能力梯级提升·思维高效训练 选修4-1
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能力梯级提升·思维高效训练
一、选择题
1.如图，在四边形ABCD中，EF∥BC,FG∥AD,则EF FG
的
BC AD
值为( )
(A)1 (B)2
(C)3 (D)4
2.如图，在△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB,D为垂足，
若CD=6 cm，AD∶DB=1∶2，则AD的值是( )
(A)6 cm (B)
(C)18 cm (D)
3.如图，AB是⊙O的直径，PB，PE分别切⊙O于B，C.
若∠ACE＝40°，则∠P＝( )
(A)60° (B)70°
(C)80° (D)90°
4.(2011·北京高考)如图，AD，AE，BC分别与圆O切于
点D，E，F，延长AF与圆O交于另一点G．给出下列三
个结论：
①AD+AE=AB+BC+CA；
②AF·AG=AD·AE；
③△AFB∽△ADG．
其中正确结论的序号是( )
(A)①②(B)②③(C)①③(D)①②③
二、填空题
5.如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD,AB=4,CD=2.E、F分别
为AD,BC上的点，且EF=3,EF∥AB,则梯形ABCD与梯形EFCD
的面积比为________.
6.(2011·天津高考)如图,已知圆中两条弦AB与CD相交于点
，AF∶FB∶BE=4∶2∶
F,E是AB延长线上一点，且
1.若CE与圆相切,则线段CE的长为_________.
7．如图,已知Rt△ABC的两条直角边AC,BC的长分别为3 cm,4 cm,以AC为直径的圆与AB交于点D,则BD
＝_______.
DA
8.如图，AB，CD是半径为a的圆O的两条弦，它们相交于AB
，∠OAP=30°，则CP＝__________.
的中点P，PD=2a
3
9.如图，已知P是⊙O外一点，PD为⊙O的切线，D为
切点，割线PEF经过圆心O，若PF=12,PD=则
∠EFD=___________.
10.如图，E，C分别是∠A两边上的点，以CE为直径的⊙O
交∠A的两边于点D、点B，若∠A=45°，则△AEC与△ADB的面积比为__________.
三、解答题
11.如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD
交于点F，DE＝1
CD.
2
(1)求证：△ABF∽△CEB;
(2)若△DEF的面积为2，求□ABCD的面积.
12.已知在Rt△ACB中，∠ACB=90°,CD⊥AB于点D，在CB的延长线上截取BE=BC,连接EA、ED，求证：∠BED=∠BAE.
13.如图，AB是圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB的延长线于点C，若DA=DC,求证：AB=2BC.
14.如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，CD⊥AB,垂足为D，且AD=5DB,
设∠COD=θ,求tanθ的值.
15.如图，已知PA是⊙O的切线，A是切点，直线PO交⊙O于B、C两点，D是
OC的中点，连接AD并延长交⊙O于点E.若PA=∠APB=30°,求AD·DE的值.
16.(10分)(2011·新课标全国卷)如图，D ，E 分别
为△ABC 的边AB,AC 上的点，且不与△ABC 的顶点重合.已知AE 的长为m ，AC 的长为n ，AD,AB 的长是关于x 的方程x 2-14x+mn=0的两个根. (1)证明：C,B,D,E 四点共圆；
(2)若∠A=90°,且m=4,n=6，求C,B,D,E 所在圆的半径. 17．如图，△ABC 的角平分线AD 的延长线交它的外接圆于点E. (1)证明：△ABE ∽△ADC.
(2)若△ABC 的面积S ＝12
AD ·AE ，求∠BAC 的大小.
18.如图，⊙O 是以AB 为直径的△ABC 的外接圆，点D 是劣弧?BC
的中点，连接AD 并延长，与过C 点的切线交于P ，OD 与BC 相交于点E ． (1)求证：OE ＝12
AC.
(2)求证：2
2PD BD PA AC
＝．
19.已知：AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，OC平行于弦AD.
(1)求证：DC是⊙O的切线.
(2)设AB=2R，求证：AD·OC=2R2.
20.(10分)(2011·辽宁高考)如图，A，B，C，D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，且EC=ED.
(1)证明：CD∥AB；
(2)延长CD到F，延长DC到G，使得EF=EG，证明：A，B，G，F四点共圆.
21.如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于O点，
直线l平行于BD且与AB，DC，BC，AD及AC的延长
线分别相交于点M ，N ，R ，S 和P ， 求证：PM ·PN=PR ·PS.
22.如图，已知△ABC 中，AB=AC,D 是△ABC 外接圆劣弧?AC
上的点(不与点A,C 重合)，延长BD 至E.
(1)求证：AD 的延长线平分∠CDE;
(2)若∠BAC=30°,△ABC 中BC 边上的高为2+求△ABC 外接圆的面积.
答案解析
1.【解析】选A.由已知得：
EF FG AF CF AF CF
1BC AD AC AC AC
++=+==. 2.【解析】选B.设AD=x cm,DB=2x cm,则有36=2x 2,
∴x 2=18,x=∴AD=cm.
3.【解析】选C.连接BC ，∵PE 切⊙O 于点C ， 又∵∠ACE ＝40°，∴∠ABC=40°, ∵AB 为⊙O 的直径，PB 为⊙O 切线， ∴∠PBC ＝90°-40°＝50°，∠ACB ＝90°， ∴∠BCE ＝90°+40°＝130°，∴∠P+∠PBC=130°,
∴∠P=130°-50°=80°.
4.【解析】选A.AB+BC+CA=AB+(BF+CF)+CA =AB+(BD+CE)+CA=AD+AE ，故①正确； 因为AE 2=AF ·AG ，AD 2=AF ·AG ， ∴AE 2·AD 2=(AF ·AG)2， ∴AE ·AD=AF ·AG ，故②正确； ∠AFB+∠BFG=∠FDG+∠BFG=180°， ∴∠AFB=∠FDG ≠∠ADG ，
∴△AFB 与△ADG 不相似，③不正确. 5.【解析】延长AD 、BC 相交于点G.由已知 知△GAB ∽△GDC,△GEF ∽△GDC, 所以
GAB GEF GCD GCD S 16S 9
4,,S 4S 4
===V V V V 从而S 梯形ABCD =3S △GCD ,S 梯形EFCD =54
S △GCD , 所以梯形ABCD 与梯形EFCD 的面积比为5123.45
∶＝ 答案：12∶5
6.【解析】设BE=x,则AF=4x,FB=2x, 因为AF ·FB=DF ·FC ，所以8x 2=2，∴1x ,2
= 又CE 2=BE ·AE
，即CE 2
=
7．【解析】因为以AC 为直径的圆与AB 交于点
D,
所以∠ADC ＝90°，△ADC 为直角三角形, ∴Rt △ADC ∽Rt △ACB, ∴
AD AC
AC AB
=
, AD=
2AC 9
,AB 5
= BD=AB-AD=916555
-=
, ∴
BD 16
.DA 9
= 答案：16
9
8.【解析】因为P 为AB 的中点，由垂径定理得OP ⊥AB,
在Rt △OPA 中，BP=AP=a ·cos30°＝2
a ， 由相交弦定理得：BP ·AP ＝CP ·DP ，
即22CP a 23=g ，解得CP=98
a. 答案：
9a 8
9.【解析】由切割线定理得PD 2=PE ·PF ?PE=2PD
PF
=4?EF=8,OD=4,
∵OD ⊥PD,OD=12
PO ,
∴∠P=30°，∠POD ＝60°，∴∠EFD ＝30°. 答案：30°
10.【解析】连接BE ，则△AEC 与△ABD 相似，即求它们的面积比即求AE 2∶AB 2的值，设AB=a, ∵∠A=45°,
又∵CE 为⊙O 的直径，∴∠CBE=∠ABE=90°，
∴BE=AB=a,
∴AE = ∴AE 2∶AB 2=2a 2∶a 2，
即AE 2∶AB 2=2∶1，∴S △AEC ∶S △ABD =2∶1. 答案：2∶1
11.【解析】(1)∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴∠A=∠C,AB ∥CD,
∴∠ABF=∠CEB,∴△ABF ∽△CEB. (2)∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD ∥BC,AB ∥CD,
∴△DEF ∽△CEB,△DEF ∽△ABF. ∵DE=1
2
CD, ∴
22DEF DEF CEB ABF S S DE 1DE 1
(),().S CE 9S AB 4
====V V V V ∵S △DEF =2,∴S △CEB =18,S △ABF =8, ∴S 四边形BCDF =S △CEB -S △DEF =16, ∴S □ABCD =S 四边形BCDF +S △ABF =16+8=24. 12.【证明】∵△ACB 是直角三角形，CD ⊥AB, ∴由射影定理知BC 2=BD ·BA. ∵BE=BC,∴BE 2=BD ·BA,即BE BD
.BA BE
= 又∵∠ABE=∠EBD,
∴△EBD ∽△ABE,∴∠BED=∠BAE. 13.【证明】连接OD 、BD.
因为AB是圆O的直径，
所以∠ADB=90°,AB=2OB.
因为DC是圆O的切线，
所以∠CDO=90°.
又因为DA=DC,所以∠A=∠C,
于是△ADB≌△CDO,从而AB=CO,
即2OB=OB+BC,得OB=BC.
故AB=2BC.
14.【解析】∵AD=5DB,∴AB=6DB,
∴OC=3DB,OD=2DB,
由勾股定理，得
∴CD
tan
θ===.
OD2DB2
15.【解析】连接OA、AB，
∵PA是⊙O的切线，∴∠OAP=90°.
PO,
又∵∠APB=30°,∴OA=1
2
由勾股定理，得OA=2,
∴BD=3,DC=1,
由相交弦定理，得AD·DE=BD·DC=3.
16.【解析】(1)如图，连接DE,根据题意在△ADE和△ACB中，
AD×AB=mn=AE×AC,
即AD AE
=.………………………………………………………………………2分AC AB
又∠DAE=∠CAB,
从而△ADE∽△ACB.
因此∠ADE=∠ACB.
故∠ECB+∠EDB=180°，
所以C,B,D,E四点共圆.…………………………………………………………5分(2)m=4,n=6时，方程x2-14x+mn=0的两根为x1=2,x2=12.
故AD=2,AB=12.
取CE的中点G，DB的中点F，分别过G,F作AC,AB的垂线，两垂线相交于H点，连接DH.
因为C,B,D,E四点共圆， (8)
分
所以C,B,D,E四点所在圆的圆心为H，半径为DH.
由于∠A=90°,故GH∥AB,HF∥AC,
(12-2)=5.故DH=
从而HF=AG=5,DF=1
2
故C,B,D,E四点所在圆的半径为…………………………………………10分17．【解析】(1)由已知条件，可得∠BAE＝∠CAD.
因为∠AEB与∠ACB是同弧上的圆周角，
所以∠AEB＝∠ACD.
故△ABE∽△ADC.
(2)因为△ABE∽△ADC，
＝，即AB·AC＝AD·AE.
所以AB AD
AE AC
又S ＝1
2AB ·ACsin ∠BAC ，且S ＝12
AD ·AE ， 故AB ·ACsin ∠BAC ＝AD ·AE.
则sin ∠BAC ＝1，又∠BAC 为三角形的内角，所以∠BAC ＝90°. 18.【证明】(1)因为AB 为⊙O 的直径， 所以∠ACB ＝90°，即 AC ⊥BC ，
因为D 是劣弧?BC
的中点，由垂径定理得OD ⊥BC ，
因此OD ∥AC.又因为点O 为AB 的中点，所以点 E 为BC 的中点，所以OE ＝12
AC.
(2)连接CD ，因为PC 是⊙O 的切线，所以∠PCD ＝∠CAP ，
又∠P 是公共角，所以△PCD ∽△PAC ，得
PC PD CD
PA PC AC
＝＝，
∴2222PD CD PC AC =即222PD CD PA PD AC =g 得2
2PD CD ,PA AC
＝
因为D 是?BC
的中点，所以CD ＝BD ，因此2
2
PD BD PA AC ＝. 19.【证明】(1)连接OD ，∵OD=OA,∴∠OAD=∠ODA, ∵OC ∥AD,∴∠OAD=∠BOC,∠DOC=∠ODA. ∴∠DOC=∠BOC,又∵OD=OB,OC=OC, ∴△DOC ≌△BOC.∴∠ODC=∠OBC.
∵BC 是⊙O 的切线,∴∠OBC=90°,∴∠ODC=90°, ∴DC 是⊙O 的切线.
(2)连接BD,∵AB 是⊙O 的直径,∴∠ADB=90°, ∴∠OBC=∠ADB.
∵∠OAD=∠BOC.∴△ADB ∽△OBC.∴AD AB
,OB OC
= ∴AD ·OC ＝AB ·OB ＝2R 2.
20.【解析】(1)因为EC=ED ，所以∠EDC=∠ECD. 因为A,B,C,D 四点在同一圆上， 所以∠EDC=∠EBA ，
故∠ECD=∠EBA ，所以CD ∥AB.…………………………………………………4分 (2)由(1)知，AE=BE ，
因为EF=EG ，故∠EFD=∠EGC ，
从而∠FED=∠GEC.………………………………………………………………6分 连接AF ，BG ，则△EFA ≌△EGB ，故∠FAE=∠GBE. 又CD ∥AB ，∠EDC=∠ECD ，所以∠FAB=∠GBA. 所以∠AFG+∠GBA=180°.
故A,B,G,F 四点共圆.…………………………………………………………10分 21.【证明】∵BO ∥PM ，∴△BOA ∽△MPA. ∴
PM PA
.OB OA
= ∵DO ∥PS ，∴△DOA ∽△SPA.
∴
PS PA OD OA =，∴PM PS
OB OD =
. 即PM OB
PS OD =，由BO ∥PR 得△BOC ∽△RPC, 得
PR PC
.OB OC
= 由DO ∥PN 得△DOC ∽△NPC 得
PN PC
.OD OC
= ∴
PR PN PR OB PR PM
.OB OD PN OD PN PS
==∴=，即， ∴PM ·PN=PR ·PS.
22.【解析】(1)如图，设F为AD的延长线上一点，
∵A,B,C,D四点共圆，
∴∠CDF=∠ABC.
又AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,
且∠ADB=∠ACB,
∴∠ADB=∠CDF.
又∵∠EDF=∠ADB,∴∠EDF=∠CDF.
即AD的延长线平分∠CDE.
(2)设O为△ABC外接圆的圆心，连接AO，并延长交BC于H，则AH⊥BC. 连接OC.由题意∠OAC=∠OCA=15°,∠ACB=75°,
∴∠OCH=60°.
设圆的半径为r,则r2
+=得r=2，故△ABC外接圆的面积为4π.
2
谈小学数学思维训练
谈小学数学思维训练 数学思维是学习数学的核心水平，没有思维水平，什么数学问题也解决不了。若以传统的教学理念实行教育，则是少、慢、差、费，事倍功半。因为传统的教学方式是以“三中心”（课堂中心、教材中心、教师中心）为标志的。它不利于学生主体精神的发挥，不利于学生思维水平的培养。必须代之以素质教育的理念实行思维训练。 课堂教学是学生思维训练的主渠道。要增强学生思维训练的有效性，教师就必须抓住数学课堂教学的各个环节，合理使用教学方法。 一、温故知新，循序渐进。 孔子曰：“温故而知新”。构建主义的学习观认为：“每个学生的学习建构过程都是以自己原有经验系统为基础，对新信息实行编码（即对各种感官通道输入的信息实行加工，使之成为人脑能够接受的形式的加工方式）进而构建自己理解的新知识。在这个过程中，教师的主导作用也是非常重要的，所以要遵循思维训练规律。采取合理的导课方法，使学生思维由旧知向新知转换。在复习导课时，可适当设计悬念，激发学生探索知识的兴趣。如教“通分”课时，可设计几道分数大小比较的复习导入题。 ①4/1( )7/11 ②7/9( )7/10；③7/8( )8/9 在这三道题中，①②题学生能够根据已学的知识实行比较，孰大孰小。但第③题不能，教师能够提出启发性的问题：“你能不能使用学过的知识，通过转换来比较它们的大小呢?”设计学习“通分”新知识的悬念。另外，在数学课堂教学的导入时，创设适宜的教学情境，要适合学生心理发展的要求，使学生在好奇、好胜的心理状态下进入学习的“高潮”。如教“计算思维训练”课时，设计新颖的、有趣的，又富有思考挑战性的游戏型题目： ①找规律填数：2、5、10、( )、26、( )……． ②计算：1+2+3+……+49 ③计算：100—98十96—94+……十4—2 这样，让学生的思维在良好的教学情境和有层次的练习中持续深入，使学生的思维素质在由易到难的解题中得以发展和提升。复习导课时，只要根据课堂教学的内容，采取合适的导人新课的方法，不拘一格，就能达到思维转换训练的要求。 二、在新知识的传授中实行思维训练。
培养学生创新思维能力的案例分析
培养学生的创新能力的案例分析 案例一: 教学“圆的面积”时，除了像课本上把一个圆分成若干等份，用这些近似的等腰三角形拼成近似的长方形，从而得出圆面积的计算公式S=πR2外，老师还可以引导学生进一步探讨，把圆分成若干等份后还可以拼成哪些已学过的图形，这些图形的面积与圆面积有什么关系？利用这些图形能否推导出圆面积的计算公式呢？通过操作，观察讨论，学生统一了认识：把一个圆分成若干等份后，还可以拼成近似的平行四边形、梯形、三角形，根据这些图形与圆的关系，也可以推导出圆面积的计算公式，通过类似活动，使学生不拘泥于书本上的现成结论，而是通过实践去感知知识，不仅加深了学生对知识形成过程的理解，而且使学生的动手操作能力，空间想象能力，概括归纳能力都得到相应提高。这样的操作活动，课堂气氛活跃，学生学会了自主探索，自己去发现，培养了学生的创新能力。 案例二： 俗话说：“学起于思，思源于疑。教师在指导学生学习过程中，应把学生置于问题的情境中。让学生去面临问题，在问题的唤起下，
产生求知情感，积极主动地探索新知。例如，在教学《小数的性质》时，先设计一道有趣的数学题，在黑板上写出“1、10、100、”问：“谁能加上适当的单位并用等号把这三个数连接起来？”这个问题学生感到很新奇，这三个数分别是一位数、两位数、三位数，怎么能用等号连接起来呢？学生陷入沉思，认真思考后，得出了多种答案：1元=10角=100分，1米=10分米=100厘米……，此时教师又提出问题：谁能用同一单位把上面各式表示出来？”学生一听，思维更活跃了，纷纷发表了不同意见：1元=1.0元=1.00元，1米=1.0米=1.00米……，我接着说：像1、1.0、1.00这样的数的大小是否相等呢？这节课我们一起来学习研究这个问题‘小数的性质’。”这样创设问题情境，形成悬念，让学生主动参与到学习中，对新知识产生浓厚的兴趣，启发了学生的思维，培养了学生对数学知识的探究能力。 【反思与分析】 培养学生的思维能力一直是贯穿数学教学的整个过程，也是数学教学的落脚点。在平时的教学中，我们应多鼓励学生敢于创新、乐于创新。我们应当注意发现学生的“别出心裁”，寻找学生思维的闪光点。在教学时应尽可能多地采用自由、开放的教学手段。 只要一个个新的教学知识融入到有趣的生活情境之中去，学生对所学的数学知识感兴趣，就会积极去探索，去创新。否则，则会对数
小学数学思维训练题大全
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浅谈培养学生创新思维能力的策略
浅谈培养学生创新思维能力的策略 “创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。”创新教育是当今教育教学中一个重要的组成部分。作为教师，在数学课的教学中，培养学生的创新精神和创新能力，是全面实施素质教育的综合体现。如何培养和提高学生的创新思维能力，是摆在广大教师面前的一个重大课题，我结合自己的教学实践谈谈如何培养学生的创新思维能力。 一、创设良好氛围，激发学生主动探索 在?笛Э蔚慕萄е校? 教师要以民主、平等的师生关系为基础，创设一种民主和谐的学习氛围，让学生敢于创新，把学生真正放到学习的主体地位。教师只是学生学习活动的组织者、引导者，是和学生共同参与活动的合作者。在教学中应给学生足够的思考时间和活动活动空间，让学生积极发表自己的意见，主动提出不同的见解。并且允许学生想错、说错，教师要适时点拨，要学生敢说、敢想，形成一种师生平等、民主和谐、敢于探索、敢于创新的学习氛围，这种氛围会激起学生创新的热情，积极主动地探索新知。 二、夯实学生“双基”，提供创新思维源泉 根据小学生的生理特点和认知结构，小学熄灭的创新
意识是在掌握了基础知识的基础上形成，基础知识学习不扎实，思维如同“海市蜃楼”，创新也只是“空中楼阁”，所以在组织教学时，让学生获得有关数学、数量关系，几何图形一简易方程等基础知识，通过有的放矢地训练，让学生对基础知识达到“应用自如”的境界，为培养思维能力奠定基础。基础知识是培养基本技能的基础，是创新思维的源泉，每种能力都是在对基础知识的掌握上培养出来的，只有牢固地掌握它，思维才能活跃，创新的灵感才能得以激发，解决问题才能得心应应手。为此，教师在培养学生的创新思维时必须注重基础知识的传授。对课标、教材要求掌握的重点知识要彻底弄懂，做到灵活运用，举一反三。 三、培养学习兴趣，点燃创新思维火花 爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师”。兴趣会激发学生的学习热情、产生动力，同时也能使注意力集中、观察敏锐、记忆持久而准确、思维敏捷而丰富，而没有兴趣的强迫学习只能扼杀学生的求知欲望，扑灭创新思维的火花。可见兴趣是创新的动力，创新的过程需要兴趣来维持，因此，培养学习兴趣是提高学习能力，激发创新思维的重要条件。首先，导课新颖，引发兴趣。常言道：“良好的开端就是成功的一半”。一堂好课的导入能集中学生注意力，引发兴趣，明确学习目标，激发学生进行创新思维。比如：讲一二次方程根与系数的关系时，可提出问题：“方程
小学数学思维训练及答案
小学数学思维训练“十佳题”（1） 1、有黑、白棋子一堆，黑子个数是白子个数的2倍。现在从这堆棋子中每次取出黑子4个，白子3个，待到若干次后，白子已经取尽，而黑子还有16个。求黑、白棋子各有多少个？（假设思维） 【分析与解答】假设每次取出的黑子不是4个，而是6个（6=3×2），也就是说每次取出的黑子个数也是白子的2倍。由于这堆棋子中黑子个数是白子的2倍，所以，待取到若干次后，黑子、白子应该都取尽。但是实际上当白子取尽时，（留下）黑子还有16个，这是因为实际每次取黑子是4个，和假定每次取黑子6个相比，相差（留下的是）2个。由此可知，一共取的次数是：16÷2=8（次）。白棋子的个数为：3×8=24（个）。黑棋子的个数为24×2=48（个）。 2、小华解答数学判断题，答对一题给4分，答错一题扣4分，她答了20道判断题，结果只得56分。小华答对了几题？（假设思维） 【分析与解答】假设小华全部答对：该得4×20=80（分），现在实际只得了56分，相差80-56=24（分），因为答对一
题得4分，答错一题扣4分，这样，一对一错相比，一题就差8分（4+4=8），根据总共相差的分数以及做错一题相差的分数，就可以求出做错的题数：24÷8=3（题），一共做20题，答错3题，答对的应该是：20-3=17（题）4×17=68（分）（答对的应得分）4×3=12（分）（答错的应扣分）68-12=56（分）（实际得分） 3、一个化肥厂计划在50天内生产一批化肥，从前24天的生产情况看，每天实际生产的化肥没有达到原计划每天产量指标，因此工厂决定停产3天进行整顿。整顿之后，每天比整顿前多生产化肥25吨，结果只用了49天（包括停产整顿所用的3天时间）就完成了原计划50天的生产任务。已知整顿后比整顿前一共多生产化肥400吨，问整顿前后各生产化肥多少吨？（因果关系） 【分析与解答】我们容易算出整顿后生产的天数是：49-24-3=22（天）。由于整顿后每天比整顿前多生产化肥25吨，所以，一共多生产化肥22×25=550（吨）。可题目中却说整顿后比整顿前一共多生产化肥400吨，这岂不是“自相矛盾”吗？ 究竟“矛盾”出在哪里呢？原来，我们刚才算出的“550吨”
学生创新思维的能力如何培养
学生创新思维的能力如何培养 发表时间：2012-09-07T08:42:12.937Z 来源：《新疆教育》2012年第8期供稿作者：李云升 [导读] 在语文教学中，尊重学生读解课文的自主性，也就意味着把握了语文教学中实施创新教育的契机。 广西北流市六麻镇初级中学李云升 实施创新教育已逐渐成为广大教育工作者的共识。在语文教学中如何贯彻创新原则，开启学生思维的门扉，使学生能进行创造性的思维活动呢？笔者认为，如果教师在教学中能够充分尊重学生的自主性，积极引导学生大胆想象，热情鼓励学生主动质疑批评，创新思维的培养就可以在语文课堂教学中得以落实。 1 充分尊重学生学习的自主性 在语文教学中，尊重学生读解课文的自主性，也就意味着把握了语文教学中实施创新教育的契机。创新的起点是独立与自主。创新教育的核心是学习者成为教学活动的中心，学生的自主活动成为教学活动的基础。认识心理学的研究成果也表明，人脑对外部信息并非被动接受，而是主动建构。选入语文课本的是一篇篇纷繁复杂，展现五光十色的现实世界和作者内心世界的文章。学生在学习每篇课文时，都可以根据其知识和经验多角度地主动地读解课文，得出不同的结论，“有一千个读者，就有一千个哈姆莱特”。因此，教师必须尊重并认可学生读解课文的自主性，允许他们对课文有着不同于教师和教参的理解。学生的这种自主性保证了学生本身原有的认知结构与课文所提供的信息之间得以建立起实质性的非任意的联系———认识结构同化或顺应外界信息。这两种类型的理解，都会带来学生认知结构的发展和提高，同时也带来学生学习理解能力的提高。如果教师不尊重主体的自主性，灌输所谓的标准答案，往往就不能与学生原有的认识结构发生联系，而最终成为学生机械记忆的内容。鉴于此，为培养学生的创新思维，在语文教学中，教师必须要尊重学生的主体地位。尊重学生的人格，尊重学生的民主权利。让学生感到老师和他们在学习活动中的地位是平等的，是合作的“伙伴”，让学生可以自由读书，自由思考，自由发言，同时把教师的讲和问压缩到最低的程度，使学生有属于自己独立思考的空间，有进行创新活动的时间，这样就能有效地保护和培养学生的创新意识，激励学生的创新精神。 2 积极引导学生大胆想象 想象是在人脑中对已有表象进行加工改造而构成新形象的过程，其特点是具有生动的再造性或独特的创造性。康得说：“想象力是一种创造性认识功能”。想象是创新的源泉，没有想象，便没有创新。每位优秀的语文教师，在教学中无不借助课文，引导学生大胆地展开想象的翅膀，让思维邀游宇宙，训练学生的创新思维。青少年形象思维比较发达，又特别喜欢想象。他们对课文的读解，从课文语句的理解到全文思想，形象和意境的把握，都需要借助想象的创造功能来完成。因此，语文教师在教学中的重要任务就应尽量避免学生完全受课文制约，亦步亦趋，只是从课文中被动地接受一些东西的局面，而应努力引导学生带着被课文所唤起的全部激情和想象、理智及思考，以学生鲜明的个性色彩和主动精神去积极发现一些东西，甚至是一些隐藏在课文深处连作者自己也未曾认识到的东西；引导学生通过大胆的想象，来补充课文情节上的空白，意念上的省略改组课文的内容，延续课文的情节，或对课文的某观念进行提炼升华，从课文中引出新的见解等。在教师的积极引导下，学生就能借助于想象的创造精神力，生动地再现、灵活地填补、大胆地延伸课文内容，在头脑中展现出一幅幅崭新的现实画卷，从而使学生步入神思自由的创新境界，得到了创新训练，培养了创新能力。 3 热情鼓励学生质疑批判 目前，一些语文教师，受落后教学观念的支配和考试制度的影响，在语文教学中照搬教参的现成结论，追求答案的唯一、统一标准化，对学生缺乏质疑批判的训练，致使学生为权威所困，拜倒在名人脚下，不敢有半点“越雷池”的非分之为，扼杀了学生在读解课文过程中所产生的创造性萌芽，这种现象实在令人痛心，已到了非改不可的时候了。爱思考、善质疑、敢批评，是创造性思维的主要特征。由于思维定势力的影响，学生往往对书上、或带权威性的说法总想如何领会它，记住它，不敢另作新解推翻原说。正因为如此，语文教师就更应该充分利用语文课的优势，在教学中热情鼓励学生用审视的眼光大胆质疑，敢于批判，不盲从，不迷信，善于发现，勇于探索，这是培养学生创新能力的重要环节。 那么，怎么样才能激发学生的质疑批判创新的火花呢？首先，教师要从思想上引导学生正确地认识到，任何学者、权威都不可能穷尽真理之长河，任何人都有发现新知识的可能，要树立起敢于“班门弄斧”“异想天开”的思想。其次，在教学上教师要充分发扬民主，为学生独立思考创造条件。在学习方法上，激发学生探求新知的动机，引导他们谈看法，摆见解，让学生注意凡事都要问个为什么。到底是否真有道理，经过比较，提出自己的新观点，在思考问题对。不要用预制的结论去束缚学生的思想，鼓励他们不仅从正面设想，也从反面进行设想，提出新的看法。最后，在教学中教师不仅要引导学生钻得进去，接受、领悟、吸收，获得人类的创造智慧，还要引导学生跳得出来，运用发散性和灵活性的创造思维触角，从评判、辨析、质疑、引申和发挥等角度来审视，善于从貌似正确的现象中敏锐地发现其错误之处，敢于否定其中的“是”，揭示其中的“非”。 苏霍姆林斯说：“教学的特殊目的就是发展智力，培养聪明人。”培养学生的创新思维是一门学问，需要我们每一位语文教师在教学中想方设法，利用每一节课对学生进行创新思维训练，激发出他们智慧的火花，培养他们的创新能力。
培养学生创新思维能力与实践能力的研究
培养学生创新思维能力与实践能力的研究 创新能力是人的素质的重要组成部分，也是寻求生存的重要条件，我们任何一个人，从事任何一种职业，都不可缺少这种创新能力，都不可缺少这种应变素质。它是一种精神状态，一种人格特征，一种综合素质。创新也是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力、重要基础和保障，是一个国家、民族的生命力之所在、希望之所在。 怎样认识创新思维和实践能力呢？ 创新思维即创造型思维，就是有与众不同、标新立异的表现。创造性思维的特点是“灵活、独特、新颖”，而且人人都具有创造性思维。对于中学生而言，创新思维包涵有：积极动脑、思维多向、求异；想象大胆、丰富、新颖；口语和书面表面流畅、灵活、生动；接受事物主动、敏锐；与人交往主动、热情、大方；办事有条理、有影响力，就是敢于对书本上的知识产生质疑，在深入理解、领会前人智慧精髓的基础上，敢于提出自己的想法和观点。对于学生来言创新能力不仅表现在对知识学习的选择、处理和运用上，也不仅反映在对新思想、新事物、新技术的发现发明上，而且表现在有没有怀疑的精神、求变的态度和综合选择的能力，有没有探索创新的心理愿望和性格特征。中小学时代是创新思维培养的最佳时期，他们往往凭关敏锐观察、直接理解、整体判断、迸出灵感、豁然顿悟、多元求异、创造想象等来认识事物和思考问题，这些都是创新思维的重要表现形式。 实践能力的含义很广，泛指人们在从事改造自然和改造社会有意识的活动中具备的能力。对学生而言，我认为实践能力不光是指动手操作和社会实践的能力，还包涵以下内容，如：获取知识并应用知识的能力、写作的能力、获取信息的能力、积累语言文字的能力、处理资料的能力、生活自理的能力、与人交往的能力等等。 提高全民族的创新能力是教育工作的根本任务之一，以培养具有创新思维和实践能力的人才为目标的创新教育是素质教育的归宿。中学语文，义务教育阶段的一门基础学科，也是培养民族素质这项伟大工程中的一项奠基工程，它肩负着培养和提高全民族素质的重任。对于中小学教师来说，培养学生的创新能力，已不是一般性的要求，更不是可有可无的事情，而应成为自己教育活动的一项基本指向，自己应尽的一项神圣职责，并把它作为实施素质教育的重要体现，作为衡量教育成功与否的最高标准。 如何培养学生的创新思维和实践能力是中小学教师最重要的任务之一。 教师首先要有创新意识，并努力提高创新素质。 一位著名教育心理家认为：“许多学生之所以未能取得优异的成绩，问题不在智力方面，而在于未能得到适合于他们各自特点所需要的教学帮助和时间。 教师要不断加强教育理论学习，更新教学观念。要真正从理论与实践的结合上认识和培养学生的创新能力，必须认真学习和吸取现代的科学教育理论，继承和发扬古今中外一切有益的教育经验和传统，
小学数学思维训练方法集锦
小学数学思维训练方法集锦 绩一定可以大大提高: 1.转化型 这是解决问题遇到障碍受阻时把问题由一种形式转换成另一种形式，使问题变得更简单、更清楚，以利解决的思维形式。在教学中，通过该项训练，可以大幅度地提高学生解题能力。如:某一卖鱼者规定，凡买鱼的人必须买筐中鱼的一半再加半条。照这样卖法，4 人买了后，筐中鱼尽，问筐中原有鱼多少条?该题对一些没有受过转化思维训练的学生来说，会感到一筹莫展。即使基础较好的学生也只能复杂的方程。 但经过转化思维训练后，学生就变得聪明起来了，他们知道把买鱼人转换成1人，显然鱼1条;然后转换成2人，则鱼有3条;再3人，则7条;再4人，则15条。 2.系统型 这是把事物或问题作为一个系统从不同的层次或不同的角度去考虑的高级整体思维形式。在高年级除结合综合应用题以外还可编制许多智力训练题来培养学生系统思维能力。如:1 2 3 4 5 6 7 8 9在不改变顺序前提下(即可以将几个相邻的数合在一起成为一个数，但不可以颠倒)，在它们之间划加减号，使运算结果等于1OO。象这道题就牵涉到系统思维的训练。教师可引导学生把10 个数看成一个系统，从不同的层次去考虑、第一层次:找100
的最接近数，即89 比100 仅少11。第二个层次:找11 的最接近数，很明显是前面的12。第三个层次:解决多l 的问题。整个程序如 下:12+3+4+5-6-7+89=100 3.激化型 这是一种跳跃性、活泼性、转移性很强的思维形式。教师可通过速问速答来训练练学生。如问:3 个5 相加是多少?学生答:5+5+5=15 或5×3=15。教师又问:3 个5 相乘是多少?学生答:5×5×5=125。紧接着问:3 与5 相乘是多少?学上答:3×5=15，或5×3=15。通过这样的速问速答的训练，发现学生思维越来越活跃，越来越灵活，越来越准确。 4类比型 这是一种对并列事物相似性的个同实质进行识别的思维形式。这项训练可以培养学生思维的准确性。如: ①金湖粮店运来大米6吨。比运来的面粉少1/4吨、运来面粉多少吨? ②金湖粮店运来大米6吨，比运来的面粉少1/4，运来面粉多少吨? 以上两题，虽然相似，实质不同，一字之差，解法全异，可以点拨学生自己辨析。通过训练，学生今后碰到类似的问题便会仔细推敲，这样就大大地提高了解题的准确性。
如何培养学生创新思维能力
如何培养学生创新思维能力 素质教育要求面向全体学生，促进学生各方面的发展，以形成丰富而独特的综合素质。这一综合素质的一个极其重要的方面就是创新素质，而培养学生创新素质关键在于培养学生的创新思维能力。小学语文是一门基础学科，它在培养学生创新思维能力方面具有独特的优势和明确的任务。那么，在小学语文教学中如何培养学生的创新思维能力呢？ 一、引奇激趣——迎接创新的使者 激发学生浓厚的创造兴趣和欲望，引导学生多思多问，是培养学生创造性思维的首要工作。在教学中，兴趣又往往表现为一种好奇心，有好奇心才会有深刻而独特的思维方式，才会有发明创造。教师应该加倍爱护学生的这种好奇心，迎来创新的使者，拉开求知的序曲。 1．巧设悬念 在小学语文教学中，只有让学生以一个探索者、发现者的身份投入学习的思维活动中，才能使学生在课堂的有限时间内迸发创新因素，获得新的知识。为此，教师必须巧设疑问，以悬念来激起学生学习兴趣。如教学《赤壁之战》这篇文章，教师可以向学生提出：曹操拥有80万大军，而刘备和孙权才有3万联军，可是曹操的军队为什么会被打得落花流水呢？这一巧妙的提问会在学生头脑中形成了一个大大的悬念，唤起他们的好奇心，使学习的热情高潮，兴趣油然而生。 2．创设情境
“作者胸有境，入境始与亲”（叶圣陶语）。小学语文教材大多文质兼美，有的文笔清晰；有的情深意长，富有感染力；有的富有幻想。在教学中，这些课文可以通过朗读、录音、挂图等来创设特定的情境感染学生，通过一定的情感调控，架起学生与作者之间的情感桥梁，引导学生沉浸在课文所描述的情感氛围之中，让学生与作者产生情感共鸣，主动领会文章的思想内容。如《雾凇》这篇课文中，描绘了一幅色彩斑斓的雾凇图，教学的开始，教师播放录像（雾凇景象），向学生展示雾凇的奇特和壮观，使学生在欣赏雾凇景色美丽的同时，激起求知的欲望。 3．联系实际 在语文教学中，应把语文教学与现实结合起来，引导学生进行创造性学习。如教学《卖火柴的小女孩》一文后，教师可以《我与小女孩比童年》为题，让学生联系自己的童年进行“说话”训练。经过这样联系现实的训练，唤起了学生的浓厚兴趣，改善了学生的思维空间，实现认识能力的飞跃和突破，使学生的创新思维更符合现实。 此外，教师还可以采用游戏激趣、导语激趣、活动激趣等方法，激发学生学习兴趣，诱发学生的创新精神。 二、诱导质疑——催生创新的萌芽 古人云：“学贵有疑。”质疑是人类思维的精华，拥有创新能力的人必须具备敢于质疑的思维品质。在语文教学中，教师要善于激发学生质疑问难，激起探求新知的欲望，迸发出创造的思维火花。
创新思维训练考试答案
创新思维训练考试答案 一、单选题（题数：45，共分） 1有人说“学校扼杀创造力”,主要是指学校教育()。（分）分 A、 强调统一化培养目标和标准化评价体系,压缩学生个性化发展空间 B、 教学内容紧紧围绕教材与大纲,让学生思维和眼界受限,容易产生权威型心智模式 C、 题海战术和应试教育让学生失去好奇心和对学习的兴趣 D、 以上都有 我的答案：D 2富莱利用胶水的不强特性发明了便利贴,这是运用了()。（分）分 A、 逆向思维 B、 侧向思维 C、 转换思维 D、 直观思维 我的答案：B 3“任何一个微小的变化在某种特定的情况下,可能形成雪崩的效应,改变整个局势。”指的是()。（分）分 A、 木桶效应 B、 墨菲定律 C、 蝴蝶效应 D、 马太效应 我的答案：C 4怎样突破定势思维（分）分 A、 转变思考方向 B、 软性思考 C、 强制联想 D、 以上都是
我的答案：D 5六顶思考帽法中代表希望、创意创新的思考方式的颜色是()。（分）分A、 红色 B、 黄色 C、 白色 D、 绿色 我的答案：D 6下列不属于连接思维的是()。（分）分 A、 挤牙膏器 B、 政务超市 C、 用电视节目的方式上课 D、 瀑布上的房子 我的答案：A 7创新的关键是什么（分）分 A、 拥有与生俱来的创造思维 B、 怎样突破创新的思维障碍 C、 有一双善于发现的眼睛 D、 尝试学会改变 我的答案：B 8创新的目的是()。（分）分 A、 为自己赢得荣誉 B、 挣脱思维定势的束缚 C、 为社会创造新的事物、新的方法、新的技术 D、 转变思维方向 我的答案：C 9齐白石(1864-1957)画虾的特点表现的是一种()。（分）分 A、 具体思维
培养学生创新思维能力文献综述
培养学生创新思维能力文献综述 本文通过广泛的阅读、比较，对多媒体网络环境下培养学生创新思维能力的研究做一个概述与解读，对研究的框架做尝试性搭建。 一、创新能力培养的重要意义 首先，我们生活在以计算机与网络为代表的信息时代，信息更新快、容量大的时代特点决定了我们要培养具备创新思维能力的人才。 第二、“创新是一个民族进步的灵魂,是一个国家兴旺发达的不竭动力。一个没有创新能力的民族难以屹立于世界先进的民族之林，创新的关键在人才,人才的成长靠教育。”对国家而言，要应对知识经济时代日趋激烈的国际竞争,必须加强对人才,尤其是创新人才的培养。 第三、创新是推动整个人类的物质文化不断进步的动力源泉。 二、几个概念的认识 创新能力：目前的三个观点包含从概念、内涵的剖析到实际可操作性的思考，包含了从理论到实践两方面的内容。第一种观点以张宝臣、李燕、张鹏等为代表,认为创新能力是个体运用一切已知信息,包括已有的知识和经验等,产生某种独特、新颖、有社会或个人价值的产品的能力。它包括创新意识、创新思维和创新技能等三部分,核心是创新思维。第二种观点以安江英、田慧云等为代表,认为创新能力表现为两个相互关联的部分,一部分是对已有知识的获取、改组和运用;另一部分是对新思想、新技术、新产品的研究与发明。第三种观点从创新能力应具备的知识结构着手,以宋彬、庄寿强、彭宗祥、殷石龙等为代表,认为创新能力应具备的知识结构包括基础知识、专业知识、工具性知识或方法论知识以及综合性知识四类。 创新思维：在创造性的诸构成要素中，创造性思维是其核心。这个核心的含义通俗地讲就是“不怕做不到，只怕想不到”。所谓创造性思维是指对已有知识经验进行明显的改组，同时创造出新的思维成果的思维。这个概念强调了思维的优化组合与重新调整，目标是为了实现创新。培养创新能力的核心就是要培养创造思维。北京师范大学何克抗教授将创造思维结构分为发散思维（有发散就要学会聚合）、形象思维（一种直观的思维能力，它是在知识、经验的基础上形成的一种有效的思维能力）、逻辑思维（一种理性的思维方式）、辨证思维（质疑与思辨）和横纵思维（知识的广泛联系与拓展）等6个要素组成，培养创造性思维，何克抗教授又提出了5个环节，即：重视发散思维的培养；重视直觉思维的培养；重视形象思维的培养；重视逻辑思维的培养；重视辨证思维的培养。 多媒体：一般理解为多种媒体的综合。多媒体技术不是各种信息媒体的简单复合，它是一种把文本、图形、图像、动画和声音等多种信息类型综合在一起，并通过计算机进行综合处理和控制，能支持完成一系列交互式操作的信息技术。多媒体代表数字控制和数字媒体的汇合，多媒体技术的发展改变了计算机的使用领域，其广泛应用于工业生产管理、学校教育、公共信息咨询、商业广告、军事指挥与训练、建筑规划设计，甚至家庭生活与娱乐等领域。而多媒体系统却不只是单一的一门技术，而是多种信息技术的集成，是把多种技术综合应用到一个计算机系统中，实现信息输入、信息处理、信息输出等多种功能。一个完整的多媒体系统由多媒体硬件和多媒体软件两部分构成的。这个概念说明多媒体的特点从单一走向综合，从展示性走向交互性与可控性。
小学数学发散思维训练12题(有答案)
思维训练 1、父亲和儿子今年共有60负，又知4年前，父亲的年龄正好是儿子的3倍，儿子今年是多少岁？ 分析与解答：4年前，父子的年龄和是：60-4×2=52岁，4年前儿子的岁数为52÷（1+3）=13岁，那么儿子今年的岁数是13+9=17岁。 2、快车与慢车从甲乙两地相对开出，如果慢车先开2小时，两车相遇时慢车超过中点24千米，若快乐先开出2小时，相遇时离中点72千米处，如果同时开出，4小时可以相遇，快车比慢车每小时多行多少千米？ 分析与解答：设全程的一半为x，两次行驶中快车行驶的路程为：x+72+x-24=2x-48，慢车行驶的路程为：x+24+x-72=2x-48，快车比慢车多行驶的路程：2x+48-(2x-48)=96千米，把两次行驶可以看作两车同时出发行驶全程，则时间是4×2=8小时，那么快车比慢车每小时多行的千米数为96÷8=12千米。 3、有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑白两色，第一堆的黑子数和第二堆里的白子数一样多，第三堆的黑子占全部黑子的，把这三堆棋子集中在一起，白子占全部棋子数的几分之几？ 分析与解答：第三堆黑子占全部黑子的，那么，第一、二堆里的黑子占全部黑子的，又因为第一堆里黑子数和第二堆里的白子数相同，则第一、二堆里的黑子数正好等于第一堆棋子数，把每堆棋子数看作3，三堆棋子总数则是9，黑子有5份，那么白子有9-5=4份，所以白子占全部棋子数的 4、早晨8时多钟，有甲、乙两辆汽车先后从化肥厂开往县城，两车的速度都是每小时行驶48千米，8时32分，甲车离化肥厂的距离是乙车离化肥厂距离的5倍，到了8时44分，甲车离化肥厂的距离恰好是乙车离化肥厂距离的2倍，那么甲车是8时几分由化肥厂开出的？ 分析与解答： 12÷3×（3+5）=32分钟，8：44-32分=8：12分，故甲车是8时12分由化肥厂开出的。 5、有60个不同的约数的最小自然数是多少？ 分析与解答：60=2×2×3×5=（1+1）×（1+2）×（2+1）×（4+1），这个自然数最小是29×32×5×7=5040 6、1！+2！+3！+……+100！的个位数字是（） 分析与解答：1！=1 2！=2 3！=6 4！=24 ，而5！6！7！……100！的个位数字全是0，1+2+6+4=13，所以1！+2！+3！+……+100！的个位数字是3 7、一间屋子里有1小学数学思维训练题00盏灯排成一行，按从左到右的顺序编上号1、2、3、4、5……99、100，每盏灯都有一个开关，开始全都关着，把100个学生排
如何培养学生创新思维能力
如何培养学生创新思维能力 教育本身就是一个创新的过程，教师必须具有创新意识，改变以知识传授为中心的教学思路，以培养学生的创新意识和实践能力为目标，从教学思想到教学方式上，大胆突破，确立创新性教学原则。 (一)克服对创新认识上的偏差。一提到创新教育，往往想到的是脱离教材的活动，如小制作、小发明等等，或者是借助问题，让学生任意去想去说，说得离奇，便是创新，走入了另一个极端。其实，每一个合乎情理的新发现，别出心裁的观察角度等等都是创新。一个人对于某一问题的解决是否有创新性，不在于这一问题及其解决是否别人提过，而关键在于这一问题及其解决对于这个人来说是否新颖。学生也可以创新，也必须有创新的能力。教师完全能够通过挖掘教材，高效地驾驭教材，把与时代发展相适应的新知识、新问题引入课堂，与教材内容有机结合，引导学生再去主动探究。让学生掌握更多的方法，了解更多的知识，培养学生的创新能力。 (二)建立新型的师生关系，创设宽松氛围、竞争合作的班风，营造创造性思维的环境 首先，要使学生积极主动地探求知识，发挥创造性，必须克服那些课堂上老师是主角，少数学生是配角，大多学生是观众、听众的旧地教学模式。因为这种课堂教学往往过多地发挥教师的主导作用，限制了学生创造性思维的发展。教师应以训练学生创新能力为目的。保留学生自己的空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在教育教学过程中能够与教师一起参与教和学中，做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力；其次，班集体能集思广益，有利于学生之间的多向交流，在班集体中，取长补短。课堂教学中有意识地搞好合作教学，使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中，设计集体讨论、查缺互补、分组操作等内容，锻炼学生的合作能力。特别是一些不易解决的问题，让学生在班集体中开展讨论，这是营造创新环境发扬教学民主环境的表现在班集体中。学生在轻松环境下，畅所欲言，各抒己见，学生敢于发表独立的见解，或修正他人的想法，或将几个想法组合为一个更佳的想法，从而在学习过程中，培养学生集体创新能力。值得注意的是，任何合作，都不要让有的学生处于明显的从属地位，都是应细心把握，责任确定到每个学生，最大限度调动学生潜能。 (三)教师应当充分地鼓励学生发现问题，提出问题，讨论问题、解决问题，通过质疑、解疑，让学生具备创新思维、创新个性、创新能力。
【强烈推荐】小学一年级数学思维训练50题(含答案)
1、哥哥4个苹果,姐姐有3个苹果,弟弟有8个苹果,哥哥给弟弟1个后, 弟弟吃了3个,这时谁的苹果多？ 答：姐姐的苹果不变仍然是3个,哥哥有4－1＝3（个）苹果,弟弟有8＋1－3＝6（个）苹果,这时弟弟的苹果最多。 2、小明今年6岁,小强今年4岁,2年后,小明比小强大几岁？ 答：年龄差不变,小明一直比小强大6－4＝2（岁） 3、同学们排队做操,小明前面有4个人,后面有4个人,这一队一共有多少人？ 答：小明前后各4人,再算上小明共有4＋4＋1＝9（人） 4、有一本书,小华第一天看了2页,以后每一天都比前一天多看2页,第4天看了多少页？ 答：第二天看了2＋2＝4（页）,第三天看了4＋2＝6（页）,第四天看了6＋2＝8（页） 5、同学们排队做操,从前面数,小明排第4,从后面数,小明排第5,这一队一共有多少人？ 答：两次数的时候都数了小明,小明被重复数了,需要减去,所以这一队共有4＋5－1＝8（人） 6、有8个皮球,如果男生每人发一个,就多2个,如果女生每人发一个,就少2个,男生有多少人,女生有多少人？答：男生有8－2＝6（人）,女生有8＋2＝10（人） 7、老师给9个三好生每人发一朵花,还多出1朵红花,老师共有多少朵红花？ 答：9＋1＝10（朵） 8、有5个同学投沙包,老师如果发给每人2个沙包就差1个,老师共有多少个沙包？ 答：2＋2＋2＋2＋2－1＝9（个） 9、刚刚有9本书,爸爸又给他买了5本,小明借去2本,刚刚还有几本书？ 答：9＋5－2＝12（本） 10、一队小学生,李平前面有8个学生比他高,5个学生比他矮,这队小学生共有多少人？ 答：数的时候不要漏了李平哦,这队学生共有8＋5＋1＝14（人） 11、小林吃了8块饼干后,小林现在有4块饼干,小林原来有多少块饼干？ 答：8＋4＝12（块） 12、哥哥送给弟弟5支铅笔后,还剩6支,哥哥原来有几支铅笔？ 答：6＋5＝11（支） 13、第二中队有8名男同学,女同学的人数跟男同学同样多,第二中队共有多少名同学？ 答：8＋8＝16（人） 14、大华和小刚每人有10张画片,大华给小刚2张后,小刚比大华多几张？ 答：大华有10－2＝8（张）,小刚有10＋2＝12（张）,12－8＝4（张） 15、猫妈妈给小白5条鱼,给小花4条鱼,小白和小花共吃了6条,它们还有几条？
2016题库 创新能力与创新思维 专技天下
各类创新思维方式及其训练 专业技术人员创新能力概说 专业技术人员创新能力与创新开发的基本要求 专业技术人员需要掌握的创新技法 专业技术人员的技术创新与管理创新 创新思维是创新活动的智慧源泉 专业技术人员创新思维的训练 1.题目内容：灵感的激发与科学革命的进程在本质上是一致的。其表现是（）、（）。 A、过程相似 B、机制相似 C、原理相似 答案：AB 2.题目内容：灵感思维具有人脑的多种思维的综合能力，有着（）的本质属性和（）的表现形态，常常是超乎人的预想的质变和飞跃。 A、多侧面 B、多视角 C、多样化 答案：AC 3.题目内容：理想的工作环境不应有严苛的条条款款约束，理想的工作环境也是好玩的工作环境，有着（）、（）、（）和相互承认的特点。在这样的氛围中，个人的才华自然是好风凭借力，送我上青云。 A、放松自由 B、人人负责 C、相互支持 答案：ABC 4.题目内容：在实践活动中，我们会（）、（）、（）。可以说，任何创新的认识，都离不开实践的推动。所以，我们要积极地参加各种实践活动，有效激发自己的灵感。 A、思考问题 B、解决问题 C、面临问题 答案：ABC 5.题目内容：完全有理由这样认为：创新是人改进现实世界的创造性活动，是各个文明时代的人的共同本性。 正确
答案：错误 6.题目内容：创新思维推动着知识创新，是知识创新的源泉。 正确 错误 答案：正确 7.题目内容：创新思维决定了创新的产生，创新激情决定了创新的成果和水平，科技素质是创新的基础。 正确 错误 答案：错误 8.题目内容：发现问题是创新的起点，创新成果则是基于问题的研究发现。 正确 错误 答案：正确 9.题目内容：专业技术人员在学习过程中，要善于运用组装法，不断化零为整。 正确 错误 答案：错误 题目内容：观察是认识世界、发现科学奥秘、获得知识的大门，只有通过这道大门，才能登堂入室，探索新知。 正确 错误 答案：正确 题目内容：当一个人面临创造活动所带来的重重压力时，就很可能会产生畏难情绪。此时，激情就成为克服畏难情绪的重要法宝。 正确 错误 答案：错误 题目内容：实践是将知识化解为能力的前提，同时实践的过程又是继续学习和深入学习的过程。 正确 错误 答案：正确 题目内容：学习运用创新技法可以促进专业技术人员更好地发挥创造才能，灵活自如地运用才能。
如何培养学生的创新思维能力
如何培养学生的创新思维能力 创新指人类为了满足自身的需要，不断拓展对客观世界及其自身的认知与行为的过程和结果的活动。具体的讲，创新是指人为了一定的目的，遵循事物发展的规律，对事物的整体或其中的某些部分进行变革，从而使其得以更新与发展的活动。创新是一个民族进步的灵魂,是一个国家兴旺发达的不竭动力。创新能力是人的能力中最重要、最宝贵、层次最高的一种能力。 在教学中，“教学有法，教无定法”。数学老师不仅要吸取优秀的传统教学方法，更要积极探索新的教学方法，要求师生勇于创新，善于创新，强化师生的创新意识，提高师生的创新思维能力。 德国教育家第斯多惠认为：“教学的艺术不仅在于激动、唤醒和鼓舞。而人的情感具有情景性的特点，故有“触景生情”之说。因此教师要想方设法每堂课变得生动活泼，趣味性强。这样不仅可以激发学生的学习兴趣，寓教于乐，而且为学生提供了激发创新思维的平台，最大限度地培养了创新能力。因此，在我们的数学课堂教学中，教师要主动地发展学生的思维，适时地培养和训练学生的创造性的思维能力。 一、创设好的情境，培养学生的学习兴趣。 皮亚杰说：“一切有效的工作必须以兴趣为先决条件”。小学生对数学课的认识，往往是从兴趣开始的。心理学研究表明，积极的思维活动是建立在深厚的兴趣及丰富的情感的基础之上的。而激发起学生的学
习兴趣也就是激发了学生的求知欲望。这就需要教师在数学教学中创设愉快的学习气氛。 例如：在教学“圆的认识”一节时，有的学生说：“球是圆 形。”课堂立即发生了争论，有的讲：“球不是圆形。”这就要正面引导，告诉学生不能只说：“是”与 “不是”，而是要说是与不是的理由来。于是有的同学说：“球是可以滚动的，所以球是圆形的。”有的说：“球是滚滚圆圆的球体，不是圆形。”还有的说：“我们站在高处，从上往下看球是圆的。”但谁也说服不了谁。为了使学生争论的问题引入深入，我就拿实物和图片进行观察，其中有长方形、正方形、平行四边形、圆形、三角形、球体、正方体、长方体等，让学生把它们区分为平面图形和立体图形两大类，结果学生把圆形划在平面图形一类，而把长方体、正方体、球体划为一类。这时就引导学生阅读课本，领 会“把圆规有尖的一脚固定在一点上，再把装有铅笔的一脚旋转一周，就画成一个圆。”这句话的意思是指在平面上画成的那条首尾相接的曲线叫做圆。因此，圆是平面图形，而球不是圆，它和长方体、正方体一样，占有一定的空间，是“体”的一种。学生通过演示、争论对圆的认识更深一步。这样学生有了极大的学习兴趣，就产生强烈的求知欲，在主动求知过程中，让学生带着浓厚的兴趣主动探索、细心观察，学生的注意力集中，思维积极、情绪高涨，从而开发了学生的创新思维能力。 二、设置悬念，诱发学生的学习兴趣。 苏霍姆林斯基认为：“教学就是教给学生借助已有的知识去获取新
创新思维训练题及训练方式(完整版)
1．巧排队列 24个人排成6列，要求每5个人为—列，请问该怎么排列好呢? 2．升斗量水 一长方形的升斗，它的容积是1升。有人也称之为立升或公升。现在要求你只使用这个升斗，准确地量出0．5升的水。请问应该怎样办才能做到这一点呢？ 3．违纪开车 在美国城市街道的交叉路口上，明文规定着，有步行者横过公路时，车辆就应停在人行道前等待。可是偏偏有个汽车司机，当交叉路口上还有很多人横过马路时，他却突然撞进人群中，全速向前跑。这时旁边的警察看了也无所谓，并没有责怪他。你说这是为什么? 4．变换方位 在桌子上并排放有3张数字卡片组成三位数字216。如果把这3张卡片的方位变换一下，则组成了另一个三位数，这个三位数恰好用43除尽。是什么数、怎样变换的？ 5．月球飞鸟 月球上的重力只有地球上的六分之一。有一种鸟在地球上飞20公里要用1小时，如果把它放到月球上，飞20公里要多少时间？ 6．诚实与说谎 A、B、C、D4个孩子在院子里踢足球，把一户人家的玻璃打碎了。可是当房主人问他们是谁踢的球把玻璃打碎的，他们谁也不承认是自己打碎的。房主人问A，A说：“是C打的。”C则说“A说的不符合事实。”房主人又问B，B说：“不是我打的。”再问D，D说是“A 打的。”已经知道这4个孩子当中有1个很老实、不会说假话：其余3个都不老实，都说的是假话。请你帮助分析一下这个说真话的孩子是谁，打碎玻璃的又是谁? 7．最后一个字母 英语字母表的第一个字母是A。B的前面当然是A。那么最后一个字母是什么? 8．沉船 某人有过这样一次经历：他乘坐的船驶到海上后就慢慢地沉下去了，但是，船上所有的乘客都很镇静，既没有人去穿救生衣，也没有人跳海逃命，却眼睁睁地看着这条船全部沉没。 9．火车过隧道