第一章复习习题及答案——上课用
第一章 流体流动与输送设备
1．已知20℃下水和乙醇的密度分别为998.2 kg/m 3和789kg/m 3,试计算50％（质量％）乙醇水溶液的密度。又知其实测值为935 kg/m 3，计算相对误差。
解：乙醇水溶液的混合密度
789
5.02.9985.012211+=+=ρχρχρm 3
/36.881m kg m =∴ρ
相对误差：
%74.5-%100193536.881%100=???
?
??=?——实实m m m ρρρ
2．在大气压力为101.3kPa 的地区，某真空蒸馏塔塔顶的真空表读数为85kPa 。若
在大气压力为90 kPa 的地区，仍使该塔塔顶在相同的绝压下操作，则此时真空表的读数应为多少？
解：
'
'真
真绝p p p p p a a -=-=
kPa p p p p a a 7.73)853.101(90)('
'
=--=--=真真
3．如附图所示，密闭容器中存有密度为900 kg/m 3的液体。容器上方的压力表读数为42kPa ，又在液面下装一压力表，表中心线在测压口以上0.55m ，其读数为58 kPa 。试计算液面到下方测压口的距离。
解：液面下测压口处压力
gh p z g p p ρρ+=+=21Δ
m
h g p p g p gh p z 36.255.081
.990010)4258(3
1212=+??-=+-=-+=∴ρρρΔ
4. 如附图所示，敞口容器内盛有不互溶的油和水，油层和水层的厚度分别为700mm 和600mm 。在容器底部开孔与玻璃管相连。已知油与水的密度分别为800 kg/m 3和1000 kg/m 3。
（1）计算玻璃管内水柱的高度；
（2）判断A 与B 、C 与D 点的压力是否相等。
解：（1）容器底部压力
gh p gh gh p p 水水油ρρρ+=++=0210
题3 附图
B D
h 1 h 2
A C 题4 附图
2
m
h h h h h 16.16.07.01000
800
2121=+?=+=+=∴水油水水油ρρρρρ
（2）B A p p ≠
D
C p p =
5．用一复式U 形压差计测量水流过管路中A 、B 两点的压力差。指示液为汞，两U 形管之间充满水，已知h1=1.2m ，h2=0.4m ，h4=1.4m ，h3=0.25m ，试计算A 、B 两点的压力差。
解：图中1、2为等压面，即21p p = 11gh p p A ρ+=
1032gR p p ρ+=
1031gR p gh p A ρρ+=+∴ (1) 又 20365gR gh p p p B ρρ++==
)(24543h h g p p p --==ρ
)(24203h h g gR gh p B --++=ρρρ (2)
将(2)代入(1)中: 10242031)(gR h h g gR gh p gh p B A ρρρρρ+--++=+
B A AB p p p -=?∴
11024203)(gh gR h h g gR gh ρρρρρ-+--+= )()(2104312R R g h h h h g ++-+-=ρρ
g R R ))((021ρρ-+=
12430()()h h h h g ρρ=-+--
(1.20.4 1.40.25)(136001
AB
p ∴?=-+-?-? k P a Pa 0.2417.241031≈=
6．根据附图所示的双液体U 管压差计的读数，计算设备中气体的压力，并注明是表压还是绝压。已知压差计中的两种指示液为油和水，其密度分别为920 kg/m 3和
题5 附图
3
4
6
2 4
3
1
5
3
998 kg/m 3，压差计的读数R ＝300mm 。两扩大室的内径D 为60mm ，U 管的内径d 为6mm 。
解: 1. 2 为等压面,
21p p =
111gh p p ρ+=
[]g R g Z R h p p a 2112)(ρρ+?+-+=
g R g Z R h p gh p a 21111)(ρρρ+?+-+=+∴
g Z Rg p p a 112)(ρρρ?+-=-
又
2
24
4
D
Z
d R
ππ?=
m
R D d Z 003.03.0)606(2
22=?=?=?∴
81.9920003.0)920998(81.93.0??+-??=-∴a p p
Pa 6.256
= (表压)
7． 为了排出煤气管中的少量积水，用附图所示的水封装置，水由煤气管道中的
垂直支管排出。已知煤气压力为10kPa （表压），试求水封管插入液面下的深度h 。
解: 煤气表压
gh p ρ=
m
g p h 02.181.910101033
=??==ρ
8．为测定贮罐中油品的贮存量，采用图5所
示的远距离液位测量装置。已知贮罐为圆筒形，其直径为1.6m ，吹气管底部与贮罐底的距离为0.3m ，油品的密度为850 kg/m 3。 若测得U 形压差计读数R 为150mmHg ，试确定贮罐中油品的贮存量，分别以体积及质量表示。（其中压差计指示液为汞）
题7 附图 题6 附图
1
2
h 1
4
解: 0ρρR H = m R H 4.215.0850
136000=?==∴ρρ 罐中总高度为:
m h H L 7.23.04.2=+=+=
3
22426.57.26.1785.04
m L D q V
=??=?=∴π
kg q q V m 4612850426.5=?=?=ρ
9．硫酸流经由大小管组成的串联管路，其尺寸分别为φ76×4mm 和φ57×3.5mm 。已知硫酸的密度为1831 kg/m 3，体积流量为9m 3/h,试分别计算硫酸在大管和小管中的（1）质量流量；（2）平均流速；（3）质量流速。
解: (1) 大管: mm 476?φ
h kg q q V m /16479183191=?=?=ρ
s m d q u V /69.0068
.0785.03600
/94/2
211=?==
π s m kg u G ?=?==2
11
/4.1263183169.0ρ (2) 小管:
mm 5.357?φ
质量流量不变 h kg q m /164792=
s m d q u V /27.105
.0785.03600
/94/2
222=?==
π
5
或:
s m d d u u /27.1)5068
(69.0)(
222112===
s m kg u G ?=?=?=2
22
/4.2325183127.1ρ
10． 如附图所示，用虹吸管从高位槽向反应器加料，高位槽与反应器均与大气相通，且高位槽中液面恒定。现要求料液以1m/s 的流速在管内流动，设料液在管内流动时的能量损失为20J/kg （不包括出口），试确定高位槽中的液面应比虹吸管的出口高出的距离。
解: 以高位槽液面为1-1’面,管出口内侧为2-2’面,在1-1’～ 2-2’间列柏努力方程:
221
211221
122
f p p Z
g u Z g u
h ρρ+
+=+++∑ 其中Z 1=H, Z 2=0, P 1=P 2, u 1=0
简化: 2
21()/2
f H u h
g =+∑
m 09.281.9)20121
(=÷+?=
11．用压缩空气将密闭容器（酸蛋）中的硫酸压送至敞口高位槽，如附图所示。输送量为0.1m 3/min ，输送管路为φ38×3mm 的无缝钢管。酸蛋中的液面离压出管口的位差为10m ，且在压送过程中不变。设管路的总压头损失为3.5m （不包括出口），硫酸的密度为1830 kg/m 3，问酸蛋中应保持多大的压力？
解: 以酸蛋中液面为1-1’面,管出口内侧为2-2’面,且以1-1’面为基准,在1-1’～2-2’间列柏努力方程:
22
1211221122f p p u Z u Z H g g g g
ρρ++=+++∑ 其中Z 1=0, u 1=0, 压力为表压，则p 2=0，简化得:
2
12212f p u Z H g g
ρ=++∑ 其中: s m d q u V
/07.2032
.0785.060
/1.04
2
2
2=?=
=
π
题10 附图
1 题11 附图
6
代入: 2
1221(
)2f p g u Z H g
ρ=++∑
)
5.31007.281.921
(
81.918302++????=
)
(3.246表压a kP =
12．如附图所示，某鼓风机吸入管内径为200mm ，在喇叭形进口处测得U 形压差 计读数R ＝15mm （指示液为水），空气的密度为1.2 kg/m 3，忽略能量损失。试求管道内空气的流量。
解: 如图,在1-1’～ 2-2’间列柏努力方程:
f h u p
g Z u p g Z ∑+++=++22
222
11
12121ρρ
其中:
0,0)(,0,1121=∑=≈=f h p u Z Z 表
简化: 2
2
2
210u p +=ρ
而:
a o H P Rg p 15.147015.081.9100022-=??-=-=ρ（表
） s m u u /66.152.115
.147212
22==∴
流量: h m s m u d q V /1771/492.066.152.0785.04
33222==??==
π
13．甲烷在附图所示的管路中流动。管子的规格分别为φ219×6mm 和φ159×4.5mm ，在操作条件下甲烷的平均密度为 1.43 kg/m 3，流量为1700m 3/h 。在截面1和截面2之间连接一U 形压差计，指示液为水，若忽略两截面间的能量损失，问U 形压差计的读数R 为多少？
解: 在1, 2截面间列柏努力方程: f h u p g Z u P g Z ∑+++=++
2
222211
12
121ρρ 其中Z 1=Z 2, ∑h f =0, 则
题12 附图
2
R
题13 附图
1
2
7
简化: 2
22211
2121u p u p +=+
ρρ
或:
)(21212
221u u p p -=-ρ
其中: s m d q u V /04.14207
.0785.03600/1700785.02
211=?==
s
m d d u u /74.26)150207(04.14)(2
22112=?==
a
P p p 3.370)04.1474.26(21
43.12221=-??=-∴
又
g R g R p p 0021)(ρρρ≈-=-
mm m g p p R 38038.081.910003.370021==?=-=
∴ρ
14．如附图所示，用泵将20℃水从水池送至高位槽，槽内水面高出池内液面30m 。
输送量为30 m 3
/h ，此时管路的全部能量损失为40J/kg 。设泵的效率为70％，试求泵所需的功率。
解: 在水池液面1与高位槽液面2间列柏努利 方程:
f e h u p
g Z W u p g Z ∑+++=++
+
2
222211
12
121ρρ
其中Z 1=0, Z 2=30m, P 1=P 2, u 1=u 2=0, 则简化得：
f e h
g Z W ∑+=2
kg J /3.3344081.930=+?=
kW W q W q P e v e m e 786.23.33410003600
30
=??=
=?=ρ
kW P P e
98.37.0786
.2==
=
η
15．附图所示的是丙烯精馏塔的回流系统，丙烯由贮槽回流至塔顶。丙烯贮槽液面恒定，其液面上方的压力为2.0MPa （表压），精馏塔内操作压力为1.3MPa （表压）。塔内丙烯管与喷头连接处高出贮槽内液面30m ，管内径为
题15 附图
题14 附图
8
140mm ，丙烯密度为600kg/m 3。现要求输送量为40×103kg/h ，管路的全部能量损失为150J/kg （不包括喷头），试核算该过程是否需要泵。
解: 取1-1’截面为贮槽液面，2-2’截面为回流管与喷头连接处，列柏努利方程:
f e h u p
g Z W u p g Z ∑+++=+++
2
222211
12
121ρρ 其中Z 1=0, u 1=0 简化:
f e h u p
g Z W p ∑++
+
=+2
22
21
2
1ρ
ρ
f e h
g Z u p p W ∑+++
-=
22
21
22
1ρ
s m d
q u m
/2.114
.0785.060036001040785.02
32
2=???=
=
ρ
150
81.9302.121
60010)0.23.1(26+?+?+?-=∴e W
kg
J /6.721-=
∴不需要泵,液体在压力差的作用下可自动回流至塔中
16．某一高位槽供水系统如附图所示，管子规格为φ45×2.5mm 。当阀门全关时，压力表的读数为78kPa 。当阀门全开时，压力表的读数为75 kPa ，且此时水槽液面至压力表处的能量损失可以表示为2u h f =ΣJ/kg （u 为水在管内的流速）。试求：
（1）高位槽的液面高度；
（2）阀门全开时水在管内的流量（m3/h ）。
解: (1) 阀门全关,水静止
gh p ρ=
m g p h 95.781
.9100010783
=??==
∴ρ (2) 阀门全开:
在水槽1-1’面与压力表2-2’面间列柏努力方程: f h u p g Z u p g Z ∑+++=++
2
222211
12
121ρρ 其中P 1(表)=0, u 1=0, Z 2=0 .
h
题16 附图
1
9
简化: f h u p g Z ∑++
=
2
22
12
1ρ
2
2
223211*********.995.7u u ++?=?
解之:
s m u /414.12=
∴流量: s m u d q V /10776.1414.104.0785.04
33222-?=??==
π
h m /39.63
= 17．附图所示的是冷冻盐水循环系统。盐水的密度为
1100 kg/m 3，循环量为45 m 3/h 。管路的内径相同，盐水从A 流经两个换热器至B 的压头损失为9m ，由B 流至A 的压头损失为12m ，问：
（1）若泵的效率为70％，则泵的轴功率为多少？ （2）若A 处压力表的读数为153kPa ，则B 处压力表的读数为多少？
解: (1) 对于循环系统:
m
h H f e 21129=+=∑=
kW q g H q W P V e m e e 83.2110036004581.921=???=?=?=ρ kW P P e
04.47
.083
.2:
==
=
∴η
轴功率 (2) B A →列柏努利方程:
f A B
B B B A A A h Z u g g p Z u g g p ∑+++=++2
22121ρρ
其中Z A =0 , u A =u B
简化: fAB
B B A h Z g p
g p ∑++=ρρ
)97(81.9110010
1533
+??+=?B p
)(19656表a B p p -=∴
∴ B 处真空度为19656 Pa 。
题17 附图
10
18．25℃水在φ60×3mm 的管道中流动，流量为20m 3/h ，试判断流型。 解: 查附录25℃水物性:
cP m kg 903.0,/95.9963==μρ
s m d V u s /43.2054.0785.0360020
785.022=?== 40001045.110903.043.295.996054.0Re 5
3
??=???==-μρdu
∴为湍流
19．计算10℃水以2.7×10－3m 3/s 的流量流过φ57×3.5mm 、长20m 水平钢管的能量损失、压头损失及压力损失。（设管壁的绝对粗糙度为0.5mm ）
解: s m d q u V /376.105
.0785.0107.2785.02
3
2=??==- 10℃水物性:
s p m kg a ??==-3310305.1,/7.999μρ
4
3
10
27.510305.1376.17.99905.0Re ?=???=
=
-μ
ρ
du
01.0505.0==d ε
查得
041.0=λ
kg J u d l h f /53.152
376.105.020041.022
2=??==∑∴λ能量损失 m g h H f f 583.1/=∑=∑压头损失
a f f P h P 15525=?∑=ρΔ压力损失
20．如附图所示，用泵将贮槽中的某油品以40m 3/h 的流量输送至高位槽。两槽的液位恒定，且相差20m ，输送管内径为100mm ，管子总长为45m （包括所有局部阻力的当量长度）。已知油品的密度为890kg/m 3，粘度为0.487Pa·s ，试计算泵所需的有效功率。
题20 附图
11
解: s
m d q u V
/415.11.0785.0360040
4
2
2=?=
=
π
2000
6.25848
7.0415.18901.0Re ?=??==μρdu
247.06.25864Re 64===
∴λ
在贮槽1截面到高位槽2截面间列柏努力方程:
f e h u p
g Z W u p g Z ∑+++=+++
2
22221112
121ρρ 简化:
f e h
g Z W ∑+=2
而: kg J u d l l h e f /2.1112
415.11.045247.022
2=??=∑+=∑λ
kg J We /4.3072.11181.920=+?=∴
kW W q We q We Pe V m 04.38.30398903600
40
4.307≈=??=??=?=ρ
21．一列管式换热器，壳内径为500mm ，内装174 根φ25×2.5mm 的钢管，试求壳体与管外空间的当量直径。
解:
m nd D nd D d n D d n
D d e 029.0025
.01745.0025.01745.0)
44(4222
222=?+?-=+-=
+-?=
外
外
外
外πππ
π
22．求常压下35℃的空气以12m/s 的速度流经120m 长的水平通风管的能量损失和压力损失。管道截面为长方形，长为300mm ，宽为200mm 。（设d ε＝0.0005）
解: 当量直径:
m
b a ab b a ab de 24.02.03.02
.03.022)(24=+??=+=+=
35℃空气物性:
s p m kg a ??==-631085.18,/1465.1μρ
5
6
10
752.11085.18121465.124.0Re ?=???=
=
-μ
ρ
u d e
12
由 0005
.0=d ε,查得019.0=λ
kg J u d l h e f /6842
1224.0120019.022
2=??==∑∴λ
Pa h P f f 2.7841465.1684=?=?∑=ρΔ
23．如附图所示，密度为800 kg/m 3、粘度为 1.5 mPa·s 的液体，由敞口高位槽经φ114×4mm 的钢管流入一密闭容器中，其压力为0.16MPa （表压），两槽的液位恒定。液体在管内的流速为 1.5m/s ，管路中闸阀为半开，管壁的相对粗糙度 d ε＝0.002，试计算两槽液面的垂直距离z ?。
解: 在高位槽1截面到容器2截面间列柏努力方程:
f h u p
g Z u p g Z ∑+++=++22222
11
12
121ρρ
简化: f h p Zg ∑+=
ρ
2
Δ
4
3
1048.8105.15.1800106.0Re ?=???==
-μρdu
由
002
.0=d
ε
,查得026.0=λ
管路中: 进口 5.0=ξ
90℃弯头
75.0=ξ 2个
题23 附图
13
半开闸阀 5.4=ξ 出口
1=ξ
2
5.1)15.475.025.010
6.016030026.0(2)(2
2?++?+++?=∑+=∑∴u d l h f ξλ
kg J /87.60=
m g h p Z f 6.2681.9/)87.60800
1016.0(/)(6
2=+?=∑+=∴ρΔ
24．从设备排出的废气在放空前通过一个洗涤塔，以除去其中的有害物质，流程如附图所示。气体流量为3600m 3/h ，废气的物理性质与50℃的空气相近，在鼓风机吸入管路上装有U 形压差计，指示液为水，其读数为60mm 。输气管与放空管的内径均为250mm ，管长与管件、阀门的当量长度之和为55m （不包括进、出塔及管出口阻力），放空口与鼓风机进口管水平面的垂直距离为15m ，已估计气体通过洗涤塔填料层的压力降为2.45kPa 。管壁的绝对粗糙度取为0.15mm ，大气压力为101.3 kPa 。试求鼓风机的有效功率。
解: 以吸入管测压处为1-1’面,洗涤塔管出口内侧
为2-2’面,列柏努力方程:
f e h u p
g Z W u p g Z ∑+++=+++
2
22221112
121ρρ 简化:
f e h
g Z W u p ∑+=++22
11
2
1ρ 其中:
a
O H p gR p 6.58806.081.9100021-=??-=-=ρ
s m d V u s /38.2025.0785.036003600
785.022=?=
?=
50℃空气物性:
s p m kg a ??==-63106.19,/093.1μρ
5
6
10
84.2106.1938.20093.125.0Re ?=???=
=
-μ
ρ
du
题24 附图
14
又 0006.025015.0==d ε
查得
018.0=λ
塔出进f e f W u d l l h +++∑+=∑∴2
)(2
ξξλ
ρξξλ'
2)(2p u d l l e ?+
++∑+=出进
093.11045.2238.20)5.125.055018.0(3
2?+
?+?= kg J /3375=
ρ/12p h g Z W f e -∑+=∴
kg J /7.4060093.1/6.588337581.915=++?=
kW W q W q P e V e m e 22.47.4060
093.136003600=??=??=?=∴ρ
第二章 传热
1.燃烧炉的内层为460mm 厚的耐火砖，外层为230mm 厚的绝缘砖。若炉的内表面温度t 1为1400℃，外表面温度t 3为100℃。试求导热的热通量及两砖间的界面温度。设两层砖接触良好，已知耐火砖的导热系数为λ1＝0.9+0.0007t ，绝缘砖的导热系数为λ2＝0.3+0.0003t 。两式中t 可分别取为各层材料的平均温度，单位为℃，λ单位为W ／(m ·℃)。
1、解：热通量q 及界面温度t 2
由：)(211
1
1t t q A
q -=
==
δλφ
)(322
2
2t t q -=
=δλ
15
又 20007.09.0211t
t ++=λ 2
0003.03.0322t t ++=λ
已知：14001=t ℃ 1003=t ℃ 4601=δmm 2302=δmm 代入联立解之得：
9492=t ℃
代入q 式得1689=q （Ｗ／ｍ２）
答： q ＝1689W ／㎡，t 2＝949℃
2.蒸汽管道外包扎有两层导热系数不同而厚度相同的绝热层，设外层的平均直径为
内层的两倍。其导热系数也为内层的两倍。若将二层材料互换位置，假定其它条件不变，试问每米管长的热损失将改变多少?说明在本题情况下，哪一种材料包扎在内层较为适合?
解：δ相同：2123r r r r -=- 平均直径：232d d = 232r r =
12122
3
233ln )
(2ln r r
r r r r r r r -=-=
∵1223r r r r -=- ∴有1
2232r r
r r ln ln = 每米管长的热损失q ′
231231ln 21ln 1
)(π2r r r r t t L Q
q λλ+-==
‘
前232331ln 21ln 2)(π2r r r r t t λλ+-=
更换材料以后，每米管长热损失q ′
2
32331ln 1ln 21)(π2r r r r t t L
Q q λλ+?-==
‘
后
∴
25.1='’
前
后q
q 即： q 后′=1.25q ’前
故原保温好。
3. 某燃烧炉的平壁由耐火砖、绝热砖和普通砖三种砌成，它们的导热系数分别为
16
1.2W/(m ·℃)，0.16 W/(m ·℃)和0.92 W/(m ·℃)，耐火砖和绝热转厚度都是0.5m ，普通砖厚度为0.25m 。已知炉内壁温为1000℃，外壁温度为55℃，设各层砖间接触良好，求每平方米炉壁散热速率。
2
21W/m 81.247)]92.0/25.0()16.0/5.0()2.1/5.0/[)551000()
//(/][=++-=-=Φ∑（（）解i i t t A λδ 答： 每平方米壁炉散热速率为247.81W/m 2 4. 通过三层平壁热传导中，若测得各面的温度t 1、t 2、t 3和t 4分别为500℃、400℃、200℃和100℃，试求合平壁层热阻之比，假定各层壁面间接触良好。
12112)100200()200400(21200400400500(/)(/)(/)(][3213221343232121：：：：：：：：））：（：解==--==--=-=-=-=R R R R R R R R T T R T T R T T φ
答： R 1∶R 2∶R 3=1∶2∶1
5. 在一石油热裂装置中，所得热裂物的温度为300℃。今拟设计一换热器，用来预热石油，它的温度t 进＝25℃，拟预热到t 出＝180℃，热裂物的终温T 出不得低于200℃，试分别计算热裂物与石油在换热器中采用逆流与并流时的平均温差Δt m 。
解：T 进=300℃，T 出=200℃，t 进=25℃，t 出=180℃ 在逆流时：
14618030025
200ln 180********ln
(=-----=-----=
?）
（）（）（）进
出出进进出出进t T t T t T t T t m ℃
在并流时：5.97180
20025300ln
)
180200()25300(=-----=
?m t ℃
答：逆流：Δt m =146 ℃，并流：Δt m =97.5 ℃
6.直径为φ57×3.5 mm 钢管用40mm 厚的软木包扎，其外又用100mm 厚的保温灰包扎，以作为绝热层。现测得钢管外壁面温度为-120℃，绝热层外表面温度为10℃。软木和保温灰的导热系数分别为0.043W/(m.℃)和0.07 W/(m.℃)，试求每米管长的冷量损失量。
解：本题为双层圆筒壁的导热问题，每米管长的冷损失量可用下式求得，即：
2
3212131ln 1
ln 1)
(π2r r r r t t L
λλφ+-=
其中： ｒ1=28.5mm ｒ2=68.5mm ｒ3=168.5mm
17
λ1=0.043Ｗ／（ｍ·℃） λ2=0.07Ｗ／（ｍ·℃） ∴
53.245
.685
.168ln
07.015.285.68ln 043.01)
10120(π2-=+--=
L
φ
Ｗ／ｍ
负号表示由外界向系统内传递热量，即冷损失量． 答： 每米管长的冷损失量24.53 W/m
第三章 精 馏
1、在常压下将某原料液组成为0.6（易挥发组分的摩尔分数）的两组分溶液进行平衡蒸馏，若汽化率为1/3，试求釜液和馏出液组成。假设在操作范围内气液平衡关系可表示为y =0.46x +0.549 。
解：
平衡蒸馏时 由Fx F =Dx D +Wx W
得 W D x x 3
2
316.0+=
与x D =0.46x W +0.549 联立求解，得到
X W =0.509 ，x D =0.783
2、在连续精馏塔中分离由二硫化碳和四氯化碳所组成的混合液。已知原料液流量为14000kg/h ，组成w F 为0.3（二硫化碳的质量分数，下同）。若要求釜液组成w W 不大于0.05，馏出液回收率为90％。试求馏出液的流量和组成，分别以摩尔流量和摩尔分数表示。
解： 因为 465.0154
/7.076/3.076
/3.0/)1(//=+=-+=
B F A F A F F M w M w M w x
096.0154
/95.076/05.076
/05.0/)1(//=+=-+=
B W A W A W W M w M w M w x
原料液平均摩尔质量
M F =0.465×76+（1-0.465）×154=117.7kg/kmol 所以 F =14000 / 117.7=118.95 kmol/h 馏出液回收率 Dx D / Fx F =90% Dx D =0.9×118.95×0.465=49.78 由全塔物料衡算
F =D +W
118.95=D +W
Fx F =Dx D +Wx W 118.95×0.465=0.9×118.95×0.465+0.096W 解之 D =61.33kmol/h
18
故 x D =49.78 / 61.33=0.81
3、在一连续精馏塔中分离某混合液，混合液流量为5000kg/h ，其中轻组分含量为30％（摩尔百分数，下同），要求馏出液中能回收原料液中88％的轻组分，釜液中轻组分含量不高于5％，试求馏出液的摩尔流量及摩尔分数。已知M A =114kg/kmol , M B =128kg/kmol 。
解：由于 k m o l /h
39.40128
7.01143.05000
=?+?=
F 又 Dx D / Fx F =88% 所以
由全塔物料衡算
F =D +W 40.39=D +W
Fx F =Dx D +Wx W 40.39×0.3=0.88×40.39×0.3+0.05W 解之 D =11.31kmol/h
所以 943.031
.113
.039.4088.088.0=??==D Fx x F D
4、在一连续精馏塔中分离苯-甲苯混合液，要求馏出液中苯的含量为0.97（摩尔分数），馏出液量6000kg/h ，塔顶为全凝器，平均相对挥发度为2.46，回流比为2.5，试求：（1）第一块塔板下降的液体组成x 1；（2）精馏段各板上升的蒸汽量及下降液体量。
解：（1）因塔顶为全凝器，所以 y 1=x D =0.97
由1
1
1)1(1x x y -+=
αα 得
929.097
.046.146.297
.0)1(111=?-=--=
y y x αα
（2）kmol/h 51.7692
03.07897.06000
=?+?=
D
L =RD =2.5×76.51=191.3kmol/h
V =（R +1）D =（2.5+1）×76.51=267.8kmol/h
5、连续精馏塔的操作线方程如下： 精馏段：y =0.75x +0.205 提馏段：y =1.25x -0.020
试求泡点进料时，原料液、馏出液、釜液组成及回流比。 解：由于精馏段操作线方程为
19
11+++=
R x
x R R y D 所以
75.01
=+R R
R =3
205.01
=+R x D
x D =0.82 因为（x W ，x W ）为提馏段操作线上一点，所以将x =x W ，y = x W 代入提馏段操作线方程
x W =1.25 x W -0.020 解之 x W =0.08
由于泡点进料时q=1 即x q = x F ，两操作线交点的横坐标为原料组成，所以
0.75 x F +0.205=1.25 x F -0.020
解之 x F =0.45
6、在常压操作的连续精馏塔中分离含甲醇0.4与水0.6（摩尔分数，下同）的混合液，其流量为100kmol/h ，馏出液组成为0.95，釜液组成为0.04，回流比为2.6。试求：
（1） 馏出液流量；
（2）
饱和液体进料时精馏段的下降液体量和提馏段的上升蒸气量；
解：
（
1）由全塔物料衡算
F =D +W 100=D +W
Fx F =Dx D +Wx W 100×0.4=0.95D +0.04W 解之D =39.56kmol/h
（2）由L /D =R=2.6 得
L =RD =2.6×39.56=102.9kmol/h
V =（R +1）D =（2.6+1）×39.56=142.4kmol/h
因为饱和液体进料 q =1 所以 V ‘=V =142.4kmol/h
7、在连续精馏操作中，已知精馏段操作线方程及q 线方程分别为y =0.8x +0.19；y = -0.5x +0.675,试求：（1）进料热状况参数q 及原料液组成x F ；（2）精馏段和提馏段两操作线交点坐标。
解：由q 线方程 y = -0.5x +0.675知
5.01
-=-q q
故q =1/3 又675.01
=--
q x F
故x F =0.675（1-q ）=0.675×（1 -1/3）=0.45 因为精馏段操作线与提馏段操作线交点也是精馏段操作线与q 线的交点，所以
20
y q = -0.5x q +0.675
y q =0.8x q +0.18 联立求解 x q =0.373 y q =0.489
8、一常压操作的连续精馏塔中分离某理想溶液，原料液组成为0.4，馏出液组成为0.95（均为轻组分的摩尔分数），操作条件下，物系的相对挥发度α＝2.0，若操作回流比R =1.5R min ，进料热状况参数q =1.5，塔顶为全凝器，试计算塔顶向下第二块理论板上升的气相组成和下降液体的组成。
解：
由相平衡方程式x
x
x x y +=-+=
12)1(1αα ①
由q 线方程8.035
.04.05.05.111-=-=---=
x x q x x q q y F ② 式①②联立求解，得到交点坐标
x q =0.484 、y q =0.652 由式（6-48）得
77.1484
.0652.0652
.095.0min =--=
--=
q
q q D x y y x R
R =1.5R min =1.5×1.77=2.66
精馏段操作线方程为
26.073.066
.395.066.366.211+=+=+++=
x x R x x R R y D 用逐板计算法：
因塔顶为全凝器，则 y 1=x D =0.95 由平衡线方程 1
1
112x x y +=
得x 1=0.905 由精馏段操作线方程
92.026.0905.073.026.073.012=+?=+=x y 由相平衡方程 2
2
212x x y += 得x 2=0.85
基础工程计算题参考解答
第二章 第三章 第四章 天然地基上的浅基础 2-8某桥墩为混凝土实体墩刚性扩大基础，荷载组合Ⅱ控制设计，支座反力840kN 及930kN ；桥墩及基础自重5480kN ，设计水位以下墩身及基础浮力1200kN ，制动力84kN ，墩帽与墩身风力分别为2.1kN 和16.8kN 。结构尺寸及地质、水文资料见图8-37，地基第一层为中密细砂，重度为20.5kN/m 3，下层为粘土，重度为γ=19.5kN/m 3，孔隙比e=0.8，液性指数I L =1.0，基底宽3.1m ，长9.9m 。要求验算地基承载力、基底合力偏心距和基础稳定性。 图8-37 习题8-1图 解： （1）地基强度验算 1）基底应力计算 简化到基底的荷载分别为: ΣP=840+930+5480-1200=6050KN ΣM=930×0.25+84×10.1+2.1×9.8+16.8×6.3-840×0.25=997.32KNm 基地应力分别为：KPa . .W ΣM A ΣP p p 24.13403.2601.39932.9979 91.36050 261 min max =??±?=±= 2）持力层强度验算 根据土工试验资料，持力层为中密细砂，查表7-10得[01 ]=200kPa ， 因基础宽度大于2m ，埋深在一般冲刷线以下4.1m （＞3.0m ），需考虑基础宽度和深度修正，查表7-17宽度修正系数k 1=1.5，深度修正系数为k 2=3.0。 [σ]= [σ01] +k 1γ1(b-2) +k 2γ2(d-3)+10h w =200+1.5×(20.5-10)×(3.1-2) +3.0×(20.5-10)×(4.1-3)+10×0 16. 中密粉
基础工程计算题
1、已知某砖混结构底层承重墙厚240mm ，基础顶面中心荷载的标准组合值F k =185kN/m 。地基地表为耕植土，厚0.8m,γ=16.8kN/m3；第二层为粘性土，厚2.0m ，fak=150kPa ，饱和重度γsat=16.8kN/m3，孔隙比e=0.85；第三层为淤泥质土，fak=80kPa ，饱和重度γsat=16.2kN/m3，厚1.5m 。粘性土至淤泥质土的应力扩散角θ=300，地下水位在地表下0.8m 出。要求确定基础埋深（4分）；确定基底宽度（4分）；验算软弱下卧层承载力是否满足要求（4分）。（注：宽度修正系数取0，深度修正系数取1.0）(B) 2、某预制桩截面尺寸为450×450mm ，桩长16m （从地面算起），依次穿越：①厚度h 1=4m 的粘土层，q s1k =55kPa ；②厚度h 2=5m 的粉土层，q s2k =56kPa ；③厚度h 3=4m 的粉细砂层，q s3k =57kPa ；④中砂层，很厚，q s4k =85kPa ，q pk =6300kPa 。K=2.0，试确定该预制桩的竖向承载力特征值。(C) 3、已知某砖混结构底层承重墙厚370mm ，基础顶面中心荷载的标准组合值Fk=115kN/m 。深度修正后的地基承载力特征值fa=120kPa,基础埋深为1.2m ，采用毛石基础，M5砂浆砌筑。试设计该基础。（注：毛石基础台阶高宽比允许值为1：1.25，每台阶宽不大于200mm ）。 4、如图所示某条形基础埋深1m 、宽度1.2m ，地基条件：粉土3 119/kN m γ=，厚 度1m ；淤泥质土：3 218/kN m γ=，%65=w ，kPa f ak 60=，厚度为10m 。上部结 构传来荷载Fk=120kN/m ，已知砂垫层应力扩散角0 .1,035===d b ηηθ， 。求砂垫层厚度z 与宽度b 。（A ）
医学统计学题库1
绪论知识点 1. 只要增加例数就可以避免抽样误差。 A. + B. – 2. 等级资料也可认为是一种计数资料。 A. + B. - 3. 概率的取值一定在0～1范围内，频率的取值则不一定。 A. + B. - 4. 客观事物中同质是相对的，变异是绝对的。 A. + B. - 5. 观察单位数不确定的总体称为有限总体。 A. + B. - 6. 统计量针对于样本，参数针对于总体。 A. + B. - 7. 统计描述就是用样本推断总体的统计过程。 A. + B. - 8. 有序分类资料就是等级资料。
A. + B. - 9. 统计分析一般包括统计描述和统计推断。 A. + B. - 10. 如果对全部研究对象都进行了调查或测定就没有抽样误差。 A. + B. - 11. 对于统计资料的描述可用统计指标和统计图表两种手段。 A. + B. - 12. 有序变量也称连续型变量，变量值可取连续不断的实数。 A. + B. - 13. 分类资料中的各类别必须互相排斥，不能相互包含。 A. + B. - 14. 离散变量在数值很大时可以取小数值，可近似地看成连续型变量。 A. + B. - 15. 统计指标是用来综合说明总体某一特征的，而标志是说明个体某一特征的。
A. + B. - 16. 若以舒张压>90mmHg为高血压,调查某地1000人中有多少个高 血压患者, 这是________。 a．计量资料b．还不能决定是计量资料还是计数资 料 c．计数资料d．既可作计量也可作计数资料 e．等级资料 17. 某医院用一种中草药治疗9名高血压病人，治疗前后的舒张压见 下表。 病 人号 1 2 3 4 5 6 7 治疗前 11 5 11 12 9 11 11 6 10 9 10 9 治疗后 11 6 90 10 8 92 90 11 0 87 欲比较治疗前后有无差异, 这是_________。 a．计量资料b．还不能决定是计量资料还是 计数资料 c．计数资料d．既可作计量也可作计数资料e．等级资料 18. 一批病人的血球沉降率（%）是________。 a．计量资料b．还不能决定是计量资料还是
医学统计学试题和答案解析
第一套试卷及参考答案 一、选择题 (4０分） 1、根据某医院对急性白血病患者构成调查所获得得资料应绘制( B ) A 条图 B 百分条图或圆图 C线图 D直方图 2、均数与标准差可全面描述 D 资料得特征 A 所有分布形式Ｂ负偏态分布 C 正偏态分布Ｄ正态分布与近似正态分布 3、要评价某市一名５岁男孩得身高就是否偏高或偏矮，其统计方法就是( A ） A 用该市五岁男孩得身高得９5%或９9%正常值范围来评价 Ｂ用身高差别得假设检验来评价 Ｃ用身高均数得9５％或９９%得可信区间来评价 D 不能作评价 4、比较身高与体重两组数据变异大小宜采用（ A ) Ａ变异系数 B 方差Ｃ标准差 D 四分位间距 ５、产生均数有抽样误差得根本原因就是（ A ) A、个体差异Ｂ、群体差异Ｃ、样本均数不同Ｄ、总体均数不同 6、男性吸烟率就是女性得10倍,该指标为（ A ） （A)相对比（B) 构成比（C)定基比 (D)率 7、统计推断得内容为（ D ) A、用样本指标估计相应得总体指标Ｂ、检验统计上得“检验假设”C、A与Ｂ均不就是Ｄ、Ａ与Ｂ均就是 8、两样本均数比较用t检验，其目得就是检验（ C ) Ａ两样本均数就是否不同B两总体均数就是否不同C两个总体均数就是否相同 D两个样本均数就是否相同 9、有两个独立随机得样本，样本含量分别为n1与n２，在进行成组设计资料得ｔ检验时,自由度就是（ D ） (A） n1+ n2 (B) n1+ n2–１（C) n1＋ n2 +1 (D）n1+ ｎ2-２ 10、标准误反映（ A ) A 抽样误差得大小 B总体参数得波动大小 C 重复实验准确度得高低 D 数据得离散程度 11、最小二乘法就是指各实测点到回归直线得（Ｃ） A垂直距离得平方与最小 B垂直距离最小 C纵向距离得平方与最小Ｄ纵向距离最小 １2、对含有两个随机变量得同一批资料,既作直线回归分析,又作直线相关分析。令对相关系数检验得t值为ｔr,对回归系数检验得ｔ值为ｔb,二者之间具有什么关系？（Ｃ) A t r>t b B t r〈t b C t r= tｂ D二者大小关系不能肯定 13、设配对资料得变量值为x１与x2,则配对资料得秩与检验（D ) A分别按ｘ1与x2从小到大编秩 Ｂ把x１与x2综合从小到大编秩 Ｃ把x１与x2综合按绝对值从小到大编秩 D把x1与x2得差数按绝对值从小到大编秩 14、四个样本率作比较,χ2>χ20、０5，ν可认为( A ) Ａ各总体率不同或不全相同 B各总体率均不相同 C各样本率均不相同Ｄ各样本率不同或不全相同 15、某学院抽样调查两个年级学生得乙型肝炎表面抗原，其中甲年级调查3５人，阳性人数4人；乙年级调查40人,阳性人数８人。该资料宜选用得统计方法为（ A ） A.四格表检验 B、四格表校正检验 C t检验 D U检验 1６、为调查我国城市女婴出生体重：北方n1=5385，均数为3、０8kg,标准差为0、５3kｇ；南方n２=4８96,均数为3、1０ｋg,标准差为０、34kｇ,经统计学检验，p=0、０034〈0、０1,这意味着( D )
双柱基础计算例题
一、设计资料 1.1. 依据规范 《建筑地基基础设计规范》（GB 50007--2002），以下简称基础规范 《混凝土结构设计规范》 （GB 50010--2002），以下简称混凝土规范 1.2. 计算条件 内力组合标准值：M k =406.99kN.m N k =850.15kN V k =43.6kN 内力组合设计值：M=562.11kN.m N=1086.4kN V=59.07kN 基础类型：双柱基础—可以考虑采用基础梁抗剪抗弯，构造形式如图1 地基承载力特征值：180kPa ， 设埋深的地基承载力修正系数ηd ＝1.1， 基础底面以上土的加权平均重度γ0=20kN/m 3， 基础顶面标高 -0.5m ，室内外高差0.15m 。 1 1 2 2 2-2 1550 230.2 174.6 145.8 φ8@200 排架方向 ) 2⊥12 12 φ8@300 1.3. 基础尺寸与标高 (1) 根据构造要求(课本p162)可得尺寸: 柱插入深度h 1 = 800mm ，杯口深度 800+50=850mm ； 杯口底部尺寸 宽 400+2×50=500mm 长 800+2×50=900mm ； 杯口顶部尺寸 宽 400+2×75=550mm 长 800+2×75=950mm ； 取 杯壁厚度 t=300mm ，杯底厚度a 1=200mm ，杯壁高度h 2=400mm ，a 2=250mm ； 因此 基础高度为 h=h 1+a 1+50=1050mm 基础埋深 d=1050+500-150=1400mm (2) 基底面积计算 忽略宽度修正，深度修正后的地基承载力特征值为
基础工程计算题含答案
（卷2,2）1、如图所示某条形基础埋深1m 、宽度1.2m ，地基条件：粉土 ，厚度1m ；淤泥质土：，，，厚度为10m 。上部结构传来荷载Fk=120kN/m ，已知砂垫层应力扩散角 。求砂垫层厚度z 与宽度b 。（A ） 解：先假设垫层厚z=1.0m ，按下式验算： （1分） 垫层底面处土的自重应力 垫层底面处土的附加应力 （2分） 垫层底面处地基承载力设计值： （2分） 验算： 故：垫层厚度 z=1.0m 垫层宽度（底宽） （1分） 3 119/kN m γ=3218/kN m γ=%65=w kPa f ak 60=0 .1,035===d b ηηθ，οa z cz f p p ≤+kPa p cz 37181191=?+?=kPa z b p b p cd z 6.4635tan 122.1) 1912.12012.1120(2.1tan 2)(=??+?-??+=??+-= οθ σkPa z d f f m d ak 75.87)5.011(1137 0.160)5.0(0=-+?+? +=-+++=γηkPa f kPa p p a z cz 75.8762.83=≤=+m z b 6.235tan 22.1=??+=ο
（卷3,1）2、某单层厂房独立柱基底面尺寸b×l=2600mm×5200mm,柱底荷载设计值：F1=2000kN，F2=200kN，M=1000kN·m，V=200kN（如图1）。柱基自重和覆土标准值G=486.7kN，基础埋深和工程地质剖面见图1。试验算持力层和下卧层是否满足承载力要求？（10分）（B） fk =85kPa ηb=0 ηd=1.1 解：持力层承载力验算： F= F1＋F2＋G=2000＋200＋486.7=2686.7 kN M0=M＋V h＋F2a=1000＋200×1.30＋200×0.62=1383kN·m e= M0/F=1384/2686.7=0.515mp=198.72 kN/m2(满足) 1.2f=1.2×269.6=323.5 kN/m2> p max = 316.8 kN/m2(满足) ( 2分) 软弱下卧层承载力验算： γ0=（19×1.80＋10×2.5）/（1.80＋2.5）=13.77 kN/m3 f= fk＋ηbγ(b－3)＋ηdγ(d－0.5)=85＋1.1×13.77×（1.80＋2.5－0.5）=142.6 kN/m2( 2分) 自重压力：p cz=19×1.8＋10×2.5=52.9 kN/m2 附加压力：p z=bl(p－pc)/[(b＋2z·tgθ)( l＋2z·tgθ)] =2.60×5.20×(198.72－19×1.8)/ [(2.60＋2×2.5×tg23o)(5.20＋2×2.5×tg23o )] =64.33 kN/m2 ( 2分) p cz＋p z =52.9＋64.33=123.53 kN/m2 医学统计学第六版(马斌荣)课后习题答案 练习题答案 第一章医学统计中的基本概念 练习题 一、单向选择题 1. 医学统计学研究的对象是 A. 医学中的小概率事件 B. 各种类型的数据 C. 动物和人的本质 D. 疾病的预防与治疗 E．有变异的医学事件 2. 用样本推论总体，具有代表性的样本指的是 A．总体中最容易获得的部分个体 B．在总体中随意抽取任意个体 C．挑选总体中的有代表性的部分个体 D．用配对方法抽取的部分个体 E．依照随机原则抽取总体中的部分个体 3. 下列观测结果属于等级资料的是 A．收缩压测量值 B．脉搏数 C．住院天数 D．病情程度 E．四种血型 4. 随机误差指的是 A. 测量不准引起的误差 B. 由操作失误引起的误差 C. 选择样本不当引起的误差 D. 选择总体不当引起的误差 E. 由偶然因素引起的误差 5. 收集资料不可避免的误差是 A. 随机误差 B. 系统误差 C. 过失误差 D. 记录误差 E．仪器故障误差 答案: E E D E A 二、简答题 1.常见的三类误差是什么？应采取什么措施和方法加以控制？ [参考答案] 常见的三类误差是： （1）系统误差：在收集资料过程中，由于仪器初始状态未调整到零、标准试剂未经校正、医生掌握疗效标准偏高或偏低等原因，可造成观察结果倾向性的偏大或偏小，这叫系统误差。要尽量查明其原因，必须克服。 （2）随机测量误差：在收集原始资料过程中，即使仪器初始状态及标准试剂已经校正，但是，由于各种偶然因素的影响也会造成同一对象多次测定的结果不完全一致。譬如，实验操作员操作技术不稳定，不同实验操作员之间的操作差异，电压不稳及环境温度差异等因素造成测量结果的误差。对于这种误差应采取相应的措施加以控制，至少应控制在一定的允许范围内。一般可以用技术培训、指定固定实验操作员、加强责任感教育及购置一定精度的稳压器、恒温装置等措施，从而达到控制的目的。 （3）抽样误差：即使在消除了系统误差，并把随机测量误差控制在允许范围内，样本均数（或其它统计量）与总体均数（或其它参数）之间仍可能有差异。这种差异是由抽样引起的，故这种误差叫做抽样误差，要用统计方法进行正确分析。 2.抽样中要求每一个样本应该具有哪三性？ [参考答案] 从总体中抽取样本，其样本应具有“代表性”、“随机性”和“可靠性”。 （1）代表性: 就是要求样本中的每一个个体必须符合总体的规定。 （2）随机性: 就是要保证总体中的每个个体均有相同的几率被抽作样本。 （3）可靠性: 即实验的结果要具有可重复性，即由科研课题的样本得出的结果所推测总体的结论有较大的可信度。由于个体之间存在差异, 只有观察一定 《医学统计学》课程考试试题（A卷） （评卷总分：100分，考试时间：120分钟，考核方式：□开卷 V 闭卷） 一、选择题（每题1分，共62分，只选一个正确答案） 1、医学科研设计包括（ D ） A．物力和财力设计 B．数据与方法设计 C．理论和资料设计 D．专业与统计设计 2、医学统计资料的分析包括（ D ） A．数据分析与结果分析 B．资料分析与统计分析 C．变量分析与变量值分析 D．统计描述与统计推断 3、医学资料的同质性指的是（ D ） A．个体之间没有差异 B．对比组间没有差异 C．变量值之间没有差异 D．研究事物存在的共性 4、离散型定量变量的测量值指的是（ D ） A．可取某区间内的任何值 B、可取某区间内的个别值 C．测量值只取小数的情况 D．测量值只取整数的情况5、变量的观察结果表现为相互对立的两种情况是（ A ） A．无序二分类变量 B、定量变量． C．等级变量 D．无序多分类变量 6、计量资料编制频数表时，组距的选择（ D ） A．越大越好 B．越小越好 C．与变量值的个数无关 D．与变量值的个数有关 7、比较一组男大学生白细胞数与血红蛋白含量的变异度应选（ D ）A．极差 B．方差 C．标准差 D．变异系数 8、若要用方差描述一组资料的离散趋势，对资料的要求是（ D ）A．未知分布类型的资料 B．等级资料 C．呈倍数关系的资料 D．正态分布资料 9、频数分布两端没有超限值时，描述其集中趋势的指标也可用（ D ） A．标准差 B．几何均数 C．相关系数 D．中位数 10、医学统计工作的步骤是（ A ） A、研究设计、收集资料、整理资料和分析资料 B、计量资料、计数资料、等级资料和统计推断 C、研究设计、统计分析，统计描述和统计推断 D、选择对象、计算均数、参数估计和假设检验 11、下列关于变异系数的说法，其正确的是（ A ） A.没有度量衡单位的系数 B.描述多组资料的离散趋势 C.其度量衡单位与变量值的度量衡单位一致 D、其度量衡单位与方差的度量衡单位一致 12、10名食物中毒的病人潜伏时间（小时）分别为3, 4，5，3，2，5.5，2.5，6，6.5, 7,其中位数是（ B ） A．4 B．4.5 C．3 D．2 13、调查一组正常成年女性的血红蛋白，如果资料属于正态分布，描 柱下独立基础课程 设计例题 1 柱下独立基础课程设计 1.1设计资料 1.1.1地形 拟建建筑地形平整 1.1.2工程地质条件 自上而下土层依次如下： ①号土层：杂填土，层厚0.5m 含部分建筑垃圾。 ②号土层：粉质粘土，层厚 1.2m ，软塑，潮湿，承载力特征值 ak f 130KPa =。 ③号土层：黏土，层厚 1.5m ，可塑，稍湿，承载力特征值 180ak f KPa =。 ④号土层：细砂，层厚2.7m ，中密，承载力特征值k 240Kpa a f =。 ⑤号土层：强风化砂质泥岩，厚度未揭露，承载力特征值 300ak f KPa =。 1.1.3岩土设计参数 表1.1 地基岩土物理学参数 ② 粉质粘土 20 0.65 0.84 34 13 7.5 6 130 ③ 黏土 19.4 0.58 0.78 25 23 8.2 11 180 ④ 细砂 21 0.62 -- -- 30 11.6 16 240 ⑤ 强风化砂质泥岩 22 -- -- -- -- 18 22 300 1.1.4水文地质条件 1) 拟建厂区地下水对混凝土结构无腐蚀性。 2) 地下水位深度：位于地表下1.5m 。 1.1.5上部结构材料 拟建建筑物为多层全现浇框架结构，框架柱截面尺寸为500mm ?500mm 。室外地坪标高同自然地面，室内外高差450mm 。柱网布置图如图1.1所示： 1.1.6材料 混凝土强度等级为2530C C -，钢筋采用235HPB 、HPB335级。 1.1.7本人设计资料 本人分组情况为第二组第七个，根据分组要求及参考书柱底荷载效应标准组合值及柱底荷载效应基本组合值选用⑦题号B 轴柱底荷载. ①柱底荷载效应标准组合值:k K K F 1970KN M 242KN.m,V 95KN ===， 。 ②柱底荷载效应基本组合值:k K K F 2562KN M 315KN.m,V 124KN ===，. 持力层选用④号土层，承载力特征值k F 240KPa =，框架柱截面尺寸为500mm ?500mm ，室外地坪标高同自然地面，室内外高差450mm 。 1.2独立基础设计 1. 2.1选择基础材料 基础采用C25混凝土，HPB235级钢筋，预估基础高度0.8m 。 1.2.2选择基础埋置深度 根据柱下独立基础课程设计任务书要求和工程地质资料选取。你、 拟建厂区地下水对混凝土结构无腐蚀性，地下水位于地表下1.5m 。 取基础底面高时最好取至持力层下0.5m ，本设计取④号土层为持力层，因此考虑取室外地坪到基础底面为0.5+1.2+1.5+0.5=3.7m 。由此得基础剖面示意图，如图1.2所示。 例子2-3.某基础底面尺寸为 5.4*2.7m ，埋深1.8米，基础顶面离地面 0.6米。基础顶面承受 柱传来的轴力Fk2=1800kN ，弯矩Mk=950kNm,水平力FkH=180kN ；还承受外墙传来的集 中荷载，作用在离轴线0.62m 处，大小为220kN 。试验算基础底面与软弱下卧层地基承载力。 已知地基土情况如下： 第一层：粉质粘土， 4.3 米厚 丫 =18.0kN/m3 丫 sat=18.7kN/m3 e=0.85, fak=209kPa , Es 仁 7.5Mpa 第二层：淤泥质粘土： fak=75kPa , Es2=2.5Mpa 地下水面在基础底面处 解： 1持力层承载力验算 基础底面平均压应力： 1800 20*1-8* 5-4*2-7 -^54^=174.6kPa 5.4* 2.7 最大压力: P kmax 二P k (1 6e/l) =273.9kPa 第一层地基承载力特征值以及验算: f a 二 f ak b (T d m9 -0.5) =209+1.0*18.0* (1.8-0.5) =232.4kPa 验算：pk 一、最佳选择题 1．卫生统计工作的步骤为 c A.统计研究调查、搜集资料、整理资料、分析资料 B.统计资料收集、整理资料、统计描述、统计推断 C.统计研究设计、搜集资料、整理资料、分析资料 D.统计研究调查、统计描述、统计推断、统计图表 E.统计研究设计、统计描述、统计推断、统计图表 2．统计分析的主要内容有 A.统计描述和统计学检验 B.区间估计与假设检验 C.统计图表和统计报告 D.统计描述和统计推断 E.统计描述和统计图表 3．统计资料的类型包括 A.频数分布资料和等级分类资料 B.多项分类资料和二项分类资料 C.正态分布资料和频数分布资料 D.数值变量资料和等级资料 E.数值变量资料和分类变量资料 4．抽样误差是指 A.不同样本指标之间的差别 B.样本指标与总体指标之间由于抽样产生的差别 C.样本中每个体之间的差别 D.由于抽样产生的观测值之间的差别 E.测量误差与过失误差的总称 5.统计学中所说的总体是指 A.任意想象的研究对象的全体 B.根据研究目的确定的研究对象的全体 C.根据地区划分的研究对象的全体 D.根据时间划分的研究对象的全体 E.根据人群划分的研究对象的全体 6．描述一组偏态分布资料的变异度，宜用 A.全距 B.标准差 C.变异系数 D.四分位数间距 E.方差7．用均数与标准差可全面描述其资料分布特点的是 A.正偏态分布 B.负偏态分布 C.正态分布和近似正态分布 D.对称分布 E.任何分布 8．比较身高和体重两组数据变异度大小宜采用 A.变异系数 B.方差 C.极差 D.标准差 E.四分位数间距 9．频数分布的两个重要特征是 A.统计量与参数 B.样本均数与总体均数 C.集中趋势与离散趋势 D.样本标准差与总体标准差 E.样本与总体 10．正态分布的特点有 A.算术均数=几何均数 B.算术均数=中位数 C.几何均数=中位数 D.算术均数=几何均数=中位数 E.以上都没有 11．正态分布曲线下右侧5％对应的分位点为 习题解答 习题3－2 某过江隧道底面宽度为33m ，隧道A 、B 段下的土层分布依次为：A 段，粉 质粘土，软塑，厚度2m ，E s ＝，其下为基岩；B 段，粘土，硬塑，厚度12m ，E s = ，其下为基岩。试分别计算A 、B 段的地基基床系数，并比较计算结果。 〔解〕本题属薄压缩层地基，可按式（10-52）计算。 A 段： 3/21002 4200m kN h E k s A === B 段： 3/153312 18400m kN k B == 比较上述计算结果可知，并非土越硬，其基床系数就越大。基床系数不仅与土的软硬有关，更与 地基可压缩土层的厚度有关。 习题3－3 如图10-13中承受集中荷载的 钢筋混凝土条形基础的抗弯刚度EI ＝2×106 kN ·m 2，梁长l ＝10m ，底面宽度b ＝2m ，基床 系数k ＝4199kN/m 3，试计算基础中点C 的挠 度、弯矩和基底净反力。 〔解〕 图10-13 查相关函数表，得A x =，B x =，C x =，D x =，A l =，C l =，D l =，E l =，F l =。 (1)计算外荷载在无限长梁相应于A、B两截面上所产生的弯矩和剪力M a、V a、M b、V b 由式（10-47）及式（10-50）得： (2)计算梁端边界条件力 F =(E l+F l D l)V a+λ(E l-F l A l)M a-(F l+E l D l)V b+λ(F l-E l A l)M b A =+×× +×+×× - × = F =(F l+E l D l) V a+λ(F l-E l A l) M a-(E l+F l D l)V b+λ(E l-F l A l)M b B = -+×× + ×+×× = =·m =·m (3) 计算基础中点C的挠度、弯矩和基底净反力 p =kw C=4199×= C 习题4－1 截面边长为400mm的钢筋混凝土实心方桩，打入10m深的淤泥和淤泥质土后，支承在中风化的硬质岩石上。已知作用在桩顶的竖向压力为800kN，桩身的弹性模量为3 选择 1、假设检验中的第二类错误是指_______所犯的错误 A、拒绝了实际上成立的Ho B、不拒绝实际上成立的Ho C、拒绝了实际上不成立的Ho D、不拒绝实际上不成立的Ho 2、两样本均数比较的假设检验中，差别有统计学意义时，P 越小，说明_________ A、两样本均数差别越大 B、越有理由认为两样本均数不同 C、两总体均数差别越大 D、越有理由认为两总体均数不同 3、据以往经验，新生儿染色体异常率为0.01，在某地随机抽查400 名新生儿，只有1例异常，假设检验时，H1：π≠0.01，则假设检验的P值为_______。 (注：P(0)=0.0180，P(1)=0.0725，P(2)=0.1462，P(6)=0.1045，P(7)=0.0594，P(8)=0.0295，P(399)=0.0000) A、P (≤1)+P（≥6） B、P (≤1)+P（≥399） C、P (≤1)+P（≥7） D、P (≤0)+P（≥8） 4、三组样本均数的比较，先进行单因素方差分析，P<0.05。再进行两两比较，发现第一组与第二组差别无统计学意义，第二组与第三组差别也无统计学意义，但第一组与第三组之间差别有统计学意义，于是可认为______ A 、三组样本来自于同一总体 B 、.第一组和第三组来自于两个不同的总体，但尚无法判断第二组究竟来自于哪个总体 C 、第二组来自的总体位于第一组和第三组所来自的总体之间 D 、该两两比较为模糊结论，说明计算中发生了错误 5、为比较槟榔煎剂和阿的平的驱虫效果，有人分别用两法对绦虫患者进行治疗。槟榔煎剂治疗30人，有效23人，阿的平治疗30人，有效18人。要比较两种药物的疗效有无差 别，宜选用 。 A ．四格表x 2 检验 2 2 ()A T x T -=∑ B ．四格表x 2 检验 校正2 2 (||0.5)A T x T --=∑ C ．配对四格表x 2 检验 2 2 ()b c x b c -= + D ．配对四格表x 2 检验 校正2 2 (||1)b c x b c --=+ 第一章绪论 1.下列关于概率的说法，错误的是 A. 通常用P表示 B. 大小在0%与100%之间 C. 某事件发生的频率即概率 D. 在实际工作中，概率是难以获得的 E. 某事件发生的概率很小，在单次研究或观察中时，称为小概率事件 [参考答案] C. 某事件发生的频率即概率 2.下列有关个人基本信息的指标中，属于有序分类变量的是 A. 学历 B. 民族 C. 血型 D. 职业 E. 身高 [参考答案] A. 学历3.下列有关个人基本信息的指标，其中属于定量变量的是 A. 性别 B. 民族 C. 职业 D. 血型 E. 身高 [参考答案] E. 身高 4.下列关于总体和样本的说法，不正确的是 A. 个体间的同质性是构成总体的必备条件 B. 总体是根据研究目的所确定的观察单位的集合 C. 总体通常有无限总体和有限总体之分 D. 一般而言，参数难以测定，仅能根据样本估计 E. 从总体中抽取的样本一定能代表该总体 [参考答案] E. 从总体中抽取的样本一定能代表该总体 5.在有关2007年成都市居民糖尿病患病率的调查研究中，总体是 A. 所有糖尿病患者 B. 所有成都市居民 C. 2007年所有成都市居民 D. 2007年成都市居民中的糖尿病患者 E. 2007年成都市居民中的非糖尿病患者[参考答案] C. 2007年所有成都市居民 6.简述小概率事件原理。 答：当某事件发生的概率很小，习惯上认为小于或等于0.05时，统计学上称该事件为小概率事件，其含义是该事件发生的可能性很小，进而认为它在一次抽样中不可能发生，这就是所谓小概率事件原理，它是进行统计推断的重要基础。 7.举例说明参数和统计量的概念答：某项研究通常想知道关于总体的某些数值特征，这些数值特征称为参数，如整个城市的高血压患病率。根据样本算得的某些数值特征称为统计量，如根据几百人的抽样调查数据所算得的样本人群高血压患病率。统计量是研究人员能够知道的，而参数是他们想知道的。一般情况下，这些参数是难以测定的，仅能根据样本估计。显然，只有当样本代表了总体时，根据样本统计量估计的总体参数才是合理的 8.举例说明总体和样本的概念 答：研究人员通常需要了解和研究某一类个体，这个类就是总体。总体是根据研究目的所确定的观察单位的集合，通常有无限总体和有限总体之分，前者指总体中的个体数是无限的，如研究药物疗效，某病患者就是无限总体，后者指总体中的个体数是有限的，它是指特定时间、空间中有限个研究个体。但是，研究整个总体一般并不实际，通常能研究的只是它的一部分，这个部分就是样本。例如在一项关于2007 一、计算图所示振动式输送机的自由度。 解：原动构件1绕A 轴转动、通过相互铰接的运动构件2、3、4带动滑块5作往复直线移动。构件2、3和4在C 处构成复合铰链。此机构共有5个运动构件、6个转动副、1个移动副，即n ＝5，l p ＝7，h p ＝0。则该机构的自由度为 F =h l p p n --23=07253-?-?=1 二、在图所示的铰链四杆机构中，设分别以a 、b 、c 、d 表示机构中各构件的长度，且设a ＜d 。如 果构件AB 为曲柄，则AB 能绕轴A 相对机架作整周转动。为此构件AB 能占据与构件AD 拉直共线 和重叠共线的两个位置B A '及B A ''。由图可见，为了使构件AB 能够转至位置B A '，显然各构件的长 度关系应满足 c b d a +≤+ （3-1） 为了使构件 AB 能够转至位置B A ''，各构件的长度关系应满足 c a d b +-≤)(或b a d c +-≤)( 即c d b a +≤+ （3-2） 或b d c a +≤+ （3-3） 将式(3-1)、(3-2)、(3-3)分别两两相加，则得 c a ≤ b a ≤ d a ≤ 同理，当设a ＞d 时，亦可得出 c b a d +≤+ b a b d +≤+ b a c d +≤+ 得c d ≤b d ≤a d ≤ 分析以上诸式，即可得出铰链四杆机构有曲柄的条件为： （1）连架杆和机架中必有一杆是最短杆。 （2）最短杆与最长杆长度之和不大于其他两杆长度之和。 上述两个条件必须同时满足，否则机构中便不可能存在曲柄，因而只能是双摇杆机构。 通常可用以下方法来判别铰链四杆机构的基本类型： （1）若机构满足杆长之和条件，则： ① 以最短杆为机架时，可得双曲柄机构。 一、名词解释： 1、总体：根据研究目的确定的同质观察单位的全体。是同质所有观察单位的某种变量值的集合。 2、有限总体：是指空间、时间范围限制的总体。 3、无限总体：是指没有空间、时间限制的总体。 4、样本：从总体中随机抽取部分观察单位，其实测值的集合。 5、计量资料：又称定量资料或数值变量资料。为观测每个观察单位的某项指标的大小，而获得的资料。其变量值是定量的，表现为数值大小，一般有度量衡单位。根据其观测值取值是否连续，又可分为连续型或离散型两类。 6、计数资料：又称定性资料或者无序分类变量资料，亦称名义变量资料，是将观察单位按照某种属性或类别分组计数，分组汇总各组观察单位数后得到的资料。其变量值是定性的，表现为互不相容的性或类别。分两种情形：（1）二分类：两类间相互对立，互不相容。（2）多分类：各类间互不相容。 7、等级资料：又称半定量资料或有序分类变量资料，是将观察单位按某种属性的不同程度分成等级后分组计数，分类汇总各组观察单位数后而得到的资料。其变量值具有半定量性质，表现为等级大小或属性程度。 8、随机误差（偶然误差）：是一类不恒定的、随机变化的误差，由多种尚无法控制的因素引起，观察值不按方向性和系统性变化，在大量重复测量中，它可呈现或大或小，或正或负的规律性变化。 9、平均数：描述一组变量值的集中位置或水平。常用的平均数有算术平均数、几何平均数和中位数。 10、抽样误差：由于个体差异和随机抽样造成的样本统计量和总体参数之间的差异，以及统一总体若干样本统计量之间的差异。 11、I型错误：拒绝了实际上成立的H0，这类“弃真”错误称为I 型错误。检验水平，就是预先规定的允许犯I型错误概率的最大值。I型错误概率大小也用α表示，α可取单尾亦可取双尾。12、II型错误：“接受”了实际上不成立的H0，这类“取伪”的错误称为II型错误。其概率大小用β表示，β只取单尾，β值的大小一般未知，，须在知道两总体差值δ、α及n时，才能算出。13、相对数：两个有联系的指标之比，是分类变量常用的描述性统计指标，常用两个分类的绝对数之比表示相对数学的大小。如率、构成比、比等。 14、率：强度相对数，说明某现象发生的频率或强度。 15、构成比：结构相对数字，表示事物内部某一部分的个体与该事物各个部分个体数的和之比。用来说明各构成部分在总体所占的比重或分布。 16、相对比：简称比，是两个相关联指标之比，说明两指标间的比例关系。两指标可以性质相同，也可以性质不同，通常以倍数或百分数表示。两指标可以是绝对数、相对数或平均数。 17、标准化：采用某影响因素的统一标准构成以消除内部构成不同对总率的影响，使通过标化后的标准率具有可比性。 18、动态数列：是一系列按时间顺序排列起来的统计指标，用以观察和比较该事物在时间上的变化和发展趋势。常用指标有绝对增长量、发展速度与增长速度、平均发展速度与平均增长速度。 19、非参数检验：相对于参数检验而言，不依赖于总体分布类型，也不对总体参数进行统计推断的假设检验方法，称为参数检验。 20、相关系数：又称Pearson积差相关系数，以符号r来表示。说明两正态变量间相关关系的密切程度和方向的指标。无单位，其值为-1≤r≤1。相关系数的检验假设常用t检验。 21、回归系数：即线性回归方程的斜率b,其统计意义是当X变化一个单位时Y的平均改变的估计值。在直线回归中对回归系数的t检验与F检验等价。 22、随机划原则：是指在实验分组时，每个受试对象均有相同的概率或机会被分陪配到实验组和对照组。 23、分类变量资料：计数资料，又称定性资料或无序分类变量资料。是将观察单位按照某种属性或类别分组计数，分组汇总各组观察单位数后得到的资料。其变量值是定性的，表现为互不相容的性或类别。分两种情形：（1）二分类：两类间相互对立，互不相容。（2）多分类：各类间互不相容。 24、无序分类变量资料：计数资料，又称定性资料。是将观察单位按照某种属性或类别分组计数，分组汇总各组观察单位数后得到的资料。其变量值是定性的，表现为互不相容的性或类别。分两种情形：（1）二分类：两类间相互对立，互不相容。 （2）多分类：各类间互不相容。 25、期望寿命：指同时出生的一代人活满x岁以后尚能生存的年数（即岁数）。 26、检验效能：表达式为1-β，以往称把握度。其意义为当两总体确有差异，按规定检验水准所能发现该差异的能力。 27、观察单位：亦称个体，是统计研究中的基本单位。它可以是一个人、一只动物，也可以是特指的一群人；可以是一个器官，甚至一个细胞。 28、样本含量：样本中包含观察单位数称为该样本的样本含量。 29、变量：确定总体之后，研究者应对每个观察单位的某项特征进行观察或测量，这种特征能表现观察单位的变异性，成为变量。 30、变量值：对变量的观测值称为变量值或观察值。 31、误差：泛指实测值与真实值之差，按产生原因和性质可粗分为（1）随机误差；（2）非随机误差①系统误差②非系统误差。32、系统误差：实验过程中产生的误差，它的值或恒不变，或遵循一定的变化规律，其产生的原因往往是可知的或可能掌握的。应尽可能设法预见到各种系统误差的具体来源，力求通过周密的研究设计和严格的技术措施施加以消除或控制。 33、非系统误差：在实验过程中由于研究者偶然失误造成的误差。这类误差应当通过认真检查核对予以清除，否则将影响研究结果的准确性。 34、频率：一个随机试验有几种可能，在结果重复进行试验时，个别结果看来是偶然发生，但当重复试验次数相当大时，总有规律出现。在重复多次后，出现结果的比例称之为频率。 医学统计学试题和答案 （一）单项选择题 3．抽样的目的是（ b ）。 A．研究样本统计量 B. 由样本统计量推断总体参数 D. 研究总体统计量 C．研究典型案例研究误差 4．参数是指（ b ）。 A．参与个体数 B. 总体的统计指标 C．样本的统计指标 D. 样本的总和 5．关于随机抽样，下列那一项说法是正确的（a）。 A．抽样时应使得总体中的每一个个体都有同等的机会被抽取 B．研究者在抽样时应精心挑选个体，以使样本更能代表总体 C．随机抽样即随意抽取个体 D．为确保样本具有更好的代表性，样本量应越大越好 6.各观察值均加（或减）同一数后（ b ）。 A. 均数不变，标准差改变 B. 均数改变，标准差不变 C. 两者均不变 D. 两者均改变 7. 比较身高和体重两组数据变异度大小宜采用（a ）。 A. 变异系数 B. 差 C. 极差 D.标准差 8. 以下指标中（d）可用来描述计量资料的离散程度。 A. 算术均数 B. 几何均数 C. 中位数 D.标准差 9. 偏态分布宜用（c）描述其分布的集中趋势。 A. 算术均数 B. 标准差 C. 中位数 D. 四分位数间距 10. 各观察值同乘以一个不等于 0 的常数后，（b）不变。 A．算术均数 B. 标准差 C. 几何均数 D.中位数 11.（ a）分布的资料，均数等于中位数。 A. 对称 B. 左偏态 C. 右偏态 D.偏态 12.对数正态分布是一种（ c ）分布。 A. 正态 B. 近似正态 C. 左偏态 D.右偏态 13. 最小组段无下限或最大组段无上限的频数分布资料，可用（ c ）描述其集中趋势。 A. 均数 B. 标准差 C. 中位数 D.四分位数间距 14.（ c）小，表示用该样本均数估计总体均数的可靠性大。 A. 变异系数 B. 标准差 C. 标准误 D. 极差 15. 血清学滴度资料最常用来表示其平均水平的指标是（c ）。 A. 算术平均数 B. 中位数 C. 几何均数 D. 平均数 工程名：23600.SJ ****** 基础计算柱底力与基础设计****** 日期: 4/ 9/2016 时间: 9:52:10 基础反力单位：轴力N、剪力V: kN; 弯矩M: kN.m 作用力方向(对基础): 轴力N 压为正(↓); 弯矩M 顺时针为正(-↓); 剪力V 顺时针为正(→)。 基础总结点数： 4 -------------------------------------------------------------------------------- ----- 基础计算数据----- 基础附加墙与柱杯口基础基础地基基础天然地面混凝土宽度修深度修允许零应基础边底板钢 节点号墙重中心距宽度埋深高度承载力类型到基底距强度等级正系数正系数力区比例缘高度筋级别 12 30.00 -0.33 0.20 1.30 1.30 160.00 1 1.00 30 0.00 1.00 0.00 0 HPB300 13 0.00 0.00 0.20 1.30 1.30 160.00 1 1.00 30 0.00 1.00 0.00 0 HPB300 14 0.00 0.00 0.20 1.30 1.30 160.00 1 1.00 30 0.00 1.00 0.00 0 HPB300 15 30.00 0.33 0.20 1.30 1.30 160.00 1 1.00 30 0.00 1.00 0.00 0 HPB300 -------------------------------------------------------------------------------- 1、基础节点号* 12 * 基础反力 基础相连柱号： 1 ☆标准组合 组合号M N V 组合号M N V 1 1.23 200.26 -2.53 2 -43.95 229.66 -22.62 3 -17.99 321.87 -9.98 4 -38.10 361.39 -21.94 5 -35.0 6 429.76 -20.04 6 -21.03 253.50 -11.88 7 -4.33 286.17 -4.16 8 -31.44 303.81 -16.21医学统计学第六版(马斌荣)课后习题答案
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