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奥数85年版本育苗杯典型问题

牛吃草问题年龄问题用公约数和公倍数解题运用质数“2”的特性解题空瓶换酒行程问题

牛吃草问题

例题：

1．有一块草场，可供15头牛吃8天，或可供8头牛吃18天。如果一群牛28天将这块草场的草吃完，那么，这群牛有多少头？

2．有一块草场可供12头牛吃25天，或可供24头牛吃10天，这块草场可供14头牛吃多少天？

3．某村有一块草场，假设每天草均匀生长。这片草场经过测算可供100只羊吃200天，或可供150只羊吃100天。问：如果放牧250只羊可以吃多少天？放牧这么多只羊对吗？

为防止草场沙化，这片草场最多可以放牧多少只羊？

练习：

1．一牧场的青草每天都均速生长。这片青草可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周。那么可供21头牛吃几周？

2．有一片牧场，草每天都在均匀生长。如果放24头牛，则6天吃完草；如果放21头牛，则8天吃完草。要是草永远吃不完，最多放多少头牛？

3．某水库建有10个泄洪闸。现水库的水位已经超过安全线，上游河水还在按一不变的速度增加。为了防洪，需调节泄洪速度，假设每个闸门泄洪的速度相同，经测算，若打开一个泄洪闸，30小时水位降至安全线；若打开两个泄洪闸，10小时水位降至安全线。

现在抗洪指挥部要求在2.5小时使水位降至安全线以下，问至少要同时打开多少个泄洪闸？

4．假设地球上新生成的资源的增长速度是一定的，照此测算，地球上资源可供110亿人生活90年，或可供90亿人生活210年。为使人类不断繁衍，那么地球上最多能养活多少亿人？

5．有一满池水，池底有泉水均匀地向外涌流，用同样的抽水机抽水，24部6天可抽干池水，21部8天也可抽干池水，要使这池水永远抽不干，最多只能用多少部抽水机抽水？6．一水池有一根进水管不间断地进水，另有若干根相同的抽水管。若用24根抽水管提水，6小时可把池中的水抽干；若用21根抽水管，8小时可将池中的水抽干。若用16根抽水管，多少小时可将水池中的水抽干？

年龄问题

例题：

1．一个家庭由爸爸、妈妈、儿子和女儿组成，今年他们的年龄和是71岁，爸爸比妈妈大2岁，儿子比女儿大3岁。3年前这个家庭成员的年龄和是60岁。爸爸今年多少岁？2．祖父今年75岁，3个孙子的年龄分别是17岁、15岁和13岁，多少年后3个孙子的年龄和等于祖父的年龄？

3．今年明明9岁，爸爸39岁，妈妈35岁，多少年后父母年龄的和是明明的6倍？4．2000年父亲年龄是儿子年龄的5倍，2008年父亲年龄是儿子年龄的3倍。儿子在哪年出生？

5．今年，王老师和小玲两人的年龄和是34岁。王老师像小玲今年一样大的那一年，王老师的年龄是小玲年龄的6倍，小玲今年多少岁？

练习：

1．小明今年10岁，爷爷今年66岁。多少年前，爷爷的年龄是小明年龄的8倍？多少年后，爷爷的年龄是小明年龄的5倍？

2．今年父亲与两个儿子的年龄和相加得84岁，12年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和。父亲今年多少岁？

3．今年爸爸36岁，两个儿子都是9岁，多少年后，爸爸年龄恰好等于两个儿子年龄的和？4．儿子今年6岁，父亲10年前的年龄等于儿子20年后的年龄，当父亲的年龄恰是儿子年龄的2倍时是在公元哪一年？

5．父亲今年44岁，儿子今年16岁，当父亲的年龄是儿子年龄的8倍时，父亲多少岁？6．3年前爸爸的年龄是小红的5倍，4年后爸爸的年龄是小红的3倍，今年小红多少岁？

爸爸多少岁？

用公约数和公倍数解题

例题：

1．一段马路长5400米，从起点到终点有一排电线杆，原来每两根之间相距45米，现在要改成每两根之间相距60米。一共有多少根电线杆不必移动？

2．学校买来118个乒乓球、67个乒乓球拍和33个乒乓球网。如果将这三种物品平均分给每个班，这三种物品剩下的数量相同。学校共有多少个班？

3．甲、乙两人对一根长为3米的木棍涂色，首先甲从端点开始，涂黑色5厘米，然后空出5厘米不涂色，再接着涂黑色5厘米，然后空出5厘米不涂色，这样交替做到底；接着，乙从木棍同一端点开始，先空出6厘米不涂色，然后涂黑色6厘米，这样交替做到底。

最后木棍没有被涂黑色的的总共是多少厘米？

4．有三根钢管，第一根的长度是第二根的1.2倍，是第三根的一半，第三根比第二根长280厘米。现在把这三根钢管截成尽可能长而又相等的小段，不许有剩余，可以截成多少小段？

练习：

1．甲、丙二人到图书馆借书，甲每6天去一次，丙每9天去一次。如果3月5日他们二人在图书馆相遇，那么下一次二人都到图书馆是几月几日？

2．在一根长100厘米的木棍上，从左到右每隔6厘米染上一个红点，同时从左到右每隔5厘米也染上一个红点，然后沿红点处把木棍逐段锯开，那么长度为4厘米的短木棍有多少根？

3．有362个苹果，234个梨，分成若干袋给朋友，每袋苹果和梨的个数同样多，但每袋苹果和梨的总数不超过30个，最后剩下5个苹果和3个梨，分成了多少袋？

4．一个商店购进每千克12元、每千克10元和每千克15元的三种糖果，每种用的钱相同，把这三种糖果混合成杂锦糖出售，每千克的成本是多少元？

5．两个整数的最小公倍数是1950，这两个整数分别除以它们的最大公约数，得到两个商的和是7，这两个整数各是几？

6．三个不同的自然数的最小公倍数是222，这样的三个数的和最小是几？最大是几？

运用质数“2”的特性解题

例题：

1．在面前平放着一个长方体，它的正面和上面这两个面面积的和是209平方厘米，并且它的长、宽、高的厘米数都是质数，那么这个长方体的体积是多少立方厘米？

2．三个质数相加的和是80，这样的三个质数相乘的积最大是多少？

3．有两个质数，其中较大的一个减去较小的一个，差是2001，这两个数中较大的一个是几？4．一个质数的3倍与另一个质数的2倍之和等于200，这两个质数的和是多少？

练习：

1．用一根长42厘米的铁丝围成长和宽的厘米数都是质数的长方形，它的面积是多少平方厘米？

2．一个长方体的体积是266立方厘米，且长、宽、高的厘米数都是质数，这个长方体的表面积是多少平方厘米？

3．陈师傅分两天做完一批零件，他每小时做的零件个数是相同的质数，两天做零件的小时数都是质数，第一天做的零件比第二天多115个，这两天各做了多少个？

4．一个减法算式，被减数、减数和差都是质数，被减数、减数与差的和是86，被减数是多少？

空瓶换酒

例题：

1．某商店出售啤酒，规定每4个空啤酒瓶可以换1瓶啤酒，张叔叔买了24瓶啤酒，他一家前后最多能喝到多少瓶啤酒？

2．学校开校运会，要发给师生960人每人一瓶汽水，商店规定5个空汽水瓶可以换一瓶汽水，那么，为了师生都能喝上一瓶汽水，学校至少要买多少瓶汽水？

3．某校六年级的80名同学与2名老师共82人去公园春游，学校只准备了180瓶汽水，总务主任向老师交待每人供应了3瓶汽水（包括老师）不足部分可到公园购买，回校后报销，到了公园，商店贴有告示：每5个空瓶可换一瓶汽水，于是要求大家喝完汽水后空瓶由老师统一退瓶，那么用最佳方法筹划，至少还要购买多少瓶汽水回学校报销？

练习：

1．小明一家喝了汽水都把空汽水瓶收存，准备交社区服务中心回收，这天看到商店贴有告示，可用5个空汽水瓶换1瓶汽水，他们家这时已经收存了54个空汽水瓶，反复用空汽水瓶换汽水，可以喝多少瓶汽水？还剩多少个瓶？

2．5个空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝完汽水的空瓶换的，那么他们最少买了多少瓶汽水？

3．学校师生1194人外出参观，计划每人发2瓶汽水每瓶汽水售价1.8元，商店规定每6个空瓶可以换一瓶汽水，带队老师合理筹划，可收空瓶换汽水，使每人按要求喝到汽水后，节省了多少钱？

行程问题

例题：

1．陈伟步行每小时走4千米，他步行1千米用的时间比骑自行车多9分钟，现他要骑自行车前往相距15千米的某地，要行多少小时？

2．李华每天上学先步行14分钟，再跑步3分钟到达学校；有一天他上学先跑步6分钟，再步行到学校，这一天他比平时早6分钟到校。他放学回家全程步行，要走多少分钟？3．张平从甲地步行到乙地，每走30分钟休息10分钟，一共用了110分钟；从乙地返回甲地，走的速度是去时的1.2倍，每走20分钟休息10分钟，从乙地回到甲地用了多少分钟？

4．小强从学校往少年宫看演出，如果每分钟走75米，正好能按时到达，实际他每分钟多走15米，提前6分钟到少年宫，学校离少年宫多少米？

5．小明上午8时骑自行车从A地到B地，每小时行12千米；小强上午8时40分钟骑自行车从B地到A地，每小时行16千米，两人在A、B两地间路程的中点处相遇。A、B 两地间的路程是多少千米？

6．甲、乙二人从A、B两地同时出发，相向而走，甲每分钟走80米，乙每分钟走60米，出发一段时间后，二人在距两地路程中点120米处相遇。如果甲出发后在途中某地停留了一会儿，二人还将在距两地路程中点120米处相遇。问：甲在途中停留了多少分钟？7．甲、乙两地相距40千米，快慢两车都从甲地开往乙地，快车出发时，慢车已开出6千米；当快车到达乙地时，慢车距乙地还有4千米，那么快车在距乙地多少千米处追上慢车？

8．A、B两地相距207千米，甲、乙两车8：00从A地开出，前往B地，甲车每小时行60千米，乙车每小时行54千米；丙车8：30从B地开出，前往A地，每小时行48千米。

丙车与甲、乙两车距离相等时是几时几分？

练习：

1．陈清骑自行车每小时行15千米，行1千米用的时间比步行少8分钟，他骑自行车的速度是步行速度的几倍？

2．李明在甲地和乙地之间步行，往返一共要51分钟，如果骑自行车去然后步行返回要33分钟，那么往返都骑自行车需要多少分钟？

3．小明从家到学校要走24分钟，如果每分钟多走15米，可以早到学校4分钟，他的家与学校的路程是多少米？

4．从甲地到乙地是上坡路，小明走上坡路每分钟走60米，走下坡路每分钟走100米，他从甲地到乙地比从乙地返回甲地要多用8分钟，甲、乙两地相距多少米？

5．甲、乙、丙三人都以均匀的速度跑步，同时开始跑，全程2000米，当甲到达终点时，乙离终点还有100米，丙离重点还有480米；当乙到达终点时，丙离终点还有多少米？6．甲、乙两村相距3550米，小伟从甲村步行往乙村，出发5分钟后，小强从乙村骑自行车往甲村，经过10分钟遇见小伟。小强每分钟行的比小伟每分钟走的多160米，小伟每分钟走多少米？

7．陈刚每天早晨按时从家出发步行上学，赵伯伯每天早晨也定时出门散步，两人相向而走，陈刚每分钟走70米，赵伯伯每分钟走55米，这样他们每天都在同一时间在途中相遇。

有一天陈刚因为学校春游，提早出门，因此比平时早7分钟遇见赵伯伯。这一天陈刚比平时早多少分钟从家出发？

8．陈经理的司机每天早上7时30分到他家接他去公司上班，有一天陈经理早上7时从家出发步行去公司，路上遇到按时来接他的车，立刻乘车去公司，结果比平时早6分钟到。

陈经理上车时是几时几分？汽车速度是他步行速度的多少倍？

9．龟、兔赛跑，全程7000米。同时出发，龟每分钟爬行30米，兔每分钟跑330米。兔跑

了10分钟就停下来睡了200分钟，醒来后立即按原速往前跑，在离终点多少米处追上龟？

10．野兔发现在它后面60米处猎狗正在追它，立刻逃跑，猎狗继续追赶，野兔向前跑了12米，猎狗还在它后面24米处，猎狗还要跑多少米才追上野兔？

小学数学最常见知识详解(附公式及例题)

小学数学最常见知识详解（附公式及例题) 题型一：归一问题【含义】在解题时先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。【数量关系】总量÷份数=单一量单一量×所占份数=所求几份的数量或总量A÷（总量B÷份数B）=份数A 【解题思路】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。【例】买5支铅笔需要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解：先求出一支铅笔多少钱——0.6÷5=0.12（元）再求买16支铅笔需要多少钱——0.12×16=1.92（元）综合算式：0.6÷5×16=0.12×16=1.92（元）题型二：归总问题【含义】解题时先找出“总数量”，再根据已知条件解决问题的题型。所谓“总数量”可以指货物总价、几天的工作量、几亩地的总产量、几小时的总路程等。【数量关系】 1份数量×份数=总量总量÷一份数量=份数

【解题思路】先求出总数量，再解决问题。【例】服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进剪裁方法后，每套衣服用布2.8米。问原来做791套衣服的布，现在可以做多少套衣服？解：先求这批布总共多少米——3.2×791=2531.2（米）再求现在可以做多少套——2531.2÷2.8=904（套）综合算式：3.2×791÷2.8=904（套）题型三：和差问题【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少。【数量关系】大数=（和+差）÷2 小数=（和－差）÷2 【解题思路】简单题目直接套用上述公式，复杂题目变通后再套用公式。【例】甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？解：直接套用公式—— 甲班人数=（98+6）÷2=52（人）乙班人数=（98-6）÷2=46（人）题型四：和倍问题

小学四年级奥数应用题讲解

小学四年级奥数应用题讲解应用题（一）专题简析：这一周，我们来学习一些较复杂的典型问题，如平均数问题、和倍问题、差倍问题等。这些问题的数量关系比较隐蔽，往往需要通过适当的转化，使数量关系明朗化，从而找到解题思路。例1：甲、乙、丙三个公司到汽车制造厂订购了18辆汽车，按合同三个公司平均分配，付款时丙没有带钱，甲公司付出10的钱，乙公司付出8辆的钱，丙公司应付款90万元。甲、乙两公司应收回多少万元？分析与解答：根据题意，把18辆汽车平均分给三个公司，每个公司应得18÷3=6辆。丙公司6辆汽车付款90万元，每辆汽车应是90÷6=15万元。因为甲公司多付出10－6=4辆的钱，所以，甲公司应收回15×4=60万元；乙公司多付8－6=2辆的钱，应收回15×2=30万元。练习一 1，甲、乙、丙三人一起买了12个面包平分着吃，甲拿出7个面包的钱，乙付了5个面包的钱，丙没有带钱。等吃完后一算，丙应该拿出4元钱。甲应收回多少钱？ 2，王叔叔和李叔叔去江边钓钱，王叔叔钓了7条鱼，李叔叔钓了11条鱼。中午来了位游客，王叔叔和李叔叔把钓得的鱼烧熟后平均分成3份。餐后，游客付了6元钱给王叔叔和李叔叔两人。问：王叔叔和

李叔叔各应得多少元？ 3，小华、小明和小强三人合用一些练习本，小华带来8本，小明带来7本，小强没有练习本，他付出了10元。小华应得几元钱？例2：两个数的和是94，有人计算时将其中一个加数个位上的0漏掉了，结果算出的和是31。求这两个数。分析与解答：根据题意，正确算式中的一个加数是错误算式中的一个加数的10倍，即比它多9倍。而两个结果相差94－31=63，因此，误加上的数是63÷9=7，应该加的数是7×10=70，另一个加数为94－70=24，所以，这两个数分别是24和70。练习二 1，楠楠和锋锋同算两数之和，楠楠得982，计算正确；锋锋得577，计算错误。锋锋算错的原因是将其中一个加数个位的0漏掉了。两个加数各是多少？ 2，小龙和小虎同算两数之和。小龙得2467，计算正确；小虎得388，计算错误。小虎算错的原因是将其中一个加数十位和个位上的两个0漏掉了。两个加数各是多少？ 3，小梅把6×（□＋8）错看成6×□＋8，她得到的结果与正确的答案相差多少？例3：学校三个兴趣小组共有学生180人，数学兴趣小组的人数比科技兴趣小组和美术兴趣小组人数的总和还多12人，科技兴趣小组的人数比美术兴趣小组多4人。三个兴趣小组各有多少人？分析与解答：根据前两个已知条件，可求数学兴趣小组有（180＋12）

小学奥数—多次相遇和追及问题

3-1-4 多次相遇和追及问题教学目标 1. 学会画图解行程题 2. 能够利用柳卡图解决多次相遇和追及问题 3. 能够利用比例解多人相遇和追及问题知识精讲板块一、由简单行程问题拓展出的多次相遇问题所有行程问题都是围绕“”这一条基本关系式展开的，多人相遇与追及问题虽然较复 =? 路程速度时间杂，但只要抓住这个公式，逐步表征题目中所涉及的数量，问题即可迎刃而解．【例 1】甲、乙两名同学在周长为米圆形跑道上从同一地点同时背向练习跑步，甲每秒钟跑米，乙 300 3.5每秒钟跑米，问：他们第十次相遇时，甲还需跑多少米才能回到出发点？ 4 【巩固】甲乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒3米，乙的速度是每秒2米．如果他们同时分别从直路两端出发，10分钟内共相遇几次？【巩固】甲、乙两人从400米的环形跑道上一点A背向同时出发，8分钟后两人第五次相遇，已知每秒钟甲比乙多走0.1米，那么两人第五次相遇的地点与点A沿跑道上的最短路程是多少米? 【例 2】甲、乙二人从相距60千米的两地同时相向而行，6时后相遇。如果二人的速度各增加1千米／时，那么相遇地点距前一次相遇地点1千米。问：甲、乙二人的速度各是多少？

板块二、运用倍比关系解多次相遇问题【例 3】上午8点8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他.然后爸爸立即回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是8千米，这时是几点几分？【例 4】甲、乙两车同时从A地出发，不停的往返行驶于A，B两地之间。已知甲车的速度比乙车快，并且两车出发后第一次和第二次相遇都在途中C地。问：甲车的速度是乙车的多少倍？【例 5】如图，甲和乙两人分别从一圆形场地的直径两端点同时开始以匀速按相反的方向绕此圆形路线运动，当乙走了100米以后，他们第一次相遇，在甲走完一周前60米处又第二次相遇.求此圆形场地的周长．【巩固】 A、B是圆的直径的两端，甲在A点，乙在B点同时出发反向而行，两人在C点第一次相遇，在D点第二次相遇．已知C离A有75米，D离B有55米，求这个圆的周长是多少米？【巩固】如右图，A，B是圆的直径的两端，甲在A点，乙在B点同时出发反向而行，两人在C点第一次相遇，在D点第二次相遇。已知C离A有80米，D离B有60米，求这个圆的周长。乙

小学奥数排列组合常见题型及解题策略备选题

小学奥数排列组合常见题型及解题策略排列组合问题是高考的必考题，它联系实际生动有趣，但题型多样，思路灵活，不易掌握，实践证明，掌握题型和解题方法，识别模式，熟练运用，是解决排列组合应用题的有效途径；下面就谈一谈排列组合应用题的解题策略. 一．可重复的排列求幂法：重复排列问题要区分两类元素：一类可以重复，另一类不能重复，把不能重复的元素看作“客”，能重复的元素看作“店”，则通过“住店法”可顺利解题，在这类问题使用住店处理的策略中，关键是在正确判断哪个底数，哪个是指数【例1】（1）有4名学生报名参加数学、物理、化学竞赛，每人限报一科，有多少种不同的报名方法？（2）有4名学生参加争夺数学、物理、化学竞赛冠军，有多少种不同的结果？（3）将3封不同的信投入4个不同的邮筒，则有多少种不同投法？【解析】：（1）43（2）34（3）34 【例2】把6名实习生分配到7个车间实习共有多少种不同方法？【解析】：完成此事共分6步，第一步；将第一名实习生分配到车间有7种不同方案，第二步：将第二名实习生分配到车间也有7种不同方案，依次类推，由分步计数原理知共有67种不同方案. 【例3】8名同学争夺3项冠军，获得冠军的可能性有（）A、38 B、83 C、38A D、3 8 C 【解析】：冠军不能重复，但同一个学生可获得多项冠军，把8名学生看作8家“店”，3项冠军看作3个“客”，他们都可能住进任意一家“店”，每个“客”有8种可能，因此共有38种不同的结果。所以选A 二．相邻问题捆绑法：题目中规定相邻的几个元素捆绑成一个组，当作一个大元素参与排列. 【例1】,,,, A B C D E五人并排站成一排，如果,A B必须相邻且B在A的右边，那么不同的排法种数有【解析】：把,A B视为一人，且B固定在A的右边，则本题相当于4人的全排列，4 424 A 种【例2】（2009四川卷理）3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3

六奥数经典题难题集粹华杯赛难度—附详细解答

六年级奥数经典题、难题集粹（华杯赛难度）—附详细解答一、工程问题 1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？解： 1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率 9/80×5＝45/80表示5小时后进水量 1-45/80＝35/80表示还要的进水量 35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满。 2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天 1/20*（16-x）+7/100*x＝1 x＝10 答：甲乙最短合作10天 3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？解：由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。 1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。 1÷1/20＝20小时表示乙单独完成需要20小时。答：乙单独完成需要20小时。 4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？解：由题意可知 1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝1

育苗杯小学五年级数学竞赛试题

育苗杯小学五年级数学竞赛试题 1.1、2、4、7、11、16、……这列数列第16个数是( )。 2.12米深的井里,它白天向上爬5米,夜间向下滑3米,这只蜗牛( )天就能爬出井口。 3.{1，2,3,4},{2,4,6,8},{3,6,9,12},……那么第100个数组的四个数的和是( )。 4.1、2、0、4、3五个数字可以组成( )个三位数.。 5.5，乘以5，减去5，再除以5，结果等于5，这个数是( )。 6.7余3，如果被除数、除数、商及余数相加和是53，被除数是( )，除数是( )。 7.10个赛题每做对一题得8分，错一题倒扣5分，张华全部解答，但只得41分，他做对( )题。 8.2个，要保证有10次所摸的结果是一样的，至少要摸( )次。 9.40千米的速度行了240千米，按原路返回时每小时行60千米，王飞往返的平均速度是每小时行( )千米。 10.24个，雨天每天可采16个，他一连几天一共采了168个松子，平均每天采21个，这几天当中一共有( )天晴天。 11.40千米，乙汽车每小时行驶45千米，两汽车同时从同一地点向同一方向行驶，1小时后，乙汽车回原地取东西，并在原地停留半小时后追甲汽车，问距原地( )千米处追上甲车。 12.，得平均分为87.13，经复查，发现将吴江的98分误作89分，再计算，平均分为87.31，求这个班有学生( )人。 13.IMO”是国际数学奥林匹克竞赛的缩写，把这三个字母写成三种不同的颜色，现有五种不同的颜色，按上述要求可以写出( )种不同颜色搭配的“IMO”。 14.43人，比五年级少33人，五年级男生比女生多8人，五年级有女生( )人，男生( )人。 15.1、2、3、……99、100中，数字2一共出现了( )次。 16.，如果甲给乙200元，则甲乙钱数同样多，如果乙给丙150元，丙就比乙多300元，甲和乙哪个人存款多( )，多存( )元。 17.3斤鸭和4斤鸡，共付出9元6角，李杰买了3斤鸡和4斤鸭，付出9元3角，每斤鸡比每斤鸭少( )元。 18.，如果每班分10本，则余48本，如果每班分13本，则不足24本，问每班分( )本刚好分完。 19.，A,B,C三人去郊外钓鱼，已知A比B多钓6条，C钓的鱼的条数是A的2倍，比B多钓22条，他们一共钓了( )条鱼。 20.1200米，一列火车开过大桥需要75秒，火车开过路旁的电线杆只需15秒，那么火车全长是( )米。

江苏省盐城市小学数学小学奥数系列3-1-4多人相遇和追及问题(一)

江苏省盐城市小学数学小学奥数系列3-1-4多人相遇和追及问题（一）姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、 (共20题；共96分) 1. （5分）(2018·广东模拟) 一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相向开出，相遇后两车继续行驶，当摩托车到达甲城。汽车到达乙城后，立即返回，第二次相遇时汽车距甲城160千米，汽车与摩托车的速度比是2：3，则甲、乙两城相距多少千米？ 2. （5分）李军和王亮沿着田岗水库四周的道路跑步，他们从同一地点同时出发，反向而行，李军的速度是235米/分，王亮的速度是265米/分，经过16分钟两人还相距70米．水库四周的道路长多少米？ 3. （5分）小明和小贝两人同时从相距2千米的两地相向而行，小明每分钟行45米，小贝每分钟行55米，如果一只狗与小明同时同向而行，每分钟行120米，狗遇到小贝后立即返回向小明跑去，遇到小明再返回向小贝跑去。这样不断往返，直到小明和小贝相遇为止，问这只狗一共跑了多少米？ 4. （5分）甲、乙两人在长为50米的水池里沿直线来回游泳，甲的速度是40米/分，乙的速度是35米/分，他们同时从水池的两端出发，如果不计转向的时间，他们出发多少分钟后第二次相遇？ 5. （5分） (2019六下·竞赛) 甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？ 6. （5分） (2019六下·竞赛) 小王的步行速度是4.8千米/小时，小张的步行速度是5.4千米/小时，他们两人从甲地到乙地去.小李骑自行车的速度是10.8千米/小时，从乙地到甲地去.他们3人同时出发，在小张与小李相遇后5分钟，小王又与小李相遇.问：小李骑车从乙地到甲地需要多少时间？ 7. （5分） (2019六下·竞赛) 甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走65米，丙每分钟走70米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过1分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？ 8. （5分） (2019六下·竞赛) 甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间

小学数学育苗杯集训练习卷p(教师版)

小学数学育苗杯集训练习卷（一）请于背面答题学校___________ 班级___________ 姓名___________ 1、甲、乙两车分别从相距2400千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车到达B城需40小时，乙车到达A城需60小时，问：两车同时出发后多少时间相遇？解答：甲车速度：2400÷40=60（千米/时）乙车速度：2400÷60=40（千米/时）相遇时间：2400÷（60＋40）=24（小时）答：两车出发后24小时相遇。 2、东、西两镇相距45千米，甲、乙二人分别从两镇同时出发相向而行，甲比乙每小时多行1千米，5小时后两人相遇，问两人的速度各是多少？解答：甲、乙速度之和：45÷5=9（千米/时）甲的速度：（9＋1）÷2=5（千米/时） --------“和差问题”的解法乙的速度：（9－1）÷2=4(千米/时) 答：甲的速度是5千米/时；乙的速度是4千米/时。 3、甲、乙两人在长400米的环形跑道上跑步，他们同时从同一地点出发朝相反方向跑，从第一次相遇到第二次相遇间隔40秒，甲每秒跑6米，乙每秒跑多少米？解答：第一次相遇时，两者间的距离为0米，到第二次相遇，甲、乙两人需要共同行驶400米才行，而这个过程用了40秒。所以：甲、乙速度之和为：400÷40=10（米/秒）乙的速度：10－6=4（米/秒）答：乙每秒跑4米。 4、两城市相距675千米，甲、乙两客车分别从两城市同时相对开出，经过7.5小时相遇。已知甲车每小时行驶42千米，求乙车每小时行驶多少千米？解答：甲、乙客车速度之和：675÷7.5=90（千米/时）乙客车速度：90－42=48（千米/时）答：乙车每小时行48千米。 5、甲、乙两人分别从两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，比乙每小时多行2千米，两人经过3小时相遇。求两地相距多少千米。解答：乙的速度：6－2=4（千米/时）

小学奥数相遇追击问题有答案图文稿

小学奥数相遇追击问题有答案集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-

相遇问题【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。【数量关系】相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。例1 南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇解 392÷（28＋21）＝8（小时）答：经过8小时两船相遇。例2 小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间解“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。因此总路程为400×2 相遇时间＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）答：二人从出发到第二次相遇需100秒时间。例3 甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。解“两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点3千米，乙距中点3千米，就是说甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此，相遇时间＝（3×2）÷（15－13）＝3（小时）两地距离＝（15＋13）×3＝84（千米）

答：两地距离是84千米。小学数学典型应用题 8 追及问题【含义】两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。这类应用题就叫做追及问题。【数量关系】追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）追及路程＝（快速－慢速）×追及时间【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。例1 好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马解（1）劣马先走12天能走多少千米 75×12＝900（千米）（2）好马几天追上劣马 900÷（120－75）＝20（天）列成综合算式 75×12÷（120－75）＝900÷45＝20（天）答：好马20天能追上劣马。例2 小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。解小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈，即200米，此时小亮跑了（500－200）米，要知小亮的速度，须知追及时间，即小明跑500米所用的时间。又知小明跑200米用40秒，则跑500米用［40×（500÷200）］秒，所以小亮的速度是? （500－200）÷［40×（500÷200）］＝300÷100＝3（米）

小学奥数常见问题总结

行程问题一【知识点导航】行程问题从运动形式上分可以分为五大类：二【典例解析】 1. 直线上的相遇与追及只要涉及到速度和、路程和的问题就应该用第一个公式，即使题目的背景是追及；而只要涉及到速度差、路程差的问题就应该用第二个公式，即使题目的背景是相遇。【例1】甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米，两车在离两地中点32千米处相遇。问：东西两地间的距离是多少千米（某重点中学2007年小升初考题）【解析】本题表面上看是一个典型的相遇问题，其实里面暗藏了路程差的关系，就在条件"两车在离两地中点32千米处相遇"这句话中。【变式】大客车和小轿车同地、同方向开出，大客车每小时行60千米，小轿车每小时行84千米，大客车出发2小时后小轿车才出发，几小时后小轿车追上大客车? 【例2】两名游泳运动员在长为30米的游泳池里来回游泳，甲的速度是每秒游1米，乙的速度是每秒游0.6米，他们同时分别从游泳池的两端出发，来回共游了5分钟。如果不计转向的时间，那么在这段时间内两人共相遇多少次（某重点中学2006年小升初考题）

【解析】相遇次数与两人的路程和有关．如下图所示【变式】甲、乙两车同时从A、B两站相对开出，第一次相遇离A站有90千米，然后各自按原速继续行驶，分别到达对方出发站后立即沿原路返回。第二次相遇时离A站的距离占AB两站全长的65%。求AB两站的距离。 2.火车过人、过桥与错车问题在火车问题中，速度和时间并没有什么需要特殊处理的地方，特殊的地方是路程。因为此时的路程不仅与火车前进的距离有关，还与火车长、隧道长、桥长这些物体长度相关。就拿火车过桥来说，如果题目考察的是火车过桥的整个过程，那么就应该从"车头上桥"开始到"车尾下桥"结束，对应的路程就等于"车长桥长"；如果题目考察的是火车停留在桥上的过程，那就应该从"车尾上桥"到"车头下桥"结束。对应的路程就应该是"火车车长桥长".具体如下所示：【例3】一列客车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒。已知在客车的前方有一列行驶方向与它相同的货车，车身长为320米，速度每秒17米。求列车与货车从相遇到离开所用的时间。（仁华学校2005年五年级上学期期末考试试题）【解析】本题包含了两个基本类型的火车问题，一是火车过隧道问题，二是火车错车问题。而这两者之间最关键的是第一个过程的分析，分析方法就是前面所说的四大方法中的第三点——"利用和差倍分关系进行对比分析"：250米的隧道比210米的隧道多40米，从而使得客车通过前者的时间比后者多了秒，由此即可得出客车的速度。有了客车速度，再求客车长度以及错车时间就非常容易了。【变式】列车通过一座长2700米的大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了3分钟。已知列车的速度是每分钟1000米，列车车身长多少米? 3.多个对象间的行程问题虽然这类问题涉及的对象至少有三个，但在实际分析时不会同时分析三、四个对象，而是把这些对象两两进行对比。因此，求解这类行程问题的关键，就在于能否将某两个对象之间的关系，转化为与其它对象有关的结论。【例4】有甲、乙、丙3人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米。现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇。那么，东、西两村之间的距离是多少米（2008"港澳数学奥林匹克公开赛"试题）【解析】本题最关键的一段路程，就是甲、乙相遇之后6分钟内，甲、乙两人的路程和。这

育苗杯决赛模拟试题(三)

2014年育苗杯决赛模拟试题（三） 1、2007×2008-2006×2009=______________ 2、若长方体的三个侧面的面积分别是6，8，12，则长方体的体积是_______ 3、五个数排成一行，平均数是70，前三个数的平均数是52，后三个数的平均数是83．第三个数是_______ 4、有2角、5角、1元人民币各若干张，要从中取出2元，有_______种取法。 5、在1到1000的所有整数中（含1和1000），被8除余1的数有_________个。 6、有甲、乙两桶油，若从甲桶倒入乙桶15斤，则两桶油重量相等，若从乙桶倒入甲桶48斤，则甲桶油是乙桶油重量的4倍，问甲桶原有_______斤油？7、静水中甲船的速度是每小时20千米，乙船的速度是每小时16千米。两船先后从A港顺水开出，乙比甲早出发2小时。如果水速是每小时4千米，甲船开出后_______小时追上乙船？ 8、把1.69、1.43、0.75、0.3、0.35、0.33、0.14这8个数，平均分成两组，使这两组的乘积相等。第一组：______________ 第二组：________________ 9、有一条小路为AC，在AC中的B处转弯，AB长560米，BC长490米。在这条小路的一边等距离安装路灯，且A、B、C 3处必须各装一盏路灯，至少要装_____盏路灯。 10、两个数的最大公约数是21，最小公倍数是126，那么这两个数的和_________。 11、用长22厘米、宽11厘米、高5厘米的砖，叠成一个最小的正方体，需要______ 块这样的砖。 12、把一些苹果和梨分装入袋，每袋8个苹果4个梨，苹果装完还有8个梨；如果每袋5个苹果4个梨，梨装完还有17个苹果．这些苹果有______个，梨有______个． 13、一片草地每天都均匀地长草，如果放25头牛，18天就把草地的草吃完；如果放21头牛，30天就把草吃完．为使草地的草永远吃不完，这片草地最多可以放______头牛． 14、学校音乐兴趣小组有37人，其中有20人会手风琴，16人会钢琴，24人会电子琴，既会手风琴又会钢琴的8人，既会电子琴又会钢琴的10人，即会手风琴又电子琴的8人，这三种琴都不会的至多有______人． 15、在下面算式的方格中填入数字，使算式成立。 □□□ __________________ □□□）□□□□□ 69 0 __________________ □□□□ 2 4 1 5 __________________ □□□□ 2 0 7 0 ___________________

小学奥数各种题型基本公式

一.和差：（和+差）÷2=大数（和-差）÷2=小数二.和倍：和÷（倍数和）=1倍数 1倍数×倍数=几倍数三.差倍：差÷（倍数差）=1倍数 1倍数×倍数=几倍数互相给：和不变，给×2=差四.年龄问题几年前=小年龄-（大年龄-小年龄）÷（倍数-1）几年后=（大年龄-小年龄）÷（倍数-1）-小年龄五.鸡兔同笼普通鸡兔：腿数÷2－头数=兔子数（高价×总物－原钱数）÷（高价－低价）=低价物（原钱数－低价×总物）÷（高价－低价）=高价物（高价×总物－原钱数）÷（高价＋低价）=错题数

（原钱数＋低价×总物）÷（高价＋低价）=对题数（高价×总物±差的数）÷（高价＋低价）=低价物（高价多就减，少就加）六.盈亏问题（盈+亏）÷两次分配差=份数（大盈-小盈）÷两次分配差=份数（大亏-小亏）÷两次分配差=份数份数×每份数+盈=总数份数×每份数－亏=总数七.行程问题路程=s 速度=v 时间=t 基本：v×t=s s÷v=t s÷t=v 比例关系：V×T=S 等号两边成正比，等号左边成反比相遇：（V1+V2）×t=s S÷（v1+v2）=t s÷t=v1+v2 s÷t－v1=v2 追击：（V1－V2）×t=s S÷（v1－v2）=t s÷t=v1－v2 s÷t＋v2=v1 v1= S÷t- v2 多次相遇：

二次相遇共走三个全程， n次相遇共走2n-1个全程。平均速度=总路程÷总时间基本版：总时间=总路程÷总时间分数版：V平=2÷（1/V平+1/V回） V回==1÷（2/V平-1/V去）八.等差数列（首项+尾项）×项数÷2=和中间项×项数=和（尾项-首项）÷公差+1=项数首项+公差×（项数-1）=尾项尾项-公差×（项数-1）=首项九.方阵问题实心方阵：每边数×每边数=总数（每边数-1）×4=每层数每层数÷4+1=每边数（半层数+1）÷2=外边长（半层数-1）÷2=内边长空心方阵：大实心方阵数-小实心方阵数=总数

小学奥数九大经典题型精讲

（一）行程问题三大类 1、倍数类（以“行”定比）例：甲、乙两车同时从A 地去B 地。甲行全程的一半时，乙离B 地还有54km 。当甲到达B 地时，乙已经行了全程的80%。求A 、B 两地的路程是（）km 。解析：首先可以列出一个关系：甲行一半（ 2 1 ），乙行？甲行全程（1 ），乙行 80% 由上、下来看，甲行全程是行一半的2倍，同理在相同时间内，乙行的路程也应该是2倍关系，可得？＝80%÷2＝40%，则剩1－40%＝60%，全程为54÷60%＝90km 。 2、行程问题正反比类（往返、相遇、追及）例：王师傅用3.2 小时在家和工厂之间往返了一次，去时每小时25 千米，返回时减速5 2 ，求他家到工厂相距多少千米？解析：往返类问题属于路程不变，首先能确定时间与速度的反比关系，并且依据题目能得出：去和回的速度比为5：（5－2）＝5：3，依据反比得出去和回的时间比为3份：5份。路程＝速度×时间去：不变 5 3份回：不变 3 5份 1份＝3.2÷（3＋5）＝0.4（时）去的时间为：3×0.4＝1.2（时）路程：25×1.2＝30（千米） 3、行程问题份数类（一个到，一个未到）例：甲、乙两人从A 、B 两地相向而行，5小时相遇，相遇后，两人继续前行，甲又用了3小时到达B 地，此时乙离A 地还有18千米。问：A 、B 两地相距多少千米？解析：

甲5时乙5时 A B 乙3时甲3时 ①从后段路程来看，甲3时走的路程与乙5时走的路程一样，依据反比关系得甲速与乙速之比为5：3， ②再从整体考虑，当甲走完全程5份的路程时，乙走完3份的路程。则B离A地距离为5－3＝2份，1份＝18÷2＝9km，全程为5×9＝45km。注：此类未变速问题可用一个小公式解决问题→路程＝剩余路÷（大数－小数）×大数，如上题可直接列式为18÷（5－3）×5＝45km，特别提醒，这种解法只限于未变速情况。（二）盈亏问题三大类盈亏问题有三类，分别是盈亏问题，假设法问题，牛吃草问题。三类问题本属独立问题，但解法大同小异，下面就三类问题的解题方式来区分异同，方便大家更好掌握三类问题。首先确定一个关系→找差量：说法相同用“－”，说法不同用“＋” 1、盈亏问题例：四年级二班少先队员参加学校搬砖劳动。如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖。这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？解析：①找2个差量：盈亏差＝7＋2＝9块，分配差＝5－4＝1块 ②盈亏差÷分配差＝每后面的字 9 ÷ 1 ＝9（人） ③以两句话算总量：一句：4×9＋7＝43块

2009年育苗杯初赛试题

2009年育苗杯初赛试题（用90分钟答卷） (初赛考试日期：2009年4月24日(星期五)下午第一、二节) ______市(县、区)______镇______小学姓名________ 得分_______ 1. 计算89＋899＋8999＋89999＋899999＝( ). 2. 一个数的小数点后有三位小数，把它四舍五入后保留两位小数是9.70，那么原来这个数最小可以是( )。 3. 计算2009×98＋4018 ＝( ). 4. 计算(2003＋2005＋2007＋2009＋2011＋2013＋2015)÷7＝（）5．数一数，右图中一共有( ) 个大大小小的三角形. 6. 28个同学平均分若干个苹果，后来多来了7个同学，这样，每人平均比原来少分了2个。这些苹果有( )个。 7. 小林摘西瓜，第一天摘了瓜地里西瓜的一半又10个，第二天摘了余下的一半又10个，第三天摘了10个正好摘完。这块瓜地共结西瓜( )个. 8. 如右图，六个同样的长方形围成一个正方形，中间空出的小正方形(阴影部分)的面积是36平方厘米。那么，每个长方形的面积是( )平方厘米。

9. 若A＋B ＝2009，A－B ＝1501，那么，A ＝( )，B ＝( )。 10. 浮萍在池塘里所占水面面积每天增加一倍，经过62天整个池塘长满了浮萍。浮萍长到半个池塘水面时，用了( )天时间。 11. 同学们在校园植树，每人种4棵树苗，剩下11棵无人种，如果每人种5棵，则有一位同学无树苗种。问：参加种树的同学有( )人，树苗有( )棵。 12. 布袋里有4支红铅笔和3支蓝铅笔，如果闭着眼睛摸，一次必须摸出( )支铅笔才能保证至少有一支蓝铅笔。 13. 小芳要把一张面值0.1元的人民币换成硬币，现有足够的5分、2分、1分的硬币，应该有( )种换法。 14. 上午10时从一港口开出一艘货船，下午2时又从这个港口开出一艘客船沿货船航线行驶，客船开出6小时追上货船。客船时速40千米，货船时速( )千米。 15. 学校工艺小组学生做“福娃”，先每人做了1个布福娃，接着每2人做了1个泥福娃，再是每4个人做1个电动福娃，最后每4个人用石膏做了3个彩色福娃。经统计，工艺组共做了90个福娃。学校工艺组共有学生( )人。

小学奥数：相遇与追及问题.专项练习

1、根据学习的“路程和＝速度和× 时间”继续学习简单的直线上的相遇与追及问题 2、研究行程中复杂的相遇与追及问题 3、通过画图使较复杂的问题具体化、形象化，融合多种方法达到正确理解题目的目的 4、培养学生的解决问题的能力、相遇甲从 A 地到 B 地，乙从 B 地到 A 地，然后两人在途中相遇，实质上是甲和乙一起走了 A , B 之间这段路程，如果两人同时出发，那么＝（甲的速度 +乙的速度）×相遇时间＝速度和×相遇时间 . 般地，相遇问题的关系式为：速度和×相遇时间 =路程和，即 S 和 =V 和t 有两个人同时行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上他 . 这就产生了“追及问题” .实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的路程，也就是要计算两人走的路程之差（追及路程）得慢，在相同的时间（追及时间）内：追及路程＝甲走的路程 - 乙走的路程＝甲的速度×追及时间＝（甲的速度 - 乙的速度）×追及时间＝速度差×追及时间 . 一般地，追击问题有这样的数量关系：追及路程 S 差 =V 差 t 例如：假设甲乙两人站在 100 米的跑道上，甲位于起点（0 米）处，乙位于中间 5 米处，经过时间 t 后甲乙同时到达终点，甲乙的速度分别为 v 甲和v 乙，那么我们可以看到经过时间 t 后，甲比乙多跑了 5 米，或者可以说，在时间 t 内甲的路程比乙的路程多 5 米，甲用了时间 t 追了乙 5 米、在研究追及和相遇问题时，一般都隐含以下两种条件：（1）在整个被研究的运动过程中， 2 个物体所运行的时间相同（2）在整个运行过程中， 2 个物体所走的是同一路径。 n 路程 =速度和相遇 n n 相遇 nn 速度和 =n 路程相遇 n n 相遇 n n =n 路程速度和追及 nn =追及路程速度差追及n n 追及路程 =速度差追及nn 速度差 = 追及路程追及 n n 教学目标相遇与追及问题知识精讲相遇路程＝甲走的路程 +乙走的路程＝甲的速度×相遇时间 +乙的速度×相遇时间追及 . 如果设甲走得快，乙走 -乙的速度×追及时间 =速度差×追及时间，即

小学数学《育苗杯》竞赛摸拟试卷共20套

小学数学《育苗杯》竞赛摸拟试卷（一） 1、0.72·7· 是（）循环小数。 2、计算：①10－9－0.9－0.09－0.009＝（）。②43.8×16.97－7.97×43.8＋43.8＝（）。 3、学校图书室里有三个书柜，每个书柜都有四格书，每格上都标有书的册数（如下图），你能不能不经过计算，很快说出（）书柜的书最多，（）书柜的书最少。 4、三个数的平均数是8.8，其中第一个数是9.6，是第二个数的2倍，第三个数是（）。 5、一条小虫爬一根4.5米高的电线杆，已知它白天向上爬1米，晚上向下滑半米，它是第（）天爬上这根电线杆的最高点的。 6、晶晶买了六瓶饮料，每瓶付1.3元。喝完全部饮料退瓶时，售货员说：“每只空瓶的钱比瓶中饮料的钱少1.1元。晶晶一共退回（）元。 7、参加奥赛集训的男生和女生共21名，如果女生减少5名，男生就是女生的3倍，参加奥赛集训的男生（）名，女生（）名。 8、父子二人，今年父亲48岁，儿子21岁。（）年前父亲年龄是儿子的4倍。 9、如果从甲班调5人到乙班，那么乙班就比甲班多1人，如果从乙班调5人到甲班，那么甲班就比乙班多（）人。 10、操场上有一群同学，男生人数是女生人数的4倍，每次同时有2名男生和1名女生回教室，若干次后，男生剩下8人，女生剩下1人，操场上共有（）名同学。 11、一个两位数的两个数字和是10。如果把这个两位数的两个数字对调位置，组成一个新两位数（我们称新数为原数的倒转数），就比原数大72。原两位数是（）。 12、甲、乙两工人生产同样的零件，原计划每天共生产700个，由于改进技术，甲每天多生产100个，乙的日产量提高1倍，这样两人一天共生产1020个。甲每天生产（）个零件。 13、甲、乙两车从相距330千米的两地同时相向而行，3小时相遇，已知甲车速度是乙车速度的1.2倍。甲车的速度是每小时（）千米。 14、右图是由一个三角形和一个平行四边形拼成的梯形，已知梯形的面积是104平方米，三角形的面积是（）平方米。（有关数据如图所示） 15、甲城有177吨货物要跑一趟运到乙城。大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大小卡车跑一趟的耗油量分别是10公升和5公升。问用（）辆大卡车和（）小卡车来运输时耗油最少。 16、把1~10十个数分别填入下图的圈内，使每个四边形顶点的圈内四个数的和都相等，且和最大。这个最大的和是（）。 37 44 56 23 48 27 33 54 54 31 27 43 27 53 44 39