填空.

1. 两种（）的量，一种量变化，另一种量（），如果这两种量中（）的两个数的（）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做（），关系式是（）? 2. 一房间铺地面积和用砖数如下表，根据要求填空. ⑴表中（）和（）是相关联的量，（）随着（）的变化而变化? （2）表中第三组这两种量相对应的两个数的比是（），比值是（）;第五组这两种量相对应的两个数的比是（），比值是（）. （3）上面所求出的比值所表示的的意义是（），铺地面积和砖的块数的（）是一定的，所以铺地面积和砖的块数（）. 4.练习本总价和练习本本数的比值是（）.当（）一定时，（）和（）成（）比例? 三、判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由. 1. 平行四边形的高一定，它的底和面积? 2. 被除数一定，商和除数. 3. 小明的年龄和他的体重. 4. 做一件衬衫的用布量一定，生产这种衬衫的总用布量和件数。 5. 拖拉机每天耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数与天数。四、思考.

人教版六年级下册数学比例的意义

人教版六年级下册数学比例的意义第1课时比例的意义【教学目标】知识目标：理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件。能力目标：能正确的判断两个比能否组成比例。情感目标：通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式,使学生自主获取知识,全面参与教学活动。【教学重难点】重点：理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件。难点：正确的判断两个比能否组成比例。【教学过程】一、创设情境,导入新课师:同学们,每周一的早上我们学校都要举行庄严的升国旗仪式,那么,你们对国旗都有哪些了解呢?(生自由回答) 师:同学们都说出了自己的想法,说明你们都很热爱我们的国家,希望你们以后一定要好好学习,做一个有用的人,把我们的国家建设的更加美好!五星红旗是庄严而美丽的, 并且它与我们数学也有着密切的联系,这也就是我们今天所要研究的内容:比例(板书课题:比例) 二、新授（课件出示不同大小的国旗图案）师:画面上出现了三幅不同大小的国旗,请同学们任选两面国旗来算一算它们各自长与宽的比值是多少?然后观察结果,你能发现什么? (板演,观察到比值相等,教师板书:两个比相等) 师:那我们就可以将这两个比用等号连接。(教师板书生汇报的两个相等的比)教师边指着这组相等的比一边说:好,像这样表示两个比相等的式子就叫做比例。(把定义补充完整)。这就是比例的意义(把课题板书完整)请同学们齐读。

请同学们再默读一遍比例的意义,思考:想要组成比例必须要具备哪些条件?(生回答,等式;有两个相等的比) (教师再强调:一定是比值相等的两个比才能组成比例。) 师:你还能从三面国旗中找出哪些比例?(写在练习本上,然后汇报。教师板书) 师:我们在学习比的时候,可以把比写成分数的形式,比如:60:40=60/40,那比例也能写成分数的形式吗?怎么写?(口答) 师:我们刚才一直在强调比和比例的联系,那么比就是比例吗? 从形式上区分:比由两个数组成;比例由四个数组成。从意义上区分:比表示两个数之间的倍数关系;比例表示两个比相等的式子。三、拓展应用总结：小强3分钟走了180米,小刚1小时走了3.6千米。小强说他们各自所走的路程和时间的比能组成比例,小刚说不能组成比例。请问:谁说的对? 四、作业布置完成做一做。【板书设计】比例的意义 2.4 ：1.6=60 ：40 60 = 40

2019-2020年六年级下册数学同步学案及答案

一、动脑思考，认真填写（共22分，每空2分） 1. 五百八十亿三千零六万写作（），改写成用“万”作单位的数是（），省略亿后面的尾数记作（）。 2. 桌子上有一个不透明的盒子，盒子里装有大小、形状相同的红球6个，白球4个，摸出一个球，记录它的颜色，再放回去，重复30次，摸出（）球的可能性大。 3. “比德文”电动车属于家电下乡补贴品牌，每购买一辆“比德文”电动车，国家补贴电动车售价的13%，李淼要购买一辆售价为2500元的“比德文”电动车可节省（）元。 4. 一个圆柱削去6dm 3，正好削成与它等底等高的圆锥，这个圆锥的体积是（）。 5. 手工课上，王强把一个长方体木块恰好截成两个正方体木块，这样表面积增加了 6.4 平方厘米。原来长方体木块的表面积是（）平方厘米。 6. 10个人合租一艘船，如果租船的人再加5个，平均每人所花的租金就减少1元，则租一艘船的租金为（）元。 7. 商场里现有奶糖、酥糖和水果糖各50千克，按1 ：2 ：5的比例混合成什锦糖。最多能混合成什锦糖（）千克。 8. 已知１÷A ＝0.0909……； 2÷A ＝0.1818……； 3÷A ＝0.2727……； 4÷ A ＝0.3636……；那么9÷A 的商是（）。 9. 右图表示的是教育专线公交车从A 站到B 站到终点C 站以及返回时路与时间的关系。去时在B 站停车，而返回时B 站不停，去时的行驶速度为每分钟600米。那么此公交车往返时的平均速度是每分钟（）米二、仔细审题，正确判断（共5分） 1. 一个圆锥的底面半径扩大为原来的2倍，高缩小为原来的12 ，圆锥的体积不变。……………………（） 2. 一个圆有无数条半径，并且所有的都相等。………………………………………………………………（） 3. 正方体骰子的六个面上分别写有1～6六个数字，掷一次骰子一定能得到数字“6”。………………（） 4. 一种商品先降价20%，过了段时间又涨价20%。这两个20%的单位“1”相同。…………………… （） 5. 小玲用20分钟的时间做计算题，她平均做一道题的时间和做题的数量成正比例。………………… （）三、精心比较，对号入座（共10分） 1. 把5件相同的礼物全部分给小朋友，使每个小朋友都分到礼物，分礼物的不同方法一共有（）种。 A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 2. 一个棱长为2厘米的正方体，如右图挖掉一个棱长为1厘米的小正方体后，它的表面积（）。 A 、比原来大 B 、比原来小 C 、不变 D 、在能确定 3. 大圆的半径正好是小圆的直径，那么大圆的面积是小圆面积的（）倍。

人教版六年级数学下册比例专项复习题(最新)

一、填空题 1、在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，一个内项是0.5，另一个内项是（）。 2、甲数× 43 ＝乙数×60%，甲：乙＝（：）。 3、0.75：3 2 化成最简整数比是（）。 4、一幅地图的线段比例尺是它表示实际距离是图上距离的（）倍。 5、在 1000 1 的图纸上，一个正方形的面积为16平方厘米，它的实际面积是（）平方米。 6、甲数的5 3是甲乙两数和的41 ，甲乙两数的比是（）。 7、一个比例式，两个外项的和是37，差是13，比值是6 5 ，这个比例式可以是（）。 8、一车水果重1.8吨，按2：3：5的比例分配给甲、乙、丙三个水果店，乙水果店分得这批水果的（　）。 9、星期天，小丽看一本书用了2小时15分，小红同样一本书用了2.15小时，小丽和小红看书用的时间比是（）。 10、在一个比例式中。两个外项都质数，它们的积是22，一个内项是这个积的10 1 ，这个比例式可以是（）。 11、两地相距80千米，画在比例尺是1：400000的地图上，应画（）厘米。 12、一杯糖水，糖与水的比是1：4，喝去2 1 杯糖水后，又用水加满，这时杯中糖与水的比是（）。 13、已知一个比例的两个外项分别是3和41，组成比例的两个比的比值是2 1 ，这个比例是（）。 14、甲数比乙数多 3 2 ，甲数与乙数的比是（）。 15、甲、乙、丙三个数的平均数是15，甲、乙、丙三个数的比是2：3：4，甲数是（）。 16、一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是 8 1 ，另一个外项是（）。 17、圆柱的高一定，圆柱的底面积与体积（）比例。 0 80 40120 160千

六年级下册数学教案：比例的意义

六年级下册数学教案：比例的意义比例的意义教学内容：比例的意义教学目标：使学生理解比例的意义，能应用比例的意判断两个比能否成比例。教学重点：比例的意义。教学难点：找出相等的比组成比例。教学过程：一、旧知铺垫什么是比？什么叫比值？怎样求比值？ 2.求下面各比的比值。 12：16 3/4：1/8 4.5：2.7 二、探索新知 1．教学例1。（1）实物投影呈现课文情境图。（不出现国旗长、宽数据） ①说一说各幅图的情景。

②图中有什么相同之处？（2）这几面国旗的形状一样，但长和宽却各不相同。请大家算一算它们长和宽的比，看看能发现什么？（3）（指教室里的国旗）这面国旗的长和宽的比值是多少？学生回答教师板书： 60：40=3/2 操场上的国旗的长和宽的比值是多少？与这面国旗有什么关系？学生回答长、宽比值。 2．4：1.6=3/2 两面国旗的长和宽的比值相等。板书:2.4:1.6=60:40 也可以写成:2.4/1.6.=60/40 （4）找比例。师：在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成等式？如：5：10/3=15：10 5：10/3=2.4:1.6 15？10=2.4/1.6 15/10=60/40 (5)什么是比例? 表示两个比相等的式子叫做比例。 (6)1:2是是比例吗?你能把它组成一个比例吗?

(7)完成教材“做一做”。第1题。什么样的比可以组成比例？把组成的比例写出来。说一说你是怎么找的。同学之间互相交流，检验各自所写的比例。第2题。学生独立写比例，看谁写得多。同学之间互相交流，说一说你是怎么写的，一共可以写多少个不同的比例。 3．课堂小结。（1）什么叫做比例？（2）一个比例式可以改写成几个不同的比例式？三、巩固练习完成课文练习六第1～3题。第一课时教学反思复习环节发现部分学生对求比值出现知识遗忘。特别是对于如何求两个小数或两个分数的比值，而这部分知识是本课判断能否组成比例的关键，所以在复习中必须舍得花时间，夯实基础后才能继续推进新授学习。在总结比例概念的时机上，我对教材稍做修改。因为仅从一个例子就

人教版小学六年级数学下册导学案全册

第1课时认识负数

第2课时用数轴表示正负数编写人贾经蓉

（2）在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到1.5和-1.5处，应如何运动？探究二：利用数轴比较数的大小。 1、在数轴上表示出来，并比较它们的大小。 -4 、1 、-2 、2.5、 -0.5 、1.5 【合作互助学】 1、小组讨论：（1）数轴上数的大小排列有什么规律？进行比较：-4与-2的大小。（2）比较负数大小时应注意什么？ 2、全班交流比较数的大小的方法。结论：负数都比0 ，正数都比0 ，负数都比正数。【评价提升学】 1、我会填空。（1）在一条数轴上从左到右的顺序就是从到的顺序。（2）所有的负数都在0的边，也就是负数都比0 ，而正数比0 。负数都比正数。（3）比大小。－8（）0.8 －6（）6 0（）－3 －81（）－9 1 2、我会判断。（对划“”√，错划“×”）（1）在0和－1之间没有负数。（）（2）－9＞－10。（）（3）－6.5在－5和－6之间。 ( ) 3、我会连线。（将字母与对应的数字连线） 5、应用拓展（1）动手实践题：记录小组同学的身高和体重，以平均身高体重为标准记为0m 或（0kg ）。超过的记为正数，不足的记为负数，然后按从大到小的顺序排列。（2）某商店1 月份营业额为100 万元，2 月份营业额为130 万元，比1 月份增长（）%。3月份营业额为90万元，比1月份减少（）%，称为负增长，也可以记为增长-10%。4 月份营业额为95 万元，比、和，像这样的直线我们叫数轴。笔记二：利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从到的顺序。

六年级数学下册比例习题及答案

六年级数学下册比例习题第4单元比例——比例的意义和基本性质 1组成一个比例是：（）1、用0.4、1.2、1.5和 2 答案提示：（答案不唯一） 1 1.2:0.4=1.5: 2 第4单元比例——比例的意义和基本性质 2、2013年5月22日，中华鲟纪念币和白鳍豚纪念币的价格比是2:3，每枚中华鲟纪念币的价格是50元，每枚白鳍豚纪念币的价格是多少元？答案提示： 75元。解题思路：解：设每枚白鳍豚纪念币的价格x 元。

50: x = 2: 3 2x=50×3 2x= 150 x=75 答:每枚白鳍豚纪念币的价格是75元。第4单元比例——正比例和反比例 3、一堆西瓜，西瓜的数量和总价如下表：西瓜的数量与总价成比例关系吗？为什么？答案提示：答：不成比例。解题思路：虽然西瓜的数量增加，总价也随着增加，但是总价与数量的比值（单价）是变化的，所以不成比例。第4单元比例——正比例和反比例 4、李刚和王红做同样多的数学题，两人做题的效率比是5:8，

两人做题的时间比是多少？答案提示：答：8:5 解题思路：做题的总数量一定，做题的效率和时间成反比例关系，因此是8:5。第4单元比例——比例的应用在一幅比例尺是1:2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路之间的距离是5.5cm。在另一幅比例尺是1:5000000的地图上，这条公路的图上距离是多少？答案提示：解：设甲、乙两城高速公路实际距离x厘米。 1: 2000000＝5.5: x

x＝2000000×5.5 x＝11000000 11000000cm＝110km 设高速公路在1: 5000000地图上图上距离为y cm。 1: 5000000＝y: 11000000 5000000y＝11000000 y＝2.2 答：这条公路的图上距离是2.2厘米。解题思路：根据比例尺1: 2000000求出甲乙两城高速公路实际距离，再根据比例尺1: 5000000求出该地图上这条公路的图上距离。第4单元比例——比例的应用明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想把它画在平面图上，请你帮忙画一画。（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。）

人教版六年级数学下册全册学案

6.1.1 负数的认识班级姓名【学习目标】 1.初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0既不是正数也不是负数。 2.结合现实情境理解负数的具体含义，学会用正数、负数表示生活中相反意义的量。【学习过程】一、知识铺垫 1.生活中见过负数吗？它有什么含义呢？二、自主探究 1.感知负数。（1）-3℃和3℃表示的意思一样吗？请在温度计中表示出来。我的结论： ①-3℃表示，3℃表示； ②它们表示的意义相反；（2）0℃表示什么意思？ 0℃表示淡水开始结冰的温度；是零上温度和零下温度的分界线。0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“-”（负号）。比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“+”（正号），一般情况下正号可省略不写。 2.认识正负数

(1)2000.00表示。 “500.00”与“-500.00”意义相同吗？我的想法：。你能用自己的语言描述一下什么是正负数吗？。（2）0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界线。（3）你能试着把数分一分类吗？ 3.做一做哪些是正数，哪些是负数，并填入相应的圈中。三、课堂达标 1.月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作_______℃，夜间的平均温度为零下150℃，记作_________℃。 2.通常，我们规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米，可以记作__________；吐鲁番盆地大约比海平面低155米，它的海拔高度应记作___________。 3. 自评师评

6.1.2 直线上的负数班级姓名【学习目标】 1.体会直线上正负数的排列规律，逐步建构数的比较完整的认知结构。 2.在活动中探究直线上表示正负数的方法，学会用正负数表示相反意义的量解决实际问题。【学习过程】一、知识铺垫 1.填一填。（1）一辆公共汽车经过某站台时有12人上车，记作（）人；7人下车，记作（）人。（2）阳光小学今年招收新生300人，记作+300人，那么-420人表示（）。（3）升降机上升3.5米，记作+3.5米；-4米表示（）。二、自主探究 1.认识直线上的数。 ⑴出示例3图。说说你知道了什么信息？我的发现：。（2）如何在直线上表示他们的行走的距离和方向呢？你准备怎么画？我的想法：以为起点，向为正，向为负。原点处表示的位置，方向表示向东，一个单位表示1m。 2.感知直线上数的变化（1）在数轴上表示分数和小数，并在小组内交流自己想法。在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到1.5和-1.5处，应如何运动？

六年级数学下册正比例练习题

一、判断下面的两种量是否成正比例，并说明理由。 1.小新跳高的高度和他的身高。（）因为和的（）一定，所以（）和（）正比例。 2．长方形的宽一定，它的面积和长。（） ( )○( )＝( ) 因为和的（）一定，所以（）和（）正比例。 3. 长方形的宽一定，它的周长和长。（）因为和的（）一定，所以（）和（）正比例。 4.小麦的每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量（）。 ( )○( )＝( ) 因为和的（）一定，所以（）和（）正比例。 5．平行四边形的高一定，它的面积和底。( ) ( )○( )＝( ) 因为和的（）一定，所以（）和（）正比例。

6. 三角形的高一定，它的面积和底。( ) ( )○( )＝( ) 因为和的（）一定，所以（）和（）正比例。 7.圆的周长和半径。（） ( )○( )＝( ) 因为和的（）一定，所以（）和（）正比例。 8.圆的面积和半径。（）因为和的（）一定，所以（）和（）正比例。 9.甲地到乙地，已行的路程和剩下的路程。（）因为和的（）一定，所以（）和（）正比例。 10.小明要做了12到数学题，做完的题和没做的题。（）因为和的（）一定，所以（）和（）正比例。 11.三（1）班的出勤率一定，全班人数和出勤人数。（） ( )○( )＝( )

因为和的（）一定，所以（）和（）正比例。二、判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并自己写出理由．1．平行四边形的高一定，它的底和面积． 2．被除数一定，商和除数． 3．小明的年龄和他的体重． 4．做一件衬衫的用布量一定，生产这种衬衫的总用布量和件数。 5.拖拉机每天耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数与天数。

完整word版苏教版六年级下册数学比例题

六年级数学练习试卷。30 一、想一想，填一填。，0.2 如果a∶0.5=8∶）∶（5a=4b（b≠0），那么a∶b=（）1、如果）那么a=（ 3.4 1.5∶3＝( )∶2、8∶2 =24∶（）1，则另一个内项是3、在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是 6 ）。（）千米，把它改写、右边的比例尺表示图上41厘米相当于地面实际距离（。成数值比例尺是（）∶（）)。(、35、用2、、4、6写出两个不同的比例式：() 放大，它的面积为原来的（）倍。36、一个正方形如果按∶1 ）。∶b＝（）∶（，那么、如果72a＝3b(a、b≠0)a ）等。）或（10×15可写出的比例有（58. 根据30×＝ 5 a : 5=( ) : ( )。,9. 如果a : b = 那么9????????。10 0.75= %:???724?1611、边长是4厘米的正方形按3:1的比放大后，得到的图形与放大前的图形的面积比（）。 212、A：5= 中，两个外项积是（）。91把一个.图形的每条边放大到原来的6倍，就是把这个图形按（）：）的比例放大（．2.把一个图形的每条边缩小到原来的1/4，就是把这个图形按照

（）：（）的比例缩小。 3.把一个边长15厘米的正方形按1:3的比缩小后，正方形的边长是（） 4.在8:14=28:49中，8和49是比例的（），14和28是比例的（） 5.如果a×5=b×8，那么a：b=（） 6.从6,24,20,18与5这个五个数中选出四个数组成一个比例是（）：：（）=（）：（） 7.如果a：b=c:d,那么b:a=（）：（），b×c=（）×（） 8.在一个比例中，两个外项是4和3，组成比例的两个比的比值是8，这个比例是（） 9.在比例中，如果组成比例的两个内项互为倒数，一个外项是2.4，那么另一个外项是（） 10.如果a:b=c:d，那么a:c=（）：（） 11根据4a=7b，（ab都不为0）可知a:b=（）：（）。12.一个分数的分子和分母的比是2:7，已知分子比分母小25，这个分数是（） 13.根据7.5×2=3.75×4，在能组成的比例中，比值最大的比例式是（） 14.把线段比例尺改写成数值比例尺是

新人教版六年级数学下册全册导学案

2019年春季学期XX小学导学案科目：数学年级：六年级授课教师： XXX 日期：二0一九年三月

目录第一单元：负数的认识 (8) 第二单元：1、百分数（二）折扣与成数 (9) 2、百分数（二）税率与利率 (12) 第三单元：1、《圆柱的认识》 (15) 2、圆柱的表面积 (17) 3、圆柱的体积 (19) 4、圆锥的体积 (22) 第四单元：1、比例的意义和基本性质 (25) 2、解比例 (27) 3、正反比例的量 (29) 4、比例尺 (33) 5、用比例解决问题 (38) 第五单元：数学广角 (42)

xx小学导学案

（2）教师：像零上温度与零下温度、收入与支出这样表示两种相反意义的量，生活中还有许多。你能举出这样的实例吗？预设：水面上升2米、下降2米；乘车时上客5人、下客6人；货物运进200吨、运出150吨…… （3）我们怎样来表示像这样两种相反意义的量呢？教师：为了表示两种相反意义的量，需要用两种数。一种是我们以前学过的数，如3、500、4.7、,这些数是正数；另一种是在这些数的前面添上负号“-”的数，如-3、-500、-4.7、-等，这些数是负数。那么0是什么数呢？（0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界线。）（4）基本练习（课件出示教材第4页“做一做”第2题）请学生独立思考，哪些是正数，哪些是负数，并填入相应的圈中。【设计意图】在具体生活实例中让学生体会负数产生的必要性，认识正数、负数，初步建立正数、负数的概念。同时在出示的负数中有-7、-5.2，让学生感知负数中有负整数、负分数和负小数。读法。四、达标检测在日常生活中，人们还有好多时候要用到正数、负数，让我们一起接着看一看！ 1．课件出示教材第6页练习一第1题。（1）学生独立完成，集体反馈。（2）看了这些信息，你有什么感受？月球表面白天的平均温度和夜间的平均温度相差多少度？ 2. 课件出示教材第6页练习一第5题。学生独立练习。

人教版六年级数学下册比例的意义和基本性质教学设计

人教版六年级数学下册比例的意义和基本性质教学设计岩洞村完小教师杨庆芬教学内容：P40～41 比例的意义和基本性质教学目的：知识与技能：使学生理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。过程与方法：通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。情感态度与价值观：使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。教学重点；比例的意义和基本性质教学难点：应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。教学准备:课件教学时间：1课时教学过程：一、回顾旧知，复习铺垫 1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。 2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗？教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。 12:16 : 4.5:2.7 10:6

学生求出各比的比值后，再提问：哪两个比的比值相等？（4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。）教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。（板书：4.5:2.7＝10:6）像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢？这就是这节课我们要学习的内容。（板书课题：比例的意义）二、引导探究，学习新知 1、教学比例的意义。（1）出示P40 每面国旗的长和宽的比分别是多少？指名分别算出一面国旗长和宽的比。 5: 10 3 2.4:1.6 60:40 15:10 每面国旗长和宽的比值有什么关系？（都相等）5: =2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40 （2）象这样表示两个比相等的式子叫做比例。比例也可以写成： 6.14.2 = 40 60 指着比例式5: 10 3=2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40 提问：“谁能说说什么叫做比例？”引导学生观察是表示两个比相等。然后板书：表示两个比相等的式子叫做比例。并让学生齐读一遍。“从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？根据学生的回答，教师小结：通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个

六年级下册数学第四单元比例知识点

比例知识点总结与复习 1、比的意义和性质（1）比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。比的后项不能是零。根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。（2）比的性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。（3）求比值和化简比求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。 2、比例的意义和性质（1）比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。（2）比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。（3）解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。 3、正比例和反比例 1）成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化（变化方向相同），如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(一定）2）成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化（变化方向相反同），如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示xy=k(一定) 3）判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，那么就成正比例；如果积一定，那么就成反比例。 4、比例尺（1）比例尺的意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。按表现形式分为数值比例尺和线段比例尺；按用途分为放大比例尺和缩小比例尺。（2）图上距离：实际距离=比例尺实际距离=图上距离÷比例尺；图上距离=实际距离×比例尺（3）应用比例尺画图的方法：○1确定比例尺○2根据比例尺求出图上距离○3画图并标出名称和比例尺。 5、图形的放大和缩小（1）图形的放大与缩小的特点：形状相同，大小不同。（2）图形放大或缩小的方法：一看、二算、三画。 6、用比例解决问题用比例解决问题的方法：先根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这两种相关联的量成什么比例关系，再根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。

六年级下册人教版数学正比例

正比例教学导航：【教学内容】正比例。【教学目标】使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。【重点难点】重点：理解正比例的意义。难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。【教学准备】投影仪。【复习导入】 1.复习引入。用投影仪逐一出示下面的题目，让学生回答。 ①已知路程和时间，怎样求速度？路程=速度。板书：时间 ②已知总价和数量，怎样求单价？总价=单价。板书：数量 ③已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？工作总量=工作效率。板书：工作时间 2.引入课题：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课

我们进一步来研究这些数量关系的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。板书课题：成正比例的量。【新课讲授】 1.教学例1。教师用投影仪出示例1的图和表格。学生观察上表并讨论问题。（1）彩带的总价和数量有关系吗？（2）彩带的总价是怎样随着数量的变化而变化的？（3）彩带的总价和数量的变化有什么规律？组织学生在小组中讨论，然后交流说一说。根据观察，学生可能会说出： ①彩带的总价随着数量变化，它们是两种相关联的量。 ②数量增加，总价也增加；数量降低，总价也减少。 ③彩带的总价和数量的比值总是一定的，即单价一定。教师指出：总价和数量有这样的变化关系，我们就说总价和数量成正比例关系，总价和数量叫做成正比例的量。 2.教师出示：一列火车行驶的时间和路程如下表。

引导学生观察、思考：路程和时间有关系吗?路程怎样随着时间的变化而变化？路程和时间的变化有什么规律？组织学生分析、讨论、汇报：路程和时间是两种相关联的量，路程扩大，时间也跟着扩大；路程缩小，时间也跟着缩小；但是路程和路程=速度（一定）。时间的比值一定，写成关系式是时间教师小结：所以说路程和时间成正比例关系，路程和时间叫做成正比例的量。 3.归纳概括正比例关系。 ①组织学生分小组讨论，上面两个例子有什么共同规律？ ②教师引导学生归纳总结：都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化；如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做成正比例关系。学生说一说是怎么理解正比例关系的。要求学生把握三个要素：第一：两种相关联的量。第二：其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。第三：两个量的比值一定。 4.用字母表示正比例的关系。教师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的