文档库

最新最全的文档下载
当前位置:文档库 > 海淀九年级第一学期期中测评

海淀九年级第一学期期中测评

海淀区九年级第一学期期中测评

数 学 试 卷 2011.11

学校 班级 姓名 成绩 一、选择题(本题共32分,每小题4分)

下面各题均有四个选项,其中只有一个..是符合题意的. 1. 下列计算正确的是( ) A.

5)5(2-=- B. 5)5(2=- C. 25)5(2-=- D. 25)5(2=-

2. 已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为3cm 和4cm, 且O 1 O 2 = 8cm ,则⊙O 1与⊙O 2 的位置关系 是( )

A. 外离

B. 相交

C. 相切

D. 内含 3.一元二次方程2x 2 + 3x +5=0的根的情况是( )

A. 有两个不相等的实数根

B. 有两个相等的实数根

C. 没有实数根

D. 无法判断 4. 已知x =1是方程 x 2 -3x+c =0的一个根, 则c 的值为 ( ) A. - 4 B. - 2 C. 2 D. 4

5.如图,△ABC 绕着点O 逆时针旋转到△DEF 的位置,则 旋转中心及旋转角分别是( )

A. 点B , ∠ABO

B. 点O , ∠AOB

C. 点B , ∠BOE

D. 点 O , ∠AOD

6. 用配方法解方程x 2 - 4x +3=0,应该先变形为( ) A .(x -2)2 =1 B .(x -2)2 = -3 C .(x -2)2=7 D .(x +2)2 =1

7.如图,点O 为优弧 ACB 所在圆的圆心,∠AOC =108°,点D 在AB 的延长线上, BD =BC , 则∠D 的度数为( )

海淀九年级第一学期期中测评

A .20°

B .27°

C .30°

D .54°

E

D

O C

B A

F

海淀九年级第一学期期中测评

B 8.如图,AB为半圆所在⊙O的直径,弦CD为定长且小于⊙O的半径(点

C与点A不重合),CF⊥CD交AB于F,DE⊥CD交AB于E,G为

半圆中点, 当点C在 AG上运动时,设 AC的长为x,CF+DE= y,则

下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是()

A B C

海淀九年级第一学期期中测评

海淀九年级第一学期期中测评

海淀九年级第一学期期中测评

海淀九年级第一学期期中测评

海淀九年级第一学期期中测评

二、填空题(本题共16分,每小题4分)

9. 已知a

-

3在实数范围内有意义, 则a的取值范围是.

10. 在平面直角坐标系xOy中,点(-2, 5) 关于原点O的对称点为.

11. 如图, AB为⊙O的直径, 点C在AB的延长线上, CD、CE分别

与⊙O相切于点D、E, 若AD=2, ∠DAC=∠DCA, 则CE= .

12. 已知如下一元二次方程:

第1个方程: 3x2 + 2x -1=0;

第2个方程: 5x2 + 4x -1=0;

第3个方程: 7x2 + 6x -1=0;

??

按照上述方程的二次项系数、一次项系数、常数项的排列规律,则第8个方程为;第n(n为正整数)个方程为,其两个实数根为 .

三、解答题(本题共30分,每小题5分)

13.计算:.|3

|

)

2

1

(

)

2011

(

121

0-

-

+

--

解:

14.解方程:x2+2x-15=0.

解:

15.计算:)223)(12(+-. 解:

16. 已知:如图,点A 、E 、F 、C 在同一条直线上,∠A =∠C ,AB =CD ,AE =CF . 求证:BF =DE . 证明:

17.已知关于x 的一元二次方程x 2-2x +k -3=0有两个不相等的实数根, 求k 的取值范围. 解:

F

A B D C

E

海淀九年级第一学期期中测评

18. 如图, 在⊙O 中, 弦AB 的长为8cm, 圆心O 到AB 的距离为3cm, 求⊙O 的半径. 解:

四、解答题(本题共20分, 每小题5分)

19. 如图, 已知⊙O.

海淀九年级第一学期期中测评

海淀九年级第一学期期中测评

(1)用尺规作正六边形, 使得⊙O 是这个正六边形的外接圆, 并保留作图痕迹; (2)用两种不同的方法把所做的正六边形分割成六个全等的三角形. 解:

20. 列方程解应用题:

在一次同学聚会中,每两名同学之间都互送了一件礼物,所有同学共送了90件礼物, 共有多少名同学参加了这次聚会?

21.如图,AB 是⊙O 的直径,点D 在⊙O 上, OC ∥AD 交⊙O 于E , 点F 在CD 延长线 上, 且∠BOC +∠ADF =90?. (1)求证: ;

海淀九年级第一学期期中测评

(2)求证:CD 是⊙O 的切线. 证明:

22. 如图, 已知正方形ABCD , 点E 在BC 边上, 将△DCE 绕某点G 旋转得到△CBF , 点F 恰好在AB 边上.

(1)请画出旋转中心G (保留画图痕迹) , 并连接GF , GE ;

(2) 若正方形的边长为2a , 当CE = 时,;FGE FBE S S ??= 当CE = 时, 3FGE FBE S S ??=. 解: (1)画图:

(2)CE = 时,;FGE FBE S S ??=

CE = 时,3FGE FBE S S ??=.

F C

B

E

D

A

五、解答题(本题共22分,第23题6分, 第24题8分,第25题8分)

23.已知△DCE 的顶点C 在∠AOB 的平分线OP 上,CD 交OA 于F , CE 交OB 于G .

(1)如图1,若CD ⊥ OA , CE ⊥ OB , 则图中有哪些相等的线段, 请直接写出你的结论:

(2)如图2, 若∠AOB =120?, ∠DCE =∠AOC , 试判断线段CF 与线段CG 的数量关系并 加以证明;

(3)若∠AOB =α,当∠DCE 满足什么条件时,你在(2)中得到的结论仍然成立, 请

直接写出∠DCE 满足的条件. 解:(1)结论: .

(2)

图1

图2

海淀九年级第一学期期中测评

(3) .

备用图

D

O A

F

C B G E

E G

B

C F

A

O D

P

P

24.已知关于x 的两个一元二次方程:

方程①: 01)2()2

1(2=-+++x k x k ; 方程②: 032)12(2=--++k x k x .

(1)若方程①有两个相等的实数根,求解方程②;

(2)若方程①和②中只有一个方程有实数根, 请说明此时哪个方程没有实数根, 并化

海淀九年级第一学期期中测评

(3)若方程①和②有一个公共根a , 求代数式a a k a a 53)24(22++-+的值. 解:

25.如图,在直角坐标系xOy中,点A在x轴的正半轴上,点B在y轴的正半轴上, 以OB

12cm,∠OAB=30°. 为直径的⊙C与AB交于点D,DE与⊙C相切交x轴于点E, 且OA=3

(1)求点B的坐标及直线AB的解析式;

(2)过点B作BG⊥EC于F, 交x轴于点G, 求BD的长及点F的坐标;

(3)设点P从点A开始沿A→B→G的方向以4cm/s的速度匀速向点G移动,点Q同时从点A开始沿AG匀速向点G移动, 当四边形CBPQ为平行四边形时, 求点Q的移动速度.

海淀九年级第一学期期中测评