2017年港澳台联考数学试卷

2017年港澳台联考数学试卷

1、若集合 A 1,2,3 ,B 2,3,4 ,则 AUB

2、cos20°cos25° sin 20o sin 25° (

/Qi 、2

4、F

B 、 2,3

C 、

3,4 1,2,3,4

B 、 c

、

3、设向量a .3,1 ,b J3,1 ,则a 和b 的夹角为

30o B 、60o 120o 150o A 、2 B 、2、、3 C 、2 .3 D 、2 2、、3 7、函数y f x 的图像与函数 y ln x 1的图像关于y 轴对称，则f x ( A 、 In x 1 B 、In x 1 C 、ln x 1 D 、In x 1

&设0 a 1,则( )

A 、log 2 a log 厂 a

B 、log 2、”a log 、2 a

C 、log 2 a log 2 a

D 、log 2 ' a log . 2 a

6、椭圆C 的焦点为 ,点P 在C 上EP 2, F 1F 2P

F 1

1,0 , F 2 1,0 )

5、设等差数列 a n 的前n 项和为S n ,6 4,S 5 S 4 S 6,则公差d 的取值范围是( )

A 、 [ 1, 8]

B 、[ 1, 5] 4] 1,0

—,则C 的长轴长为(

) 3

9、4个数字1和4个数字2可以组成不同的8位数共有（

） A 、16 个 B 、70 个 C 、140 个

D 、256 个 10、正三棱柱 ABC A 1B 1C 1各棱长均为1,D 为AA i 的中点，则四面体 ABCD 的体积是（ ）

14、在 ABC 中，D 为 BC 的中点，AB 8, AC 6, AD 5,则 BC ______________ 1 3

15、若曲线v x ------------ x 1的切线I 与直线v —x 平行，则I 的方程为 x 1 4

16、直线x ,3y 2 0被圆x 2 y 2 2x 0截得的线段长为 __________________________

2

17、若多项式p x 满足p 2 1, p 1 2,则p x 被x x 2除所得的余式为 ___________________

18、在空间直角坐标系中，向量 a 在三个坐标平面内的正投影长度分别为 2,2,1,则

B 、

C 、 12 24

2 x 11、已知双曲线C R 2 v b 2

1 a 0,b 0的右焦点为 a 则（ ）

11 b A 、k a a B 、 k b

—

c F c,0 ,直线 y k x c 与C 的右支有两个交点, c c k 一 D 、k < — a a

12、函数f X 的定义域

,若g x f x 1和h x f x 1都是偶函数，则（ ） A 、f x 是偶函数 B 、f x 是奇函数 C 、 f 2 f 4 6 5

13、 x 2的展开式中x 的系数是

（用数字填写答案）