1.7 有理数的加减混合运算
知识点 1 有理数的加减法统一成加法
1.把(-3)-(-6)+(-5)-(+9)写成省略加号的形式是____________,结果读作“____________”,或读作“____________”.
2.把(-8)-(+4)+(-5)-(-1)写成省略加号的形式为( ) A .-8+4-5+1 B .-8-4-5+1 C .-8-4+5+1 D .8-4-5+1 知识点 2 有理数的加减混合运算
3.下列交换加数的位置变形中正确的是( ) A .-7-3+6-2=-7-3+2-6 B .-3-2+1-5=2+1-3-5 C .4-1-2+3=4-2+3-1 D .-13+34-16-14=14+34-13-16
4.下面是小明同学做的一道数学题的过程: 1+45-? ????+23-? ????-15-? ????+113 =145-23+15-11
3
……① =? ????145+15-? ????23-113……② =2-? ??
??-23……③ =2+23
=22
3
.……④ 请指出他从哪一步开始出错________(填序号),正确的结果是________.
5.计算:
(1)(-20)-(-5)+(+13)-(+7);
(2)35-3.7-(-2
5)-1.3;
(3)|-3.5|-? ????-52+????
??-32-1;
(4)635+24-18+42
5-16+18-6.8-3.2.
6.列式并计算:
(1)-1减去13与-1
2
的和是多少?
(2)-5加上比2的相反数小3的数是多少?
(3)四个有理数的和是10,其中三个数分别是-514,-31
2,6,那么第四个数是多少?
知识点 3 有理数加减混合运算的应用
7.某潜水艇停在海平面下500米处,先下降130米,又上升200米,这时潜水艇停在海平面下________米处.( )
A .430
B .530
C .570
D .470
8.某公司对所属甲、乙两分厂下半年的经营情况记录如下表(其中“+”表示赢利,“-”表示亏损,单位:亿元):
分别计算下半年甲、乙两个工厂赢利或亏损多少亿元.
9.甲、乙两队进行拔河比赛,标志物先向乙队方向移动了0.2 m ,又向甲队方向移动了0.5 m ,僵持一会儿,又向乙队方向移动了0.4 m ,随后又向甲队方向移动了1.3 m ,在大家的欢呼鼓励声中,标志物又向甲队方向移动了0.9 m .若规定标志物向某队方向移动2 m ,该队即可获胜,则这次比赛谁赢了?用算式说明你的判断.
10.[2017·石家庄期中]-7,-12,+2的和比它们的绝对值的和小( ) A .-38 B .-4 C .4 D .38
11.若|a -6|+|b +5|=0,则-b +a -2
3的值是( )
A. 1013
B.-1123
C. 13 D .-43
12.在-13与23之间插入三个数,使这五个数中每相邻两个数的差都相等,则这三个数的和是________.
13.分别输入-1,-2,按如图1-7-1所示的程序运算,则输出的结果依次是________,________.
图1-7-1
14.小明的父亲上星期五买进某公司股票1000股,每股27元,下表为本周内每日该股票的涨跌情况(涨记为正,跌记为负).
(1)星期三收盘时,每股是________元;
(2)本周内最高价是每股________元,最低价是每股________元.15.若|a|=2,b=-3,c是最大的负整数,求a+b-c的值.
16a-b+c x+z-y-w
________.
17.请根据图1-7-2所示的对话解答下列问题.
图1-7-2
求:(1)a,b的值;
(2)8-a+b-c的值.
【详解详析】
1. -3+6-5-9 负3,正6,负5与负9的和
负3加6减5减9
2.B [解析] 先将加减法统一成加法,然后再省略加号和括号.
3.C [解析] 变换加数的位置时一定要连同加数前面的符号,即“带符号搬家”. 4.② 0
5.解:(1)原式=-20+5+13-7 =(-20-7)+(5+13) =-27+18 =-9.
(2)原式=35+2
5
-3.7-1.3
=? ??
??35+25-(3.7+1.3) =1-5 =-4.
(3)原式=3.5+52+5
2
=3.5+? ??
??52+52 =3.5+5 =8.5.
(4)原式=? ??
??635+425+(24-16)+(-18+18)+(-6.8-3.2) =11+8+0-10 =9.
6.解:(1)-1-(13-12)=-1-(-16)=-5
6.
(2)-5+(-2-3)=-5-5=-10. (3)10-(-514-312+6)=10-(-234)=123
4
.
7.A [解析] (-500)+(-130)+200=-500-130+200=-430(米),即这时潜水艇停在海平面下430米处.故选A.
8.解:-0.2-0.4+0.3+0+1.2+1.3=+2.2(亿元), +1.0-0.6-0.5+1.8-1.8+0=-0.1(亿元).
答:甲厂下半年赢利2.2亿元,乙厂下半年亏损0.1亿元.
9.[解析] 设标志物向甲队方向移动为正,向乙队方向移动为负,则标志物移动数依次为-0.2 m ,+0.5 m ,-0.4 m ,+1.3 m ,+0.9 m .计算它们的和,看比2 m 大还是小.
解:设标志物向甲队方向移动为正,向乙队方向移动为负,则-0.2+0.5-0.4+1.3+ 0.9=2.1(m)>2 m ,故这次比赛甲队赢了.
10.D [解析] 根据题意,得(|-7|+|-12|+|+2|)-(-7-12+2)=21-(-17)=38.
故选D. 11.A 12.15. 13.0. 14.1)34.5 (2)35.5 26
15.解:因为|a |=2,所以a =±2. 因为c 是最大的负整数,所以c =-1. 当a =2,b =-3,c =-1时,
a +
b -
c =2+(-3)-(-1)=0;
当a =-2,b =-3,c =-1时,
a+b-c=-2+(-3)-(-1)=-4.
综上所述,a+b-c的值为0或-4.
16.0.
17.解:(1)因为a的相反数是3,b的绝对值是7,
所以a=-3,b=±7.
(2)因为a=-3,b=±7,c和b的和是-8,
所以当b=7时,c=-15,
当b=-7时,c=-1.
当a=-3,b=7,c=-15时,8-a+b-c=8-(-3)+7-(-15)=33;
当a=-3,b=-7,c=-1时,8-a+b-c=8-(-3)+(-7)-(-1)=5. 综上所述,8-a+b-c的值为33或5.