沪科版七年级上3.2一元一次方程的应用(第1课时)精品导学案

3.2 一元一次方程的应用

第一课时 几何图形、行程问题

学前温故

等式的基本性质是：(1)等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式，即如果a ＝b ，那么a ±c ＝b ±c .

(2)等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式，即 如果a ＝b ，那么ac ＝bc ，

(0)a b c c c

=≠． (3)(对称性)如果a ＝b ，那么b ＝a .

(4)(传递性)如果a ＝b ，b ＝c ，那么a ＝c . 在解题过程中，根据等式这一性质，一个量用与它相等的量代替，简称等量代换．

新课早知

1．圆柱体体积＝πr 2h (r —底半径，h —高)；长方体体积＝abc (a —长，b —宽，c —高)．

2．路程＝平均速度×时间．

3．画示意图可以帮助我们理清数量间的关系．

4．列方程解应用题的一般步骤是：(1)弄清题意和题中的数量关系，用字母表示问题里的未知数；(2)分析题意，找出相等关系(可借助于示意图、表格等)；(3)根据相等关系，列出需要的代数式，并列出方程；(4)解这个方程，求出未知数的值；(5)检查所得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案(包括单位名称)．

5．在全国足球甲级组的前11轮比赛中，某队保持不败，共积23分．按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队胜的场数是( )．

A ．4

B ．5

C ．6

D ．7

答案：C

行程问题

【例题】 一条环形跑道长400米，甲练习骑自行车，平均每分钟行驶550米；乙练习长跑，平均每分钟跑250米，两人同时、同地、同向出发，则经过多长时间，两人首次相遇？ 解：设经过x 分钟两人首次相遇，

列方程为550x －250x ＝400，解得x ＝113

. 答：经过113

分钟，两人首次相遇． 点拨：列方程解决实际问题的关键是正确地建立方程中的等量关系．另外在求出未知数的值后，一定要检验它是否合理，虽然不必写出检验过程，但这一步绝不是可有可无的．

1．一只长方体水桶，其底是边长为5 m 的正方形，桶内盛水，水深4 m ，现把一个边

长为3 m 的正方体沉入桶底，水面的高度(以m 为单位)将变为( )．

A ．5.08 m

B ．7 m

C ．5.4 m

D ．6.67 m

解析：本题中的等量是体积保持不变，变化后的体积＝原来水的体积＋加入正方体的体积，若设水面高度将达到x m ，则可列方程：5×5x ＝5×5×4＋3×3×3，解得x ＝5.08. 答案：A

2．笼中有鸡兔共12只，共40条腿，设鸡有x 只，根据题意，可列方程为( )．

2021年沪科版沪科版七年级数学(下)期末复习题

合肥寿春中学七年级数学(下)期末复习题 姓名: 班级: 分数: 家长签字: 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分) 1、代数式 1 1 +-x x 有意义时，x 的取值范围是………………………………………………【 】 A ．x ≠－1 B ．x ≠0 C ．x ≠1 D ．x ≠±1 2、已知a b >，则下列不等式一定成立的是………………………………………………【 】 A .23a b +>+ B .22a b ->- C .22a b ->- D . 22 a b < 3、计算() 4 323b a --的结果是…………………………………………………………………【 】 A ．12881b a B ．7612b a C ．7612b a - D ．12881b a - 4、下列各式中，哪项可以使用平方差公式分解因式………………………………………【 】 A .22a b -- B .29a -+ C .2 2 ()p q -- D .23 a b - 5、下列各图中，正确画出△ABC 中AC 边上的高的是……………………………………【 】 A ．① B ．② C ．③ D ．④ 6、如图，给出下列四个条件:①∠BAC=∠BDC ；②∠DAC=∠BCA ；③∠ABD=∠CDB ； ④∠ADB=∠CBD ，其中能使AD ∥BC 的条件是………………………………………【 】 A ．①② B ．③④ C ．②④ D ．①③④ 7、如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上．如果 ∠1=25°，那么∠2的度数是……………………………………………………………【 】 A ．30° B ．25° C ．20° D ．15° 8、如图，从甲地到乙地有三条路线:(1)甲→A→B→乙 (2)甲→C→B→乙 (3)甲→C→D→乙 在这三条路线中，走哪条路线近？答案是………………………【 】 A ．(1) B ．(1)(2) C ．(2)(3) D ．(1)(2)(3) 9、关于x 的方程 211 x a x +=-的解是正数，则a 的取值范围是……………………………【 】 A ．a ＞-1 B ．a ＞-1且a≠0 C ．a ＜-1 D ．a ＜-1且a≠-2 第6题图 第8题图 第7题图

(完整版)最新沪科版数学七年级下册教案全册

沪科版七年级数学下册教案全一册 第6章实数 6.1.1平方根 教学目标 【知识与技能】 数的开方意义、平方根的意义、平方根的表示方法. 【过程与方法】 通过带领学生探究使学生理解数的开方、平方根的概念. 【情感、态度与价值观】 培养学生的探究能力和归纳问题的能力. 教学重难点 【重点】 平方根. 【难点】 正确理解平方根的意义. 教学过程 一、创设情境,引入新课 师:如果一个数的平方等于9,这个数是多少? 学生思考、讨论. 生:3. 师:除此之外,还有没有别的数的平方也等于9呢? 生:-3. 师:所以,若一个数的平方等于9,那么这个数是3或-3. 二、讲授新课 师:请同学们填表. 如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根.用字母叙述为: 如果x2=a,则x叫做a的平方根. 例如:3和-3是9的平方根,简记为±3是9的平方根. 求一个数a的平方根的运算,叫做开平方. 师:请同学们看图. 展示课件: 师:平方与开方有何联系? 生:平方与开平方互为逆运算. 师:我们可以根据这种运算关系,来求一个数的平方根.请同学们做题. 练习:求下列各数的平方根:

(1)64;(2) 0.0004;(3)(-25)2;(4)11. 解:(1)因为(±8)2=64,所以64的平方根是±8,=±8;(2)因为(±0.02)2=0.0004, 所以0.0004的平方根是±0.02,±0.02;(3)因为(±25)2=(-25)2,所以(-25)2的 平方根是±25,即±=±25;(4)11. 师:正数、负数、0的平方根有何特点? 学生讨论、交流. 师生共同分析: 正数的平方根有两个,它们互为相反数. ∵负数的平方是正数,∴在我们所认识的数中,任何一个数的平方都不会是负数.∴负数没有平方根.∵02=0,∴0的平方根是0. 归纳: (1)正数a有两个平方根,它们互为相反数; (2)负数没有平方根; (3)0的平方根是0. 师:正数a的平方根表示为±,读作“正、负根号a”. 如:±读作正、负根号9. 师:只有当a≥0时有意义,a<0时无意义.为什么? 生:负数没有平方根. 师:请大家做题. 求下列各式的值: ;(3) 学生活动:尝试独立完成,一生上黑板. 教师活动:巡视、指导、纠正. 师生共同完成: (1)∵122=144,∴ (2)∵0.92=0.81,∴- (3)∵(±9)2=81,∴±±9. 三、课堂小结 师:通过本节课的学习,你有哪些收获?请与同伴交流. 学生发言,教师点评. 6.1.2算术平方根 教学目标 【知识与技能】 理解并掌握算术平方根的定义,会求一个数的算术一平方根. 【过程与方法】 掌握求一个数的算术平方根的方法. 【情感、态度与价值观】

人教版八年级上 第二章《光现象》精品学案 §2—1光的传播4A

第二章光现象 第一节光的传播学案 一、学习目标： 1、能举例说明什么是光源。 2、通过实验、观察知道光在同种均匀介质中的传播特点。 3、知道光在真空中的传播速度是宇宙间最快的，并记住光在真空中的传播速度。 4、初步学会怎样从具体事例（生活或自然现象）中发现问题，并能用恰当的语言表达。 二、学习重点、难点。 重点：光的直线传播、光速。 难点：用恰当的语言分析具体事例。 三、学习过程。 （一）光源：阅读课本34页第一、二自然段，观察课本图2、1--1，2、1--2，小组内讨论下列问题：1、什么是光源？2、天然光源有：。在你所列举的光源中，其中属生物光源。3、人造光源有。 （二）光的传播。 1、通过演示实验1、观察光在空气中的传播速度。 2、通过演示实验2、观察光在水中的传播速度。 由（1）（2）实验得出的结论是： 光在同种均匀介质中是沿传播的。 3、请小组讨论列举光是沿直线传播的事例。 如：电影机镜头射向银幕的光。 4、你能举例说明光的直线传播在生活中的应用吗？ 如：射击要领，要“三点一线”。 讨论：如何将三枚大头针插在同一条直线上？（准备班上展示） 5、阅读35页图2、1----3下方，回答：（1）什么是光线？（2）如何表示光线？（3）用光线表示出小孔成像，并讨论回答像的倒正情况。屏到小孔的距离不同，像的大小如何变化（对照图说明） （三）光速： 阅读36页，并在小组内展示如下内容。 1、宇宙间最快的速度是，其数值是。 2、在计算中，真空或空气中的光速取为 3、光在水中的传播速度均为真空中的 4、光在玻璃中的速度约为真空中的 阅读教材图2、1---6，想象光速有多快？ （四）阅读课本37页《我们看到了古老的光》，回答以下问题。 1、“光年”是什么物理量的单位？ 2、牛郎星和织女星的距离是多少千米？（1光年约为1013千米） 3、仙女座大星云是北半球惟一可用肉眼看到的银河外星系，与我们的距离是225万光年。我们今天看到的仙女座的光，是它们什么时候发出的？ 4、为什么在形容一个数字很大、很大的时候，常说这是一个“天文数字”？

(完整版)沪科版七年级下学期数学期末试卷

n m 21 第二学期期末测试 七年级数学试卷 一 选择题（每题3分，共30分） 1.已知a b >，则下列不等式一定成立的是（ ） A.23a b +>+ B.22a b ->- C.22a b ->- D. 22 a b < 2.如右图所示：若m ∥n ，∠1=105°，则∠2=（ ） A. 55° B. 60° C. 65° D. 75° 3.下列从左到右的运算，哪一个是正确的分解因式（ ） A.2(2)(3)56x x x x ++=++ B.268(6)8x x x x ++=++ C.2222()x xy y x y ++=+ D.2224(2)x y x y +=+ 4.如果一个数的平方为64，则这个数的立方根是（ ） A. 2 B. -2 C. 4 D.±2 5.下列各式中，哪项可以使用平方差公式分解因式（ ） A.22a b -- B.2(2)9a -++ C.22()p q -- D.23a b - 6.当2x =时，下列各项中哪个无意义（ ） A. 214x - B.1x x + C. 2224x x ++ D.2 4 x x -+ 年级 班级 姓名 密 封 线 内 不 要 答 题

7.下列现象中不属于平移的是（ ） A.飞机起飞时在跑道上滑行 B.拧开水龙头的过程 C.运输带运输货物的过程 D.电梯上下运动 8.下列各项是分式方程 2 13 933 x x x x =--+-的解的是（ ） A.6x =- B.3x = C.无解 D.4x =- 9.如图，已知两条直线被第三条直线所截，则下列说法正确的是（ ） A.∠1与∠2是对顶角 B.∠2与∠5是内错角 C.∠3与∠6是同位角 D.∠3与∠8是同旁内角 10.在0.1、π、 11 7 ） A. 4 B .5 C. 3 D .2 二 填空题 （每题3分，共30分） 11.因式分解481x -= . 12.如果a 的平方根是±16的算术平方根是 . 13.不等式135x x +>-的解集是 . 14.当x 时，分式236 x x -无意义 15. 1 2 16.0.0000000202-用科学记数法表示为 . 17.已知∠1与∠2是对顶角，且∠1=40o ，则∠2的补角为 . 18.满足不等式组215 3142x x x +≤??+<+? 的正整数解有 .

光的传播学案教案

光的传播学案教案 Corporation standardization office #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8

第一节光的传播 泗水子路中学朱凤芝 学习目标 1．知道光源和光速，光在同种均匀介质中沿直线传播。 2．经历探究光沿直线传播的过程，学会用光线描述光的传播路径和方向。 3．能用光直线传播解释生活和自然界中的一些现象。 课前准备 1．家庭实验 ⑴观察思考生活中有哪些物体可以发光？ ⑵深夜用手电筒照射远处的物体，光束是怎样传播的？ 2．预习记录 通过预习课文，你学会了什么，有哪些疑问，请简要记录下来： 合作探究 一、光源 阅读课本P50—P51上半部分，完成下列问题：（1）什么是光源_______________________________ （2）生活中的光源有哪些________________________ 月亮是光源吗？ 二、光的传播路径 活动1：利用激光灯、玻璃水槽、水、牛奶、墨水、 说明 为了使光路清晰，可以让学生采用

蚊香、粉笔沫、火柴等器材。观察光在空气 和水中传播的路径。 思考：为了让光路清晰你准备选择哪些器 材。 （1）光在空气中的传播路径是 ___________________ （2）光在水中的传播路径是 _____________________ 二、光的直线传播的应用 阅读课本P52回答下列问题： （1）为了形象的描述光的传播路径和方向，物理学中引入了 ____________________。 （2）生活中有很多事例应用了光直线传播，例如： A 影子的形成 B 射击时用的“三点一线” C排队时只要排头挡住后面的人，队伍就整齐了。 小组内交流并解释以上例子。 ____________________________________________ （3）请举例，还有哪些现象用到了光的直线传播？ ______________________________________________ 三、光的传播速度 阅读课本P53并完成下列问题：多种方法显示光路，找出最佳方案。 多举一些生活实例，可增强学生对知识的理解。 填一填 光在同种均匀物质中师沿____________________ _传播的

沪科版数学七年级下册期末考试试卷及答案

沪科版数学七年级下册期末考试试卷 一、单选题 1．已知a b >，则下列不等式一定成立的是（ ） A ．23a b +>+ B ．22a b ->- C ．22a b ->- D ． 22 a b < 2．如图所示：若m ∥n ，∠1=105°，则∠2=（ ） A ．55° B ．60° C ．65° D ．75° 3．下列从左到右的运算，哪一个是正确的分解因式（ ） A ．2(2)(3)56x x x x ++=++ B ．268(6)8x x x x ++=++ C ．2222()x xy y x y ++=+ D ．2224(2)x y x y +=+ 4．如果一个数的平方为64，则这个数的立方根是（ ） A ．2 B ．-2 C ．4 D ．±2 5．下列各式中，哪项可以使用平方差公式分解因式（ ） A ．22a b -- B ．2(2)9a -++ C ．22()p q -- D ．23a b - 6．当2x =时，下列各项中哪个无意义（ ） A ． 21 4 x - B ． 1 x x + C ． 22 24 x x ++ D ． 2 4 x x -+ 7．下列现象中不属于平移的是（ ） A ．飞机起飞时在跑道上滑行 B ．拧开水龙头的过程 C ．运输带运输货物的过程 D ．电梯上下运动 8．下列各项是分式方程213 933 x x x x =--+-的解的是（ ） A ．6x =- B ．3x = C ．无解 D ．4x =-

9．如图，已知两条直线被第三条直线所截，则下列说法正确的是（ ） A ．∠1与∠2是对顶角 B ．∠2与∠5是内错角 C ．∠3与∠6是同位角 D ．∠3与∠6是同旁内角 10．在0.1、π、11 7 ） A ．4 B ．5 C ．3 D ．2 二、填空题 11．因式分解481x -=_________________. 12．如果a 的平方根是±16____________. 13．不等式135x x +>-的解集是____________. 14．当x _________时，分式 236 x x -无意义 15．比较 2 2 __________12 16．0.0000000202-用科学记数法表示为___________. 17．已知∠1与∠2是对顶角，且∠1=40，则∠2的补角为___________. 18．满足不等式组215 3142 x x x +≤??+<+?的正整数解有____________.

光的传播 导学案

初中物理 八年级(上) 第五章 光现象 导学案 姓名:_________ 成绩等次:____ 二、光的反射 [导学目标] 1.认识光的反射现象;2.了解光的反射规律;3.了解反射现象中光路的可逆性;4.了解光的反射种类:镜面反射和漫反射;5.会根据光的反射定律，做光的反射光路;6.利用光的反射规律解释反射现象。 [课堂导学] 一、光的反射定律 自学课本101—102页内容，完成 1.右图是光的反射现象，请在图上标出相应的字母或名称： (1)入射点O ：入射光与反射面的交点 (2)法线ON ：过入射点________________的直线叫法线，用虚线表示 (3)入射光线：AO (4)反射光线：OB (5)入射角：______光线与______的夹角，用i 表示 (6)反射角：______光线与______的夹角，用r 表示 2.探究----光的反射规律 (1)改变入射光的方向，做三次实验，将数据填入右表中： 分析实验数据可得出:反射角______入射角； (2)将纸板沿绕ON 向前折或向后折，还能不能看到反射光线？ 现象是_________，则可以得出反射光线、入射光线与法线在_______________； 3.综合可归纳得出光的反射定律：光在发生反射时,反射光线、入射光线与法线在_______________，反射光线和入射光线分别位于____________，反射角______入射角。 二、镜面反射和漫反射 自学课本102—103页内容，完成 1．一束平行光射向光滑的平面，若反射光也是平行的， 这种反射叫____________。如右图____. 2.一束平行光射到平面上，若反射光不再平行,而是射向 各个方向，这种现象叫_________。如右图____ 3.我们能看到身边的物体,是由于有光从这些物体射入了我们的眼睛.由于_________,才使得我们能从不同方向看到这些不发光的物体. [课堂导练] 1.如图所示，一束与镜面成30°角的光线射到平面镜上，请画出反射光 线。(注意:法线要画成虚线,标明入射角和反射角的度数) 2.有一束光垂直照射到一平面镜上，则此时的入射角是_____，反射角是 _____，入射光线如反射光线的夹角是_____. 3.完成右图中反射光的光路图. 4.以35°入射角射到平面镜上同一点的光线共有_______条，若入射角改变15°，则 反射光线与入射光线之间的夹角将改变________。 5.太阳光线跟水平方向成45°角，试问： (1)你如何利用平面镜使太阳光线照亮竖直井内的水面(要求作图说明)． (2)计算平面镜与水平方向的夹角是多少度？ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ 6.雨后初晴的夜晚，地上有积水，当我们迎着月光走时，地上发亮处是积水，这是因为 ( ) A.地上暗处是光发生镜面反射 B.地上发亮处是光发生镜面反射 甲 乙

沪科版七年级下册数学期末试卷试题

沪科版七年级下册数学期末考试试卷 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1．－8的立方根是( ) A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．－3 2 2．下列实数中，是无理数的是( ) A.1 3 B ．－4 C ．0.101001 D. 2 3．若实数x 和y 满足x ＞y ，则下列式子中错误的是( ) A ．2x －6＞2y －6 B ．x ＋1＞y ＋1 C ．－3x ＞－3y D ．－x 3＜－y 3 4．如图，下列各组角中，是对顶角的一组是( ) A ．∠1和∠2 B ．∠2和∠3 C ．∠2和∠4 D ．∠1和∠5 5．计算a ·a 5－(2a 3)2的结果为( ) A ．a 6－2a 5 B ．－a 6 C ．a 6－4a 5 D ．－3a 6 6．化简a 2b －ab 2 b －a 的结果是( ) A ．－ab B ．ab C ．a 2－b 2 D ．b 2－a 2 7．如图，已知a ∥b ，直角三角板的直角顶点在直线b 上，若∠1＝58°，则下列结论错误的是( ) A ．∠3＝58° B ．∠4＝122° C ．∠5＝42°

D ．∠2＝58° 8．如图，四个实数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若n ＋q ＝0，则m ，n ，p ，q 四个实数中，绝对值最小的是( ) A ．p B ．q C ．m D ．n 第8题图第9题图 9．如图，以表示2的点为圆心，以边长为1的正方形的对角线长为半径画弧与数轴交于点A ，则点A 表示的数为( ) A. 2 B.2－1 C.2－2 D ．2－ 2 10．不等式组? ????x ＞a ， x ＜3的整数解有4个，则a 的取值范围是( ) A ．－2≤a ＜－1 B ．－2＜a ＜－1 C ．－2≤a ≤－1 D ．－2＜a ≤－1 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11．分解因式：3x 2－3y 2＝________________． 12．我们的生活离不开氧气．已知氧原子的半径大约是0.000000000074米，0.000000000074米用科学记数法表示为__________米． 13．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为800m ，且桥宽忽略不计，则小桥的总长为________m. 14．有下列说法：①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短；④在同一平面中，两条直线不相交就平行．其中正确的结论是________(填序号)． 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15．先化简，再求值：a 2－1a 2＋a ÷???? a －2a －1a ，其中a ＝－8. 16．如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放．

沪科版数学七年级下册

沪科版数学七年级下册 第六章实数 一、知识总结 （一）平方根与立方根 1、平方根 （1）定义：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做二次方根。 （2）表示：非负数a的平方根记作±a，读作“正负根号a”，（a叫做被开方数）（3）性质：正数的平方根有两个，且互为相反数；0的平方根为0；负数的没有平方根。（4）开平方：求平方根的运算叫做开平方。 Ⅰ、平方根是开平方的结果；Ⅱ、开平方与平方互为逆运算。 2、算术平方根 （1）定义：正数a的正的平方根a叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0。（2）性质：（1）一个数a的算术平方根具有非负性；即：a≥0恒成立。 （2）正数的算术平方根只有1个，且为正数；0的算术平方根是0； 负数的没有算术平方根。 3、立方根： （1）定义：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，也叫做三次方根。 （2）表示：a的立方根记作3a，读作“三次根号a”（a叫做被开方数，3叫根指数）（3）性质：正数的立方根是1个正数；负数的立方根是1个负数；0的立方根是0。（二）实数 1、无理数：无限不循环的小数。（一个无理数与若干有理数之间的运算结果还是无理数） 2、实数：有理数和无理数统称为实数。 3、实数分类：（1）按定义分（略）（2）按正负性分（略） 4、实数与数轴上的点一一对应。 5、实数的相反数、绝对值、倒数：（与有理数的相反数、绝对值、倒数意义类似）

6、实数的运算：实数与有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，正数及零可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算，而且有理数的运算法则和运算律对于实数仍然适用。 7、实数大小：（1）正数> 0 > 负数； （2）两个负数相比，绝对值大的反而小；绝对值 小的反而大。（3）数轴上不同的点表示的数，右边点表示的数总比左边的点表示的数大。 实数比较大小的方法：作差法、平方法、作商法、倒数法、估值法······ 二、解题实用 1、 1.414212≈ 1.7323≈ 2.2365≈ 2、a a =2 () a =2 a ()a a == 3 3 33 a 3、ab b =?a b a b a b ==÷a ()0b ≠ 三、典题练习 1、16的平方根是 ；()2 3-的算术平方根是 ；23-的立方根是 。 2、如果一个有理数的算术平方根与立方根相同，那么这个数是 ；如果一个 有理数的平方根与立方根相同，那么这个数是 。 3、一个自然数的算术平方根是x ，则与他相邻的下一个自然数的算术平方根是 。 4、下列各数中一定为正数的是 （填序号） ① x ② 1x + ③2x ④ 1x 3+ ⑤ 1x + 5、当x<-1时，2x ，-x ,3x -和x 1 的大小关系 。 6、比较下列各组数的大小 ()2-23-21与 ()75 4 12与 ()112533与 ()7 1-21- 4与π 7、2-7的绝对值为 ，相反数为 ，倒数为 。

沪科版九年级数学上册《二次函数》教案

《二次函数》教案 教学目标 1、从实际情景中让学生经历探索分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系. 2、理解二次函数的概念，掌握二次函数的形式. 3、会建立简单的二次函数的模型，并能根据实际问题确定自变量的取值范围. 4、会用待定系数法求二次函数的解析式. 教学重点 二次函数的概念和解析式． 教学难点 利用条件构造二次函数． 教学设计 一、创设情境，导入新课. 问题1、现有一根12m长的绳子，用它围成一个矩形，如何围法，才能使矩形的面积最大？小明同学认为当围成的矩形是正方形时，它的面积最大，他说的有道理吗？ 问题2、很多同学都喜欢打篮球，你知道吗：投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？怎样计算篮球达到最高点时的高度？ 这些问题都可以通过学习二次函数来解决，今天我们学习“二次函数”(板书课题) 二、合作学习，探索新知. 请用适当的函数解析式表示下列问题中情景中的两个变量y与x之间的关系： (1)面积y(cm2)与圆的半径x(cm). (2)王先生存人银行2万元，先存一个一年定期，一年后银行将本息自动转存为又一个一年定期，设一年定期的年存款利率为x两年后王先生共得本息y元； (3)拟建中的一个温室的平面图如图，如果温室外围是一个矩形，周长为12cm，室内通道的尺寸如图，设一条边长为x(cm)种植面积为y(cm2). x

教师组织合作学习活动： 先个体探求，尝试写出y 与x 之间的函数解析式. 上述三个问题先易后难，在个体探求的基础上，小组进行合作交流，共同探讨. (1)y =πx 2 (2)y =2000(1+x )2=20000x 2+40000x +20000 (3)y =(60-x -4)(x -2)=-x 2+58x -112 上述三个函数解析式具有哪些共同特征？ 让学生充分发表意见，提出各自看法. 教师归纳总结：上述三个函数解析式经化简后都具y =ax 2+bx +c (a ，b ，c 是常数，a ≠0)的形式. 板书：我们把形如y =ax 2+bx +c (其中a ，b ，c 是常数，a ≠0)的函数叫做二次函数． 称a 为二次项系数， b 为一次项系数，c 为常数项. 请讲出上述三个函数解析式中的二次项系数、一次项系数和常数项． 做一做 1、下列函数中，哪些是二次函数？ (1)2x y =(2)21x y -=(3)122--=x x y (4))1(x x y -= (5))1)(1()1(2 -+--=x x x y 2、分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项： (1)12+=x y (2)12732-+=x x y (3))1(2x x y -= 3、若函数m m x m y --=2)1(2为二次函数，则m 的值为______________. 三、例题示范，了解规律. 例、已知二次函数q px x y ++=2 当x =1时，函数值是4；当x =2时，函数值是-5.求这个二次函数的解析式. 此题难度较小，但却反映了求二次函数解析式的一般方法，可让学生一边说，教师一边板书示范，强调书写格式和思考方法. 练习：已知二次函数c bx ax y ++=2，当x =2时，函数值是3；当x =-2时，函数值是2.求这个二次函数的解析式. 例、如图，一张正方形纸板的边长为2cm ，将它剪去4个全等的直角三角形(图中阴影部分).设AE =BF =CG =DH =x (cm )，四边形EFGH 的面积为y (cm 2)，求： (1)y 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围. (2)当x 分别为0.25，0.5，1.5，1.75时，对应的四边形EFGH 的面积，并列表表示.

八年级物理上册 2.1_光的传播导学案(无答案)人教新课标版

2.1光的传播 学习目标： 1．了解光源，知道光源大致分为哪两类？ 2．理解光沿直线传播及其应用； 3．了解光在真空和空气中的传播速度是多少？ 学习重点难点：光的直线传播的应用 自主学习： 光是从哪里来的呢？我们把能够发光的物体叫做光源。（特别提醒：月． 亮不是光源 ．．．．．，月亮是因为反射太阳光而亮的，它自身并不发光。）自然界和人类生活中有很多能发光的物体，它们都是光源。像课本34页图2.1-1的太阳、萤火虫、水母等它们都属于自然光源（也叫做天然光源）。为了使用方便，人们研究并制造了人造光源，它的发展有一段很长的历史，原始人用篝火照明，后来又出现了火把、油灯、蜡烛、霓虹灯、白炽灯等，现在又有了更方便的各种电灯，人造光源还在发展和改进。 1.光是如何传播的： 活动1：在生活中，你们见过光是沿直线传播的吗？举例说明 ［探究］光的直线传播的条件 （1）光可以在哪些物质中传播？ （2）光在这些物质中是沿什么路径传播的？ （3）光总是沿着这样的路径传播吗？有没有条件限制呢？或者说这些物质有什么共同特点？…… 活动2：光沿直线传播的应用 光的直线传播在实际生活中有什么应用？ 2.光速： 光的传播速度到底有多大呢？很早以前就有人感兴趣，让我们先来看一个自然现象：打雷时闪电和雷声实际是同时发生的，我们先听到雷声还是先 看到闪电？这说明了什么？

由于光的传播速度很大，所以测定光的转播速度是非常困难的。第一个测量光速的科学家是伽利略，但遗憾的是他失败了。后来经过几代科学家 的不懈努力，测出的结果一次比一次精确，现在公认光在真空 ．．中的传播速度是3×10 8 ｍ／ｓ，常用字母c表示。（光的传播不需要介质，也就是光可以在真空中传播） 活动3：阅读课本37页“科学世界”部分回答下列问题 “光年”什么意思？是什么的单 位？ 1光年＝3×108m／s×（365×24×3600）s＝9．4608×1015m＝9．4608×1012km 合作探究： 光沿直线传播的应用（解释相关现象） 影子：在光的传播过程中遇到不透明的物体，在物体后面光不能进入的区域就产生了影子。 日食和月食： 小孔成像： 例1：如图，某人在路灯下，请画出它的在地面上形成影子的光路，并标出影子的位置 变型1：人走路经过一盏路灯的过程中，其影长的变化情况是 A、先变长后变短 B、先变短后变长 C、逐渐变长 D、逐渐变短 变型2：在图中作出室内人在A点处观察到的窗户外的景物的范围 填一填： 3、光的传播速度：真空中的光速是宇宙中最快的速度， C= 。（水中是真空的3/4，玻璃中是真空的2/3） 光年是单位（也就是光在1年内传播的距离）。

沪科版数学七年级下册期末考试卷

学校 班级 姓名 学号 座位号 。 ………………………………………… 装 …………………… 订 …………………… 线 ………………………………………… ————————————————————————————————————————————————————— 沪科版数学 七年级下册期末试卷 题号 一 二 三 四 总分 得分 一、选择题（每小题4分，计40分） 1、下列命题中：①有理数是有限小数；②有限小数是有理数；③无理数都是无限小数；④无限小数都是无理数。正确的是（ ） A 、①② B 、①③ C 、②③ D 、③④ 2、下列各组数中互为相反数的是（ ） A 、－2 与2 (2)- B 、－2 与3 8- C 、－2 与1 2 - D 、2与2- 3、把不等式组 ???->≤1 2 x x 的解集表示在数轴上，正确的是 ( ) A B C D 4、在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x 满足( ) A 、x ＜8 B 、x ＞8 C 、x ＜－8或x ＞8 D 、－8＜x ＜8 5、现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，若设宿舍间数为x ，则可以列得不等式组为( ) A 、?? ?≤--+≥--+6)1(6)194(1)1(6)194(x x x x B 、? ??≥--+≤--+6)1(6)194(1 )1(6)194(x x x x C 、???≥--+≤--+5)1(6)194(1)1(6)194(x x x x D 、?? ?≤--+≥--+5 )1(6)194(1)1(6)194(x x x x 6、下面是某同学在一次作业中的计算摘录： ①ab b a 523=+； ②n m mn n m 33354-=-； ③5236)2(4x x x -=-?； ④a b a b a 2)2(423-=-÷； ⑤523)(a a =； ⑥23)()(a a a -=-÷- 其中正确的个数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 7、下列运算正确的是( ). A 、(a+b)2=a 2+b 2 B 、(a -b)2=a 2-b 2 C 、(a+m)(b+n)=ab+mn D 、(m+n)(-m+n)=-m 2+n 2 8、代数式的家中来了几位客人： x 2、5y x + 、a -21 、1-πx 、21 x x +，其中属于分式家族成员的有（ ） A 、1个 B 、 2个 C 、 3个 D 、4个 9、下列等式：① ()a b c --=-a b c -; ②x y x -+-=x y x -; ③a b c -+=-a b c +; ④m n m --=-m n m -中, 成立的是（ ） A 、①② B 、③④ C 、①③ D 、②④ 10、如图，∠ADE 和∠CED 是（ ） A 、 同位角 B 、内错角 C 、同旁内角 D 、互为补角 二、填空题（每小题4分，计32分） 1125的整数是 ； 12、若11y x x =--2008 2008y x += ； 13、不等式b ax >的解集是a b x < ，则a 的取值范围是 。 14、已知2 2 3 2 (2)(36)3x x ax x x ----+中不含x 的三次项，则______.a = 15、如图,矩形内有两个相邻的正方形,面积分别为4和2, 那么阴影部分的面积为_________. 16、已知矩形一边长是x+5，面积为x 2+12x+35,则另一边长是_________ 17、已知a+b=3，ab=1，则 a b +b a 的值等于________． 18、如图，要从小河a 引水到村庄A ，请设计并作出一最佳路线， 理由是：_______ ___ 4 2第（11）题 E D C B A 第（5）题 A

最新沪科版七年级数学下册期末试卷 含答案

沪科版七年级数学下册期末检测卷 （时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分) 1．－8的立方根是( ) A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．－3 2 2．下列实数中，是无理数的是( ) A.1 3 B ．－ 4 C ．0.101001 D. 2 3．若实数x 和y 满足x ＞y ，则下列式子中错误的是( ) A ．2x －6＞2y －6 B ．x ＋1＞y ＋1 C ．－3x ＞－3y D ．－x 3＜－y 3 4．如图，下列各组角中，是对顶角的一组是( ) （第4题图） A ．∠1和∠2 B ．∠2和∠3 C ．∠2和∠4 D ．∠1和∠5 5．计算a ·a 5 －(2a 3)2 的结果为( ) A ．a 6 －2a 5 B ．－a 6 C ．a 6 －4a 5 D ．－3a 6 6．化简a 2b －ab 2 b －a 的结果是( ) A ．－ab B ．ab C ．a 2 －b 2 D ．b 2 －a 2 7．如图，已知a ∥b ，直角三角板的直角顶点在直线b 上，若∠1＝58°，则下列结论错误的是( )

（第7题图） A ．∠3＝58° B ．∠4＝122° C ．∠5＝42° D ．∠2＝58° 8．如图，四个实数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若n ＋q ＝0，则 m ，n ，p ，q 四个实数中，绝对值最小的是( ) A ．p B ．q C ．m D ．n 第8题图 第9题图 9．如图，以表示2的点为圆心，以边长为1的正方形的对角线长为半径画弧与数轴交于点A ，则点A 表示的数为( ) A. 2 B.2－1 C.2－2 D ．2－ 2 10．不等式组? ????x ＞a ， x ＜3的整数解有4个，则a 的取值范围是( ) A ．－2≤a ＜－1 B ．－2＜a ＜－1 C ．－2≤a ≤－1 D ．－2＜a ≤－1 二、填空题(共4小题，每小题5分，满分20分) 11．分解因式：3x 2 －3y 2 ＝________________． 12．我们的生活离不开氧气．已知氧原子的半径大约是0.000000000074米，0.000000000074米用科学记数法表示为__________米． 13．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为800m ，且桥宽忽略不计，则小桥的总长为________m. （第13题图） 14．有下列说法：①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短；④在同一平面中，两条直线不相交就平行．其中正确的结论是________(填序号)． 三、解答题(共2小题，满分70分)

沪科版七年级下册知识汇总

沪科版七年级下册知识点汇总 6.1平方根、立方根 1、平方根：一般地，如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根，也叫做二次方根 ----------一个正数a 的平方根有两个，它们两个 为相反数， 表示其中正的平方根，也叫算术平方根、 -------a 叫做被开方数---------0的平方根是0-------求一个数的平方根的运算叫做开平方 2、立方根：一般地，如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根，也叫三次方根，记作 a 叫被开方数，3叫根指数-----------求一个数的立方根的运算叫做开立方-----------正数的立方根是一个正数；负数的立方根是一个负数；0的立方根是0 6.2实数 1、有理数：任何有限小数和无限循环小数都可以写成分数形式，因此有理数是有限小数或无限循环小数 2、无限不循环小数叫做无理数（形式有：开方开不尽的数、无限不循环小数、和π有关的数） 3、实数分类： 正有理数 有理数 零 有限小数或无限循环小数 负有理数 实数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负有理数 4、实数和数轴上的点一一对应 5、正数大于零，负数小于零，正数大于负数------两个正数，绝对值大的数较大------- 两个负数，绝对值大的数反而小 7.1不等式及其基本性质 1、不等式：用不等号（＞、≥、＜、≤、或≠）表示的式子叫做不等式 2、不等式的基本性质： ①如果a ＞b,那么a ±c ＞b ±c: ②如果a ＞b,c ＞0,那么ac ＞bc ；a/c ＞b/c ③如果a ＞b,c ＜0,那么ac ＜bc ；a/c ＜b/c ④如果a ＞b ，则a

(完整)沪科版初三数学二次函数经典习题

初三数学二次函数综合练习 卷 二次函数单元检测 (A) 姓名___ ____ 一、填空题： 1、函数2 1 (1)21m y m x mx +=--+是抛物线，则m ＝ . 2、抛物线2 23y x x =--+与x 轴交点为 ，与y 轴交点为 . 3、二次函数2 y ax =的图象过点（－1，2），则它的解析式是 ， 当x 时，y 随x 的增大而增大. 4．抛物线2)1(62 -+=x y 可由抛物线262 -=x y 向 平移 个单位得到． 5．抛物线342 ++=x x y 在x 轴上截得的线段长度是 ． 6．抛物线() 422 2-++=m x x y 的图象经过原点，则=m ． 7．抛物线m x x y +-=2 ，若其顶点在x 轴上，则=m ． 8. 如果抛物线c bx ax y ++=2 的对称轴是x ＝－2，且开口方向与形状与抛物线 相同，又过原点，那么a ＝ ，b ＝ ，c ＝ . 9、二次函数2 y x bx c =++的图象如下左图所示，则对称轴是 ，当函数值0y <时， 对应x 的取值范围是 . 10、已知二次函数2 1(0)y ax bx c a =++≠与一次函数2(0)y kx m k =+≠的图象相交于点 A （－2，4）和 B （8，2），如上右图所示，则能使1y 2y >成立的x 的取值范围 . 二、选择题： 2 2 3x y -=

11.下列各式中,y 是x 的二次函数的是 ( ) A ．2 1xy x += B ． 2 20x y +-= C ． 2 2y ax -=- D ．2 2 10x y -+= 12．在同一坐标系中，作2 2y x =、2 2y x =-、2 12 y x = 的图象，它们共同特点是 ( ) A ． 都是关于x 轴对称，抛物线开口向上 B ．都是关于y 轴对称，抛物线开口向下 B ． 都是关于原点对称，顶点都是原点 D ．都是关于y 轴对称，顶点都是原点 13．抛物线12 2+--=m mx x y 的图象过原点，则m 为（ ） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．±1 14．把二次函数122 --=x x y 配方成为（ ） A ．2 )1(-=x y B ． 2)1(2--=x y C ．1)1(2 ++=x y D ．2)1(2 -+=x y 15．已知原点是抛物线2 (1)y m x =+的最高点，则m 的范围是( ) A ． 1-m D ． 2->m 16、函数2 21y x x =--的图象经过点( ) A 、（－1，1） B 、（1 ，1） C 、（0 , 1） D 、(1 , 0 ) 17、抛物线23y x =向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( ) A 、2 3(1)2y x =-- B 、23(1)2y x =+-C 、23(1)2y x =++ D 、2 3(1)2y x =-+ 18、已知h 关于t 的函数关系式2 12 h gt = （ g 为正常数，t 为时间）如图，则函数图象为 ( ) 19、下列四个函数中, 图象的顶点在y 轴上的函数是（ ） A 、2 32y x x =-+ B 、25y x =- C 、2 2y x x =- + D 、2 44y x x =-+ 20、已知二次函数2 y ax bx c =++，若0a <，0c >，那么它的图象大致是（ ） 21、根据所给条件求抛物线的解析式： （1）、抛物线过点（0，2）、（1，1）、（3，5） （2）、抛物线关于y 轴对称，且过点（1，－2）和（－2，0） 22．已知二次函数c bx x y ++=2 的图像经过A （0，1），B （2，－1）两点.